Введем обозначения:
На движущийся в жидкости шарик действует сила внутреннего трения, тормозящая его движение. При условии, что стенки сосуда находятся далеко от шарика, эта сила по закону Стокса определяется формулой (3). Если шарик свободно падает в вязкой жидкости, то на него будут действовать также сила тяжести и выталкивающая сила Архимеда .
На основании 2-го закона динамики Ньютона имеем:
(4).
Решением полученного уравнения является закон изменения скорости шарика с течением времени при его падении в жидкости:
(5).
Поскольку с течением времени величина очень быстро убывает, то скорость шарика вначале возрастает (рис.2). Но через малый промежуток времени становится величиной постоянной, равной: 
(6), где .
Скорость шарика можно определить, зная расстояние между метками на сосуде и время t , за которое шарик проходит это расстояние: .
Подставив эти равенства в (6), выразим из него коэффициент вязкости:
(7) - эта формула справедлива для шарика, падающего в безгранично простирающейся жидкости. В данном случае необходимо ввести поправочный множитель 
, учитывающий влияние стенок и дна цилиндра на падение шарика.
Получаем окончательно рабочую расчетную формулу для экспериментального определения коэффициента вязкости жидкости методом Стокса:
(8)
Вопросы к допуску.
1. Какие силы действуют на падающий в жидкости шарик? Каковы характер и динамика его движения?
2. Записать формулу закона Стокса и пояснить входящие в нее обозначения?
3. Каковы условия применимости закона Стокса? Как они учтены в работе?
4. Записать расчетную формулу для вязкости жидкости? Пояснить каким образом находятся значения входящих в нее величин в данной работе.
5. Чем обусловлено положение верхней метки на цилиндрическом сосуде по отношению к краю жидкости в нем?
6. Пояснить характер зависимости скорости шарика [формула (5)] по рис.2.
7. От чего зависит получаемое значение вязкости? Каковы источники возможных погрешностей результата?
Задание 1. Вычисление расстояния релаксации.
1) Выбрать шарик наибольшего радиуса и измерить его диаметр, массу, вычислить объем и среднюю плотность.
2) Измерить линейкой расстояние d от поверхности масла в цилиндрическом сосуде до верхней отметки.
3) По справочной таблице найти значение плотности и коэффициента вязкости касторового масла, записать в тетрадь.
5) На основе формулы (5) найти минимальное время , соответствующее значению скорости, найденному в предыдущем пункте.
6) Интегрированием формулы (5) в пределах от t=0 до t=t р вычислить путь S , проходимый шариком при его неравномерном движении в жидкости.
7) Сравнить полученное значение S с расстоянием d от поверхности жидкости в сосуде до верхней метки. Сделать соответствующий вывод о применимости расчетной формулы.
Задание 2. Экспериментальное определение вязкости касторового масла .
1) Взять 3 металлических шарика (стальные или свинцовые) и микрометром произвести несколько измерений их диаметров. Вычислить средние значения радиусов данных шариков. Занести эти и последующие результаты в таблицу.
2) Свободно отпустить шарик в исследуемую жидкость и засечь время прохождения им расстояния между метками. Проделать это для каждого из взятых шариков, i =1, 2, 3.
3) Измерить расстояние между метками и записать какова абсолютная погрешность этого значения .
4) Определить температуру исследуемой жидкости (температуру воздуха в помещении).
5) Для каждого опыта вычислить по расчетной формуле полученное значение вязкости. Найти его среднее значение и сравнить с табличным.
6) Сделать вывод о правильности проведенного эксперимента и пояснить возможные причины расхождения теоретического и экспериментального значений коэффициента вязкости касторового масла.
7) Оценить погрешность результат проделанного измерения как косвенного многократного измерения. Записать ответ в форме 
, (степень доверия Р=...).
Задание 3. Исследование зависимости скорости падения шарика в вязкой жидкости .
1) Подставьте полученные в ходе выполнения эксперимента числовые значения соответствующих величин в формулу (5) и запишите ее вид после проведения соответствующих вычислений (возьмите данные, соответствующие падению одного из шариков).
2) Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости скорости падения шарика от времени падения с указанием выбранных масштабов. Точный график можно построить в системе Mathcad на компьютере.
3) Сравните значение скорости равномерного движения шарика, полученное из графика с тем, что было посчитано в ходе опыта.
4) По графику определить время , через которое скорость шарика перестанет меняться. Посчитать площадь фигуры под графиком на участке от начала движения до . Сравнить эту величину с расстоянием d от поверхности жидкости в сосуде по верхней метки.
5) Сделайте необходимый вывод.
Вопросы к отчету :
1. Поясните сущность явления вязкого трения. Какова природа сил внутреннего трения жидкости?
2. Сформулируйте закон Ньютона и поясните входящие в него величины.
3. Что такое коэффициент вязкости?
4. Запишите формулу Стокса и укажите условия ее применимости. Докажите справедливость формулы (3) методом размерностей.
5. Какое движение жидкости называют ламинарным? Запишите условие ламинарности.
6. Выведите формулу зависимости скорости падения шарика от времени из динамического уравнения его движения в вязкой жидкости.
7. Сформулируйте утверждения, отражающие основные результаты данного эксперимента.
8. Перечислить основные источники погрешностей измерений, проводимых в данной работе. Как они были вами учтены при оценке точности результата?
Лабораторная работа № 1.4.
Определение модуля Юнга металлической проволоки.
Цель работы: познакомиться с числовыми характеристиками и законами упругой продольной деформации твердых тел; исследовать упругие свойства металла, в частности на практике изучить деформацию растяжения на примере металлической проволоки; познакомиться с методом экспериментального нахождения модуля Юнга.
Приборы и принадлежности: нихромовая или стальная проволока, закрепленная с одного конца, грузы и подвесная опора для них, два микроскопа с окулярными шкалами, микрометр, масштабная линейка.
Лабораторная работа № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ПРОЗРАЧНОЙ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА
Цель работы: ознакомиться с методом определения коэффициента вязкости прозрачной жидкости методом движущегося в жидкости шарика.
Оборудование: стеклянный цилиндр, с прозрачной жидкостью; секундомер; микрометр; масштабная линейка; шарики из свинца.
Теория вопроса и метод выполнения работы
Явления переноса объединяют группу процессов, связанных с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоев вещества. К явлениям переноса относятся диффузия, внутреннее трение и теплопроводность.
Явлением внутреннего трения (вязкости) называется появление сил трения между слоями газа или жидкости, движущимся, друг относительно друга, параллельно и с разными по величине скоростями. Слой, движущийся быстрее, действует с ускоряющей силой на более медленно движущийся соседний слой. Силы внутреннего трения, которые возникают при этом, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев (рис. 1, 2).
Величина силы внутреннего трения между соседними слоями пропорциональна их площади и градиенту скорости , то есть справедливо соотношение, полученное экспериментально Ньютоном
Величина называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости. В СИ измеряется в .
Входящая в (1) величина показывает, как меняется скорость жидкости в пространстве при перемещении точки наблюдения в направлении, перпендикулярном слоям. Понятие градиента скорости иллюстрируется рис. 1, 2.
Рис. 1. Постоянный градиент скорости
На рисунке 1 показано распределение скоростей слоев жидкости между двумя параллельными пластинами, одна из которых неподвижна, а другая имеет скорость . Подобная ситуация возникает в прослойке смазки между движущимися деталями. В этом случае слои жидкости, непосредственно прилегающие к каждой из пластин, имеют одинаковую с ней скорость. Движущиеся слои частично увлекают за собой соседние. В результате в пространстве между пластинами скорость жидкости меняется по направлению равномерно. Таким образом, здесь
.
Рис. 2. Переменный градиент скорости
На рисунке 2 показано распределение скоростей жидкости около движущегося в ней вертикально вниз со скоростью шарика.
Предполагается, что скорость мала, так что завихрения в жидкости не образуются. В этом случае жидкость, непосредственно прилегающая к поверхности шарика, имеет скорость . В это движение частично вовлекаются удаленные от шарика слои жидкости. При этом скорость наиболее быстро меняется по направлению вблизи шарика.
Наличие градиента скорости у поверхности тела указывает, что на него действует сила внутреннего трения, зависящая от коэффициента вязкости . Сама величина определяется природой жидкости и обычно существенно зависит от ее температуры.
Сила внутреннего трения и коэффициент вязкости жидкости может быть определен различными методами – по скорости истечения жидкости через калиброванное отверстие, по скорости движения тела в жидкости и т.д. В данной работе для определения используется метод, предложенный Стоксом.
Рассмотрим для примера равномерное движение маленького шарика радиуса в жидкости. Обозначим скорость шарика относительно жидкости через . Распределение скоростей в соседних слоях жидкости, увлекаемых шариком, должно иметь вид, изображенный на рис. 2. В непосредственной близости к поверхности шара эта скорость равна , а по мере удаления уменьшается и практически становится равной нулю на некотором расстоянии от поверхности шара.
Очевидно, чем больше радиус шара, тем большая масса жидкости вовлекается им в движение, и должно быть пропорционально радиусу шарика : . Тогда среднее значение градиента скорости на поверхности шара равно
.
Поверхность шара , и полная сила трения, испытываемая движущимся шаром, равна
.
Более подробные расчеты показывают, что для шара , окончательно 
– формула Стокса.
По формуле Стокса можно, например, определить скорости оседания частиц тумана и дыма. Ею можно пользоваться и для решения обратной задачи – измеряя скорость падения шарика в жидкости, можно определить ее вязкость.
Упавший в жидкость шарик движется равноускоренно, но, по мере того, как растет его скорость, будет возрастать и сила сопротивления жидкости до тех пор, пока сила тяжести шарика в жидкости не сравняется с суммой силы сопротивления и силы трения жидкости движению шарика. После этого движение будет происходить с постоянной скоростью .
При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, но получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше они находятся от шарика. Таким образом, при вычислении сопротивления среды следует учитывать трение отдельных слоев жидкости друг о друга, а не трение шарика о жидкость.
Если шарик падает в жидкости, простирающейся безгранично по всем направлениям , не оставляя за собой никаких завихрений (малая скорость падения, маленький шарик), то, как показал Стокс, сила сопротивления равна
где – коэффициент внутреннего трения жидкости; – скорость шарика; – его радиус.
Кроме силы на шарик действует сила тяжести и архимедова сила , равная весу вытесненной шариком жидкости. Для шара
; 
,(3)
где , – плотность материала шарика и исследуемой жидкости.
Все три силы будут направлены по вертикали: сила тяжести – вниз, подъемная сила и сила сопротивления – вверх. Первое время, после вхождения в жидкость, шарик движется ускоренно. Считая, что к моменту прохождения шариком верхней метки скорость его уже установилась, получим
где – время прохождения шариком расстояния между метками, – расстояние между метками.
Движения шарика возрастает, ускорение уменьшается и, наконец, шарик достигнет такой скорости, при которой ускорение становится равным нулю, тогда
Подставляя в равенство (4) значение величин, получим:
.(5)
Решая уравнение (5) относительно коэффициента внутреннего трения, получаем расчетную формулу:
.(6)
Рис. 3. Прибор Стокса
На рисунке 3 представлен прибор, состоящий из широкого стеклянного цилиндра с нанесенными на него двумя кольцевыми горизонтальными метками и ( – расстояние между метками), который наполняется исследуемой жидкостью (касторовое масло, трансформаторное масло, глицерин) так, чтобы уровень жидкости был на 5¸8 см выше верхней метки.
Порядок выполнения работы
Для измерения коэффициента внутреннего трения жидкости, например, масла, берутся очень маленькие шарики. Диаметр этих шариков измеряют микрометром. Время падения шарика – секундомером.
1. С помощью микрометра измерьте диаметр шарика.
2. Измерьте время опускания каждого шарика между двумя метками и . Шарик опустите в отверстие воронки и в момент прохождения через верхнюю метку включите секундомер, а в момент прохождения через нижнюю метку его выключите.
3. Проведите опыт не менее пяти раз.
4. Измерьте расстояние между метками. Вычислите скорость движения шарика и по формуле (5) найдите значение коэффициента вязкости.
5. Плотность жидкости и шариков возьмите из таблицы физических величин.
6. Найдите среднее значение коэффициента вязкости, оценить абсолютную и относительную погрешности измерений.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается метод определения коэффициента вязкости жидкости по Стоксу?
2. Какие силы действуют на шарик при его движении в жидкости?
3. Как зависит коэффициент внутреннего трения жидкостей от температуры?
4. Какие течения жидкости называют ламинарными и турбулентными? Как определяются числом Рейнольдса эти течения?
5. Каков физический смысл коэффициента вязкости жидкости?
6. Почему измерения верны только при малых скоростях?
7. Для какой жидкости глицерина или воды коэффициент вязкости можно определить точнее рассматриваемым методом?
8. Имеется два свинцовых шарика разного диаметра. У какого из них скорость падения в жидкости будет больше?
9. Охарактеризуйте другие явления переноса (диффузию и теплопроводность). Каким законам они подчиняются?
1. Метод Стокса (Дж. Стокс (1819-1903) - английский физик и математик). Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.
На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести ( - плотность шарика), сила Архимеда 
( - плотность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: где -
радиус шарика, v -
его скорость. При равномерном движении шарика
Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жидкости (газа).
2. Метод Пуазейля (Ж. Пуазейль (1799-1868) - французскии физиолог и физик). Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной . В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом и толщиной dr (рис. 54).
Сила внутреннего трения (см. (31.1)), действующая на боковую поверхность этого слоя,
где dS - боковая поверхность цилиндрического слоя; знак минус означает, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.
Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность цилиндра, уравновешивается силой давления, действующей на его основание:
После интегрирования, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии R от оси равна нулю, получим
Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону, причем вершина параболы лежит на оси трубы (см. также рис.53).
За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой
откуда вязкость
При наличии больших количеств жидкости коэффициент вязкости может быть определен методом Стокса.
Преимущество этого метода по сравнению с капиллярным заключается в том, что измерения могут быть выполнены в закрытом сосуде – обстоятельство, важное для физиологов и медиков. По данному методу в исследуемую жидкость опускают шарик небольших размеров. При движении шарика слой жидкости, граничащий с его поверхностью, прилипает к шарику и движется со скоростью шарика. Ближайшие смежные слои жидкости также приводятся в движение, но получаемая ими скорость тем меньше, чем дальше они находятся от шарика.
Стокс установил, что при не слишком быстром движении тела сферической формы в вязкой жидкости сила сопротивления движению прямо пропорциональна скорости , радиусу тела r и коэффициенту вязкости жидкости . На шарик в вязкой жидкости действуют три силы (рис.4):
1) Сила Стокса
. (8)
2) Сила тяжести
(ρ –
плотность шарика). (9)
3) Выталкивающая сила (сила Архимеда)
(ρ 1 –
плотность жидкости). (10)
По второму закону Ньютона
. (11)
Рис. 4.
Установка для определения коэффициента вязкости жидкости
Методом Стокса
Переходя от векторной записи к алгебраической (проектируя уравнение (11) на ось ох ) и учитывая направление действия сил, получим:
F c +F A - Р= - ma . (11a)
Так как сила трения зависит от скорости (8), то устанавливается равномерное движение шарика (a=0 ) и уравнение (11а) принимает следующий вид:
F c +F A - Р=0 или Р = F c +F A . (11б)
Подставляя значения этих сил из формул (8-10) в уравнение (11б), получим:
.
Из последнего уравнения получим:
(12)
Эта формула справедлива для шариков небольшого размера, т.к. в противном случае, при движении шарика в жидкости возникают завихрения, и течение жидкости становится турбулентным.
Таким образом, зная скорость установившегося движения , плотности шарика и жидкости и , а также радиус шарика r , можно по формуле (12) вычислить значение коэффициента вязкости исследуемой жидкости. Прибор для измерения состоит, например, из стеклянного цилиндрического сосуда (рис.4), наполненного исследуемой жидкостью, плотность которой известна. На стенке сосуда имеются две горизонтальные метки 1 и 2 , расположенные друг от друга на расстоянии l . Диаметр 2r шарика измеряют обычно с помощью микрометра или штангенциркуля. Шарик опускают в жидкость по оси цилиндра, причем глаз наблюдателя должен быть при этом установлен против метки так, чтобы вся она сливалась в одну прямую. При прохождении шариком первой метки включают секундомер, при прохождении второй - останавливают. Считая, что к моменту прохождения верхней метки скорость установилась постоянной, получим , где t - время прохождения шарика расстояния l между метками 1 и 2 . По формуле (12) вычисляется коэффициент вязкости η исследуемой жидкости.
По вышеописанному методу можно также определить размеры (радиус r ) коллоидной частицы по скорости ее оседания в монодисперсной системе.
Из формулы (12) следует, что
. (13)
Этот метод играет важную роль в медицине, он дает возможность определить размеры кровяных шариков и других малых частиц по скорости их оседания. А определение скорости оседания эритроцитов (СОЭ) (иногда ее называют реакцией оседания эритроцитов – РОЭ), изменяющейся при воспалительных процессах, является одним из методов диагностики.
Порядок выполнения работы
Упражнение 1 . Определение коэффициента вязкости жидкости капиллярным вискозиметром
1. Опустите на 5-7 мм нижний конец капилляра вискозиметра в сосуд с дистиллированной водой (для исключения влияния сил поверхностного натяжения).
2. Резиновой грушей через соединительный шланг, расположенный сверху капиллярного вискозиметра, засасывая из капилляра воздух, заполните резервуар вискозиметра дистиллированной водой выше верхней метки В (рис.2).
3. Измерьте время истечения t 1 воды из резервуара между метками А и В . Повторите аналогично измерения 5 раз. Результаты измерения занесите в таблицу 1.
Таблица 1
| № n/n | t 1i , с | ( – t 1i) 2 , с 2 | t 2i , с | ( – t 2i) 2 , с 2 |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| Сумма | ||||
| Среднее | - | - |
4. Аналогично 5 раз измерьте время истечения исследуемой жидкости t 2 .
Лабораторная работа 5
Определение динамической вязкости жидкости по методу Стокса
Приборы и принадлежности
- Цилиндр с исследуемой жидкостью; набор шариков; микрометр; секундомер.
Цель работы
Освоить метод определения коэффициента внутреннего трения (динамической вязкости) жидкости и определить его по методу Стокса.
Краткая теория
Вязкость – это свойство жидкостей (и газов) оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой или перемещению твердого тела в этой жидкости. Из-за вязкости происходит превращение кинетической энергии жидкости в .
При течении реальной жидкости между слоями, имеющими разные скорости, возникают силы трения. Их называют силами внутреннего трения.
В жидкостях силы внутреннего трения обусловлены молекулярным взаимодействием. Перемещение одних слоев жидкости относительно других сопровождается разрывом связей между молекулами соприкасающихся слоев. Движение слоев, имеющих большую скорость, замедляется. Слои, обладающие меньшей скоростью, ускоряются.
