Traiettoria. Uno spostamento è un vettore che collega i punti iniziale e finale di una traiettoria. La regola per la somma dei vettori

Una proiezione è considerata positiva se (a x >0) dalla proiezione dell'inizio del vettore alla proiezione della sua fine è necessario andare nella direzione dell'asse. Altrimenti la proiezione del vettore (a x 0) dalla proiezione dell'inizio del vettore alla proiezione della sua fine deve andare nella direzione dell'asse. Altrimenti la proiezione del vettore (a x 0) dalla proiezione dell'inizio del vettore alla proiezione della sua fine deve andare nella direzione dell'asse. Altrimenti la proiezione del vettore (a x 0) dalla proiezione dell'inizio del vettore alla proiezione della sua fine deve andare nella direzione dell'asse. Altrimenti la proiezione del vettore (a x 0) dalla proiezione dell'inizio del vettore alla proiezione della sua fine deve andare nella direzione dell'asse. Altrimenti, la proiezione del vettore (a x
Quando si viaggia in taxi si paga il viaggio o il trasporto? La palla è caduta da un'altezza di 3 m, è rimbalzata sul pavimento ed è stata catturata a un'altezza di 1 m. Trovare il percorso e lo spostamento della palla. Un ciclista si muove su una circonferenza di 30 m di raggio Qual è la distanza e lo spostamento del ciclista per mezzo giro? Per un giro completo?

§ § 2.3 rispondere alle domande a fine paragrafo. Ex. 3, pag.15 Nella fig. mostra la traiettoria ABCD del movimento di un punto da A a D. Trova le coordinate dei punti di inizio e fine del movimento, la distanza percorsa, il movimento, la proiezione del movimento sugli assi coordinati. Risolvi il problema (facoltativo): la barca ha viaggiato verso nord-est per 2 km, quindi verso nord per altri 1 km. Usando la costruzione geometrica, trova lo spostamento (S) e il suo modulo (S).

Concetti base di cinematica

Cinematica

Capitolo 1. Meccanica

Qualsiasi fenomeno o processo fisico nel mondo materiale che ci circonda rappresenta una serie naturale di cambiamenti che si verificano nel tempo e nello spazio. Il movimento meccanico, cioè il cambiamento nella posizione di un dato corpo (o delle sue parti) rispetto ad altri corpi, è il tipo più semplice di processo fisico. Il movimento meccanico dei corpi è studiato nel ramo della fisica chiamato meccanica. Il compito principale della meccanica è determinare la posizione del corpo in qualsiasi momento.

Una delle parti principali della meccanica, che si chiama cinematica, considera il movimento dei corpi senza chiarire le ragioni di questo movimento. La cinematica risponde alla domanda: come si muove un corpo? Un'altra parte importante della meccanica è dinamica, che considera come causa del movimento l'azione di alcuni corpi su altri. La dinamica risponde alla domanda: perché un corpo si muove in questo modo e non in un altro?

La meccanica è una delle scienze più antiche. Certe conoscenze in quest'area erano conosciute molto prima della nuova era (Aristotele (IV secolo a.C.), Archimede (III secolo a.C.)). Tuttavia, la formulazione qualitativa delle leggi della meccanica iniziò solo nel XVII secolo d.C. e., quando G. Galileo scoprì la legge cinematica dell'addizione delle velocità e stabilì le leggi della caduta libera dei corpi. Alcuni decenni dopo Galileo, il grande I. Newton (1643–1727) formulò le leggi fondamentali della dinamica.

Nella meccanica newtoniana, il moto dei corpi è considerato a velocità molto inferiori alla velocità della luce nel vuoto. La chiamano classico O Newtoniano la meccanica, a differenza della meccanica relativistica, creata all'inizio del XX secolo principalmente grazie al lavoro di A. Einstein (1879–1956).

Nella meccanica relativistica, il moto dei corpi è considerato a velocità prossime a quella della luce. La meccanica newtoniana classica è un caso limite di meccanica relativistica per υ<< C.

Cinematicaè una branca della meccanica in cui si considera il movimento dei corpi senza individuare le ragioni che lo provocano.

Movimento meccanico Un corpo è chiamato cambiamento nella sua posizione nello spazio rispetto ad altri corpi nel tempo.

