ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития естествознания характеризуется широким проникновением во все его разделы идей и методов математики. Математика из покрытой ореолом таинственности науки все больше превращается в обычный инструмент исследования, потребность в использовании которого ощущает все большее число специалистов в самых разных областях знания.

Математика была, есть и будет элементом общей культуры. Но если в этом качестве раньше она была уделом небольшого числа посвященных людей, то теперь, особенно с появлением электронных вычислительных машин (ЭВМ), объективные тенденции научно-технического прогресса делают математические методы достоянием широкого круга людей, занятых в самых различных сферах науки и техники.

Чем же вызвана наблюдаемая в последнее время интенсивная математизация человеческого знания?

Вся история развития цивилизации на Земле проникнута идеями числа и измерения. По мере перехода от накопления фактов об окружающей людей природе к организованному знанию точность становилась все более необходимой. Возникла потребность в методах, которые бы обеспечили эту точность при формулировке представлений об окружающем мире. Так возникла математика, так она заняла главенствующее место во всех тех случаях, когда требовалась точность и однозначность суждений.

За несколько тысячелетий существования и совершенствования математикой выработан особый язык абстракций, который позволяет привести к единому виду описание самых разнообразных по своей природе объектов и процессов. Поэтому считается, что любая наука получает ранг “точной” только тогда, когда она в достаточной мере использует эту систему универсальных методов анализа, вырабатывая хорошо развитую систему строгих понятий, позволяющих делать широкие теоретические обобщения и предсказания. На этом пути одним из важнейших этапов, венчающим переход науки в разряд точных является математическое моделирование.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ МОДЕЛИ?

Прежде, чем ответить этот вопрос следовало бы определить, что такое модель. Однако, мы поступим иначе. Сначала приведем несколько примеров, которые помогут сформировать интуитивное представление о понятии “модель”, а уж потом дадим определение.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде, чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.

Перед тем как запустить в производство новый самолет, его помещают в аэродинамическую трубу и с помощью соответствующих датчиков определяют величины напряжений, возникающих в различных местах конструкций. Это модель.

Перечислять примеры моделей можно сколь угодно долго. Не будем этого делать, а попытаемся понять какова роль их в уже приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но... он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы потом оно будет cлужить немым укором своему создателю, лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Конечно, можно запустить самолет в производство и не зная, какие напряжения возникают, скажем, в крыльях. Но... эти напряжения, если они окажутся достаточно большими, вполне могут привести к разрушению самолета. Лучше уж сначала исследовать самолет в аэродинамической трубе.

В приведенных примерах имеет место сопоставление некоторого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание - здание из кубиков; серийный самолет - единичный самолет в аэродинамической трубе. И при этом предполагается, что какое-то свойство (свойства) сохраняется при переходе от исходного объекта к его заменяющему, или по крайней мере позволяет судить об исходном свойстве.

Хотя здание из кубиков и много меньше настоящего, но оно позволяет судить о внешнем виде этого здания. Хотя самолет, находящийся в аэродинамической трубе, и не летит, но напряжения, возникающие в его корпусе, соответствуют условиям полета.

После всего сказанного становится понятным такое определение.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект - оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

С незапамятных времен при изучении сложных процессов, явлений, конструировании новых сооружений и т.п. человек применяет модели. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.д.

Другое не менее важное назначение модели состоит в том, что с ее помощью выявляются наиболее существенные факторы, формирующие те или иные свойства объекта, поскольку сама модель отражает лишь некоторые основные характеристики исходного объекта.

Модель позволяет также научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

Если объект исследования обладает динамическими характеристиками, т.е. характеристиками, зависящими от времени, особое значение приобретает задача прогнозирования динамики состояния такого объекта под действием различных факторов. При ее решении использование модели также может оказать неоценимую помощь. Итак, резюмируя, можно сказать, что модель нужна:

во-первых, для того чтобы понять, как устроен конкретный объект (процесс), какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

во-вторых, для того чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

в-третьих, для того чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

До сих пор мы говорили об использовании моделей в достаточно общих терминах. Конкретизируя эту проблему применительно, например, к биологии, увидим, что перечисленные выше цели, для которых нужны модели, сохраняются. Допустим, что требуется понять, как протекает, скажем, процесс роста дерева. Можно перечислить факторы, определяющие течение этого процесса, но это не дает полного понимания. А вот, если будет показано как, на что и в какой мере воздействуют эти факторы, т.е., если будет создана модель роста дерева, то тогда придет и понимание.

Или допустим, что требуется управлять хемостатом - устройством для культивирования микроорганизмов (регулировать скорость потока, выбирать концентрацию поступающего питательного бульона и т.д.) так, чтобы за некоторое фиксированное время получить на выходе наибольшую массу микробной популяции. Только используя математическую модель хемостата, можно избежать далекого от совершенства метода проб и ошибок.

Очень важно понимать, что одному объекту может сопоставляться не одна, а множество моделей. В связи с этим, естественно возникает вопрос - а какая же из них самая лучшая? Это непростой вопрос, и мы к нему будем неоднократно возвращаться в дальнейшем. Пока лишь отметим, что качество модели определяется ее ролью в проводимом исследовании. Может она дать ответы на вопросы, стоящие перед исследователем - модель хороша. Не может - значит она плоха для данного исследования.

Хорошая модель, как правило, обладает удивительным свойством: ее изучение дает некоторые новые знания об объекте - оригинале. Это, безусловно, очень важное свойство, играющее притягательную роль для лиц, занимающихся построением и изучением моделей

Творческое начало есть в каждом ребёнке, главное уметь его разглядеть, помочь его развитию. У современных детей есть множество возможностей проявить свою фантазию: кто-то любит рисовать, кто-то делать поделки, кто-то сочиняет истории. И, конечно же, многие интересуются всевозможной техникой: военной, автомобильной, строительной, авиационной. Существует ли на свете такое увлечение, которое объединяет в себе все эти виды творчества? Существует! Именно таким универсальным хобби является моделизм — сборка моделей различных видов техники. Если вы пока не определились с хобби для своего ребёнка, вполне возможно, что вам следует побольше узнать об этом интересном занятии.

Сборка моделей, или моделизм, — что это такое?

Не путайте это понятие с «моделингом»(конструирование одежды, или создание компьютерных образов с помощью 3D-графики), или с «моделированием»(построение и изучение моделей реально существующих явлений и процессов — физических, химических, и т.д.).

Моделизм — хобби, которым охотно занимаются не толькодети, но и взрослые, поскольку это занятие бывает разных видов сложности и в целом довольно разнообразно. Например, существует стендовый моделизм. Проще говоря, это сборка моделей самой разнообразной техники из разных материалов(бумаги, дерева, пластмассы, металла) для того, чтобы можно было с ними играть, коллекционировать, или просто любоваться, поставив на полочку. Сюда же относится, например, изготовление оловянных солдатиков.

