Какие разделы включает в себя электростатика. Электростатика

... Все предсказания электростатики следуют из двух ее законов.
Но одно дело высказать эти вещи математически, и совсем другое -
применять их с легкостью и с нужной долей остроумия.
Ричард Фейнман

Электростатика изучает взаимодействие неподвижных зарядов. Ключевые эксперименты электростатики были проведены в XVII-XVIII веках. С открытием электромагнитных явлений и той революции в технологиях, которые они произвели, интерес к электростатике на некоторое время был утерян. Однако современные научные исследования показывают огромное значение электростатики для понимания многих процессов живой и неживой природы.

Электростатика и жизнь

В 1953 году американские ученые С. Миллер и Г. Юри показали, что одни из «кирпичиков жизни» - аминокислоты - могут быть получены путем пропускания электрического разряда через газ, близкий по составу первобытной атмосфере Земли, состоящей из метана, аммиака, водорода и паров воды. В течение последующих 50 лет другие исследователи повторили эти опыты и получили те же результаты. При пропускании коротких импульсов тока через бактерии в их оболочке (мембране) появляются поры, через которые внутрь могут проходить фрагменты ДНК других бактерий, запуская один из механизмов эволюции. Таким образом, энергия, необходимая для зарождения жизни на Земле и ее эволюции, действительно могла быть электростатической энергией разрядов молний (рис. 1).

Как электростатика вызывает молнии

В каждый момент времени в разных точках Земли сверкает около 2000 молний, в каждую секунду примерно 50 молний ударяют в Землю, каждый квадратный километр поверхности Земли поражается молнией в среднем шесть раз в году. Еще в XVIII веке Бенджамин Франклин доказал, что молнии, бьющие из грозовых облаков, это электрические разряды, переносящие на Землю отрицательный заряд. При этом каждый из разрядов снабжает Землю несколькими десятками кулонов электричества, а амплитуда тока при ударе молнии составляет от 20 до 100 килоампер. Скоростная фотосъемка показала, что разряд молнии длится лишь десятые доли секунды и что каждая молния состоит из нескольких более коротких.

С помощью измерительных приборов, установленных на атмосферных зондах, в начале XX века было измерено электрическое поле Земли, напряженность которого у поверхности оказалась равной приблизительно 100 В/м, что соответствует суммарному заряду планеты около 400 000 Кл. Переносчиком зарядов в атмосфере Земли служат ионы, концентрация которых увеличивается с высотой и достигает максимума на высоте 50 км, где под действием космического излучения образовался электропроводящий слой - ионосфера. Поэтому можно сказать, что электрическое поле Земли - это поле сферического конденсатора с приложенным напряжением около 400 кВ. Под действием этого напряжения из верхних слоев в нижние все время течет ток силой 2–4 кА, плотность которого составляет (1–2)·10 –12 А/м 2 , и выделяется энергия до 1,5 ГВт. И если бы не было молний, это электрическое поле исчезло бы! Получается, что в хорошую погоду электрический конденсатор Земли разряжается, а при грозе - заряжается.

Грозовое облако - это огромное количество пара, часть которого сконденсировалось в виде мельчайших капелек или льдинок. Верх грозового облака может находиться на высоте 6–7 км, а низ - нависать над землей на высоте 0,5–1 км. Выше 3–4 км облака состоят из льдинок разных размеров, так как температура там всегда ниже нуля. Эти льдинки находятся в постоянном движении, вызванном восходящими потоками теплого воздуха, поднимающегося снизу от нагретой поверхности земли. Мелкие льдинки легче, чем крупные, и они увлекаются восходящими потоками воздуха и по дороге все время сталкиваются с крупными. При каждом таком столкновении происходит электризация, при которой крупные льдинки заряжаются отрицательно, а мелкие - положительно. Со временем положительно заряженные мелкие льдинки собираются преимущественно в верхней части облака, а отрицательно заряженные крупные - внизу (рис. 2). Другими словами, верхушка облака заряжается положительно, а низ - отрицательно. При этом на земле непосредственно под грозовым облаком наводятся положительные заряды. Теперь все готово для разряда молнии, при котором происходит пробой воздуха и отрицательный заряд с нижней части грозовой тучи перетекает на Землю.

Характерно, что перед грозой напряженность электрического поля Земли может достигать 100 кВ/м, т. е. в 1000 раз превышать ее значение в хорошую погоду. В результате во столько же раз увеличивается положительный заряд каждого волоска на голове человека, стоящего под грозовой тучей, и они, отталкиваясь друг от друга, встают дыбом (рис. 3).

Фульгурит - след молнии на земле

При разряде молнии выделяется энергия порядка 10 9 –10 10 Дж. Большая часть этой энергии тратится на гром, нагрев воздуха, световую вспышку и излучение других электромагнитных волн, и только маленькая часть выделяется в том месте, где молния входит в землю. Но и этой «маленькой» части вполне достаточно, чтобы вызвать пожар, убить человека или разрушить здание. Молния может разогревать канал, по которому она движется, до 30 000°C, что гораздо выше температуры плавления песка (1600–2000°C). Поэтому молнии, попадая в песок, плавят его, а раскаленный воздух и водяные пары, расширяясь, формируют из расплавленного песка трубку, которая через некоторое время застывает. Так рождаются фульгуриты (громовые стрелы, чертовы пальцы) - полые цилиндры, сделанные из оплавленного песка (рис. 4). Самые длинные из раскопанных фульгуритов уходили под землю на глубину более пяти метров.