Movimento meccanico relativamente. Il moto dello stesso corpo rispetto a corpi diversi risulta essere diverso. Per descrivere il movimento di un corpo è necessario indicare in relazione a quale corpo si considera il movimento. Questo corpo si chiama ente di riferimento.

Il sistema di coordinate associato al corpo di riferimento e l'orologio per il conteggio del tempo sistema di riferimento , permettendoti di determinare in qualsiasi momento la posizione di un corpo in movimento.

Nel Sistema Internazionale di Unità (SI), l'unità di lunghezza è metro, e per unità di tempo – secondo.

Ogni corpo ha determinate dimensioni. Parti diverse del corpo si trovano in posti diversi nello spazio. Tuttavia in molti problemi di meccanica non è necessario indicare le posizioni delle singole parti del corpo. Se le dimensioni di un corpo sono piccole rispetto alle distanze dagli altri corpi, allora questo corpo può essere considerato suo punto materiale. Questo può essere fatto, ad esempio, quando si studia il movimento dei pianeti attorno al Sole.

Se tutte le parti del corpo si muovono allo stesso modo, viene chiamato tale movimento progressivo . Ad esempio, le cabine dell'attrazione della ruota panoramica, un'auto su un tratto rettilineo del binario, ecc. si muovono in traslazione. Quando un corpo si muove in avanti, può anche essere considerato un punto materiale.

Viene chiamato un corpo le cui dimensioni possono essere trascurate in determinate condizioni punto materiale .

Il concetto di punto materiale gioca un ruolo importante nella meccanica.

Muovendosi nel tempo da un punto all'altro, un corpo (punto materiale) descrive una certa linea, che viene chiamata traiettoria del movimento del corpo .

La posizione di un punto materiale nello spazio in qualsiasi momento ( legge del moto ) può essere determinato utilizzando la dipendenza delle coordinate dal tempo X = X (T), sì = sì (T), z = z (T)(metodo delle coordinate), oppure utilizzando la dipendenza dal tempo del raggio vettore (metodo vettoriale) tracciato dall'origine a un dato punto (Fig. 1.1.1).

Definizione 1

Traiettoria del corpoè una linea che veniva descritta da un punto materiale quando si spostava da un punto all'altro nel tempo.

Esistono diversi tipi di movimenti e traiettorie di un corpo rigido:

• progressivo;
• rotazionale, cioè movimento in un cerchio;
• piatto, cioè movimento lungo un piano;
• movimento sferico, caratterizzante sulla superficie di una sfera;
• libero, in altre parole, arbitrario.

Figura 1. Definire un punto utilizzando le coordinate x = x (t), y = y (t) , z = z (t) e il raggio vettore r → (t) , r 0 → è il raggio vettore del punto nell'istante iniziale

La posizione di un punto materiale nello spazio in qualsiasi momento può essere specificata utilizzando la legge del movimento, determinata con il metodo delle coordinate, attraverso la dipendenza delle coordinate dal tempo x = x (t) , y = y (t) , z = z (t) oppure dal tempo del raggio vettore r → = r → (t) tracciato dall'origine ad un dato punto. Questo è mostrato nella Figura 1.

Definizione 2

S → = ∆ r 12 → = r 2 → - r 1 → – un segmento di linea retta diretto che collega i punti iniziale e finale della traiettoria del corpo. Il valore della distanza percorsa l è pari alla lunghezza della traiettoria percorsa dal corpo in un certo periodo di tempo t.

Figura 2. Distanza percorsa l e il vettore spostamento s → durante il movimento curvilineo del corpo, aeb sono i punti iniziale e finale del percorso, accettati in fisica

Definizione 3

La Figura 2 mostra che quando un corpo si muove lungo un percorso curvo, l'entità del vettore spostamento è sempre inferiore alla distanza percorsa.

Il percorso è una quantità scalare. Conta come un numero.

La somma di due movimenti successivi dal punto 1 al punto 2 e dal punto 2 al punto 3 è il movimento dal punto 1 al punto 3, come mostrato in Figura 3.

Disegno 3 . La somma di due movimenti consecutivi ∆ r → 13 = ∆ r → 12 + ∆ r → 23 = r → 2 - r → 1 + r → 3 - r → 2 = r → 3 - r → 1

Quando il raggio vettore di un punto materiale in un certo momento t è r → (t), nel momento t + ∆ t è r → (t + ∆ t), allora il suo spostamento ∆ r → per il tempo ∆ t è uguale a ∆ r → = r → (t + ∆ t) - r → (t) .

Lo spostamento ∆ r → è considerato una funzione del tempo t: ∆ r → = ∆ r → (t) .

Esempio 1

In base alla condizione, viene fornito un aereo in movimento, mostrato nella Figura 4. Determinare il tipo di traiettoria del punto M.

Disegno 4

Soluzione

È necessario considerare il sistema di riferimento I, chiamato “Aereo” con la traiettoria del punto M a forma di cerchio.

Il sistema di riferimento II “Terra” sarà specificato con la traiettoria del punto esistente M in una spirale.

Esempio 2

Dato un punto materiale che si sposta da A a B. Il valore del raggio del cerchio è R = 1 m Trova S, ∆ r →.

Soluzione

Muovendosi da A a B, un punto percorre un percorso uguale a mezzo cerchio, scritto dalla formula:

Sostituiamo i valori numerici e otteniamo:

S = 3,14 · 1 m = 3,14 m.

Lo spostamento ∆ r → in fisica è considerato un vettore che collega la posizione iniziale di un punto materiale con quella finale, cioè A con B.

Sostituendo i valori numerici, calcoliamo:

∆ r → = 2 R = 2 · 1 = 2 m.

Risposta: S = 3,14 metri; ∆r → = 2 m.

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Descrizione cinematica del movimento del tappeto. Punti

(Punto matematico, sistema di riferimento, spostamento, traiettoria, percorso, velocità, accelerazione.)

Equazioni cinematiche del moto uniformemente alternato

La cinematica si occupa della descrizione del movimento, astraendo dalle sue cause. Per descrivere il movimento è possibile scegliere diversi sistemi di riferimento. In diversi sistemi di riferimento, il movimento dello stesso corpo appare diverso. In cinematica, quando si sceglie un sistema di riferimento, si è guidati solo da considerazioni di opportunità, determinate da condizioni specifiche. Quindi, quando si considera il movimento dei corpi sulla Terra, è naturale associare il sistema di riferimento alla Terra, ed è ciò che faremo. Quando si considera il movimento della Terra stessa, è più conveniente associare il sistema di riferimento al Sole, ecc. Nella cinematica non è possibile indicare vantaggi fondamentali di un sistema di riferimento rispetto a un altro. Tutti i sistemi di riferimento sono cinematicamente equivalenti. Solo nella dinamica, che studia il movimento in relazione alle forze che agiscono sui corpi in movimento, si rivelano i vantaggi fondamentali di un certo sistema di riferimento, o, più precisamente, di una certa classe di sistemi di riferimento. COSÌ,

Un punto materiale è un corpo macroscopico, le cui dimensioni sono così piccole che nel movimento in esame possono essere ignorate e si può presumere che tutta la sostanza del corpo sia, per così dire, concentrata in un punto geometrico.

I punti materiali non esistono in natura. Un punto materiale è un'astrazione, un'immagine idealizzata di corpi realmente esistenti. È possibile o impossibile prendere questo o quel corpo come punto materiale quando si studia qualsiasi movimento: ciò dipende non tanto dal corpo stesso, ma dalla natura del movimento, nonché dal contenuto delle domande a cui ci poniamo. voglio avere una risposta. La dimensione assoluta del corpo non ha alcun ruolo. Importanti sono le dimensioni relative, ovvero il rapporto tra le dimensioni del corpo e determinate distanze caratteristiche del movimento in questione. Ad esempio, la Terra, se si considera il suo movimento orbitale attorno al Sole, può essere considerata con grande precisione come un punto materiale. La lunghezza caratteristica qui è il raggio dell'orbita terrestre R ~ 1,5 108 km. È molto grande rispetto al raggio del globo g zl: 6,4 103 km. Per questo motivo, durante il movimento orbitale, tutti i punti della Terra si muovono quasi allo stesso modo. Basta quindi considerare il movimento di un solo punto, ad esempio il centro della Terra, e supporre che tutta la materia della Terra sia, per così dire, concentrata in questo punto geometrico. Una tale idealizzazione semplifica enormemente il problema del moto orbitale della Terra, preservando però tutte le caratteristiche essenziali di questo moto. Ma questa idealizzazione non è adatta se si considera la rotazione della Terra attorno al proprio asse, perché non ha senso parlare di rotazione

punto geometrico attorno ad un asse passante per questo punto.