Еще один вид моделизма — это сборка моделей машин, самолётов, вертолетов, судов, которые умеют двигаться и являются точными уменьшенными копиями реально существующей техники. Этот более сложный вид сборки моделей относятся к спортивно-техническому моделизму, потому что во многих странах, а с недавних пор и в России, это хобби превратилось, фактически, в новый вид спорта, по которому устраиваются международные соревнования.

Сборка моделей техники с детьми. Когда начинать? С чего начинать?

С какого же возраста лучше всего начинать заминаться сборкой моделей? Как это ни странно, с самого-самого юного. Первые навыки конструирования малыш получает, играя в обычные кубики, складывая пазлы, собирая детские конструкторы. Непосредственно занятия моделизмом лучше всего начинать, покупая малышам бумажные сборные модели домов, замков, самолётов и машин, а потом уже переходить на более «серьёзные» материалы.

Какую пользу принесёт детям увлечение моделизмом?

Перво-наперво, это, конечно, навыки точного ручного труда, аккуратности, внимательности, усидчивости. Кроме того, сборка моделей может приносить истинное удовольствие, как от самого процесса создания интересных поделок, так и от результата — собственной галереи разнообразных моделей, начиная от самых простых зверюшек, геометрических фигур, домиков, машинок(с которыми можно придумать интересную игру), заканчивая сложными моделями радиоуправляемых или аккумуляторных машин. Собирая модели, дети развивают моторику рук. Это особенно полезно малышам от 3 до 7 лет, поэтому иногда доктора даже рекомендуют моделизм как лечебное средство.

В заключении, можно сказать, что занятие моделизмом невероятно увлекательно и даже слишком. Приверженцы этого хобби говорят, ничего не может сравниться с удовольствием творить новый мир своими руками. А уж участие в соревнованиях, с самостоятельно сделанной ездящей, плавающей и летающей техникой — приведёт в восторг любого ребенка. Моделизм — увлечение, помогающее в познании окружающего мира!

А чтобы лучше разобраться, интересно ли данное направление Вам и Вашему ребенку, лучше своими глазами увидеть труды детей, увлекающихся моделизмом. Приходите на Сибирский Слёт Моделистов, который пройдет уже в эти выходные 22−23 сентября, на втором этаже торгово-развлекательного центра Пионер . Здесь Вас ждет много впечатляющих и запоминающихся экспонатов, а также мастер-классы, где можно попробовать себя в этом увлекательном процессе творения.

Если Вы оказались на этой странице, очевидно, Вам пришлось столкнуться с необходимостью разобраться в некоторых вопросах управления организацией. И, скорее всего, эта тема для Вас нова.
Обычно вопросы, касающиеся управления, не возникают просто так, а являются следствием тех или иных проблем, «мешающих жизни» компании: низкая скорость принятия решений, безответственность сотрудников, сбои в работе. Как следствие: снижается доходность или конкурентоспособность, замедляется развитие, а возможно, компания даже закрывается.
Руководитель или собственник в один прекрасный момент понимает, что «ТАК РАБОТАТЬ ДАЛЬШЕ НЕВОЗМОЖНО!»
Естественно, далее возникают вопросы: «А как можно и нужно? И что следует сделать в первую очередь?»

Зачастую интуитивно понятно, что для решения проблем необходимо «навести порядок» , т. е. , объяснить сотрудникам как они должны работать, к чему стремиться. Представить всю деятельность организации сразу невозможно, поэтому ее нужно определенным образом описать, и, скорее всего, в соответствии с какими-то четкими правилами. Иными словами, назревшие проблемы требуют системного подхода и формализации деятельности организации — набора удобных и простых в использовании документов, определяющих, что и как должно происходить, кто за что отвечает.

Если Вы поставите себе задачу разобраться в вопросах управления досконально — это потребует достаточно серьезных затрат времени и сил, возможно, у Вас даже возникнет желание пройти дополнительное обучение. Здесь же мы ответим на некоторые реальные вопросы, которые часто задают собственники бизнеса и руководители отечественных компаний, находящихся на разных этапах своего развития.

1. Ваша компания находится в начале своего развития : она недавно вышла на рынок и только начинает его освоение. Обычно на этой стадии количество сотрудников организации невелико (до 30 человек), организационная структура не слишком формализована, уровней иерархии не больше 3, в центре внимания руководства чаще всего находится производство и продажа Продукта/Услуги.

«Организовали с компаньоном фирму, занимаемся производством и продажей печенья. Есть один постоянный менеджер по продажам, а остальные часто меняются. В последнее время участились жалобы от клиентов — то заказ потерялся, то привезли не вовремя… И дебиторка выросла значительно — это для нас сейчас критично… На производстве — свои проблемы. Но самое главное: все разом разрулить не можем, и как это сделать — тоже непонятно.»

• Отсутствие четко обозначенной стратегии дальнейшего развития (к чему и зачем идем?);
• Неопределенность в разграничении обязанностей и ответственности каждого сотрудника и целых подразделений, снижающая качество выполнения работ и вызывающая внутренние конфликты;
• Возникновение серьезных проблем при смене работников даже на нижнем уровне компании, поскольку нет механизмов передачи знаний и навыков новым сотрудникам, из-за чего им приходится учиться на своих ошибках. Столкнувшись с подобной ситуацией хотя бы пару раз, руководитель неизбежно начинает задумываться над необходимостью так или иначе формализовать правила работы подчиненных, выполняющих типовые операции изо дня в день;
• Невозможность дальнейшего развития компании без привлечения дополнительных специалистов , обладающих специальными знаниями и навыками.

Регулярность проявления этих и подобных трудностей свидетельствует о необходимости формирования в организации упорядоченной и формализованной системы управления. Иными словами, система управления должна стать, во-первых, правильно организованной, и, во-вторых, одинаково понятной для всех, т. е. , зафиксированной документально в точных терминах.

Можно разрабатывать регламенты и поддерживать их актуальность вручную, однако через некоторое время это станет затратной пыткой. Эту задачу быстрее и проще решать путем построения бизнес-модели, которая обеспечит основу для развития компании в будущем.

Помимо того, что разработка бизнес-модели — занятие само по себе полезное и интересное, ряд положительных эффектов Вы сможете почувствовать достаточно быстро:

• В процессе описания деятельности компании Вы начинаете лучше понимать, как же реально работает компания, т. е. , как проходят в ней основные процессы. Велика вероятность, что уже на этом этапе начнут возникать идеи по системному улучшению работы ;
• Результатом описания является набор документов (регламенты процессов, должностные инструкции, положения о подразделениях и др.), который фактически фиксирует Вашу технологию выполнения работ . Впоследствии ее удобно использовать в случае необходимости оперативно подготовить персонал (если сотрудник уходит, обучить нового становится значительно проще);
• Когда ясно представлена технология выполнения работ, руководителю оказывается гораздо проще разграничить сферы ответственности между сотрудниками;
• В целом наличие реальной рабочей бизнес-модели повышает управляемость компании и эффективность использования ее ресурсов : если модель непрерывно актуализируется, то руководитель имеет возможность «держать руку на пульсе» компании, контролируя соответствие ее организационной структуры и распределения ресурсов реальным задачам.

