På grund av urvalsregler har atomer av många grundämnen energinivåer från vilka en elektron inte direkt kan flytta till en lägre nivå. Dessa nivåer kallas metastabil stater. En elektron kan flytta till denna nivå genom att kollidera med en annan elektron eller genom att flytta från en högre nivå. Varaktigheten av vistelsen för en elektron i ett metastabilt tillstånd är i storleksordningen 10 ––3 s, medan det i ett exciterat tillstånd är 10–8 s.
Den strålning som sänds ut under en atoms spontana övergång från ett exciterat tillstånd till ett grundtillstånd kallas spontan emission. Spontan emission av olika atomer sker inte sammanhängande, eftersom varje atom börjar och avslutar strålning oberoende av de andra (fig. 15.1a).
En atoms emission av energi, där övergången från ett metastabilt tillstånd till grundtillståndet orsakas av elektromagnetisk strålning med motsvarande frekvens kallas tvingas eller framkallas strålning (fig. 15.1b).
Sannolikheten för stimulerad emission ökar kraftigt när frekvensen sammanfaller elektromagnetiskt fält med den naturliga frekvensen för den exciterade atomens strålning. Stimulerad emission har samma frekvens, fas, polarisation och utbredningsriktning som den drivande emissionen. Följaktligen är stimulerad emission strikt koherent med den drivande emissionen, det vill säga den emitterade fotonen går inte att särskilja från den foton som faller in på atomen. De emitterade fotonerna, som rör sig i en riktning och möter andra exciterade atomer, stimulerar ytterligare inducerade övergångar, och antalet fotoner växer som en lavin.
Men tillsammans med stimulerad emission är en konkurrerande process, absorption, också möjlig. I ett system av atomer som är i termodynamisk jämvikt kommer absorption av infallande strålning att råda över stimulerad strålning, d.v.s. infallande strålning kommer att dämpas när den passerar genom materia.
För att ett medium ska förstärka den strålning som infaller på det, är det nödvändigt att skapa systemets icke-jämviktstillstånd, där antalet atomer i exciterade tillstånd skulle vara större än deras antal i grundtillståndet. Sådana tillstånd kallas tillstånd med omvänd population. Processen att skapa ett icke-jämviktstillstånd av materia (överföra ett system till ett tillstånd med populationsinversion) kallas pumpade. Pumpning kan göras med optiska, elektriska och andra metoder. Medier med omvända tillstånd kallas aktiva. De kan betraktas som medier med en negativ absorptionskoefficient, eftersom den infallande ljusstrålen kommer att förstärkas när den passerar genom dessa media.
För första gången påpekades möjligheten att erhålla media där ljus kan förstärkas på grund av stimulerad emission 1939 av den ryske fysikern V.A. Fabrikant. Han upptäckte experimentellt stimulerat utsläpp av kvicksilverånga exciterad av en elektrisk urladdning. Upptäckten av fenomenet förstärkning av elektromagnetiska vågor och den uppfunna metoden för deras förstärkning (V.A. Fabrikant, M.M. Vudynsky, F.A. Butaeva; 1951) utgjorde grunden för kvantelektroniken, vars bestämmelser senare gjorde det möjligt att implementera kvantförstärkare och kvantförstärkare ljusgeneratorer.
Notera: r" och k" är vektorerna r respektive k.
En av kvantmekanikens huvudslutsatser säger att varje fysiskt system (till exempel en elektron i en atom) bara kan vara i ett av de givna energitillstånden, systemets så kallade egentillstånd. Varje tillstånd (säg elektrontillståndet) kan associeras med en egenfunktion
Ψ (r", t) = U n * (r") * e -iEnt/ħ
och | Un (r") | 2 dxdydz - sannolikheten att hitta en elektron i ett visst tillstånd n inom en elementär volym dxdydz med ett centrum i en punkt som bestäms av radievektorn r", E n - energin i det n:te tillståndet, ħ = h/2π; - Planck är konstant.
Varje elektron i något fysiskt system (till exempel i en atom eller molekyl) motsvarar sitt eget tillstånd, d.v.s. sin egen energi, och denna energi har ett diskret värde.
I fig. Figur 7.1 visar ett diagram över energinivåerna i ett sådant fysiskt system (med exemplet med en atom). Låt oss gå över till två av nivåerna i detta system - 1 och 2. Nivå 1 motsvarar grundtillståndet i det fysiska systemet, där det är mest sannolikt att hittas. Ett system (elektron i en atom) kan komma till nivå 2 om någon energi lika med hv = | E 2 - E 1 |.
