Κρατικό αυτόνομο επαγγελματία

εκπαιδευτικό ίδρυμα

"Orsk Medical College"

Μεθοδολογική ανάπτυξη στον κλάδο

ODB.06 Μαθηματικά

Θέμα:

ΣΥΝΤΑΞΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

σε συνεδρίαση της Κεντρικής Επιτροπής

Καθηγητής μαθηματικών: γενικές ανθρωπιστικές επιστήμες,

I.V. Abroskina μαθηματικά και

φυσικές επιστήμες

Αριθμός πρωτοκόλλου ____

από___________2016

Πρόεδρος Κεντρικής Επιτροπής:

T.V. Gubskaya

Orsk, 2016

ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

Το ομοσπονδιακό κρατικό εκπαιδευτικό πρότυπο βασίζεται σε μια προσέγγιση συστημικής δραστηριότητας. Το Ομοσπονδιακό Εκπαιδευτικό Πρότυπο θέτει νέες προκλήσεις για τους εκπαιδευτικούς.

ανάπτυξη και εκπαίδευση του ατόμου σύμφωνα με τις απαιτήσεις της σύγχρονης κοινωνίας της πληροφορίας·

ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών να λαμβάνουν και να επεξεργάζονται ανεξάρτητα πληροφορίες για εκπαιδευτικά θέματα·

ατομική προσέγγιση στους μαθητές·

ανάπτυξη δεξιοτήτων επικοινωνίας μεταξύ των μαθητών·

προσανατολισμός προς τη χρήση δημιουργικής προσέγγισης στην υλοποίηση διδακτικών δραστηριοτήτων.

Η προσέγγιση της δραστηριότητας συστήματος ως βάση του Ομοσπονδιακού Κρατικού Εκπαιδευτικού Προτύπου βοηθά στην αποτελεσματική εφαρμογή αυτών των εργασιών. Η κύρια προϋπόθεση για την εφαρμογή του προτύπου είναι η συμπερίληψη των μαθητών σε τέτοιες δραστηριότητες, όταν θα πραγματοποιήσουν ανεξάρτητα έναν αλγόριθμο ενεργειών με στόχο την απόκτηση γνώσης και την επίλυση των εκπαιδευτικών εργασιών που τους έχουν ανατεθεί. Η προσέγγιση συστημικής δραστηριότητας ως βάση του Ομοσπονδιακού Κρατικού Εκπαιδευτικού Προτύπου βοηθά στην ανάπτυξη των ικανοτήτων των παιδιών για αυτοεκπαίδευση.

Στο πλαίσιο αυτής της προσέγγισης, το θέμα "Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι ιδιότητες και οι γραφικές παραστάσεις τους."

Η μεθοδολογική ανάπτυξη βασίζεται στο Πρόγραμμα Εργασίας (Ομοσπονδιακό Κρατικό Εκπαιδευτικό Πρότυπο, ειδικότητα 02/34/01 Νοσηλευτική, 31/02/03 Laboratory Diagnostics), σύμφωνα με το οποίο διατίθενται 2 ώρες πρακτικής εκπαίδευσης για τη μελέτη του θέματος «Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, τις ιδιότητες και τα γραφήματα τους». Το θέμα εξετάζει τις βασικές ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και τα γραφήματα τους, τη σύνδεση αυτών των συναρτήσεων με την ιατρική και άλλους τομείς γνώσης και τονίζει τη σημασία αυτού του θέματος.

Καθώς κατέχουν το θέμα «Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι ιδιότητες και τα γραφήματα τους», οι μαθητές συνειδητοποιούν τον ρόλο των μαθηματικών και της τριγωνομετρίας στην ιατρική, δηλαδή αποκρυπτογραφώντας το καρδιογράφημα της καρδιάς, μαθαίνουν να υπολογίζουν τον καρδιακό ρυθμό (καρδιακό ρυθμό) και να αναγνωρίζουν τον φλεβοκομβικό ρυθμό (φυσιολογική, ταχυκαρδία, βραδυκαρδία).

Κατά τη μελέτη αυτού του θέματος, υπάρχει μια σύνδεση με την ιατρική, τη βιολογία, την ανατομία, η οποία σίγουρα παρακινεί τους μαθητές να μελετήσουν αυτό το θέμα και τους επιτρέπει να εμβαθύνουν περαιτέρω τις γνώσεις τους για το θέμα.

Κατά τη διαδικασία μελέτης του θέματος «Τριγωνομετρικές λειτουργίες, οι ιδιότητες και τα γραφήματα τους», οι μαθητές θα είναι σε θέση στην πραγματική ζωή και στις επαγγελματικές τους δραστηριότητες να προσδιορίζουν τον καρδιακό ρυθμό από το καρδιογράφημα της καρδιάς και να βγάλουν ένα συμπέρασμα σχετικά με τη φύση του φλεβοκομβικού ρυθμού .

Θέμα: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι ιδιότητες και οι γραφικές παραστάσεις τους

Εκπαιδευτικός:

Να γνωρίζει όλες τις ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, να μπορεί να δημιουργεί γραφήματα τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Να είστε σε θέση να βγάλετε συμπέρασμα από ένα καρδιογράφημα σχετικά με τον ημιτονοειδές ρυθμό και τον καρδιακό ρυθμό.

