TRÄNINGSKORT OM ÄMNET: "LÖSA EKVATIONER."
Sammanställd av: Svetlana Yurievna Antonenko, matematiklärare i den första kvalifikationskategorin, MBOU ESSH nr 9,
Förklarande anteckning
Disciplin: matematik
Ämne: "Lösa ekvationer"
Klass: 5
Lärobok: Vilenkin N. Ya., Zhokhov V. I., Chesnokov A. S., Shvartsburd S. I.Matematik. 5:e klass: Lärobok för allmänna läroverk. M.: Mnemosyne, 2015.
Eleverna bör veta: Vad är en ekvation och dess rot? Vad innebär det att lösa en ekvation? Komponenter i addition, subtraktion och multiplikation. Hur hittar man ett okänt tillägg, multiplikator och minuend?
Arbetstid med träningskortet: 15 - 20 min.
Detta kort kan användas både i klassen och för individuella lektioner med eftersläpande elever. Elevens uppgift är att plocka isär provet och analogt lösa ekvationerna från läroboken. De analyserade exemplen presenteras med en detaljerad diskussion av lösningsalgoritmen. Med hjälp av kort kan eleverna självständigt bemästra materialet.
Jag föreslår att du kontrollerar din förståelse av materialet med hjälp av självständigt arbete bestående av tre ekvationer. Det tar 15 minuter att slutföra. Vid kontroll är det lämpligt att ge betyget "5" för tre korrekt utförda uppgifter, ett betyg på "4" för två korrekt utförda uppgifter, ett betyg på "3" för en korrekt utförd uppgift, med förbehåll för vissa framsteg i lösningen en till.
Instruktioner för att arbeta med träningskortet
Arbetstid med kortet: 10-15 minuter.
Upprepa teorin.
Titta noga på provlösningen.
När du uttalar varje åtgärd, slutför uppgiften enligt exemplet.
Kontrollera ditt svar med det som föreslagits.
TEORI
1. Ekvation kallas en likhet som innehåller en bokstav vars värde måste hittas.
2. Bokstavens betydelse, vid vilken ekvationer , erhålls den korrekta numeriska likheten, kalladroten till ekvationen.
3. Lös ekvationen - betyder att hitta alla dess rötter (eller se till att denna ekvation inte har en enda rot).
Komponenter när de läggs till.
term + term = summa
Att hitta okänd term , måste du subtrahera den kända termen från summan.
Subtraktionskomponenter.
minuend - subtrahend = skillnad
Att hitta okänd minuend , måste du lägga till subtrahenden och skillnaden.
Komponenter i multiplikation.
faktor ∙ faktor = produkt
Att hitta okänd multiplikator , måste du dela produkten med en annan faktor.
Subtraktionsegenskap .
EXEMPEL 1 .
Bestäm själv: nr 487 (b) s. 77.
| Låt oss lösa ekvationen | Prov! | № 487 (b) sida 77 |
| Komponenter i multiplikation. Faktor ∙ multiplikator = produkt |
|
|
| Dividera produkten 289 med den kända faktorn 17 | ||
| Vi betonar den okända termen | ||
| Subtrahera 8 från vänster och höger sida | ||
| Vi räknar och vi får | X = 9 | |
| Skriv ner svaret | Svar:9 | Svar:3 |
| EXEMPEL 2. Bestäm själv: nr 487 (a) s. 77.
EXEMPEL 3. Bestäm själv: nr 487 (e) s. 77.
|
Problem på ämnet: "Lösa enkla och komplexa ekvationer"
Ytterligare material
Kära användare, glöm inte att lämna dina kommentarer, recensioner, önskemål. Allt material har kontrollerats av ett antivirusprogram.
Interaktiva simulatorer för årskurs 3
T.E. Demidova B.P. Geidman Matematik på 10 minuter
Additions- och subtraktionsekvationer
1. Lös ekvationerna.
10. Sätt in ett tal istället för... så att ekvationen blir korrekt.
| 12 + ... = 67 | 56 - ... = 48 | ... + 23 = 92 | ... - 45 = 32 |
| 45 - ... = 11 | 59 - ... = 29 | ... + 32 = 94 | ... + 53 = 88 |
11. Lös problem.
11.1. Före renoveringen fanns det 34 bord i skolans matsal. Efter renoveringen togs ytterligare 46 bord in. Hur många bord finns det i matsalen?
