Πρόσφατα, μια στενή φίλη αποφάσισε να κάνει στον εαυτό της ένα τατουάζ της «χρυσής αναλογίας» και εγώ, ενδιαφερόμενος, αποφάσισα να εκπαιδεύσω τον εαυτό μου σε αυτό το θέμα. Ακολουθεί ένα μικρό υλικό για την ιστορία του θέματος.

Η χρυσή τομή είναι μια καθολική εκδήλωση της δομικής αρμονίας. Βρίσκεται στη φύση, την επιστήμη, την τέχνη - σε οτιδήποτε μπορεί να έρθει σε επαφή ένα άτομο. Αφού γνώρισε τον χρυσό κανόνα, η ανθρωπότητα δεν τον πρόδωσε πλέον.
Η χρυσή τομή είναι μια καθολική εκδήλωση της δομικής αρμονίας. Βρίσκεται στη φύση, την επιστήμη, την τέχνη - σε οτιδήποτε μπορεί να έρθει σε επαφή ένα άτομο. Αφού γνώρισε τον χρυσό κανόνα, η ανθρωπότητα δεν τον πρόδωσε πλέον.
Ορισμός
Ο πιο περιεκτικός ορισμός της χρυσής αναλογίας δηλώνει ότι το μικρότερο μέρος σχετίζεται με το μεγαλύτερο, όπως το μεγαλύτερο μέρος είναι με το σύνολο. Η κατά προσέγγιση τιμή του είναι 1,6180339887. Σε μια στρογγυλεμένη ποσοστιαία τιμή, οι αναλογίες των μερών του συνόλου θα αντιστοιχούν σε 62% έως 38%. Αυτή η σχέση λειτουργεί με τις μορφές του χώρου και του χρόνου.
Οι αρχαίοι έβλεπαν τη χρυσή τομή ως αντανάκλαση της κοσμικής τάξης και ο Johannes Kepler την αποκάλεσε έναν από τους θησαυρούς της γεωμετρίας. Σύγχρονη επιστήμηεξετάζει Χρυσή αναλογίαως «ασύμμετρη συμμετρία», αποκαλώντας την με ευρεία έννοια έναν παγκόσμιο κανόνα που αντικατοπτρίζει τη δομή και την τάξη της παγκόσμιας τάξης μας.
Ιστορία
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι είχαν μια ιδέα για τις χρυσές αναλογίες, ήξεραν γι 'αυτές στη Ρωσία, αλλά για πρώτη φορά η χρυσή αναλογία εξηγήθηκε επιστημονικά από τον μοναχό Luca Pacioli στο βιβλίο "Divine Proportion" (1509), εικονογραφήσεις για το οποίο ήταν υποτίθεται ότι έγινε από τον Λεονάρντο ντα Βίντσι. Ο Πατσιόλι είδε στη χρυσή τομή τη θεία τριάδα: το μικρό τμήμα προσωποποιούσε τον Υιό, το μεγάλο τμήμα τον Πατέρα και ολόκληρο το Άγιο Πνεύμα.
Το όνομα του Ιταλού μαθηματικού Λεονάρντο Φιμπονάτσι συνδέεται άμεσα με τον κανόνα της χρυσής αναλογίας. Ως αποτέλεσμα της επίλυσης ενός από τα προβλήματα, ο επιστήμονας κατέληξε σε μια ακολουθία αριθμών που τώρα είναι γνωστή ως σειρά Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3... κ.λπ. Ο Κέπλερ επέστησε την προσοχή στη σχέση αυτής της ακολουθίας με τη χρυσή αναλογία: «Είναι διατεταγμένη με τέτοιο τρόπο ώστε οι δύο χαμηλότεροι όροι αυτής της ατελείωτης αναλογίας να αθροίζονται στον τρίτο όρο και τυχόν δύο τελευταίοι όροι, αν προστεθούν, δίνουν τον επόμενο όρο, και η ίδια αναλογία διατηρείται επ' άπειρον " Τώρα η σειρά Fibonacci είναι η αριθμητική βάση για τον υπολογισμό των αναλογιών της χρυσής αναλογίας σε όλες τις εκδηλώσεις της.
Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι αφιέρωσε επίσης πολύ χρόνο στη μελέτη των χαρακτηριστικών της χρυσής αναλογίας, πιθανότατα ο ίδιος ο όρος του ανήκει. Τα σχέδιά του ενός στερεομετρικού σώματος που σχηματίζεται από κανονικά πεντάγωνα αποδεικνύουν ότι καθένα από τα ορθογώνια που λαμβάνονται ανά τομή δίνει την αναλογία διαστάσεων στη χρυσή διαίρεση.
Με τον καιρό, ο κανόνας της χρυσής αναλογίας έγινε ακαδημαϊκή ρουτίνα και μόνο ο φιλόσοφος Adolf Zeising του έδωσε μια δεύτερη ζωή το 1855. Έφερε τις αναλογίες της χρυσής τομής στο απόλυτο, καθιστώντας τις καθολικές για όλα τα φαινόμενα του γύρω κόσμου. Ωστόσο, η «μαθηματική αισθητική» του προκάλεσε πολλές κριτικές.
Φύση
Ακόμη και χωρίς να μπούμε σε υπολογισμούς, η χρυσή τομή μπορεί να βρεθεί εύκολα στη φύση. Έτσι, η αναλογία της ουράς και του σώματος μιας σαύρας, οι αποστάσεις μεταξύ των φύλλων σε ένα κλαδί πέφτουν κάτω από αυτό, υπάρχει μια χρυσή αναλογία σε σχήμα αυγού, εάν μια γραμμή υπό όρους τραβιέται στο ευρύτερο τμήμα της.
Ο Λευκορώσος επιστήμονας Eduard Soroko, ο οποίος μελέτησε τις μορφές των χρυσών διαιρέσεων στη φύση, σημείωσε ότι κάθε τι που μεγαλώνει και προσπαθεί να πάρει τη θέση του στο διάστημα είναι προικισμένο με τις αναλογίες της χρυσής τομής. Κατά τη γνώμη του, μια από τις πιο ενδιαφέρουσες μορφές είναι η σπειροειδής συστροφή.
Ο Αρχιμήδης, δίνοντας προσοχή στη σπείρα, έβγαλε μια εξίσωση με βάση το σχήμα της, η οποία χρησιμοποιείται ακόμα στην τεχνολογία. Ο Γκαίτε παρατήρησε αργότερα την έλξη της φύσης στις σπειροειδείς μορφές, αποκαλώντας τη σπείρα «καμπύλη της ζωής». Οι σύγχρονοι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι τέτοιες εκδηλώσεις σπειροειδών μορφών στη φύση, όπως ένα κέλυφος σαλιγκαριού, η διάταξη των ηλιόσπορων, τα σχέδια ιστού αράχνης, η κίνηση ενός τυφώνα, η δομή του DNA και ακόμη και η δομή των γαλαξιών περιέχουν τη σειρά Fibonacci.
Ο άνθρωπος
Οι σχεδιαστές μόδας και οι σχεδιαστές ρούχων κάνουν όλους τους υπολογισμούς με βάση τις αναλογίες της χρυσής αναλογίας. Ο άνθρωπος είναι μια καθολική μορφή για τη δοκιμή των νόμων της χρυσής τομής. Φυσικά, από τη φύση τους, δεν έχουν όλοι οι άνθρωποι ιδανικές αναλογίες, γεγονός που δημιουργεί ορισμένες δυσκολίες στην επιλογή των ρούχων.
Στο ημερολόγιο του Λεονάρντο ντα Βίντσι υπάρχει ένα σχέδιο ενός γυμνού άνδρα εγγεγραμμένο σε κύκλο, σε δύο επάλληλες θέσεις. Με βάση την έρευνα του Ρωμαίου αρχιτέκτονα Βιτρούβιου, ο Λεονάρντο προσπάθησε παρομοίως να καθορίσει τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος. Αργότερα, ο Γάλλος αρχιτέκτονας Le Corbusier, χρησιμοποιώντας τον «Άνθρωπο του Βιτρούβιου» του Λεονάρντο, δημιούργησε τη δική του κλίμακα «αρμονικών αναλογιών», η οποία επηρέασε την αισθητική της αρχιτεκτονικής του 20ού αιώνα.
Ο Adolf Zeising, μελετώντας την αναλογικότητα ενός ατόμου, έκανε μια κολοσσιαία δουλειά. Μέτρησε περίπου δύο χιλιάδες ανθρώπινα σώματα, καθώς και πολλά αρχαία αγάλματα και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η χρυσή τομή εκφράζει τον μέσο στατιστικό νόμο. Σε ένα άτομο, σχεδόν όλα τα μέρη του σώματος είναι υποδεέστερα σε αυτό, αλλά ο κύριος δείκτης της χρυσής αναλογίας είναι η διαίρεση του σώματος από το σημείο του ομφαλού.
Ως αποτέλεσμα των μετρήσεων, ο ερευνητής διαπίστωσε ότι οι αναλογίες του ανδρικού σώματος 13:8 είναι πιο κοντά στη χρυσή αναλογία από τις αναλογίες του γυναικείου σώματος - 8:5.
Η τέχνη των χωρικών μορφών
Ο καλλιτέχνης Vasily Surikov είπε "ότι στη σύνθεση υπάρχει ένας αμετάβλητος νόμος, όταν σε μια εικόνα δεν μπορείτε να αφαιρέσετε ή να προσθέσετε τίποτα, δεν μπορείτε να προσθέσετε ούτε ένα επιπλέον σημείο, αυτό είναι πραγματικά μαθηματικά". Για πολύ καιρό, οι καλλιτέχνες ακολουθούσαν διαισθητικά αυτόν τον νόμο, αλλά μετά τον Λεονάρντο ντα Βίντσι, η διαδικασία δημιουργίας ενός πίνακα δεν ολοκληρώνεται πλέον χωρίς την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Για παράδειγμα, ο Άλμπρεχτ Ντύρερ χρησιμοποίησε την αναλογική πυξίδα που επινόησε για να καθορίσει τα σημεία της χρυσής τομής.
Ο κριτικός τέχνης F.V. Kovalev, έχοντας εξετάσει λεπτομερώς τον πίνακα του Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin στο χωριό Mikhailovskoye", σημειώνει ότι κάθε λεπτομέρεια του καμβά, είτε είναι τζάκι, βιβλιοθήκη, πολυθρόνα ή ο ίδιος ο ποιητής, είναι αυστηρά εγγεγραμμένη. σε χρυσές αναλογίες.
Οι ερευνητές της χρυσής τομής μελετούν ακούραστα και μετρούν αρχιτεκτονικά αριστουργήματα, ισχυριζόμενοι ότι έγιναν τέτοια επειδή δημιουργήθηκαν σύμφωνα με τους χρυσούς κανόνες: η λίστα τους περιλαμβάνει τις Μεγάλες Πυραμίδες της Γκίζας, την Παναγία των Παρισίων, τον Καθεδρικό του Αγίου Βασιλείου και τον Παρθενώνα.
Και σήμερα, σε οποιαδήποτε τέχνη χωρικών μορφών, προσπαθούν να ακολουθήσουν τις αναλογίες της χρυσής τομής, αφού, σύμφωνα με τους κριτικούς τέχνης, διευκολύνουν την αντίληψη του έργου και σχηματίζουν αισθητική αίσθηση στον θεατή.
Λέξη, ήχος και ταινία
Οι μορφές της προσωρινής τέχνης με τον δικό τους τρόπο μας καταδεικνύουν την αρχή της χρυσής διαίρεσης. Οι μελετητές της λογοτεχνίας, για παράδειγμα, έχουν παρατηρήσει ότι ο πιο δημοφιλής αριθμός γραμμών σε ποιήματα της ύστερης περιόδου του έργου του Πούσκιν αντιστοιχεί στη σειρά Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.
Ο κανόνας της χρυσής τομής ισχύει και σε μεμονωμένα έργα του ρωσικού κλασικού. Έτσι, η κορύφωση της «Βασίλισσας των Μπαστούνι» είναι η δραματική σκηνή του Χέρμαν και της Κοντέσας, που τελειώνει με το θάνατο της τελευταίας. Η ιστορία έχει 853 γραμμές και η κορύφωση εμφανίζεται στη γραμμή 535 (853:535 = 1,6) - αυτό είναι το σημείο της χρυσής αναλογίας.
Ο σοβιετικός μουσικολόγος E.K Rosenov σημειώνει την εκπληκτική ακρίβεια των αναλογιών της χρυσής τομής στις αυστηρές και ελεύθερες μορφές των έργων του Johann Sebastian Bach, που αντιστοιχεί στο στοχαστικό, συγκεντρωμένο, τεχνικά επαληθευμένο ύφος του δασκάλου. Αυτό ισχύει επίσης για τα εξαιρετικά έργα άλλων συνθετών, όπου η πιο εντυπωσιακή ή απροσδόκητη μουσική λύση εμφανίζεται συνήθως στη χρυσή τομή
Ο σκηνοθέτης Σεργκέι Αϊζενστάιν συντόνισε σκόπιμα το σενάριο της ταινίας του «Θωρηκτό Ποτέμκιν» με τον κανόνα της χρυσής τομής, χωρίζοντας την ταινία σε πέντε μέρη. Στα τρία πρώτα τμήματα η δράση λαμβάνει χώρα στο πλοίο, και στα δύο τελευταία - στην Οδησσό. Η μετάβαση στις σκηνές της πόλης είναι η χρυσή μέση της ταινίας.

Το Sacred tattoo είναι πώς ακούγεται το "γεωμετρικό τατουάζ" στα αγγλικά. Πιστεύεται ότι ήταν αυτή η κατεύθυνση της ζωγραφικής του σώματος που προέκυψε πρώτη.

