Una de las pruebas indirectas de que todas las sustancias están formadas por átomos y moléculas que se mueven aleatoriamente es movimiento browniano.
Este es el movimiento caótico continuo de partículas suspendidas en un líquido o gas.
La razón de este movimiento es la colisión de moléculas con una partícula, que no se compensan entre sí.
Si miras a la luz a través del cristal de una botella, puedes ver cómo las partículas de polvo hacen movimientos caóticos en el aire.
Observaciones de Robert Brown
En 1827, el botánico escocés Robert Brown informó de sus observaciones a la comunidad científica. Añadió pequeños granos de polen al agua, los iluminó con luz intensa y los observó al microscopio.
Brown descubrió un movimiento fuerte, continuo y en zigzag de estas partículas en el agua, aunque la superficie del líquido estaba completamente inmóvil.
En ese momento, no podía explicar cuál fue la fuente de este movimiento. Se dijo que la causa del fenómeno fue la diferencia de temperatura dentro del agua y la sacudida de la mesa sobre la que se llevó a cabo el experimento.
Hasta finales de siglo, los científicos se mostraron escépticos sobre el movimiento browniano. Sólo unos pocos lo consideraron una confirmación de la teoría cinética molecular de la estructura de la materia.
Otros físicos insistieron en que los átomos y las moléculas en realidad no existían como objetos reales, sino que eran conceptos matemáticos útiles para calcular los resultados de reacciones químicas.
La teoría de Einstein y el experimento de Perrin.
En 1905, Albert Einstein, ajeno a las observaciones de Brown, publicó un artículo en el que, mediante cálculos matemáticos, razonaba que si se coloca una pequeña partícula de una sustancia en agua, comenzará a moverse en diferentes direcciones. El movimiento de la partícula será el resultado del bombardeo desde todos lados por moléculas de agua. En cierto momento, las moléculas de agua golpean la partícula más en un lado que en el otro, lo que resulta en un patrón de movimiento aparentemente aleatorio. El trabajo de Einstein se convirtió en el primer argumento teórico a favor de la existencia de moléculas y átomos.
En 1909, un experimento del científico francés Jean Baptiste Perrin confirmó la fórmula de Einstein, publicada en 1905, y ayudó a demostrar la existencia de átomos y moléculas. Esta prueba le valió el Premio Nobel de Física en 1926.
Según las ecuaciones de Einstein, que describen estadísticamente el movimiento browniano, algunas de las partículas suspendidas en el agua deberían moverse en dirección opuesta a la fuerza de gravedad que actúa. Dado que las moléculas de agua les imparten impulso y cambian la dirección de su movimiento.
Perrin comenzó sus minuciosas observaciones del comportamiento de las partículas de extracto de goma en 1908 para determinar el tamaño aproximado de las moléculas de agua.
Pasó varios meses de aislamiento observando trozos de goma de mascar que pesaban 0,1 gramos. Según la teoría molecular de Einstein, no todas las partículas se hundirán hasta el fondo de la suspensión. Jean Perrin contó el número de partículas a distintas profundidades en una gota de líquido de 0,12 mm de profundidad. La concentración de partículas disminuyó exponencialmente con la altura, de acuerdo con las predicciones matemáticas de la teoría de Einstein.
Einstein asoció el concepto del número de Avogadro (6,023 * 10 23) con el movimiento browniano. Perrin obtuvo este valor realizando cálculos basados en datos obtenidos en el laboratorio.
Durante su discurso del Nobel dijo: “Si las moléculas y los átomos realmente existen, conocemos sus pesos relativos. Una vez que conozcamos el número de Avogadro, podremos conocer su peso absoluto".
El botánico escocés Robert Brown (a veces su apellido se transcribe como Brown) durante su vida, como el mejor experto en plantas, recibió el título de "Príncipe de los botánicos". Hizo muchos descubrimientos maravillosos. En 1805, después de una expedición de cuatro años a Australia, trajo a Inglaterra unas 4.000 especies de plantas australianas desconocidas para los científicos y pasó muchos años estudiándolas. Plantas descritas traídas de Indonesia y África Central. Estudió fisiología vegetal y por primera vez describió en detalle el núcleo de una célula vegetal. La Academia de Ciencias de San Petersburgo lo nombró miembro honorario. Pero el nombre del científico ahora es ampliamente conocido no gracias a estos trabajos.
En 1827, Brown realizó una investigación sobre el polen de las plantas. Estaba particularmente interesado en cómo participa el polen en el proceso de fertilización. Una vez miró bajo un microscopio las células de polen de una planta norteamericana. Clarkia pulchella(bonita clarkia) granos citoplasmáticos alargados suspendidos en agua. De repente, Brown vio que los granos sólidos más pequeños, que apenas se podían ver en una gota de agua, temblaban y se movían constantemente de un lugar a otro. Encontró que estos movimientos, en sus palabras, “no están asociados ni con flujos en el líquido ni con su evaporación gradual, sino que son inherentes a las partículas mismas”.
La observación de Brown fue confirmada por otros científicos. Las partículas más pequeñas se comportaban como si estuvieran vivas, y la “danza” de las partículas se aceleraba al aumentar la temperatura y disminuir el tamaño de las partículas y se desaceleraba claramente al sustituir el agua por un medio más viscoso. Este asombroso fenómeno nunca se detuvo: podía observarse durante el tiempo que se deseara. Al principio, Brown incluso pensó que en realidad los seres vivos caían en el campo del microscopio, sobre todo porque el polen son las células reproductoras masculinas de las plantas, pero también había partículas de plantas muertas, incluso de aquellas secadas cien años antes en los herbarios. Entonces Brown pensó si se trataba de “moléculas elementales de los seres vivos”, de las que hablaba el célebre naturalista francés Georges Buffon (1707-1788), autor de un libro de 36 volúmenes. Historia Natural. Esta suposición desapareció cuando Brown comenzó a examinar objetos aparentemente inanimados; Al principio se trataba de partículas muy pequeñas de carbón, así como de hollín y polvo del aire de Londres, luego de sustancias inorgánicas finamente molidas: vidrio y muchos minerales diferentes. "Moléculas activas" estaban por todas partes: "En cada mineral", escribió Brown, "que he logrado pulverizar hasta tal punto que puede permanecer suspendido en agua durante algún tiempo, he encontrado, en mayor o menor cantidad, estas moléculas". ".
Hay que decir que Brown no tenía ninguno de los microscopios más modernos. En su artículo, destaca específicamente que tenía lentes biconvexas normales, que utilizó durante varios años. Y continúa diciendo: “Durante todo el estudio seguí utilizando los mismos lentes con los que comencé el trabajo, para dar más credibilidad a mis afirmaciones y hacerlas lo más accesibles posible a las observaciones ordinarias”.
Ahora bien, para repetir la observación de Brown, basta con tener un microscopio no muy potente y examinar con él el humo de una caja ennegrecida, iluminada a través de un orificio lateral con un haz de luz intensa. En un gas, el fenómeno se manifiesta mucho más claramente que en un líquido: se ven pequeños trozos de ceniza u hollín (dependiendo de la fuente del humo), que dispersan la luz y saltan continuamente de un lado a otro.
Como suele suceder en la ciencia, muchos años después los historiadores descubrieron que allá por 1670, el inventor del microscopio, el holandés Antonie Leeuwenhoek, aparentemente observó un fenómeno similar, pero la rareza e imperfección de los microscopios, el estado embrionario de la ciencia molecular en ese momento. La observación de Leeuwenhoek no llamó la atención, por lo que el descubrimiento se atribuye con razón a Brown, quien fue el primero en estudiarlo y describirlo en detalle.
Movimiento browniano y teoría atómico-molecular.
El fenómeno observado por Brown rápidamente se hizo ampliamente conocido. Él mismo mostró sus experimentos a numerosos colegas (Brown enumera dos docenas de nombres). Pero durante muchos años ni el propio Brown ni muchos otros científicos pudieron explicar este misterioso fenómeno, que se llamó "movimiento browniano". Los movimientos de las partículas eran completamente aleatorios: los bocetos de sus posiciones realizados en diferentes momentos (por ejemplo, cada minuto) no permitieron a primera vista encontrar ningún patrón en estos movimientos.
La explicación del movimiento browniano (como se llamó a este fenómeno) mediante el movimiento de moléculas invisibles no se dio hasta el último cuarto del siglo XIX, pero no fue aceptada de inmediato por todos los científicos. En 1863, un profesor de geometría descriptiva de Karlsruhe (Alemania), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), sugirió que el fenómeno estaba asociado con los movimientos oscilatorios de átomos invisibles. Ésta fue la primera explicación, aunque muy alejada de la moderna, del movimiento browniano a partir de las propiedades de los átomos y las moléculas mismas. Es importante que Wiener viera la oportunidad de utilizar este fenómeno para penetrar los secretos de la estructura de la materia. Fue el primero en intentar medir la velocidad de movimiento de las partículas brownianas y su dependencia de su tamaño. Es curioso que en 1921 Informes de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU. Se publicó un trabajo sobre el movimiento browniano de otro Wiener: Norbert, el famoso fundador de la cibernética.
Las ideas de L. K. Wiener fueron aceptadas y desarrolladas por varios científicos: Sigmund Exner en Austria (y 33 años después, su hijo Félix), Giovanni Cantoni en Italia, Karl Wilhelm Negeli en Alemania, Louis Georges Gouy en Francia, tres sacerdotes belgas. - Jesuitas Carbonelli, Delso y Tirion y otros. Entre estos científicos se encontraba el posteriormente famoso físico y químico inglés William Ramsay. Poco a poco se hizo evidente que los granos más pequeños de materia eran golpeados por todos lados por partículas aún más pequeñas, que ya no eran visibles a través del microscopio, del mismo modo que las olas que se balancean en un barco lejano no son visibles desde la orilla, mientras que los movimientos del barco en sí son visibles con bastante claridad. Como escribieron en uno de sus artículos en 1877, "...la ley de los grandes números ya no reduce el efecto de las colisiones a una presión promedio uniforme; su resultante ya no será igual a cero, sino que cambiará continuamente su dirección y su magnitud."
Cualitativamente, la imagen era bastante plausible e incluso visual. Una pequeña ramita o un insecto debería moverse aproximadamente de la misma manera, empujado (o tirado) en diferentes direcciones por muchas hormigas. Estas partículas más pequeñas estaban en realidad en el vocabulario de los científicos, pero nadie las había visto nunca. Fueron llamadas moléculas; Traducido del latín, esta palabra significa "pequeña masa". Sorprendentemente, esta es exactamente la explicación dada a un fenómeno similar por el filósofo romano Tito Lucrecio Caro (c. 99-55 a. C.) en su famoso poema. Sobre la naturaleza de las cosas. En él, llama a las partículas más pequeñas invisibles a los ojos los “principios primordiales” de las cosas.
Los principios de las cosas se mueven primero por sí mismos,
A ellos les siguen los cuerpos desde su combinación más pequeña,
Cercano, por así decirlo, en fuerza a los principios primarios,
Escondidos de ellos, recibiendo golpes, comienzan a esforzarse,
Ellos mismos se mueven, fomentando luego cuerpos más grandes.
Entonces, desde el principio, el movimiento poco a poco
Toca nuestros sentimientos y también se hace visible.
A nosotros y en las motas de polvo que se mueven al sol,
Aunque los temblores que lo provocan son imperceptibles...
Posteriormente resultó que Lucrecio estaba equivocado: es imposible observar el movimiento browniano a simple vista, y las partículas de polvo en un rayo de sol que penetra en una habitación oscura "bailan" debido a los movimientos de vórtice del aire. Pero exteriormente ambos fenómenos tienen algunas similitudes. Y sólo en el siglo XIX. Para muchos científicos resultó obvio que el movimiento de las partículas brownianas es causado por impactos aleatorios de las moléculas del medio. Las moléculas en movimiento chocan con partículas de polvo y otras partículas sólidas que se encuentran en el agua. Cuanto mayor es la temperatura, más rápido es el movimiento. Si una mota de polvo es grande, por ejemplo, tiene un tamaño de 0,1 mm (el diámetro es un millón de veces mayor que el de una molécula de agua), entonces muchos impactos simultáneos sobre ella desde todos lados se equilibran mutuamente y prácticamente no lo hace. “sentirlos” - aproximadamente lo mismo que un trozo de madera del tamaño de un plato no “sentirá” los esfuerzos de muchas hormigas que lo tirarán o empujarán en diferentes direcciones. Si la partícula de polvo es relativamente pequeña, se moverá en una dirección u otra bajo la influencia de los impactos de las moléculas circundantes.
Las partículas brownianas tienen un tamaño del orden de 0,1 a 1 μm, es decir de una milésima a una diezmilésima de milímetro, razón por la cual Brown pudo discernir su movimiento porque estaba mirando pequeños granos citoplasmáticos, y no el polen en sí (sobre el cual a menudo se escribe erróneamente). El problema es que las células del polen son demasiado grandes. Así, en el polen de la pradera, que es transportado por el viento y causa enfermedades alérgicas en los humanos (fiebre del heno), el tamaño de las células suele estar en el rango de 20 a 50 micrones, es decir, son demasiado grandes para observar el movimiento browniano. También es importante señalar que los movimientos individuales de una partícula browniana ocurren con mucha frecuencia y en distancias muy cortas, por lo que es imposible verlos, pero bajo un microscopio son visibles los movimientos que han ocurrido durante un cierto período de tiempo.
Parecería que el hecho mismo de la existencia del movimiento browniano demostraba sin ambigüedades la estructura molecular de la materia, pero ya a principios del siglo XX. Había científicos, incluidos físicos y químicos, que no creían en la existencia de las moléculas. La teoría atómico-molecular fue ganando reconocimiento lentamente y con dificultad. Así, el destacado químico orgánico francés Marcelin Berthelot (1827-1907) escribió: “El concepto de molécula, desde el punto de vista de nuestro conocimiento, es incierto, mientras que otro concepto, el átomo, es puramente hipotético”. El famoso químico francés A. Saint-Clair Deville (1818-1881) habló aún más claramente: “No acepto la ley de Avogadro, ni un átomo, ni una molécula, porque me niego a creer en lo que no puedo ver ni observar. " Y el físico químico alemán Wilhelm Ostwald (1853-1932), premio Nobel, uno de los fundadores de la química física, allá por principios del siglo XX. Negó resueltamente la existencia de los átomos. Logró escribir un libro de texto de química de tres volúmenes en el que ni siquiera se menciona la palabra "átomo". Hablando el 19 de abril de 1904, con un gran informe en la Royal Institution dirigido a miembros de la Sociedad Química Inglesa, Ostwald intentó demostrar que los átomos no existen y que "lo que llamamos materia es sólo un conjunto de energías reunidas en un espacio determinado". lugar."
Pero incluso aquellos físicos que aceptaron la teoría molecular no podían creer que la validez de la teoría atómico-molecular estuviera demostrada de una manera tan simple, por lo que se propusieron una variedad de razones alternativas para explicar el fenómeno. Y esto está muy en el espíritu de la ciencia: hasta que se identifique inequívocamente la causa de un fenómeno, es posible (e incluso necesario) asumir varias hipótesis, que, si es posible, deberían comprobarse experimental o teóricamente. Entonces, en 1905, se publicó en el Diccionario enciclopédico Brockhaus y Efron un breve artículo del profesor de física de San Petersburgo N.A. Gezehus, profesor del famoso académico A.F. Ioffe. Gesehus escribió que, según algunos científicos, el movimiento browniano es causado por “rayos de luz o calor que atraviesan un líquido” y se reduce a “flujos simples dentro de un líquido que no tienen nada que ver con los movimientos de las moléculas”, y estos flujos puede ser causado por "evaporación, difusión y otras razones". Después de todo, ya se sabía que un movimiento muy similar de partículas de polvo en el aire es causado precisamente por flujos de vórtice. Pero la explicación dada por Gesehus podría fácilmente ser refutada experimentalmente: si se observan con un potente microscopio dos partículas brownianas situadas muy cerca una de la otra, sus movimientos resultarán completamente independientes. Si estos movimientos fueran causados por algún flujo en el líquido, entonces dichas partículas vecinas se moverían al unísono.
Teoría del movimiento browniano.
A principios del siglo XX. la mayoría de los científicos entendieron la naturaleza molecular del movimiento browniano. Pero todas las explicaciones siguieron siendo puramente cualitativas; ninguna teoría cuantitativa pudo resistir la prueba experimental. Además, los resultados experimentales en sí no estaban claros: el fantástico espectáculo de partículas que se precipitaban sin parar hipnotizaba a los experimentadores, que no sabían exactamente qué características del fenómeno debían medirse.
A pesar del aparente completo desorden, todavía era posible describir los movimientos aleatorios de las partículas brownianas mediante una relación matemática. Por primera vez, en 1904, el físico polaco Marian Smoluchowski (1872-1917), que en aquellos años trabajaba en la Universidad de Lviv, dio una explicación rigurosa del movimiento browniano. Al mismo tiempo, la teoría de este fenómeno fue desarrollada por Albert Einstein (1879-1955), un entonces poco conocido experto de segunda clase en la Oficina de Patentes de la ciudad suiza de Berna. Su artículo, publicado en mayo de 1905 en la revista alemana Annalen der Physik, se titulaba Sobre el movimiento de partículas suspendidas en un fluido en reposo, requerido por la teoría cinética molecular del calor. Con este nombre, Einstein quería demostrar que la teoría cinética molecular de la estructura de la materia implica necesariamente la existencia de un movimiento aleatorio de las partículas sólidas más pequeñas en los líquidos.
Es curioso que al principio de este artículo Einstein escriba que está familiarizado con el fenómeno en sí, aunque sea superficialmente: “Es posible que los movimientos en cuestión sean idénticos al llamado movimiento molecular browniano, pero los datos disponibles "Para mí con respecto a esto último son tan inexactos que no podría formular una opinión definitiva". Y décadas más tarde, ya en su vejez, Einstein escribió algo diferente en sus memorias: que no sabía nada sobre el movimiento browniano y que en realidad lo "redescubrió" de manera puramente teórica: "Sin saber que las observaciones del "movimiento browniano" han sido durante mucho tiempo conocido, descubrí que la teoría atómica conduce a la existencia de un movimiento observable de partículas microscópicas suspendidas". Sea como fuere, el artículo teórico de Einstein terminaba con un llamado directo a los experimentadores para probar sus conclusiones experimentalmente: "Si algún investigador pudiera responder pronto ¡Las preguntas que aquí se plantean son preguntas!" – termina su artículo con una exclamación tan inusual.
La respuesta al apasionado llamamiento de Einstein no se hizo esperar.
