Calcolo dei volumi delle figure. Calcolatore di geometria: calcolo di forme geometriche

Formula del volume necessario per calcolare i parametri e le caratteristiche di una figura geometrica.

Volume della figuraè una caratteristica quantitativa dello spazio occupato da un corpo o da una sostanza. Nei casi più semplici, il volume viene misurato dal numero di cubi unitari che rientrano nel corpo, cioè cubi con uno spigolo pari a un'unità di lunghezza. Il volume del corpo o la capacità della nave è determinata dalla sua forma e dimensioni lineari.

Volumi di forme geometriche.

Figura	Formula	Disegno
Parallelepipedo. Volume di un parallelepipedo rettangolare
Cilindro. Il volume di un cilindro è uguale al prodotto dell'area della base e dell'altezza. Il volume del cilindro è uguale al prodotto di pi greco (3,1415) per il quadrato del raggio della base e dell'altezza.
Piramide. Il volume della piramide è pari ad un terzo del prodotto dell'area della base S (ABCDE) e dell'altezza h (OS).
Piramide correttaè una piramide, alla base della quale si trova un poligono regolare, e l'altezza passa per il centro del cerchio inscritto alla base.
Piramide triangolare regolareè una piramide la cui base è un triangolo equilatero e i suoi lati sono triangoli isosceli uguali.
Piramide quadrangolare regolareè una piramide la cui base è un quadrato e i suoi lati sono triangoli isosceli uguali.
Tetraedroè una piramide le cui facce sono tutte triangoli equilateri.	V = (a3√2)/12
Piramide tronca. Il volume di una piramide tronca è pari ad un terzo del prodotto dell'altezza h (OS) per la somma delle aree della base superiore S 1 (abcde), della base inferiore della piramide tronca S 2 (ABCDE) e la media proporzionale tra loro.	V= 1/3 h (S1 + √S1 S2 + S2)
È facile calcolare il volume di un cubo: devi moltiplicare la lunghezza, la larghezza e l'altezza. Poiché un cubo ha una lunghezza pari alla larghezza e all'altezza, il volume del cubo è uguale a s 3 .
Conoè un corpo nello spazio euclideo ottenuto combinando tutti i raggi provenienti da un punto (il vertice del cono) e passanti attraverso una superficie piana.
tronco di cono funzionerà se disegni una sezione nel cono parallela alla base.	V = 1/3 πh (R2 + Rr + r2)
Il volume della sfera è una volta e mezza inferiore al volume del cilindro ad essa circoscritto.
Prisma. Il volume di un prisma è uguale al prodotto dell'area della base del prisma e della sua altezza.

– un calcolatore geometrico gratuito ti aiuterà a calcolare l'area o il volume di forme geometriche relativamente semplici in due clic. Non è necessario cercare le formule necessarie ed effettuare calcoli su un pezzo di carta. Lavorare con il programma è molto semplice; per prima cosa devi scegliere cosa vuoi calcolare: l'area della figura, la superficie totale o il volume. Accanto alla cifra selezionata viene visualizzata nella finestra e accanto ad essa verrà mostrata la formula per il calcolo del valore desiderato. Inizialmente, tutti i risultati vengono arrotondati all'intera parte, ma è possibile modificare e selezionare la precisione richiesta con cui devono essere visualizzati i risultati. A questo scopo sono disponibili opzioni da una a dieci cifre decimali.

Cosa si può calcolare?

• Cerchio – troviamo la circonferenza di un cerchio da un raggio noto e il diametro da un cerchio noto.
• Troviamo l'area di un cerchio, settore di un cerchio, ellisse, quadrato, rettangolo, parallelogramma, triangolo, trapezio, rombo, toro.
• Superficie: cubo, prisma, piramide, cilindro, sfera, cono, toro.
• Volume delle figure: cubo, parallelepipedo, prisma, piramide, cilindro, sfere, coni, toro, tronco di cono, botte.

Le figure geometriche sono insiemi chiusi di punti su un piano o nello spazio limitati da un numero finito di linee. Possono essere lineari (1D), planari (2D) o spaziali (3D).

Qualsiasi corpo che abbia una forma è una raccolta di forme geometriche.

Qualsiasi figura può essere descritta da una formula matematica di vari gradi di complessità. A partire da una semplice espressione matematica fino alla somma di una serie di espressioni matematiche.

I principali parametri matematici delle figure geometriche sono i raggi, le lunghezze dei lati o dei bordi e gli angoli tra loro.

