Estudio estadístico de relaciones. Estudio estadístico de la conexión entre fenómenos socioeconómicos. Si se estudia la conexión entre dos características, se trata de una correlación de pares.

1.8.1. Estudio estadístico de relaciones, su clasificación.

1.8.2. Problemas de estudiar las relaciones.

1.8.3. El concepto de análisis de correlación-regresión, condiciones para su aplicación.

1.8.4. Indicadores de cercanía de conexión, coeficiente de correlación lineal.

1.8.5. Medidas para evaluar la cercanía de las conexiones de las características de los atributos.

1.8.1. Estudio estadístico de relaciones, su clasificación.

El estudio estadístico de las relaciones es una de las ramas más importantes de la estadística. El estudio de las relaciones entre diversos fenómenos de la vida social nos permite predecir el desarrollo de procesos dependientes de otros y, en última instancia, influir en ellos. Así, el estudio de las conexiones nos permite pasar de explicar hechos a cambiar hechos.

Una relación es un cambio conjunto coordinado en dos o más características.

La presencia de una relación entre varios fenómenos y procesos se expresa en un cambio mutuamente acordado en los datos estadísticos que describen estos procesos.

Por ejemplo, la experiencia laboral es uno de los factores que aumentan la productividad laboral. Por tanto, un aumento de la experiencia, por regla general, conduce a un aumento de la producción. Las estadísticas reflejan consistencia en los cambios en ambos indicadores.

Toda la variedad de relaciones se suele clasificar según varios criterios: Forma de manifestación:

relaciones causa y efecto- en el caso de que sea posible distinguir causa y efecto de dos signos que interactúan, un factor de signo (X) y el signo de resultado ( X).

Por ejemplo, la relación entre el volumen de producción y el costo de una unidad de producción se manifiesta de la siguiente manera: con un aumento en el volumen de producción, el costo de una unidad de producción disminuye. Aquí, el volumen de producción es un atributo de factor y el costo es un atributo de resultado.

Enlaces de cumplimiento - en particular, en el caso de que no sea posible distinguir causa y efecto, ambos signos que cambian coherentemente son consecuencias del tercer signo. Mecanismo de comunicación:

Funcional;

Estocástico (estadístico).

Bajo dependencia funcional entre fenómenos se entiende una conexión que puede expresarse para cada caso de manera bastante definida mediante una fórmula matemática estricta. Con una dependencia funcional, cada valor de una cantidad corresponde a uno o varios valores, pero bien definidos, de otra cantidad. Por ejemplo, la relación entre lado y área de un cuadrado. (S = un 2), tiempo y distancia cuando se mueve a velocidad constante ( S = Vermont) y cantidades similares que se encuentran a menudo en geometría y mecánica. Los fenómenos sociales masivos se caracterizan por dependencias de diferente tipo, que surgen como resultado de la interacción de muchas causas y condiciones y se complican por la acción de la aleatoriedad objetiva y los errores de observación. Es imposible expresar tales dependencias utilizando fórmulas precisas e inequívocas adecuadas para describir cada caso individual.

En conexión estadística diferentes valores de una variable corresponden a diferentes distribuciones de valores de otra variable.

Un caso especial de comunicación estadística es la comunicación de correlación.

Dependencia de correlación- la relación entre signos, consistente en el hecho de que valor promedio los valores de una característica cambian dependiendo de los cambios en otra característica (por ejemplo, la relación entre producción y experiencia laboral, entre el número de condenas de un delincuente y el tiempo que pasó en libertad entre ellas, etc.). Aquí, a diferencia de la dependencia funcional, en casos individuales, al determinar el valor de una característica, pueden existir diferentes valores de otra, es decir, no es en absoluto necesario que la conexión descubierta se confirme en cada caso específico. .

Por ejemplo, un cambio en el profesorado hacia un aumento en el número

docentes con un título académico conduce en última instancia a un aumento de la calidad de la educación. Pero esto no significa que cada graduado individual tendrá un mayor conjunto de conocimientos que un graduado de una institución educativa que tiene un personal docente "más débil".