Επομένως, είναι δύσκολο να προσδιοριστούν οι πρόγονοι των γεωμετρικών. Μόνο ένα πράγμα είναι ξεκάθαρο, ήταν αρχαίες φυλές, πιθανώς αφρικανικές.

Αλλά είναι πιθανό ότι το στυλ προήλθε από τα νησιά της Πολυνησίας. Τόσο εδώ όσο και στην Αφρική, υπάρχουν σαφείς κανόνες για το συνδυασμό γεωμετρικών σχημάτων και τη θέση τους στο σώμα.

Αλλά οι σύγχρονοι καλλιτέχνες προτιμούν τις ελεύθερες ερμηνείες και τα δικά τους θέματα. Ας εξετάσουμε τις έννοιές τους.

Γεωμετρία τατουάζ έννοια

Γεωμετρία τατουάζ έννοιασυνδέεται πάντα με την πνευματικότητα. Τα αφηρημένα σύμβολα επηρεάζουν το ανθρώπινο υποσυνείδητο, προκαλώντας μια σειρά από συναισθήματα και συνειρμούς.

Ένα τετράγωνο, για παράδειγμα, προσωποποιεί τη σταθερότητα, τον περιορισμό και τον ορθολογισμό. Η σπείρα είναι παράλογη.

Προσωποποιεί τη δημιουργικότητα, τα όνειρα, την προσπάθεια προς τα εμπρός. Γεωμετρία τρίγωνο τατουάζ– σύμβολο ηγεσίας, αυτοπεποίθησης, θάρρους και παρορμητισμού.

Ένα ορθογώνιο, αντίθετα, ερμηνεύεται ως αμφιβολία, αβεβαιότητα, αλλά, ταυτόχρονα, θετική στάση απέναντι στο μέλλον.

Ο κύκλος χρησιμεύει ως σημάδι αρμονίας, ηρεμίας, κοινωνικότητας και συμπόνιας. Αυτές είναι οι ερμηνείες των ψυχολόγων που έχουν υπολογίσει τη μαζική αντίδραση του υποσυνείδητου στα γεωμετρικά σύμβολα.

Ταυτόχρονα, ξυπνούν συναισθήματα που σχετίζονται με συγκεκριμένα αντικείμενα της μιας ή της άλλης μορφής. Έτσι, ο κύκλος συνδέεται με την υδρόγειο, άρα και το σύμπαν και την ύπαρξη γενικότερα.

Το τρίγωνο μοιάζει Αιγυπτιακές πυραμίδες, εισάγοντας μια «σημείωση» μυστικισμού και συνδέσεων με προγόνους στο σχέδιο.

Τα τετράγωνα και τα ορθογώνια συνδέονται με αστικές λεπτομέρειες, αφού δεν υπάρχουν σχεδόν καθόλου ιδανικά σχήματα στη φύση.

Επομένως, σχέδια τατουάζ γεωμετρίαςμε ορθογώνια στοιχεία, η συνείδηση ​​συνδέεται με σπίτια, τραπέζια, βιβλία.

Εκτός από την υποσυνείδητη αντίληψη των συμβόλων και τη σύνδεσή τους με πραγματικά αντικείμενα, τα τατουάζ παίζουν ρόλο στην ερμηνεία ιερή γεωμετρία. Τατουάζαναφέρεται στο θείο.

Έτσι, με την ευρεία έννοια, νοείται η λέξη «ιερό». Κάθε θρησκεία στον κόσμο έχει τα δικά της χαρακτηριστικά πρότυπα.

Αν πάρουμε τις σύγχρονες πεποιθήσεις, θυμόμαστε χριστιανικούς σταυρούς, τα εξάκτινα αστέρια των Εβραίων, το μισοφέγγαρο των οπαδών του Προφήτη Μωάμεθ και τα μαντόλα των Ινδουιστών και των Βουδιστών.

Αποδεικνύεται, μια σειρά τατουάζ γεωμετρίαςμπορεί να υποδηλώνει τη θρησκεία ενός ατόμου ή ενδιαφέρον για τις αρχαίες θρησκείες. Οι περισσότεροι είναι πολυθεϊστές, αναγνωρίζουν δηλαδή αρκετούς Θεούς.

Οι Κέλτες, για παράδειγμα, λάτρευαν 20 ταυτόχρονα. Αυτοί, σύμφωνα με το μύθο, έδωσαν στους ανθρώπους διαγράμματα κελτικών κόμβων. Αυτά είναι γεωμετρικά μοτίβα.

Αν δεν σχεδιάζεις, αλλά υφαίνεις, χρειάζεσαι μόνο μια κλωστή, λέγεται νήμα της ζωής. Δηλαδή το στολίδι συμβολίζει μονοπάτι ζωήςπρόσωπο.

Τύποι τατουάζ γεωμετρίας

Ανδρικά και γυναικείαοι κατηγορίες είναι υπό όρους. Το γεωμετρικό στυλ τατουάζ αναγνωρίζεται ως ένα από τα πιο δημοφιλή και ο πρώτος λόγος για αυτό είναι η ευελιξία.

Οι αφηρημένοι πίνακες, όπως είπαν, επηρεάζουν τη συναισθηματική σφαίρα ενός ανθρώπου και είναι το ίδιο για όλους.

Η μόνη διαφορά που σημειώνεται στα σχέδια που επιλέγουν οι γυναίκες και οι άνδρες είναι η κυριαρχία ορισμένων μορφών.

Οι άντρες, από την άλλη, προτιμούν σπασμένα και γωνιακά στοιχεία, αφού η φύση τους είναι πιο δυναμική και επιθετική.

Μια χαρακτηριστική διαίρεση για τα αφηρημένα τατουάζ είναι η διαίρεση σε καθαρά αφηρημένα και σχέδια με φιγούρες διπλωμένες σε εικόνες, για παράδειγμα, πορτρέτα, λουλούδια ή ζώα.

Η τελευταία επιλογή είναι η πιο κοινή. Τατουάζ με γεωμετρία ζώων- ένα τεράστιο στρώμα από σκίτσα με διπλή σημασία.

Το πρώτο αποκαλύπτει τη φύση των γραμμών και των μορφών που χρησιμοποιούνται, τη χωρική τους διάταξη.

Η δεύτερη έννοια σχετίζεται με την ερμηνεία της εικόνας ενός συγκεκριμένου ζώου ή πουλιού. Ετσι, λιοντάρι τατουάζ γεωμετρία, που αποτελείται από κύκλους και ομαλές γραμμές, θα εκληφθεί ως βασιλική ηρεμία.

Η εικόνα ενός αρπακτικού από ορθογώνια θραύσματα συσχετίζεται με την εμπιστοσύνη και τη σοβαρότητα του κυβερνήτη.

Ένα λιοντάρι φτιαγμένο από σπασμένες γραμμές θα είναι επιθετικό, είναι ένας βασιλιάς που αποφασίζει να επιτεθεί στους αντιπάλους του.

Από τα δημοφιλή αφηρημένα σκίτσα με ζώα, αξίζει να σημειωθεί Τατουάζ αλεπού. Γεωμετρίατα cheat είναι συνήθως στρογγυλεμένα.

Ωστόσο, ο συμβολισμός του θηρίου «ξεπερνά», καταλήγοντας σε κλοπή, πονηριά και κολακεία. Γεωμετρία τατουάζ λύκουφέρει την έννοια της προσοχής και της ευφυΐας.

Οι κυνηγοί θα επιβεβαιώσουν ότι τα γκρίζα είναι ικανά να τα ξεπεράσουν. Ταυτόχρονα, ένας λύκος μπορεί να είναι φίλος ενός μοναχικού. Αρκεί να θυμηθούμε τον Mowgli, που βρέθηκε στο δάσος χωρίς βοήθεια.

Τατουάζ γεωμετρίας ελαφιού, στις οποίες οι σπασμένες γραμμές είναι κατάλληλες μόνο στα κέρατα και το σχέδιο των ποδιών.

Επομένως, η αντίληψη της εικόνας συχνά καταλήγει σε ηρεμία, σεμνότητα, ακόμη και αγνότητα. Τατουάζ γεωμετρίας κουκουβάγιαςσοφία και κοφτερό μυαλό.

Αν το φτέρωμα είναι ατημέλητο και το ράμφος αγκιστρωθεί, θα προκύψουν αναλογίες με τη μαγεία, τα μυστικά της νύχτας και κάποιου είδους προβλήματα.

Τατουάζ γεωμετρίας αρκούδαςμπορεί να είναι σύμβολο της αιωνιότητας και της αναγέννησης, εάν η ραιβοϊπποπόδαρος είναι λειασμένη, ή ένα σημάδι δύναμης και οργής.

Ανεξάρτητα από το πόσο χαριτωμένος είναι ο σκαντζόχοιρος, ο συμβολισμός του θα εξακολουθεί να συνδέεται με την προστασία, επειδή η βάση της εικόνας είναι οι βελόνες.

Αλλά στη γεωμετρική αφαίρεση μπορούν να αντικατασταθούν από ένα άμορφο σύννεφο. Οι ομαλές γραμμές του, όπως η ομίχλη, θα φέρουν μια ατμόσφαιρα μυστηρίου, ευγένειας και καλής θέλησης στην εικόνα.

Ας συνοψίσουμε το κεφάλαιο εξετάζοντας το νόημα τατουάζ γάτας ΓεωμετρίαΑυτό το θηρίο είναι εξορθολογισμένο και επίμηκες, γεγονός που του δίνει απαλή δυναμική.

Μια γάτα από «σκισμένες» γραμμές θα δώσει την εντύπωση κάτι άπιαστο και απόκοσμο. Ένα ζώο φτιαγμένο από κύκλους και οβάλ θα σας θυμίσει ήρεμα, καλοφαγισμένα και χορταστικά μουστάκια.

Η αντίληψη θα «χυθεί» στον χρήστη του τατουάζ. Οι πελάτες του κομμωτηρίου επιλέγουν κρυφά σκίτσα που χαρακτηρίζουν την προσωπικότητά τους και είναι κοντά στο πνεύμα.

Το μέρος που επιλέχθηκε για τη σχεδίασή του μπορεί επίσης να χαρακτηρίσει τον χρήστη του τατουάζ.

Πού να κάνετε ένα τατουάζ γεωμετρίας

Γεωμετρία τατουάζ στο μπράτσο- διαταγή πραγματιστών. Καταλαβαίνουν ότι ο πόνος θα ελαχιστοποιηθεί.

Τα χέρια έχουν λίγες νευρικές απολήξεις, παχύ δέρμα και αρκετό μυϊκό στρώμα για να απορροφά τα χτυπήματα της βελόνας.

Επιπλέον, τα χέρια, με εξαίρεση τα χέρια, γερνούν σιγά σιγά. μπορεί να φαίνεται εντυπωσιακό ακόμη και σε μεγάλη ηλικία, το κύριο πράγμα είναι να ενημερώνετε περιοδικά την εικόνα.

Σε οικεία σημεία, τα τατουάζ γίνονται από υπερβολικά, αισθησιακά και πειραματικά άτομα.

Αν τα σχέδια τοποθετηθούν κοντά σε προεξέχοντα κόκαλα, όπως η κλείδα, ο στόχος είναι να τονιστεί η θηλυκότητα. Αντίστοιχα, αυτή είναι η επιλογή των κυριών και εκείνων με γυναικεία φύση.

Τα γεωμετρικά σχέδια στους αστραγάλους μπορούν επίσης να τονίσουν τη θηλυκότητα. Αλλά τα μοσχάρια είναι κοντά, πράγμα που σημαίνει ότι η περιοχή είναι επικίνδυνη.

Εάν οι κιρσοί εμφανιστούν με την ηλικία, ένα τατουάζ θα επιδεινώσει μόνο την εντύπωσή του. Το στομάχι μπορεί να παχύνει και τα πλευρά να πέφτουν.

Σε αυτές τις ζώνες, απαιτείται να φροντίζουν τον εαυτό τους, και ως εκ τούτου, συνήθως επιβάλλονται από αθλητικά, θαρραλέα και δραστήρια άτομα.

Το ντεκολτέ υποδηλώνει αισθησιακές φύσεις. Οδηγούνται από τις παρορμήσεις της καρδιάς και για χάρη τους, είναι έτοιμοι να αντέξουν τον πόνο.

Παρεμπιπτόντως, η διαδικασία εφαρμογής μιας γεωμετρικής πλοκής στο λαιμό είναι επίσης επώδυνη. Το δέρμα είναι λεπτό, σαν γύρω από τα μάτια, υπάρχουν πολλοί νευρικοί υποδοχείς.

Εάν αποφασίσετε, τότε εξυμνείτε τις πνευματικές εμπειρίες και περιφρονείτε τη σωματική ταλαιπωρία.

Η χρυσή τομή είναι μια καθολική εκδήλωση της δομικής αρμονίας. Βρίσκεται στη φύση, την επιστήμη, την τέχνη - σε οτιδήποτε μπορεί να έρθει σε επαφή ένα άτομο. Αφού γνώρισε τον χρυσό κανόνα, η ανθρωπότητα δεν τον πρόδωσε πλέον.

Ορισμός.
Ο πιο ολοκληρωμένος ορισμός της χρυσής αναλογίας δηλώνει ότι το μικρότερο μέρος σχετίζεται με το μεγαλύτερο, όπως το μεγαλύτερο μέρος σχετίζεται με το σύνολο. Η κατά προσέγγιση τιμή του είναι 1,6180339887 Σε μια στρογγυλεμένη ποσοστιαία τιμή, οι αναλογίες των μερών του συνόλου θα αντιστοιχούν σε 62% έως 38%. Αυτή η σχέση με τις μορφές του χώρου και του χρόνου λειτουργεί.

