Keskmine kiirus. Paragrahvis 9 ütlesime, et väide antud liikumise ühtluse kohta kehtib ainult selle täpsusega, millega mõõtmised on tehtud. Näiteks võib stopperit kasutades avastada, et jämedas mõõtmises ühtlasena tundunud rongi liikumine osutub peenemal mõõtmisel ebaühtlaseks.

Aga kui rong jaamale läheneb, leiame selle liikumise ebatasasused ka ilma stopperita. Isegi jämedad mõõtmised näitavad meile, et ajaintervallid, mille jooksul rong läbib vahemaad ühest telegraafipostist teise, muutuvad üha pikemaks. Väikese täpsusastmega, mis annab kella järgi aega mõõta, on rongi liikumine laval ühtlane ja jaamale lähenedes ebaühtlane. Paneme mängukellavärgiga autole tilguti, paneme käima ja laseme lauale veereda. Liikumise keskel osutuvad tilkade vahelised kaugused samaks (liikumine on ühtlane), kuid siis, kui taim läheneb lõpule, on märgata, et tilgad langevad üksteisele üha lähemale - liikumine on ebaühtlane (joon. 25).

Ebaühtlase liikumisega Konkreetsest kiirusest on võimatu rääkida, kuna läbitud vahemaa ja vastava ajavahemiku suhe ei ole erinevatel lõikudel sama, nagu ühtse liikumise puhul. Kui aga meid huvitab liikumine ainult teatud teelõigul, siis saab seda liikumist tervikuna iseloomustada kontseptsiooni tutvustamisega. keskmine kiirus:ebaühtlase liikumise keskmine kiirus antud teelõigul on selle lõigu pikkuse ja selle lõigu läbimise ajaintervalli suhe :

. (14.1)

Siit on selge, et keskmine kiirus on võrdne sellise ühtlase liikumise kiirusega, millega keha läbiks antud teelõiku sama aja jooksul kui tegeliku liikumise ajal.

Nagu ühtlase liikumise puhul, saate kasutada valemit, et määrata teatud aja jooksul teatud keskmise kiirusega läbitud teekond, ja valemi abil määrata aeg, mille jooksul antud tee on antud keskmise kiirusega läbitud . Kuid saate neid valemeid kasutada ainult selle teelõigu ja selle ajaperioodi jaoks, mille jaoks see keskmine kiirus arvutati. Näiteks teades keskmist kiirust teelõigul AB ja teades AB pikkust, saab määrata selle lõigu läbimise aja, kuid on võimatu leida aega, mille jooksul läbiti pool lõigust AB. , kuna keskmine kiirus poolel ebaühtlase liikumisega lõigul ei ole üldiselt võrdne kogu lõigu keskmise kiirusega.

Kui mõnel teelõigul osutus keskmine kiirus samaks, siis see tähendab, et liikumine on ühtlane ja keskmine kiirus on võrdne selle ühtlase liikumise kiirusega.

Kui keskmine kiirus on teada eraldi järjestikuste ajaperioodide kohta, siis leiad keskmise kiiruse kogu liikumisaja kohta. Näiteks rong liigub kaks tundi ja selle keskmine kiirus esimesed 10 minutit oli 18 km/h, järgmised poolteist tundi - 50 km/h ja ülejäänud aja - 30 km/h. h. Leiame eraldi ajavahemike kaupa läbitavad teed. Nad on võrdsed km; km; km. Seega kogu rongiga läbitud vahemaa on km. Kuna kogu see tee sai läbitud kahe tunniga, siis soovitud keskmine kiirus km/h

See näide näitab, kuidas arvutada keskmist kiirust üldjuhul, kui on teada keskmised kiirused, millega keha järjestikustel ajaperioodidel liikus. Kogu liikumise keskmine kiirus on väljendatud valemiga

Keha veeremine kaldtasapinnast allapoole (joonis 2);

Riis. 2. Keha veeremine kaldtasandil alla ()

Vabalangemine (joon. 3).