Según la teoría de Smoluchowski-Einstein, el valor medio del desplazamiento al cuadrado de una partícula browniana ( s 2) por tiempo t directamente proporcional a la temperatura t e inversamente proporcional a la viscosidad del líquido h, tamaño de partícula r y la constante de Avogadro
norte A: s 2 = 2RTt/6ph rN A,
Dónde R- constante de gas. Entonces, si en 1 minuto una partícula con un diámetro de 1 μm se mueve 10 μm, luego en 9 minutos, en 10 = 30 μm, en 25 minutos, en 10 = 50 μm, etc. En condiciones similares, una partícula con un diámetro de 0,25 μm durante los mismos períodos de tiempo (1, 9 y 25 min) se moverá 20, 60 y 100 μm, respectivamente, desde = 2. Es importante que la fórmula anterior incluya La constante de Avogadro, que por tanto puede determinarse mediante mediciones cuantitativas del movimiento de una partícula browniana, realizada por el físico francés Jean Baptiste Perrin (1870-1942).
En 1908, Perrin inició observaciones cuantitativas del movimiento de partículas brownianas bajo un microscopio. Utilizó un ultramicroscopio, inventado en 1902, que permitía detectar las partículas más pequeñas dispersando sobre ellas la luz procedente de un potente iluminador lateral. Perrin obtuvo pequeñas bolas de forma casi esférica y aproximadamente del mismo tamaño de goma, la savia condensada de algunos árboles tropicales (también se utiliza como pintura de acuarela amarilla). Estas pequeñas perlas se suspendieron en glicerol que contenía un 12% de agua; el líquido viscoso evitó la aparición de flujos internos que empañarían la imagen. Armado con un cronómetro, Perrin anotó y luego dibujó (por supuesto, a una escala muy ampliada) en una hoja de papel graficada la posición de las partículas a intervalos regulares, por ejemplo, cada medio minuto. Al conectar los puntos resultantes con líneas rectas, obtuvo trayectorias intrincadas, algunas de ellas se muestran en la figura (están tomadas del libro de Perrin átomos, publicado en 1920 en París). Un movimiento tan caótico y desordenado de partículas conduce al hecho de que se mueven en el espacio con bastante lentitud: la suma de los segmentos es mucho mayor que el desplazamiento de la partícula desde el primer punto hasta el último.
Posiciones consecutivas cada 30 segundos de tres partículas brownianas: bolas de goma con un tamaño de aproximadamente 1 micrón. Una celda corresponde a una distancia de 3 µm. Si Perrin pudiera determinar la posición de las partículas brownianas no después de 30, sino después de 3 segundos, entonces las líneas rectas entre cada punto vecino se convertirían en la misma línea discontinua compleja en zigzag, solo que en una escala más pequeña.
Utilizando la fórmula teórica y sus resultados, Perrin obtuvo un valor para el número de Avogadro que era bastante preciso para aquella época: 6,8 . 10 23 . Perrin también utilizó un microscopio para estudiar la distribución vertical de las partículas brownianas ( cm. LEY DE AVOGADRO) y demostró que, a pesar de la acción de la gravedad, permanecen suspendidos en solución. Perrin también posee otras obras importantes. En 1895 demostró que los rayos catódicos son cargas eléctricas negativas (electrones) y en 1901 propuso por primera vez un modelo planetario del átomo. En 1926 recibió el Premio Nobel de Física.
Los resultados obtenidos por Perrin confirmaron las conclusiones teóricas de Einstein. Causó una fuerte impresión. Como escribió muchos años después el físico estadounidense A. Pais, “nunca deja de sorprenderse ante este resultado, obtenido de una forma tan sencilla: basta con preparar una suspensión de bolas, cuyo tamaño sea grande en comparación con el tamaño de moléculas simples, toma un cronómetro y un microscopio y podrás determinar la constante de Avogadro”. Uno también podría sorprenderse: ¡de vez en cuando todavía aparecen descripciones de nuevos experimentos sobre el movimiento browniano en revistas científicas (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Después de la publicación de los resultados de Perrin, Ostwald, un antiguo oponente del atomismo, admitió que "la coincidencia del movimiento browniano con los requisitos de la hipótesis cinética... ahora da al científico más cauteloso el derecho a hablar sobre la prueba experimental de la teoría atómica". de importancia. Así, la teoría atómica ha sido elevada al rango de teoría científica y bien fundada”. El matemático y físico francés Henri Poincaré se hace eco de esta afirmación: “La brillante determinación del número de átomos realizada por Perrin completó el triunfo del atomismo... El átomo de los químicos ahora se ha convertido en una realidad”.
Movimiento y difusión brownianos.
El movimiento de las partículas brownianas es muy similar en apariencia al movimiento de las moléculas individuales como resultado de su movimiento térmico. Este movimiento se llama difusión. Incluso antes de los trabajos de Smoluchowski y Einstein, las leyes del movimiento molecular se establecieron en el caso más simple del estado gaseoso de la materia. Resultó que las moléculas de los gases se mueven muy rápidamente, a la velocidad de una bala, pero no pueden volar muy lejos, ya que muy a menudo chocan con otras moléculas. Por ejemplo, las moléculas de oxígeno y nitrógeno en el aire, que se mueven a una velocidad promedio de aproximadamente 500 m/s, experimentan más de mil millones de colisiones por segundo. Por tanto, el camino de la molécula, si fuera posible seguirlo, sería una línea discontinua compleja. Las partículas brownianas también describen una trayectoria similar si se registra su posición en determinados intervalos de tiempo. Tanto la difusión como el movimiento browniano son consecuencia del movimiento térmico caótico de las moléculas y, por tanto, se describen mediante relaciones matemáticas similares. La diferencia es que las moléculas de los gases se mueven en línea recta hasta que chocan con otras moléculas, después de lo cual cambian de dirección. Una partícula browniana, a diferencia de una molécula, no realiza ningún "vuelo libre", pero experimenta "temblores" pequeños e irregulares muy frecuentes, como resultado de lo cual se desplaza caóticamente en una dirección u otra. Los cálculos han demostrado que para una partícula de 0,1 µm de tamaño, se produce un movimiento en tres milmillonésimas de segundo en una distancia de sólo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Como bien lo expresa un autor, esto recuerda a mover una lata de cerveza vacía en una plaza donde se ha reunido una multitud de personas.
La difusión es mucho más fácil de observar que el movimiento browniano, ya que no requiere un microscopio: no se observan movimientos de partículas individuales, sino de sus enormes masas, solo es necesario asegurarse de que la difusión no se superponga a la convección: la mezcla de materia como resultado de flujos de vórtice (tales flujos son fáciles de notar, colocando una gota de una solución coloreada, como tinta, en un vaso de agua caliente).
Es conveniente observar la difusión en geles espesos. Un gel de este tipo se puede preparar, por ejemplo, en un frasco de penicilina preparando en él una solución de gelatina al 4-5%. La gelatina primero debe hincharse durante varias horas y luego se disuelve completamente revolviendo, sumergiendo el frasco en agua caliente. Después del enfriamiento se obtiene un gel que no fluye en forma de una masa transparente y ligeramente turbia. Si con unas pinzas afiladas se introduce con cuidado un pequeño cristal de permanganato de potasio (“permanganato de potasio”) en el centro de esta masa, el cristal quedará colgado en el lugar donde lo dejó, ya que el gel impide que caiga. Al cabo de unos minutos, una bola de color violeta comenzará a crecer alrededor del cristal; con el tiempo, se hará cada vez más grande hasta que las paredes del frasco distorsionan su forma. Se puede obtener el mismo resultado utilizando un cristal de sulfato de cobre, solo que en este caso la bola no se volverá violeta, sino azul.
Está claro por qué surgió la bola: MnO 4 – los iones que se forman cuando el cristal se disuelve, se disuelven (el gel es principalmente agua) y, como resultado de la difusión, se mueven uniformemente en todas direcciones, mientras que la gravedad prácticamente no tiene ningún efecto sobre la bola. tasa de difusión. La difusión en el líquido es muy lenta: la bola tardará muchas horas en crecer varios centímetros. En los gases la difusión es mucho más rápida, pero aún así, si el aire no estuviera mezclado, el olor a perfume o amoníaco se extendería por la habitación durante horas.
Teoría del movimiento browniano: paseos aleatorios.
La teoría de Smoluchowski-Einstein explica las leyes tanto de la difusión como del movimiento browniano. Podemos considerar estos patrones usando el ejemplo de la difusión. Si la velocidad de la molécula es tu, entonces, moviéndose en línea recta, en el tiempo t recorrerá la distancia l = Utah, pero debido a las colisiones con otras moléculas, esta molécula no se mueve en línea recta, sino que cambia continuamente la dirección de su movimiento. Si fuera posible trazar la trayectoria de una molécula, en lo fundamental no sería diferente de los dibujos obtenidos por Perrin. De estas figuras queda claro que debido al movimiento caótico la molécula se desplaza una distancia s, significativamente menos que l. Estas cantidades están relacionadas por la relación s= , donde l es la distancia que recorre una molécula de una colisión a otra, el camino libre medio. Las mediciones han demostrado que para las moléculas de aire a presión atmosférica normal l ~ 0,1 μm, lo que significa que a una velocidad de 500 m/s una molécula de nitrógeno u oxígeno recorrerá la distancia en 10.000 segundos (menos de tres horas). l= 5000 km, y se desplazará de la posición original sólo s= 0,7 m (70 cm), razón por la cual las sustancias se mueven tan lentamente debido a la difusión, incluso en los gases.
El camino de una molécula como resultado de la difusión (o el camino de una partícula browniana) se llama paseo aleatorio. Los físicos ingeniosos reinterpretaron esta expresión como el camino de un borracho: "el camino de un borracho". De hecho, el movimiento de una partícula de una posición a otra (o el camino de una molécula que sufre muchas colisiones) se asemeja al movimiento de una persona borracha. Además, Esta analogía también permite deducir de forma muy sencilla que la ecuación básica de tal proceso se basa en el ejemplo del movimiento unidimensional, que es fácil de generalizar a tridimensional.
