SCHEDA DI FORMAZIONE SULL'ARGOMENTO: “RISOLVERE EQUAZIONI”.
Compilato da: Svetlana Yurievna Antonenko, insegnante di matematica della prima categoria di qualificazione, MBOU ESSH n. 9,
Nota esplicativa
Disciplina: matematica
Soggetto: "Risolvere equazioni"
Classe: 5
Libro di testo: Vilenkin N. Ya., Zhokhov V. I., Chesnokov A. S., Shvartsburd S. I.Matematica. 5a elementare: libro di testo per istituti di istruzione generale. M.: Mnemosine, 2015.
Gli studenti dovrebbero sapere: Cos'è un'equazione e la sua radice? Cosa significa risolvere un'equazione? Componenti addizione, sottrazione e moltiplicazione. Come trovare un addendo, un moltiplicatore e un minuendo sconosciuti?
Orario di lavoro con la scheda di formazione: 15 - 20 minuti.
Questa tessera può essere utilizzata sia in classe che per lezioni individuali con studenti ritardatari. Il compito dello studente è smontare il campione e, per analogia, risolvere le equazioni del libro di testo. Gli esempi analizzati sono presentati con una discussione dettagliata dell'algoritmo di soluzione. Usando le carte, gli studenti possono padroneggiare autonomamente il materiale.
Suggerisco di verificare la tua comprensione del materiale con l'aiuto di un lavoro indipendente composto da tre equazioni. Il completamento richiede 15 minuti. Durante il controllo, si consiglia di dare un voto di "5" per tre attività completate correttamente, un voto di "4" per due attività completate correttamente, un voto di "3" per un'attività completata correttamente, soggetto a qualche progresso nella risoluzione un altro.
Istruzioni per lavorare con la scheda di allenamento
Tempo di lavoro con la carta: 10-15 minuti.
Ripeti la teoria.
Si prega di osservare attentamente la soluzione campione.
Mentre pronunci ogni azione, completa l'attività secondo l'esempio.
Confronta la tua risposta con quella suggerita.
TEORIA
1. Equazione chiamata uguaglianza contenente una lettera il cui valore deve essere trovato.
2. Il significato della lettera, a cui equazioni , si ottiene l'uguaglianza numerica corretta, chiamataradice dell'equazione.
3. Risolvi l'equazione - significa trovare tutte le sue radici (o assicurarsi che questa equazione non abbia una sola radice).
Componenti quando aggiunti.
termine + termine = somma
Per trovare termine sconosciuto , è necessario sottrarre il termine noto dalla somma.
Componenti di sottrazione.
minuendo - sottraendo = differenza
Per trovare minuendo sconosciuto , devi aggiungere il sottraendo e la differenza.
Componenti nella moltiplicazione.
fattore ∙ fattore = prodotto
Per trovare moltiplicatore sconosciuto , è necessario dividere il prodotto per un altro fattore.
Proprietà di sottrazione .
ESEMPIO 1 .
Decidi tu stesso: N. 487 (b) p.
| Risolviamo l'equazione | Campione! | № 487(b) pagina 77 |
| Componenti nella moltiplicazione. Fattore ∙ moltiplicatore = prodotto |
|
|
| Dividi il prodotto 289 per il fattore noto 17 | ||
| Sottolineiamo il termine sconosciuto | ||
| Sottrai 8 dai lati sinistro e destro | ||
| Contiamo e otteniamo | X = 9 | |
| Scrivi la risposta | Risposta:9 | Risposta:3 |
| ESEMPIO 2. Decidi tu stesso: N. 487(a) pag.77.
ESEMPIO 3. Decidi tu stesso: N. 487 (e) p.
|
Problemi sull'argomento: "Risoluzione di equazioni semplici e complesse"
Materiali aggiuntivi
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Simulatori interattivi per la terza elementare
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Equazioni di addizione e sottrazione
1. Risolvi le equazioni.
10. Inserisci un numero invece di... in modo che l'equazione sia corretta.
| 12 + ... = 67 | 56 - ... = 48 | ... + 23 = 92 | ... - 45 = 32 |
| 45 - ... = 11 | 59 - ... = 29 | ... + 32 = 94 | ... + 53 = 88 |
11. Risolvi i problemi.
11.1. Prima della ristrutturazione la mensa scolastica contava 34 tavoli. Dopo la ristrutturazione sono stati introdotti altri 46 tavoli. Quanti tavoli ci sono nella sala da pranzo?
