Izračunavanje volumena figura. Geometry Calculator – izračun geometrijskih oblika

Formula volumena potrebno za izračunavanje parametara i karakteristika geometrijskog lika.

Volumen figure je kvantitativna karakteristika prostora koji zauzima tijelo ili tvar. U najjednostavnijim slučajevima volumen se mjeri brojem jediničnih kockica koje stanu u tijelo, odnosno kockica s bridom jednakim jediničnoj duljini. Volumen tijela odnosno zapremnina posude određena je njezinim oblikom i linearnim dimenzijama.

Volumeni geometrijskih oblika.

Lik	Formula	Crtanje
Paralelopiped. Volumen pravokutnog paralelopipeda
Cilindar. Volumen cilindra jednak je umnošku površine baze i visine. Volumen valjka jednak je umnošku pi (3,1415) kvadrata polumjera baze i visine.
Piramida. Volumen piramide jednak je jednoj trećini umnoška površine baze S (ABCDE) i visine h (OS).
Ispravna piramida je piramida, u čijoj osnovi leži pravilan poligon, a visina prolazi kroz središte upisane kružnice u bazi.
Pravilna trokutasta piramida je piramida čija je baza jednakostranični trokut, a stranice jednaki jednakokračni trokuti.
Pravilna četverokutna piramida je piramida čija je baza kvadrat, a stranice jednaki jednakokračni trokuti.
Tetraedar je piramida čija su sva lica jednakostranični trokuti.	V = (a 3 √2)/12
Krnja piramida. Volumen krnje piramide jednak je trećini umnoška visine h (OS) i zbroja površina gornje baze S 1 (abcde), donje baze krnje piramide S 2 (ABCDE) i prosječna proporcija između njih.	V= 1/3 h (S 1 + √S 1 S 2 + S 2)
Lako je izračunati volumen kocke - potrebno je pomnožiti duljinu, širinu i visinu. Budući da kocka ima duljinu jednaku njezinoj širini i jednaku njezinoj visini, volumen kocke je jednak s 3 .
Konus je tijelo u euklidskom prostoru dobiveno spajanjem svih zraka koje izlaze iz jedne točke (vrha stošca) i prolaze kroz ravnu površinu.
Frustum uspjet će ako nacrtate presjek u stošcu paralelno s bazom.	V = 1/3 πh (R 2 + Rr + r 2)
Volumen kugle je jedan i pol puta manji od volumena valjka opisanog oko nje.
Prizma. Volumen prizme jednak je umnošku površine baze prizme i njezine visine.

– besplatni geometrijski kalkulator pomoći će vam u dva klika izračunati površinu ili obujam relativno jednostavnih geometrijskih oblika. Nema potrebe tražiti potrebne formule i raditi izračune na komadu papira. Rad s programom je vrlo jednostavan, prvo morate odabrati što želite izračunati: površinu figure, ukupnu površinu ili volumen. Uz nju se u prozoru prikazuje odabrana brojka, a pored nje će biti prikazana formula za izračun željene vrijednosti. U početku se svi rezultati zaokružuju na cijeli dio, ali je moguće promijeniti i odabrati potrebnu točnost s kojom se rezultati trebaju prikazati. Za to su dostupne opcije od jednog do deset decimalnih mjesta.

Što se može izračunati?

• Kružnica – iz poznatog polumjera nalazimo opseg kružnice, a iz poznate kružnice promjer.
• Nalazimo površinu kruga, sektora kruga, elipse, kvadrata, pravokutnika, paralelograma, trokuta, trapeza, romba, torusa.
• Površina - kocka, prizma, piramida, valjak, kugla, stožac, torus.
• Volumen figura - kocka, kvadar, prizma, piramida, valjak, kugle, stošci, torus, krnji stožac, bure.

Geometrijski likovi su zatvoreni skupovi točaka na ravnini ili u prostoru koji su ograničeni konačnim brojem pravaca. Mogu biti linearne (1D), planarne (2D) ili prostorne (3D).

Svako tijelo koje ima oblik skup je geometrijskih oblika.

Svaki se lik može opisati matematičkom formulom različitog stupnja složenosti. Počevši od jednostavnog matematičkog izraza do zbroja niza matematičkih izraza.

Glavni matematički parametri geometrijskih figura su polumjeri, duljine stranica ili bridova i kutovi između njih.

U nastavku se nalaze osnovni geometrijski likovi koji se najčešće koriste u primijenjenim proračunima, formule i poveznice na računske programe.

Linearni geometrijski oblici

1. Točka

Točka je osnovni objekt mjerenja. Glavna i jedina matematička karakteristika točke je njezina koordinata.

2. Linija

Crta je tanki prostorni objekt koji ima konačnu duljinu i lanac je točaka međusobno povezanih. Glavna matematička karakteristika linije je njezina duljina.

Zraka je tanak prostorni objekt beskonačne duljine i predstavlja lanac međusobno povezanih točaka. Glavne matematičke karakteristike zrake su koordinata njenog ishodišta i smjer.

Ravni geometrijski oblici

1. Krug

Krug je geometrijsko mjesto točaka na ravnini, čija udaljenost do središta ne prelazi zadani broj koji se naziva polumjer tog kruga. Glavna matematička karakteristika kruga je njegov polumjer.

2. Trg

Kvadrat je četverokut u kojem su svi kutovi i sve stranice jednaki. Glavna matematička karakteristika kvadrata je duljina njegove stranice.

3. Pravokutnik

Pravokutnik je četverokut čiji su svi kutovi 90 stupnjeva (desno). Glavne matematičke karakteristike pravokutnika su duljine njegovih stranica.

4. Trokut

Trokut je geometrijski lik kojeg čine tri segmenta koji spajaju tri točke (vrhove trokuta) koje ne leže na istoj ravnoj liniji. Glavne matematičke karakteristike trokuta su duljine stranica i visina.

5. Trapez

Trapez je četverokut kojemu su dvije stranice paralelne, a druge dvije stranice nisu paralelne. Glavne matematičke karakteristike trapeza su duljine stranica i visina.

6. Paralelogram

Paralelogram je četverokut čije su suprotne stranice paralelne. Glavne matematičke karakteristike paralelograma su duljine njegovih stranica i visina.

Romb je četverokut koji ima sve stranice, ali kutovi njegovih vrhova nisu jednaki 90 stupnjeva. Glavne matematičke karakteristike romba su duljina stranice i visina.

8. Elipsa

Elipsa je zatvorena krivulja na ravnini, koja se može prikazati kao ortogonalna projekcija presjeka opsega valjka na ravninu. Glavne matematičke karakteristike kruga su duljine njegovih poluosi.

Volumetrijski geometrijski oblici

1. Lopta

Lopta je geometrijsko tijelo, koje je skup svih točaka u prostoru koje se nalaze na određenoj udaljenosti od njezinog središta. Glavna matematička karakteristika lopte je njen polumjer.

Sfera je ljuska geometrijskog tijela, koje je skup svih točaka u prostoru koje se nalaze na određenoj udaljenosti od njegovog središta. Glavna matematička karakteristika kugle je njen polumjer.

Kocka je geometrijsko tijelo koje je pravilan poliedar čija je svaka strana kvadrat. Glavna matematička karakteristika kocke je duljina njenog ruba.

4. Paralelepiped

Paralelepiped je geometrijsko tijelo koje je poliedar sa šest stranica, a svaka od njih je pravokutnik. Glavne matematičke karakteristike paralelepipeda su duljine njegovih bridova.

5. Prizma

Prizma je poliedar čije su dvije plohe jednaki poligoni koji leže u paralelnim ravninama, a ostale plohe su paralelogrami koji imaju zajedničke stranice s tim poligonima. Glavne matematičke karakteristike prizme su osnovna površina i visina.

Stožac je geometrijska figura dobivena spajanjem svih zraka koje izlaze iz jednog vrha stošca i prolaze kroz ravnu površinu. Glavne matematičke karakteristike stošca su polumjer baze i visina.

7. Piramida

Piramida je poliedar čija je baza proizvoljan poligon, a bočne strane su trokuti koji imaju zajednički vrh. Glavne matematičke karakteristike piramide su površina baze i visina.

8. Cilindar

Valjak je geometrijski lik omeđen cilindričnom plohom i dvije paralelne ravnine koje je sijeku. Glavne matematičke karakteristike cilindra su polumjer i visina baze.

Pomoću naših online programa možete brzo izvesti ove jednostavne matematičke operacije. Da biste to učinili, unesite početnu vrijednost u odgovarajuće polje i kliknite gumb.

Na ovoj stranici predstavljeni su svi geometrijski likovi koji se najčešće nalaze u geometriji za prikaz objekta ili njegovog dijela na ravnini ili u prostoru.