Introduzcamos la siguiente notación:
Una bola que se mueve en un líquido sufre una fuerza de fricción interna que ralentiza su movimiento. Siempre que las paredes del recipiente estén alejadas de la bola, esta fuerza, según la ley de Stokes, se determina mediante la fórmula (3). Si una bola cae libremente en un fluido viscoso, entonces también actuarán sobre ella la gravedad y la fuerza de flotación de Arquímedes.
Basado en la segunda ley de la dinámica de Newton tenemos:
(4).
La solución a la ecuación resultante es la ley del cambio en la velocidad de la pelota a lo largo del tiempo cuando cae en un líquido:
(5).
Dado que el valor disminuye muy rápidamente con el tiempo, la velocidad de la pelota inicialmente aumenta (Fig. 2). Pero después de un corto período de tiempo se vuelve un valor constante, igual a: 
(6), donde .
La velocidad de la pelota se puede determinar conociendo la distancia entre las marcas en el barco y el tiempo. t, durante el cual la pelota recorre esta distancia: .
Sustituyendo estas igualdades en (6), expresamos el coeficiente de viscosidad:
(7) - esta fórmula es válida para una bola que cae en un líquido que se extiende infinitamente. En este caso, es necesario introducir un factor de corrección. 
, teniendo en cuenta la influencia de las paredes y el fondo del cilindro en la caída de la bola.
Finalmente obtenemos una fórmula de cálculo funcional para la determinación experimental del coeficiente de viscosidad del líquido mediante el método de Stokes:
(8)
Preguntas para la admisión.
1. ¿Qué fuerzas actúan sobre una pelota que cae en un líquido? ¿Cuál es la naturaleza y dinámica de su movimiento?
2. Escribe la fórmula de la ley de Stokes y explica la notación incluida en ella.
3. ¿Cuáles son las condiciones para la aplicabilidad de la ley de Stokes? ¿Cómo se tienen en cuenta en el trabajo?
4. ¿Escribir la fórmula de cálculo de la viscosidad del líquido? Explique cómo se encuentran en este trabajo los valores de las cantidades incluidas en él.
5. ¿Qué determina la posición de la marca superior en un recipiente cilíndrico en relación con el borde del líquido que contiene?
6. Explique la naturaleza de la dependencia de la velocidad de la pelota [fórmula (5)] según la Fig. 2.
7. ¿Qué determina el valor de viscosidad resultante? ¿Cuáles son las fuentes de posible error en el resultado?
Ejercicio 1. Cálculo de la distancia de relajación.
1) Seleccione una bola del radio más grande y mida su diámetro, masa, calcule el volumen y la densidad promedio.
2) Mide la distancia con una regla. d desde la superficie del aceite en un recipiente cilíndrico hasta la marca superior.
3) Utilizando la tabla de referencia, encuentre la densidad y el coeficiente de viscosidad del aceite de ricino y anótelo en su cuaderno.
5) Con base en la fórmula (5), encuentre el tiempo mínimo correspondiente al valor de velocidad encontrado en el párrafo anterior.
6) Integrando la fórmula (5) en el rango de t=0 antes t=tp calcular ruta S atravesado por la bola durante su movimiento desigual en el líquido.
7) Compara el valor resultante. S con distancia d desde la superficie del líquido en el recipiente hasta la marca superior. Saque una conclusión adecuada sobre la aplicabilidad de la fórmula de cálculo.
Tarea 2. Determinación experimental de la viscosidad del aceite de ricino..
1) Tome 3 bolas de metal (acero o plomo) y tome varias medidas de sus diámetros con un micrómetro. Calcula los radios promedio de estas bolas. Ingrese estos y los resultados subsiguientes en la tabla.
2) Suelte libremente la bola en el líquido de prueba y registre el tiempo que recorre la distancia entre las marcas. Haga esto para cada una de las bolas tomadas, i =1, 2, 3.
3) Mida la distancia entre las marcas y anote el error absoluto de este valor.
4) Determine la temperatura del líquido que se está probando (temperatura del aire en la habitación).
5) Para cada experimento, calcule el valor de viscosidad resultante usando la fórmula de cálculo. Encuentre su valor promedio y compárelo con el de la tabla.