Οι αρχαίοι έβλεπαν τη χρυσή τομή ως αντανάκλαση της κοσμικής τάξης και ο Johannes Kepler την αποκάλεσε έναν από τους θησαυρούς της γεωμετρίας. Η σύγχρονη επιστήμη θεωρεί τη χρυσή τομή ως «Ασύμμετρη Συμμετρία», αποκαλώντας την με ευρεία έννοια έναν παγκόσμιο κανόνα που αντανακλά τη δομή και την τάξη της παγκόσμιας τάξης μας.

Ιστορία.
Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι είχαν μια ιδέα για τις χρυσές αναλογίες, ήξεραν γι 'αυτές στη Ρωσία, αλλά για πρώτη φορά η χρυσή αναλογία εξηγήθηκε επιστημονικά από τον μοναχό Luca Pacioli στο βιβλίο "Divine Proportion" (1509), εικονογραφήσεις για το οποίο ήταν υποτίθεται ότι έγινε από τον Λεονάρντο ντα Βίντσι. Ο Πατσιόλι είδε τη θεία τριάδα στη χρυσή τομή: το μικρό τμήμα προσωποποιούσε τον γιο, το μεγάλο τμήμα τον πατέρα και ολόκληρο το άγιο πνεύμα.

Το όνομα του Ιταλού μαθηματικού Λεονάρντο Φιμπονάτσι συνδέεται άμεσα με τον κανόνα της χρυσής αναλογίας. Ως αποτέλεσμα της επίλυσης ενός από τα προβλήματα, ο επιστήμονας κατέληξε σε μια ακολουθία αριθμών που τώρα είναι γνωστή ως σειρά Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, κ.λπ. Ο Κέπλερ επέστησε την προσοχή στο η σχέση αυτής της ακολουθίας με τη χρυσή τομή: «Είναι διατεταγμένη με τέτοιο τρόπο ώστε τα δύο νεότερα μέλη αυτής της άπειρης αναλογίας στο άθροισμα δίνουν το Τρίτο Μέλος και οποιαδήποτε δύο Τελευταία Μέλη, εάν προστεθούν, δίνουν το επόμενο μέλος, επιπλέον , η ίδια αναλογία διατηρείται στο άπειρο." Τώρα η σειρά Fibonacci είναι η αριθμητική βάση για τον υπολογισμό των αναλογιών της χρυσής αναλογίας σε όλες τις εκδηλώσεις της

Οι αριθμοί Fibonacci είναι μια αρμονική διαίρεση, ένα μέτρο ομορφιάς. Η χρυσή τομή στη φύση, τον άνθρωπο, την τέχνη, την αρχιτεκτονική, τη γλυπτική, το σχέδιο, τα μαθηματικά, τη μουσική https://psihologiyaotnoshenij.com/stati/zolotoe-sechenie-kak-eto-rabotaet

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι αφιέρωσε επίσης πολύ χρόνο στη μελέτη των χαρακτηριστικών της χρυσής αναλογίας, πιθανότατα ο ίδιος ο όρος του ανήκει. Τα σχέδιά του ενός στερεομετρικού σώματος που σχηματίζεται από κανονικά πεντάγωνα αποδεικνύουν ότι καθένα από τα ορθογώνια που λαμβάνονται ανά τομή δίνει την αναλογία διαστάσεων στη χρυσή διαίρεση.

Με τον καιρό, ο κανόνας της χρυσής αναλογίας έγινε ακαδημαϊκή ρουτίνα και μόνο ο φιλόσοφος Adolf Zeising του έδωσε μια δεύτερη ζωή το 1855. Έφερε τις αναλογίες της χρυσής τομής στο απόλυτο, καθιστώντας τις καθολικές για όλα τα φαινόμενα του γύρω κόσμου. Ωστόσο, ο «Μαθηματικός Αισθητισμός» του προκάλεσε πολλές κριτικές.

Φύση.
Ακόμη και χωρίς να μπούμε σε υπολογισμούς, η χρυσή τομή μπορεί να βρεθεί εύκολα στη φύση. Έτσι, η αναλογία της ουράς και του σώματος μιας σαύρας, οι αποστάσεις μεταξύ των φύλλων σε ένα κλαδί πέφτουν κάτω από αυτό, υπάρχει μια χρυσή αναλογία σε σχήμα αυγού, εάν μια γραμμή υπό όρους τραβιέται στο ευρύτερο τμήμα της.

Ο Λευκορώσος επιστήμονας Eduard Soroko, ο οποίος μελέτησε τις μορφές των χρυσών διαιρέσεων στη φύση, σημείωσε ότι κάθε τι που μεγαλώνει και προσπαθεί να πάρει τη θέση του στο διάστημα είναι προικισμένο με τις αναλογίες της χρυσής τομής. Κατά τη γνώμη του, μια από τις πιο ενδιαφέρουσες μορφές είναι η σπειροειδής συστροφή.
Ο Αρχιμήδης, δίνοντας προσοχή στη σπείρα, έβγαλε μια εξίσωση με βάση το σχήμα της, η οποία χρησιμοποιείται ακόμα στην τεχνολογία. Αργότερα, ο Γκαίτε παρατήρησε την έλξη της φύσης στις σπειροειδείς μορφές, αποκαλώντας τη σπείρα «Καμπύλη της Ζωής». Οι σύγχρονοι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι τέτοιες εκδηλώσεις σπειροειδών μορφών στη φύση, όπως ένα κέλυφος σαλιγκαριού, η διάταξη των ηλιόσπορων, τα σχέδια ιστού αράχνης, η κίνηση ενός τυφώνα, η δομή του DNA και ακόμη και η δομή των γαλαξιών περιέχουν τη σειρά Fibonacci.

Ο άνθρωπος.
Οι σχεδιαστές μόδας και οι σχεδιαστές ρούχων κάνουν όλους τους υπολογισμούς με βάση τις αναλογίες της χρυσής αναλογίας. Ο άνθρωπος είναι μια καθολική μορφή για τη δοκιμή των νόμων της χρυσής τομής. Φυσικά, από τη φύση τους, δεν έχουν όλοι οι άνθρωποι ιδανικές αναλογίες, γεγονός που δημιουργεί ορισμένες δυσκολίες στην επιλογή των ρούχων.

Στο ημερολόγιο του Λεονάρντο ντα Βίντσι υπάρχει ένα σχέδιο ενός γυμνού άνδρα εγγεγραμμένο σε κύκλο, σε δύο επάλληλες θέσεις. Με βάση την έρευνα του Ρωμαίου αρχιτέκτονα Βιτρούβιου, ο Λεονάρντο προσπάθησε παρομοίως να καθορίσει τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος. Αργότερα, ο Γάλλος αρχιτέκτονας Le Corbusier, χρησιμοποιώντας τον «Άνθρωπο του Βιτρούβιου» του Λεονάρντο, δημιούργησε τη δική του κλίμακα «αρμονικών αναλογιών», που επηρέασε την αισθητική της αρχιτεκτονικής του 20ου αιώνα.

Ο Adolf Zeising, εξερευνώντας την αναλογικότητα ενός ατόμου, έκανε μια κολοσσιαία δουλειά. Μέτρησε περίπου δύο χιλιάδες ανθρώπινα σώματα, καθώς και πολλά αρχαία αγάλματα και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η χρυσή τομή εκφράζει τον μέσο στατιστικό νόμο. Σε ένα άτομο, σχεδόν όλα τα μέρη του σώματος είναι υποδεέστερα σε αυτό, αλλά ο κύριος δείκτης της χρυσής αναλογίας είναι η διαίρεση του σώματος από το σημείο του ομφαλού.
Ως αποτέλεσμα των μετρήσεων, ο ερευνητής διαπίστωσε ότι οι αναλογίες του ανδρικού σώματος 13:8 είναι πιο κοντά στη χρυσή αναλογία από τις αναλογίες του γυναικείου σώματος - 8:5.

Η τέχνη των χωρικών μορφών.
Ο καλλιτέχνης Vasily Surikov είπε, «ότι σε μια σύνθεση υπάρχει ένας αμετάβλητος νόμος, όταν σε μια εικόνα δεν μπορείτε να αφαιρέσετε ή να προσθέσετε τίποτα, δεν μπορείτε να βάλετε ούτε ένα επιπλέον σημείο, αυτό είναι πραγματικά μαθηματικά». Για πολύ καιρό, οι καλλιτέχνες ακολουθούσαν διαισθητικά αυτόν τον νόμο, αλλά μετά τον Λεονάρντο ντα Βίντσι, η διαδικασία δημιουργίας ενός πίνακα δεν ολοκληρώνεται πλέον χωρίς την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων. Για παράδειγμα, ο Άλμπρεχτ Ντύρερ χρησιμοποίησε την αναλογική πυξίδα που επινόησε για να καθορίσει τα σημεία της χρυσής τομής.

Ο κριτικός τέχνης F. v. Ο Kovalev, έχοντας εξετάσει λεπτομερώς τον πίνακα του Nikolai Ge "Alexander Sergeevich Pushkin στο χωριό Mikhailovskoye", σημειώνει ότι κάθε λεπτομέρεια του καμβά, είτε είναι τζάκι, βιβλιοθήκη, πολυθρόνα ή ο ίδιος ο ποιητής, είναι αυστηρά εγγεγραμμένη σε χρυσές αναλογίες.

Οι ερευνητές της χρυσής τομής μελετούν ακούραστα και μετρούν αρχιτεκτονικά αριστουργήματα, ισχυριζόμενοι ότι έγιναν τέτοια επειδή δημιουργήθηκαν σύμφωνα με τους χρυσούς κανόνες: ο κατάλογός τους περιλαμβάνει τις μεγάλες πυραμίδες της Γκίζας, τον καθεδρικό ναό της Παναγίας των Παρισίων, τον Καθεδρικό του Αγίου Βασιλείου και τον Παρθενώνα.
Και σήμερα, σε οποιαδήποτε τέχνη χωρικών μορφών, προσπαθούν να ακολουθήσουν τις αναλογίες της χρυσής τομής, αφού, σύμφωνα με τους κριτικούς τέχνης, διευκολύνουν την αντίληψη του έργου και σχηματίζουν αισθητική αίσθηση στον θεατή.

Λέξη, ήχος και ταινία.
Τα έντυπα είναι προσωρινά; Οι τέχνες Go, με τον δικό τους τρόπο, μας καταδεικνύουν την αρχή της χρυσής διαίρεσης. Οι μελετητές της λογοτεχνίας, για παράδειγμα, έχουν παρατηρήσει ότι ο πιο δημοφιλής αριθμός γραμμών σε ποιήματα της ύστερης περιόδου του έργου του Πούσκιν αντιστοιχεί στη σειρά Fibonacci - 5, 8, 13, 21, 34.

Ο κανόνας της χρυσής τομής ισχύει και σε μεμονωμένα έργα του ρωσικού κλασικού. Έτσι, η κορύφωση της «Βασίλισσας των Μπαστούνι» είναι η δραματική σκηνή του Χέρμαν και της Κοντέσας, που τελειώνει με το θάνατο της τελευταίας. Η ιστορία έχει 853 γραμμές και η κορύφωση εμφανίζεται στη γραμμή 535 (853: 535 = 1, 6) - αυτό είναι το σημείο της χρυσής αναλογίας.

Σοβιετικός μουσικολόγος Ε. Ο K. Rosenov σημειώνει την εκπληκτική ακρίβεια των σχέσεων της χρυσής τομής στις αυστηρές και ελεύθερες μορφές των έργων του Johann Sebastian Bach, που αντιστοιχεί στο στοχαστικό, συμπυκνωμένο, τεχνικά επαληθευμένο ύφος του δασκάλου. Αυτό ισχύει και για τα εξαιρετικά έργα άλλων συνθετών, όπου η πιο εντυπωσιακή ή απροσδόκητη μουσική λύση εμφανίζεται συνήθως στη χρυσή τομή.
Ο σκηνοθέτης Σεργκέι Αϊζενστάιν συντόνισε σκόπιμα το σενάριο της ταινίας του «Θωρηκτό Ποτέμκιν» με τον κανόνα της χρυσής αναλογίας, χωρίζοντας την ταινία σε πέντε μέρη. Στα τρία πρώτα τμήματα η δράση λαμβάνει χώρα στο πλοίο, και στα δύο τελευταία - στην Οδησσό. Η μετάβαση στις σκηνές της πόλης είναι η χρυσή μέση της ταινίας.

Παραδείγματα χρυσής αναλογίας. Πώς να αποκτήσετε τη χρυσή τομή

• 
  

Άρα, η χρυσή τομή είναι η χρυσή τομή, η οποία είναι επίσης μια αρμονική διαίρεση. Για να το εξηγήσουμε αυτό πιο ξεκάθαρα, ας δούμε μερικά χαρακτηριστικά της φόρμας. Δηλαδή: μια μορφή είναι κάτι ολόκληρο, και το όλο, με τη σειρά του, αποτελείται πάντα από ορισμένα μέρη. Αυτά τα μέρη πιθανότατα έχουν διαφορετικά χαρακτηριστικά, σύμφωνα με τουλάχιστονδιαφορετικά μεγέθη. Λοιπόν, τέτοιες διαστάσεις βρίσκονται πάντα σε μια ορισμένη σχέση, τόσο μεταξύ τους όσο και σε σχέση με το σύνολο.

Αυτό σημαίνει, με άλλα λόγια, μπορούμε να πούμε ότι η χρυσή τομή είναι μια αναλογία δύο ποσοτήτων, η οποία έχει τον δικό της τύπο. Η χρήση αυτής της αναλογίας κατά τη δημιουργία μιας φόρμας βοηθά να γίνει όσο το δυνατόν πιο όμορφη και αρμονική για το ανθρώπινο μάτι.

