Структурный синтез плоских механизмов. Структурный синтез плоских механизмов Основные виды механизмов

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

Тема: Структурный синтез механизмов

Цель занятия: знакомство с элементами структуры механизма, расчетом подвижности, устранением избыточных связей.

Оснащение : методические указания по выполнению практической работы .

Работа рассчитана на 4 академических часа.

1. Общие теоретические сведения.

Для изучения строения механизма используется его структурная схема. Часто эту схему механизма совмещают с его кинематической схемой. Так как основными структурными составляющими механизма являются звенья и образуемые ими кинематические пары, то под структурным анализом понимается анализ самих звеньев, характер их соединения в кинематические пары, возможность проворачиваемости, анализ углов давления. Поэтому в работе даются определения механизма, звеньев, кинематических пар. В связи с выбором способа исследования механизма рассматривается вопрос о его классификации. Приводится классификация, предложенная. При выполнении лабораторной работы используются модели плоских рычажных механизмов, имеющихся на кафедре.

Механизм - это система взаимосвязанных твердых тел с определенными относительными движениями. В теории механизмов упомянутые твердые тела называют звеньями.

Звено - это то, что движется в механизме как одно целое. Оно может состоять из одной детали, но может включать в себя и несколько деталей, жестко связанных между собой.

Основные звенья механизма - это кривошип, ползун, коромысло, шатун, кулиса, камень. Указанные подвижные звенья монтируются на неподвижной стойке.

Кинематическая пара - это подвижное соединение двух звеньев. Кинематические пары классифицируются по ряду признаков - характеру соприкосновения звеньев, виду их относительного движения, относительной подвижности звеньев, по расположению траекторий движения точек звеньев в пространстве.

Для исследования механизма (кинематического, силового) строится его кинематическая схема. Для конкретного механизма - в стандартном машиностроительном масштабе. Элементами кинематической схемы являются звенья: входное, выходное, промежуточные, а также обобщенная координата. Число обобщенных координат и, следовательно, входных звеньев, равно подвижности механизма относительно стойки –W3.

Подвижность плоского механизма определяется по структурной формуле Чебышева (1):

https://pandia.ru/text/78/483/images/image002_46.jpg" width="324" height="28 src="> (2)

В механизме без избыточных связей q ≤ 0 Устранение их достигается изменением подвижности отдельных кинематических пар.

Присоединение структурных групп Ассура к ведущему звену является наиболее удобным методом построения схемы механизма. Группой Ассура называется кинематическая цепь, которая при соединении внешних пар к стойке получает нулевую степень подвижности. Простейшая группа Ассура образуется двумя звеньями, соединенными кинематической парой. Стойка в группу не входит. Группа имеет класс и порядок. Порядок определяется количеством элементов внешних кинематических пар, которыми группа присоединяется к схеме механизма. Класс определяется числом К, которое должно удовлетворять соотношению:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image004_45.gif" width="488" height="312 src=">

Рисунок 1- Виды механизмов

Учитывая возможность условного превращения практически любого механизма с высшими парами в рычажный, в дальнейшем наиболее подробно рассматривается именно эти механизмы.

2. Оформление отчета

Отчет должен содержать:

1. Наименование работы.

2. Цель работы.

3. Основные формулы.

4. Решение задачи.

5. Вывод по решенной задаче.

Пример структурного анализа механизма

Выполните структурный анализ рычажного механизма.

Задана кинематическая схема рычажного механизма в стандартном машиностроительном масштабе в определенном углом α положении (рис.2).

Определите количество звеньев и кинематических пар, классифицируйте звенья и кинематические пары, определите степень подвижности механизма по формуле Чебышева, установите класс и порядок механизма. Выявите и устраните избыточные связи.

Последовательность действий:

1. Классифицируйте звенья: 1- кривошип, 2- шатун, 3- коромысло, 4- стойка. Всего 4 звена.

Рисунок 2 - Кинематическая схема механизма

2. Классифицируйте кинематические пары: О, А, В, С – одноподвижные, плоские, вращательные, низшие; 4-кинематические пары.