6) Sacar una conclusión sobre la exactitud del experimento y explicar las posibles razones de la discrepancia entre los valores teóricos y experimentales del coeficiente de viscosidad del aceite de ricino.
7) Evaluar el error del resultado de la medición realizada como medición múltiple indirecta. Escribe la respuesta en el formulario. 
, (grado de confianza P=...).
Tarea 3. Estudio de la dependencia de la velocidad de caída de una pelota en un líquido viscoso..
1) Sustituir los valores numéricos de las cantidades correspondientes obtenidas durante el experimento en la fórmula (5) y anotar su forma después de realizar los cálculos correspondientes (tomar los datos correspondientes a la caída de una de las bolas).
2) Dibujar en papel cuadriculado la dependencia de la velocidad de caída de la pelota con el tiempo de caída, indicando las escalas seleccionadas. Se puede construir un gráfico preciso en el sistema Mathcad en una computadora.
3) Compare el valor de la velocidad de movimiento uniforme de la pelota obtenido del gráfico con el calculado durante el experimento.
4) Usando la gráfica, determine el tiempo después del cual la velocidad de la pelota dejará de cambiar. Calcule el área de la figura debajo del gráfico en el área desde el comienzo del movimiento hasta . Compara este valor con la distancia d desde la superficie del líquido en el recipiente a lo largo de la marca superior.
5) Sacar la conclusión necesaria.
Preguntas para el informe:
1. Explique la esencia del fenómeno de la fricción viscosa. ¿Cuál es la naturaleza de las fuerzas de fricción interna de un fluido?
2. Formule la ley de Newton y explique las cantidades que contiene.
3. ¿Qué es el coeficiente de viscosidad?
4. Escriba la fórmula de Stokes e indique las condiciones para su aplicabilidad. Demuestre la validez de la fórmula (3) utilizando el método dimensional.
5. ¿Qué tipo de movimiento de fluido se llama laminar? Escriba la condición de laminaridad.
6. Deduzca una fórmula para la dependencia de la velocidad de caída de una bola con el tiempo a partir de la ecuación dinámica de su movimiento en un fluido viscoso.
7. Formule afirmaciones que reflejen los principales resultados de este experimento.
8. Enumere las principales fuentes de errores de medición realizados en este trabajo. ¿Cómo los tuvo en cuenta al evaluar la precisión del resultado?
Trabajo de laboratorio No. 1.4.
Determinación del módulo de Young de alambre metálico.
Objeto del trabajo: familiarizarse con las características numéricas y las leyes de la deformación longitudinal elástica de cuerpos sólidos; estudiar las propiedades elásticas del metal, en particular, estudiar la deformación por tracción en la práctica utilizando el ejemplo del alambre metálico; familiarizarse con el método para encontrar experimentalmente el módulo de Young.
Instrumentos y accesorios: alambre de nicrom o acero fijado en un extremo, pesas y soporte para colgar, dos microscopios con balanza ocular, micrómetro, regla de escala.
Trabajo de laboratorio No. 2
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE VISCOSIDAD DE UN LÍQUIDO TRANSPARENTE POR EL MÉTODO DE STOKES
Objetivo del trabajo: familiarizarse con el método para determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido transparente utilizando el método de una bola que se mueve en un líquido.
Equipo: cilindro de vidrio que contiene un líquido transparente; cronógrafo; micrómetro; barra de escala; bolas de plomo.
La teoría del problema y el método de realización del trabajo.
Los fenómenos de transporte unen un grupo de procesos asociados con faltas de homogeneidad en la densidad, la temperatura o la velocidad del movimiento ordenado de capas individuales de materia. Los fenómenos de transporte incluyen difusión, fricción interna y conductividad térmica.
El fenómeno de la fricción interna (viscosidad) es la aparición de fuerzas de fricción entre capas de gas o líquido que se mueven entre sí, en paralelo y a diferentes velocidades. La capa que se mueve más rápido ejerce una fuerza de aceleración sobre la capa adyacente que se mueve más lentamente. Las fuerzas de fricción interna que surgen en este caso se dirigen tangencialmente a la superficie de contacto de las capas (Fig. 1, 2).