Υπάρχει πολύ περισσότερο νόημα σε ένα σπειροειδές τατουάζ από ό, τι φαίνεται με την πρώτη ματιά. Ένα τόσο απλό σχέδιο είναι χτισμένο σύμφωνα με τη λεγόμενη αρχή της χρυσής αναλογίας, η οποία βρίσκεται παντού στη φύση. Επιπλέον, αυτή η αρχή ήταν γνωστή από την αρχαιότητα, κάτι που επιβεβαιώνεται από την παρουσία της στη βάση των αιγυπτιακών πυραμίδων.

Συμβολισμός σπειροειδών τατουάζ

Στα τατουάζ Ta-moko ή στα ίδια κελτικά μοτίβα, οι σπείρες βρίσκονται πολύ συχνά, και αυτό δεν προκαλεί έκπληξη. Η απουσία ορθών γωνιών σε αυτό το σχήμα συμβολίζει τη σύνδεση με τη φύση, στην οποία δεν αρέσουν οι ορθές γωνίες και πάντα προσπαθεί να τις εξομαλύνει. Ένα σπειροειδές τατουάζ σημαίνει ενότητα με τη φύση, κατά κανόνα, ήρεμοι, λογικοί άνθρωποι κάνουν ένα τέτοιο τατουάζ.

Αλλά αυτό είναι ακριβώς γενική σημασία, δεν είναι ασυνήθιστο οι άνθρωποι να προσπαθούν να ανακαλύψουν την έννοια ενός σπειροειδούς τατουάζ μπερδεύοντάς το με άλλα τατουάζ. Συχνά ένα τατουάζ ενός σπειροειδούς κελύφους παραπλανά τους ανθρώπους, είναι Πρόσφαταπολύ δημοφιλής. Το ένα έχει τελείως διαφορετικό νόημα, ταιριάζει σε κλειστούς ανθρώπους, μοναχικούς, που συνήθως έχουν υποστεί κάποιο είδος σοκ και δεν θέλουν να το μοιραστούν, αλλά προς τιμήν του κάνουν ένα τέτοιο τατουάζ.

Ένα τατουάζ με κύμα, που συμβολίζει την αγάπη για τη θάλασσα, ή ένα τατουάζ μαύρου ήλιου, το νόημα του οποίου γράψαμε λεπτομερώς, μοιάζει πολύ με μια σπείρα.

Συχνά ένα σπειροειδές τατουάζ γίνεται ως φυλαχτό, καθώς είναι σύμβολο της κυκλικής φύσης της ζωής. Η σπειροειδής εικόνα μπορεί να εφαρμοστεί στους ώμους, τους πήχεις, το στήθος και την πλάτη. Το τατουάζ είναι πιο κατάλληλο για γυναίκες, αφού μια άλλη έννοια του τατουάζ είναι η θηλυκή αρχή.

Πιστεύεται ότι ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια της χρυσής τομής. Τα έργα του Ευκλείδη έχουν διασωθεί μέχρι σήμερα (χρησιμοποίησε τη χρυσή τομή για να κατασκευάσει κανονικά πεντάγωνα, γι' αυτό ένα τέτοιο πεντάγωνο ονομάζεται "χρυσό"), και ο αριθμός της χρυσής αναλογίας πήρε το όνομά του από τον αρχαίο Έλληνα αρχιτέκτονα Φειδία. Δηλαδή, αυτός είναι ο αριθμός μας «φι» (που συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ), και ισούται με 1,6180339887498948482... Φυσικά, αυτή η τιμή στρογγυλοποιείται: φ = 1,618 ή φ = 1,62, και σε ποσοστιαίες τιμές η χρυσή αναλογία μοιάζει με 62% και 38%.

Τι είναι μοναδικό σε αυτή την αναλογία (και πιστέψτε με, υπάρχει); Ας προσπαθήσουμε πρώτα να το καταλάβουμε χρησιμοποιώντας ένα παράδειγμα τμήματος. Έτσι, παίρνουμε ένα τμήμα και το χωρίζουμε σε άνισα μέρη με τέτοιο τρόπο ώστε το μικρότερο μέρος του να σχετίζεται με το μεγαλύτερο, όπως το μεγαλύτερο μέρος να σχετίζεται με το σύνολο. Καταλαβαίνω, δεν είναι ακόμα πολύ σαφές τι είναι, θα προσπαθήσω να το δείξω πιο ξεκάθαρα χρησιμοποιώντας το παράδειγμα τμημάτων:

Έτσι, παίρνουμε ένα τμήμα και το χωρίζουμε σε δύο άλλα, έτσι ώστε το μικρότερο τμήμα a να σχετίζεται με το μεγαλύτερο τμήμα b, όπως το τμήμα b σχετίζεται με το σύνολο, δηλαδή ολόκληρη την ευθεία (a + b). Μαθηματικά μοιάζει με αυτό:

Αυτός ο κανόνας λειτουργεί επ' αόριστον, μπορείτε να διαιρέσετε τμήματα όσο θέλετε. Και δείτε πόσο απλό είναι. Το κύριο πράγμα είναι να καταλάβουμε μια φορά και αυτό είναι.

Αλλά τώρα ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σύνθετο παράδειγμα, το οποίο συναντάται πολύ συχνά, αφού η χρυσή τομή αναπαρίσταται και με τη μορφή χρυσού ορθογωνίου (ο λόγος διαστάσεων του οποίου είναι φ = 1,62). Αυτό είναι ένα πολύ ενδιαφέρον ορθογώνιο: αν «κόψουμε» ένα τετράγωνο από αυτό, θα πάρουμε πάλι ένα χρυσό ορθογώνιο. Και ούτω καθεξής ατελείωτα. Βλέπω:

Αλλά τα μαθηματικά δεν θα ήταν μαθηματικά αν δεν είχαν τύπους. Λοιπόν, φίλοι, τώρα θα "πονέσει" λίγο. Έκρυψα τη λύση στη χρυσή τομή κάτω από ένα σπόιλερ, υπάρχουν πολλοί τύποι, αλλά δεν θέλω να αφήσω το άρθρο χωρίς αυτούς.

Η αρχή της χρυσής τομής. Επιτυχημένη δημιουργία ή ο κανόνας της χρυσής τομής

Αποτύπωση της στιγμής - αυτή είναι ακριβώς η στιγμή της δημιουργίας ενός καλλιτέχνη ή φωτογράφου. Εκτός από την έμπνευση, ο πλοίαρχος πρέπει να ακολουθεί αυστηρά καθορισμένους κανόνες, οι οποίοι περιλαμβάνουν: αντίθεση, τοποθέτηση, ισορροπία, τον κανόνα των τρίτων και πολλά άλλα. Όμως ο κανόνας της χρυσής τομής, γνωστός και ως κανόνας των τρίτων, εξακολουθεί να αναγνωρίζεται ως προτεραιότητα.

Απλά κάτι περίπλοκο

Εάν παρουσιάζουμε τη βάση του κανόνα της χρυσής αναλογίας σε απλοποιημένη μορφή, τότε στην πραγματικότητα είναι η διαίρεση της αναπαραγόμενης ροπής σε εννέα ίσα μέρη (τρία κάθετα επί τρία οριζόντια). Για πρώτη φορά, ο Λεονάρντο ντα Βίντσι το παρουσίασε συγκεκριμένα, τακτοποιώντας όλες τις συνθέσεις του σε αυτό το ιδιόμορφο πλέγμα. Αυτός πρακτικά το επιβεβαίωσε βασικά στοιχείαΟι εικόνες πρέπει να συγκεντρώνονται στα σημεία τομής κάθετων και οριζόντιων γραμμών.

Ο κανόνας της χρυσής τομής στη φωτογραφία υπόκειται σε κάποια διόρθωση. Εκτός από το πλέγμα των εννέα τμημάτων, συνιστάται η χρήση των λεγόμενων τριγώνων. Η αρχή της κατασκευής τους βασίζεται στον κανόνα των τρίτων. Για να γίνει αυτό, σχεδιάζεται μια διαγώνιος από το ακραίο άνω σημείο προς το κάτω και από το αντίθετο άνω σημείο σχεδιάζεται μια ακτίνα, που διαιρεί την ήδη υπάρχουσα διαγώνιο σε ένα από τα εσωτερικά σημεία τομής του πλέγματος. Το βασικό στοιχείο της σύνθεσης θα πρέπει να εμφανίζεται στο μέσο μέγεθος των τριγώνων που προκύπτουν. Αξίζει να κάνουμε μια παρατήρηση εδώ: το δοσμένο διάγραμμα για την κατασκευή τριγώνων αντικατοπτρίζει μόνο την αρχή τους και, ως εκ τούτου, είναι λογικό να πειραματιστείτε με τις δοθείσες οδηγίες.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το πλέγμα και τα τρίγωνα;

Ο κανόνας της χρυσής αναλογίας στη φωτογραφία λειτουργεί σύμφωνα με ορισμένα πρότυπα ανάλογα με το τι απεικονίζεται σε αυτήν.

Παράγοντας ορίζοντα. Σύμφωνα με τον κανόνα των τρίτων, θα πρέπει να τοποθετηθεί κατά μήκος οριζόντιων γραμμών. Επιπλέον, εάν το αντικείμενο που συλλαμβάνεται βρίσκεται πάνω από τον ορίζοντα, τότε ο παράγοντας περνά από την κάτω γραμμή και αντίστροφα.

Θέση του κύριου αντικειμένου. Η κλασική διάταξη είναι αυτή στην οποία το κεντρικό στοιχείο βρίσκεται σε ένα από τα σημεία τομής. Εάν ο φωτογράφος επιλέξει δύο αντικείμενα, τότε αυτά θα πρέπει να είναι διαγώνια ή σε παράλληλα σημεία.

Χρήση τριγώνων. Ο κανόνας της χρυσής τομής στην υπό εξέταση περίπτωση αποκλίνει από τους κανόνες, αλλά ελάχιστα. Το αντικείμενο δεν χρειάζεται να βρίσκεται στο σημείο τομής, αλλά είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά σε αυτό στο μεσαίο τρίγωνο.

Κατεύθυνση. Αυτή η αρχή λήψης χρησιμοποιείται στη δυναμική φωτογραφία και συνίσταται στο γεγονός ότι τα δύο τρίτα του χώρου της εικόνας πρέπει να παραμένουν μπροστά από το κινούμενο αντικείμενο. Αυτό θα δώσει το αποτέλεσμα της κίνησης προς τα εμπρός και της ένδειξης του στόχου. Διαφορετικά, η φωτογραφία μπορεί να παραμείνει παρεξηγημένη.

Διόρθωση του κανόνα της χρυσής αναλογίας

Αν και ο κανόνας των τρίτων είναι υπάρχουσα θεωρίαΗ σύνθεση θεωρείται κλασική, όλο και περισσότεροι φωτογράφοι τείνουν να την εγκαταλείψουν. Το κίνητρό τους είναι απλό: η ανάλυση πινάκων διάσημων καλλιτεχνών δείχνει ότι ο κανόνας της χρυσής τομής δεν ισχύει. Μπορεί κανείς να διαφωνήσει με αυτή τη δήλωση.

Ας εξετάσουμε τη γνωστή Μόνα Λίζα, την οποία αναφέρουν ως παράδειγμα οι πολέμιοι της χρήσης του κανόνα των τρίτων (ξεχνώντας ότι ο ίδιος ο Ντα Βίντσι βρισκόταν στην αρχή της πρακτικής χρήσης του). Το επιχείρημά τους είναι ότι ο κύριος δεν θεώρησε απαραίτητο να τακτοποιήσει τα βασικά στοιχεία της εικόνας στα σημεία τομής, όπως απαιτεί η κλασική εικόνα. Αλλά παραβλέπουν τον παράγοντα των οριζόντιων γραμμών, σύμφωνα με τις οποίες το κεφάλι και ο κορμός του εικονιζόμενου ατόμου είναι τοποθετημένα με τέτοιο τρόπο ώστε η σιλουέτα στο σύνολό της να μην «πονάει το μάτι». Επιπλέον, σε αυτό το έργο σε μεγαλύτερο βαθμόχρησιμοποιείται μια σπείρα, η οποία ξεχνιέται κυρίως από τους θεωρητικούς της φωτογραφίας. Και έτσι είναι δυνατόν να αντικρούσουμε δηλώσεις σχετικά με σχεδόν κάθε δημιουργία που αναφέρεται ως παράδειγμα.

Ο κανόνας της χρυσής αναλογίας μπορεί να χρησιμοποιηθεί ή να εγκαταλειφθεί εάν θέλετε να τονίσετε τη δυσαρμονία της σύνθεσης. Ωστόσο, είναι αδύνατο να πούμε ότι δεν είναι βασικό στη διαμόρφωση ενός αντικειμένου τέχνης.

Χρυσή τομή στην αρχιτεκτονική. Πώς να αποκτήσετε τη χρυσή τομή

Η χρυσή τομή θεωρείται πιο εύκολα ως η αναλογία δύο τμημάτων του ίδιου αντικειμένου διαφορετικού μήκους που χωρίζονται από ένα σημείο.

Με απλά λόγια, πόσα μήκη ενός μικρού τμήματος χωράνε μέσα σε ένα μεγάλο ή ο λόγος του μεγαλύτερου τμήματος προς ολόκληρο το μήκος ενός γραμμικού αντικειμένου. Στην πρώτη περίπτωση, ο χρυσός λόγος είναι 0,63, στη δεύτερη περίπτωση ο λόγος διαστάσεων είναι 1,618034.

Στην πράξη, η χρυσή τομή είναι απλώς μια αναλογία, η αναλογία τμημάτων ενός συγκεκριμένου μήκους, πλευρών ενός ορθογωνίου ή άλλων γεωμετρικών σχημάτων, σχετικών ή συζευγμένων διαστάσεων χαρακτηριστικά πραγματικών αντικειμένων.