Kõik need kolm liikumistüüpi ei ole ühtlased, see tähendab, et kiirus neis muutub. Selles õppetükis vaatleme ebaühtlast liikumist.

ühtlane liikumine - mehaaniline liikumine, mille käigus keha läbib sama vahemaa mis tahes võrdsete ajavahemike järel (joonis 4).

Riis. 4. Ühtlane liikumine

Liikumist nimetatakse ebaühtlaseks., mille puhul keha läbib võrdsete ajavahemike järel ebavõrdseid vahemaid.

Riis. 5. Ebaühtlane liikumine

Mehaanika põhiülesanne on määrata keha asend igal ajal. Ebaühtlase liikumise korral muutub keha kiirus, seetõttu on vaja õppida kirjeldama keha kiiruse muutumist. Selleks võetakse kasutusele kaks mõistet: keskmine kiirus ja hetkekiirus.

Alati ei ole vaja arvestada keha kiiruse muutumise fakti ebaühtlase liikumise ajal, vaid kui arvestada keha liikumist suurel teelõigul tervikuna (me ei hooli kiirusest igal ajahetkel), on mugav tutvustada keskmise kiiruse mõistet.

Näiteks sõidab koolinoorte delegatsioon Novosibirskist Sotši rongiga. Nende linnade vaheline kaugus raudteel on ligikaudu 3300 km. Rongi kiirus äsja Novosibirskist väljudes oli , kas see tähendab , et tee keskel oli kiirus sama, aga Sotši sissepääsu juures [M1]? Kas ainult nende andmete olemasolul on võimalik väita, et liikumise aeg saab olema (joonis 6). Muidugi mitte, sest Novosibirski elanikud teavad, et Sotši sõitmiseks kulub umbes 84 tundi.

Riis. 6. Illustratsioon näiteks

Vaadeldes keha liikumist teekonna pikal lõigul tervikuna, on mugavam võtta kasutusele keskmise kiiruse mõiste.

keskmine kiirus nimetatakse keha tehtud koguliigutuse suhteks selle liigutuse sooritamise ajaga (joonis 7).

Riis. 7. Keskmine kiirus

See määratlus pole alati mugav. Näiteks sportlane jookseb 400 m – täpselt ühe ringi. Sportlase nihe on 0 (joonis 8), kuid me mõistame, et tema keskmine kiirus ei saa olla võrdne nulliga.

Riis. 8. Nihe on 0

Praktikas kasutatakse kõige sagedamini keskmise kiiruse kontseptsiooni.

Keskmine maakiirus- see on keha läbitud kogu tee ja aja suhe, mille jooksul tee on läbitud (joonis 9).

Riis. 9. Keskmine maakiirus

Keskmise kiiruse määratlus on veel üks.

keskmine kiirus- see on kiirus, millega keha peab liikuma ühtlaselt, et läbida antud vahemaa sama aja jooksul, mille jooksul ta seda läbis, liikudes ebaühtlaselt.

Matemaatika kursusest teame, mis on aritmeetiline keskmine. Numbrite 10 ja 36 puhul on see võrdne:

Selleks, et selgitada välja selle valemi kasutamise võimalus keskmise kiiruse leidmiseks, lahendame järgmise ülesande.

Ülesanne

Jalgrattur tõuseb kallakule kiirusega 10 km/h 0,5 tunniga. Edasi, kiirusel 36 km / h, laskub see 10 minutiga. Leidke jalgratturi keskmine kiirus (joonis 10).

Riis. 10. Probleemi illustratsioon

Arvestades:; ; ;

Leia:

Lahendus:

Kuna nende kiiruste mõõtühikuks on km/h, leiame keskmise kiiruse km/h. Seetõttu ei tõlgita neid probleeme SI-sse. Teisendame tundideks.