Как электростатика защищает от молний

К счастью, большинство разрядов молнии происходят между облаками и поэтому не угрожают здоровью людей. Однако считается, что каждый год молнии убивают более тысячи людей по всему миру. По крайней мере, в США, где ведется такая статистика, ежегодно от удара молнии страдают около тысячи человек и более ста из них погибают. Ученые давно пытались защитить людей от этой «кары божьей». Например, изобретатель первого электрического конденсатора (лейденской банки) Питер ван Мушенбрук в статье об электричестве, написанной для знаменитой французской «Энциклопедии», защищал традиционные способы предотвращения молнии - колокольный звон и стрельба из пушек, которые, как он считал, оказываются довольно эффективными.

В 1750 году Франклин изобрел громоотвод (молниеотвод). Пытаясь защитить здание Капитолия столицы штата Мэриленд от удара молнии, он прикрепил к зданию толстый железный стержень, возвышающийся над куполом на несколько метров и соединенный с землей. Ученый отказался патентовать свое изобретение, желая, чтобы оно как можно скорее начало служить людям. Механизм действия громоотвода легко объяснить, если вспомнить, что напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного проводника увеличивается с ростом кривизны этой поверхности. Поэтому под грозовым облаком вблизи острия громоотвода напряженность поля будет так высока, что вызовет ионизацию окружающего воздуха и коронный разряд в нем. В результате вероятность попадания молнии в громоотвод значительно возрастет. Так знание электростатики не только позволило объяснить происхождение молний, но и найти способ защититься от них.

Весть о громоотводе Франклина быстро разнеслась по Европе, и его выбрали во все академии, включая и Российскую. Однако в некоторых странах набожное население встретило это изобретение с возмущением. Сама мысль, что человек так легко и просто может укротить главное оружие божьего гнева, казалась кощунственной. Поэтому в разных местах люди из благочестивых соображений ломали громоотводы.

Любопытный случай произошел в 1780 году в одном небольшом городке на севере Франции, где горожане потребовали снести железную мачту громоотвода и дело дошло до судебного разбирательства. Молодой адвокат, защищавший громоотвод от нападок мракобесов, построил защиту на том, что и разум человека, и его способность покорять силы природы имеют божественное происхождение. Все, что помогает спасти жизнь, во благо - доказывал молодой адвокат. Он выиграл процесс и снискал большую известность. Адвоката звали... Максимилиан Робеспьер.

Ну, а сейчас портрет изобретателя громоотвода - самая желанная репродукция в мире, ведь она украшает известную всем стодолларовую купюру.

Электростатика, возвращающая жизнь

Энергия разряда конденсатора не только привела к возникновению жизни на Земле, но и может вернуть жизнь людям, у которых клетки сердца перестали синхронно сокращаться. Асинхронное (хаотичное) сокращение клеток сердца называют фибрилляцией. Фибрилляцию сердца можно прекратить, если пропустить через все его клетки короткий импульс тока. Для этого к грудной клетке пациента прикладывают два электрода, через которые пропускают импульс длительностью около десяти миллисекунд и амплитудой до нескольких десятков ампер. При этом энергия разряда через грудную клетку может достигать 400 Дж (что равно потенциальной энергия пудовой гири, поднятой на высоту 2,5 м). Устройство, обеспечивающее электрический разряд, прекращающий фибрилляцию сердца, называют дефибриллятором. Простейший дефибриллятор представляет собой колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью 20 мкФ и катушки индуктивностью 0,4 Гн. Зарядив конденсатор до напряжения 1–6 кВ и разрядив его через катушку и пациента, сопротивление которого составляет около 50 Ом, можно получить импульс тока, необходимый для возвращения пациента к жизни.

Электростатика, дающая свет

Люминесцентная лампа может служить удобным индикатором напряженности электрического поля. Чтобы убедиться в этом, находясь в темном помещении, потрем лампу полотенцем или шарфом - в результате внешняя поверхность лампового стекла зарядится положительно, а ткань - отрицательно. Как только это произойдет, мы увидим всполохи света, возникающие в тех местах лампы, к которым мы прикасаемся заряженной тканью. Измерения показали, что напряженность электрического поля внутри работающей люминесцентной лампы составляет около 10 В/м. При такой напряженности свободные электроны обладают необходимой энергией для ионизации атомов ртути внутри люминесцентной лампы.

Электрическое поле под высоковольтными линиями электропередач - ЛЭП - может достигать очень высоких значений. Поэтому если в темное время суток люминесцентную лампу воткнуть в землю под ЛЭП, то она загорится, и довольно ярко (рис. 5). Так с помощью энергии электростатического поля можно освещать пространство под ЛЭП.