11.2. Nel magazzino c'erano 12 sacchi di farina, poi ne furono portati altri 58 e altri 14. Quanti sacchi di farina ci sono nel magazzino?
11.3. Polina raccolse 18 fragole dal giardino, poi altre 32 bacche. Quante fragole ha raccolto Polina?
Equazioni di moltiplicazione e divisione
1. Risolvi le equazioni.
| 56: x = 8 | x*17 = 68 | y: 25 = 2 |
| 28:y=4 | 12 * y = 60 | y*4 = 100 |
2. Risolvi i problemi.
2.1. C'erano 16 sedie nel bar. Dopo la ristrutturazione del bar, il numero delle sedie è aumentato di 3 volte. Quante sedie ci sono nel bar dopo la ristrutturazione?
2.2. Nell'officina meccanica dello stabilimento c'erano 56 macchine. Un quarto delle macchine è stato inviato in riparazione. Quante macchine sono state inviate in riparazione e quante sono rimaste in officina?
2.3. Al mercato un venditore vendeva bacche di ribes; in totale aveva 68 kg di bacche. Durante il giorno vendeva la metà delle bacche che aveva. Quanti kg di bacche ha venduto?
3. Componi equazioni contenenti l'operazione di moltiplicazione o divisione e risolvile.
3.1. Utilizza i numeri: 8, 56 e la variabile X.
3.2. Utilizza i numeri: 6, 42 e la variabile A.
3.3. Utilizza i numeri: 3, 69 e la variabile B.
3.4. Utilizza i numeri: 4, 92 e la variabile X.
3.5. Utilizza i numeri: 39, 3 e la variabile A.
3.6. Usa i numeri: 18, 2 e variabile B.
Con questa lezione imparerai come risolvere equazioni complesse. Puoi facilmente capire come semplificare l'equazione prima di cercare direttamente la radice. Inoltre, rivedi e ricorda quali sono le equazioni. Imparerai qual è la radice di un'equazione e come cercarla. Impara a risolvere e, soprattutto, controlla i tuoi calcoli. Durante la lezione imparerai in dettaglio le istruzioni passo passo per risolvere equazioni complesse. Risolvi molti compiti interessanti e apprendi definizioni importanti.
Soluzione: 1. Analizziamo ogni voce della lavagna (Fig. 1). La prima riga è un'uguaglianza senza incognite: un esempio. La seconda linea è la disuguaglianza. È nella terza riga che c'è un'equazione, perché solo in questa voce c'è un'uguaglianza con un numero sconosciuto e questo numero è indicato con una lettera latina. Possiamo concludere che esiste una sola equazione nella Figura 1.
Risolvi l'equazione- questo per trovare il valore dell'incognita al quale l'uguaglianza sarà vera (o dimostrare che tali valori non esistono).
Risolvi l'equazione (Fig. 1).
Soluzione: 1. La somma del numero sconosciuto e quindici è uguale al quoziente dei numeri sessantotto e due. Poiché in questa equazione la somma è rappresentata da un'espressione numerica, semplifichiamo prima l'espressione e troviamo il valore del quoziente. Ora, per trovare il termine sconosciuto è necessario sottrarre dalla somma il termine noto. Dopo aver trovato il valore dell'ignoto... radice dell'equazione, è necessario eseguire un controllo: sostituire il valore della radice nell'equazione e calcolare il valore, confrontare i risultati ottenuti. Se i risultati corrispondono, l'equazione è risolta correttamente. Se i risultati non corrispondono, devi prima risolvere l'equazione.
Risolvi le equazioni (Fig. 2).
Riso. 2. Equazioni ()
Soluzione: 1. Nella prima equazione, puoi prima semplificare il lato destro: trova la differenza. Quindi trova il termine sconosciuto e controlla.
2. Per risolvere la seconda equazione è necessario trovare la somma sul lato destro. Quindi determinare il termine sconosciuto ed eseguire il test.