Keskmine kiirus on:

Täisrada () koosneb teest nõlvast üles () ja nõlvast alla () :

Tee nõlvast üles on järgmine:

Allamäge tee on:

Tee läbimiseks kuluv aeg on:

Vastus:.

Ülesande vastuse põhjal näeme, et keskmise kiiruse arvutamiseks on aritmeetilise keskmise valemi kasutamine võimatu.

Keskmise kiiruse mõiste ei ole alati kasulik mehaanika põhiprobleemi lahendamiseks. Tulles tagasi rongi probleemi juurde, ei saa väita, et kui keskmine kiirus kogu rongi teekonna jooksul on , siis 5 tunni pärast on see kaugel Novosibirskist.

Nimetatakse keskmist kiirust, mida mõõdetakse lõpmatult väikese ajavahemiku jooksul hetkeline keha kiirus(näiteks: auto spidomeeter (joon. 11) näitab hetkekiirust).

Riis. 11. Auto spidomeeter näitab hetkekiirust

Hetkel on veel üks definitsioon.

Vahetu kiirus- keha kiirus antud ajahetkel, keha kiirus trajektoori antud punktis (joon. 12).

Riis. 12. Vahetu kiirus

Selle määratluse paremaks mõistmiseks vaadake näidet.

Laske autol ühel maanteelõigul sirgjooneliselt liikuda. Meil on nihkeprojektsiooni sõltuvuse ajast antud liikumise korral graafik (joonis 13), analüüsime seda graafikut.

Riis. 13. Nihke projektsiooni graafik ajas

Graafik näitab, et auto kiirus ei ole konstantne. Oletame, et peate leidma auto hetkekiiruse 30 sekundit pärast vaatluse algust (punktis A). Kasutades hetkekiiruse definitsiooni, leiame keskmise kiiruse mooduli ajavahemikul alates kuni . Selleks kaaluge selle graafiku fragmenti (joonis 14).

Riis. 14. Nihke projektsiooni graafik ajas

Hetkekiiruse leidmise õigsuse kontrollimiseks leiame keskmise kiiruse mooduli ajavahemikuks kuni , selleks arvestame graafiku fragmenti (joonis 15).

Riis. 15. Nihke projektsiooni graafik ajas

Arvutage keskmine kiirus teatud aja jooksul:

30 sekundit pärast vaatluse algust saime kaks auto hetkekiiruse väärtust. Täpsemalt on see väärtus, kus ajavahemik on väiksem, st . Kui vähendame vaadeldavat ajavahemikku tugevamalt, siis auto hetkekiirust punktis A määratakse täpsemalt.

Hetkekiirus on vektorsuurus. Seetõttu on lisaks selle leidmisele (selle mooduli leidmisele) vaja teada, kuidas see on suunatud.

(at ) – hetkekiirus

Hetkekiiruse suund langeb kokku keha liikumissuunaga.

Kui keha liigub kõverjooneliselt, siis hetkkiirus on antud punktis suunatud trajektoorile tangentsiaalselt (joon. 16).

1. harjutus

Kas hetkkiirus () võib muutuda ainult suunas ilma absoluutväärtuse muutumiseta?

Lahendus

Lahenduse leidmiseks vaadake järgmist näidet. Keha liigub mööda kõverat rada (joon. 17). Märkige trajektoorile punkt A ja punkt B. Pange tähele hetkekiiruse suunda nendes punktides (hetkkiirus on suunatud trajektoori punktile tangentsiaalselt). Olgu kiirused ja absoluutväärtuses identsed ja võrdsed 5 m/s.

Vastus: Võib olla.

2. ülesanne

Kas hetkekiirus võib muutuda ainult absoluutväärtuses, ilma suunda muutmata?

Lahendus

Riis. 18. Probleemi illustratsioon

Joonis 10 näitab, et punktis A ja punktis B hetkkiirus on suunatud samas suunas. Kui keha liigub ühtlase kiirendusega, siis .

Vastus: Võib olla.

Selles tunnis hakkasime uurima ebaühtlast liikumist ehk liikumist muutuva kiirusega. Ebaühtlase liikumise tunnused on keskmised ja hetkekiirused. Keskmise kiiruse kontseptsioon põhineb ebaühtlase liikumise vaimsel asendamisel ühtlase liikumisega. Mõnikord on keskmise kiiruse mõiste (nagu nägime) väga mugav, kuid see ei sobi mehaanika põhiprobleemi lahendamiseks. Seetõttu võetakse kasutusele hetkekiiruse mõiste.

Bibliograafia

1. G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Füüsika 10. - M .: Haridus, 2008.
2. A.P. Rõmkevitš. Füüsika. Probleemide raamat 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savtšenko. Probleemid füüsikas. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Perõškin, V.V. Krauklis. Füüsika kursus. T. 1. - M .: Riik. oh.-ped. toim. min. RSFSRi haridus, 1957.

1. Interneti-portaal "School-collection.edu.ru" ().
2. Interneti-portaal "Virtulab.net" ().

Kodutöö

1. Küsimused (1-3, 5) lõike 9 lõpus (lk 24); G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Füüsika 10 (vt soovitatavate lugemiste loendit)
2. Kas teatud aja keskmist kiirust teades on võimalik leida keha liikumist selle intervalli mis tahes osas?
3. Mis vahe on hetkkiirusel ühtlase sirgjoonelise liikumise korral ja hetkekiirusel ebaühtlase liikumise korral?
4. Autoga sõites võeti igal minutil spidomeetri näitu. Kas nende andmete põhjal on võimalik määrata auto keskmist kiirust?
5. Rattur läbis teekonna esimese kolmandiku kiirusega 12 km/h, teise kolmandiku kiirusega 16 km/h ja viimase kolmandiku kiirusega 24 km/h. Leia ratta keskmine kiirus kogu teekonna jooksul. Esitage oma vastus km/h

Ebaühtlaseks liikumiseks loetakse muutuva kiirusega liikumist. Kiirus võib suunda muuta. Võib järeldada, et igasugune liikumine MITTE sirgel teel on ebaühtlane. Näiteks keha liikumine ringis, kaugusesse visatud keha liikumine jne.

Kiirus võib varieeruda sõltuvalt numbrilisest väärtusest. See liikumine on samuti ebaühtlane. Sellise liikumise erijuhtum on ühtlaselt kiirendatud liikumine.

Mõnikord esineb ebaühtlane liikumine, mis seisneb erinevat tüüpi liigutuste vaheldumises, näiteks algul buss kiirendab (liikumine on ühtlaselt kiirenenud), siis liigub mõnda aega ühtlaselt ja siis peatub.

Vahetu kiirus

Ebaühtlast liikumist on võimalik iseloomustada ainult kiirusega. Kuid kiirus muutub alati! Seetõttu saame rääkida ainult kiirusest antud ajahetkel. Autoga reisides näitab spidomeeter Sulle hetkelist liikumiskiirust sekundis. Kuid sel juhul tuleks aega vähendada mitte sekundini, vaid arvestada palju väiksema ajaperioodiga!

keskmine kiirus

Mis on keskmine kiirus? Vale on arvata, et on vaja kõik hetkkiirused kokku liita ja nende arvuga jagada. See on kõige levinum eksiarvamus keskmise kiiruse kohta! Keskmine kiirus on kogu tee jagatud ajaga. Ja seda ei määratleta muul viisil. Kui arvestada auto liikumist, siis saame hinnata selle keskmisi kiirusi tee esimesel poolel, teisel, kogu teekonnal. Nendel lõikudel võivad keskmised kiirused olla samad või erinevad.

Keskmiste väärtuste korral tõmmatakse peale horisontaaljoon.

