1. Građa plinovitih, tekućih i čvrstih tijela
Molekularno kinetička teorija omogućuje razumijevanje zašto tvar može postojati u plinovitom, tekućem i krutom stanju.
Plinovi. U plinovima je udaljenost između atoma ili molekula u prosjeku višestruko veća od veličine samih molekula ( sl.8.5). Na primjer, pri atmosferskom tlaku volumen posude je desetke tisuća puta veći od volumena molekula u njoj.
Plinovi se lako komprimiraju, a prosječna udaljenost između molekula se smanjuje, ali se oblik molekule ne mijenja ( Sl.8.6).
Molekule se kreću golemim brzinama - stotinama metara u sekundi - u svemiru. Kad se sudare, odbijaju se jedna od druge u različitim smjerovima poput kugli za bilijar. Slabe privlačne sile molekula plina ne mogu ih zadržati jedne blizu drugih. Zato plinovi se mogu neograničeno širiti. Ne zadržavaju ni oblik ni volumen.
Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.
Tekućine. Molekule tekućine nalaze se gotovo blizu jedna drugoj ( sl.8.7), tako da se molekula tekućine ponaša drugačije od molekule plina. U tekućinama postoji takozvani poredak kratkog dometa, tj. uređeni raspored molekula održava se na udaljenostima jednakim nekoliko promjera molekula. Molekula oscilira oko svog ravnotežnog položaja, sudarajući se sa susjednim molekulama. Samo s vremena na vrijeme napravi još jedan "skok", zauzevši novi položaj ravnoteže. U tom ravnotežnom položaju odbojna sila jednaka je privlačnoj sili, tj. ukupna sila međudjelovanja molekule jednaka je nuli. Vrijeme ustaljeni život molekule vode, tj. vrijeme njezinih titraja oko jednog određenog ravnotežnog položaja na sobnoj temperaturi iznosi prosječno 10 -11 s. Vrijeme jednog titraja je mnogo manje (10 -12 -10 -13 s). S porastom temperature smanjuje se vrijeme zadržavanja molekula.
Priroda molekularnog gibanja u tekućinama, koju je prvi ustanovio sovjetski fizičar Ya.I. Frenkel, omogućuje nam razumijevanje osnovnih svojstava tekućina.
Molekule tekućine nalaze se neposredno jedna do druge. Kako se volumen smanjuje, odbojne sile postaju vrlo velike. Ovo objašnjava niska stlačivost tekućina.
Kao što je poznato, tekućine su tekuće, odnosno ne zadržavaju svoj oblik. To se može ovako objasniti. Vanjska sila ne mijenja zamjetno broj molekularnih skokova u sekundi. Ali skokovi molekula iz jednog stacionarnog položaja u drugi događaju se pretežno u smjeru vanjske sile ( sl.8.8). Zbog toga tekućina teče i poprima oblik posude.
Krutine. Atomi ili molekule čvrstih tijela, za razliku od atoma i molekula tekućina, titraju oko određenih ravnotežnih položaja. Iz tog razloga čvrste tvari zadržati ne samo volumen, već i oblik. Potencijalna energija međudjelovanja između molekula krutih tvari znatno je veća od njihove kinetičke energije.
Postoji još jedna važna razlika između tekućina i krutina. Tekućina se može usporediti s gomilom ljudi, gdje se pojedini pojedinci nemirno guraju u mjestu, a čvrsto tijelo je poput vitke kohorte istih jedinki koje, iako ne stoje mirno, drže u prosjeku određene udaljenosti među sobom . Spojimo li središta ravnotežnih položaja atoma ili iona čvrstog tijela, dobivamo pravilnu prostornu rešetku tzv. kristalan.
Slike 8.9 i 8.10 prikazuju kristalne rešetke kuhinjske soli i dijamanta. Unutarnji red u rasporedu atoma u kristalima dovodi do pravilnih vanjskih geometrijskih oblika.
Slika 8.11 prikazuje jakutske dijamante.
U plinu je udaljenost l između molekula puno veća od veličine molekula 0:" l>>r 0 .
Za tekućine i čvrste tvari l≈r 0. Molekule tekućine raspoređene su u neredu i s vremena na vrijeme skaču s jednog ustaljenog položaja na drugi.
Kristalne čvrste tvari imaju molekule (ili atome) raspoređene na strogo uređen način.
2. Idealni plin u teoriji molekularne kinetike
Proučavanje bilo kojeg područja fizike uvijek započinje uvođenjem određenog modela u čijem se okviru odvija daljnje proučavanje. Na primjer, kada smo proučavali kinematiku, model tijela bila je materijalna točka, itd. Kao što ste možda pogodili, model nikada neće odgovarati procesima koji se stvarno događaju, ali često je vrlo blizu ovoj korespondenciji.
Molekularna fizika, a posebno MCT, nije iznimka. Problemom opisivanja modela bavili su se mnogi znanstvenici još od osamnaestog stoljeća: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (slika 1). Potonji je, naime, predstavio model idealnog plina 1857. godine. Kvalitativno objašnjenje osnovnih svojstava tvari na temelju molekularne kinetičke teorije nije osobito teško. Međutim, teorija koja uspostavlja kvantitativne veze između eksperimentalno izmjerenih veličina (tlak, temperatura itd.) i svojstava samih molekula, njihovog broja i brzine kretanja, vrlo je složena. U plinu pri normalnom tlaku udaljenost između molekula višestruko je veća od njihovih dimenzija. U tom su slučaju sile međudjelovanja između molekula zanemarive, a kinetička energija molekula mnogo je veća od potencijalne energije međudjelovanja. Molekule plina mogu se smatrati materijalnim točkama ili vrlo malim čvrstim kuglicama. Umjesto pravi plin, između molekula kojih djeluju složene interakcijske sile, razmotrit ćemo ga Model je idealan plin.
Idealan plin– plinski model, u kojem su molekule i atomi plina predstavljeni u obliku vrlo malih (nestajućih veličina) elastičnih kuglica koje ne djeluju jedna na drugu (bez izravnog kontakta), već se samo sudaraju (vidi sliku 2).
Treba napomenuti da razrijeđeni vodik (pod vrlo niskim tlakom) gotovo u potpunosti zadovoljava model idealnog plina.
Riža. 2.
Idealan plin je plin u kojem je međudjelovanje među molekulama zanemarivo. Naravno, kada se molekule idealnog plina sudare, na njih djeluje odbojna sila. Budući da molekule plina, prema modelu, možemo smatrati materijalnim točkama, zanemarujemo veličine molekula, s obzirom da je volumen koji one zauzimaju puno manji od volumena posude.
Podsjetimo se da se u fizičkom modelu uzimaju u obzir samo ona svojstva stvarnog sustava čije je razmatranje prijeko potrebno za objašnjenje proučavanih obrazaca ponašanja tog sustava. Nijedan model ne može prenijeti sva svojstva sustava. Sada moramo riješiti prilično uzak problem: pomoću teorije molekularne kinetike izračunati tlak idealnog plina na stijenke posude. Za ovaj problem, model idealnog plina pokazao se sasvim zadovoljavajućim. To dovodi do rezultata koji su potvrđeni iskustvom.
3. Tlak plina u teoriji molekularne kinetike
Neka plin bude u zatvorenoj posudi. Manometar pokazuje tlak plina p 0. Kako nastaje taj pritisak?