Riferimenti
- Matematica. 4a elementare. Libro di testo per l'istruzione generale istituzioni. A 2 ore Parte 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova e altri] - 8a ed. - M.: Educazione, 2011. - 112 p. : malato. - (Scuola russa). Istomina N.B. Matematica. 4a elementare. - M.: Associazione XXI secolo.
- Peterson L.G. Matematica, 4a elementare. - M.: Yuventa.
Compiti a casa
- Portale Internet Festival.1september.ru ().
- Portale Internet School-172.my1.ru ().
- Portale Internet Mathematics-tests.com ().
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Schede didattiche sull'argomento:
"Equazioni con una variabile"
insegnanti di matematica
Irinevich E.M.
Mosca, Troitsk
Equazioni con una variabile
Nota esplicativa
Le schede di apprendimento, per un totale di 80 (30 + 50), per gli studenti delle classi 7 - 8 di algebra, contengono esercizi di formazione che consentono agli studenti di imparare a risolvere equazioni lineari, equazioni che si riducono a lineari e equazioni quadratiche. Quando si risolvono equazioni lineari della forma ah=b occorre prestare attenzione al fatto che se UN non è uguale a 0, allora l'equazione ah=bè chiamata equazione di primo grado con una variabile e ha una radice, mentre un'equazione lineare può non avere radici, una radice o infinite.
Viene inoltre presentato un numero sufficiente di equazioni quadratiche. Quando si risolve un'equazione quadratica utilizzando una formula, di solito si calcola prima il discriminante e lo si confronta con zero. Successivamente, a seconda del risultato, trovano le radici usando la formula o concludono che non ci sono radici. Si tenga presente che il primo coefficiente non può essere uguale a zero. Se almeno uno dei coefficienti V O Conè uguale a zero, l'equazione quadratica si dice incompleta.
Gli studenti devono distinguere tra tre tipi di equazioni quadratiche incomplete:
Equazione della forma =0 ha sempre una sola radice x=0.
Equazione della forma a+in=0 ha sempre due radici, di cui una uguale a 0.
Equazione della forma +c=0 o non ha radici oppure ha due radici di numeri opposti.
Le equazioni quadratiche possono essere utilizzate per semplificare la soluzione di molti problemi.
Istruzioni per l'uso delle carte
Queste carte possono essere utilizzate dall'insegnante in qualsiasi fase della lezione, a seconda degli scopi e degli obiettivi. La quantità di tempo dedicata all'utilizzo delle carte dipende anche dalla fase di utilizzo, nonché dal tipo di scuola e dalla popolazione studentesca. Pertanto, nelle classi correzionali, ci vorrà molto più tempo per completare i compiti rispetto a una classe in cui i bambini hanno più successo. Ogni carta ha un numero pari di compiti, che ti permetterà di utilizzarli sia nelle varianti che per una variante. I compiti stessi sono organizzati in difficoltà crescente. Quindi, ad esempio, i compiti n. 1 e 2 non sono difficili, gli studenti possono per lo più risolverli e sono destinati alla ripetizione. I compiti n. 3 - n. 12 sono più complessi, poiché devi prima semplificarlo: aprire le parentesi, portare termini simili, eseguire operazioni con numeri negativi, con frazioni ordinarie e decimali. Come risultato di tali trasformazioni si ottiene un'equazione equivalente a questa; le sue radici sono anche le radici di questa equazione. I compiti n. 13, 26, 30 presentano equazioni con parametri. I compiti per la composizione delle equazioni sono riportati al n. 14 e in
No. 15. Alcune equazioni si risolvono tramite la fattorizzazione. Ci sono 30 equazioni in totale.
Ci sono 50 problemi per risolvere le equazioni.
Il tempo stimato per lavorare con le carte è di 10-15 minuti.
Equazioni lineari ed equazioni che si riducono ad esse.
No. 1. Risolvi l'equazione:
a) x + 12 = 67; d) 15 - y = 8;
b) z+35 = 87; e) 83 - a = 43;
c) y - 93 = 18: e) m + 23 = 92.
N. 2. Trova la radice dell'equazione:
a) 5x = 60; d) 6y = -18;
b) 9y = 72; e) -2x = 10;
c) 10 z = 15; e) 11у = 0.
