Քառակուսի օգտագործելով ուղղանկյուն կառուցելու ալգորիթմ. Առաջարկեք առարկայական մոդելներ, որոնք օգնում են երեխաներին հասկանալ հասկացությունների կոնկրետ նշանակությունը՝ ուղիղ գիծ, ​​պարագիծ, կոտրված գիծ, ​​շրջան, շրջան, անկյուն, ուղղանկյուն:

«ուղղահայաց գծեր», «ուղղահայաց» հասկացությունները: Շինարարություն Աջ անկյունըչգծված թղթի վրա (օգտագործելով կողմնացույց):

Քառակուսու, քանոնի և կողմնացույցի միջոցով սիմետրիկ պատկերների կառուցում:

Սիմետրիկ հատվածների և պատկերների կառուցում վանդակավոր և առանց գծերի թղթի վրա նկարչական գործիքների միջոցով:

Գծերի զուգահեռություն.

Քառակուսի և քանոնի միջոցով զուգահեռ գծերի կառուցում:

Ուղղանկյունների կառուցում.

Ուղղանկյունի և քառակուսի հակառակ կողմերի հիմնական հատկությունների կրկնություն: Քանոնի և քառակուսու միջոցով գծագրերի կառուցում առանց երեսպատման թղթի վրա:

Ժամանակի չափում.

Ժամանակի միավորներ. Ժամանակի միավորների փոխհարաբերությունները: Ժամանակի չափման գործիքներ.

Նախագիծ «Ինչպես է չափվում ժամանակը հին ժամանակներում»

Ենթաթեմայի օրինակներ. հնագույն օրացույց, արևային ժամացույց, ջրային ժամացույցներ, ծաղկային ժամացույցներ, չափիչ գործիքներ հնում։

Տրամաբանական խնդիրների լուծում. Տեքստի կոդավորումը.

Երկարության, տարածքի, ժամանակի չափումների հետ կապված տրամաբանական խնդիրներ: Գրաֆիկական մոդելներ, դիագրամներ, քարտեզներ։ Մոդելավորում թղթից աջակցությամբ գրաֆիկական քարտհրահանգներով։

«Տեղադրության գաղտնագրում» նախագիծ (կամ «Գաղտնի հաղորդագրությունների փոխանցում»)

Ենթաթեմաների օրինակներ՝ տեքստերի գաղտնագրման մեթոդներ, գաղտնագրման սարքեր, տեղակայման գաղտնագրում, գաղտնագրման նշաններ, «Գանձերի որոնում» խաղ, ապակոդավորիչների մրցույթ, գաղտնագրման սարքի ստեղծում:

Դասարան (34 ժամ)

Տասնորդական թվերի համակարգ.

Թվանշանի նշանակությունը՝ կախված թվային գրառման մեջ նրա տեղից: Տասնորդական թվերի համակարգ. ինչու է այն կոչվում: (ուսումնասիրություն)

«Համարային համակարգեր» նախագիծ

Ենթաթեմայի օրինակներ՝ տասնորդական թվային համակարգ, երկուական թվային համակարգ, համակարգիչներ և թվային համակարգ, թվային համակարգեր տարբեր մասնագիտությունների գծով։

Կոորդինատների անկյուն.

Ծանոթացում կոորդինատային անկյան, օրդինատների առանցքի և աբսցիսային առանցքի: Ներկայացրե՛ք պատկերի փոխանցման հայեցակարգը, հարթության վրա կետերի կոորդինատներով նավարկելու ունակությունը: Կոորդինատային անկյան կառուցում. Ընթերցանություն, գրել անունով կոորդինատային կետեր, միավորների նշանակում կոորդինատային ճառագայթի վրա՝ օգտագործելով զույգ թվեր։

Գծապատկերներ. Դիագրամներ. Սեղաններ. MS Office-ի միջոցով գծապատկերների, գրաֆիկների, աղյուսակների կառուցում:

Գրաֆիկների, աղյուսակների, դիագրամների օգտագործումը տեղեկատու գրականության մեջ և լրատվամիջոցներում: Տեղեկությունների հավաքագրում՝ օգտագործելով աղյուսակներ, գրաֆիկներ, դիագրամներ: Գծապատկերների տեսակները (ձող, կարկանդակ): MS Office-ի միջոցով գծապատկերների, գրաֆիկների, աղյուսակների ստեղծում:

«Ռազմավարություն» նախագիծ.

Ենթաթեմայի օրինակներ՝ խաղեր հաղթական ռազմավարություններով, ռազմավարություններ խաղերում, ռազմավարություններ սպորտում, ռազմավարություններ համակարգչային խաղերում, ռազմավարություններ կյանքում (վարքի ռազմավարություններ), մարտական ​​ռազմավարություններ, ռազմավարություններ հին ժամանակներում, ռազմավարություն գովազդում, առաջնություն Համակարգչային խաղ«Ռազմավարություն» ժանրում՝ հաղթական ռազմավարություններով խաղերի հավաքածու, ճիշտ ընտրված ռազմավարությունների շնորհիվ շահած մարտերի դիագրամներով ալբոմ, սպորտային թիմային խաղեր, գովազդներ և պաստառներ։

Բազմաթև.

«Բազմանկյուն» հասկացությունը որպես գործիչ, որի մակերեսը բաղկացած է բազմանկյուններից: Բազմեյդրոնի դեմքեր, եզրեր, գագաթներ:

Ուղղանկյուն զուգահեռական:

Բազմակի գագաթների, անկյունների, երեսների քանակի որոշում: Ուղղանկյուն զուգահեռականի ներածություն. Մակերեսը ուղղանկյուն զուգահեռական.

Cube Խորանարդի մշակում.

Խորանարդը ուղղանկյուն զուգահեռաբարձ է, որի բոլոր դեմքերը քառակուսի են: Թղթից կառուցում ենք երկրաչափական մարմնի մշակում (զուգահեռապատկեր և խորանարդ): Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի և խորանարդի մակերեսը:

Զուգահեռաբարի շրջանակի մոդել:

Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի և խորանարդի շրջանակի մոդելի պատրաստում մետաղալարից. Լուծում գործնական խնդիրներ(նյութի հաշվարկ):

Զառախաղ. Խաղեր զառախաղով.

Զառերի պատրաստում Սեղանի խաղեր. Զառախաղերի հավաքածու.

Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի ծավալը:

«Երկրաչափական մարմնի ծավալ» հասկացությունը: Խորանարդ սանտիմետր: Մոդելների պատրաստում խորանարդ սանտիմետր. Խորանարդ դեցիմետր: Խորանարդ մետր. Ուղղանկյուն զուգահեռանիստի տարածքը գտնելու երկու եղանակ.

Ցանցեր. Մի խաղ» Ծովային ճակատամարտ», «Tic-tac-toe» (ներառյալ անվերջ տախտակի վրա)

Նոր տեսակտեսողական կապը քանակների միջև. Կոորդինատների կառուցում ճառագայթի վրա, հարթության վրա: «Sea Battle», «Tic Tac Toe» խաղերի կազմակերպում անվերջ տախտակի վրա:

13. Կողմնացույցի և քանոնի միջոցով հատվածի բաժանումը 2, 4, 8,... հավասար մասերի:

Գործնական առաջադրանք. ինչպե՞ս կարելի է հատվածը բաժանել 2 (4, 8, ...) հավասար մասերի՝ օգտագործելով միայն կողմնացույց և քանոն (առանց սանդղակի):

Անկյունը և դրա մեծությունը: Անձնաչափ. Անկյունների համեմատություն.