Как электростатика предупреждает о пожаре и делает дым чище

В большинстве случаев при выборе типа детектора пожарной сигнализации предпочтение отдается дымовому датчику, так как пожар обычно сопровождается выделением большого количества дыма и именно этот тип детектора способен предупредить людей в здании об опасности. Дымовые датчики используют ионизацию или фотоэлектрический принцип для обнаружения дыма в воздухе.

В ионизационных детекторах дыма имеется источник α-излучения (как правило, америций-241), ионизирующий воздух между металлическими пластинами-электродами, электрическое сопротивление между которыми постоянно измеряется с помощью специальной схемы. Образующиеся в результате α-излучения ионы обеспечивают проводимость между электродами, а оказывающиеся там микрочастицы дыма связываются с ионами, нейтрализуют их заряд и увеличивают таким образом сопротивление между электродами, на что реагирует электрическая схема, подавая сигнал тревоги. Датчики, устроенные на этом принципе, демонстрируют весьма впечатляющую чувствительность, реагируя еще до того, как самый первый признак дыма обнаруживается живым существом. Следует отметить, что используемый в датчике источник радиации никакой опасности для человека не представляет, так как альфа-лучи не могут пройти даже через лист бумаги и полностью поглощаются слоем воздуха толщиной в несколько сантиметров.

Способность частичек пыли к электризации широко используется в промышленных электростатических пылеуловителях. Газ, содержащий, например, частицы сажи, поднимаясь вверх, проходит через отрицательно заряженную металлическую сетку, в результате чего эти частицы приобретают отрицательный заряд. Продолжая подниматься вверх, частицы оказываются в электрическом поле положительно заряженных пластин, к которым они притягиваются, после чего частицы падают в специальные емкости, откуда их периодически удаляют.

Биоэлектростатика

Одной из причин астмы являются продукты жизнедеятельности пылевых клещей (рис. 6) - насекомых размером около 0,5 мм, живущих в нашем доме. Исследования показали, что приступы астмы вызываются одним из белков, который выделяют эти насекомые. Структура этого белка напоминает подкову, оба конца которой заряжены положительно. Электростатические силы отталкивания между концами такого подковообразного белка делают его структуру стабильной. Однако свойства белка можно изменить, если нейтрализовать его положительные заряды. Это удается сделать, увеличив концентрацию отрицательных ионов в воздухе с помощью любого ионизатора, например люстры Чижевского (рис. 7). Одновременно с этим уменьшается и частота приступов астмы.

Электростатика помогает не только обезвреживать белки, выделяемые насекомыми, но и ловить их самих. Уже говорилось о том, что волосы «встают дыбом», если их зарядить. Можно себе представить, что испытывают насекомые, когда оказываются электрически заряженными. Тончайшие волоски на их лапках расходятся в разные стороны, и насекомые теряют способность передвигаться. На таком принципе основана ловушка для тараканов, показанная на рисунке 8. Тараканов привлекает сладкая пудра, предварительно электростатически заряженная. Пудрой (на рисунке она белая) покрывают наклонную поверхность, находящуюся вокруг ловушки. Оказавшись на пудре, насекомые становятся заряженными и скатываются в ловушку.

Что такое антистатики?

Одежда, ковры, покрывала и т. п. предметы заряжаются после контакта с другими предметами, а иногда и просто со струями воздуха. В быту и на производстве заряды, возникающие таким образом, часто называют статическим электричеством.

При нормальных атмосферных условиях натуральные волокна (из хлопка, шерсти, шелка и вискозы) хорошо впитывают влагу (гидрофильны) и поэтому слегка проводят электричество. Когда такие волокна касаются других материалов или трутся о них, на их поверхностях появляются избыточные электрические заряды, но на очень короткое время, поскольку заряды сразу же стекают обратно по влажным волокнам ткани, содержащим различные ионы.

В отличие от натуральных, синтетические волокна (полиэфирные, акриловые, полипропиленовые) плохо впитывают влагу (гидрофобны), и на их поверхностях имеется меньшее количество подвижных ионов. При контакте синтетических материалов друг с другом они заряжаются противоположным зарядами, но так как эти заряды стекают очень медленно, материалы прилипают друг к другу, создавая неудобства и неприятные ощущения. Кстати, волосы по структуре очень близки к синтетическим волокнам и тоже гидрофобны, поэтому при контакте, например, с расческой они заряжаются электричеством и начинают отталкиваться друг от друга.

Чтобы избавиться от статического электричества, поверхность одежды или другого предмета можно смазать веществом, которое удерживает влагу и этим увеличивает концентрацию подвижных ионов на поверхности. После такой обработки возникший электрический заряд быстро исчезнет с поверхности предмета или распределится по ней. Гидрофильность поверхности можно увеличить, смазав ее поверхностно-активными веществами, молекулы которых похожи на мыльные молекулы - одна часть очень длинной молекулы заряжена, а другая нет. Вещества, препятствующие появлению статического электричества, называют антистатиками. Антистатиком является, например, и обычная угольная пыль или сажа, поэтому, чтобы избавиться от статического электричества, в состав пропитки ковролиновых покрытий и обивочных материалов включают так называемую ламповую сажу. Для этих же целей в такие материалы добавляют до 3% натуральных волокон, а иногда и тонкие металлические нити.