Keskmine liikumiskiirus. Keskmine maakiirus

Kui keha liikumine ei ole sirgjooneline, on keha läbitav teekond suurem kui selle nihkumine. Sel juhul erineb keskmine sõidukiirus keskmisest maakiirusest. Maapinna kiirus on skalaar.

Peaasi, mida meeles pidada

1) Ebaühtlase liikumise määratlus ja liigid;
2) keskmise ja hetkkiiruse vahe;
3) Keskmise liikumiskiiruse leidmise reegel

Sageli peate lahendama probleemi, kus kogu tee on jagatud võrdne lõikudel on iga lõigu jaoks antud keskmised kiirused, tuleb leida kogu tee keskmine kiirus. Vale otsus on see, kui liidate keskmised kiirused ja jagate nende arvuga. Allpool on valem, mida saab kasutada selliste probleemide lahendamiseks.

Hetkelise kiiruse saab määrata liikumisgraafiku abil. Keha hetkkiiruse graafiku mis tahes punktis määrab vastava punkti kõvera puutuja kalle. Hetkekiirus – funktsiooni graafiku puutuja kalde puutuja.

Harjutused

Autoga sõites võeti igal minutil spidomeetri näitu. Kas nende andmete põhjal on võimalik määrata auto keskmist kiirust?

See on võimatu, kuna üldjuhul ei võrdu keskmise kiiruse väärtus hetkekiiruste aritmeetilise keskmise väärtusega. Aga teed ja aega pole ette antud.

Millist vahelduva liikumise kiirust näitab auto spidomeetri näit?

hetkeseisu lähedal. Sulge, kuna ajaintervall peaks olema lõpmata väike ja spidomeetrilt näitude võtmisel pole aega sel viisil võimalik hinnata.

Millisel juhul on hetk- ja keskmine kiirus üksteisega võrdsed? Miks?

Ühtlase liikumisega. Sest kiirus ei muutu.

Haamri kiirus kokkupõrkel on 8m/s. Mis on kiirus: keskmine või hetkeline?

Vahetu kiirus:

Meid ümbritsevas maailmas on ühtlane liikumine haruldane. Tavaliselt muutub keha kiirus aja jooksul. Sellist liikumist nimetatakse ebaühtlaseks. Ebaühtlase liikumise iseloomustamiseks nimetatakse füüsikalist suurust, mis on võrdne keha liikumise ja selle liikumise toimumise aja suhtega, ja seda nimetatakse kiireks liikumiseks.

Graafikul on kaht punkti ühendava sirge kalle kujutatud suhtega ja näitab, kui kiiresti keha asend ajas muutub.

Kui keha liikumine ei ole sirgjooneline, on keha läbitav teekond suurem kui selle nihkumine. Seetõttu leitakse keskmise kiiruse arvutamiseks keha läbitud tee ja aja suhe:

Sel juhul nimetatakse keskmist kiirust rada. Erinevalt sõidukiirusest on maapinna kiirus skalaar. Näiteks alguspunkti naasva auto keskmine (liikumise) kiirus on null. Kuid samal ajal erineb selle keskmine kiirus nullist.

Teades keha keskmist kiirust igal teelõigul, on selle asukohta igal ajal võimatu kindlaks teha. Liikumisel läbib keha järjestikku kõiki trajektoori punkte. Igas punktis on see teatud ajahetkel ja sellel on teatud kiirus. Keha kiirust antud hetkel või trajektoori antud punktis nimetatakse kohene kiirus.

Hetkekiirust saab esitada keskmise kiirusena lühikese aja jooksul. Vahetu kiirus on võrdne väikese liikumise suhtega trajektoori lõigul väikese ajaperioodi vahel, mille jooksul see liikumine oli lõppenud.