3. Определите подвижность механизма по формуле:

W3=3(n-1)-(2P1+1P2)=3(4-1)-(2*4+1*0)=1 (4)

4. Установите класс и порядок механизма по Ассуру:

Наметьте и мысленно выделите из схемы ведущую часть - механизм 1 класса (М 1К - звенья 1,4, соединение кривошипа со стойкой, рис.3). Их количество равно подвижности механизма (определена в пункте 3).

Рисунок 3 – Схема механизма

Оставшуюся (ведомую) часть схемы механизма разложите на группы Ассура. (В рассматриваемом примере оставшуюся часть представляют лишь два звена 2,3.)

Первой выделяется группа, наиболее удаленная от механизма 1 класса, простейшая (звенья 2,3, рис.3). В этой группе число звеньев n’=2, а число целых кинематических пар и элементов кинематических пар в сумме Р =3 (В –кинематическая пара, А, С – элементы кинематических пар). При выделении каждой очередной группы подвижность оставшейся части не должна изменяться. Степень подвижности группы Ассура 2-3 равна

https://pandia.ru/text/78/483/images/image008_7.jpg" width="261" height="63 src="> (7)

Всему механизму присваивается класс и порядок наивысший, т. е. - М1К 2П.

5. Выявите и устраните избыточные связи.

Количество избыточных связей в механизме определяется выражением:

https://pandia.ru/text/78/483/images/image010_8.jpg" width="222" height="30 src="> (9)

Устраняем избыточные связи. Заменяем одноподвижную пару А, например, на вращательную двухподвижную (рис.1), а одноподвижную пару В на трехподвижную (сферическую рис.1). Тогда число избыточных связей определится следующим образом:

Структурный синтез и анализ механизмов

Основные виды механизмов

Исходя из кинематических, конструктивных и функциональных свойств, механизмы подразделяют на:

1. Рычажные (рис. 2 а, б) - предназначенные для преобразования вращательного движения входного звена в возвратно-поступательное движение выходного звена. Могут передавать большие усилия и мощности.

2. Кулачковые (рис.2 в, г) - предназначенные для преобразования вращательного или возвратно-поступательного движения входного звена в возвратно-поступательное или возвратно-вращательное движение выходного звена. Придавая профилям кулачка и толкателя соответствующие очертания всегда можно осуществить любой желательный закон движения толкателя.

3. Зубчатые (рис. 2 е) - образованные с помощью зубчатых колес. Служат для передачи вращения между неподвижными и подвижными осями. Зубчатые передачи с параллельными осями реализуются при помощи цилиндрических зубчатых колес, с пересекающимися осями - при помощи конических зубчатых колес, а со скрещивающимися осями - при помощи червяка и червячного колеса.

4. Фрикционные (рис. 2 д) - движение от ведущего звена к ведомому передается за счет сил трения, возникающих в результате контакта этих звеньев.

Структурным синтезом механизма принято называть проектирование структурной схемы механизма, которая состоит из неподвижного и подвижных звеньев и кинематических пар. Он является начальной стадией составления схемы механизма, удовлетворяющего заданным условиям. Исходными данными обычно являются виды движения ведущего и рабочего звеньев механизма, взаимное расположение осей вращения и направления поступательного движения звеньев, их угловые и линейные перемещения, скорости и ускорения. Наиболее удобным методом нахождения структурной схемы является метод присоединения структурных групп Ассура к ведущему звену или основному механизму.

Под структурным анализом механизма принято понимать определение количества звеньев и кинематических пар, определение степени подвижности механизма, а также установление класса и порядка механизма.

Степень подвижности пространственного механизма определяется по формуле Сомова - Малышева:

W = 6n-(5P 1 +4P 2 + 3P 3 + 2P 4 + P 5) (1)

где Р 1 , Р 2 , Р 3 , Р 4 , P 5 - число одно-, двух-,трех-, четырех- и пятиподвижных кинематических пар; n - число подвижных звеньев.

Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

W=3n-2P H - P B (2)

где рн - число низших, а Р в - число высших кинематических пар.

В качестве примера рассмотрим четырехзвенный механизм рулевого управления автопилота (рис. 3.3): звенья 1 и 2 образуют цилиндрическую пару четвертого класса, имеющую две степени свободы; звенья 2-3 и 4-1 образуют вращательные пары пятого класса, имеющие одну степень свободы; звенья 3-4 образуют шаровую пару третьего класса, имеющую три степени свободы; число подвижных звеньев равно трем, тогда

W = 6 3-2 5-1 4-1 3 = 1

Степень подвижности данного механизма равна 1.

