Lo cual es necesario para cambiar la temperatura del fluido de trabajo, en este caso, el aire, en un grado. La capacidad calorífica del aire depende directamente de la temperatura y la presión. Al mismo tiempo, se pueden utilizar varios métodos para estudiar diferentes tipos de capacidad calorífica.

Matemáticamente, la capacidad calorífica del aire se expresa como la relación entre la cantidad de calor y el incremento de su temperatura. La capacidad calorífica de un cuerpo que tiene una masa de 1 kg se llama calor específico. La capacidad calorífica molar del aire es la capacidad calorífica de un mol de una sustancia. Se indica la capacidad calorífica - J / K. Capacidad de calor molar, respectivamente, J / (mol * K).

La capacidad calorífica puede considerarse una característica física de una sustancia, en este caso el aire, si la medida se realiza en condiciones constantes. Muy a menudo, tales mediciones se llevan a cabo a presión constante. Así es como se determina la capacidad calorífica isobárica del aire. Aumenta con el aumento de la temperatura y la presión, y también es una función lineal de estas cantidades. En este caso, el cambio de temperatura se produce a presión constante. Para calcular la capacidad calorífica isobárica, es necesario determinar la temperatura y la presión pseudocríticas. Se determina utilizando datos de referencia.

Capacidad calorífica del aire. Peculiaridades

El aire es una mezcla de gases. Al considerarlos en termodinámica, se hicieron las siguientes suposiciones. Cada gas en la mezcla debe distribuirse uniformemente en todo el volumen. Por lo tanto, el volumen del gas es igual al volumen de toda la mezcla. Cada gas de la mezcla tiene su propia presión parcial, que ejerce sobre las paredes del recipiente. Cada uno de los componentes de la mezcla de gases debe tener una temperatura igual a la temperatura de toda la mezcla. En este caso, la suma de las presiones parciales de todos los componentes es igual a la presión de la mezcla. El cálculo de la capacidad calorífica del aire se realiza sobre la base de los datos sobre la composición de la mezcla de gases y la capacidad calorífica de los componentes individuales.

La capacidad calorífica caracteriza ambiguamente a una sustancia. De la primera ley de la termodinámica, podemos concluir que la energía interna del cuerpo varía no solo en función de la cantidad de calor recibido, sino también del trabajo realizado por el cuerpo. Bajo diferentes condiciones del proceso de transferencia de calor, el trabajo del cuerpo puede variar. Así, la misma cantidad de calor comunicada al cuerpo puede provocar cambios de temperatura y de energía interna del cuerpo de valor diferente. Esta característica es característica solo para sustancias gaseosas. A diferencia de los sólidos y los líquidos, las sustancias gaseosas pueden cambiar mucho de volumen y realizar trabajo. Por eso, la capacidad calorífica del aire determina la naturaleza del propio proceso termodinámico.

Sin embargo, a un volumen constante, el aire no realiza trabajo. Por lo tanto, el cambio en la energía interna es proporcional al cambio en su temperatura. La relación entre la capacidad calorífica en un proceso a presión constante y la capacidad calorífica en un proceso a volumen constante es parte de la fórmula del proceso adiabático. Se denota con la letra griega gamma.

de la historia

Los términos "capacidad calorífica" y "cantidad de calor" no describen muy bien su esencia. Esto se debe a que llegaron a la ciencia moderna a partir de la teoría del calórico, que fue popular en el siglo XVIII. Los seguidores de esta teoría consideraban el calor como una especie de sustancia imponderable contenida en los cuerpos. Esta sustancia no se puede destruir ni crear. El enfriamiento y calentamiento de los cuerpos se explicaba por una disminución o aumento del contenido calórico, respectivamente. Con el tiempo, esta teoría fue reconocida como insostenible. No pudo explicar por qué el mismo cambio en la energía interna de un cuerpo se obtiene al transferirle diferentes cantidades de calor, y también depende del trabajo realizado por el cuerpo.

Bajo calor especifico Las sustancias entienden la cantidad de calor que se debe reportar o restar de una unidad de sustancia (1 kg, 1 m 3, 1 mol) para cambiar su temperatura en un grado.

