... Todas las predicciones de la electrostática se derivan de sus dos leyes.
Pero una cosa es expresar estas cosas matemáticamente y otra muy distinta es
aplícalos con facilidad y con la cantidad justa de ingenio.
Richard Feynman
La electrostática estudia la interacción de cargas estacionarias. En los siglos XVII y XVIII se llevaron a cabo experimentos clave en electrostática. Con el descubrimiento de los fenómenos electromagnéticos y la revolución tecnológica que produjeron, se perdió durante algún tiempo el interés por la electrostática. Sin embargo, la investigación científica moderna muestra la enorme importancia de la electrostática para comprender muchos procesos de la naturaleza viva e inanimada.
Electrostática y vida.
En 1953, los científicos estadounidenses S. Miller y G. Urey demostraron que uno de los "elementos básicos de la vida", los aminoácidos, se puede obtener pasando una descarga eléctrica a través de un gas de composición similar a la atmósfera primitiva de la Tierra, que consiste en de metano, amoniaco, hidrógeno y vapor de agua. Durante los siguientes 50 años, otros investigadores repitieron estos experimentos y obtuvieron los mismos resultados. Cuando pasan pulsos cortos de corriente a través de las bacterias, aparecen poros en su capa (membrana) a través de los cuales pueden pasar fragmentos de ADN de otras bacterias, lo que desencadena uno de los mecanismos de la evolución. Así, la energía necesaria para el origen de la vida en la Tierra y su evolución podría ser la energía electrostática de las descargas de rayos (Fig. 1).
Cómo la electrostática causa los rayos
En un momento dado, caen alrededor de 2.000 relámpagos en diferentes puntos de la Tierra, aproximadamente 50 rayos caen sobre la Tierra cada segundo y cada kilómetro cuadrado de la superficie de la Tierra es alcanzado por un rayo en promedio seis veces al año. En el siglo XVIII, Benjamin Franklin demostró que los rayos que caen de las nubes de tormenta son descargas eléctricas que transportan negativo cargar. Además, cada una de las descargas suministra a la Tierra varias decenas de culombios de electricidad y la amplitud de la corriente durante la caída de un rayo oscila entre 20 y 100 kiloamperios. La fotografía de alta velocidad mostró que un rayo dura sólo décimas de segundo y que cada rayo se compone de varios más cortos.
Utilizando instrumentos de medición instalados en sondas atmosféricas, a principios del siglo XX se midió el campo eléctrico de la Tierra, cuya intensidad en la superficie resultó ser de aproximadamente 100 V/m, lo que corresponde a la carga total del planeta de alrededor de 400.000 C. Los portadores de cargas en la atmósfera terrestre son los iones, cuya concentración aumenta con la altura y alcanza un máximo a una altitud de 50 km, donde, bajo la influencia de la radiación cósmica, se ha formado una capa eléctricamente conductora: la ionosfera. Por tanto, podemos decir que el campo eléctrico de la Tierra es el campo de un condensador esférico al que se aplica una tensión de unos 400 kV. Bajo la influencia de este voltaje, una corriente de 2 a 4 kA fluye todo el tiempo desde las capas superiores a las inferiores, cuya densidad es (1–2) 10 –12 A/m 2, y se libera energía hacia arriba. a 1,5 GW. ¡Y si no hubiera relámpagos, este campo eléctrico desaparecería! Resulta que cuando hace buen tiempo, el condensador eléctrico de la Tierra se descarga y durante una tormenta, se carga.
Una nube de tormenta es una enorme cantidad de vapor, parte del cual se ha condensado en pequeñas gotas o témpanos de hielo. La parte superior de una nube de tormenta puede estar a una altitud de 6 a 7 km, y la parte inferior puede colgar sobre el suelo a una altitud de 0,5 a 1 km. Por encima de los 3 o 4 km, las nubes están formadas por témpanos de hielo de diferentes tamaños, ya que allí la temperatura siempre es bajo cero. Estos trozos de hielo están en constante movimiento, causado por corrientes ascendentes de aire caliente que se elevan desde abajo desde la superficie calentada de la tierra. Los trozos de hielo pequeños son más ligeros que los grandes, son arrastrados por las corrientes de aire ascendentes y chocan con los grandes en el camino. Con cada colisión de este tipo, se produce una electrificación, en la que grandes trozos de hielo se cargan negativamente y los pequeños, positivamente. Con el tiempo, los pequeños trozos de hielo con carga positiva se acumulan principalmente en la parte superior de la nube y los grandes con carga negativa, en la parte inferior (Fig. 2). En otras palabras, la parte superior de la nube está cargada positivamente y la inferior, negativamente. En este caso, se inducen cargas positivas en el suelo directamente debajo de la nube de tormenta. Ahora todo está listo para la descarga del rayo, en la que se produce una descomposición del aire y la carga negativa del fondo de la nube de tormenta fluye hacia la Tierra.
Es típico que antes de una tormenta la intensidad del campo eléctrico terrestre pueda alcanzar los 100 kV/m, es decir, 1.000 veces mayor que su valor cuando hace buen tiempo. Como resultado, la carga positiva de cada cabello en la cabeza de una persona que se encuentra bajo una nube de tormenta aumenta en la misma cantidad y, alejándose uno del otro, se ponen de punta (Fig. 3).