Кинематическая цепь, число степеней свободы которой относительно элементов ее внешних кинематических пар равно нулю, называют структурной группой Ассура, по имени Л.В. Ассура, который впервые фундаментально исследовал и предложил структурную классификацию плоских стержневых механизмов. Пример образования плоского шестизвенного механизма дан на рис. 4.

Структурные группы подразделяют по классу и порядку. Класс группы определяется максимальным числом кинематических пар входящих в одно звено (рис. 5).

Порядок группы определяется числом элементов, которыми группа присоединяется к основному механизму (рис. 6).

Класс и порядок механизма зависят от того, какое звено является ведущим.

3. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ МЕХАНИЗМА

Цель структурного анализа состоит в изучении строения механизма, определении его степени подвижности и класса.

3.1. Кинематические пары и их классификация

Рассмотрим основные виды и условные обозначения кинематических пар (рис. 3.1) /11/.

Рис. 3.1 Кинематические пары и их условные обозначения

В качестве признаков классификации кинематических пар могут быть: число условий связи и характер соприкосновения звеньев.

Все кинематические пары делят на классы в зависимости от количества ограничений, налагаемых на относительное движение звеньев, которые

Разработал Корчагин П.А.

входят в эти пары. Эти ограничения называют условиями связи в

кинематических парах /6/.
Твердое тело (рис. 3.2) в
пространстве			6 степеней

Кинематическая пара требует
постоянного	соприкосновения
постоянного	соприкосновения
			накладывает
ограничения (условия связи) на их
движение. Число условий связи
обозначается			может быть	Рис. 3.2 Возможные перемещения
равно от 1 до 5.		Следовательно,		Рис. 3.2 Возможные перемещения
равно от 1 до 5.		Следовательно,

число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении будет равно /1/

Из равенства следует, что число степеней свободы Н звена кинематической пары в относительном движении может изменяться от 1 до 5. Не может быть кинематической пары, не налагающей ни одной связи, так как это противоречит определению кинематической пары. Но не может быть и кинематической пары, налагающей больше пяти связей, так как в этом случае оба звена, входящие в кинематическую пару, были бы неподвижными по отношению одно к другому, т.е. образовали бы уже не два, а одно тело /6/.

Класс кинематической пары равен числу условий связи наложенных на относительное движение каждого звена кинематической пары /6/.

По характеру соприкосновения звеньев кинематические пары делят на две группы: высшие и низшие /1/.

Кинематические пара, которая выполнена соприкасанием элементов ее звеньев только по поверхности - низшая, а выполненная соприкасанием элементов ее звеньев только по линии или в точках - высшая. В низших парах наблюдается геометрическое замыкание. В высших парах - силовое - пружиной или весом /1/.

Вращательная пара (рис. 3.1, а) - одноподвижная, допускает лишь относительное вращательное движение звеньев вокруг оси. Звенья 1 и 2 соприкасаются по цилиндрической поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Поступательная пара (рис. 3.1, б) - одноподвижная, допускает лишь относительное поступательное движение звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Разработал Корчагин П.А.

Цилиндрическая пара (рис. 3.1, в) - двухподвижная, допускает независимые вращательное и поступательное относительные движения звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по цилиндрической поверхности, следовательно это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Сферическая пара (рис. 3.1, г) - трехподвижная, допускает три независимых относительных вращения звеньев. Звенья 1 и 2 соприкасаются по сферической поверхности, следовательно, это низшая пара, замкнутая геометрически /11/.

Примеры четырех- и пятиподвижных пар и их условные обозначения даны на рис. 3.1, д, е. Возможные независимые перемещения (вращательные и поступательные) показаны стрелками /11/.

Низшие более износостойки, т.к. поверхность касания больше, следовательно передача одной и той же силы в низших парах происходит при меньшем удельном давлении и меньших контактных напряжениях чем в высших. Износ пропорционален удельному давлению поэтому элементы звеньев низших пар изнашиваются медленнее чем высших /11/.

