Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդներ. Տեքստային առաջադրանք (ըստ Իստոմինայի) Եվ որպես առարկա

ANO միջնակարգ դպրոց «Դիմիտրիևսկայա»,

MO տարրական դպրոցի ուսուցիչներ

Ռեֆերատ ինքնակրթության թեմայով

Աշակերտների գործունեության կազմակերպման առանձնահատկությունները մաթեմատիկայի դասերին «Խնդիրների լուծում» թեման ուսումնասիրելիս ըստ դասագրքի Ն.Բ. Իստոմինա

Պատրաստված է տարրական դպրոցի ուսուցչի կողմից

Կոբելևա Նադեժդա

Կոնստանտինովնա

ՄՈՍԿՎԱ, 2013թ

Պլան:

I. Ներածություն

II. Հիմնական մասը:

1) Ն.Բ.-ի ընթացքում խնդիրների լուծման դասավանդման մեթոդական մոտեցման առանձնահատկությունները. Իստոմինա

1. Սովորողների գործունեության կազմակերպումը մաթեմատիկայի դասերին՝ ըստ դասագրքի խնդիրներ լուծելու հմտությունների ձևավորման, Ն.Բ. Իստոմինա

III. Եզրակացություն

IV. Մատենագիտություն

Ներածություն. «Մաթեմատիկա» դասընթացի ընդհանուր բնութագրերը Ն.Բ. Իստոմինա.

Բոլորը գիտեն ճշմարտությունը՝ երեխաները սիրում են սովորել, բայց հաճախ այստեղ բաց է թողնվում մեկ բառ՝ երեխաները սիրում ենլավ սովորել, ուսումնասիրել! Իսկ լավ սովորելու ցանկության և կարողության առաջացման հզոր լծակներից է երեխայի աշխատանքի հաջողությունն ապահովող պայմանների ստեղծումը, ուրախության զգացումը տգիտությունից դեպի գիտելիք, անկարողությունից դեպի կարողություն առաջընթացի ճանապարհին, այսինքն. իրենց ջանքերի իմաստի և արդյունքի գիտակցում: «Իզուր, անպտուղ աշխատանքը նույնիսկ մեծահասակի համար դառնում է ատելություն, ապշեցուցիչ, անիմաստ, բայց մենք գործ ունենք երեխաների հետ»,- գրել է Զ.Ա. Սուխոմլինսկին.

Եթե ​​բոլոր երեխաները գլուխ են հանում իրենց առջեւ դրված առաջադրանքից, եթե աշխատում են կրքով ու հաճույքով, օգնում միմյանց, եթե դպրոցական օրվանից գոհ գնում են տուն և անհամբեր սպասում վաղվան, սովորելու ցանկությունն ավելի է ուժեղանում: Եվ սա ուսուցչի աշխատանքի արդյունքներից, ցուցանիշներից ու հաջողություններից մեկն է։ «Կա հաջողություն, կա սովորելու ցանկություն: Սա հատկապես կարևոր է կրթության առաջին փուլում՝ տարրական դպրոցում, որտեղ երեխան չգիտի, թե ինչպես հաղթահարել դժվարությունները, որտեղ ձախողումը իրական վիշտ է բերում…» (Զ.Ա. Սուխոմլինսկի: Նույն տեղում):

Մասնավորապես, ընթացքը Ն.Բ. Իստոմինա.

Առաջարկվող հայեցակարգում էական փոփոխությունները կապված են «Ինչպե՞ս դասավանդել» հարցի պատասխանի հետ։ Հենց այստեղ են պարունակվում հիմնական տարբերությունները տարրական դասարաններում մաթեմատիկայի դասավանդման ավանդական մեթոդաբանությունից:

Մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի կառուցման հիմքում ընկած հայեցակարգի առանձնահատկություններին Ն.Բ. Իստոմինա, ներառում է հետևյալը.

• Դասընթացի բովանդակության կառուցման նոր տրամաբանություն, որը հիմնված է թեմատիկ սկզբունքի վրա, ինչը հնարավորություն է տալիս դասընթացը կողմնորոշել հասկացությունների համակարգի և գործողության ընդհանուր մեթոդների յուրացման ուղղությամբ: Այս տրամաբանությամբ դասընթացը կառուցված է այնպես, որ յուրաքանչյուր հաջորդ թեմա օրգանապես կապված է նախորդի հետ, և այդպիսով պայմաններ են ստեղծվում ավելի բարձր մակարդակով նախկինում ուսումնասիրված խնդիրները կրկնելու համար.
• Դպրոցականների կողմից մաթեմատիկական հասկացությունների յուրացման նոր մեթոդաբանական մոտեցումներ, որոնք հիմնված են առարկայական, բանավոր, սխեմատիկ և սիմվոլիկ մոդելների միջև համապատասխանության հաստատման, ինչպես նաև փոփոխության, կանոնի (կանոնավորության) և կախվածության մասին նրանց ընդհանուր պատկերացումների ձևավորման վրա. հուսալի հիմք է ոչ միայն մաթեմատիկայի հետագա ուսումնասիրության համար, այլև նրանց տարբեր մեկնաբանություններում շրջապատող աշխարհի օրինաչափություններն ու կախվածությունները հասկանալու համար.
• կրթական առաջադրանքների նոր համակարգ, որի կատարման գործընթացը արդյունավետ է, կազմված՝ հաշվի առնելով կրտսեր ուսանողների հոգեբանական առանձնահատկությունները, որոշվում է հավասարակշռություն պահպանելով տրամաբանության և ինտուիցիայի, խոսքի և տեսողական պատկերի, գիտակցության և ենթագիտակցության, ենթադրությունների և դատողության միջև.
• երկրաչափական պատկերների ձևավորման տեխնիկա, որը հիմնված է մտավոր գործունեության տեխնիկայի ակտիվ օգտագործման, դպրոցականների տարածական մտածողության զարգացման վրա և երկրաչափական մարմինների մոդելների, դրանց պատկերի և սկանավորման միջև համապատասխանություն հաստատելու ունակության վրա.
• կրտսեր ուսանողներին մաթեմատիկա դասավանդելու գործընթացում հաշվիչ օգտագործելու հնարավորությունը, մինչդեռ հաշվիչը համարվում է ոչ միայն և այնքան որպես հաշվողական սարք, այլ որպես ուսանողների ճանաչողական գործունեությունը կազմակերպելու միջոց:

Եւ, վերջապես

• Խնդիրների լուծման դասավանդման նոր մեթոդական մոտեցում, որը ուղղված է ընդհանրացված հմտությունների ձևավորմանը. կարդալ խնդիրը, ընդգծել պայմանն ու հարցը, հաստատել նրանց միջև կապը, գիտակցաբար օգտագործել մաթեմատիկական հասկացությունները խնդրի հարցին պատասխանելու համար:

Մեր աշխատանքում մենք կդիտարկենք մաթեմատիկայի դասերին ուսանողների գործունեության կազմակերպման առանձնահատկությունները՝ Ն.Բ.-ի դասագրքի համաձայն խնդիրներ լուծելու հմտությունների ձևավորման մեջ: Իստոմինա.

1. Խնդիրների լուծման դասավանդման մեթոդական մոտեցման առանձնահատկությունները Ն.Բ. Իստոմինա.

Տարրական դպրոցի մաթեմատիկայի դասընթացում տեքստային խնդիրները գործում են մի կողմից որպես ուսումնասիրության, յուրացման, որոշակի հմտությունների ձևավորման առարկա։ Մյուս կողմից, բառային խնդիրները մաթեմատիկական հասկացությունների (թվաբանական գործողություններ, դրանց հատկություններ և այլն) ձևավորման միջոցներից են։ Առաջադրանքները ծառայում են որպես կապող օղակ դասավանդման տեսության և պրակտիկայի միջև, նպաստում ուսանողների մտածողության զարգացմանը:

Տարրական դասարանների մաթեմատիկայի դասընթացում հատուկ տեղ է հատկացվել պարզ խնդիրներին. Հենց սկզբնական դասարաններում աշակերտները պետք է տիրապետեն թվաբանական բոլոր 4 գործողությունների համար պարզ խնդիրներ վստահորեն լուծելու կարողությանը: Պարզ առաջադրանքների վրա աշխատանքը կատարվում է ուսման բոլոր 4 տարիների ընթացքում։ Տեխնիկան ուղղված է ուսանողներին հիշելու և ճանաչելու պարզ առաջադրանքների տեսակները, համախմբել այս տեսակի խնդիրների լուծման հմտությունները: Բայց դա ձևավորում է խնդրի լուծման պաշտոնական մոտեցում:

Ավանդաբար, երիտասարդ ուսանողները բավականին վաղ են սկսում լուծել տեքստային խնդիրները: Ճիշտ է, սկզբում դրանք պարզ առաջադրանքներ են, որոնց լուծման համար անհրաժեշտ է կատարել մեկ թվաբանական գործողություն (գումարում կամ հանում): Բայց արդեն այս փուլում ուսանողներին ծանոթացնում են խնդրի կառուցվածքին (պայման, հարց), այնպիսի հասկացություններով, ինչպիսիք են հայտնի, անհայտ, փնտրվող տվյալները, խնդրի համառոտ արձանագրումով և դրա լուծման ու պատասխանի ձևակերպմամբ:

Ակնհայտ է, որ առաջին դասարանցիներից շատերն այս փուլում ոչ միայն չեն կարողանում վերլուծել խնդրի տեքստը, հաստատել պայմանի և հարցի միջև կապը, բացահայտել հայտնի և անհայտ արժեքները և ընտրել թվաբանական գործողություն խնդիրը լուծելու համար, այլև նույնիսկ չի կարող կարդալ խնդիրը:

Բնականաբար, հարց է առաջանում՝ միգուցե ավելի նպատակահարմար է երեխաներին ծանոթացնել բառախնդիրի կառուցվածքին և դրա լուծմանը ավելի ուշ, երբ նրանք սովորեն կարդալ։

Բայց մաթեմատիկայի դասավանդման մեջ արդեն որոշակի ավանդույթներ են ձևավորվել։ Այսպիսով, նրանք սովորեցրել են խնդիրներ լուծել «Թվաբանություն» դասընթացում, կենտրոնանալով պարզ խնդիրների տեսակների վրա և այն դիտարկելով որպես կրտսեր ուսանողների մոտ թվաբանական գործողությունների կոնկրետ նշանակության մասին պատկերացումներ ձևավորելու հիմնական միջոց: Նույն մեթոդաբանությունն արտացոլվել է մաթեմատիկայի դասագրքերում (հեղինակ Մ.Ի. Մորո և ուրիշներ), որոնք տարրական դասարանների ուսուցիչները կիրառում են 1969 թվականից։ Հետագայում դրանց լրացումներ են կատարվել՝ կապված խնդրի կառուցվածքային բաղադրիչների անվանումների հետ։ Նույն մեթոդաբանական մոտեցումը, որում պարզ խնդիրը կրտսեր աշակերտների մեջ մաթեմատիկական հասկացությունների ձևավորման հիմնական միջոցն է, մնաց 1-4-րդ դասարանների մաթեմատիկայի դասագրքերի 2002թ.-ի հրատարակության մեջ, թեև պետք է նշել, որ հեղինակները մեծացրել են ծանոթանալու նախապատրաստական ​​շրջանը. խնդիր ունեցող ուսանողները..

Ներկայացնելով որոշակի ճանաչողական արժեք՝ այս մոտեցումն ունի մեկ նշանակալի թերություն. առարկայական մոդելների միջոցով պարզ խնդիրներ լուծելիս ուսանողը չի գիտակցում խնդրի հարցին պատասխանելու համար թվաբանական գործողություն ընտրելու անհրաժեշտությունը, քանի որ նա կարող է պատասխանել դրան՝ օգտագործելով թվերի հաշվարկը։ առարկաներ. Այս առումով խնդրի լուծումը գրի առնելը նրա համար ֆորմալ օպերացիա է ստացվում, լրացուցիչ բեռ։ Օրինակ՝ լուծել խնդիրը՝ «նապաստակը ուներ 9 գազար, նա կերավ 3 գազար, քանի՞ գազար մնաց նապաստակին», Աշակերտը 9 գազար է դնում շարադրման կտավի վրա։ «Դա խնդրի մեջ հայտնի է»,- ասում է նա։ Հետո հանում է 3 գազար. «Սա էլ հայտնի է, նապաստակն կերել է այս գազարները»։ Փաստորեն, խնդրի հարցի պատասխանը ստացվել է, քանի որ ուսանողը կարող է հաշվել գրատախտակին մնացած գազարները։ Բայց հիմա մենք պետք է գրենք խնդրի լուծումը։ «Կան ավելի քիչ գազար, քան եղել է, ուստի պետք է հանել», - ասում է երեխան և գրում խնդրի լուծումը:

Ինչպես տեսնում եք, աշակերտի կատարած գործողությունների տրամաբանությունն անիմաստ է։ Սկզբում նա պատասխանեց խնդրի հարցին, ապա եզրակացրեց, որ «քիչ է ստացվել», ուստի ընտրել է հանումը։

Եթե ​​ուսանողին դիմեինք «Ի՞նչ գործողություն կընտրեք խնդիրը լուծելու համար» հարցով, ապա նա արդեն պետք է որոշակի պատկերացումներ ունենա այն գործողությունների մասին, որոնցից կընտրի։ Բայց պարզվում է, որ այդ գաղափարները ձևավորվում են միայն կրտսեր ուսանողների մոտ՝ պարզ խնդիրների լուծման գործընթացում։ Իսկ թվաբանական գործողությունների ընտրության համար օգտագործվում են երեխաների ամենօրյա պատկերացումներ, որոնք շատ դեպքերում ուղղված են առաջադրանքի տեքստում բառեր-գործողություններին. առաջադրանքում նկարագրված իրավիճակը պատկերացնելու երեխայի ունակության վրա: Բայց ոչ բոլոր երեխաներն են հաղթահարում դա, քանի որ նրանց դա չեն սովորեցրել:

Ուստի երկրորդ հարցն է առաջանում՝ միգուցե նպատակահարմար է նախ երեխաներին բացատրել գումարման և հանման գործողությունների իմաստը, իսկ հետո անցնել պարզ խնդիրների լուծմանը։

Նշենք, որ առաջադեմ ռուս մեթոդիստ Ֆ.Ա. Էռնը, ով կարծում էր, որ ուսանողը նախ պետք է ձևավորի թվաբանական գործողությունների հասկացությունները, և միայն դրանից հետո՝ այս պարզ խնդիրը լուծելու համար այս կամ այն ​​գործողություն ընտրելու կարողությունը։

Ինչպես գիտեք, խնդրի լուծման գործընթացը կապված է տարածքների ընտրության և եզրակացությունների կառուցման հետ: Հետևաբար, նախքան խնդիրների լուծումը սկսելը, անհրաժեշտ է որոշակի աշխատանք կատարել դպրոցականների մտավոր գործունեության հիմնական մեթոդների ձևավորման վրա (վերլուծություն և սինթեզ, համեմատություն, ընդհանրացում), որոնց օգտագործումը անհրաժեշտ է տեքստը վերլուծելիս: խնդիր.

Վերոնշյալ մտորումներից հետևում է, որ տեքստային խնդիրների լուծմանը պետք է նախորդի բազմաթիվ նախապատրաստական ​​աշխատանքներ, որոնց նպատակն է կրտսեր աշակերտների մոտ ձևավորել՝ ա) կարդալու հմտություններ. բ) մտավոր գործունեության մեթոդներ (վերլուծություն և սինթեզ, համեմատություն, ընդհանրացում). գ) թվաբանական գործողությունների նշանակության մասին պատկերացումներ, որոնց վրա կարող են ապավինել խնդրի լուծումը փնտրելիս:

Տեքստային առաջադրանքը դիտարկելով որպես իրավիճակի բանավոր մոդել (երևույթ, իրադարձություն, գործընթաց), և դրա լուծումը որպես բառային մոդելի թարգմանություն խորհրդանշական (մաթեմատիկական) - արտահայտություն, հավասարություն, հավասարում և այլն, նպատակահարմար է. պայմաններ ստեղծել, որպեսզի ուսանողները փորձ ձեռք բերեն տվյալ իրավիճակը տարբեր մոդելներով մեկնաբանելու համար: Այս պայմանների ստեղծման միջոցները կարող են լինել թվաբանական գործողությունների իմաստի վերաբերյալ ուսանողների պատկերացումների ձևավորման տեխնիկա, որը հիմնված է բանավոր (բանավոր), առարկայի, գրաֆիկական (սխեմատիկ) և խորհրդանշական մոդելների միջև համապատասխանության հաստատման վրա: Տեքստային խնդիրներ լուծելուց առաջ յուրացնելով այս հմտությունները՝ ուսանողները կկարողանան օգտագործել մոդելավորման տեխնիկան որպես գործունեության ընդհանուր միջոց, այլ ոչ թե որպես մասնավոր տեխնիկա՝ որոշակի խնդիր լուծելու համար:

Երիտասարդ ուսանողներին տեքստային խնդիրներ լուծել սովորեցնելու այս մեթոդական մոտեցումը պատասխանն է այն հարցի, թե ինչպես կարելի է կրտսեր ուսանողներին սովորեցնել լուծել տեքստային խնդիրները:

Խնդիրները լուծելու հմտությունների ձևավորման մեջ կարելի է առանձնացնել դասընթացի հետևյալ հատկանիշները.

1. Չկա առաջադրանքների բաժանում պարզ և բարդ:
2. հապավումը լիովին բացառված է։ Վեց և յոթ տարեկան երեխաները դեռ չունեն տեքստը միաժամանակ կարդալու և հասկանալու կայուն հմտություններ։ Հետևաբար, առաջադրանքը բանավորից պետք է թարգմանել որևէ այլ ձևի, որպեսզի երեխան հասկանա, թե ինչ է զեկուցվում, ինչ է տրվում առաջադրանքում: Առարկայական մոդելը նույնպես միշտ չէ, որ կարողանում է օգնել հասկանալու խնդրի իմաստը: Օրինակ՝ «Ափսեի վրա 2 խնձոր կա, մյուսում՝ 3 խնձոր։ Քանի՞ խնձոր կա: Այստեղ անհայտի տեսանելիություն չկա։ Որպեսզի երեխաները հասկանան այս առաջադրանքը, դուք պետք է ցույց տաք դիագրամ, որի վրա նրանք կտեսնեն 5 խնձոր: Այսպիսով, սխեմատիկ ներկայացումը տալիս է խնդրի բովանդակության առավել ամբողջական պատկերը:
3. Աշխատանքը վերաբերում է ոչ թե տարբեր տեսակի խնդիրներ լուծելուն, այլ տարբեր խնդիրներ լուծելու կարողության ձևավորմանը։
4. Խնդիրները լուծելու կարողության ձևավորման մեջ կարելի է առանձնացնել 2 փուլ՝ նախապատրաստական ​​և հիմնական։ Հիմնական շրջանը սկսվում է միայն 2-րդ դասարանից, երբ երեխաների մոտ արդեն ձևավորվում է ընթերցանության հմտությունները պատշաճ մակարդակով, և 1-ին և 2-րդ վաղ դասարաններում հատուկ վարժություններով նրանք արդեն պատրաստ են զարգացնել խնդիրներ լուծելու հմտություններ և կազմել: լուծումը նոթատետրում.

Ընթացքում խնդիրներ լուծելիս հատուկ ուշադրություն է դարձվում ոչ թե այդ թվերի միացմանը ինչ-որ գործողությամբ, այլ հենց այդ գործողության գիտակցված ընտրությանը։ Սա ձեռք է բերվում առաջադրանքների հատուկ կառուցված համակարգով:

2 . Սովորողների գործունեության կազմակերպումը մաթեմատիկայի դասերին՝ ըստ դասագրքի խնդիրներ լուծելու հմտությունների ձևավորման, Ն.Բ. Իստոմինա.

Խնդիրների լուծման դասավանդման մեթոդական մոտեցում, որը դրված է Ն.Բ. Իստոմինա, ներառում է 2 փուլ՝ նախապատրաստական ​​և հիմնական։

Նախապատրաստական ​​փուլ.

Դասավանդման պրակտիկայում այս մոտեցման ներդրման անհրաժեշտ պայմանը հատուկ մտածված նախապատրաստական ​​աշխատանքն է՝ խնդիրների լուծման սովորելու համար: Նախապատրաստական ​​փուլը սկսվում է 1-ին դասարանից և ներառում է.

1. սովորողների ընթերցանության հմտությունների ձևավորում. Առանց այս հմտության անհնար է կարդալ խնդիրը և, հետևաբար, հասկանալ այն և լուծել այն.
2. երեխաների կողմից գումարման և հանման հատուկ նշանակության յուրացում, «ավելի շատ», «ավելի քիչ», տարբերությունների համեմատություն: Այդ նպատակով օգտագործվում է ոչ թե պարզ բնորոշ խնդիրների լուծում, այլ տարբեր մոդելների փոխկապակցման մեթոդ.

ա) առարկա (աշխատանք կոնկրետ առարկաների կամ գծագրերի հետ)

բ) բանավոր (ճակատային զրույց տեքստով, որն օգնում է ուսանողներին ճիշտ հաստատել այս արժեքների միջև կապը)

գ) խորհրդանշական մոդել (հավասարություններ և անհավասարություններ)

դ) գրաֆիկական (թվային ճառագայթ);

1. մտավոր գործունեության մեթոդների ձևավորում;
2. հատվածներ ավելացնելու և հանելու և դրանց օգնությամբ տարբեր իրավիճակներ մեկնաբանելու ունակություն:

Ինչպես նշվեց վերևում, թվաբանական գործողությունների իմաստը պարզաբանելու համար օգտագործվում է տարբեր մոդելների փոխկապակցման մեթոդ՝ առարկայական, բանավոր, գրաֆիկական և խորհրդանշական: Եկեք ցույց տանք, թե ինչպես կարելի է ուսանողների համար կազմակերպել նման գործողություններ «Լրացում» թեմայով կոնկրետ դասում:

Դասի առաջին տարբերակը

Ուսուցիչ. Կարդացեք այն բառը, որը գրված է էջի վերևում:

Երեխաներ. Հավելում.

U. Գուցե ինչ-որ մեկը գիտի, թե ինչ է նշանակում այս բառը:

Դ. Սա գումարած է, սա ավելացնելու համար է: Նապաստակն ունի մեկ գազար, իսկ սկյուռը՝ 3։ Ընդհանուր առմամբ նրանք ունեն 4 գազար։ Սա հավելում է։

Բացի այս պատասխաններից, կային ուրիշներ, բայց դրանք ավելի քիչ էին առնչվում այս հայեցակարգի բովանդակությանը։

U. Այսօր դասի ընթացքում մենք կփորձենք պարզել, թե որն է հավելումը: Ո՞վ կարող է կարդալ առաջադրանքը: (թիվ 152): Ասա ինձ, ինչ են անում Միշան և Մաշան:

Դ. Միշան և Մաշան ձկներին դնում են նույն ակվարիում, նրանք միասին տնկում են ձուկը: Մաշան երեք ձուկ է նետում ակվարիում, իսկ Միշան երկու. ձկները միասին կլողան և այլն։

Ուշադրություն դարձրեք, թե որքան կարևոր և անհրաժեշտ բառեր են արտահայտվել «ավելացման» գործողության իմաստը երեխաների կողմից: Նշենք, որ նրանց ոչ մի նմուշ չի տրվել։ Նրանցից յուրաքանչյուրն աշխատում էր իր մակարդակով և օգտագործում էր միայն այն բառերը, որոնք հասկանում էր։

U. Կփորձեմ գրատախտակին նկարել այն, ինչ նկարված է նկարում։

Ուսուցիչը երեք ձուկ է դնում ֆլանելգրաֆի վրա:

-Ամեն ինչ ճի՞շտ եմ արել:

Դ. Ցույց տվեցիր միայն Մաշայի ձուկը, պետք է ավելացնել նաև Միշայի ձուկը։ Նա ունի երկու ձուկ:

Ուսուցիչը ևս երկու ձուկ է դնում ֆլանելոգրաֆի վրա:

Նմանատիպ աշխատանք կատարվում է վերևի աջ նկարով, որը տրված է դասագրքում։ Միշան չորս կակաչներ է դնում ծաղկամանի մեջ, իսկ Մաշան՝ հինգ եգիպտացորեն։ Նրանք համատեղում են ծաղիկները մեկ ծաղկամանի մեջ:

U. Դուք շատ լավ եք պատմում, թե ինչ է նկարված նկարներում։ Իսկ հիմա եկեք փորձենք բառերով ասածդ, գրի'ր օգտագործելով մաթեմատիկական նշանները: Նայեք, նկարների տակ կան շրջանակների որոշ գրառումներ։ Գուցե ձեզնից ոմանք կարող են կարդալ դրանք, բայց դուք հավանաբար չգիտեք, թե ինչպես են դրանք կոչվում:

Որոշ երեխաներ փորձում են գուշակել գրառումների անունները: Ոմանք ասում են՝ օրինակներ, մյուսները՝ անհավասարություններ, ոմանք նույնիսկ՝ բազմապատկման աղյուսակ։

U. Ոչ, ոչ ոք չէր կռահել: Այս գրառումները կոչվում են «մաթեմատիկական արտահայտություններ»:

Դ. Եվ ահա գրված է.

U. Ճիշտ է, բոլոր տղաներին կարդացեք, թե ինչ է գրված դասագրքում։ (Միշայի և Մաշայի գործողությունները կարելի է գրել մաթեմատիկական արտահայտություններով.)

– Այժմ ուշադիր նայեք այս արտահայտություններին: Միգուցե ինչ-որ մեկը կռահի, թե որ արտահայտություններն են վերաբերում վերևի ձախ նկարին։

Երեխաները, կենտրոնանալով թվերի վրա, կոչում են 3 + 2 և 2 + 3 արտահայտությունները և բացատրում, թե ինչ է նշանակում արտահայտության յուրաքանչյուր թիվը. ակվարիումը.

U. Ճիշտ է, 3 + 2 և 2 + 3 արտահայտությունները նշանակում են, որ ձկները համակցված են:

Այժմ համապատասխանեցրեք արտահայտությունները վերևի աջ նկարին:

Երեխաները հեշտությամբ գլուխ են հանում առաջադրանքից և բացատրում, թե ինչ են նշանակում նկարում պատկերված 4 և 5 թվերը:

U. Այժմ փորձեք ինքնուրույն արտահայտություններ գտնել այլ նկարների համար: Ձեզանից յուրաքանչյուրն ունի թղթի կտոր, որը բաժանված է չորս մասի։ Դուք պետք է գրեք այն արտահայտությունները, որոնք համապատասխանում են ներքևի ձախ նկարին և ներքևի աջ նկարին:

Երեխաները ինքնուրույն կատարում են առաջադրանքը: Ուսուցիչը դիտում է նրանց աշխատանքը, շրջում է դասարանով, օգնում է որոշ երեխաների: Հետո չորս մասի բաժանված գրատախտակին գրում է մաթեմատիկական արտահայտություններ.

Սեղանին:

3 + 2 2 + 3

- Նայեք գրասեղանին: Ես տետրում գրեցի երկու արտահայտություն, որ տեսել էի մեկ աշակերտից։ Բոլորը համաձա՞յն են նրա հետ։

Դ. Սա պետք է ավելացվի վերևի նկարին:

- Սա ճիշտ չէ. Այստեղ դուք պետք է գրեք 3 + 1 և 1 + 3, քանի որ Մաշան ունի 3 քաղցրավենիք, իսկ Միշան՝ մեկը։ Դրանք դնում են մեկ ամանի մեջ։

U. Լավ, եթե ներքևի ձախ նկարում գրեմ 2 + 2 արտահայտությունը, դա ճիշտ կլինի՞:

Կան ուսանողներ, ովքեր համաձայն են սրա հետ, քանի որ 2 + 2-ը 4 է: Բայց մյուսներն առարկում են: Սա ճիշտ չէ, քանի որ Մաշան երեք քաղցրավենիք է դնում ծաղկամանի մեջ, իսկ Միշան՝ մեկը։

U. Հիմա գուշակեք, թե որ նկարն է համապատասխանում 4 + 5 = 9 մուտքին:

Տեսեք, այստեղ կա մի նոր նշան, որը կոչվում է «հավասար», իսկ 4 + 5 = 9 նշումը կոչվում է «հավասարություն»:

Հավասարությունը կարող է լինել ճշմարիտ կամ կեղծ: Ի՞նչ է նշանակում «ճիշտ հավասարություն»:

Դասագրքում առաջարկված հավասարություններից յուրաքանչյուրը գրված է գրատախտակին և փորձարկվում է օբյեկտների մոդելների վրա (դրանք կարող են լինել ցանկացած առարկա):

4 + 5 = 9

Հավասարությունը ստուգելու համար երեխաները հաշվում կամ հաշվում են առարկաները:

U. Հիմա դասագրքում կարդանք, թե ինչպես է Միշան առաջարկում ստուգել հավասարությունները։

(Քննարկվում է թվային ճառագայթի գծագիրը, որը ուսուցիչը դնում է գրատախտակին։.)

Բաղադրիչների անունները կարելի է մուտքագրել թեմայի երկրորդ դասում: Երկրորդ դասը ներառում է նաև վարժություններ, որոնցում երեխաները ընտրում են նկարին համապատասխան թվային գծի վրա կամ ընտրում են թվային տողի նկարին համապատասխան արտահայտություն կամ ընտրում են թվային տողի նկարին համապատասխան նկար:

Այսպիսով, հավելման գործողությունը բացատրելու համար ակտիվորեն ներգրավված է նախկինում ուսումնասիրված նյութը (հաշվում, հաշվում, թվային ճառագայթ): Պարզ առաջադրանքը փոխարինվում է տարբեր մոդելների փոխկապակցման մեթոդով՝ առարկայական (գծագրեր), բանավոր (նկարների նկարագրություն), գրաֆիկական (նկարել թվային տողի վրա), սիմվոլիկ (արտահայտություն գրել, հավասարություն):

Դասի երկրորդ տարբերակը

Գրատախտակի վրա թվային գիծ կա: Ուսուցիչը գրատախտակ է կանչում երկու աշակերտի: Երեխաները մեջքով շրջվում են դեպի դասարանը, իսկ ուսուցիչը յուրաքանչյուրին տալիս է իրեր:

Ուսուցիչը մեկնաբանում է.

U. Լենային ու Վերային սունկ եմ տալիս։ Կհաշվեն ու ականջիս համարը կասեն։ Եվ ես ձեզ ցույց կտամ ճառագայթի վրա, թե քանի սունկ ունի նրանցից յուրաքանչյուրը:

Ուսուցիչը գրատախտակին նկարում է.

Ուսուցիչը մեկնաբանում է իր գործողությունները.

Լենան այնքան շատ սունկ ունի (անում է առաջին աղեղը), իսկ Վերան այնքան շատ սունկ ունի (կատարում է երկրորդ աղեղը).
Ո՞վ կռահեց, թե քանի սունկ ունի Լենան։ Քանի՞ սունկ ունի Վերան: Ընդհանուր առմամբ քանի՞ սունկ ունեն Լենան և Վերան:

U. Տեսնենք՝ ճի՞շտ եք պատասխանել իմ հարցերին։ Աղջիկները սունկ են դնում ֆլանելոգրաֆի վրա (4 մեծ և 4 փոքր):
Եվ հիմա ես կհամատեղեմ մեծ և փոքր սունկը (գծում է կոր փակ գիծ, ​​որի ներսում մեծ և փոքր սունկ են): Ո՞վ կարող է մաթեմատիկայի լեզվով գրել իմ արածը։

Երեխաները գրում են 4 + 4 և բացատրում, թե ինչ է նշանակում այս արտահայտության յուրաքանչյուր թիվը:

Ինչպես տեսնում եք, երկրորդ դասին ուսուցիչը սկզբում օգտագործեց գրաֆիկական մոդելը` բացատրելու գումարման իմաստը, այնուհետև անցավ թեմային, ապա բանավորին (երեխաները նկարագրեցին այն, ինչ տեսնում են նկարում), ապա ներկայացրեց. դրանք խորհրդանշական մոդելին (արտահայտություն, հավասարություն):

Նմանապես, կենտրոնանալով դասագրքի էջի վրա, կարող եք դաս կառուցել երեխաներին հանելուն ներկայացնելիս:

Այսպիսով, պարզ խնդիրների լուծումը փոխարինվում է տարբեր վարժություններով (ուսումնական առաջադրանքներ), որոնց կատարման ընթացքում երեխաները սովորում են գումարման և հանման գործողությունների կոնկրետ նշանակությունը։ Ահա վարժությունները՝ (նոթատետր թիվ 1 տպագիր հիմքով) թիվ 63, 64–67, 68, 70, 79։

Հստակեցնելու համար «տարբերությունների համեմատություն» հասկացությունը. «Ինչքա՞ն ավելին: Որքա՞ն պակաս: - Առարկայական մոդելի ընտրությունը առանձնահատուկ նշանակություն ունի: Փաստն այն է, որ եթե գծանկարը օգտագործվում է որպես օբյեկտի մոդել, որտեղ առարկաները գտնվում են մեկը մյուսի տակ, ապա երեխաների համար բավականին դժվար է հասկանալ, որ «Ինչքա՞ն ավելի (պակաս)» հարցի պատասխանը: կապված հանման գործողության հետ։ Եթե ​​երեխան տեղյակ չէ այս կապի մասին, այլ միայն հիշում է կանոնը. «Իսկ պարզելու համար, թե ինչքանով է մի թիվն ավելի, քան մյուսը, պետք է հանել փոքր թիվը մեծ թվից», ապա խնդիրներ լուծելիս նա կկենտրոնանա. միայն արտաքին նշանի վրա, այն է՝ «որքան» բառի վրա։

Որպես օրինակ կարող ենք բերել հետևյալ խնդիրը. «Կանգառում ավտոբուսից իջել են 3 աղջիկ և 7 տղա։ Քանի՞ հոգի պակաս է եղել ավտոբուսում: (Երեխաների մինչև 50%-ը խնդիրը լուծում է հանումով):

Չներկայացնելով տարբերությունների համեմատության բովանդակային իմաստը, շատ երեխաներ, պատասխանելով «Ինչքա՞ն պակաս» հարցին, ընտրում են հանում: Իսկ «Որքա՞ն դեռ» հարցին պատասխանել. ընտրեք հավելում.

Ահա առաջադրանքների օրինակներ, որոնց կատարման ընթացքում երեխաները սովորում են տարբերությունների համեմատության օբյեկտիվ իմաստը՝ թիվ 261, 267 (դասագիրք 1-ին դասարանի համար), թիվ 18, 19, 24 (տետրակ թիվ 2 տպագիր հիմքով, 1-ին դասարան):

Երեխաների մոտ բառերով նկարագրված իրավիճակը պատկերացնելու կարողությունը զարգացնելու համար առաջադրանքներ են առաջարկվում բանավոր և առարկայական մոդելների փոխկապակցման համար՝ թիվ 393, 402 (դասագիրք 1-ին դասարանի համար):

2-րդ դասարանի առաջին եռամսյակում սովորողները ծանոթանում են սխեմային՝ թիվ 41, 42, 49, 58 (դասագիրք 2-րդ դասարանի համար):

Հիմնական փուլ.

Խնդիրների լուծման սովորելու հիմնական շրջանը սկսվում է խնդրին, նրա կառուցվածքին ծանոթանալուց: Այս նյութը լավ ներկայացված է 2-րդ դասարանի դասագրքում՝ դասագրքի հերոսներ Մաշայի և Միշայի երկխոսության տեսքով (էջ 49-51: No 129): Այս երկխոսությունից ուսանողները կսովորեն, թե ինչ տեքստ կարելի է անվանել առաջադրանք, որ առաջադրանքը բաղկացած է պայմանից և միմյանց հետ կապված հարցից։

1) Առաջադրանքների տեքստերի համեմատություն, դրանց նմանությունների ու տարբերությունների բացահայտում` թիվ 131, 132,138, 149 (դասագիրք 2-րդ դասարանի համար).

2) ըստ տրված պայմանների և հարցի առաջադրանքների կազմում՝ թիվ 35 (ա), 36 (ա) (տետր «Սովորում ենք լուծել խնդիրները», 1–2 դասարաններ).

3) Խնդրի բանավոր մոդելի կամ դրա պայմանների թարգմանությունը սխեմատիկ մոդելի` թիվ 41 (ա), 43 (ա) (տետր «Սովորում ենք լուծել խնդիրները», 1–2 դասարաններ).

4) Թիվ 44 սխեմայի ընտրություն (ա) (տետր «Սովորում ենք լուծել խնդիրները», 1–2 դասարաններ).

5) Սույն առաջադրանքին համապատասխան սկսված սխեմայի լրացում` թիվ 49 (ա), 59 (ա), (բ) (տետր «Սովորում ենք լուծել խնդիրները», 1–2 դասարաններ).

6) Ըստ խնդրի պայմանի կազմված արտահայտությունների բացատրություն՝ թիվ 179 (դասագիրք 2-րդ դասարանի համար).

7) սույն պայմանին համապատասխան հարցերի ընտրություն` թիվ 191. որոնց կարելի է պատասխանել այս պայմանով` թիվ 222 (դասագիրք 2-րդ դասարանի համար).

8) Սույն խնդրին համապատասխան պայմանների ընտրություն՝ թիվ 230 (դասագիրք 2-րդ դասարանի համար).

9) խնդրի տեքստի լրացում` համաձայն սույն որոշման` N 65 (տետր «Սովորում ենք լուծել խնդիրներ»).

10) խնդրի տեքստի լրացում` համաձայն սույն սխեմայի` թիվ 42 (ա), (բ), թիվ 72 (ա), (բ).

11) Տվյալ սխեմային համապատասխան առաջադրանքի ընտրություն՝ թիվ 77.

12) Այս խնդրի լուծման ընտրություն՝ թիվ 37 (տետր).

13) Սույն պայմանի տարբեր հարցերի շարադրանք և յուրաքանչյուր հարցին համապատասխան արտահայտության արձանագրում` թիվ 34 (տետր).

14) Խնդիրում հայտնի և անհայտ մեծությունների գծապատկերի վրա նշում՝ թիվ 51 (ա), (բ), 69 (ա), (բ) (տետր).

Խնդիրները լուծելու ունակության ձևավորումը ստուգելու համար ուսուցիչը երեխաներին հրավիրում է ինքնուրույն գրի առնել տարբեր խնդիրների լուծումը: Եթե ​​երեխաները դժվարություններ ունեն, ուսուցիչը կարող է օգտագործել մեթոդական տեխնիկայի ցանկացած համակցություն՝ կախված առաջադրանքի բովանդակությունից:

Մաթեմատիկայի դաս

2-րդ դասարան

Առարկա. «Խնդիրների լուծում»

Թիրախ. Խնդրի տեքստը վերլուծելու և այն սխեմատիկ մոդելի վրա մեկնաբանելու հմտությունների ձևավորում (բանավոր մոդելի թարգմանություն սխեմատիկի):

Ուսուցիչ. Մենք այսօր շարունակում ենք դասը սովորել, թե ինչպես լուծել խնդիրները: Սա կօգնի մեզ առաջադրանքներ կատարել «Սովորել խնդիրներ լուծել» նոթատետրից:. Բացեք առաջադրանքը 48: ​​Կարդացեք առաջադրանքը (ա) ինքներդ ձեզ, այնուհետև բարձրաձայն:

– Այժմ կարդացեք առաջադրանքը (բ):

Փորձենք ինքնուրույն կատարել առաջադրանքը։ Սա կօգնի ձեզ եզրակացնել՝ հասկացե՞լ եք խնդրի տեքստը, թե՞ ոչ։

Երեխաներն աշխատում են ինքնուրույն (օգտագործեք պարզ մատիտ): Բոլորը հաղթահարում են առաջադրանքը՝ ընտրելով 4-րդ սխեման և դրա վրա նշելով խնդրի պայմաններում հայտնի քանակությունները։ Ուսուցիչը գրատախտակի վրա բացում է նախապես գծված սխեմաները, ինչպես տպագիր հիմքով տետրում։

Ուսուցիչ. Ո՞վ է ուզում գծապատկեր նկարել գրատախտակին:

Ցանկացողները շատ են։ Երկու ուսանող գալիս են գրատախտակ և արագ «վերակենդանացնում» սխեման 4.

Ուսուցիչ. Կարդացեք առաջադրանքը գ. Հարցերին պատասխանելուց առաջ նշենք դրանք ընտրված դիագրամի վրա։

Երեխաները ինքնուրույն կատարում են առաջադրանքը նոթատետրում, ուսուցիչը հետևում է նրանց աշխատանքին և նրանց, ովքեր դժվարություններ ունեն, կանչում է գրատախտակ: Երեք երեխա հերթով գալիս են տախտակ։ Յուրաքանչյուրը ներկայացնում է գծապատկերի մեկ հարց:

Գրատախտակի գծապատկերն այսպիսին է.

U. Այժմ դուք կարող եք ինքնուրույն պատասխանել յուրաքանչյուր հարցին՝ գրելով թվաբանական գործողություններ:

Բոլոր երեխաները արագ հաղթահարում են առաջին հարցը՝ 7 + 2 = 9 (լ.): Երկրորդ հարցը նույնպես դժվար չէ. Յուրաքանչյուր ոք ունի գրառում իր նոթատետրում՝ 9 + 3 = 12 (լ.): Երեխաները ուշադիր ուսումնասիրում են սխեման՝ համեմատելով այն արդեն իսկ կատարված գործողությունների հետ։ Ուսուցիչը գրատախտակին գրում է երեխաների պատասխանները և հրավիրում նրանց քննարկելու.

Երեխաներ. 12 - 9 = 3 սխալ է: Արդեն հայտնի էր, որ Լենան Վերայից մեծ է 3 տարով։

– Հարցը հարցնում է, թե Լենան քանի՞ տարով է մեծ Մաշայից. Լենան 12 տարեկան է, իսկ Մաշան՝ 7։ Այսպիսով, պետք է 12-ից հանել 7։

U. Իսկ ո՞վ կասի ինձ, թե Մաշան որքանով է փոքր Լենայից։

Դ. Այստեղ ոչ մի գործողություն չի պահանջվում. որքան է Լենան մեծ Մաշայից, որքան Մաշան փոքր է Լենայից.

U. Իսկ երրորդ հարցին ո՞վ պատասխանեց այսպես՝ 3 + 2 = 5։ (Հինգ ձեռքերը բարձրացված են:) Ես ինչ-որ բան չեմ հասկանում, ինչպե՞ս ես պատճառաբանել:

Դ. Եվ սա տեսանելի է գծապատկերում: (Նա գնում է գրատախտակին և ցույց տալիս մի հատված, որը հավասար է երկու հատվածների գումարին, մեկը ցույց է տալիս 2 թիվը, իսկ մյուսը 3 թիվը:)

U. Կարծում եմ՝ առանց գծապատկերի դժվար կլինի առաջարկել հարցին պատասխանելու այս տարբերակը։

Երեխաները համաձայն են ուսուցչի հետ.

U. Դե, հիմա փորձենք փոխել խնդրի պայմանը, որպեսզի այն համապատասխանի 1-ին սխեմային։

Դ. Մաշան 7 տարեկան է, Վերան՝ նույն տարիքի, իսկ Լենան Մաշայից մեծ է 3 տարով։ ()
– Մաշան և Վերան 7 տարեկան են։ Իսկ Լենան Վերայից մեծ է 3 տարով։ (Գնում է գրատախտակ և ցույց է տալիս գծապատկերի վիճակը:)

U. Նման պայմանը կհամապատասխանի՞: Մաշան նույն տարիքի է, ինչ Վերան։ Իսկ Լենան Վերայից մեծ է 3 տարով։

Դ. Ընդհանուր առմամբ, դա տեղի կունենա: Պարզապես մի պատասխանեք ոչ մի հարցի:
– Եթե ​​դուք հարց եք տալիս, դուք ստանում եք առաջադրանք, որում բավարար տվյալներ չկան:

Նմանատիպ աշխատանք կատարվում է 2-րդ սխեմայով: Երեխաները «վերակենդանացնում» են սխեման գրատախտակին և բանավոր պատասխանում են նույն հարցերին:

Երրորդ հարցը փոխվում է՝ «Լենան քանի՞ տարով է փոքր Մաշայից»։

U. Ես տեսնում եմ, որ դուք գիտեք, թե ինչպես աշխատել դիագրամի հետ, ուստի եկեք փորձենք ինքնուրույն գծել մեկ այլ առաջադրանքի դիագրամ: Բայց մինչ խնդիրը կարդալը բացեք ձեր նոթատետրերը և նկարեք կամայական հատված։

Երեխաները հատված են նկարում, որից հետո դասագրքից բացում են թիվ 159 առաջադրանքը.

Կարդացեք հանձնարարությունը.

Նախ պատասխանենք հարցին.

Դ. Այստեղ սկիզբը ճիշտ նույնն է.

U. Ինչ-որ բան չեմ հասկանում, ինչ է նշանակում սկիզբը:

Դ. Դե, պայմանները նույնն են...
- Ես համաձայն չեմ. Պայմանները տարբեր են. Ձախ խնդիրը չի ասում, թե քանի աթոռ կար դահլիճում, բայց երկրորդն ասում է՝ դահլիճում կար 84 աթոռ։

Դ. Ձախ առաջադրանքում բավարար տվյալներ չկան:

U. Ի՞նչն է պակասում։ Առաջին հարցին պատասխանելու համար.

Դ. Ոչ, առաջին հարցին կարելի է պատասխանել, իսկ երկրորդին՝ ոչ։

U. Լավ, երկրորդ առաջադրանքում կարո՞ղ եք պատասխանել երկու հարցի։

D. Երկրորդում դա հնարավոր է.

U. Եկեք նշենք դահլիճի բոլոր աթոռները ձեր գծած գծի հատվածով: Օգտագործելով այս հատվածը, գծեք գծապատկեր, որը համապատասխանում է խնդրին:

Երեխաներն աշխատում են ինքնուրույն: Ուսուցիչը գրատախտակին գծում է գծապատկեր.

Երեխաները դա քննարկում են։

Դ. Դե, այստեղ ամեն ինչ սխալ է: Ի վերջո, դուք ասացիք, որ դահլիճի բոլոր աթոռները նշեք հատվածով։

Դ. Ես նկարեցի այսպես. (Նա գնում է գրատախտակի մոտ, ձեռքով հատված է նկարում ու նշում:)

Սեղանին:

«Հիմա եկեք հանենք աթոռները»: (Նկարում է դիագրամի և մեկնաբանությունների վրա):Սկզբում հանեցին 24 աթոռ, հետո ևս 10-ը։

U. Դե թող ուրիշը հարցերը դնի ըստ սխեմայի։

Երեխաները լրացնում են դիագրամը.

– Խնդրի լուծումը գրեք ձեր նոթատետրում։

Երեխաները գրում են իրենց լուծումը: Ուսուցիչը օգնում է նրանց, ովքեր դժվարության մեջ են. Խնդրի լուծումը արագ գրածներին հրավիրում ենք կատարել թիվ 162 առաջադրանքը։
Երեխաները հաճույքով են դա անում: Մնացածի համար գրատախտակին գրված է՝ «Թիվ 162», իսկ երեխաներն արդեն գիտեն, որ սա տնային առաջադրանք է։

Այսպիսով, տարբեր մեթոդական տեխնիկայի օգտագործումը խնդիրների լուծման դասավանդման ժամանակ նպաստում է ուսանողների հորիզոնների զարգացմանը, կյանքի տարբեր իրավիճակների մաթեմատիկական իմաստի ճիշտ ըմբռնմանը, ինչը շատ կարևոր է մաթեմատիկայի դասընթացի գործնական կողմնորոշման իրականացման համար, և ձևավորում է ուսանողների կարողությունը տեսնելու տարբեր կապեր տվյալների և ցանկալիի միջև, այսինքն. լուծել խնդիրը տարբեր ձևերով.

Այս բոլոր տեխնիկան կարելի է գտնել դասընթացի ձեռնարկներում:

Եզրակացություն

Խնդիրներ լուծելով՝ ուսանողները ձեռք են բերում մաթեմատիկական նոր գիտելիքներ, պատրաստվում գործնական գործունեությանը։ Առաջադրանքները նպաստում են նրանց տրամաբանական մտածողության զարգացմանը: Մեծ նշանակություն ունի ուսանողների անհատականության դաստիարակության խնդիրների լուծումը։

Գործելով որպես գիտելիքի ձևավորման հատուկ նյութ՝ առաջադրանքները հնարավորություն են տալիս կապել տեսությունը պրակտիկայի, սովորելը կյանքի հետ։ Խնդիրների լուծումը երեխաների մոտ ձևավորում է գործնական հմտություններ, որոնք անհրաժեշտ են յուրաքանչյուր մարդու առօրյա կյանքում: Օրինակ, հաշվարկեք գնման արժեքը, հաշվարկեք, թե որքան ժամանակ է պետք մեկնել գնացքը բաց չթողնելու համար և այլն:

Խնդիրները լուծելու միջոցով երեխաները ծանոթանում են ճանաչողական և կրթական առումով կարևոր փաստերի։ Այսպիսով, տարրական դասարաններում լուծված բազմաթիվ առաջադրանքների բովանդակությունը արտացոլում է երեխաների և մեծահասակների աշխատանքը, մեր երկրի ձեռքբերումները ժողովրդական տնտեսության, տեխնիկայի, գիտության և մշակույթի բնագավառներում:

Առաջադրանքները կատարում են շատ կարևոր գործառույթ մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացում. դրանք օգտակար գործիք են երեխաների մոտ տրամաբանական մտածողության զարգացման, վերլուծելու և սինթեզելու, ընդհանրացնելու, վերացական և կոնկրետացնելու, ինչպես նաև դիտարկվող երևույթների միջև գոյություն ունեցող կապերը բացահայտելու համար:

Խնդիրների լուծում - վարժություններ, որոնք զարգացնում են մտածողությունը: Ավելին, խնդիրների լուծումը նպաստում է համբերության, հաստատակամության, կամքի զարգացմանը, նպաստում է հետաքրքրության արթնացմանը լուծում գտնելու հենց գործընթացի նկատմամբ, հնարավորություն է տալիս զգալ խորը բավարարվածություն՝ կապված հաջող լուծման հետ:

Վերոնշյալ բոլորը ապացուցում են, թե որքան կարևոր է սովորեցնել ավելի երիտասարդ ուսանողին լուծել խնդիրները ոչ թե ինքնաբերաբար, այլ իմաստալից: Սա հենց այն է, ինչ խնամքով մտածված ուսուցման համակարգը Ն.Բ. Իստոմինա.

Եզրափակելով՝ ուզում եմ մեջբերել Լ.Ն. Տոլստոյը, որոնք, իմ կարծիքով, հիանալի կերպով արտացոլում են Ն.Բ. Իստոմինա. «Գիտելիքը գիտելիք է միայն այն ժամանակ, երբ այն ձեռք է բերվում սեփական մտքի ջանքերով, և ոչ թե հիշողությամբ…»:

Մատենագիտություն:

1. Istomina N. B. Մաթեմատիկա. Դասարան 1. Դասագիրք չորս տարեկան երեխայի համար

2. Istomina N. B. Մաթեմատիկա. Դասարան 2. Դասագիրք չորս տարեկան երեխայի համար

տարրական դպրոց. - Սմոլենսկ: Ասոցիացիա XXI դար, 2000 թ.

3. Istomina N. B. Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դասարաններում: - Մ.:

ԼԻՆԿԱ - ՄԱՄՈՒԼ, 1997 թ.

4. Իստոմինա Ն.Բ. Մենք սովորում ենք լուծել խնդիրները. Մաթեմատիկայի տետր քառամյա տարրական դպրոցի 1-ին և 2-րդ դասարանների համար. Մ.: Մ.: ԼԻՆԿԱ - ՄԱՄՈՒԼ, 2005 թ.

6. Սուխոմլինսկի Զ.Ա. Ես իմ սիրտը տալիս եմ երեխաներին. Fav. պեդ. op. - Մ., 1979

7. Տոլստոյ Լ.Ն. Ամբողջական երկեր - հ. 42, Մ., 1992։

Դասագրքի նպատակն է ձևավորել ապագա ուսուցչի մեթոդական գիտելիքները, հմտությունները և ստեղծագործական գործունեության փորձը՝ կրտսեր դպրոցականներին մաթեմատիկայի զարգացման ուսուցման գաղափարների պրակտիկայում իրականացման համար: Ձեռնարկը օգտակար կլինի նաև տարրական դասարաններում աշխատող ուսուցիչների համար։

Գումարման և հանման իմաստը.
Տարրական դպրոցի մաթեմատիկայի դասընթացն արտացոլում է բազմությունների տեսական մոտեցումը ոչ բացասական ամբողջ թվերի (բնական և զրո) գումարման և հանման մեկնաբանությանը, ըստ որի ոչ բացասական ամբողջ թվերի գումարումը կապված է զույգ-անջատ վերջավոր բազմությունների միացման գործողության հետ։ , հանում - ընտրված ենթաբազմության լրացման գործողությամբ։ Այս մոտեցումը հեշտությամբ մեկնաբանվում է օբյեկտիվ գործողությունների մակարդակում՝ դրանով իսկ թույլ տալով հաշվի առնել կրտսեր ուսանողների հոգեբանական առանձնահատկությունները:

Այնուամենայնիվ, այս մոտեցման մեթոդաբանական մեկնաբանությունը կարող է տարբեր լինել: Օրինակ, M1M դասագրքում պարզ բառային խնդիրները օգտագործվում են որպես գումարման և հանման իմաստի մասին երեխաների պատկերացումները ձևավորելու հիմնական միջոց:

Անվճար ներբեռնեք էլեկտրոնային գիրքը հարմար ձևաչափով, դիտեք և կարդացեք.
Ներբեռնեք մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդներ տարրական դասարաններում գիրքը, Istomina NB, 2001 - fileskachat.com, արագ և անվճար ներբեռնում:

• Մաթեմատիկա, 1-ին դասարան, Իմ ակադեմիական նվաճումները, Իստոմինա Ն.Բ., Շմիրևա Գ.Գ.

Հետևյալ ձեռնարկներն ու գրքերը.

• Կրթություն 4-րդ դասարանում ըստ «Մաթեմատիկա» դասագրքի, ծրագիր, մեթոդական առաջարկություններ, թեմատիկ պլանավորում, թեստեր, Բաշմակով Մ.Ի., Նեֆյոդովա Մ.Գ., 2012 թ.
• Կրթություն 1-ին դասարանում ըստ «Մաթեմատիկա» դասագրքի Բաշմակովա Մ.Ի., Նեֆյոդովա Մ.Գ., ծրագիր, թեմատիկ պլանավորում, մեթոդական առաջարկություններ, Բաշմակով Մ.Ի., Նեֆյոդովա Մ.Գ., 2013 թ.

Բելոշիստայա Ա.Վ. Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դպրոցում

Մ.: Վլադոս, 2007. - 456 էջ. - (Համալսարանական կրթություն).

Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդների ընդհանուր հարցեր.
Թվերի ուսուցում տարրական դպրոցում.
Թվաբանական գործողությունների ուսումնասիրությունը տարրական դպրոցում.
Քանակների ուսումնասիրությունը տարրական դպրոցում.
Երկրաչափական նյութը կրտսեր դպրոցի ծրագրում.
Հանրահաշվական նյութը կրտսեր դպրոցի ուսումնական ծրագրում.
Տարրական դասարանների մաթեմատիկայի դասընթացի բաժնետոմսերը և կոտորակները.
Խնդիրների լուծում տարրական դպրոցում.
Ուսուցչի մեթոդական պատրաստում տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման համար.
Աշակերտակենտրոն ուսուցում մաթեմատիկայի դասերին տարրական դպրոցում.

Իստոմինա Ն.Բ. Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դասարաններում

Դասագիրք միջնակարգ և բարձրագույն մանկավարժական ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար. - Մ.: Ակադեմիա, 2001. - 288 էջ. - (Ուսուցչի կրթություն):

Բ Airamukova P.U., Urtenova A.U. Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դպրոցում. դասախոսությունների դասընթաց

Դոնի Ռոստով: Ֆենիքս, 2009. - 299 էջ. - (Ուսուցչի գրադարան):

Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները որպես առարկա.
Մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի կառուցում.
Մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի հիմնական հասկացությունների բնութագրերը և դրա ուսումնասիրության հաջորդականությունը:
Կրտսեր ուսանողների զարգացումը մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացում.
Ոչ բացասական ամբողջ թվերի համարակալումն ուսումնասիրելու տեխնիկա:
«Տասը» կոնցենտրացիայի մեջ թվաբանական գործողություններն ուսումնասիրելու տեխնիկա։
«Հարյուր» համակենտրոնացման մեջ թվաբանական գործողությունների ուսումնասիրության մեթոդիկա.
«Հազար» կոնցենտրացիայի մեջ թվաբանական գործողությունների ուսումնասիրման մեթոդներ.
«Բազմանիշ թվերի» համակենտրոնում թվաբանական գործողությունների ուսումնասիրության մեթոդներ.
Տեքստային խնդիր և դրա լուծման գործընթացը:
Բարդ խնդիրների լուծման ուսուցման մեթոդներ.

Տառերի նշաններ, հավասարություններ, անհավասարություններ, հավասարումներ:

Ամենակարևոր մեծությունների ուսումնասիրության մեթոդիկա.
Կոտորակների ուսումնասիրության մեթոդներ.
Տարրական դպրոցի մաթեմատիկայի այլընտրանքային ծրագրերի և դասագրքերի վերլուծություն: Մաթեմատիկայի տարրական դասընթաց կառուցելու տարբեր հասկացություններ.

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M. և այլն Մաթեմատիկա

Vilenkin N.Ya., Pyshkalo A.M., Rozhdestvenskaya V.V., Stoilova L.P.
Դասագիրք ուսանողների համար ped. հաստատությունները։ - Մ.: Լուսավորություն, 1977. - 352 էջ.

Բանտովա Մ.Ա., Բելտյուկովա Գ.Վ. Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դասարաններում

Դասագիրք դպրոցական բաժինների աշակերտների համար ped. դպրոցները։ (Հատուկ թիվ 2001)/Խմբ. Մ.Ա. Բանտովա. -3-րդ հրատ., rev. - Մ.: Լուսավորություն, 1984. - 335 էջ: հիվանդ.

Մաթեմատիկայի տարրական դասավանդման մեթոդիկայի ընդհանուր հարցեր.
Ոչ բացասական ամբողջ թվերի և դրանց վրա թվաբանական գործողությունների թվարկումն ուսումնասիրելու տեխնիկա։
Սովորում ենք լուծել թվաբանական խնդիրներ.
Հանրահաշվական նյութի ուսումնասիրության մեթոդներ.
Երկրաչափական նյութի ուսումնասիրության մեթոդներ.
Սովորում ենք չափել մեծությունները:
Կոտորակների ուսումնասիրության մեթոդներ.
Արտադասարանական աշխատանք մաթեմատիկայից և դրա իրականացման մեթոդներից.

Ուսումնական գրականություն 1. Իստոմինա NB Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդներ տարրական դասարաններում. Դասագիրք բարձրագույն և միջնակարգ մանկավարժների ուսանողների համար. դասագիրք հաստատություններ. – 4-րդ հրատ. , ջնջվել է - M.: Academy Publishing Center, 2001. - 288 p. 2. Bantova M. A., Beltyukova G. V. Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դասարաններում. Դասագիրք դպրոցի աշակերտների համար: բաժին պեդ. Uchsch - 3-րդ հրատ. , կոր. - Մ.: Լուսավորություն, 1984. - 335 էջ. 3. Kalinchenko A. V., Shikova R. N., Leonovich E. N. Մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի դասավանդման մեթոդներ. դասագիրք: նպաստ ուսանողների համար. միջին հաստատություններ. պրոֆ. կրթություն - 2-րդ հրատ. , ջնջվել է - Մ.: «Ակադեմիա» հրատարակչական կենտրոն, 2014. - 208 էջ. 4. Tikhonenko A. V., Rusinova M. M., Nalesnaya S. L., Trofimenko Yu. V. Տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի ուսումնասիրության տեսական և մեթոդական հիմքերը - Ռոստով n / D: Phoenix, 2008. -349 p.

Մեթոդաբանության հարցեր Ի՞նչ սովորեցնել: Ինչպե՞ս սովորեցնել: Դասընթացի բովանդակությունը 1. Երկրորդ սերնդի հիմնական ընդհանուր կրթության դաշնային պետական ​​ստանդարտի պահանջները (FSES IEO) 2. Մաթեմատիկայի դասավանդման ծրագրեր տարրական դպրոցում 4. Ուսուցման միջոցներ Ուսուցման ձև 5. Ուսուցման ձևեր.

Մաթեմատիկայի դասավանդման բովանդակությունը տարրական դպրոցում 1) հիմնական մաթեմատիկական գիտելիքների օգտագործումը շրջակա առարկաները նկարագրելու և բացատրելու համար, 12. Հիմնական գործընթացների, երևույթների յուրացման, ինչպես նաև դրանց քանակական և տարածական հարաբերությունների գնահատման առարկայական արդյունքներ. տարրական հանրակրթության կրթական ծրագիր 2) տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության, տարածական երևակայության և մաթեմատիկական խոսքի հիմունքների յուրացում, չափում, վերահաշվարկում, գնահատում և գնահատում, տվյալների տեսողական ներկայացում և հաշվի առնելով առարկայական ոլորտների, գործընթացների բովանդակության առանձնահատկությունները. ալգորիթմների գրանցում և կատարում; 3) մաթեմատիկական գիտելիքների կիրառման սկզբնական փորձի ձեռքբերումը կրթական և ճանաչողական առաջադրանքներ լուծելու համար, որոնք ներառում են կոնկրետ ակադեմիական առարկաներ, պետք է լինեն կրթական և գործնական առաջադրանքներ. 4) թվերով և թվային արտահայտություններով բանավոր և գրավոր թվաբանական գործողություններ կատարելու, տեքստային արտացոլումներ լուծելու ունակություն. առաջադրանքներ, ալգորիթմի համաձայն գործելու և պարզ ալգորիթմներ կառուցելու, հետազոտելու, ճանաչելու և 12. 2. Մաթեմատիկա և համակարգչային գիտություն. պատկերել երկրաչափական ձևեր, աշխատել աղյուսակների, դիագրամների, գրաֆիկների և գծապատկերների, շղթաների, հավաքածուների հետ, ներկայացնել, վերլուծել և մեկնաբանել տվյալները. 5) համակարգչային գրագիտության մասին նախնական պատկերացումների ձեռքբերում.

Մաթեմատիկայի դասավանդման ծրագիրը տարրական դասարաններում «Ռուսաստանի դպրոց» Մորո Մ.Ի., Վոլկովա Ս.Ի., Ստեպանովա Ս.Վ. և այլք Մաթեմատիկա. Աշխատանքային ծրագրեր. Դասագրքերի առարկայական տող «Ռուսաստանի դպրոց». 1-4 դասարաններ 1. Moro M. I., Volkova S. I., Stepanova S. V. Մաթեմատիկա. 1 դաս. 2 մասով. - M.: Կրթություն, 2011 2. Moro M. I., Bantova M. A., Beltyukova G. V. Մաթեմատիկա: 2-րդ դասարան 2 մասով. - M.: Կրթություն, 2011 3. Moro M. I., Volkova S. I., Bantova M. A. Մաթեմատիկա: 3-րդ դասարան 2 մասով. - M.: Կրթություն, 2012 4. Moro M. I., Volkova S. I., Bantova M. A. Մաթեմատիկա: 4-րդ դասարան. 2 մասով. - Մ.: Լուսավորություն, 2014

Մաթեմատիկայի դասավանդման ծրագիրը կրտսեր դպրոցում «Հարմոնիա» Istomina NB Mathematics. Դասագիրք ուսումնական հաստատությունների 1-4-րդ դասարանների համար. Երկու մասով. - Ուսումնական հաստատությունների ծրագրեր Սմոլենսկ. XXI դարի ասոցիացիա, 2014թ. Մաթեմատիկա՝ ծրագիր 1-4 դասարաններ. Դասի թեմատիկ պլանավորում. 1–4 դասարաններ / N. B. Istomina. - Սմոլենսկ: Ասոցիացիա XXI դար, 2013. - 160 էջ.

Մաթեմատիկայի դասավանդման ծրագիրը տարրական դասարաններում «Perspektiva» Peterson LG Mathematics. Աշխատանքային ծրագրեր. Համակարգի դասագրքերի առարկայական տող «ՀԵՌԱՆԿԱՐԳ» 1-4 դասարաններ. Ձեռնարկ ուսումնական հաստատությունների ուսուցիչների համար. - 2-րդ հրատ. - Մ.: Լուսավորություն, 2011 Պետերսոն Լ. Գ. Մաթեմատիկա «Սովորել սովորել»: 1-4 դաս. 3 մասով. Դասագրքերի հավաքածու «Դասագիրք + աշխատանքային տետրեր». - Մ.: Յուվենտա, 2013 թ

Մաթեմատիկայի դասավանդման ծրագիրը տարրական դասարաններում «Դպրոց 2100» Դեմիդովա Տ. Ե., Կոզլովա Ս. Ա., Տոնկիխ Ա. Պ. Մաթեմատիկա. Դասագիրք 1-4-րդ դասարանների համար՝ 3 մասից. - Մ.: Բալաս, 2012 «Դպրոց 2100» կրթական համակարգ: Դաշնային պետական ​​կրթական չափորոշիչ. Մոտավոր հիմնական կրթական ծրագիր. 2 գրքում. Գիրք 1. Գիրք 2. Տարրական դպրոց. Նախադպրոցական կրթություն / Under գիտ. խմբ. D. I. Feldstein. -Մ. Բալաս, 2011. - 192 էջ. (Կրթական համակարգ «Դպրոց 2100»). «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ԾՐԱԳԻՐ քառամյա տարրական դպրոցի համար / T. E. Demidova, S. A. Kozlova, A. G. Rubin, A. P. Tonkikh

Մաթեմատիկայի դասավանդման ծրագիր տարրական դասարաններում «Գիտելիքի մոլորակ» ուսումնական հաստատությունների ծրագրեր. Տարրական դպրոց. 1-4 դաս. - Մ.: Աստրել, 2012 Բաշմակով Մ.Ի., Նեֆեդովա Մ.Գ. Մաթեմատիկա: 1-4 դաս. 2 մասով. Դասագիրք. - M.: Astrel, 2011

Ի՞նչ դասավանդել տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի դասերին: 1. Համարակալում 2. Թվաբանական գործողություններ (գումարում, հանում, բազմապատկում և բաժանում), դրանց հատկությունները, բանավոր և գրավոր ալգորիթմները 3. Արժեքները և դրանց չափումը 4. Թվաբանական գործողություններ չափման ընթացքում ստացված թվերով 5. Հանրահաշվական նյութ 6. Բաժնետոմսեր, սովորական կոտորակներ , թիվ գտնելով իր մասով և թվի մասով 7. Երկրաչափական նյութ

Զարգացնող ուսուցում

Առաջարկվում է UMO-ի կողմից մանկավարժական կրթության մասնագիտություններում՝ որպես ուսուցման միջոց 031200 (050708) մասնագիտությամբ սովորող բարձրագույն ուսումնական հաստատությունների ուսանողների համար՝ մանկավարժություն և տարրական կրթության մեթոդներ:

1ՆԻՍԵՅՍԿՈՎԻ Մանկավարժական դպրոց*1 Սմոլենսկի «Ասոցիացիա XXI դ.

Իստոմինա Ն.Բ.

I89 Տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդներ.

Զարգացման ուսուցում. - Սմոլենսկ: Հրատարակչություն «Ասոցիացիա XXI դար», 2005 թ. - 2 7 2 էջ.

Դասագրքի նպատակն է ապագա ուսուցչի մոտ ձևավորել մեթոդական գիտելիքներ, հմտություններ և ստեղծագործական գործունեության փորձ՝ կրտսեր դպրոցականներին մաթեմատիկայի զարգացման ուսուցման գաղափարները գործնականում իրականացնելու համար:

Ձեռնարկը օգտակար կլինի նաև տարրական դասարաններում աշխատող ուսուցիչների համար։

ISBN 5-89308-193-5 © Istomina N.V., 2005 ISBN 5-89308-193-5 © XXI Century Association, 2005 թ.

ՆԵՐԱԾՈՒԹՅՈՒՆ

Համաձայն տարրական հանրակրթության պետական ​​չափորոշչի՝ տարրական մակարդակում մաթեմատիկայի ուսուցումն ուղղված է հետևյալ նպատակներին.

Փոխաբերական և տրամաբանական մտածողության, երևակայության զարգացում, ~edmet հմտությունների և կարողությունների ձևավորում, որոնք անհրաժեշտ են կրթական և ~ իրական առաջադրանքների հաջող լուծման համար, շարունակական կրթություն.

Մաթեմատիկական գիտելիքների հիմունքների յուրացում, մաթեմատիկայի մասին նախնական ~ պատկերացումների ձևավորում.

Մաթեմատիկայի նկատմամբ հետաքրքրության բարձրացում, մաթեմատիկական գիտելիքներն առօրյա կյանքում օգտագործելու ցանկություն 1.

Այս նպատակների գործնական իրականացման խնդիրը դրված է ուսուցչի վրա և շատ առումներով կախված է նրա մեթոդական պատրաստվածությունից, որն ինքնին պետք է ինտեգրվի՝ սոցիալական (մաթեմատիկական), հոգեբանական, մանկավարժական և մեթոդական գիտելիքներ, հմտություններ և կարողություններ:

Այս ձեռնարկը նախատեսված է հիմնական դպրոցի ֆակուլտետի լրիվ դրույքով ուսանողների և մանկավարժական դպրոցների և քոլեջների ուսանողների համար, քանի որ «սկսելով ուսումնասիրել «Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդներ» դասընթացը, նրանք գտնվում են հավասար պայմաններում մեթոդական գործունեության փորձի առումով. և պետք է հավասարապես պատրաստ լինեն լուծելու այն խնդիրները, որոնք կունենան գործնական աշխատանքի ընթացքում։

Առաջին գլուխը նպատակ ունի ձևավորել ապագա ուսուցչի պատկերացումները մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի մասին՝ որպես մանկավարժական գիտություն (§1), նախնական մաթեմատիկական կրթության զարգացման մասին (§2), մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացում ուսուցչի մեթոդական գործունեության մասին։ կրտսեր ուսանողներ (§3).

Երկրորդ գլխում տրվում է «Ուսումնական գործունեության» հայեցակարգի հիմնական բաղադրիչների և դրա կազմակերպման եղանակների մեթոդական մեկնաբանություն:

Կրտսեր դպրոցականների մտածողության զարգացման հնարավոր մոտեցումները արտացոլված են 3-րդ գլխում: Այն տալիս է մտավոր գործունեության այնպիսի մեթոդների համառոտ նկարագրություն, ինչպիսիք են վերլուծությունը և սինթեզը, համեմատությունը, դասակարգումը, անալոգիան, ընդհանրացումը ^):

Այս տեխնիկան գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների յուրացման գործընթացում կատարում է տարբեր գործառույթներ: Դրանք կարելի է համարել.

1) որպես դպրոցականների կրթական գործունեության կազմակերպման ուղիներ.

2) որպես ճանաչողության ուղիներ, որոնք դառնում են երեխայի սեփականությունը՝ բնութագրելով նրա մտավոր ներուժը և գիտելիքներ, հմտություններ և կարողություններ ձեռք բերելու կարողությունը.

«Հանրակրթության պետական ​​չափորոշիչի դաշնային բաղադրիչը.– Մ., 2004 թ.– Ս.

3) որպես տարբեր մտավոր գործառույթներ ճանաչողության գործընթացում ներառելու ուղիներ.

հույզեր, կամք, զգացմունքներ, ուշադրություն, հիշողություն: Արդյունքում, երեխայի ինտելեկտուալ գործունեությունը տարբեր հարաբերությունների մեջ է մտնում նրա անձի այլ ասպեկտների հետ, առաջին հերթին ուղղվածության, մոտիվացիայի, հետաքրքրությունների, պահանջների մակարդակի, այսինքն. բնութագրվում է անհատի ակտիվության աճով.

Նույն գլխում նկարագրված են կրտսեր ուսանողների դատողությունների ճշմարտացիությունը հիմնավորելու տարբեր եղանակներ (ինդուկտիվ և դեդուկտիվ դատողություն, փորձ, հաշվարկներ, չափումներ (§2), ինչպես նաև տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության հարաբերությունները (§3):

Մեթոդական դասընթացն ուսումնասիրելու գործընթացում ապագա ուսուցիչը պետք է տիրապետի մեթոդական գործունեության առարկայական բովանդակությանը կողմնորոշվելու կարողությանը, այսինքն՝ սովորի պատասխանել հարցերին.

Ի՞նչ մաթեմատիկական հասկացություններ, օրենքներ, հատկություններ և գործողության մեթոդներ են արտացոլված մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացում:

Ի՞նչ ձևով են դրանք առաջարկվում կրտսեր ուսանողներին:

Ի՞նչ հերթականությամբ են դրանք ուսումնասիրվում:

Ի՞նչ հերթականությամբ կարելի է դրանք ուսումնասիրել։

Այս հմտության ձևավորումն իրականացվում է 4-րդ գլխի «Մաթեմատիկական սկզբնական դասընթացի հիմնական հասկացությունները և կրտսեր ուսանողների կողմից դրանց յուրացման առանձնահատկությունները» ուսումնասիրելու գործընթացում։ Դրա բովանդակությունը ներառում է տեսական տեղեկատվություն մաթեմատիկայի տարրական դասընթացի տարբեր հասկացությունների մասին. կրթական առաջադրանքների տեսակները, որոնց կատարման ընթացքում երեխաները ոչ միայն ձեռք են բերում գիտելիքներ, հմտություններ և կարողություններ, այլև առաջադիմում են իրենց զարգացման մեջ. մեթոդական առաջարկություններ ուսանողների կրթական գործունեության կազմակերպման համար.

Առարկայական, բանավոր, սխեմատիկ և խորհրդանշական մոդելների միջև համապատասխանության հաստատումը համարվում է մաթեմատիկական հասկացությունների յուրացման հիմնական միջոց ուսանողների համար: Այն թույլ է տալիս հաշվի առնել երեխայի անհատական ​​առանձնահատկությունները, նրա կենսափորձը, առարկայական արդյունավետ և տեսողական-փոխաբերական մտածողությունը և աստիճանաբար մտցնել նրան մաթեմատիկական հասկացությունների, տերմինների, խորհրդանիշների աշխարհ, այսինքն. մուտք գործել մաթեմատիկական գիտելիքների աշխարհ՝ դրանով իսկ նպաստելով ինչպես էմպիրիկ, այնպես էլ տեսական մտածողության զարգացմանը:

Գլուխ 5-ը նվիրված է տարրական մաթեմատիկայի զարգացող դասընթացում կրտսեր աշակերտների հաշվողական գործունեության կազմակերպման մեթոդաբանությանը:

Գլուխ 6-ը հակիրճ նկարագրում է երիտասարդ ուսանողներին տեքստային խնդիրներ լուծելու սովորեցնելու տարբեր մեթոդաբանական մոտեցումներ և մանրամասն բացահայտում է ընդհանուր խնդիրների լուծման հմտությունների ձևավորման մեթոդաբանությունը, որը հիմնված է տարբեր մեթոդաբանական տեխնիկայի վրա. խնդրի հարցի վերաձեւակերպում, տվյալ պայմանի համար հարցեր դնելը և այլն։

Գլուխ 7-ում տրվում են տարրական դասարաններում մաթեմատիկայի դասի կառուցման տարբեր մոտեցումների նկարագրություն և զարգացման դասերը պլանավորելու և վերլուծելու առաջարկություններ:

փոքր դպրոցականին ներառել ակտիվ ճանաչողական գործունեության մեջ, որի նպատակն է յուրացնել մաթեմատիկական հասկացությունների համակարգը և գործողության ընդհանուր մեթոդները.

Ստեղծել մեթոդական պայմաններ կրթական գործունեության ձևավորման, էմպիրիկ և տեսական մտածողության, երեխայի հույզերի և զգացմունքների զարգացման համար.

Ձևավորել հաղորդակցվելու կարողություն անձնական խնդիրների լուծման ուղիների քննարկման գործընթացում, արդարացնել իրենց գործողությունները և քննադատաբար գնահատել դրանք.

Բարելավել մաթեմատիկական գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների յուրացման որակը.

Ապահովել կրթության տարրական և միջնակարգ մակարդակների շարունակականությունը՝ նախապատրաստելով տարրական դասարանների աշակերտներին ակտիվ մտավոր գործունեությանը.

Զարգացնել կրտսեր դպրոցի ուսուցչի ստեղծագործական մեթոդական ներուժը, խթանելով նրան ինքնուրույն կազմել ուսումնական առաջադրանքներ, ընտրել դպրոցականների գործունեության կազմակերպման միջոցներն ու ձևերը:

Տարրական դպրոցն աշխատում է Ն.Բ.-ի դասագրքերով. Իստոմինան 1993 թվականից։ Դրանք ներառված են դասագրքերի դաշնային ցուցակում և նշվում են «Խորհուրդ է տրվում Ռուսաստանի Դաշնության ընդհանուր և մասնագիտական ​​կրթության նախարարության կողմից»:

1999 թվականին մանկավարժական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր Իստոմինա Նատալյա Օրիսովնային շնորհվել է Ռուսաստանի Դաշնության Կառավարության մրցանակ՝ քառամյա տարրական դպրոցի համար մաթեմատիկայի ուսումնամեթոդական հավաքածու ստեղծելու համար։

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՄԵԹՈԴՈԼՈԳԻԱ

ԳԻՏԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑՈՒՄ ՈՐՊԵՍ ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ

ԵՎ ՈՐՊԵՍ ԱՌԱՐԿԱ

§ 1. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆԸ

Ուսուցումը նպատակային, հատուկ կազմակերպված և կառավարվող ուսանողների ուսուցչական գործունեություն է, որի ընթացքում նրանք ձեռք են բերում գիտելիքներ, զարգանում և կրթվում:

Ուսուցման մեջ, ինչպես ցանկացած գործընթացում, դրսևորվում են որոշակի օրինաչափություններ, որոնք արտահայտում են մանկավարժական երևույթների միջև առկա կապերը, մինչդեռ որոշ երևույթների փոփոխությունը հանգեցնում է մյուսների փոփոխության: Օրինակ, ուսուցման նպատակները, որոնք արտացոլում են հասարակության կարիքները, ազդում են այն յուրացնելուն ուղղված ուսանողական գործունեության բովանդակության և կազմակերպման ձևերի վրա: Ուսուցման արդյունքները կախված են այն գործունեության բնույթից, որում աշակերտը ներգրավված է զարգացման որոշակի փուլում: Եթե ​​առաջնահերթությունը տրվում է, օրինակ, վերարտադրողական գործունեությանը, ապա դպրոցականների անձնական ներուժը, նրանց ստեղծագործական վերաբերմունքը սովորելուն, անկախ մտածողությունը մնում են չպահանջված։

Փորձնականորեն ապացուցված է, որ երեխաների ստեղծագործական կարողությունն ուղղակիորեն կախված է ուսուցիչների ստեղծագործական ունակություններից, ովքեր ուսանողներին ներգրավում են կրթական տարբեր խնդիրների համատեղ լուծման գործընթացում:

Ուսուցման ռազմավարությունը որոշվում է դիդակտիկ սկզբունքներով: Բայց դրանք ընդհանուր բնույթ են կրում եւ հաշվի չեն առնում մաթեմատիկայի դասավանդման ժամանակ առաջացող խնդիրների առանձնահատկությունները։ Վերցված վերացական ձևով, բացի մաթեմատիկական էությունից, դրանք ուղղակիորեն չեն կարող ծառայել որպես մեթոդաբանության տեսական հիմքեր, քանի որ անհասկանալի է մնում, թե դրանց հիման վրա ինչպես կարելի է կառուցել հատուկ բովանդակության ուսուցում:

Օրինակ դիդակտիկայում մշակվել է պրոբլեմային ուսուցման տեսություն. սահմանվել է դրա հիմնական հասկացությունների էությունը, հիմնավորվել ուսումնական գործընթացում դրանց կիրառման անհրաժեշտությունն ու արդյունավետությունը, կազմակերպման և կառավարման մի շարք ուղիներ. Բացահայտվել են ուսանողների ինքնուրույն գործունեությունը, և բացահայտվել են ուսուցման այս տեսակի իրականացման կարևորագույն դիդակտիկ պայմանները: Այնուամենայնիվ, երիտասարդ ուսանողներին մաթեմատիկայի դասավանդման ժամանակ խնդրահարույց իրավիճակներ ստեղծելու հնարավորության հարցի լուծումը մնում է մեթոդաբանության մեջ: Եվ քանի դեռ այն չի ներկայացվել մեթոդական մակարդակով, պրոբլեմային ուսուցման տեսությունը, որը մշակվել է դիդակտիկայում, չի դառնա տարրական դասարանների ուսուցիչների պրակտիկայի սեփականությունը։

Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի խնդիրը ոչ միայն խնդրահարույց իրավիճակների մշակումն է, այլ նաև դրանց կիրառման ընդհանուր մոտեցումները, որոնք հաշվի կառնեն մաթեմատիկական բովանդակության առանձնահատկությունները և ուսանողների կողմից դրա յուրացման առանձնահատկությունները: Այսպիսով, օրինակ, մաթեմատիկայի դասավանդման որոշակի փուլում խնդրահարույց իրավիճակներ ստեղծելու միջոցներից մեկը ոչ ստանդարտ առաջադրանքներն են։ Դրանք ուսանողի համար խնդիր են, լուծման ճանապարհ, որը նա պետք է ինքնուրույն գտնի՝ ստեղծագործորեն կիրառելով իր գիտելիքները։ Բայց միևնույն ժամանակ, այս կարգի խնդրահարույց իրավիճակները կարող են անհասանելի լինել երիտասարդ ուսանողների մեծամասնության համար, քանի որ դրանց լուծումը պահանջում է վերացականության և ընդհանրացման բարձր մակարդակ:

Հաշվի առնելով այս հանգամանքը՝ մաթեմատիկայի սկզբնական կուրսում, խնդրահարույց իրավիճակներ ստեղծելու համար, նպատակահարմար է օգտագործել գործնական առաջադրանքներ, որոնք լուծելիս երեխաները կարող են ապավինել իրենց կյանքի փորձին և գործնական գործողություններին։

Այսպիսով, սկսելով ուսումնասիրել «Օբյեկտների երկարությունը» թեման (1-ին դասարան), ուսուցիչը դասարանին առաջարկում է երկու շերտ (կարմիր և կապույտ) և հարցնում. «Ինչպե՞ս կարող ես որոշել, թե որն է ավելի երկար»: Ավելի երիտասարդ աշակերտի համար սա խնդրահարույց իրավիճակ է, լուծման միջոց, որը նրան խնդրել են ինքնուրույն գտնել:

Մատչելիությունն այս դեպքում ապահովվում է նրանով, որ շերտերի երկարությունները համեմատելու միջոց գտնելիս նա կարող է ապավինել միայն իր կյանքի փորձին և գործնական գործողություններին։ Այս խնդրահարույց իրավիճակը կարելի է բարդացնել՝ տալով այն հարցը. Դրա պատասխանը կապված է գործողության նոր եղանակ գտնելու հետ, որն ընկած է մեծությունների չափման հիմքում։

Նմանապես, կարելի է պատկերացնել դիդակտիկայի այլ դրույթներ, որոնք դառնում են մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդաբանության տեսական հիմքերը միայն ուսումնասիրված մաթեմատիկական նյութի կոնկրետ բովանդակության հետ կապված դրանք մշակվելուց հետո:

Օրինակ, դիդակտիկայում կրթության մատչելիության սկզբունքը հասկացվում է որպես ուսանողներին այնպիսի բարդ նյութ ներկայացնելու պահանջ, որը նրանք կարող էին հաղթահարել ինքնուրույն կամ ուսուցչի օգնությամբ: Բայց ինչպե՞ս դա անել, օրինակ, երբ ուսումնասիրում ենք բազմանիշ թվի բաժանումը միանիշ թվի վրա։ Պատասխանը կարող է տալ միայն մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդոլոգիան։ Ղեկավարվելով գրավոր բաժանման ալգորիթմով և տասնորդական թվային համակարգ կառուցելու սկզբունքով, ինչպես նաև հաշվի առնելով կրտսեր աշակերտների ընկալման և մտածողության հոգեբանական բնութագրերը՝ մաթեմատիկայի սկզբնական դասավանդման մեթոդը ձևակերպում է ընդհանուր դրույթներ, որոնք ուսուցիչը կարող է առաջնորդել մշակելիս. երեխաների գրավոր բաժանման հմտություններ. Օրինակ՝ գրավոր բաժանման ալգորիթմին ուսանողների ծանոթությանը պետք է նախորդել վարժություններ, որոնք կնախապատրաստեն այս ալգորիթմում ներառված գործողությունների ընկալմանը և ըմբռնմանը: Սա ներառում է բազմանիշ թվի տասնյակների, հարյուրավորների, հազարների թիվը որոշելը և մնացորդով բաժանումը կատարելը և բազմապատկմամբ բաժանումը ստուգելը և այլն։ Այս մեթոդական դիրքորոշման ուղղորդումը ապահովում է գործողության նոր մեթոդի առկայությունը և հնարավորություն է տալիս ուսանողների ավելի մեծ անկախության համար դրա յուրացում:

Գրավոր բաժանման ալգորիթմն ուսումնասիրելիս պետք է նկատի ունենալ հետևյալ իրավիճակը. գրավոր բաժանումը գրանցելիս անհրաժեշտ է մանրամասն մեկնաբանել կատարված գործողությունները (ընդլայնված), քանի որ դա թույլ կտա ուսուցչին ոչ միայն վերահսկել ճիշտությունը. վերջնական արդյունքը, այլև դրա հաշվարկման գործընթացը և դրանով իսկ ժամանակին շտկել ուսանողների գործունեությունը ալգորիթմի օգտագործման վերաբերյալ:

Վերոնշյալ մեթոդաբանական առաջարկությունը հաշվի է առնում հոգեբանական օրինաչափություններից մեկը, որը բաղկացած է նրանից, որ արտաքին գործունեությունը միշտ չէ, որ համընկնում է ներքին գործունեության հետ: Սա նշանակում է, որ արտաքուստ երեխաները կարող են ճիշտ գործողություններ կատարել, բայց նրանց մտքում այս պահին տրամաբանությունը սխալ է: Այսպիսով, մեկնաբանությունների տեխնիկայի օգտագործման առաջարկությունը ընդհանրացված է (տվյալ դեպքում՝ կապված որոշակի հարցի ուսումնասիրության հետ), տեսականորեն հիմնավորված (հոգեբանական դիրքորոշում) և կարող է կիրառվել բովանդակության այլ հարցեր ուսումնասիրելիս: Դրա նպատակահարմարությունը հաստատում է դասավանդման պրակտիկան։

Չի կարելի հաշվի չառնել, որ դիդակտիկայի տեսական դրույթների կիրառման առանձնահատկությունը կոնկրետ առարկայի դասավանդման ժամանակ կայանում է նրանում, որ դրանք արդյունավետ են դառնում միայն հոգեբանական օրինաչափությունների հետ հարաբերությունների մեջ մտնելու դեպքում, որոնք, ինչպես դիդակտիկները, սովորաբար արտահայտվում են. ընդհանրացված ձև՝ առանձնացված կոնկրետ բովանդակությունից:

Այսպիսով, տարբեր բովանդակության երեխաների ձուլման գործընթացը, հնազանդվելով ընդհանուր օրենքներին, ունի իր առանձնահատկությունները, որոնք պետք է արտահայտվեն տեսական դրույթներով, որոնք արտացոլում են որոշակի առարկայի դասավանդման առանձնահատկությունները:

Ուսուցման տեսության մշակումը, հաշվի առնելով բովանդակության առանձնահատկությունները, անհրաժեշտ պայման է որոշակի ակադեմիական առարկայի դասավանդման մեթոդաբանության որոշակի հատվածի հաջող մշակման համար:

Ի՞նչ պահանջների պետք է համապատասխանեն մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի տեսական հիմունքները։ Դրանք պետք է. բ) լինեն ընդհանրացված դրույթներ, որոնք արտացոլում են ոչ թե մեկ դեպք, այլ ընդհանուր մոտեցումներ մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացին (մասնավորապես՝ տարրական դպրոցում), դրանում առկա որոշակի խնդիրների լուծմանը. գ) արտացոլում է մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացի կայուն առանձնահատկությունները, այսինքն՝ այս գործընթացի օրինաչափությունները կամ դրա վերաբերյալ կարևոր փաստերը. դ) գործնականում հաստատվել փորձերով կամ ուսուցիչների փորձով:

Հետևաբար, մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի տեսական հիմքերը մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացի կառուցման հիմքում ընկած դրույթների համակարգն է, որոնք տեսականորեն հիմնավորված են և բնութագրում են դրա կազմակերպման ընդհանուր մեթոդաբանական մոտեցումները:

Դիտարկելով տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդաբանությունը որպես գիտություն՝ կառանձնացնենք խնդիրների այն շրջանակը, որը նախատեսված է լուծելու համար, և կսահմանենք դրա ուսումնասիրության առարկան և առարկան։

Առանձին մեթոդների խնդիրների ամբողջ բազմազանությունը, ներառյալ տարրական դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները, կարելի է ձևակերպել հարցերի տեսքով.

Ինչու՞ սովորեցնել: Ո՞րն է երեխաներին մաթեմատիկա սովորեցնելու նպատակը:

Ի՞նչ սովորեցնել: Այսինքն՝ ինչպիսի՞ն պետք է լինի մաթեմատիկական կրթության բովանդակությունը՝ սահմանված նպատակներին համապատասխան։

Ինչպե՞ս սովորեցնել: այսինքն.

ա) ինչ հաջորդականությամբ դասավորել բովանդակային հարցերը, որպեսզի ուսանողները կարողանան գիտակցաբար յուրացնել դրանք՝ արդյունավետորեն առաջ շարժվելով դրանց զարգացման մեջ.

բ) ուսանողների գործունեության կազմակերպման ի՞նչ մեթոդներ (ուսուցման մեթոդներ, տեխնիկա, միջոցներ և ձևեր) պետք է օգտագործվեն դրա համար.

գ) ինչպե՞ս սովորեցնել երեխաներին՝ հաշվի առնելով նրանց հոգեբանական առանձնահատկությունները (ինչպես օգտագործել z-ի օրենքները. ընկալումը, հիշողությունը, մտածողությունը, կրտսեր ուսանողների ուշադրությունը մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացում առավել լիարժեք և ճիշտ):

Այս խնդիրները մեզ թույլ են տալիս սահմանել մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդաբանությունը որպես գիտություն, որը, մի կողմից, ուղղված է կոնկրետ բովանդակության, վերադառնում է այն պարզեցնել ուսուցման նպատակներին համապատասխան, մյուս կողմից՝ մարդու գործունեությանը ( ուսուցիչ և ուսանող), այս հոլդինգի յուրացման գործընթացին, կառավարում, որն իրականացնում է ուսուցիչը։

Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի ուսումնասիրության առարկան մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացն է, որում կարելի է առանձնացնել չորս հիմնական բաղադրիչ՝ նպատակը, բովանդակությունը, ուսուցչի գործունեությունը և սովորողների գործունեությունը: Թվարկված բաղադրիչները

2 ՔԱՂԱՔ փոխկապակցվածության և փոխկապակցվածության մեջ, այսինքն՝ նրանք կազմում են մի համակարգ, որում բաղադրիչներից մեկի փոփոխությունը փոփոխություններ է առաջացնում մյուսների մեջ:

Հետազոտության առարկա կարող է լինել այս համակարգի բաղադրիչներից յուրաքանչյուրը, ինչպես նաև նրանց միջև գոյություն ունեցող հարաբերություններն ու հարաբերությունները:

Մեթոդական խնդիրները լուծվում են մանկավարժական հետազոտության մեթոդների օգնությամբ, որոնք ներառում են՝ դիտում, զրույց, հարցաքննություն, ուսուցիչների լավագույն փորձի ամփոփում, լաբորատոր և բնական փորձեր։

Տարբեր թեստերն ու հոգեբանական մեթոդները հնարավորություն են տալիս բացահայտել այս ուսուցման մեթոդների ազդեցությունը գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների յուրացման և երեխաների ընդհանուր զարգացման վրա: Այս ամենը հնարավորություն է տալիս որոշակի օրինաչափություններ հաստատել մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացում։

Առաջադրանք 1. Կրտսեր ուսանողների ուսուցման ի՞նչ հասկացություններ եք ծանոթ: Ընդլայնել այս հասկացությունների բովանդակությունը:

§ 2. ՍԿԶԲԱՆԻ ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԲՆՈՒԹԱԳԻՐՆԵՐԸ.

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ

Տարրական կրթության զարգացման յուրաքանչյուր փուլում մեթոդական գիտությունը տարբեր պատասխաններ է տվել «Ինչու սովորեցնել», «Ի՞նչ սովորեցնել», «Ինչպե՞ս սովորեցնել» հարցերին։

Մինչև 1949 թվականը տարրական կրթության մեջ առաջնայինը գործնական նպատակներն էին։ Դա պայմանավորված էր նրանով, որ մինչ ընդհանուր պարտադիր 7-ամյա կրթության ներդրումը տարրական դպրոցը փակ փուլ էր։ Մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի հիմնական բովանդակությունը չորս թվաբանական գործողությունների ուսումնասիրությունն էր, թվաբանական եղանակով խնդիրների լուծումը և երկրաչափական նյութին ծանոթանալը, որը ենթակա էր գործնական խնդիրների լուծմանը (նշել ուղղանկյունաձև հողամասերը, չափել դրանց երկարությունը, լայնությունը, հաշվարկել ուղղանկյան մակերեսը և պարագիծը բանաձևերով և այլն):

Դասընթացի բովանդակությունը հիմնված էր համակենտրոն սկզբունքի վրա (5-6 կոնցենտրա): Ուսումնառության չորրորդ տարվա վերջում ենթադրվում էր ընդհանրացնել ուսումնասիրված նյութը և ծանոթանալ տեսության առանձին տարրերին (գործողությունների, բաղադրիչների և գործողությունների արդյունքների միջև կապերը, գործողությունների որոշ հատկություններ):

Ուսուցման մեթոդները հաշվի են առել այս տարիքի այն առանձնահատկությունները, որոնք նշվել են հոգեբանական գիտության կողմից. պատկերազարդումը, «մեխանիկական» հիշողության գերակշռությունը իմաստայինի նկատմամբ, երիտասարդ ուսանողների կողմից բազմաթիվ փաստերի յուրացման հեշտությունն ու ուժը:

«Մեխանիկական» հիշողության հիման վրա երեխաներին հանձնարարվել է անգիր սովորել 4 աղյուսակ (2 բազմապատկման աղյուսակ և 2 բաժանման աղյուսակ, որոնցից յուրաքանչյուրը ներառում էր 100 օրինակ): Տարրական դասարաններում մաթեմատիկայի դասավանդման այս մոտեցումը հիմնավորվել է զարգացման հոգեբանության տվյալներով, որոնք, հաշվի առնելով կրտսեր դպրոցականների իրական ճանաչողական ունակությունները, մեկնաբանվում են որպես բովանդակությունը և դասավանդման մեթոդները երեխաների մտավոր զարգացման առանձնահատկություններին հարմարեցնելու անհրաժեշտություն: տվյալ տարիք.

Այնուամենայնիվ, ռուս ամենահայտնի հոգեբան Լ. Նա նշեց, որ ուսուցումը, որը կենտրոնանում է զարգացման արդեն ավարտված ցիկլերի վրա, չի առաջնորդում զարգացման գործընթացը, այլ ինքն է ետևում: միայն այն մարզումն է լավ, որն առաջ է անցնում զարգացումից:

Հարկ է նշել, որ 1930-1940-ական թվականները նշանավորվեցին հոգեբանների և մեթոդիստների համատեղ հետազոտություններով՝ առանձին առարկաների դասավանդման մեթոդների վերաբերյալ։ Այս ուսումնասիրությունների ուղղությունների վերաբերյալ հոգեբան Ն.Ա.Մենչինսկայան գրել է.

«Որպեսզի հոգեբանությունը կարողանա ուղղակիորեն արձագանքել դասավանդման պրակտիկայի պահանջներին, անհրաժեշտ է ուսումնասիրել ուսումնական գործունեության հատուկ տեսակներ և ուսումնասիրել այդ գործունեության տարբեր ձևեր՝ որպես մանկավարժական ազդեցությունների բնական պատասխան»1:

Այս ուղղությանը համահունչ ուսումնասիրվել են երեխաների կողմից թվային և թվաբանական գործողությունների հայեցակարգի յուրացման ուղիները, հաշվելու գործընթացի յուրացման և հաշվողական հմտությունների ձևավորման առանձնահատկությունները, տեքստային թվաբանական խնդիրներ լուծելու կարողությունը:

Միաժամանակ մեծ ուշադրություն է դարձվել վերլուծության և սինթեզի, կոնկրետացման, վերացականության և ընդհանրացման դերի ուսումնասիրությանը։ Այս ուսումնասիրությունների արդյունքները որոշակի դեր են խաղացել մեթոդական գիտության զարգացման գործում։

Խոսելով մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկայի թերությունների մասին՝ Ա.Ս. Պչելկոն (տարրական դասարանների թվաբանության դասագրքի հեղինակ) դժգոհեց, որ մեթոդիստների հիմնական ուշադրությունը կենտրոնացած է ուսուցչի, այն մեթոդների և տեխնիկայի վրա, որոնք նա սովորեցնում է երեխաներին, ինչպես նաև հարցերին. այն մասին, թե ինչպես են աշակերտներն ընկալում ուսուցչի բացատրությունները, ի՞նչ դժվարություններ ունեն թվաբանության այս կամ այն ​​բաժինը յուրացնելու հարցում, ինչո՞վ են պայմանավորված այդ դժվարությունները և ինչպես կարելի է դրանք կանխել:

1940-1950-ական թվականներին հետազոտական ​​և փորձարարական նյութերի հիման վրա հայտնվեցին մեթոդական աշխատանքներ (Ն. Ն. Նիկիտին, Գ. Բ. Պոլյակ, Մ. Ն. Սկատկին,

Menchinskaya N. A. Թվաբանության ուսուցման հոգեբանություն. - Մ., 1947։

A. S. Pchelko) և անհրաժեշտություն կա վերանայել կրթության բովանդակությունը տարրական դասարաններում:

Սակայն թվաբանական դասընթացի ծրագրում կատարված փոփոխությունները, որոնք ներդրվել են 1960 թվականին, չեն ազդել դրա էության վրա։ Դրանք կազմում էին աննշան փոփոխություններ, որոնք հիմնականում ուղղված էին դասընթացի հետագա պարզեցմանը: Մեթոդաբանության և հոգեբանության ոլորտում իրականացված հետազոտությունների արդյունքում կյանքի կոչված նոր միտումներն արտացոլվել են միայն ծրագրի բացատրական գրառման մեջ: Այն ընդգծեց կրտսեր դպրոցականներին խնդրի վրա աշխատելու ընդհանուր մեթոդները ուսուցանելու անհրաժեշտությունը, երեխաների մոտ ճիշտ ընդհանրացումներ ձևավորելու և ինքնուրույն աշխատանքի համար տարբեր առաջադրանքներ կազմակերպելու կարևորությունը։

1965-ին լույս տեսավ Մ.Ի.Մորոյի և Ն.Ա.Մենչինսկայայի «Թվաբանության դասավանդման մեթոդաբանության և հոգեբանության հիմնախնդիրները…» գիրքը: Այս գրքում ձեւակերպված մի շարք դրույթներ արդիական են մնում այսօր՝ հիմք հանդիսանալով կրտսեր ուսանողների կողմից մաթեմատիկական բովանդակության յուրացման նոր մեթոդաբանական մոտեցումների մշակման համար: Ահա դրանցից մի քանիսը1.

«Որպեսզի կրտսեր աշակերտը ակտիվ լինի ուսումնական գործընթացում, անհրաժեշտ է. երկրորդ, նրան սովորեցնել ինքնուրույն աշխատանքի տեխնիկան և մեթոդները. երրորդ՝ նրա մեջ արթնացնել անկախության ցանկություն՝ ստեղծելով նրա մեջ համապատասխան մոտիվացիա, այսինքն՝ իր համար կենսական դարձնել կրթական խնդիրների լուծման իր ինքնուրույն ստեղծագործ մոտեցումը։

«Հին հայտնի ասացվածքն ասում է. «Կրկնությունը ուսման մայրն է»:

Հիմա երբեմն հակադրվում է մյուսի հետ. «Կիրառումը ուսման մայրն է»: Երկրորդ ձևակերպումն ավելի համահունչ է մեր դպրոցի առջև ծառացած ժամանակակից խնդիրներին, սակայն պետք է նկատի ունենալ, որ գիտելիքի կիրառումը չի բացառում կրկնությունը, այլ ներառում է այն, բայց միևնույն ժամանակ կրկնությունը միապաղաղ կամ միապաղաղ չէ, այլ. մեկը, որը ներառում է փոփոխություն՝ որպես գիտելիք և դրա օգտագործման պայմաններ:

«Խնդիրները լուծելու ունակությունը, թեև այն ընդհանուր բնույթ ունի, ենթակա է զարգացման, ինչպես բոլոր մյուսները, բայց դա պահանջում է վարժությունների հատուկ համակարգ, որը նպատակաուղղված է դպրոցականների մեջ սերմանել ստեղծագործական մտածողության անհրաժեշտությունը, հետաքրքրությունը ինքնուրույն լուծելու և խնդիրների նկատմամբ: հետևաբար՝ դրանց լուծման առավել ռացիոնալ մեթոդների որոնմանը։

«Ուծացման լիարժեք գիտակցումը ուսանողը կարող է ձեռք բերել միայն այն դեպքում, եթե նա պասիվ չի ընկալում հաղորդվող նոր նյութը, այլ ակտիվորեն գործում է դրա հետ»:

«Անհրաժեշտ է խուսափել ուսանողի համար ոչ միայն չափազանց դժվար, այլև չափազանց հեշտ յուրացնելու նյութից, երբ նրա համար յուրացման գործընթացում չկան մտավոր ջանքեր պահանջող խնդիրներ կամ առաջադրանքներ»։

Menchinskaya N. A., Moro M. I. Տարրական դասարաններում թվաբանության դասավանդման մեթոդաբանության և հոգեբանության հարցեր. - Մ., 1965։

Գրքում ոչ միայն նշվում է համեմատությունների և հակադրությունների դերը՝ որպես երեխաների կողմից խառնված հասկացություններ, այլև առաջարկվում են դրանց կիրառման հիմնական ուղիները մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում։ Սա համաժամանակյա հակադրություն է, երբ երկու հասկացությունները կամ կանոնները ներմուծվում են նույն դասին, միմյանց համեմատ, և հաջորդական, երբ առաջինը ուսումնասիրվում է համեմատվող հասկացություններից մեկը, իսկ երկրորդը ներմուծվում է առաջինին հակադրվելու հիման վրա, միայն այն ժամանակ, երբ առաջինն արդեն յուրացված է:

Պ.Մ.Էրդնիևը մեծ ներդրում է ունեցել մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդների մշակման գործում։ Նրա ղեկավարությամբ իրականացվել է փորձարարական ուսումնասիրություն՝ հիմնավորելու երեխաների մաթեմատիկայի ուսուցման գործընթացում դիդակտիկ միավորների ընդլայնման գաղափարը (UDE մեթոդ):

Այս գաղափարին համապատասխան կառուցված կրթությունը արդյունավետ է ուսանողների գիտելիքների որակի բարձրացման համար՝ մաթեմատիկայի դասընթացն ուսումնասիրելու վրա ծախսվող ժամանակի զգալի խնայողությամբ:

ա) համանման հասկացությունների միաժամանակյա ուսումնասիրություն. բ) փոխադարձ հակադարձ գործողությունների միաժամանակյա ուսումնասիրություն. գ) մաթեմատիկական վարժությունների վերափոխում. դ) դպրոցականների կողմից առաջադրանքների կազմումը. ե) դեֆորմացված օրինակներ.

Տարրական կրթության մեթոդիկայի մշակման գործում անգնահատելի դեր կատարած ուսումնասիրություններից պետք է նշել երկուսը` մեկը Լ. Վ. Զանկովի (1957 թ.), մյուսը` Դ. Բ. Էլկոնինի և Վ. Վ. .).

Եվ չնայած Լ.Վ.Զանկովի փորձարարական հետազոտության առարկան ոչ թե առանձին առարկաներ էին, այլ ամբողջ տարրական կրթությունն ընդգրկող դիդակտիկ համակարգ, այնուամենայնիվ, լաբորատորիայում մշակված դիդակտիկ սկզբունքները (դժվարության բարձր մակարդակով ուսուցում, ծրագրային նյութի արագ ուսումնասիրություն. Դպրոցականների կողմից ուսուցման գործընթացի տեսական գիտելիքների իրազեկման առաջատար դերը, նպատակային և համակարգված աշխատանքը դասարանի բոլոր աշակերտների, այդ թվում՝ ամենաթույլների զարգացման վրա, կարող է արդյունավետ հիմք ծառայել մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդաբանության կատարելագործման համար։

Լ. Որպես այդպիսի հատկություններ, գիտնականն անվանել է բազմակողմանիություն, բախումներ, պրոցեսուալություն: Լ.Վ.Զանկովը հատկապես արդիական համարեց մեթոդաբանական համակարգի մշակումը։

Դ. Բ. Էլկոնինի և Վ. Այսպիսի նոր կազմավորումներ են անվանվել՝ կրթական գործունեություն, տեսական մտածողություն և վարքի կամայական վերահսկողություն (արտացոլում)։

Հոգեբանական և մանկավարժական ուսումնասիրություններին զուգահեռ իրականացվել են մեթոդական ուսումնասիրություններ՝ ուղղված տարրական կրթության բարեփոխմանը։ Մշակվեցին ծրագրերի տարբերակներ, ստեղծվեցին փորձարարական դասագրքեր։

Այս փուլում մաթեմատիկական կրթության բարեփոխման նախապատրաստման գործում հսկայական ներդրում են ունեցել մեթոդաբաններ Մ.Ի.Մորոն, Ա.Ս.Պչելկոն, Մ.Ա.Բանտովան, Գ.Վ.Բելտյուկովան, Ն.Վ.Մելենցովան, Ե. Հոգեբանները (Ն. Ա. Մենչինսկայա, Ա. Ա. Լյուբլինսկայա) ակտիվորեն մասնակցել են տարրական կրթության բարեփոխման նախապատրաստմանը։

Հետազոտության արդյունքում եզրակացություններ են արվել մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի բովանդակությունը հարստացնելու, դրանում տեսության դերն ուժեղացնելու և դասընթացի բովանդակության մեջ հանրահաշիվ և երկրաչափության տարրեր ներառելու անհրաժեշտության մասին։

Տարրական մաթեմատիկական կրթության առարկայական բովանդակության արդիականացումն ուղեկցվել է հրահանգներով. «Մաթեմատիկայի ուսումնասիրության հետ կապված կարևոր կրթական խնդիրներից է սովորողների ճանաչողական կարողությունների զարգացումը»; «Մաթեմատիկայի դասերը պետք է նպաստեն երեխաների անկախության, նախաձեռնողականության, ստեղծարարության, աշխատանքային մշակույթի դաստիարակմանը»; «Մաթեմատիկական նյութի ուսումնասիրության ուսուցումն ու զարգացումը պետք է իրականացվեն միմյանց հետ սերտ կապով»1:

Սակայն այս հրահանգների իրականացումը դպրոցական պրակտիկայում պարզվեց, որ նույնիսկ ավելի բարդ խնդիր էր, քան մաթեմատիկայի միասնական բնական դասընթացի նոր բովանդակության ներդրումը։ «Ուսուցիչները ստացել են նոր ծրագրեր և սկսել դրանց իրականացումը, գաղափար չունենալով նոր մեթոդիկայի մասին»,- գրում է Շ.Ա.Ամոնաշվիլին։

Ուսումնական գործընթացում երեխային զարգացնելու խնդիրը մնաց չլուծված մաթեմատիկայի կայուն դասընթացում (Մ. Ի. Մորո և ուրիշներ) և դրա ամրապնդումը։ Ուսումնական առաջադրանքները միապաղաղ էին, իսկ այն առաջադրանքները, որոնք պահանջում էին դպրոցականների մտավոր գործունեության ակտիվացում, դասակարգվում էին որպես «ավելացած դժվարության» նյութ և «ձեռք բերվում» միայն մաթեմատիկայի ընդունակ տարիներով։ Բոլոր ուսանողների հիմնական խնդիրը դեռևս հաշվողական հմտությունների ձևավորումն էր և որոշակի տեսակի խնդիրներ լուծելու կարողությունը:

Մինչդեռ կրտսեր ուսանողների կրթական գործունեությունը կազմակերպելու ուղիների որոնումը շարունակվում էր թե՛ տեսականորեն, թե՛ ուսուցման պրակտիկայում։

70-80-ական թվականներին հազարավոր դպրոցականներ աշխատել են Լ. որը ստուգում էր մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի կառուցման հնարավորությունը բազմությունների տեսական հիմունքներով։

Տարրական դասարաններում մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդների ակտուալ խնդիրները / Էդ. M. I. Moro, A. M. Pyshkalo. - Մ., 1977:

Ամոնաշվիլի Շ.Ա.-ն շաբաթ. Հոդվածներ «Նոր ժամանակ. նոր դիդակտիկա». Լ. Վ. Զանկովի մանկավարժական գաղափարները և դպրոցական պրակտիկան. - Մոսկվա - Սամարա, 2000 թ.

90-ականների սկիզբը նշանավորվում է դպրոցական պրակտիկայում տարաբնույթ նորարարությունների, դասավանդման նոր տեխնոլոգիաների, փոփոխական հեղինակային ծրագրերի և դասագրքերի ներդրմամբ։

Այս նորարարական շարժման ալիքի վրա «Ռուսական տարրական կրթությունը ձեռք է բերում զարգացող բնույթ»1։

Երեխայի ուսման նկատմամբ հետաքրքրությունը զարգացնելու, կրթական անկախության ձևավորումը և դրա համար անհրաժեշտ հմտությունները կապված են կրթական առաջադրանքի իրազեկման, դրա լուծման որոնման հետ, մտավոր տարբեր գործողությունների կատարման հետ (վերլուծություն, սինթեզ, համեմատություն, դասակարգում, ընդհանրացում), նրանց գործողությունների նկատմամբ վերահսկողության կազմակերպմամբ և գնահատմամբ։

Այս ոլորտները մեթոդաբանական մակարդակում հասկանալը ժամանակակից մեթոդաբանական գիտության հրատապ խնդիրն է:

§ 3. ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՄԵԹՈԴԻ ՆՊԱՏԱԿՆԵՐԸ.

ՈՐՊԵՍ ԱՌԱՐԿԱ

Քոլեջում և համալսարանում «Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդները տարրական դպրոցում» դասընթացի հիմնական նպատակն է ուսանողներին պատրաստել մասնագիտական ​​մեթոդական գործունեության՝ ուղղված երեխայի անհատականության դաստիարակմանը, նրա մտածողության զարգացմանը, սովորելու կարողության և ցանկության զարգացմանը և փորձ ձեռք բերելուն: հաղորդակցություն և համագործակցություն մաթեմատիկական բովանդակության յուրացման գործընթացում.

Այս խնդրի լուծմանը որոշակի ներդրում ունեն մաթեմատիկայի, հոգեբանության, զարգացման հոգեբանության, դիդակտիկայի և այլնի դասընթացները: Մեթոդական դասընթացի ուսումնասիրության ընթացքում ուսանողները սովորում են կիրառել այդ գիտելիքները մեթոդական խնդիրներ լուծելու համար: Հետեւաբար, ուսուցչի մեթոդական գործունեությունը կրում է ինտեգրացիոն բնույթ։

Նման ինտեգրման բարդ մեխանիզմը պայմանավորված է նրանով, որ մեթոդական գիտելիքները, որոնք ներկայացված են գաղափարների, դրույթների, առաջարկությունների նկարագրության, տեխնիկայի, ուսումնական առաջադրանքների տեսակների տեսքով, ներառում են.

Կրթության և դաստիարակության գործընթացների օրինաչափությունները.

Երեխայի զարգացման հոգեբանական առանձնահատկությունները և գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների յուրացումը:

Որքան լավ է ուսուցիչը գիտակցում այդ կապը, այնքան բարձր է նրա մեթոդական պատրաստվածության մակարդակը, այնքան ավելի լայն են նրա հնարավորությունները ստեղծագործական մեթոդական գործունեության իրականացման գործում:

Դիտարկենք տիպիկ մի իրավիճակ մաթեմատիկայի սկզբնական ուսուցման պրակտիկայից և վերլուծենք այն «մեթոդական առաջադրանք» հասկացության տեսանկյունից։

Պատկերացրեք, որ դուք երեխաներին առաջադրանք եք առաջարկել. «Համեմատե՛ք 6-րդ և 8-րդ թվերը» կամ «Նշանակ դրեք 6-րդ և 8-րդ թվերի միջև, = որպեսզի ստանաք ճիշտ գրառումը»: Ենթադրենք, որ ուսանողը սխալ պատասխան է տվել, այսինքն՝ լրացրել է 68-րդ մուտքը: Ի՞նչ եք անելու: Կապվեք մեկ այլ ուսանողի հետ, թե՞ փորձեք պարզել սխալի պատճառները: Այսինքն՝ ինչպե՞ս եք լուծելու այս մեթոդական խնդիրը։

«Դավիդով Վ.Վ. Ռուսական տարրական կրթության հումանիզացման հայեցակարգը. - շաբաթ. «Նախնական կրթությունը Ռուսաստանում»: - Մ., 1994 թ.

Մեթոդական գործողությունների ընտրությունը այս դեպքում կարող է որոշվել հոգեբանական և մանկավարժական գործոնների մի ամբողջ շարքով. ուսանողի անհատականությունը, նրա մաթեմատիկական պատրաստվածության մակարդակը, նպատակը, որի համար առաջարկվել է այս առաջադրանքը և այլն: սխալ. Բայց = դա անել?

Եթե ​​աշակերտը այն կարդում է որպես «վեցը ութից պակաս է», ապա սխալի պատճառն այն է, որ մաթեմատիկական նշանը չի յուրացվել: Երեխաները միաժամանակ ծանոթանում են իմացությանը և, հետևաբար, կարող են շփոթել դրանց իմաստները:

Պատճառն այս կերպ հաստատելով՝ կարող եք շարունակել աշխատել։ Բայց միևնույն ժամանակ

Պետք է հաշվի առնել կրտսեր աշակերտի ընկալման առանձնահատկությունները։ Քանի որ ունի

Տեսողական կերպարանք ունեցող ուսուցիչը օգտագործում է նշանը եզրագծի (երեխայի համար) պատկերի հետ համեմատելու մեթոդը, օրինակ՝ կտուցով, որը բաց է ավելի մեծ թվի համար և փակ՝ փոքրի համար (5 8, 8 5) . Նման համեմատությունը կօգնի երեխային հիշել մաթեմատիկական սիմվոլիկան:

Բայց եթե ուսանողը կարդացել է այս «6 8» գրառումը որպես «վեց ավելի քան ութ», ապա սխալը պայմանավորված է մեկ այլ պատճառով: Ինչպե՞ս վարվել այս դեպքում:

Այստեղ ուսուցիչը չի կարող առանց իմանալու այնպիսի մաթեմատիկական հասկացություններ, ինչպիսիք են «քանակական թիվը», «մեկ առ մեկ համապատասխանության հաստատումը» և «ավելի շատ» («պակաս») հարաբերությունը որոշելու բազմատեսական մոտեցումը: Սա թույլ կտա նրան ընտրել այս առաջադրանքի իրականացման հետ կապված ուսանողների գործունեությունը կազմակերպելու ճիշտ ճանապարհը: Նկատի ունենալով կրտսեր աշակերտների մտածողության տեսողական-արդյունավետ բնույթը՝ ուսուցիչը հրավիրում է մի ուսանողի գրասեղանի վրա դնել 6 առարկա, իսկ մյուսին՝ 8 և մտածել, թե ինչպես դասավորել դրանք՝ պարզելու, թե ով ավելի շատ առարկաներ ունի և ով: ավելի քիչ ունի.

Հենվելով իր կյանքի փորձի վրա՝ երեխան կարող է ինքնուրույն առաջարկել գործողությունների ընթացք կամ գտնել այն ուսուցչի օգնությամբ, այսինքն՝ հաստատել մեկ առ մեկ համապատասխանություն այս առարկայական խմբերի տարրերի միջև:

§ §§!§ till id Այժմ պատկերացրեք, որ աշակերտը հաջողությամբ կատարում է թվերի համեմատման խնդիրը: Այս դեպքում կարևոր է պարզել, թե որքանով է գիտակցված նրա գործողությունները, այսինքն՝ կարո՞ղ է արդարացնել դրանք՝ արտահայտելով անհրաժեշտ պատճառաբանությունը, որը կապված է «Ինչո՞ւ է 6-ը 8-ից պակաս» հարցի պատասխանին։

Այս խնդիրը լուծելու համար ուսուցչին անհրաժեշտ կլինի այնպիսի մաթեմատիկական հասկացությունների իմացություն, ինչպիսիք են «հաշվելը» և «բնական թվերի շարքը», քանի որ դրանք հիմք են հանդիսանում այն ​​հիմնավորման, որը ուսանողը կարող է տալ. պակաս դրան հաջորդող որևէ թիվ:

Այս հիմնավորումը բոլոր երեխաների համար հասկանալի դարձնելու համար օգտակար է դիմել բնական շարքի մի հատվածին և առաջարկել դրանում ընդգծել 6 և 8 (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) թվերը։ կամ նշեք այս թվերը թվային տողի վրա:

Այսպիսով, աշակերտի կողմից բավականին պարզ առաջադրանք կատարելու գործընթացը ուսուցչից պահանջում էր լուծել չորս մեթոդական խնդիր և կիրառել մաթեմատիկական, հոգեբանական և մեթոդական գիտելիքներ:

Դիտարկենք մեկ թվանշանով գրավոր բաժանման հետ կապված մեկ այլ իրավիճակ: Օրինակ, 8463:7. Ձեզանից յուրաքանչյուրը, իհարկե, հեշտությամբ կարող է հաղթահարել այս խնդիրը:

Բայց ենթադրենք, որ ուսանողը պատասխանում ստացել է ոչ թե 1209, այլ 129, այսինքն՝ բաց է թողել մասնավոր զրո (սա տիպիկ սխալ է)։ Նման սխալի պատճառը կարող է լինել կամ նրա անուշադրությունը, կամ անհրաժեշտ գիտելիքների ու հմտությունների բացակայությունը։

Ինչպե՞ս պարզել: Հավանաբար, առաջին իրավիճակի անալոգիայով դուք արդեն կկարողանաք պատասխանել այս հարցին. «Անհրաժեշտ է, որ ուսանողը ասի այն գործողությունները, որոնք նա կատարել է»: Մեթոդաբանության մեջ այս տեխնիկան կոչվում է «մեկնաբանություն»:

Այս տեխնիկայի օգտագործումը թույլ է տալիս ուսուցչին վերահսկել ոչ միայն վերջնական արդյունքի ճիշտությունը, այլև դրա ստացման գործընթացը և դրանով իսկ շտկել ուսանողների գործունեությունը ալգորիթմն օգտագործելիս:

Բայց երեխաներին սովորեցնելու համար գիտակցաբար մեկնաբանել գործողությունների հաջորդականությունը, որոնք ներառված են գրավոր բաժանման ալգորիթմում, ուսուցիչը պետք է ինքը տիրապետի անհրաժեշտ մաթեմատիկական հասկացություններին: Այս պայմանով նա կկարողանա հստակ բացատրել կատարված գործողությունների մաթեմատիկական էությունը։ Օրինակ, 8463:7 դեպքի համար հաճախորդում զրոյի հայտնվելը սովորաբար մեկնաբանվում է այսպես՝ «6-ը չի բաժանվում 7-ի, մենք զրո ենք դնում»։ Այս պաշտոնական բացատրությունը կարող է ավելի արդարացված լինել, եթե հիմնվենք մնացորդով բաժանման հայեցակարգի վրա:

Հիշեք այն սահմանումը, որը դուք դիտարկել եք մաթեմատիկայի ընթացքում. «Ոչ բացասական ամբողջ թիվը մնացորդով բաժանել b բնական թվի վրա, նշանակում է գտնել ոչ բացասական ամբողջ թվեր q և r, որպեսզի a = bq + g\lo r b. »:

Հասկանալը, որ այս սահմանումը ուսանողների գործողությունների հիմքն է մնացորդով բաժանումը կատարելիս, ուսուցչին թույլ կտա մեթոդաբար ճիշտ կազմակերպել իրենց գործունեությունը այս մեթոդներին տիրապետելու համար: Օրինակ՝ 29:4 դեպքի համար բաժանում կատարելիս սովորողները նախ գտնում են մինչև 29-ի ամենամեծ թիվը, որը առանց մնացորդի բաժանվում է 4-ի (այս գործողությունը պահանջում է աղյուսակային բաժանման դեպքերի ամուր տիրապետում)՝ 28:4=7։ Մնացածը գտնում ենք 29-28=1 հանելով։ Վերջնական արդյունքը՝ 29:4 = 7 (հանգստ. 1):

Հիմա նույն պատճառաբանությունը տեղափոխենք 6։7-ի դեպքին։ Մինչև 6-ի ամենամեծ թիվը, որը բաժանվում է 7-ի, 0 է։ 0:7=0։ Գտի՛ր մնացորդը՝ հանելով 6-0=6։ Վերջնական արդյունք՝ 6:7=0 (հանգստ. 6): Այսպիսով, մաթեմատիկական հասկացությունների իմացությունն օգնում է ուսուցչին գտնել խելամիտ ուղիներ՝ բացատրելու ուսանողներին իրենց կատարած գործողությունները:

Մաթեմատիկական գիտելիքներն անհրաժեշտ են ուսուցչին, որպեսզի ճիշտ կազմակերպի կրտսեր աշակերտների ծանոթությունը նոր հասկացությունների հետ։ Օրինակ՝ որոշ ուսուցիչներ փորձում են այսպես բացատրել 1-ով բազմապատկելու դեպքերը՝ «Թիվը մեկ անգամ կրկնվեց, այդպես մնաց»։ 1-ի վրա բաժանելու դեպքն ուսումնասիրելիս դիմում են կոնկրետ օրինակի՝ «Պատկերացրեք, որ տղան 5 խնձոր ունի։ Նա բոլորը պահել է իր համար, այսինքն՝ բաժանել է 1-ի, ինչի պատճառով էլ ստացել է 5 խնձոր։ Թվում է, թե ուսուցչի մեթոդական գործողությունները հաշվի են առնում երեխաների հոգեբանական առանձնահատկությունները, և նա ձգտում է ապահովել, որ նոր հայեցակարգի ներդրումը հասանելի լինի նրանց համար: Այնուամենայնիվ, նրա գործողությունները զուրկ են այդ մաթեմատիկական հիմքից, առանց որի չեն կարող ձևավորվել ճիշտ մաթեմատիկական պատկերացումներ և հասկացություններ։

Հասկանալի է, որ կրտսեր դպրոցականներին մաթեմատիկա դասավանդելու ուսուցչի մեթոդական գործողությունները մեծապես կախված են նրա մաթեմատիկական պատրաստվածության մակարդակից։ Բացի այդ, մաթեմատիկական պատրաստումը դրականորեն ազդում է ուսուցչի աչքերի պարզության, տերմինաբանության ճիշտ օգտագործման և մաթեմատիկական հասկացությունների ուսումնասիրության հետ կապված մեթոդական տեխնիկայի ընտրության վավերականության վրա:

Առաջադրանք 2. Մտածեք, թե ինչ մաթեմատիկական գիտելիքների վրա պետք է հենվի ուսուցիչը՝ աշակերտներին 1-ով բազմապատկելու և բաժանելու դեպքերին ծանոթացնելիս:

Մաթեմատիկայի դասավանդման գործընթացում կրտսեր աշակերտի կրթմանն ու զարգացմանը միտված գործունեությունը ուսուցիչից պահանջում է տիրապետել ոչ միայն մասնավոր, այլև ընդհանուր մեթոդական հմտություններին: Դրանք կարելի է անվանել դիդակտիկ, քանի որ դրանք կարող են օգտագործվել ուսուցչի կողմից ոչ միայն մաթեմատիկայի դասավանդման ժամանակ, այլև այլ ակադեմիական առարկաների (ռուսերեն, ընթերցանություն, բնապատմություն և այլն):

Օրինակ, ուսուցչի մեթոդական գործունեության բաղկացուցիչ է նաև երեխաների ուշադրությունը կազմակերպելու տարբեր ուղիներ նպատակաուղղված կիրառելու կարողությունը։ Այդ հմտությունների հիմքը նրա հոգեբանական և մանկավարժական գիտելիքներն են։ Այսպիսով, ուսուցչի հոգեբանական գիտելիքների բացակայությունը կրտսեր դպրոցականների ուշադրության առանձնահատկությունների մասին հանգեցնում է նրան, որ կազմակերպելով նրանց ուշադրությունը, նա, որպես կանոն, օգտագործում է միայն տեղադրման մեթոդը, այսինքն՝ ասում է՝ «զգույշ եղիր. « Եթե ​​այս տեղադրումը չի աշխատում, նա դիմում է պատժի տարբեր միջոցների։ Բայց բավական է հասկանալ նրա գործողությունների հոգեբանական էությունը, որպեսզի հասկանանք դրանց մոլորությունը։ Մասնավորապես՝ «զգույշ եղիր» պարամետրը նախատեսված է հիմնականում երեխաների կամայական ուշադրության համար: Նման ուշադրությունը պահանջում է ուժեղ կամքի ուժ և արագ հոգնեցնում է նրանց: Հետեւաբար, այս տեղադրման արդյունավետությունը շատ կարճատեւ է: Փորձելով ամրապնդել այն, որոշ ուսուցիչներ, երբ ամբողջ դասարանին հարց են տալիս, հարցնում են հենց այն աշակերտին, ով ներկայումս շեղված է: Բնականաբար, նա չի կարող պատասխանել։ Ուսուցիչը սկսում է նրան ամաչել, դասախոսել, պատժել։ Բայց սա միայն մեծացնում է մտավոր ծանրաբեռնվածությունը և երեխայի մեջ բացասական հույզեր է առաջացնում.

վախի, անապահովության, անհանգստության զգացում. Ինչպե՞ս խուսափել դրանից: Հոգեբանական օրինաչափությունների իմացությունը ուսուցչին կօգնի ճիշտ լուծում գտնել:

Հոգեբանության մեջ, օրինակ, հաստատվել է հետևյալ օրինաչափությունը՝ ուսանողների ուշադրությունն ակտիվանում է, եթե՝ ա) մտավոր գործունեությունը ուղեկցվում է շարժողական ակտիվությամբ. բ) այն առարկաները, որոնցով աշխատում է ուսանողը, ընկալվում են տեսողականորեն:

Բացի օրինաչափություններից, հոգեբանական գիտությունը բացահայտում է այն պայմանները, որոնց ազդեցության տակ պահպանվում է ուշադրությունը։ Դրանք ներառում են՝ ա) ինտենսիվություն, ՅԵՆԻՍԵԻ!

Պ «Դուչնլյաշ»

Նորություն, գրգռիչների առաջացման անսպասելիությունը և դրանց միջև հակադրությունը. բ) սպասել կոնկրետ իրադարձության. գ) դրական հույզեր. Այստեղ ուսուցչին կօգնեն տարբեր մեթոդական մեթոդներ, որոնք իրականացնում են այս օրինաչափությունները՝ դիդակտիկ խաղեր՝ կապված կոնկրետ մաթեմատիկական բովանդակության հետ, առարկայի վիզուալիզացիայի կիրառում, դիտարկման տեխնիկա, համեմատություններ, դիմում երեխայի փորձին, ընտրության հնարավորություն:

Տարբեր մեթոդական տեխնիկայի օգտագործումը հնարավորություն է տալիս ուսանողների գործունեությունը կազմակերպել հետկամավոր ուշադրության հիման վրա, այսինքն՝ նպատակին համապատասխան, բայց առանց կամային ջանքերի: Սա կարևոր դեր է խաղում կրթության կառուցման գործում, քանի որ ուսուցչի համար բացում է երեխաների ուշադրության նպատակային վերահսկման հեռանկարը:

Բայց միանգամայն հնարավոր է, որ կարող են լինել իրավիճակներ, երբ նույնիսկ ապացուցված մեթոդաբանական տեխնիկան անբավարար է: Այս դեպքում անհրաժեշտ են մանկավարժական ազդեցության միջոցներ։ Օրինակ՝ կարող եք դիմել անուշադիր աշակերտի հետևյալ նախադասությամբ. «Եվ հիմա Կոլյան ձեզ կառաջարկի բանավոր հաշվելու առաջադրանքներ, որոնք գրված են քարտերի վրա։ Նա կվերահսկի նրանց որոշման ճիշտությունը»։ Արդյունքում Կոլյան ընդգրկվում է աշխատանքի մեջ՝ զգալով դրական հույզեր, որոնք առաջացել են ուսուցչի վստահության պատճառով։

Վերոնշյալ օրինակներում ուսուցիչը լուծում է գործառնական մեթոդական խնդիրներ, այսինքն՝ պետք է արագ արձագանքի դասի ընթացքում առաջացող հանգամանքներին։

Բացի այդ, ուսուցչի մեթոդական գործունեությունը կապված է նախագծային խնդիրների լուծման հետ, որը նա մտածում է դասին նախապատրաստվելիս, ընտրելով ուսումնական առաջադրանքը դնելու ձևը, դրա լուծման համար ընտրելով ուսումնական առաջադրանքը:

Ինչպես տեսնում եք, ուսուցչի մեթոդական գործունեությունը կապված է տարբեր մեթոդական խնդիրների լուծման հետ։ Դրանք բացահայտելու, սահմանելու և լուծելու կարողության ձևավորումը մեթոդական դասընթացի կարևոր խնդիրներից է։

Առաջադրանք 3. Բերե՛ք մեթոդական առաջադրանքների օրինակներ, որոնց լուծումը դիտարկել եք մանկավարժական պրակտիկայում:

Կարո՞ղ եք, օգտագործելով ձեր հոգեբանական, մանկավարժական և մաթեմատիկական գիտելիքները, դասին առաջարկել գործողությունների այլ տարբերակներ:

Կրտսեր աշակերտի ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԳՈՐԾՈՒՆԵՈՒԹՅՈՒՆԸ

ՄԱԹ

§ 1. ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԳՈՐԾՈՒՆԵՈՒԹՅԱՆ ՀԱՍԿԱՑՈՒԹՅՈՒՆԸ ԵՎ ԴՐԱ ԿԱՌՈՒՑՎԱԾՔԸ.

Ակտիվությունը շրջապատող իրականության նկատմամբ անձի ակտիվ վերաբերմունքի ձև է: Այն առաջին հերթին բնութագրվում է նպատակի առկայությամբ և պայմանավորված է տարբեր կարիքներով և հետաքրքրություններով (մոտիվներով):

Ուսումնական գործունեությունը ուղղակիորեն ուղղված է գիտելիքների, հմտությունների և կարողությունների յուրացմանը, դրա բովանդակությունը գիտական ​​հասկացություններն են և գործնական խնդիրների լուծման ընդհանուր մեթոդները: Առաջատար լինելով տարրական դասարանների աշակերտների համար՝ այն խթանում է տվյալ տարիքի կենտրոնական հոգեկան նորագոյացությունների առաջացումը, աշակերտի հոգեկանի և անհատականության զարգացումը։ Տարիքային նորագոյացությունները հասկացվում են որպես «անձնական կառուցվածքի և գործունեության այդ նոր տեսակը, մտավոր և սոցիալական փոփոխությունները, որոնք առաջին անգամ տեղի են ունենում տվյալ փուլում և ամենակարևոր և հիմնարար ձևով որոշում են երեխայի գիտակցությունը, նրա վերաբերմունքը շրջակա միջավայրին, նրա ներքինը: և արտաքին կյանքը, նրա զարգացման ողջ ընթացքն այս ժամանակահատվածում։

Ուսումնական գործունեության կառուցվածքը ներառում է հետևյալ բաղադրիչները՝ դրդապատճառներ, ուսումնական նպատակներ, գործողության մեթոդներ, ինչպես նաև ինքնատիրապետում և ինքնագնահատում։ Այս բաղադրիչների փոխհարաբերությունն ապահովում է ուսումնական գործունեության ամբողջականությունը:

Շարժառիթը գործունեության մղիչ ուժն է, հանուն որի այն իրականացվում է։ Ուսումնական գործունեության շարժառիթները դինամիկ են և փոփոխվում են՝ կախված անհատի սոցիալական վերաբերմունքից: Սկզբում դրանք ձևավորվում են կրթական գործունեության հետ կապված արտաքին գործոնների ազդեցության տակ, որոնք կապված չեն դրա բովանդակության հետ:

Մտածողության օգնությամբ աշակերտը գնահատում է տարբեր շարժառիթներ, համեմատում դրանք, փոխկապակցում իր համոզմունքների ու ձգտումների հետ և այդ դրդապատճառների էմոցիոնալ գնահատումից հետո անցնում է ուսումնական գործունեության՝ գիտակցելով դրանց անհրաժեշտությունը։ Ուստի ուսուցման գործընթացը պետք է կառուցված լինի այնպես, որ աշակերտի առջեւ դրված խնդիրները ոչ միայն հասկանալի լինեն, այլեւ ներքուստ ընդունվեն նրա համար, որպեսզի նրա համար նշանակություն ստանան։ Այլ կերպ ասած, անհրաժեշտ է ձևավորել ճանաչողական մոտիվացիա, որը սերտորեն կապված է ուսուցման բովանդակության և մեթոդների հետ:

Մոտիվացիան (այսինքն՝ ուսանողի կենտրոնացումը ուսումնական գործունեության վրա) ամենից հաճախ առաջանում է ուսումնական առաջադրանք դնելու ժամանակ: Բայց որոշ դեպքերում այն ​​կարող է հայտնվել նաև բուն գործունեության, դրա վերահսկման և ինքնագնահատման գործընթացում։ Դրան սովորաբար նպաստում է աշակերտի կողմից այն ուսումնական առաջադրանքների հաջող կատարումը, որոնք ուսուցիչը առաջարկում է ինչպես ուսումնական խնդրի լուծման գործընթացում, այնպես էլ ինքնատիրապետման փուլում:

«Վիգոտսկի Լ.Ս. Մանկավարժական հոգեբանություն. - Մ., 1991 թ.

§ 2. ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔ ԵՎ ԴՐԱ ՏԵՍԱԿՆԵՐԸ Ուսումնական առաջադրանքը ուսումնական գործունեության հիմնական բաղադրիչն է:

Այն մի կողմից պարզաբանում է ուսուցման ընդհանուր նպատակները, հստակեցնում ճանաչողական դրդապատճառները, մյուս կողմից՝ օգնում է իմաստավորել դրա լուծմանն ուղղված գործողությունների բուն գործընթացը։

Շատ դեպքերում մաթեմատիկայի կրթական խնդիրների լուծման միջոցները մաթեմատիկական առաջադրանքներն են (վարժություններ, առաջադրանքներ): Օրինակ՝ գրավոր բազմապատկման ալգորիթմի յուրացումը ուսումնական առաջադրանք է, որը լուծվում է ուսումնական առաջադրանքների (վարժությունների) որոշակի համակարգի կատարման գործընթացում։ Ակնհայտ է, որ մեկ ուսումնական խնդիր լուծելու համար կարելի է օգտագործել մի քանի, հաճախ շատ մաթեմատիկական առաջադրանքներ (վարժություններ): Միաժամանակ մեկ մաթեմատիկական առաջադրանքի (վարժությունների) կատարման ընթացքում կարող են լուծվել մի քանի ուսումնական առաջադրանքներ։

Օրինակ:

Տրված են թվեր՝ 18, 81, 881, 42, 442, 818։ Ինչի՞ հիման վրա կարելի է այս թվերը բաժանել երկու խմբի։

Նմանատիպ աշխատանքներ.

« Նախադպրոցական հաստատությունների աշխատակիցներ, հանրակրթական ուսումնական հաստատությունների ուսուցիչներ և լրացուցիչ կրթության համակարգեր՝ հիմնված «Ուղևորություն դեպի կանաչ լույս» գրքերի շարքի վրա Մոսկվա 2013 || Նախադպրոցական և տարրական դպրոցական տարիքի երեխաների ընդհանուր և լրացուցիչ կրթության աշխատանքային ծրագիր «Երիտասարդ հետիոտնի դպրոց» Մեթոդական ուղեցույց աշխատողների համար ... »:

«Լրացուցիչ մասնագիտական ​​\u200b\u200bկրթության ոչ պետական ​​\u200b\u200bուսումնական հաստատություն «Փորձագիտական ​​և մեթոդական կենտրոն» Գիտահրատարակչական կենտրոն «Articulus-info» Չեբոկսարի Գրականության բաժին FGBOU VPO «Չուվաշի պետական ​​մանկավարժական համալսարան. ԵՒ ԵՍ. Յակովլև» ԳԻՏՈՒԹՅՈՒՆ ԵՎ ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ. ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ ՎԵԿՏՈՐՆԵՐ I Միջազգային գիտական ​​և գործնական կոնֆերանսի նյութեր 2013 թվականի նոյեմբերի 25 Cheboksary UDC 08 LBC 72 + 74 N 34 Նեչաև Միխայիլ Պետրովիչ, գլխավոր խմբագիր, գլխավոր խմբագիր, գիտությունների դոկտոր, պրոֆ. ..»

Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Ուրալի պետական ​​մանկավարժական համալսարան» Օտար լեզուների ինստիտուտ Ուրալի տարածաշրջանի անգլերենի ուսուցիչների ասոցիացիա «ELTA-URALS» ԼԵԶՎԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅՈՒՆ ԱՅՍՕՐ - ԶԱՐԳԱՑՄԱՆ ՎԵԿՏՈՐՆԵՐ Գիտական ​​և պրակտիկ III միջազգային գիտաժողովի նյութեր. Ապրիլի 20, 2012 Եկատերինբուրգ, Ռուսաստան Ekaterinburg UDC 372.881.1 (063) BBK Ch 426.8 Ես 41 տարեկան եմ Ph.D., Assoc. Կազակովա Օ.Պ.,...»

«Պետական ​​ավարտական ​​ատեստավորման ծրագրի կառուցվածքը 1. Պետական ​​ավարտական ​​ատեստավորման վայրը ՊՊԾ-ի կազմում 2. Ասպիրանտուրայի իրավասության բնութագրերը 3. Պետական ​​քննության ծրագիր. 3.1. Պետական ​​քննության ձևը 3.2. Պետական ​​քննության նախապատրաստման ուսումնական, մեթոդական և տեղեկատվական ապահովում 3.3. Պետական ​​քննության ժամանակ ասպիրանտի պատասխանը գնահատելու չափանիշներ 4. Ուղեցույց ասպիրանտների համար, թե ինչպես լրացնել ... »

«ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ FGBOU HPE «Բլագովեշչենսկի պետական ​​մանկավարժական համալսարան» ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԾՐԱԳԻՐ Աշխատանքային ծրագիրը կարգապահության Հաստատված է FGBOU HPEA.BSPU-ի բնական աշխարհագրության ֆակուլտետի դեկանի կողմից: Տրոֆիմցով «4» Հունիս 2015 B3.B.4 ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԲԺՇԿԱԿԱՆ ԳԻՏԵԼԻՔՆԵՐ (փոփոխված 2013, 2014, 2015) կարգի աշխատանքային ծրագիր 44.03.05 ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ Պրոֆիլ ԱՇԽԱՐՀԱԳՐՈՒԹՅՈՒՆ ...

« ՊԵՏԱԿԱՆ ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ նրանց. Ի.Ն.ՈՒԼՅԱՆՈՎԱ ԼՈՒԿՅԱՆՈՎԱ Մ.Ի. ԿԱԼԻՆԻՆԱ Ն.Վ.ԴՊՐՈՑԱԿԱՆՆԵՐԻ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԳՈՐԾՈՒՆԵՈՒԹՅՈՒՆԸ. ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ԱՌԱՋԱՐԿՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՁԵՎԱՎՈՐՄԱՆ ԷՈՒԹՅՈՒՆԸ ԵՎ ՀՆԱՐԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ ՈՒՍՈՒՑԻՉՆԵՐԻ ԵՎ ԴՊՐՈՑԻ ՀՈԳԵԲԱՆՆԵՐԻ ՀԱՄԱՐ Ulyanovsk LBC 88. L 8.Kal.V. ԴՊՐՈՑԱԿԱՆՆԵՐԻ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԳՈՐԾՈՒՆԵՈՒԹՅՈՒՆԸ. ԿԱԶՄԱՎՈՐՄԱՆ ԷՈՒԹՅՈՒՆԸ ԵՎ ՀՆԱՐԱՎՈՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԸ. Մեթոդական...»

«Ուսումնական հաստատություններում երեխաների և դեռահասների կողմից ծխելու խառնուրդների օգտագործման կանխարգելում Մեթոդական առաջարկություններ Պենզա Հեղինակներ-կազմողներ՝ Լ.Ն. Ռազուվաևա, մանկավարժական գիտությունների թեկնածու, հոգեբանության և մանկավարժության ամբիոնի դոցենտ, SAEI DPO PIRO; Պ.Դ. Բոչարով, մանկավարժական գիտությունների թեկնածու, Պենզայի շրջանի Կամենկայի ղեկավար Այս ուղեցույցները կօգնեն կազմակերպել ուսումնական հաստատություններում ուսանողների կողմից ծխելու խառնուրդների օգտագործման առաջնային կանխարգելումը, որը մաս է կազմում…»:

«Ռուսաստանի Դաշնության կրթության և գիտության նախարարության Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Տվերի պետական ​​համալսարան» Կրթության ֆակուլտետ Նախնական կրթության մանկավարժության և հոգեբանության ամբիոն Հաստատված է Կրթության ֆակուլտետի դեկանի կողմից՝ Տ.Վ. Բաբուշկինա «» 2011 ԿՐԹԱՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼԻՐ DPP.F.09 ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՏԵԽՆՈԼՈԳԻԱՅԻ ՄԵԹՈԴՈԼՈԳԻԱ ՊՐԱԿՏԻԿՈՎ Լրիվ ուսուցման 3.4 կուրսերի ուսանողների համար 3 ​​կուրս հեռակա ձևով ... »

«Պետերբուրգի մասնագետների լրացուցիչ կրթության (խորացված ուսուցման) պետական ​​ուսումնական հաստատություն Սանկտ Պետերբուրգի Հետդիպլոմային մանկավարժական կրթության ինստիտուտ Շրջակա միջավայրի, անվտանգության և մարդու առողջության մանկավարժության ամբիոն Մեթոդական առաջարկություններ .STAROLAVNIKOVA Սանկտ Պետերբուրգ 2014 ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ 1.Ժամանակակից պահանջներ նորարար…»

«ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության դաշնային պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատության «Ալթայի պետական ​​կրթության ակադեմիայի Վ.Մ. Շուկշին» (FGBOU VPO «AGAO») «» Համաձայնեցված (Արձանագրություն թիվ Նախագահ Յու. Ն. Ֆրոլով 2014 թ. «S1J //fo ԲԱՐՁՐԱԳՈՒՅՆ ՄԱՍՆԱԳԻՏԱԿԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԿՐԹԱԿԱՆ ԾՐԱԳԻՐ Ուսուցման ուղղություն 050100 Մանկավարժական ...»:

« Մանկավարժական քոլեջ Մեթոդական նյութեր և ՖՈՍ MDT-ի վերաբերյալ «Մաթեմատիկայի սկզբնական դասընթացի տեսական հիմունքները դասավանդման մեթոդներով» Մասնագիտություն ուսուցում տարրական դասարաններում Մեթոդական նյութեր և FOS հաստատված Սոցիալական և հումանիտար առարկաների PCC-ի 06-ի թիվ 16 արձանագրության նիստում: /10/2015 Կազմող՝ ուսուցչուհի Շիրոկովա Մ.Ն. ....»:

«մեկ. Ասպիրանտուրայում գիտական ​​և մանկավարժական կադրերի վերապատրաստման ծրագրի ընդհանուր բնութագրերը վերապատրաստման ուղղությամբ 09.06.01 «Ինֆորմատիկա և համակարգչային ճարտարագիտություն», վերապատրաստման պրոֆիլ - Համակարգիչների, համալիրների և համակարգչային ցանցերի մաթեմատիկական և ծրագրային աջակցություն: Բարձրագույն կրթության սույն հիմնական կրթական ծրագիրը (այսուհետ՝ հետբուհական կրթական ծրագիր) ասպիրանտուրայում գիտամանկավարժական կադրերի պատրաստման ուղղությամբ 09.06.0 «Ինֆորմատիկա և հաշվողական...»

«UDK 373. LBC 74.1 K21 Karabanova O.A., Alieva E.F., Radionova O.R., Rabinovich P.D., Marrich E.M. Նախադպրոցական կրթության դաշնային պետական ​​կրթական ստանդարտին համապատասխան զարգացող առարկայական-տարածական K21 միջավայրի կազմակերպում: Մեթոդական առաջարկություններ նախադպրոցական կրթական կազմակերպությունների ուսուցիչների և նախադպրոցական տարիքի երեխաների ծնողների համար / O.A. Կարաբանովա, Է.Ֆ. Ալիևան, Օ.Ռ. Ռադիոնովա, Պ.Դ. Ռաբինովիչ, Է.Մ. Մարիչ. - Մ .: Զարգացման դաշնային ինստիտուտ ... »:

«ՌՈՒՍԱՍՏԱՆԻ ԴԱՇՆՈՒԹՅԱՆ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ Խանտի-Մանսիյսկի ինքնավար օկրուգ - Ուգրա բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության պետական ​​ուսումնական հաստատություն» Սուրգուտի պետական ​​մանկավարժական համալսարան «ԴԱՍԸՆԹԱՑՈՒԹՅԱՆ Ուղեցույց Ուսուցման ուղղություն 43.03.02 Սուրիզմի որակավորում 120. հաստատվել է սոցիալ-հումանիտար կարգապահության վարչության նիստում 2015 թվականի հունիսի 10-ի թիվ 10 արձանագրությունը:

«ՎՈՐՈՆԵԺԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ՀԱՄԱԼՍԱՐԱՆ» ՀՈԳԵԲԱՆՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅԱՆ ՊԵՏԱԿԱՆ ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԳՈՐԾԱԿԱԼՈՒԹՅՈՒՆ ՀՈԳԵԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ ԵՎ ՄԱՆԿԱՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆ Մաս 2. Մանկավարժություն Մեթոդական առաջարկություններ և թեստեր «Մանկավարժություն և հոգեբանություն. Մաս 2. Մանկավարժություն» դեղագործական ֆակուլտետի հեռակա բաժնի ուսանողների համար Կազմող՝ Է.Վ. Կրիվոտուլովա, Ն.Յու. Վորոնեժի պետական ​​համալսարանի Զիկովի հրատարակչական և տպագրական կենտրոն...»

«02-33 Քաղաքային բյուջետային ուսումնական հաստատություն «Վեդերնիկովսկայա հիմնական հանրակրթական դպրոց» Քննարկվել և ընդունվել է ՀԱՍՏԱՏՈՒՄ ԵՄ մանկավարժական խորհրդում ՄԲՈՒ «Վեդերնիկովսկայա ՕՕՇ» ՄԲՈՒ «Վեդերնիկովսկայա ՕՇ» Տ.Ա. Անտոնենկոյի թիվ 1 արձանագրությունը 29.08.2012թ 31.08.2012 թիվ 78 հրաման 2012-2013 կրթական ծրագիր 2012 Բովանդակություն Ներածություն.. 1. Դպրոցի զարգացման ներուժի վերլուծություն. 2. Երեք տարվա ընթացքում դպրոցի դինամիկայի զարգացման ներկա մակարդակի վերլուծություն: 3 3…»:

«Տոլյատի քաղաքային թաղամասի քաղաքային բյուջետային ուսումնական հաստատություն» թիվ 75 դպրոց Ի.Ա. Կրասյուկ» քննարկվել է ՊՆ նիստում, որը համաձայնեցվել է 27.08.2015թ.-ի Մանկավարժական խորհրդի տնօրենի կողմից ՄԲՀ «Թիվ 75 դպրոց» թիվ 1 արձանագրությունը հաստատելու մասին 28.08.2015թ. Ս.Ա. 01.09.2015թ.) ԱՇԽԱՐՀԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ԱՇԽԱՐՀԱԳՐՈՒԹՅԱՆ ՀԱՄԱՐ 5-9-րդ դասարանների համար Կազմող՝ Յուրոպովա Լ.Վ. Մորաշ Օ.Ի. Առաջին որակավորման կարգ Տոլյատի 2015-2016 ուսումնական տարի. Բացատրական Ծանոթագրություն Աշխատանքային…

«Ազաստանի Հանրապետությունների Բիլիմ Ժնե Յլըմ Լիգայի նախարար Յ. Altynsarin atynday ltty bіlіm academiyasy Ղազախստանի Հանրապետության կրթության և գիտության նախարարություն Կրթության ազգային ակադեմիան: I. Altynsarina ՄԵԹՈԴԱԿԱՆ ԱՋԱԿՑՈՒԹՅԱՆ ՏՐԱՄԱԴՐՈՒՄ ՄԱՆԿԱՎԱՐԺԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱԿԱԶՄԻ ՀԱՎԱՍՏԱԿԱՆՈՒՄ Մեթոդական ուղեցույց Աստանա Առաջարկվում է հրատարակության Կրթության ազգային ակադեմիայի գիտական ​​խորհրդի կողմից: Ի.Ալտինսարին (արձանագրություն թիվ 6 20.07.2015թ.) Դասախոսական կազմի ատեստավորման իրականացում` նորացման պայմաններում...»:

«Կրասնոդարի երկրամասի կրթության և գիտության նախարարության 03.03.2015թ. Թիվ 47-2556 / 15-14 Մանկավարժության, մինչև 20 տարեկան երեխաների և երիտասարդների հետ աշխատանքի Համառուսաստանյան մրցույթի համար թղթեր գրելու ուղեցույցներ «Ուսուցչի բարոյական սխրանքի համար» Մոսկվա 2015 Աբստրակտ Այս ուղեցույցները հատուկ են. կառուցվածքային տեղեկատվություն, որոշակի կարգ և մանկավարժության ոլորտում Համառուսաստանյան մրցույթին մասնակցելու համար նյութ պատրաստելու տրամաբանությունը, ... »:

Ռուսաստանի Դաշնության Առողջապահության նախարարության «Վոլգոգրադի պետական ​​բժշկական համալսարան» բարձրագույն մասնագիտական ​​կրթության պետական ​​բյուջետային ուսումնական հաստատությունը մանկավարժության և կրթական տեխնոլոգիաների դասընթացով աշխատում է մանկավարժության և կրթական տեխնոլոգիաների կուրսով, ...

2016 www.website - «Անվճար էլեկտրոնային գրադարան - Ձեռնարկներ, ուղեցույցներ, ձեռնարկներ»

Այս կայքի նյութերը տեղադրվում են վերանայման համար, բոլոր իրավունքները պատկանում են դրանց հեղինակներին:
Եթե ​​համաձայն չեք, որ ձեր նյութը տեղադրված է այս կայքում, խնդրում ենք գրել մեզ, մենք այն կհեռացնենք 1-2 աշխատանքային օրվա ընթացքում: