I concetti di "linee perpendicolari", "perpendicolari". Costruzione di un angolo retto su carta non foderata (usando un compasso).
Costruzione di figure simmetriche con squadra, righello e compasso.
Costruzione di segmenti simmetrici, figure mediante strumenti di disegno su carta a quadretti e non a righe.
Parallelismo di linee.
Costruzione di rette parallele utilizzando un quadrato e un righello.
Costruzione di rettangoli.
Ripetizione delle proprietà di base dei lati opposti di un rettangolo e di un quadrato. Realizzazione di disegni con righello e quadrato su carta sfoderata.
Misurazione del tempo.
Unità di tempo. Relazione tra unità di tempo. Strumenti per la misurazione del tempo.
Progetto "Come si misurava il tempo nell'antichità"
Esempi di sotto-argomenti: calendario antico, meridiana, orologio ad acqua, orologio a fiori, strumenti di misura nell'antichità.
Risolvere problemi logici. Crittografia del testo.
Compiti logici associati a misure di lunghezza, area, tempo. Modelli grafici, diagrammi, mappe. Modellazione da carta basata su una scheda grafica con istruzioni.
Progetto "Crittografia della posizione" (o "Trasmissione di messaggi segreti")
Esempi di sottoargomenti: modalità di crittografia dei testi, dispositivi per la crittografia, crittografia della posizione, segni in crittografia, gioco "Caccia al tesoro", concorso di decodificatori, creazione di un dispositivo per la crittografia.
Classe (34 ore)
Sistema di numeri decimali.
Il valore di una cifra a seconda della posizione nell'immissione del numero. Sistema numerico decimale: perché si chiama così? (studia)
Progetto "Sistemi Numerici"
Esempi di sottoargomenti: sistema numerico decimale, sistema numerico binario, computer e sistema numerico, sistemi numerici in varie professioni.
angolo di coordinate.
Conoscenza dell'angolo delle coordinate, dell'asse delle ordinate e dell'asse delle ascisse. Introdurre il concetto di trasmissione di immagini, la capacità di navigare in base alle coordinate dei punti su un piano. Costruzione dell'angolo delle coordinate. Leggere, scrivere punti di coordinate con nome, designare punti di un raggio di coordinate usando una coppia di numeri.
Grafici. Diagrammi. Tabelle. Costruzione di diagrammi, grafici, tabelle utilizzando MS Office.
Uso di grafici, tabelle, diagrammi nella letteratura di riferimento e nei mass media. Raccolta di informazioni su tabelle, grafici, diagrammi. Tipi di grafici (barra, torta). Costruzione di diagrammi, grafici, tabelle utilizzando MS Office.
Progetto "Strategia".
Esempi di sottoargomenti: giochi con strategie vincenti, strategie nei giochi, strategie negli sport, strategie nei giochi per computer, strategie nella vita (strategie comportamentali), strategie di combattimento, strategie nell'antichità, strategia nella pubblicità, campionato di giochi per computer di strategia, una raccolta di giochi con strategie vincenti, un album di schemi di battaglia vinti con le giuste strategie, giochi di squadra sportiva, spot pubblicitari e locandine.
Poliedro.
Il concetto di "poliedro" come figura, la cui superficie è costituita da poligoni. Facce, spigoli, vertici di un poliedro.
Parallelepipedo rettangolare.
Determinazione del numero di vertici, angoli, facce di un poliedro. Introduzione al parallelepipedo rettangolare. La superficie di un parallelepipedo rettangolare.
cubo. Scartare il cubo.
Un cubo è un parallelepipedo rettangolare, le cui facce sono tutte quadrate. Costruiamo uno sviluppo di un corpo geometrico (un parallelepipedo e un cubo) dalla carta. Superficie di un cuboide e di un cubo.
Modello wireframe di un parallelepipedo.
Realizzazione di un modello wireframe di un parallelepipedo rettangolare e di un cubo. Soluzione di problemi pratici (calcolo materiale).
Dado. Giochi di cubi.
Fare un dado per i giochi da tavolo. Raccolta di giochi di dadi.
Il volume di un parallelepipedo rettangolare.
Il concetto di "volume di un corpo geometrico". Centimetro cubo. Realizzazione di un modello in centimetro cubo. decimetro cubo. Metro cubo. Due modi per trovare l'area di un parallelepipedo rettangolare.
Griglie. Il gioco "Battaglia marittima", "Tic-tac-toe" (incluso sulla tavola infinita)
Un nuovo tipo di relazione visiva tra quantità. Costruzione di una coordinata su un raggio, su un piano. Organizzazione di giochi "Battaglia marittima", "Tic-tac-toe" su una tavola infinita.
13. Dividere un segmento in 2, 4, 8, ... parti uguali usando un compasso e un righello.
Compito pratico: come dividere un segmento in 2 (4, 8, ...) parti uguali, usando solo un compasso e un righello (senza scala)?
Angolo e sua magnitudine. Goniometro. Confronto angolare.
Ripetizione e generalizzazione delle conoscenze sull'angolo come figura geometrica. Valore dell'angolo (misura dei gradi). Misura un angolo in gradi usando un goniometro. Diversi modi per confrontare gli angoli. Costruzione di angoli di un dato valore.