В принципе, построить бизнес-модель небольшой компании можно «на коленке», используя привычные инструменты MS Office и широко применяемый для работы с графикой MS Visio. Однако, в дальнейшем, при развитии компании, Вам однозначно будет необходимо вносить изменения и дополнения в созданную путем проб и ошибок модель, причем, чем динамичнее развивается фирма, тем больше исправлений придется делать в разнообразных схемах и таблицах, а значит, затрачивать на это все больше времени. Поддерживать актуальность модели намного удобнее, если она изначально строится в специальной среде, предназначенной для бизнес-моделирования.

Большинство руководителей компаний-лидеров своих рынков, с успехом применяющих технологии бизнес-моделирования, признают: решив начать преобразования в своих организациях, они не предполагали, что начальный этап будет требовать сильной воли — приходится перестраивать не только собственные представления и стереотипы, но и мышление коллег и подчиненных, систему оценки их деятельности, привычную организационную структуру. Однако, проявив упорство и преодолев сиюминутное желание бросить проект, руководитель получает удобный инструмент для наведения порядка в своем бизнесе. Дополнительным «бонусом» для тех, кто в самом начале формирования организации не пожалел времени и сил на ее проектирование, является возможность избежать многих проблем на более поздних стадиях развития, а значит, значительное повышение шансов на успех в конкурентной борьбе.
В частности, формализация стратегии и описание бизнес-процессов компании позволяет сфокусировать внимание руководства на результатах деятельности организации. Понимая бизнес-процесс как набор действий, который выполняется в компании для получения заданного результата , а всю деятельность компании рассматривая как совокупность некоторого количества бизнес-процессов, процессный подход позволяет избежать чрезмерного разрастания численности персонала и снижает вероятность внутренней конкуренции между подразделениями организации.

2. Компания прошла начальный этап и активно растет , в ней появляется все больше функциональных подразделений и уровней управления, количество сотрудников таково, что высшее руководство уже не знакомо с каждым лично.

На практике в компаниях, где работает более 50 человек, чаще всего приходится сталкиваться с функционально-иерархической системой управления. Суть ее можно кратко охарактеризовать как выделение в деятельности предприятия некоторого количества функциональных областей и построение в соответствии с ними системы управления. Причем, по мере роста организации, в каждой из функциональных областей выстраивается своя иерархия управленцев — от руководителя (своего рода, «эксперта» в данной области) до рядового исполнителя, причем уровней этой иерархии тем больше, чем крупнее организация. И если поначалу вся система функционирует более-менее успешно, обеспечивая организации управляемость, то по мере роста компании ее эффективность неизбежно снижается. Это обусловлено спецификой принятия решений в системе, когда для рассмотрения проблемы со всех сторон необходимо взаимодействие всех «экспертов» по различным функциональным направлениям. Пока уровней иерархии в подразделениях немного, взаимодействие организуется достаточно оперативно, но вот с ростом организации время, затрачиваемое на принятие решений, превышает все разумные пределы. Результатом этого является перенос ВСЕХ решений на самый высокий уровень и глобальное снижение управляемости.

«Кризис здорово ударил по моему строительному бизнесу: компания развивалась быстрыми темпами с 2000 года, росли объемы и прибыль. После 2008 мы, конечно, уже совсем по-другому работаем, пытаемся снижать себестоимость, но получается не очень… Эффективность работы компании низкая, а хочется не просто выжить, но и продолжать развиваться.»

Возможные проблемы, которые заставляют задуматься об оптимизации управления:

• Решение оперативных вопросов занимает все рабочее время руководителя;
• Рост штата компании опережает рост выручки;
• Конкуренция на рынке вынуждает искать резервы снижения себестоимости продукции;
• Каждое из функциональных подразделений компании «живет своей жизнью», координация между ними происходит только на самом верхнем уровне — на уровне директора.

На этом этапе руководству компании уже крайне трудно обойтись без четко оформленной модели системы управления, поскольку структура компании и информационные потоки в ней достаточно сложны, и управлять ими «по наитию» становится невозможно. При этом простое отображение иерархической функциональной структуры компании на листе бумаги, к сожалению, мало что дает для повышения эффективности ее деятельности. Особенно ярко проблемы функционального управления проявляются в крупных компаниях в период внешней нестабильности, когда скорость принятия решений становится критической характеристикой системы.

Решением проблем, присущих функциональному управлению, является переход к процессному управлению: всю деятельность, безотносительно того, к какому функциональному признаку она относится, группируют в смешанные подразделения , где каждый исполнитель отвечает за свой блок операций. Принципиальным различием этих подходов является переход от управления ФУНКЦИОНИРОВАНИЕМ организации (и ее структурных подразделений, объединенных на основе ПРЕДМЕТА деятельности: бухгалтерия, юротдел, снабжение, сбыт и т. п.) к управлению БИЗНЕС-ПРОЦЕССАМИ на основе РЕЗУЛЬТАТОВ деятельности. Таким образом, фокус внимания смещается в сторону эффективности работы организации. При этом все возможные ситуации при выполнении бизнес-процессов максимально подробно описываются, поскольку на практике 80% возникающих ситуаций являются типовыми, и для них целесообразно создавать подробный регламент деятельности. В этом случае персонал в типовых ситуациях может действовать максимально эффективным образом и, что особенно важно, самостоятельно, т. е. , без участия руководителя. Фактически, руководитель включается в процесс только при возникновении нестандартной ситуации, действия в которой не регламентированы.

Благодаря переходу к управлению процессами компаниям с большим масштабом операций удается систематизировать свою деятельность, получив выигрыш сразу по двум направлениям:

1. Сокращается количество уровней иерархии, поскольку структура управления строится в соответствии со структурой процессов, а их на практике крайне редко бывает больше 5-6;
2. Нормы управляемости при процессном подходе выше в 2-3 раза, поскольку управление заключается в координации сотрудников, и включении в процесс только при отклонении от его обычного протекания.

Чтобы реорганизовать систему управления на основе процессного подхода, руководству необходимо решить вопрос о проектировании новой системы, причем направление этого проектирования — сверху вниз , т. е. первоначально определяются стратегические цели и задачи организации, показатели их достижения, и на этой основе строится система процессов. Исходя из процессов, формируется организационная структура. Существенно уменьшить трудоемкость и ускорить проектирование позволяет использование современного программного обеспечения соответствующего назначения, в частности, системы бизнес-моделирования Business Studio. Кроме того, эта система позволяет не просто подготовить реорганизацию, но и осуществлять поддержку внедрения и последующего сопровождения процессного управления.