11.2. Det fanns 12 påsar mjöl på lagret, sedan togs ytterligare 58 påsar och ytterligare 14 påsar med. Hur många påsar mjöl finns det på lagret?
11.3. Polina plockade 18 jordgubbar från trädgården, sedan ytterligare 32 bär. Hur många jordgubbar samlade Polina?
Multiplikation och divisionsekvationer
1. Lös ekvationerna.
| 56: x = 8 | x * 17 = 68 | y: 25 = 2 |
| 28:y=4 | 12 * å = 60 | y * 4 = 100 |
2. Lös problem.
2.1. Det fanns 16 stolar i kaféet. Efter renoveringen av caféet ökade antalet stolar 3 gånger. Hur många stolar finns det i caféet efter renovering?
2.2. Anläggningens maskinverkstad innehöll 56 maskiner. En fjärdedel av maskinerna skickades för reparation. Hur många maskiner skickades för reparation och hur många fanns kvar i verkstaden?
2.3. På marknaden sålde en säljare vinbär, totalt hade han 68 kg bär. Under dagen sålde han hälften av de bär han hade. Hur många kg bär sålde han?
3. Gör upp ekvationer som innehåller multiplikation eller division och lös dem.
3.1. Använd siffrorna: 8, 56 och variabeln X.
3.2. Använd siffrorna: 6, 42 och variabeln A.
3.3. Använd nummer: 3, 69 och variabel B.
3.4. Använd nummer: 4, 92 och variabeln X.
3.5. Använd siffrorna: 39, 3 och variabel A.
3.6. Använd nummer: 18, 2 och variabel B.
Med den här lektionen kommer du att lära dig hur du löser komplexa ekvationer. Du kan enkelt förstå hur du förenklar ekvationen innan du direkt söker efter roten. Gå också igenom och kom ihåg vad ekvationer är. Lär dig vad roten till en ekvation är och hur du letar efter den. Lär dig att lösa och, viktigast av allt, kontrollera dina beräkningar. Under lektionen kommer du att lära dig i detalj steg-för-steg-instruktioner för att lösa komplexa ekvationer. Lös många intressanta uppgifter och lär dig viktiga definitioner.
Lösning: 1. Låt oss analysera varje post på tavlan (Fig. 1). Den första raden är en jämlikhet utan okända – ett exempel. Den andra raden är ojämlikhet. Det är på den tredje raden som det finns en ekvation, för endast i denna post finns det en likhet med ett okänt nummer och detta nummer indikeras med en latinsk bokstav. Vi kan dra slutsatsen att det bara finns en ekvation i figur 1.
Lös ekvationen- är att hitta värdet av det okända där jämlikheten är sann (eller bevisa att sådana värden inte existerar).
Lös ekvationen (Fig. 1).
Lösning: 1. Summan av det okända talet och femton är lika med kvoten av talen sextioåtta och två. Eftersom summan i denna ekvation representeras av ett numeriskt uttryck, förenklar vi först uttrycket och hittar värdet på kvoten. Nu, för att hitta den okända termen, är det nödvändigt att subtrahera den kända termen från summan. Efter att vi hittat värdet av det okända - roten till ekvationen, måste du utföra en kontroll - ersätt värdet på roten i ekvationen och beräkna värdet, jämför de erhållna resultaten. Om resultaten stämmer överens löses ekvationen korrekt. Om resultaten inte stämmer överens måste du lösa ekvationen först.
Lös ekvationerna (Fig. 2).
Ris. 2. Ekvationer ()
Lösning: 1. I den första ekvationen kan du först förenkla dess högra sida - hitta skillnaden. Hitta sedan den okända termen och kontrollera.
2. För att lösa den andra ekvationen måste du hitta summan på höger sida. Bestäm sedan den okända termen och utför testet.