3.2 Кинематическая цепь

Кинематической цепью называется система звеньев, образующих между собой кинематические пары /6/.

Кинематические цепи могут быть: плоские и пространственные, открытые и замкнутые, простые и сложные /1/.

Пространственной называют цепь, в которой точки звеньев описывают неплоские траектории или траектории, расположенные в пересекающихся плооскостях /1/.

Открытой называют цепь, в которой есть звенья, входящие только в одну кинематическую пару (рис. 3.3, а) /1/.

Замкнутой называют цепь, каждое звено которой входит не менее чем в две кинематические пары (рис. 3.3, а, б) /1/.

Рис. 3.3 Кинематические цепи а) – открытая простая; б – замкнутая простая; в) – замкнутая сложная

Простая цепь - у которой каждое звено входит не более чем в две кинематические пары (рис. 3.3, а, б).

Разработал Корчагин П.А.

Сложная цепь - в которой имеется хотя бы одно звено, входящее более чем в две кинематические пары (рис. 3.3, в) /1/.

3.3 Число степеней свободы механической системы. Степень подвижности механизма. Структурные формулы

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых возможных перемещений элементов системы /1, 4/.

Система (рис. 3.5) имеет два независимых возможных перемещения относительно 1 звена, т.е. механическая система имеет 2 степени свободы

Степенью			подвижности
механизма		называется
степеней				механизма

относительно		звена принимаемое 2
за неподвижное /1/.
Составим формулы для расчета
степени подвижности				механизма,
	называют		структурными
формулами.
		пространственный

механизм				подвижных

собой кинематическими парами. Причем число пар пятого класса р5 , четвертого класса р4 , третьего - р3 , второго - р2 , первого - р1 /1/.

Число степеней свободы не связанных между собой n звеньев равно /1/:

Кинематические пары накладывают ограничения (условия связи). Каждая пара I кл. - одно условие связи, II кл. - два условия связи и т.д. /1/

Применение этой формулы возможно только в том случае если на движения звеньев, входящих в состав механизма не наложено каких-либо общих дополнительных условий.

Разработал Корчагин П.А.

Если на движения всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, т.е. рассматривается плоский механизм, то

3.4 Обобщенные координаты механизма. Начальные звенья

Степень подвижности механизма одновременно является числом независимых координат звеньев, которыми необходимо задаться, чтобы все звенья механизма имели бы вполне определенные движения.

Обобщенными координатами механизма называются независимые между собой координаты, определяющие положения всех звеньев механизма относительно стойки /11/.

Начальным звеном называется звено, которому приписывается одна или несколько обобщенных координат механизма /11/.

За начальное звено выбирают такое, которое упрощает дальнейший анализ механизма, при этом оно не всегда совпадает с входным звеном. За начальное звено в ряде случаев удобно выбирать кривошип /11/.

3.5 Лишние степени свободы. Пассивные связи

Кроме степеней свободы звеньев и связей, активно воздействующих на характер движения механизмов, в них могут встречаться степени свободы и условия связи не оказывающие никакого влияния на характер движения механизма в целом. Удаление из механизмов звеньев и кинематических пар, которым эти степени свободы и условия связи принадлежат, может быть сделано без изменения общего характера движения механизма в целом. Такие степени свободы называются лишними, а связи пассивными

Пассивными или избыточными связями называются условия связи, не оказывающие влияние на характер движения механизма /6/.

В некоторых случаях пассивные связи необходимы для обеспечения определенности движения: например, шарнирный параллелограмм (рис. 3.6), проходя через свое предельное положение, когда оси всех звеньев находятся на одной прямой, может превратиться в антипараллеограмм; для предупреждения этого сцепляют кривошипы АВ и CD пассивной связью - вторым шатуном EF. В других случаях пассивные связи повышают жесткость системы, устраняют или уменьшают влияние деформаций на

Разработал Корчагин П.А.

движение механизма, улучшают распределение усилий, действующих на звенья механизма и т.д. /6/.

Рис. 3.6 Кинематическая схема параллелограммного механизма

Лишними степенями свободы называюся степени свободы, не влияющие на закон движения механизма /6/.