La magnitud de la fuerza de fricción interna entre capas adyacentes es proporcional a su área y gradiente de velocidad, es decir, la relación obtenida experimentalmente por Newton es válida.
La cantidad se llama coeficiente de fricción interna o coeficiente de viscosidad dinámica. En SI se mide en .
La cantidad incluida en (1) muestra cómo cambia la velocidad del fluido en el espacio cuando el punto de observación se mueve en la dirección perpendicular a las capas. El concepto de gradiente de velocidad se ilustra en la figura. 12.
Arroz. 1. gradiente de velocidad constante
La Figura 1 muestra la distribución de velocidades de capas de fluido entre dos placas paralelas, una de las cuales es estacionaria y la otra tiene una velocidad de . Una situación similar ocurre en la capa de lubricante entre las partes móviles. En este caso, las capas de líquido inmediatamente adyacentes a cada una de las placas tienen la misma velocidad que ésta. Las capas en movimiento arrastran parcialmente a las vecinas junto con ellas. Como resultado, en el espacio entre las placas, la velocidad del fluido cambia de dirección de manera uniforme. Así que aquí
.
Arroz. 2. gradiente de velocidad variable
La Figura 2 muestra la distribución de las velocidades del fluido alrededor de una bola que se mueve verticalmente hacia abajo a gran velocidad.
Se supone que la velocidad es baja, de modo que no se formen torbellinos en el líquido. En este caso, el líquido directamente adyacente a la superficie de la pelota tiene una velocidad de . Este movimiento involucra parcialmente capas de líquido alejadas de la pelota. En este caso, la velocidad cambia más rápidamente en la dirección cercana a la pelota.
La presencia de un gradiente de velocidad en la superficie de un cuerpo indica que sobre él actúa una fuerza de fricción interna, dependiendo del coeficiente de viscosidad. El valor en sí está determinado por la naturaleza del líquido y normalmente depende en gran medida de su temperatura.
La fuerza de fricción interna y el coeficiente de viscosidad de un líquido se pueden determinar mediante varios métodos: por la velocidad del flujo de líquido a través de un orificio calibrado, por la velocidad de movimiento de un cuerpo en un líquido, etc. En este trabajo se utiliza para su determinación el método propuesto por Stokes.
Como ejemplo, consideremos el movimiento uniforme de una pequeña bola de radio en un líquido. Denotemos la velocidad de la bola con respecto al fluido por . La distribución de velocidades en capas adyacentes de líquido arrastrado por la pelota debe tener la forma que se muestra en la figura. 2. En las proximidades inmediatas de la superficie de la pelota, esta velocidad es igual a , y con la distancia disminuye y prácticamente se vuelve igual a cero a cierta distancia de la superficie de la pelota.
Evidentemente, cuanto mayor sea el radio de la bola, mayor será la masa de líquido que interviene en su movimiento, y debe ser proporcional al radio de la bola: . Entonces el valor promedio del gradiente de velocidad en la superficie de la pelota es igual a
.
La superficie de la pelota y la fuerza de fricción total experimentada por la pelota en movimiento es igual a
.
Cálculos más detallados muestran que para la pelota, finalmente 
– Fórmula de Stokes.
Con la fórmula de Stokes se pueden, por ejemplo, determinar la velocidad de sedimentación de las partículas de niebla y humo. También se puede utilizar para resolver el problema inverso: midiendo la velocidad con la que una bola cae en un líquido, se puede determinar su viscosidad.
Una bola que cae en un líquido se mueve uniformemente acelerada, pero a medida que su velocidad aumenta, la fuerza de resistencia del líquido también aumentará hasta que la fuerza de gravedad de la bola en el líquido sea igual a la suma de la fuerza de resistencia y la fuerza de fricción de la bola. líquido al movimiento de la pelota. Después de esto, el movimiento se producirá a una velocidad constante.
Cuando la pelota se mueve, una capa de líquido que bordea su superficie se adhiere a la pelota y se mueve a la velocidad de la pelota. Las capas de líquido adyacentes más cercanas también se ponen en movimiento, pero la velocidad que reciben es menor cuanto más lejos están de la bola. Por lo tanto, al calcular la resistencia de un medio, se debe tener en cuenta la fricción de las capas individuales de líquido entre sí, y no la fricción de la bola contra el líquido.
