Professionista autonomo statale

istituzione educativa

"Collegio di Medicina Orsk"

Sviluppo metodologico della disciplina

ODB.06 Matematica

Soggetto:

REVISIONE COMPILATA

in una riunione del Comitato Centrale

Docente di matematica: discipline umanistiche generali,

I.V. Abroskina matematica e

scienze naturali

Protocollo n.____

dal___________2016

Presidente del Comitato Centrale:

TV Gubskaya

Orsk, 2016

NOTA ESPLICATIVA

Lo standard educativo dello Stato federale si basa su un approccio di attività di sistema. Lo standard educativo dello Stato federale pone nuove sfide agli insegnanti.

sviluppo ed educazione dell'individuo in conformità con le esigenze della moderna società dell'informazione;

sviluppare la capacità degli studenti di ricevere ed elaborare autonomamente informazioni su questioni educative;

approccio individuale agli studenti;

sviluppo delle capacità comunicative tra gli studenti;

orientamento verso l'utilizzo di un approccio creativo nella realizzazione delle attività didattiche.

L'approccio dell'attività di sistema come base dello standard educativo dello Stato federale aiuta a implementare efficacemente questi compiti. La condizione principale per l'attuazione della norma è l'inclusione degli studenti in tali attività, quando eseguiranno autonomamente un algoritmo di azioni volte ad acquisire conoscenze e risolvere i compiti educativi loro assegnati. L'approccio dell'attività di sistema come base dello standard educativo dello Stato federale aiuta a sviluppare le capacità dei bambini per l'autoeducazione.

Nell'ambito di questo approccio, il tema "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici."

Lo sviluppo metodologico si basa sul programma di lavoro (standard educativo dello Stato federale, specialità 34/02/01 infermieristica, 31/02/03 diagnostica di laboratorio), secondo il quale vengono assegnate 2 ore di formazione pratica per studiare l'argomento “Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici”. L'argomento esamina le proprietà di base delle funzioni trigonometriche e dei loro grafici, la connessione di queste funzioni con la medicina e altre aree di conoscenza e sottolinea l'importanza di questo argomento.

Mentre padroneggiano l'argomento "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici", gli studenti acquisiscono consapevolezza del ruolo della matematica e della trigonometria in medicina, in particolare decifrando il cardiogramma del cuore, imparano a calcolare la frequenza cardiaca (frequenza cardiaca) e riconoscono il ritmo sinusale (normale, tachicardia, bradicardia).

Quando si studia questo argomento, c'è una connessione con la medicina, la biologia, l'anatomia, che sicuramente motiva gli studenti a studiare questo argomento e consente loro di approfondire ulteriormente la conoscenza dell'argomento.

Nel processo di studio dell'argomento "Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici", gli studenti saranno in grado nella vita reale e nelle loro attività professionali di determinare la frequenza cardiaca dal cardiogramma del cuore e trarre una conclusione sulla natura del ritmo sinusale .

Argomento: Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici

Educativo:

Conoscere tutte le proprietà delle funzioni trigonometriche, essere in grado di costruire grafici di funzioni trigonometriche. Essere in grado di trarre conclusioni da un cardiogramma cardiaco sul ritmo sinusoidale e sulla frequenza cardiaca.

Educativo:

sìdaX

Educativo:

Coltivare precisione, dedizione, disciplina.

continuare a promuovere l’attività, l’assistenza reciproca e un atteggiamento creativo nei confronti degli affari.

Ausili per la formazione, attrezzature

Contorno, computer, proiettore, presentazione.

Tipo di sessione di formazione

Teorico e pratico

Tecnologie utilizzate

Approccio dell'attività di sistema, tecnologia dell'informazione, tecnologia dell'apprendimento basato sui problemi.

Struttura della lezione

Fase 1.

Momento organizzativo / 1-2 minuti

Attività degli studenti

Preparazione per la lezione

Le attività dell'insegnante

Controllare i presenti, prepararsi per la lezione

Fase 2.