Fulgurita: rastro de un rayo en el suelo
Durante la descarga de un rayo, se libera energía del orden de 10 9 –10 10 J. La mayor parte de esta energía se gasta en truenos, calentamiento del aire, destellos de luz y la emisión de otras ondas electromagnéticas, y solo se libera una pequeña parte. en el lugar donde el rayo cae al suelo. Pero incluso esta “pequeña” parte es suficiente para provocar un incendio, matar a una persona o destruir un edificio. Los rayos pueden calentar el canal por el que se mueven hasta 30.000°C, que es mucho más alto que el punto de fusión de la arena (1600-2000°C). Por lo tanto, el rayo, al caer sobre la arena, la derrite, y el aire caliente y el vapor de agua, al expandirse, forman un tubo de arena fundida, que después de un tiempo se endurece. Así nacen las fulguritas (flechas de trueno, dedos del diablo): cilindros huecos hechos de arena derretida (Fig. 4). Las fulguritas excavadas más largas quedaron bajo tierra a una profundidad de más de cinco metros.
Cómo protege la electrostática contra los rayos
Afortunadamente, la mayoría de los rayos ocurren entre las nubes y, por lo tanto, no representan una amenaza para la salud humana. Sin embargo, se cree que los rayos matan cada año a más de mil personas en todo el mundo. Al menos en Estados Unidos, donde se llevan estadísticas de este tipo, cada año unas mil personas sufren la caída de rayos y más de un centenar de ellas mueren. Los científicos llevan mucho tiempo intentando proteger a la gente de este “castigo de Dios”. Por ejemplo, el inventor del primer condensador eléctrico (la jarra de Leyden), Pieter van Muschenbrouck, en un artículo sobre electricidad escrito para la famosa Enciclopedia francesa, defendió los métodos tradicionales de prevención de rayos: hacer sonar campanas y disparar cañones, que consideraba bastante eficaces. .
En 1750, Franklin inventó el pararrayos. En un intento por proteger el edificio del capitolio de Maryland de un rayo, colocó una gruesa barra de hierro en el edificio, que se extendía varios metros por encima de la cúpula y se conectaba al suelo. El científico se negó a patentar su invento, deseando que comenzara a servir a la gente lo antes posible. El mecanismo de acción de un pararrayos es fácil de explicar si recordamos que la intensidad del campo eléctrico cerca de la superficie de un conductor cargado aumenta al aumentar la curvatura de esta superficie. Por lo tanto, bajo una nube de tormenta cerca de la punta del pararrayos, la intensidad del campo será tan alta que provocará la ionización del aire circundante y una descarga de corona en él. Como resultado, la probabilidad de que un rayo caiga sobre el pararrayos aumentará significativamente. Así, el conocimiento de la electrostática no sólo permitió explicar el origen de los rayos, sino también encontrar una forma de protegerse contra ellos.
La noticia del pararrayos de Franklin se extendió rápidamente por toda Europa y fue elegido miembro de todas las academias, incluida la rusa. Sin embargo, en algunos países la población devota recibió con indignación este invento. La sola idea de que una persona pudiera domar tan fácil y simplemente el arma principal de la ira de Dios parecía blasfema. Por eso, en diferentes lugares la gente, por motivos piadosos, rompió pararrayos.
Un curioso incidente ocurrió en 1780 en un pequeño pueblo del norte de Francia, donde los habitantes exigieron que se derribara el mástil de hierro del pararrayos y el asunto llegó a juicio. El joven abogado, que defendió al pararrayos de los ataques de los oscurantistas, basó su defensa en que tanto la mente humana como su capacidad para conquistar las fuerzas de la naturaleza son de origen divino. Todo lo que ayude a salvar una vida es para bien, argumentó el joven abogado. Ganó el caso y ganó gran fama. El nombre del abogado era... Maximilian Robespierre.
Pues bien, ahora el retrato del inventor del pararrayos es la reproducción más codiciada del mundo, porque adorna el conocido billete de cien dólares.
Electrostática que devuelve la vida
La energía de la descarga del condensador no sólo provocó la aparición de vida en la Tierra, sino que también puede devolver la vida a personas cuyas células cardíacas han dejado de latir sincrónicamente. La contracción asincrónica (caótica) de las células del corazón se llama fibrilación. La fibrilación del corazón se puede detener pasando un breve pulso de corriente a través de todas sus células. Para ello, se aplican dos electrodos en el pecho del paciente, a través de los cuales se hace pasar un pulso con una duración de unos diez milisegundos y una amplitud de hasta varias decenas de amperios. En este caso, la energía descargada a través del pecho puede alcanzar los 400 J (que es igual a la energía potencial de una libra de peso elevada a una altura de 2,5 m). Un dispositivo que proporciona una descarga eléctrica que detiene la fibrilación cardíaca se llama desfibrilador. El desfibrilador más simple es un circuito oscilante que consta de un condensador con una capacidad de 20 μF y una bobina con una inductancia de 0,4 H. Cargando el condensador a un voltaje de 1 a 6 kV y descargándolo a través de la bobina y el paciente, cuya resistencia es de aproximadamente 50 ohmios, se puede obtener el pulso de corriente necesario para devolverle la vida al paciente.
Electrostática dando luz.
Una lámpara fluorescente puede servir como un indicador conveniente de la intensidad del campo eléctrico. Para verificar esto, mientras se encuentra en una habitación oscura, frote la lámpara con una toalla o bufanda; como resultado, la superficie exterior del vidrio de la lámpara se cargará positivamente y la tela, negativamente. En cuanto esto suceda, veremos aparecer destellos de luz en aquellos lugares de la lámpara que tocamos con un paño cargado. Las mediciones han demostrado que la intensidad del campo eléctrico dentro de una lámpara fluorescente en funcionamiento es de aproximadamente 10 V/m. A esta intensidad, los electrones libres tienen la energía necesaria para ionizar los átomos de mercurio dentro de una lámpara fluorescente.
El campo eléctrico bajo las líneas eléctricas de alto voltaje (líneas eléctricas) puede alcanzar valores muy altos. Por lo tanto, si por la noche se clava una lámpara fluorescente en el suelo debajo de una línea eléctrica, se iluminará y será bastante brillante (Fig. 5). Entonces, utilizando la energía de un campo electrostático, es posible iluminar el espacio debajo de las líneas eléctricas.