Bibliografi
- Matematik. 4:e klass. Lärobok för allmänbildning institutioner. Vid 2 timmar Del 1 / [M.I. Moreau, M.A. Bantova, G.V. Beltyukova och andra] - 8:e uppl. - M.: Utbildning, 2011. - 112 sid. : sjuk. - (Rysslands skola). Istomina N.B. Matematik. 4:e klass. - M.: Association XXI århundradet.
- Peterson L.G. Matematik, 4:e klass. - M.: Yuventa.
Läxa
- Internetportal Festival.1september.ru ().
- Internetportal School-172.my1.ru ().
- Internetportal Mathematics-tests.com ().
ARBETSDEPARTEMENTET OCH SOCIALT SKYDD AV BEFOLKNINGEN I STADEN MOSKVA
AVDELNING FÖR SOCIALT SKYDD AV BEFOLKNINGEN
TROITSKY OCH NOVOMOSKOVSKY ADMINISTRATIVA DISTRIKT I MOSKVA
STATENS BUDGETARISK UTBILDNINGSINSTITUTION I MOSKVA STADEN
TRINITY REHABILITATION OCH UTBILDNINGSCENTER "SOLNYSHKO"
st. Pushkovykh, 5, Troitsk, Moskva, 108840
Telefon/fax: 8-495-851-13-05, 8-495-851-50-03 e-post: [e-postskyddad]
Utbildningskort om ämnet:
"Ekvationer med en variabel"
mattelärare
Irinevich E.M.
Moskva, Troitsk
Ekvationer med en variabel
Förklarande anteckning
Inlärningskort, i mängden 80 (30 + 50), för elever i årskurs 7 - 8 i algebra, innehåller träningsövningar som låter eleverna lära sig att lösa linjära ekvationer, ekvationer som reducerar till linjära, samt andragradsekvationer. Vid lösning av linjära formekvationer ah=b uppmärksamhet bör fästas vid att om Aär inte lika med 0, då ekvationen ah=b kallas en ekvation av första graden med en variabel och har en rot, medan en linjär ekvation kan ha inga rötter, en rot eller oändligt många.
Ett tillräckligt antal andragradsekvationer presenteras också. När man löser en andragradsekvation med en formel brukar man först räkna ut diskriminanten och jämföra den med noll. Efter detta, beroende på resultatet, hittar de antingen rötterna med hjälp av formeln eller drar slutsatsen att det inte finns några rötter. Observera att den första koefficienten inte kan vara lika med noll. Om minst en av koefficienterna V eller Medär lika med noll, då kallas andragradsekvationen ofullständig.
Eleverna måste skilja mellan tre typer av ofullständiga andragradsekvationer:
Formens ekvation =0 har alltid bara en rot x=0.
Formens ekvation a+in=0 har alltid två rötter, där en av rötterna är lika med 0.
Formens ekvation +c=0 har antingen inga rötter eller två rötter som är motsatta tal.
Andragradsekvationer kan användas för att förenkla lösningen av många problem.
Instruktioner för användning av kort
Dessa kort kan användas av läraren i alla skeden av lektionen, beroende på mål och mål. Hur lång tid som tilldelas för att arbeta med kort beror också på i vilket skede de används, samt typ av skola och elevpopulation. I kriminalvårdsklasser kommer det alltså att ta mycket mer tid att slutföra uppgifter än i en klass där barn är mer framgångsrika. Varje kort har ett jämnt antal uppgifter, vilket gör att du kan använda dem både i varianter och för en variant. Själva uppgifterna ordnas i ökande svårighetsgrad. Så till exempel uppgifter nr 1 och 2 är inte svåra, eleverna kan mestadels lösa dem, och de är avsedda för upprepning. Uppgifter nr 3 - nr 12 är mer komplexa, eftersom du först måste förenkla det: öppna parenteserna, ta med liknande termer, utför operationer med negativa tal, med vanliga och decimala bråk. Som ett resultat av sådana transformationer erhålls en ekvation ekvivalent med denna; dess rötter är också rötterna till denna ekvation. Uppgifter nr 13, 26, 30 presenterar ekvationer med parametrar. Uppgifter för att komponera ekvationer ges i nr 14 och i
Nr 15. Vissa ekvationer löses genom faktorisering. Det finns totalt 30 ekvationer.