Hetkekiirust saab määrata ka liikumisgraafiku abil. Keha hetkkiirus graafiku mis tahes punktis määratakse vastava punkti kõvera puutuja kaldega. Hetkekiiruse määramiseks teatud punktis peate võtma kaks punkti sirgjoonel, mis puutub liikumisgraafikuga, ja arvutama valitud lõigu keskmise kiiruse. Keha hetkekiirus antud punktis on arvuliselt võrdne funktsiooni graafiku puutuja kalde puutujaga.

Puutuja kaldenurga puutuja on arvuliselt võrdne hetkekiirusega selles punktis

Ühtlase liikumise korral on nihkemoodul arvuliselt võrdne kiirusgraafiku aluse pindalaga. See võrdsus kehtib ka ebaühtlase liikumise korral. Võite kaaluda keha liikumist eraldi ajavahemike kaupa. Kui valite järjest vähem, muutub kiirus igal intervallil üha vähem. Seejärel võrdub graafiku alune pindala iga ajaintervalli puhul kõrguse (kiiruse) ja aluse (ajavahemiku) korrutisega, see tähendab, et pindala on võrdne keha liikumisega sellel ajavahemikul. Ja kogu graafiku alune pindala on võrdne iga ajaperioodi pindalade summaga. Seega on liikumine ebaühtlase liikumise ajal arvuliselt võrdne kiirusgraafiku aluse pindalaga.

Tihti leitakse keskmine kiirus kiirusmooduli ajast sõltuvuse graafikult. Kiirusgraafiku alune pindala määrab keha läbitud teekonna. Seetõttu on vastavalt graafiku järgi keskmise kiiruse definitsioonile võimalik valida konstantse kiiruse väärtus, mis võimaldab läbida sama vahemaa ja sama ajaga kui muutuva kiirusega liikudes.

Keha veeremine kaldtasapinnast allapoole (joonis 2);

Riis. 2. Keha veeremine kaldtasandil alla ()

Vabalangemine (joon. 3).

Kõik need kolm liikumistüüpi ei ole ühtlased, see tähendab, et kiirus neis muutub. Selles õppetükis vaatleme ebaühtlast liikumist.

ühtlane liikumine - mehaaniline liikumine, mille käigus keha läbib sama vahemaa mis tahes võrdsete ajavahemike järel (joonis 4).

Riis. 4. Ühtlane liikumine

Liikumist nimetatakse ebaühtlaseks., mille puhul keha läbib võrdsete ajavahemike järel ebavõrdseid vahemaid.

Riis. 5. Ebaühtlane liikumine

Mehaanika põhiülesanne on määrata keha asend igal ajal. Ebaühtlase liikumise korral muutub keha kiirus, seetõttu on vaja õppida kirjeldama keha kiiruse muutumist. Selleks võetakse kasutusele kaks mõistet: keskmine kiirus ja hetkekiirus.

Alati ei ole vaja arvestada keha kiiruse muutumise fakti ebaühtlase liikumise ajal, vaid kui arvestada keha liikumist suurel teelõigul tervikuna (me ei hooli kiirusest igal ajahetkel), on mugav tutvustada keskmise kiiruse mõistet.

Näiteks sõidab koolinoorte delegatsioon Novosibirskist Sotši rongiga. Nende linnade vaheline kaugus raudteel on ligikaudu 3300 km. Rongi kiirus äsja Novosibirskist väljudes oli , kas see tähendab , et tee keskel oli kiirus sama, aga Sotši sissepääsu juures [M1]? Kas ainult nende andmete olemasolul on võimalik väita, et liikumise aeg saab olema (joonis 6). Muidugi mitte, sest Novosibirski elanikud teavad, et Sotši sõitmiseks kulub umbes 84 tundi.

Riis. 6. Illustratsioon näiteks

Vaadeldes keha liikumist teekonna pikal lõigul tervikuna, on mugavam võtta kasutusele keskmise kiiruse mõiste.

keskmine kiirus nimetatakse keha tehtud koguliigutuse suhteks selle liigutuse sooritamise ajaga (joonis 7).