Svaka molekula plina koja udari u stijenku djeluje na nju određenom silom kratko vrijeme. Kao rezultat nasumičnih udara o stijenku, tlak se brzo mijenja tijekom vremena, otprilike kao što je prikazano na slici 8.12. Međutim, učinci uzrokovani udarima pojedinih molekula toliko su slabi da ih manometar ne registrira. Manometar bilježi prosječnu vremensku silu koja djeluje na svaku jedinicu površine njegovog osjetljivog elementa - membrane. Unatoč malim promjenama tlaka, prosječna vrijednost tlaka p 0 praktički se pokazuje kao potpuno određena vrijednost, budući da ima puno udaraca o stijenku, a mase molekula su vrlo male.
Idealni plin je model realnog plina. Prema ovom modelu, molekule plina mogu se smatrati materijalnim točkama, čija se interakcija događa samo kada se sudaraju. Kada se molekule plina sudare sa stijenkom, vrše pritisak na nju.
4. Mikro i makroparametri plina
Sada možemo početi opisivati parametre idealnog plina. Podijeljeni su u dvije skupine:
Parametri idealnog plina
Odnosno, mikroparametri opisuju stanje pojedine čestice (mikrotijela), a makroparametri opisuju stanje cijelog dijela plina (makrotijela). Zapišimo sada odnos koji povezuje neke parametre s drugima, odnosno osnovnu MKT jednadžbu:
Ovdje: - prosječna brzina kretanja čestica;
Definicija. – koncentracija plinske čestice – broj čestica po jedinici volumena; ; jedinica - .
5. Prosječna vrijednost kvadrata brzine molekula
Da biste izračunali prosječni tlak, morate znati prosječnu brzinu molekula (točnije, prosječnu vrijednost kvadrata brzine). Ovo nije jednostavno pitanje. Navikli ste da svaka čestica ima brzinu. Prosječna brzina molekula ovisi o kretanju svih čestica.
Prosječne vrijednosti. Od samog početka morate odustati od pokušaja praćenja kretanja svih molekula koje čine plin. Ima ih previše, a kreću se vrlo teško. Ne moramo znati kako se svaka molekula kreće. Moramo saznati do kakvog rezultata vodi kretanje svih molekula plina.
Priroda kretanja cijelog skupa molekula plina poznata je iz iskustva. Molekule su uključene u nasumično (toplinsko) gibanje. To znači da brzina bilo koje molekule može biti vrlo velika ili vrlo mala. Smjer gibanja molekula stalno se mijenja dok se međusobno sudaraju.
Međutim, brzine pojedinačnih molekula mogu biti bilo koje prosjek vrijednost modula tih brzina sasvim je određena. Isto tako, visina učenika u razredu nije ista, već je njezin prosjek određeni broj. Da biste pronašli taj broj, trebate zbrojiti visine pojedinih učenika i podijeliti taj zbroj s brojem učenika.
Prosječna vrijednost kvadrata brzine. U budućnosti će nam trebati prosječna vrijednost ne same brzine, već kvadrata brzine. O toj vrijednosti ovisi prosječna kinetička energija molekula. A prosječna kinetička energija molekula, kao što ćemo uskoro vidjeti, vrlo je važna u cijeloj teoriji molekularne kinetike.
Označimo module brzina pojedinih molekula plina s . Prosječna vrijednost kvadrata brzine određena je sljedećom formulom:
Gdje N- broj molekula u plinu.
Ali kvadrat modula bilo kojeg vektora jednak je zbroju kvadrata njegovih projekcija na koordinatne osi OX, OY, OZ. Zato
Prosječne vrijednosti količina mogu se odrediti pomoću formula sličnih formuli (8.9). Između prosječne vrijednosti i prosječnih vrijednosti kvadrata projekcija postoji isti odnos kao odnos (8.10):
Doista, jednakost (8.10) vrijedi za svaku molekulu. Zbrajanje ovih jednakosti za pojedinačne molekule i dijeljenje obje strane dobivene jednadžbe s brojem molekula N, dolazimo do formule (8.11).
Pažnja! Budući da su pravci triju osa OH, OH I OZ zbog nasumičnog kretanja molekula, one su jednake, prosječne vrijednosti kvadrata projekcija brzine su međusobno jednake:
Vidite, određeni obrazac izranja iz kaosa. Možete li to sami shvatiti?
Uzimajući u obzir relaciju (8.12), zamijenimo u formuli (8.11) umjesto i . Tada za srednji kvadrat projekcije brzine dobivamo:
tj. Srednji kvadrat projekcije brzine jednak je 1/3 srednjeg kvadrata same brzine. Faktor 1/3 pojavljuje se zbog trodimenzionalnosti prostora i, sukladno tome, postojanja tri projekcije za bilo koji vektor.
Brzine molekula mijenjaju se nasumično, ali prosječni kvadrat brzine je dobro definirana vrijednost.
6. Osnovna jednadžba molekularne kinetičke teorije
Prijeđimo na izvođenje osnovne jednadžbe molekularne kinetičke teorije plinova. Ova jednadžba utvrđuje ovisnost tlaka plina o prosječnoj kinetičkoj energiji njegovih molekula. Nakon izvođenja ove jednadžbe u 19.st. i eksperimentalni dokaz njezine valjanosti započeli su brzi razvoj kvantitativne teorije, koji traje do danas.
Dokaz gotovo bilo koje tvrdnje u fizici, izvođenje bilo koje jednadžbe može se izvesti s različitim stupnjevima strogosti i uvjerljivosti: vrlo pojednostavljeno, manje ili više strogo ili s punom strogošću dostupnom modernoj znanosti.
Strogo izvođenje jednadžbe molekularne kinetičke teorije plinova prilično je složeno. Stoga ćemo se ograničiti na vrlo pojednostavljeno, shematsko izvođenje jednadžbe. Unatoč svim pojednostavljenjima, rezultat će biti točan.
Derivacija osnovne jednadžbe. Izračunajmo pritisak plina na zid CD Brod ABCD područje S, okomito na koordinatnu os VOL (Sl.8.13).
Kada molekula udari u zid, njezin se moment mijenja: . Budući da se modul brzine molekula pri udaru ne mijenja, dakle 
. Prema drugom Newtonovom zakonu, promjena količine gibanja molekule jednaka je impulsu sile koja na nju djeluje sa stijenke posude, a prema trećem Newtonovom zakonu, veličini impulsa sile kojom se molekula djeluje na stijenku je ista. Posljedično, kao posljedica udara molekule, na stijenku je djelovala sila čiji je moment jednak .
tekućine, amorfna i kristalna tijela
plinovi i tekućine
plinovi, tekućine i kristalne čvrste tvari
približno jednak promjeru molekule
manji od promjera molekule
otprilike 10 puta veći od promjera molekule
ovisi o temperaturi plina
tekućine
kristalna tijela
amorfna tijela
samo modeli plinske strukture
samo modeli građe amorfnih tijela
modeli strukture plinova i tekućina
modeli strukture plinova, tekućina i krutina
povećava se udaljenost između molekula
molekule počinju privlačiti jedna drugu
povećava se urednost u rasporedu molekula
udaljenost između molekula se smanjuje
nije se promijenilo
povećana 5 puta
smanjen za 5 puta
uvećan za korijen iz pet
Udaljenosti između molekula usporedive su s veličinama molekula (u normalnim uvjetima) za
U plinovima u normalnim uvjetima prosječna udaljenost između molekula je
Najmanji red u rasporedu čestica karakterističan je za
Udaljenost između susjednih čestica tvari u prosjeku je višestruko veća od veličine samih čestica. Ova izjava odgovara modelu
Pri prijelazu vode iz tekućeg u kristalno stanje
Pri stalnom tlaku koncentracija molekula plina porasla je 5 puta, ali se njegova masa nije promijenila. Prosječna kinetička energija translatornog gibanja molekula plina
Tablica prikazuje talište i vrelište nekih tvari:
tvar | Temperatura vrenja | tvar | Temperatura topljenja |
naftalin |
Odaberite točnu tvrdnju.
Talište žive je više od vrelišta etera
Vrelište alkohola niže je od tališta žive
Vrelište alkohola je više od tališta naftalina
Vrelište etera niže je od tališta naftalena
Temperatura krutine se smanjila za 17 ºS. Na apsolutnoj temperaturnoj ljestvici ta je promjena bila
1) 290 K 2) 256 K 3) 17 K 4) 0 K
9. Posuda stalnog volumena sadrži idealan plin u količini od 2 mol. Kako bi se trebala promijeniti apsolutna temperatura posude s plinom kada se iz posude oslobodi 1 mol plina pa se tlak plina na stijenke posude poveća 2 puta?
1) povećati 2 puta 3) povećati 4 puta
2) smanjiti 2 puta 4) smanjiti 4 puta
10. Pri temperaturi T i tlaku p jedan mol idealnog plina zauzima volumen V. Koliki je volumen istog plina uzetog u količini od 2 mola pri tlaku 2p i temperaturi 2T?
1) 4V 2) 2V 3) V 4) 8V
11. Temperatura vodika uzetog u količini od 3 mola u posudu jednaka je T. Kolika je temperatura kisika uzetog u količini od 3 mola u posudu istog volumena i pri istom tlaku?
1) T 2) 8T 3) 24 T 4) T/8
12. U posudi zatvorenoj klipom nalazi se idealan plin. Na slici je prikazan graf ovisnosti tlaka plina o temperaturi s promjenama njegovog stanja. Koje stanje plina odgovara najmanjem volumenu?
1) A 2) B 3) C 4) D
13. Posuda stalnog volumena sadrži idealan plin čija masa varira. Dijagram prikazuje proces promjene stanja plina. U kojoj je točki dijagrama masa plina najveća?
1) A 2) B 3) C 4) D
14. Pri istoj temperaturi zasićena para u zatvorenoj posudi razlikuje se od nezasićene pare u istoj posudi
1) pritisak
2) brzina gibanja molekula
3) prosječna energija kaotičnog gibanja molekula
4) odsutnost stranih plinova
15. Koja točka na dijagramu odgovara maksimalnom tlaku plina?
nemoguće je dati točan odgovor
17. Balon obujma 2500 kubnih metara s ljuskom mase 400 kg na dnu ima rupu kroz koju se plamenikom zagrijava zrak u balonu. Na koju minimalnu temperaturu mora biti zagrijan zrak u balonu da bi balon poletio zajedno s teretom (košara i aeronaut) mase 200 kg? Temperatura okolnog zraka je 7ºS, njegova gustoća je 1,2 kg po kubnom metru. Ljuska lopte se smatra nerastegljivom.
MCT i termodinamika
MCT i termodinamika
Za ovaj odjeljak svaka je opcija uključivala pet zadataka s izborom
odgovor od kojih su 4 osnovna razina i 1 napredna. Na temelju rezultata ispita
Naučeni su sljedeći elementi sadržaja:
Primjena Mendeleev–Clapeyronove jednadžbe;
Ovisnost tlaka plina o koncentraciji molekula i temperaturi;
Količina topline pri zagrijavanju i hlađenju (proračun);
Značajke prijenosa topline;
Relativna vlažnost zraka (izračun);
Rad iz termodinamike (graf);
Primjena plinske jednadžbe stanja.
Od zadataka osnovne razine poteškoće su izazvala sljedeća pitanja:
1) Promjena unutarnje energije u različitim izoprocesima (na primjer, sa
izohorni porast tlaka) – 50% dovršenost.
2) Grafikoni izoprocesa – 56%.
Primjer 5.
U prikazanom procesu sudjeluje stalna masa idealnog plina
na slici. Postiže se najveći tlak plina u procesu
1) u točki 1
2) kroz cijeli segment 1–2
3) u točki 3
4) kroz cijeli segment 2–3
Odgovor: 1
3) Određivanje vlažnosti zraka – 50%. Ovi su zadaci sadržavali fotografiju
psihrometar, prema kojem je bilo potrebno očitati suho i mokro
termometra, a zatim određivati vlažnost zraka pomoću part
psihrometrijska tablica dana u zadatku.
4) Primjena prvog zakona termodinamike. Ovih zadataka pokazalo se najviše
teško među zadacima osnovne razine za ovaj dio – 45%. Ovdje
bilo je potrebno pomoću grafa odrediti vrstu izoprocesa
(korištene su ili izoterme ili izohore) iu skladu s tim
odrediti jedan od parametara na temelju zadanog drugog.
Od zadataka napredne razine prikazani su računski zadaci na
primjena plinske jednadžbe stanja, koja je ispunjena u prosjeku 54%
učenika, kao i prethodno korištene zadatke za utvrđivanje promjena
parametri idealnog plina u proizvoljnom procesu. Uspješno se nosi s njima
samo skupina jakih diplomanata, a prosječna stopa završetka bila je 45%.
Jedan takav zadatak dan je u nastavku.
Primjer 6
Idealan plin nalazi se u posudi zatvorenoj klipom. Postupak
promjene agregatnog stanja plina prikazane su dijagramom (vidi sliku). Kako
je li se volumen plina promijenio tijekom njegovog prijelaza iz stanja A u stanje B?
1) povećavao cijelo vrijeme
2) smanjivao cijelo vrijeme
3) prvo se povećao, a zatim smanjio
4) prvo se smanjio, a zatim povećao
Odgovor: 1
Vrste djelatnosti Količina
zadaci %
fotografije2 10-12 25.0-30.0
4. FIZIKA
4.1. Značajke kontrolnih mjernih materijala u fizici
2007. godine
Ispitni rad za jedinstveni državni ispit 2007. godine imao je
ista struktura kao i prethodne dvije godine. Sastojao se od 40 zadataka,
razlikuju se po obliku prezentacije i stupnju složenosti. U prvom dijelu rada
Uključeno je 30 zadataka višestrukog izbora, pri čemu je svaki zadatak bio popraćen
četiri odgovora, od kojih je samo jedan točan. Drugi dio je sadržavao 4
zadaci s kratkim odgovorima. Bili su to računski zadaci, nakon rješavanja
što je zahtijevalo da se odgovor da u obliku broja. Treći dio ispita
rad - to je 6 računskih zadataka, kojima je trebalo donijeti potpun
detaljno rješenje. Ukupno vrijeme za izvođenje radova bilo je 210 minuta.