Supongamos que un marinero borracho sale de una taberna a altas horas de la noche y camina por la calle. Habiendo recorrido el camino hasta la linterna más cercana, descansó y se fue... o más lejos, a la siguiente linterna, o de regreso, a la taberna; después de todo, no recuerda de dónde vino. La pregunta es: ¿alguna vez abandonará el calabacín o simplemente deambulará alrededor de él, ora alejándose y ora acercándose? (Otra versión del problema afirma que hay zanjas sucias en ambos extremos de la calle, donde terminan las farolas, y se pregunta si el marinero podrá evitar caer en una de ellas.) Intuitivamente parece que la segunda respuesta es correcta. Pero es incorrecto: resulta que el marinero se alejará cada vez más del punto cero, aunque mucho más lentamente que si caminara en una sola dirección. He aquí cómo demostrarlo.
Habiendo pasado por primera vez a la lámpara más cercana (a la derecha o a la izquierda), el marinero estará a distancia. s 1 = ± l desde el punto inicial. Como sólo nos interesa su distancia a este punto, pero no su dirección, eliminaremos los signos elevando al cuadrado esta expresión: s 1 2 = l 2. Después de un tiempo, el marinero, habiendo completado ya norte"errante", estará a distancia
s norte= desde el principio. Y habiendo caminado de nuevo (en una dirección) hasta la linterna más cercana, a una distancia s norte+1 = s norte± l, o, usando el cuadrado del desplazamiento, s 2 norte+1 = s 2 norte± 2 s norte l + l 2. Si el marinero repite este movimiento muchas veces (desde norte antes norte+ 1), luego, como resultado del promedio (pasa con igual probabilidad norteésimo paso hacia la derecha o hacia la izquierda), término ± 2 s norte Cancelaré, entonces s 2 norte+1 = s2 norte+ l 2> (los corchetes angulares indican el valor promedio). L = 3600 m = 3,6 km, mientras que el desplazamiento desde el punto cero durante el mismo tiempo será igual a solo s= = 190 m, en tres horas pasará l= 10,8 km, y cambiará en s= 330 m, etc.
Trabajar tu l en la fórmula resultante se puede comparar con el coeficiente de difusión que, como lo demostró el físico y matemático irlandés George Gabriel Stokes (1819-1903), depende del tamaño de las partículas y de la viscosidad del medio. Basándose en consideraciones similares, Einstein dedujo su ecuación.
La teoría del movimiento browniano en la vida real.
La teoría de los paseos aleatorios tiene importantes aplicaciones prácticas. Dicen que en ausencia de puntos de referencia (el sol, las estrellas, el ruido de una carretera o ferrocarril, etc.), una persona deambula en círculos por el bosque, por un campo en una tormenta de nieve o en una espesa niebla, volviendo siempre a su lugar. lugar originario. De hecho, no camina en círculos, sino aproximadamente de la misma manera que se mueven las moléculas o las partículas brownianas. Puede regresar a su lugar original, pero sólo por casualidad. Pero se cruza en su camino muchas veces. También dicen que se encontraron personas congeladas en una tormenta de nieve "a un kilómetro" de la vivienda o de la carretera más cercana, pero en realidad la persona no tenía ninguna posibilidad de caminar ese kilómetro, y he aquí por qué.
Para calcular cuánto se desplazará una persona como resultado de paseos aleatorios, es necesario conocer el valor de l, es decir La distancia que una persona puede caminar en línea recta sin ningún punto de referencia. Este valor fue medido por el Doctor en Ciencias Geológicas y Mineralógicas B.S. Gorobets con la ayuda de estudiantes voluntarios. Él, por supuesto, no los dejó en un denso bosque o en un campo nevado, todo fue más simple: colocaron al estudiante en el centro de un estadio vacío, le vendaron los ojos y le pidieron que caminara hasta el final del campo de fútbol en completo silencio. (para excluir la orientación por sonidos). Resultó que, en promedio, el estudiante caminó en línea recta sólo unos 20 metros (la desviación de la línea recta ideal no superaba los 5°), y luego comenzó a desviarse cada vez más de la dirección original. Al final se detuvo, lejos de llegar al borde.
Supongamos ahora que una persona camine (o mejor dicho, deambule) por el bosque a una velocidad de 2 kilómetros por hora (para un camino esto es muy lento, pero para un bosque denso es muy rápido), entonces si el valor de l es 20 metros, luego en una hora recorrerá 2 km, pero se moverá solo 200 m, en dos horas - unos 280 m, en tres horas - 350 m, en 4 horas - 400 m, etc. Y moviéndose en línea recta a A tal velocidad, una persona caminaría 8 kilómetros en 4 horas. Por lo tanto, en las instrucciones de seguridad para el trabajo de campo existe la siguiente regla: si se pierden los puntos de referencia, es necesario permanecer en el lugar, montar un refugio y esperar el final. del mal tiempo (puede salir el sol) o para pedir ayuda. En el bosque, los puntos de referencia (árboles o arbustos) le ayudarán a moverse en línea recta, y cada vez deberá atenerse a dos de esos puntos de referencia: uno delante y otro detrás. Pero, por supuesto, lo mejor es llevar una brújula...
Ilya Leenson
Literatura:
Mario Liozzi. historia de la física. M., Mir, 1970
Kerker M. Movimientos brownianos y realidad molecular antes de 1900. Revista de Educación Química, 1974, vol. 51, núm. 12
Leenson I.A. Reacciones químicas. M., Astrel, 2002
El descubrimiento de Brown.
El botánico escocés Robert Brown (a veces su apellido se transcribe como Brown) durante su vida, como el mejor experto en plantas, recibió el título de "Príncipe de los botánicos". Hizo muchos descubrimientos maravillosos. En 1805, después de una expedición de cuatro años a Australia, trajo a Inglaterra unas 4.000 especies de plantas australianas desconocidas para los científicos y pasó muchos años estudiándolas. Plantas descritas traídas de Indonesia y África Central. Estudió fisiología vegetal y por primera vez describió en detalle el núcleo de una célula vegetal. La Academia de Ciencias de San Petersburgo lo nombró miembro honorario. Pero el nombre del científico ahora es ampliamente conocido no gracias a estos trabajos.
En 1827, Brown realizó una investigación sobre el polen de las plantas. Estaba particularmente interesado en cómo participa el polen en el proceso de fertilización. Una vez, bajo un microscopio, examinó granos citoplasmáticos alargados suspendidos en agua de células de polen de la planta norteamericana Clarkia pulchella. De repente, Brown vio que los granos sólidos más pequeños, que apenas se podían ver en una gota de agua, temblaban y se movían constantemente de un lugar a otro. Encontró que estos movimientos, en sus palabras, “no están asociados ni con flujos en el líquido ni con su evaporación gradual, sino que son inherentes a las partículas mismas”.
La observación de Brown fue confirmada por otros científicos. Las partículas más pequeñas se comportaban como si estuvieran vivas, y la “danza” de las partículas se aceleraba al aumentar la temperatura y disminuir el tamaño de las partículas y se desaceleraba claramente al sustituir el agua por un medio más viscoso. Este asombroso fenómeno nunca se detuvo: podía observarse durante el tiempo que se deseara. Al principio, Brown incluso pensó que en realidad los seres vivos caían en el campo del microscopio, sobre todo porque el polen son las células reproductoras masculinas de las plantas, pero también había partículas de plantas muertas, incluso de aquellas secadas cien años antes en los herbarios. Luego Brown se preguntó si éstas eran las “moléculas elementales de los seres vivos” de las que hablaba el famoso naturalista francés Georges Buffon (1707-1788), autor de la Historia Natural de 36 volúmenes. Esta suposición desapareció cuando Brown comenzó a examinar objetos aparentemente inanimados; Al principio se trataba de partículas muy pequeñas de carbón, así como de hollín y polvo del aire de Londres, luego de sustancias inorgánicas finamente molidas: vidrio y muchos minerales diferentes. "Moléculas activas" estaban por todas partes: "En cada mineral", escribió Brown, "que he logrado pulverizar hasta tal punto que puede permanecer suspendido en agua durante algún tiempo, he encontrado, en mayor o menor cantidad, estas moléculas". ".
Hay que decir que Brown no tenía ninguno de los microscopios más modernos. En su artículo, destaca específicamente que tenía lentes biconvexas normales, que utilizó durante varios años. Y continúa diciendo: “Durante todo el estudio seguí utilizando los mismos lentes con los que comencé el trabajo, para dar más credibilidad a mis afirmaciones y hacerlas lo más accesibles posible a las observaciones ordinarias”.
Ahora bien, para repetir la observación de Brown, basta con tener un microscopio no muy potente y examinar con él el humo de una caja ennegrecida, iluminada a través de un orificio lateral con un haz de luz intensa. En un gas, el fenómeno se manifiesta mucho más claramente que en un líquido: se ven pequeños trozos de ceniza u hollín (dependiendo de la fuente del humo), que dispersan la luz y saltan continuamente de un lado a otro.
Como suele suceder en la ciencia, muchos años después los historiadores descubrieron que allá por 1670, el inventor del microscopio, el holandés Antonie Leeuwenhoek, aparentemente observó un fenómeno similar, pero la rareza e imperfección de los microscopios, el estado embrionario de la ciencia molecular en ese momento. La observación de Leeuwenhoek no llamó la atención, por lo que el descubrimiento se atribuye con razón a Brown, quien fue el primero en estudiarlo y describirlo en detalle.
Movimiento browniano y teoría atómico-molecular.