No. 3. Risolvi l'equazione:
a) 4x + x = 70; d) 8x - 7x + 8 =12;
b) 4*25*x = 800; e) y*5*20 = 500;
c) 13 anni + 15 anni - 24 = 60; e) 6z + 5z - 44 = 0.
No. 4. Risolvi l'equazione:
a) 55: x + 9 =20; d) 48: (9c - c) =2;
b) 88: x - 24 = 64; e) (y + 6) - 2 = 15;
c) p*38 - 76 = 38; e) 2 (a - 5) = 24.
No. 5. Trova la radice dell'equazione:
a) (x + 15) - 8 = 17; d) 32 - x = 32 + x;
b) (y - 35) + 12 = 32; e) x - 35 - 64 = 16;
c) 55 - (x - 15) = 30; e) 28 - y +35 = 53.
No. 6. Trova la radice dell'equazione:
a) 35x = 175; d) 2* (x - 5) =36;
b) m: 35 = 18; e) (y + 25): 8 =16;
c) (n -12) * 8 = 56; e) 24 * (z + 9) = 288.
No. 7. Risolvi l'equazione:
a) 2-3(x+2) = 5-2x; d) 0,4x = 0,4-2(x+2);
b) 0,2 - 2(x+1) = 0,4x; e) 5(2+1,5x)-0,5x=24;
c) 3-5(x+1) = 6-4x; e) 3(0,5x-4)+8,5x=18.
N. 8. Risolvi l'equazione:
a) 4x - 5,5 = 5x - 3(2x-1,5);
b) 4 - 5(3x + 2,5) = 3x + 9,5;
c) 0,4(6x - 7) = 0,5(3x + 7).
No. 9. Risolvi l'equazione:
a) + = ; d) + = ;
b) - = - 3; e) + = 5;
c) - = -1; e) + = 4.
N. 10. Risolvi l'equazione:
a) = ; d) - 2 = ;
b) = ; e) - = 2;
c) = ; e) - = 3.
No. 11. Risolvi l'equazione:
a) = 5; d) + 2 = ;
b) = 5; e) + = 4.
c) (4x+2)=2x -1; f) 2x-12= (3x + 2).
No. 12. Risolvi l'equazione:
a) x = 1; d) x - = ;
b) = 5; e) (x+5) = 0,2 (3x-1);
c) 7 - x = 3; e) x+11= 1 - x.
N. 13. Risolvi l'equazione per X:
a) x - a = 2; d) 3x + m = 0;
b) 1 - x = c+2; e) 2x - a = b + x;
c) x + b = 0: e) 4x + a = x + c.
N. 14. A quale valore della variabile:
a) il valore dell'espressione 3y + 4 è uguale al valore dell'espressione 3 - 2y;
b) i significati delle espressioni 4x - 5 e 14 + 5x sono opposti?
No. 15. Trova il valore della variabile in cui:
a) il valore dell'espressione 7 + 5x è 2 volte maggiore del valore dell'espressione 3x;
b) il valore dell'espressione 8x + 3 è maggiore di 10 rispetto al valore dell'espressione 4 - 2x;
c) Il valore dell'espressione 2x - 4 è 3 volte inferiore al valore dell'espressione 2x;
d) il valore dell'espressione 15 - 3x è 2 inferiore al valore dell'espressione 2x + 3.
Equazioni quadratiche
N. 16. Quale di queste equazioni è quadratica:
a) = + 2; d) 2x(x+5) = 7;
b) - + 5x + 8= 0; e) 2 - 3x = 0;
c) 5 = 4 - 3x; e) ç + = 0 ?
N. 17. Per ciascuna equazione indicare i coefficienti a, b, c:
a) - = 0; d) 2 + x + = 0;
b) 2 - 5x + 10 = 0; e) 2x - 7 = ;
c) 0,5 - x -3 = 0; e) 4 - 3 = 11x.
No. 18. Dopo aver calcolato il discriminante, determina se l'equazione ha radici e, in caso affermativo, trovale:
a) + 7x - ; d) 5- = 0; b) 9 + 12û + 4 = 0; e) - y + 3 = 0; +x+6 = 0; e) 4 - 4x + 1= 0.