Εκπαιδευτικός:

yαπόΧ

Εκπαιδευτικός:

Καλλιεργήστε την ακρίβεια, την αφοσίωση, την πειθαρχία.

συνεχίσει να ενθαρρύνει τη δραστηριότητα, την αμοιβαία βοήθεια και μια δημιουργική στάση απέναντι στις επιχειρήσεις.

Βοηθήματα εκπαίδευσης, εξοπλισμός

Περίγραμμα, υπολογιστής, προβολέας, παρουσίαση.

Είδος προπονητικής συνεδρίας

Θεωρητικό και πρακτικό

Τεχνολογίες που χρησιμοποιούνται

Προσέγγιση συστημικής δραστηριότητας, τεχνολογία πληροφοριών, τεχνολογία μάθησης βάσει προβλημάτων.

Δομή μαθήματος

Στάδιο 1.

Οργάνωση χρόνου / 1-2 λεπτά

Δραστηριότητες μαθητών

Προετοιμασία για το μάθημα

Δραστηριότητες του δασκάλου

Έλεγχος των παρόντων, προετοιμασία για το μάθημα

Στάδιο 2.

κινητήρια στιγμή / 2 λεπτά

Δραστηριότητες μαθητών

Διατύπωση του σκοπού του μαθήματος

Δραστηριότητες του δασκάλου

1. Διατυπώνει το θέμα του μαθήματος

2. Οδηγεί τους μαθητές να διατυπώσουν το σκοπό του μαθήματος

3. Προκαλεί ενδιαφέρον για το υλικό που μελετάται χρησιμοποιώντας διάφορες μεθόδους 4. Δημιουργεί κίνητρα

Στάδιο 3.

Μετωπική έρευνα / έως 8 λεπτά

Δραστηριότητες μαθητών

Απαντήστε σε ερωτήσεις

Δραστηριότητες του δασκάλου

Στάδιο 4.

Εκμάθηση νέου υλικού /50 λεπτά

Δραστηριότητες μαθητών

1. Εργαστείτε με σημειώσεις, σημειώστε τα κύρια σημεία που υποδεικνύει ο δάσκαλος σε ένα τετράδιο

2. Ανεξάρτητη περιγραφή των ιδιοτήτων των τριγωνομετρικών συναρτήσεων με τη χρήση γραφήματος

3. Τριγωνομετρία στην ανθρώπινη ζωή. Σχέση τριγωνομετρίας και ιατρικής, ερευνητική εργασία (παρουσιάσεις) - 2 ομάδες μαθητών

Δραστηριότητες του δασκάλου

Επεξήγηση νέου υλικού:

1. Δήλωση της προβληματικής ερώτησης:

Ποια είναι η σημασία της τριγωνομετρίας για την ιατρική;

2. Τύπος συνάρτησης (ορισμός, γράφημα)

3. Συνάρτηση της φόρμας (ορισμός, γράφημα

4. Εμφάνιση του βίντεο «Όλοι μπορούν να κάνουν ΗΚΓ»

Στάδιο 5.

Στάδιο εμπέδωσης και γενίκευσης της γνώσης / 20 λεπτά

Δραστηριότητες μαθητών

1. Εργασία σε ομάδες. Δημιουργία «συνεδρίου» γιατρών και σύνταξη συμπερασμάτων για καρδιογράφημα σχετικά με τον ημιτονοειδές ρυθμό και τον καρδιακό ρυθμό (HR)

2. σύνοψη, καταγραφή συμπερασμάτων σε τετράδιο

Δραστηριότητες του δασκάλου

1.Βοηθήστε στη διατύπωση συμπερασμάτων

2. Παρακολούθηση και διόρθωση γνώσεων, παρέχοντας τη δυνατότητα εντοπισμού των αιτιών των λαθών και διόρθωσής τους.

Στάδιο 6.

Αντανάκλαση /6 λεπτά

Δραστηριότητες μαθητών

.

2.Εργαστείτε με σημειώσεις

Σημειώσεις στα περιθώρια:

"+" - ήξερε

"!" - νέο υλικό (μαθημένο)

"?" - Θέλω να μάθω

Δραστηριότητες του δασκάλου

Παρακολούθηση των αποτελεσμάτων εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων, αξιολόγηση γνώσης.

Στάδιο 7.

Εργασία για το σπίτι / 2 λεπτά

Περιεχόμενα εργασίας για το σπίτι

Χωρίς γνώση μαθηματικών δεν μπορείς να καταλάβεις τα βασικά

σύγχρονη τεχνολογία, όχι πώς μελετούν οι επιστήμονες

φυσικά και κοινωνικά φαινόμενα.

ΕΝΑ. Κολμαγκόροφ

Μάθημα για το θέμα : Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι ιδιότητες και οι γραφικές παραστάσεις τους.

Οργανωτικές πληροφορίες

Θέμα μαθήματος: Τριγωνομετρικές συναρτήσεις, οι ιδιότητες και οι γραφικές παραστάσεις τους

Είδος: Μαθηματικά

Δάσκαλος: Abroskina Irina Vladimirovna

Εκπαιδευτικό ίδρυμα: ΓΑΠΟΥ "Orsk Medical College"

Μεθοδολογική βάση:

1. Lukankin A.G. - Μαθηματικά: σχολικό βιβλίο. για μαθητές Γυμνασίου καθ. εκπαίδευση / Α.Γ. Λουκάνκιν. - Μ.: GEOTAR - Media, 2012. - 320 σελ.