Нетрудно представить, что круглый ролик (см. рис. 3.6) может свободно поворачиваться вокруг своей оси, не влияя на характер движения механизма в целом. Таким образом, возможность вращения ролика является лишней степенью свободы. Ролик, представляет собой конструктивный элемент, введенный для уменьшения сопротивления, сил трения и износа звеньев. Кинематика механизма не изменится если ролик удалить и толкатель соединить непосредственн со звеном CD в кинематическую пару IV класса (см. рис. 3.6, б) /6/.

Если известно число степеней свободы плоского механизма, то можно найти число избыточных связей q для плоского механизма по формуле /11/

i= 1

В структурные формулы не входят размеры звеньев, поэтому при структурном анализе их можно предполагать любыми (в некоторых пределах).

Если избыточных связей нет (q=0), то сборка механизма происходит без деформации звеньев, последние как бы самоустанавливаются, а механизмы называются самоустанавливающимися. Если избыточные связи есть (q > 0), то сборка механизма и движение его звеньев становятся возможными только при деформации последних /11/.

По формулам (3.6) − (3.8) проводят структурный анализ имеющихся механизмов и структурных схем новых механизмов /11/.

Разработал Корчагин П.А.

3.6 Влияние избыточных связей на работоспособность

и надежность машин

Как было отмечено выше, при наличии избыточных связей (q > 0) механизм нельзя собрать без деформации звеньев. Такие механизмы требуют повышенной точности изготовления. В противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами. При недостаточной точности изготовления механизма с избыточными связями трение в кинематических парах может сильно увеличиться и привести к заклиниванию звеньев. Поэтому с этой точки зрения избыточные связи в механизме нежелательны /11/.

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать статически неопределимые механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы, особенно при передаче больших сил /11/.

Например, коленчатый вал четырехцилиндрового двигателя (рис. 3.7) образует с подшипником А одноподвижную вращательную пару. Этого вполне достаточно с точки зрения кинематики данного механизма с одной степенью свободы (W=1). Однако, учитывая большую длину вала и значительные силы, нагружающие коленчатый вал, приходится добавлять еще два подшипника А’ и А” , иначе система будет неработоспособна из-

за недостаточной прочности и жесткости.
		вращательные
двухподвижные		цилиндрические, то
помимо пяти основных связей будет
наложено	4 ×	2 = 8 добавочных	А’	А”
наложено	4 ×	2 = 8 добавочных
(повторных) связей. потребуется
высокая точность изготовления для
обеспечения соосности всех опор,
обеспечения соосности всех опор,

деформироваться, и в материале подшипников могут появиться недопустимо большие напряжения /11/.

При конструировании машин следует стремиться устранить избыточные связи или же оставлять их минимальное количество, если полное их устранение оказывается невыгодным из-за усложнения конструкции или по каким-либо другим соображениям. В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимости изготовления, требуемого

Разработал Корчагин П.А.

ресурса работы и надежности машины. Следовательно, это весьма сложная задача на оптимизацию для каждого конкретного случая /11/.

3.7 Структурная классификация плоских механизмов по Ассуру-Артоболевскому

В настоящее время наибольшее распространение в промышленности получили плоские механизмы. Поэтому рассмотрим принцип их структурной классификации. /6/.

Современные методы кинематического и кинетостатического анализа, а в значительной мере и методы синтеза механизмов связаны с их структурной классификацией. Структурная классификация АссураАртоболевского является одной из наиболее рациональных классификаций плоских рычажных механизмов с низшими парами. Достоинством этой классификации является то, что с ней неразрывно связаны методы кинематического, кинетостатического и динамического исследования механизмов /6/.

Ассур предложил (1914-18 гг.) рассматривать любой плоский механизм с низшими парами как совокупность начального механизма и ряда кинематических цепей с нулевой степенью подвижности /1, 6/.

Начальным (или исходным) механизмом (рис. 3.8) называется совокупность начальных звеньев и стойки. /6/.

Группой Ассура (рис. 3.9, а) или структурной группой называется кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю, относительно элементов ее внешних пар, причем группа не должна распадаться на более простые кинематические цепи удовлетворяющие этому условию. Если такое распадение возможно, то такая кинематическая цепь состоит из нескольких групп Ассура /Л.3/.

Разработал Корчагин П.А.