Անկյունի՝ որպես երկրաչափական պատկերի մասին գիտելիքների կրկնություն և ընդհանրացում։ Անկյունի չափը (աստիճանի չափում): Անկյունի չափում աստիճաններով՝ օգտագործելով անկյունաչափ: Անկյունները համեմատելու տարբեր եղանակներ: Տրված չափի անկյունների կառուցում.

Անկյունների տեսակները.

Անկյունների դասակարգումը կախված անկյան չափից: Սուր, ուղիղ, բութ, ուղիղ անկյուն: Շինարարություն և չափագրում.

Եռանկյունների դասակարգում.

Եռանկյունների դասակարգումը կախված անկյունների չափից և կողմերի երկարությունից: Սուր, աջ, բութ եռանկյուն: Կշեռք, հավասարաչափ, հավասարակողմ եռանկյուն:

Ուղղանկյունի կառուցում քանոնով և անկյունաչափով:

Գործնական առաջադրանք՝ ինչպես կարելի է ուղղանկյուն կառուցել տրված կողմերով՝ օգտագործելով անկյունաչափ և քանոն: Ուղղանկյան մակերեսը և պարագիծը գտնելու մեթոդների վերանայում:

Պլան և մասշտաբ:

Պլանավորել. «Մասշտաբ» հասկացությունը. Ընթերցանության սանդղակ, երկարության հարաբերակցության որոշում հատակագծի և տեղանքի վրա: Պլանի մասշտաբի գրանցում. Դասասենյակի հատակագծի գծագրություն, ձեր բնակարանի սենյակներից մեկը (ըստ ցանկության): Սանդղակի պահպանում.

Դասարան: 4

Ներկայացում դասի համար

Հետ առաջ

Ուշադրություն. Սլայդների նախադիտումները միայն տեղեկատվական նպատակներով են և կարող են չներկայացնել շնորհանդեսի բոլոր հատկանիշները: Եթե ​​դուք հետաքրքրված եք այս աշխատանքը, խնդրում ենք ներբեռնել ամբողջական տարբերակը։

Դասի նպատակը. Սովորեցնել, թե ինչպես կարելի է քառակուսի օգտագործելով անկյան թղթի վրա ուղղանկյուն կառուցել:

1. Ուսումնական:

• թարմացնել նախկին գիտելիքները ուղղանկյունների և քառակուսիների մասին;
• զարգացնել շինարարության գործնական հմտություններ երկրաչափական ձևերօգտագործել նրանց մասին գիտելիքները;
• համախմբել լուծման հմտությունները բառային խնդիրներհամամասնական բաժանման համար՝ անվանված թվերի համեմատություն.

2. Զարգացնող:

• զարգացնել ուսանողների տարածական երևակայությունը;
• զարգացնել աշակերտների հաղորդակցման հմտությունները զույգերով աշխատելու ընթացքում, փոխադարձ վերահսկողության և ինքնատիրապետման կարողություն:

3. Մանկավարժներ.

• ձևավորումներ կատարելիս մշակել ճշգրտություն.
• արթնացնել աշակերտի մեջ հպարտության զգացում իր անձնական ձեռքբերումներով և ընկերների հաջողություններով:

Դասի տեսակը՝ նոր նյութ սովորելը:

Դասի ձևաչափը՝ գործնական աշխատանք։

Սարքավորումներ:

ուսանողների համար:դասագիրք, քառակուսի, չգծված սպիտակ թղթի թերթիկ, մատիտ;

ուսուցչի համար՝ դասագիրք,համակարգիչ, մուլտիմեդիա պրոյեկտոր, էկրան։

Դասերի ժամանակ

1. Կազմակերպչական պահ.

2. Բանավոր հաշվում.

– Գրատախտակի վրա գտեք հաշվարկների սխալները:

Ճիշտ պատասխաններ՝ 100 024; 12,548; 6504։

3. Տնային աշխատանքների ստուգում.

Չգծված թղթի վրա քառակուսիների ստուգում: (Ցույց տվեք գրատախտակին, թե ինչպես կարելի է քառակուսի կառուցել՝ օգտագործելով կողմնացույց և քանոն:)

– Հրապարակի մասին ի՞նչ գիտելիքներ օգնեցին ձեզ հաղթահարել շինարարությունը: (Քառակուսու անկյունագծերը հավասար են և հատվում են՝ կազմելով չորս ուղիղ անկյուն):

4. Ուսանողների գիտելիքների թարմացում ուղղանկյունի մասին:

– Վերջին դասին մենք սովորեցինք, թե ինչպես կարելի է ուղղանկյուն կառուցել՝ օգտագործելով կողմնացույց և քանոն: Հիշեք, թե ինչպիսի երկրաչափական պատկեր է սա՝ ուղղանկյուն: (Ուղղանկյունը քառանկյուն է՝ բոլոր ուղիղ անկյուններով):

- Էլ ի՞նչ գիտեք ուղղանկյունի մասին: (Հակառակ կողմերը հավասար են: Անկյունագծերը հավասար են):

-Այս գիտելիքը մեզ օգտակար կլինի այսօր:

5. Ներկայացման ցուցադրում. Նոր նյութի բացատրություն.

ՍԼԱՅԴ 1. Դասի թեմայի հայտարարություն՝ «Անգծված թղթի վրա ուղղանկյունի կառուցում».

– Ի՞նչ գործիքներ կպահանջվեն գործնական աշխատանքի համար: (քառակուսի, մատիտ)

ՍԼԱՅԴ 2. Նպատակ. Սովորեք, թե ինչպես կարելի է ուղղանկյուն կառուցել չգծված թղթի վրա՝ օգտագործելով քառակուսի:

ՍԼԱՅԴ 3. Նպատակները՝ 1. Զարգացնել գործնական հմտություններ երկրաչափական պատկերներ կառուցելու մեջ՝ օգտագործելով դրանց մասին գիտելիքները:

2. Զարգացնել տարածական երեւակայությունը:

3. Մշակել ճշգրտություն կազմավորումներ կատարելիս:

ՍԼԱՅԴ 4. Քառակուսի օգտագործմամբ ուղղանկյուն կառուցելու ալգորիթմ:

ՍԼԱՅԴ 5. Գծե՛ք կամայական ճառագայթ AD: Քառակուսու կողմերից մեկը քսել են փնջին այնպես, որ ուղիղ անկյան գագաթը համընկնի փնջի սկզբի հետ՝ Ա կետին։ Քառակուսու երկրորդ կողմի երկայնքով մատիտով գծեցինք AB ճառագայթը։ Մենք ստացանք մեկ ուղղանկյուն VAD:

ՍԼԻԴ 6. Քառակուսու կողմերից մեկը կիրառվել է AB ճառագայթի վրա այնպես, որ ուղիղ անկյան գագաթը համընկնի B կետի հետ: BC ճառագայթը մատիտով գծվել է քառակուսու երկրորդ կողմի երկայնքով: Մենք ստանում ենք երկրորդ ուղիղ անկյուն ABC:

ՍԼԻԴ 7. Քառակուսու կողմերից մեկը կիրառվել է AD ճառագայթի վրա այնպես, որ ուղիղ անկյան գագաթը համընկնում է D կետի հետ: DS ճառագայթը մատիտով գծվել է քառակուսու երկրորդ կողմի երկայնքով: Մենք ստացանք երրորդ աջ անկյունային ADS:

ՍԼԱՅԴ 8. Ուսանողներին տրվում է խնդրահարույց հարց՝ արդյոք արդյունքը ուղղանկյուն է:

Աշակերտներն արտահայտում են իրենց ենթադրությունները և առաջարկում այս խնդիրը լուծելու ուղիներ:

ՍԼԱՅԴ 9. Ուսանողների ենթադրությունների ստուգում.