Электродинамика как серьезный и многообразный раздел современной физики подразделяется на несколько основных направлений. Электродинамика призвана изучать понятие электрического заряда. Электрический заряд плотно связан с электромагнитным полем. Оно является его материальным источником возникновения. Само электромагнитное поле представляет собой внутреннюю характеристику элементарных частиц, которые находятся в постоянном взаимодействии друг с другом, что порождает разнообразные физические явления и свойства тел. Электрический заряд является скалярной физической величиной и определяет электромагнитное взаимодействие.

Рисунок 1. Понятие электростатики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

По первой модели взаимодействия частиц любая заряженная частица способна возбуждать окружающее пространство вокруг себя. При этом любая другая частица, которая окажется в таком возмущенном пространстве, будет испытывать действие определенной силы. В этом случае принято рассматривать частицу, попавшую в электромагнитное поле. Факт присутствия заряженной частицы обязательно должна быть связана с источником этой силы. В этом состоит электрическая составляющая особенности процесса. Магнитная основа будет связана с ее движением. Каждое заряженное тело можно рассматривать в виде совокупности заряженных частиц, которые могут создавать электромагнитное поле.

Электростатика – раздел электродинамики

Электростатика, как раздел электродинамики рассматривает взаимодействие неподвижных электрических зарядов, пропущенных сквозь электростатическое поле. Заряды являются неподвижными относительно другой системы отсчета, поэтому все выводы можно делать на приблизительном уровне, однако оно всегда движутся с некоторой скоростью относительно иной системы отсчета.

Всего принято различать два типа электрических зарядов:

положительные;
отрицательные.

В качестве носителей таких электрических зарядов могут быть элементарные частицы. В их состав должны непременно входить атомы. Все атомы состоят из:

отрицательного заряда (электрона);
положительного заряда (протона).

Им свойственны некоторые характерные черты. Единицей измерения заряда является кулон. Заряженным тело является, если оно содержит разное количество положительных и отрицательных элементарных частиц.

Для проявления электромагнитного поля необходимо действие электромагнитных сил. Оно заключается в формировании:

силы трения;
силы упругости;
действия электромагнитных сил на уровне элементарных частиц.

Изучая основы электростатики невозможно не остановиться на понятии электризации тел. Это способ получения заряженных частиц путем соприкосновения. В этом случае тела будут взаимно заряжаться, но они станут равны по модулю и противоположными по знаку заряда.

Основные понятия электростатики

Основным законом электростатики является закон Кулона. Он определяется, как сила взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тела. Она протекает в условиях вакуума и прямо пропорциональна произведению модулей заряда, а также обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Тела считаются точечными в тот момент, когда расстояние между ними гораздо больше размеров самих тел. Тела взаимодействуют согласно закону Кулона в том случае, если у них существует электрические заряды.

Напряженность электрического поля представляет собой определенную количественную характеристику электрического поля. Оно сочетает в себе признаки отношения силы. С таким параметром поле действует на точечный заряд. Его соотносят с величиной данного заряда. Также напряженность поля не может лежать в зависимости от величины внесенного заряда. Оно только характеризует в общем все электрическое поле. Направление вектора напряженности должно полностью совпадать с направлением силы вектора, который действует на положительный заряд, а также оно противоположно направлению силы, что действует на отрицательный заряд.

Силовые линии

Чтобы сформировать на теоретическом уровне понятие электрического поля пользуются составлением силовых линий. Подобные линии проводятся так, чтобы направление вектора напряженности в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии. Силовые линии могут обладать рядом характерных признаков и свойств.

Они не могут пересекаться в электростатическом поле. Эти линии оказываются направленными к отрицательным зарядам от положительных зарядов. Когда изображают силовые линии электрического поля прибегают к различной густоте из нанесения. Они должны быть соразмерны модулю вектора напряженности поля. Их густота увеличивается согласно напряженности и всегда ей пропорциональна.

В определенной точке пространства принято проводит всего одну силовую линию. Это связано с тем, что напряженность электрического поля в этой точке можно задать только однозначно.

Рисунок 2. Понятие электродинамики. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Если электрическое поле однородно, тогда вектор напряженности также находится на одинаковом с ним уровне. Это проявляется во всех точках поля в пространстве. Такое поле создает плоский конденсатор-пластина. Они должны быть заряжены одинаковым количеством заряда, разделены слоем диэлектрика, однако это расстояние нужно создать меньше, чем размер самих пластин.

Электроемкость характеризует способность проводников накапливать электрический заряд в определенной точке. Она зависит от формы, взаимного расположения зарядов, размеров проводников, а также характерных свойств среды между проводниками.

Основные формулы электростатики выглядят следующим образом. Здесь представлены уравнения по взаимодействию зарядов, электрическому потенциалу, работе электростатического поля, электроемкости, а также напряженности электрического поля.