Riis. 7. Keskmine kiirus

See määratlus pole alati mugav. Näiteks sportlane jookseb 400 m – täpselt ühe ringi. Sportlase nihe on 0 (joonis 8), kuid me mõistame, et tema keskmine kiirus ei saa olla võrdne nulliga.

Riis. 8. Nihe on 0

Praktikas kasutatakse kõige sagedamini keskmise kiiruse kontseptsiooni.

Keskmine maakiirus- see on keha läbitud kogu tee ja aja suhe, mille jooksul tee on läbitud (joonis 9).

Riis. 9. Keskmine maakiirus

Keskmise kiiruse määratlus on veel üks.

keskmine kiirus- see on kiirus, millega keha peab liikuma ühtlaselt, et läbida antud vahemaa sama aja jooksul, mille jooksul ta seda läbis, liikudes ebaühtlaselt.

Matemaatika kursusest teame, mis on aritmeetiline keskmine. Numbrite 10 ja 36 puhul on see võrdne:

Selleks, et selgitada välja selle valemi kasutamise võimalus keskmise kiiruse leidmiseks, lahendame järgmise ülesande.

Ülesanne

Jalgrattur tõuseb kallakule kiirusega 10 km/h 0,5 tunniga. Edasi, kiirusel 36 km / h, laskub see 10 minutiga. Leidke jalgratturi keskmine kiirus (joonis 10).

Riis. 10. Probleemi illustratsioon

Arvestades:; ; ;

Leia:

Lahendus:

Kuna nende kiiruste mõõtühikuks on km/h, leiame keskmise kiiruse km/h. Seetõttu ei tõlgita neid probleeme SI-sse. Teisendame tundideks.

Keskmine kiirus on:

Täisrada () koosneb teest nõlvast üles () ja nõlvast alla () :

Tee nõlvast üles on järgmine:

Allamäge tee on:

Tee läbimiseks kuluv aeg on:

Vastus:.

Ülesande vastuse põhjal näeme, et keskmise kiiruse arvutamiseks on aritmeetilise keskmise valemi kasutamine võimatu.

Keskmise kiiruse mõiste ei ole alati kasulik mehaanika põhiprobleemi lahendamiseks. Tulles tagasi rongi probleemi juurde, ei saa väita, et kui keskmine kiirus kogu rongi teekonna jooksul on , siis 5 tunni pärast on see kaugel Novosibirskist.

Nimetatakse keskmist kiirust, mida mõõdetakse lõpmatult väikese ajavahemiku jooksul hetkeline keha kiirus(näiteks: auto spidomeeter (joon. 11) näitab hetkekiirust).

Riis. 11. Auto spidomeeter näitab hetkekiirust

Hetkel on veel üks definitsioon.

Vahetu kiirus- keha kiirus antud ajahetkel, keha kiirus trajektoori antud punktis (joon. 12).

Riis. 12. Vahetu kiirus

Selle määratluse paremaks mõistmiseks vaadake näidet.

Laske autol ühel maanteelõigul sirgjooneliselt liikuda. Meil on nihkeprojektsiooni sõltuvuse ajast antud liikumise korral graafik (joonis 13), analüüsime seda graafikut.

Riis. 13. Nihke projektsiooni graafik ajas

Graafik näitab, et auto kiirus ei ole konstantne. Oletame, et peate leidma auto hetkekiiruse 30 sekundit pärast vaatluse algust (punktis A). Kasutades hetkekiiruse definitsiooni, leiame keskmise kiiruse mooduli ajavahemikul alates kuni . Selleks kaaluge selle graafiku fragmenti (joonis 14).

Riis. 14. Nihke projektsiooni graafik ajas

Hetkekiiruse leidmise õigsuse kontrollimiseks leiame keskmise kiiruse mooduli ajavahemikuks kuni , selleks arvestame graafiku fragmenti (joonis 15).

Riis. 15. Nihke projektsiooni graafik ajas

Arvutage keskmine kiirus teatud aja jooksul:

30 sekundit pärast vaatluse algust saime kaks auto hetkekiiruse väärtust. Täpsemalt on see väärtus, kus ajavahemik on väiksem, st . Kui vähendame vaadeldavat ajavahemikku tugevamalt, siis auto hetkekiirust punktis A määratakse täpsemalt.

Hetkekiirus on vektorsuurus. Seetõttu on lisaks selle leidmisele (selle mooduli leidmisele) vaja teada, kuidas see on suunatud.

(at ) – hetkekiirus

Hetkekiiruse suund langeb kokku keha liikumissuunaga.

Kui keha liigub kõverjooneliselt, siis hetkkiirus on antud punktis suunatud trajektoorile tangentsiaalselt (joon. 16).

1. harjutus

Kas hetkkiirus () võib muutuda ainult suunas ilma absoluutväärtuse muutumiseta?

Lahendus

Lahenduse leidmiseks vaadake järgmist näidet. Keha liigub mööda kõverat rada (joon. 17). Märkige trajektoorile punkt A ja punkt B. Pange tähele hetkekiiruse suunda nendes punktides (hetkkiirus on suunatud trajektoori punktile tangentsiaalselt). Olgu kiirused ja absoluutväärtuses identsed ja võrdsed 5 m/s.

Vastus: Võib olla.

2. ülesanne

Kas hetkekiirus võib muutuda ainult absoluutväärtuses, ilma suunda muutmata?

Lahendus

Riis. 18. Probleemi illustratsioon

Joonis 10 näitab, et punktis A ja punktis B hetkkiirus on suunatud samas suunas. Kui keha liigub ühtlase kiirendusega, siis .

Vastus: Võib olla.

Selles tunnis hakkasime uurima ebaühtlast liikumist ehk liikumist muutuva kiirusega. Ebaühtlase liikumise tunnused on keskmised ja hetkekiirused. Keskmise kiiruse kontseptsioon põhineb ebaühtlase liikumise vaimsel asendamisel ühtlase liikumisega. Mõnikord on keskmise kiiruse mõiste (nagu nägime) väga mugav, kuid see ei sobi mehaanika põhiprobleemi lahendamiseks. Seetõttu võetakse kasutusele hetkekiiruse mõiste.

Bibliograafia

1. G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Füüsika 10. - M .: Haridus, 2008.
2. A.P. Rõmkevitš. Füüsika. Probleemide raamat 10-11. - M.: Bustard, 2006.
3. O.Ya. Savtšenko. Probleemid füüsikas. - M.: Nauka, 1988.
4. A.V. Perõškin, V.V. Krauklis. Füüsika kursus. T. 1. - M .: Riik. oh.-ped. toim. min. RSFSRi haridus, 1957.

1. Interneti-portaal "School-collection.edu.ru" ().
2. Interneti-portaal "Virtulab.net" ().

Kodutöö

1. Küsimused (1-3, 5) lõike 9 lõpus (lk 24); G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotski. Füüsika 10 (vt soovitatavate lugemiste loendit)
2. Kas teatud aja keskmist kiirust teades on võimalik leida keha liikumist selle intervalli mis tahes osas?
3. Mis vahe on hetkkiirusel ühtlase sirgjoonelise liikumise korral ja hetkekiirusel ebaühtlase liikumise korral?
4. Autoga sõites võeti igal minutil spidomeetri näitu. Kas nende andmete põhjal on võimalik määrata auto keskmist kiirust?
5. Rattur läbis teekonna esimese kolmandiku kiirusega 12 km/h, teise kolmandiku kiirusega 16 km/h ja viimase kolmandiku kiirusega 24 km/h. Leia ratta keskmine kiirus kogu teekonna jooksul. Esitage oma vastus km/h