2. Mordkovich A.G. - Άλγεβρα και αρχές ανάλυσης. 10-11 τάξεις: Σχολικό βιβλίο. για γενική εκπαίδευση ιδρύματα. - Μ.: Μνημοσύνη, 2012. - 336 σελ.

3. Σπουδές.ru

4. Μαθηματικά. ru"βιβλιοθήκη"

5. Ιστορία των μαθηματικών από την αρχαιότητα έως τις αρχές του 19ου αιώνα σε 3 τόμους // εκδ. A. P. Yushkevich. Μόσχα, 1970 – τόμος 1-3 E. T. Bell Δημιουργοί μαθηματικών.

6. Προκάτοχοι των σύγχρονων μαθηματικών // εκδ. S. N. Niro. Μόσχα, 1983 A. N. Tikhonov, D. P. Kostomarov.

7. Ιστορίες για τα εφαρμοσμένα μαθηματικά//Μόσχα, 1979. A.V. Voloshinov. Μαθηματικά και τέχνη // Μόσχα, 1992. Εφημερίδα Μαθηματικά. Συμπλήρωμα της εφημερίδας της 1ης Σεπτεμβρίου 1998.

Τύπος μαθήματος: σε συνδυασμό

Διάρκεια: 2 ώρες διδασκαλίας

Σκοπός του μαθήματος: Μελέτη τριγωνομετρικών συναρτήσεων, ιδιοτήτων και γραφημάτων τους.

Προσδιορισμός του ρόλου της τριγωνομετρίας για την ιατρική.

Στόχοι μαθήματος:

Εκπαιδευτικός : Να γνωρίζει όλες τις ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων, να μπορεί να δημιουργεί γραφήματα τριγωνομετρικών συναρτήσεων. Να είστε σε θέση να βγάλετε ένα συμπέρασμα από ένα καρδιογράφημα για τον ημιτονοειδές ρυθμό και τον καρδιακό ρυθμό.

Εκπαιδευτικός: Συνεχίστε να αναπτύσσετε δεξιότητες στη σχεδίαση γραφημάτων χρησιμοποιώντας εξαρτήσειςyαπόΧ. Δείξτε τη σημασία της τριγωνομετρίας για την ιατρική.

Εκπαιδευτικός: Καλλιεργήστε την ακρίβεια, την αφοσίωση, την πειθαρχία. Πσυνεχίζουν να γεννούνενθάρρυνση της δραστηριότητας, της αμοιβαίας βοήθειας και της δημιουργικής στάσης απέναντι στις επιχειρήσεις.

Τεχνολογίες που χρησιμοποιούνται: προσέγγιση συστημικής δραστηριότητας, αναπτυξιακή εκπαίδευση, ομαδική τεχνολογία, στοιχεία ερευνητικών δραστηριοτήτων, ΤΠΕ.

Εξοπλισμός και υλικά για το μάθημα: υπολογιστής, προβολέας, παρουσιάσεις μαθητών, βίντεο «Ένα ΗΚΓ μπορεί να γίνει από όλους»

Πλάνο μαθήματος:

1. Οργανωτική στιγμή - 1-2 λεπτά.

2. Παρακινητική στιγμή - 2 λεπτά.

3. Μετωπική έρευνα - 8 λεπτά.

4. Μελέτη νέου υλικού - 50 λεπτά.

5. Εμπέδωση και γενίκευση γνώσεων - 20 λεπτά

6. Αντανάκλαση - 6 λεπτά.

7. Εργασία για το σπίτι - 2 λεπτά.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων

1. Οργανωτική στιγμή

Έλεγχος των παρόντων, προετοιμασία για το μάθημα.

2. Παρακινητική στιγμή

Μήνυμα θέματος μαθήματος

Οδηγώντας τους μαθητές να διατυπώσουν ανεξάρτητα το σκοπό του μαθήματος

Τονίζοντας τη σημασία αυτού του θέματος για την ιατρική και τον κόσμο γύρω μας.

3. Μετωπική έρευνα

Απαντήσεις σε ερωτήσεις σχετικά με την εργασία (ανάλυση άλυτων προβλημάτων)

Απαντήσεις των μαθητών σε ερωτήσεις του δασκάλου ( Σε αυτό το στάδιο, οι γνώσεις των μαθητών που είναι απαραίτητες για περαιτέρω εργασία στο μάθημα ενημερώνονται):

1. Ποιες είναι οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις ενός αριθμητικού ορίσματος;

2. Ποια είναι η τιμή των τριγωνομετρικών συναρτήσεων στο πρώτο τρίμηνο (πίνακας τιμών);

3. Ποιες συναρτήσεις είναι άρτιες και ποιες περιττές;

4. Ποια είναι η συμμετρία των γραφημάτων άρτιων και περιττών συναρτήσεων;

5. Ποιες από τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι άρτιες (περιττές);

4. Εκμάθηση νέου υλικού

1) Θα ήθελα να ξεκινήσω τη μελέτη του θέματος με τα λόγια του μεγάλου μαθηματικού Νικολάι Ιβάνοβιτς Λομπατσέφσκι: "Δεν υπάρχει ούτε ένας κλάδος των μαθηματικών που κάποια μέρα δεν θα είναι εφαρμόσιμος στα φαινόμενα του πραγματικού κόσμου».