Det finns 50 problem för att lösa ekvationer.
Beräknad tid att arbeta med kort är 10 - 15 minuter.
Linjära ekvationer och ekvationer som reducerar till dem.
Nej. 1. Lös ekvationen:
a) x + 12 = 67; d) 15-y = 8;
b) z + 35 = 87; e) 83 - a = 43;
c) y - 93 = 18: e) m + 23 = 92.
Nej. 2. Hitta roten till ekvationen:
a) 5x = 60; d) 6y = -18;
b) 9у = 72; e) -2x = 10;
c) 10z = 15; e) 11у = 0.
Nej. 3. Lös ekvationen:
a) 4x + x = 70; d) 8x - 7x + 8 =12;
b) 4 * 25 * x = 800; e) y * 5 * 20 = 500;
c) 13y + 15y - 24 = 60; e) 6z + 5z - 44 =0.
Nej. 4. Lös ekvationen:
a) 55: x + 9 =20; d) 48: (9c - c) =2;
b) 88: x-24 = 64; e) (y + 6) - 2 = 15;
c) p*38-76 = 38; e) 2 (a - 5) = 24.
Nr 5. Hitta roten till ekvationen:
a) (x + 15) - 8 = 17; d) 32 - x = 32 + x;
b) (y - 35) + 12 = 32; e) x-35-64 = 16;
c) 55-(x-15) = 30; e) 28 - y +35 = 53.
Nr 6. Hitta roten till ekvationen:
a) 35x = 175; d) 2* (x-5) =36;
b) m: 35 = 18; e) (y + 25): 8 = 16;
c) (n-12) * 8 = 56; e) 24 * (z + 9) = 288.
Nr 7. Lös ekvationen:
a) 2-3(x+2) = 5-2x; d) 0,4x = 0,4-2(x+2);
b) 0,2-2(x+1) = 0,4x; e) 5(2+1,5x)-0,5x=24;
c) 3-5(x+1) = 6-4x; e) 3(0,5x-4)+8,5x=18.
Nr 8. Lös ekvationen:
a) 4x - 5,5 = 5x - 3 (2x-1,5);
b) 4-5(3x + 2,5) = 3x + 9,5;
c) 0,4 (6x - 7) = 0,5 (3x + 7).
Nr 9. Lös ekvationen:
a) + = ; d) + =;
b) - = - 3; e) + = 5;
c) - = -1; e) + = 4.
Nr 10. Lös ekvationen:
a) = ; d) -2 =;
b) =; e) - = 2;
c) =; e) - = 3.
Nr 11. Lös ekvationen:
a) = 5; d) + 2 =;
b) = 5; e) + = 4.
c) (4x+2)=2x-1; f) 2x-12= (3x + 2).
Nr 12. Lös ekvationen:
a) x = 1; d) x-=;
b) = 5; e) (x+5) = 0,2 (3x-1);
c) 7-x = 3; e) x+11= 1 - x.
Nr 13. Lös ekvationen för X:
a) x-a = 2; d) 3x + m = 0;
b) 1-x = c+2; e) 2x - a = b + x;
c) x + b = 0: e) 4x + a = x + c.
Nr 14. Till vilket värde på variabeln:
a) värdet på uttrycket 3y + 4 är lika med värdet på uttrycket 3 - 2y;
b) är betydelserna av uttrycken 4x - 5 och 14 + 5x motsatta?
Nej. 15. Hitta värdet på variabeln där:
a) värdet på uttrycket 7 + 5x är 2 gånger större än värdet på uttrycket 3x;
b) värdet på uttrycket 8x + 3 är 10 större än värdet på uttrycket 4 - 2x;
c) Värdet på uttrycket 2x - 4 är 3 gånger mindre än värdet på uttrycket 2x;
d) värdet på uttrycket 15 - 3x är 2 mindre än värdet på uttrycket 2x + 3.
Kvadratisk ekvation
Nr 16. Vilken av dessa ekvationer är kvadratisk:
a) = + 2; d) 2x(x+5) = 7;
b) - + 5x + 8= 0; e) 2-3x = 0;
c) 5 = 4-3x; e) з + = 0 ?
Nr 17. Ange koefficienterna för varje ekvation a, b, c:
a) - = 0; d) 2 + x + = 0;
b) 2 - 5x + 10 = 0; e) 2x - 7 =;
c) 0,5-x-3 = 0; e) 4 - 3 = 11x.
Nej. 18. Efter att ha beräknat diskriminanten, avgör om ekvationen har rötter, och i så fall hitta dem:
a) + 7x -; d) 5- = 0; b) 9 + 12u + 4 = 0; e) -y + 3 = 0; + x + 6 = 0; e) 4 - 4x + 1= 0.
Nr 19. Lös ekvationen:
a) + 3x +; d) + = 0; b) 4 - 11u - 3 = 0; e) -y + 20 = 0; + 7x + 2 = 0; e) -7 + 5x + 2= 0.
Nej. 20. Beräkna ekvationens diskriminant och svara på följande frågor:
Har ekvationen rötter?
Om så är fallet, hur mycket?
Är rötterna rationella eller irrationella tal?
a) + 3x -; d) - = 0; b) 5-y + 2 = 0; e) - 11у + 10 = 0; + 7x - 1 = 0; f) 3 + 2x - 2= 0.
Nr 21. Hitta rötterna till ekvationen:
a) -10x(x-3)-; b)) = 0; c) 3 + 8(1-y) = 0; d) 2-3y(y+5)-9(y+5) = 0;
Nr 22. Bestäm hur många rötter ekvationen har:
a) (4( 
b) (( 
a) (3( 
b) (( 
Ofullständiga andragradsekvationer
Nr 23. Lös ekvationerna:
b) = 0; e) - 6у = 0;
0; e) - 2x = 0.
Nr 24. Hitta rötterna till ekvationen:
a) - 36; d) 25-81 = 0; b) -25 = 0; d) = 0;
0; e) 1-9=0.
Nr 25. Hitta rötterna till ekvationen:
yxa; d) + = 0; b) + 4= 0; e) + 2 = 0; - x = 0; e) 18 + 2x = 0.
Nej. 26. Har den ofullständiga andragradsekvationen en lösning + c om:
a) a > 0, c > 0; a) a< 0, с > 0;
a) a > 0, c< 0; а) а < 0, с < 0 ?
Vietas sats
Nr 27. Bestäm tecknen för ekvationens rötter (om några) utan att lösa ekvationen:
a) - 4x +; d) -10 = 0; b) - 6у + 8 = 0; e) + 10y + 21 = 0; - 15x + 44 = 0; e) - 8x - 48 = 0.
Nr 28. Lös ekvationen muntligt:
a) - 3x +; d) -5 = 0; b) + 5у + 6 = 0; e) +y - 20 = 0; + 5x - 14 = 0; e) - 2x - 15 = 0.
Nr 29. Kontrollera om dessa tal är rötter till ekvationen:
a) -8x+, 1 och 7;
b) - 6у + 8 = 0; e) + 10y + 21 = 0 - 15x + 44 = 0; e) - 8x - 48 = 0.
a) En av rötterna i ekvationen +14x + är 7. Hitta den andra roten och talet Med.
b) En av rötterna till ekvationen +рх+ är lika med . Hitta den andra roten och koefficienten R.
c) Skillnaden mellan rötterna i ekvationen + 6x + q är 8. Hitta dess rötter och antal q.
d) Skillnaden mellan rötterna till ekvationen +3x + c är 2,5. Hitta numret Med.
Lösa problem med hjälp av ekvationer.
Eleven tänkte på ett nummer. Om du subtraherar 7 från den och dividerar resultatet med 3 får du 5. Vilket tal tänkte eleven på?
Jag tänkte på ett nummer. Om vi multiplicerar det med 5 och minskar produkten med 18 får vi hälften av det avsedda antalet. Hitta det här numret.
Summan av två tal är 13,6 och skillnaden är 1,6. Hitta dessa siffror.
Summan av två tal är 105, deras förhållande är 1:2. Hitta dessa siffror.
Hitta ett tal vars halva är större än dess tredje med 0,5.
Fadern är 5 gånger äldre än sin son, och sonen är 32 år yngre än sin pappa. Hur gamla är var och en av dem?
Åkern på 430 hektar är uppdelad i två delar så att den ena är 130 hektar större än den andra. Hitta arean för varje del.
Ett 84 m långt rep skars i två delar, varav den ena var 3 gånger längre än den andra. Hitta längden på varje del.
Ett 25 m långt rep kapades i två delar, varav den ena var 50 % längre än den andra. Hitta längden på dessa delar av repet.
10. Omkretsen av en rektangel är 118 cm, ena sidan är 12 cm längre än den andra. Hitta längden på rektangelns sidor.
11. Tre traktorförare plöjde ihop 72 hektar. Den första plöjde 6 hektar mer än den andra, och den andra plöjde 9 hektar mer än den tredje. Hur många hektar plöjde varje traktorförare?
12. Det är bara 79 elever i tre klasser. Den andra har 3 fler elever än den första, och den andra har 9 hektar mer än den tredje. Hur många elever är det i varje klass?
13. Fadern är 40 år och sonen 10. Om hur många år kommer pappan att vara tre gånger äldre än sin son?
14. Det finns 54 kg äpplen i tre korgar. Den första korgen innehåller 12 kg mindre än den andra, och den tredje innehåller dubbelt så mycket som den första. Hur många kilo äpplen är det i varje korg?
15. Båtens hastighet i stilla vatten är 20 km/h. Flodens hastighet är 2 km/h. Hitta avståndet mellan två bryggor om båten gör en tur och retur på 5 timmar.
16. En båt i stilla vatten färdas 15 km på en timme, hastigheten på flodens flöde är 2 km/h. Hitta avståndet mellan två bryggor om båten i en riktning passerar den en halvtimme snabbare än i motsatt riktning.
17. Turister gick från stationen till turistcentret med en hastighet av 4 km/h, och tillbaka med en hastighet av 5 km/h, och spenderade därför en timme kortare tid på samma resa. Hitta avståndet från stationen till campingen.
18. En helikopter flög sträckan mellan två städer med medvind på 5,5 timmar och med motvind på 6 timmar. Hitta avståndet mellan städerna och helikopterns egen hastighet om vindhastigheten var 10 km/h.
Lösa problem genom att komponera andragradsekvationer
19. Hitta två tal vars summa är 61 och vars produkt är 900.
20. Hitta två tal vars skillnad är 11 och vars produkt är 312.
21. Hitta längden och bredden på ett rektangulärt diagram om dess area är 800 och dess längd är 20 m längre än dess bredd.
22. Omkretsen av ett rektangulärt fält är 6 km och dess yta är 200 hektar. Hitta fältets längd och bredd.
23. Produkten av två på varandra följande tal är större än deras summa med 239. Hitta dessa tal.
24. Kvadraten på summan av två på varandra följande naturliga tal är större än summan av deras kvadrater med 264. Hitta dessa tal.
25. Hitta tre på varandra följande heltal vars summa av kvadrater är 434.
26. Hitta ett vanligt bråk vars täljare är 2 mer än nämnaren och 40 mindre än kvadraten på nämnaren.
27. Nämnaren för ett bråk är 3 mer än täljaren. Om du lägger till det omvända bråket till detta bråk får du det. Hitta bråket.
28. Biografen hade 320 sittplatser. Efter att antalet platser i varje rad utökats med 4 och ytterligare en rad tillkommit, fanns det 420 platser i salen. Hur många rader finns det på bio?
29. En turist seglade 15 km uppför floden i en motorbåt och gick tillbaka ner på en flotte. Han reste 10 timmar mindre med båt än med flotte. Hitta hastigheten på flodflödet om båtens hastighet i stilla vatten är 12 km/h.
30. Halvvägs mellan A och B blev tåget 10 minuter försenat. För att komma fram till punkt B enligt tidtabell behövde tågets initialhastighet ökas med 12 km/h. Hitta tågets starthastighet om avståndet från A till B är 120 km.
31. En motorcykel körde från en stad till en annan i 4 timmar. Tillbaka körde han med samma hastighet de första 100 km, och minskade sedan med 10 km/h och spenderade därför 30 minuter mer på vägen tillbaka. Hitta avståndet mellan städer.
32. Far och son gick 480 m, och pappan tog 200 steg mindre än sin son. Hitta steglängden på var och en av dem om faderns steg är 20 cm längre än sonens.
33. Två skördetröskor skördade vete från fältet på 4 dagar. Om en av dem samlade hälften av allt vete och den andra resten, skulle allt vete skördas på 9 dagar. På hur många dagar kunde varje skördetröska separat samla upp allt vete från åkern?
34. Laget planerade att så 200 hektar före ett visst datum, men de sådde 5 hektar mer dagligen än planerat och slutade därför så 2 dagar före schemat. På hur många dagar slutade brigaden att så?
35. Två arbetare, av vilka den andra börjar arbeta 1,5 dagar senare än den första, kan slutföra arbetet på 7 dagar. På hur många dagar kan var och en av dem slutföra allt arbete separat, om det är känt att den andra arbetaren kan slutföra det 3 dagar snabbare än den första?
36. Tvåhundra bin satt lika på varje blommande körsbärsgren. Om 5 färre grenar blommade skulle det bli två bin till för varje by. Hur många grenar blommade på körsbärsträdet och hur många bin var det på var och en?
37. Flera punkter placeras på ett plan så att inte tre av dem ligger på samma räta linje. Om var och en av dem är sammankopplade med segment med alla andra givna punkter, får du 153 segment. Hur många poäng ges?
38. 66 partier spelades i schackturneringen. Hitta antalet deltagare i turneringen om det är känt att varje deltagare spelat ett spel med varandra.
39. Vid distriktsmästerskapet i fotboll spelades 56 matcher, och varje lag spelade varje lag två gånger. Hur många lag deltog i matchen?
40. Ett fotografi som mäter 12 x 18 cm klistras på ett ark så att en ram med samma bredd erhålls. Bestäm bredden på ramen om du vet att fotografiet tillsammans med ramen upptar en yta av 280
41. På en 2 km lång cirkulär bana rör sig två skridskoåkare i samma riktning och konvergerar var 20:e minut. Hitta hastigheten för varje åkare om den första av dem springer cirkeln 1 minut snabbare än den andra.
43. En vattentank fylls med två rör på 2 timmar 55 minuter. Det första röret kan fylla det 2 timmar snabbare än det andra. Hur lång tid tar det för varje rör att fylla tanken?
44. Omkretsen av rektangeln är 26 cm, och summan av arean av kvadraterna byggda på två intilliggande sidor av rektangeln är 89 cm. Hitta sidorna av denna rektangel.
45. Av två metallstycken hade den första en massa på 880 g och den andra 858 g, och volymen på den första biten var 10 mindre än den andras volym. Hitta densiteten för varje metall om densiteten för den första är 1 g/ större än densiteten för den andra.
46. Ett rektangulärt område tilldelades för attraktionerna, vars ena sida är 4 m större än den andra. Dess yta är 165
47. En rektangulär trädgårdstomt med en yta på 600 är omgiven av ett staket, vars längd är 100 m. Vilka är sidorna på tomten? Vad är 30 cm Hitta sidorna på en tomt med samma område om längden på staketet runt det är 140 m?
49. Ett ben i en rätvinklig triangel är 7 cm större än det andra, och omkretsen på triangeln är 30 cm. Hitta alla sidor i triangeln.
50. Två vägar skär varandra i rät vinkel. Två cyklister lämnade korsningen samtidigt, en på väg söderut och den andra på väg österut. Hastigheten på den andra var 4 km/h högre än hastigheten på den första. En timme senare visade sig avståndet mellan dem vara 20 km. Bestäm hastigheten för varje cyklist.
Litteratur:
Algebra.7:e klass: lärobok. för allmänbildning institutioner utg. G.V. Dorofeeva, I.F. Sharygina. Ross. acad. utbildning, förlag "Upplysning".