Cómo la electrostática advierte de incendios y hace que el humo sea más limpio
En la mayoría de los casos, a la hora de elegir el tipo de detector de alarma contra incendios se da preferencia a un detector de humo, ya que un incendio suele ir acompañado de la liberación de una gran cantidad de humo y es este tipo de detector el que es capaz de advertir a las personas en al edificio sobre el peligro. Los detectores de humo utilizan el principio de ionización o fotoeléctrico para detectar humo en el aire.
Los detectores de humo por ionización contienen una fuente de radiación α (generalmente americio-241) que ioniza el aire entre placas de electrodos metálicos, cuya resistencia eléctrica se mide constantemente mediante un circuito especial. Los iones formados como resultado de la radiación α proporcionan conductividad entre los electrodos, y las micropartículas de humo que aparecen allí se unen a los iones, neutralizan su carga y así aumentan la resistencia entre los electrodos, a lo que el circuito eléctrico reacciona haciendo sonar una alarma. . Los sensores basados en este principio demuestran una sensibilidad impresionante y reaccionan incluso antes de que un ser vivo detecte la primera señal de humo. Cabe señalar que la fuente de radiación utilizada en el sensor no representa ningún peligro para los humanos, ya que los rayos alfa no pueden atravesar ni siquiera una hoja de papel y son completamente absorbidos por una capa de aire de varios centímetros de espesor.
La capacidad de las partículas de polvo para electrificarse se utiliza ampliamente en los colectores de polvo electrostáticos industriales. Un gas que contiene, por ejemplo, partículas de hollín, que se eleva hacia arriba, pasa a través de una malla metálica cargada negativamente, como resultado de lo cual estas partículas adquieren una carga negativa. Al continuar subiendo, las partículas se encuentran en el campo eléctrico de placas cargadas positivamente, a las que son atraídas, después de lo cual las partículas caen en recipientes especiales, de donde se retiran periódicamente.
Bioelectrostática
Una de las causas del asma son los productos de desecho de los ácaros del polvo (Fig. 6), insectos de aproximadamente 0,5 mm de tamaño que viven en nuestra casa. Las investigaciones han demostrado que los ataques de asma son causados por una de las proteínas que secretan estos insectos. La estructura de esta proteína se asemeja a una herradura, cuyos extremos están cargados positivamente. Las fuerzas electrostáticas de repulsión entre los extremos de una proteína con forma de herradura hacen que su estructura sea estable. Sin embargo, las propiedades de una proteína se pueden cambiar neutralizando sus cargas positivas. Esto se puede hacer aumentando la concentración de iones negativos en el aire utilizando cualquier ionizador, por ejemplo una lámpara de araña Chizhevsky (Fig. 7). Al mismo tiempo, disminuye la frecuencia de los ataques de asma.
La electrostática ayuda no solo a neutralizar las proteínas secretadas por los insectos, sino también a atraparlas ellos mismos. Ya se ha dicho que se “erizan los pelos” si se carga. Puedes imaginar lo que experimentan los insectos cuando se encuentran cargados eléctricamente. Los pelos más finos de sus patas divergen en diferentes direcciones y los insectos pierden la capacidad de moverse. La trampa para cucarachas que se muestra en la Figura 8 se basa en este principio: las cucarachas se sienten atraídas por un polvo dulce que previamente está cargado electrostáticamente. Se utiliza polvo (es blanco en la imagen) para cubrir la superficie inclinada alrededor de la trampa. Una vez en el polvo, los insectos se cargan y ruedan hacia la trampa.
¿Qué son los agentes antiestáticos?
Ropa, alfombras, colchas, etc. Los objetos se cargan tras el contacto con otros objetos, y en ocasiones simplemente con chorros de aire. En la vida cotidiana y en el trabajo, las cargas generadas de este modo suelen denominarse electricidad estática.
En condiciones atmosféricas normales, las fibras naturales (algodón, lana, seda y viscosa) absorben bien la humedad (hidrófilas) y, por tanto, conducen ligeramente la electricidad. Cuando dichas fibras tocan o rozan otros materiales, aparecen cargas eléctricas excesivas en sus superficies, pero durante un tiempo muy corto, ya que las cargas regresan inmediatamente a través de las fibras húmedas del tejido que contiene varios iones.
A diferencia de las fibras naturales, las fibras sintéticas (poliéster, acrílico, polipropileno) no absorben bien la humedad (hidrófobas) y hay menos iones móviles en sus superficies. Cuando los materiales sintéticos entran en contacto entre sí, se cargan con cargas opuestas, pero como estas cargas se drenan muy lentamente, los materiales se pegan entre sí, creando molestias e incomodidades. Por cierto, el cabello tiene una estructura muy parecida a la de las fibras sintéticas y también es hidrófobo, por lo que cuando entra en contacto, por ejemplo, con un peine, se carga de electricidad y comienza a repelerse entre sí.
Para eliminar la electricidad estática, la superficie de la ropa u otros artículos se puede lubricar con una sustancia que retiene la humedad y, por lo tanto, aumenta la concentración de iones móviles en la superficie. Después de dicho tratamiento, la carga eléctrica resultante desaparecerá rápidamente de la superficie del objeto o se distribuirá sobre él. La hidrofilicidad de una superficie se puede aumentar lubrificándola con tensioactivos, cuyas moléculas son similares a las moléculas de jabón: una parte de una molécula muy larga está cargada y la otra no. Las sustancias que previenen la aparición de electricidad estática se denominan agentes antiestáticos. Por ejemplo, el polvo de carbón común o el hollín es un agente antiestático, por lo que para eliminar la electricidad estática, se incluye el llamado negro de humo en la impregnación de alfombras y materiales de tapicería. Para los mismos fines, a dichos materiales se les añade hasta un 3% de fibras naturales y, a veces, finos hilos metálicos.
