Τροχιά. Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα που συνδέει τα σημεία έναρξης και λήξης μιας τροχιάς

Μια προβολή θεωρείται θετική αν (a x >0) από την προβολή της αρχής του διανύσματος μέχρι την προβολή του τέλους του είναι απαραίτητο να πάει προς την κατεύθυνση του άξονα. Διαφορετικά, η προβολή του διανύσματος (a x 0) από την προβολή της αρχής του διανύσματος έως την προβολή του τέλους του πρέπει να πηγαίνει προς την κατεύθυνση του άξονα. Διαφορετικά, η προβολή του διανύσματος (a x 0) από την προβολή της αρχής του διανύσματος έως την προβολή του τέλους του πρέπει να πηγαίνει προς την κατεύθυνση του άξονα. Διαφορετικά, η προβολή του διανύσματος (a x 0) από την προβολή της αρχής του διανύσματος έως την προβολή του τέλους του πρέπει να πηγαίνει προς την κατεύθυνση του άξονα. Διαφορετικά, η προβολή του διανύσματος (a x 0) από την προβολή της αρχής του διανύσματος έως την προβολή του τέλους του πρέπει να πηγαίνει προς την κατεύθυνση του άξονα. Διαφορετικά, η προβολή του διανύσματος (a x
Πληρώνουμε το ταξίδι ή τη μεταφορά όταν ταξιδεύουμε με ταξί; Η μπάλα έπεσε από ύψος 3 μ., αναπήδησε από το πάτωμα και πιάστηκε σε ύψος 1 μ. Βρείτε τη διαδρομή και τη μετατόπιση της μπάλας. Ένας ποδηλάτης κινείται σε κύκλο με ακτίνα 30 m Ποια είναι η απόσταση και η μετατόπιση του ποδηλάτη για μισή περιστροφή; Για μια πλήρη στροφή;

§ § 2.3 απαντήστε στις ερωτήσεις στο τέλος της παραγράφου. Πρώην. 3, σελ.15 Στο Σχ. δείχνει την τροχιά ABCD της κίνησης ενός σημείου από το Α στο Δ. Να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων έναρξης και λήξης της κίνησης, την απόσταση που διανύθηκε, την κίνηση, την προβολή της κίνησης στους άξονες συντεταγμένων. Λύστε το πρόβλημα (προαιρετικό): Το σκάφος ταξίδεψε βορειοανατολικά 2 km και μετά βόρεια άλλο 1 km. Χρησιμοποιώντας γεωμετρική κατασκευή, βρείτε τη μετατόπιση (S) και τη μονάδα της (S).

Βασικές έννοιες της κινηματικής

Κινηματική

Κεφάλαιο 1. Μηχανική

Οποιοδήποτε φυσικό φαινόμενο ή διαδικασία στον υλικό κόσμο γύρω μας αντιπροσωπεύει μια φυσική σειρά αλλαγών που συμβαίνουν στο χρόνο και στο χώρο. Η μηχανική κίνηση, δηλαδή μια αλλαγή στη θέση ενός δεδομένου σώματος (ή των μερών του) σε σχέση με άλλα σώματα, είναι ο απλούστερος τύπος φυσικής διαδικασίας. Η μηχανική κίνηση των σωμάτων μελετάται στον κλάδο της φυσικής που ονομάζεται Μηχανική. Το κύριο καθήκον της μηχανικής είναι καθορίζει τη θέση του σώματος ανά πάσα στιγμή.

Ένα από τα κύρια μέρη της μηχανικής, που ονομάζεται κινηματική, εξετάζει την κίνηση των σωμάτων χωρίς να διευκρινίζει τους λόγους αυτής της κίνησης. Η κινηματική απαντά στο ερώτημα: πώς κινείται ένα σώμα; Ένα άλλο σημαντικό μέρος της μηχανικής είναι δυναμική, που θεωρεί ως αιτία κίνησης τη δράση ορισμένων σωμάτων σε άλλα. Η δυναμική απαντά στην ερώτηση: γιατί ένα σώμα κινείται με αυτόν τον τρόπο και όχι διαφορετικά;

Η μηχανική είναι μια από τις αρχαιότερες επιστήμες. Ορισμένες γνώσεις στον τομέα αυτό ήταν γνωστές πολύ πριν από τη νέα εποχή (Αριστοτέλης (IV αι. π.Χ.), Αρχιμήδης (III αιώνας π.Χ.)). Ωστόσο, η ποιοτική διατύπωση των νόμων της μηχανικής ξεκίνησε μόλις τον 17ο αιώνα μ.Χ. ε., όταν ο Γ. Γαλιλαίος ανακάλυψε τον κινηματικό νόμο της πρόσθεσης ταχυτήτων και καθιέρωσε τους νόμους της ελεύθερης πτώσης των σωμάτων. Λίγες δεκαετίες μετά τον Γαλιλαίο, ο μεγάλος I. Newton (1643–1727) διατύπωσε τους βασικούς νόμους της δυναμικής.

Στη Νευτώνεια μηχανική, η κίνηση των σωμάτων θεωρείται με ταχύτητες πολύ μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός στο κενό. Την φωνάζουν κλασσικόςή Νευτώνειαη μηχανική, σε αντίθεση με τη σχετικιστική μηχανική, που δημιουργήθηκε στις αρχές του 20ου αιώνα κυρίως χάρη στο έργο του A. Einstein (1879–1956).

Στη σχετικιστική μηχανική, η κίνηση των σωμάτων θεωρείται με ταχύτητες κοντά στην ταχύτητα του φωτός. Η κλασική Νευτώνεια μηχανική είναι μια οριακή περίπτωση σχετικιστικής μηχανικής για υ<< ντο.

Κινηματικήείναι κλάδος της μηχανικής στον οποίο εξετάζεται η κίνηση των σωμάτων χωρίς να εντοπίζονται οι λόγοι που την προκαλούν.

Μηχανική κίνησηΣώμα ονομάζεται η αλλαγή της θέσης του στο χώρο σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου.

Μηχανική κίνηση σχετικά. Η κίνηση του ίδιου σώματος σε σχέση με διαφορετικά σώματα αποδεικνύεται διαφορετική. Για να περιγράψετε την κίνηση ενός σώματος, είναι απαραίτητο να υποδείξετε σε σχέση με ποιο σώμα εξετάζεται η κίνηση. Αυτό το σώμα ονομάζεται φορέας αναφοράς.