2) Ας θέσουμε το ερώτημα: Ποια είναι η σημασία της τριγωνομετρίας για την ιατρική;

Ελπίζω ότι αφού μελετήσετε το θέμα μας, ο καθένας από εσάς θα μπορέσει να απαντήσει στην ερώτηση που τέθηκε.

3) Λοιπόν, ας αρχίσουμε να μελετάμε τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις, να εξετάσουμε τις βασικές τους ιδιότητες και να κατασκευάσουμε τα γραφήματα τους.

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Οι κύριες τριγωνομετρικές συναρτήσεις είναι οι συναρτήσεις y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x). Ας εξετάσουμε το καθένα ξεχωριστά.

Y = αμαρτία (x)

Γράφημα της συνάρτησης y=sin(x).

Βασικές ιδιότητες:

3. Η συνάρτηση είναι περιττή.

Y = cos(x)

Γράφημα της συνάρτησης y=cos(x).

Βασικές ιδιότητες:

1. Το πεδίο ορισμού είναι ολόκληρος ο αριθμητικός άξονας.

2. Περιορισμένη λειτουργία. Το σύνολο τιμών είναι το τμήμα [-1;1].

3. Η συνάρτηση είναι άρτια.

4. Η συνάρτηση είναι περιοδική με τη μικρότερη θετική περίοδο ίση με 2*π.

Y = μαύρισμα (x)

Γράφημα της συνάρτησης y=tg(x).

Βασικές ιδιότητες:

1. Το πεδίο ορισμού είναι ολόκληρος ο αριθμητικός άξονας, με εξαίρεση τα σημεία της μορφής x=π/2 +π*k, όπου το k είναι ακέραιος.

3. Η συνάρτηση είναι περιττή.

Y = ctg(x)

Γράφημα της συνάρτησης y=ctg(x).

Βασικές ιδιότητες:

1. Το πεδίο ορισμού είναι ολόκληρος ο αριθμητικός άξονας, με εξαίρεση τα σημεία της μορφής x=π*k, όπου k είναι ακέραιος.

2. Απεριόριστη λειτουργία. Το σύνολο των τιμών είναι ολόκληρη η αριθμητική γραμμή.

3. Η συνάρτηση είναι περιττή.

4. Η συνάρτηση είναι περιοδική με τη μικρότερη θετική περίοδο ίση με π.

4) Γιατί χρειάζεται ένα άτομο γνώση των ιδιοτήτων των συναρτήσεων και την ικανότητα ανάγνωσης γραφημάτων στη ζωή;Οποιαδήποτε περιοδικά επαναλαμβανόμενη κίνηση ονομάζεταιΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Η πρακτική της μελέτης των ταλαντώσεων έχει δείξει τόσο ευεργετικό όσο και επιβλαβή ρόλο.

Κάθε ειδικός πρέπει να γνωρίζει τη θεωρία των ταλαντευτικών διεργασιών.

Η θεωρία ταλαντώσεων είναι ένα πεδίο επιστήμης που σχετίζεται με τα μαθηματικά, τη φυσική και την ιατρική.Αρμονικές δονήσεις

Μηχανικές δονήσεις

Δόνηση. Επιβλαβείς επιπτώσεις των κραδασμών

Υπέρηχος

Υπόηχος ήχος

Ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις (χρησιμοποιούνται για ραδιόφωνο, τηλεόραση,

επικοινωνίες με διαστημικά αντικείμενα)

συμπέρασμα :

Οι ταλαντώσεις συμβαίνουν σύμφωνα με τους νόμους των ημιτόνων και των συνημιτόνων

Οι ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων δείχνουν ποιες παράμετροι μπορούν να αλλάξουν

Τα αποτελέσματα των μετρήσεων και οι υπολογισμοί δείχνουν πώς να αποφύγετε τις βλαβερές συνέπειες των κραδασμών και πώς να τις εφαρμόσετε

5) Ας σταθούμε αναλυτικότερα στη θεωρία των ταλαντώσεων στην ιατρική. Πού συναντάτε διακυμάνσεις στο σώμα σας -ΚΑΡΔΙΑ. Πώς ονομάζεται το καρδιογράφημα;SINE SOIDE. Κατά συνέπεια, η καρδιά λειτουργεί σύμφωνα με τους τριγωνομετρικούς νόμους και πρέπει απλώς να τους γνωρίζουμε και να τους κατανοούμε.

Οι τριγωνομετρικοί νόμοι βρίσκονται επίσης στον κόσμο γύρω μας:

Στη φύση (βιολογία)

Στην αρχιτεκτονική (κτίρια, κατασκευές)

Στη μουσική (αρμονικές μελωδίες)

και σε άλλους τομείς.