На рис. 3.9, б показана кинематическая цепь степень подвижности которой равна

W=3 n − 2 p5 =3 4 − 2 6=0

Но несмотря на это, данная цепь не является группой Ассура, так как распадается на две группы (выделенные тонкой линией) степень подвижности которых также равна нулю.

Степень подвижности гр. Ассура равна:

	W=3 n − 2 p5 =0

	p 5 =

Из формулы (3.11) видно, что n может быть только целым числом, кратным двум, так как количество кинематических пар p5 может быть

целым числом. Тогда		составить	определяющую
количество кинематических пар и звеньев в группе Ассура /1/
			Таблица 3.1

	Количество звеньев
	Количество кинематических пар

По предложению Артоболевского структурным группам присваивается класс и порядок /1/.

Класс гуппы Ассура равен числу кинематических пар, входящих в наиболее сложный замкнутый контур, образованный внутренними кинематическими парами /1/.

Порядок группы Ассура равен числу свободных элементов кинематических пар /1/.

Класс механизма равен наивысшему классу группы Ассура, входящему в его состав /1/.

Исходному механизму (см. рис. 3.8) присваивается первый класс. Первый столбик таблицы 3.1 относится к гр. Ассура II класса; второй -

III класса и т.д. Примеры групп Ассура представлены на рис. 3.10.

Разработал Корчагин П.А.

Рис. 3.10 Группы Ассура:

а) – II класс, 2 порядок; б) – III класс 3 порядок; в) – III класс 4 порядок;

г) – IV класс 4 порядок

Простейшее сочетание чисел звеньев и пар, удовлетворяющих условию (3.11), будет n=2, p5 =3. Группу, имеющую два звена и три пары V класса, называют группой II второго класса второго порядка или двухповодковой группой. Двухповодковые группы бывают пяти видов (таблица 3.2). Двухповодковая группа с тремя поступательными парами невозможна, так как будучи присоединена к стойке, она не обладает нулевой подвижностью и может перемещаться /6/.

3.8 Пример структурного анализа плоского механизма

Проведем структурный анализ суммирующего механизма изображенного на рис. 3.11.

Порядок структурного анализа:

1. Обнаружить и исключить лишние степени свободы и пассивные связи (в данном случае вращение роликов)

Разработал Корчагин П.А.

Тема 1. Структура механизмов

Основные понятия

Механизмом называется система тел, предназначенная для преобразования движения одного или нескольких твердых тел в требуемые движения других твердых тел.

Машиной называется устройство, выполняющее механические движения для преобразования энергии, материалов и информации с целью замены или облегчения физического и умственного труда человека. В зависимости от основного назначения различают энергетические, технологические, транспортные и информационные машины. Энергетические машины предназначены для преобразования энергии. К ним относятся, например, электродвигатели, двигатели внутреннего сгорания, турбины, электрогенераторы. Технологические машины предназначены для преобразования обрабатываемого предмета, которое состоит в изменении его размеров, форм, свойств или состояния. Транспортные машины предназначены для перемещения людей и грузов. Информационные машины предназначены для получения и преобразования информации.

В состав машины обычно входят различные механизмы.

Всякий механизм состоит из отдельных твердых тел, называемых деталями. Деталь является такой частью машины, которую изготовляют без сборочных операций. Детали могут быть простыми (гайка, шпонка и т.п.) и сложными (коленчатый вал, корпус редуктора, станина станка и т.п.). Детали частично или полностью объединяют в узлы. Узел представляет собой законченную сборочную единицу, состоящую из ряда деталей, имеющих общее функциональное назначение (подшипник, муфта, редуктор и т.п.). Сложные узлы могут включать несколько узлов (подузлов), например, редуктор включает подшипники, валы с насаженными на них зубчатыми колесами и т.п. Одно или несколько жестко соединенных твердых тел, входящих в состав механизма, называется звеном.

В каждом механизме имеется стойка , т.е. звено непо-

движное или принимаемое за неподвижное. Из подвижных звеньев выделяют входные и выходные. Входным звеном называется звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения других звеньев. Выходным звеном называется звено, совершающее движение, для выполнения которого предназначен механизм.

Кинематической парой называется соединение двух соприкасающихся звеньев, допускающее их относительное движение.

Классификация кинематических пар. Кинематические цепи

По числу связей, наложенных кинематической парой на относительное движение ее звеньев, все кинематические пары делятся на пять классов . Свободное тело (звено) в пространстве обладает шестью степенями свободы.

Таблица 1.1

Основные кинематические пары

Поверхности, линии и точки, по которым соприкасаются звенья, называются элементами кинематической пары. Различают низшие (1-5) пары, элементами которых являются поверхности, и высшие (6, 7) пары, элементами которых могут быть только линии или точки.

Кинематические цепи

Кинематической цепью называется система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.

Замкнутая плоская цепь Незамкнутая пространственная цепь

Структурный синтез и анализ механизмов

Структурный синтез механизма состоит в проектировании его структурной схемы, под которой понимается схема механизма, указывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение.

Метод структурного синтеза механизмов, предложенный русским ученым Л.В.Ассуром в 1914 г., состоит в следующем: механизм может быть образован путем наслоения структурных групп к одному или нескольким начальным звеньям и стойке.

Структурной группой (группой Ассура) называется кинематическая цепь, число степеней свободы которой равно нулю после присоединения ее внешними кинематическими парами к стойке и которая не распадается на более простые цепи, удовлетворяющие этому условию.

Принцип наслоения иллюстрируется на примере образования 6-звенного рычажного механизма (рис. 1.3).

- угол поворота кривошипа (обобщенная координата).

Для структурных групп плоских механизмов с низшими парами

, откуда ,

где W–число степеней свободы; n – число подвижных звеньев; Р n – число низших пар.

Этому соотношению удовлетворяют следующие сочетания (табл.1.2)

В роли одноподвижных па.р выступают низшие пары.

Таблица 1.2

n				…
P n				…

Простейшей является структурная группа, у которой n = 2 и P н = 3. Она называется структурной группой второго класса.

Порядок структурной группы определяется числом элементов ее внешних кинематических пар, которыми она может присоединяться к механизму. Все группы второго класса имеют второй порядок.

Структурные группы, у которых n = 4 и Р n = 6, могут быть третьего или четвертого класса (рис. 1.4)

Класс структурной группы в общем случае определяется числом кинематических пар в замкнутом контуре, образованном внутренними кинематическими парами.

Класс механизма определяется высшим классом структурной группы, входящей в его состав.

Порядок образования механизма записывается в виде формулы его строения. Для рассмотренного примера (рис.1.3):

механизм второго класса. Римскими цифрами указывается класс структурных групп, а арабскими – номера звеньев, из которых они образованы. Здесь обе структурные группы относятся ко второму классу, второму порядку, первому виду.

Основные виды механизмов

Исходя из кинематических, конструктивных и функциональных свойств, механизмы подразделяют на:

3. Зубчатые (рис. 2 е) - образованные с помощью зубчатых колес. Служат для передачи вращения между неподвижными и подвижными осями. Зубчатые передачи с параллельными осями осуществляются при помощи цилиндрических зубчатых колес, с пересекающимися осями - при помощи конических зубчатых колес, а со скрещивающимися осями - при помощи червяка и червячного колеса.

Структурным синтезом механизма называется проектирование структурной схемы механизма, которая состоит из неподвижного и подвижных звеньев и кинематических пар. Он является начальной стадией составления схемы механизма, удовлетворяющего заданным условиям. Исходными данными обычно являются виды движения ведущего и рабочего звеньев механизма, взаимное расположение осей вращения и направления поступательного движения звеньев, их угловые и линейные перемещения, скорости и ускорения. Наиболее удобным методом нахождения структурной схемы является метод присоединения структурных групп Ассура к ведущему звену или основному механизму.

Под структурным анализом механизма понимается определение количества звеньев и кинематических пар, определение степени подвижности механизма, а также установление класса и порядка механизма.

Степень подвижности пространственного механизма определяется по формуле Сомова - Малышева:

W = 6n-(5P 1 +4P 2 + 3P 3 + 2P 4 + P 5) (1)

Степень подвижности плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

W=3n-2P H - P B (2)

где рн - число низших, а Р в - число высших кинематических пар.

W = 6 3-2 5-1 4-1 3 = 1

Степень подвижности данного механизма равна 1.