En consecuencia, en el análisis estadístico, las dependencias de correlación no aparecen entre cada par de datos comparados, sino entre cambios en la serie de distribución de un conjunto de valores correspondientes.

Además del hecho de que la dependencia de la correlación no es de naturaleza funcional, se deben tener en cuenta dos de sus características:

Sólo se puede llegar a esta conclusión sobre la base de un análisis de poblaciones estadísticas suficientemente grandes que permitan construir series estadísticas relativamente largas;
- Es deseable que el número de observaciones sea al menos 5-6 veces mayor que el número de factores.

El análisis de correlación tiene sentido sólo en los casos en que la posibilidad de una relación causal entre las características analizadas está teóricamente justificada al menos a nivel de una hipótesis sustantiva.

Si, con un cambio en el valor de una característica, el valor promedio de otra característica no cambia de manera regular, pero otra característica estadística cambia naturalmente (por ejemplo, indicadores de variación), entonces la relación no es correlacional, sino que es estadístico.

En el caso de una relación estadística, se supone que ambas características tienen una variación aleatoria de los valores individuales con respecto al valor promedio, es decir, cada una de las características toma varios valores aleatorios. En el caso de que una de las características tenga tal variación, y los valores de la otra estén estrictamente determinados, entonces hablamos de regresiones, pero no sobre la conexión estadística. Al analizar series de tiempo, se puede medir la regresión de los niveles de las series (que tienen fluctuaciones aleatorias) en números de años. Por ejemplo, la dinámica de la producción de productos. Pero es imposible hablar de la correlación (relación) entre la producción del producto y el tiempo y evaluar la estrecha conexión entre ellos.

Dirección de comunicación:

Contrarrestar.

En el caso de que a medida que aumenta el rasgo factor, aumenta el rasgo resultado, hablamos de correlación directa. Por ejemplo, cuanto mayor es el nivel de alcoholización en una sociedad, mayor es la delincuencia y la delincuencia específica (“borrachos”). Si al aumentar el signo de causa el signo de resultado disminuye, hablamos de correlación inversa. Por ejemplo, cuanto mayor es el control social en la sociedad, menor es la tasa de criminalidad.

Formulario de contacto:

Línea recta;

Con línea no recta.

Se pueden realizar conexiones tanto hacia adelante como hacia atrás. derecho Y con línea no recta. Matemáticamente, las relaciones lineales se pueden describir usando una ecuación en línea recta:

y = a + pulg,

Dónde en- signo-resultado; X- factor de signo.

Las conexiones curvilíneas son de diferente naturaleza. Un aumento en el valor de una característica de un factor tiene un impacto desigual en el valor de la característica resultante.

Por ejemplo, la relación entre los delitos y la edad de los infractores. Inicialmente, la actividad delictiva de los individuos aumenta en proporción directa a la edad (hasta aproximadamente los 30 años) y luego comienza a disminuir. Matemáticamente, estas conexiones se describen mediante curvas (hipérbolas, parábolas).

Las correlaciones en línea recta pueden ser de un factor cuando se estudia la conexión entre un signo de factor y un signo de consecuencia. (correlación por pares). Pueden ser multifactoriales, cuando se estudia la influencia de muchos signos-factores que interactúan sobre la consecuencia del signo. (correlación múltiple).

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Al estudiar diversos fenómenos económicos, nos encontramos constantemente con relaciones de causa y efecto, cuando algunos fenómenos, llamados causas, dan lugar a otro fenómeno, llamado consecuencia (resultado). A las causas las llamaremos características factoriales o simplemente factores, y al resultado, característica efectiva. El estudio y medición de las relaciones entre causa y efecto se realiza mediante métodos estadísticos.

La tarea principal del análisis de correlación es medir la cercanía de la relación entre variables (variables aleatorias) mediante estimaciones puntuales y de intervalo de los coeficientes (características) correspondientes.