No. 19. Risolvi l'equazione:
a) + 3x + ; d) + = 0; b) 4 - 11у - 3 = 0; e) - y + 20 = 0; +7x+2 = 0; e) -7 + 5x + 2= 0.
No. 20. Calcola il discriminante dell'equazione e rispondi alle seguenti domande:
L'equazione ha radici?
Se sì, quanto?
Le radici sono numeri razionali o irrazionali?
a) + 3x - ; d) - = 0; b) 5 - y + 2 = 0; e) - 11у + 10 = 0; +7x-1 = 0; e) 3 + 2x - 2= 0.
N. 21. Trova le radici dell'equazione:
a) - 10x(x-3) - ; b)) = 0; c) 3 + 8(1 - y) = 0; d) 2 - 3y(y+5) - 9(y+5) = 0;
No. 22. Determina quante radici ha l'equazione:
a) (4( 
B) (( 
a) (3( 
B) (( 
Equazioni quadratiche incomplete
No. 23. Risolvi le equazioni:
b) = 0; e) - 6у = 0;
0; e) - 2x = 0.
N. 24. Trova le radici dell'equazione:
a)-36; d) 25 - 81 = 0; b) - 25 = 0; d) = 0;
0; e) 1-9= 0.
N. 25. Trova le radici dell'equazione:
a) -x; d) + = 0; b) + 4= 0; e) + 2 = 0; - x = 0; e) 18 + 2x = 0.
N. 26. L'equazione quadratica incompleta ha una soluzione + c se:
a) a > 0, c > 0; a) a< 0, с > 0;
a) a > 0, c< 0; а) а < 0, с < 0 ?
Il teorema di Vieta
No. 27. Determina i segni delle radici dell'equazione (se presenti) senza risolvere l'equazione:
a) - 4x + ; d) - 10 = 0; b) - 6у + 8 = 0; e) + 10y + 21 = 0; -15x + 44 = 0; e) - 8x - 48 = 0.
No. 28. Risolvi l'equazione oralmente:
a) - 3x + ; d) -5 = 0; b) + 5Å + 6 = 0; e) + y - 20 = 0; + 5x - 14 = 0; e) - 2x - 15 = 0.
No. 29. Controlla se questi numeri sono radici dell'equazione:
a) - 8x + , 1 e 7;
b) - 6у + 8 = 0; e) + 10y + 21 = 0 - 15x + 44 = 0; e) - 8x - 48 = 0.
a) Una delle radici dell'equazione +14x + è 7. Trova la seconda radice e il numero Con.
b) Una delle radici dell'equazione +рх+ è uguale a . Trova la seconda radice e il coefficiente R.
c) La differenza tra le radici dell'equazione + 6x + q è 8. Trova le sue radici e il numero Q.
d) La differenza tra le radici dell'equazione +3x + c è 2,5. Trova il numero Con.
Risoluzione di problemi mediante equazioni.
Lo studente pensò a un numero. Se sottrai 7 e dividi il risultato per 3, ottieni 5. Quale numero aveva in mente lo studente?
Ho pensato a un numero. Se lo moltiplichiamo per 5 e riduciamo il prodotto per 18, otteniamo la metà del numero previsto. Trova questo numero.
La somma di due numeri è 13,6 e la differenza è 1,6. Trova questi numeri.
La somma di due numeri è 105, il loro rapporto è 1:2. Trova questi numeri.
Trova un numero la cui metà sia maggiore del suo terzo di 0,5.
Il padre è 5 volte più vecchio di suo figlio e il figlio ha 32 anni meno di suo padre. Quanti anni hanno ciascuno di loro?
Il campo di 430 ettari è diviso in due parti in modo che una sia più grande dell'altra di 130 ettari. Trova l'area di ciascuna parte.
Una corda lunga 84 m è stata tagliata in due parti, una delle quali era 3 volte più lunga dell'altra. Trova la lunghezza di ciascuna parte.
Una corda lunga 25 m è stata tagliata in due parti, una delle quali era più lunga del 50% rispetto all'altra. Trova le lunghezze di queste parti della corda.