Momento motivazionale / 2 minuti

Attività degli studenti

Formulare lo scopo della lezione

Le attività dell'insegnante

1. Formula l'argomento della lezione

2. Porta gli studenti a formulare lo scopo della lezione

3. Suscita interesse per il materiale studiato utilizzando vari metodi 4. Crea motivazione

Fase 3.

Rilievo frontale / fino a 8 minuti

Attività degli studenti

Rispondi alle domande

Le attività dell'insegnante

Fase 4.

Imparare nuovo materiale /50 minuti

Attività degli studenti

1. Lavora con gli appunti, annota su un quaderno i punti principali indicati dall'insegnante

2. Descrizione indipendente delle proprietà delle funzioni trigonometriche utilizzando un grafico

3. Trigonometria nella vita umana; Rapporto tra trigonometria e medicina, lavoro di ricerca (presentazioni) - 2 gruppi di studenti

Le attività dell'insegnante

Spiegazione del nuovo materiale:

1. Dichiarazione della domanda problematica:

Qual è l'importanza della trigonometria per la medicina?

2. Tipo di funzione (definizione, grafico)

3. Funzione della forma (definizione, grafico

4. Visualizzazione del video “Tutti possono fare un ECG”

Fase 5.

Fase di consolidamento e generalizzazione della conoscenza /20 minuti

Attività degli studenti

1. Lavora in gruppi. Creazione di un “consilium” di medici e stesura di una conclusione su un cardiogramma cardiaco sul ritmo sinusoidale e sulla frequenza cardiaca (HR)

2. riassumere, registrare le conclusioni su un quaderno

Le attività dell'insegnante

1.Aiuto nella formulazione di conclusioni

2. Monitoraggio e correzione delle conoscenze, offrendo l'opportunità di identificare le cause degli errori e correggerle.

Fase 6.

Riflessione /6 minuti

Attività degli studenti

.

2.Lavora con le note

Note a margine:

“+” - lo sapeva

"!" - nuovo materiale (appreso)

"?" - Voglio scoprirlo

Le attività dell'insegnante

Monitoraggio dei risultati delle attività educative, valutazione delle conoscenze.

Fase 7.

Compiti a casa /2 minuti

Contenuto dei compiti

Senza la conoscenza della matematica non è possibile comprenderne le basi

tecnologia moderna, non il modo in cui studiano gli scienziati

fenomeni naturali e sociali.

UN. Kolmagorov

Lezione sull'argomento : Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici.

Informazioni organizzative

Argomento della lezione: Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici

Articolo: Matematica

Insegnante: Abroskina Irina Vladimirovna

Istituzione educativa: GAPOU "Orsk Medical College"

Base metodologica:

1. Lukankin A.G. - Matematica: libro di testo. per gli studenti delle scuole medie prof. istruzione / A.G. Lukankin. - M.: GEOTAR - Media, 2012. - 320 p.

2. Mordkovich A.G. - Algebra e inizi di analisi. 10-11 gradi: libro di testo. per l'istruzione generale istituzioni. - M.: Mnemosyne, 2012. - 336 p.

3. Studi.ru

4. Matematica. ru"biblioteca"

5. Storia della matematica dall'antichità all'inizio del XIX secolo in 3 volumi // ed. A. P. Yushkevich. Mosca, 1970 – volume 1-3 E. T. Bell Creatori della matematica.

6. Predecessori della matematica moderna // ed. SN Niro. Mosca, 1983 A. N. Tikhonov, D. P. Kostomarov.

7. Storie sulla matematica applicata // Mosca, 1979. A.V. Voloshinov. Matematica e arte // Mosca, 1992. Matematica dei giornali. Supplemento al quotidiano del 1 settembre 1998.

Tipo di lezione: combinato

Durata: 2 ore di lezione

Obiettivo della lezione: Studio delle funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici.

Determinare il ruolo della trigonometria per la medicina.

Obiettivi della lezione:

Educativo : Conoscere tutte le proprietà delle funzioni trigonometriche, essere in grado di costruire grafici di funzioni trigonometriche. Essere in grado di trarre conclusioni da un cardiogramma cardiaco sul ritmo sinusoidale e sulla frequenza cardiaca.

Educativo: Continuare a sviluppare competenze nel tracciare grafici utilizzando le dipendenzesìdaX. Mostrare l'importanza della trigonometria per la medicina.

Educativo: Coltivare precisione, dedizione, disciplina. Pcontinuare a partorirepromuovere l’attività, l’assistenza reciproca e un atteggiamento creativo nei confronti degli affari.

Tecnologie utilizzate: approccio sistema-attività, formazione allo sviluppo, tecnologia di gruppo, elementi di attività di ricerca, ICT.

Attrezzature e materiali per la lezione: computer, proiettore, presentazioni degli studenti, video “Un ECG può essere eseguito da tutti”

Piano della lezione:

1. Momento organizzativo - 1-2 minuti.

2. Momento motivazionale - 2 min.

3. Rilievo frontale - 8 min.

4. Studio di nuovo materiale - 50 min.

5. Consolidamento e generalizzazione delle conoscenze - 20 min

6. Riflessione - 6 min.

7. Compiti a casa - 2 min.

Avanzamento della lezione

1. Momento organizzativo

Controllare i presenti, prepararsi per la lezione.

2. Momento motivazionale

Messaggio sull'argomento della lezione

Portare gli studenti a formulare autonomamente lo scopo della lezione

Sottolineando l’importanza di questo argomento per la medicina e il mondo che ci circonda.

3. Rilievo frontale

Risposte a domande sui compiti (analisi dei problemi irrisolti)

Risposte degli studenti alle domande dell'insegnante ( In questa fase vengono aggiornate le conoscenze degli studenti necessarie per il lavoro successivo della lezione):

1. Quali sono le funzioni trigonometriche di un argomento numerico?

2. Qual è il valore delle funzioni trigonometriche nel primo quarto (tabella dei valori)?

3. Quali funzioni sono pari e quali dispari?

4. Qual è la simmetria dei grafici delle funzioni pari e dispari?

5. Quali delle funzioni trigonometriche sono pari (dispari)?

4. Imparare nuovo materiale

1) Vorrei iniziare a studiare l'argomento con le parole del grande matematico Nikolai Ivanovich Lobachevskij: "Non esiste una sola branca della matematica che un giorno non sarà applicabile ai fenomeni del mondo reale."

2) Poniamoci la domanda: qual è il significato della trigonometria per la medicina?

Spero che dopo aver studiato il nostro argomento, ognuno di voi sarà in grado di rispondere alla domanda posta.

3) Quindi, iniziamo a studiare le funzioni trigonometriche, consideriamo le loro proprietà di base e costruiamo i loro grafici.

Funzioni trigonometriche

Le principali funzioni trigonometriche sono le funzioni y=sin(x), y=cos(x), y=tg(x), y=ctg(x). Consideriamo ciascuno di essi separatamente.

Y = peccato(x)

Grafico della funzione y=sin(x).

Proprietà principali:

3. La funzione è strana.

Y = cos(x)

Grafico della funzione y=cos(x).

Proprietà principali:

1. Il dominio di definizione è l'intero asse numerico.

2. Funzione limitata. L'insieme dei valori è il segmento [-1;1].

3. La funzione è uniforme.

4. La funzione è periodica con il periodo positivo più piccolo pari a 2*π.

Y = marrone chiaro(x)

Grafico della funzione y=tg(x).

Proprietà principali:

1. Il dominio di definizione è l'intero asse numerico, ad eccezione dei punti della forma x=π/2 +π*k, dove k è un numero intero.

3. La funzione è strana.

Y = ctg(x)

Grafico della funzione y=ctg(x).

Proprietà principali:

1. Il dominio di definizione è l'intero asse numerico, ad eccezione dei punti della forma x=π*k, dove k è un numero intero.

2. Funzione illimitata. L'insieme dei valori è l'intera linea numerica.

3. La funzione è strana.

4. La funzione è periodica con il periodo positivo più piccolo pari a π.

4) Perché una persona ha bisogno della conoscenza delle proprietà delle funzioni e della capacità di leggere i grafici nella vita?Viene chiamato qualsiasi movimento ripetuto periodicamenteOSCILLAZIONI

La pratica di studiare le oscillazioni ha mostrato un ruolo sia benefico che dannoso.

Ogni specialista deve padroneggiare la teoria dei processi oscillatori.

La teoria delle oscillazioni è un campo della scienza legato alla matematica, alla fisica e alla medicina.Vibrazioni armoniche

Vibrazioni meccaniche

Vibrazione. Effetti dannosi delle vibrazioni

Ultrasuoni

Infrasuoni suono

Vibrazioni elettromagnetiche (utilizzate per radio, televisione,

comunicazioni con oggetti spaziali)

Conclusione :

Le oscillazioni si verificano secondo le leggi dei seni e dei coseni

Le proprietà delle funzioni trigonometriche mostrano quali parametri possono cambiare

I risultati delle misurazioni e i calcoli mostrano come evitare gli effetti dannosi delle vibrazioni e come applicarli

5) Soffermiamoci più in dettaglio sulla teoria delle oscillazioni in medicina. Dove incontri le fluttuazioni nel tuo corpo -CUORE. Come si chiama un cardiogramma cardiaco?SINESOIDE. Di conseguenza, il cuore funziona secondo leggi trigonometriche e dobbiamo semplicemente conoscerle e comprenderle.

Le leggi trigonometriche si ritrovano anche nel mondo che ci circonda:

In natura (biologia)

In architettura (edifici, strutture)

Nella musica (melodie armoniose)

e in altre aree.

Ora, un gruppo di studenti vi presenterà i loro lavori di ricerca su questo argomento. Presentazione di presentazioni da parte degli studenti sui temi:

- "Rapporto tra funzione trigonometrica e medicina"

- "Trigonometria in medicina"

- "La trigonometria nel mondo che ci circonda e nella vita umana"

6) Guardare il video didattico “Tutti possono fare un ECG”

7) Presentare agli studenti l'ECG di una persona sana e i disturbi del ritmo.

8) Formula per il calcolo della frequenza cardiaca (frequenza cardiaca)

5. Consolidamento e generalizzazione della conoscenza

1. Dividere gli studenti in 2 gruppi.

2. Lavorare in gruppi. Creazione di un “consilium” di medici e stesura di una conclusione su un cardiogramma cardiaco sul ritmo sinusale e sulla frequenza cardiaca (FC)

3. Esprimi le tue conclusioni (un rappresentante del gruppo)

4. Conclusioni principali, correzione da parte dell'insegnante delle conclusioni principali.

6. Riflessione

1. Riassunto indipendente della lezione, autoanalisi e autovalutazione.

2. Lavorare con le note

Note a margine:

“+” - lo sapeva

"!" - nuovo materiale (appreso)

"?" - Voglio sapere

3. Valutazione della conoscenza.

7. Compiti a casa

1. Matematica, Bashmakov M.I., 2012 - Pagina 107/Pagina 165

2. Preparare (facoltativo) un messaggio: “Trigonometria in medicina e biologia”

Appendice della lezione

Presentazioni degli studenti

(gruppi di ricerca)

Classe: 10

Obiettivo della lezione:

• Educativo:
  • abilità pratiche nella costruzione di grafici di funzioni utilizzando la periodicità delle funzioni trigonometriche;
  • consolidare il materiale appreso sulle funzioni pari e dispari
• Educativo:
  • sviluppare competenze, analizzare e applicare le conoscenze esistenti degli studenti in una situazione cambiata.
• Educativo:
  • coltivare negli studenti l'accuratezza, la curiosità, il rispetto per il mondo che li circonda e le qualità morali;
  • creare condizioni per lo sviluppo dell'attività cognitiva degli studenti, l'implementazione delle funzioni personali di ogni studente, il suo libero sviluppo, tenendo conto delle caratteristiche individuali e delle potenziali capacità.

Attrezzatura:

• proiettore multimediale;
• fogli di compiti per gli studenti;
• fogli di punteggio;
• asse;
• gesso, strumenti per disegnare;
• quaderni;
• spazi vuoti del sistema di coordinate

SVOLGIMENTO DELLA LEZIONE

I. Momento organizzativo

Gli studenti, quando entrano in classe per una lezione, scelgono dei gettoni in cui sono scritte le funzioni trigonometriche seno, coseno e tangente. Poi si siedono ai tavoli rotondi in gruppi con gettoni della stessa funzione.

Vengono annunciati gli obiettivi della lezione. Durante tutta la lezione, gli studenti valutano autonomamente la loro preparazione per la lezione. Per fare ciò, a ciascun gruppo vengono fornite schede di valutazione, i criteri per valutare le proprie attività in ogni fase della lezione si riflettono nelle diapositive (; Appendice 1 ).
Le schede di valutazione vengono compilate dagli studenti e consegnate al termine della lezione insieme al lavoro scritto per la verifica.

Foglio dei punteggi

№	FI	Riscaldamento teorico, “lotto matematico”	Gruppo Lavoro	Test	Grado per lezione
1
2
3
4
5

II. Indagine frontale “Riscaldamento teorico”

Per completare i compiti pratici della lezione, è necessario ricordare il materiale teorico. Per fare questo, eseguiremo "Riscaldamento teorico" sulla diapositiva ( Appendice 1 ) viene fornita una tabella con i numeri delle domande, a turno ogni gruppo seleziona un numero della domanda, legge la domanda e dà immediatamente una risposta.

In questa fase, le conoscenze degli studenti necessarie per il lavoro successivo nella lezione vengono aggiornate.

1. Come si chiama una funzione?
2. Come si chiama il dominio di una funzione?
3. Come si chiama l'intervallo di una funzione?
4. Quale funzione si chiama pari?
5. Quale funzione si chiama dispari?
6. Quali proprietà ha il grafico di una funzione pari?
7. Quali proprietà ha il grafico di una funzione dispari?
8. Definire le funzioni trigonometriche di base.
9. Cosa puoi dire sulla parità delle funzioni trigonometriche?
10. Quale funzione è chiamata periodica?
11. Quale numero è il più piccolo periodo positivo per la funzione seno e coseno?
12. Qual è il numero del periodo positivo più piccolo per la funzione tangente (cotangente)?
13. Qual è il dominio di definizione della funzione seno?
14. Qual è il dominio della funzione coseno?
15. Qual è il dominio della funzione tangente?
16. Qual è il dominio della funzione cotangente?
17. Qual è l'intervallo della funzione seno?
18. Qual è l'intervallo della funzione cono?
19. Qual è l'intervallo della funzione tangente?
20. Qual è l'intervallo della funzione cotangente?
21. Quale delle funzioni assume il valore più grande y = sin 2x oppure y = 2 sin x&

– Abbiamo ripetuto con te il materiale teorico. E ora ti suggerisco di dimostrare la tua conoscenza nel determinare una funzione pari o dispari eseguendo il “lotto matematico”. Ogni gruppo riceve un foglio: un compito con un "lotto matematico". ( Appendice 2 ).

Esercizio: nella tabella risultante, ombreggia le celle in cui si trova la funzione pari (dispari).

"Lotto Matematico"

Opzione 1.

Esercizio: Ombreggia nella tabella quelle celle in cui si trova la funzione pari

Opzione 2.

Esercizio: Ombreggia nella tabella le celle in cui si trova la funzione dispari

Criteri di valutazione per sondaggio frontale, partecipazione alla collaborazione in classe:

• 2 punti, non ha partecipato attivamente;
• 3 punti, risposte a domande, suggerimenti durante il completamento del compito “lotto matematico”.
• 4 punti, domande con risposta attiva, offerte di risposte corrette durante la risoluzione del "lotto matematico"

III. Lavorare in gruppo sul disegno delle funzioni trigonometriche

Lavorando insieme in gruppo su un compito, lo studente mette in relazione il suo “io” con se stesso e coloro che lo circondano, confrontando visioni diverse o identiche del problema e del processo di risoluzione, valutando le sue capacità e aspirazioni. Gli studenti devono agire in ruoli diversi sia nel ruolo di “studente” che nel ruolo di “insegnante”. Qui si forma la capacità di lavorare in gruppo, la capacità di difendere il proprio punto di vista e di accettare il punto di vista dei compagni.

A ciascun gruppo viene chiesto di costruire in modo indipendente grafici di funzioni trigonometriche nei propri quaderni, dopo aver precedentemente determinato il proprio dominio di definizione, dominio di valore e periodo. Ogni gruppo riceve anche degli spazi vuoti del sistema di coordinate su un foglio di carta A4 o A3 su cui devono rappresentare l'attività completata (puoi utilizzare pennarelli di diversi colori quando costruisci i grafici)

Dopo aver completato il proprio compito, ogni gruppo difende il proprio lavoro davanti alla classe. Il lavoro di tutti i membri del gruppo viene valutato dall'intero gruppo e la valutazione viene registrata sul foglio dei punteggi.
Criteri per valutare il lavoro di gruppo:

• 3 punti, non ha partecipato attivamente ai lavori;
• 4 punti, suggerimenti per risolvere il problema;
• 5 punti, partecipati attivamente al lavoro del gruppo, hanno suggerito le giuste vie per risolvere il problema.

IV. Lavoro di prova

Prima di iniziare a sostenere il test, gli studenti devono selezionare un livello di difficoltà che corrisponda alle loro capacità.
In questa fase del lavoro, viene creata per gli studenti una situazione in cui devono valutare le loro reali conoscenze e capacità.

1) Se uno studente ritiene di aver padroneggiato il materiale fino al livello "3", deve completare solo 1-5 compiti del test.
2) Se hai padroneggiato il materiale con un "4", devi completare 6-7 attività del test.
3) Se il materiale è stato padroneggiato a “5”, è necessario completare tutte le attività di test.

Chiave del test:

Lavoro n.	Opzione I	Opzione II
A1	IN	IN
A2	B	G
A3	IN	B
A4	G	G
A5	UN	G
A6	UN	IN
A7	B	UN
B1	– 7	– 6
B2	5	– 4

Quaderni e schede di valutazione vengono consegnati al docente.

V. Riepilogo della lezione

I voti vengono riportati nel diario dopo che l'insegnante ha verificato il lavoro, confrontandolo con i risultati delle schede di valutazione delle conoscenze.

VI. Compiti a casa

Gruppo I: pagina 93 n. 18
Gruppo II: pagina 93 n. 19
III gruppo: pag. 93 n. 20

Argomento della lezione: Funzioni trigonometriche, loro proprietà e grafici.

Tipo di lezione: studio e consolidamento primario di nuove conoscenze.

Forma di studio: lezione di classe.

Forma di attività: frontale e individuale.

Obiettivo della lezione: introduzione alle funzioni trigonometriche; formazione di conoscenze e abilità nella costruzione di grafici di funzioni trigonometriche.

Obiettivi della lezione:

1. Educativo:

Definire funzioni trigonometriche;

Considera le proprietà di base delle funzioni trigonometriche;

Mostra i grafici delle funzioni trigonometriche.

2. Sviluppo:

Promuovere lo sviluppo di capacità di analizzare, stabilire connessioni, cause e conseguenze;

Anticipare possibili errori e modi per eliminarli;

Aiuta ad aumentare la concentrazione, la memoria e lo sviluppo del linguaggio.

3. Educativo:

Promuovere lo sviluppo dell'interesse per la materia “Matematica”;

Promuovere lo sviluppo del pensiero indipendente;

Per risolvere i problemi dell'educazione estetica, durante la lezione, promuovere la costruzione accurata e competente di grafici di funzioni.

Metodi di insegnamento: metodi verbali (storia, spiegazione); metodi visivi (dimostrazione, TSO); metodi pratici.

Attrezzatura: computer, proiettore, dispense.

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Anteprima:

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Sul tema: sviluppi metodologici, presentazioni e appunti

Lo sviluppo di una lezione sulla tecnologia modulare contiene un riassunto della prima lezione sull'argomento: “Funzione esponenziale”...

La lezione binaria si è tenuta presso l'istituto scolastico municipale "scuola completa n. 30" a Belgorod. Questa istituzione educativa educa i bambini con disabilità...

1. Sviluppo dell'interesse cognitivo per l'apprendimento.
2. L'uso della modellazione matematica come modo per attivare il pensiero analitico.
3. Formazione di abilità pratiche nella costruzione di grafici di funzioni basati sul materiale teorico studiato.

1. Utilizzare il potenziale esistente della conoscenza sulle proprietà delle funzioni in situazioni specifiche.
2. Essere in grado di difendere il proprio punto di vista.
3. Applicare connessioni consapevoli tra modelli analitici e geometrici di funzioni trigonometriche.

Avanzamento della lezione.

1. Momento organizzativo.

2. “Entrare nella lezione”.

Ci sono 3 affermazioni scritte alla lavagna:

1) Le equazioni trigonometriche sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a hanno sempre soluzioni.

2) Il grafico della funzione trigonometrica y = f(-x) si ottiene dal grafico della funzione y = f(x) soltanto utilizzando una trasformazione di simmetria attorno all'asse Oy.

3) Un grafico di oscillazione armonica può essere costruito utilizzando una semionda principale.

Gli studenti discutono in coppia: le affermazioni sono vere? (1 minuto). I risultati della discussione iniziale (sì, no) vengono poi inseriti nella tabella nella colonna "Prima".

L'insegnante stabilisce gli scopi e gli obiettivi della lezione.

3. Esercizi orali (frontali ).

1) Verificare se i punti appartengono ai grafici della funzione:

y = sin x punto con coordinate

y = cos x punto con coordinate .

2) Trova i valori più grandi e più piccoli delle funzioni:

y = sin x sul segmento

y = cos x sul semiintervallo

y = tan x sul semiintervallo

3) Risolvi le equazioni: cos x = 0, tan x = -1, sin x = 2.

4) Il numero è 15? periodo delle funzioni: y = sin x, y = cos x, y = tan x?

Nomina il periodo principale di queste funzioni.

5) Utilizzando le Figure 14-17 a pagina 38 del libro dei problemi, creare modelli analitici di funzioni utilizzando i grafici.

4. Riscaldamento (in autonomia, con controllo alla lavagna).

N. 216(b). Risolvi graficamente l'equazione sin x + cos x = 0.

5. Lavoro pratico n. 1(lavoro su modelli preparati in 4 gruppi, i gruppi sono composti in base al livello di preparazione degli studenti).

1 gruppo. N. 210 (g). Quante soluzioni ha il sistema di equazioni?

2° gruppo. N. 183 (b). Risolvi graficamente l'equazione sin x = x 2 + 1.

3° gruppo. N. 209 (c). Risolvi graficamente l'equazione

4 gruppo. Quante soluzioni ha l'equazione sin 2x = tan x sul segmento?

(Verifica e discussione sui layout).

Lavoro pratico n. 2 (lavoro indipendente su pezzi di carta, 4 opzioni, i compiti sono compilati in base al livello di preparazione degli studenti).

Rappresentare graficamente la funzione:

7. Generalizzazione e sintesi.

N. 194 (b,c). Costruisci e leggi il grafico della funzione y = f(x), dove

8. Riepilogo della lezione. Ritorniamo alle affermazioni (inizio della lezione), discutiamo dell'utilizzo delle proprietà delle funzioni trigonometriche e compiliamo la colonna "Dopo" nella tabella.