Si una bola cae en un líquido que se extiende infinitamente en todas direcciones, sin dejar ningún vórtice (baja velocidad de caída, bola pequeña), entonces, como demostró Stokes, la fuerza de arrastre es igual a
¿Dónde está el coeficiente de fricción interna del fluido? – velocidad de la pelota; – su radio.
Además de la fuerza, sobre la pelota actúan la gravedad y la fuerza de Arquímedes, igual al peso del fluido desplazado por la pelota. para la pelota
; 
,(3)
donde , es la densidad del material de la pelota y del líquido en estudio.
Las tres fuerzas se dirigirán verticalmente: gravedad - hacia abajo, elevación y arrastre - hacia arriba. Al principio, después de entrar en el líquido, la bola se mueve a un ritmo acelerado. Suponiendo que cuando la pelota pasa la marca superior su velocidad ya se ha establecido, obtenemos
donde es el tiempo que le toma a la pelota recorrer la distancia entre las marcas y es la distancia entre las marcas.
El movimiento de la pelota aumenta, la aceleración disminuye y finalmente la pelota alcanza una velocidad a la que la aceleración se vuelve cero, entonces
Sustituyendo los valores de las cantidades en la igualdad (4), obtenemos:
.(5)
Resolviendo la ecuación (5) respecto al coeficiente de fricción interna, obtenemos la fórmula de cálculo:
.(6)
Arroz. 3. Dispositivo de alimentación
La Figura 3 muestra un dispositivo que consta de un cilindro de vidrio ancho al que se le aplican dos marcas anulares horizontales y ( es la distancia entre las marcas), que se llena con el líquido de prueba (aceite de ricino, aceite de transformador, glicerina) de modo que el nivel del líquido está 5¸8 cm por encima de la marca superior.
Orden de trabajo
Para medir el coeficiente de fricción interna de un líquido, como el aceite, se toman bolas muy pequeñas. El diámetro de estas bolas se mide con un micrómetro. El tiempo que tarda la pelota en caer se mide con un cronómetro.
1. Usando un micrómetro, mida el diámetro de la bola.
2. Mide el tiempo que tarda cada bola en caer entre las dos marcas y . Introduce la bola en el orificio del embudo y en el momento que pase por la marca superior enciende el cronómetro, y en el momento que pase por la marca inferior lo apaga.
3. Realiza el experimento al menos cinco veces.
4. Mida la distancia entre las marcas. Calcule la velocidad de la pelota y use la fórmula (5) para encontrar el valor del coeficiente de viscosidad.
5. Toma la densidad del líquido y las bolas de la tabla de cantidades físicas.
6. Encuentre el valor promedio del coeficiente de viscosidad, estime los errores de medición absolutos y relativos.
Preguntas de control
1. ¿Cuál es el método para determinar el coeficiente de viscosidad de Stokes de un líquido?
2. ¿Qué fuerzas actúan sobre la pelota cuando se mueve en un líquido?
3. ¿Cómo depende el coeficiente de fricción interna de los líquidos de la temperatura?
4. ¿Qué flujos de fluidos se llaman laminares y turbulentos? ¿Cómo determinan estos flujos el número de Reynolds?
5. ¿Cuál es el significado físico del coeficiente de viscosidad del líquido?
6. ¿Por qué las mediciones son correctas sólo a bajas velocidades?
7. ¿Para qué líquido de glicerina o agua se puede determinar con mayor precisión el coeficiente de viscosidad mediante el método considerado?
8. Hay dos bolas de plomo de diferentes diámetros. ¿Cuál tendrá una mayor tasa de caída de líquido?
9. Describir otros fenómenos de transporte (difusión y conductividad térmica). ¿Qué leyes obedecen?
1. Método de Stokes(J. Stokes (1819-1903) - físico y matemático inglés). Este método para determinar la viscosidad se basa en medir la velocidad de pequeños cuerpos esféricos que se mueven lentamente en un líquido.