10. Il perimetro di un rettangolo è 118 cm, un lato è 12 cm più lungo dell'altro. Trova le lunghezze dei lati del rettangolo.
11. Tre trattoristi hanno arato insieme 72 ettari. Il primo ha arato 6 ettari in più del secondo e il secondo ha arato 9 ettari in più del terzo. Quanti ettari ha arato ciascun trattore?
12. Ci sono solo 79 studenti in tre classi. Il secondo ha 3 studenti in più del primo, e il secondo ha 9 ettari in più del terzo. Quanti studenti ci sono in ogni classe?
13. Il padre ha 40 anni e il figlio 10. Tra quanti anni il padre sarà tre volte più vecchio di suo figlio?
14. In tre cesti ci sono 54 kg di mele. Il primo cestello contiene 12 kg in meno del secondo, mentre il terzo cestello ne contiene il doppio del primo. Quanti chilogrammi di mele ci sono in ogni cesto?
15. La velocità della barca in acque ferme è di 20 km/h. La velocità del fiume è di 2 km/h. Trova la distanza tra due moli se la barca effettua un viaggio di andata e ritorno in 5 ore.
16. Una barca in acqua ferma percorre 15 km in un'ora, la velocità del flusso del fiume è di 2 km/h. Trova la distanza tra due moli se in una direzione la barca lo supera mezz'ora più velocemente che nella direzione opposta.
17. I turisti camminavano dalla stazione al centro turistico ad una velocità di 4 km/h e ritorno ad una velocità di 5 km/h, trascorrendo quindi un'ora in meno nello stesso viaggio. Trova la distanza dalla stazione al campeggio.
18. Un elicottero ha volato per la distanza tra due città con vento in coda in 5,5 ore e con vento contrario in 6 ore. Trova la distanza tra le città e la velocità propria dell'elicottero se la velocità del vento era di 10 km/h.
Risolvere problemi componendo equazioni quadratiche
19. Trova due numeri la cui somma è 61 e il cui prodotto è 900.
20. Trova due numeri la cui differenza è 11 e il cui prodotto è 312.
21. Trova la lunghezza e la larghezza di un appezzamento rettangolare se la sua area è 800 e la sua lunghezza è 20 m maggiore della sua larghezza.
22. Il perimetro di un campo rettangolare è di 6 km e la sua area è di 200 ettari. Trova la lunghezza e la larghezza del campo.
23. Il prodotto di due numeri consecutivi è maggiore della loro somma di 239. Trova questi numeri.
24. Il quadrato della somma di due numeri naturali consecutivi è maggiore della somma dei loro quadrati di 264. Trova questi numeri.
25. Trova tre numeri interi consecutivi la cui somma dei quadrati è 434.
26. Trova una frazione ordinaria il cui numeratore è 2 in più del denominatore e 40 in meno del quadrato del denominatore.
27. Il denominatore di una frazione è 3 in più del numeratore. Se aggiungi la frazione inversa a questa frazione, ottieni. Trova la frazione.
28. Il cinema aveva 320 posti. Dopo aver aumentato di 4 il numero di posti in ciascuna fila e aggiunta un'altra fila, nella sala c'erano 420 posti. Quante file ci sono nel cinema?
29. Un turista ha risalito il fiume per 15 km su una barca a motore ed è sceso su una zattera. Ha viaggiato 10 ore in meno in barca che in zattera. Trova la velocità del flusso del fiume se la velocità della barca in acqua ferma è 12 km/h.
30. A metà strada tra A e B, il treno aveva un ritardo di 10 minuti. Per arrivare al punto B nei tempi previsti, la velocità iniziale del treno doveva essere aumentata di 12 km/h. Trova la velocità iniziale del treno se la distanza da A a B è 120 km.
31. Una motocicletta ha viaggiato da una città all'altra per 4 ore. Al ritorno, ha guidato alla stessa velocità per i primi 100 km, poi l'ha ridotta di 10 km/h e quindi ha trascorso altri 30 minuti sulla via del ritorno. Trova la distanza tra le città.
32. Padre e figlio hanno camminato per 480 m e il padre ha fatto 200 passi in meno di suo figlio. Trova la lunghezza del passo di ciascuno di essi se il passo del padre è 20 cm più lungo di quello del figlio.
33. Due mietitrebbie hanno raccolto il grano dal campo in 4 giorni. Se uno di loro raccogliesse la metà di tutto il grano e l’altro il resto, tutto il grano sarebbe raccolto in 9 giorni. In quanti giorni ciascuna mietitrebbia potrebbe raccogliere separatamente tutto il grano dal campo?
34. La squadra aveva pianificato di seminare 200 ettari prima di una certa data, ma ogni giorno seminavano 5 ettari in più del previsto e quindi hanno finito di seminare 2 giorni prima del previsto. In quanti giorni la brigata ha finito di seminare?
35. Due lavoratori, di cui il secondo inizia a lavorare 1,5 giorni dopo il primo, possono completare il lavoro in 7 giorni. In quanti giorni ciascuno di essi potrebbe completare separatamente tutto il lavoro, se fosse noto che il secondo lavoratore può completarlo 3 giorni più velocemente del primo?
36. Duecento api sedevano equamente su ciascun ramo di ciliegio in fiore. Se fiorissero 5 rami in meno, ci sarebbero due api in più per ogni villaggio. Quanti rami fiorivano sul ciliegio e quante api c'erano su ciascuno?
37. Più punti sono posti su un piano in modo che non tre di essi giacciano sulla stessa retta. Se ciascuno di essi è collegato tramite segmenti a tutti gli altri punti dati, si ottengono 153 segmenti. Quanti punti vengono assegnati?
38. Nel torneo di scacchi sono state giocate 66 partite. Trova il numero di partecipanti al torneo se è noto che ogni partecipante ha giocato una partita tra loro.
39. Al campionato distrettuale di calcio sono state giocate 56 partite e ciascuna squadra si è affrontata due volte. Quante squadre hanno preso parte alla partita?
40. Una fotografia di dimensioni 12 x 18 cm viene incollata su un foglio in modo da ottenere una cornice della stessa larghezza. Determina la larghezza della cornice se sai che la fotografia insieme alla cornice occupa un'area di 280
41. Su una pista circolare lunga 2 km, due pattinatori si muovono nella stessa direzione, convergendo ogni 20 minuti. Trova la velocità di ciascun pattinatore se il primo di loro percorre il cerchio 1 minuto più veloce del secondo.
43. Un serbatoio dell'acqua viene riempito con due tubi in 2 ore e 55 minuti. Il primo tubo può riempirlo 2 ore più velocemente del secondo. Quanto tempo occorrerà a ciascun tubo separatamente per riempire il serbatoio?
44. Il perimetro del rettangolo è 26 cm, e la somma delle aree dei quadrati costruiti su due lati adiacenti del rettangolo è 89 cm. Trova i lati di questo rettangolo.
45. Di due pezzi di metallo, il primo aveva una massa di 880 g, e il secondo 858 g, e il volume del primo pezzo era 10 inferiore al volume del secondo. Trova la densità di ciascun metallo se la densità del primo è 1 g/ maggiore della densità del secondo.
46. Per le attrazioni è stata destinata un'area rettangolare, un lato della quale è 4 m più grande dell'altro. La sua area è 165
47. Un orto rettangolare con una superficie di 600 è circondato da una recinzione, la cui lunghezza è di 100 m. Quali sono i lati del terreno? Quanto sono 30 cm Trova i lati di un terreno della stessa area se la lunghezza della recinzione attorno ad esso è 140 m?
49. Un cateto di un triangolo rettangolo è 7 cm più grande dell'altro e il perimetro del triangolo è 30 cm. Trova tutti i lati del triangolo.
50. Due strade si intersecano ad angolo retto. Due ciclisti sono usciti contemporaneamente dall'incrocio, uno diretto a sud e l'altro verso est. La velocità del secondo era di 4 km/h maggiore della velocità del primo. Un'ora dopo, la distanza tra loro risultò essere di 20 km. Determina la velocità di ciascun ciclista.
Letteratura:
Algebra.7a elementare: libro di testo. per l'istruzione generale istituzioni ed. G.V. Dorofeeva, I.F. Sharygina. Ross. acad. educazione, casa editrice "Illuminismo".