Algebra.8:e klass: lärobok. för allmänbildning institutioner utg. G.V. Dorofeeva, I.F. Sharygina. Ross. acad. utbildning, förlag "Upplysning".
En samling uppgifter för att genomföra en skriftlig tentamen i algebra för en grundskolekurs. 9: e klass. L.V. Kuznetsova, E.A. Bunimovich et al. M.: Bustard
▫ Och det förflutna visade också hjälp i den väpnade kampen mot den etablerade regeringen... Och detta hände. Jag hävdar inte att det är sant för alla och överallt, men det fanns och det finns bevis på detta.
▫ Olga Alekseevna, jag accepterar med tacksamhet, respekt och ansvar. Inte för PR:s skull. För makten... (c).
▫ `....Tyvärr stoppade Metropoliten Sergius `deklaration' inte vågen av den `Stora Terrorn', som krävde livet av tusentals ortodoxa präster, ofta "skyldiga" bara för att inte avsäga sig sin rang... .` ==== ============================================ ================== Och detta är förståeligt. Vilken vettig person skulle tro på "krokodiltårarna" i denna deklaration? Ren instinkt av självbevarelsedrift och dubbelhet. Den nuvarande tiden har visat deras försök att engagera sig i statens angelägenheter, påverka ideologi, utbildning, få förmåner...
▫ Nina Ivanovna, allt detta är bra. Men ... "Marxismens värdelöshet när det gäller att försvara fosterlandet var väl förstått av Stalin" - det finns ens ingen kommentar här. Och du säger vad jag såg som en omskrivning... Ja, även i detta. Alexander Nevsky, Dimitry Donskoy, Kuzma Minin, Dimitry Pozharsky, Alexander Suvorov, Mikhail Kutuzov - korrekt: han listade de militära ledarna som slog fienden. Varför inte?! Vad har den rysk-ortodoxa kyrkan med det att göra, vad har kyrkan med det att göra, vad har ortodoxin med det att göra? Först och främst är de krigare och patrioter. En av dem ledde till och med horden till Ryssland... Och detta hände. Men många människor dog av detta då. Men - en krigare. Och en figur i liten skala är inte ett tillstånd. Man skulle kunna tro att om de var anhängare av de gamla skandinavernas tro, skulle de inte kunna kämpa och åstadkomma vad de gjorde?! Krigen var för övrigt inte av religiös karaktär. Hordefolket brydde sig i allmänhet inte om tamburinen, ursäkta mig, vem som var där och vad de pratade om; resten korsade armarna med sina medkristna. Nina Ivanovna, som talar om ortodoxins roll i segern, glöm inte att prata om Valaam-klostrets heta kontakter med finnarna; om vad som hände och av vem i Pskovregionen under kriget. När allt kommer omkring, om du inte skriver om historien, är det nödvändigt att prata om dessa figurer täckta med kors, om deras tjänst till fienden. Om bönestunder till Hitlers ära... Är det inte? ================ Jag skulle inte kalla det ett undanflykt, Nina Ivanovna: inlägget fortsätter ett långt ämne om utbildning. Förrevolutionär period, sovjetperiod. Alltså: du och jag bildades... så att säga... under sovjetperioden. På samma gång. Men åsikterna visade sig vara annorlunda: jag har en attityd till den förrevolutionära perioden och dess obligatoriska attribut (som manifesterar sig nu på ett sätt som jag inte kan säga ett bra ord om): din inställning är helt motsatt. Påminner mycket (enligt mig) om den där avlägsna tiden. Inte inom utbildning. Och i den sfär där den visade sig vara placerad på den tiden. Jag hoppas att det inte ens är nödvändigt att förklara vem som placerat den. Förresten, vi kan praktiskt taget observera samma sak nu: som de säger, ansiktena är fortfarande desamma. Och lycka till till dig och till Easy Network, Nina Ivanovna!
▫ Alexander Leonidovich, och jag är tacksam mot dig för dina inlägg. De tillåter inte att deras samvete vaggas för att tillfredsställa marknadssituationen och under trycket av propaganda. Ursäkta för avstängningen.
- I kontakt med 0
- Google+ 0
- OK 0
- Facebook 0