La electrodinámica, como rama seria y diversa de la física moderna, se divide en varias áreas principales. La electrodinámica está diseñada para estudiar el concepto de carga eléctrica. La carga eléctrica está estrechamente acoplada al campo electromagnético. Es su fuente material de origen. El campo electromagnético en sí es una característica interna de las partículas elementales que están en constante interacción entre sí, lo que da lugar a diversos fenómenos físicos y propiedades de los cuerpos. La carga eléctrica es una cantidad física escalar y determina la interacción electromagnética.
Figura 1. Concepto de electrostática. Author24 - intercambio en línea de trabajos de estudiantes
Según el primer modelo de interacción de partículas, cualquier partícula cargada es capaz de excitar el espacio que la rodea. En este caso, cualquier otra partícula que se encuentre en un espacio tan perturbado experimentará una determinada fuerza. En este caso, se acostumbra considerar una partícula atrapada en un campo electromagnético. El hecho de la presencia de una partícula cargada debe estar necesariamente asociado con la fuente de esta fuerza. Este es el componente eléctrico del proceso. La base magnética quedará asociada a su movimiento. Cada cuerpo cargado puede considerarse como un conjunto de partículas cargadas que pueden crear un campo electromagnético.
Electrostática – sección de electrodinámica
La electrostática, como rama de la electrodinámica, considera la interacción de cargas eléctricas estacionarias que pasan a través de un campo electrostático. Las cargas son estacionarias en relación con otro sistema de referencia, por lo que todas las conclusiones se pueden sacar en un nivel aproximado, pero siempre se mueve con cierta velocidad en relación con otro sistema de referencia.
En total, se acostumbra distinguir entre dos tipos de cargas eléctricas:
- positivo;
- negativo.
Las partículas elementales pueden servir como portadoras de dichas cargas eléctricas. Ciertamente, su composición debe incluir átomos. Todos los átomos constan de:
- carga negativa (electrón);
- carga positiva (protón).
Tienen algunos rasgos característicos. La unidad de carga es el culombio. Un cuerpo está cargado si contiene diferente número de partículas elementales positivas y negativas.
Para la manifestación de un campo electromagnético es necesaria la acción de fuerzas electromagnéticas. Consiste en la formación:
- fuerzas de fricción;
- fuerzas elásticas;
- Acción de fuerzas electromagnéticas a nivel de partículas elementales.
Al estudiar los conceptos básicos de la electrostática, uno no puede dejar de centrarse en el concepto de electrificación de los cuerpos. Este es un método para producir partículas cargadas por contacto. En este caso, los cuerpos estarán cargados mutuamente, pero serán iguales en magnitud y opuestos en signo de carga.
Conceptos básicos de electrostática.
La ley básica de la electrostática es la ley de Coulomb. Se define como la fuerza de interacción entre dos cuerpos cargados puntualmente estacionarios. Ocurre en condiciones de vacío y es directamente proporcional al producto de los módulos de carga, y también inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Los cuerpos se consideran puntos en el momento en que la distancia entre ellos es mucho mayor que el tamaño de los propios cuerpos. Los cuerpos interactúan según la ley de Coulomb si tienen cargas eléctricas.
La intensidad del campo eléctrico es una determinada característica cuantitativa del campo eléctrico. Combina las características de una relación de poder. Con este parámetro, el campo actúa sobre una carga puntual. Está correlacionado con la magnitud de una carga determinada. Además, la intensidad del campo no puede depender de la cantidad de carga introducida. Sólo caracteriza todo el campo eléctrico en general. La dirección del vector tensión debe coincidir completamente con la dirección del vector fuerza que actúa sobre la carga positiva, y además es opuesta a la dirección de la fuerza que actúa sobre la carga negativa.
Líneas eléctricas
Para formular el concepto de campo eléctrico a nivel teórico se utilizan líneas de fuerza. Se dibujan líneas similares de modo que la dirección del vector de tensión en cada punto coincida con la dirección de la tangente a la línea de fuerza. Las líneas de fuerza pueden tener varios rasgos y propiedades característicos.
No pueden cruzarse en un campo electrostático. Estas líneas resultan estar dirigidas hacia cargas negativas a partir de cargas positivas. Al representar líneas de campo eléctrico, recurren a diferentes espesores de aplicación. Deben ser proporcionales a la magnitud del vector de intensidad de campo. Su densidad aumenta según la tensión y siempre es proporcional a ella.
En un determinado punto del espacio, se acostumbra trazar una sola línea de fuerza. Esto se debe a que la intensidad del campo eléctrico en este punto sólo puede especificarse de forma inequívoca.
Figura 2. Concepto de electrodinámica. Author24 - intercambio en línea de trabajos de estudiantes
Si el campo eléctrico es uniforme, entonces el vector de intensidad también está al mismo nivel que él. Esto se manifiesta en todos los puntos del campo en el espacio. Este campo es creado por un condensador de placa plana. Deben cargarse con la misma cantidad de carga, separados por una capa de dieléctrico, pero esta distancia debe ser menor que el tamaño de las propias placas.
La capacidad eléctrica caracteriza la capacidad de los conductores para acumular carga eléctrica en un punto determinado. Depende de la forma, la disposición relativa de las cargas, el tamaño de los conductores, así como de las propiedades características del medio entre los conductores.
Las fórmulas básicas de la electrostática son las siguientes. Aquí se presentan las ecuaciones para la interacción de cargas, el potencial eléctrico, el trabajo del campo electrostático, la capacitancia eléctrica y la intensidad del campo eléctrico.