Τώρα, μια ομάδα μαθητών θα σας παρουσιάσει τις ερευνητικές της εργασίες πάνω σε αυτό το θέμα. Παρουσίαση εισηγήσεων από μαθητές με θέματα:

- "Σχέση τριγωνομετρικής συνάρτησης και ιατρικής"

- "Τριγωνομετρία στην ιατρική"

- "Τριγωνομετρία στον κόσμο γύρω μας και την ανθρώπινη ζωή"

6) Παρακολούθηση του εκπαιδευτικού βίντεο «Όλοι μπορούν να κάνουν ΗΚΓ»

7) Εισαγωγή των μαθητών στο ΗΚΓ ενός υγιούς ατόμου και διαταραχές ρυθμού.

8) Τύπος για τον υπολογισμό του καρδιακού παλμού (καρδιακός ρυθμός)

5. Εμπέδωση και γενίκευση της γνώσης

1. Χωρίστε τους μαθητές σε 2 ομάδες.

2. Εργαστείτε σε ομάδες. Δημιουργία «συνεδρίου» γιατρών και σύνταξη συμπερασμάτων για καρδιογράφημα σχετικά με τον φλεβοκομβικό ρυθμό και τον καρδιακό ρυθμό (HR)

3. Εκφράστε τα συμπεράσματά σας (ένας εκπρόσωπος από την ομάδα)

4. Κύρια συμπεράσματα, διόρθωση από τον δάσκαλο των κύριων συμπερασμάτων.

6. Αντανάκλαση

1. Ανεξάρτητη σύνοψη του μαθήματος, αυτοανάλυση και αυτοαξιολόγηση.

2. Εργασία με σημειώσεις

Σημειώσεις στα περιθώρια:

"+" - ήξερε

"!" - νέο υλικό (μαθημένο)

"?" - Θέλω να ξέρω

3. Αξιολόγηση γνώσεων.

7. Εργασία για το σπίτι

1. Μαθηματικά, Bashmakov M.I., 2012 - Σελίδα 107/Σελίδα 165

2. Προετοιμάστε (προαιρετικά) ένα μήνυμα: «Τριγωνομετρία στην ιατρική και τη βιολογία»

Παράρτημα μαθήματος

Παρουσιάσεις μαθητών

(ομάδες έρευνας)

Τάξη: 10

Σκοπός του μαθήματος:

• Εκπαιδευτικός:
  • εξάσκηση δεξιοτήτων στην κατασκευή γραφημάτων συναρτήσεων χρησιμοποιώντας την περιοδικότητα των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
  • εμπεδώστε το υλικό που έμαθε για άρτιες και περιττές συναρτήσεις
• Εκπαιδευτικός:
  • να αναπτύξουν δεξιότητες, να αναλύσουν και να εφαρμόσουν την υπάρχουσα γνώση των μαθητών σε μια αλλαγμένη κατάσταση.
• Εκπαιδευτικός:
  • να καλλιεργήσουν στους μαθητές ακρίβεια, περιέργεια, σεβασμό για τον κόσμο γύρω τους και ηθικές ιδιότητες.
  • δημιουργία συνθηκών για την ανάπτυξη της γνωστικής δραστηριότητας των μαθητών, την υλοποίηση των προσωπικών λειτουργιών κάθε μαθητή, την ελεύθερη ανάπτυξή του, λαμβάνοντας υπόψη τα μεμονωμένα χαρακτηριστικά και τις πιθανές ικανότητες.

Εξοπλισμός:

• προβολέας πολυμέσων;
• Φύλλα εργασιών μαθητή?
• Φύλλα βαθμολογίας?
• σανίδα;
• κιμωλία, εργαλεία σχεδίασης?
• τετράδια;
• κενά του συστήματος συντεταγμένων

ΚΑΤΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ι. Οργανωτική στιγμή

Οι μαθητές, όταν μπαίνουν στην τάξη για μάθημα, επιλέγουν μάρκες στις οποίες αναγράφονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη. Στη συνέχεια κάθονται σε στρογγυλά τραπέζια σε ομάδες με μάρκες της ίδιας λειτουργίας.

Ανακοινώνονται οι στόχοι του μαθήματος. Καθ' όλη τη διάρκεια του μαθήματος, οι μαθητές αξιολογούν ανεξάρτητα την προετοιμασία τους για το μάθημα. Για να γίνει αυτό, σε κάθε ομάδα δίνονται φύλλα αξιολόγησης τα κριτήρια για την αξιολόγηση των δραστηριοτήτων τους σε κάθε στάδιο του μαθήματος αντικατοπτρίζονται στις διαφάνειες ( Παράρτημα 1 ).
Τα φύλλα αξιολόγησης συμπληρώνονται από τους μαθητές και υποβάλλονται στο τέλος του μαθήματος μαζί με τις γραπτές εργασίες τους για έλεγχο.

Έγγραφο αξιολόγησης

№	F.I	Θεωρητική προθέρμανση, «μαθηματικό λότο»	Ομάδα Δουλειά	Δοκιμή	Βαθμός ανά μάθημα
1
2
3
4
5

II. Μετωπική έρευνα «Θεωρητική προθέρμανση»

Για να ολοκληρώσετε τις πρακτικές εργασίες του μαθήματος, πρέπει να θυμάστε το θεωρητικό υλικό. Για να το κάνουμε αυτό θα πραγματοποιήσουμε "Θεωρητική προθέρμανση"στη διαφάνεια ( Παράρτημα 1 ) δίνεται ένας πίνακας με αριθμούς ερωτήσεων, με τη σειρά της κάθε ομάδα επιλέγει έναν αριθμό ερώτησης, διαβάζει την ερώτηση και δίνει αμέσως μια απάντηση σε αυτήν.