3. Организация вышла на новый этап своего развития: Вы открываете филиалы и превращаетесь в сетевую структуру.

Иногда развитие компании происходит настолько динамично, что она не успевает трансформировать систему управления. Обычно это происходит на быстрорастущих рынках при благоприятно складывающейся конъюнктуре.

«У нас бизнес по продаже запчастей. За последние 2 года свернули свою деятельность несколько наших конкурентов, в результате образовалась свободная ниша. Хотим воспользоваться моментом и открыть филиалы в нескольких ближайших регионах. Сейчас заканчиваем маркетинг рынков и встает вопрос, как лучше организовать процесс развития сети.»

Принимая решения решение об открытии удаленных подразделений, нельзя недооценивать значение внутренней готовности компании к такому шагу. Не секрет, что одни компании успешно воспроизводят и развивают бизнес вне зависимости от региона, тогда как у других многие филиалы убыточны.
Дело в том, что методы и технологии функционального управления, до определенного момента эффективные для «простого бизнеса», не могут работать на сетевых структурах.

Оценку готовности компании открывать региональные подразделения обычно проводят по следующим уровням:

• Управленческом;
• Финансовом;
• Маркетинговом;
• Процессном.

Если управляемая по функционально-иерархическому принципу компания начинает формировать сеть — переход к процессному управлению становится практически неизбежным, т. к. серьезный масштаб задач и проблемы дистанционного управления бизнесом делают внедрение методик регулярного менеджмента настоятельной необходимостью.

Возможные проблемы, которые заставляют задуматься об оптимизации управления:

• Отсутствие необходимой для быстрого старта филиалов формализованной эффективной технологии деятельности ;
• Невозможность (либо высокая затратность) контроля всех аспектов деятельности дочерних подразделений.

Обычно при открытии филиалов оптимальный со всех точек зрения путь — перенести туда уже наработанные технологии деятельности (да-да, те самые технологии, которые Вы получаете при описании и оптимизации бизнес-процессов организации). Это позволяет эффективно применить имеющийся опыт и «тиражировать» его с минимальными проблемами: ведь если технология деятельности не формализована, руководитель вынужден лично заниматься организацией филиала либо выделять для этого максимально компетентного сотрудника. А если открыть нужно не один и не два филиала, да еще в короткие сроки? Наличие бизнес-модели в этом случае решает немалую часть организационных вопросов.

Далее, просто открыть филиалы — это только первый шаг, и планируя такой путь развития, нужно отдавать себе отчет в том, что сетью придется управлять. Эффективное управление сетью филиалов невозможно без наличия у них высокой степени самостоятельности для адаптации к разнообразным внешним условиям. Корпоративный центр при этом выступает исключительно как координирующий орган, контролирующий финансовые и товарно-материальные потоки. Поэтому управление сетью сродни управлению процессами, когда внимание руководства сосредоточено не на функционировании, а на результатах деятельности.

Как показывает практика, большинство компаний с успешной региональной стратегией используют несколько инструментов:

1. Оптимальная структура — гибкая и отвечающая требованиям рынка;
2. Правильно выбранная модель управления филиалами , определяющая меру их самостоятельности;
3. Детально проработанные инструкции, регламенты и документы , определяющие работу филиальной сети.

В реальной рыночной ситуации корпоративный центр должен сформировать такую систему управления, которая, с одной стороны, обеспечит достаточно высокий уровень регламентации деятельности филиалов, а с другой, предоставит возможности гибкого реагирования на изменения рыночной конъюнктуры.
Каким образом определить оптимальную степень стандартизации отдельных процессов?

Одним из вариантов может быть использование такого алгоритма: определяя стандартные процессы, компания решает задачу по оптимальному распределению функций между центром и филиалами. Таким образом, каждый регламентированный процесс компании (управленческий, основной, вспомогательный), распределяется согласно правилу: выполняется только в центре , выполняется только в филиале , выполняется совместно . Очевидно, что процессы, выполняемые только в центре, являются стандартными и должны быть регламентированы. При выполнении процессов на обоих уровнях обычно бывает целесообразно также их стандартизировать и регламентировать. Для процессов уровня филиала возможно либо стандартизировать выполнение процесса — если все филиалы похожи, либо сделать стандартной отчетность по процессу — если выполнение процесса в разных филиалах может существенно отличаться.
В результате компания получает перечень процессов, которые нужно стандартизировать.

Чтобы успешно провести всю подготовительную работу и построить эффективную сетевую структуру, необходимо на основе четко определенных стратегических целей сформировать процессную систему управления с оптимальным распределением полномочий и ответственности между корпоративным центром и филиалами. Применение процессного подхода в данном случае диктуется логикой развития организации и необходимостью обеспечить ее адекватным управлением.

Таким образом, на какой бы стадии развития не находилась компания, чем раньше ее руководство и собственник обращают внимание на построение системы управления с использованием процессного подхода, тем больше вероятность опередить конкурентов и предупредить возникновение типичных «болезней роста». Проектирование системы управления, ее внедрение и последующее правильное функционирование существенно упрощается при использовании специализированного программного обеспечения для бизнес-моделирования.

РЕФЕРАТ

МАТЕМАТИКА - ЯЗЫК ПОЗНАНИЯ М И РА

ВВЕДЕНИЕ

ЗАЧЕМ НУЖНЫ МОДЕЛИ?

КАКИЕ БЫВАЮТ МОДЕЛИ

КАК ВЕДУТСЯ МОДЕЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ЛИТЕРАТРУА

ВВЕДЕНИЕ

Современный этап развития естествознания характеризуется широким проникновением во все его разделы идей и методов математики. Математика из покрытой ореолом таинственности науки все больше превращается в обычный инструмент исследования, потребность в использовании которого ощущает все большее число специалистов в самых разных областях знания.

Математика была, есть и будет элементом общей культуры. Но если в этом качестве раньше она была уделом небольшого числа посвященных людей, то теперь, особенно с появлением электронных вычислительных машин (ЭВМ), объективные тенденции научно-технического прогресса делают математические методы достоянием широкого круга людей, занятых в самых различных сферах науки и техники.

Чем же вызвана наблюдаемая в последнее время интенсивная математизация человеческого знания?

Вся история развития цивилизации на Земле проникнута идеями числа и измерения. По мере перехода от накопления фактов об окружающей людей природе к организованному знанию точность становилась все более необходимой. Возникла потребность в методах, которые бы обеспечили эту точность при формулировке представлений об окружающем мире. Так возникла математика, так она заняла главенствующее место во всех тех случаях, когда требовалась точность и однозначность суждений.

