Elementi di meccanica del continuo. Campo elettrico nel vuoto

LEZIONE N. 5 Elementi di meccanica del continuo Modello fisico: un continuo è un modello della materia in cui si trascura la struttura interna della materia, assumendo che la materia sia distribuita in modo continuo in tutto il volume che occupa e riempie completamente questo volume. Un mezzo si dice omogeneo se ha le stesse proprietà in ogni punto. Un mezzo si dice isotropo se le sue proprietà sono le stesse in tutte le direzioni. Stati aggregati della materia Un solido è uno stato della materia caratterizzato da un volume fisso e da una forma immutabile. Il liquido è uno stato della materia caratterizzato da un volume fisso ma senza forma definita. Il gas è uno stato della materia in cui la sostanza riempie l'intero volume che le viene fornito.

Meccanica di un corpo deformabile La deformazione è un cambiamento nella forma e nelle dimensioni di un corpo. L'elasticità è la proprietà dei corpi di resistere ai cambiamenti di volume e forma sotto l'influenza dei carichi. La deformazione si dice elastica se scompare dopo la rimozione del carico, plastica se non scompare dopo la rimozione del carico. La teoria dell'elasticità dimostra che tutti i tipi di deformazioni (tensione-compressione, taglio, flessione, torsione) possono essere ridotti a deformazioni tenso-compressive e di taglio simultanee.

Deformazione tenso-compressiva La tensocompressione è un aumento (o diminuzione) della lunghezza di un corpo cilindrico o prismatico causato da una forza diretta lungo il suo asse longitudinale. La deformazione assoluta è un valore pari alla variazione delle dimensioni del corpo causata da influenze esterne: , (5.1) dove l 0 e l sono la lunghezza iniziale e finale del corpo. Legge di Hooke (I) (Robert Hooke, 1660): la forza elastica è proporzionale all'entità della deformazione assoluta ed è diretta verso la sua diminuzione: , (5.2) dove k è il coefficiente di elasticità del corpo.

Deformazione relativa: . (5.3) La sollecitazione meccanica è una quantità che caratterizza lo stato di un corpo deformato = Pa: , (5.4) dove F è la forza che causa la deformazione, S è l'area della sezione trasversale del corpo. Legge di Hooke (II): La sollecitazione meccanica che si verifica in un corpo è proporzionale all'entità della sua deformazione relativa: , (5.5) dove E è il modulo di Young – una quantità che caratterizza le proprietà elastiche di un materiale, numericamente uguale alla sollecitazione che si formano nel corpo con una deformazione relativa unitaria, [E]=Pa.

Le deformazioni dei solidi obbediscono entro un certo limite alla legge di Hooke. La relazione tra deformazione e sollecitazione viene presentata sotto forma di un diagramma delle sollecitazioni, il cui andamento qualitativo viene considerato per una barra metallica.

Energia di deformazione elastica In tensione-compressione, energia di deformazione elastica, (5.8) dove V è il volume del corpo deformato. Densità di volume dell'energia di deformazione elastica di compressione - tensione a (5.9) Densità di volume dell'energia di deformazione di taglio di deformazione elastica (5.10) a

Elementi di meccanica dei liquidi e dei gas (idro e aeromeccanica) Essendo allo stato solido di aggregazione, il corpo ha contemporaneamente sia elasticità di forma che elasticità di volume (o, che è lo stesso, durante le deformazioni in un corpo solido sia normale che si formano sollecitazioni meccaniche tangenziali). I liquidi e i gas hanno solo elasticità di volume, ma non hanno elasticità di forma (assumono la forma del recipiente in cui si trovano). La conseguenza di ciò caratteristica comune liquidi e gas è la somiglianza qualitativa della maggior parte delle proprietà meccaniche di liquidi e gas e la loro differenza è solo caratteristica quantitativa (ad esempio, di norma, la densità del liquido è maggiore della densità del gas). Pertanto, nell'ambito della meccanica del continuo, viene utilizzato un approccio unificato allo studio di liquidi e gas.

Caratteristiche iniziali La densità di una sostanza è una quantità fisica scalare che caratterizza la distribuzione della massa sul volume di una sostanza ed è determinata dal rapporto tra la massa di una sostanza contenuta in un determinato volume e il valore di questo volume = m/ kg 3. Nel caso di un mezzo omogeneo, la densità di una sostanza è calcolata dalla formula (5.11) B Nel caso generale di un mezzo non omogeneo, la massa e la densità di una sostanza sono legate dalla relazione (5 12) La pressione è una grandezza scalare che caratterizza lo stato di un liquido o di un gas ed è pari alla forza che agisce su una superficie unitaria nella direzione della normale ad essa [p] = Pa: (5. 13)

Elementi di idrostatica Caratteristiche delle forze che agiscono all'interno di un liquido (gas) a riposo 1) Se un piccolo volume è isolato all'interno di un liquido a riposo, il liquido esercita la stessa pressione su questo volume in tutte le direzioni. 2) Un fluido in riposo agisce sulla superficie di un corpo solido in contatto con esso con una forza diretta normale a questa superficie.

Equazione di continuità Un tubo di flusso è una parte di un liquido delimitata da linee di flusso. Il flusso di fluido stazionario (o costante) è un flusso in cui la forma e la posizione delle linee di flusso, nonché i valori di velocità in ciascun punto del fluido in movimento, non cambiano nel tempo. Il flusso massico di liquido è la massa di liquido che passa attraverso la sezione trasversale del tubo di flusso per unità di tempo = kg/s: , (5.15) dove e v sono la densità e la velocità del flusso di liquido nella sezione S.

L'equazione di continuità è una relazione matematica secondo la quale, durante un flusso stazionario di liquido, la sua portata massica in ciascuna sezione del tubo di flusso è la stessa: , (5. 16)

Incomprimibile è un fluido la cui densità non dipende dalla temperatura e dalla pressione. Portata volumetrica di un liquido - il volume del liquido che passa attraverso la sezione trasversale di un tubo di flusso per unità di tempo = m 3/s: , (5. 17) L'equazione di continuità di un liquido omogeneo incomprimibile è una relazione matematica, secondo il quale, durante un flusso stazionario di un liquido omogeneo incomprimibile, la sua portata volumetrica in ciascuna sezione del tubo la corrente è la stessa: , (5. 18)

La viscosità è la proprietà dei gas e dei liquidi di resistere al movimento di una parte rispetto ad un'altra. Modello fisico: un fluido ideale è un fluido immaginario incomprimibile in cui non sono presenti viscosità e conduttività termica. L'equazione di Bernoulli (Daniel Bernoulli 1738) è un'equazione che è una conseguenza della legge di conservazione dell'energia meccanica per un flusso stazionario di un fluido incomprimibile ideale e scritta per una sezione trasversale arbitraria di un tubo di corrente situato in un campo di gravità: . (5.19)

Nell'equazione di Bernoulli (5.19): p - pressione statica (pressione del fluido sulla superficie del corpo che scorre attorno ad esso; - pressione dinamica; - pressione idrostatica.

Attrito interno (viscosità). Legge di Newton (Isaac Newton, 1686): la forza di attrito interno per unità di area di strati in movimento di liquido o gas è direttamente proporzionale al gradiente della velocità di movimento degli strati: , (5.20) dove è il coefficiente di attrito interno (viscosità dinamica), = m 2/s.

Tipi di flusso di un liquido viscoso Il flusso laminare è una forma di flusso in cui un liquido o un gas si muove in strati senza miscelazione e pulsazioni (ovvero rapidi cambiamenti casuali di velocità e pressione). Il flusso turbolento è una forma di flusso di liquido o gas in cui i loro elementi eseguono movimenti disordinati e instabili lungo traiettorie complesse, che portano a un'intensa miscelazione tra strati di liquido o gas in movimento.

Numero di Reynolds Il criterio per la transizione da un regime di flusso di fluido laminare ad un regime turbolento si basa sull'utilizzo del numero di Reynolds (O team Reynolds, 1876 -1883). Nel caso del movimento del fluido attraverso un tubo, il numero di Reynolds è definito come (5.21) dove v è la velocità media del fluido lungo la sezione trasversale del tubo; d – diametro del tubo; e - densità e coefficiente di attrito interno del liquido. A valori Re di 4000 – modalità turbolenta. A valori di 2000

Flusso laminare di un fluido viscoso in un tubo orizzontale Consideriamo il flusso di un fluido viscoso, passando direttamente all'esperimento. Utilizzando un tubo di gomma, collegare al rubinetto dell'acqua un sottile tubo orizzontale di vetro al quale sono saldati i tubi verticali del manometro (vedere figura). A basse velocità di flusso è chiaramente visibile una diminuzione del livello dell'acqua nei tubi di pressione nella direzione del flusso (h 1>h 2>h 3). Ciò indica la presenza di un gradiente di pressione lungo l'asse del tubo: la pressione statica nel liquido diminuisce lungo il flusso.