Σε αυτό το στάδιο, ενημερώνονται οι απαραίτητες γνώσεις των μαθητών για περαιτέρω εργασία στο μάθημα.

1. Τι ονομάζεται μια συνάρτηση;
2. Πώς ονομάζεται ο τομέας μιας συνάρτησης;
3. Πώς ονομάζεται το εύρος μιας συνάρτησης;
4. Ποια συνάρτηση ονομάζεται ζυγή;
5. Ποια συνάρτηση ονομάζεται περιττή;
6. Ποιες ιδιότητες έχει η γραφική παράσταση μιας άρτιας συνάρτησης;
7. Ποιες ιδιότητες έχει η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης;
8. Ορίστε βασικές τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
9. Τι μπορείτε να πείτε για την ισοτιμία των τριγωνομετρικών συναρτήσεων;
10. Ποια συνάρτηση ονομάζεται περιοδική;
11. Ποιος αριθμός είναι η μικρότερη θετική περίοδος για τη συνάρτηση ημιτονοειδούς και συνημιτονοειδούς;
12. Ποιος αριθμός είναι η μικρότερη θετική περίοδος για την εφαπτομένη (συνεφαπτομένη) συνάρτηση;
13. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της ημιτονοειδούς συνάρτησης;
14. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της συνημίτονος;
15. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της εφαπτομένης συνάρτησης;
16. Ποιο είναι το πεδίο ορισμού της συνάρτησης συνεφαπτομένης;
17. Ποιο είναι το εύρος της ημιτονοειδούς συνάρτησης;
18. Ποιο είναι το εύρος της συνάρτησης κώνου;
19. Ποιο είναι το εύρος της εφαπτομενικής συνάρτησης;
20. Ποιο είναι το εύρος της συνεπαπτομένης συνάρτησης;
21. Ποια από τις συναρτήσεις παίρνει τη μεγαλύτερη τιμή y = sin 2x ή y = 2 sin x&

– Επαναλάβαμε μαζί σας το θεωρητικό υλικό. Και τώρα σας προτείνω να δείξετε τις γνώσεις σας στον προσδιορισμό μιας άρτιας ή περιττής συνάρτησης εκτελώντας το «μαθηματικό λότο». Κάθε ομάδα λαμβάνει ένα φύλλο - μια εργασία με ένα "μαθηματικό λότο". ( Παράρτημα 2 ).

Ασκηση:στον πίνακα που προκύπτει, σκιάστε εκείνα τα κελιά στα οποία βρίσκεται η άρτια (περιττή) συνάρτηση.

"Μαθηματικό Λόττο"

Επιλογή 1.

Ασκηση:Σκιάστε στον πίνακα εκείνα τα κελιά στα οποία βρίσκεται η άρτια συνάρτηση

Επιλογή 2.

Ασκηση:Σκιάστε στον πίνακα εκείνα τα κελιά στα οποία βρίσκεται η περιττή συνάρτηση

Κριτήρια αξιολόγησης μετωπικής έρευνας, συμμετοχή στη συνεργασία στην τάξη:

• 2 βαθμοί, δεν συμμετείχε ενεργά.
• 3 βαθμοί, απάντησαν ερωτήσεις, έκαναν προτάσεις κατά την ολοκλήρωση της εργασίας «μαθηματικού λότο».
• 4 βαθμοί, ενεργά απαντημένες ερωτήσεις, σωστές απαντήσεις κατά την επίλυση του «μαθηματικού λότο»

III. Εργαστείτε σε ομάδες για να σχεδιάσετε τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Δουλεύοντας μαζί σε μια ομάδα σε μια εργασία, ο μαθητής συσχετίζει το «εγώ» του με τον εαυτό του και τους γύρω του, συγκρίνοντας διαφορετικά ή πανομοιότυπα οράματα για την εργασία και τη διαδικασία επίλυσής της, αξιολογώντας τις δυνατότητες και τις φιλοδοξίες του. Οι μαθητές πρέπει να παίξουν διαφορετικούς ρόλους τόσο στο ρόλο του «μαθητή» όσο και στο ρόλο του «δάσκαλου». Εδώ διαμορφώνεται η ικανότητα εργασίας σε ομάδα, η ικανότητα υπεράσπισης της άποψής του και αποδοχής της άποψης των συντρόφων.

Κάθε ομάδα καλείται να κατασκευάσει ανεξάρτητα γραφήματα τριγωνομετρικών συναρτήσεων στα τετράδιά της, έχοντας προηγουμένως καθορίσει το πεδίο ορισμού, το πεδίο τιμής και την περίοδο. Κάθε ομάδα λαμβάνει επίσης κενά συστήματος συντεταγμένων σε ένα φύλλο χαρτιού Α4 ή Α3 στο οποίο πρέπει να απεικονίσει την ολοκληρωμένη εργασία (μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μαρκαδόρους διαφορετικών χρωμάτων κατά την κατασκευή γραφημάτων)

Μετά την ολοκλήρωση της εργασίας τους, κάθε ομάδα υπερασπίζεται την εργασία της μπροστά στην τάξη. Η εργασία όλων στην ομάδα αξιολογείται από όλη την ομάδα και η αξιολόγηση καταγράφεται στο φύλλο αγώνα.
Κριτήρια για την αξιολόγηση της ομαδικής εργασίας:

• 3 βαθμοί, δεν συμμετείχε ενεργά στην εργασία.
• 4 σημεία, έκανε προτάσεις για την επίλυση του προβλήματος.
• 5 μονάδες, συμμετείχαν ενεργά στις εργασίες της ομάδας, πρότειναν τους σωστούς τρόπους επίλυσης του προβλήματος.

IV. Δοκιμαστική εργασία

Πριν ξεκινήσουν οι μαθητές να δίνουν το τεστ, πρέπει να επιλέξουν ένα επίπεδο δυσκολίας που ταιριάζει με τις ικανότητές τους.
Σε αυτό το στάδιο της εργασίας, δημιουργείται μια κατάσταση για τους μαθητές στην οποία πρέπει να αξιολογήσουν τις πραγματικές γνώσεις και τις δυνατότητές τους.

1) Εάν ένας μαθητής πιστεύει ότι έχει κατακτήσει την ύλη σε επίπεδο «3», τότε χρειάζεται μόνο να ολοκληρώσει 1–5 εργασίες του τεστ.
2) Εάν έχετε κατακτήσει το υλικό με ένα "4", τότε πρέπει να ολοκληρώσετε 6-7 εργασίες του τεστ.
3) Εάν το υλικό έχει κατακτηθεί στο "5", τότε πρέπει να ολοκληρώσετε όλες τις δοκιμαστικές εργασίες.

Κλειδί για τη δοκιμή:

Αριθμός εργασίας	Επιλογή Ι	Επιλογή II
Α'1	ΣΕ	ΣΕ
Α2	σι	σολ
Α3	ΣΕ	σι
Α4	σολ	σολ
Α5	ΕΝΑ	σολ
Α6	ΕΝΑ	ΣΕ
Α7	σι	ΕΝΑ
ΣΕ 1	– 7	– 6
ΣΤΙΣ 2	5	– 4

Τα τετράδια και τα φύλλα αξιολόγησης παραδίδονται στον εκπαιδευτικό.

V. Περίληψη μαθήματος

Οι βαθμοί δίνονται στο ημερολόγιο αφού ο δάσκαλος ελέγξει την εργασία, συγκρίνοντάς την με τα αποτελέσματα των φύλλων αξιολόγησης γνώσεων.

VI. Εργασία για το σπίτι

Ομάδα Ι: σελίδα 93 Αρ. 18
Ομάδα II: σελίδα 93 Αρ. 19
III ομάδα: σελίδα 93 Αρ. 20

Θέμα μαθήματος:τριγωνομετρικές συναρτήσεις, τις ιδιότητες και τις γραφικές παραστάσεις τους.

Τύπος μαθήματος:μελέτη και πρωταρχική εμπέδωση της νέας γνώσης.

Μορφή σπουδών:μάθημα τάξης.

Μορφή δραστηριότητας:μετωπική και ατομική.

Σκοπός του μαθήματος:Εισαγωγή στις τριγωνομετρικές συναρτήσεις. σχηματισμός γνώσεων και δεξιοτήτων στην κατασκευή γραφημάτων τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Στόχοι μαθήματος:

1. Εκπαιδευτικά:

Ορισμός τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Εξετάστε τις βασικές ιδιότητες των τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Εμφάνιση γραφημάτων τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

2. Αναπτυξιακή:

Να προωθήσει την ανάπτυξη δεξιοτήτων ανάλυσης, δημιουργίας συνδέσεων, αιτιών και συνεπειών.

Προβλέψτε πιθανά σφάλματα και τρόπους εξάλειψής τους.

Βοηθήστε στην αύξηση της συγκέντρωσης, της μνήμης και της ανάπτυξης του λόγου.

3. Εκπαιδευτικά:

Προώθηση της ανάπτυξης ενδιαφέροντος για το μάθημα «Μαθηματικά».

Προώθηση της ανάπτυξης ανεξάρτητης σκέψης.

Προκειμένου να λυθούν τα προβλήματα της αισθητικής αγωγής, κατά τη διάρκεια του μαθήματος, προωθήστε την τακτοποιημένη και ικανή κατασκευή γραφημάτων συναρτήσεων.

ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ:λεκτικές μέθοδοι (ιστορία, εξήγηση). οπτικές μέθοδοι (επίδειξη, ΔΣΜ). πρακτικές μεθόδους.

Εξοπλισμός:υπολογιστής, προβολέας, φυλλάδια.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Για να χρησιμοποιήσετε την προεπισκόπηση, δημιουργήστε έναν λογαριασμό Google και συνδεθείτε σε αυτόν: https://accounts.google.com

Με θέμα: μεθοδολογικές εξελίξεις, παρουσιάσεις και σημειώσεις

Η ανάπτυξη ενός μαθήματος για την αρθρωτή τεχνολογία περιέχει μια περίληψη του πρώτου μαθήματος με θέμα: "Εκθετική συνάρτηση"...

Το δυαδικό μάθημα πραγματοποιήθηκε στο δημοτικό εκπαιδευτικό ίδρυμα "περιεκτικό σχολείο Νο. 30" στο Μπέλγκοροντ. Αυτό το εκπαιδευτικό ίδρυμα εκπαιδεύει παιδιά με αναπηρία...

1. Ανάπτυξη γνωστικού ενδιαφέροντος για μάθηση.
2. Η χρήση της μαθηματικής μοντελοποίησης ως τρόπος ενεργοποίησης της αναλυτικής σκέψης.
3. Διαμόρφωση πρακτικών δεξιοτήτων στην κατασκευή γραφημάτων συναρτήσεων με βάση το μελετημένο θεωρητικό υλικό.

1. Χρησιμοποιήστε το υπάρχον δυναμικό της γνώσης σχετικά με τις ιδιότητες των συναρτήσεων σε συγκεκριμένες καταστάσεις.
2. Να είστε σε θέση να υπερασπιστείτε την άποψή σας.
3. Εφαρμόστε συνειδητές συνδέσεις μεταξύ αναλυτικών και γεωμετρικών μοντέλων τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Κατά τη διάρκεια των μαθημάτων.

1. Οργανωτική στιγμή.

2. «Είσοδος στο μάθημα».

Υπάρχουν 3 δηλώσεις γραμμένες στον πίνακα:

1) Οι τριγωνομετρικές εξισώσεις sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a έχουν πάντα λύσεις.

2) Η γραφική παράσταση της τριγωνομετρικής συνάρτησης y = f(-x) μπορεί να ληφθεί από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f(x) μόνοχρησιμοποιώντας μετασχηματισμό συμμετρίας γύρω από τον άξονα Oy.

3) Ένα αρμονικό γράφημα ταλάντωσης μπορεί να κατασκευαστεί χρησιμοποιώντας ένα κύριο μισό κύμα.

Οι μαθητές συζητούν σε ζευγάρια: είναι αληθείς οι προτάσεις; (1 λεπτό). Τα αποτελέσματα της αρχικής συζήτησης (ναι, όχι) εισάγονται στη συνέχεια στον πίνακα στη στήλη "Πριν".

Ο δάσκαλος θέτει τους στόχους και τους στόχους του μαθήματος.

3. Προφορικές ασκήσεις (μετωπιαία ).

1) Ελέγξτε αν τα σημεία ανήκουν στα γραφήματα συναρτήσεων:

y = sin x σημείο με συντεταγμένες

y = cos x σημείο με συντεταγμένες .

2) Βρείτε τις μεγαλύτερες και μικρότερες τιμές των συναρτήσεων:

y = sin x στο τμήμα

y = cos x στο μισό διάστημα

y = tan x στο μισό διάστημα

3) Λύστε τις εξισώσεις: cos x = 0, tan x = -1, sin x = 2.

4) Είναι ο αριθμός 15; περίοδος των συναρτήσεων: y = sin x, y = cos x, y = tan x;

Ονομάστε την κύρια περίοδο αυτών των συναρτήσεων.

5) Χρησιμοποιώντας τα σχήματα 14-17 στη σελίδα 38 του βιβλίου προβλημάτων, δημιουργήστε αναλυτικά μοντέλα συναρτήσεων χρησιμοποιώντας γραφήματα.

4. Προθέρμανση (ανεξάρτητα, με έλεγχο στον πίνακα).

Νο. 216(b). Να λύσετε γραφικά την εξίσωση sin x + cos x = 0.

5. Πρακτική εργασία Νο 1(εργασία σε έτοιμα μοντέλα σε 4 ομάδες, οι ομάδες συγκροτούνται ανάλογα με το επίπεδο ετοιμότητας των μαθητών).

1 ομάδα. Νο. 210 (g). Πόσες λύσεις έχει το σύστημα των εξισώσεων;

2η ομάδα. Νο. 183 (β). Να λύσετε γραφικά την εξίσωση sin x = x 2 + 1.

3η ομάδα. Νο. 209 (γ). Λύστε την εξίσωση γραφικά

4 ομάδα. Πόσες λύσεις έχει στο τμήμα η εξίσωση sin 2x = tan x

(Έλεγχος και συζήτηση για τις διατάξεις).

Πρακτική εργασία Νο 2 (ανεξάρτητη εργασία σε χαρτάκια, 4 επιλογές, οι εργασίες συντάσσονται ανάλογα με το επίπεδο ετοιμότητας των μαθητών).

Γράφημα τη συνάρτηση:

7. Γενίκευση και σύνοψη.

Νο. 194 (β,γ). Να κατασκευάσετε και να διαβάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f(x), όπου

8. Περίληψη μαθήματος. Επιστρέφουμε στις δηλώσεις (αρχή του μαθήματος), συζητάμε για τη χρήση των ιδιοτήτων των τριγωνομετρικών συναρτήσεων και συμπληρώνουμε τη στήλη «Μετά» στον πίνακα.