Рисунок 3. Основные формулы в электростатике. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Также электродинамика изучает силовые линии электростатического поля, работу электростатического поля и эквипотенциальные поверхности. Также вводятся основы электрической цепи, законы постоянного тока, сопротивления и других определений, свойственных для этого раздела физики.

Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Тульский государственный педагогический университет

имени Л. Н. Толстого

Ю. В. Бобылев В. А. Панин Р. В. Романов

КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

электродинамика

Краткий курс лекций

Допущено Учебно-методическим объединением

по направлениям педагогического образования Министерства образования и науки РФ в качестве учебного пособия

для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 540200 (050200)

«Физико-математическое образование»

Тула Издательство ТГПУ им. Л. Н. Толстого

ББК 22.3я73 Б72

Рецензент –

профессор Ю. Ф. Головнев (ТГПУ им. Л. Н. Толстого)

Бобылев, Ю. В.

Б72 Курс общей физики. Электродинамика: Краткий курс лекций / Ю. В. Бобылев, В. А. Панин, Р. В. Романов.– Тула: Изд-во Тул. гос. пед. унта им. Л. Н. Толстого, 2007.– 107 с.

Данное учебное пособие представляет собой краткий лекционный курс по электромагнетизму и содержит необходимый материал, который полностью соответствует Государственному образовательному стандарту.

Пособие предназначено главным образом для студентов, которые по тем или иным причинам не могут посещать или посещают нерегулярно аудиторные занятия и занимаются самообразованием, в том числе и при дистанционном обучении.

При сокращении математической части пособие может быть позиционировано для студентов нефизических специальностей.


Предисловие...........................................................................................
Введение..................................................................................................
Лекция 1. Электрический заряд...........................................................
Лекция 2. Закон Кулона........................................................................

Лекция 4. Теорема Гаусса.....................................................................
Лекция 5. Потенциал электрического поля........................................
Лекция 6. Потенциал электрического поля (продолжение)..............
Лекция 7. Проводники в электрическом поле....................................
Лекция 8. Диэлектрики в электрическом поле...................................
Лекция 9. Электрическая емкость. Конденсаторы.............................
Лекция 10. Электростатическая энергия.............................................
Лекция 11. Постоянный ток. Основные понятия и законы.. ............
Лекция 12. Электрические цепи...........................................................
Лекция 13 Ток в металлах.....................................................................
Лекция 14. Ток в вакууме.....................................................................
Лекция 15. Ток в газах. ..........................................................................
Лекция 16. Ток в электролитах. ...........................................................
Лекция 17. Основные законы магнетизма. .........................................
Лекция 18. Основные законы магнетизма (продолжение)................
Лекция 19. Движение заряженных частиц в магнитном поле..........
Лекция 20 Электромагнитная индукция. ............................................
Лекция 21. Электрический колебательный контур............................
Лекция 22. Переменный ток.................................................................
Лекция 23. Электрическое поле...........................................................
Лекция 24. Уравнения Максвелла.......................................................
Лекция 25. Электромагнитные волны.................................................
Заключение.............................................................................................
Литература..............................................................................................

Предисловие

Авторы данного пособия, работают на факультете математики, физики и информатики Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого и уже неоднократно читали в рамках курсов общей и теоретической физики различные дисциплины и спецкурсы, связанные с электромагнитными процессами, включая явления в неравновесных материальных средах.

Опыт преподавания, сформированный значительным стажем работы (от 20 до 25 лет) подсказали концепцию создания единого сквозного курса электродинамики. В него должны войти без дублирования и повторений, что достаточно важно, все темы, изучаемые в курсах общей и теоретической физики, такие как «Электричество и магнетизм», «Электродинамика и основы СТО», «Электродинамика сплошных сред» и так далее.

Такой курс позволит выдержать единый стиль изложения и оформления, одинаковые обозначения, единую систему единиц, схожее использование математического аппарата, что, безусловно, упростит восприятие этого непростого материала студентами.

Следует отметить, что научные интересы авторов лежат в областях электродинамики сильнонеравновесной плазмы, нелинейных явлений в электродинамических системах и структурах различной природы, отдельных вопросов плазменной электроники и радиофизики, что, безусловно, делает настоящее пособие максимально приближенным к современным научным достижениям.

Начало реализации указанной концепции было положено в 2002 году выходом учебного пособия по курсу “Электричество и магнетизм: курс лекций. Часть 1. Электростатика», которое было допущено Министерством образования в качестве учебного пособия для студентов физико-математических специальностей.

Преподавание с использованием этого пособия показало его несомненную эффективность и востребованность студентами. В 2004 году вышел сборник задач по курсу «Электричество и магнетизм». Подготовка этих материалов в формате WEB-документа позволила применить не только для студентов дневного отделения, но и при дистанционном обучении.

В настоящем пособии применен более лаконичный “телеграфный” стиль изложения, а язык, вообще говоря, далёк от академического и максимально приближен к разговорному, как, собственно и должно быть, поскольку материал представляет собой запись того, что студент услышал и увидел на лекции.

Использовано большое количество рисунков, которые, однако, схематичны и упрощены. Отдельные сложные формулы приведены с подробными выводами, что особенно будет ценно для студентов – выпускников сельских школ. Кроме того, как считают авторы, в пособии присутствует значительное число примеров решений задач, облегчающих восприятие

теоретического материала и способствующих развитию практических умений и навыков будущего учителя.

В качестве основной использована Международная система единиц (СИ).

В целом материал соответствует минимуму, указанному в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования и учебному плану.

Авторы считают, что данное учебное пособие по электромагнетизму окажет помощь студентам, которые по тем или иным (будем считать уважительным) причинам не могут посещать или посещают нерегулярно аудиторные занятия и занимаются самообразованием. Таких студентов становится всё больше, но заставить их читать традиционные учебники и скрупулёзно выбирать из них нужные сведения, учитывая реалии настоящего времени, весьма проблематично. Данное же пособие содержит тот необходимый уже отобранный материал, который полностью соответствует Государственному образовательному стандарту, чтобы среднестатистический студент получил положительную оценку на экзамене без привлечения дополнительной литературы.

Для студентов же, которые хотят получить более глубокие знания, которые планируют продолжить обучение в магистратуре, в конце этого пособия приводится достаточно полный список полезной литературы.

Не следует думать, что данное пособие годится только для отстающих студентов. Оно предназначено для всех студентов с той лишь разницей, что студент, посетивший лекцию и студент, пропустивший лекцию, должны будут работать с этим пособием разными методами.

Более того, в условиях перехода на двухуровневое обучение и в условиях все большего проникновения и реализации основных идей Болонского процесса, подобные пособия, которые с одной стороны достаточно унифицированы под жесткие требования государственного стандарта, а с другой – имеют несомненную «печать» индивидуальности и творческих взглядов авторов, будут все более и более востребованы на «студенческом рынке».

Следует также отметить, что настоящее пособие при сокращении математической части может быть позиционировано для студентов не физических специальностей.

Тула, апрель 2007

Введение

1. Электродинамика как наука

Определение: Электродинамика – наука, изучающая поведение электромагнитного поля, осуществляющего взаимодействие между электрическими зарядами.

2. Историческая справка

Здесь можно привести практически весь курс истории физики, к которому мы Вас и отсылаем.

3. Теория дально - и близкодействия

Долгое время в физике господствовала теория дальнодействия, которая, опираясь на математические законы, описывала взаимодействие тел без указания механизма данного взаимодействия. Это связано с тем, что хорошо сформулированные законы Ньютона прекрасно описывали все механические явления, сами, при этом, не поддаваясь какому-либо объяснению. Механический подход распространился и на другие разделы физики (закон Кулона). Трудами Остроградского, Гаусса, Лапласа и т.д. эта теория приобрела законченный математический вид. Вместе с тем ученых беспокоил вопрос о том, как же и с помощью чего передаётся взаимодействие. Фарадей ввел понятие поля, которое и является переносчиком взаимодействия. Долгое время теории существовали равноправно.

В квазистатических полях они приводят к одинаковым результатам. И только после опытов Герца и Попова с быстропеременными полями вопрос был однозначно решен в пользу теории близкодействия. Считается, что взаимодействия между зарядами осуществляются с помощью электромагнитного поля, которое распространяется в пространстве. В вакууме поле распространяется со скоростью

c=299792458 м/с≈3,00·108 м/с.

Электрический заряд

1. Общие понятия

Определение: Электрический заряд – это физическая величина, определяющая электромагнитное поле, посредством которого осуществляется взаимодействие между зарядами.

Несмотря на различные способы получения заряда, существует электричество только двух сортов: «стеклянное» и «смоляное» («+» и «–»). Хотя существует мнение, что на самом деле это избыток или недостаток электричества одного сорта, а именно отрицательного. В природе количество положительного электричества примерно равно количеству отрицательного.

2. Способы получения наэлектризованных тел

3. Измерение заряда

Определение: Пробный заряд – это заряд, который не вносит искажений в существующее поле.

Пусть существует некоторое электрическое поле. В какую-то точку поля помещаем пробный заряд. Поле на него будет действовать с некоторой силой.

Вносим в это поле другой пробный заряд. Если силы направлены в одну сторону, то заряды одноименные, если нет, то разноименные.

F 1 = F 2 q 1 q 2

F 1 = const = q 1 F 2 q 2

Зная отношения сил, знаем и отношение зарядов, а, приняв один из зарядов за эталон, указываем принципиальный способ измерения зарядов.

4. Единица заряда

Определение: 1 Кулон – единица СИ электрического заряда, равная заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе неизменяющегося тока 1 А.

5. Закон сохранения заряда

Если на замкнутую систему падает энергичный фотон, может возникнуть парный электрический заряд. В сумме заряд системы не изменится. Все эксперименты показывают, что заряду присуще свойство сохраняться, поэтому это положение возводится в ранг постулата.

Закон: В замкнутой системе электрический заряд есть величина постоянная.

∑ qi = const.

i= 1

6. Заряд Земли

Заряд Земли отрицателен.

q = − 6 105 Кл .