Αρχικά, οι χρυσές αναλογίες προέκυψαν εμπειρικά χρησιμοποιώντας γεωμετρικές κατασκευές. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι κατασκευής ή εξαγωγής αρμονικής αναλογίας:

• Κλασικό σχίσιμο μιας από τις πλευρές ορθογώνιο τρίγωνοκαι την κατασκευή καθέτων και τομέων τόξων. Για να γίνει αυτό, από το ένα άκρο του τμήματος είναι απαραίτητο να επαναφέρετε μια κάθετο με ύψος ½ του μήκους της και να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, όπως στο διάγραμμα.
  Αν σχεδιάσουμε το ύψος της κάθετου στην υποτείνουσα, τότε με ακτίνα ίση με το υπόλοιπο τμήμα, η βάση κόβεται σε δύο τμήματα με μήκη ανάλογα με τη χρυσή τομή.
• Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο κατασκευής του πενταγράμμου του Dürer, του λαμπρού Γερμανού γραφίστα και γεωμέτρη. Σήμερα γνωρίζουμε τη μέθοδο της χρυσής τομής του Dürer ως μέθοδο κατασκευής ενός αστεριού ή πενταγράμμου εγγεγραμμένου σε έναν κύκλο στον οποίο υπάρχουν τουλάχιστον τέσσερα τμήματα αρμονικής αναλογίας.
• Στην αρχιτεκτονική και την κατασκευή, η χρυσή τομή χρησιμοποιείται συχνά σε βελτιωμένη μορφή. Σε αυτή την περίπτωση, η διαίρεση ενός ορθογωνίου τριγώνου χρησιμοποιείται όχι κατά μήκος του σκέλους, αλλά κατά μήκος της υποτείνουσας, ως διάγραμμα.

Προς ενημέρωσή σας! Σε αντίθεση με την κλασική χρυσή τομή, η αρχιτεκτονική έκδοση συνεπάγεται λόγο διαστάσεων 44:56.

Εάν η τυπική εκδοχή της χρυσής αναλογίας για έμβια όντα, πίνακες ζωγραφικής, γραφικά, γλυπτά και αρχαία κτίρια υπολογίστηκε ως 37:63, τότε η χρυσή αναλογία στην αρχιτεκτονική με τέλη XVIIαιώνα, 44:56 άρχισε να χρησιμοποιείται όλο και πιο συχνά. Οι περισσότεροι ειδικοί θεωρούν ότι η αλλαγή υπέρ των πιο «τετράγωνων» αναλογιών είναι η εξάπλωση της πολυκατοικίας.

Πολλοί άνθρωποι ονειρεύονται μια ιδανική εμφάνιση, αλλά δεν έχουν όλοι μια σαφή ιδέα για το ποιες αναλογίες μπορούν να θεωρηθούν αρμονικές. Η φόρμουλα για τη χρυσή τομή του προσώπου είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με τον αριθμό 1.618 και άλλες αναλογίες. Έτσι, οι αναλογίες ομορφιάς μπορούν να περιγραφούν ως εξής:

• ο λόγος του ύψους και του πλάτους του προσώπου πρέπει να είναι 1,618.
• αν διαιρέσετε το μήκος του στόματος και το πλάτος των φτερών της μύτης, θα πάρετε 1.618.
• όταν διαιρούμε τις αποστάσεις μεταξύ των κόρων και των φρυδιών, πάλι, το αποτέλεσμα είναι 1,618.
• το μήκος των ματιών πρέπει να ταιριάζει με την απόσταση μεταξύ τους, καθώς και το πλάτος της μύτης.
• οι περιοχές του προσώπου από τη γραμμή των μαλλιών έως τα φρύδια, από τη γέφυρα της μύτης μέχρι την άκρη της μύτης και το κάτω μέρος μέχρι το πηγούνι πρέπει να είναι ίσες.
• Εάν σχεδιάσετε κάθετες γραμμές από τις κόρες των ματιών έως τις γωνίες των χειλιών, θα λάβετε τρία τμήματα ίσου πλάτους.

Πρέπει να καταλάβετε ότι στη φύση η σύμπτωση όλων των παραμέτρων είναι αρκετά σπάνια. Αλλά δεν υπάρχει τίποτα κακό σε αυτό. Αυτό δεν σημαίνει καθόλου ότι τα πρόσωπα που δεν αντιστοιχούν σε ιδανικές αναλογίες μπορούν να ονομαστούν άσχημα ή άχαρα. Αντίθετα, είναι «ελαττώματα» που μερικές φορές δίνουν στο πρόσωπο μια αξέχαστη γοητεία.

Η χρυσή τομή στη σύνθεση των σχεδίων στο paint.net
Μαθηματικά, η «χρυσή αναλογία» μπορεί να περιγραφεί ως εξής: η αναλογία του συνόλου προς το μεγαλύτερο μέρος του πρέπει να είναι ίση με την αναλογία του μεγαλύτερου μέρους προς το μικρότερο. Ας το εξηγήσουμε με το παράδειγμα ενός τμήματος.

Στην περίπτωσή μας, ολόκληρο το τμήμα Β χωρίζεται σε δύο μέρη - μεγαλύτερο Α και μικρότερο Β. Στη συνέχεια, εάν το Β / Α είναι ίσο με το Α / Β, η διαίρεση του τμήματος θα πραγματοποιηθεί σύμφωνα με την αρχή που ονομάζεται "Χρυσή Ενότητα".
Όχι ακριβώς ακριβής, αλλά κοντά στη Χρυσή Αναλογία, για παράδειγμα μια αναλογία 2/3 ή 5/8. Οι αριθμοί σε τέτοιες αναλογίες ονομάζονται συχνά «χρυσοί».
Γιατί χρειαζόμαστε αυτές τις πληροφορίες για το σχέδιο στο paint.net; Η Χρυσή Αναλογία είναι σημαντική για τη σύνθεση. Πιστεύεται ότι τα αντικείμενα που περιέχουν τη «χρυσή τομή» θεωρούνται από τους ανθρώπους ως τα πιο αρμονικά. Σε παρόμοιες αναλογίες διάσημοι καλλιτέχνες επέλεξαν τα μεγέθη των οικοδεσποτών για τους πίνακές τους.
Ας εξετάσουμε μια απλοποιημένη εκδοχή κατασκευής της «Χρυσής Αναλογίας» για τη σύνθεση ενός σχεδίου ή του «Κανόνα των Τρίτων». Ο κανόνας των τρίτων είναι ότι χωρίζουμε νοερά το κάδρο σε τρία μέρη οριζόντια και κάθετα και στα σημεία τομής των νοητών γραμμών, τοποθετούμε τις βασικές και σημαντικές λεπτομέρειες του σχεδίου ή του κολάζ φωτογραφιών μας.

Η αρχή της "χρυσής αναλογίας" μπορεί να εφαρμοστεί κατά την περικοπή μιας εικόνας. Έτσι, για παράδειγμα, ένα πλαίσιο που σχηματίζεται σύμφωνα με τον κανόνα της «χρυσής αναλογίας» από μια μεγάλη φωτογραφία μπορεί να μοιάζει με αυτό.

Χρυσή αναλογία στη μουσική. Μέθοδος Χρυσής Τομής σε μουσικά έργα

Η «χρυσή τομή» είναι μάλλον μαθηματική έννοια και η μελέτη της είναι έργο της επιστήμης. Αυτή είναι η διαίρεση μιας ορισμένης ποσότητας σε δύο μέρη σε τέτοια αναλογία που το μεγαλύτερο μέρος θα σχετίζεται με το μικρότερο όπως το σύνολο με το μεγαλύτερο. Αυτή η αναλογία αποδεικνύεται ίση υπερβατικός αριθμόςФ=1,6180339... με καταπληκτικές ιδιότητες.

Η μέθοδος της χρυσής τομής είναι μια αναζήτηση για τιμές συναρτήσεων σε ένα δεδομένο διάστημα. Αυτή η μέθοδοςβασίζεται στην αρχή της διαίρεσης ενός τμήματος στη λεγόμενη χρυσή τομή. Χρησιμοποιείται ευρέως για την αναζήτηση ακραίων τιμών κατά την επίλυση προβλημάτων που σχετίζονται με τη βελτιστοποίηση. Εκτός από τα μαθηματικά, η μέθοδος της χρυσής τομής χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς, από την αρχιτεκτονική, την τέχνη μέχρι την αστρονομία. Για παράδειγμα, ο διάσημος Σοβιετικός σκηνοθέτης Σεργκέι Αϊζενστάιν το χρησιμοποίησε στην ταινία του «Θωρηκτό Ποτέμκιν» και ο Λεονάρντο ντα Βίντσι το χρησιμοποίησε όταν έγραψε τη διάσημη «La Gioconda».

Η μέθοδος της χρυσής αναλογίας χρησιμοποιείται και στη μουσική. Αποδείχθηκε ότι αυτή η χρυσή αναλογία εμφανίζεται πολύ συχνά σε μουσικά έργα. Στις αρχές του 20ου αιώνα, σε μια συνάντηση του Μουσικού Κύκλου της Μόσχας, έγινε ένα μήνυμα που περιείχε πληροφορίες σχετικά με την εφαρμογή της χρυσής αναλογίας στη μουσική. Το μήνυμα άκουσαν με μεγάλο ενδιαφέρον τα μέλη του μουσικού κύκλου, οι συνθέτες S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Gliere κ.ά. Έκθεση μουσικολόγου Ε.Κ «Ο νόμος της χρυσής αναλογίας στη μουσική και την ποίηση» σηματοδότησε την αρχή της έρευνας για τα μαθηματικά πρότυπα που σχετίζονται με τη χρυσή τομή στη μουσική. Ανέλυσε τα μουσικά έργα των Μότσαρτ, Μπαχ, Μπετόβεν, Βάγκνερ, Σοπέν, Γκλίνκα και άλλων συνθετών και έδειξε ότι αυτή η «θεϊκή αναλογία» υπήρχε στα έργα τους.

Η κορύφωση πολλών μουσικών έργων δεν βρίσκεται στο κέντρο, αλλά μετατοπίζεται ελαφρώς προς το τέλος του έργου σε αναλογία 62:38 - αυτό είναι το σημείο της χρυσής αναλογίας. Ο διδάκτωρ Ιστορίας της Τέχνης, ο καθηγητής L. Mazel παρατήρησε, μελετώντας τις μελωδίες των οκτώ ράβδων των Chopin, Beethoven, Scriabin, ότι σε πολλά έργα αυτών των συνθετών η κορύφωση πέφτει, κατά κανόνα, στον αδύναμο ρυθμό του πέμπτου, δηλαδή , στο σημείο της χρυσής αναλογίας - 5/8. Ο L. Mazel πίστευε ότι σχεδόν κάθε συνθέτης που τηρεί το αρμονικό ύφος μπορεί να βρει μια παρόμοια μουσική δομή: πέντε ράβδους ανάβασης και τρεις ράβδους καθόδου. Αυτό υποδηλώνει ότι η μέθοδος της χρυσής τομής χρησιμοποιήθηκε ενεργά από τους συνθέτες, είτε συνειδητά είτε ασυνείδητα. Πιθανώς, αυτή η δομική διάταξη των κορυφαίων στιγμών δίνει σε ένα μουσικό έργο έναν αρμονικό ήχο και συναισθηματικό χρωματισμό.

Μια σοβαρή μελέτη των μουσικών έργων για την εκδήλωση της χρυσής αναλογίας σε αυτά ανέλαβε ο συνθέτης και μουσικολόγος L. Sabaneev. Μελέτησε περίπου δύο χιλιάδες έργα διαφορετικών συνθετών και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι στο 75% περίπου των περιπτώσεων η χρυσή τομή υπήρχε σε ένα μουσικό έργο τουλάχιστον μία φορά. Το περισσότερο ένας μεγάλος αριθμός απόέργα στα οποία εμφανίζεται η χρυσή αναλογία, σημείωσε σε συνθέτες όπως οι Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin (92%), Σούμπερτ (91%). Μελέτησε πιο προσεκτικά τα ετούτα του Σοπέν και κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η χρυσή τομή προσδιορίστηκε σε 24 από τα 27 ετύδια του Σοπέν. Μερικές φορές η δομή ενός μουσικού έργου περιελάμβανε τόσο τη συμμετρία όσο και τη χρυσή τομή. Για παράδειγμα, πολλά από τα έργα του Μπετόβεν χωρίζονται σε συμμετρικά μέρη και σε καθένα από αυτά εμφανίζεται η χρυσή τομή.

Έτσι, μπορούμε να πούμε ότι η παρουσία της χρυσής τομής σε ένα μουσικό κομμάτι είναι ένα από τα κριτήρια για την αρμονία μιας μουσικής σύνθεσης.

Ας μάθουμε τι κοινό έχουν οι αρχαίες αιγυπτιακές πυραμίδες, η Μόνα Λίζα του Λεονάρντο ντα Βίντσι, ένας ηλίανθος, ένα σαλιγκάρι, ένα κουκουνάρι και τα ανθρώπινα δάχτυλα;

Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα κρύβεται στους εκπληκτικούς αριθμούς που έχουν ανακαλυφθεί Ο Ιταλός μεσαιωνικός μαθηματικός Λεονάρντο της Πίζας, πιο γνωστός με το όνομα Φιμπονάτσι (γεννήθηκε περίπου το 1170 - πέθανε μετά το 1228), Ιταλός μαθηματικός . Ταξιδεύοντας στην Ανατολή, γνώρισε τα επιτεύγματα των αραβικών μαθηματικών. συνέβαλε στη μεταφορά τους στη Δύση.

