Att upprätthålla din integritet är viktigt för oss. Av denna anledning har vi tagit fram en integritetspolicy som beskriver hur vi använder och lagrar din information. Läs igenom vår sekretesspraxis och låt oss veta om du har några frågor.
Insamling och användning av personlig information
Med personuppgifter avses uppgifter som kan användas för att identifiera eller kontakta en specifik person.
Du kan bli ombedd att lämna din personliga information när som helst när du kontaktar oss.
Nedan finns några exempel på de typer av personlig information vi kan samla in och hur vi kan använda sådan information.
Vilken personlig information samlar vi in:
- När du skickar in en begäran på webbplatsen kan vi samla in olika information, inklusive ditt namn, telefonnummer, e-postadress osv.
Hur vi använder din personliga information:
- Samlas av oss personlig information tillåter oss att kontakta dig och informera dig om unika erbjudanden, kampanjer och andra evenemang och kommande evenemang.
- Från tid till annan kan vi använda din personliga information för att skicka viktiga meddelanden och kommunikationer.
- Vi kan även använda personuppgifter för interna ändamål, såsom att utföra revisioner, dataanalyser och olika undersökningar för att förbättra de tjänster vi tillhandahåller och ge dig rekommendationer angående våra tjänster.
- Om du deltar i en prisdragning, tävling eller liknande kampanj kan vi använda informationen du tillhandahåller för att administrera sådana program.
Utlämnande av information till tredje part
Vi lämnar inte ut informationen från dig till tredje part.
Undantag:
- Om nödvändigt - i enlighet med lagen, rättsliga förfaranden, i rättsliga förfaranden och/eller på grundval av offentliga förfrågningar eller förfrågningar från statliga myndigheter på Ryska federationens territorium - att avslöja din personliga information. Vi kan också komma att avslöja information om dig om vi fastställer att ett sådant avslöjande är nödvändigt eller lämpligt för säkerhets-, brottsbekämpande eller andra offentliga ändamål.
- I händelse av en omorganisation, sammanslagning eller försäljning kan vi komma att överföra den personliga information vi samlar in till tillämplig efterträdande tredje part.
Skydd av personlig information
Vi vidtar försiktighetsåtgärder - inklusive administrativa, tekniska och fysiska - för att skydda din personliga information från förlust, stöld och missbruk, såväl som obehörig åtkomst, avslöjande, ändring och förstörelse.
Respektera din integritet på företagsnivå
För att säkerställa att din personliga information är säker kommunicerar vi sekretess- och säkerhetsstandarder till våra anställda och tillämpar strikt sekretesspraxis.
Låt oss ta reda på det Hur löser man ekvationssystem med hjälp av substitutionsmetoden?
1) Uttryck det okända från den första eller andra ekvationen i systemet X eller på(vad som är bekvämare för oss);
2) Ersätt i en annan ekvation (till den som det okända inte uttrycktes från) istället för det okända X eller på(om det uttrycks X, ersätt istället X; om det uttrycks på, ersätt istället på) det resulterande uttrycket;
3) Lös ekvationen som vi fick. Vi hittar X eller y;
4) Ersätt det resulterande värdet av det okända och hitta det andra okända.
Regeln är skriven. Låt oss nu försöka använda det för att lösa ett ekvationssystem.
Exempel 1.
Låt oss ta en närmare titt på ekvationssystemet. Vi noterar att från den första ekvationen är det lättare att uttrycka på.
Vi uttrycker på:
–2у = 11 – 3х
y = (11 – 3x)/(–2)
y = –5,5 + 1,5x
Låt oss nu försiktigt byta in i den andra ekvationen istället på uttryck –5,5 + 1,5x.
Vi får: 4x – 5(–5,5 + 1,5x) = 3
Låt oss lösa denna ekvation:
4x + 27,5 – 7,5x = 3
–3,5x = 3 – 27,5
–3,5x = –24,5
x = –24,5/(–3,5)
Vi ersätter y = – 5,5 + 1,5x i uttrycket istället X värdet vi hittade. Vi får:
y = – 5,5+ 1,5 7 = –5,5 + 10,5 = 5.
Svar: (7; 5)
Det är intressant, men om vi uttrycker från den första ekvationen inte på, A X, kommer svaret att ändras?
Låt oss försöka uttrycka X från den första ekvationen.
x = (11 + 2y)/3
Låt oss ersätta istället X i den andra ekvationen uttrycket (11 +2у)/3, vi får en ekvation med en okänd och löser den.
4(11 + 2у)/3 – 5у = 3, multiplicera båda sidor av ekvationen med 3, vi får
4(11 + 2y) – 15y=9
44 + 8у – 15у = 9
–7у = 9 – 44
y = –35/(–7)
Vi hittar variabeln x genom att ersätta 5 i uttrycket x = (11 +2y)/3.
x = (11 +2 5)/3 = (11+10)/3 = 21/3 = 7
Svar: (7; 5)
Som du kan se, svaret var detsamma. Om du är försiktig och försiktig, så oavsett vilken variabel du uttrycker - X eller på, får du rätt svar.
Studenter frågar ofta: " Finns det andra sätt att lösa system förutom addition och substitution?»
Det finns en viss modifiering av substitutionsmetoden - sätt att jämföra okända .
1) Det är nödvändigt att uttrycka samma okända från varje ekvation i systemet till och med den andra.
2) De resulterande okända jämförs och en ekvation med en okänd erhålls.
3) Hitta värdet på en okänd.
4) Ersätt det resulterande värdet av det okända och hitta det andra okända.
Exempel 2. Lös ekvationssystem
Från två ekvationer uttrycker vi variabeln X genom på.
Från den första ekvationen får vi x = (13 – 6y) / 5, och från den andra ekvationen x = (–1 – 18y) / 7.
Genom att jämföra dessa uttryck får vi en ekvation med en okänd och löser den:
(13 – 6 år) / 5 = (–1 – 18 år) / 7
7 (13 – 6 år) = 5 (–1 – 18 år)
91 – 42у = –5 – 90у
–42у + 90у = –5 – 91
y = – 96/48
Okänd X låt oss hitta genom att ersätta värdet på in i ett av uttrycken för X.
(13 – 6(– 2)) / 5= (13+12) / 5 = 25/5 = 5
Svar: (5; –2).
Jag tror att du också kommer att lyckas. Om du har några frågor, kom till mina lektioner.
webbplats, vid kopiering av material helt eller delvis krävs en länk till källan.
Vanligtvis skrivs systemets ekvationer i en kolumn under varandra och kombineras med ett lockigt stag
Ett ekvationssystem av denna typ, där a, b, c- siffror och x, y- variabler kallas systemet linjära ekvationer .
Vid lösning av ett ekvationssystem används egenskaper som är giltiga för att lösa ekvationer.
Lösa ett system av linjära ekvationer med hjälp av substitutionsmetoden
Låt oss titta på ett exempel 
1) Uttryck variabeln i en av ekvationerna. Till exempel, låt oss uttrycka y i den första ekvationen får vi systemet:
2) Ersätt i systemets andra ekvation istället för y uttryck 3x-7:
3) Lös den resulterande andra ekvationen:
4) Vi ersätter den resulterande lösningen i systemets första ekvation:
Ett ekvationssystem har en unik lösning: ett talpar x=1, y=-4. Svar: (1; -4) , skrivet inom parentes, i första positionen värdet x, På den andra - y.
Lösa ett system av linjära ekvationer genom addition
Låt oss lösa ekvationssystemet från föregående exempel tilläggsmetod.
1) Transformera systemet så att koefficienterna för en av variablerna blir motsatta. Låt oss multiplicera den första ekvationen i systemet med "3".
2) Lägg till systemets ekvationer term för term. Vi skriver om den andra ekvationen i systemet (vilket som helst) utan ändringar.
3) Vi ersätter den resulterande lösningen i systemets första ekvation:
Lösa ett system av linjära ekvationer grafiskt
Den grafiska lösningen av ett ekvationssystem med två variabler handlar om att hitta koordinaterna för de gemensamma punkterna i ekvationsgraferna.
Grafen för en linjär funktion är en rät linje. Två linjer på ett plan kan skära varandra i en punkt, vara parallella eller sammanfalla. Följaktligen kan ett ekvationssystem: a) ha en unik lösning; b) har inga lösningar; c) har ett oändligt antal lösningar.
2) Lösningen till ekvationssystemet är punkten (om ekvationerna är linjära) där graferna skär varandra.
Grafisk lösning av systemet
Metod för att introducera nya variabler
Att ändra variabler kan leda till att man löser ett enklare ekvationssystem än det ursprungliga.
Tänk på systemets lösning
Låt oss då presentera ersättaren
Låt oss gå vidare till de initiala variablerna
Speciella fall
Utan att lösa ett system med linjära ekvationer kan du bestämma antalet lösningar från koefficienterna för motsvarande variabler.
Låt oss analysera två typer av lösningar på ekvationssystem:
1. Lösa systemet med hjälp av substitutionsmetoden.
2. Lösa systemet genom term-för-term addition (subtraktion) av systemekvationerna.
För att lösa ekvationssystemet genom substitutionsmetod du måste följa en enkel algoritm:
1. Express. Från vilken ekvation som helst uttrycker vi en variabel.
2. Ersättare. Vi ersätter det resulterande värdet i en annan ekvation istället för den uttryckta variabeln.
3. Lös den resulterande ekvationen med en variabel. Vi hittar en lösning på systemet.
Att lösa system genom term-för-term addition (subtraktion) metod behöver:
1. Välj en variabel som vi ska göra identiska koefficienter för.
2. Vi adderar eller subtraherar ekvationer, vilket resulterar i en ekvation med en variabel.
3. Lös den resulterande linjära ekvationen. Vi hittar en lösning på systemet.
Lösningen på systemet är skärningspunkterna för funktionsgraferna.
Låt oss i detalj överväga lösningen av system med hjälp av exempel.
Exempel #1:
Låt oss lösa genom substitutionsmetod
Lösa ett ekvationssystem med hjälp av substitutionsmetoden2x+5y=1 (1 ekvation)
x-10y=3 (andra ekvationen)
1. Express
Man kan se att i den andra ekvationen finns en variabel x med koefficienten 1, vilket betyder att det är lättast att uttrycka variabeln x från den andra ekvationen.
x=3+10y
2.När vi har uttryckt det, ersätter vi 3+10y i den första ekvationen istället för variabeln x.
2(3+10y)+5y=1
3. Lös den resulterande ekvationen med en variabel.
2(3+10y)+5y=1 (öppna parenteserna)
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0,2
Lösningen till ekvationssystemet är skärningspunkterna för graferna, därför måste vi hitta x och y, eftersom skärningspunkten består av x och y. Låt oss hitta x, i den första punkten där vi uttryckte det ersätter vi y.
x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1
Det är vanligt att skriva punkter i första hand skriver vi variabeln x, och i andra hand variabeln y.
Svar: (1; -0,2)
Exempel #2:
Låt oss lösa med hjälp av term-för-term addition (subtraktion) metoden.
Lösa ett ekvationssystem med hjälp av additionsmetoden3x-2y=1 (1 ekvation)
2x-3y=-10 (andra ekvationen)
1. Vi väljer en variabel, låt oss säga att vi väljer x. I den första ekvationen har variabeln x koefficienten 3, i den andra - 2. Vi måste göra koefficienterna lika, för detta har vi rätt att multiplicera ekvationerna eller dividera med valfritt tal. Vi multiplicerar den första ekvationen med 2 och den andra med 3 och får total koefficient 6.
3x-2y=1 |*2
6x-4y=2
2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30
2. Subtrahera den andra från den första ekvationen för att bli av med variabeln x. Lös den linjära ekvationen.
__6x-4y=2
5y=32 | :5
y=6,4
3. Hitta x. Vi ersätter det hittade yet i någon av ekvationerna, låt oss säga i den första ekvationen.
3x-2y=1
3x-2*6,4=1
3x-12,8=1
3x=1+12,8
3x=13,8 |:3
x=4,6
Skärningspunkten blir x=4,6; y=6,4
Svar: (4.6; 6.4)
Vill du förbereda dig för prov gratis? Handledare online gratis. Ingen skojar.
1 . FULLSTÄNDIGA NAMN. lärare: ____Tkachuk Natalya Petrovna ____________________________________________________________________________________________________
2. Klass: _8 Datum: .11.03____________ Ämne_-matematik, lektion nr 71 enligt schemat:
3. Lektionens ämne Lösa system genom substitution 4 . Lektionens plats och roll i ämnet som studeras :. Lektion för att konsolidera kunskap. Syftet med lektionen :
Utbildning: utveckla kunskap om att lösa ekvationssystem med hjälp av substitutionsmetoden. Vet/förstår: om graferna har gemensamma punkter, så har systemet lösningar; om graferna inte har gemensamma punkter, så har systemet inga lösningar; algoritm för att lösa ekvationssystem.Kunna lösa system genom substitution Främja utvecklingen av färdigheter för att tillämpa förvärvade kunskaper under icke-standardiserade (standard) förhållandenUtvecklandet: Att främja utvecklingen av elevernas färdigheter att generalisera förvärvad kunskap, genomföra analyser, syntes, jämförelser och dra nödvändiga slutsatser. Att främja utvecklingen av färdigheter att tillämpa förvärvade kunskaper under icke-standardiserade och standardmässiga förhållanden.Pedagogisk: Främja utvecklingen av en kreativ inställning till utbildningsverksamhet
Egenskaper för lektionsstadierna
Aktivitetstudenter
Självbestämmande.
Aktivera kognitiv aktivitet
Lös systemet
verbal
Frontal
Hälsningar till studenter. utföra. Skapa en situation av beredskap för lektionen, framgång i den kommande lektionen.
Kontrollera beredskapen för lektionen.
2. Uppdatering av kunskap.
Identifiera kvaliteten och nivån på behärskning av kunskaper och färdigheter som förvärvats under tidigare lektioner om ämnet
Ta reda på om ett talpar är en lösning på systemet. x=5 y=9
Vilka operationer kan utföras med ekvationer?
(multiplicera båda sidor av ekvationen med samma tal, dividera med ett tal som inte är lika med noll...)
Grupparbete
Frontal. Guppovaya - analys av algoritmer för att lösa problem;
Ställer ledande frågor vid behov.
De svarar på frågorna.
3.Icensättning pedagogisk uppgift, lektionsmål.
Bildning
och kompetensutveckling
definiera och formulera
problem, mål och ämne
att studera linjer
Hur man löser ett ekvationssystem genom addition, genom substitution.
Vilken metod är lämplig att använda vid lösning. detta system?
Grupparbete.
Enskild.
Frontal.
Vilka åtgärder vidtog vi för att ta reda på köpeskillingen?
Vilket ämne ska vi studera?
De talar ut.
4. Stadium för att uppdatera kunskap om ämnet
Att främja utvecklingen av färdigheter för att särskilja och jämföra linjer. Ge förutsättningar för utveckling av färdigheter att uttrycka sina tankar kompetent, tydligt och korrekt.
№ 621
Ta reda på de relativa positionerna för linjerna
2x+0,5y=1,2 och x-4y=0
Är det möjligt att avgöra om linjer skär varandra eller inte genom deras koefficienter?
2. skapa ekvationer av linjer som är parallella med varandra.
Att arbeta med en elev
Arbeta i par med självtest
Frontal, individuell. verkstad för problemlösning
Ställer ledande frågor vid behov. Dra paralleller med tidigare studerat material.
Ger motivation att slutföra föreslagna uppgifter.
Leder eleverna till slutsatsen om förekomsten av formler.
Lös problem, svara på lärarens frågor vid behov Gör övningen i en anteckningsbok.
Turas om att kommentera, analysera, identifiera orsaker och lösningar.
5. Arbeta självständigt
tillämpning av förvärvad kunskap. Uppdatering av kunskaper och färdigheter i problemlösning.
Bildande och utveckling av färdigheter i talläsning. Planera dina aktiviteter för att lösa ett givet problem, övervaka det erhållna resultatet, korrigera det erhållna resultatet, självreglering
1 var –
2 var
Självständigt arbete. Kollar din granne.
"spåna",
Övervakar arbetets utförande.
Ger: individuell kontroll; selektiv kontroll.
Uppmuntrar dig att uttrycka din åsikt.
Lösa problem. Utföra: självutvärdering, ömsesidig verifiering; ge en preliminär bedömning.
6. Lektionsbedömning, självvärdering.
Bildande och utveckling av förmågan att analysera och förstå sina prestationer.
Förmågan att bestämma graden av behärskning av utbildningsmaterial.
Bedömning av delresultat och självreglering för att öka motivationen till pedagogisk verksamhet
Bedömning i varje skede
1. Kan du rita linjära ekvationer?
2.Kan du avgöra om de skär varandra eller inte?
3. Känner du till en algoritm för att lösa ekvationssystem?
4. vilka metoder känner du till för att lösa ekvationssystem?
Grupparbete.
Grupp och individuell...
Uppmuntrar dig att uttrycka din åsikt.
Genomför: självbedömning och bedömning av en vän.
7. Lektionssammanfattning. Läxa.
Förmågan att korrelera mål och resultat av den egna verksamheten. Upprätthålla en sund konkurrensanda för att upprätthålla motivationen för utbildningsaktiviteter; deltagande i en gemensam diskussion om problem.
s. 4.4 nr 623
Grupparbete.
Frontal - Identifiering och formulering av ett kognitivt mål, reflektion över metoder och handlingsvillkor
Analys och syntes av objekt
Uppmuntrar dig att uttrycka din åsikt.
Ger en kommentar till läxa; uppgift att söka efter funktioner i texten...
Barn deltar i diskussionen, analyserar, pratar. Reflektera och registrera deras prestationer.
Idag på lektionen lärde jag mig...
Idag på lektionen lärde jag mig...
- I kontakt med 0
- Google+ 0
- OK 0
- Facebook 0