7. Инвариантность заряда

Принципиально заряды измеряются путем сравнения сил. Сила является инвариантом, т.е. она одинакова в разных системах отсчёта. Следовательно, отношение зарядов также инвариантно. А если и эталон заряда одинаков, то можно говорить, что заряд имеет одно и то же количественное значение в разных системах отсчета.

8. Дискретность заряда

Любой заряд можно представить в виде

q = N e , N = 0, ± 1, ± 2, ...

|e| = 1,6021892(46)·10-19 Кл - элементарный заряд

Говорят, что электрический заряд дискретен или квантуется, т.е. существует некоторая минимальная порция заряда, которую дальше разделить нельзя.

9. Модели заряженных тел

Как правило, считается, что заряд непрерывно «размазан» по телу и вводятся понятия физически бесконечно малых заряда и объема.

<< dV <

10− 27

÷ 10

− 30 м 3 ;

<< dq << Q ;

Объёмная плотность

Поверхностная

Линейная плотность

плотность

ρ =

= ρ (x , y , z )

σ = dq

τ = dq

Q = ∫ ρ (x, y, z) dV

Q = ∫ σ dS

Q = ∫ τ dl

V тела

S тела

L тела

10. Точечный заряд

Определение: Точечным зарядом называется материальная точка, обладающая зарядом.

Плотность точечного заряда может быть записана в виде формулы;

ρ (r ) = q δ (r − r 0 ).

Здесь r 0 – радиус-вектор, определяющий положение точечного заряда; δ (r − r 0 )

– дельта-функция Дирака.

11. Дельта функция или функция Дирака.

В одномерном случае эта функция определяется следующим образом:

0, x ≠ 0
0, x ≠ 0		∫ δ (x) dx = 1
δ (x ) = ∞ , x = 0		∫ δ (x) dx = 1

Отсюда следует также, что

Электростатика - это раздел науки об электричестве изучающей неподвижные электрические заряды. В ее основе лежат 3 основных факта это существование двух видов зарядов, наличие взаимодействия между ними и принцип суперпозиции (на взаимодействие двух зарядов не влияет третий).

И так в природе существует два вида электрических зарядов. Условно одному из них присвоен знак плюс «+» а другому соответственно знак минус «-» . Вокруг этих зарядов существует электрическое поле, и если эти заряды неподвижны, то поле называется электростатическим.

Рисунок 1 Отрицательный и положительный заряды.

Электрический заряд это величина дискретная. То есть он состоит из элементарных зарядов определенной величины. И суммарный заряд, какого либо тела кратен этому элементарному заряду.

При изучении зарядов в электростатике применяют методы усреднения, как во времени, так и в пространстве. Что позволяет рассматривать заряды, находящиеся в хаотичном тепловом движении как неподвижные.

Все заряды как положительные, так и отрицательные входят в состав молекул вещества. Таким образом, любое тело обладает большим количеством зарядов. Но явления взаимодействия электростатических зарядов можно наблюдать лишь в том случае если тело обладает избытком (недостатком) зарядов одного знака.

Закон сохранения заряда гласит, что если система замкнута, то суммарный заряд в ней неизменен. Эти заряды могут, как угодно распределятся внутри системы, что никак не повлияет на заряд системы в целом.

Единицей измерения для поля, создаваемого электрическими зарядами, служит напряжённость. Графически ее изображают в виде силовых линий. Плотность силовых линий указывает на величину напряжённости поля.

Рисунок 2 поле между разноименными зарядами.

Одноименные заряды всегда отталкиваются, а разноименные притягиваются. Между зарядами размерами, которых можно пренебречь (точечные заряды) действует так называемая Кулоновская сила. Закон кулона определяет, чему равна сила взаимодействия двух электрических зарядов в зависимости от их величины и расстояния между ними.

Формула 1 закон Кулона

Электростатическое поле является потенциальным. Это значит, что работа по перемещению заряда из одной точки в другую не зависит от формы пути движения заряда. Если одна из точек находится на бесконечности, то можно ввести понятие электрического потенциала. Он определяет работу, затрачиваемую на перемещение заряда из бесконечности в данную точку пространства.

И напоследок поговорим о принципе суперпозиции поле. Суть принципа заключается в том, что результирующее поле нескольких точечных зарядов будет векторной суммой полей каждого из зарядов в отдельности. То есть поле третьего заряда не как не влияет на поля двух других зарядов.

Рисунок 3 принцип суперпозиции полей

Основные задачи, которые решает электростатика, это определение распределения заряда по поверхности, зная потенциал поверхности или ее полный заряд. Нахождение энергии системы проводников, зная их заряды и потенциалы. А также изучение поведения различных веществ в электрическом поле.

Энциклопедичный YouTube

1 / 5
Основание электростатики положили работы Кулона (хотя за десять лет до него такие же результаты, даже с ещё большей точностью, получил Кавендиш . Результаты работ Кавендиша хранились в семейном архиве и были опубликованы только спустя сто лет); найденный последним закон электрических взаимодействий дал возможность Грину , Гауссу и Пуассону создать изящную в математическом отношении теорию. Самую существенную часть электростатики составляет теория потенциала , созданная Грином и Гауссом. Очень много опытных исследований по электростатике было произведено Рисом книги которого составляли в прежнее время главное пособие при изучении этих явлений.