El fenómeno observado por Brown rápidamente se hizo ampliamente conocido. Él mismo mostró sus experimentos a numerosos colegas (Brown enumera dos docenas de nombres). Pero durante muchos años ni el propio Brown ni muchos otros científicos pudieron explicar este misterioso fenómeno, que se llamó "movimiento browniano". Los movimientos de las partículas eran completamente aleatorios: los bocetos de sus posiciones realizados en diferentes momentos (por ejemplo, cada minuto) no permitieron a primera vista encontrar ningún patrón en estos movimientos.
La explicación del movimiento browniano (como se llamó a este fenómeno) mediante el movimiento de moléculas invisibles no se dio hasta el último cuarto del siglo XIX, pero no fue aceptada de inmediato por todos los científicos. En 1863, un profesor de geometría descriptiva de Karlsruhe (Alemania), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), sugirió que el fenómeno estaba asociado con los movimientos oscilatorios de átomos invisibles. Ésta fue la primera explicación, aunque muy alejada de la moderna, del movimiento browniano a partir de las propiedades de los átomos y las moléculas mismas. Es importante que Wiener viera la oportunidad de utilizar este fenómeno para penetrar los secretos de la estructura de la materia. Fue el primero en intentar medir la velocidad de movimiento de las partículas brownianas y su dependencia de su tamaño. Es curioso que en 1921, en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos, se publicara un trabajo sobre el movimiento browniano de otro Wiener, Norbert, el famoso fundador de la cibernética.
Las ideas de L. K. Wiener fueron aceptadas y desarrolladas por varios científicos: Sigmund Exner en Austria (y 33 años después, su hijo Félix), Giovanni Cantoni en Italia, Karl Wilhelm Negeli en Alemania, Louis Georges Gouy en Francia, tres sacerdotes belgas. - Jesuitas Carbonelli, Delso y Tirion y otros. Entre estos científicos se encontraba el posteriormente famoso físico y químico inglés William Ramsay. Poco a poco se hizo evidente que los granos más pequeños de materia eran golpeados por todos lados por partículas aún más pequeñas, que ya no eran visibles a través del microscopio, del mismo modo que las olas que se balancean en un barco lejano no son visibles desde la orilla, mientras que los movimientos del barco en sí son visibles con bastante claridad. Como escribieron en uno de sus artículos en 1877, "...la ley de los grandes números ya no reduce el efecto de las colisiones a una presión promedio uniforme; su resultante ya no será igual a cero, sino que cambiará continuamente su dirección y su magnitud."
Cualitativamente, la imagen era bastante plausible e incluso visual. Una pequeña ramita o un insecto debería moverse aproximadamente de la misma manera, empujado (o tirado) en diferentes direcciones por muchas hormigas. Estas partículas más pequeñas estaban en realidad en el vocabulario de los científicos, pero nadie las había visto nunca. Fueron llamadas moléculas; Traducido del latín, esta palabra significa "pequeña masa". Sorprendentemente, ésta es exactamente la explicación que dio a un fenómeno similar el filósofo romano Tito Lucrecio Caro (c. 99-55 a. C.) en su famoso poema Sobre la naturaleza de las cosas. En él, llama a las partículas más pequeñas invisibles a los ojos los “principios primordiales” de las cosas.
Los principios de las cosas se mueven primero por sí mismos,
A ellos les siguen los cuerpos desde su combinación más pequeña,
Cercano, por así decirlo, en fuerza a los principios primarios,
Escondidos de ellos, recibiendo golpes, comienzan a esforzarse,
Ellos mismos se mueven, fomentando luego cuerpos más grandes.
Entonces, desde el principio, el movimiento poco a poco
Toca nuestros sentimientos y también se hace visible.
A nosotros y en las motas de polvo que se mueven al sol,
Aunque los temblores que lo provocan son imperceptibles...
Posteriormente resultó que Lucrecio estaba equivocado: es imposible observar el movimiento browniano a simple vista, y las partículas de polvo en un rayo de sol que penetra en una habitación oscura "bailan" debido a los movimientos de vórtice del aire. Pero exteriormente ambos fenómenos tienen algunas similitudes. Y sólo en el siglo XIX. Para muchos científicos resultó obvio que el movimiento de las partículas brownianas es causado por impactos aleatorios de las moléculas del medio. Las moléculas en movimiento chocan con partículas de polvo y otras partículas sólidas que se encuentran en el agua. Cuanto mayor es la temperatura, más rápido es el movimiento. Si una mota de polvo es grande, por ejemplo, tiene un tamaño de 0,1 mm (el diámetro es un millón de veces mayor que el de una molécula de agua), entonces muchos impactos simultáneos sobre ella desde todos lados se equilibran mutuamente y prácticamente no lo hace. “sentirlos” - aproximadamente lo mismo que un trozo de madera del tamaño de un plato no “sentirá” los esfuerzos de muchas hormigas que lo tirarán o empujarán en diferentes direcciones. Si la partícula de polvo es relativamente pequeña, se moverá en una dirección u otra bajo la influencia de los impactos de las moléculas circundantes.
Las partículas brownianas tienen un tamaño del orden de 0,1 a 1 μm, es decir de una milésima a una diezmilésima de milímetro, razón por la cual Brown pudo discernir su movimiento porque estaba mirando pequeños granos citoplasmáticos, y no el polen en sí (sobre el cual a menudo se escribe erróneamente). El problema es que las células del polen son demasiado grandes. Así, en el polen de la pradera, que es transportado por el viento y causa enfermedades alérgicas en los humanos (fiebre del heno), el tamaño de las células suele estar en el rango de 20 a 50 micrones, es decir, son demasiado grandes para observar el movimiento browniano. También es importante señalar que los movimientos individuales de una partícula browniana ocurren con mucha frecuencia y en distancias muy cortas, por lo que es imposible verlos, pero bajo un microscopio son visibles los movimientos que han ocurrido durante un cierto período de tiempo.
Parecería que el hecho mismo de la existencia del movimiento browniano demostraba sin ambigüedades la estructura molecular de la materia, pero ya a principios del siglo XX. Había científicos, incluidos físicos y químicos, que no creían en la existencia de las moléculas. La teoría atómico-molecular fue ganando reconocimiento lentamente y con dificultad. Así, el destacado químico orgánico francés Marcelin Berthelot (1827-1907) escribió: “El concepto de molécula, desde el punto de vista de nuestro conocimiento, es incierto, mientras que otro concepto, el átomo, es puramente hipotético”. El famoso químico francés A. Saint-Clair Deville (1818-1881) habló aún más claramente: “No acepto la ley de Avogadro, ni el átomo, ni la molécula, porque me niego a creer en lo que no puedo ver ni observar. " Y el físico químico alemán Wilhelm Ostwald (1853-1932), premio Nobel, uno de los fundadores de la química física, allá por principios del siglo XX. Negó resueltamente la existencia de los átomos. Logró escribir un libro de texto de química de tres volúmenes en el que ni siquiera se menciona la palabra "átomo". Hablando el 19 de abril de 1904, con un gran informe en la Royal Institution dirigido a miembros de la Sociedad Química Inglesa, Ostwald intentó demostrar que los átomos no existen y que "lo que llamamos materia es sólo un conjunto de energías reunidas en un espacio determinado". lugar."
Pero incluso aquellos físicos que aceptaron la teoría molecular no podían creer que la validez de la teoría atómico-molecular estuviera demostrada de una manera tan simple, por lo que se propusieron una variedad de razones alternativas para explicar el fenómeno. Y esto está muy en el espíritu de la ciencia: hasta que se identifique inequívocamente la causa de un fenómeno, es posible (e incluso necesario) asumir varias hipótesis, que, si es posible, deberían comprobarse experimental o teóricamente. Así, allá por 1905, se publicó en el Diccionario enciclopédico Brockhaus y Efron un breve artículo del profesor de física de San Petersburgo N.A. Gezehus, profesor del famoso académico A.F. Ioffe. Gesehus escribió que, según algunos científicos, el movimiento browniano es causado por “rayos de luz o calor que atraviesan un líquido” y se reduce a “flujos simples dentro de un líquido que no tienen nada que ver con los movimientos de las moléculas”, y estos flujos puede ser causado por "evaporación, difusión y otras razones". Después de todo, ya se sabía que un movimiento muy similar de partículas de polvo en el aire es causado precisamente por flujos de vórtice. Pero la explicación dada por Gesehus podría fácilmente ser refutada experimentalmente: si se observan con un potente microscopio dos partículas brownianas situadas muy cerca una de la otra, sus movimientos resultarán completamente independientes. Si estos movimientos fueran causados por algún flujo en el líquido, entonces dichas partículas vecinas se moverían al unísono.
Teoría del movimiento browniano.
A principios del siglo XX. la mayoría de los científicos entendieron la naturaleza molecular del movimiento browniano. Pero todas las explicaciones siguieron siendo puramente cualitativas; ninguna teoría cuantitativa pudo resistir la prueba experimental. Además, los resultados experimentales en sí no estaban claros: el fantástico espectáculo de partículas que se precipitaban sin parar hipnotizaba a los experimentadores, que no sabían exactamente qué características del fenómeno debían medirse.
A pesar del aparente completo desorden, todavía era posible describir los movimientos aleatorios de las partículas brownianas mediante una relación matemática. Por primera vez, en 1904, el físico polaco Marian Smoluchowski (1872-1917), que en aquellos años trabajaba en la Universidad de Lviv, dio una explicación rigurosa del movimiento browniano. Al mismo tiempo, la teoría de este fenómeno fue desarrollada por Albert Einstein (1879-1955), un entonces poco conocido experto de segunda clase en la Oficina de Patentes de la ciudad suiza de Berna. Su artículo, publicado en mayo de 1905 en la revista alemana Annalen der Physik, se titulaba Sobre el movimiento de partículas suspendidas en un fluido en reposo, requerido por la teoría cinética molecular del calor. Con este nombre, Einstein quería demostrar que la teoría cinética molecular de la estructura de la materia implica necesariamente la existencia de un movimiento aleatorio de las partículas sólidas más pequeñas en los líquidos.