Denna nivå 2 av atomen är ett exciterat tillstånd. Om systemet (atomen) är i tillstånd 2 under tiden t 0, så finns det en ändlig sannolikhet att det går in i tillstånd 1 och sänder ut ett kvantum av elektromagnetisk energi hv = E 2 - E 1. Denna process, som sker slumpmässigt i tiden (kaotiskt) utan påverkan av ett yttre fält, kallas spontan.
Genomsnittligt antal atomer som genomgår en spontan övergång från tillstånd 2 till tillstånd 1 på en sekund
DN 2 / dt = A 2 1 * N 2 = N 2 / (t cn) 2 1
där A 21 är hastigheten (sannolikheten) för en spontan övergång, (t cn) 21 = A 21 - 1 kallas livslängden för en atom i ett exciterat tillstånd associerat med 2→1-övergången. Spontana övergångar sker endast från ett givet tillstånd till tillstånd som har lägre energi (till exempel om en atom är i tillstånd 3 är direkta övergångar 3→2, 3→1 möjliga och en atom som hamnar i nivå 2 rör sig spontant till nivå 1).
I närvaro av ett elektromagnetiskt fält med en frekvens v ~ (E 2 - E 1) / h, kan en atom göra en övergång från tillstånd 1 till tillstånd 2, samtidigt som den absorberar ett kvantum av det elektromagnetiska fältet (foton) med energi hv. Men om atomen redan är i tillstånd 2 vid det ögonblick då den exponeras för det elektromagnetiska fältet, kan den gå till tillstånd 1 med emission av ett kvantum med energi hv under påverkan av detta fält. Denna övergång motsvarar inducerad strålning.
Processen för en inducerad övergång skiljer sig från en spontan genom att för en inducerad övergång är hastigheterna för övergångarna 2→1 och 1→2 lika, medan för en spontan process övergångshastigheten 1→2, där energin hos atom ökar, är noll.
Dessutom har inducerade processer andra grundläggande egenskaper:
- hastigheten för inducerade processer är proportionell mot intensiteten av det elektromagnetiska fältet, medan spontana processer inte beror på fältet;
- vågvektorn k", som bestämmer utbredningsriktningen för den inducerade strålningen, sammanfaller i riktning med motsvarande vektor för drivfältet (spontan strålning har en godtycklig utbredningsriktning);
- frekvensen, fasen och polariseringen av den stimulerade emissionen sammanfaller också med frekvensen, fasen och polariseringen av drivfältet, medan spontan emission, även med samma frekvens, har en godtycklig slumpmässig fas och polarisation.
Låt oss överväga fallet när en plan monokromatisk våg med frekvens v och intensitet I v fortplantar sig genom ett medium med en volymdensitet av atomerna N 2 på nivå 2 och N 1 på nivå 1.
Om vi introducerar hastigheten för övergångar som induceras av ett monokromatiskt fält med frekvensen v, som betecknar det med W i (v), så kan vi uppskatta de förhållanden under vilka inducerad strålning kommer att existera.
På 1 s, i en volym av 1 m 3, inträffar N 2 Wi-inducerade övergångar från nivå 2 till nivå 1 och N 1 Wi-övergångar från nivå 1 till 2. Alltså den totala effekten som genereras i en enhetsvolym
Övergången av ett exciterat system (atom, molekyl) från övre energinivåer till lägre kan ske antingen spontant eller inducerad.
Spontan är en spontan (oberoende) övergång som endast orsakas av faktorer som verkar inom systemet och är karakteristiska för det. Dessa faktorer bestämmer den genomsnittliga tid som systemet förblir i exciterat tillstånd; enligt Heisenberg-relationen (se § 11),
Teoretiskt sett kan denna tid ha olika värden inom:
d.v.s. det beror på systemets egenskaper - spridningen av energivärdena för det exciterade tillståndet (medelvärdet för den tid som spenderas i exciterade tillstånd tas vanligtvis som en egenskap hos systemet, beroende på medelvärdet. En bör också ta hänsyn till effekten på det omgivande rummets system ("fysiskt vakuum"), i vilket även i frånvaro av elektromagnetiska vågor existerar, enl. kvantteorin, fluktuerande fält ("vakuumfluktuationer"); detta fält kan stimulera övergången av det väckta systemet till lägre nivåer och bör inkluderas bland de oavlägsna faktorer som orsakar spontana övergångar.
Inducerad är en påtvingad (stimulerad) övergång i energi underlägsen tillstånd, orsakad av viss yttre påverkan på det exciterade systemet: termiska kollisioner, interaktion med närliggande partiklar eller en elektromagnetisk våg som passerar genom systemet. En snävare definition har dock fastställts i litteraturen: inducerad är en övergång som endast orsakas av en elektromagnetisk våg, och av samma frekvens som sänds ut av systemet under denna övergång (fält med andra frekvenser kommer inte att resonera med de naturliga svängningarna av systemet,
därför kommer deras stimulerande effekt att vara svag). Eftersom "bäraren" för det elektromagnetiska fältet är en foton, följer det av denna definition att under inducerad strålning stimulerar en extern foton födelsen av en ny foton med samma frekvens (energi).
Låt oss överväga de viktigaste egenskaperna hos spontana och inducerade övergångar med ett enkelt idealiserat exempel. Låt oss anta att det i en volym V med spegelväggar finns identiska system (atomer, molekyler), av vilka en del av dem vid en initial bestämd tidpunkt överförs till ett exciterat tillstånd med den energi som den totala överskottsenergin i denna volym kommer att vara lika med. För spontana övergångar är följande karakteristiskt:
1) processen för övergång av exciterade system till normala tillstånd (dvs. strålningen av överskottsenergi förlängs över tiden. Vissa system förblir i ett exciterat tillstånd under en kort tid; för andra är denna tid längre. Därför är flödet ( effekt) av strålningen kommer att förändras över tiden, nå ett maximum i ett ögonblick och sedan asymptotiskt minska till noll. Medelvärdet för strålningsflödet kommer att vara lika med
2) det ögonblick i tiden då strålningen från ett system börjar, och platsen för detta system är helt orelaterade till strålningsögonblicket och platsen för det andra, det vill säga det finns ingen "konsistens" (korrelation) mellan de emitterande systemen antingen i rummet eller i tiden. Spontana övergångar är helt slumpmässiga processer, utspridda i tiden, över hela mediets volym och i alla möjliga riktningar; Polariseringsplanen och elektromagnetisk strålning från olika system har en probabilistisk spridning, så själva emittnarna är inte källor till koherenta vågor.
För att karakterisera de inducerade övergångarna, låt oss anta att vid tidpunkten introduceras en foton med en energi som är exakt lika med den aktuella volymen V. Det finns en viss sannolikhet att denna foton kommer att absorberas av den under en av kollisionerna med oupphetsat system; denna sannolikhet kommer att tas med i beräkningen nedan i ett mer allmänt fall (när interaktionen mellan de aktuella systemen och en fotongas sker i volym V). Vi kommer att anta att fotonen inte absorberas, reflekteras upprepade gånger från kärlets väggar och, när den kolliderar med exciterade system, stimulerar emissionen av samma fotoner, d.v.s. orsakar inducerade övergångar. Men varje ny foton som dyker upp under dessa övergångar kommer också att excitera inducerade övergångar. Eftersom fotonernas hastigheter är höga och dimensionerna på volymen V är små, kommer det att ta mycket kort tid för alla exciterade system som finns i det första ögonblicket att tvingas övergå till det normala tillståndet. Följaktligen är följande karakteristiskt för inducerade övergångar:
1) tiden som krävs för att avge överskottsenergi kan justeras och göras mycket liten, så strålningsflödet kan vara mycket stort;
2) dessutom är fotonen som orsakade övergången och fotonen med samma energi (frekvens) som uppträdde under denna övergång i samma fas, har samma polarisation och rörelseriktning. Därför är de elektromagnetiska vågorna som produceras av stimulerad emission koherenta.