Un corpo di riferimento è la posizione di un punto materiale nello spazio in un dato momento nel tempo, determinato in relazione ad un altro corpo. Lo contatta

Un sistema di riferimento è un insieme di sistemi di coordinate e orologi associati a un corpo in relazione al quale viene studiato il movimento di altri punti materiali.

Uno spostamento è un vettore che collega il punto iniziale e quello finale di una traiettoria.

La traiettoria di un punto materiale è la linea descritta da questo punto nello spazio. A seconda della forma della traiettoria, il movimento può essere rettilineo o curvilineo.

Domanda 1. Vettore raggio.

- vettore del raggioè un vettore tracciato dal punto di riferimento DI al punto in questione M.

- in movimento(o variazione del raggio vettoriale) è un vettore che collega l'inizio e la fine della traiettoria.

raggio vettore nel sistema di coordinate cartesiane rettangolari:

Dove - chiamato coordinate del punto.

Domanda 2. Velocità di movimento. Velocità medie e istantanee.

Velocità di viaggio(vettore) - mostra come cambia lo spostamento per unità di tempo.

Media: Istantaneo:

La velocità istantanea è sempre diretta tangenzialmente alla traiettoria,

e quello centrale coincide con il vettore spostamento.

Proiezione: Modulo:

Domanda 3. Percorso. La sua connessione con il modulo velocità.

S– sentieroè la lunghezza della traiettoria (quantità scalare, > 0).

S è l'area della figura delimitata dalla curva v(t) e dalle linee t 1 e t 2.

Domanda 4. Modulo di accelerazione.

Accelerazione - nel significato, mostra come cambia la velocità per unità di tempo.

Proiezione: Modulo: Media:

Domanda 5. Movimento irregolare di un punto lungo un percorso curvo.

Se un punto si muove lungo una traiettoria curva, allora è consigliabile scomporre l'accelerazione in componenti, una delle quali è diretta tangenzialmente e si chiama accelerazione tangenziale o tangenziale, e l'altro è diretto normale alla tangente, cioè lungo il raggio di curvatura, fino al centro di curvatura e si chiama accelerazione normale.

Caratterizza il cambiamento di velocità in direzione - in grandezza.

Dove R - raggio di curvatura.

Un punto che si muove lungo un percorso curvo ha sempre un'accelerazione normale e un'accelerazione tangenziale solo quando la velocità cambia di grandezza.

(2, 3) Argomento 2. EQUAZIONI CINEMATICHE DEL MOTO.

Domanda 1. Ottenere le equazioni cinematiche del moto r(t) ev(t).

Due equazioni vettoriali integrali differenziali e correlate:

→ E - equazioni cinematiche di variabile uniforme punti a .

Domanda 2. Ottenere le equazioni cinematiche del moto x(t),y(t),v x (t) e v y (t), per un corpo lanciato.

Domanda 3. Ottieni una cinematografia. equazioni del moto x(t),y(t),v x (t) ev y (t), per un corpo lanciato ad angolo.

Domanda 4. Ottieni l'equazione del moto di un corpo lanciato ad angolo.

Argomento 3. CINEMATICA DELLA ROTAZIONE.

Domanda 1. Caratteristiche cinematiche del moto rotatorio.

movimento angolare- angolo di rotazione del raggio vettore.

velocità angolare- mostra come cambia l'angolo di rotazione del raggio vettore.

accelerazione angolare- mostra come cambia la velocità angolare per unità di tempo.

Domanda 2. Relazione tra le caratteristiche lineari e angolari del moto di un punto

Domanda 3. Ottieni l'equazione cinematicaw (t) e F(T).

Quindi le equazioni cinematiche dopo l'integrazione assumeranno una forma più semplice: - parente. equazioni di uguale accelerazione (+) e uguale decelerazione (-) del moto rotatorio.

(4, 5, 6) Argomento 4. CINEMATICA DELL'ATT.

Domanda 1. Definizione di ATT. Movimenti traslatori e rotatori di ATT.

ATTENè un corpo le cui deformazioni possono essere trascurate nelle condizioni di un dato problema.