Es curioso que al principio de este artículo Einstein escriba que está familiarizado con el fenómeno en sí, aunque sea superficialmente: “Es posible que los movimientos en cuestión sean idénticos al llamado movimiento molecular browniano, pero los datos disponibles "Para mí con respecto a esto último son tan inexactos que no podría formular una opinión definitiva". Y décadas más tarde, ya en su vejez, Einstein escribió algo diferente en sus memorias: que no sabía nada sobre el movimiento browniano y que en realidad lo "redescubrió" de manera puramente teórica: "Sin saber que las observaciones del "movimiento browniano" han sido durante mucho tiempo conocido, descubrí que la teoría atómica conduce a la existencia de un movimiento observable de partículas microscópicas suspendidas". Sea como fuere, el artículo teórico de Einstein terminaba con un llamado directo a los experimentadores para probar sus conclusiones experimentalmente: "Si algún investigador pudiera responder pronto ¡Las preguntas que aquí se plantean son preguntas!" – termina su artículo con una exclamación tan inusual.
La respuesta al apasionado llamamiento de Einstein no se hizo esperar.
Según la teoría de Smoluchowski-Einstein, el valor medio del desplazamiento al cuadrado de una partícula browniana (s2) durante el tiempo t es directamente proporcional a la temperatura T e inversamente proporcional a la viscosidad del líquido h, el tamaño de partícula r y la constante de Avogadro.
NA: s2 = 2RTt/6phrNA,
Donde R es la constante de los gases. Entonces, si en 1 minuto una partícula con un diámetro de 1 μm se mueve 10 μm, luego en 9 minutos, en 10 = 30 μm, en 25 minutos, en 10 = 50 μm, etc. En condiciones similares, una partícula con un diámetro de 0,25 μm durante los mismos períodos de tiempo (1, 9 y 25 min) se moverá 20, 60 y 100 μm, respectivamente, desde = 2. Es importante que la fórmula anterior incluya La constante de Avogadro, que por tanto puede determinarse mediante mediciones cuantitativas del movimiento de una partícula browniana, realizada por el físico francés Jean Baptiste Perrin (1870-1942).
En 1908, Perrin inició observaciones cuantitativas del movimiento de partículas brownianas bajo un microscopio. Utilizó un ultramicroscopio, inventado en 1902, que permitía detectar las partículas más pequeñas dispersando sobre ellas la luz procedente de un potente iluminador lateral. Perrin obtuvo pequeñas bolas de forma casi esférica y aproximadamente del mismo tamaño de goma, la savia condensada de algunos árboles tropicales (también se utiliza como pintura de acuarela amarilla). Estas pequeñas perlas se suspendieron en glicerol que contenía un 12% de agua; el líquido viscoso evitó la aparición de flujos internos que empañarían la imagen. Armado con un cronómetro, Perrin anotó y luego dibujó (por supuesto, a una escala muy ampliada) en una hoja de papel graficada la posición de las partículas a intervalos regulares, por ejemplo, cada medio minuto. Al conectar los puntos resultantes con líneas rectas, obtuvo trayectorias intrincadas, algunas de las cuales se muestran en la figura (tomadas del libro Atomy de Perrin, publicado en 1920 en París). Un movimiento tan caótico y desordenado de partículas conduce al hecho de que se mueven en el espacio con bastante lentitud: la suma de los segmentos es mucho mayor que el desplazamiento de la partícula desde el primer punto hasta el último. 
Posiciones consecutivas cada 30 segundos de tres partículas brownianas: bolas de goma con un tamaño de aproximadamente 1 micrón. Una celda corresponde a una distancia de 3 µm.
Posiciones consecutivas cada 30 segundos de tres partículas brownianas: bolas de goma con un tamaño de aproximadamente 1 micrón. Una celda corresponde a una distancia de 3 µm. Si Perrin pudiera determinar la posición de las partículas brownianas no después de 30, sino después de 3 segundos, entonces las líneas rectas entre cada punto vecino se convertirían en la misma línea discontinua compleja en zigzag, solo que en una escala más pequeña.
Utilizando la fórmula teórica y sus resultados, Perrin obtuvo un valor bastante preciso del número de Avogadro para esa época: 6.8.1023. Perrin también utilizó un microscopio para estudiar la distribución vertical de las partículas brownianas (ver LEY DE AVOGADRO) y demostró que, a pesar de la acción de la gravedad, permanecen suspendidas en solución. Perrin también posee otras obras importantes. En 1895 demostró que los rayos catódicos son cargas eléctricas negativas (electrones) y en 1901 propuso por primera vez un modelo planetario del átomo. En 1926 recibió el Premio Nobel de Física.
Los resultados obtenidos por Perrin confirmaron las conclusiones teóricas de Einstein. Causó una fuerte impresión. Como escribió muchos años después el físico estadounidense A. Pais, “nunca deja de sorprenderse ante este resultado, obtenido de una forma tan sencilla: basta con preparar una suspensión de bolas, cuyo tamaño sea grande en comparación con el tamaño de moléculas simples, toma un cronómetro y un microscopio y podrás determinar la constante de Avogadro”. Uno también podría sorprenderse: ¡de vez en cuando todavía aparecen descripciones de nuevos experimentos sobre el movimiento browniano en revistas científicas (Nature, Science, Journal of Chemical Education)! Después de la publicación de los resultados de Perrin, Ostwald, un antiguo oponente del atomismo, admitió que "la coincidencia del movimiento browniano con los requisitos de la hipótesis cinética... ahora da al científico más cauteloso el derecho a hablar sobre la prueba experimental de la teoría atómica". de importancia. Así, la teoría atómica ha sido elevada al rango de teoría científica y bien fundada”. El matemático y físico francés Henri Poincaré se hace eco de esta afirmación: “La brillante determinación del número de átomos realizada por Perrin completó el triunfo del atomismo... El átomo de los químicos ahora se ha convertido en una realidad”.
Movimiento y difusión brownianos.
El movimiento de las partículas brownianas es muy similar en apariencia al movimiento de las moléculas individuales como resultado de su movimiento térmico. Este movimiento se llama difusión. Incluso antes de los trabajos de Smoluchowski y Einstein, las leyes del movimiento molecular se establecieron en el caso más simple del estado gaseoso de la materia. Resultó que las moléculas de los gases se mueven muy rápidamente, a la velocidad de una bala, pero no pueden volar muy lejos, ya que muy a menudo chocan con otras moléculas. Por ejemplo, las moléculas de oxígeno y nitrógeno en el aire, que se mueven a una velocidad promedio de aproximadamente 500 m/s, experimentan más de mil millones de colisiones por segundo. Por tanto, el camino de la molécula, si fuera posible seguirlo, sería una línea discontinua compleja. Las partículas brownianas también describen una trayectoria similar si se registra su posición en determinados intervalos de tiempo. Tanto la difusión como el movimiento browniano son consecuencia del movimiento térmico caótico de las moléculas y, por tanto, se describen mediante relaciones matemáticas similares. La diferencia es que las moléculas de los gases se mueven en línea recta hasta que chocan con otras moléculas, después de lo cual cambian de dirección. Una partícula browniana, a diferencia de una molécula, no realiza ningún "vuelo libre", pero experimenta "temblores" pequeños e irregulares muy frecuentes, como resultado de lo cual se desplaza caóticamente en una dirección u otra. Los cálculos han demostrado que para una partícula de 0,1 µm de tamaño, se produce un movimiento en tres milmillonésimas de segundo en una distancia de sólo 0,5 nm (1 nm = 0,001 µm). Como bien lo expresa un autor, esto recuerda a mover una lata de cerveza vacía en una plaza donde se ha reunido una multitud de personas.
La difusión es mucho más fácil de observar que el movimiento browniano, ya que no requiere un microscopio: no se observan movimientos de partículas individuales, sino de sus enormes masas, solo es necesario asegurarse de que la difusión no se superponga a la convección: la mezcla de materia como resultado de flujos de vórtice (tales flujos son fáciles de notar, colocando una gota de una solución coloreada, como tinta, en un vaso de agua caliente).
Es conveniente observar la difusión en geles espesos. Un gel de este tipo se puede preparar, por ejemplo, en un frasco de penicilina preparando en él una solución de gelatina al 4-5%. La gelatina primero debe hincharse durante varias horas y luego se disuelve completamente revolviendo, sumergiendo el frasco en agua caliente. Después del enfriamiento se obtiene un gel que no fluye en forma de una masa transparente y ligeramente turbia. Si con unas pinzas afiladas se introduce con cuidado un pequeño cristal de permanganato de potasio (“permanganato de potasio”) en el centro de esta masa, el cristal quedará colgado en el lugar donde lo dejó, ya que el gel impide que caiga. Al cabo de unos minutos, una bola de color violeta comenzará a crecer alrededor del cristal; con el tiempo, se hará cada vez más grande hasta que las paredes del frasco distorsionan su forma. Se puede obtener el mismo resultado utilizando un cristal de sulfato de cobre, solo que en este caso la bola no se volverá violeta, sino azul.
Está claro por qué surgió la bola: los iones MnO4– formados durante la disolución del cristal se disuelven (el gel es principalmente agua) y, como resultado de la difusión, se mueven uniformemente en todas direcciones, mientras que la gravedad prácticamente no tiene ningún efecto. sobre la velocidad de difusión. La difusión en el líquido es muy lenta: la bola tardará muchas horas en crecer varios centímetros. En los gases la difusión es mucho más rápida, pero aún así, si el aire no estuviera mezclado, el olor a perfume o amoníaco se extendería por la habitación durante horas.
Teoría del movimiento browniano: paseos aleatorios.
La teoría de Smoluchowski-Einstein explica las leyes tanto de la difusión como del movimiento browniano. Podemos considerar estos patrones usando el ejemplo de la difusión. Si la velocidad de una molécula es u, entonces, moviéndose en línea recta, recorrerá una distancia L = ut en el tiempo t, pero debido a las colisiones con otras moléculas, esta molécula no se mueve en línea recta, sino que cambia continuamente. la dirección de su movimiento. Si fuera posible trazar la trayectoria de una molécula, en lo fundamental no sería diferente de los dibujos obtenidos por Perrin. De tales figuras queda claro que, debido al movimiento caótico, la molécula se desplaza una distancia s, significativamente menor que L. Estas cantidades están relacionadas por la relación s =, donde l es la distancia que vuela la molécula desde una colisión hasta otro, el camino libre medio. Las mediciones han demostrado que para las moléculas de aire a presión atmosférica normal l ~ 0,1 μm, lo que significa que a una velocidad de 500 m/s una molécula de nitrógeno u oxígeno volará en 10.000 segundos (menos de tres horas) una distancia L = 5000 km, y recorrerá El desplazamiento desde la posición original es sólo s = 0,7 m (70 cm), razón por la cual las sustancias se mueven tan lentamente debido a la difusión, incluso en los gases.
El camino de una molécula como resultado de la difusión (o el camino de una partícula browniana) se llama paseo aleatorio. Los físicos ingeniosos reinterpretaron esta expresión como el camino de un borracho: "el camino de un borracho". De hecho, el movimiento de una partícula de una posición a otra (o el camino de una molécula que sufre muchas colisiones) se asemeja al movimiento de una persona borracha. Además, Esta analogía también permite deducir de forma muy sencilla que la ecuación básica de tal proceso se basa en el ejemplo del movimiento unidimensional, que es fácil de generalizar a tridimensional.
Supongamos que un marinero borracho sale de una taberna a altas horas de la noche y camina por la calle. Habiendo recorrido el camino hasta la linterna más cercana, descansó y se fue... o más lejos, a la siguiente linterna, o de regreso, a la taberna; después de todo, no recuerda de dónde vino. La pregunta es: ¿alguna vez abandonará el calabacín o simplemente deambulará alrededor de él, ora alejándose y ora acercándose? (Otra versión del problema afirma que hay zanjas sucias en ambos extremos de la calle, donde terminan las farolas, y se pregunta si el marinero podrá evitar caer en una de ellas.) Intuitivamente parece que la segunda respuesta es correcta. Pero es incorrecto: resulta que el marinero se alejará cada vez más del punto cero, aunque mucho más lentamente que si caminara en una sola dirección. He aquí cómo demostrarlo.
Habiendo caminado por primera vez hasta la linterna más cercana (a la derecha o a la izquierda), el marinero se encontrará a una distancia s1 = ± l del punto de partida. Como sólo nos interesa su distancia a este punto, pero no su dirección, eliminaremos los signos elevando al cuadrado esta expresión: s12 = l2. Después de un tiempo, el marinero, que ya ha completado N "andanzas", estará lejos
SN = desde el inicio. Y habiendo pasado de nuevo (en una dirección) a la lámpara más cercana, a una distancia sN+1 = sN ± l, o, usando el cuadrado del desplazamiento, s2N+1 = s2N ±2sN l + l2. Si el marinero repite este movimiento muchas veces (de N a N + 1), entonces, como resultado del promedio (da el enésimo paso hacia la derecha o hacia la izquierda con igual probabilidad), el término ±2sNl se reducirá, por lo que eso (los corchetes angulares indican el valor promedio).
Como s12 = l2, entonces
S22 = s12 + l2 = 2l2, s32 = s22 + l2 = 3ll2, etc., es decir s2N = Nl2 o sN =l. La distancia total recorrida L se puede escribir como el producto de la velocidad del marinero y el tiempo de viaje (L = ut), y como el producto del número de deambulaciones y la distancia entre las linternas (L = Nl), por lo tanto, ut = Nl, de donde N = ut/l y finalmente sN = . Así, obtenemos la dependencia del desplazamiento del marinero (así como de la molécula o partícula browniana) del tiempo. Por ejemplo, si hay 10 m entre las linternas y el marinero camina a una velocidad de 1 m/s, entonces en una hora su recorrido total será L = 3600 m = 3,6 km, mientras que el desplazamiento desde el punto cero durante el mismo tiempo será sólo s = = 190 m, en tres horas recorrerá L = 10,8 km, y se desplazará s = 330 m, etc.
El producto ul en la fórmula resultante se puede comparar con el coeficiente de difusión que, como lo demostró el físico y matemático irlandés George Gabriel Stokes (1819-1903), depende del tamaño de las partículas y de la viscosidad del medio. Basándose en consideraciones similares, Einstein dedujo su ecuación.
La teoría del movimiento browniano en la vida real.
La teoría de los paseos aleatorios tiene importantes aplicaciones prácticas. Dicen que en ausencia de puntos de referencia (el sol, las estrellas, el ruido de una carretera o ferrocarril, etc.), una persona deambula en círculos por el bosque, por un campo en una tormenta de nieve o en una espesa niebla, volviendo siempre a su lugar. lugar originario. De hecho, no camina en círculos, sino aproximadamente de la misma manera que se mueven las moléculas o las partículas brownianas. Puede regresar a su lugar original, pero sólo por casualidad. Pero se cruza en su camino muchas veces. También dicen que se encontraron personas congeladas en una tormenta de nieve "a un kilómetro" de la vivienda o de la carretera más cercana, pero en realidad la persona no tenía ninguna posibilidad de caminar ese kilómetro, y he aquí por qué.
Para calcular cuánto se desplazará una persona como resultado de paseos aleatorios, es necesario conocer el valor de l, es decir La distancia que una persona puede caminar en línea recta sin ningún punto de referencia. Este valor fue medido por el Doctor en Ciencias Geológicas y Mineralógicas B.S. Gorobets con la ayuda de estudiantes voluntarios. Él, por supuesto, no los dejó en un denso bosque o en un campo nevado, todo fue más simple: colocaron al estudiante en el centro de un estadio vacío, le vendaron los ojos y le pidieron que caminara hasta el final del campo de fútbol en completo silencio. (para excluir la orientación por sonidos). Resultó que, en promedio, el estudiante caminó en línea recta sólo unos 20 metros (la desviación de la línea recta ideal no superaba los 5°), y luego comenzó a desviarse cada vez más de la dirección original. Al final se detuvo, lejos de llegar al borde.
Supongamos ahora que una persona camine (o mejor dicho, deambule) por el bosque a una velocidad de 2 kilómetros por hora (para un camino esto es muy lento, pero para un bosque denso es muy rápido), entonces si el valor de l es 20 metros, luego en una hora recorrerá 2 km, pero se moverá solo 200 m, en dos horas - unos 280 m, en tres horas - 350 m, en 4 horas - 400 m, etc. Y moviéndose en línea recta a A tal velocidad, una persona caminaría 8 kilómetros en 4 horas. Por lo tanto, en las instrucciones de seguridad para el trabajo de campo existe la siguiente regla: si se pierden los puntos de referencia, es necesario permanecer en el lugar, montar un refugio y esperar el final. del mal tiempo (puede salir el sol) o para pedir ayuda. En el bosque, los puntos de referencia (árboles o arbustos) le ayudarán a moverse en línea recta, y cada vez deberá atenerse a dos de esos puntos de referencia: uno delante y otro detrás. Pero, por supuesto, lo mejor es llevar una brújula...
Pequeñas partículas en suspensión se mueven caóticamente bajo la influencia de los impactos de moléculas líquidas.
En la segunda mitad del siglo XIX, estalló en los círculos científicos un serio debate sobre la naturaleza de los átomos. Por un lado estaban autoridades irrefutables como Ernst Mach ( cm. Ondas de choque), quien argumentó que los átomos son simplemente funciones matemáticas que describen con éxito fenómenos físicos observables y no tienen una base física real. Por otro lado, los científicos de la nueva ola, en particular Ludwig Boltzmann ( cm. La constante de Boltzmann), insistió en que los átomos eran realidades físicas. Y ninguna de las dos partes se dio cuenta de que décadas antes del inicio de su disputa se habían obtenido resultados experimentales que resolvieron de una vez por todas la cuestión a favor de la existencia de los átomos como realidad física; sin embargo, se obtuvieron en la disciplina. de las ciencias naturales adyacentes a la física por el botánico Robert Brown.
En el verano de 1827, Brown, mientras estudiaba el comportamiento del polen de flores bajo un microscopio (estudió la suspensión acuosa de polen de plantas Clarkia pulchella), descubrió de repente que las esporas individuales realizan movimientos impulsivos absolutamente caóticos. Determinó con certeza que estos movimientos no estaban de ninguna manera relacionados con las turbulencias y corrientes del agua, o con su evaporación, después de lo cual, después de describir la naturaleza del movimiento de las partículas, admitió honestamente su propia impotencia para explicar el origen de este movimiento caótico. Sin embargo, siendo un experimentador meticuloso, Brown descubrió que ese movimiento caótico es característico de cualquier partícula microscópica, ya sea polen de plantas, minerales en suspensión o cualquier sustancia triturada en general.
No fue hasta 1905 que nada menos que Albert Einstein se dio cuenta por primera vez de que este fenómeno misterioso, a primera vista, sirve como la mejor confirmación experimental de la exactitud de la teoría atómica de la estructura de la materia. Lo explicó así: una espora suspendida en agua es sometida a un "bombardeo" constante por moléculas de agua que se mueven caóticamente. En promedio, las moléculas actúan sobre él desde todos lados con igual intensidad y en intervalos de tiempo iguales. Sin embargo, por pequeña que sea la espora, debido a desviaciones puramente aleatorias, primero recibe un impulso de la molécula que la golpeó por un lado, luego del lado de la molécula que la golpeó por el otro, etc. Como resultado Al promediar tales colisiones, resulta que en algún momento la partícula “se mueve” en una dirección, luego, si del otro lado es “empujada” por más moléculas, en la otra, etc. Usando las leyes de la estadística matemática y la teoría cinética molecular de los gases, Einstein derivó una ecuación que describe la dependencia del desplazamiento cuadrático medio de una partícula browniana de los parámetros macroscópicos. (Dato interesante: en uno de los volúmenes de la revista alemana “Annals of Physics” ( anales la física) en 1905 se publicaron tres artículos de Einstein: un artículo con una explicación teórica del movimiento browniano, un artículo sobre los fundamentos de la teoría especial de la relatividad y, finalmente, un artículo que describe la teoría del efecto fotoeléctrico. Fue por este último por lo que Albert Einstein recibió el Premio Nobel de Física en 1921.)
En 1908, el físico francés Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) llevó a cabo una brillante serie de experimentos que confirmaron la exactitud de la explicación de Einstein del fenómeno del movimiento browniano. Finalmente quedó claro que el movimiento "caótico" observado de las partículas brownianas es consecuencia de colisiones intermoleculares. Dado que las "convenciones matemáticas útiles" (según Mach) no pueden conducir a movimientos observables y completamente reales de partículas físicas, finalmente quedó claro que el debate sobre la realidad de los átomos ha terminado: existen en la naturaleza. Como “juego de premios”, Perrin recibió una fórmula derivada de Einstein, que permitía al francés analizar y estimar el número promedio de átomos y/o moléculas que colisionaban con una partícula suspendida en un líquido durante un período de tiempo determinado y, utilizando esta indicador, calcule el número molar de varios líquidos. Esta idea se basó en el hecho de que en un momento dado la aceleración de una partícula suspendida depende del número de colisiones con las moléculas del medio ( cm. leyes de la mecánica de Newton), y por tanto del número de moléculas por unidad de volumen de líquido. Y esto no es más que El número de Avogadro (cm. La Ley de Avogadro) es una de las constantes fundamentales que determinan la estructura de nuestro mundo.
El botánico escocés Robert Brown, como mejor experto en plantas, recibió en vida el título de "Príncipe de los botánicos". Hizo muchos descubrimientos maravillosos. En 1805, después de una expedición de cuatro años a Australia, trajo a Inglaterra unas 4.000 especies de plantas australianas desconocidas para los científicos y pasó muchos años estudiándolas. Plantas descritas traídas de Indonesia y África Central. Estudió fisiología vegetal y por primera vez describió en detalle el núcleo de una célula vegetal. Pero el nombre del científico ahora es ampliamente conocido no gracias a estos trabajos.
En 1827, Brown realizó una investigación sobre el polen de las plantas. Estaba particularmente interesado en cómo participa el polen en el proceso de fertilización. Una vez, bajo un microscopio, examinó granos citoplasmáticos alargados suspendidos en agua de células de polen de la planta norteamericana Clarkia pulchella. De repente, Brown vio que los granos sólidos más pequeños, que apenas se podían ver en una gota de agua, temblaban y se movían constantemente de un lugar a otro. Encontró que estos movimientos, en sus palabras, “no están asociados ni con flujos en el líquido ni con su evaporación gradual, sino que son inherentes a las partículas mismas”.
La observación de Brown fue confirmada por otros científicos. Las partículas más pequeñas se comportaban como si estuvieran vivas, y la “danza” de las partículas se aceleraba al aumentar la temperatura y disminuir el tamaño de las partículas y se desaceleraba claramente al sustituir el agua por un medio más viscoso. Este asombroso fenómeno nunca se detuvo: podía observarse durante el tiempo que se deseara. Al principio, Brown incluso pensó que en realidad los seres vivos caían en el campo del microscopio, sobre todo porque el polen son las células reproductoras masculinas de las plantas, pero también había partículas de plantas muertas, incluso de aquellas secadas cien años antes en los herbarios. Entonces Brown se preguntó si se trataba de las “moléculas elementales de los seres vivos” de las que hablaba el célebre naturalista francés Georges Buffon (1707-1788), autor de la Historia Natural de 36 volúmenes. Esta suposición desapareció cuando Brown comenzó a examinar objetos aparentemente inanimados; Al principio se trataba de partículas muy pequeñas de carbón, así como de hollín y polvo del aire de Londres, luego de sustancias inorgánicas finamente molidas: vidrio y muchos minerales diferentes. "Moléculas activas" estaban por todas partes: "En cada mineral", escribió Brown, "que he logrado triturar hasta convertirlo en polvo hasta tal punto que podía permanecer suspendido en agua durante algún tiempo, he descubierto, en cantidades mayores o menores, estas moléculas."
Durante unos 30 años, el descubrimiento de Brown no atrajo el interés de los físicos. Al nuevo fenómeno no se le dio mucha importancia, al considerar que se explica por el temblor del preparado o similar al movimiento de las partículas de polvo, que se observa en la atmósfera cuando incide sobre ellas un rayo de luz, y que, como se sabía , es causado por el movimiento del aire. Pero si los movimientos de las partículas brownianas fueran causados por cualquier flujo en el líquido, entonces dichas partículas vecinas se moverían al unísono, lo que contradice los datos de observación.
La explicación del movimiento browniano (como se llamó a este fenómeno) mediante el movimiento de moléculas invisibles no se dio hasta el último cuarto del siglo XIX, pero no fue aceptada de inmediato por todos los científicos. En 1863, el profesor de geometría descriptiva de Karlsruhe (Alemania), Ludwig Christian Wiener (1826-1896), sugirió que el fenómeno estaba asociado con los movimientos oscilatorios de átomos invisibles. Es importante que Wiener viera la oportunidad de utilizar este fenómeno para penetrar los secretos de la estructura de la materia. Fue el primero en intentar medir la velocidad de movimiento de las partículas brownianas y su dependencia de su tamaño. Pero las conclusiones de Wiener se complicaron con la introducción del concepto de "átomos de éter" además de átomos de materia. En 1876, William Ramsay, y en 1877, los sacerdotes jesuitas belgas Carbonel, Delso y Thirion, y finalmente, en 1888, Guy, mostraron claramente la naturaleza térmica del movimiento browniano [5].
“En una gran superficie”, escribieron Delso y Carbonelle, “los impactos de las moléculas que causan la presión no provocan ninguna sacudida del cuerpo suspendido, porque juntas crean una presión uniforme sobre el cuerpo en todas direcciones. . Pero si el área no es suficiente para compensar el desnivel, es necesario tener en cuenta la desigualdad de presiones y su cambio continuo de un punto a otro. La ley de los grandes números ya no reduce el efecto de las colisiones a una presión media uniforme; su resultante ya no será igual a cero, sino que cambiará continuamente de dirección y de magnitud”.
Si aceptamos esta explicación, entonces se puede decir que el fenómeno del movimiento térmico de los líquidos, postulado por la teoría cinética, está demostrado ad oculos (visualmente). Así como es posible, sin distinguir las olas en la distancia en el mar, explicar el balanceo de un barco en el horizonte por las olas, de la misma manera, sin ver el movimiento de las moléculas, se puede juzgar por el movimiento de las partículas suspendidas. en un líquido.
Esta explicación del movimiento browniano es importante no sólo como confirmación de la teoría cinética, sino que también entraña importantes consecuencias teóricas. Según la ley de conservación de la energía, un cambio en la velocidad de una partícula suspendida debe ir acompañado de un cambio de temperatura en las inmediaciones de esta partícula: esta temperatura aumenta si la velocidad de la partícula disminuye y disminuye si la velocidad de la partícula aumenta. Por tanto, el equilibrio térmico de un líquido es un equilibrio estadístico.
Guy hizo una observación aún más significativa en 1888: el movimiento browniano, estrictamente hablando, no obedece la segunda ley de la termodinámica. De hecho, cuando una partícula suspendida se eleva espontáneamente en un líquido, parte del calor de su entorno se convierte espontáneamente en trabajo mecánico, lo cual está prohibido por la segunda ley de la termodinámica. Sin embargo, las observaciones han demostrado que el levantamiento de una partícula ocurre con menos frecuencia cuanto más pesada es la partícula. Para partículas de materia de tamaño normal, esta probabilidad de tal aumento es prácticamente nula.
Por tanto, la segunda ley de la termodinámica se convierte en una ley de probabilidad más que en una ley de necesidad. Ninguna experiencia previa ha respaldado esta interpretación estadística. Bastaba negar la existencia de las moléculas, como lo hizo, por ejemplo, la escuela de la energética, que floreció bajo el liderazgo de Mach y Ostwald, para que la segunda ley de la termodinámica se convirtiera en una ley de necesidad. Pero después del descubrimiento del movimiento browniano, una interpretación estricta de la segunda ley se volvió imposible: hubo una experiencia real que demostró que la segunda ley de la termodinámica se viola constantemente en la naturaleza, que una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo no solo no está excluida. , pero se realiza constantemente ante nuestros ojos.
Por tanto, a finales del siglo pasado, el estudio del movimiento browniano adquirió una enorme importancia teórica y atrajo la atención de muchos físicos teóricos, y en particular de Einstein.
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