Algebra.8a elementare: libro di testo. per l'istruzione generale istituzioni ed. G.V. Dorofeeva, I.F. Sharygina. Ross. acad. educazione, casa editrice "Illuminismo".
Una raccolta di compiti per lo svolgimento di un esame scritto di algebra per un corso scolastico di base. 9° grado. L.V. Kuznetsova, E.A. Bunimovich et al.: Otarda
▫ E il passato ha anche mostrato sostegno nella lotta armata contro il governo costituito... E questo è accaduto. Non sostengo che sia vero per tutti e dovunque, ma c’erano e ci sono le prove di ciò.
▫ Olga Alekseevna, accetto con gratitudine, rispetto e responsabilità. Non per amore di pubbliche relazioni. Per il potere... (c).
▫ `....Purtroppo la "dichiarazione" del metropolita Sergio non ha fermato l'ondata del "Grande Terrore", che costò la vita a migliaia di sacerdoti ortodossi, spesso "colpevoli" solo di non aver rinunciato al proprio rango... .` ==== ============================================ ================= E questo è comprensibile. Quale persona sana di mente crederebbe alle “lacrime di coccodrillo” di questa dichiarazione? Puro istinto di autoconservazione e doppiezza. Il presente ha mostrato i loro tentativi di essere coinvolti negli affari dello stato, influenzare l’ideologia, l’istruzione, ricevere benefici…
▫ Nina Ivanovna, va tutto bene. Ma... "L'inutilità del marxismo nella difesa della Patria fu ben compresa da Stalin" - qui non c'è nemmeno alcun commento. E dici quello che ho visto come una riscrittura... Sì, anche in questo. Alexander Nevsky, Dimitry Donskoy, Kuzma Minin, Dimitry Pozharsky, Alexander Suvorov, Mikhail Kutuzov - correttamente: ha elencato i leader militari che hanno battuto il nemico. Perché no?! Cosa c'entra la Chiesa ortodossa russa, cosa c'entra la Chiesa, cosa c'entra l'Ortodossia? Prima di tutto, questi sono guerrieri e patrioti. Uno di loro condusse addirittura l'Orda nella Rus'... E questo accadde. Ma molte persone morirono per questo allora. Ma - un guerriero. E una figura di piccola scala non è uno stato. Si potrebbe pensare che se aderissero alle credenze degli antichi scandinavi, non sarebbero in grado di combattere e realizzare ciò che hanno fatto?! Le guerre non erano comunque di natura religiosa. Alla gente dell'Orda generalmente non importava del tamburello, scusatemi, chi c'era e di cosa stavano parlando; il resto incrociò le braccia con i loro compagni cristiani. Nina Ivanovna, parlando del ruolo dell'Ortodossia nella Vittoria, per favore non dimenticate di parlare dei caldi contatti del Monastero di Valaam con i finlandesi; su cosa stava succedendo e da chi nella regione di Pskov durante la guerra. Dopotutto, se non riscrivi la Storia, allora devi parlare di queste figure coperte di croci, del loro servizio al nemico. A proposito dei servizi di preghiera in onore di Hitler... non è vero? ================ Non la definirei un'evasione, Nina Ivanovna: il post continua un lungo argomento sull'istruzione. Periodo pre-rivoluzionario, periodo sovietico. Quindi: tu ed io ci siamo formati... per così dire... durante il periodo sovietico. Allo stesso tempo. Ma le opinioni si sono rivelate diverse: io ho un atteggiamento nei confronti del periodo pre-rivoluzionario e dei suoi attributi obbligatori (che si manifestano ora in un modo su cui non posso dire una buona parola): il tuo atteggiamento è completamente opposto. Ricorda molto (secondo me) quel tempo lontano. Non nell'istruzione. E nella sfera in cui risultò essere collocato in quei giorni. Spero non sia nemmeno necessario spiegare chi l’ha piazzato. A proposito, adesso possiamo osservare praticamente la stessa cosa: come si suol dire, i volti sono sempre gli stessi. E buona fortuna a te e a Easy Network, Nina Ivanovna!
▫ Alexander Leonidovich, e ti sono grato per i tuoi post. Non permettono che la loro coscienza venga cullata per compiacere la situazione del mercato e sotto la pressione della propaganda.
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