Tipi di angoli.
Classificazione degli angoli in base alla grandezza dell'angolo. Angolo acuto, diritto, ottuso, sviluppato. Costruzione e misurazione.
Classificazione dei triangoli.
Classificazione dei triangoli in base alla dimensione degli angoli e alla lunghezza dei lati. Triangolo acuto, rettangolo, ottuso. Scaleno, isoscele, triangolo equilatero.
Costruire un rettangolo usando un righello e un goniometro.
Compito pratico: come costruire un rettangolo con i lati dati utilizzando un goniometro e un righello. Ripetizione di metodi per trovare l'area e il perimetro di un rettangolo.
Piano e scala.
Piano. Il concetto di "scala". Leggere la scala, determinare il rapporto tra lunghezza sul piano e terreno. Registrazione della scala del piano. Un disegno in pianta di un'aula, una delle stanze del tuo appartamento (opzionale). Mantenimento della scala.
Classe: 4
Presentazione per la lezione
Indietro avanti
Attenzione! L'anteprima della diapositiva è solo a scopo informativo e potrebbe non rappresentare l'intera portata della presentazione. Se sei interessato a questo lavoro, scarica la versione completa.
Lo scopo della lezione: insegnare come costruire un rettangolo su carta sfoderata usando un quadrato.
1. Educativo:
- aggiornare le precedenti conoscenze sul rettangolo e sul quadrato;
- formare abilità pratiche nella costruzione di forme geometriche, utilizzando la conoscenza su di esse;
- consolidare le capacità di risoluzione dei problemi di testo per la divisione proporzionale, confrontando i numeri nominativi.
2. Sviluppo:
- sviluppare l'immaginazione spaziale degli studenti;
- sviluppare le capacità comunicative degli studenti nel corso del lavoro di coppia, la capacità di controllo reciproco e di autocontrollo.
3. Educatori:
- coltivare la precisione nell'esecuzione delle costruzioni;
- suscitare nello studente un senso di orgoglio per i propri successi personali e per i successi dei propri compagni.
Tipo di lezione: apprendimento di nuovo materiale.
Modulo della lezione: lavoro pratico.
Attrezzatura:
per studenti: libro di testo, quadrato, foglio di carta bianca senza righe, matita semplice;
per l'insegnante: libro di testo, computer, proiettore multimediale, schermo.
Durante le lezioni
1. Momento organizzativo.
2. Resoconto orale.
– Trova gli errori nei calcoli alla lavagna.
Risposte corrette: 100.024; 12.548; 6504.
3. Controllo dei compiti.Controllare i quadrati su carta sfoderata. (Mostra alla lavagna come costruire un quadrato usando un compasso e un righello.)
- Quale conoscenza della piazza ha aiutato a far fronte alla costruzione? (Le diagonali di un quadrato sono uguali, si intersecano, formando quattro angoli retti.)
4. Attualizzazione delle conoscenze degli studenti sul rettangolo.- Nell'ultima lezione abbiamo imparato a costruire un rettangolo usando un compasso e un righello. Ricorda, per favore, che tipo di figura geometrica è un rettangolo. (Un rettangolo è un quadrilatero con tutti gli angoli retti.)
Cos'altro sai del rettangolo? (I lati opposti sono uguali. Le diagonali sono uguali.)
Questa conoscenza ci sarà utile oggi.
5. Dimostrazione della presentazione. Spiegazione del nuovo materiale.DIAPOSITIVA 1. Annuncio dell'argomento della lezione: "Costruire un rettangolo su carta sfoderata".
- Quali strumenti saranno necessari per il lavoro pratico? (Quadrato, matita)
DIAPOSITIVA 2. Scopo: Imparare a costruire un rettangolo su carta sfoderata usando un quadrato.
DIAPOSITIVA 3. Compiti: 1. Formare abilità pratiche nella costruzione di forme geometriche utilizzando la conoscenza su di esse.
2. Sviluppa l'immaginazione spaziale.
3. Coltiva la precisione quando esegui le costruzioni.
DIAPOSITIVA 4. Algoritmo per costruire un rettangolo usando un quadrato.
DIAPOSITIVA 5. Disegna un raggio arbitrario INFERNO. Uno dei lati del quadrato è stato applicato alla trave in modo che il vertice dell'angolo retto coincidesse con l'inizio della trave nel punto A. Disegna una trave AB lungo il secondo lato del quadrato con una matita. Abbiamo un VAD ad angolo retto.
DIAPOSITIVA 6. Uno dei lati del quadrato è stato applicato alla trave AB in modo che il vertice dell'angolo retto coincidesse con il punto B. Disegnare una trave BC con una matita lungo il secondo lato del quadrato. Abbiamo il secondo angolo retto ABC.
DIAPOSITIVA 7. Uno dei lati del quadrato è stato applicato alla trave AD in modo che il vertice dell'angolo retto coincidesse con il punto D. Disegnare una trave DS con una matita lungo il secondo lato del quadrato. Abbiamo il terzo ADS ad angolo retto.
DIAPOSITIVA 8. Agli studenti viene posta una domanda problematica: il rettangolo è risultato.
Gli studenti esprimono le loro ipotesi e suggeriscono modi per risolvere questo problema.
DIAPOSITIVA 9. Verifica delle ipotesi degli studenti.
È necessario scoprire se l'angolo del VSD sarà corretto. Se sì, allora il rettangolo è risultato (poiché, per definizione, un rettangolo è un quadrilatero in cui tutti gli angoli sono retti). In caso contrario, ABCD non è un rettangolo.
Il controllo viene effettuato utilizzando un quadrato. Uno dei suoi lati deve essere fissato alla trave BC in modo che il vertice dell'angolo retto coincida con il punto C. Successivamente, osserviamo per vedere se la trave SD coincide con il secondo lato del quadrato. Nel nostro caso è successo questo, cioè possiamo concludere che l'angolo VSD è un angolo retto e il quadrilatero ABSD è un rettangolo.
Un ulteriore lavoro indipendente degli studenti sulla costruzione di un rettangolo su carta senza righe utilizzando un quadrato sul materiale dell'algoritmo di presentazione comporta il ritorno alle diapositive 4-9 (utilizzando un collegamento ipertestuale).
L'insegnante in questo momento controlla il processo di costruzione e fornisce assistenza individuale agli studenti.
6. Educazione fisica per gli occhi(usando le DIAPOSITIVE 10-12 della presentazione)7. Lavora con il libro di testo.
– Aprire il libro di testo a pagina 7. Compito numero 33. (Lavora sulle opzioni. Ci sono 2 studenti alla lavagna.)
- Quali quantità dovremo ricordare? (Messa e ora.)
Confronta i numeri con nome.
| (6 km 5 m = 6 km 50 dm | 2 giorni 20 h = 68 h |
| 3 t 1 q > 3 t 10 kg | 90 cm2< 9 дм 2) |
Controllo 2 studenti. Dietro le scrivanie - verifica reciproca.
– Attività 34. Calcolare il valore della prima espressione. Alla lavagna 1 studente.
(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674
Verificato da 1 studente.
- Compito 30. Un tavolo è stato preparato alla lavagna per una breve nota. Riempiamo tutto insieme. Quali sono i nomi delle colonne della tabella? (Per 1 pagina/Numero di pagine/Totale)
Uno studente risolve il problema alla lavagna.
1) 90: 6 = 15 (p.) - su una pagina
2) 75: 15 = 5 (pagina)
Risposta: Sono necessarie 5 pagine.
Verificato da 1 studente.
*Attività aggiuntiva - N. 31.
8. Il risultato della lezione.
– Cosa hai imparato di nuovo?
- Cosa hai imparato?
Quali strumenti possono essere utilizzati per disegnare un rettangolo su carta non foderata? (Usando un compasso e un righello, usando un quadrato)
- Dove nella nostra vita può essere utile la capacità di costruire un rettangolo o un quadrato proprio su carta sfoderata?
Cosa non è chiaro?
Dare voti agli studenti che stanno lavorando attivamente alla lezione.
9. Compiti a casa.
1. Costruisci un quadrato su carta non foderata usando un quadrato e un righello.
- Cos'è un quadrato? (Un rettangolo con tutti i lati uguali.)
Usa questa definizione nei tuoi compiti.
Come si fa una breve nota? (In forma tabellare.)
- Quanti giorni sono state cucite le giacche in atelier? (Due giorni.)
Come chiamereste le colonne della vostra tabella? (Consumo per 1 giacca / numero di giacche / metri totali)
MBOU "Scuola secondaria Okskaya"
Estratto di una lezione aperta di matematica
in 4a classe sul tema:
"Costruire un rettangolo su carta sfoderata".
Insegnante di scuola elementare: Yashina Tatyana Vasilievna
anno 2013
Lezione "Costruire un rettangolo su carta non foderata" Grado 4
Obiettivi della lezione: Insegna a disegnare un rettangolo e un quadrato su carta sfoderata usando un compasso e un righello.
Compiti:
1. Educativo:
aggiornare le precedenti conoscenze sul rettangolo e sul quadrato;
formare abilità pratiche nella costruzione di forme geometriche, utilizzando la conoscenza su di esse;
consolidare le capacità di risoluzione di problemi testuali, confrontando i numeri nominativi;
sviluppare capacità computazionali, pensiero logico.
2. Sviluppo:
sviluppare l'immaginazione spaziale degli studenti;
sviluppare le capacità comunicative degli studenti nel corso del lavoro di coppia, la capacità di controllo reciproco e di autocontrollo.
3. Educatori:
instillare l'amore per la matematica;
coltivare la precisione nell'esecuzione delle costruzioni;
suscitare nello studente un senso di orgoglio per i propri successi personali e per i successi dei propri compagni.
Tipo di lezione:
combinato
Modulo di lezione:
lavoro pratico.
Attrezzatura:
per studenti: libro di testo, quadrato, foglio di carta bianca senza righe, matita, bussola
per l'insegnante: libro di testo, laptop, TV, presentazione.
Durante le lezioni .
1. Momento organizzativo.
2. Motivazione all'attività.
Oh, quante meravigliose scoperte abbiamo
Prepara lo spirito di illuminazione.
E l'esperienza, figlio di errori difficili,
E un genio, un amico dei paradossi.
E il caso, dio è l'inventore.
Spero che questa lezione di matematica sia un'altra conferma del nostro motto "La matematica è la regina delle scienze", e in questo ci aiuteranno i grandi personaggi del passato e del presente.
3. Resoconto orale.
Test (Diapositiva) Ogni attività verrà valutata.
1. Numeri dati: 713754, 713654, 713554, ... Scegli il numero successivo :
a) 713854
b) 713554
c) 713454
2. A che cosa è uguale il minuendo se il sottraendo è 73 e la differenza è 600?
a) 527
b) 673
c) 763
3. Trova il più piccolo dei numeri:
a) 18215
b) 18152
c) 18125
d) 18521
4. Quante decine ci sono nel numero 387 560?
a) 6
b) 38
c) 38 756
5. Quante cifre ci saranno in privato 64 080: 9
a) 1
b) 2
in 3
d) 4
6. Completa la frase “Per trovare il dividendo sconosciuto è necessario il valore del quoziente…”
a) moltiplicare per un divisore;
b) dividere per un divisore;
c) dividere per dividendo.
4. Attualizzazione delle conoscenze di base.
1. Indovina l'enigma:
Questa scienza importante
Esplorare tutto intorno
Punti, linee, quadrati,
Triangoli e cerchio...
Per lei righello, compasso
Questi sono i migliori amici.
Ma questa scienza per te
Non puoi dimenticare!
Esatto, questa scienza si chiama GEOMETRIA.
Cosa significa questa parola?
Tradotta dal greco, questa parola significa "rilevamento" ("geo" - terra, "metrio" - misurare). Questo nome è spiegato dal fatto che l'origine della geometria era associata a vari lavori di misurazione, che dovevano essere eseguiti durante la marcatura del terreno, la posa di strade, la costruzione di edifici e altre strutture. Come risultato di questa attività, sono apparse e gradualmente accumulate varie regole relative alle misurazioni geometriche. Pertanto, la geometria è nata sulla base dell'attività pratica delle persone e all'inizio del suo sviluppo serviva principalmente a scopi pratici.
In futuro, la geometria si è formata come una scienza indipendente, in cui vengono studiate le figure geometriche e le loro proprietà.
Il mondo che ci circonda è il mondo della geometria. INFERNO. Aleksandrov(Vetrino)
2. Ragazzi, guardate attentamente il disegno.
Nome quanti triangoli? (9)
Quanti quadrilateri ci sono nel disegno? (2).
In che modo differiscono l'uno dall'altro?
(Uno è un rettangolo e l'altro no).
- Cosa sai del rettangolo?
In un rettangolo, tutti gli angoli sono retti.
I lati opposti di un rettangolo sono uguali.
Le diagonali nel punto di intersezione sono divise in due
La diagonale di un rettangolo lo divide in due triangoli uguali.
3. Ben fatto! Hai parlato molto del rettangolo.
Ora risolvi il problema:(Vetrino)
Una diagonale viene disegnata in un rettangolo. L'area di uno dei triangoli risultanti è di 25 cm 2 . Qual è l'area del rettangolo?
Risolvere il problema.
Come hai trovato l'area del rettangolo?
(Sappiamo che la diagonale di un rettangolo lo divide in due triangoli identici. L'area di un triangolo è 25 cmq, quindi l'area dell'intero rettangolo sarà 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).
Esatto, ben fatto! MAcome disegnare rettangolo se ne conosciamo solo l'area?
Cosa devi sapere per questo? (La sua lunghezza e larghezza).
Come scoprire le dimensioni di un rettangolo?
(Metodo di selezione. Sapendo che l'area si trova moltiplicando la lunghezza per la larghezza, si ottengono 50 cmq moltiplicando 5 cm per 10 cm o 25 cm per 2 cm.).
Destra. Scegli quale rettangolo è più conveniente disegnare su un taccuino (è più conveniente disegnare un rettangolo con lati di 5 cm e 10 cm.).
Destra. Disegna un tale rettangolo.
5. Impostazione degli obiettivi.
–Ragazzi, ditemi, è stato facile per voi disegnare un rettangolo su un quaderno? (Sì Facile).
Come mai? (ci sono cellule)
Nell'ultima lezione abbiamo imparato a disegnare un rettangolo su carta sfoderata usando un quadrato e ti ho chiesto di disegnare a casamodello . Controlliamo cosa hai e una persona alla lavagna disegnerà un rettangolo usando un quadrato.
(Esposizione dei lavori, verifica dello studente alla lavagna - algoritmo di costruzione)
Cosa ne pensi, è facile disegnare un rettangolo su carta non foderata, ad esempio su un foglio orizzontale, se non hai un quadrato? (difficile)
Quindi c'è un modo per costruire con altri strumenti. Oggi nella lezione abbiamo bisogno di una bussola e di un righello.
Cosa ne pensi, cosaargomento della lezione ? ( Costruire un rettangolo su carta non foderata usando un compasso e un righello) (Vetrino)
Qualelo scopo della lezione si può mettere in relazione con l'argomento? (Impara come disegnare un rettangolo su carta non foderata usando un compasso e un righello) (Vetrino)
– Dove nella nostra vita può essere utile la capacità di costruire un rettangolo o un quadrato su carta sfoderata?
Compiti:
1) Formare abilità pratiche nella costruzione di forme geometriche, utilizzando la conoscenza su di esse.
2) Sviluppare l'immaginazione spaziale.
3) Coltivare la precisione durante l'esecuzione delle costruzioni.
L'argomento è definito, gli obiettivi sono fissati - sulla strada per nuove conoscenze!
6. Scoperta di nuove conoscenze
Per lavoro, abbiamo bisogno di una bussola e di un righello.
Per utilizzare questi strumenti in sicurezza, è necessario ricordare
norme di sicurezza:
Non puoi portare la bussola in faccia, c'è un ago alla fine, puoi pungerti.
Non puoi passare la bussola con l'ago in avanti, puoi pungere il tuo amico.
Ci deve essere ordine sul desktop.
Qualcuno può capire cosa fare?
In caso contrario, guarda la lavagna.
BDAKm
UND
Riso. 1 fig. 2
Cosa facciamo prima? (È necessario disegnare un cerchio).
Qual è il "diametro"? (Questo è un segmento che collega due punti su un cerchio e passa per il suo centro).
Creiamo un algoritmo per costruire un rettangolo. (Vetrino)
Disegna un cerchio.
Disegna due diametri al suo interno.
Collega le estremità dei diametri con i segmenti. Il risultato è un rettangolo.
7. Lavoro pratico
Prendi un foglio di paesaggio.
Disegna un cerchio con un raggio di 5 cm.
Eseguiamo due diametri.
Colleghiamo le estremità dei diametri.
Indica i vertici del rettangolo
Come verificare che il risultato sia un rettangolo? (Puoi misurare i lati della figura, i lati opposti devono essere gli stessi, puoi misurare gli angoli usando un angolo retto, gli angoli devono essere retti).
Controlla se hai un rettangolo.
Interessato a costruire?
"L'ispirazione è necessaria nella geometria non meno che nella poesia" A.S. Pushkin
(Vetrino)
Ricordareproprietà delle diagonali di un quadrato
Le diagonali di un quadrato sono uguali,
formano angoli retti quando si intersecano
il punto di intersezione delle diagonali le divide in segmenti uguali.
Come iniziamo a costruire? (Tracciamo un cerchio).
Abbiamo trovato solo due vertici del quadrato, come trovarne altri due? (Spendiamoperpendicolare alla retta al diametro, otteniamo un altro diametro . Queste linee si intersecano ad angolo retto come un quadrato. Quindi, abbiamo trovato altri due vertici del quadrato).
Facciamo un algoritmo per costruire un quadrato. (Vetrino)
Disegna un cerchio.
Disegna un diametro.
Disegna una linea perpendicolare a questo diametro.
Collega i punti di intersezione con il cerchio con i segmenti. Ho un quadrato.
8. Lavoro pratico sull'algoritmo.
9. Minuto di educazione fisica.
10.Inserimento nel sistema della conoscenza .
Scegli il tuo livello. (Vetrino)
1. Trova l'area e il perimetro del rettangolo e del quadrato.
R eccetera. = (6+8)*2=24(cm)
S eccetera =6*8=48(cm 2 )
R mq =7*4=28(cm)
S mq =7*7=49(cm 2 )
2. La famiglia Ivanov ha un cottage estivo di 20 metri per 40 metri e la famiglia Sidorov ha 30 metri per 30 metri. Di chi è la recinzione più lunga?
P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)
R=30*4=120(m)
Risposta: i loro recinti hanno la stessa lunghezza, il che significa che sono uguali.
3. Considera la pianta dell'orto scolastico, su cui 1 cm rappresenta 10 m Trova l'area di questo giardino in ara (pag. 7)(Scegli l'opzione migliore).
movimento del triangolo;
misurare i lati del rettangolo risultante;
trovando la zona a m 2 ;
espresso in ars.
S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.
Tutte le costruzioni e i calcoli ti sono venuti facilmente?
- "Non esiste una via regale in geometria" Euclide.(Vetrino)
Molto bene! Hai fatto bene in questo compito. Hai dimostrato di avere il diritto di definirti amici di GEOMETRIA.
11. Consolidamento del materiale coperto.
1) La geometria mi sembrava molto interessante e una specie di scienza magica. I.K. Andronov(Vetrino)
ma) Trova valori uguali.
b) Qual è l'eccesso?
in) Continua lo schema:
Ben fatto, ora puoi farcela facilmente N. 33 p.7
Verifichiamo la soluzione.(Vetrino)
(6 km 5 m = 6 km 50 dm
2 giorni 20 h = 68 h
3 t 1 q > 3 t 10 kg
90 cm2< 9 дм 2 )
2) Soluzione del problema.
Risolvere un difficile problema matematico può essere paragonato a prendere una fortezza. N.Ya.Vilenkin(Vetrino)
Leggi il problema numero 31. Scrivi una breve nota
Quanti ragazzi c'erano nel club?
Quante ragazze?
Qual è l'altezza di tutti i ragazzi?
Qual è l'altezza di tutte le ragazze?
Cosa viene chiesto nel problema? (La tabella viene compilata durante il lavoro).
Fare un piano per risolvere il problema:
esprimi la tua altezza in centimetri
trova l'altezza media dei ragazzi;
trova l'altezza media delle ragazze;
confrontare.
Risolvi il problema da solo.
11m04cm=1104cm
12m60cm=1260cm
1) 1104: 8 = 138 (cm) - l'altezza media dei ragazzi
2) 1260: 9 = 140 (cm) - l'altezza media delle ragazze
3)140-138=2(cm)-più
Risposta: in media, l'altezza dei ragazzi è di 2 cm in più rispetto all'altezza delle ragazze.
Verifichiamo la soluzione. Ben fatto, abbiamo preso un'altra fortezza matematica!Valuta il tuo lavoro.
3) Lavora sulle abilità informatiche.
Risolvi 1 esempio n. 34 a pagina 7.
Ricordiamo la procedura. Quale azione facciamo per prima?
Dopo il completamento - verifica.
(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674
37 400
9 350
324
9674
- Valuta il lavoro.
12) Riassumendo la lezione e la riflessione.
1) Qual era l'argomento della nostra lezione?
Quali obiettivi e obiettivi ti sei prefissato?
Li abbiamo raggiunti?
– Quali strumenti possono essere utilizzati per disegnare un rettangolo su carta non foderata? (Usando un compasso e un righello, usando un quadrato)
- Ripetiamo l'algoritmo per costruire un rettangolo e un quadrato.
-Cosa non è chiaro?
2 ) Torniamo al rettangolo che è stato costruito all'inizio della lezione. Colora su di esso quella parte dei compiti che hai affrontato e valuta il tuo lavoro nella lezione.
BUONI COMPAGNI!!!
13) Compiti a casa.
Opzionale: (Vetrino)
Costruisci un rettangolo e un quadrato su carta non foderata, trova e confronta le loro aree.
Crea un motivo geometrico usando le nuove conoscenze.
Letteratura.
M.I.Moro e altri libri di testo "Matematica, Grado 4", M. "Illuminazione" 2011
LI Semakina "Per aiutare l'insegnante", M., "Vako", 2011
Innanzitutto, ricordiamo quale forma è chiamata rettangolo (Fig. 1).
Riso. 1. Definizione di rettangolo
Osserva le figure mostrate (Fig. 2).
Riso. 2. Forme
Dobbiamo determinare se c'è un rettangolo tra di loro.
Per questo abbiamo bisogno di un quadrato. Troviamo un angolo retto al quadrato e applichiamolo a ciascuno degli angoli delle nostre figure. Applicando un quadrato a tutti gli angoli della prima figura, vediamo che coincide con tutti gli angoli. Ciò significa che la figura numero 1 è un rettangolo.
Applichiamo l'angolo retto del quadrato alla figura n. 2 e vediamo che l'angolo non coincide con l'angolo retto. Ciò significa che la figura n. 2 non è un rettangolo.
Applichiamo l'angolo retto del quadrato alla figura n. 3. Il primo angolo è dritto. Il secondo angolo della figura è dritto. Anche il terzo angolo della figura è a destra. E anche la quarta curva è giusta. La terza figura è un rettangolo.
Figura numero 4. Applichiamo l'angolo retto del quadrato e coincide con l'angolo della figura. Lo applichiamo al secondo angolo della figura e corrisponde anche. Applichiamo l'angolo retto del quadrato al terzo angolo. Anche la terza curva è la stessa. Anche il quarto angolo è lo stesso. Ciò significa che la figura #4 è un rettangolo.
Figura numero 5. Applichiamo l'angolo retto del quadrato al primo angolo. Questo angolo non coincide con l'angolo retto del quadrato. Ciò significa che la figura #5 non è un rettangolo.
Si scopre che i rettangoli sono figure numerate 1, 3, 4 (Fig. 4).
Riso. 3. Rettangoli
Abbiamo stabilito che le figure 1, 3 e 4 hanno angoli retti.
Un quadrato è uno strumento di disegno per disegnare gli angoli. I quadrati sono realizzati in metallo, plastica o legno (Fig. 3).
Riso. 4. Quadrato
Le figure 1 e 3 hanno lati uguali che giacciono uno di fronte all'altro. La figura 4 ha tutti i lati uguali. Tali figure hanno un nome speciale.
Un quadrilatero i cui lati sono uguali a coppie si dice rettangolo.
Un rettangolo con tutti i lati uguali si dice quadrato.
Costruiamo un rettangolo usando un quadrato e un righello.
Per fare ciò, prima metti un punto sul piano. Quindi troviamo l'angolo sul quadrato e lo applichiamo in modo che il punto sia il vertice dell'angolo (Fig. 5).
Riso. 5. Punto: la parte superiore dell'angolo
Ora delineiamo i lati dell'angolo (Fig. 6).
Riso. 6. Angolo laterale
Facciamo lo stesso con il secondo angolo del rettangolo (Fig. 7).
Riso. 7. Lati di due angoli
Ora prendiamo un righello e lo usiamo per misurare segmenti di una determinata lunghezza. Usando lo stesso righello, disegneremo il quarto lato (Fig. 8).
Riso. 8. Disegnare i lati della figura
Abbiamo una figura geometrica. Diamo un nome a lei. Diamo un nome a ciascun vertice del nostro rettangolo (Fig. 9).
Riso. 9. Notazione dei vertici del rettangolo
Abbiamo costruito un rettangolo ABCD usando un righello e un quadrato.
Nella lezione abbiamo imparato a distinguere un rettangolo da altri quadrilateri. Abbiamo anche imparato a disegnare un rettangolo su un foglio di carta usando un quadrato e un righello.
Bibliografia
- Alexandrova E.I. Matematica. Grado 2 - M.: Otarda - 2004.
- Bashmakov MI, Nefyodova MG Matematica. Grado 2 - M.: Astrel - 2006.
- Dorofeev GV, Mirakova TI Matematica. Grado 2 - M.: Illuminismo - 2012.
- Proshkolu.ru ().
- Rete sociale di educatori Nsportal.ru ().
- Illagodigardarivista.com ().
Compiti a casa
- Seleziona i rettangoli dalle forme proposte (Fig. 10):
Riso. 10. Disegnare per il compito
- Dimostra che la figura mostrata in Figura 11 è un rettangolo.
Riso. 11. Disegnare per il compito
- Costruisci tu stesso un rettangolo con i lati di 5 cm e 8 cm usando un quadrato e un righello.
3. Termina le definizioni: "Un rettangolo si chiama ...", "Quadrato ...", "Triangolo isoscele ...", "Parallelogramma ...".
Nomina almeno tre giochi educativi in cui le forme geometriche vengono utilizzate come materiale di gioco. Indica l'obiettivo principale di ciascuno di questi giochi.
5. Fornire esempi specifici e convincenti di diversi tipi di compiti (almeno 5) utilizzando materiale geometrico, ma finalizzato al raggiungimento di obiettivi legati allo studio dell'aritmetica.
6. Fornire almeno tre esempi di attività relative alla divisione dei poligoni in parti.
Indicare l'attrezzatura per la quale è utile fornire una lezione di dimestichezza con le tipologie di angoli.
8. Denominare i tipi di lavoro pratico degli studenti, durante i quali i bambini identificano:
a) caratteristiche essenziali del concetto di "angolo retto";
b) proprietà dei lati di un rettangolo.
9. Connettiti con le frecce o scrivi usando le coppie del modulo ( ma;ma), (ma, B) quei concetti, nella cui formazione è utile utilizzare il metodo del loro confronto (confronto o opposizione):
Scrivi un algoritmo per costruire un rettangolo con i lati dati usando un compasso, un righello, un quadrato.
Formulare (in forma generalizzata) compiti di costruzione che gli studenti della scuola primaria devono svolgere con sicurezza.
Costruisci un ettagono convesso e non convesso. Esistono quadrilateri non convessi? Quali caratteristiche dei modelli poligonali dovrebbero variare e quali dovrebbero rimanere invariate quando si forma il concetto di "eptagono"?
13. Trova almeno 5 esempi di compiti per riconoscere le forme geometriche.
Suggerisci tre problemi di dimostrazione geometrica accessibili agli studenti delle scuole elementari. Quando possono essere offerti compiti di prova agli studenti più giovani? Come mai?
Biglietto numero 24
Risoluzione dei problemi con le equazioni
Nel risolvere problemi utilizzando le equazioni, è necessario osservare quanto segue: in primo luogo, annotare la condizione del problema in linguaggio algebrico, ad es. in modo da ottenere l'equazione; in secondo luogo, per semplificare questa equazione in una forma tale in cui il valore sconosciuto starà da un lato e tutte le quantità note dal lato opposto. I modi per farlo sono già stati discussi in precedenza.Uno dei principi di base delle soluzioni algebriche è quello grandezza deve essere nell'equazione. Questo ci permetterà di scrivere le condizioni come se il problema fosse già stato risolto. Solo dopo risolvere equazione e trova il valore totale di tutte le grandezze conosciute. Poiché questi valori sono uguali sconosciuto valore sull'altro lato dell'equazione, quindi il valore di tutti i valori noti significherà che il problema è risolto.
Compito 1. Alla domanda su quanto ha pagato per l'orologio, l'uomo ha risposto: "Se moltiplichi il prezzo per 4 e aggiungi 70 al risultato e sottrai 50 da questo importo, il resto sarà pari a 220 dollari. " Quanto ha pagato per l'orologio? Per risolvere questo problema, dobbiamo prima scrivere la condizione del problema come un'espressione algebrica, cioè come un'equazione. Sia il prezzo dell'orologio xx
Questo prezzo è stato moltiplicato per 4, quindi otteniamo 4x4x
70 è stato aggiunto al prodotto, ovvero 4x + 704x + 70
Abbiamo sottratto 50 da questo, cioè 4x+70−504x+70−50 Quindi, abbiamo scritto la condizione del problema usando i numeri in forma algebrica, ma non abbiamo ancora equazioni. Tuttavia, secondo l'ultima condizione del problema, tutte le azioni precedenti alla fine hanno portato a un risultato tale è uguale a 220220. Pertanto, questa equazione si presenta così: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Dopo aver eseguito le operazioni con l'equazione, otteniamo che x=50x=50.
Cioè, il valore xx è uguale a $ 50, che è il prezzo desiderato dell'orologio verificare che abbiamo ottenuto il valore corretto del valore desiderato, dobbiamo sostituire questo valore al posto di xx nell'equazione che abbiamo annotato a seconda della condizione del problema. Se, a seguito di questa sostituzione, i valori dei lati sono uguali, abbiamo eseguito correttamente il calcolo.
L'equazione del problema era 4x+70−50=2204x+70−50=220
Sostituendo 50 con xx, otteniamo 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Quindi, 220=220220=220.
2) VALORE - questa è una proprietà speciale di oggetti o fenomeni reali e la particolarità sta nel fatto che questa proprietà può essere misurata, cioè per nominare il numero di quantità che esprimono la stessa proprietà degli oggetti, sono chiamate quantità dello stesso tipo o quantità omogenee. Ad esempio, la lunghezza del tavolo e la lunghezza delle stanze sono valori omogenei. Quantità: lunghezza, area, massa e altri hanno una serie di proprietà Metodi per studiare l'area di una figura geometrica
Il metodo di lavoro sull'area di una figura ha molto in comune con il lavoro sulla lunghezza di un segmento.
Innanzitutto, l'area si distingue come proprietà di oggetti piatti tra le altre loro proprietà. Già i bambini in età prescolare confrontano gli oggetti per area e stabiliscono correttamente le relazioni "più", "meno", "uguale", se gli oggetti confrontati differiscono nettamente l'uno dall'altro o sono completamente identici. In questo caso i bambini usano l'imposizione di oggetti o li confrontano a occhio, confrontando gli oggetti in base allo spazio che occupano sul tavolo, a terra, su un foglio di carta, ecc. tuttavia, confrontando oggetti in cui la forma è diversa e la differenza di area non è espressa molto chiaramente, i bambini incontrano difficoltà. In questo caso sostituiscono il confronto per area con un confronto per lunghezza o larghezza degli oggetti, ad es. andare oltre in misura lineare, soprattutto nei casi in cui, in una delle dimensioni, gli oggetti differiscono molto tra loro.
Nel processo di studio del materiale geometrico nelle classi I - II, vengono chiarite le idee dei bambini sull'area come proprietà delle figure geometriche piatte. Diventa più chiara la comprensione che le figure possono essere diverse e le stesse nell'area. Ciò è facilitato da esercizi per ritagliare figure dalla carta, disegnarle e colorarle su quaderni, ecc. Nel processo di risoluzione dei problemi con contenuto geometrico, gli studenti familiarizzano con alcune proprietà dell'area. Si assicurano che l'area non cambi quando cambia la posizione della figura sul piano (la figura non diventa più grande o più piccola). I bambini osservano ripetutamente la relazione tra l'intera figura e le sue parti (una parte è più piccola del tutto), si esercitano a comporre figure di varie forme dalle stesse parti date (cioè, costruendo figure ugualmente composte). Gli studenti accumulano gradualmente idee sulla divisione delle figure in parti disuguali, confrontando le parti risultanti con una sovrapposizione, confrontando le parti ricevute con una sovrapposizione. I bambini acquisiscono tutte queste conoscenze e abilità in modo pratico insieme allo studio delle figure stesse.
Puoi familiarizzare con la zona come segue:
"Guarda i pezzi attaccati al tabellone e dì quale occupa più spazio sul tabellone (il quadrato AMKD occupa più spazio di tutti i pezzi). In questo caso, si dice che l'area del quadrato essere maggiore dell'area di ciascun triangolo e quadrato CDMB Confronta l'area del triangolo ABC e del quadrato AMKD (l'area del triangolo è inferiore all'area del quadrato).
Queste cifre vengono confrontate per sovrapposizione: il triangolo occupa solo una parte del quadrato, il che significa che la sua area è davvero inferiore all'area del quadrato. Confronta a occhio l'area del triangolo FVS e l'area del triangolo DOE (hanno le stesse aree, occupano lo stesso posto sul tabellone, sebbene si trovino in modo diverso). Verifica con una sovrapposizione.
Allo stesso modo, vengono confrontate altre figure per area, così come gli oggetti dell'ambiente.
Biglietto numero 25
Lezione 1. ARGOMENTO "MATEMATICA". CONTARE ARTICOLI
Obiettivi della lezione: introdurre gli studenti alla materia "Matematica"; conoscere il set educativo "Matematica"; rivelare la capacità degli studenti di contare gli oggetti.
Durante le lezioni
I. Momento organizzativo.
II. Conoscenza della materia "Matematica" e del set educativo "Matematica".
L'insegnante, parlando con i bambini, racconta loro in forma accessibile cosa sta studiando sull'argomento "Matematica", cosa impareranno, quali "scoperte" faranno nelle lezioni di matematica.
Insegnante. Cosa ne pensate, a cosa serve la materia "Matematica"?
Inoltre, l'insegnante informa i bambini che un libro di testo composto da due libri li aiuterà a padroneggiare la matematica, è stato scritto per i primi alunni M. I. Moro, S. I. Volkov e S. V. Stepanov, e avranno anche bisogno di due quaderni in cui gli studenti saranno in grado di disegnare, colorare, scrivere, ma solo in luoghi appositamente designati.
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