Di seguito sono riportate le figure geometriche di base più spesso utilizzate nei calcoli applicati, formule e collegamenti a programmi di calcolo.

Forme geometriche lineari

1. Punto

Un punto è l'oggetto di misurazione di base. La principale e unica caratteristica matematica di un punto è la sua coordinata.

2. Linea

Una linea è un oggetto spaziale sottile che ha una lunghezza finita ed è una catena di punti collegati tra loro. La principale caratteristica matematica di una linea è la sua lunghezza.

Un raggio è un sottile oggetto spaziale di lunghezza infinita e rappresenta una catena di punti collegati tra loro. Le principali caratteristiche matematiche del raggio sono le coordinate della sua origine e direzione.

Forme geometriche piatte

1. Cerchio

Un cerchio è un luogo geometrico di punti su un piano, la distanza dal suo centro non supera un dato numero, chiamato raggio di questo cerchio. La principale caratteristica matematica di un cerchio è il suo raggio.

2. Quadrato

Un quadrato è un quadrilatero in cui tutti gli angoli e tutti i lati sono uguali. La principale caratteristica matematica di un quadrato è la lunghezza del suo lato.

3. Rettangolo

Un rettangolo è un quadrilatero i cui angoli sono tutti di 90 gradi (a destra). Le principali caratteristiche matematiche di un rettangolo sono le lunghezze dei suoi lati.

4. Triangolo

Un triangolo è una figura geometrica formata da tre segmenti che collegano tre punti (vertici del triangolo) che non giacciono sulla stessa retta. Le principali caratteristiche matematiche di un triangolo sono la lunghezza dei lati e l'altezza.

5. Trapezio

Un trapezio è un quadrilatero in cui due lati sono paralleli e gli altri due lati non sono paralleli. Le principali caratteristiche matematiche di un trapezio sono le lunghezze dei lati e l'altezza.

6. Parallelogramma

Un parallelogramma è un quadrilatero i cui lati opposti sono paralleli. Le principali caratteristiche matematiche di un parallelogramma sono la lunghezza dei suoi lati e l'altezza.

Un rombo è un quadrilatero che ha tutti i lati, ma gli angoli dei suoi vertici non sono uguali a 90 gradi. Le principali caratteristiche matematiche di un rombo sono la lunghezza del suo lato e la sua altezza.

8. Ellisse

Un'ellisse è una curva chiusa su un piano, che può essere rappresentata come una proiezione ortogonale di una sezione della circonferenza di un cilindro su un piano. La principale caratteristica matematica di un cerchio è la lunghezza dei suoi semiassi.

Forme geometriche volumetriche

1. Palla

Una palla è un corpo geometrico, che è un insieme di tutti i punti nello spazio situati ad una determinata distanza dal suo centro. La principale caratteristica matematica di una palla è il suo raggio.

Una sfera è l'involucro di un corpo geometrico, che è l'insieme di tutti i punti dello spazio situati ad una determinata distanza dal suo centro. La principale caratteristica matematica di una sfera è il suo raggio.

Un cubo è un corpo geometrico che è un poliedro regolare, ciascuna delle cui facce è un quadrato. La principale caratteristica matematica di un cubo è la lunghezza del suo bordo.

4. Parallelepipedo

Un parallelepipedo è un corpo geometrico, ovvero un poliedro con sei facce e ciascuna di esse è un rettangolo. Le principali caratteristiche matematiche di un parallelepipedo sono la lunghezza dei suoi bordi.

5. Prisma

Un prisma è un poliedro, due delle cui facce sono poligoni uguali che giacciono su piani paralleli, e le restanti facce sono parallelogrammi aventi lati in comune con questi poligoni. Le principali caratteristiche matematiche di un prisma sono l'area di base e l'altezza.

Un cono è una figura geometrica ottenuta combinando tutti i raggi emanati da un vertice del cono e passanti attraverso una superficie piana. Le principali caratteristiche matematiche di un cono sono il raggio della base e l'altezza.

7. Piramide

Una piramide è un poliedro la cui base è un poligono arbitrario e le facce laterali sono triangoli che hanno un vertice comune. Le principali caratteristiche matematiche di una piramide sono l'area di base e l'altezza.

8. Cilindro

Un cilindro è una figura geometrica delimitata da una superficie cilindrica e da due piani paralleli che la intersecano. Le principali caratteristiche matematiche di un cilindro sono il raggio di base e l'altezza.

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In questa pagina sono presentate tutte le figure geometriche che più spesso si trovano in geometria per rappresentare un oggetto o parte di esso su un piano o nello spazio.