Figura 3. Fórmulas básicas en electrostática. Author24 - intercambio en línea de trabajos de estudiantes
La electrodinámica también estudia las líneas de fuerza del campo electrostático, el funcionamiento del campo electrostático y las superficies equipotenciales. También se introducen los conceptos básicos de un circuito eléctrico, las leyes de la corriente continua, la resistencia y otras definiciones características de esta rama de la física.
Agencia Federal para la Educación Institución Educativa Estatal de Educación Profesional Superior Universidad Pedagógica Estatal de Tula
lleva el nombre de L. N. Tolstoi
Yu. V. Bobylev V. A. Panin R. V. Romanov
CURSO DE FÍSICA GENERAL
electrodinámica
Curso corto de conferencias.
Aprobado por la Asociación Educativa y Metodológica.
en áreas de formación docente del Ministerio de Educación y Ciencia de la Federación de Rusia como material didáctico
para estudiantes de instituciones de educación superior que estudian en la dirección 540200 (050200)
"Educación física y matemática"
Editorial Tula TSPU im. L. N. Tolstoi
BBK 22.3ya73 B72
Revisor –
Profesor Yu. F. Golovnev (Universidad Pedagógica Estatal de Tashkent que lleva el nombre de L. N. Tolstoi)
Bobylev, Yu.V.
B72 Curso de física general. Electrodinámica: un breve curso de conferencias / Yu. V. Bobylev, V. A. Panin, R. V. Romanov – Tula: Editorial Tula. estado ped. unta im. L. N. Tolstoi, 2007.– 107 p.
Este libro de texto es un curso breve sobre electromagnetismo y contiene el material necesario que cumple plenamente con el estándar educativo estatal.
El manual está destinado principalmente a estudiantes que, por un motivo u otro, no pueden asistir o asistir a clases presenciales de forma irregular y se dedican a la autoeducación, incluida la educación a distancia.
Al reducir la parte matemática, el manual se puede posicionar para estudiantes de especialidades no físicas.
© Yu. V. Bobylev, V. A. Panin, R. V. Romanov,
© Editorial TSPU im. L. N. Tolstoi,
Prefacio................................................. ....................................................... |
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Introducción................................................. ....................................................... ........ |
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Tema 1. Carga eléctrica................................................ ....... ................ |
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Tema 2. Ley de Coulomb................................................. ....... ........................... |
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Tema 4. Teorema de Gauss................................................ ....... ........................ |
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Tema 5. Potencial de campo eléctrico................................................. ...... |
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Tema 6. Potencial de campo eléctrico (continuación)................ |
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Tema 7. Conductores en un campo eléctrico................................................. ....... |
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Tema 8. Dieléctricos en un campo eléctrico................................................ ....... |
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Tema 9. Capacitancia eléctrica. Condensadores................... |
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Tema 10. Energía electrostática................................................. ....... |
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Tema 11. Corriente continua. Conceptos y leyes básicos.. ............ |
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Tema 12. Circuitos eléctricos................................................. ....... ................ |
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Tema 13 Corriente en los metales................................................. ....... ........................ |
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Tema 14. Corriente en el vacío................................................. ......... ........................ |
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Tema 15. Corriente en gases. ................................................. ...... ........................ |
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Tema 16. Corriente en electrolitos. ................................................. ...... ......... |
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Tema 17. Leyes básicas del magnetismo. ........................................ |
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Conferencia 18. Leyes básicas del magnetismo (continuación)................ |
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Tema 19. Movimiento de partículas cargadas en un campo magnético... |
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Tema 20 Inducción electromagnética. ................................................ |
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Tema 21. Circuito eléctrico oscilatorio................................. |
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Tema 22. Corriente alterna................................................. ....... .................... |
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Tema 23. Campo eléctrico................................................. ....... ................ |
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Tema 24. Ecuaciones de Maxwell................................................. ....... .......... |
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Tema 25. Ondas electromagnéticas................................................. ....... .... |
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Conclusión................................................. ................................................ |
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Literatura................................................. ......................................... |
Prefacio
Los autores de este manual trabajan en la Facultad de Matemáticas, Física e Informática de la Universidad Pedagógica Estatal de Tula. L.N. Tolstoi y ya han impartido repetidamente diversas disciplinas y cursos especiales relacionados con procesos electromagnéticos, incluidos los fenómenos en medios materiales en desequilibrio, como parte de cursos de física general y teórica.
La experiencia docente, formada por una importante experiencia laboral (de 20 a 25 años), sugirió la idea de crear un curso único de principio a fin en electrodinámica. Debe incluir, sin duplicaciones ni repeticiones, lo cual es muy importante, todos los temas estudiados en los cursos de física general y teórica, como “Electricidad y Magnetismo”, “Electrodinámica y fundamentos de la TER”, “Electrodinámica de Medios Continuos”. etcétera.
Un curso de este tipo le permitirá mantener un estilo unificado de presentación y diseño, la misma notación, un sistema unificado de unidades y un uso similar de los aparatos matemáticos, lo que sin duda simplificará la percepción de este difícil material por parte de los estudiantes.
Cabe señalar que los intereses científicos de los autores radican en las áreas de la electrodinámica del plasma en alto desequilibrio, los fenómenos no lineales en sistemas y estructuras electrodinámicos de diversa naturaleza, ciertas cuestiones de la electrónica del plasma y la radiofísica, lo que, por supuesto, hace que este manual sea lo más importante posible. acercarse lo más posible a los logros científicos modernos.
La implementación de este concepto comenzó en 2002 con la publicación de un libro de texto para el curso “Electricidad y magnetismo: un curso de conferencias. Parte 1. Electrostática”, el cual fue aprobado por el Ministerio de Educación como material didáctico para estudiantes de física y matemáticas.