За несколько тысячелетий существования и совершенствования математикой выработан особый язык абстракций, который позволяет привести к единому виду описание самых разнообразных по своей природе объектов и процессов. Поэтому считается, что любая наука получает ранг “точной” только тогда, когда она в достаточной мере использует эту систему универсальных методов анализа, вырабатывая хорошо развитую систему строгих понятий, позволяющих делать широкие теоретические обобщения и предсказания. На этом пути одним из важнейших этапов, венчающим переход науки в разряд точных является математическое моделирование.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ МОДЕЛИ?

Прежде, чем ответить этот вопрос следовало бы определить, что такое модель. Однако, мы поступим иначе. Сначала приведем несколько примеров, которые помогут сформировать интуитивное представление о понятии “модель”, а уж потом дадим определение.

Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде, чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель.

Перед тем как запустить в производство новый самолет, его помещают в аэродинамическую трубу и с помощью соответствующих датчиков определяют величины напряжений, возникающих в различных местах конструкций. Это модель.

Перечислять примеры моделей можно сколь угодно долго. Не будем этого делать, а попытаемся понять какова роль их в уже приведенных примерах.

Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но... он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы потом оно будет cлужить немым укором своему создателю, лучше уж поэкспериментировать с кубиками.

Конечно, можно запустить самолет в производство и не зная, какие напряжения возникают, скажем, в крыльях. Но... эти напряжения, если они окажутся достаточно большими, вполне могут привести к разрушению самолета. Лучше уж сначала исследовать самолет в аэродинамической трубе.

В приведенных примерах имеет место сопоставление некоторого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание - здание из кубиков; серийный самолет - единичный самолет в аэродинамической трубе. И при этом предполагается, что какое-то свойство (свойства) сохраняется при переходе от исходного объекта к его заменяющему, или по крайней мере позволяет судить об исходном свойстве.

Хотя здание из кубиков и много меньше настоящего, но оно позволяет судить о внешнем виде этого здания. Хотя самолет, находящийся в аэродинамической трубе, и не летит, но напряжения, возникающие в его корпусе, соответствуют условиям полета.

После всего сказанного становится понятным такое определение.

Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект - оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты.

С незапамятных времен при изучении сложных процессов, явлений, конструировании новых сооружений и т.п. человек применяет модели. Хорошо построенная модель, как правило, доступнее для исследования, нежели реальный объект. Более того, некоторые объекты вообще не могут быть изучены непосредственным образом: недопустимы, например, эксперименты с экономикой страны в познавательных целях; принципиально неосуществимы эксперименты с прошлым или, скажем, с планетами Солнечной системы и т.д.

Другое не менее важное назначение модели состоит в том, что с ее помощью выявляются наиболее существенные факторы, формирующие те или иные свойства объекта, поскольку сама модель отражает лишь некоторые основные характеристики исходного объекта.

Модель позволяет также научиться правильно управлять объектом, апробируя различные варианты управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а зачастую просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т.п.)

Если объект исследования обладает динамическими характеристиками, т.е. характеристиками, зависящими от времени, особое значение приобретает задача прогнозирования динамики состояния такого объекта под действием различных факторов. При ее решении использование модели также может оказать неоценимую помощь. Итак, резюмируя, можно сказать, что модель нужна:

во-первых, для того чтобы понять, как устроен конкретный объект (процесс), какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

во-вторых, для того чтобы научиться управлять объектом (или процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;

в-третьих, для того чтобы прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

До сих пор мы говорили об использовании моделей в достаточно общих терминах. Конкретизируя эту проблему применительно, например, к биологии, увидим, что перечисленные выше цели, для которых нужны модели, сохраняются. Допустим, что требуется понять, как протекает, скажем, процесс роста дерева. Можно перечислить факторы, определяющие течение этого процесса, но это не дает полного понимания. А вот, если будет показано как, на что и в какой мере воздействуют эти факторы, т.е., если будет создана модель роста дерева, то тогда придет и понимание.

Или допустим, что требуется управлять хемостатом - устройством для культивирования микроорганизмов (регулировать скорость потока, выбирать концентрацию поступающего питательного бульона и т.д.) так, чтобы за некоторое фиксированное время получить на выходе наибольшую массу микробной популяции. Только используя математическую модель хемостата, можно избежать далекого от совершенства метода проб и ошибок.

Очень важно понимать, что одному объекту может сопоставляться не одна, а множество моделей. В связи с этим, естественно возникает вопрос - а какая же из них самая лучшая? Это непростой вопрос, и мы к нему будем неоднократно возвращаться в дальнейшем. Пока лишь отметим, что качество модели определяется ее ролью в проводимом исследовании. Может она дать ответы на вопросы, стоящие перед исследователем - модель хороша. Не может - значит она плоха для данного исследования.

Хорошая модель, как правило, обладает удивительным свойством: ее изучение дает некоторые новые знания об объекте - оригинале. Это, бе з условно, очень важное свойство, играющее притягательную роль для лиц, занимающихся построением и изучением моделей

КАКИЕ БЫВАЮТ МОДЕЛИ

Процесс построения модели называется моделированием. Существует несколько приемов моделирования, которые можно условно объединить в две большие группы: материальное (предметное) и идеальное моделирование.

К материальным относятся такие способы моделирования, при которых исследование ведется на основе модели, воспроизвод я щей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Основн ы ми разновидностями материального моделирования являются физические и аналоговое модел и рование.

Физическим принято называть моделирование, при котором реальному объекту сопоставляется его увеличенная или умен ь шенная копия, допускающая исследование (как правило, в лаб о раторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явления с мод е ли на объект на основе теории подобия. Вот несколько примеров физических моделей: в астрономии - планетарий, в гидротехнике - лотки с водой, моделирующие реки и водоемы, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов, в эк о логии - аквариумы с водными организмами, моделирующими водные экосистемы и т.п.

Аналоговое моделирование основано на аналогии процессов и явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (одними и теми же математич е скими уравнениями, логическими схемами, т.п.). Наиболее пр о стой пример - изучение механических колебаний с помощью электрической схемы, описываемой теми же дифференциальн ы ми уравнениями.

Заметим, что в обоих типах материального моделирования модели явл я лись материальным отражением исходного объекта и были связаны с ним своими геометрическими, физическими и другими характеристиками, причем процесс исследования был тесно связан с материальным воздействием на модель, т.е. состоял в натурном эксперименте с ней. Таким образом, физическое моделирование по своей природе является экспериментальным м е тодом.

От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материал ь ной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мы с лимой.

Идеальное моделирование носит теоретический характер. Различают два типа идеального моделирования: интуитивное и знаковое. Под интуитивным понимаем моделирование, основанное на интуитивном предста в лении об объекте исследования, не поддающемся формализации либо не нуждающемся в ней. В этом смысле, например, жизненный опыт каждого человека может считаться его интуитивной м о делью окружающего мира.

Знаковым называется моделирование, использующее в кач е стве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: сх е мы, графики, чертежи, формулы, наборы символов и т.д., а также включающее совокупность законов по которым можно оперировать с выбранными знаковыми образованиями и их эл е ментами.