Men inte varje kollision av en foton med ett exciterat system leder till dess övergång till det normala tillståndet, det vill säga sannolikheten för en inducerad övergång i varje "interaktionshandling" av en foton med systemet är inte lika med en. Låt oss beteckna denna sannolikhet med Låt oss anta att i det här ögonblicket tid i volym V det finns fotoner och var och en av dem kan i genomsnitt ha kollisioner per tidsenhet. Då kommer antalet inducerade övergångar per tidsenhet, och därför antalet fotoner som förekommer i volym V, att vara lika med
Låt oss beteckna antalet exciterade system i volym V med antalet kollisioner av fotoner med exciterade system kommer att vara proportionell mot koncentrationen av sådana system, d.v.s. då kan det uttryckas beroende på:
där Shind tar hänsyn till alla andra faktorer förutom antalet fotoner och antalet exciterade system
En ökning av antalet fotoner i volym V kommer också att ske på grund av spontan emission. Sannolikheten för en spontan övergång är den reciproka av den genomsnittliga tiden som spenderas i det exciterade tillståndet. Därför kommer antalet fotoner som uppträder per tidsenhet på grund av spontana övergångar att vara lika med
En minskning av antalet fotoner i volym V kommer att inträffa som ett resultat av deras absorption av oexciterade system (i detta fall kommer antalet exciterade system att öka). Eftersom inte varje "interaktionshandling" av en foton med ett system åtföljs av absorption, bör sannolikheten för absorption införas Antalet kollisioner per tidsenhet för en foton med oexciterade system kommer att vara proportionell mot antalet sådana system; därför, i analogi med (2.83), för förlusten av fotoner kan vi skriva:
Låt oss hitta skillnaden mellan intensiteten i processerna för emission och absorption av fotoner, dvs. processerna för övergång av system från högre nivåer för att sänka dem och tillbaka:
Beroende på värdet kan följande förändringar inträffa i volymen i fråga;
1) om det då i denna volym kommer att ske en gradvis minskning av fotongasens densitet, d.v.s. absorption av strålningsenergi. Ett nödvändigt villkor för detta ändamål är en låg koncentration av exciterade system: Lvozb
2) om sedan ett jämviktstillstånd etableras i systemet vid en viss viss koncentration av exciterade system och strålningsenergitäthet;
3) om (vilket är möjligt för stora värden), så kommer det att ske en ökning av fotongasens densitet (strålningsenergi) i den aktuella volymen.
Det är uppenbart att en minskning eller ökning av strålningsenergin kommer att ske inte bara i en isolerad volym med reflekterande väggar, utan också i fallet när ett flöde av monokromatisk strålningsenergi (ett flöde av fotoner med en frekvens utbreder sig i ett medium som innehåller exciterad partiklar med överskottsenergi
Vi hittar relativ förändring antal fotoner per foton och per system; genom att använda (2,86), (2,83), (2,84) och (2,85) får vi
Observera att i jämviktstillståndet (vilket är möjligt endast vid en positiv temperatur enligt formel (2.42) som ges i § 12, är förhållandet lika med
Den statistiska summan i nämnaren i detta fall består endast av två termer som motsvarar: 1) system i normala tillstånd med energi och 2) exciterade system med energi. Av denna formel följer att vid en oändligt stor positiv temperatur. Detta innebär att genom öka temperaturen är det omöjligt att uppnå tillstånd där antalet exciterade system skulle vara mer antal oupphetsad. var större än Mneexc, dvs det är nödvändigt att antalet fotoner som uppträder under övergångar till lägre nivåer bör vara större än antalet fotoner som absorberas under samma tid). Det angavs ovan att ett sådant tillstånd inte kan uppnås genom att höja temperaturen. Därför, för att erhålla ett medium som kan förbättra strålningsflödet som passerar genom det, är det nödvändigt att använda andra (icke-temperatur) metoder för excitation av atomer och molekyler.
Det kan visas att det kan finnas mer (dvs. N) endast vid en negativ temperatur, d.v.s. i ett icke-jämviktstillstånd för det aktuella mediet. Om dessutom detta icke-jämviktstillstånd är metastabilt (se del II, § 3), så är det med hjälp av en lämplig yttre påverkan möjligt att orsaka en abrupt övergång till ett jämviktstillstånd genom att frigöra överskottsenergi på mycket kort tid. Denna idé ligger till grund för driften av lasrar.
Tillståndet för mediet där de övre energinivåerna har större fyllningsfaktorer jämfört med de lägre kallas inversion. Eftersom mediet i detta tillstånd inte försvagas, som vanligt, utan förbättrar strålningen som passerar genom det, då i formeln för att ändra intensiteten av strålningsflödet i mediet
koefficienten kommer att vara ett negativt värde (därav exponenten blir ett positivt värde). Med tanke på detta kallas ett medium i ett inversionstillstånd ett medium med ett negativt absorptionsindex. Möjligheten att erhålla sådana medier, deras egenskaper och användning för förstärkning av optisk strålning etablerades och utvecklades av V. A. Fabrikant och hans kollegor (1939-1951).
Ris. 1. a - spontan fotonemission; b - stimulerad emission; c - resonansabsorption; E1 och E2 är atomens energinivåer.
En atom i ett exciterat tillstånd A, kan, efter en viss tid, spontant, utan yttre påverkan, gå in i ett tillstånd med lägre energi (i vårt fall till det huvudsakliga), vilket avger överskottsenergi i form av elektromagnetisk strålning (avger en foton med energi h = E 2 –E 1). Processen för emission av en foton av en exciterad atom (exciterat mikrosystem) utan någon yttre påverkan kallas spontan(eller spontan) strålning. Ju större sannolikheten för spontana övergångar är, desto kortare är medellivslängden för en atom i exciterat tillstånd. Eftersom spontana övergångar inte är ömsesidigt relaterade är spontan emission inkoherent.
År 1916 postulerade A. Einstein, för att förklara den experimentellt observerade termodynamiska jämvikten mellan materia och den strålning som sänds ut och absorberas av den, att det förutom absorption och spontan emission borde finnas en tredje, kvalitativt annorlunda typ av interaktion. Om på en atom i ett exciterat tillstånd 2 , verkar extern strålning med en frekvens som uppfyller villkoret hv= E 2 – E 1 , då uppstår det påtvingad (inducerad) övergång till grundtillståndet 1 med emission av en foton med samma energi hv= E 2 – E 1 (Fig. 309, c). Under en sådan övergång uppstår strålning från atomen foton, dessutom till fotonen under vars inflytande övergången skedde. Den strålning som resulterar från sådana övergångar kallas påtvingad (inducerad) strålning. Således är två fotoner involverade i processen för stimulerad emission: en primär foton som får den exciterade atomen att sända ut strålning och en sekundär foton som emitteras av atomen. Det är signifikant att sekundära fotoner omöjlig att skilja från de primära, vara en exakt kopia av dem.
7 Laserdriftsprincip
Laser en anordning som omvandlar pumpenergi (ljus, elektrisk, termisk, kemisk, etc.) till energin av ett koherent, monokromatiskt, polariserat och mycket riktat strålningsflöde.
Den fysiska grunden för laseroperation är det kvantmekaniska fenomenet forcerad (inducerad) strålning. Laserstrålen kan vara kontinuerlig, med konstant amplitud, eller pulsad och nå extremt höga toppeffekter. I vissa scheman används laserarbetselementet som en optisk förstärkare för strålning från en annan källa. Det finns ett stort antal typer av lasrar som använder alla aggregattillstånd av materia som ett arbetsmedium.
Den fysiska grunden för laseroperation är fenomenet forcerad (inducerad) strålning. Kärnan i fenomenet är att en exciterad atom kan sända ut en foton under påverkan av en annan foton utan dess absorption, om den senares energi är lika med skillnaden i energierna för atomens nivåer före och efter strålning. I det här fallet är den emitterade fotonen koherent med fotonen som orsakade strålningen (det är dess "exakta kopia"). På så sätt förstärks ljuset. Detta fenomen skiljer sig från spontan emission, där de emitterade fotonerna har en slumpmässig utbredningsriktning, polarisation och fas. Sannolikheten att en slumpmässig foton kommer att orsaka stimulerad emission av en exciterad atom är exakt lika med sannolikheten för absorption av denna foton av en atom i ett oexciterat tillstånd. För att förstärka ljus är det därför nödvändigt att det finns fler exciterade atomer i mediet än oexciterade (den så kallade populationsinversionen). I ett tillstånd av termodynamisk jämvikt är detta villkor inte uppfyllt, därför används olika system för att pumpa det laseraktiva mediet ( optisk, elektrisk, kemisk och så vidare.).
Den primära källan till generering är processen för spontan emission, därför, för att säkerställa kontinuiteten i generationer av fotoner, är förekomsten av en positiv återkoppling nödvändig, på grund av vilken de emitterade fotonerna orsakar efterföljande handlingar av inducerad emission. För att göra detta placeras det laseraktiva mediet i en optisk kavitet. I det enklaste fallet består den av två speglar, varav en är genomskinlig - genom den lämnar laserstrålen delvis resonatorn. Reflekterande från speglarna passerar strålningsstrålen upprepade gånger genom resonatorn, vilket orsakar inducerade övergångar i den. Strålningen kan vara antingen kontinuerlig eller pulsad. Samtidigt använder du olika enheter (roterande prismor, Kerr-celler etc.) för att snabbt stänga av och på återkopplingen och därigenom minska pulsernas period, är det möjligt att skapa förutsättningar för att generera strålning med mycket hög effekt (den s.k. jättepulser). Detta läge för laserdrift kallas det modulerade läget. kvalitetsfaktor.