Известно, что силы взаимодействия между молекулами ослабевают при повышении температуры жидкости, следовательно, силы внутреннего трения должны убывать с возрастанием температуры.
Вязкость жидкости зависит также от природы вещества и от примесей в ней. При механическом смешивании различных жидкостей вязкость смеси может значительно изменяться. Если при смешивании образуется новое химическое соединение, то вязкость смеси может изменяться в широком диапазоне.
В газах расстояния между молекулами значительно больше радиуса действия межмолекулярных сил, поэтому их внутреннее трение много меньше внутреннего трения в жидкостях.
Для оценки внутреннего трения в жидкости используют динамическую и вязкости.
Динамическая вязкость характеризует когезионные свойства жидкости (когезия – сцепление друг с другом частей одного и того же тела, жидкого или твердого. Обусловлено химической связью и молекулярным взаимодействием). Она важна для оценки текучести жидкости при выборе, например, дозирующих устройств (форсунок, жиклеров и т. п.).
Кинематическая вязкость характеризует адгезионные свойства жидкости (адгезия – сцепление поверхностей разнородных тел. Благодаря адгезии возможны нанесение покрытий, склеивание, сварка и др., а также образование поверхностных пленок).
Эта характеристика важна при подборе смазочных материалов для различных машин и механизмов с целью уменьшения силы трения между частями данных устройств.
Динамическая и кинематическая вязкости связаны между собой соотношением:
где η - динамическая вязкость;
τ - кинематическая вязкость;
ρ - плотность жидкости.
В системе СГС
η измеряется в г/см⋅с = П (пуаз);
- - в см2/с = Ст (Стокс);
ρ - в г/см3.
В системе СИ
- измеряется в Па⋅с;
- - в м2/с;
ρ - в кг/м3.
Поскольку, практически определить динамическую вязкость проще, чем кинематическую, обычно и определяют эту характеристику, например, по способу Стокса (метод падающего шарика).
Сущность метода заключается в следующем. Если в сосуд с жидкостью опустить шарик, плотность материала которого больше плотности жидкости, то он начинает падать. При этом на шарик будут действовать три силы: сила тяжести – F, сила Архимеда – FA и сила сопротивления движению– FC (рис. 1).
Рис. 1. Силы, действующие на шарик при его падении в жидкости
В общем случае сила сопротивления движению или сила внутреннего трения определяется по закону Ньютона для жидкостей:
, (2)
где - динамическая вязкость;
Градиент скорости, характеризующий изменение скорости от слоя к слою (рис. 2);
ΔS - площадь соприкасающихся слоев;
знак «–» указывает на то, что сила трения и скорость шарика направлены в противопложные стороны.
Рис. 2. Ламинарное течение жидкости
Из формулы (2) следует, что динамическая вязкость численно равна силе внутреннего трения, действующей на единицу поверхности соприкасающихся слоев при градиенте скорости, равном единице. Полагая в формуле (2) ΔS = 1 м2 , dυ/dz=-1 c-1, получим
Следствием закона Ньютона (2) является формула Стокса для тел шарообразной формы, движущихся в жидкости:
, (3)
где - скорость шарика;
Радиус шарика.
Поскольку возрастает с увеличением скорости движения тела, а силы и постоянны, то через некоторое время после начала движения противоположно направленные силы компенсируют друг друга, т. е.
С этого момента движение шарика будет равномерным.
Учитывая, что
, а (5)
, (6)
где и - соответственно плотности материала шарика и жидкости, соотношение (4) можно записать в виде:
(7)
Из выражения (7) находят динамическую вязкость .
- расчетная формула (8)
В системе СГС = 981 см/с2.
В формуле (8) соотношение является величиной постоянной для данной плотности материала шарика и плотности жидкости, поэтому при обработке результатов измерений можно один раз вычислить эту постоянную, затем умножают ее на r2 и делят на скорость падения шарика υ.
Следует иметь в виду, что (3) справедлива при ламинарном (безвихревом) течении жидкости. Такое движение реализуется в случае небольшой скорости падения шарика, что возможно, если плотность материала шарика незначительно превышает плотность жидкости.
Описание прибора
Прибор представляет собой стеклянный цилиндр, в котором находится исследуемая жидкость. На цилиндре имеются две горизонтальные кольцевые метки a и b, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (рис. 1). Верхняя метка находится ниже уровня жидкости в цилиндре на 5 - 8 см для того, чтобы к моменту прохождения шариком верхней метки, геометрическая сумма сил, действующих на шарик, равнялась нулю.
1. Измеряют микрометром диаметр шарика в миллиметрах, переводят миллиметры в сантиметры и находят радиус шарика. Опускают шарик в исследуемую жидкость как можно ближе к оси цилиндра.
2. В момент прохождения шариком верхней метки включают секундомер. При прохождении шариком нижней метки секундомер отключают.
3. Измерения повторить не менее 5 раз. Результаты заносят в таблицу 1.
Таблица 1
Необходимые результаты для нахождения коэффициента вязкости жидкости
Обработка результатов измерений
1. Вычисляют скорость движения шарика для каждого опыта по
формуле , где l – расстояние между верхней и нижней метками.
2. Рассчитывают значение по формуле (8).
3. Вычисляют средние арифметические значения коэффициента вязкости и абсолютной погрешности измерений и заносят их в таблицу 1.
4. Определяют относительную погрешность измерений по формуле:
.
5. Результаты измерений записывают в виде:
, г/см⋅с.
6. Вычисляют кинематическую вязкость по формуле:
.
Вопросы для подготовки к отчету по работе
Вариант № 1
Какую жидкость называют идеальной? Какое течение называют ламинарным? Что такое градиент скорости? Сформулируйте закон Стокса. Почему скорость течения в центре реки больше, чем у берегов? Когда движение тела, падающего в жидкости, становится равномерным? Сформулируйте закон всемирного тяготения. Почему для определения вязкости жидкости используют тело шарообразной формы? Какой физический смысл коэффициента вязкости?
10.Единица измерения коэффициента вязкости.
Вариант № 2
Что называется вязкостью жидкости? От чего зависит коэффициент вязкости? Сформулируйте закон Архимеда. Действует ли выталкивающая сила в данный момент на Вас? Чему равна выталкивающая сила, действующая на шарик, падающий в жидкости? (Формула). Куда направлен вектор силы внутреннего трения и к чему она приложена? Два слоя жидкости, имеющие скорости 2 и 3 см/сек, расстояние между которыми 0,06 м, движутся относительно друг друга. Определите градиент скорости. Как можно уменьшить вязкость жидкости? Зависит ли коэффициент внутреннего трения от высоты цилиндра?
10. Когда движение жидкости становится турбулентным?
Вариант № 3
Сформулируйте закон Ньютона для внутреннего трения. Река, шириной 50 м, имеет скорость течения в центре 90 см/сек, а у берегов – 10 см/сек. Определите градиент скорости течения. Сравните полученный Вами результат определения коэффициента вязкости жидкости с табличным. Объясните разницу в данных. Переведите коэффициента вязкости в систему СИ. От чего зависит погрешность измерений в данной работе? Почему сила трения в газах меньше, чем в жидкостях? Как зависит коэффициент вязкости жидкости от диаметра цилиндра? Какие силы действуют на шарик, падающий в жидкости? Как движется шарик в жидкости: равномерно, равнозамедленно, равноускоренно?
2. Грабовский физики. 6-е издание.- СПб.: Издательство «Лань», 2002г., стр. 186-191.
3. Кузнецов физика. Издательский отдел ПГТУ, 2003 г. 314 с.