La enseñanza utilizando este manual ha demostrado su indudable efectividad y demanda entre los estudiantes. En 2004 se publicó una colección de problemas para el curso “Electricidad y Magnetismo”. La elaboración de estos materiales en formato de documento WEB permitió su uso no solo para estudiantes de tiempo completo, sino también para la educación a distancia.
En este manual se utiliza un estilo de presentación “telegráfico” más conciso y el lenguaje, en general, dista mucho de ser académico y se acerca lo más posible al coloquial, como de hecho debería ser, ya que el material es una registro de lo que el estudiante escuchó y vio en la conferencia.
Se utilizan una gran cantidad de dibujos que, sin embargo, son esquemáticos y simplificados. Se dan algunas fórmulas complejas con conclusiones detalladas, que serán especialmente valiosas para los estudiantes que se gradúan de las escuelas rurales. Además, según los autores, el manual contiene una cantidad importante de ejemplos de solución de problemas que facilitan su comprensión.
material teórico y contribuir al desarrollo de habilidades prácticas del futuro docente.
EN Se utiliza como principal el Sistema Internacional de Unidades (SI).
EN En general, el material corresponde al mínimo especificado en el Estándar Educativo Estatal para la Educación Profesional Superior y el plan de estudios.
Los autores creen que este libro de texto sobre electromagnetismo ayudará a los estudiantes que, por una razón u otra (la consideraremos válida), no pueden asistir o asistir a clases presenciales de manera irregular y se dedican a la autoeducación. Cada vez hay más estudiantes de este tipo, pero lograr que lean libros de texto tradicionales y seleccionen escrupulosamente de ellos la información necesaria, teniendo en cuenta las realidades del momento actual, es muy problemático. Este manual contiene el material necesario ya seleccionado que cumple plenamente con el Estándar Educativo Estatal, para que el estudiante promedio reciba una calificación positiva en el examen sin el uso de literatura adicional.
Para los estudiantes que quieran obtener conocimientos más profundos y planeen continuar sus estudios en un programa de maestría, al final de este manual hay una lista bastante completa de literatura útil.
No debes pensar que este manual sólo es apto para estudiantes rezagados. Está destinado a todos los estudiantes, la única diferencia es que un estudiante que asistió a la conferencia y un estudiante que se perdió la conferencia tendrán que trabajar con este manual de diferentes maneras.
Además, en el contexto de la transición a la educación de dos niveles y en las condiciones de creciente penetración e implementación de las ideas básicas del proceso de Bolonia, tales manuales, que por un lado están suficientemente unificados para cumplir con los estrictos requisitos del Estado estándar, y por otro lado, tener un "sello" indudable de individualidad y puntos de vista creativos, los autores tendrán cada vez más demanda en el "mercado estudiantil".
También cabe señalar que este manual, si bien acorta la parte matemática, puede estar dirigido a estudiantes de especialidades no físicas.
Tula, abril de 2007
Introducción
1. La electrodinámica como ciencia.
Definición: Electrodinámica– una ciencia que estudia el comportamiento del campo electromagnético que interactúa entre cargas eléctricas.
2. Antecedentes históricos
Aquí puedes citar casi todo el curso de historia de la física, al que te remitimos.
3. Teoría de la acción de largo y corto plazo
Durante mucho tiempo, la física estuvo dominada por la teoría de la acción de largo alcance, que, basándose en leyes matemáticas, describía la interacción de los cuerpos sin indicar el mecanismo de esta interacción. Esto se debe a que las bien formuladas leyes de Newton describían perfectamente todos los fenómenos mecánicos, sin estar ellas mismas sujetas a explicación alguna. El enfoque mecánico se extendió a otras ramas de la física (ley de Coulomb). Las obras de Ostrogradsky, Gauss, Laplace, etc. esta teoría adquirió una forma matemática completa. Al mismo tiempo, a los científicos les preocupaba la cuestión de cómo y con qué ayuda se transmite la interacción. Faraday introdujo el concepto de campo, que es portador de interacción. Durante mucho tiempo, las teorías existieron igualmente.
En campos cuasiestáticos se llega a los mismos resultados. Y sólo después de los experimentos de Hertz y Popov con campos que varían rápidamente la cuestión se resolvió claramente a favor de la teoría de la acción de corto alcance. Se cree que las interacciones entre cargas se llevan a cabo mediante un campo electromagnético que se propaga en el espacio. En el vacío el campo se propaga a una velocidad
c=299792458 m/s≈3,00·108 m/s.
Carga eléctrica
1. Conceptos generales
Definición: Carga eléctrica es una cantidad física que determina el campo electromagnético a través del cual se produce la interacción entre cargas.
A pesar de las diversas formas de obtener una carga, sólo existen dos tipos de electricidad: “vidrio” y “resina” (“+” y “–”). Aunque existe la opinión de que en realidad se trata de un exceso o falta de electricidad de un tipo, concretamente la negativa. En la naturaleza, la cantidad de electricidad positiva es aproximadamente igual a la cantidad de electricidad negativa.
2. Métodos de obtención de carrocerías electrificadas.
3. Medición de carga
Definición: Una carga de prueba es una carga que no introduce distorsión en el campo existente.
Que haya algún campo eléctrico. Colocamos una carga de prueba en algún punto del campo. El campo actuará sobre él con cierta fuerza.
Introducimos otro cargo de prueba en este campo. Si las fuerzas están dirigidas en una dirección, entonces las cargas son semejantes; si no, entonces son opuestas.
F 1 = F 2 q 1 q 2
F 1 = constante = q 1 F 2 q 2
Conociendo la relación de fuerzas, conocemos también la relación de cargas y, tomando como estándar una de las cargas, indicamos el método fundamental para medir las cargas.
4. Unidad de carga
Definición: 1 culombio es una unidad SI de carga eléctrica igual a la carga que fluye a través de la sección transversal de un conductor en 1 s con una corriente constante de 1 A.
5. Ley de conservación de la carga
Si un fotón energético cae sobre un sistema cerrado, se puede crear una carga eléctrica emparejada. En total, la carga del sistema no cambiará. Todos los experimentos muestran que la carga tiene la propiedad inherente de conservarse, por lo que esta posición se eleva al rango de postulado.
Ley: En un sistema cerrado, la carga eléctrica es una cantidad constante.
∑ qi = constante.
yo = 1
6. Cargue la Tierra
La carga de la Tierra es negativa.
q = − 6 105 C .
7. Invariancia de carga
Básicamente, las cargas se miden comparando fuerzas. La fuerza es una invariante, es decir es lo mismo en diferentes sistemas de referencia. Por tanto, la relación de carga también es invariante. Y si el estándar de carga es el mismo, entonces podemos decir que la carga tiene el mismo valor cuantitativo en diferentes sistemas de referencia.
8. Discreción de carga
Cualquier cargo se puede representar en la forma
q = norte mi , norte = 0, ± 1, ± 2, ...
|mi| = 1.6021892(46)·10-19 C - carga elemental
Se dice que la carga eléctrica es discreta o cuantificada, es decir Hay una determinada porción mínima de carga que no se puede dividir más.
9. Modelos de cuerpos cargados.
Como regla general, se cree que la carga se "mancha" continuamente sobre el cuerpo y se introducen los conceptos de carga y volumen físicamente infinitesimales.
<< dV
< |
10− 27 |
÷ 10 |
− 30 m 3 ; |
<< dq << Q ; |
||||||||||||
Densidad a Granel |
Superficial |
Densidad lineal |
||||||||||||||
densidad |
||||||||||||||||
ρ = |
= ρ(x, y, z) |
σ = dq |
τ = dq |
|||||||||||||
Q = ∫ ρ (x, y, z) dV |
Q = ∫ σdS |
Q = ∫ τ dl |
||||||||||||||
cuerpo en V |
cuerpo S |
cuerpo L |
||||||||||||||
10. Cargo por puntos
Definición: Cargo por puntos Se llama punto material que tiene carga.
La densidad de carga puntual se puede escribir como una fórmula;
ρ (r) = q δ (r − r 0 ).
Aquí r 0 es el vector de radio que determina la posición de la carga puntual; δ (r - r 0 )
– Función delta de Dirac.
11. Función delta o función de Dirac.
En el caso unidimensional, esta función se define de la siguiente manera:
0,x≠0 |
||
∫ δ (x) dx = 1 |
||
δ(x) = ∞, x = 0 |
||
También se deduce que
La electrostática es una rama de la ciencia de la electricidad que estudia las cargas eléctricas estacionarias. Se basa en 3 hechos principales: la existencia de dos tipos de cargas, la presencia de interacción entre ellas y el principio de superposición (la interacción de dos cargas no se ve afectada por la tercera).
Y así, en la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas. Convencionalmente, a uno de ellos se le asigna un signo más “+” y al otro, respectivamente, un signo menos “-”. Hay un campo eléctrico alrededor de estas cargas y, si estas cargas son estacionarias, entonces el campo se llama electrostático.
Figura 1 Cargas negativas y positivas.
La carga eléctrica es una cantidad discreta. Es decir, está formado por cargas elementales de cierto tamaño. Y la carga total de cualquier cuerpo es un múltiplo de esta carga elemental.
Al estudiar cargas en electrostática, se utilizan métodos de promediación, tanto en el tiempo como en el espacio. Esto nos permite considerar cargas en movimiento térmico caótico como estacionarias.
Todas las cargas, tanto positivas como negativas, forman parte de las moléculas de una sustancia. Por tanto, cualquier organismo tiene una gran cantidad de cargas. Pero los fenómenos de interacción de cargas electrostáticas sólo se pueden observar si el cuerpo tiene un exceso (deficiencia) de cargas del mismo signo.
La ley de conservación de la carga establece que si un sistema es cerrado, la carga total que contiene no cambia. Estos cargos se pueden distribuir de cualquier forma dentro del sistema, lo que no afectará la carga del sistema en su conjunto.
La unidad de medida del campo creado por cargas eléctricas es la intensidad. Se representa gráficamente en forma de líneas de fuerza. La densidad de las líneas de campo indica la magnitud de la intensidad del campo.
Figura 2 campo entre cargas diferentes.
Las cargas iguales siempre se repelen y las cargas diferentes se atraen. Entre cargas de tamaños despreciables (cargas puntuales) actúa la llamada fuerza de Coulomb. La ley de Coulomb determina la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas, dependiendo de su magnitud y de la distancia entre ellas.
Ley de Coulomb de Fórmula 1
El campo electrostático es potencial. Esto significa que el trabajo realizado para mover una carga de un punto a otro no depende de la forma del camino de la carga. Si uno de los puntos está en el infinito, entonces se puede introducir el concepto de potencial eléctrico. Determina el trabajo empleado para mover una carga desde el infinito hasta un punto determinado del espacio.
Y finalmente, hablemos del principio de superposición de campos. La esencia del principio es que el campo resultante de varias cargas puntuales será la suma vectorial de los campos de cada una de las cargas por separado. Es decir, el campo de la tercera carga no afecta a los campos de las otras dos cargas.
Figura 3 principio de superposición de campos.
Los principales problemas que resuelve la electrostática son determinar la distribución de carga sobre una superficie, conociendo el potencial de la superficie o su carga total. Encontrar la energía de un sistema de conductores, conociendo sus cargas y potenciales. Y también el estudio del comportamiento de diversas sustancias en un campo eléctrico.
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Las bases de la electrostática las sentó el trabajo de Coulomb (aunque diez años antes que él, Cavendish obtuvo los mismos resultados, incluso con mayor precisión. Los resultados del trabajo de Cavendish se guardaron en el archivo familiar y se publicaron solo cien años después); la ley de las interacciones eléctricas descubierta por este último permitió a Green, Gauss y Poisson crear una teoría matemáticamente elegante. La parte más esencial de la electrostática es la teoría del potencial, creada por Green y Gauss. Rees llevó a cabo muchas investigaciones experimentales sobre electrostática, cuyos libros en el pasado constituyeron la principal guía para el estudio de estos fenómenos.
La constante dieléctrica
Encontrar el valor del coeficiente dieléctrico K de cualquier sustancia, coeficiente incluido en casi todas las fórmulas con las que hay que trabajar en electrostática, se puede hacer de muy diferentes maneras. Los métodos más utilizados son los siguientes.
1) Comparación de las capacidades eléctricas de dos condensadores que tienen el mismo tamaño y forma, pero en uno de los cuales la capa aislante es una capa de aire, en el otro, una capa del dieléctrico que se está probando.
2) Comparación de atracciones entre las superficies de un condensador, cuando se imparte una cierta diferencia de potencial a estas superficies, pero en un caso hay aire entre ellas (fuerza de atracción = F 0), en el otro caso, el líquido aislante de prueba ( fuerza de atracción = F). El coeficiente dieléctrico se encuentra mediante la fórmula:
K = F 0 F . (\displaystyle K=(\frac (F_(0))(F)).)3) Observaciones de ondas eléctricas (ver Oscilaciones eléctricas) que se propagan a lo largo de cables. Según la teoría de Maxwell, la velocidad de propagación de las ondas eléctricas a lo largo de los cables se expresa mediante la fórmula
V = 1 K μ . (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K\mu ))).)donde K indica el coeficiente dieléctrico del medio que rodea el cable, μ indica la permeabilidad magnética de este medio. Podemos poner μ = 1 para la gran mayoría de cuerpos, y por tanto resulta
V = 1K. (\displaystyle V=(\frac (1)(\sqrt (K))).)Por lo general, se comparan las longitudes de las ondas eléctricas estacionarias que surgen en partes del mismo cable ubicadas en el aire y en el dieléctrico (líquido) de prueba. Habiendo determinado estas longitudes λ 0 y λ, obtenemos K = λ 0 2 / λ 2. Según la teoría de Maxwell, se deduce que cuando se excita un campo eléctrico en cualquier sustancia aislante, se producen deformaciones especiales dentro de esta sustancia. A lo largo de los tubos de inducción, el medio aislante está polarizado. En él surgen desplazamientos eléctricos, que pueden asimilarse a los movimientos de la electricidad positiva en la dirección de los ejes de estos tubos, y por cada sección transversal del tubo pasa una cantidad de electricidad igual a
re = 1 4 π K F . (\displaystyle D=(\frac (1)(4\pi ))KF.)La teoría de Maxwell permite encontrar expresiones para aquellas fuerzas internas (fuerzas de tensión y presión) que aparecen en los dieléctricos cuando se excita en ellos un campo eléctrico. Esta cuestión fue considerada por primera vez por el propio Maxwell y luego, con más detalle, por Helmholtz. Un mayor desarrollo de la teoría de este tema y la teoría estrechamente relacionada de la electrostricción (es decir, la teoría que considera fenómenos que dependen de la aparición de voltajes especiales en los dieléctricos cuando se excita un campo eléctrico en ellos) pertenece a los trabajos de Lorberg, Kirchhoff, P. Duhem, N. N. Schiller y algunos otros
Condiciones fronterizas
Completemos nuestra breve presentación de los aspectos más significativos de la electroestricción considerando el tema de la refracción de los tubos de inducción. Imaginemos dos dieléctricos en un campo eléctrico, separados entre sí por alguna superficie S, con coeficientes dieléctricos K 1 y K 2.
Sean en los puntos P 1 y P 2 ubicados infinitamente cerca de la superficie S a ambos lados de ella, las magnitudes de los potenciales se expresan a través de V 1 y V 2 , y las magnitudes de las fuerzas experimentadas por una unidad de electricidad positiva colocada en estos puntos a través de F 1 y F 2. Entonces, para un punto P que se encuentra en la propia superficie S, debe haber V 1 = V 2,
d V 1 d s = d V 2 d s , (30) (\displaystyle (\frac (dV_(1))(ds))=(\frac (dV_(2))(ds)),\qquad (30))si ds representa un desplazamiento infinitesimal a lo largo de la línea de intersección del plano tangente a la superficie S en el punto P con el plano que pasa por la normal a la superficie en este punto y por la dirección de la fuerza eléctrica en él. Por otra parte, debería ser
K 1 d V 1 d n 1 + K 2 d V 2 d n 2 = 0. (31) (\displaystyle K_(1)(\frac (dV_(1))(dn_(1)))+K_(2)( \frac (dV_(2))(dn_(2)))=0.\qquad (31))Denotemos por ε 2 el ángulo que forma la fuerza F2 con la normal n2 (dentro del segundo dieléctrico), y por ε 1 el ángulo que forma la fuerza F 1 con la misma normal n 2 Luego, usando las fórmulas (31) y (30), encontramos
t gramo ε 1 t gramo ε 2 = K 1 K 2 . (\displaystyle (\frac (\mathrm (tg) (\varepsilon _(1)))(\mathrm (tg) (\varepsilon _(2))))=(\frac (K_(1))(K_( 2))))Así, en la superficie que separa dos dieléctricos, la fuerza eléctrica sufre un cambio de dirección, como un rayo de luz que pasa de un medio a otro. Esta consecuencia de la teoría está justificada por la experiencia.
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