Con la ayuda del análisis de correlación, se seleccionan los factores que tienen el impacto más significativo en la característica resultante (en función del grado de conexión entre ellos) y se descubren relaciones causales previamente desconocidas.

La correlación no revela directamente conexiones causales entre variables, pero establece el valor numérico de la cercanía de estas conexiones y la confiabilidad de los juicios sobre su presencia.

Que sea necesario estudiar el impacto en un indicador económico. Y factores X 1 ,X metro .

Considerando la relación entre el indicador de desempeño. Y y características de los factores X 1 ,X metro , se pueden identificar dos categorías de conexiones:

1) Dependencia funcional;

2) dependencia de la correlación;

Las conexiones funcionales se caracterizan por una correspondencia completa entre los cambios en las características de los factores y los cambios en el valor resultante, es decir, cada conjunto específico de valores de los factores corresponde a un determinado valor de la característica resultante.

En economía, normalmente nos ocupamos de fenómenos y procesos en los que no existen conexiones tan rígidas. La causalidad de los fenómenos económicos está asociada a un enorme conjunto de circunstancias interdependientes. El número de circunstancias (factores) que influyen en el indicador económico en estudio alcanza varios cientos.

La relación entre causa y efecto es ambigua y probabilística. En este caso, existe una dependencia de correlación.

No existe una correspondencia completa en las correlaciones entre la medición de los factores y la característica resultante. El impacto de los factores individuales aparece sólo en promedio durante la observación masiva de datos reales. El hecho es que los factores identificados no son el único motivo de cambios en el indicador de desempeño. Junto con él por la cantidad. Y influenciado por muchas otras razones.

Por lo tanto, para el mismo conjunto de valores de factores, el valor Y puede resultar diferente. Por tanto, la influencia simultánea sobre el rasgo estudiado. Y una gran cantidad de factores muy diversos conduce al hecho de que un conjunto de valores de factores corresponde a una distribución completa de valores de la característica resultante Y .

Al comparar las dependencias funcionales y de correlación, debe tenerse en cuenta que en presencia de una dependencia funcional, es posible, conociendo el valor de los factores, determinar con precisión el valor. Y . En presencia de una dependencia de correlación, solo se establece una tendencia de cambio. Y cuando los factores cambian.

Al estudiar las dependencias de correlación, es necesario:

1) Establecer la existencia de una conexión, determinar sus direcciones y forma;

2) Medir el grado de cercanía de la conexión entre características;

3) Encuentre una expresión analítica para la relación, es decir, construya un modelo de regresión;

4) Evaluar la adecuación del modelo y dar su interpretación.

Para que los resultados del análisis de correlación den el resultado deseado, se deben cumplir ciertos requisitos en cuanto a la selección del objeto de estudio y las características de los factores. Una de las condiciones más importantes para la correcta aplicación de los métodos de análisis de correlación es el requisito de unilateralidad de los objetos que se están estudiando. Otro requisito importante para garantizar la fiabilidad de las conclusiones del análisis de correlación es el requisito de un número suficiente de observaciones. Además, la selección de factores que influyen en el indicador de desempeño es de gran importancia. Los signos de factores incluidos en la consideración deben ser lo más independientes posible entre sí, ya que la presencia de una estrecha conexión entre ellos indica que caracterizan los mismos aspectos del fenómeno en estudio y se duplican en gran medida entre sí.

Cabe señalar que todas las disposiciones principales del análisis de correlación se desarrollan bajo el supuesto de la naturaleza normal de la distribución de las características consideradas (variables aleatorias). En realidad, nos encontramos ante ciertas desviaciones de las premisas iniciales. Pero esto no significa que debamos abandonar el uso de métodos de análisis de correlación.

En el análisis de correlación, se distinguen las siguientes opciones de dependencia:

1) Correlación de pares: una conexión entre dos características (resultante y factor o dos factores);

2) Correlación parcial: la dependencia entre las características resultantes y de un factor con valores fijos de otras características de los factores;

3) Correlación múltiple: dependencia entre la resultante y dos o más características de los factores.

Fin del trabajo -

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