Una bola que cae verticalmente hacia abajo en un líquido está sometida a tres fuerzas: la gravedad (- densidad de la bola), la fuerza de Arquímedes. 
( - densidad del fluido) y la fuerza de resistencia, establecida empíricamente por J. Stokes: donde -
radio de la bola, v- su velocidad. Con movimiento uniforme de la bola.
Midiendo la velocidad del movimiento uniforme de la bola, se puede determinar la viscosidad del líquido (gas).
2. Método Poiseuille(J. Poiseuille (1799-1868) - fisiólogo y físico francés). Este método se basa en el flujo laminar de líquido en un capilar fino. Considere un capilar con radio R y longitud. En un líquido, seleccionemos mentalmente una capa cilíndrica con radio y espesor. dr.(Figura 54).
La fuerza de fricción interna (ver (31.1)), que actúa sobre la superficie lateral de esta capa,
Dónde dS- superficie lateral de la capa cilíndrica; el signo menos significa que a medida que aumenta el radio, la velocidad disminuye.
Para un flujo de fluido constante, la fuerza de fricción interna que actúa sobre la superficie lateral del cilindro se equilibra con la fuerza de presión que actúa sobre su base:
Después de la integración, suponiendo que hay adhesión del líquido en las paredes, es decir, la velocidad a una distancia R del eje es igual a cero, obtenemos
Esto muestra que las velocidades de las partículas líquidas se distribuyen según una ley parabólica, con la parte superior de la parábola situada sobre el eje del tubo (ver también Fig. 53).
Durante t un líquido saldrá de la tubería, cuyo volumen
¿De dónde viene la viscosidad?
En presencia de grandes cantidades de líquido, el coeficiente de viscosidad puede determinarse mediante el método de Stokes.
La ventaja de este método en comparación con el método capilar es que las mediciones se pueden realizar en un recipiente cerrado, una circunstancia importante para fisiólogos y médicos. Según este método, se introduce una pequeña bola en el líquido que se está probando. Cuando la pelota se mueve, una capa de líquido que bordea su superficie se adhiere a la pelota y se mueve a la velocidad de la pelota. Las capas de líquido adyacentes más cercanas también se ponen en movimiento, pero la velocidad que reciben es menor cuanto más lejos están de la bola.
Stokes estableció que cuando un cuerpo esférico se mueve no demasiado rápido en un fluido viscoso, la fuerza de resistencia al movimiento es directamente proporcional a la velocidad, radio del cuerpo. r y coeficiente de viscosidad del líquido. Sobre una bola en un líquido viscoso actúan tres fuerzas (Fig.4):
1) Fuerza de avivamiento
. (8)
2) gravedad
(ρ –
densidad de la bola). (9)
3) Fuerza de flotabilidad (fuerza de Arquímedes)
(ρ 1 – densidad del líquido). (10)
Según la segunda ley de Newton
. (11)
Arroz. 4.
Instalación para determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido.
método de Stokes
Pasar de la notación vectorial a la algebraica (proyectando la ecuación (11) sobre el eje Oh) y teniendo en cuenta la dirección de acción de las fuerzas, obtenemos:
F c +F A - P= - ma. (11a)
Dado que la fuerza de fricción depende de la velocidad (8), se establece un movimiento uniforme de la bola ( a=0) y la ecuación (11a) toma la siguiente forma:
F c +F A - P=0 o P = F c + F A .(11b)
Sustituyendo los valores de estas fuerzas de las fórmulas (8-10) en la ecuación (11b), obtenemos:
.
De la última ecuación obtenemos:
(12)
Esta fórmula es válida para bolitas pequeñas, porque... de lo contrario, cuando la bola se mueve en el líquido, se produce turbulencia y el flujo del líquido se vuelve turbulento.