Անհրաժեշտ է պարզել, թե արդյոք VSD անկյունը ճիշտ է: Եթե ​​այո, ապա արդյունքը ուղղանկյուն է (քանի որ, ըստ սահմանման, ուղղանկյունը քառանկյուն է բոլոր ուղիղ անկյուններով): Եթե ​​ոչ, ապա ABCD պատկերն ուղղանկյուն չէ:

Ստուգումն իրականացվում է քառակուսու օգտագործմամբ։ Նրա կողմերից մեկը պետք է կիրառվի BC ճառագայթի վրա այնպես, որ ուղիղ անկյան գագաթը համընկնի C կետի հետ: Այնուհետև մենք նայում ենք, թե արդյոք SD ճառագայթը համընկնում է քառակուսու երկրորդ կողմի հետ: Մեր դեպքում դա տեղի ունեցավ, այսինքն՝ կարող ենք եզրակացնել, որ VSD անկյունն ուղղանկյուն է, իսկ ABCD քառանկյունը՝ ուղղանկյուն։

Հետագա անկախ աշխատանքՈւսանողները չգծված թղթի վրա ուղղանկյուն կառուցելու համար՝ օգտագործելով ներկայացման ալգորիթմի նյութի վրա քառակուսի, ենթադրում է վերադառնալ 4-9-րդ սլայդներին (օգտագործելով հիպերհղում):

Այս պահին ուսուցիչը վերահսկում է շինարարության գործընթացը և անհատական ​​օգնություն է ցուցաբերում ուսանողներին:

6. Մարմնամարզություն աչքերի համար(օգտագործելով ներկայացման ՍԼԱՅԴՆԵՐ 10-12)

7. Աշխատանք դասագրքի հետ.

– Բացեք դասագիրքը 7-րդ էջի վրա: Առաջադրանք թիվ 33. (Աշխատեք տարբերակների վրա: Գրատախտակում 2 ուսանող կա):

- Ի՞նչ քանակություններ պետք է հիշենք: (Զանգվածային և ժամանակ):

Համեմատեք անվանված թվերը:

(6 կմ 5 մ = 6 կմ 50 դմ	2 օր.20 ժամ = 68 ժամ
3 տ 1 գ > 3 տ 10 կգ	90 սմ 2< 9 дм 2)

Թեստավորվում է 2 աշակերտ։ Գրասեղաններում փոխադարձ ստուգում է կատարվում։

– Առաջադրանք 34. Հաշվե՛ք առաջին արտահայտության արժեքը: Խորհրդի մոտ կա 1 աշակերտ։

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

1 ուսանողի ստուգում.

– Առաջադրանք 30. Կարճ ձայնագրման համար գրատախտակին պատրաստվել է աղյուսակ: Եկեք միասին լրացնենք այդ ամենը։ Ինչպե՞ս անվանենք աղյուսակի սյունակները: (1 էջի համար/Էջերի քանակը/Ընդամենը)

Գրատախտակին 1 աշակերտ լուծում է խնդիրը:

1) 90: 6 = 15 (էջ) - մեկ էջում

2) 75: 15 = 5 (էջ)

Պատասխան՝ կպահանջվի 5 էջ։

1 ուսանողի ստուգում.

*Լրացուցիչ առաջադրանք – թիվ 31.

8. Դասի ամփոփում.

-Ի՞նչ նորություն ես սովորել:

-Ի՞նչ ես սովորել:

– Ի՞նչ գործիքներ կարող եք օգտագործել անկյան թղթի վրա ուղղանկյուն կառուցելու համար: (Օգտագործելով կողմնացույց և քանոն, օգտագործելով քառակուսի)

– Մեր կյանքում որտե՞ղ կարող է օգտակար լինել անկյան թղթի վրա ուղղանկյուն կամ քառակուսի կառուցելու կարողությունը:

Ի՞նչն է մնում անհասկանալի։

Դասարանում ակտիվորեն աշխատող ուսանողներին գնահատականներ տալը:

9. Տնային աշխատանք.

1. Անգծ թղթի վրա քառակուսի կառուցիր՝ օգտագործելով քառակուսի և քանոն:

- Ի՞նչ է քառակուսին: (Ուղղանկյուն, որի բոլոր կողմերը հավասար են):

Օգտագործեք այս սահմանումը ձեր տնային աշխատանքում:

- Ինչպե՞ս կատարել կարճ ձայնագրություն: (Աղյուսակի տեսքով):

– Քանի՞ օր տևեց բաճկոնները ստուդիայում կարելու համար: (Երկու օր։)

-Ինչպե՞ս կանվանեիք ձեր աղյուսակի սյունակները: (Սպառումը 1 բաճկոնի/բաճկոնների քանակի/ընդհանուր մետրի համար)

MBOU «Օկսկայայի միջնակարգ դպրոց»

Վերացական բաց դասՄաթեմատիկա

4-րդ դասարանում թեմայի շուրջ.

«Անգծված թղթի վրա ուղղանկյունի կառուցում».

Ուսուցիչ տարրական դասարաններՅաշինա Տատյանա Վասիլևնա

տարի 2013 թ

Դաս «Անգծված թղթի վրա ուղղանկյունի կառուցում» 4-րդ դասարան

Դասի նպատակները. Սովորեցրեք, թե ինչպես կարելի է ուղղանկյուն և քառակուսի կառուցել անկյան թղթի վրա՝ օգտագործելով կողմնացույց և քանոն:

Առաջադրանքներ.

1. Ուսումնական:

թարմացնել նախկին գիտելիքները ուղղանկյունների և քառակուսիների մասին;

զարգացնել գործնական հմտություններ երկրաչափական պատկերներ կառուցելու համար՝ օգտագործելով դրանց մասին գիտելիքները.

համախմբել բառային խնդիրներ լուծելու հմտությունները, անվանված թվերը համեմատելը.

զարգացնել հաշվողական հմտություններ և տրամաբանական մտածողություն:

2. Զարգացնող:

զարգացնել ուսանողների տարածական երևակայությունը;

զարգացնել աշակերտների հաղորդակցման հմտությունները զույգերով աշխատելու ընթացքում, փոխադարձ վերահսկողության և ինքնատիրապետման կարողություն:

3. Մանկավարժներ.

սերմանել մաթեմատիկայի հանդեպ սերը;

ձևավորումներ կատարելիս ճշգրտություն մշակել.

արթնացնել աշակերտի մեջ հպարտության զգացում իր անձնական ձեռքբերումներով և ընկերների հաջողություններով:

Դասի տեսակը.

համակցված

Դասի ձևաչափ.

գործնական աշխատանք.

Սարքավորումներ:

ուսանողների համար: դասագիրք, քառակուսի, անսերտ սպիտակ թղթի թերթիկ, մատիտ, կողմնացույց

ուսուցչի համար. դասագիրք, նոթբուք, հեռուստացույց, ներկայացում.

Դասերի ժամանակ .

1. Կազմակերպչական պահ.

2. Գործունեության մոտիվացիա.

Օ՜, ինչքան հրաշալի բացահայտումներ ունենք

Հոգին պատրաստվում է լուսավորության:

Եվ փորձը, դժվար սխալների որդի,

Իսկ հանճարեղ, պարադոքսների ընկեր։

Եվ պատահականություն, Աստված գյուտարար:

Հուսով եմ, որ մաթեմատիկայի այս դասը կդառնա մեր «Մաթեմատիկան գիտությունների թագուհի» կարգախոսի ևս մեկ հաստատում, և այս հարցում մեզ կօգնեն անցյալի և ներկայի մեծ մարդիկ:

3. Բանավոր հաշվում.

Փորձարկում (Սլայդ) Մենք կգնահատենք յուրաքանչյուր առաջադրանք:

1. Տրված համարներ՝ 713754, 713654, 713554, ... Ընտրեք հաջորդ համարը. :

ա) 713854

բ) 713554

գ) 713454

2. Ինչի՞ն է հավասար մինուենդը, եթե ստորադասը 73 է, իսկ տարբերությունը՝ 600:

ա) 527

բ) 673

գ) 763

3. Գտի՛ր թվերից ամենափոքրը.

ա) 18215 թ

բ) 18152 թ

գ) 18125 թ

դ) 18521 թ

4. Քանի՞ տասնյակ կա 387560 թվում։

ա) 6

բ) 38

գ) 38756

5. Քանի՞ թվանշան կլինի 64 080 գործակիցը՝ 9

ա) 1

բ) 2

3-ին

դ) 4

6. Լրացրե՛ք «Անհայտ դիվիդենտը գտնելու համար անհրաժեշտ է քանորդի արժեքը...» նախադասությունը։

ա) բազմապատկել բաժանարարով.

բ) բաժանել բաժանարարով.

գ) բաժանել շահաբաժինով:

4. Հիմնական գիտելիքների թարմացում.

1. Գուշակիր հանելուկը.

Այս կարևոր գիտ

Ուսումնասիրում է շուրջբոլորը.

Կետեր, գծեր, քառակուսիներ,

Եռանկյուններ և շրջան...

Նրա համար՝ քանոն, կողմնացույց

Սրանք լավագույն ընկերներ են:

Բայց այս գիտությունը նույնպես ձեզ համար է

Մոռանալու միջոց չկա։

Ճիշտ է, այս գիտությունը կոչվում է ԵՐԿՐԱԲԱՆՈՒԹՅՈՒՆ։

Ի՞նչ է նշանակում այս բառը:

Հունարենից թարգմանված այս բառը նշանակում է «հողային հետազոտություն» («geo» - երկիր, «metrio» - չափել): Այս անվանումը բացատրվում է նրանով, որ երկրաչափության ծագումը կապված էր տարբեր չափման աշխատանքների հետ, որոնք պետք է կատարվեին գծանշման ժամանակ։ հողատարածքներ, ճանապարհների կառուցում, շենքերի և այլ շինությունների կառուցում։ Այս գործունեության արդյունքում առաջացան և աստիճանաբար կուտակվեցին երկրաչափական չափումների հետ կապված տարբեր կանոններ։ Այսպիսով, հիմքի վրա առաջացել է երկրաչափությունը գործնական գործունեությունմարդկանց և դրա զարգացման սկզբում ծառայել է հիմնականում գործնական նպատակների։

Հետագայում երկրաչափությունը ձևավորվեց որպես ինքնուրույն գիտություն, որտեղ ուսումնասիրվում են երկրաչափական պատկերները և դրանց հատկությունները։

Մեզ շրջապատող աշխարհը երկրաչափության աշխարհ է: ԴԺՈԽՔ. Ալեքսանդրով(Սլայդ)

2. Տղերք, ուշադիր նայեք նկարին:

Անվանե՛ք քանի՞ եռանկյունի (9)

Քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում: (2).

Ինչո՞վ են նրանք տարբերվում միմյանցից:

(Մեկը ուղղանկյուն է, իսկ մյուսը՝ ոչ):

- Ի՞նչ գիտեք ուղղանկյունի մասին:

Ուղղանկյունում բոլոր անկյունները ուղիղ են:

Ուղղանկյան հակառակ կողմերը հավասար են:

Անկյունագծերը հատման կետում բաժանված են կիսով չափ

Ուղղանկյան անկյունագիծը բաժանում է երկու հավասար եռանկյունների։

3. Լավ արեցիք: Դուք շատ եք խոսել ուղղանկյունի մասին:

Հիմա լուծեք խնդիրը.(Սլայդ)

Ուղղանկյունի մեջ գծված է անկյունագիծ: Ստացված եռանկյուններից մեկի մակերեսը 25 սմ է 2 . Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը:

Լուծեք խնդիրը.

Ինչպե՞ս գտաք ուղղանկյունի մակերեսը:

(Մենք գիտենք, որ ուղղանկյան անկյունագիծը այն բաժանում է երկու նույնական եռանկյունների: Մեկ եռանկյան մակերեսը 25 քառ. սմ է, ինչը նշանակում է, որ ամբողջ ուղղանկյան մակերեսը հավասար կլինի 25 * 2 = 50 սմ: 2 ).

Ճիշտ է, լավ արեցիք: ԱԻնչպես նկարել ուղղանկյունը, եթե իմանանք միայն նրա մակերեսը:

Ի՞նչ է պետք իմանալ դրա համար: (Դրա երկարությունը և լայնությունը):

Ինչպե՞ս պարզել ուղղանկյունի չափերը:

(Ընտրության մեթոդով. Իմանալով, որ տարածքը հայտնաբերվում է երկարությունը լայնությամբ բազմապատկելով, 5 սմ-ը 10 սմ-ով կամ 25 սմ-ը 2 սմ-ով բազմապատկելով կարելի է ստանալ 50 քառ. սմ):

Ճիշտ։ Ընտրեք, թե որ ուղղանկյունն է ավելի հարմար նկարել ձեր նոթատետրում (ավելի հարմար է նկարել 5 սմ և 10 սմ կողմերով ուղղանկյուն):

Ճիշտ։ Այսպիսի ուղղանկյուն նկարիր.

5. Նպատակի սահմանում.

–Տղերք, ասեք, ձեզ համար հե՞շտ էր նոթատետրում ուղղանկյուն նկարել: (Այո Հեշտ):

Ինչո՞ւ։ (կան բջիջներ)

Վերջին դասին մենք սովորեցինք քառակուսի օգտագործելով անկյան թղթի վրա ուղղանկյուն նկարել, և ես խնդրեցի, որ այն նկարեք տանը:օրինակը . Եկեք ստուգենք, թե ինչ եք ստացել, և մեկ հոգի գրատախտակի մոտ ուղղանկյուն գծի` օգտագործելով քառակուսի:

(Աշխատանքների ցուցադրություն, ուսանողի ստուգում գրատախտակի մոտ - շինարարական ալգորիթմ)

Ի՞նչ եք կարծում, հե՞շտ է ուղղանկյուն գծել առանց գծերի թղթի վրա, օրինակ՝ լանդշաֆտի թերթիկի վրա, եթե քառակուսի չունեք: (դժվար)

Սա նշանակում է, որ կա այլ գործիքների միջոցով կառուցելու միջոց: Այսօր դասին մեզ անհրաժեշտ կլինի կողմնացույց և քանոն։

Ինչ ես կարծում?դասի թեմա ? ( Անգծ թղթի վրա ուղղանկյուն կառուցել՝ օգտագործելով կողմնացույց և քանոն) (Սլայդ)

Որըդասի նպատակը կարելի՞ է թեմայի հետ կապված դնել. (Սովորեք ուղղանկյուն կառուցել անկյան թղթի վրա՝ օգտագործելով կողմնացույց և քանոն) (Սլայդ)

– Որտե՞ղ կարող է մեր կյանքում օգտակար լինել առանց գծերի թղթի վրա ուղղանկյուն կամ քառակուսի կառուցելու կարողությունը:

Առաջադրանքներ.

1) Զարգացնել երկրաչափական պատկերներ կառուցելու գործնական հմտություններ՝ օգտագործելով դրանց մասին գիտելիքները:

2) զարգացնել տարածական երևակայությունը.

3) մշակել ճշգրտություն շինություններ կատարելիս.

Թեման որոշված ​​է, նպատակները դրված են՝ գնանք նոր գիտելիքների:

6. Նոր գիտելիքների բացահայտում

Աշխատելու համար մեզ անհրաժեշտ կլինի կողմնացույց և քանոն։

Այս գործիքներն անվտանգ օգտագործելու համար հարկավոր է հիշել

անվտանգության կանոնակարգեր.

Դուք չեք կարող կողմնացույցը մոտեցնել ձեր դեմքին, վերջում ասեղ կա, կարող եք խոցել ձեզ:

Դուք չեք կարող ասեղով առաջ անցնել կողմնացույցը, կարող եք խոցել ձեր ընկերոջը:

Պետք է կարգուկանոն լինի աշխատասեղանին:

Գուցե ինչ-որ մեկը գուշակել է, թե ինչ է պետք անել:

Եթե ​​ոչ, նայեք տախտակին:

ԲՀԵՏ

ԿՄ

ԱԴ

Բրինձ. 1 Նկ. 2

Ի՞նչ ենք մենք անում առաջինը: (Դուք պետք է շրջան գծեք):

Ի՞նչ է «տրամագիծը»: (Սա շրջանագծի երկու կետերը միացնող հատված է և անցնում է նրա կենտրոնով):

Եկեք ստեղծենք ուղղանկյուն կառուցելու ալգորիթմ: (Սլայդ)

Շրջանակ նկարիր։

Դրա մեջ գծեք երկու տրամագիծ։

Միացրեք տրամագծերի ծայրերը հատվածներով: Արդյունքը ուղղանկյուն է:

7.Գործնական աշխատանք

Վերցրեք լանդշաֆտի թերթիկ:

Գծի՛ր շրջան, որի շառավիղը 5 սմ է։

Մենք իրականացնում ենք երկու տրամագծեր.

Մենք կապում ենք տրամագծերի ծայրերը:

Նշանակենք ուղղանկյան գագաթները

Ինչպե՞ս ստուգել, ​​որ արդյունքը ուղղանկյուն է: (Դուք կարող եք չափել նկարի կողմերը, հակառակ կողմերը պետք է լինեն նույնը, կարող եք չափել անկյունները՝ օգտագործելով ուղիղ անկյուն, անկյունները պետք է լինեն ուղիղ):

Ստուգեք, արդյոք ունեք ուղղանկյուն:

Դուք հետաքրքրվա՞ծ էիք շինարարությամբ:

«Երկրաչափության մեջ ներշնչանք է պետք ոչ պակաս, քան պոեզիայում» Ա.Ս

(Սլայդ)

Հիշիրքառակուսի անկյունագծերի հատկությունները

Քառակուսու անկյունագծերը հավասար են,

հատվելիս նրանք կազմում են ուղիղ անկյուններ,

Անկյունագծերի հատման կետը դրանք բաժանում է հավասար հատվածների։

Որտեղի՞ց սկսենք կառուցել: (Եկեք գծենք շրջան):

Մենք գտել ենք քառակուսու միայն երկու գագաթ, ինչպե՞ս գտնել ևս երկուսը: (Եկեք իրականացնենքտրամագծին ուղղահայաց, մենք ստանում ենք մեկ այլ տրամագիծ . Այս ուղիղները հատվում են ուղիղ անկյան տակ, ինչպես քառակուսի: Այսպիսով, մենք գտանք քառակուսու ևս երկու գագաթ):

Եկեք ստեղծենք քառակուսի կառուցելու ալգորիթմ: (Սլայդ)

Շրջանակ նկարիր։

Նկարեք մեկ տրամագիծ:

Գծեք այս տրամագծին ուղղահայաց գիծ:

Միացրեք հատման կետերը շրջանագծի հետ հատվածներով: Արդյունքը քառակուսի է:

8. Գործնական աշխատանք ալգորիթմի վրա.

9. Ֆիզկուլտուրայի րոպե.

10. Ներառում գիտելիքի համակարգում .

Ընտրեք ձեր մակարդակը: (Սլայդ)

1.Գտի՛ր ուղղանկյան և քառակուսու մակերեսը և պարագիծը:

Ռ և այլն: = (6+8)*2=24(սմ)

Ս և այլն =6*8=48(սմ 2 )

Ռ կվ =7*4=28(սմ)

Ս կվ =7*7=49(սմ 2 )

2. Իվանովների ընտանիքն ունի 20 մետր 40 մետր չափերով տնակային հողամաս, իսկ Սիդորովների ընտանիքը՝ 30 մետր 30 մետր: Ո՞ւմ ցանկապատն է ավելի երկար:

Р= (20+40)*2=120(մ.)

Р=30*4=120(մ)

Պատասխան՝ նրանց ցանկապատերը նույն երկարությունն են, ինչը նշանակում է, որ դրանք հավասար են:

3. Դիտարկենք դպրոցի պարտեզի հատակագիծը, որում 1 սմ-ը ներկայացնում է 10 մ Գտեք այս այգու տարածքը արեսներով (էջ 7):(Ընտրելով լավագույն տարբերակը):

եռանկյունի տեղափոխում;

արդյունքում ստացված ուղղանկյունի կողմերը չափելը;

տարածքը գտնելով մ 2 ;

արտահայտել ար.

Ս=60*30=1800(մ 2 .)=18 ա.

Հե՞շտ էին Ձեզ համար բոլոր կոնստրուկցիաներն ու հաշվարկները։

- «Երկրաչափության մեջ թագավորական ուղի չկա» Էվկլիդես.(Սլայդ)

Լավ արեցիր։ Դուք լավ աշխատանք եք կատարել այս առաջադրանքում: Դու ապացուցել ես, որ իրավունք ունես քեզ ԵՐԿՐՈՄԵՏՐԻԱՅԻ ընկեր անվանելու։

11. Ծածկված նյութի համախմբում.

1) Երկրաչափությունն ինձ թվում էր շատ հետաքրքիր և ինչ-որ կախարդական գիտություն: Ի.Կ.Անդրոնով(Սլայդ)

Ա) Գտեք հավասար քանակությամբ:

բ) Ո՞ր քանակությունն է հավելյալ:

V) Շարունակեք օրինակը.

Լավ արեցիք, այժմ դուք հեշտությամբ կարող եք հաղթահարել Թիվ 33 էջ 7

Եկեք ստուգենք լուծումը:(Սլայդ)

(6 կմ 5 մ = 6 կմ 50 դմ

2 օր.20 ժամ = 68 ժամ

3 տ 1 գ > 3 տ 10 կգ

90 սմ 2< 9 дм 2 )

2) խնդրի լուծում.

Բարդ խնդրի լուծում մաթեմատիկական խնդիրկարելի է համեմատել բերդ վերցնելու հետ։ Ն.Յա.Վիլենկին(Սլայդ)

Կարդացեք առաջադրանքը թիվ 31. Կատարենք կարճ նշում

Քանի՞ տղա կար ակումբում:

Քանի՞ աղջիկ։

Որքա՞ն հասակ ունեն բոլոր տղաները:

Որքա՞ն հասակ ունեն բոլոր աղջիկները:

Ի՞նչ է հարցնում խնդիրը: (Աղյուսակը լրացվում է աշխատանքի ընթացքում):

Խնդիրը լուծելու ծրագիր կազմեք.

արտահայտել բարձրությունը սանտիմետրերով

գտնել տղաների միջին հասակը;

գտնել աղջիկների միջին հասակը;

համեմատել.

Ինքներդ լուծեք խնդիրը։

11մ04սմ=1104սմ

12մ60սմ=1260սմ

1)1104:8=138(սմ) - տղաների միջին հասակը

2)1260:9=140 (սմ) - աղջիկների միջին հասակը

3)140-138=2(սմ)-ավելի

Պատասխան. տղաների հասակը միջինում 2 սմ-ով մեծ է աղջիկների հասակից:

Եկեք ստուգենք լուծումը: Լավ արեցիք, մենք նվաճեցինք ևս մեկ մաթեմատիկական ամրոց:Գնահատեք ձեր աշխատանքը.

3) Աշխատել հաշվողական հմտությունների վրա.

Լուծե՛ք 7-րդ էջի 1 օրինակ թիվ 34։

Եկեք հիշենք ընթացակարգը. Ի՞նչ գործողություն ենք մենք անում առաջինը:

Ավարտից հետո - փոխադարձ ստուգում:

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Գնահատեք աշխատանքը.

12) Դասի ամփոփում և մտորում.

1) - Ո՞րն էր մեր դասի թեման:

Ի՞նչ նպատակներ և խնդիրներ եք դրել ձեզ համար:

Արդյո՞ք մենք հասել ենք դրանց:

– Ի՞նչ գործիքներով կարելի է անկյան թղթի վրա ուղղանկյուն կառուցել: (Օգտագործելով կողմնացույց և քանոն, օգտագործելով քառակուսի)

- Կրկնենք ուղղանկյուն և քառակուսի կառուցելու ալգորիթմը։

-Ի՞նչն է մնում անհասկանալի:

2 ) Վերադառնանք ուղղանկյունին, որը կառուցեցինք դասի սկզբում։ Գունավորեք դրա վրա ձեր կատարած առաջադրանքների մասը և գնահատեք ձեր աշխատանքը դասարանում:

Լավ արեց!!!

13) Տնային աշխատանք։

Ընտրովի: (Սլայդ)

1. Անգծ թղթի վրա կառուցիր ուղղանկյուն և քառակուսի, գտիր և համեմատիր դրանց մակերեսները:

   Կատարեք երկրաչափական նախշ՝ օգտագործելով ձեր նոր գիտելիքները:

գրականություն.

M.I.Moro և այլ դասագիրք «Մաթեմատիկա, 4-րդ դասարան», Մ.«Լուսավորություն» 2011 թ.

Լ.Ի.Սեմակինա «Օգնել ուսուցչին», Մ., «Վակո», 2011 թ.

Նախ, եկեք հիշենք, թե ինչպիսի պատկեր է կոչվում ուղղանկյուն (նկ. 1):

Բրինձ. 1. Ուղղանկյունի սահմանում

Նայեք պատկերված պատկերներին (նկ. 2):

Բրինձ. 2. Ձևեր

Մենք պետք է որոշենք, թե արդյոք նրանց մեջ ուղղանկյուն կա:

Դրա համար մեզ անհրաժեշտ է քառակուսի: Եկեք գտնենք քառակուսու ուղիղ անկյուն և կիրառենք այն մեր պատկերների յուրաքանչյուր անկյունում: Կիրառելով քառակուսին առաջին նկարի բոլոր անկյուններին՝ տեսնում ենք, որ այն համընկնում է բոլոր անկյունների հետ։ Սա նշանակում է, որ թիվ 1 նկարը ուղղանկյուն է:

Մենք կիրառում ենք քառակուսու ճիշտ անկյունը թիվ 2 նկարին և տեսնում ենք, որ անկյունը չի համընկնում ճիշտ անկյան հետ։ Սա նշանակում է, որ թիվ 2 նկարը ուղղանկյուն չէ։

Քառակուսու ճիշտ անկյունը կիրառում ենք թիվ 3 նկարին: Առաջին անկյունն ուղիղ է: Նկարի երկրորդ անկյունը ուղիղ է: Ֆիգուրի երրորդ անկյունը նույնպես ուղիղ է։ Իսկ չորրորդ անկյունը նույնպես ճիշտ է։ Երրորդ ձևը ուղղանկյուն է:

Նկար թիվ 4. Մենք կիրառում ենք քառակուսու ուղիղ անկյուն, և այն համընկնում է նկարի անկյան հետ: Մենք այն կիրառում ենք գործչի երկրորդ անկյունում, և այն նույնպես համընկնում է: Մենք կիրառում ենք քառակուսու ճիշտ անկյունը դեպի երրորդ անկյունը: Երրորդ անկյունը նույնպես նույնն է. Չորրորդ անկյունը նույնպես նույնն է. Սա նշանակում է, որ թիվ 4 նկարը ուղղանկյուն է։

Նկար թիվ 5. Կիրառեք քառակուսու ճիշտ անկյունը դեպի առաջին անկյունը: Այս անկյունը չի համընկնում քառակուսու ճիշտ անկյան հետ։ Սա նշանակում է, որ թիվ 5 նկարը ուղղանկյուն չէ։

Ստացվում է, որ ուղղանկյունները 1, 3, 4 համարներով պատկերներ են (նկ. 4):

Բրինձ. 3. Ուղղանկյուններ

Մենք պարզեցինք, որ 1, 3 և 4 նկարներն ունեն ուղիղ անկյուններ։

Քառակուսին անկյուններ կառուցելու գծագրման գործիք է: Քառակուսիները պատրաստված են մետաղից, պլաստմասից կամ փայտից (նկ. 3):

Բրինձ. 4. Քառակուսի

1-ին և 3-րդ նկարներն ունեն հավասար կողմեր, որոնք գտնվում են միմյանց դեմ: Իսկ թիվ 4 նկարի բոլոր կողմերը հավասար են։ Նման գործիչները հատուկ անուն ունեն.

Այն քառանկյունը, որի կողմերը զույգերով հավասար են, կոչվում է ուղղանկյուն:

Այն ուղղանկյունը, որի բոլոր կողմերը հավասար են, կոչվում է քառակուսի:

Կառուցենք ուղղանկյուն՝ օգտագործելով քառակուսի և քանոն:

Դա անելու համար նախ ինքնաթիռի վրա մի կետ դրեք: Այնուհետև մենք կգտնենք անկյունը քառակուսու վրա և կկիրառենք այն այնպես, որ կետը լինի անկյան գագաթը (նկ. 5):

Բրինձ. 5. Կետ - անկյունի գագաթ

Այժմ մենք ուրվագծում ենք անկյունի կողմերը (նկ. 6):

Բրինձ. 6. Անկյունի կողմերը

Նույնը անում ենք ուղղանկյան երկրորդ անկյունի հետ (նկ. 7):

Բրինձ. 7. Երկու անկյունների կողմերը

Այժմ մենք կվերցնենք քանոն և օգտագործենք տրված երկարության հատվածները չափելու համար: Նույն քանոնով կնկարենք չորրորդ կողմը (նկ. 8):

Բրինձ. 8. Նկարի կողքերի գծագրում

Մենք ունենք երկրաչափական պատկեր: Եկեք այն անվանենք: Անվանենք մեր ուղղանկյան յուրաքանչյուր գագաթը (նկ. 9):

Բրինձ. 9. Ուղղանկյան գագաթների նշանակումը

Մենք կառուցեցինք ABCD ուղղանկյուն՝ օգտագործելով քանոն և քառակուսի:

Դասի ընթացքում մենք սովորեցինք, թե ինչպես կարելի է տարբերել ուղղանկյունը մյուս քառանկյուններից: Մենք նաև սովորեցինք, թե ինչպես կարելի է թղթի վրա ուղղանկյուն կառուցել՝ օգտագործելով քառակուսի և քանոն:

Մատենագիտություն

1. Ալեքսանդրովա Է.Ի. Մաթեմատիկա։ 2-րդ դասարան. - Մ.: Բոստարդ - 2004 թ.
2. Բաշմակով Մ.Ի., Նեֆեդովա Մ.Գ. Մաթեմատիկա։ 2-րդ դասարան. - M.: Astrel - 2006 թ.
3. Դորոֆեև Գ.Վ., Միրակովա Տ.Ի. Մաթեմատիկա։ 2-րդ դասարան. - Մ.: Կրթություն - 2012 թ.

1. Proshkolu.ru ().
2. Սոցիալական ցանցկրթության ոլորտի աշխատողներ Nsportal.ru ().
3. Illagodigardaravista.com ().

Տնային աշխատանք

• Առաջարկվող ձևերից ընտրեք ուղղանկյուններ (նկ. 10):

Բրինձ. 10. Նկարչություն առաջադրանքի համար

• Ապացուցեք, որ Նկար 11-ում ներկայացված պատկերն ուղղանկյուն է:

Բրինձ. 11. Նկարչություն առաջադրանքի համար

• Ինքներդ կառուցեք 5 սմ և 8 սմ կողմերով ուղղանկյուն՝ օգտագործելով քառակուսի և քանոն:

3. Լրացրե՛ք սահմանումները՝ «Ուղղանկյունը կոչվում է...», «Քառակուսի...», « Isosceles եռանկյունի...», «Զուգահեռագիծ...»:

Անվանեք առնվազն երեք ուսումնական խաղ, որոնցում երկրաչափական պատկերներն օգտագործվում են որպես խաղի նյութ: Նշեք այս խաղերից յուրաքանչյուրի հիմնական նպատակը:

5. Բերե՛ք կոնկրետ և համոզիչ օրինակներ տարբեր տեսակներառաջադրանքներ (առնվազն 5)՝ օգտագործելով երկրաչափական նյութ, բայց ուղղված են թվաբանության ուսումնասիրության հետ կապված նպատակներին հասնելուն։

6. Բազմանկյունները մասերի բաժանելու հետ կապված առաջադրանքների առնվազն երեք օրինակ բեր:

Նշեք այն սարքավորումները, որոնք օգտակար են անկյունների տեսակներին ծանոթանալու դաս տալու համար:

8. Անվանեք տեսակները գործնական աշխատանքաշակերտներ, որոնց ընթացքում երեխաները բացահայտում են.

ա) «ճիշտ անկյուն» հասկացության էական հատկանիշները.

բ) ուղղանկյան կողմերի հատկությունը.

9. Միացեք սլաքներով կամ գրեք ձևի զույգերով ( Ա;Ա), (Ա, բ) այն հասկացությունները, որոնց ձևավորման մեջ օգտակար է օգտագործել դրանց համեմատության տեխնիկան (հակադրություն կամ հակադրություն).

Ստեղծեք ալգորիթմ՝ տրված կողմերով ուղղանկյուն կառուցելու համար՝ օգտագործելով կողմնացույց, քանոն և քառակուսի:

Ձևակերպեք (ընդհանրացված ձևով) շինարարական առաջադրանքներ, որոնք կրտսեր դպրոցի աշակերտները պետք է վստահորեն կատարեն:

Կառուցեք ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ յոթանկյուն: Կա՞ն ոչ ուռուցիկ քառանկյուններ: Բազմանկյուն մոդելների ո՞ր հատկանիշները պետք է տարբեր լինեն, և որոնք պետք է անփոփոխ մնան «յոթանկյուն» հասկացությունը ձևավորելիս:

13. Գտեք առաջադրանքների առնվազն 5 օրինակ՝ երկրաչափական պատկերները ճանաչելու համար:

Տրամադրել երկրաչափական ապացույցների երեք խնդիրներ, որոնք հասանելի են տարրական դպրոցի աշակերտներին: Երբ կրտսեր դպրոցականներԿարո՞ղ եմ ապացուցելու խնդիրներ առաջարկել: Ինչո՞ւ։

Տոմս 24

Խնդիրների լուծում՝ օգտագործելով հավասարումներ

Հավասարումների միջոցով խնդիրներ լուծելիս պետք է պահպանել հետևյալը՝ նախ գրի՛ր խնդրի պայմանը հանրահաշվական լեզվով, այսինքն. որպեսզի ստացվի հավասարումը; երկրորդ, պարզեցնել այս հավասարումը մի ձևի, որտեղ անհայտ մեծությունը կլինի մի կողմում, իսկ բոլոր հայտնի մեծությունները կլինեն հակառակ կողմում: Դա անելու ուղիներն արդեն քննարկվել են ավելի վաղ հանրահաշվական լուծումների հիմնական սկզբունքներից մեկը մեծությունըպետք է ներկա լինի հավասարման մեջ: Դա թույլ կտա մեզ այնպես գրել պայմանները, կարծես խնդիրն արդեն լուծված է։ Սրանից հետո մնում է միայն որոշելհավասարեցնել և գտնել ընդհանուր իմաստբոլոր հայտնի քանակությունները: Քանի որ այս քանակները հավասար են անհայտարժեքը հավասարման մյուս կողմում, ապա բոլոր հայտնի արժեքների արժեքը կնշանակի, որ խնդիրը լուծված է:

Խնդիր 1. Հարցին, թե որքան է վճարել ժամացույցի համար, տղամարդը պատասխանել է. «Եթե գինը բազմապատկեք 4-ով, ստացվածին գումարեք 70 և այս գումարից հանեք 50, մնացածը կկազմի 220 դոլար»: Որքա՞ն է նա վճարել ժամացույցի համար այս խնդիրը լուծելու համար նախ պետք է գրել խնդրի հայտարարությունը որպես հանրահաշվական արտահայտություն, այսինքն՝ որպես հավասարում Թող ժամացույցի գինը լինի xx
Այս գինը բազմապատկվել է 4-ով, այսինքն՝ ստանում ենք 4x4x
Ապրանքին ավելացվել է 70, այսինքն՝ 4x+704x+70
Սրանից հանեցինք 50, այսինքն՝ 4x+70−504x+70−50 Այսպիսով, թվերի միջոցով գրել ենք հանրահաշվական ձևով, բայց դեռ չունենք հավասարումներ. Սակայն, ըստ խնդրի վերջին պայմանի, նախորդ բոլոր գործողությունները, ի վերջո, հանգեցրել են այն արդյունքին, որ հավասար է 220220. Հետևաբար, այս հավասարումն ունի հետևյալ տեսքը՝ 4x+70−50=2204x+70−50=220
Հավասարման հետ գործողություններ կատարելուց հետո գտնում ենք, որ x=50x=50:

Այսինքն՝ xx արժեքը հավասար է 50 դոլարի, որը ժամացույցի ցանկալի գինն է ստուգելոր մենք ստացել ենք ցանկալի մեծության ճիշտ արժեքը, մենք պետք է փոխարինենք այս արժեքը xx-ի փոխարեն այն հավասարման մեջ, որը գրել ենք՝ ըստ խնդրի պայմանների։ Եթե ​​այս փոխարինման արդյունքում կողմերի արժեքները հավասար են, ապա մենք ճիշտ ենք կատարել հաշվարկը։
Խնդրի հավասարումը եղել է 4x+70−50=2204x+70−50=220
xx-ի փոխարեն 50-ը փոխարինելով՝ ստանում ենք 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Այսպիսով, 220=220220=220։

2) ՔԱՆԱԿԸ իրական առարկաների կամ երևույթների հատուկ հատկություն է, և առանձնահատկությունն այն է, որ այդ հատկությունը կարելի է չափել, այսինքն՝ այն մեծությունների թիվը, որոնք արտահայտում են առարկաների նույն հատկությունը, կոչվում են մեծություններ. նույն տեսակիկամ միատարր մեծություններ. Օրինակ՝ սեղանի երկարությունը և սենյակի երկարությունը միատարր մեծություններ են։ Քանակները - երկարությունը, մակերեսը, զանգվածը և այլն, ունեն մի շարք հատկություններ երկրաչափական գործչի տարածքը ուսումնասիրելու համար

Ֆիգուրի տարածքի վրա աշխատելու մեթոդը շատ ընդհանրություններ ունի հատվածի երկարության վրա աշխատելու հետ:

Նախ և առաջ, տարածքը առանձնանում է որպես հարթ օբյեկտների սեփականություն նրանց մյուս հատկությունների շարքում: Արդեն նախադպրոցականները համեմատում են առարկաները ըստ տարածքների և ճիշտ են հաստատում «ավելի շատ», «պակաս», «հավասար» հարաբերությունները, եթե համեմատվող առարկաները կտրուկ տարբերվում են միմյանցից կամ ամբողջովին նույնական են: Այս դեպքում երեխաները օգտագործում են առարկաների համընկնումը կամ համեմատում դրանք աչքով՝ համապատասխանեցնելով առարկաները սեղանի վրա, գետնին, թղթի վրա և այլն զբաղեցրած տարածության համաձայն: սակայն, երբ համեմատում են այն առարկաները, որոնց ձևերը տարբեր են, և տարածքի տարբերությունն այնքան էլ հստակ արտահայտված չէ, երեխաները դժվարություններ են ունենում: Այս դեպքում դրանք ըստ տարածքի համեմատությունը փոխարինում են առարկաների երկարությամբ կամ լայնությամբ համեմատությամբ, այսինքն. անցնել գծային ընդլայնման, հատկապես այն դեպքերում, երբ առարկաները մեծապես տարբերվում են միմյանցից չափսերից մեկով:

I - II դասարանների երկրաչափական նյութի ուսումնասիրման գործընթացում պարզաբանվում են երեխաների պատկերացումները տարածքի մասին՝ որպես հարթ երկրաչափական պատկերների հատկություն։ Ավելի պարզ է դառնում այն ​​ըմբռնումը, որ թվերը կարող են լինել տարբեր և նույնական տարածքով: Դրան նպաստում են այնպիսի վարժություններ, ինչպիսիք են թվերը թղթից կտրելը, դրանք նոթատետրում նկարելը և գունավորելը և այլն: Երկրաչափական բովանդակությամբ խնդիրների լուծման գործընթացում սովորողները ծանոթանում են տարածքի որոշ հատկությունների: Նրանք հետևում են, որ մակերեսը չփոխվի, երբ փոխվում է գործչի դիրքը հարթության վրա (նկարը չի մեծանում կամ փոքրանում): Երեխաները բազմիցս դիտում են ամբողջ պատկերի և նրա մասերի միջև փոխհարաբերությունները (մասը ամբողջից փոքր է) և փորձում են նույն տրված մասերից տարբեր ձևերի պատկերներ կառուցել (այսինքն՝ կառուցել հավասարապես կազմված պատկերներ): Աշակերտները աստիճանաբար կուտակում են պատկերացումներ ֆիգուրները անհավասար հավասար մասերի բաժանելու, ստացված մասերը համադրելով, ստացված մասերը վերադրելով համեմատելու մասին: Երեխաներն այս ողջ գիտելիքներն ու հմտությունները ձեռք են բերում գործնական ճանապարհով՝ հենց իրենք՝ ֆիգուրների ուսումնասիրությամբ:

Տարածքին կարող եք ծանոթանալ այսպես.

«Նայեք տախտակին կցված կտորներին և ասեք, թե որն է ամենաշատ տեղն զբաղեցնում տախտակի վրա (AMKD քառակուսինն ամենից շատ տեղ է զբաղեցնում բոլոր կտորներից): Այս դեպքում քառակուսու մակերեսն ասում են. լինի ավելի մեծ, քան յուրաքանչյուր եռանկյունու մակերեսը և CDMB քառակուսին:

Այս թվերը համեմատվում են սուպերպոզիցիայով. եռանկյունը զբաղեցնում է քառակուսու միայն մի մասը, ինչը նշանակում է, որ դրա տարածքը իսկապես պակաս է քառակուսու մակերեսից: Համեմատեք աչքով FVS եռանկյունու տարածքը և DOE եռանկյունու տարածքը (նրանք ունեն նույն տարածքները, նրանք զբաղեցնում են նույն տարածքը տախտակի վրա, չնայած դրանք տարբեր կերպ են տեղակայված): Ստուգեք ծածկույթով:

Մյուս թվերը, ինչպես նաև շրջակա օբյեկտները, նմանապես համեմատվում են տարածքով:

Տոմս 25

Դաս 1. ԱՌԱՐԿԱ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ». ՕԲՅԵԿՏՆԵՐ ՀԱՇՎԵԼՈՎ

Դասի նպատակները՝ ուսանողներին ծանոթացնել «Մաթեմատիկա» առարկայի հետ. ներկայացնել «Մաթեմատիկա» ուսումնական հավաքածուն. բացահայտել առարկաները հաշվելու ուսանողների ունակությունը.

Դասերի ժամանակ

I. Կազմակերպչական պահ.

II. «Մաթեմատիկա» առարկայի և «Մաթեմատիկա» ուսումնական հավաքածուի ներածություն։

Ուսուցիչը, զրուցելով երեխաների հետ, մատչելի ձևով պատմում է նրանց, թե ինչ են սովորում «Մաթեմատիկա» առարկայից, ինչ են սովորելու, ինչ «բացահայտումներ» կանեն մաթեմատիկայի դասերին։

Ուսուցիչ։ Ի՞նչ եք կարծում տղերք, ինչի՞ համար է «Մաթեմատիկա» առարկան։

Այնուհետև ուսուցիչը տեղեկացնում է երեխաներին, որ մաթեմատիկայի յուրացման հարցում նրանց կօգնի երկու գրքից բաղկացած դասագիրք, որը գրվել է Մ. Ի. Մորոյի, Ս. Ի. Վոլկովի և Ս. կարող է նկարել, նկարել, գրել, բայց միայն հատուկ նշանակված տարածքներում: