Траектория. Перемещением наз-ся вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории Основные понятия кинематики

вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. и получил лучший ответ

Ответ от Winter37[гуру]
Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.
Из всех многообразных форм движения материи этот вид движения является самым простым.
Например: перемещение стрелки часов по циферблату, идут люди, колышутся ветки деревьев, порхают бабочки, летит самолет и т. д.
Определение положения тела в любой момент времени является основной задачей механики.
Движение тела, при котором все точки движутся одинаково, называется поступательным.
Материальная точка – это физическое тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, считая, что вся его масса сосредоточенны в одной точке.
Траектория – это линия которую описывает материальная точка при своем движении.
Путь – это длина траектории движения материальной точки.
Перемещение – это направленный отрезок прямой (вектор), соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Система отсчета – это: тело отсчета, связанная с ним система координат, а также прибор для отсчета времени.
Важная особенность мех. движения – его относительность.
Относительность движения – это перемещение и скорость тела относительно разных систем отсчета различны (например, человек и поезд) . Скорость тела относительно неподвижной системы координат равна геометрической сумме скоростей тела относительно подвижной системы и скорости подвижной системы координат относительно неподвижной. (V1 – скорость человека в поезде, V0- скорость поезда, то V=V1+V0).
Классический закон сложения скоростей формулируется следующим образом: скорость движения материальной точки по отношению к системе отсчета, принимаемой за неподвижную, равна векторной сумме скоростей движения точки в подвижной системе и скорости движения подвижной системы относительно неподвижной.
Характеристики механического движения свя­заны между собой основными кинематическими уравнениями.
s = v0t + at2/ 2;
v = v0 + at.
Предположим, что тело движется без уско­рения (самолет на маршруте) , его скорость в течение продолжительного времени не меняется, а = 0, тогда кинематические уравнения будут иметь вид: v = const, s = vt.
Движение, при котором скорость тела не ме­няется, т. е. тело за любые равные промежутки вре­мени перемещается на одну и ту же величину, назы­вают равномерным прямолинейным движением.
Во время старта скорость ракеты быстро воз­растает, т. е. ускорение а > О, а == const.
В этом случае кинематические уравнения вы­глядят так: v = v0 + at, s = V0t + at2/ 2.
При таком движении скорость и ускорение имеют одинаковые направления, причем скорость изменяется одинаково за любые равные промежутки времени. Этот вид движения называют равноуско­ренным.
При торможении автомобиля скорость умень­шается одинаково за любые равные промежутки вре­мени, ускорение меньше нуля; так как скорость уменьшается, то уравнения принимают вид: v = v0 + at, s = v0t - at2/ 2.Такое движение называют равнозамедленным.

Определение 1

Траектория движения тела – это линия, которая была описана материальной точкой при перемещении из одной точки в другую с течением времени.

Существуют несколько видов движений и траекторий твердого тела:

• поступательное;
• вращательное, то есть движение по окружности;
• плоское, то есть перемещение по плоскости;
• сферическое, характеризующее движение по поверхности сферы;
• свободное, иначе говоря, произвольное.

Рисунок 1 . Определение точки при помощи координат x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) и радиус-вектора r → (t) , r 0 → является радиус-вектором точки в начальный момент времени

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени может быть задано при помощи закона движения, определенный координатным способом, через зависимость координат от времени x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) или от времени радиус-вектора r → = r → (t) , проведенного из начала координат к заданной точке. Это показано на рисунке 1 .

Определение 2

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – направленный отрезок прямой, соединяющий начальную с конечной точкой траектории тела. Значение пройденного пути l равняется длине траектории, пройденной телом за определенный промежуток времени t .

Рисунок 2 . Пройденный путь l и вектор перемещения s → при криволинейном движении тела, a и b – начальная и конечная точки пути, принятые в физике

Определение 3

По рисунку 2 видно, что при движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути.

Путь – скалярная величина. Считается числом.

Сумма двух последовательных перемещений из точки 1 в точку 2 и из токи 2 в точку 3 является перемещением из точки 1 в точку 3 , как показано на рисунке 3 .

Рисунок 3 . Сумма двух последовательных перемещений ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Когда радиус-вектор материальной точки в определенный момент времени t является r → (t) , в момент t + ∆ t есть r → (t + ∆ t) , тогда ее перемещение ∆ r → за время ∆ t равняется ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Перемещение ∆ r → считается функцией времени t: ∆ r → = ∆ r → (t) .

Пример 1

По условию дан движущийся самолет, представленный на рисунке 4 . Определить вид траектории точки М.

Рисунок 4

Решение

Необходимо рассмотреть систему отсчета I , называемую «Самолет» с траекторией движения точки М виде окружности.

Будет задана система отсчета II «Земля» с траекторией движения имеющейся точки М по спирали.

Пример 2

Дана материальная точка, которая совершает движение из А в В. Значение радиуса окружности R = 1 м. Произвести нахождение S , ∆ r → .

Решение

Во время движения из А в В точка проходит путь, который равен половине окружности, записываемой формулой:

Подставляем числовые значения и получаем:

S = 3 , 14 · 1 м = 3 , 14 м.

Перемещением ∆ r → в физике считается вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с конечным, то есть А с В.

Подставив числовые значения, вычислим:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 м.

Ответ: S = 3 , 14 м; ∆ r → = 2 м.

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Материальная точка – тело, обладающее массой, бесконечно малых размеров (размерами которого в данной задаче можно пренебречь).

Механическое движение является простейшей формой движения материи и состоит в перемещении тел или их частей друг относительно друга в пространстве с течением времени.

Системой отсчета называют совокупность тела отсчета и связанной с ним системы координат.

Траектория – линия, описываемая материальной точкой (или телом) при движении относительно выбранной системы отсчета.

Радиусом-вектором некоторой точки называется вектор, проведеный из начала координат в эту точку.

Перемещение – вектор соединяющий начальную и конечную точку траектории.

Длина пути ∆ s – длина участка траектории AB, пройденного точкой за данный промежуток времени: ∆s = ∆s(t) – скалярная функция времени.

Вопрос 2

Скорость – векторная величина, которая определяет быстроту и направление движения в данный момент времени.

Средняя скорость – отношение перемещения к тому промежутку времени,за которое это перемещение произошло.

Мгновенная скорость – скорость в данный момент времени.

Ускорение – характеристика быстроты изменения скорости по величине и направлению.

Среднее ускорение – отношение изменения скорости к тому промежутку времени, за которое это изменение произошло.(изменение скорости в единицу времени).

Мгновенное ускорение – ускорение в данный момент времени.

Движение при котором тело движется с постоянной по величине и направлению скоростью наз. равномерным прямолинейным движением.

При прямолинейном движении направление скорости и ускорения совпадают.

При движении тела по криволинейной траектории ускорение имеет две составляющие. Ат-тангенциальное. Аn-нормальное. Ат-направлена параллельно(или антипараллельно) скорости и отвечает за изменение скорости по величине. Аn-направлено перпендикулярно скорости (центростремительное ускорение) и отвечает за изменение скорости по направлению.

Вопрос 3

Средней угловой скоростью называется отношение углового перемещения к тому промежутку времени за который это перемещение было совершено.

Направление угловой скорости совпадает с направлением углового перемещения, т.е.направление вдоль оси вращения согласно правилу правого винта.

Средней угловым ускорением называется отношение изменения угловой скорости к тому промежутку времени за который это изменение произошло.

При ускоренном вращении угловое ускорение совпадает по направлению с угловой скоростью,а при замедленном напрвлено в противоположном направлении угловой скорости.

Вопрос 4

Инерциальная система отсчета – система отсчета, относительно которой свободная материальная точка, не подверженная воздействию других тел , движется равномерно и прямолинейно (по инерции). Инерциальных систем может существовать бесконечное множество. Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы равномерно и прямолинейно будет также инерциальной.

Неинерциальная система отсчета – система отсчета, движущаяся относительно инерциальной с ускорением.

Масса тела (m)– мера количества вещества – физическая величина , определяющая инерциальные и гравитационные свойства тела. Единица массы  кг (килограмм).

Сила (F) – векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение (динамическое проявление сил) или деформируется (статическое проявление сил).

Импульс тела (p = mv) – произведение массы тела на его скорость.

Закон сохранения импульса

Замкнутой механической системой наз. система тел в которой тела взаимодействуют друг с другом,но не взаимодействуют с другими телами.

В замкнутой системе взаимодействующих тел при любых взаимодействиях полный импульс системы (векторная сумма импульсов всех тел) есть величина постоянная.

Силы природы

1) Сила тяжести mg-направлена всегда вертикально вниз

2) Сила реакции опоры N-направлена всегда перпендикулярно поверхности на которой находится тело.

3) Сила упругости Fупр=-kx

x-величина деформации

k-коэффициент упругости.

4) Сила трения Fтр

Сила трения скольжения Fтр=MN M-коэф трения. N-сила реакции опоры.

Сила трения покоя – всегда равна приложенной внешней горизонтальной силе.

Сила трения качения – имеет очень маленькии коэф трения.

Сила трения всегда направлена в сторону противоположную движению(скорости).

Первый закон Ньютона (закон инерции)

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения , пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.

Второй закон Ньютона (основной закон динамики)

Ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с нею по направлению и обратно пропорционально массе тела.

или сила, как производная импульса :

,

Принцип суперпозиции. Равнодействующая.

Если на тело действует одновременно несколько сил, то это эквивалентно действию одной силы,которая равна векторной сумме всех сил, действующих на тело.

Эта сила наз. равнодействующей силой.

Третий закон Ньютона (з-н парного взаимодействия м.т.)

Силы, с которыми действуют друг на друга тела,

всегда равны по величине и направлены противоположно

Механическое движение. Относительность движения. Элементы кинематики. материальной точки. Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей

Механика -раздел физики, изучающий законы движения и взаимодействия тел.Кинематика - раздел механики, не изучающий причины движения тел.

Механическое движение – изменение положение тела в пространстве относительно других тел с течением времени.

Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Поступательным называется движение, при котором все точки тела движутся одинаково. Поступательным называется движение, при котором любая прямая, проведенная через тело, остаётся параллельной сама себе.

Кинематические характеристики движения

Траектория – линия движения. S - путь – длина траектории .

S – перемещение – вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

Относительность движения. Система отсчёта - совокупность тела отсчёта, системы координат и прибора для измерения времени (часов)

система координат

Прямолинейным равномерным движением называют такое движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость - физическая величина, равная отношению вектора перемещения к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Скорость равномерного прямолинейного движения численно равна перемещению за единицу времени.

Проекцию считают положительной если (а х >0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х 0) от проекции начала вектора к проекции его конца нужно идти по направлению оси. В противном случае проекция вектора (а х
Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча. Велосипедист движется по окружности с радиусом 30 м. Чему равны путь и перемещение велосипедиста за половину оборота? За полный оборот?

§ § 2,3 ответить на вопросы в конце параграфа. Упр. 3, стр.15 На рис. показана траектория АВСД движения точки из А в Д. Найти координаты точек начала и конца движения, пройденный путь, перемещение, проекцию перемещения на оси координат. Решить задачу (по желанию):Катер прошел на северо-восток 2 км, а затем в северном направлении еще 1 км. Найти геометрическим построением перемещение (S) и его модуль (S).