СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
2007 г. Лобачев В. В.*, Яржемский В. Г.*, Холманский А.С.**
В работе дан краткий обзор теорий сверхпроводимости и проанализированы проблемы высокотемпературной сверхпроводимости.
ВВЕДЕНИЕ
Явление сверхпроводимости (1911 г.) было открыто через три года после того, как был получен жидкий гелий. При нормальных давлениях гелий становится жидким при температуре ~ 4.2 К. Голландский физик К. Камерлинг-Оннес обнаружил, что при столь низких температурах электрическое сопротивление некоторых металлов скачком обращается в нуль .
Образец металла подключается к источнику напряжения и охлаждался жидким гелием. Падение напряжения на образце, измеряемое вольтметром, при понижении температуры ниже некоторой критической Т к обращалось в нуль. В альтернативном варианте кольцо из сверхпроводника помещалось в перпендикулярное его плоскости магнитное поле. После выключения магнитного поля в кольце возбуждался индукционный ток. В обычных металлах этот ток быстро затухает. В сверхпроводнике же ток остается и течет бесконечно долгое время. В настоящее время тонкие эксперименты показывают, что удельное сопротивление сверхпроводника, по крайней мере, не выше . Эта величина в 
меньше удельного сопротивления хорошего проводника – меди. Оценим время затухания сверхпроводящего тока.
Рис. 1. Связь между В и Т к.
Позже было обнаружено, что сверхпроводящее состояние разрушается не только при повышении температуры выше некоторой Т к, но также и при предельных значениях магнитного поля и сверхпроводящего тока (В к и I к). На рис. 1 представлена примерная связь между
.
СВЕРХПРОВОДНИК И ИДЕАЛЬНЫЙ ПРОВОДНИК
Поскольку сверхпроводник имеет сопротивление весьма близкое к нулю, то долгое время считалось, что свойства идеального проводника (R=0) и сверхпроводника одинаковы. Но оказалось – это справедливо только в отношении электрического сопротивления. В магнитном поле обнаруживается различие между соответствующими образцами. Возьмем идеальный проводник при температуре меньше Т c . При внесении его в магнитное поле нулевой магнитный поток останется по-прежнему нулевым, поскольку в образце возникают вихревые токи компенсирующие увеличение внешнего магнитного потока (следовательно и магнитная индукция В=0). Если же включить магнитное поле при температуре выше критической, затем охладить образец, то в этом случае магнитное поле в идеальном проводнике останется. Возникающие вихревые токи не дадут ему измениться.
В сверхпроводнике, как обнаружили Мейснер и Оксенфельд 1933 году, магнитное поле всегда нулевое. Если образец сверхпроводника переходит в сверхпроводящее состояние, то магнитное поле внутри него сразу же становится равным нулю, независимо от того, находился ли образец до перехода во внешнем магнитном поле или нет.
Магнитное поле вытесняется из сверхпроводника наружу . Отсюда делается вывод, что сверхпроводник и идеальный проводник по своей природе принципиально различаются.
ОБЗОР ТЕОРИЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
Первой попыткой объяснения сверхпроводимости стала теория братьев Г. Лондон и Ф. Лондон (1935). Были полученные уравнения, описывающие многие свойства сверхпроводников. Предполагалось, что электроны в сверхпроводнике можно рассматривать в виде двух коллективов: сверхпроводящих и нормальных электронов (двухжидкостная модель).
При нуле градусов все электроны превращаются в сверхпроводящие. При увеличении температуры плотность сверхпроводящих электронов 
уменьшается и обращается в ноль при Т=Т к. Сверхпроводящие электроны не испытывают сопротивления при движении. Электрического поля для такого движения не нужно - сверхпроводящие электроны движутся как бы по инерции. В отсутствие электрического поля нормальные электроны покоятся.
Сверхпроводник не оказывает никакого сопротивления только в случае, когда ток постоянный. В случае переменного тока сопротивление отлично от нуля и тем больше, чем выше частота переменного тока.
Магнитное поле не равно нулю в тонком поверхностном поле , толщина которого дается выражением
Гинзбург и Ландау применили феноменологический подход к теории сверхпроводимости, учитывающий квантованность явления и описали его как фазовый переход второго рода. Фазовым переходом второго рода называется переход без изменения агрегатного состояния. Меняется только симметрия кристаллической решетки и ход температурной зависимости физических величин.
Позже (1961) Дивером и Фейрбэнком было экспериментально обнаружено квантование магнитного потока, связанного со сверхпроводящим кольцом. Поместим кольцо в магнитное поле при T > T c . Понизим температуру и переведем кольцо в сверхпроводящее состояние, после этого выключим магнитное поле. По закону Фарадея-Ленца возникнет индукционный ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока. Поскольку сопротивление кольца равно нулю, то этот ток не будет затухать. При этом величина такого «замороженного магнитного потока не может быть произвольной. А выражается формулой
, где n – целое число.
В нормальном проводнике прохождение тока сопровождается выделением тепла (закон Джоуля-Ленца). Это тепло возникает из-за соударений электронов с кристаллической решеткой. Кинетическая энергия электронов превращается в энергию колебаний решетки (тепловую энергию).
Тогда суть явления сверхпроводимости можно сформулировать следующим образом: при низких температурах кристаллическая решетка по каким-то причинам не может получать энергию от движущихся электронов. Почему? Чтобы понять явление сверхпроводимости надо вспомнить, что электроны и атомы в кристаллах подчинятся законам квантовой механики, согласно которой энергия может передаваться только определенными порциями - квантами. Квантованы как энергии свободных электронов в кристалле, так и колебания кристаллической решетки. Квантовый характер колебаний решетки проявляется при приближении к абсолютному нулю температур. Решетка может передать электрону только вполне определенную энергию - энергию кванта колебаний. Тогда сверхпроводимость могла бы возникнуть, если бы квант колебательной энергии был бы меньше, чем расстояние между уровнями энергии электронов. В этом случае одного кванта колебаний было бы недостаточно, для того чтобы перевести электрон на другой энергетический уровень. Однако это не так - электроны в металлах являются почти свободными и расстояние между уровнями пренебрежимо мало. Поэтому даже при очень низких температурах отдельные электроны беспрепятственно обмениваются энергией с решеткой.
Теоретически проблему сверхпроводимости в чистых металлах решили Бардин, Купер и Шриффер создав теорию, которая так и называется - теория БКШ. Они предположили, что электроны за счет взаимодействий с колебаниями кристаллической решетки образуют пары, названные куперовскими. Сверхпроводящий ток - это направленное движение пар электронов, возникающее под действием электрического поля. Однако с колебаниями решетки электроны взаимодействуют по отдельности. Поэтому для того чтобы передать энергию паре, колебания решетки должны в первую очередь разрушить пару, а затем уже передать энергию одному из электронов.
Куперовские пары имеют внутреннюю симметрию, для понимания которой надо вспомнить некоторые принципы квантовой механики. Электроны подчиняются принципу Паули, т.е. в одном квантовом состоянии могут находиться не более одного электрона. Вследствие принципа Паули все электроны в твердом теле не могут иметь равные нулю импульсы. Импульсы электронов проводимости последовательно заполняют объем в пространстве импульсов, ограниченный поверхностью, которую называют Ферми поверхность. В теории твердого тела принято вместо импульса p использовать волновой вектор k, связанный с импульсом соотношением:
Р = nk
Электроны обладают еще одной, чисто квантовой степенью свободы спином. Для наглядной интерпретации спин представляют, как вращение электрона вокруг своей оси. Подобно тому, как для произвольно выбранной оси вращения существуют два направления вращения, существуют два направления спина вверх и вниз. Поэтому в каждой точке импульсного пространства могут находиться два электрона со спинами вверх и вниз. Очевидно, что вследствие принципа Паули электроны, находящиеся глубоко внутри Ферми поверхности не могут изменить свой импульс на небольшую величину, т.к. все ближайшие уровни заняты. В проводимости участвуют только электроны находящиеся вблизи Ферми поверхности. При наложении поля электроны вблизи поверхности Ферми меняют свой импульс. Принцип Паули не препятствует этому, т.к. соседние состояния свободны. Так возникает обычный ток в проводниках.
Теперь надо понять, как может возникнуть сверхпроводящий ток. Из квантовой механики известно, что при взаимодействии двух электронов возникают два энергетических уровня: один с энергией большей, чем сумма энергий двух состояний, а другой с меньшей энергией. И пара электронов занимает самый низкий энергетический уровень. Теперь уже, прежде чем передать импульс электрону, колебания решетки должны разрушить пару, а для этого энергия кванта колебаний решетки должна быть больше энергии связи пары. Таким образом, БКШ оставалось найти тип взаимодействия между электронами и определить структуру пары. Согласно теории БКШ в пару связываются два электрона с противоположными импульсами лежащими на поверхности Ферми. Полный импульс пары равен нулю. При наложении электрического поля импульсы электронов в паре немного меняются, и центр масс пары начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора напряженности. Электроны в куперовской паре в обычных сверхпроводниках паре имеют противоположные спины. Такая пара называется синглетной. Энергия пары понижается за счет взаимодействия с фононами (колебаниями решетки). Последнее предположение подтверждается изотопическим эффектом. Атомы заменяли на изотопы - атомы с таким же числом протонов , но с другой атомной массой при этом менялась температура перехода. Поскольку энергия колебаний решетки зависит от массы атомов, то из наличия изотопического эффекта делают вывод о природе потенциала притяжения между электронами. Важным свойством классических БКШ сверхпроводников является также изотропность (сферическая симметричность) куперовского спаривания. Все электроны с определенной величиной импульса вне зависимости от его направления одновременно при понижении температуры образуют куперовские пары.
Сформулируем теперь основные свойства сверхпроводников, которые следуют из теории БКШ:
Куперовские пары синглетные (спины электронов в паре направлены противоположно).
Сверхпроводящее состояние сферически симметрично
Магнитные поля препятствуют сверхпроводимости.
Сверхпроводимость обусловлена электрон-фононным взаимодействием.
Сверхпроводимость наблюдается в чистых металлах.
ВИХРИ АБРИКОСОВА
Для объяснения механизма проникновения магнитного поля в поверхность сверхпроводника второго рода оказалось весьма плодотворным представление об электронных вихрях, разработанное А. А. Абрикосовым и подтвержденное экспериментально. В самом простом случае вихрь представляет собой тонкую цилиндрическую трубку (с радиусом порядка 0,1 мкм), через которую магнитный поток может проникать внутрь сверхпроводника (Рис 2). Магнитное поля поддерживается в вихре электрическими токами, которые текут вокруг оси трубки.
Рис 2. Схема смешанного состояния (шубниковская фаза). Магнитное поле и сверхпроводящие круговые токи показаны на двух нитях вихрей .
Вихрь, по сути, является отверстием в сверхпроводнике и магнитный поток , проходящий через него должен квантоваться. Согласно решению Абрикосова вихри образуют регулярную решетку, структура которой в случае смешанного состояния была установлена в экспериментах по упругому рассеянию нейтронов.
ПРОБЛЕМЫ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ
В 1986 г. появилась работа Мюллера и Беднорца, в которой сверхпроводимость была обнаружена в оксидах La 1,8 Ba 0,2 CuO 4 при необычно высоких температурах T c =100 K. Этот новый тип сверхпроводимости был назван высокотемпературным ВТСП. Примечательно, что работа, за которую впоследствии дали Нобелевскую премию, была опубликована не в самом престижном физическом журнале Физикал Ревью, издающемся в США, а в немецком журнале Цайтшрифт Фюр Фюзик. Дело в том, что авторы первоначально послали статью в Физикал Ревью, но рецензенты отклонили статью: потому что сверхпроводимости в оксидах, да еще при такой высокой температуре не может быть! Аналогичная история произошла с этими же соединениями и в СССР. Эти соединения были синтезированы И. С. Шаплыгиным и В. Б. Лазаревым в Академии Наук СССР в 1979 г. Авторы обнаружили необычную температурную зависимость проводимости в этих соединениях. Проверять же на сверхпроводимость при более низких температурах не стали, потому что не могли предположить, что их образцы сверхпроводящие. Они это проверили только после Мюллера и Беднорца!
Но еще за 2-3 года до открытия ВТСП были получены сверхпроводники не с такой рекордной T c , но столь же необычные по свойствам – так называемые сверхпроводники с тяжелыми фермионами ТФСП. Это UPt 3 , (T c =0,55 K) UBe 13 (T c =0,8 K) Sr 2 RuO 4 (T c =1,5K), UPd 2 Al 3 (T c =2K), PrOs 4 Sb 12 (T c =1,85 K). ВТСП и ТФСП объединяются одним словом - необычные сверхпроводники. Согласно принятому сейчас определению, необычными называются сверхпроводники, у которых сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным, т.е. куперовского спаривания нет в некоторых точках и на линиях поверхности Ферми. Необычные сверхпроводники экспериментально отличаются от обычных по температурной зависимости физических величин. В обычных сверхпроводниках температурная зависимость физических величин, таких как теплопроводность, экспоненциальная. В необычных сверхпроводниках температурная зависимость физических величин степенная.
Еще одним важным свойством сверхпроводящего состояния является его четность, т.е. как изменяется волновая функция пары под действием пространственной инверсии I. В школьной геометрии рассматривают фигуры центрально симметричные, которые не меняются при замене знака всех координат и фигуры, не обладающие таким свойством. В квантовой механике, если структура кристалла центрально симметричная, то возможны два состояния, характеризующиеся действием инверсии I на волновую функцию Ψ(R). Четное состояние:
Нечетное состояние:
Согласно законом квантовой механики если спины электронов в паре направлены противоположно (синглетная пара), то волновая функция четная , а если одинаково (триплетная пара), то волновая функция нечетная. Экспериментальные исследование новых типов сверхпроводников обнаружили, что во многих из них сверхпроводящее состояние имеет нечетную волновую функцию и спины электронов в паре параллельны. Это позволило сделать вывод еще об одном их необычном свойстве: сверхпроводимость в некоторых из них(UBe 13 UPt 3 Sr 2 RuO 4 , UPd 2 Al 3 PrOs 4 Sb 12) имеет триплетный характер, но некоторых, например в ВТСП –синглетная.
Межэлектронные взаимодействия всегда приводят к тому, что из-за взаимодействия двух одноэлектронных состояний возникают два возможных многоэлектронных, одно с меньшей энергией (основное), а другое с большей энергией (возбужденное) и оба электрона занимают основное состояние. Тип взаимодействия определяет, какое из состояний будет основным – синглетное или триплетное. Несмотря на то, что за прошедшие боле 20 лет создано много теорий, а число публикаций исчисляется тысячами, типы взаимодействий, приводящих к сверхпроводимости в необычных сверхпроводниках пока достоверно не известны. Известно, только то, что во многих ТФСП взаимодействие электронов в паре связано с магнетизмом. Некоторые атомы в кристаллах имеют собственные магнитные моменты, связанные с тем, что спины атомных электронов ориентированны параллельно. Моменты соседних атомов могут ориентироваться параллельно – такая структура называется ферромагнитной, или антипараллельно – такая структура называется антиферромагнитной. Во многих необычных сверхпроводниках (например UBe 13 , UPt 3) при понижении температуры до приблизительно 10T c наблюдается антиферромагнитной переход. Сосуществование антиферромагнитной структуры и сверхпроводимости достоверно наблюдается в UPd 2 Al 3 , а в Sr 2 RuO 4 , и PrOs 4 Sb 12 обнаружены спонтанные магнитные поля. Таким образом, если в БКШ сверхпроводниках магнитное поле разрушает сверхпроводимость, то в необычных сверхпроводниках внутренние магнитные поля каким-то образом поддерживают сверхпроводимость.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сформулируем теперь 5 основных особенностей необычных сверхпроводников:
Куперовские пары могут быть как синглетными так и триплетными.
Сверхпроводящее состояние не является сферически симметричным. На Ферми поверхности существуют линии, и точки где отсутствует куперовское спаривание.
Сверхпроводимость каким-то образом связана с магнитной структурой кристалла.
Конкретные взаимодействия приводящие к сверхпроводимости неизвестны, понятно только что природа этих взаимодействий может различаться.
Сверхпроводимость наблюдается в интерметаллических соединениях и в ионных кристаллах.
Мы видим, что эти пять особенностей необычных сверхпроводников коренным образом отличаются от особенностей обычных сверхпроводников. Существующая теория (теория БКШ), правильно описывает частный случай, но не является всеобщей. Последующие исследования опровергли многие из ее общих выводов, но не опровергли ее логику. Это вселяет надежду, что проблема высокотемпературной сверхпроводимости будет решена и будут созданы сверхпроводники, работающие при комнатной температуре.
Другим перспективным направлением исследований механизма высокотемпературной сверхпроводимости является изучение механизма сальтаторной проводимости нейронов, имеющих спиральные миелиновые оболочки . По-видимому, для них может быть применен формализм модели квантовых вихрей Абрикосова.
ЛИТЕРАТУРА
Ципенюк Ю. М. Физические основы сверхпроводимости. - М.:1996.
Холманский А. С. Моделирование физики мозга //Математическая морфология. Электронный математический и медико-биологический журнал. – Т. 5. – Вып. 4. - 2006. - URL: www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm
The Problems of hightemperature overconduction
Lobach
ev V.V., Yargemskiy V. G., Kholmanskiy A. S.
Review of some problems of hightemperature overconduction carry out.
*Московский государственный университет инженерной экологии (МГУИЭ).
**Московский государственный медико-стоматологический университет (МГМСУ)
Исчезновение электрического сопротивления может быть продемонстрировано возбуждением электрического тока в кольце из сверхпроводящего материала. Если кольцо охладить до нужной температуры, то ток в кольце будет существовать неограниченно долго даже после удаления вызвавшего его источника тока. Магнитный поток - это совокупность магнитных силовых линий, образующих магнитное поле. Пока напряженность поля ниже некоторого критического значения, поток выталкивается из сверхпроводника, что схематически показано на рис. 1.
Твердое тело, проводящее электрический ток, представляет собой кристаллическую решетку, в которой могут двигаться электроны. Решетку образуют атомы, расположенные в геометрически правильном порядке, а движущиеся электроны - это электроны с внешних оболочек атомов. Поскольку поток электронов и есть электрический ток, эти электроны называются электронами проводимости. Если проводник находится в нормальном (несверхпроводящем) состоянии, то каждый электрон движется независимо от других. Способность любого электрона перемещаться и, следовательно, поддерживать электрический ток ограничивается его столкновениями с решеткой, а также с атомами примесей в твердом теле. Чтобы в проводнике существовал ток электронов, к нему должно быть приложено напряжение; это значит, что проводник имеет электрическое сопротивление. Если же проводник находится в сверхпроводящем состоянии, то электроны проводимости объединяются в единое макроскопически упорядоченное состояние, в котором они ведут себя уже как «коллектив»; на внешнее воздействие реагирует также весь «коллектив». Столкновения между электронами и решеткой становятся невозможными, и ток, однажды возникнув, будет существовать и в отсутствие внешнего источника тока (напряжения). Сверхпроводящее состояние возникает скачкообразно при температуре, которая называется температурой перехода. Выше этой температуры металл или полупроводник находится в нормальном состоянии, а ниже ее - в сверхпроводящем. Температура перехода данного вещества определяется соотношением двух «противоположных сил»: одна стремится упорядочить электроны, а другая - разрушить этот порядок. Например, тенденция к упорядочиванию в таких металлах, как медь, золото и серебро, столь мала, что эти элементы не становятся сверхпроводниками даже при температуре, лежащей лишь на несколько миллионных кельвина выше абсолютного нуля. Абсолютный нуль (0 К, -273,16
° С) - это нижняя граница температуры, при которой вещество теряет все свое тепло. Другие металлы и сплавы имеют температуры перехода в диапазоне от 0,000325 до 23,2 К (см. таблицу ). В 1986 были созданы сверхпроводники из керамических материалов с необычайно высокой температурой перехода. Так, для образцов керамики YBa 2 Cu 3 O 7 температура перехода превышает 90 К (см. также ТЕПЛОТА) .Сверхпроводящее состояние физики называют макроскопическим квантово-механическим состоянием. Квантовая механика, которой обычно пользуются для описания поведения вещества в микроскопическом масштабе, здесь применяется в макроскопическом масштабе. Именно то обстоятельство, что квантовая механика здесь позволяет объяснить макроскопические свойства вещества, и делает сверхпроводимость столь интересным явлением.
Открытие . Очень много сведений о металле дает соотношение между внешним напряжением и вызванным им током. Вообще говоря, это соотношение имеет вид равенства V / I = R , где V - напряжение, I - ток, а R - электрическое сопротивление. Согласно этому закону (закону Ома), электрический ток пропорционален напряжению при любом значении величины R , которая является коэффициентом пропорциональности. См. также ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ.Сопротивление обычно не зависит от тока, но зависит от температуры. Получив в 1908 жидкий гелий, Г.Камерлинг-Оннес из Лейденского университета (Нидерланды) стал измерять сопротивление чистой ртути, погруженной в жидкий гелий, и обнаружил (1911), что при температурах жидкого гелия сопротивление ртути падает до нуля. Позднее было установлено, что многие другие металлы и сплавы тоже становятся сверхпроводящими при низких температурах.
Следующее важное открытие было сделано в 1933 немецким физиком В.Мейсснером и его сотрудником Р.Оксенфельдом. Они обнаружили, что если цилиндрический образец поместить в продольное магнитное поле и охладить ниже температуры перехода, то он полностью выталкивает из себя магнитный поток. Эффект Мейсснера, как назвали это явление, был важным открытием, поскольку благодаря ему физикам стало ясно, что сверхпроводимость - квантово-механическое явление. Если бы сверхпроводимость заключалась только в исчезновении электрического сопротивления, то ее можно было пытаться объяснить законами классической физики.
СВОЙСТВА СВЕРХПРОВОДНИКОВ В физической литературе часто называют сверхпроводниками вещества или материалы, которые при разных условиях могут находиться в сверхпроводящем или несверхпроводящем состоянии. Один и тот же простой (состоящий из одинаковых атомов) металл, сплав или полупроводник может в каких-то интервалах температур или внешних магнитных полей быть сверхпроводящим; при температурах или полях б льших критических значений - это обычный (принято говорить - нормальный) проводник.После открытия эффекта Мейсснера было выполнено большое число экспериментов со сверхпроводниками. Среди исследованных свойств были:
1) Критическое магнитное поле - значение поля, выше которого сверхпроводник находится в нормальном состоянии. Критические поля обычно лежат в интервале от нескольких десятков гаусс до нескольких сотен тысяч гаусс в зависимости от сверхпроводника и его металлофизического состояния. Критическое поле данного сверхпроводника меняется с температурой, уменьшаясь при ее повышении. При температуре перехода критическое поле равно нулю, а при абсолютном нуле оно максимально (рис. 2).
2) Критический ток - максимальный постоянный ток, который может выдерживать сверхпроводник без потери сверхпроводящего состояния. Как и критическое магнитное поле, критический ток сильно зависит от температуры, уменьшаясь при ее увеличении.
3) Глубина проникновения - расстояние, на которое магнитный поток проникает в сверхпроводник. Глубина проникновения оказывается функцией температуры и различна в разных материалах: от 3
Ч 10 -6 до 2 Ч 10 -5 см. Магнитный поток выталкивается из сверхпроводника токами, циркулирующими в поверхностном слое, толщина которого приблизительно равна глубине проникновения.Чтобы понять, почему выталкивается магнитный поток, т.е. чем обусловлен эффект Мейсснера, нужно вспомнить, что все физические системы стремятся к состоянию с минимальной энергией. Магнитное поле обладает некоторой энергией. У сверхпроводника в магнитном поле энергия увеличивается. Но она снова понижается благодаря тому, что в поверхностном слое сверхпроводника возникают токи. Эти токи создают магнитное поле, которым компенсируется поле, приложенное извне. Энергия сверхпроводника выше, чем в отсутствие внешнего магнитного поля, но ниже, чем в том случае, когда поле проникает внутрь его.
Полное выталкивание магнитного потока энергетически выгодно не для всех сверхпроводников. В некоторых материалах состояние с минимальной энергией в магнитном поле достигается, если некоторые из линий магнитного потока частично проникают в вещество, образуя мозаику из сверхпроводящих областей, где магнитное поле отсутствует, и нормальных, где оно есть.
4) Длина когерентности - расстояние, на котором электроны взаимодействуют друг с другом, создавая сверхпроводящее состояние. Электроны в пределах длины когерентности движутся согласованно - когерентно (как бы «в ногу»). Длина когерентности для разных сверхпроводников изменяется от 5
Ч 10 -7 до 10 -4 см. С существованием больших длин когерентности (намного превышающих атомные размеры порядка 10 -8 см) связаны необычные свойства сверхпроводников.5) Удельная теплоемкость - количество теплоты, необходимое для того, чтобы повысить температуру 1 г вещества на 1 К. Удельная теплоемкость сверхпроводника резко возрастает вблизи температуры перехода в сверхпроводящее состояние, и довольно быстро уменьшается с понижением температуры. Таким образом, в области перехода для повышения температуры вещества в сверхпроводящем состоянии требуется больше теплоты, чем в нормальном состоянии, а при очень низких температурах - наоборот. Так как удельная теплоемкость определяется в основном электронами проводимости, это явление указывает на то, что состояние электронов изменяется.
ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ До 1957 большинство попыток объяснить экспериментальные данные носило феноменологический характер: они базировались на искусственных предположениях или нестрогих модификациях существующих теорий и имели целью достижение согласия с экспериментом. Примером попыток первого типа может служить двухжидкостная модель, в которой постулируется, что при температуре перехода некоторая часть электронов проводимости приобретает способность двигаться, не испытывая сопротивления. Эта модель объясняет температурную зависимость критического поля, критический ток и глубину проникновения, но ничего не дает для физического понимания самого явления, т.к. не объясняет такой частичной сверхпроводимости.Прогресс был достигнут в 1935, когда физики-теоретики, братья Ф. и Г.Лондоны предложили рассматривать сверхпроводимость как макроскопический квантовый эффект. (Ранее были известны только квантовые эффекты, наблюдающиеся в атомных масштабах - порядка 10
-8 см.) Лондоны таким образом модифицировали классические уравнения электромагнетизма, что из них следовали эффект Мейсснера, бесконечная проводимость и ограниченная глубина проникновения. В начале 1950-х годов А.Пиппард из Кембриджского университета показал, что такое квантовое состояние в действительности является макроскопическим, охватывая расстояния до 10 -4 см, т.е. в 10 000 раз превышающие атомный радиус.Хотя эти попытки и были важны, они не затрагивали сути основного взаимодействия, которым обусловлена сверхпроводимость. Некоторые указания на природу этого взаимодействия появились в начале 1950-х годов, когда было открыто, что температура сверхпроводящего перехода металлов, построенных из разных изотопов одного и того же элемента, неодинакова. Оказалось, что чем больше атомная масса, тем ниже температура перехода. (Изотопы одного и того же элемента имеют одно и то же число электронов, но разные массы ядер.) Изотопический эффект указывал на то, что температура перехода зависит от массы атомов кристаллической решетки и, следовательно, сверхпроводимость не является чисто электронным эффектом.
Электроны в металлах . Открытие изотопического эффекта означало, что сверхпроводимость, вероятно, вызывается взаимодействием между электронами проводимости и атомами кристаллической решетки. Чтобы выяснить, как это приводит к сверхпроводимости, нужно рассмотреть структуру металла. Как и все кристаллические твердые тела, металлы состоят из положительно заряженных атомов, расположенных в пространстве в строгом порядке. Порядок, в котором размещены атомы, можно сравнить с повторяющимся рисунком на обоях, но только рисунок должен повторяться в трех измерениях. Электроны проводимости движутся среди атомов кристалла со скоростями от 0,01 до 0,001 скорости света; их движение и есть электрический ток. Теория Бардина - Купера - Шриффера (БКШ) . В 1956 Л.Купер из университета шт. Иллинойс показал, что если электроны притягиваются друг к другу, то, сколь бы слабым ни было это притяжение, они должны «конденсироваться» в связанное состояние. Можно предположить, что это связанное состояние и есть искомое сверхпроводящее состояние. Как представлял себе Купер, такое притяжение возможно между двумя электронами и должно приводить к образованию связанных пар (получивших название куперовских), перемещающихся в кристаллической решетке.Но еще в 1950 Г.Фрелих высказал предположение, что электроны могут притягиваться друг к другу за счет взаимодействия с атомами решетки. Этот механизм притяжения называется электрон-фононным взаимодействием; он состоит в следующем. Электрон, движущийся в кристаллической решетке, как бы искажает ее. Это обусловлено взаимодействием между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными атомами решетки. Движущийся через решетку электрон «сближает» ее атомы. Второй электрон затем втягивается в «суженную область» под усиленным действием положительного заряда. Энергия первого электрона, затрачиваемая на «деформацию решетки», передается без потерь второму члену куперовской пары. Такая пара движется по решетке, обмениваясь энергией через атомы решетки, но не теряя при этом своей энергии в целом (рис. 3).
Такое взаимодействие в какой-то мере аналогично поведению двух тяжелых шариков на резиновой мембране. Когда один шарик катится, он прогибает мембрану так, что второй шарик следует в его «кильватере». Электроны, будучи одноименно заряжены, в отличие от шариков взаимно отталкиваются. Однако это взаимное отталкивание оказывается сильным только тогда, когда электроны находятся очень близко друг к другу, и быстро уменьшается по мере их удаления. Во взаимодействии с участием решетки, или электрон-фононном взаимодействии, электроны достаточно удалены друг от друга (на расстояние порядка 5
Ч 10 -7 -10 -4 см). На таких расстояниях отталкивание электронов мало по сравнению с электрон-фононным взаимодействием, в результате чего электроны эффективно притягиваются друг к другу. (Фонон - это квант колебательной энергии кристаллической решетки.)До сих пор мы рассматривали только одну куперовскую пару, тогда как в действительности в 1 см
3 вещества находится примерно 10 20 куперовских пар. Легко представить себе, что искажение решетки, создаваемое одной куперовской парой, могло бы нарушить притяжение в других парах. В 1957 Дж.Бардин, Л.Купер и Дж.Шриффер предложили так называемую теорию БКШ (Бардина - Купера - Шриффера), за которую они были удостоены в 1972 Нобелевской премии по физике. Согласно этой теории, пары образуют когерентное состояние, в котором все они имеют один и тот же импульс. Говорят, что эти когерентные электроны находятся в едином квантовом состоянии; они образуют так называемую квантовую, или сверхтекучую, жидкость. Эта когерентность электронов в большом масштабе - замечательная макроскопическая демонстрация квантовых принципов.Теория БКШ объясняет многие из свойств сверхпроводников, о которых мы уже говорили. Электроны в сверхпроводнике переходят в коллективное состояние таким образом, что их потенциальная энергия становится минимальной. Двигаясь совместно, электроны притягиваются друг к другу посредством механизма электрон-фононного взаимодействия, и потенциальная энергия системы оказывается меньшей, чем в случае двух электронов, не притягивающих друг друга. Сверхпроводник в таком коллективном состоянии способен противодействовать повышающему энергию действию тока или магнитного поля; отсюда следует температурная зависимость критического тока и поля. Выше температуры перехода электроны имеют слишком много тепловой энергии и «возбуждаются», т.е. переходят из сверхпроводящего состояния с более низкой энергией в нормальное, более высокоэнергетическое состояние.
Изотопический эффект объясняется тем, что в более легких изотопах решетка «возмущается» с меньшими затратами энергии. Решетку из более тяжелых изотопов труднее деформировать, и поэтому переход к сверхпроводимости происходит при более низких температурах. Теория БКШ также объясняет, почему хорошие проводники, такие, как медь и золото, не являются сверхпроводниками. Электроны проводимости в этих веществах легко проходят сквозь атомную решетку, почти не взаимодействуя с ней. Это делает такие материалы хорошими электрическими проводниками, поскольку в них теряется мало энергии из-за рассеяния решеткой. Для достижения же сверхпроводящего состояния необходимо сильное взаимодействие между атомами решетки и электронами. По этой причине очень хорошие проводники электричества, как правило, не бывают сверхпроводниками.
Сверхпроводники 1-го и 2-го рода . По своему поведению в магнитных полях сверхпроводники разделяются на сверхпроводники 1-го и 2-го рода. Сверхпроводники 1-го рода обнаруживают те идеальные свойства, о которых уже говорилось. В присутствии магнитного поля в поверхностном слое сверхпроводника возникают токи, которые полностью компенсируют внешнее поле в толще образца. Если сверхпроводник имеет форму длинного цилиндра и находится в поле, параллельном его оси, то глубина проникновения может быть порядка 3 Ч 10 -6 см. При достижении критического поля сверхпроводимость исчезает и поле полностью проникает внутрь материала. Критические поля для сверхпроводников 1-го рода лежат обычно в пределах от 100 до 800 Гс. Хотя у сверхпроводников 1-го рода малая глубина проникновения, они имеют большую длину когерентности - порядка 10 -4 см.Сверхпроводники 2-го рода характеризуются большой глубиной проникновения (около 2
Ч 10 -5 см) и малой длиной когерентности (5 Ч 10 -7 см). В присутствии слабого магнитного поля (меньше 500 Гс) весь магнитный поток выталкивается из сверхпроводника 2-го рода. Но выше Н с 1 - первого критического поля - магнитный поток проникает в образец, хотя и в меньшей степени, чем в нормальном состоянии. Это частичное проникновение сохраняется до второго критического поля - Н с 2 , которое может превышать 100 кГс. При полях, больших Н с 2 , поток проникает полностью, и вещество становится нормальным. Характеристики различных сверхпроводников представлены в таблице.|
КРИТИЧЕСКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПОЛЯ |
|||
| Материалы |
Критическая температура, К |
Критические поля (при 0 К), Гс |
|
| Сверхпроводники 1-го рода | |||
| Родий | |||
| Титан | |||
| Кадмий | |||
| Цинк | |||
| Галлий | |||
| Таллий | |||
| Индий | |||
| Олово | |||
| Ртуть | |||
| Свинец | |||
| Сверхпроводники 2-го рода | |||
| Ниобий | |||
| Nb 3 Sn | |||
| Nb 3 Ge | |||
| Pb 1 Mo 5,1 S 6 | |||
| Yba 2 Cu 3 O 7 | |||
| * Экстраполировано к абсолютному нулю. | |||
Было предсказано два замечательных эффекта. Во-первых, через туннельный сверхпроводящий контакт (переход, представляющий собой два сверхпроводника, разделенные слоем диэлектрика) возможно протекание сверхпроводящего (бездиссипативного) тока. Критическое значение этого тока зависит от внешнего магнитного поля. Во-вторых, если ток через контакт превосходит критический ток перехода, то контакт становится источником высокочастотного электромагнитного излучения. Первый из этих эффектов называют стационарным эффектом Джозефсона, второй - нестационарным. Оба эффекта хорошо наблюдаются экспериментально. В частности, наблюдались осцилляции максимального сверхпроводящего тока через переход при увеличении магнитного поля. Если ток, задаваемый внешним источником, превысит критическое значение, то на переходе появляется напряжение
V , периодически зависящее от времени. Частота колебаний напряжения зависит от того, насколько ток через контакт превышает его критическое значение.Конечно, сблизить два сверхпроводника на расстояние нескольких ангстрем невозможно. Поэтому в экспериментах на подложку напылялся тонкий слой сверхпроводящего материала, такого, как алюминий, затем он окислялся с поверхности на глубину нескольких ангстрем, а сверху напылялся еще один слой алюминия. Напомним, что оксид алюминия - диэлектрик. Такой «сэндвич» эквивалентен двум сверхпроводникам, расположенным на расстоянии нескольких ангстрем друг от друга.
Эффект Джозефсона обусловлен фазовыми соотношениями между электронами в сверхпроводящем состоянии. Выше говорилось, что суть сверхпроводящего состояния - в когерентном движении куперовских пар через атомную решетку. Когерентность куперовских пар сверхпроводника определяется тем, что пары электронов движутся «в фазе». Куперовские же пары двух разных сверхпроводников движутся «не в фазе». Так, каждый солдат марширующей роты идет в ногу с любым другим солдатом своей роты, но не в ногу с солдатами другой роты. Если два сверхпроводника тесно приблизить друг к другу, то куперовские пары могут туннелировать через зазор между ними. При туннелировании фаза куперовской пары изменяется. Если изменение таково, что куперовская пара начинает идти «в ногу» с парами во втором сверхпроводнике, то туннелирование возможно. Это и происходит в стационарном эффекте Джозефсона. Величиной магнитного поля определяется сдвиг фазы, который приобретают туннелирующие пары.
Нестационарный эффект Джозефсона возникает, когда ток через переход превышает критическое значение для стационарного эффекта Джозефсона. Между двумя сверхпроводниками возникает напряжение, которое вынуждает фазы в двух сверхпроводниках изменяться во времени. Это в свою очередь приводит к колебаниям туннельного тока (с изменением его направления) в соответствии с изменениями разности фаз в двух сверхпроводниках.
ПРИМЕНЕНИЯ С 1911 по 1986 было исследовано очень много сверхпроводящих металлов и сплавов, но наивысшая измеренная температура перехода составляла 23,2 К. Для охлаждения до такой температуры требовался дорогостоящий жидкий гелий ( 4 Не). Поэтому наиболее успешные применения сверхпроводимости оставались на уровне лабораторных экспериментов, для которых не требуется больших количеств жидкого гелия.В конце 1986 К.Мюллер (Швейцария) и Й.Беднорц (Германия), работая в исследовательской лаборатории IBM в Цюрихе, обнаружили, что керамический проводник, построенный из атомов лантана, бария, меди и кислорода, имеет температуру перехода в сверхпроводящее состояние, равную 35 К. Вскоре исследовательские группы в разных странах мира изготовили керамические материалы с температурой перехода от 90 до 100 К, которые способны оставаться сверхпроводниками (2-го рода,
см . выше ) в магнитных полях до 200 кГс.Керамические сверхпроводники весьма перспективны в плане крупномасштабных применений, главным образом по той причине, что их можно изучать и использовать при охлаждении сравнительно недорогим жидким азотом.
Лабораторные применения . Первым промышленным применением сверхпроводимости было создание сверхпроводящих магнитов с высокими критическими полями. Доступные сверхпроводящие магниты позволили получить к середине 1960-х годов магнитные поля выше 100 кГс даже в небольших лабораториях. Ранее создание таких полей с помощью обычных электромагнитов требовало очень больших количеств электроэнергии для поддержания электрического тока в обмотках и огромного количества воды для их охлаждения.Следующее практическое применение сверхпроводимости относится к технике чувствительных электронных приборов. Экспериментальные образцы приборов с контактом Джозефсона могут обнаруживать напряжения порядка 10
-15 Вт. Магнитометры, способные обнаруживать магнитные поля порядка 10 -9 Гс, используются при изучении магнитных материалов, а также в медицинских магнитокардиографах. Чрезвычайно чувствительные детекторы вариаций силы тяжести могут применяться в различных областях геофизики.Техника сверхпроводимости и особенно контакты Джозефсона оказывают все большее влияние на метрологию. С помощью джозефсоновских контактов создан стандарт 1 В. Был разработан также первичный термометр для криогенной области, в которой резкие переходы в некоторых веществах используются для получения реперных (постоянных) точек температуры. Новая техника используется в компараторах тока, для измерений радиочастотной мощности и коэффициента поглощения, а также для измерений частоты. Она применяется также в фундаментальных исследованиях, таких, как измерение дробных зарядов атомных частиц и проверка теории относительности.
Сверхпроводимость будет широко использоваться в компьютерных технологиях. Здесь сверхпроводящие элементы могут обеспечивать очень малые времена переключения, ничтожные потери мощности при использовании тонкопленочных элементов и большие объемные плотности монтажа схем. Разрабатываются опытные образцы тонкопленочных джозефсоновских контактов в схемах, содержащих сотни логических элементов и элементов памяти.
Промышленные применения . Наиболее интересные возможные промышленные применения сверхпроводимости связаны с генерированием, передачей и использованием электроэнергии. Например, по сверхпроводящему кабелю диаметром несколько дюймов можно передавать столько же электроэнергии, как и по огромной сети ЛЭП, причем с очень малыми потерями или вообще без них. Стоимость изготовления изоляции и охлаждения криопроводников должна компенсироваться эффективностью передачи энергии. С появлением керамических сверхпроводников, охлаждаемых жидким азотом, передача электроэнергии с применением сверхпроводников становится экономически очень привлекательной.Еще одно возможное применение сверхпроводников - в мощных генераторах тока и электродвигателях малых размеров. Обмотки из сверхпроводящих материалов могли бы создавать огромные магнитные поля в генераторах и электродвигателях, благодаря чему они были бы значительно более мощными, чем обычные машины. Опытные образцы давно уже созданы, а керамические сверхпроводники могли бы сделать такие машины достаточно экономичными. Рассматриваются также возможности применения сверхпроводящих магнитов для аккумулирования электроэнергии, в магнитной гидродинамике и для производства термоядерной энергии.
Инженеры давно уже задумывались о том, как можно было бы использовать огромные магнитные поля, создаваемые с помощью сверхпроводников, для магнитной подвески поезда (магнитной левитации). За счет сил взаимного отталкивания между движущимся магнитом и током, индуцируемым в направляющем проводнике, поезд двигался бы плавно, без шума и трения и был бы способен развивать очень большие скорости. Экспериментальные поезда на магнитной подвеске в Японии и Германии достигли скоростей, близких к 300 км/ч.