Το σύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με το σώμα αναφοράς και το ρολόι για τη μέτρηση του χρόνου είναι μορφή σύστημα αναφοράς , επιτρέποντάς σας να προσδιορίσετε τη θέση ενός κινούμενου σώματος ανά πάσα στιγμή.

Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), η μονάδα μήκους είναι μετρητήςκαι ανά μονάδα χρόνου – δεύτερος.

Κάθε σώμα έχει συγκεκριμένες διαστάσεις. Διαφορετικά μέρη του σώματος βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία στο διάστημα. Ωστόσο, σε πολλά μηχανικά προβλήματα δεν χρειάζεται να υποδεικνύονται οι θέσεις μεμονωμένων μερών του σώματος. Εάν οι διαστάσεις ενός σώματος είναι μικρές σε σύγκριση με τις αποστάσεις από άλλα σώματα, τότε αυτό το σώμα μπορεί να θεωρηθεί δικό του υλικό σημείο. Αυτό μπορεί να γίνει, για παράδειγμα, όταν μελετάμε την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο.

Εάν όλα τα μέρη του σώματος κινούνται εξίσου, τότε αυτή η κίνηση ονομάζεται προοδευτικός . Για παράδειγμα, οι καμπίνες στην έλξη του τροχού λούνα παρκ, ένα αυτοκίνητο σε ευθύ τμήμα της πίστας κ.λπ. κινούνται μεταφορικά Όταν ένα αμάξωμα κινείται προς τα εμπρός, μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως υλικό σημείο.

Ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν υπό δεδομένες συνθήκες ονομάζεται υλικό σημείο .

Η έννοια του υλικού σημείου παίζει σημαντικό ρόλο στη μηχανική.

Μετακινούμενο με την πάροδο του χρόνου από το ένα σημείο στο άλλο, ένα σώμα (υλικό σημείο) περιγράφει μια συγκεκριμένη ευθεία, η οποία ονομάζεται τροχιά κίνησης του σώματος .

Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ανά πάσα στιγμή ( νόμος της κίνησης ) μπορεί να προσδιοριστεί είτε χρησιμοποιώντας την εξάρτηση των συντεταγμένων από το χρόνο Χ = Χ (t), y = y (t), z = z (t) (μέθοδος συντεταγμένων), ή χρησιμοποιώντας τη χρονική εξάρτηση του διανύσματος ακτίνας (μέθοδος διανύσματος) που αντλείται από την αρχή σε ένα δεδομένο σημείο (Εικ. 1.1.1).

Ορισμός 1

Τροχιά σώματοςείναι μια γραμμή που περιγράφεται από ένα υλικό σημείο όταν μετακινείται από το ένα σημείο στο άλλο με την πάροδο του χρόνου.

Υπάρχουν διάφοροι τύποι κινήσεων και τροχιών ενός άκαμπτου σώματος:

• προοδευτικός;
• περιστροφική, δηλαδή κίνηση σε κύκλο.
• επίπεδη, δηλαδή κίνηση κατά μήκος ενός επιπέδου.
• σφαιρικό, που χαρακτηρίζει την κίνηση στην επιφάνεια μιας σφαίρας.
• ελεύθερο, με άλλα λόγια, αυθαίρετο.

Εικόνα 1. Ορισμός σημείου χρησιμοποιώντας συντεταγμένες x = x (t), y = y (t) , z = z (t) και το διάνυσμα ακτίνας r → (t) , r 0 → είναι το διάνυσμα ακτίνας του σημείου την αρχική στιγμή

Η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο ανά πάσα στιγμή μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το νόμο της κίνησης, που καθορίζεται με τη μέθοδο των συντεταγμένων, μέσω της εξάρτησης των συντεταγμένων από το χρόνο x = x (t) , y = y (t) , z = z (t)ή από το χρόνο του διανύσματος ακτίνας r → = r → (t) που λαμβάνεται από την αρχή σε ένα δεδομένο σημείο. Αυτό φαίνεται στο Σχήμα 1.

Ορισμός 2

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – ένα κατευθυνόμενο ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει τα σημεία έναρξης και τέλους της τροχιάς του σώματος. Η τιμή της διανυθείσας απόστασης l ισούται με το μήκος της τροχιάς που έχει διανύσει το σώμα για μια ορισμένη χρονική περίοδο t.

Σχήμα 2. Διανυθείσα απόστασημεγάλο και το διάνυσμα μετατόπισης s → για καμπυλόγραμμη κίνηση του σώματος, τα a και b είναι τα σημεία έναρξης και λήξης της διαδρομής, αποδεκτά στη φυσική

Ορισμός 3

Το σχήμα 2 δείχνει ότι όταν ένα σώμα κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής, το μέγεθος του διανύσματος μετατόπισης είναι πάντα μικρότερο από την απόσταση που διανύθηκε.

Το μονοπάτι είναι ένα βαθμωτό μέγεθος. Μετράει ως αριθμός.

Το άθροισμα δύο διαδοχικών κινήσεων από το σημείο 1 στο σημείο 2 και από το σημείο 2 στο σημείο 3 είναι η κίνηση από το σημείο 1 στο σημείο 3, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.

Σχέδιο 3 . Το άθροισμα δύο διαδοχικών κινήσεων ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Όταν το διάνυσμα ακτίνας ενός υλικού σημείου σε μια ορισμένη χρονική στιγμή t είναι r → (t), τη στιγμή t + ∆ t είναι r → (t + ∆ t), τότε η μετατόπισή του ∆ r → κατά τη διάρκεια του χρόνου ∆ t ισούται με ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Η μετατόπιση ∆ r → θεωρείται συνάρτηση του χρόνου t: ∆ r → = ∆ r → (t) .

Παράδειγμα 1

Σύμφωνα με την κατάσταση, δίνεται ένα κινούμενο αεροπλάνο, που φαίνεται στο σχήμα 4. Προσδιορίστε το είδος της τροχιάς του σημείου Μ.

Σχέδιο 4

Λύση

Είναι απαραίτητο να εξετάσουμε το σύστημα αναφοράς I, που ονομάζεται "Αεροπλάνο" με την τροχιά του σημείου Μ σε μορφή κύκλου.

Το σύστημα αναφοράς II «Earth» θα καθοριστεί με την τροχιά του υπάρχοντος σημείου M σε μια σπείρα.

Παράδειγμα 2

Δίνεται ένα υλικό σημείο που κινείται από το Α στο Β. Η τιμή της ακτίνας του κύκλου είναι R = 1 m Βρείτε S, ∆ r →.