Dependiendo de la unidad de una sustancia dada, se distinguen las siguientes capacidades caloríficas específicas:

Capacidad de calor de masa DESDE, referido a 1 kg de gas, J/(kg∙K);

capacidad calorífica molar µC, referido a 1 kmol de gas, J/(kmol∙K);

Capacidad calorífica volumétrica DESDE', referido a 1 m 3 de gas, J / (m 3 ∙K).

Las capacidades caloríficas específicas están interconectadas por la relación:

donde υ norte- volumen específico de gas en condiciones normales (n.o.), m 3 /kg; µ - masa molar del gas, kg/kmol.

La capacidad calorífica de un gas ideal depende de la naturaleza del proceso de suministro (o eliminación) de calor, de la atomicidad del gas y de la temperatura (la capacidad calorífica de los gases reales también depende de la presión).

Relación entre masa isobárica CP e isocorico CV Las capacidades caloríficas se establecen mediante la ecuación de Mayer:

C PAG - C V = R, (1.2)

donde R- constante de los gases, J/(kg∙K).

Cuando un gas ideal se calienta en un recipiente cerrado de volumen constante, el calor se gasta solo en cambiar la energía de movimiento de sus moléculas, y cuando se calienta a presión constante, debido a la expansión del gas, simultáneamente se realiza trabajo contra fuerzas externas. .

Para las capacidades caloríficas molares, la ecuación de Mayer tiene la forma:

µС r - µС v = µR, (1.3)

donde µR\u003d 8314J / (kmol∙K) - constante de gas universal.

Volumen de gases ideales V norte, reducido a condiciones normales, se determina a partir de la siguiente relación:

(1.4)

donde R norte- presión en condiciones normales, R norte= 101325 Pa = 760 mm Hg; T norte- temperatura en condiciones normales, T norte= 273,15K; Pt, vt, Tt– presión de funcionamiento, volumen y temperatura del gas.

La relación entre la capacidad calorífica isobárica y la isocórica se denota k y llama exponente adiabático:

(1.5)

De (1.2) y teniendo en cuenta (1.5) se obtiene:

Para cálculos precisos, la capacidad calorífica promedio está determinada por la fórmula:

(1.7)

En los cálculos térmicos de varios equipos, a menudo se determina la cantidad de calor que se requiere para calentar o enfriar gases:

Q = cm∙(t 2 - t 1), (1.8)

Q = C′∙V norte∙(t 2 - t 1), (1.9)

donde V norte es el volumen de gas en n.c., m 3 .

Q = µC∙ν∙(t 2 - t 1), (1.10)

donde ν es la cantidad de gas, kmol.

Capacidad calorífica. Uso de la capacidad calorífica para describir procesos en sistemas cerrados

De acuerdo con la ecuación (4.56), el calor se puede determinar si se conoce el cambio en la entropía S del sistema. Sin embargo, el hecho de que la entropía no se pueda medir directamente crea algunas complicaciones, especialmente cuando se describen procesos isocóricos e isobáricos. Existe la necesidad de determinar la cantidad de calor con la ayuda de una cantidad medida experimentalmente.

La capacidad calorífica del sistema puede servir como tal cantidad. La definición más general de capacidad calorífica se deriva de la expresión de la primera ley de la termodinámica (5.2), (5.3). En base a esto, cualquier capacidad del sistema C en relación con el trabajo de la forma m está determinada por la ecuación

C metro = dA metro / dP metro = PAGS metro re mi gramo metro / dP metro , (5.42)

donde C m es la capacidad del sistema;

P m y g m son, respectivamente, el potencial generalizado y la coordenada del estado de la forma m.

El valor C m muestra cuánto trabajo del tipo m se debe realizar en determinadas condiciones para cambiar el m-ésimo potencial generalizado del sistema por unidad de medida.

El concepto de la capacidad de un sistema con respecto a un trabajo particular en termodinámica se usa ampliamente solo cuando se describe la interacción térmica entre el sistema y el medio ambiente.

La capacidad del sistema con respecto al calor se denomina capacidad calorífica y viene dada por la igualdad

C \u003d d e Q / dT \u003d Td e S cálido / dT. (5.43)

De este modo, La capacidad calorífica se puede definir como la cantidad de calor que debe impartirse a un sistema para cambiar su temperatura en un Kelvin.

La capacidad calorífica, como la energía interna y la entalpía, es una cantidad extensiva proporcional a la cantidad de materia. En la práctica, se utiliza la capacidad calorífica por unidad de masa de una sustancia: calor especifico, y la capacidad calorífica por mol de la sustancia, capacidad calorífica molar. La capacidad calorífica específica en SI se expresa en J/(kg·K), y la capacidad calorífica molar se expresa en J/(mol·K).

Las capacidades caloríficas específicas y molares están relacionadas por la relación:

C mol \u003d C venció a M, (5.44)

donde M es el peso molecular de la sustancia.

Distinguir capacidad calorífica verdadera (diferencial), determinado a partir de la ecuación (5.43) y que representa un aumento elemental de calor con un cambio infinitesimal de temperatura, y capacidad calorífica media que es la relación entre la cantidad total de calor y el cambio total de temperatura en este proceso:

Q/DT. (5.45)

La relación entre la capacidad calorífica específica verdadera y la media se establece mediante la relación

A presión o volumen constante, el calor y, en consecuencia, la capacidad calorífica adquieren las propiedades de una función de estado, es decir, convertirse en características del sistema. Son estas capacidades caloríficas - C P isobárica (a presión constante) e C V isocórica (a volumen constante) las que se utilizan más ampliamente en termodinámica.

Si el sistema se calienta a volumen constante, entonces, de acuerdo con la expresión (5.27), la capacidad calorífica isocórica C V se escribe como

C V = . (5.48)

Si el sistema se calienta a presión constante, entonces, de acuerdo con la ecuación (5.32), la capacidad calorífica isobárica C P aparece como

CP = . (5.49)

Para encontrar la conexión entre С Р y С V , es necesario diferenciar la expresión (5.31) con respecto a la temperatura. Para un mol de un gas ideal, esta expresión, teniendo en cuenta la ecuación (5.18), se puede representar como

H=U+pV=U+RT. (5.50)

dH/dT = dU/dT + R, (5.51)

y la diferencia entre las capacidades caloríficas isobáricas e isocóricas de un mol de un gas ideal es numéricamente igual a la constante universal de los gases R:

C P - C V \u003d R. (5.52)

La capacidad calorífica a presión constante es siempre mayor que la capacidad calorífica a volumen constante, ya que el calentamiento de una sustancia a presión constante va acompañado del trabajo de expansión del gas.

Usando la expresión de la energía interna de un gas monoatómico ideal (5.21), obtenemos el valor de su capacidad calorífica para un mol de un gas monoatómico ideal:

C V \u003d dU / dT \u003d d (3/2 RT) dT \u003d 3/2 R "12.5 J / (mol K); (5.53)

C Р \u003d 3 / 2R + R \u003d 5/2 R \u003e 20,8 J / (mol K). (5.54)

Por lo tanto, para gases ideales monoatómicos, C V y C p no dependen de la temperatura, ya que toda la energía térmica suministrada se gasta solo en la aceleración del movimiento de traslación. Para las moléculas poliatómicas, junto con un cambio en el movimiento de traslación, también puede ocurrir un cambio en el movimiento intramolecular de rotación y vibración. Para las moléculas diatómicas, generalmente se tiene en cuenta el movimiento de rotación, por lo que los valores numéricos de sus capacidades caloríficas son:

C V \u003d 5/2 R "20.8 J / (mol K); (5.55)

C p \u003d 5/2 R + R \u003d 7/2 R \u003e 29.1 J / (mol K). (5.56)

De paso, nos referimos a las capacidades caloríficas de sustancias en otros estados agregados (excepto gaseosos). Para estimar las capacidades caloríficas de los compuestos químicos sólidos, a menudo se utiliza la regla de aditividad aproximada de Neumann y Kopp, según la cual la capacidad calorífica molar de los compuestos químicos en estado sólido es igual a la suma de las capacidades caloríficas atómicas de los elementos incluidos en este compuesto Entonces, la capacidad calorífica de un compuesto químico complejo, teniendo en cuenta las reglas de Dulong y Petit, se puede estimar de la siguiente manera:

C V \u003d 25n J / (mol K), (5.57)

donde n es el número de átomos en las moléculas de los compuestos.

Las capacidades caloríficas de líquidos y sólidos cerca de la temperatura de fusión (cristalización) son casi iguales. Cerca del punto de ebullición normal, la mayoría de los líquidos orgánicos tienen una capacidad calorífica específica de 1700 - 2100 J/kg·K. En los intervalos entre estas temperaturas de transición de fase, la capacidad calorífica del líquido puede diferir significativamente (dependiendo de la temperatura). En general, la dependencia de la capacidad calorífica de los sólidos con la temperatura en el rango de 0 - 290 K en la mayoría de los casos está bien representada por la ecuación semiempírica de Debye (para una red cristalina) en la región de baja temperatura

CP » C V = eT 3 , (5.58)

en el que el coeficiente de proporcionalidad (e) depende de la naturaleza de la sustancia (constante empírica).

La dependencia de la capacidad calorífica de gases, líquidos y sólidos con la temperatura a temperaturas ordinarias y altas se suele expresar mediante ecuaciones empíricas que tienen la forma de series de potencias:

CP \u003d a + bT + cT 2 (5.59)

C P \u003d a + bT + c "T -2, (5.60)

donde a, b, c y c" son coeficientes empíricos de temperatura.

Volviendo a la descripción de procesos en sistemas cerrados usando el método de las capacidades caloríficas, escribamos algunas de las ecuaciones dadas en la Sección 5.1 en una forma ligeramente diferente.

Proceso isocórico. Expresando la energía interna (5.27) en términos de capacidad calorífica, obtenemos

dU V \u003d dQ V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V dT \u003d C V dT. (5.61)

Dado que la capacidad calorífica de un gas ideal no depende de la temperatura, la ecuación (5.61) se puede escribir de la siguiente manera:

DU V \u003d Q V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V DT. (5.62)

Para calcular el valor de la integral (5.61) para gases monoatómicos y poliatómicos reales, es necesario conocer la forma específica de la dependencia funcional C V = f(T) del tipo (5.59) o (5.60).

proceso isobárico. Para el estado gaseoso de la materia, la primera ley de la termodinámica (5.29) para este proceso, teniendo en cuenta el trabajo de expansión (5.35) y utilizando el método de la capacidad calorífica, se escribe de la siguiente manera:

Q P \u003d C V DT + RDT \u003d C P DT \u003d DH (5.63)

Q P \u003d DH P \u003d H 2 - H 1 \u003d C P dT. (5.64)

Si el sistema es un gas ideal y la capacidad calorífica C P no depende de la temperatura, la relación (5.64) se convierte en (5.63). Para resolver la ecuación (5.64), que describe un gas real, es necesario conocer la forma específica de la dependencia C p = f(T).

proceso isotérmico. Cambio en la energía interna de un gas ideal en un proceso que transcurre a temperatura constante

dU T = C V dT = 0. (5.65)

proceso adiabático. Dado que dU \u003d C V dT, entonces, para un mol de un gas ideal, el cambio en la energía interna y el trabajo realizado son iguales, respectivamente:

DU = C V dT = C V (T 2 - T 1); (5.66)

Y piel \u003d -DU \u003d C V (T 1 - T 2). (5.67)

Análisis de ecuaciones que caracterizan varios procesos termodinámicos bajo las siguientes condiciones: 1) p = const; 2) V = constante; 3) T = const y 4) dQ = 0 muestra que todos pueden ser representados por la ecuación general:

pV n = const. (5.68)

En esta ecuación, el exponente "n" puede tomar valores de 0 a ¥ para diferentes procesos:

1. isobárico (n = 0);

2. isotérmico (n = 1);

3. isocorico (n = ¥);

4. adiabático (n = g; donde g = C Р /C V es el coeficiente adiabático).

Las relaciones obtenidas son válidas para un gas ideal y son consecuencia de su ecuación de estado, y los procesos considerados son manifestaciones particulares y limitantes de los procesos reales. Los procesos reales, por regla general, son intermedios, proceden en valores arbitrarios de "n" y se denominan procesos politrópicos.

Si comparamos el trabajo de expansión de un gas ideal, producido en los procesos termodinámicos considerados, con un cambio de volumen de V 1 a V 2, entonces, como se puede ver en la Fig. 5.2, el mayor trabajo de expansión se realiza en el proceso isobárico, el más pequeño, en el isotérmico y aún más pequeño, en el adiabático. Para un proceso isocórico, el trabajo es cero.

Arroz. 5.2. P = f (V) - dependencia de varios procesos termodinámicos (las áreas sombreadas caracterizan el trabajo de expansión en el proceso correspondiente)

Se consideran las principales propiedades físicas del aire: densidad del aire, su viscosidad dinámica y cinemática, capacidad calorífica específica, conductividad térmica, difusividad térmica, número de Prandtl y entropía. Las propiedades del aire se dan en tablas dependiendo de la temperatura a la presión atmosférica normal.

Densidad del aire versus temperatura

Se presenta una tabla detallada de los valores de densidad del aire seco a varias temperaturas y presión atmosférica normal. ¿Cuál es la densidad del aire? La densidad del aire se puede determinar analíticamente dividiendo su masa por el volumen que ocupa. en determinadas condiciones (presión, temperatura y humedad). También es posible calcular su densidad utilizando la fórmula de la ecuación de estado de los gases ideales. Para hacer esto, necesita conocer la presión y temperatura absolutas del aire, así como su constante de gas y volumen molar. Esta ecuación le permite calcular la densidad del aire en estado seco.

En la práctica, para saber cual es la densidad del aire a diferentes temperaturas, es conveniente utilizar tablas preparadas. Por ejemplo, la tabla dada de valores de densidad del aire atmosférico en función de su temperatura. La densidad del aire en la tabla se expresa en kilogramos por metro cúbico y se da en el rango de temperatura de menos 50 a 1200 grados Celsius a presión atmosférica normal (101325 Pa).

Densidad del aire en función de la temperatura - tabla

t, °С	r, kg / m 3	t, °С	r, kg / m 3	t, °С	r, kg / m 3	t, °С	r, kg / m 3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

A 25°C, el aire tiene una densidad de 1,185 kg/m 3 . Cuando se calienta, la densidad del aire disminuye: el aire se expande (aumenta su volumen específico). Con un aumento de la temperatura, por ejemplo, hasta 1200°C, se consigue una densidad del aire muy baja, igual a 0,239 kg/m 3 , que es 5 veces menor que su valor a temperatura ambiente. En general, la disminución del calentamiento permite que se produzca un proceso como la convección natural y se utiliza, por ejemplo, en aeronáutica.

Si comparamos la densidad del aire con respecto a, entonces el aire es más liviano en tres órdenes de magnitud: a una temperatura de 4 ° C, la densidad del agua es 1000 kg / m 3 y la densidad del aire es 1.27 kg / m 3. También es necesario anotar el valor de la densidad del aire en condiciones normales. Las condiciones normales de los gases son aquellas en las que su temperatura es de 0 °C, y la presión es igual a la presión atmosférica normal. Así, según la tabla, la densidad del aire en condiciones normales (en NU) es de 1.293 kg / m 3.

Viscosidad dinámica y cinemática del aire a diferentes temperaturas.

Al realizar cálculos térmicos, es necesario conocer el valor de la viscosidad del aire (coeficiente de viscosidad) a diferentes temperaturas. Este valor es necesario para calcular los números de Reynolds, Grashof, Rayleigh, cuyos valores determinan el régimen de flujo de este gas. La tabla muestra los valores de los coeficientes de dinámica. μ y cinemática ν viscosidad del aire en el rango de temperatura de -50 a 1200°C a presión atmosférica.

La viscosidad del aire aumenta significativamente con el aumento de la temperatura. Por ejemplo, la viscosidad cinemática del aire es igual a 15.06 10 -6 m 2 / s a una temperatura de 20 ° C, y con un aumento de temperatura a 1200 ° C, la viscosidad del aire se vuelve igual a 233.7 10 -6 m 2 / s, es decir, ¡aumenta 15,5 veces! La viscosidad dinámica del aire a una temperatura de 20°C es de 18,1·10 -6 Pa·s.

Cuando se calienta el aire, aumentan los valores de viscosidad tanto cinemática como dinámica. Estas dos cantidades están interconectadas a través del valor de la densidad del aire, cuyo valor disminuye cuando se calienta este gas. Un aumento en la viscosidad cinemática y dinámica del aire (así como de otros gases) durante el calentamiento está asociado con una vibración más intensa de las moléculas de aire alrededor de su estado de equilibrio (según el MKT).

Viscosidad dinámica y cinemática del aire a diferentes temperaturas - tabla

t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Nota: ¡Cuidado! La viscosidad del aire se da a la potencia de 10 6 .

Capacidad calorífica específica del aire a temperaturas de -50 a 1200°С

Se presenta una tabla de la capacidad calorífica específica del aire a varias temperaturas. La capacidad calorífica de la tabla se da a presión constante (capacidad calorífica isobárica del aire) en el rango de temperatura de menos 50 a 1200°C para aire seco. ¿Cuál es la capacidad calorífica específica del aire? El valor de la capacidad calorífica específica determina la cantidad de calor que debe suministrarse a un kilogramo de aire a presión constante para aumentar su temperatura en 1 grado. Por ejemplo, a 20°C, para calentar 1 kg de este gas en 1°C en un proceso isobárico, se requieren 1005 J de calor.

La capacidad calorífica específica del aire aumenta a medida que aumenta su temperatura. Sin embargo, la dependencia de la capacidad calorífica másica del aire con la temperatura no es lineal. En el rango de -50 a 120°C, su valor prácticamente no cambia - bajo estas condiciones, la capacidad calorífica promedio del aire es 1010 J/(kg grado). De acuerdo con la tabla, se puede observar que la temperatura comienza a tener un efecto significativo a partir de un valor de 130°C. Sin embargo, la temperatura del aire afecta su capacidad calorífica específica mucho más débilmente que su viscosidad. Entonces, cuando se calienta de 0 a 1200 °C, la capacidad calorífica del aire aumenta solo 1,2 veces, de 1005 a 1210 J/(kg grado).

Cabe señalar que la capacidad calorífica del aire húmedo es mayor que la del aire seco. Si comparamos el aire, es obvio que el agua tiene un valor más alto y el contenido de agua en el aire conduce a un aumento del calor específico.

Capacidad calorífica específica del aire a diferentes temperaturas - tabla

t, °С	C p , J/(kg grado)	t, °С	C p , J/(kg grado)	t, °С	C p , J/(kg grado)	t, °С	C p , J/(kg grado)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Conductividad térmica, difusividad térmica, número de Prandtl del aire

La tabla muestra propiedades físicas del aire atmosférico como la conductividad térmica, la difusividad térmica y su número de Prandtl según la temperatura. Las propiedades termofísicas del aire se dan en el rango de -50 a 1200°C para aire seco. De acuerdo con la tabla, se puede ver que las propiedades indicadas del aire dependen significativamente de la temperatura y la dependencia de la temperatura de las propiedades consideradas de este gas es diferente.

Transporte de energía (transporte frío) Humedad del aire. Capacidad calorífica y entalpía del aire.

Humedad del aire. Capacidad calorífica y entalpía del aire.

El aire atmosférico es una mezcla de aire seco y vapor de agua (del 0,2 % al 2,6 %). Por lo tanto, el aire casi siempre puede considerarse húmedo.

La mezcla mecánica de aire seco y vapor de agua se llama aire húmedo o mezcla aire/vapor. El contenido máximo posible de humedad vaporosa en el aire. m a.s. dependiente de la temperatura t y presión PAGS mezclas cuando cambia t Y PAGS el aire puede pasar de un estado inicialmente no saturado a un estado de saturación con vapor de agua, y luego el exceso de humedad comenzará a caer en el volumen de gas y en las superficies circundantes en forma de niebla, escarcha o nieve.

Los principales parámetros que caracterizan el estado del aire húmedo son: temperatura, presión, volumen específico, contenido de humedad, humedad absoluta y relativa, peso molecular, constante de gas, capacidad calorífica y entalpía.

Según la ley de Dalton para mezclas de gases presión total aire húmedo (P) es la suma de las presiones parciales del aire seco P c y el vapor de agua P p: P \u003d P c + P p.

De manera similar, el volumen V y la masa m de aire húmedo estarán determinados por las relaciones:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Densidad Y volumen específico de aire húmedo (v) definido:

Peso molecular del aire húmedo:

donde B es la presión barométrica.

Dado que la humedad del aire aumenta continuamente durante el proceso de secado y la cantidad de aire seco en la mezcla de vapor y aire permanece constante, el proceso de secado se juzga por cómo cambia la cantidad de vapor de agua por 1 kg de aire seco y todos los indicadores de la mezcla vapor-aire (capacidad calorífica, contenido de humedad, entalpía, etc.) se refiere a 1 kg de aire seco en aire húmedo.

d \u003d m p / m c, g / kg, o, X \u003d m p / m c.

Humedad absoluta del aire- masa de vapor en 1 m 3 de aire húmedo. Este valor es numéricamente igual a .

Humedad relativa - es la relación entre la humedad absoluta del aire no saturado y la humedad absoluta del aire saturado en condiciones dadas:

aquí, pero más a menudo la humedad relativa se da como un porcentaje.

Para la densidad del aire húmedo, la relación es cierta:

Calor especifico aire húmedo:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° С),

donde c c es la capacidad calorífica específica del aire seco, c c = 1,0;

c p - capacidad calorífica específica del vapor; con n = 1,8.

La capacidad calorífica del aire seco a presión constante y pequeños rangos de temperatura (hasta 100 °C) para cálculos aproximados puede considerarse constante, igual a 1,0048 kJ/(kg × °C). Para el vapor sobrecalentado, también se puede suponer que la capacidad calorífica isobárica promedio a presión atmosférica y grados bajos de sobrecalentamiento es constante e igual a 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpía (i) del aire húmedo- este es uno de sus parámetros principales, que se usa ampliamente en los cálculos de las instalaciones de secado, principalmente para determinar el calor gastado en la evaporación de la humedad de los materiales secos. La entalpía del aire húmedo está relacionada con un kilogramo de aire seco en una mezcla aire-vapor y se define como la suma de las entalpías del aire seco y el vapor de agua, es decir

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

Al calcular la entalpía de mezclas, el punto de partida de referencia para las entalpías de cada uno de los componentes debe ser el mismo. Para los cálculos del aire húmedo, se puede suponer que la entalpía del agua es cero a 0 o C, luego la entalpía del aire seco también se cuenta desde 0 o C, es decir, i en \u003d c en * t \u003d 1.0048 t.

Laboratorio #1

Definición de masa isobárica

capacidad calorífica del aire

La capacidad calorífica es el calor que debe suministrarse a una cantidad unitaria de una sustancia para calentarla en 1 K. Una cantidad unitaria de una sustancia se puede medir en kilogramos, metros cúbicos en condiciones físicas normales y kilomoles. Un kilomol de gas es la masa de un gas en kilogramos, numéricamente igual a su peso molecular. Así, hay tres tipos de capacidades caloríficas: masa c, J/(kg⋅K); volumen c', J/(m3⋅K) y molar, J/(kmol⋅K). Dado que un kilomol de gas tiene una masa μ veces mayor que un kilogramo, no se introduce una designación separada para la capacidad calorífica molar. Relaciones entre capacidades caloríficas:

donde = 22,4 m3/kmol es el volumen de un kilomol de un gas ideal en condiciones físicas normales; es la densidad del gas en condiciones físicas normales, kg/m3.

La verdadera capacidad calorífica de un gas es la derivada del calor con respecto a la temperatura:

El calor suministrado al gas depende del proceso termodinámico. Se puede determinar a partir de la primera ley de la termodinámica para procesos isocóricos e isobáricos:

Aquí, es el calor suministrado a 1 kg de gas en el proceso isobárico; es el cambio en la energía interna del gas; es el trabajo de los gases contra fuerzas externas.

En esencia, la fórmula (4) formula la primera ley de la termodinámica, de la cual se sigue la ecuación de Mayer:

Si ponemos = 1 K, entonces, es decir, el significado físico de la constante de los gases es el trabajo de 1 kg de gas en el proceso isobárico cuando su temperatura cambia en 1 K.

La ecuación de Mayer para 1 kilomol de gas es

donde = 8314 J/(kmol⋅K) es la constante universal de los gases.

Además de la ecuación de Mayer, las capacidades caloríficas másicas isobáricas e isocóricas de los gases están interconectadas a través del índice adiabático k (Tabla 1):

Tabla 1.1

Valores de exponentes adiabáticos para gases ideales

Atomicidad de los gases
gases monoatómicos
gases diatómicos
Gases triatómicos y poliatómicos

OBJETIVO DEL TRABAJO

Consolidación de conocimientos teóricos sobre las leyes básicas de la termodinámica. Desarrollo práctico del método de determinación de la capacidad calorífica del aire a partir del balance energético.

Determinación experimental de la capacidad calorífica másica específica del aire y comparación del resultado obtenido con un valor de referencia.

1.1. Descripción de la instalación del laboratorio.

La instalación (Fig. 1.1) consta de un tubo de latón 1 de diámetro interior d =
= 0,022 m, al final del cual hay un calentador eléctrico con aislamiento térmico 10. Un flujo de aire se mueve dentro de la tubería, que se suministra 3. El flujo de aire se puede controlar cambiando la velocidad del ventilador. En la tubería 1, se instala un tubo de presión total 4 y exceso de presión estática 5, que están conectados a los manómetros 6 y 7. Además, se instala un termopar 8 en la tubería 1, que puede moverse a lo largo de la sección transversal simultáneamente con el tubo de presión lleno. El valor EMF del termopar está determinado por el potenciómetro 9. El calentamiento del aire que se mueve a través de la tubería se regula usando un autotransformador de laboratorio 12 cambiando la potencia del calentador, que está determinada por las lecturas del amperímetro 14 y el voltímetro 13. El aire la temperatura a la salida del calentador se determina con el termómetro 15.

1.2. TÉCNICA EXPERIMENTAL

Flujo de calor del calentador, W:

donde I es actual, A; U – voltaje, V; = 0,96; =
= 0,94 - coeficiente de pérdida de calor.

Figura 1.1. Esquema de la instalación experimental:

1 - tubería; 2 - confusor; 3 – ventilador; 4 - tubo para medir la cabeza dinámica;

5 - tubería de derivación; 6, 7 – manómetros de presión diferencial; 8 - termopar; 9 - potenciómetro; 10 - aislamiento;

11 - calentador eléctrico; 12 – autotransformador de laboratorio; 13 - voltímetro;

14 - amperímetro; 15 - termómetro

Flujo de calor percibido por el aire, W:

donde m es el caudal másico de aire, kg/s; – capacidad calorífica isobárica de masa experimental del aire, J/(kg·K); – temperatura del aire a la salida de la sección de calefacción ya la entrada de la misma, °C.

Caudal másico de aire, kg/s:

. (1.10)

Aquí, es la velocidad promedio del aire en la tubería, m/s; d es el diámetro interior de la tubería, m; - densidad del aire a temperatura , que se encuentra mediante la fórmula, kg/m3:

, (1.11)

donde = 1,293 kg/m3 es la densidad del aire en condiciones físicas normales; B – presión, mm. rt. S t; - exceso de presión de aire estática en la tubería, mm. agua. Arte.

Las velocidades del aire están determinadas por la cabeza dinámica en cuatro secciones iguales, m/s:

donde está la cabeza dinámica, mm. agua. Arte. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 es la aceleración de caída libre.

Velocidad media del aire en el tramo de tubería, m/s:

La capacidad calorífica de masa isobárica promedio del aire se determina a partir de la fórmula (1.9), en la que se sustituye el flujo de calor de la ecuación (1.8). El valor exacto de la capacidad calorífica del aire a una temperatura promedio del aire se encuentra de acuerdo con la tabla de capacidades caloríficas promedio o de acuerdo con la fórmula empírica, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Error relativo del experimento, %:

. (1.15)

1.3. Realización del experimento y procesamiento.

resultados de la medición

El experimento se lleva a cabo en la siguiente secuencia.

1. El soporte de laboratorio se enciende y después de establecer el modo estacionario, se toman las siguientes lecturas:

Presión de aire dinámica en cuatro puntos de igual sección de la tubería;

Presión de aire estática excesiva en la tubería;

Corriente I, A y tensión U, V;

Temperatura del aire de entrada, °С (termopar 8);

Temperatura de salida, °С (termómetro 15);

Presión barométrica B, mm. rt. Arte.

El experimento se repite para el siguiente modo. Los resultados de la medición se ingresan en la Tabla 1.2. Los cálculos se realizan en la tabla. 1.3.

Tabla 1.2

Tabla de medidas

	Nombre del valor

	Temperatura del aire de entrada, °C
	Temperatura del aire de salida, °C
	Presión de aire dinámica, mm. agua. Arte.
	Presión de aire estática excesiva, mm. agua. Arte.
	Presión barométrica B, mm. rt. Arte.

	Tensión U, V