Важнейшим видом знакового моделирования является мат е матическое моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели сформулированной на языке математики, с использованием тех или иных математ и ческих методов.

Классическим примером математического моделирования является описание и исследование И.Ньютоном основных законов механики средств а ми математики.

КАК МАТЕМАТИКА ПРОНИКАЕТ В ДРУГИЕ НАУКИ

С незапамятных времен человек познает окружающий мир. На заре цивилизации этот процесс шел стихийно. По мере нако п ления знаний оказалось целесообразным упорядочить их с п о мощью некоторых структур - так возникли различные науки. В рамках одной науки собирались не какие угодно знания, а лишь те, которые к этой науке относились. Здесь же разр а батывались методы, позволяющие получать новые знания, относящиеся именно к этой науке. Мало того, на место ученых античного мира, которые изучали мир во всем его многообразии, пришли гораздо более узкие специалисты, которые изучают мир с поз и ций конкретных наук. С течением времени специализация наук достигла такого уровня, науки настолько разошлись в своем развитии, что знания, полученные в одной, зачастую с о вершенно не понятны в другой. По сути, представители разных наук говорят на разли ч ных языках.

Чем более глубокие факты устанавливаются в современной науке, тем специфичнее делается ее язык, тем сложнее понять его представителям другой науки и, тем более, людям от науки далеким. Такое явление не может не огорчать, так как для многих оно скрывает всеобъемлющую картину мира. По счастью, одн а ко, дело не так уж и безнадежно. Существует, оказывается, такой язык, которым, в той или иной степени, пользуются представ и тели всех наук. Этот язык - математика. Проследим путь, по которому м а тематика проникает в самые разнообразные науки - в биологию и почвов е дение, в химию и географию, в геологию и гидрометеорологию, а также многие, многие другие.

Всякая наука в своем развитии проходит ряд этапов, которые, следуя академику А.Д.Дородницыну, можно представить в виде следующей схемы (Рис.1). Прокомментируем ее.

Естественно, развитие любой науки начинается с целен а правленного накопления фактов, сбора информации. Поскольку задача науки состоит в объяснении законов природы, одновр е менно с накоплением фактов происходит их классификация, с и стематизация, попытка установления взаимосвязей между объе к тами и явлениями. На каждом из первых трех этапов, кот о рые вместе могут быть охарактеризованы как описательные, есть место для математики. И не просто место, а важная роль! Накопление фактов можно существенно рационализировать, используя развитый в математике метод планирования экспер и мента. Объективная классификация немыслима без современн о го кластерного анализа, теории распознавания образов. Ну, а при поиске взаимосвязей между изучаемыми объектами или явлениями не обойтись без коррел я ционного анализа и других методов статистики.

Регулярно в процессе развития науки возникают ситуации, когда зн а ния, накопленные на описательных этапах развития, позволяют выделить некие главные или определяющие велич и ны. Успешный выбор этих величин чрезвычайно важен для пер е хода от описательного знания к точному, для создания возможности построения математических моделей различных проце с сов, явлений. Сколь часто возникают такие ситуации, сказать трудно, так как этап, связанный с поиском определяющих вел и чин, наиболее трудно формализуем и пока да и, повидимому, в обозримом будущем о с нован на интуиции ученого.

Хороший пример важности установления определяющих величин для прогресса науки дает физика. Еще во времена Арх и меда фактически были известны основные эмпирические факты, связанные с движением тел. Но п о требовалось почти две тысячи лет и гений Ньютона, чтобы установить, что определяющей величиной, связывающей силу и массу, является ускор е ние, а не скорость, как думали раньше. И только тогда появились законы Ньют о на, дающие точные знания о движении тел под действием внешних сил.

Теперь уже понятно, что этап, венчающий переход науки в разряд то ч ных - математическое моделирование - базируется на “двух китах” : знании определяющих величин и фактов конкре т ной науки, знании языка и методов математики, позволяющем строить модели. Только наличие обоих типов знаний может позволить ученому продуктивно работать на этом этапе разв и тия науки.

Какими же математическими знаниями должен владеть с о временный ученый не математик? Они достаточно обширны. Именно поэтому в этой книге читатель найдет элементы матем а тического анализа и алгебры, теории множеств и дискретной м а тематики, дифференциальных уравнений, теории вероятности и статистики. Изучив их, он познакомится с тем языком на кот о ром пишутся математические модели. Но знакомство, еще не означает подлинного владения языком. В настоящий учебник включен большой набор иллюстративных моделей, которые по з волят читателю приобрести опыт построения математических моделей, позволят как бы “заговорить на новом языке”.

Сделаем одно замечание. Выше мы говорили об этапах разв и тия наук. Важно отметить, что, в связи с относительностью нашего знания, этапы, сменяя друг друга, никогда не заканч и ваются, а лишь дополняют друг друга. Сколь бы ни была мат е матизирована та или иная наука, в ней всегда продолжаются и сбор информации, и ее классификация, и поиск связей между наблюдаемыми явлениями.

КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

В том случае, когда относительно моделируемого объекта (явления, системы) предполагается, что происходящие в нем процессы детерминированны и средства, используемые при построении модели, также относятся к средствам детерминированного анализа, будем говорить, что и модель отн о сится к классу детерминированных.

Если происходящие в моделируемом объекте процессы им е ют случайный (стохастический) характер, а средства, использ у емые при построении модели, относятся к детерминированному анализу, то такую модель будем относить к классу детерм и нированно-стохастических.

Если же и процессы в моделируемом объекте, и средства моделирования имеют стохастическую природу, то модель относится к классу стохастич е ских.

Среди стохастических моделей важное место занимает класс имитационных моделей. Так называются модели, сопоставл я ющие объекту (процессу, явлению) алгоритм его функционир о вания.

Свой вклад в классификацию вносят и цели моделирования. Если м о дель нужна, чтобы описать какие-то процессы, явления, то такая модель называется дескриптивной (description - опис а ние, англ.).

Если модель нужна для того, чтобы найти в каком-то смысле наилучший способ управления моделируемым объектом (скажем, определить какой “урожай” следует собирать каждый год с п о пуляции, чтобы максимизировать “урожай” за N лет), то такая модель относится к классу оптимизацио н ных.

Если модель позволяет определить не зависящую от времени характер и стику объекта (процесса, явления), то она называется статической. В противном случае она называется динамич е ской.

Разумеется, одна и та же модель может входить в разные классы в зависимости от признака, по которому ведется класс и фикация.

КАК ВЕДУТСЯ МОДЕЛ Ь НЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Исходным пунктом такого исследования, его отправной точкой служит некоторая задача из той или иной предметной обл а сти (биология, химия, география, геология и др.). Для этой задачи строится математическая м о дель. Прежде, чем говорить о том как строится модель, откуда она берется, сделаем два замечания общего порядка.