Flusso laminare di un fluido viscoso in un tubo orizzontale Con un flusso di fluido rettilineo uniforme, le forze di pressione sono bilanciate dalle forze viscose.

La distribuzione delle velocità nella sezione trasversale di un flusso di fluido viscoso può essere osservata mentre esce da un tubo verticale attraverso un foro stretto (vedi figura). Se, ad esempio, con il rubinetto K chiuso, si versa prima la glicerina non colorata e poi si aggiunge con cautela la glicerina colorata, allora in uno stato di equilibrio l'interfaccia G sarà orizzontale. Se si apre il rubinetto K, il confine assumerà una forma simile ad un paraboloide di rivoluzione. Ciò indica l'esistenza di una distribuzione di velocità nella sezione trasversale del tubo durante il flusso viscoso di glicerolo.

Formula di Poiseuille La distribuzione della velocità nella sezione trasversale di un tubo orizzontale durante il flusso laminare di un fluido viscoso è determinata dalla formula (5.23) dove R e l sono rispettivamente il raggio e la lunghezza del tubo, p è la differenza di pressione a le estremità del tubo, r è la distanza dall'asse del tubo. La portata volumetrica di un liquido è determinata dalla formula di Poiseuille (Jean Poiseuille, 1840): (5.24)

Movimento dei corpi in un mezzo viscoso Quando i corpi si muovono in un liquido o in un gas, la forza di attrito interno agisce sul corpo, a seconda della velocità del corpo. A basse velocità si osserva un flusso laminare di liquido o gas attorno ad un corpo e la forza di attrito interno risulta essere proporzionale alla velocità di movimento del corpo ed è determinata dalla formula di Stokes (George Stokes, 1851): , (5.25) dove b è una costante dipendente dalla forma del corpo e dal suo orientamento rispetto al flusso, l è la dimensione caratteristica del corpo. Per una palla (b=6, l=R) la forza di attrito interno: , (5.26) dove R è il raggio della palla.

E CLASSIFICAZIONE DEI METODI DI PERFORAZIONE

METODI DI DISTRUZIONE DELLE ROCCE

Il metodo principale e più diffuso per la distruzione delle rocce durante la perforazione di pozzi è attualmente meccanico. In questo metodo, gli strumenti per il taglio della roccia sono punte e corone. L'utensile per il taglio della roccia viene ruotato in diversi modi: rotante, turbina e con l'aiuto trapano elettrico- Tutti questi metodi sono una varietà metodo rotazionale, in cui la formazione di un pozzo avviene a causa della rotazione continua dello scalpello e della sua penetrazione nella roccia sotto l'influenza di un carico assiale.

Oltre al metodo di rotazione, c'è metodo dell'impatto- qui il pozzo si forma a causa della distruzione della roccia sotto l'impatto di una punta a forma di cuneo. La combinazione dei metodi di perforazione rotativa e a percussione crea metodo combinato(shock-rotazionale).

La distruzione delle rocce viene effettuata come segue:

1. Taglio - durante la perforazione a rotazione con punte e punte da taglio.

2. Frantumazione - durante la perforazione a percussione con punte a cuneo e durante la perforazione a rotazione - con punte a rullo-cono di rotolamento “puro”.

3. Cesoiatura - durante la perforazione a rotazione di un pozzo con punte a rulli del tipo a cesoia.

4. Per abrasione - durante la perforazione a rotazione con punte da taglio e a rullo con carichi specifici bassi sulla punta e gran numero giri/min

Proprietà meccaniche dei solidi- questi sono i suoi segni specifici che compaiono durante i processi meccanici, determinati dalla natura e dalla struttura interna del corpo.

Deformazioneè consuetudine chiamare il processo di modifica delle dimensioni o della forma di un corpo solido sotto l'influenza di forze esterne.

Deformazione -è la quantità relativa di cambiamento nella dimensione o nella forma del corpo.

La resistenza di un corpo alla deformazione nel punto considerato è solitamente caratterizzata dal rapporto:

dove è la risultante delle forze interne sull'area della sezione elementare,

L'area su cui agiscono le forze è

Tensione in un punto (quantità vettoriale).

Elastico (reversibile) deformazione sarà il caso se, una volta rimosse le forze esterne, le dimensioni e la forma del corpo saranno completamente ripristinate. In questo caso le forze interne compiono un lavoro uguale al lavoro delle forze esterne, di segno opposto.

Plastica (irreversibile) deformazione sarà il caso se, una volta rimosse le forze esterne, le dimensioni e la forma del corpo non vengono ripristinate. In questo caso, naturalmente, il lavoro di deformazione del corpo è maggiore del lavoro di restauro.

Distruzione del corpo avviene quando, nel processo di deformazione, i legami che determinano il corpo solido stesso si rompono.

In assenza di deformazione irreversibile durante la distruzione di un corpo solido, viene solitamente chiamata distruzione fragile.

La distruzione plastica di un corpo è caratterizzata da una significativa deformazione irreversibile.

DurabilitàÈ consuetudine chiamare la capacità di un corpo solido di resistere alla distruzione da parte di forze esterne. La resistenza dei solidi è caratterizzata dall'entità delle sollecitazioni ultime nella sezione pericolosa del corpo.

Il comportamento di un solido deformato deve essere descritto mediante il metodo di prova in scala reale, il metodo di prova su modello e il metodo di calcolo.

Va notato che non esiste una descrizione matematica esatta dello stato di un solido, il che rende difficile caratterizzare analiticamente le proprietà meccaniche delle rocce.

Il metodo di test su scala reale è affidabile, ma richiede molto lavoro; il metodo di test del modello viene eseguito utilizzando la teoria della similarità e la modellazione in meccanica. Il terzo metodo (calcolo) è il meno laborioso e il meno accurato.

Per vari gruppi di corpi sono stati creati modelli matematici idealizzati che includono solo le caratteristiche più essenziali del gruppo.

I modelli principali includono:

1. Corpo elastico, o corpo di Hooke (si deforma elasticamente fino alla frattura).

2. Corpo in plastica, o corpo San Venan (fino allo stress limite, si deforma elasticamente, per poi deformarsi plasticamente sotto carico costante).

3. Corpo viscoso, o corpo newtoniano (si deforma come un liquido viscoso).

In accordo con i modelli, si distinguono i gruppi di proprietà elastiche, plastiche, reologiche (viscosità) e di resistenza.

I metodi considerati non possono sostituire l'estrema importanza di studiare l'essenza dei processi di deformazione e distruzione dei solidi (sono necessari esperimenti e metodi di previsione).

ELEMENTI DI MECCANICA DEL CONTINUO - concetto e tipologie. Classificazione e caratteristiche della categoria "ELEMENTI DELLA MECCANICA DEL CONTINUO" 2017, 2018.

Sotto l'influenza delle forze applicate, i corpi cambiano forma e volume, cioè si deformano.

Per i solidi si distinguono le deformazioni: elastiche e plastiche.

Le deformazioni elastiche sono quelle che scompaiono dopo che le forze cessano ed i corpi ripristinano forma e volume.

Le deformazioni plastiche sono quelle che persistono dopo la cessazione delle forze e i corpi non ripristinano la forma e il volume originali.

La deformazione plastica avviene durante la lavorazione a freddo dei metalli: stampaggio, forgiatura, ecc.

Se la deformazione sarà elastica o plastica dipende non solo dalle proprietà del materiale del corpo, ma anche dall'entità delle forze applicate.

Vengono chiamati corpi che subiscono solo deformazione elastica sotto l'influenza di qualsiasi forza perfettamente elastico.

Per tali corpi esiste una relazione univoca tra le forze agenti e le deformazioni elastiche da esse provocate.

Ci limiteremo alle deformazioni elastiche, che obbediscono alla legge Hooke.

Tutti i solidi possono essere suddivisi in isotropi e anisotropi.

I corpi le cui proprietà fisiche sono le stesse in tutte le direzioni sono detti isotropi.

I corpi anisotropi sono quelli le cui proprietà fisiche sono diverse in direzioni diverse.

Le definizioni di cui sopra sono relative, poiché i corpi reali possono comportarsi come isotropi rispetto ad alcune proprietà e anisotropi rispetto ad altre.

Ad esempio, i cristalli del sistema cubico si comportano come isotropi se la luce si propaga attraverso di essi, ma sono anisotropi se si considerano le loro proprietà elastiche.

In futuro ci limiteremo allo studio dei corpi isotropi.

I metalli più diffusi in natura sono quelli a struttura policristallina.

Tali metalli sono costituiti da molti minuscoli cristalli orientati in modo casuale.

A causa della deformazione plastica, la casualità nell'orientamento dei cristalli può essere interrotta.

Una volta cessata la forza, la sostanza sarà anisotropa, come si osserva, ad esempio, quando si tira e si torce un filo.

La forza per unità di superficie su cui agiscono è detta stress meccanicon .

Se lo sforzo non supera il limite elastico la deformazione sarà elastica.

Le sollecitazioni limite applicate ad un corpo, dopo l'azione delle quali conserva ancora le sue proprietà elastiche, sono chiamate limite elastico.

Esistono sollecitazioni di compressione, tensione, flessione, torsione, ecc.

Se, sotto l'influenza delle forze applicate a un corpo (asta), viene allungato, vengono chiamate le sollecitazioni risultanti tensione

Se l'asta viene compressa, vengono chiamate le sollecitazioni risultanti pressione:

. (7.2)

Quindi,

T =  R. (7.3)

Se è la lunghezza dell'asta indeformata, quindi dopo l'applicazione della forza riceve un allungamento
.

Quindi la lunghezza dell'asta

. (7.4)

Atteggiamento
A , è chiamato allungamento relativo, cioè

. (7.5)

Sulla base degli esperimenti, Hooke stabilì la legge: nell'ambito dell'elasticità, lo stress (pressione) è proporzionale all'allungamento relativo (compressione), cioè

(7.6)

, (7.7)

dove E è il modulo di Young.

Le relazioni (7.6) e (7.7) valgono per qualsiasi corpo solido, ma fino ad un certo limite.

Fino al punto A (limite elastico), cessata la forza, la lunghezza dell'asta ritorna alla sua lunghezza originaria (zona di deformazione elastica).

Al di là dell'elasticità, la deformazione diventa parzialmente o completamente irreversibile (deformazione plastica). Per la maggior parte dei solidi la linearità viene mantenuta quasi fino al limite elastico. Se il corpo continua ad essere allungato, collasserà.

Si chiama la forza massima che deve essere applicata ad un corpo senza distruggerlo resistenza alla trazione(vol. B, fig. 7.1).

Consideriamo un mezzo continuo arbitrario. Lascialo dividere nelle parti 1 e 2 lungo la superficie A–a–B–b (Fig. 7.2).

Se un corpo è deformato, le sue parti interagiscono tra loro lungo l'interfaccia lungo la quale confinano.

Per determinare le tensioni che si generano, oltre alle forze che agiscono nella sezione A–a–B–b, è necessario sapere come queste forze sono distribuite sulla sezione.

, (7.8)

Quindi la tensione nel punto corrispondente sul confine della sezione del corpo 1 Dove

. (7.9)

Sollecitazione  - n nello stesso punto sul confine della sezione del corpo 2, della stessa grandezza, nella direzione opposta, ad es.

Per determinare la sollecitazione meccanica nel mezzo, su una zona orientata in senso opposto, in un punto qualsiasi, è sufficiente fissare le sollecitazioni su tre zone tra loro perpendicolari: S x, S y, S–, passanti per questo punto, ad esempio punto 0 (figura 7.3 ).

Questa posizione è valida per un mezzo fermo o in movimento con accelerazione arbitraria.

, (7.10)

Quindi la tensione nel punto corrispondente sul confine della sezione del corpo 1
(8.11)

In questo caso

S – zona della faccia ABC; n è la normale esterna ad esso.
Di conseguenza, la tensione in ciascun punto di un corpo elasticamente deformato può essere caratterizzata da tre vettori

(7.12)

ovvero le loro nove proiezioni sugli assi coordinati X, Y, Z: tensore elastico delle sollecitazioni.

Piano

1. Il concetto di continuo. Proprietà generali dei liquidi e dei gas. Un liquido ideale e viscoso. Equazione di Bernoulli. Flusso laminare e turbolento dei liquidi. Formula di Stokes. La formula di Poiseuille.

2. Tensioni elastiche. Energia di un corpo elasticamente deformato.

Abstract

1. Il volume del gas è determinato dal volume del contenitore che occupa il gas. Nei liquidi, a differenza dei gas, la distanza media tra le molecole rimane pressoché costante, quindi il liquido ha un volume quasi costante. In meccanica, con un elevato grado di precisione, i liquidi e i gas sono considerati come continui, distribuiti in modo continuo nella parte di spazio che occupano. La densità di un liquido dipende poco dalla pressione. La densità dei gas dipende in modo significativo dalla pressione. È noto per esperienza che la comprimibilità di liquidi e gas in molti problemi può essere trascurata e si può utilizzare il concetto unico di liquido incomprimibile, la cui densità è la stessa ovunque e non cambia nel tempo. Liquido ideale - astrazione fisica, cioè un liquido immaginario in cui non ci sono forze di attrito interno. Un fluido ideale è un fluido immaginario in cui non esistono forze di attrito interne. Un liquido viscoso lo contraddice. Quantità fisica, determinata dalla forza normale agente da parte del liquido per unità di superficie, è detta pressione R liquidi L'unità di pressione è il pascal (Pa): 1 Pa è uguale alla pressione creata da una forza di 1 N, uniformemente distribuita su una superficie ad essa normale di area 1 m 2 (1 Pa = 1 N/m 2). La pressione nell'equilibrio dei liquidi (gas) obbedisce alla legge di Pascal: la pressione in qualsiasi punto del liquido a riposo è la stessa in tutte le direzioni e la pressione viene trasmessa equamente attraverso l'intero volume occupato dal liquido a riposo.

La pressione varia linearmente con l'altitudine. Pressione P= uff detto idrostatico. La forza di pressione sugli strati inferiori del liquido è maggiore che su quelli superiori, pertanto un corpo immerso in un liquido subisce una forza di galleggiamento determinata dalla legge di Archimede: un corpo immerso in un liquido (gas) agisce su da una forza di galleggiamento verso l'alto pari al suo peso dal lato di questo liquido liquido (gas) spostato dal corpo, dove r è la densità del liquido, V- il volume di un corpo immerso in un liquido.

Il movimento dei liquidi è chiamato flusso e l'insieme delle particelle di un liquido in movimento è chiamato flusso. Graficamente, il movimento dei fluidi è rappresentato utilizzando linee di flusso, disegnate in modo tale che le tangenti ad esse coincidano in direzione con il vettore velocità del fluido nei punti corrispondenti nello spazio (Fig. 45). Dall'andamento delle linee di flusso si può giudicare la direzione e l'entità della velocità in diversi punti dello spazio, cioè si può determinare lo stato del movimento del fluido. La parte del liquido delimitata dalle linee di flusso è chiamata tubo di flusso. Il flusso di un fluido si dice stazionario (o stazionario) se la forma e la posizione delle linee d'aria, nonché i valori di velocità in ciascun punto non cambiano nel tempo.

Consideriamo un tubo di corrente. Scegliamo due delle sue sezioni S 1 e S 2 , perpendicolare alla direzione della velocità (Fig. 46). Se il fluido è incomprimibile (r=const), allora attraverso la sezione S 2 farà passare in 1 s lo stesso volume di liquido che attraversa la sezione S 1, cioè il prodotto della velocità del flusso di un fluido incomprimibile e la sezione trasversale di un tubo di corrente è un valore costante per un dato tubo di corrente. La relazione è chiamata equazione di continuità per un fluido incomprimibile. - Equazione di Bernoulli - espressione della legge di conservazione dell'energia in relazione al flusso stazionario di un fluido ideale ( qui p- pressione statica (pressione del fluido sulla superficie di un corpo che gli scorre attorno), valore - pressione dinamica, - pressione idrostatica). Per un tubo di corrente orizzontale, l'equazione di Bernoulli è scritta nella forma dove lato sinistro chiamata pressione totale. -Formula di Torricelli

La viscosità è la proprietà dei liquidi reali di resistere al movimento di una parte del liquido rispetto a un'altra. Quando alcuni strati di un liquido reale si muovono rispetto ad altri, si verificano forze di attrito interne, dirette tangenzialmente alla superficie degli strati. La forza di attrito interno F è tanto maggiore quanto maggiore è la superficie dello strato S in esame e dipende dalla rapidità con cui cambia la velocità del flusso del fluido quando si passa da uno strato all'altro. Il valore Dv/Dx mostra quanto velocemente cambia la velocità quando ci si sposta da uno strato all'altro nella direzione X, perpendicolare alla direzione del movimento degli strati, ed è chiamato gradiente di velocità. Pertanto, il modulo della forza di attrito interno è uguale a , dove il coefficiente di proporzionalità h , a seconda della natura del liquido, viene detta viscosità dinamica (o semplicemente viscosità). L'unità di viscosità è il pascal secondo (Pa s) (1 Pa s = 1 N s/m 2). Maggiore è la viscosità, più il liquido differisce dall'ideale, maggiori sono le forze di attrito interno che si presentano in esso. La viscosità dipende dalla temperatura e la natura di questa dipendenza è diversa per liquidi e gas (per i liquidi diminuisce all'aumentare della temperatura, per i gas, al contrario, aumenta), il che indica una differenza nei meccanismi di attrito interno in essi. La viscosità degli oli dipende in modo particolarmente forte dalla temperatura. Metodi per determinare la viscosità:

1) Formula di Stokes; 2) Formula di Poiseuille

2. La deformazione è detta elastica se, dopo la cessazione delle forze esterne, il corpo ritorna alle dimensioni e alla forma originali. Le deformazioni che rimangono nel corpo dopo la cessazione delle forze esterne sono chiamate plastiche. La forza che agisce per unità di area della sezione trasversale è chiamata stress e si misura in pascal. Una misura quantitativa che caratterizza il grado di deformazione subita da un corpo è la sua deformazione relativa. Cambiamento relativo lunghezza dell'asta (deformazione longitudinale), tensione trasversale relativa (compressione), dove D -- diametro dell'asta. Deformazioni e ed e " hanno sempre segni diversi, dove m è un coefficiente positivo che dipende dalle proprietà del materiale, chiamato rapporto di Poisson.

Robert Hooke stabilì sperimentalmente che per piccole deformazioni l'allungamento relativo e e la sollecitazione s sono direttamente proporzionali tra loro: , dove il coefficiente di proporzionalità E chiamato modulo di Young.

Il modulo di Young è determinato dalla sollecitazione che provoca un allungamento pari all'unità. Poi La legge di Hooke può essere scritto così, dove k- coefficiente di elasticità:l'allungamento di un'asta durante la deformazione elastica è proporzionale alla forza che agisce su di essa forza fondamentale. Energia potenziale Barra elasticamente allungata (compressa) Le deformazioni dei corpi solidi obbediscono alla legge di Hooke solo per le deformazioni elastiche. La relazione tra deformazione e sollecitazione è rappresentata sotto forma di un diagramma delle sollecitazioni (Fig. 35). Dalla figura è chiaro che dipendenza lineare s (e), stabilito da Hooke, è soddisfatto solo entro limiti molto ristretti fino al cosiddetto limite di proporzionalità (s p). Con un ulteriore aumento della tensione, la deformazione è ancora elastica (anche se la dipendenza s (e) non è più lineare) e fino al limite elastico (s y) non si verificano deformazioni residue. Oltre il limite elastico si verificano deformazioni residue nel corpo e il grafico che descrive il ritorno del corpo allo stato originale dopo la cessazione della forza non verrà rappresentato come una curva VO e parallelo ad esso - CF. La tensione alla quale appare una notevole deformazione residua (~=0,2%) è chiamata punto di snervamento (s t). CON sulla curva. Nella zona CD la deformazione aumenta senza aumentare lo stress, cioè il corpo sembra “scorrere”. Questa regione è chiamata regione di snervamento (o regione di deformazione plastica). I materiali per i quali la regione di snervamento è significativa sono chiamati viscosi, mentre per i quali è praticamente assente - fragili. Con ulteriore allungamento (oltre il punto D) il corpo è distrutto. Lo stress massimo che si verifica in un corpo prima del cedimento è chiamato resistenza ultima (s p).