Así, conociendo la velocidad del movimiento constante, la densidad de la bola y del líquido y, además del radio de la bola r, se puede utilizar la fórmula (12) para calcular el valor del coeficiente de viscosidad del líquido en estudio. El dispositivo de medición consta, por ejemplo, de un recipiente cilíndrico de vidrio (Fig. 4) lleno con el líquido de prueba cuya densidad se conoce. Hay dos marcas horizontales en la pared del recipiente. 1 Y 2 , ubicados a cierta distancia uno del otro yo. Diámetro 2r La bola generalmente se mide con un micrómetro o un calibre. La bola se baja al líquido a lo largo del eje del cilindro y el ojo del observador debe colocarse frente a la marca para que todo se fusione en una línea recta. Cuando el balón pasa la primera marca, se pone en marcha el cronómetro, y cuando el balón pasa la segunda marca, se detiene. Suponiendo que cuando se pasa la marca superior la velocidad se ha vuelto constante, obtenemos , donde t- tiempo que tarda la pelota en recorrer la distancia yo entre marcas 1 Y 2 . Usando la fórmula (12), se calcula el coeficiente de viscosidad. η líquido de prueba.
Usando el método anterior, también puede determinar las dimensiones (radio r) de una partícula coloidal por su velocidad de sedimentación en un sistema monodisperso.
De la fórmula (12) se deduce que
. (13)
Este método juega un papel importante en medicina; permite determinar el tamaño de los glóbulos sanguíneos y otras partículas pequeñas por su velocidad de sedimentación. Y la determinación de la velocidad de sedimentación globular (ESR) (a veces llamada reacción de sedimentación globular - VSG), que cambia durante los procesos inflamatorios, es uno de los métodos de diagnóstico.
Orden de trabajo
Ejercicio 1. Determinación del coeficiente de viscosidad de un líquido mediante un viscosímetro capilar.
1. Baje el extremo inferior del capilar del viscosímetro de 5 a 7 mm a un recipiente con agua destilada (para eliminar la influencia de las fuerzas de tensión superficial).
2. Usando una pera de goma a través de la manguera de conexión ubicada en la parte superior del viscosímetro capilar, succionando aire del capilar, llene el depósito del viscosímetro con agua destilada por encima de la marca superior. EN(Figura 2).
3. Mida el tiempo de vencimiento t 1 agua del tanque entre las marcas A Y EN. Repetir las mismas medidas 5 veces. Ingrese los resultados de la medición en la tabla 1.
tabla 1
| No. n/n | t 1i, s | ( – t 1i) 2 , s 2 | t 2i, s | ( – t 2i ) 2 , s 2 |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| Suma | ||||
| Promedio | - | - |
4. De manera similar, mida el tiempo de flujo del líquido de prueba 5 veces. t2.
laboratorio 5
Determinación de la viscosidad dinámica de un líquido mediante el método de Stokes.
Dispositivos y accesorios
- Cilindro con el líquido de prueba; un juego de bolas; micrómetro; cronógrafo.
Objetivo del trabajo
Domine el método para determinar el coeficiente de fricción interna (viscosidad dinámica) de un líquido y determinelo mediante el método de Stokes.
Breve teoría
La viscosidad es la propiedad de los líquidos (y gases) de resistir el movimiento de una parte del líquido con respecto a otra o el movimiento de un cuerpo sólido en este líquido. Debido a la viscosidad, la energía cinética del líquido se convierte en.
Cuando un fluido real fluye entre capas que tienen diferentes velocidades, surgen fuerzas de fricción. Se llaman fuerzas de fricción interna.
En los líquidos, las fuerzas de fricción interna son causadas por interacciones moleculares. El movimiento de unas capas de líquido con respecto a otras va acompañado de la ruptura de enlaces entre las moléculas de las capas en contacto. El movimiento de capas a alta velocidad se ralentiza. Las capas con velocidades más bajas se aceleran.
Se sabe que las fuerzas de interacción entre moléculas se debilitan a medida que aumenta la temperatura del líquido, por lo tanto, las fuerzas de fricción interna deberían disminuir al aumentar la temperatura.
La viscosidad de un líquido también depende de la naturaleza de la sustancia y de las impurezas que contiene. Cuando se mezclan mecánicamente diferentes líquidos, la viscosidad de la mezcla puede cambiar significativamente. Si se forma un nuevo compuesto químico durante la mezcla, la viscosidad de la mezcla puede variar en un amplio rango.
En los gases, las distancias entre moléculas son mucho mayores que el radio de acción de las fuerzas intermoleculares, por lo que su fricción interna es mucho menor que la fricción interna en los líquidos.
Para evaluar la fricción interna en un líquido, se utilizan la dinámica y la viscosidad.
La viscosidad dinámica caracteriza las propiedades cohesivas de un líquido (la cohesión es la adhesión de partes de un mismo cuerpo, líquido o sólido, entre sí. Es causada por enlaces químicos e interacciones moleculares). Es importante evaluar la fluidez de un líquido a la hora de elegir, por ejemplo, dispositivos dosificadores (boquillas, boquillas, etc.).
La viscosidad cinemática caracteriza las propiedades adhesivas de un líquido (la adherencia es la adhesión de superficies de cuerpos diferentes. Gracias a la adhesión, es posible el recubrimiento, el pegado, la soldadura, etc., así como la formación de películas superficiales).
Esta característica es importante a la hora de seleccionar lubricantes para diversas máquinas y mecanismos con el fin de reducir la fuerza de fricción entre las partes de estos dispositivos.
La viscosidad dinámica y cinemática están relacionadas entre sí por la relación:
donde η es la viscosidad dinámica;
τ - viscosidad cinemática;
ρ es la densidad del líquido.
En el sistema GHS
η se mide en g/cm⋅s = P (aplomo);
- - en cm2/s = St (Stokes);
ρ - en g/cm3.
En el sistema SI
- medido en Pa⋅s;
- - en m2/s;
ρ - en kg/m3.
Dado que en la práctica es más fácil determinar la viscosidad dinámica que la viscosidad cinemática, esta característica suele determinarse, por ejemplo, mediante el método de Stokes (método de la bola que cae).
La esencia del método es la siguiente. Si una bola cuya densidad del material es mayor que la densidad del líquido se introduce en un recipiente con líquido, comienza a caer. En este caso, tres fuerzas actuarán sobre la pelota: la fuerza de gravedad – F, la fuerza de Arquímedes – FA y la fuerza de resistencia al movimiento – FC (Fig. 1).
Arroz. 1. Fuerzas que actúan sobre una pelota cuando cae en un líquido.
En general, la fuerza de resistencia al movimiento o la fuerza de fricción interna está determinada por la ley de Newton para líquidos:
, (2)
¿Dónde está la viscosidad dinámica?
gradiente de velocidad, que caracteriza el cambio de velocidad de una capa a otra (Fig. 2);
ΔS - área de capas en contacto;
El signo "-" indica que la fuerza de fricción y la velocidad de la pelota están dirigidas en direcciones opuestas.
Arroz. 2. Flujo de fluido laminar
De la fórmula (2) se deduce que la viscosidad dinámica es numéricamente igual a la fuerza de fricción interna que actúa por unidad de superficie de las capas en contacto con un gradiente de velocidad igual a la unidad. Suponiendo en la fórmula (2) ΔS = 1 m2, dυ/dz=-1 s-1, obtenemos
Una consecuencia de la ley de Newton (2) es la fórmula de Stokes para cuerpos esféricos que se mueven en un líquido:
, (3)
¿Dónde está la velocidad de la pelota?
Radio de la bola.
Dado que la velocidad de movimiento del cuerpo aumenta al aumentar la velocidad y las fuerzas son constantes, después de un tiempo después del inicio del movimiento, las fuerzas dirigidas opuestamente se compensan entre sí, es decir,
A partir de este momento el movimiento del balón será uniforme.
Teniendo en cuenta que
, y (5)
, (6)
donde y son las densidades del material de la bola y del líquido, respectivamente, la relación (4) se puede escribir como:
(7)
A partir de la expresión (7) se encuentra la viscosidad dinámica.
- fórmula de cálculo (8)
En el sistema GHS = 981 cm/s2.
En la fórmula (8), la relación es un valor constante para una densidad dada del material de la bola y la densidad del líquido, por lo tanto, al procesar los resultados de la medición, puede calcular esta constante una vez, luego multiplicarla por r2 y dividirla por velocidad de la pelota que cae υ.
Debe tenerse en cuenta que (3) es válido para flujo de fluido laminar (irrotacional). Este movimiento se produce cuando la bola cae a baja velocidad, lo que es posible si la densidad del material de la bola excede ligeramente la densidad del líquido.