ЛИТЕРАТУРА П. Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов . М., 1968Тинкхам М. Введение в сверхпроводимость . М., 1980
Физические свойства сверхтемпературных сверхпроводников . М., 1980
Шмидт В.В. Введение в теорию сверхпроводников . М., 1982
Сверхпроводники - это материалы, электрическое сопротивление которых понижается до нуля при достижении определенной минусовой температуры (чаще всего - в несколько градусов выше абсолютного нуля). При этом материал переходит в сверхпроводящее состояние, приобретая определенные интересные свойства: например, могут «парить» в буквальном смысле, удерживаемые магнитным полем. Особенный интерес для физиков представляют сверхпроводники, способные работать при комнатных температурах. Их появление и производство произвело бы революцию в области материалов.
Можно назвать одними из самых интересных и удивительных материалов в природе. Не поддающиеся логическому обсуждению квантово-механические эффекты приводят к тому, что у сверхпроводников ниже критической температуры совершенно исчезает электрическое сопротивление. Одного этого свойства достаточно, чтобы зажечь воображение. Ток, который может течь постоянно, не теряя никакой энергии, означает передачу энергии практически без потери в кабелях. Когда возобновляемые источники энергии начнут доминировать в сети и высоковольтные передачи через континенты станут непрерывными, кабели без потерь приведут к значительной экономии.
В конце июня компания Lexus о разрабатываемом ею ховерборде Slide — летающей доске из популярного фантастического фильма «Назад в будущее 2». Журналистам удалось выяснить, что для работы летающей доске от Lexus требуются специальные условия. Для этих целей в Барселоне был построен специальный скейт-парк, под поверхностью которого находятся металлическая подложка, благодаря которой магниты, встроенные в ховерборд, могут удерживать его на весу.
(77 К), гораздо более дешевой криогенной жидкости.
Энциклопедичный YouTube
1 / 5
✪ Урок 296. Температурная зависимость сопротивления металлов. Сверхпроводимость
✪ Сверхпроводимость. Электрический ток в различных средах. Учебный фильм
✪ СВЕРХПРОВОДНИК И КВАНТОВАЯ ЛЕВИТАЦИЯ!
✪ Сверхпроводимость (рассказывает физик Борис Файн)
✪ Электрическая проводимость различных веществ | Физика 10 класс #57 | Инфоурок
Субтитры
История открытия
Основой для открытия явления сверхпроводимости стало развитие технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. В 1877 году французский инженер Луи Кайете и швейцарский физик Рауль Пикте независимо друг от друга охладили кислород до жидкого состояния. В 1883 году Зигмунт Врублевски и Кароль Ольшевски выполнили сжижение азота . В 1898 году Джеймсу Дьюару удалось получить и жидкий водород .
В 1893 году проблемой сверхнизких температур стал заниматься голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес . Ему удалось создать лучшую в мире криогенную лабораторию, в которой 10 июля 1908 года им был получен жидкий гелий . Позднее ему удалось довести его температуру до 1 Кельвина . Камерлинг-Оннес использовал жидкий гелий для изучения свойств металлов , в частности, для измерения зависимости их электрического сопротивления от температуры. Согласно существовавшим тогда классическим теориям , сопротивление должно было плавно падать с уменьшением температуры, однако существовало также мнение, что при слишком низких температурах электроны практически остановятся и металл совсем перестанет проводить ток. Эксперименты, проводимые Камерлингом-Оннесом со своими ассистентами Корнелисом Дорсманом и Гиллесом Хольстом, вначале подтверждали вывод о плавном спадании сопротивления. Однако 8 апреля 1911 года он неожиданно обнаружил, что при 3 Кельвинах (около −270 °C) электрическое сопротивление практически равно нулю. Следующий эксперимент, проведённый 11 мая, показал, что резкий спад сопротивления до нуля происходит при температуре около 4,2 К (позднее, более точные измерения показали, что эта температура равна 4,15 К). Этот эффект был совершенно неожиданным и не мог быть объяснён существовавшими тогда теориями.
Нулевое сопротивление - не единственная отличительная черта сверхпроводников. Одним из главных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера , открытый Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году .
Позднее было установлено, что сверхпроводники делятся на два больших семейства: сверхпроводников I типа (к ним, в частности, относится ртуть) и II типа (которыми обычно являются сплавы разных металлов). В открытии сверхпроводимости II типа значительную роль сыграли работы Л. В. Шубникова в 1930-е годы и А. А. Абрикосова в 1950-е.
Для практического применения в мощных электромагнитах большое значение имело открытие в 1950-х годах сверхпроводников, способных выдерживать сильные магнитные поля и пропускать большие плотности тока . Так, в 1960 году под руководством Дж. Кюнцлера был открыт материал Nb 3 Sn, проволока из которого способна при температуре 4,2 К, находясь в магнитном поле величиной 8,8 Тл , пропускать ток плотностью до 100 кА/см².
В 2015 году был установлен новый рекорд температуры, при которой достигается сверхпроводимость. Для H 2 S (сероводород) при давлении 100 ГПа был зафиксирован сверхпроводящий переход при температуре 203 К (-70°C) .
Классификация
Существует несколько критериев для классификации сверхпроводников. Вот основные из них:
Свойства сверхпроводников
Нулевое электрическое сопротивление
Для постоянного электрического тока электрическое сопротивление сверхпроводника равно нулю. Это было продемонстрировано в ходе эксперимента, где в замкнутом сверхпроводнике был индуцирован электрический ток, который протекал в нём без затухания в течение 2,5 лет (эксперимент был прерван забастовкой рабочих, подвозивших криогенные жидкости).
Сверхпроводники в высокочастотном поле
Строго говоря, утверждение о том, что сопротивление сверхпроводников равно нулю справедливо только для постоянного электрического тока . В переменном электрическом поле сопротивление сверхпроводника отлично от нуля и растёт с увеличением частоты поля. Этот эффект на языке двухжидкостной модели сверхпроводника объясняется наличием наравне со сверхпроводящей фракцией электронов также и обычных электронов, число которых, однако, невелико. При помещении сверхпроводника в постоянное поле, это поле внутри сверхпроводника обращается в нуль, поскольку иначе сверхпроводящие электроны ускорялись бы до бесконечности, что невозможно. Однако в случае переменного поля поле внутри сверхпроводника отлично от нуля и ускоряет в том числе и нормальные электроны, с которыми связаны и конечное электрическое сопротивление, и джоулевы тепловые потери. Данный эффект особо ярко выражен для таких частот света, для которых энергии кванта h ν {\displaystyle h\nu } достаточно для перевода сверхпроводящего электрона в группу нормальных электронов. Эта частота обычно лежит в инфракрасной области (около 10 11 Гц), поэтому в видимом диапазоне сверхпроводники практически ничем не отличаются от обычных металлов .
Фазовый переход в сверхпроводящее состояние
Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов не превышает тысячных долей Кельвина и поэтому имеет смысл определённое значение Т с - температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Эта величина называется критической температурой перехода . Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь - от наличия примесей и внутренних напряжений. Известные ныне температуры Т с изменяются в пределах от 0,0005 К у магния (Mg) до 23,2 К у интерметаллида ниобия и германия (Nb 3 Ge, в плёнке) и 39 К у диборида магния ( 2) у низкотемпературных сверхпроводников (Т с ниже 77 К, температуры кипения жидкого азота), до примерно 135 К у ртутьсодержащих высокотемпературных сверхпроводников.
В настоящее время фаза HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+d (Hg−1223) имеет наибольшее известное значение критической температуры - 135 К, причем при внешнем давлении 350 тысяч атмосфер температура перехода возрастает до 164 К, что лишь на 19 К уступает минимальной температуре, зарегистрированной в природных условиях на поверхности Земли. Таким образом, сверхпроводники в своём развитии прошли путь от металлической ртути (4.15 К) к ртутьсодержащим высокотемпературным сверхпроводникам (164 К). В 2000 г. было показано, что небольшое фторирование упомянутой выше ртутной керамики позволяет поднять критическую температуру при обычном давлении до 138 К .
Переход вещества в сверхпроводящее состояние сопровождается изменением его тепловых свойств. Однако, это изменение зависит от рода рассматриваемых сверхпроводников. Так, для сверхпроводников Ι рода в отсутствие магнитного поля при температуре перехода Т c теплота перехода (поглощения или выделения) обращается в нуль, а следовательно терпит скачок теплоёмкость , что характерно для фазового перехода ΙΙ рода . Такая температурная зависимость теплоемкости электронной подсистемы сверхпроводника свидетельствует о наличии энергетической щели в распределении электронов между основным состоянием сверхпроводника и уровнем элементарных возбуждений. Когда же переход из сверхпроводящего состояния в нормальное осуществляется изменением приложенного магнитного поля, то тепло должно поглощаться (например, если образец теплоизолирован, то его температура понижается). А это соответствует фазовому переходу Ι рода. Для сверхпроводников ΙΙ рода переход из сверхпроводящего в нормальное состояние при любых условиях будет фазовым переходом ΙΙ рода.
Эффект Мейснера
Даже более важным свойством сверхпроводника, чем нулевое электрическое сопротивление, является так называемый эффект Мейснера , заключающийся в вытеснении постоянного магнитного поля из сверхпроводника. Из этого экспериментального наблюдения делается вывод о существовании незатухающих токов внутри сверхпроводника, которые создают внутреннее магнитное поле, противоположно направленное внешнему, приложенному магнитному полю и компенсирующее его.
Изотопический эффект
Изотопический эффект у сверхпроводников заключается в том, что температуры Т с обратно пропорциональны квадратным корням из атомных масс изотопов одного и того же сверхпроводящего элемента . Как следствие моноизотопные препараты несколько отличаются по критическим температурам от природной смеси и от друг друга .
Момент Лондона
Вращающийся сверхпроводник генерирует магнитное поле , точно выровненное с осью вращения, возникающий магнитный момент получил название «момент Лондона ». Он применялся, в частности, в научном спутнике «Gravity Probe B », где измерялись магнитные поля четырёх сверхпроводящих гироскопов , чтобы определить их оси вращения. Поскольку роторами гироскопов служили практически идеально гладкие сферы , использование момента Лондона было одним из немногих способов определить их ось вращения .
Гравитомагнитный момент Лондона
Вращающееся и при этом ускоряющиеся, то есть наращивающее частоту оборотов кольцо из сверхпроводника генерирует гравитационное поле . Эксперименты, связанные с гравитомагнитным мометном Лондона проводились Мартином Таджмаром из австрийской компании ARC Seibersdorf Research и Кловисом де Матосом из Европейского космического агентства (ESA) в 2006 году. Экспериментаторы впервые измерили искусственно созданное таким образом гравитомагнитное поле . Таджмар и де Матос полагают, что данный эффект объясняет загадку в различии измеренной ранее с высокой точностью массы куперовских пар (это электроны , обеспечивающие проводимость в сверхпроводнике) и этой же массой, полученной на бумаге - по расчётам квантовой теории .
Экспериментально обнаруженный гравитационный эффект исследователи назвали «Гравитомагнитный момент Лондона », по аналогии с аналогичным магнитным эффектом: возникновением магнитного поля при вращении сверхпроводника, называемым «момент Лондона » .
Вызванное таким способом поле было в 100 миллионов раз слабее гравитационного поля Земли . И хотя этот эффект и был предсказан Общей теорией относительности , данная напряжённость поля оказалась на 20 порядков сильнее расчётного значения .
Теоретическое объяснение эффекта сверхпроводимости
Полностью удовлетворительная микроскопическая теория сверхпроводимости в настоящее время отсутствует .
Уже на относительно ранней стадии изучения сверхпроводимости, во всяком случае после создания теории Гинзбурга - Ландау , стало очевидно, что сверхпроводимость является следствием объединения макроскопического числа электронов проводимости в единое квантово-механическое состояние. Особенностью связанных в такой ансамбль электронов является то, что они не могут обмениваться энергией с решёткой малыми порциями, меньшими, чем их энергия связи в ансамбле. Это означает, что при движении электронов в кристаллической решётке не изменяется энергия электронов, и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления. Такое объединение частиц невозможно в ансамбле фермионов. Оно характерно для ансамбля тождественных бозонов. То, что электроны в сверхпроводниках объединены в бозонные пары, следует из экспериментов по измерению величины кванта магнитного потока, который «замораживается» в полых сверхпроводящих цилиндрах. Поэтому уже в середине XX века основной задачей создания теории сверхпроводимости стала разработка механизма спаривания электронов. Первой теорией, претендующей на микроскопическое объяснение причин возникновения сверхпроводимости, была теория Бардина - Купера - Шриффера , созданная ими в 50-е годы XX столетия. Эта теория получила под именем БКШ всеобщее признание и была удостоена в 1972 году Нобелевской премии . При создании своей теории авторы опирались на изотопический эффект , то есть влияние массы изотопа на критическую температуру сверхпроводника. Считалось, что его существование прямо указывает на формирование сверхпроводящего состояния за счет работы фононного механизма.
Теория БКШ оставила без ответа некоторые вопросы. На её основе оказалось невозможно решить главную задачу - объяснить, почему конкретные сверхпроводники имеют ту или иную критическую температуру. К тому же дальнейшие эксперименты с изотопическими замещениями показали, что из-за ангармоничности нулевых колебаний ионов в металлах существует прямое воздействие массы иона на межионные расстояния в решетке, а значит и прямо на значение энергии Ферми металла. Поэтому стало понятно, что существование изотопического эффекта не является доказательством фононного механизма, как единственно возможного ответственного за спаривание электронов и возникновение сверхпроводимости. Неудовлетворенность теорией БКШ в более поздние годы привела к попыткам создать другие модели, например, модель спиновых флуктуаций и биполяронную модель. Однако, хотя в них рассматривались различные механизмы объединения электронов в пары, к прогрессу в понимании явления сверхпроводимости эти разработки тоже не привели.
Основную проблему для теории БКШ представляет существование , которую этой теорией описать не получается.
Применение сверхпроводимости
Достигнуты значительные успехи в получении высокотемпературной сверхпроводимости . На базе металлокерамики, например, состава YBa 2 Cu 3 O x , получены вещества, для которых температура Т c перехода в сверхпроводящее состояние превышает 77 К (температуру сжижения азота). К сожалению, практически все высокотемпературные сверхпроводники не технологичны (хрупки, не обладают стабильностью свойств и т. д.), вследствие чего в технике до сих пор применяются в основном сверхпроводники на основе сплавов ниобия.
Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных полей (например, в циклотронах), поскольку при прохождении по сверхпроводнику сильных токов, создающих сильные магнитные поля, отсутствуют тепловые потери. Однако в связи с тем, что магнитное поле разрушает состояние сверхпроводимости, для получения сильных магнитных полей применяются т. н. сверхпроводники II рода, в которых возможно сосуществование сверхпроводимости и магнитного поля. В таких сверхпроводниках магнитное поле вызывает появление тонких нитей нормального металла, пронизывающих образец, каждая из которых несёт квант магнитного потока (вихри Абрикосова). Вещество же между нитями остаётся сверхпроводящим. Поскольку в сверхпроводнике II рода нет полного эффекта Мейснера, сверхпроводимость существует до гораздо больших значений магнитного поля H c 2 . В технике применяются, в основном, следующие сверхпроводники:
Важное применение находят миниатюрные сверхпроводящие приборы-кольца - сквиды , действие которых основано на связи изменения магнитного потока и напряжения. Они входят в состав сверхчувствительных магнитометров, измеряющих магнитное поле Земли , а также используемых в медицине для получения магнитограмм различных органов .
Сверхпроводники также применяются в маглевах .
Явление зависимости температуры перехода в сверхпроводящее состояние от величины магнитного поля используется в криотронах - управляемых сопротивлениях.
См. также
Примечания
- Открытие сверхпроводимости - глава из книги Дж. Тригг «Физика ХХ века: Ключевые эксперименты»
- Dirk van Delft and Peter Kes.
1. Явление сверхпроводимости
2. Свойства сверхпроводников
3. Применение сверхпроводников
Список литературы
1. Явление сверхпроводимости
Особую группу материалов высокой электрической проводимости представляют сверхпроводники. При низких температурах (в настоящее время по крайней мере ниже 18° К) определенные металлы и сплавы приобретают способность проводить ток без сколько-нибудь заметного сопротивления; такие твердые тела называются сверхпроводниками.
Это явление известно уже век, его открыл в 1911 г. Камерлинг-Оннес,который наблюдал такое состояние в ртути при температуре жидкого гелия. В таблице 1 приведен список некоторых известных в настоящее время сверхпроводников и температуры перехода их в сверхпроводящее состояние Т к. Переход обычно происходит очень резко: сопротивление падает от своего нормального значения до нуля в интервале порядка 0,05° К.
Рисунок 1 - Изменение электрического сопротивления в металлах (М) и сверхпроводниках (М св) в области низких температур
С понижением температуры электрическое сопротивление всех металлов монотонно падает (рисунок 1). Однако есть металлы и сплавы, у которых электрическое сопротивление при критической температуре резко падает до нуля - материал становится сверхпроводником.
Сверхпроводимостьобнаружена у 30 элементов и около 1000 сплавов. Сверхпроводящие свойства обнаруживают многие сплавы со структурой упорядоченных твердых растворов и промежуточных фаз (о-фаза, фаза Лавеса и др.). При обычных температурах эти вещества не обладают высокой проводимостью.
Таблица 1 – Сверхпроводники и их температуры перехода в сверхпроводящее состояние (ºK)
2. Свойства сверхпроводников
Наиболее общим свойством сверхпроводников является существование критической температуры сверхпроводимости Т к, ниже которой электросопротивление вещества становится исчезающе малым. Согласно последним оценкам, верхний предел электросопротивления вещества в сверхпроводящем состоянии (т.е. при температуре ниже Т к )составляет 10 -26 Ом·м.
Некоторые элементы могут претерпевать аллотропические превращения под действием высоких давлений (порядка десятков тысяч атмосфер). Образующиеся при этом кристаллографические модификации (так называемые фазы высокого давления) при охлаждении переходят в сверхпроводящее состояние, хотя при обычных давлениях эти элементы не являются сверхпроводниками. Например, сверхпроводником является модификация TeII, образующаяся при давлении 56 000 атмосфер, BiII (25 тысяч атмосфер, Т к = 3,9 К), BiIII (27 тысяч атмосфер, Т к =7,2 К). Фазы высокого давления GaII и SbII остаются сверхпроводниками и после снятия высокого давления, и при атмосферном давлении критические температуры сверхпроводящего перехода этих фаз равны соответственно 7,2 и 2,6 К. В обычном состоянии Be и Ga не являются сверхпроводниками, однако становятся таковыми при осаждении на подложках в виде тонких пленок. Появление сверхпроводимости при осаждении пленок из паровой фазы наблюдали также у Се, Pr, Nd, Eu, Yb.
Характерно, что металлы подгрупп IA, IB и IIА, при комнатной температуре являющиеся хорошими проводниками электричества, не являются сверхпроводниками (за исключением бериллия в тонкопленочном состоянии). Ферро- и антиферромагнитные элементы также не являются сверхпроводниками.
Сверхпроводящие характеристики многих элементов, особенно Mo, Ir и W, весьма чувствительны к чистоте металла, что дает основания предполагать, что с развитием методов рафинирования металлов сверхпроводящие свойства будут обнаружены у некоторых других элементов.
Переход из нормального состояния (с ненулевым электросопротивлением) в сверхпроводящее наблюдается не только в чистых элементах, но также в сплавах и интерметаллических соединениях. В настоящее время известно более тысячи сверхпроводников. Б. Маттиас сформулировал правила, связывающие существование сверхпроводимости с валентностью Z.
1. Сверхпроводимость существует только при 2 < Z < 8.
2. У переходных металлов, их сплавов и соединений при Z = 3, 5 или 7 наблюдаются максимальные температуры перехода в сверхпроводящее состояние (см. рисунок 2).
3. Для каждого данного значения Z предпочтительны определенные кристаллические решетки (для получения максималь ной T к)причем Т к быстро растет с атомным объемом сверхпроводника и падает с увеличением массы атома.
Рисунок 2 - Наличие сверхпроводимости и Т к переходных и простых металлов
Наиболее перспективными с точки зрения технического применения являются сверхпроводники с высокой критической температурой. Наиболее высокой Т к обладают сплавы и соединения переходных металлов ниобия и ванадия. Эти сверхпроводящие материалы делятся на три группы: 1) сплавы (твердые растворы) с объемноцентрированной кубической решеткой - Nb-Ti, Nb- Zr. T K ~ 10 К и выше; 2) соединения с решеткой каменной соли, например NbN и Nb (С, N), Т к ~ 18К; 3) соединения ниобия и ванадия с элементами подгрупп алюминия и кремния, имеющие кристаллическую решетку типа β-W и стехиометрическую формулу А 3 В, где А -Nb или V, В - элемент подгруппы ШВ или IVB, например V 3 Si, Nb 3 Sn, Nb 3 (Al, Ge), T K ~ 21 К и выше.
Критическая температура перехода в сверхпроводящее состояние и другие сверхпроводящие характеристики, о которых будет сказано ниже, соединений А 3 В весьма чувствительны к малым отклонениям от стехиометрии, к структурному состоянию образца (наличие дисперсных частиц других фаз), дефектов кристаллического строения, степени дальнего порядка. По-видимому, этим объясняется повышение Т к соединений Nb 8 Al, Nb 3 Ga, Nb 8 (Al, Ge) на несколько градусов после закалки от высоких температур и последующего отжига. В частности, T к соединения Nb 3 Ge в результате резкой закалки была повышена от 11 до 17К. На тонкопленочных образцах Nb 3 Ge, полученных распылением, достигнуты значения Т к = 22 К и 23 К. Сверхпроводящие материалы на основе твердых растворов имеют определенные преимущества по сравнению с соединениями типа A 3 Вв связи с их большей пластичностью.
Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают специфическими магнитными свойствами. В первую очередь это проявляется в зависимости критической температуры сверхпроводимости от напряженности внешнего магнитного поля. Критическая температура максимальна в отсутствие внешнего магнитного поля и снижается при увеличении его напряженности. При некоторой напряженности внешнего поля Н км, называемой критической Т к = 0. Другими словами, в полях, равных или больших Н км, сверхпроводящее состояние в веществе не возникает ни при каких температурах. Такое поведение сверхпроводников иллюстрируется кривой Н к (Т) (рисунок 3). Каждая точка этой кривой дает величину критического внешнего поля Н к при данной температуре Т < Т к, вызывающего потерю сверхпроводимости. Эта кривая является кривой фазового перехода: сверхпроводящая фаза →нормальная фаза. В отсутствие магнитного поля этот переход является фазовым переходом второго рода. В присутствии внешнего магнитного поля - это переход первого рода.
Рисунок 3 - Зависимость критического поля сверхпроводника от температуры
Другим важным магнитным свойством сверхпроводников является их диамагнетизм. Внутри сверхпроводника, помещенного в магнитное поле, индукция равна нулю. Если же сверхпроводник помещен в магнитное поле при температуре выше критической, то при охлаждении ниже Т к магнитное поле «выталкивается» из сверхпроводника и его индукция в этом случае также равна нулю.
Разрушение сверхпроводимости внешним магнитным полем и идеальный диамагнетизм сверхпроводников связаны с тем, что для сохранения сверхпроводящего состояния суммарный импульс (кинетическая энергия) электронов должен быть меньше определенного значения. В силу этого существует определенная предельная (критическая) плотность тока j c выше которой сверхпроводимость нарушается и появляется конечное электросопротивление. Идеальный диамагнетизм сверхпроводника объясняется тем, что приложенное магнитное поле индуцирует на поверхности сверхпроводника токи, не испытывающие сопротивления. Эти токи циркулируют таким образом, что магнитный поток внутри сверхпроводника уничтожается. Таким образом, внешнее магнитное поле проникает в сверхпроводник только на очень небольшую глубину (так называемая глубина проникновения) порядка 10 -8 -10 -9 м. При увеличении внешнего магнитного поля экранирующие токи должны возрастать, для того чтобы сохранить диамагнетизм сверхпроводника. Если внешнее поле достаточно сильно, токи достигнут критического значения и вещество перейдет в нормальное состояние. Экранирующие токи исчезают, и магнитное поле проникает в вещество. Глубина проникновения магнитного поля (при постоянном поле) возрастает с температурой и стремится к бесконечности при Т → T к, что соответствует переходу в нормальное состояние.
Сверхпроводники с малой глубиной проникновения (резкое затухание магнитного поля у поверхности) называются мягкими сверхпроводниками, или сверхпроводниками I рода. Имеются также жесткие сверхпроводники, или сверхпроводники II рода. Сверхпроводники II рода характеризуются более высокими значениями критических полей и большей шириной температурной области перехода в сверхпроводящее состояние. Для мягких сверхпроводников (олово, ртуть, цинк, свинец) температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние составляет около 0,05 К, тогда как для жестких сверхпроводников (ниобий, рений, соединения со структурой β-W) температурный интервал сверхпроводящего перехода составляет около 0,5 К.