Всякий объект (система), модель которой мы создаем, при своем функционировании подчиняется определенным законам - биологическим, физ и ческим, химическим и др. Причем вполне возможно, и это очень важно отметить, что далеко не все эти з а коны нам на сегодняшний день уже могут быть известны. Мы будем считать, что знание законов предполагает известными количественные соотношения, связывающие те или иные характ е ристики моделируемого объекта (системы). Можно сказать и иначе, законы формулируются в результате обработки результ а тов наблюдений за теми или иными характеристиками модел и руемого объекта (системы).

Всякая модель создается для определенной цели - для ответа на некоторое множество вопросов о моделируемом объекте(системе). Иными сл о вами, интересуясь некоторым набором вопросов относительно этого объекта (системы), мы должны взглянуть на этот объект под вполне определенным “углом зрения”. Выбранный “угол зрения” в значительной степени и опр е деляет выбор модели.

После этих общих замечаний перейдем к описанию проце с са построения математической модели некоторого объекта (с и стемы). Его можно представить себе состоящим из следующих этапов:

1. Формируются основные вопросы о поведении системы, ответы на к о торые мы хотим получить с помощью модели.

2. Из множества законов, управляющих поведением системы, учитываются те, влияние которых существенно при поиске отв е тов на поставленные вопросы (здесь проявляется искусство м о дельера).

3. В дополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются опред е ленные гипотезы о функционировании. Как правило, эти гипот е зы правдоподобны в том смысле, что могут быть приведены н е которые теоретические доводы в пользу их принятия. (Здесь проявляется как искусство модельера, так и специалиста по функционированию моделируемой с и стемы).

4. Гипотезы так же, как и законы выражаются в форме опр е деленных математических соотношений, которые объединяются в некоторое формальное описание м о делей.

В последующих главах читатель найдет примеры, иллюстр и рующие все выше указанные этапы построения математических моделей.

Но пусть модель построена. Что делать дал ь ше?

На следующем этапе разрабатывается или используется созданный ра н нее алгоритм для анализа этой модели. Если модель и алгоритм не сли ш ком сложны, то может оказаться возможным аналитическое исследование модели. В противном случае составляется программа, реализующая этот алгоритм на ЭВМ. П о сле выполнения расчетов по модели на ЭВМ их результаты обязательно сравниваются с фактической информацией из с о ответствующей предметной области. Это сравнение необходимо для того, чтобы убедиться в адекватности модели, в том что м о дельным расчетам можно верить, их можно использовать.

Если окажется, что результаты расчетов не имеют ничего общего с р е альной действительностью, то следует вернуться к построенной модели - быть может, она нуждается в усове р шенствовании. Возможны также ошибки в алгоритме и (или) в программе для ЭВМ. Такие повторные просмотры продолжаю т ся до тех пор, пока результаты расчетов не удовлетворяют исследователя. Теперь модель готова к использ о ванию.

Подводя некоторый итог сказанному, обратим внимание на следующее. Не всякое использование математических формул представляет собой п о строение математических моделей. В тех случаях, когда существует теория изучаемых явлений, пусть на вербальном уровне, использование формул позволяет построить математический аппарат теории. И только тогда, когда уровень наших знаний в некоторой области еще недостаточен для построения теории, математический формализм приобретает самостоятельное зн а чение и может послужить зародышем будущей теории. При этом новые знания возникают не только из экспер и ментального изучения реальных явлений, но и с помощью анализа математических формул. Именно в этом случае можно говорить о п о строении и исследовании математических моделей.

А в заключение обратим внимание что ни ЭВМ, ни математическая м о дель, ни алгоритм ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную исходную задачу. Только вместе (включая, естественно человека-исследователя) они представл я ют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в наших интер е сах.

ЛИТЕРАТРУА
Амосов А.А.,Дубинский Ю. А., Копченова Н.П. Вычислительные методы для инженеров. — М.: Мир,2008. — 575 с.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Г. Численные методы. 8-е изд. —М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2010. — 624 с.

Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. — М.: Мир, 2008. — 575.

Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике. 2-е изд. — М.: Изд-во МФТИ, 2000. — 224 с.

Лобанов А.И., Петров И.Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем. Часть 1. — М.: МФТИ, 2010. — 168 с.

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1989. — 608 с.

Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику. — М.: Наука–Физматлит, 1994. — 335 с. 2-е изд. М.: Физматлит, 2010. — 296 с.

Самарский А А., Гулин А В. Численные методы. — М.: Наука, 1989.

Сборник задач для упражнений по курсу Основы вычис-лительной математики / Под ред. Рябенького В.С. – М.: МФТИ, 1988.

Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику. — М.: Изд-во МФТИ, 2004. — 526 с.

Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. — М.: Мир, 1999. — 685 с.

Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи. — М.: Мир, 1990. — 512 с.

В данной работе мы предлагаем как можно подробно разобрать тему моделирования в информатике. Этот раздел имеет большое значение для подготовки будущих специалистов в сфере информационных технологий.

Для решения любой задачи (производственной или научной) информатика использует следующую цепочку:

В ней стоит уделить особое внимание понятию «модель». Без наличия данного звена решение задачи не будет возможным. Зачем же используется модель и что под данным термином понимается? Об этом мы и поговорим в следующем разделе.

Модель

Моделирование в информатике - это составление образа какого-либо реально существующего объекта, который отражает все существенные признаки и свойства. Модель для решения задачи необходима, так как она, собственно, и используется в процессе решения.

В школьном курсе информатики тема моделирования начинает изучаться еще в шестом классе. В самом начале детей необходимо познакомить с понятием модели. Что это такое?

• Упрощенное подобие объекта;
• Уменьшенная копия реального объекта;
• Схема явления или процесса;
• Изображение явления или процесса;
• Описание явления или процесса;
• Физический аналог объекта;
• Информационный аналог;
• Объект-заменитель, отражающий свойства реального объекта и так далее.

Модель - это очень широкое понятие, как это уже стало ясно из вышеперечисленного. Важно отметить, что все модели принято делить на группы:

• материальные;
• идеальные.

Под материальной моделью понимают предмет, основанный на реально существующем объекте. Это может быть какое-либо тело или процесс. Данную группу принято подразделять еще на два вида:

• физические;
• аналоговые.

Такая классификация носит условный характер, ведь четкую границу между двумя этими подвидами провести очень трудно.

Идеальную модель охарактеризовать еще труднее. Она связаны с:

• мышлением;
• воображением;
• восприятием.

К ней можно отнести произведения искусства (театр, живопись, литература и так далее).

Цели моделирования

Моделирование в информатике - это очень важный этап, так как он преследует массу целей. Сейчас предлагаем с ними познакомиться.

В первую очередь моделирование помогает познать окружающий нас мир. Испокон веков люди накапливали полученные знания и передавали их своим потомкам. Таким образом появилась модель нашей планеты (глобус).

В прошлые века осуществлялось моделирование несуществующих объектов, которые сейчас прочно закрепились в нашей жизни (зонт, мельница и так далее). В настоящее время можелирование направлено на:

• выявление последствий какого-либо процесса (увеличения стоимости проезда или утилизации химических отходов под землей);
• обеспечение эффективности принимаемых решений.

Задачи моделирования

Информационная модель

Теперь поговорим еще об одном виде моделей, изучаемых в школьном курсе информатики. Компьютерное моделирование, которое необходимо освоить каждому будущему IT-специалисту, включает в себя процесс реализации информационной модели при помощи компьютерных средств. Но что это такое, информационная модель?

Она представляет собой целый перечень информации о каком-либо объекте. Что данная модель описывает, и какую полезную информацию несет:

• свойства моделируемого объекта;
• его состояние;
• связи с окружающим миром;
• отношения с внешними объектами.

Что может служить информационной моделью:

• словесное описание;
• текст;
• рисунок;
• таблица;
• схема;
• чертеж;
• формула и так далее.

Отличительная особенность информационной модели заключается в том, что ее нельзя потрогать, попробовать на вкус и так далее. Она не несет материального воплощения, так как представлена в виде информации.

Системный подход к созданию модели

В каком классе школьной программы изучается моделирование? Информатика 9 класса знакомит учеников с данной темой более подробно. Именно в этом классе ребенок узнает о системном подходе моделирования. Предлагаем об этом поговорить немного подробнее.

Начнем с понятия «система». Это группа взаимосвязанных между собой элементов, которые действуют совместно для выполнения поставленной задачи. Для построения модели часто пользуются системным подходом, так как объект рассматривается как система, функционирующая в некоторой среде. Если моделируется какой-либо сложный объект, то систему принято разбивать на более мелкие части - подсистемы.

Цель использования

Сейчас мы рассмотрим цели моделирования (информатика 11 класс). Ранее говорилось, что все модели делятся на некоторые виды и классы, но границы между ними условны. Есть несколько признаков, по которым принято классифицировать модели: цель, область знаний, фактор времени, способ представления.

Что касается целей, то принято выделять следующие виды:

• учебные;
• опытные;
• имитационные;
• игровые;
• научно-технические.

К первому виду относятся учебные материалы. Ко второму уменьшенные или увеличенные копии реальных объектов (модель сооружения, крыла самолета и так далее). позволяет предугадать исход какого-либо события. Имитационное моделирование часто применяется в медицине и социальной сфере. Наример, модель помогает понять, как люди отреагируют на ту или иную реформу? Прежде чем сделать серьезную операцию человеку по пересадке органа, было проведено множество опытов. Другими словами, имитационная модель позволяет решить проблему методом «проб и ошибок». Игровая модель - это своего рода экономическая, деловая или военная игра. С помощью данной модели можно предугадать поведение объекта в разных ситуациях. Научно-техническую модель используют для изучения какого-либо процесса или явления (прибор имитирующий грозовой разряд, модель движения планет Солнечной системы и так далее).

Область знаний

В каком классе учеников более подробно знакомят с моделированием? Информатика 9 класса делает упор на подготовку своих учеников к экзаменам для поступления в высшие учебные заведения. Так как в билетах ЕГЭ и ГИА встречаются вопросы по моделированию, то сейчас необходимо как можно подробнее рассмотреть эту тему. И так, как происходит классификация по области знаний? По данному признаку выделяют следующие виды:

• биологические (например, искусственно вызванные у животных болезни, генетические нарушения, злокачественные новообразования);
• поведения фирмы, модель формирования рыночной цены и так далее);
• исторические (генеалогическое дерево, модели исторических событий, модель римского войска и тому подобное);
• социологические (модель личного интереса, поведение банкиров при адаптации к новым экономическим условиям) и так далее.

Фактор времени

По данной характеристике различают два вида моделей:

• динамические;
• статические.

Уже, судя по одному названию, не трудно догадаться, что первый вид отражает функционирование, развитие и изменение какого-либо объекта во времени. Статическая наоборот способна описать объект в какой-то конкретный момент времени. Этот вид иногда называют структурным, так как модель отражает строение и параметры объекта, то есть дает срез информации о нем.

Примерами являются:

• набор формул, отражающих движение планет Солнечной системы;
• график изменения температуры воздуха;
• видеозапись извержения вулкана и так далее.

Примерами статистической модели служат:

• перечень планет Солнечной системы;
• карта местности и так далее.

Способ представления

Для начала очень важно сказать, что все модели имеют вид и форму, они всегда из чего-то делаются, как-то представляются или описываются. По данному признаку принято таким образом:

• материальные;
• нематериальные.

К первому виду относятся материальные копии существующих объектов. Их можно потрогать, понюхать и так далее. Они отражают внешние или внутренние свойства, действия какого-либо объекта. Для чего нужны материальные модели? Они используются для экспериментального метода познания (опытного метода).

К нематериальным моделям мы уже тоже обращались ранее. Они используют теоретический метод познания. Такие модели принято называть идеальными либо абстрактными. Эта категория делится еще на несколько подвидов: воображаемые модели и информационные.

Информационные модели приводят перечень различной информации об объекте. В качестве информационной модели могут выступать таблицы, рисунки, словесные описания, схемы и так далее. Почему данную модель называют нематериальной? Все дело в том, что ее нельзя потрогать, так как она не имеет материального воплощения. Среди информационных моделей различают знаковые и наглядные.

Воображаемая модель - это один из Это творческий процесс, проходящий в воображении человека, который предшествует созданию материального объекта.

Этапы моделирования

Тема по информатике 9 класса «Моделирование и формализация» имеет большой вес. Она обязательна к изучению. В 9-11 классе преподаватель обязан познакомить учеников с этапами создания моделей. Этим мы сейчас и займемся. Итак, выделяют следующие этапы моделирования:

• содержательная постановка задачи;
• математическая постановка задачи;
• разработки с использованием ЭВМ;
• эксплуатация модели;
• получение результата.

Важно отметить, что при изучении всего, что окружает нас, используется процессы моделирования, формализации. Информатика - это предмет, посвященный современным методам изучения и решения каких-либо проблем. Следовательно, упор делается на модели, которые можно реализовать при помощи ЭВМ. Особое внимание в этой теме следует уделить пункту разработки алгоритма решения при помощи электронно-вычислительных машин.

Связи между объектами

Теперь поговорим немного о связях между объектами. Всего выделяют три вида:

• один к одному (обозначается такая связь односторонней стрелкой в одну или в другую сторону);
• один ко многим (множественная связь обозначается двойной стрелкой);
• многие ко многим (такая связь обозначается двойной стрелкой).

Важно отметить, что связи могут быть условными и безусловными. Безусловная связь предполагает использование каждого экземпляра объекта. А в условной задействованы только отдельные элементы.