Descripción del dispositivo
El dispositivo es un cilindro de vidrio que contiene el líquido que se está analizando. El cilindro tiene dos marcas anulares horizontales a y b, ubicadas a cierta distancia entre sí (Fig. 1). La marca superior está ubicada entre 5 y 8 cm por debajo del nivel del líquido en el cilindro, de modo que cuando la bola pase la marca superior, la suma geométrica de las fuerzas que actúan sobre la bola sea igual a cero.
1. Mide el diámetro de la bola en milímetros con un micrómetro, convierte milímetros a centímetros y encuentra el radio de la bola. La bola se introduce en el líquido de prueba lo más cerca posible del eje del cilindro.
2. En el momento en que la pelota pase la baliza superior, ponga en marcha el cronómetro. Cuando la pelota pasa la marca inferior, el cronómetro se apaga.
3. Repita las mediciones al menos 5 veces. Los resultados se registran en la Tabla 1.
tabla 1
Resultados necesarios para encontrar el coeficiente de viscosidad del fluido.
Procesamiento de resultados de medición.
1. Calcula la velocidad de la pelota para cada experimento según
fórmula, donde l es la distancia entre las marcas superior e inferior.
2. Calcule el valor usando la fórmula (8).
3. Calcule los valores promedio aritméticos del coeficiente de viscosidad y el error absoluto de medición e introdúzcalos en la Tabla 1.
4. Determine el error de medición relativo usando la fórmula:
.
5. Los resultados de la medición se registran en el formulario:
, g/cm⋅s.
6. Calcule la viscosidad cinemática usando la fórmula:
.
Preguntas para preparar tu informe de trabajo
Opción 1
¿Qué tipo de líquido se llama ideal? ¿Qué tipo de flujo se llama laminar? ¿Qué es un gradiente de velocidad? Formule la ley de Stokes. ¿Por qué la velocidad de la corriente en el centro del río es mayor que cerca de las orillas? ¿Cuándo se vuelve uniforme el movimiento de un cuerpo que cae en un líquido? Formule la ley de la gravitación universal. ¿Por qué se utiliza un cuerpo esférico para determinar la viscosidad de un líquido? ¿Cuál es el significado físico del coeficiente de viscosidad?
10. Unidad de medida del coeficiente de viscosidad.
Opción número 2
¿Cuál es la viscosidad de un líquido? ¿De qué depende el coeficiente de viscosidad? Formule la ley de Arquímedes. ¿La fuerza de flotación está actuando actualmente sobre usted? ¿Cuál es la fuerza de flotación que actúa sobre una pelota que cae en un líquido? (Fórmula). ¿Hacia dónde se dirige el vector de la fuerza de fricción interna y a qué se aplica? Dos capas de líquido con velocidades de 2 y 3 cm/s, cuya distancia es de 0,06 m, se mueven entre sí. Determine el gradiente de velocidad. ¿Cómo se puede reducir la viscosidad de un líquido? ¿El coeficiente de fricción interna depende de la altura del cilindro?
10. ¿Cuándo se vuelve turbulento el movimiento de un fluido?
Opción número 3
Formule la ley de Newton para la fricción interna. Un río de 50 m de ancho tiene una velocidad actual de 90 cm/s en el centro y 10 cm/s cerca de las orillas. Determine el gradiente de velocidad actual. Compare el resultado que obtuvo para determinar el coeficiente de viscosidad del líquido con la tabla. Explique la diferencia en los datos. Convierta el coeficiente de viscosidad al sistema SI. ¿Qué determina el error de medición en este trabajo? ¿Por qué la fuerza de fricción en los gases es menor que en los líquidos? ¿Cómo depende el coeficiente de viscosidad de un líquido del diámetro del cilindro? ¿Qué fuerzas actúan sobre una bola que cae en un líquido? ¿Cómo se mueve la bola en el líquido: uniformemente, uniformemente lento, uniformemente acelerado?
2. Física de Grabovsky. 6ª edición. - San Petersburgo: Editorial Lan, 2002, págs.
3. Física de Kuznetsov. Departamento de publicaciones de la Universidad Técnica Estatal de Perm, 2003, 314 p.
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