Tutti i movimenti dell'ATT possono essere scomposti in traslazionali e rotazionali, rispetto ad alcuni assi istantanei. Movimento in avanti – Questo è un movimento in cui una linea retta tracciata attraverso due punti qualsiasi del corpo si muove parallela a se stessa. Durante il movimento traslatorio tutti i punti del corpo compiono gli stessi movimenti. Movimento rotatorio- questo è un movimento in cui tutti i punti del corpo si muovono in cerchi, i cui centri giacciono sulla stessa linea retta, chiamata asse di rotazione.

Essendo un'equazione cinematica del movimento rotatorio dell'ATT, è sufficiente conoscere l'equazione j(t) per l'angolo di rotazione, il raggio vettore tracciato dall'asse di rotazione a un punto qualsiasi del corpo (se l'asse è stazionario). Cioè, le equazioni cinematiche del moto per il punto e l'ATT non sono fondamentalmente diverse.

Argomento 5. LEGGI DI NEWTON.

Argomento 6. LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA MOMENTO.

Argomento 7. LAVORO. ENERGIA. ENERGIA.

Domanda 7. Leggi di conservazione applicate ad un urto assolutamente elastico di due palle.

Impatto assolutamente elastico- si tratta di un impatto che conserva l'energia cinetica dell'intero sistema.

Argomento 10. CAMPI DI FORZA

Domanda 3: Ridurre la lunghezza.

l0è la lunghezza dell'asta nel sistema rispetto al quale è a riposo (nel nostro caso, in A),l- la lunghezza di questo segmento nel sistema rispetto al quale si muove ( K¢). Perché e trovare la connessione tra l E l0: .

Quindi, da SRT segue che le dimensioni dei corpi in movimento dovrebbero essere ridotte nella direzione del loro movimento, ma non esiste una reale riduzione, perché Tutti gli ISO sono uguali.

Domanda 2. Gas ideale

Il modello più semplice dei gas reali è gas ideale. CON M UN kro dal punto di vista scopico si tratta di un gas per il quale sono soddisfatte le leggi dei gas ( pV = cost., p/T = cost., V/T = cost). CON M E kro dal punto di vista scopico è un gas per il quale possiamo trascurare: 1) l'interazione delle molecole tra loro e 2) il volume intrinseco delle molecole del gas rispetto al volume del recipiente in cui si trova il gas.

Viene chiamata l'equazione che mette in relazione tra loro i parametri di stato equazione di stato gas Una delle equazioni di stato più semplici è

( ; ; ) Equazione di Mendeleev-Clapeyron.

(N - concentrazione, k- costante di Boltzmann) - equazione di stato di un gas ideale in un'altra forma.

Argomento 15. CONCETTI BASE DI TERMODINAMICA

Domanda 1. Concetti di base. Processi reversibili e irreversibili.

Processo reversibile - questo è un processo di transizione del sistema dallo Stato UN in uno stato IN, in cui avviene la transizione inversa da IN A UN attraverso gli stessi stati intermedi e nello stesso tempo non si verificano cambiamenti nei corpi circostanti. Il sistema si chiama isolato, se non scambia energia con l'ambiente. Nel grafico gli stati sono indicati da punti e i processi da linee.

Le quantità che dipendono solo dallo stato del sistema e non dai processi attraverso i quali il sistema è arrivato a questo stato sono chiamate funzioni statali. Vengono chiamate quantità i cui valori in un dato stato dipendono dai processi precedenti funzioni di processo - questo è calore Q e lavoro UN, il loro cambiamento è spesso indicato come dQ, dA O . ( D- Lettera greca - delta)

Lavoro E Calore- queste sono due forme di trasferimento di energia da un corpo all'altro. Quando viene eseguito il lavoro, la disposizione relativa dei corpi o delle parti del corpo cambia. L'energia viene trasferita sotto forma di calore quando i corpi entrano in contatto, a causa del movimento termico delle molecole.

A energia interna includono: 1) energia cinetica del movimento termico delle molecole (ma non l'energia cinetica dell'intero sistema nel suo insieme), 2) energia potenziale di interazione delle molecole tra loro, 3) energia cinetica e potenziale del movimento vibrazionale degli atomi in una molecola, 4) energia di legame degli elettroni con il nucleo in un atomo , 5) l'energia di interazione tra protoni e neutroni all'interno del nucleo di un atomo. Queste energie hanno valori molto diversi l'una dall'altra, ad esempio l'energia del movimento termico delle molecole a 300 K è ~ 0,04 eV, l'energia di legame di un elettrone in un atomo è ~ 20-50 eV e l'energia di interazione di nucleoni in un nucleo è ~ 10 MeV. Pertanto, queste interazioni sono considerate separatamente.

Energia interna di un gas idealeè l'energia cinetica del movimento termico delle sue molecole. Dipende solo dalla temperatura del gas. Il suo cambiamento ha la stessa espressione per qualsiasi processo in gas ideali e dipende solo dalla temperatura iniziale e finale del gas. - energia interna di un gas ideale.

Argomento 16.

Domanda 1. Entropia

La seconda legge della termodinamica, come la prima legge, è una generalizzazione di un gran numero di fatti sperimentali e ha diverse formulazioni.

Introduciamo innanzitutto il concetto di “entropia”, che gioca un ruolo chiave nella termodinamica. E ntropia - S- una delle funzioni termodinamiche più importanti che caratterizza lo stato o i possibili cambiamenti nello stato di una sostanza - questo è un concetto sfaccettato.

1)L’entropia è una funzione di stato. L'introduzione di tali quantità è utile perché per ogni processo il cambiamento della funzione di stato è la stessa, quindi un processo reale complesso può essere sostituito da processi semplici “fittizi”. Ad esempio, il processo reale di transizione di un sistema dallo stato A allo stato B (vedi Fig.) può essere sostituito da due processi: isocorico A®C e isobarico C®B.

L'entropia è definita come segue.

Per i processi reversibili nei gas ideali, è possibile ottenere formule per il calcolo dell'entropia in vari processi. Esprimiamoci dQ dall'inizio I e sostituiscilo nell'espressione for dS .

espressione generale della variazione di entropia nei processi reversibili.

Integrando, otteniamo espressioni per la variazione di entropia in vari isoprocessi nei gas ideali.

Domanda 2,3,4 isobarica, isocora, isoterma

In tutti i calcoli dell’entropia, conta solo la differenza tra le entropie degli stati finale e iniziale del sistema

2)L’entropia è una misura della dissipazione di energia.

	Scriviamo la prima legge della termodinamica per una trasformazione isotermica reversibile, tenendo conto di ciò dQ=T×dS ed esprimere il lavoro dA
La funzione termodinamica è detta energia libera; la quantità è detta energia legata.
Dalle formule possiamo concludere che non tutta la fornitura di energia interna del sistema può essere convertita in lavoro U. Parte dell'energia T.S. non può essere convertito in lavoro; si disperde nell’ambiente. E questa energia “legata” è tanto maggiore quanto maggiore è l’entropia del sistema. Pertanto, l’entropia può essere definita una misura della dissipazione di energia.

3)L’entropia è una misura del disordine di un sistema

Introduciamo il concetto di probabilità termodinamica. Disponiamo di un riquadro suddiviso in N scomparti Si muove liberamente in tutti gli scomparti della scatola N molecole. Nel primo scompartimento ci sarà N1 molecole, nel secondo compartimento N2 molecole...,

V N-esimo scomparto- Non molecole. Numero di modi w, che può essere distribuito N molecole di N si chiama stati (compartimenti). probabilità termodinamica. In altre parole, la probabilità termodinamica mostra quanti micro distribuzioni possiamo ottenere questo macro distribuzione Si calcola con la formula:

Ad esempio calcolo w Consideriamo un sistema costituito da tre molecole 1, 2 e 3, che si muovono liberamente in una scatola a tre scomparti.

In questo esempio N=3(tre molecole) e n=3(tre compartimenti), le molecole sono considerate distinguibili.

Nel primo caso, la macrodistribuzione è una distribuzione uniforme delle molecole nei compartimenti che può essere ottenuta mediante 6 microdistribuzioni. La probabilità di una tale distribuzione è maggiore. La distribuzione uniforme può essere chiamata “disordine” (per analogia con le cose sparse in una stanza). In quest'ultimo caso, quando le molecole si raccolgono in un solo compartimento, la probabilità è minima. In poche parole, sappiamo dall'osservazione quotidiana che le molecole d'aria sono distribuite più o meno uniformemente in una stanza, ed è quasi del tutto impossibile che tutte le molecole si riuniscano in un angolo della stanza. Tuttavia, teoricamente, tale possibilità esiste.

Boltzmann postulò che l’entropia è direttamente proporzionale al logaritmo naturale della probabilità termodinamica:

Di conseguenza, l’entropia può essere definita una misura del disordine di un sistema.

Domanda 6. Ora possiamo formulare la II legge della termodinamica.

1) Per qualsiasi processo che avviene in un sistema termicamente isolato, l'entropia del sistema non può diminuire:

Il segno “=" si riferisce a processi reversibili, il segno ">" si riferisce a processi irreversibili (reali). Nei sistemi aperti, l’entropia può cambiare in qualsiasi modo.

In altre parole, nei sistemi reali chiusi sono possibili solo quei processi in cui l’entropia aumenta. L’entropia è legata alla probabilità termodinamica, quindi il suo aumento nei sistemi chiusi significa un aumento del “disordine” del sistema, cioè le molecole tendono a raggiungere lo stesso stato energetico e nel tempo tutte le molecole devono avere la stessa energia. Da ciò si è concluso che il nostro Universo sta lottando per la morte termica. “L'entropia del mondo tende al massimo” (Clausius). Poiché le leggi della termodinamica derivano sulla base dell’esperienza umana su scala terrestre, rimane aperta la questione della loro applicabilità su scala universale.

3) “È impossibile costruire una macchina a moto perpetuo del secondo tipo, cioè una tale macchina a funzionamento periodico, la cui azione consisterebbe solo nel sollevare il carico e nel raffreddare il serbatoio termico" (Thomson, Planck)

Ci deve essere anche un corpo al quale “dovrà” dare parte del calore. È impossibile rimuovere semplicemente il calore da un determinato corpo e trasformarlo in lavoro perché tale processo è accompagnato da una diminuzione dell'entropia del riscaldatore. Pertanto, abbiamo bisogno di un altro corpo: un frigorifero, la cui entropia aumenterà in ordine DS = 0. Quelli. Il calore viene prelevato dal riscaldatore, grazie a questo è possibile svolgere del lavoro, ma parte del calore viene “persa”, cioè trasferito in frigorifero.

Domanda 7. PROCESSI CIRCOLARI (CICLI)

Processo o ciclo circolareè un processo in cui un sistema, dopo aver attraversato una serie di stati, ritorna al suo stato originale. Se il processo viene eseguito in senso orario, viene chiamato diretto, in senso antiorario – inversione. Perché L'energia interna è una funzione di stato, quindi in un processo circolare

Viene chiamato un dispositivo in cui viene speso calore e si ottiene lavoro motore termico. Tutti i motori termici funzionano in un ciclo diretto costituito da vari processi. Viene chiamato un dispositivo che funziona in un ciclo inverso macchina di refrigerazione. In una macchina frigorifera viene speso lavoro e, di conseguenza, il calore viene rimosso dal corpo freddo, ad es. si verifica un ulteriore raffreddamento di questo corpo.

Consideriamo Ciclo di Carnot per un motore termico ideale. Si presuppone che il fluido di lavoro sia un gas ideale e che non vi sia attrito. Questo ciclo, composto da due isoterme e due adiabate, non è realisticamente realizzabile, ma ha svolto un ruolo enorme nello sviluppo della termodinamica e dell'ingegneria termica e ha permesso di analizzare l'efficienza dei motori termici.

1-2 espansione isotermica		il calore impartito va al lavoro del gas
2-3 espansione adiabatica		il gas funziona grazie all'energia interna
3-4 compressione isotermica		le forze esterne comprimono il gas, trasferendo calore all'ambiente
Compressione adiabatica 4-1		viene compiuto lavoro sul gas, la sua energia interna aumenta
(- dalle equazioni adiabatiche)	lavoro totale per ciclo; UN completare sulla tabella

pari all'area coperta dalla curva 1-2-3-4-1 Pertanto, durante il ciclo, il gas veniva informato Domanda 1 calore trasferito al frigorifero Domanda 2 UN.

calore e lavoro ricevuti

Dall'espressione risultante segue che: 1) l'efficienza è sempre inferiore all'unità,

2) L'efficienza non dipende dal tipo di fluido di lavoro, ma solo dalla temperatura del riscaldatore e del frigorifero, 3) per aumentare l'efficienza è necessario aumentare la temperatura del riscaldatore e ridurre la temperatura del frigorifero. Nei motori moderni, come riscaldatore vengono utilizzate miscele infiammabili: benzina, cherosene, gasolio, ecc., Che hanno determinate temperature di combustione. L'ambiente il più delle volte funge da frigorifero. Di conseguenza, l’efficienza può essere realmente aumentata solo riducendo l’attrito nei vari componenti del motore e della macchina.

Le molecole sono sistemi complessi di particelle caricate elettricamente. La maggior parte della molecola e tutta la sua carica positiva sono concentrate nei nuclei, le loro dimensioni sono di circa 10 - 15 - 10 - 14 m e la dimensione della molecola stessa, compreso il guscio elettronico, è di circa 10 - 10 m in generale la molecola è elettricamente neutra. Il campo elettrico delle sue cariche è concentrato principalmente all'interno della molecola e diminuisce bruscamente all'esterno di essa. Quando due molecole interagiscono, appaiono contemporaneamente sia le forze attrattive che quelle repulsive, che dipendono in modo diverso dalla distanza tra le molecole (vedi Fig. - linee tratteggiate). L'azione simultanea delle forze intermolecolari dà la dipendenza dalla forza F dalla distanza R tra le molecole, caratteristica di due molecole, atomi e ioni (curva continua). A grandi distanze, le molecole praticamente non interagiscono; a distanze molto brevi predominano le forze repulsive. A distanze pari a diversi diametri molecolari agiscono le forze attrattive. Distanza r o tra i centri di due molecole, su cui F=0,- questa è la posizione di equilibrio. Poiché la forza è legata all'energia potenziale F=-dE sudore /dr, allora l'integrazione darà la dipendenza dell'energia potenziale da R(curva potenziale) . La posizione di equilibrio corrisponde all'energia potenziale minima - Umin. Per molecole diverse, la forma della curva potenziale è simile, ma i valori numerici r o E Umin sono diversi e determinati dalla natura di queste molecole.

Oltre al potenziale, una molecola possiede anche energia cinetica. Ogni tipo di molecola ha la propria energia potenziale minima e l'energia cinetica dipende dalla temperatura della sostanza ( E parente~ CT). A seconda del rapporto tra queste energie, una data sostanza può trovarsi nell'uno o nell'altro stato di aggregazione. Ad esempio, l'acqua può essere un solido (ghiaccio), un liquido o un vapore.

Per gas inerti Umin sono piccoli, quindi passano allo stato liquido a temperature molto basse. I metalli hanno grandi quantità Umin pertanto, sono allo stato solido fino al punto di fusione, che può raggiungere centinaia e migliaia di gradi.

Domanda 3.

La bagnatura porta al fatto che sulle pareti della nave il liquido sembra "strisciare" lungo la parete e la sua superficie è curva. In un vaso largo questa curvatura è quasi impercettibile. In tubi stretti - capillari– questo effetto può essere osservato visivamente. A causa delle forze di tensione superficiale, viene creata una pressione aggiuntiva (rispetto a quella atmosferica). Dott, diretto verso il centro di curvatura della superficie liquida.

Pressione aggiuntiva vicino a una superficie fluida curva Il dottor r porta ad un aumento (quando bagnato) o ad una caduta (quando non bagnato) del liquido nei capillari.

All'equilibrio, la pressione aggiuntiva è uguale alla pressione idrostatica della colonna liquida. Dalla formula di Laplace per un capillare di sezione circolare D p = 2s /R, pressione idrostatica R = r g h. Equazione Dott = R, troveremo H.

La formula mostra che quanto più piccolo è il raggio del capillare, tanto maggiore sarà la salita (o la caduta) del liquido.

Il fenomeno della capillarità è estremamente comune in natura e tecnologia. Ad esempio, la penetrazione dell'umidità dal terreno nelle piante avviene attraverso la sua risalita attraverso canali capillari. Per fenomeni capillari si intende anche il fenomeno del movimento dell'umidità lungo le pareti di una stanza, che porta all'umidità. La capillarità gioca un ruolo molto importante nella produzione di petrolio. Le dimensioni dei pori nelle rocce contenenti petrolio sono estremamente piccole. Se l'olio prodotto risulta non bagnabile rispetto alla roccia, ostruirà i tubuli e sarà molto difficile estrarlo. Aggiungendo determinate sostanze ad un liquido, anche in quantità molto piccole, è possibile modificarne notevolmente la tensione superficiale. Tali sostanze sono chiamate tensioattivi. raggio vettore nel sistema di coordinate cartesiane rettangolari:

Dove - chiamato coordinate del punto.