Λύση

Ενώ κινείται από το Α στο Β, ένα σημείο διανύει μια διαδρομή που ισούται με μισό κύκλο, γραμμένο με τον τύπο:

Αντικαθιστούμε τις αριθμητικές τιμές και παίρνουμε:

S = 3,14 · 1 m = 3,14 m.

Η μετατόπιση Δ r → στη φυσική θεωρείται ότι είναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική θέση ενός υλικού σημείου με το τελικό, δηλαδή το Α με το Β.

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, υπολογίζουμε:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

Απάντηση: S = 3,14 m; ∆ r → = 2 m.

Εάν παρατηρήσετε κάποιο σφάλμα στο κείμενο, επισημάνετε το και πατήστε Ctrl+Enter

Κινηματική περιγραφή της κίνησης της ψάθας. Πόντοι

(Μαθηματικό σημείο, σύστημα αναφοράς, μετατόπιση, τροχιά, διαδρομή, ταχύτητα, επιτάχυνση.)

Κινηματικές εξισώσεις ομοιόμορφα εναλλασσόμενης κίνησης

Η κινηματική ασχολείται με την περιγραφή της κίνησης, αφαιρώντας από τα αίτια της. Για να περιγράψετε την κίνηση, μπορείτε να επιλέξετε διαφορετικά συστήματα αναφοράς. Σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς, η κίνηση του ίδιου σώματος φαίνεται διαφορετική. Στην κινηματική, όταν επιλέγουν ένα σύστημα αναφοράς, καθοδηγούνται μόνο από εκτιμήσεις σκοπιμότητας, που καθορίζονται από συγκεκριμένες συνθήκες. Έτσι, όταν εξετάζουμε την κίνηση των σωμάτων στη Γη, είναι φυσικό να συσχετίσουμε το πλαίσιο αναφοράς με τη Γη, κάτι που θα κάνουμε. Όταν εξετάζουμε την κίνηση της ίδιας της Γης, είναι πιο βολικό να συσχετίσουμε το σύστημα αναφοράς με τον Ήλιο, κ.λπ. Δεν υπάρχουν θεμελιώδη πλεονεκτήματα ενός συστήματος αναφοράς έναντι ενός άλλου δεν μπορούν να υποδειχθούν στην κινηματική. Όλα τα συστήματα αναφοράς είναι κινηματικά ισοδύναμα. Μόνο στη δυναμική, η οποία μελετά την κίνηση σε σχέση με δυνάμεις που δρουν σε κινούμενα σώματα, αποκαλύπτονται τα θεμελιώδη πλεονεκτήματα ενός συγκεκριμένου συστήματος αναφοράς, ή, ακριβέστερα, μιας συγκεκριμένης κατηγορίας συστημάτων αναφοράς. Ετσι,

Ένα υλικό σημείο είναι ένα μακροσκοπικό σώμα, οι διαστάσεις του οποίου είναι τόσο μικρές που στην υπό εξέταση κίνηση μπορούν να αγνοηθούν και μπορεί να υποτεθεί ότι όλη η ουσία του σώματος είναι, όπως λέγαμε, συγκεντρωμένη σε ένα γεωμετρικό σημείο.

Τα υλικά σημεία δεν υπάρχουν στη φύση. Ένα υλικό σημείο είναι μια αφαίρεση, μια εξιδανικευμένη εικόνα πραγματικά υπαρχόντων σωμάτων. Είναι δυνατό ή αδύνατο να ληφθεί αυτό ή εκείνο το σώμα ως υλικό σημείο κατά τη μελέτη οποιασδήποτε κίνησης - αυτό δεν εξαρτάται τόσο από το ίδιο το σώμα, αλλά από τη φύση της κίνησης, καθώς και από το περιεχόμενο των ερωτήσεων στις οποίες θέλουν να λάβουν απάντηση. Το απόλυτο μέγεθος του σώματος δεν παίζει ρόλο. Τα σχετικά μεγέθη είναι σημαντικά, δηλαδή η αναλογία μεγεθών σώματος προς ορισμένες αποστάσεις χαρακτηριστικές της εν λόγω κίνησης. Για παράδειγμα, η Γη, όταν εξετάζουμε την τροχιακή της κίνηση γύρω από τον Ήλιο, μπορεί να ληφθεί με μεγάλη ακρίβεια ως υλικό σημείο. Το χαρακτηριστικό μήκος εδώ είναι η ακτίνα της τροχιάς της γης R ~ 1,5 108 km. Είναι πολύ μεγάλο σε σύγκριση με την ακτίνα της υδρογείου g zl: 6,4 103 km. Εξαιτίας αυτού, κατά τη διάρκεια της τροχιακής κίνησης, όλα τα σημεία της Γης κινούνται σχεδόν εξίσου. Επομένως, αρκεί να εξετάσουμε την κίνηση ενός μόνο σημείου, για παράδειγμα του κέντρου της Γης, και να υποθέσουμε ότι όλη η ύλη της Γης συγκεντρώνεται, όπως λέγαμε, σε αυτό το γεωμετρικό σημείο. Μια τέτοια εξιδανίκευση απλοποιεί πολύ το πρόβλημα της τροχιακής κίνησης της Γης, διατηρώντας, ωστόσο, όλα τα ουσιαστικά χαρακτηριστικά αυτής της κίνησης. Αλλά αυτή η εξιδανίκευση δεν είναι κατάλληλη όταν εξετάζουμε την περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της, γιατί δεν έχει νόημα να μιλάμε για περιστροφή

γεωμετρικό σημείο γύρω από έναν άξονα που διέρχεται από αυτό το σημείο.

Σώμα αναφοράς είναι η θέση ενός υλικού σημείου στο χώρο σε μια δεδομένη χρονική στιγμή, που προσδιορίζεται σε σχέση με κάποιο άλλο σώμα. Επικοινωνεί μαζί του

Ένα σύστημα αναφοράς είναι ένα σύνολο συστημάτων συντεταγμένων και ρολογιών που συνδέονται με ένα σώμα σε σχέση με το οποίο μελετάται η κίνηση κάποιων άλλων υλικών σημείων.

Η μετατόπιση είναι ένα διάνυσμα που συνδέει τα σημεία έναρξης και λήξης μιας τροχιάς.

Η τροχιά ενός υλικού σημείου είναι η γραμμή που περιγράφεται από αυτό το σημείο στο χώρο. Ανάλογα με το σχήμα της τροχιάς, η κίνηση μπορεί να είναι ευθύγραμμη ή καμπυλόγραμμη.

Ερώτηση 1. Διάνυσμα ακτίνας.

- διάνυσμα ακτίναςείναι ένα διάνυσμα που προέρχεται από το σημείο αναφοράς ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕστο επίμαχο σημείο Μ.

- κίνηση(ή αλλαγή στο διάνυσμα ακτίνας) είναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχή και το τέλος της τροχιάς.

διάνυσμα ακτίνας σε ορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων:

Πού - κάλεσε συντεταγμένες του σημείου.

Ερώτηση 2. Ταχύτητα κίνησης. Μέσες και στιγμιαίες ταχύτητες.

Ταχύτητα ταξιδιού(διάνυσμα) - δείχνει πώς μεταβάλλεται η μετατόπιση ανά μονάδα χρόνου.

Μέση τιμή: Στιγμή:

Η στιγμιαία ταχύτητα κατευθύνεται πάντα εφαπτομενικά στην τροχιά,

και η μεσαία συμπίπτει με το διάνυσμα μετατόπισης.

Προβολή: Μονάδα μέτρησης:

Ερώτηση 3. Η σύνδεσή του με τη μονάδα ταχύτητας.

μικρό– μονοπάτιείναι το μήκος της τροχιάς (κλιμακωτή ποσότητα, > 0).

S είναι το εμβαδόν του σχήματος που οριοθετείται από την καμπύλη v(t) και τις ευθείες t 1 και t 2.

Ερώτηση 4. Επιτάχυνση ενότητας.

Επιτάχυνση -στην έννοια, δείχνει πώς αλλάζει η ταχύτητα ανά μονάδα χρόνου.

Προβολή: Μονάδα μέτρησης: Μέση αξία:

Ερώτηση 5. Ανώμαλη κίνηση σημείου κατά μήκος καμπύλης διαδρομής.

Εάν ένα σημείο κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής, τότε είναι σκόπιμο να αποσυντεθεί η επιτάχυνση σε στοιχεία, ένα από τα οποία κατευθύνεται εφαπτομενικά και ονομάζεται εφαπτομενική ή εφαπτομενική επιτάχυνση, και το άλλο κατευθύνεται κάθετο στην εφαπτομένη, δηλ. κατά μήκος της ακτίνας καμπυλότητας, στο κέντρο της καμπυλότητας και ονομάζεται επιτάχυνση κατά καθετό.

Χαρακτηρίζει την αλλαγή της ταχύτητας στην κατεύθυνση - σε μέγεθος.

Οπου r - ακτίνα καμπυλότητας.

Ένα σημείο που κινείται κατά μήκος μιας καμπύλης διαδρομής έχει πάντα κανονική επιτάχυνση και εφαπτομενική επιτάχυνση μόνο όταν η ταχύτητα αλλάζει σε μέγεθος.

(2, 3) Θέμα 2. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ.

Ερώτηση 1. Λάβετε κινηματικές εξισώσεις κίνησης r(t) και v(t).

Δύο διαφορικές και σχετικές δύο ολοκληρωτικές διανυσματικές εξισώσεις:

→ Και - κινηματικές εξισώσεις ομοιόμορφης μεταβλητήςσημεία στο .

Ερώτηση 2. Λάβετε κινηματικές εξισώσεις κίνησης x(t),y(t),v x (t) και v y (t), για ένα πεταχτό σώμα.

Ερώτηση 3. Αποκτήστε μια κινηματογράφηση. εξισώσεις κίνησης x(t),y(t),v x (t) και v y (t), για ένα σώμα που εκτοξεύεται υπό γωνία.

Ερώτηση 4. Λάβετε την εξίσωση κίνησης για ένα σώμα που εκτοξεύεται υπό γωνία.

Θέμα 3. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΤΡΟΦΗΣ.

Ερώτηση 1. Κινηματικά χαρακτηριστικά περιστροφικής κίνησης.

γωνιακή κίνηση- γωνία περιστροφής του διανύσματος ακτίνας.

γωνιακή ταχύτητα- δείχνει πώς αλλάζει η γωνία περιστροφής του διανύσματος ακτίνας.

γωνιώδης επιτάχυνση- δείχνει πώς μεταβάλλεται η γωνιακή ταχύτητα ανά μονάδα χρόνου.

Ερώτηση 2. Σχέση μεταξύ των γραμμικών και γωνιακών χαρακτηριστικών της κίνησης ενός σημείου

Ερώτηση 3. Λάβετε την κινηματική εξίσωσηw (t) και φά(t).

Τότε οι κινηματικές εξισώσεις μετά την ολοκλήρωση θα έχουν απλούστερη μορφή: - συγγενής. εξισώσεις ίσης επιτάχυνσης (+) και ίσης επιβράδυνσης (-) περιστροφικής κίνησης.

(4, 5, 6) Θέμα 4.ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΑΤΤ.

Ερώτηση 1. Ορισμός ΑΤΤ. Μεταφραστικές και περιστροφικές κινήσεις του ΑΤΤ.

ATTείναι ένα σώμα του οποίου οι παραμορφώσεις μπορούν να αγνοηθούν υπό τις συνθήκες ενός δεδομένου προβλήματος.

Όλες οι κινήσεις του ΑΤΤ μπορούν να αποσυντεθούν σε μεταφορικές και περιστροφικές, σε σχέση με κάποιο στιγμιαίο άξονα. Κίνηση προς τα εμπρός -Αυτή είναι μια κίνηση κατά την οποία μια ευθεία γραμμή που διασχίζεται από οποιαδήποτε δύο σημεία του σώματος κινείται παράλληλα με τον εαυτό της. Κατά τη μεταφορική κίνηση, όλα τα σημεία του σώματος κάνουν τις ίδιες κινήσεις. Περιστροφική κίνηση- αυτή είναι μια κίνηση κατά την οποία όλα τα σημεία του σώματος κινούνται σε κύκλους, τα κέντρα των οποίων βρίσκονται στην ίδια ευθεία, που ονομάζεται άξονας περιστροφής.

Ως κινηματική εξίσωση της περιστροφικής κίνησης του ΑΤΤ, αρκεί να γνωρίζουμε την εξίσωση j(t)για τη γωνία περιστροφής, το διάνυσμα ακτίνας που λαμβάνεται από τον άξονα περιστροφής σε οποιοδήποτε σημείο του σώματος (αν ο άξονας είναι ακίνητος). Δηλαδή, οι κινηματικές εξισώσεις κίνησης για το σημείο και το ATT δεν είναι θεμελιωδώς διαφορετικές.

Θέμα 5. ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ.

Θέμα 6. ΝΟΜΟΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΟΡΜΗΣ.

Θέμα 7. ΕΡΓΑΣΙΑ. ΕΞΟΥΣΙΑ. ΕΝΕΡΓΕΙΑ.

Ερώτηση 7. Οι νόμοι διατήρησης που εφαρμόζονται σε μια απολύτως ελαστική σύγκρουση δύο σφαιρών.

Απόλυτα ελαστική κρούση- αυτή είναι μια κρούση που διατηρεί την κινητική ενέργεια ολόκληρου του συστήματος.

Θέμα 10. ΠΕΔΙΑ ΔΥΝΑΜΗΣ

Ερώτηση 3: Μείωση μήκους.

l 0είναι το μήκος της ράβδου στο σύστημα σε σχέση με το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία (στην περίπτωσή μας, in ΠΡΟΣ ΤΗΝ),l -το μήκος αυτού του τμήματος στο σύστημα σε σχέση με το οποίο κινείται ( K¢). επειδή και βρείτε τη σύνδεση μεταξύ μεγάλοΚαι l 0: .

Έτσι, από το SRT προκύπτει ότι τα μεγέθη των κινούμενων σωμάτων πρέπει να μειωθούν προς την κατεύθυνση της κίνησής τους, αλλά δεν υπάρχει πραγματική μείωση, επειδή Όλα τα ISO είναι ίσα.

Ερώτηση 2. Ιδανικό αέριο

Το απλούστερο μοντέλο πραγματικών αερίων είναι ιδανικό αέριο. ΜΕ Μ ΕΝΑ kroαπό σκοπική άποψη, αυτό είναι ένα αέριο για το οποίο πληρούνται οι νόμοι του αερίου ( pV = const, p/T = const, V/T = const). ΜΕ Μ Και kroαπό σκοπική άποψη, είναι ένα αέριο για το οποίο μπορούμε να παραμελήσουμε: 1) την αλληλεπίδραση των μορίων μεταξύ τους και 2) τον εγγενή όγκο των μορίων αερίου σε σύγκριση με τον όγκο του δοχείου στο οποίο βρίσκεται το αέριο.

Η εξίσωση που συσχετίζει τις παραμέτρους κατάστασης μεταξύ τους ονομάζεται εξίσωση κατάστασηςαέριο Μία από τις απλούστερες εξισώσεις κατάστασης είναι

( ; ; ) Εξίσωση Mendeleev–Clapeyron.

(n -συγκέντρωση, κ -σταθερά Boltzmann) - εξίσωση κατάστασης ιδανικού αερίου σε άλλη μορφή.

Θέμα 15. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

Ερώτηση 1. Βασικές έννοιες. Αναστρέψιμες και μη αναστρέψιμες διεργασίες.

Αναστρέψιμη διαδικασία -αυτή είναι μια διαδικασία μετάβασης του συστήματος από το κράτος ΕΝΑσε μια πολιτεία ΣΕ, στο οποίο η αντίστροφη μετάβαση από ΣΕΠρος την ΕΝΑμέσω των ίδιων ενδιάμεσων καταστάσεων και ταυτόχρονα δεν συμβαίνουν αλλαγές στα γύρω σώματα. Το σύστημα ονομάζεται απομονωμένος, εάν δεν ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον. Στο γράφημα, οι καταστάσεις υποδεικνύονται με τελείες και οι διαδικασίες με γραμμές.

Οι ποσότητες που εξαρτώνται μόνο από την κατάσταση του συστήματος και δεν εξαρτώνται από τις διαδικασίες μέσω των οποίων το σύστημα έφτασε σε αυτήν την κατάσταση ονομάζονται κρατικές λειτουργίες. Οι ποσότητες των οποίων οι τιμές σε μια δεδομένη κατάσταση εξαρτώνται από προηγούμενες διαδικασίες καλούνται λειτουργίες διαδικασίας - αυτό είναι ζεστασιά QΚαι δουλειά ΕΝΑ, η αλλαγή τους συχνά δηλώνεται ως dQ, dAή . ( ρε- Ελληνικό γράμμα - δέλτα)

ΔουλειάΚαι θερμότητα- πρόκειται για δύο μορφές μεταφοράς ενέργειας από το ένα σώμα στο άλλο. Όταν εκτελείται εργασία, η σχετική διάταξη των σωμάτων ή των μερών του σώματος αλλάζει. Η ενέργεια μεταφέρεται με τη μορφή θερμότητας όταν τα σώματα έρχονται σε επαφή - λόγω της θερμικής κίνησης των μορίων.

ΠΡΟΣ ΤΗΝ εσωτερική ενέργειαπεριλαμβάνουν: 1) την κινητική ενέργεια της θερμικής κίνησης των μορίων (αλλά όχι την κινητική ενέργεια ολόκληρου του συστήματος στο σύνολό του), 2) τη δυναμική ενέργεια της αλληλεπίδρασης των μορίων μεταξύ τους, 3) την κινητική και δυναμική ενέργεια της δονητικής κίνησης των ατόμων σε ένα μόριο, 4) ενέργεια δέσμευσης ηλεκτρονίων με τον πυρήνα ενός ατόμου, 5) ενέργεια αλληλεπίδρασης μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων μέσα στον πυρήνα ενός ατόμου. Αυτές οι ενέργειες είναι πολύ διαφορετικές σε αξία μεταξύ τους, για παράδειγμα, η ενέργεια της θερμικής κίνησης των μορίων στα 300 K είναι ~ 0,04 eV, η ενέργεια δέσμευσης ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο είναι ~ 20-50 eV και η ενέργεια αλληλεπίδρασης νουκλεόνια σε έναν πυρήνα είναι ~ 10 MeV. Επομένως, αυτές οι αλληλεπιδράσεις εξετάζονται χωριστά.

Εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίουείναι η κινητική ενέργεια της θερμικής κίνησης των μορίων του. Εξαρτάται μόνο από τη θερμοκρασία του αερίου. Την ίδια έκφραση έχει και η αλλαγή του για οποιεσδήποτε διεργασίες σε ιδανικά αέριακαι εξαρτάται μόνο από τις αρχικές και τελικές θερμοκρασίες του αερίου. - εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου.

Θέμα 16.

Ερώτηση 1. Εντροπία

Ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής, όπως και ο πρώτος νόμος, είναι μια γενίκευση ενός μεγάλου αριθμού πειραματικών γεγονότων και έχει αρκετές διατυπώσεις.

Ας εισαγάγουμε πρώτα την έννοια της «εντροπίας», η οποία παίζει βασικό ρόλο στη θερμοδυναμική. μι nτροπία - μικρό- μια από τις πιο σημαντικές θερμοδυναμικές λειτουργίες που χαρακτηρίζει την κατάσταση ή τις πιθανές αλλαγές στην κατάσταση μιας ουσίας - αυτή είναι μια πολύπλευρη έννοια.

1)Η εντροπία είναι συνάρτηση της κατάστασης. Η εισαγωγή τέτοιων ποσοτήτων είναι πολύτιμη γιατί για οποιαδήποτε διεργασία η αλλαγή στη συνάρτηση κατάστασης είναι η ίδια, επομένως μια πολύπλοκη πραγματική διαδικασία μπορεί να αντικατασταθεί από «πλασματικές» απλές διεργασίες. Για παράδειγμα, η πραγματική διαδικασία μετάβασης ενός συστήματος από την κατάσταση Α στην κατάσταση Β (βλέπε σχήμα) μπορεί να αντικατασταθεί από δύο διαδικασίες: ισοχωρική A®C και ισοβαρική C®B.

Η εντροπία ορίζεται ως εξής.

Για αναστρέψιμες διεργασίες σε ιδανικά αέρια, μπορούν να ληφθούν τύποι για τον υπολογισμό της εντροπίας σε διάφορες διεργασίες. Ας εκφραστούμε dQαπό την αρχή I και αντικαταστήστε το στην έκφραση για dS .

γενική έκφραση για την αλλαγή της εντροπίας σε αναστρέψιμες διεργασίες.

Με την ολοκλήρωση, λαμβάνουμε εκφράσεις για την αλλαγή της εντροπίας σε διάφορες ισοδιεργασίες σε ιδανικά αέρια.

Ερώτηση 2,3,4 ισοβαρική, ισοχορική, ισοθερμική

Σε όλους τους υπολογισμούς εντροπίας, μόνο η διαφορά μεταξύ των εντροπιών της τελικής και αρχικής κατάστασης του συστήματος έχει σημασία

2)Η εντροπία είναι ένα μέτρο της διασποράς ενέργειας.

	Ας γράψουμε τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής για μια αναστρέψιμη ισοθερμική διαδικασία, λαμβάνοντας υπόψη ότι dQ=T×dSκαι εκφράστε το έργο dA
Η θερμοδυναμική συνάρτηση ονομάζεται ελεύθερη ενέργεια
Από τους τύπους μπορούμε να συμπεράνουμε ότι δεν μπορεί να μετατραπεί ολόκληρο το απόθεμα εσωτερικής ενέργειας του συστήματος σε έργο U. Μέρος της ενέργειας Τ.Σ.δεν μπορεί να μετατραπεί σε εργασία, διαχέεται στο περιβάλλον. Και αυτή η «δεσμευμένη» ενέργεια είναι μεγαλύτερη, τόσο μεγαλύτερη είναι η εντροπία του συστήματος. Επομένως, η εντροπία μπορεί να ονομαστεί μέτρο διασποράς ενέργειας.

3)Η εντροπία είναι ένα μέτρο της αταξίας ενός συστήματος

Ας εισαγάγουμε την έννοια της θερμοδυναμικής πιθανότητας Ας έχουμε ένα πλαίσιο χωρισμένο σε nδιαμερίσματα Κινείται ελεύθερα σε όλα τα διαμερίσματα του κουτιού Νμόρια. Στο πρώτο διαμέρισμα θα υπάρχει Ν 1μόρια, στο δεύτερο διαμέρισμα Ν 2μόρια...,

V n- το διαμέρισμα - Nnμόρια. Αριθμός τρόπων w, τα οποία μπορούν να διανεμηθούν Νμόρια από nκαταστάσεις (διαμερίσματα) λέγεται θερμοδυναμική πιθανότητα. Με άλλα λόγια, η θερμοδυναμική πιθανότητα δείχνει πόσα μικροδιανομές μπορούμε να το πάρουμε αυτό μακροεντολήκατανομή Υπολογίζεται από τον τύπο:

Για παράδειγμα υπολογισμός wΣκεφτείτε ένα σύστημα που αποτελείται από τρία μόρια 1, 2 και 3, τα οποία κινούνται ελεύθερα σε ένα κουτί με τρία διαμερίσματα.

Σε αυτό το παράδειγμα Ν=3(τρία μόρια) και n=3(τρία διαμερίσματα), τα μόρια θεωρούνται διακριτά.

Στην πρώτη περίπτωση, η μακροκατανομή είναι μια ομοιόμορφη κατανομή μορίων στα διαμερίσματα και μπορεί να επιτευχθεί με 6 μικροκατανομές. Η πιθανότητα μιας τέτοιας κατανομής είναι μεγαλύτερη. Η ομοιόμορφη κατανομή μπορεί να ονομαστεί "ακαταστασία" (κατ' αναλογία με διάσπαρτα πράγματα σε ένα δωμάτιο, στην τελευταία περίπτωση, όταν τα μόρια συγκεντρώνονται σε ένα μόνο διαμέρισμα, η πιθανότητα είναι η ελάχιστη). Με απλά λόγια, γνωρίζουμε από την καθημερινή παρατήρηση ότι τα μόρια του αέρα είναι λίγο πολύ ομοιόμορφα κατανεμημένα σε ένα δωμάτιο και είναι σχεδόν εντελώς αδύνατο για όλα τα μόρια να συσσωρευτούν σε μια γωνία του δωματίου. Ωστόσο, θεωρητικά μια τέτοια πιθανότητα υπάρχει.

Ο Boltzmann υπέθεσε ότι η εντροπία είναι ευθέως ανάλογη με τον φυσικό λογάριθμο της θερμοδυναμικής πιθανότητας:

Κατά συνέπεια, η εντροπία μπορεί να ονομαστεί μέτρο της αταξίας ενός συστήματος.

Ερώτηση 6. Τώρα μπορούμε να διατυπώσουμε τον νόμο II της θερμοδυναμικής.

1) Για οποιεσδήποτε διεργασίες συμβαίνουν σε ένα θερμικά μονωμένο σύστημα, η εντροπία του συστήματος δεν μπορεί να μειωθεί:

Το σύμβολο "=" αναφέρεται σε αναστρέψιμες διαδικασίες, το σύμβολο ">" αναφέρεται σε μη αναστρέψιμες (πραγματικές) διαδικασίες. Στα ανοιχτά συστήματα, η εντροπία μπορεί να αλλάξει με οποιονδήποτε τρόπο.

Με άλλα λόγια, σε κλειστά πραγματικά συστήματα είναι δυνατές μόνο εκείνες οι διαδικασίες στις οποίες αυξάνεται η εντροπία. Η εντροπία σχετίζεται με τη θερμοδυναμική πιθανότητα, επομένως, η αύξησή της σε κλειστά συστήματα σημαίνει αύξηση της «διαταραχής» του συστήματος, δηλ. τα μόρια τείνουν να φτάνουν στην ίδια ενεργειακή κατάσταση και με την πάροδο του χρόνου όλα τα μόρια πρέπει να έχουν την ίδια ενέργεια. Από αυτό συνήχθη το συμπέρασμα ότι το Σύμπαν μας αγωνίζεται για θερμικό θάνατο. «Η εντροπία του κόσμου τείνει στο μέγιστο» (Κλαούσιος). Δεδομένου ότι οι νόμοι της θερμοδυναμικής προκύπτουν με βάση την ανθρώπινη εμπειρία στη γήινη κλίμακα, το ζήτημα της εφαρμογής τους στην κλίμακα του Σύμπαντος παραμένει ανοιχτό

3) «Είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια μηχανή αέναης κίνησης δεύτερου είδους, δηλ. μια τέτοια μηχανή περιοδικής λειτουργίας, η δράση της οποίας θα συνίστατο μόνο στην ανύψωση του φορτίου και στην ψύξη της θερμικής δεξαμενής» (Thomson, Planck)

Πρέπει επίσης να υπάρχει ένα σώμα στο οποίο θα «πρέπει» να δοθεί μέρος της θερμότητας. Είναι αδύνατο να αφαιρέσετε απλά τη θερμότητα από ένα συγκεκριμένο σώμα και να το μετατρέψετε σε έργο, επειδή μια τέτοια διαδικασία συνοδεύεται από μείωση της εντροπίας του θερμαντήρα. Επομένως, χρειαζόμαστε ένα ακόμη σώμα - ένα ψυγείο, η εντροπία του οποίου θα αυξηθεί κατά σειρά DS = 0. Εκείνοι. Η θερμότητα λαμβάνεται από τη θερμάστρα, λόγω αυτής της εργασίας μπορεί να γίνει, αλλά μέρος της θερμότητας "χάνεται", δηλ. μεταφέρεται στο ψυγείο.

Ερώτηση 7. ΕΓΚΥΚΛΙΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ (ΚΥΚΛΟΙ)

Κυκλική διαδικασία ή κύκλοςείναι μια διαδικασία κατά την οποία ένα σύστημα, αφού περάσει από μια σειρά καταστάσεων, επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. Εάν η διαδικασία εκτελείται δεξιόστροφα, καλείται απευθείαςαριστερόστροφα - ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ. Επειδή Η εσωτερική ενέργεια είναι συνάρτηση της κατάστασης, στη συνέχεια σε μια κυκλική διαδικασία

Μια συσκευή στην οποία ξοδεύεται θερμότητα και επιτυγχάνεται εργασία ονομάζεται θερμική μηχανή. Όλες οι θερμικές μηχανές λειτουργούν σε έναν άμεσο κύκλο που αποτελείται από διάφορες διαδικασίες. Μια συσκευή που λειτουργεί σε αντίστροφο κύκλο ονομάζεται ψυκτικό μηχάνημα. Η εργασία δαπανάται σε μια μηχανή ψύξης, και ως αποτέλεσμα, η θερμότητα απομακρύνεται από το κρύο σώμα, δηλ. λαμβάνει χώρα πρόσθετη ψύξη αυτού του σώματος.

Ας σκεφτούμε Κύκλος Carnot για μια ιδανική θερμική μηχανή.Υποτίθεται ότι το ρευστό εργασίας είναι ιδανικό αέριο και δεν υπάρχει τριβή. Αυτός ο κύκλος, που αποτελείται από δύο ισόθερμες και δύο αδιαβάτες, δεν είναι ρεαλιστικά εφικτός, αλλά έπαιξε τεράστιο ρόλο στην ανάπτυξη της θερμοδυναμικής και της θερμικής μηχανικής και κατέστησε δυνατή την ανάλυση της απόδοσης των θερμικών μηχανών.

1-2 ισοθερμική διαστολή		η θερμότητα που μεταδίδεται πηγαίνει στην εργασία αερίου
2-3 αδιαβατική διαστολή		το αέριο λειτουργεί λόγω εσωτερικής ενέργειας
3-4 ισοθερμική συμπίεση		εξωτερικές δυνάμεις συμπιέζουν το αέριο, μεταφέροντας θερμότητα στο περιβάλλον
4-1 αδιαβατική συμπίεση		γίνεται δουλειά στο αέριο, αυξάνεται η εσωτερική του ενέργεια
(- από τις αδιαβατικές εξισώσεις)	συνολική εργασία ανά κύκλο· πλήρης στο διάγραμμα ΕΝΑίσο με την περιοχή που καλύπτει η καμπύλη 1-2-3-4-1

Έτσι, κατά τη διάρκεια του κύκλου το αέριο ενημερώθηκε Ε 1θερμότητα που μεταφέρεται στο ψυγείο Ε 2θερμότητα και εργασία που ελήφθη ΕΝΑ.

Από την έκφραση που προκύπτει προκύπτει ότι: 1) η απόδοση είναι πάντα μικρότερη από τη μονάδα,

2) Η απόδοση δεν εξαρτάται από τον τύπο του ρευστού εργασίας, αλλά μόνο από τη θερμοκρασία του θερμαντήρα και του ψυγείου, 3) για να αυξήσετε την απόδοση, πρέπει να αυξήσετε τη θερμοκρασία του θερμαντήρα και να μειώσετε τη θερμοκρασία του ψυγείου. Οι σύγχρονοι κινητήρες χρησιμοποιούν εύφλεκτα μείγματα ως θερμάστρα - βενζίνη, κηροζίνη, καύσιμο ντίζελ κ.λπ., τα οποία έχουν συγκεκριμένες θερμοκρασίες καύσης. Το περιβάλλον τις περισσότερες φορές χρησιμεύει ως ψυγείο. Κατά συνέπεια, η απόδοση μπορεί πραγματικά να αυξηθεί μόνο με τη μείωση της τριβής σε διάφορα εξαρτήματα του κινητήρα και της μηχανής.

Θέμα 18. Ερώτηση 1. ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ

Τα μόρια είναι πολύπλοκα συστήματα ηλεκτρικά φορτισμένων σωματιδίων. Ο κύριος όγκος του μορίου και όλο το θετικό του φορτίο συγκεντρώνονται στους πυρήνες, οι διαστάσεις τους είναι περίπου 10 - 15 - 10 - 14 m και το μέγεθος του ίδιου του μορίου, συμπεριλαμβανομένου του κελύφους ηλεκτρονίων, είναι περίπου 10 - 10 m γενικά, το μόριο είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Το ηλεκτρικό πεδίο των φορτίων του συγκεντρώνεται κυρίως μέσα στο μόριο και μειώνεται απότομα έξω από αυτό. Όταν δύο μόρια αλληλεπιδρούν, τόσο ελκυστικές όσο και απωστικές δυνάμεις εμφανίζονται ταυτόχρονα, εξαρτώνται διαφορετικά από την απόσταση μεταξύ των μορίων (βλ. Εικ. - διακεκομμένες γραμμές). Η ταυτόχρονη δράση των διαμοριακών δυνάμεων δίνει τη δύναμη εξάρτηση φάεξ αποστάσεως rμεταξύ μορίων, χαρακτηριστικό δύο μορίων, ατόμων και ιόντων (στερεά καμπύλη). Σε μεγάλες αποστάσεις, τα μόρια πρακτικά δεν αλληλεπιδρούν σε πολύ μικρές αποστάσεις, κυριαρχούν οι απωστικές δυνάμεις. Σε αποστάσεις ίσες με πολλές μοριακές διαμέτρους, δρουν ελκτικές δυνάμεις. Απόσταση r oμεταξύ των κέντρων δύο μορίων, στα οποία F=0,- αυτή είναι η θέση ισορροπίας. Δεδομένου ότι η δύναμη σχετίζεται με τη δυναμική ενέργεια F=-dE ιδρώτας /δρ, τότε η ολοκλήρωση θα δώσει την εξάρτηση της δυνητικής ενέργειας από r(δυναμική καμπύλη) . Η θέση ισορροπίας αντιστοιχεί στην ελάχιστη δυναμική ενέργεια - U min. Για διαφορετικά μόρια, το σχήμα της καμπύλης δυναμικού είναι παρόμοιο, αλλά οι αριθμητικές τιμές r oΚαι U minείναι διαφορετικά και καθορίζονται από τη φύση αυτών των μορίων.

Εκτός από το δυναμικό, ένα μόριο έχει και κινητική ενέργεια. Κάθε τύπος μορίου έχει τη δική του ελάχιστη δυναμική ενέργεια και η κινητική ενέργεια εξαρτάται από τη θερμοκρασία της ουσίας ( E kin~ CT). Ανάλογα με τη σχέση μεταξύ αυτών των ενεργειών, μια δεδομένη ουσία μπορεί να βρίσκεται σε μια ή την άλλη κατάσταση συσσωμάτωσης. Για παράδειγμα, το νερό μπορεί να είναι στερεό (πάγος), υγρό ή ατμός.

Για αδρανή αέρια U minείναι μικρά, οπότε μετατρέπονται σε υγρή κατάσταση σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Τα μέταλλα έχουν μεγάλες ποσότητες U minΕπομένως, βρίσκονται σε στερεή κατάσταση μέχρι το σημείο τήξης - αυτό μπορεί να είναι εκατοντάδες και χιλιάδες βαθμούς.

Ερώτηση 3.

Η διαβροχή οδηγεί στο γεγονός ότι το υγρό στα τοιχώματα του σκάφους "σέρνεται" κατά μήκος του τοίχου και η επιφάνειά του γίνεται καμπύλη. Σε ένα φαρδύ αγγείο αυτή η καμπυλότητα είναι σχεδόν ανεπαίσθητη. Σε στενούς σωλήνες - τριχοειδή– αυτό το αποτέλεσμα μπορεί να παρατηρηθεί οπτικά. Λόγω των δυνάμεων επιφανειακής τάσης, δημιουργείται πρόσθετη (σε σύγκριση με την ατμοσφαιρική) πίεση Δρ, κατευθύνεται προς το κέντρο καμπυλότητας της υγρής επιφάνειας.

Πρόσθετη πίεση κοντά σε καμπύλη επιφάνεια ρευστού D rοδηγεί σε αύξηση (όταν βρέχεται) ή χαμήλωμα (όταν δεν βρέχεται) του υγρού στα τριχοειδή αγγεία.

Σε κατάσταση ισορροπίας, η πρόσθετη πίεση είναι ίση με την υδροστατική πίεση της στήλης του υγρού. Από τον τύπο του Laplace για ένα τριχοειδές κυκλικής διατομής D p = 2s /R, υδροστατική πίεση R = r g h. Εξισώνοντας Δρ = R, θα βρούμε η.

Από τον τύπο είναι σαφές ότι όσο μικρότερη είναι η ακτίνα του τριχοειδούς, τόσο μεγαλύτερη είναι η άνοδος (ή η πτώση) του υγρού.

Το φαινόμενο της τριχοειδούς είναι εξαιρετικά συχνό στη φύση και την τεχνολογία. Για παράδειγμα, η διείσδυση της υγρασίας από το έδαφος στα φυτά συμβαίνει μέσω της ανόδου της μέσω τριχοειδών καναλιών. Τα τριχοειδή φαινόμενα περιλαμβάνουν επίσης το φαινόμενο της κίνησης της υγρασίας κατά μήκος των τοίχων ενός δωματίου, που οδηγεί σε υγρασία. Η τριχοειδής ικανότητα παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στην παραγωγή λαδιού. Τα μεγέθη πόρων σε πετρώματα που περιέχουν λάδι είναι εξαιρετικά μικρά. Εάν το παραγόμενο λάδι αποδειχθεί μη διαβρέξιμο σε σχέση με το βράχο, θα φράξει τα σωληνάρια και θα είναι πολύ δύσκολο να το εξαγάγετε. Προσθέτοντας ορισμένες ουσίες σε ένα υγρό, ακόμη και σε πολύ μικρές ποσότητες, μπορείτε να αλλάξετε σημαντικά την επιφανειακή του τάση. Τέτοιες ουσίες ονομάζονται επιφανειοδραστικές ουσίες. διάνυσμα ακτίνας σε ορθογώνιο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων:

Πού - κάλεσε συντεταγμένες του σημείου.