Μετά την ανακάλυψή του, αυτοί οι αριθμοί άρχισαν να ονομάζονται από τον διάσημο μαθηματικό. Η εκπληκτική ουσία της ακολουθίας αριθμών Fibonacci είναι αυτή ότι κάθε αριθμός αυτής της ακολουθίας προκύπτει από το άθροισμα των δύο προηγούμενων αριθμών.

Έτσι, οι αριθμοί που σχηματίζουν την ακολουθία:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

ονομάζονται «αριθμοί Fibonacci» και η ίδια η ακολουθία ονομάζεται ακολουθία Fibonacci.

Στους αριθμούς Fibonacci υπάρχει ένας πολύ ενδιαφέρον χαρακτηριστικό. Κατά τη διαίρεση οποιουδήποτε αριθμού από την ακολουθία με τον αριθμό μπροστά του στη σειρά, το αποτέλεσμα θα είναι πάντα μια τιμή που κυμαίνεται γύρω από την παράλογη τιμή 1,61803398875... και μερικές φορές την υπερβαίνει, μερικές φορές δεν την φτάνει. (Περίπου παράλογος αριθμός, δηλαδή αριθμός του οποίου η δεκαδική αναπαράσταση είναι άπειρη και μη περιοδική)

Επιπλέον, μετά τον 13ο αριθμό της ακολουθίας, αυτό το αποτέλεσμα διαίρεσης γίνεται σταθερό μέχρι το άπειρο της σειράς... Ήταν αυτός ο σταθερός αριθμός των διαιρέσεων που ονομαζόταν Θεία αναλογία στο Μεσαίωνα και τώρα ονομάζεται χρυσή αναλογία, χρυσός μέσος όρος ή χρυσή αναλογία. . Στην άλγεβρα, ο αριθμός αυτός συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φι (Φ)

Άρα, Χρυσή αναλογία = 1:1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Το ανθρώπινο σώμα και η χρυσή τομή

Καλλιτέχνες, επιστήμονες, σχεδιαστές μόδας, σχεδιαστές κάνουν τους υπολογισμούς, τα σχέδια ή τα σκίτσα τους με βάση την αναλογία της χρυσής τομής. Χρησιμοποιούν μετρήσεις από το ανθρώπινο σώμα, το οποίο επίσης δημιουργήθηκε σύμφωνα με την αρχή της χρυσής αναλογίας. Ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι και ο Λε Κορμπιζιέ, πριν δημιουργήσουν τα αριστουργήματά τους, πήραν τις παραμέτρους του ανθρώπινου σώματος, που δημιουργήθηκαν σύμφωνα με το νόμο της Χρυσής Αναλογίας.

Το πιο σημαντικό βιβλίο όλων των σύγχρονων αρχιτεκτόνων, το βιβλίο αναφοράς του E. Neufert «Building Design», περιέχει βασικούς υπολογισμούς των παραμέτρων του ανθρώπινου κορμού, οι οποίοι περιέχουν τη χρυσή αναλογία.

Οι αναλογίες των διαφόρων σημείων του σώματός μας είναι ένας αριθμός πολύ κοντά στη χρυσή τομή. Εάν αυτές οι αναλογίες συμπίπτουν με τον τύπο της χρυσής αναλογίας, τότε η εμφάνιση ή το σώμα του ατόμου θεωρείται ιδανικά ανάλογη. Η αρχή του υπολογισμού του μέτρου χρυσού στο ανθρώπινο σώμα μπορεί να απεικονιστεί με τη μορφή διαγράμματος:

M/m=1,618

Το πρώτο παράδειγμα της χρυσής αναλογίας στη δομή του ανθρώπινου σώματος:
Αν πάρουμε το σημείο του ομφαλού ως κέντρο του ανθρώπινου σώματος και την απόσταση μεταξύ του ποδιού ενός ατόμου και του ομφαλού ως μονάδα μέτρησης, τότε το ύψος ενός ατόμου ισοδυναμεί με τον αριθμό 1.618.

Εκτός από αυτό, υπάρχουν πολλές ακόμη βασικές χρυσές αναλογίες του σώματός μας:

* η απόσταση από τα άκρα των δακτύλων έως τον καρπό έως τον αγκώνα είναι 1:1,618.

* η απόσταση από το επίπεδο του ώμου μέχρι την κορυφή του κεφαλιού και το μέγεθος του κεφαλιού είναι 1:1,618.

* η απόσταση από το σημείο του ομφαλού μέχρι το στέμμα του κεφαλιού και από το επίπεδο των ώμων μέχρι το στέμμα του κεφαλιού είναι 1:1,618.

* η απόσταση του σημείου του ομφαλού από τα γόνατα και από τα γόνατα έως τα πόδια είναι 1:1,618.

* η απόσταση από την άκρη του πηγουνιού μέχρι την άκρη του άνω χείλους και από την άκρη του άνω χείλους μέχρι τα ρουθούνια είναι 1:1,618.

* η απόσταση από την άκρη του πηγουνιού μέχρι την επάνω γραμμή των φρυδιών και από την επάνω γραμμή των φρυδιών μέχρι το στέμμα είναι 1:1,618.

* η απόσταση από την άκρη του πηγουνιού μέχρι την επάνω γραμμή των φρυδιών και από την επάνω γραμμή των φρυδιών μέχρι το στέμμα είναι 1:1,618:

Η χρυσή τομή στα χαρακτηριστικά του ανθρώπινου προσώπου ως κριτήριο τέλειας ομορφιάς.

Στη δομή των χαρακτηριστικών του ανθρώπινου προσώπου υπάρχουν επίσης πολλά παραδείγματα που προσεγγίζουν σε αξία τον τύπο της χρυσής αναλογίας. Ωστόσο, μην βιαστείτε αμέσως για έναν χάρακα να μετρήσει τα πρόσωπα όλων των ανθρώπων. Γιατί ακριβείς αντιστοιχίες στη χρυσή τομή, σύμφωνα με επιστήμονες και καλλιτέχνες, καλλιτέχνες και γλύπτες, υπάρχουν μόνο σε ανθρώπους με τέλεια ομορφιά. Στην πραγματικότητα, η ακριβής παρουσία της χρυσής αναλογίας στο πρόσωπο ενός ανθρώπου είναι το ιδανικό ομορφιάς για το ανθρώπινο βλέμμα.

Για παράδειγμα, αν αθροίσουμε το πλάτος των δύο μπροστινών άνω δοντιών και διαιρέσουμε αυτό το άθροισμα με το ύψος των δοντιών, τότε, έχοντας λάβει τον αριθμό της χρυσής αναλογίας, μπορούμε να πούμε ότι η δομή αυτών των δοντιών είναι ιδανική.

Υπάρχουν και άλλες ενσωματώσεις του κανόνα της χρυσής αναλογίας στο ανθρώπινο πρόσωπο. Εδώ είναι μερικές από αυτές τις σχέσεις:

*Ύψος προσώπου/πλάτος προσώπου.

* Κεντρικό σημείο σύνδεσης των χειλιών με τη βάση της μύτης / μήκος της μύτης.

*Ύψος προσώπου/απόσταση από την άκρη του πηγουνιού έως κεντρικό σημείοσυνδέσεις χειλιών?

*Πλάτος στόματος/πλάτος μύτης.

* Πλάτος μύτης / απόσταση μεταξύ των ρουθουνιών.

* Απόσταση μεταξύ των κόρης / απόσταση μεταξύ των φρυδιών.

Ανθρώπινο χέρι

Αρκεί απλώς να φέρετε την παλάμη σας πιο κοντά σας και να κοιτάξετε προσεκτικά τον δείκτη σας και θα βρείτε αμέσως τη φόρμουλα της χρυσής αναλογίας σε αυτήν. Κάθε δάχτυλο του χεριού μας αποτελείται από τρεις φάλαγγες.

* Το άθροισμα των δύο πρώτων φαλαγγών του δακτύλου σε σχέση με όλο το μήκος του δακτύλου δίνει τον αριθμό της χρυσής αναλογίας (με εξαίρεση τον αντίχειρα).

* Επιπλέον, η αναλογία μεταξύ του μεσαίου και μικρού δακτύλου είναι επίσης ίση με τη χρυσή τομή.

* Ένα άτομο έχει 2 χέρια, τα δάχτυλα σε κάθε χέρι αποτελούνται από 3 φάλαγγες (εκτός από τον αντίχειρα). Υπάρχουν 5 δάχτυλα σε κάθε χέρι, δηλαδή 10 συνολικά, αλλά με εξαίρεση δύο αντίχειρες με δύο φάλαγγες, μόνο 8 δάχτυλα δημιουργούνται σύμφωνα με την αρχή της χρυσής αναλογίας. Ενώ όλοι αυτοί οι αριθμοί 2, 3, 5 και 8 είναι οι αριθμοί της ακολουθίας Fibonacci:

Η χρυσή τομή στη δομή των ανθρώπινων πνευμόνων

Ο Αμερικανός φυσικός B.D West και ο Dr. A.L. Ο Goldberger, κατά τη διάρκεια φυσικών και ανατομικών μελετών, διαπίστωσε ότι η χρυσή τομή υπάρχει και στη δομή των ανθρώπινων πνευμόνων.

Η ιδιαιτερότητα των βρόγχων που αποτελούν τους ανθρώπινους πνεύμονες έγκειται στην ασυμμετρία τους. Οι βρόγχοι αποτελούνται από δύο κύριους αεραγωγούς, εκ των οποίων ο ένας (ο αριστερός) είναι μακρύτερος και ο άλλος (ο δεξιός) είναι πιο κοντός.

* Διαπιστώθηκε ότι αυτή η ασυμμετρία συνεχίζεται στους κλάδους των βρόγχων, σε όλους τους μικρότερους αεραγωγούς. Επιπλέον, η αναλογία των μηκών των κοντών και των μακριών βρόγχων είναι επίσης η χρυσή αναλογία και είναι ίση με 1:1,618.

Δομή του χρυσού ορθογώνιου τετράπλευρου και σπιράλ

Η χρυσή τομή είναι μια τέτοια αναλογική διαίρεση ενός τμήματος σε άνισα μέρη, στα οποία ολόκληρο το τμήμα σχετίζεται με το μεγαλύτερο μέρος όπως το ίδιο το μεγαλύτερο τμήμα σχετίζεται με το μικρότερο. ή με άλλα λόγια, το μικρότερο τμήμα είναι στο μεγαλύτερο όπως το μεγαλύτερο είναι στο σύνολο.

Στη γεωμετρία, ένα ορθογώνιο με αυτόν τον λόγο όψεων ονομάστηκε χρυσό ορθογώνιο. Οι μακριές πλευρές του είναι σε σχέση με τις κοντές πλευρές του σε αναλογία 1,168:1.

Το χρυσό ορθογώνιο έχει επίσης πολλές εκπληκτικές ιδιότητες. Το χρυσό ορθογώνιο έχει πολλές ασυνήθιστες ιδιότητες. Κόβοντας ένα τετράγωνο από το χρυσό παραλληλόγραμμο, η πλευρά του οποίου είναι ίση με τη μικρότερη πλευρά του παραλληλογράμμου, παίρνουμε πάλι ένα χρυσό παραλληλόγραμμο μικρότερων διαστάσεων. Αυτή η διαδικασία μπορεί να συνεχιστεί επ' αόριστον. Καθώς συνεχίζουμε να κόβουμε τετράγωνα, θα καταλήγουμε με όλο και μικρότερα χρυσά ορθογώνια. Επιπλέον, θα βρίσκονται σε μια λογαριθμική σπείρα, η οποία είναι σημαντική σε μαθηματικά μοντέλα φυσικών αντικειμένων (για παράδειγμα, κοχύλια σαλιγκαριών).

Ο πόλος της σπείρας βρίσκεται στην τομή των διαγωνίων του αρχικού ορθογωνίου και του πρώτου κατακόρυφου που θα κοπεί. Επιπλέον, οι διαγώνιες όλων των επόμενων φθίνουσες χρυσές παραλληλόγραμμες βρίσκονται σε αυτές τις διαγώνιες. Φυσικά, υπάρχει και το χρυσό τρίγωνο.

Ο Άγγλος σχεδιαστής και αισθητικός William Charlton δήλωσε ότι οι άνθρωποι βρίσκουν τα σπειροειδή σχήματα ευχάριστα στο μάτι και τα χρησιμοποιούν εδώ και χιλιάδες χρόνια, εξηγώντας το ως εξής:

«Μας αρέσει η εμφάνιση μιας σπείρας γιατί οπτικά μπορούμε εύκολα να την δούμε».

Στη φύση

* Ο κανόνας της χρυσής τομής, που αποτελεί τη βάση της δομής της σπείρας, βρίσκεται στη φύση πολύ συχνά σε δημιουργίες απαράμιλλης ομορφιάς. Το περισσότερο ενδεικτικά παραδείγματα— το σπειροειδές σχήμα φαίνεται στη διάταξη των ηλιόσπορων, των κουκουναριών, των ανανάδων, των κάκτων, της δομής των ροδοπέταλων κ.λπ.

* Οι βοτανολόγοι βρήκαν ότι στη διάταξη των φύλλων σε ένα κλαδί, σε ηλιόσπορους ή σε κουκουνάρια, η σειρά Fibonacci εκδηλώνεται σαφώς και επομένως ο νόμος της χρυσής αναλογίας εκδηλώνεται.

Ο Παντοδύναμος Κύριος καθόρισε ένα ειδικό μέτρο για κάθε δημιούργημά Του και του έδωσε αναλογικότητα, κάτι που επιβεβαιώνεται από παραδείγματα που βρίσκονται στη φύση. Κάποιος μπορεί να δώσει πολλά παραδείγματα όταν η διαδικασία ανάπτυξης των ζωντανών οργανισμών συμβαίνει σε αυστηρή συμφωνία με το σχήμα μιας λογαριθμικής σπείρας.