Kodifikator elemenata i specifikacija obrazovnih sadržaja
ispitni listovi sastavljeni su na temelju Obveznog minimuma
1999 br. 56) i uzeo u obzir saveznu komponentu državnog standarda
srednje (potpuno) obrazovanje fizike, stručna razina (Naredba MO od 5
ožujka 2004. broj 1089). Kodifikator elementa sadržaja nije se promijenio prema
u odnosu na 2006. i uključivao je samo one elemente koji su istovremeno
prisutan iu federalnoj komponenti državnog standarda
(razina profila, 2004.), te u Obveznom minimumu sadržaja
obrazovanje 1999
U usporedbi s kontrolnim mjernim materijalima iz 2006. u opcijama
Na Jedinstvenom državnom ispitu 2007. napravljene su dvije promjene. Prva od njih bila je redistribucija
zadaci u prvom dijelu rada po tematskoj osnovi. Bez obzira na poteškoće
(osnovne ili napredne razine), prvo su slijedili svi zadaci iz mehanike, a zatim
u MCT i termodinamici, elektrodinamici i, konačno, kvantnoj fizici. Drugi
Promjena se odnosila na ciljano uvođenje testiranja zadataka
formiranje metodičkih vještina. U 2007. zadaci A30 testirali su vještine
analizirati rezultate eksperimentalnih istraživanja, izražene u obliku
tablice ili grafike, kao i konstruirati grafikone na temelju rezultata pokusa. Izbor
Zadaci za liniju A30 izvršeni su na temelju potrebe provjere u ovom
niz mogućnosti za jednu vrstu aktivnosti i, sukladno tome, bez obzira na
tematska pripadnost konkretnog zadatka.
Ispitni rad sadržavao je zadatke osnovnog, naprednog
i visoke razine težine. Zadaci osnovne razine najviše su testirali ovladavanje
važni fizikalni pojmovi i zakoni. Kontrolirani su zadaci više razine
sposobnost korištenja tih pojmova i zakona za analizu složenijih procesa ili
sposobnost rješavanja problema koji uključuju primjenu jednog ili dva zakona (formule) prema bilo kojem od
teme školskog tečaja fizike. Izračunavaju se zadaci visokog stupnja složenosti
zadatke koji odražavaju razinu zahtjeva za prijamne ispite na sveučilištima i
zahtijevaju primjenu znanja iz dva ili tri dijela fizike odjednom u modificiranim ili
nova situacija.
KIM 2007. sadržavao je zadatke na svim osnovnim sadržajima
dijelovi kolegija fizike:
1) “Mehanika” (kinematika, dinamika, statika, zakoni očuvanja u mehanici,
mehaničke vibracije i valovi);
2) “Molekularna fizika. Termodinamika";
3) “Elektrodinamika” (elektrostatika, istosmjerna struja, magnetsko polje,
elektromagnetska indukcija, elektromagnetske oscilacije i valovi, optika);
4) “Kvantna fizika” (elementi STR, valno-čestični dualitet, fizika
atom, fizika atomske jezgre).
Tablica 4.1 prikazuje distribuciju zadataka po blokovima sadržaja u svakom
iz dijelova ispitnog papira.
Tablica 4.1
ovisno o vrsti zadataka
Svi rade
(sa izborom
(sa kratkim
zadaci % Količina
zadaci % Količina
zadaci %
1 Mehanika 11-131 27,5-32,5 9-10 22,5-25,0 1 2,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT i termodinamika 8-10 20,0-25,0 6-7 15,0-17,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamika 12-14 30,0-35,5 9-10 22,5-15,0 2 5,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvantna fizika i
STO 6-8 15,0-20,0 5-6 12,5-15,0 – – 1-2 2,5-5,0
Tablica 4.2 prikazuje distribuciju zadataka po blokovima sadržaja u
ovisno o razini težine.
Stol4.2
Raspodjela zadataka po dijelovima kolegija fizike
ovisno o razini težine
Svi rade
Osnovna razina
(sa izborom
Povišen
(sa izborom odgovora
i kratko
Visoka razina
(s proširenim
odjeljak za odgovore)
zadaci % Količina
zadaci % Količina
zadaci % Količina
zadaci %
1 Mehanika 11-13 27,5-32,5 7-8 17,5-20,0 3 7,5 1-2 2,5-5,0
2 MCT i termodinamika 8-10 20,0-25,0 5-6 12,5-15,0 2 5,0 1-2 2,5-5,0
3 Elektrodinamika 12-14 30,0-35,5 7-8 17,5-20,0 4 10,0 2-3 5,0-7,5
4 Kvantna fizika i
STO 6-8 15,0-20,0 4-5 10,0-12,5 1 2,5 1-2 2,5-5,0
Pri izradi sadržaja ispitnog rada vodili smo računa
potreba za provjerom ovladavanja različitim vrstama aktivnosti. pri čemu
zadaci za svaku od nizova opcija odabrani su uzimajući u obzir distribuciju prema vrsti
aktivnosti prikazane u tablici 4.3.
1 Promjena u broju zadataka za svaku temu je zbog različitih tema složenih zadataka C6 i
zadaci A30, provjera metodičkih sposobnosti na temelju gradiva iz različitih grana fizike, u
razne serije opcija.
Stol4.3
Raspodjela zadataka po vrsti aktivnosti
Vrste djelatnosti Količina
zadaci %
1 Razumjeti fizičko značenje modela, koncepata, količina 4-5 10,0-12,5
2 Objasniti fizikalne pojave, razlikovati utjecaj razli
čimbenici na nastanak pojava, manifestacije pojava u prirodi odn
njihovu primjenu u tehničkim uređajima i svakodnevnom životu
3 Primijenite zakone fizike (formule) za analizu procesa
razina kvalitete 6-8 15,0-20,0
4 Primijenite zakone fizike (formule) za analizu procesa
izračunata razina 10-12 25,0-30,0
5 Analizirati rezultate eksperimentalnih istraživanja 1-2 2,5-5,0
6 Analizirajte informacije dobivene iz grafikona, tablica, dijagrama,
fotografije2 10-12 25.0-30.0
7 Rješavanje zadataka različitih razina složenosti 13-14 32,5-35,0
Svi zadaci prvog i drugog dijela ispitnog rada ocijenjeni su 1
primarni rezultat. Rješenja zadataka u trećem dijelu (C1-C6) provjerila su dva stručnjaka u
u skladu s općim kriterijima ocjenjivanja, vodeći računa o ispravnosti i
potpunost odgovora. Maksimalna ocjena za sve zadatke s detaljnim odgovorom bila je 3
bodova. Zadatak se smatrao riješenim ako je učenik za njega osvojio najmanje 2 boda.
Na temelju bodova dobivenih za rješavanje svih ispitnih zadataka
rad, pretočen je u “testne” bodove na ljestvici od 100 bodova i u ocjene
na ljestvici od pet stupnjeva. Tablica 4.4 prikazuje odnose između primarnih,
rezultate testova korištenjem sustava od pet bodova u posljednje tri godine.
Stol4.4
Primarni omjer rezultata, rezultate testova i školske ocjene
Godine, bodovi 2 3 4 5
2007 primarni 0-11 12-22 23-35 36-52
test 0-32 33-51 52-68 69-100
2006 primarni 0-9 10-19 20-33 34-52
test 0-34 35-51 52-69 70-100
2005 primarni 0-10 11-20 21-35 36-52
test 0-33 34-50 51-67 68-100
Usporedba granica primarnih bodova pokazuje da su ove godine uvjeti
dobivanje odgovarajućih ocjena bile su strože u odnosu na 2006. godinu, ali
približno odgovarao uvjetima iz 2005. To je bilo zbog činjenice da je u prošlosti
godini jedinstveni ispit iz fizike nisu polagali samo oni koji su planirali upisati sveučilišta
u predmetnom profilu, ali i gotovo 20% učenika (od ukupnog broja polaganih),
koji su učili fiziku na osnovnoj razini (za njih je ovaj ispit odlučio
regija obavezna).
Za ispit 2007. godine pripremljeno je ukupno 40 opcija,
koje su bile pet serija od 8 opcija, stvorenih prema različitim planovima.
Niz opcija razlikovao se po kontroliranim sadržajnim elementima i vrstama
aktivnosti za isti niz zadataka, ali općenito su svi imali otprilike
2 U ovom slučaju mislimo na oblik informacija predstavljen u tekstu zadatka ili distraktore,
dakle, isti zadatak može testirati dvije vrste aktivnosti.
iste prosječne razine težine i odgovara planu ispita
rad dat u prilogu 4.1.
4.2. Karakteristike sudionika jedinstvenog državnog ispita iz fizike2007 godine
Broj sudionika Jedinstvenog državnog ispita iz fizike ove godine bio je 70.052 ljudi, što
znatno niža nego prethodne godine i približno u skladu s pokazateljima
2005. (vidi tablicu 4.5). Broj regija u kojima su maturanti polagali Jedinstveni državni ispit
fizike, porastao na 65. Broj maturanata koji su odabrali fiziku u formatu
Jedinstveni državni ispit značajno se razlikuje za različite regije: od 5316 ljudi. u Republici
Tatarstan do 51 osoba u Nenetskom autonomnom okrugu. Kao postotak od
na ukupan broj maturanata, broj sudionika Jedinstvenog državnog ispita iz fizike kreće se od
0,34% u Moskvi do 19,1% u regiji Samara.
Stol4.5
Broj polaznika ispita
Godina Broj Djevojke Dječaci
regije
sudionici Broj % Broj %
2005 54 68 916 18 006 26,1 50 910 73,9
2006 61 90 3893 29 266 32,4 61 123 67,6
2007 65 70 052 17 076 24,4 52 976 75,6
Ispit iz fizike biraju pretežno mladići, i to samo četvrtina
od ukupnog broja sudionika su djevojke koje su odlučile nastaviti
obrazovna sveučilišta s fizičkim i tehničkim profilom.
Raspodjela sudionika ispita po kategorijama ostaje gotovo nepromijenjena iz godine u godinu.
vrste naselja (vidi tablicu 4.6). Gotovo polovica maturanata koji su polagali
Jedinstveni državni ispit iz fizike, živi u velikim gradovima i samo 20% su studenti koji su završili
seoske škole.
Stol4.6
Raspodjela sudionika ispita prema vrsti naselja, u kojem
nalaze se njihove obrazovne ustanove
Broj ispitanika Postotak
Tip lokaliteta ispitanika
Ruralno naselje (selo,
selo, imanje itd.) 13.767 18.107 14.281 20,0 20,0 20,4
Urbano naselje
(radničko naselje, gradsko naselje
vrsta, itd.)
4 780 8 325 4 805 6,9 9,2 6,9
Grad s populacijom manjom od 50 tisuća ljudi 7.427 10.810 7.965 10,8 12,0 11,4
Grad sa populacijom od 50-100 tisuća ljudi 6.063 8.757 7.088 8,8 9,7 10,1
Grad sa populacijom od 100-450 tisuća ljudi 16.195 17.673 14.630 23,5 19,5 20,9
Grad sa populacijom od 450-680 tisuća ljudi 7.679 11.799 7.210 11,1 13,1 10,3
Grad s više od 680 tisuća stanovnika.
ljudi 13.005 14.283 13.807 18,9 15,8 19,7
Sankt Peterburg – 72 7 – 0,1 0,01
Moskva – 224 259 – 0,2 0,3
Nema podataka – 339 – – 0,4 –
Ukupno 68.916 90.389 70.052 100% 100% 100%
3 Godine 2006. u jednoj od regija prijamni ispiti za sveučilišta iz fizike održani su samo u
Format jedinstvenog državnog ispita. To je rezultiralo tako značajnim povećanjem broja sudionika Jedinstvenog državnog ispita.
Sastav ispita po vrstama obrazovanja ostaje gotovo nepromijenjen.
institucije (vidi tablicu 4.7). Kao i prošle godine, velika većina
ispitanih završilo je općeobrazovne ustanove, a samo oko 2%
maturanti su na ispit dolazili iz obrazovnih ustanova osnovnog odn
srednje strukovno obrazovanje.
Stol4.7
Raspodjela sudionika ispita prema vrsti obrazovne ustanove
Broj
ispitanici
postotak
Vrsta obrazovne ustanove ispitanika
2006 G. 2007 G. 2006 G. 2007 G.
Općeobrazovne ustanove 86.331 66.849 95,5 95,4
Večer (smjena) općeg obrazovanja
ustanove 487 369 0,5 0,5
Općeobrazovni internat,
kadetska škola, internat sa
početna letačka obuka
1 144 1 369 1,3 2,0
Obrazovne ustanove osnovnog i
srednje strukovno obrazovanje 1.469 1.333 1,7 1,9
Nema podataka 958 132 1,0 0,2
Ukupno: 90.389 70.052 100% 100%
4.3. Glavni rezultati ispitnog rada iz fizike
Općenito, rezultati ispitnog rada u 2007. godini bili su
nešto viši od prošlogodišnjih rezultata, ali približno na istoj razini kao
brojke iz pretprošle godine. U tablici 4.8 prikazani su rezultati Jedinstvenog državnog ispita iz fizike 2007. godine.
na ljestvici od pet stupnjeva, a u tablici 4.9 i sl. 4.1 – na temelju rezultata testa od 100-
bodovna ljestvica. Radi jasnoće usporedbe, rezultati su prikazani u usporedbi s
prethodne dvije godine.
Stol4.8
Raspodjela sudionika ispita po razinama
priprema(postotak od ukupnog broja)
Godine “2” Oznake “p3o” 5 bodova “b4n” na skali “5”
2005 10,5% 40,7% 38,1% 10,7%
2006 16,0% 41,4% 31,1% 11,5%
2007 12,3% 43,2% 32,5% 12,0%
Stol4.9
Raspodjela sudionika ispita
na temelju rezultata testova dobivenih u2005-2007 yy.
Godina Ispitni interval ljestvice
razmjena 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
2005 0,09% 0,57% 6,69% 19,62% 24,27% 24,44% 16,45% 6,34% 1,03% 0,50% 68 916
2006 0,10% 0,19% 6,91% 23,65% 23,28% 19,98% 15,74% 7,21% 2,26% 0,68% 90 389
2007 0,07% 1,09% 7,80% 19,13% 27,44% 20,60% 14,82% 6,76% 1,74% 0,55% 70 052
0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Rezultat testa
Postotak učenika koji su primili
odgovarajući rezultat testa
Riža. 4.1 Raspodjela sudionika ispita prema dobivenim ocjenama
Tablica 4.10 prikazuje usporedbu ljestvice u ispitnim bodovima od 100
ljestvica s rezultatima rješavanja zadataka ispitne verzije u osnovnoj
Stol4.10
Usporedba intervala primarnih i ispitnih rezultata u2007 godina
Podjela ljestvice
ispitni bodovi 0-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
Podjela ljestvice
primarni bodovi 0-3 4-6 7-10 11-15 16-22 23-29 30-37 38-44 45-48 49-52
Za primanje 35 bodova (ocjena 3, primarna ocjena – 13) ispitanik
Bilo je dovoljno točno odgovoriti na 13 najjednostavnijih pitanja iz prvog dijela
raditi. Da bi postigao 65 bodova (ocjena 4, početni rezultat – 34), maturant mora
bio je, primjerice, točno odgovoriti na 25 pitanja s višestrukim izborom, riješiti tri od četiri
probleme s kratkim odgovorom, a također se nositi s dva problema visoke razine
poteškoće. Oni koji su dobili 85 bodova (rezultat 5, primarni rezultat – 46)
savršeno odradio prvi i drugi dio rada i riješio najmanje četiri zadatka
treći dio.
Najbolji od najboljih (raspon od 91 do 100 bodova) trebaju ne samo
slobodno se kretati svim pitanjima školskog tečaja fizike, ali i praktično
Izbjegavajte čak i tehničke pogreške. Dakle, da biste dobili 94 boda (primarni rezultat
– 49) bilo je moguće „ne dobiti“ samo 3 primarna boda, dopuštajući npr.
aritmetičke pogreške pri rješavanju jednog od zadataka visoke razine složenosti
i pogriješiti u odgovoru na bilo koja dva pitanja s višestrukim izborom.
Nažalost, ove godine nije došlo do povećanja broja diplomiranih studenata
Prema rezultatima Jedinstvenog državnog ispita iz fizike, najviši mogući rezultat. U tablici 4.11
Naveden je broj 100 bodova u posljednje četiri godine.
Stol4.11
Broj ispitanika, koji su bodovali prema rezultatima ispita100 bodova
Godina 2004. 2005. 2006. 2007
Broj učenika 6 23 33 28
Ovogodišnji lideri su 27 dječaka i samo jedna djevojčica (Romanova A.I. iz
Novovoronješka srednja škola br. 1). Kao i prošle godine, među maturantima Liceja br. 153
Ufa - dva učenika odjednom koji su osvojili 100 bodova. Isti rezultati (dva 100-
Gimnazija br. 4 nazvana po KAO. Puškina u Yoshkar-Oli.
Fizika. Molekule. Raspored molekula u plinovitim, tekućim i čvrstim razmacima.
- U plinovitom stanju molekule nisu međusobno povezane i nalaze se na velikoj udaljenosti jedna od druge. Brownov pokret. Plin se može relativno lako komprimirati.
U tekućini su molekule blizu jedna drugoj i zajedno vibriraju. Gotovo nemoguće za komprimirati.
U krutom tijelu molekule su raspoređene u strogom redoslijedu (u kristalne rešetke) i nema molekularnog kretanja. Ne može se komprimirati. - Građa tvari i počeci kemije:
http://samlib.ru/a/anemow_e_m/aa0.shtml
(bez registracije i SMS poruka, u prikladnom tekstualnom formatu: možete koristiti Ctrl+C) - Nemoguće je složiti se da se u čvrstom stanju molekule ne kreću.
Kretanje molekula u plinovima
U plinovima je udaljenost između molekula i atoma obično mnogo veća od veličine molekula, a privlačne sile su vrlo male. Dakle, plinovi nemaju svoj oblik i stalni volumen. Plinovi se lako komprimiraju jer su i odbojne sile na velikim udaljenostima male. Plinovi imaju svojstvo da se beskonačno šire, ispunjavajući cijeli volumen koji im je osiguran. Molekule plina gibaju se vrlo velikim brzinama, sudaraju se jedna s drugom i odbijaju jedna od druge u različitim smjerovima. Brojni udari molekula o stijenke posude stvaraju tlak plina.
Kretanje molekula u tekućinama
U tekućinama, molekule ne samo da osciliraju oko ravnotežnog položaja, već i skaču iz jednog ravnotežnog položaja u drugi. Ti se skokovi javljaju povremeno. Vremenski period između takvih skokova naziva se prosječno vrijeme sjedilačkog života (ili prosječno vrijeme opuštanja) i označava se slovom ?. Drugim riječima, vrijeme relaksacije je vrijeme oscilacija oko jednog određenog ravnotežnog položaja. Na sobnoj temperaturi ovo vrijeme u prosjeku iznosi 10-11 s. Vrijeme jednog titraja je 10-1210-13 s.
Vrijeme sjedilačkog života smanjuje se s porastom temperature. Udaljenost između molekula tekućine manja je od veličine molekula, čestice su smještene blizu jedna drugoj, a međumolekulsko privlačenje je jako. Međutim, raspored molekula tekućine nije strogo uređen u cijelom volumenu.
Tekućine, kao i čvrste tvari, zadržavaju svoj volumen, ali nemaju vlastiti oblik. Stoga poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze. Tekućina ima svojstvo fluidnosti. Zahvaljujući ovom svojstvu, tekućina se ne opire promjeni oblika, malo je stlačena, a njena fizikalna svojstva su ista u svim smjerovima unutar tekućine (izotropija tekućina). Prirodu molekularnog gibanja u tekućinama prvi je ustanovio sovjetski fizičar Jakov Iljič Frenkel (1894. 1952.).
Kretanje molekula u čvrstim tijelima
Molekule i atomi krutine raspoređeni su određenim redom i tvore kristalnu rešetku. Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne. Atomi vrše vibracijska kretanja oko ravnotežnog položaja, a privlačnost između njih je vrlo jaka. Stoga čvrste tvari u normalnim uvjetima zadržavaju svoj volumen i imaju svoj oblik.
- U plinovitom - kreću se nasumično, pale se
U tekućini - kretati se u skladu jedan s drugim
U čvrstim tijelima se ne kreću.
Molekularna fizika na jednostavan način!
Sile molekularnog međudjelovanja
Sve molekule tvari međusobno djeluju putem sila privlačenja i odbijanja.
Dokazi međudjelovanja molekula: pojava vlaženja, otpornost na pritisak i napetost, niska stlačivost krutina i plinova itd.
Razlog međudjelovanja molekula su elektromagnetske interakcije nabijenih čestica u tvari.
Kako ovo objasniti?
Atom se sastoji od pozitivno nabijene jezgre i negativno nabijene elektronske ljuske. Naboj jezgre jednak je ukupnom naboju svih elektrona, pa je atom kao cjelina električki neutralan.
Molekula koja se sastoji od jednog ili više atoma također je električki neutralna.
Razmotrimo interakciju između molekula na primjeru dviju nepokretnih molekula.
Između tijela u prirodi mogu postojati gravitacijske i elektromagnetske sile.
Budući da su mase molekula iznimno male, mogu se zanemariti zanemarive sile gravitacijske interakcije između molekula.
Na vrlo velikim udaljenostima također nema elektromagnetske interakcije između molekula.
No, kako se udaljenost između molekula smanjuje, molekule se počinju orijentirati na takav način da će njihove strane okrenute jedna prema drugoj imati naboje različitih predznaka (općenito, molekule ostaju neutralne), a između molekula nastaju privlačne sile.
S još većim smanjenjem udaljenosti između molekula, odbojne sile nastaju kao rezultat interakcije negativno nabijenih elektronskih ljuski atoma molekula.
Kao rezultat toga, na molekulu djeluje zbroj sila privlačenja i odbijanja. Na velikim udaljenostima prevladava sila privlačenja (na udaljenosti od 2-3 promjera molekule privlačenje je maksimalno), na malim udaljenostima prevladava sila odbijanja.
Između molekula postoji udaljenost na kojoj privlačne sile postaju jednake odbojnim silama. Ovaj položaj molekula naziva se položaj stabilne ravnoteže.
Molekule koje se nalaze na međusobnoj udaljenosti i povezane elektromagnetskim silama imaju potencijalnu energiju.
U stabilnom ravnotežnom položaju potencijalna energija molekula je minimalna.
U tvari svaka molekula istodobno djeluje s mnogim susjednim molekulama, što također utječe na vrijednost minimalne potencijalne energije molekula.
Osim toga, sve su molekule tvari u neprekidnom kretanju, tj. imaju kinetičku energiju.
Dakle, struktura tvari i njezina svojstva (kruta, tekuća i plinovita tijela) određeni su odnosom između minimalne potencijalne energije međudjelovanja molekula i rezerve kinetičke energije toplinskog gibanja molekula.
Građa i svojstva čvrstih, tekućih i plinovitih tijela
Građa tijela objašnjava se međudjelovanjem čestica tijela i prirodom njihovog toplinskog kretanja.
Čvrsto
Čvrste tvari imaju stalan oblik i volumen te su praktički nestlačive.
Minimalna potencijalna energija međudjelovanja molekula veća je od kinetičke energije molekula.
Jaka interakcija čestica.
Toplinsko gibanje molekula u čvrstom tijelu izražava se samo titranjem čestica (atoma, molekula) oko stabilnog ravnotežnog položaja.
Zbog velikih sila privlačenja, molekule praktički ne mogu promijeniti svoj položaj u tvari, što objašnjava nepromjenjivost volumena i oblika čvrstih tijela.
Većina čvrstih tvari ima prostorno uređen raspored čestica koje tvore pravilnu kristalnu rešetku. Čestice tvari (atomi, molekule, ioni) nalaze se u vrhovima – čvorovima kristalne rešetke. Čvorovi kristalne rešetke podudaraju se s položajem stabilne ravnoteže čestica.
Takve čvrste tvari nazivaju se kristalne.
Tekućina
Tekućine imaju određeni volumen, ali nemaju svoj oblik, već poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze.
Minimalna potencijalna energija međudjelovanja između molekula usporediva je s kinetičkom energijom molekula.
Slaba interakcija čestica.
Toplinsko gibanje molekula u tekućini izražava se vibracijama oko stabilnog ravnotežnog položaja unutar volumena koji molekuli osiguravaju njezini susjedi
Molekule se ne mogu slobodno kretati cijelim volumenom tvari, ali su mogući prijelazi molekula na susjedna mjesta. To objašnjava fluidnost tekućine i sposobnost promjene oblika.
U tekućinama su molekule prilično čvrsto povezane jedna s drugom silama privlačenja, što objašnjava nepromjenjivost volumena tekućine.
U tekućini je udaljenost između molekula približno jednaka promjeru molekule. Kada se udaljenost među molekulama smanji (kompresija tekućine), odbojne sile naglo rastu, pa su tekućine nestlačive.
U pogledu svoje strukture i prirode toplinskog kretanja, tekućine zauzimaju srednji položaj između krutina i plinova.
Iako je razlika između tekućine i plina puno veća nego između tekućine i krutine. Na primjer, tijekom taljenja ili kristalizacije volumen tijela mijenja se višestruko manje nego tijekom isparavanja ili kondenzacije.
Plinovi nemaju stalan volumen i zauzimaju cijeli volumen posude u kojoj se nalaze.
Minimalna potencijalna energija međudjelovanja između molekula manja je od kinetičke energije molekula.
Čestice materije praktički ne međusobno djeluju.
Plinove karakterizira potpuni nered u rasporedu i kretanju molekula.
Molekule su vrlo male, obične molekule se ne mogu vidjeti ni s najjačim optičkim mikroskopom - ali neki parametri molekula mogu se prilično točno izračunati (masa), a neki samo vrlo grubo procijeniti (dimenzije, brzina), a također bi bilo bi dobro razumjeti koja je "veličina" molekula" i o kakvoj vrsti "brzine molekule" govorimo. Dakle, masa molekule se nalazi kao "masa jednog mola" / "broj molekula u molu". Na primjer, za molekulu vode m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (možete preciznije izračunati - Avogadrov broj poznat je s dobrom točnošću, a molarnu masu bilo koje molekule lako je pronaći).
Procjena veličine molekule počinje pitanjem što čini njezinu veličinu. Kad bi barem bila savršeno uglačana kocka! Međutim, to nije ni kocka ni lopta, i općenito nema jasno definirane granice. Što učiniti u takvim slučajevima? Počnimo izdaleka. Procijenimo veličinu mnogo poznatijeg objekta - školarca. Svi smo vidjeli školarce, uzmimo da je masa prosječnog školarca 60 kg (pa ćemo onda vidjeti hoće li ovaj izbor značajno utjecati na rezultat), gustoća školarca je otprilike kao voda (sjetimo se da ako duboko udahnete zrak, a nakon toga možete "visjeti" u vodi, gotovo potpuno uronjeni, a ako izdahnete, odmah se počinjete utapati). Sada možete pronaći volumen učenika: V = 60/1000 = 0,06 kubnih metara. metara. Ako sada pretpostavimo da učenik ima oblik kocke, tada se njegova veličina nalazi kao kubni korijen volumena, tj. otprilike 0,4 m. Ovako je ispala veličina - manja od visine (veličina "visine"), veća od debljine (veličina "dubine"). Ako ne znamo ništa o obliku tijela školarca, onda nećemo naći ništa bolje od ovog odgovora (umjesto kocke mogli bismo uzeti loptu, ali odgovor bi bio približno isti, a izračunavanje promjera lopte je teža od ruba kocke). Ali ako imamo dodatne informacije (iz analize fotografija, na primjer), onda se odgovor može učiniti mnogo razumnijim. Neka se zna da je “širina” školarca u prosjeku četiri puta manja od njegove visine, a “dubina” tri puta manja. Tada je N*N/4*N/12 = V, dakle N = 1,5 m (nema smisla raditi točniji izračun ovako loše definirane vrijednosti; osloniti se na mogućnosti kalkulatora u takvom "izračunu" je jednostavno nepismen!). Dobili smo sasvim razumnu procjenu visine školarca, ako bismo uzeli masu od oko 100 kg (a takvih školaraca ima!), dobili bismo otprilike 1,7 - 1,8 m - također sasvim razumno.
Procijenimo sada veličinu molekule vode. Nađimo volumen po molekuli u “tekućoj vodi” - u njoj su molekule najgušće pakirane (prislonjene jedna uz drugu nego u krutom, “ledenom” stanju). Mol vode ima masu 18 g i volumen 18 kubnih metara. centimetra. Tada je volumen po molekuli V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Ako nemamo informacije o obliku molekule vode (ili ako ne želimo uzeti u obzir složeni oblik molekula), najlakše je smatrati je kockom i pronaći veličinu točno onakvu kakvu smo upravo pronašli. veličina kubičnog školarca: d= (V)1/3 = 3·10-10 m. To je sve! Možete procijeniti utjecaj oblika prilično složenih molekula na rezultat izračuna, na primjer, ovako: izračunajte veličinu molekula benzina, računajući molekule kao kocke - i zatim provedite eksperiment promatrajući područje mrlja od kapi benzina na površini vode. Smatrajući da je film “tekuća površina debljine jedne molekule” i znajući masu kapi, možemo usporediti veličine dobivene ovim dvjema metodama. Rezultat će biti vrlo poučan!
Korištena ideja također je prikladna za potpuno drugačiji izračun. Procijenimo prosječnu udaljenost između susjednih molekula razrijeđenog plina za određeni slučaj - dušik pri tlaku od 1 atm i temperaturi od 300 K. Da bismo to učinili, pronađimo volumen po molekuli u ovom plinu, a onda će sve ispasti jednostavno. Dakle, uzmimo mol dušika pod ovim uvjetima i pronađimo volumen udjela navedenog u uvjetu, a zatim podijelimo taj volumen s brojem molekula: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10 -26 m3. Pretpostavimo da je volumen podijeljen u gusto zbijene kubične ćelije, a svaka molekula "u prosjeku" sjedi u središtu svoje ćelije. Tada je prosječna udaljenost između susjednih (najbližih) molekula jednaka rubu kubične ćelije: d = (V)1/3 = 3·10-9 m. Vidi se da je plin razrijeđen - uz takav odnos. Između veličine molekule i udaljenosti između “susjeda” same molekule zauzimaju prilično mali - otprilike 1/1000 dijela - volumena posude. I u ovom smo slučaju izračun izvršili vrlo približno - nema smisla točnije izračunavati tako ne baš određene količine kao što je "prosječna udaljenost između susjednih molekula".
Plinski zakoni i osnove ICT-a.
Ako je plin dovoljno razrijeđen (a to je uobičajena stvar; najčešće imamo posla s razrijeđenim plinovima), tada se gotovo svaki izračun vrši pomoću formule koja povezuje tlak P, volumen V, količinu plina ν i temperaturu T - ovo je poznata "jednadžba stanja idealnog plina" P·V= ν·R·T. Kako pronaći jednu od ovih veličina ako su zadane sve ostale vrlo je jednostavno i razumljivo. Ali problem se može formulirati na takav način da će se pitanje odnositi na neku drugu veličinu - na primjer, o gustoći plina. Dakle, zadatak: pronaći gustoću dušika pri temperaturi od 300 K i tlaku od 0,2 atm. Idemo to riješiti. Sudeći po stanju, plin je dosta razrijeđen (razrijeđenim se može smatrati zrak koji se sastoji od 80% dušika i pod znatno višim tlakom, slobodno ga udišemo i lako prolazimo kroz njega), a da nije tako, nemamo nikakve druge formule ne – koristimo ovu omiljenu. Uvjet ne specificira volumen bilo kojeg dijela plina, sami ćemo ga odrediti. Uzmimo 1 kubni metar dušika i pronađimo količinu plina u tom volumenu. Poznavajući molarnu masu dušika M = 0,028 kg/mol, nalazimo masu ovog dijela - i problem je riješen. Količina plina ν= P·V/R·T, masa m = ν·M = M·P·V/R·T, dakle gustoća ρ= m/V = M·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. Volumen koji smo odabrali nije bio uključen u odgovor; odabrali smo ga zbog specifičnosti - lakše je razmišljati na ovaj način, jer ne morate odmah shvatiti da volumen može biti bilo što, ali će gustoća biti ista. Međutim, možete shvatiti da "uzimajući volumen, recimo, pet puta veći, povećat ćemo količinu plina točno pet puta, dakle, bez obzira na volumen koji uzmemo, gustoća će biti ista." Možete jednostavno prepisati svoju omiljenu formulu, zamijenivši u nju izraz za količinu plina kroz masu dijela plina i njegovu molarnu masu: ν = m/M, tada se odmah izražava omjer m/V = M P/R T , a ovo je gustoća . Moglo se uzeti mol plina i pronaći volumen koji on zauzima, nakon čega se odmah nalazi gustoća, jer je masa mola poznata. Općenito, što je problem jednostavniji, to su ekvivalentniji i ljepši načini za njegovo rješavanje...
Evo još jednog problema gdje se pitanje može činiti neočekivanim: pronađite razliku u tlaku zraka na visini od 20 m i na visini od 50 m iznad razine tla. Temperatura 00C, pritisak 1 atm. Rješenje: ako nađemo gustoću zraka ρ pod tim uvjetima, tada je razlika tlakova ∆P = ρ·g·∆H. Gustoću nalazimo na isti način kao u prethodnom zadatku, jedina poteškoća je što je zrak mješavina plinova. Uz pretpostavku da se sastoji od 80% dušika i 20% kisika, nalazimo masu mola smjese: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. Volumen koji zauzima ovaj mol je V= R·T/P, a gustoća se nalazi kao omjer tih dviju veličina. Tada je sve jasno, odgovor će biti otprilike 35 Pa.
Gustoću plina morat će se izračunati i pri pronalaženju, na primjer, sile dizanja balona određenog volumena, pri izračunavanju količine zraka u bocama za ronjenje potrebne za disanje pod vodom određeno vrijeme, pri izračunavanju broja magarci potrebni za prijenos određene količine živine pare kroz pustinju i u mnogim drugim slučajevima.
Ali zadatak je složeniji: električni čajnik bučno kipi na stolu, potrošnja energije je 1000 W, učinkovitost. grijač 75% (ostatak “ide” u okolni prostor). Mlaz pare izlazi iz izljeva - površina "izljeva" je 1 cm2. Procijenite brzinu plina u tom mlazu. Uzmite sve potrebne podatke iz tablica.
Riješenje. Pretpostavimo da se iznad vode u kotlu stvara zasićena para, tada mlaz zasićene vodene pare izleti iz grlića na +1000C. Tlak takve pare je 1 atm, lako je pronaći njegovu gustoću. Znajući snagu utrošenu za isparavanje R= 0,75·R0 = 750 W i specifičnu toplinu isparavanja (isparavanja) r = 2300 kJ/kg, naći ćemo masu pare koja nastaje tijekom vremena τ: m= 0,75R0·τ/r . Znamo gustoću, onda je lako pronaći volumen te količine pare. Ostalo je već jasno - zamislite ovaj volumen u obliku stupca s površinom poprečnog presjeka od 1 cm2, duljina tog stupca podijeljena s τ dat će nam brzinu odlaska (ova duljina odlijeće u sekundi ). Dakle, brzina mlaza koji izlazi iz grlića kuhala za vodu je V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.
- U kontaktu s 0
- Google+ 0
- u redu 0
- Facebook 0