Диэлектрическая проницаемость

Нахождение величины диэлектрического коэффициента K какого-либо вещества, коэффициента, входящего почти во все формулы, с которыми приходится иметь дело в электростатике, может быть произведено весьма различными способами. Наиболее употребительные способы суть нижеследующие.
1) Сравнение электроёмкостей двух конденсаторов , имеющих одинаковые размеры и форму, но у которых у одного изолирующим слоем является слой воздуха, у другого - слой испытуемого диэлектрика .
2) Сравнение притяжений между поверхностями конденсатора, когда этим поверхностям сообщается определённая разность потенциалов, но в одном случае между ними находится воздух (сила притяжения = F 0), в другом случае - испытуемый жидкий изолятор (сила притяжения = F). Диэлектрический коэффициент находится по формуле:
K = F 0 F . {\displaystyle K={\frac {F_{0}}{F}}.}
3) Наблюдения электрических волн (см. Электрические колебания), распространяющихся вдоль проволок. По теория Максвелла скорость распространения электрических волн вдоль проволок выражается формулой
V = 1 K μ . {\displaystyle V={\frac {1}{\sqrt {K\mu }}}.}
в которой K обозначает диэлектрический коэффициент среды, окружающей собой проволоку, μ обозначает магнитную проницаемость этой среды. Можно положить для огромного большинства тел μ = 1, а потому получается
V = 1 K . {\displaystyle V={\frac {1}{\sqrt {K}}}.}
Обыкновенно сравнивают длины стоячих электрических волн, возникающих в частях одной и той же проволоки, находящихся в воздухе и в испытуемом диэлектрике (жидком). Определив эти длины λ 0 и λ, получают K = λ 0 2 / λ 2. По теории Максвелла следует, что при возбуждении электрического поля в каком-либо изолирующем веществе внутри этого вещества возникают особые деформации. Вдоль трубок индукции изолирующая среда является поляризованной. В ней возникают электрические смещения, которые можно уподобить перемещениям положительного электричества по направлению осей этих трубок, причём через каждое поперечное сечение трубки проходит количество электричества, равное
D = 1 4 π K F . {\displaystyle D={\frac {1}{4\pi }}KF.}
Теория Максвелла даёт возможность найти выражения тех внутренних сил (сил натяжения и давления), которые являются в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля. Этот вопрос был впервые рассмотрен самим Максвеллом, а позже и более обстоятельно Гельмгольцем . Дальнейшее развитие теории этого вопроса и тесно соединённой с этим теории электрострикции (то есть теории, рассматривающей явления, зависящие от возникновения особых напряжений в диэлектриках при возбуждении в них электрического поля) принадлежит работам Лорберга, Кирхгофа , П. Дюгема , Н. Н. Шиллера и некоторых др.

Граничные условия

Закончим краткое изложение наиболее существенного из отдела электрострикции рассмотрением вопроса о преломлении трубок индукции. Представим себе в электрическом поле два диэлектрика, отделяющихся друг от друга какой-нибудь поверхностью S, с диэлектрическими коэффициентами К 1 и К 2 .
Пусть в точках Р 1 и Р 2 , расположенных бесконечно близко к поверхности S по ту и по другую её сторону, величины потенциалов выражаются через V 1 и V 2 , а величины сил, испытываемых помещенной в этих точках единицей положительного электричества чрез F 1 и F 2 . Тогда для точки Р, лежащей на самой поверхности S, должно быть V 1 = V 2 ,
d V 1 d s = d V 2 d s , (30) {\displaystyle {\frac {dV_{1}}{ds}}={\frac {dV_{2}}{ds}},\qquad (30)}
если ds представляет бесконечно малое перемещение по линии пересечения касательной плоскости к поверхности S в точке Р с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в этой точке и через направление электрической силы в ней. С другой стороны, должно быть
K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) {\displaystyle K_{1}{\frac {dV_{1}}{dn_{1}}}+K_{2}{\frac {dV_{2}}{dn_{2}}}=0.\qquad (31)}
Обозначим через ε 2 угол, составляемый силой F2 с нормалью n2 (внутрь второго диэлектрика), и через ε 1 угол, составляемый силой F 1 с той же нормалью n 2 Тогда, пользуясь формулами (31) и (30), найдем
t g ε 1 t g ε 2 = K 1 K 2 . {\displaystyle {\frac {\mathrm {tg} {\varepsilon _{1}}}{\mathrm {tg} {\varepsilon _{2}}}}={\frac {K_{1}}{K_{2}}}.}
Итак, на поверхности, отделяющей друг от друга два диэлектрика, электрическая сила претерпевает изменение в своём направлении подобно световому лучу, входящему из одной среды в другую. Это следствие теории оправдывается на опыте.
- Total: 0
- Вконтакте0
- Google+0
- ОК0
- Facebook0