Όλα τα ελατήρια στη σπείρα έχουν το ίδιο σχήμα. Οι μαθηματικοί βρήκαν ότι ακόμη και με την αύξηση του μεγέθους των ελατηρίων, το σχήμα της σπείρας παραμένει αμετάβλητο. Δεν υπάρχει άλλη μορφή στα μαθηματικά που να έχει τις ίδιες μοναδικές ιδιότητες με τη σπείρα.

Η δομή των θαλάσσιων οστράκων

Οι επιστήμονες που έχουν μελετήσει την εσωτερική και εξωτερική δομήκοχύλια μαλακίων με μαλακό σώμα που ζουν στον βυθό των θαλασσών, αναφέρθηκε:

«Η εσωτερική επιφάνεια των κελυφών είναι άψογα λεία, ενώ η εξωτερική επιφάνεια είναι πλήρως καλυμμένη με τραχύτητα και ανωμαλίες. Το μαλάκιο ήταν σε ένα κέλυφος και για αυτό η εσωτερική επιφάνεια του κελύφους έπρεπε να είναι τέλεια λεία. Οι εξωτερικές γωνίες-καμπές του κελύφους αυξάνουν την αντοχή, τη σκληρότητα και έτσι αυξάνουν την αντοχή του. Η τελειότητα και η εκπληκτική ευφυΐα της δομής του κελύφους (σαλιγκάρι) είναι εκπληκτική. Η σπειροειδής ιδέα των κοχυλιών είναι μια τέλεια γεωμετρική μορφή και είναι εκπληκτική στην ακονισμένη ομορφιά της».

Στα περισσότερα σαλιγκάρια που έχουν κοχύλια, το κέλυφος μεγαλώνει σε σχήμα λογαριθμικής σπείρας. Ωστόσο, δεν υπάρχει αμφιβολία ότι αυτά τα παράλογα πλάσματα όχι μόνο δεν έχουν ιδέα για τη λογαριθμική σπείρα, αλλά δεν έχουν καν την απλούστερη μαθηματική γνώση για να δημιουργήσουν ένα σπειροειδές κέλυφος για τον εαυτό τους.

Αλλά τότε πώς μπόρεσαν αυτά τα παράλογα πλάσματα να προσδιορίσουν και να επιλέξουν μόνα τους την ιδανική μορφή ανάπτυξης και ύπαρξης με τη μορφή σπειροειδούς κελύφους; Θα μπορούσαν αυτά τα έμβια όντα, τα οποία επιστήμονες κόσμοκαλεί πρωτόγονες μορφές ζωής, υπολογίστε ότι το λογαριθμικό σχήμα ενός κελύφους θα ήταν ιδανικό για την ύπαρξή τους;

Όχι βέβαια, γιατί ένα τέτοιο σχέδιο δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί χωρίς εξυπνάδα και γνώση. Αλλά ούτε τα πρωτόγονα μαλάκια ούτε η ασυνείδητη φύση διαθέτουν τέτοια νοημοσύνη, την οποία, ωστόσο, ορισμένοι επιστήμονες αποκαλούν τον δημιουργό της ζωής στη γη (;!)

Το να προσπαθείς να εξηγήσεις την προέλευση μιας τέτοιας ακόμη και της πιο πρωτόγονης μορφής ζωής με έναν τυχαίο συνδυασμό ορισμένων φυσικών συνθηκών είναι τουλάχιστον παράλογο. Είναι σαφές ότι αυτό το έργο είναι μια συνειδητή δημιουργία.

Ο βιολόγος Sir D'arky Thompson αποκαλεί αυτόν τον τύπο ανάπτυξης θαλάσσιων οστράκων "μορφή ανάπτυξης των νάνων."

Ο Sir Thompson κάνει αυτό το σχόλιο:

«Δεν υπάρχει απλούστερο σύστημα από την ανάπτυξη θαλάσσιων οστράκων, τα οποία αναπτύσσονται και επεκτείνονται αναλογικά, διατηρώντας το ίδιο σχήμα. Το πιο εκπληκτικό είναι ότι το κέλυφος μεγαλώνει, αλλά δεν αλλάζει ποτέ σχήμα».

Ο Ναυτίλος, με διάμετρο πολλών εκατοστών, είναι το πιο εντυπωσιακό παράδειγμα της συνήθειας ανάπτυξης των καλικάντζων. Ο S. Morrison περιγράφει αυτή τη διαδικασία ανάπτυξης του ναυτίλου ως εξής, η οποία φαίνεται αρκετά δύσκολο να σχεδιαστεί ακόμη και με το ανθρώπινο μυαλό:

«Μέσα στο κέλυφος του ναυτίλου υπάρχουν πολλά διαμερίσματα-δωμάτια με χωρίσματα από φίλντισι, και το ίδιο το κέλυφος μέσα είναι μια σπείρα που εκτείνεται από το κέντρο. Καθώς ο ναυτίλος μεγαλώνει, ένα άλλο δωμάτιο μεγαλώνει στο μπροστινό μέρος του κελύφους, αλλά ήδη μεγάλα μεγέθηαπό το προηγούμενο, και τα χωρίσματα του δωματίου που μένουν πίσω είναι καλυμμένα με ένα στρώμα από φίλντισι. Έτσι, η σπείρα επεκτείνεται αναλογικά όλη την ώρα».

Ακολουθούν μόνο μερικοί τύποι σπειροειδών κελυφών με λογαριθμικό μοτίβο ανάπτυξης σύμφωνα με την επιστημονική τους ονομασία:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.

Όλα τα ανακαλυφθέντα απολιθώματα οστράκων είχαν επίσης ανεπτυγμένο σπειροειδές σχήμα.

Ωστόσο, η λογαριθμική μορφή ανάπτυξης βρίσκεται στον κόσμο των ζώων όχι μόνο στα μαλάκια. Τα κέρατα των αντιλόπες, των αγριόγιδων, των κριαριών και άλλων παρόμοιων ζώων αναπτύσσονται επίσης σε μορφή σπείρας σύμφωνα με τους νόμους της χρυσής τομής.

Χρυσή αναλογία στο ανθρώπινο αυτί

Στο ανθρώπινο εσωτερικό αυτί υπάρχει ένα όργανο που ονομάζεται Κοχλίας («Σαλιγκάρι»), το οποίο εκτελεί τη λειτουργία της μετάδοσης ηχητικών δονήσεων. Αυτή η οστική δομή είναι γεμάτη με υγρό και έχει επίσης σχήμα σαν σαλιγκάρι, με σταθερό λογαριθμικό σπειροειδές σχήμα = 73º 43'.

Κέρατα και χαυλιόδοντες ζώων που αναπτύσσονται σε σπειροειδές σχήμα

Οι χαυλιόδοντες των ελεφάντων και των εξαφανισμένων μαμούθ, τα νύχια των λιονταριών και τα ράμφη των παπαγάλων έχουν λογαριθμικό σχήμα και μοιάζουν με το σχήμα ενός άξονα που τείνει να μετατραπεί σε σπείρα. Οι αράχνες υφαίνουν πάντα τους ιστούς τους με τη μορφή λογαριθμικής σπείρας. Η δομή μικροοργανισμών όπως το πλαγκτόν (είδος globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae και trochida) έχουν επίσης σπειροειδή μορφή.

Χρυσή αναλογία στη δομή των μικρόκοσμων

Τα γεωμετρικά σχήματα δεν περιορίζονται μόνο σε τρίγωνο, τετράγωνο, πεντάγωνο ή εξάγωνο. Αν συνδέσουμε αυτές τις φιγούρες με διαφορετικούς τρόπους μεταξύ τους, παίρνουμε νέα τρισδιάστατα γεωμετρικά σχήματα. Παραδείγματα αυτού είναι φιγούρες όπως ένας κύβος ή μια πυραμίδα. Ωστόσο, εκτός από αυτές, υπάρχουν και άλλες τρισδιάστατες φιγούρες που δεν τις έχουμε συναντήσει Καθημερινή ζωή, και των οποίων τα ονόματα ακούμε, ίσως, για πρώτη φορά. Μεταξύ τέτοιων τρισδιάστατων μορφών είναι το τετράεδρο (κανονικό τετράπλευρο σχήμα), το οκτάεδρο, το δωδεκάεδρο, το εικοσάεδρο κ.λπ. Το δωδεκάεδρο αποτελείται από 13 πεντάγωνα, το εικοσάεδρο από 20 τρίγωνα. Οι μαθηματικοί σημειώνουν ότι αυτοί οι αριθμοί μετασχηματίζονται μαθηματικά πολύ εύκολα και ο μετασχηματισμός τους γίνεται σύμφωνα με τον τύπο της λογαριθμικής σπείρας της χρυσής αναλογίας.

Στον μικρόκοσμο, οι τρισδιάστατες λογαριθμικές μορφές που κατασκευάζονται σύμφωνα με χρυσές αναλογίες είναι πανταχού παρούσες . Για παράδειγμα, πολλοί ιοί έχουν το τρισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα ενός εικοσάεδρου. Ίσως ο πιο διάσημος από αυτούς τους ιούς είναι ο ιός Adeno. Το πρωτεϊνικό κέλυφος του ιού Adeno σχηματίζεται από 252 μονάδες πρωτεϊνικών κυττάρων διατεταγμένων σε μια συγκεκριμένη αλληλουχία. Σε κάθε γωνία του εικοσάεδρου υπάρχουν 12 μονάδες πρωτεϊνικών κυττάρων σε σχήμα πενταγωνικού πρίσματος και δομές που μοιάζουν με ακίδα εκτείνονται από αυτές τις γωνίες.

Η χρυσή τομή στη δομή των ιών ανακαλύφθηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1950. επιστήμονες από το Birkbeck College London A. Klug και D. Kaspar. 13 Ο ιός Polyo ήταν ο πρώτος που παρουσίασε μια λογαριθμική μορφή. Η μορφή αυτού του ιού αποδείχθηκε ότι ήταν παρόμοια με τη μορφή του ιού Rhino 14.

Τίθεται το ερώτημα, πώς οι ιοί σχηματίζουν τόσο περίπλοκα τρισδιάστατα σχήματα, η δομή των οποίων περιέχει τη χρυσή τομή, τα οποία είναι αρκετά δύσκολο να κατασκευαστούν ακόμη και με το ανθρώπινο μυαλό μας; Ο ανακάλυψη αυτών των μορφών ιών, ο ιολόγος A. Klug, δίνει το ακόλουθο σχόλιο:

«Ο Δρ Κάσπαρ και εγώ δείξαμε ότι για το σφαιρικό κέλυφος του ιού, το πιο βέλτιστο σχήμα είναι η συμμετρία, όπως το σχήμα του εικοσάεδρου. Αυτή η σειρά ελαχιστοποιεί τον αριθμό των συνδετικών στοιχείων... Τα περισσότερα απόΟι γεωδαιτικοί ημισφαιρικοί κύβοι του Buckminster Fuller είναι χτισμένοι σε παρόμοια γεωμετρική αρχή. 14 Η εγκατάσταση τέτοιων κύβων απαιτεί ένα εξαιρετικά ακριβές και λεπτομερές επεξηγηματικό διάγραμμα. Ενώ οι ίδιοι οι ασυνείδητοι ιοί κατασκευάζουν ένα τόσο περίπλοκο κέλυφος από ελαστικές, εύκαμπτες πρωτεϊνικές κυτταρικές μονάδες».

Ιερή γεωμετρία. Ενεργειακοί κώδικες αρμονίας Προκοπένκο Ιολάντα

Χρυσή αναλογία. Θεϊκή αναλογία

Η γεωμετρία έχει δύο θησαυρούς: ένας από αυτούς είναι το Πυθαγόρειο θεώρημα, ο άλλος είναι η διαίρεση ενός τμήματος στη μέση και την ακραία αναλογία.

Ι. Κέπλερ

Υπάρχουν πράγματα που είναι σχεδόν αδύνατο να εξηγηθούν. Για παράδειγμα, έρχεστε σε έναν άδειο πάγκο και πρέπει να καθίσετε σε αυτό. Που θα καθίσεις; Ίσως ακριβώς στο κέντρο. Ίσως από την άκρη. Αλλά πιθανότατα, θα επιλέξετε ενστικτωδώς μια θέση στην οποία θα χωρίσετε τον πάγκο σε δύο μέρη, που σχετίζονται μεταξύ τους σε αναλογία 1: 1,62. Με μια απολύτως απλή ενέργεια, μοιράσατε τον χώρο σύμφωνα με τη «χρυσή τομή».

Η χρυσή τομή είναι η διαίρεση μιας ποσότητας (για παράδειγμα, ενός τμήματος) σε δύο μέρη με τέτοιο τρόπο ώστε η αναλογία του μεγαλύτερου προς το μικρότερο να είναι ίση με την αναλογία ολόκληρης της ποσότητας προς το μεγαλύτερο μέρος της. Η κατά προσέγγιση τιμή της χρυσής αναλογίας είναι 1,6.

Παρά τη σχεδόν μυστικιστική προέλευσή του, ο αριθμός PHI έπαιξε με τον δικό του τρόπο μοναδικό ρόλο. Ο ρόλος ενός τούβλου στα θεμέλια της οικοδόμησης όλης της ζωής στη γη. Όλα τα φυτά, τα ζώα, ακόμη και οι άνθρωποι είναι προικισμένα με φυσικές αναλογίες περίπου ίσες με τη ρίζα της αναλογίας του αριθμού PHI προς 1. Αυτή η πανταχού παρουσία του PHI στη φύση... δείχνει τη σύνδεση όλων των ζωντανών πραγμάτων. Προηγουμένως, πιστευόταν ότι ο αριθμός PHI ήταν προκαθορισμένος από τον Δημιουργό του Σύμπαντος. Οι επιστήμονες της αρχαιότητας ονόμασαν ένα σημείο εξακόσια δεκαοκτώ χιλιοστά «θεϊκή αναλογία».

Μια ατελείωτη σειρά αριθμών:

Οι επιστήμονες προσπαθούν να προσδιορίσουν την ακριβή έννοια της «χρυσής αναλογίας» εδώ και αιώνες. Ο Πυθαγόρας δημιούργησε μια σχολή όπου μελετήθηκαν τα μυστικά της «χρυσής τομής», ο Ευκλείδης τη χρησιμοποίησε για να δημιουργήσει γεωμετρία, ο Αριστοτέλης την εφάρμοσε στον ηθικό νόμο, ο Λεονάρντο ντα Βίντσι και ο Μιχαήλ Άγγελος θα το δοξάσουν στα έργα τους. Ποια είναι αυτή η θεϊκή αναλογία, δύναμη και αληθινή ουσίαπου ακόμα δεν μπορούν να προσδιορίσουν; Η χρυσή τομή φαίνεται παντού: στα μπουμπούκια των ανθέων, στο ανθρώπινο σώμα, στις μπούκλες των κοχυλιών. Τι είναι αυτό το ηθικό δόγμα; Μυστικό μυστικό; Φαινόμενο; Ή όλα μαζί;

Οι αναλογίες της χρυσής τομής, που εισήχθη στην επιστημονική χρήση από τον Πυθαγόρα, εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται μέχρι σήμερα στην τέχνη, τα μαθηματικά και την καθημερινή ζωή. Για παράδειγμα, ο σκηνοθέτης Σεργκέι Αϊζενστάιν έχτισε την ταινία του «Θωρηκτό Ποτέμκιν» σύμφωνα με τους κανόνες της χρυσής τομής. Στα τρία πρώτα μέρη η δράση διαδραματίζεται σε ένα πλοίο. Τα υπόλοιπα δύο βρίσκονται στην Οδησσό. Η στιγμή της μετάβασης της δράσης στην Οδησσό συμπίπτει ακριβώς με το σημείο της χρυσής τομής.

Χρυσή τομή και οπτικά κέντρα

Κατά τη μελέτη των πυραμίδων του Χέοπα, αποδείχθηκε ότι οι Αιγύπτιοι τεχνίτες χρησιμοποίησαν θεϊκές αναλογίες όταν δημιούργησαν τις ίδιες τις πυραμίδες, καθώς και ναούς, ανάγλυφα, κοσμήματα και είδη οικιακής χρήσης από τον τάφο του Τουταγχαμών.

Η πρόσοψη ενός από τα Επτά Θαύματα του Κόσμου, του Παρθενώνα, έχει επίσης χρυσές αναλογίες. Κατά τις ανασκαφές αυτού του ναού βρέθηκαν πυξίδες που χρησιμοποιούσαν οι αρχιτέκτονες του αρχαίου κόσμου.

Τα μυστικά της χρυσής τομής στην αρχαιότητα ήταν διαθέσιμα μόνο σε μυημένους. Το μυστικό τους φυλάσσονταν με ζήλια και αποκαλύφθηκε μόνο σε ειδικές περιπτώσεις.

Κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης, το ενδιαφέρον για τη χρυσή τομή εντάθηκε, ιδιαίτερα στην τέχνη και την αρχιτεκτονική. Ο μεγάλος επιστήμονας και καλλιτέχνης Λεονάρντο ντα Βίντσι έδωσε ιδιαίτερη προσοχή στη θεία αναλογία. Άρχισε να γράφει ακόμη και ένα βιβλίο για τη γεωμετρία, αλλά προηγήθηκε από τον μοναχό Luca Pacioli, ο οποίος έδωσε ένα νέο όνομα στη χρυσή αναλογία - "θεϊκή αναλογία". Στο βιβλίο του, το οποίο ονομάστηκε «Θεία Αναλογία», ειπώθηκε ότι ένα μικρό τμήμα της χρυσής αναλογίας είναι η προσωποποίηση του Θεού Υιού. Το μεγάλο τμήμα είναι ο Θεός Πατέρας, και ολόκληρο το μέγεθος είναι η ενότητα, αυτός είναι ο Θεός το Άγιο Πνεύμα. Η θεϊκή ουσία της θεϊκής αναλογίας...

Σχέδιο του Παρθενώνα

Μελέτη των αναλογιών του ανθρώπινου σώματος

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι, με τη σειρά του, επινόησε το όνομα «χρυσή αναλογία». Έδωσε μεγάλη προσοχή στο χρυσό τμήμα στην έρευνά του. Πολλές φορές φτιάχνοντας ένα τμήμα ενός στερεομετρικού σώματος με πεντάγωνα, απέκτησε ορθογώνια με λόγους διαστάσεων στη χρυσή διαίρεση. Από εδώ προέρχεται το πιο δημοφιλές όνομα για την κλασική αναλογία - η χρυσή τομή.

Αυτό το κείμενοείναι ένα εισαγωγικό απόσπασμα. συγγραφέας Προκοπένκο Ιολάντα

Το πεντάγραμμο και η χρυσή τομή Σύμφωνα με τον Πυθαγόρα, το πεντάγραμμο (ή υγιεινή) είναι μια μαθηματική τελειότητα που κρύβει τη χρυσή τομή. Οι ακτίνες του πενταγράμμου διαιρούνται μεταξύ τους σε ακριβή μαθηματική αναλογία, η οποία είναι ίση με χρυσή

Από το βιβλίο Ιερή Γεωμετρία. Ενεργειακοί κώδικες αρμονίας συγγραφέας Προκοπένκο Ιολάντα

Η χρυσή τομή και τα δημιουργήματα της φύσης Η χρυσή τομή, σύμφωνα με την οποία οι αρχαίοι αρχιτέκτονες έχτισαν κτίρια και σύμφωνα με την οποία οι σύγχρονοι φωτογράφοι χτίζουν μια σύνθεση, προτάθηκε από την ίδια τη φύση. Κιχώριο Ζωοτόκος σαύρα Αυγό πουλιών Τόσο μεταξύ φυτών όσο και μεταξύ ζώων

Από το βιβλίο Ιερή Γεωμετρία. Ενεργειακοί κώδικες αρμονίας συγγραφέας Προκοπένκο Ιολάντα

Πλατωνικά στερεά και η χρυσή τομή Ανάμεσα στα πλατωνικά στερεά, υπάρχουν δύο που καταλαμβάνουν ιδιαίτερη θέση - το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο, το διπλό του. Η γεωμετρία τους σχετίζεται άμεσα με την αναλογία της χρυσής τομής Οι όψεις του δωδεκάεδρου είναι πεντάγωνες, κανονικές

Από το βιβλίο Μαθηματικά για Μύστες. Μυστικά της Ιερής Γεωμετρίας του Chesso Renna

Κεφάλαιο #9 Fibonacci, η χρυσή αναλογία και η πεντάλφα Η ακολουθία Fibonacci δεν είναι απλώς ένα μοτίβο τυχαίων αριθμών που εφευρέθηκε από αυτόν τον Ιταλό μαθηματικό. Είναι ο καρπός της κατανόησης χωρικές σχέσεις, που εμφανίζεται στη φύση και στη συνέχεια λαμβάνεται

συγγραφέας

Χρυσή αναλογία Ας εξετάσουμε τις σειρές N, P, P, S, T - 5, 8, 1, 2, 3 (βλ. Εικ. 7). Πρώτα απ 'όλα, οι αριθμοί 5 και 8 είναι εντυπωσιακοί Το κλάσμα 5/8 είναι ο τύπος για τη διάσημη χρυσή αναλογία - 0,618. Σχεδιάστε μια γραμμή μήκους 8 μονάδων και βάλτε 5 πάνω της - αυτή είναι η αναλογία της Χρυσής Αναλογίας (βλ. Εικ. 8 - σχέσεις

Από το βιβλίο Rus' αποκαλύπτεται συγγραφέας Ζικάρεντσεφ Βλαντιμίρ Βασίλιεβιτς

Η Χρυσή Αναλογία και το Χρυσό Δαχτυλίδι της Ρωσίας Μια φορά σε ένα βιβλίο του Έριχ φον Ντάννικεν (βλ.) διάβασα ότι τα ιερά μέρη στο Αρχαία Ελλάδασχετίζονται μεταξύ τους με τη χρυσή αναλογία. Παραθέτω τα προσωπικά επαληθευμένα δεδομένα που δίνονται σε αυτό το βιβλίο: 1. Delphi Line -

Από το βιβλίο Rus' αποκαλύπτεται συγγραφέας Ζικάρεντσεφ Βλαντιμίρ Βασίλιεβιτς

Η Χρυσή Αναλογία και η Σπείρα Χρυσής Αναλογίας ως βάση του πεδίου πληροφοριών της Γης Για να είμαι σύντομος, οι Ναΐτες με βοήθησαν να καταλάβω τι σημαίνει σαλιγκάρι. Ένα από τα μυστήρια που βασάνιζε τους επιστήμονες μέχρι πρόσφατα ήταν το εξής: από πού προέρχονταν τόσο καλά οι Ναΐτες;

Από το βιβλίο Why Does the Bird Sing; συγγραφέας Mello Anthony De

ΧΡΥΣΟ ΑΥΓΟ Στην Αγία Γραφή διαβάζουμε: Και είπε ο Θεός: Ένας αγρότης είχε μια χήνα που γεννούσε ένα χρυσό αυγό κάθε μέρα. Αλλά δεν ήταν αρκετό για την άπληστη γυναίκα του: μόνο ένα αυγό την ημέρα; Έτσι σκότωσε τη χήνα, ελπίζοντας να πάρει όλα τα αυγά ταυτόχρονα

Από βιβλίο Μεγάλο Βιβλίομυστική γνώση. Αριθμολογία. Γραφολογία. Χειρομαντεία. Αστρολογία. Μαντείες συγγραφέας Schwartz Theodor

Φόρμουλα για την τελειότητα. Χρυσή αναλογία Ο άνθρωπος εδώ και καιρό υποσυνείδητα αναζητά την αρμονία σε όλα - στη φύση γύρω του, σε είδη σπιτιού, κοσμήματα, έργα τέχνης. Μερού αντικειμενική αξιολόγησηη ομορφιά που εκφράζεται σε συγκεκριμένους αριθμούς είναι δύσκολο να βρεθεί, αλλά

Από το βιβλίο Παίζοντας στο Κενό. Μυθολογία πολλών προσώπων συγγραφέας Demchog Vadim Viktorovich

Η Χρυσή Αναλογία της Εικόνας, ή αυτό που ο Luca Pacioli ονομάζει Θεία Αναλογία Αυτό είναι το πιο σημαντικό και συναρπαστικό φαινόμενο στο Παιχνίδι. Για τους πιο παθιασμένους παίκτες, η διαδικασία του παιχνιδιού με μια εικόνα δίνει ασύγκριτη ικανοποίηση. Αλλά! Μπορείτε να κατανοήσετε τη φύση της εικόνας Το Χρυσό Δαχτυλίδι Το χειρόγραφο των σιδηρουργών Kurumchi λέει τα εξής για το χρυσό δαχτυλίδι: Γνωρίζουμε από τους πατέρες και τα βιβλία μας ότι ο χρυσός είναι τα ιερά δάκρυα του Θεού Ήλιου, τα οποία έχυσε στη Γη. , βλέποντας την πείνα και τα βάσανα των προγόνων μας. Τα δάκρυα του Θεού Ήλιου έσωσαν τον λαό μας από

Από το βιβλίο Ο δρόμος για το σπίτι συγγραφέας Ζικάρεντσεφ Βλαντιμίρ Βασίλιεβιτς

Εκτύπωση με σύμφωνα γράμματα, Χρυσή Αναλογία Ας εξετάσουμε τις σειρές N, P, R, S, T - 5, 8, 1, 2, 3. Πρώτα απ 'όλα, οι αριθμοί 5 και 8 είναι εντυπωσιακοί τύπος της περίφημης Χρυσής Αναλογίας - 0,618. Σχεδιάστε μια γραμμή μήκους 8 μονάδων και βάλτε 5 μονάδες πάνω της - αυτή είναι η Χρυσή αναλογία

Από το βιβλίο Ο δρόμος για το σπίτι συγγραφέας Ζικάρεντσεφ Βλαντιμίρ Βασίλιεβιτς

Η Χρυσή Αναλογία και το Χρυσό Δαχτυλίδι της Ρωσίας Στο βιβλίο του Erich von Däniken (βλ.) διάβασα ότι οι ιεροί τόποι στην Αρχαία Ελλάδα συνδέονται μεταξύ τους με την αναλογία της Χρυσής Αναλογίας. Παραθέτω τα προσωπικά επαληθευμένα δεδομένα που δίνονται σε αυτό το βιβλίο (βλ. Εικ. 55 και 56): 1. Γραμμή

Από το βιβλίο Ο δρόμος για το σπίτι συγγραφέας Ζικάρεντσεφ Βλαντιμίρ Βασίλιεβιτς

Η Golden Ratio και η Golden Ratio Spiral ως βάση του πεδίου πληροφοριών της Γης, μπορούν να εξαχθούν εκτενέστερα συμπεράσματα. Εδώ είναι Γνωρίζουμε ότι όλα τα ζωντανά πλάσματα και τα φυτά φέρουν την αναλογία της Χρυσής Τομής. Επομένως, ολόκληρο το ζώο και το σύνολο

• Σύνολο:0
• Σε επαφή με 0
• Google+ 0
• Εντάξει 0
• Facebook 0