Strålningen som genereras av lasern är monokromatisk (en eller en diskret uppsättning våglängder), eftersom sannolikheten för emission av en foton med en viss våglängd är större än den för en nära belägen, associerad med breddningen av spektrallinjen, och följaktligen har sannolikheten för inducerade övergångar vid denna frekvens också ett maximum. Därför, gradvis under genereringsprocessen, kommer fotoner med en given våglängd att dominera över alla andra fotoner. På grund av speglarnas speciella arrangemang hålls bara de fotoner som utbreder sig i en riktning parallell med resonatorns optiska axel på kort avstånd från den i laserstrålen; de återstående fotonerna lämnar snabbt resonatorvolymen. Sålunda har laserstrålen en mycket liten divergensvinkel ] . Slutligen har laserstrålen en strikt definierad polarisation. För att göra detta införs olika polaroider i resonatorn, till exempel kan de fungera som platta glasplattor installerade i en Brewster-vinkel mot laserstrålens utbredningsriktning
Den inre energin hos atomer, molekyler, joner, olika föreningar och media som bildas av dessa partiklar kvantiseras. Varje molekyl (atom, jon) kan interagera med elektromagnetisk strålning, vilket gör en övergång från en energinivå till en annan. I detta fall ändras den inre energin från ett värde som motsvarar en viss rörelse och orientering av elektroner och kärnor till ett annat värde som motsvarar andra rörelser och orienteringar.
Strålningsfältets energi kvantiseras också, så att utbytet av energi mellan fältet och partiklarna som interagerar med det endast kan ske i diskreta delar.
Frekvensen av strålning associerad med övergången av en atom (molekyl, jon) mellan energitillstånd bestäms av Bohrs frekvenspostulat
Var E 1U E 2- energin hos en partikel (atom, molekyl, jon) i de övre och nedre energitillstånden, N- Plancks konstant, V - frekvens.
Alla övergångar mellan energitillstånd är inte möjliga. Om partikeln är i det övre tillståndet, så finns det en viss sannolikhet att den efter en viss tid kommer att gå in i det lägre tillståndet och en förändring i energi kommer att inträffa. Denna övergång kan vara antingen strålande eller icke-strålande, både under påverkan av yttre påverkan och utan den. I ett medium med diskreta energinivåer finns det tre typer av övergångar: inducerad spontant Och avslappning.
Under inducerade övergångar kan ett kvantsystem överföras från ett energitillstånd till ett annat både med absorption av externa fältenergikvanta och med emission av ett elektromagnetiskt energikvantum. Inducerad, eller stimulerad, strålning stimuleras av ett externt elektromagnetiskt fält. Sannolikheten för inducerade övergångar (både strålande och icke-strålande) är icke-noll endast för ett yttre fält med en resonansfrekvens, vars kvantenergi sammanfaller med skillnaden i energierna för de två tillstånden i fråga. Inducerad strålning är helt identisk med den strålning som orsakar den. Detta innebär att den elektromagnetiska våg som skapas av inducerade övergångar har samma frekvens, fas, polarisation och utbredningsriktning som den externa strålningen som orsakade den inducerade övergången.
Om det aktuella kvantsystemet har två energinivåer E 2 > E x(Fig. 17.1), under övergångar mellan vilka ett energikvantum Lu emitteras eller absorberas, då befinner sig partiklarna i det aktuella systemet i fältet för sin egen strålning, vars spektrala volymetriska energitäthet vid övergångsfrekvensen är lika stor till p h>. Detta fält orsakar övergångar både från det nedre tillståndet till det övre och från det övre till det nedre (Fig. 17.1, a). Sannolikheterna för dessa inducerade
Ris. 17.1
övergångar FÖR absorption OCH strålning 1^,2 och IV 21 per tidsenhet är respektive proportionell mot p y:
Var B 12, B 21 - Einstein-koefficienter för inducerad absorption respektive emission.
Spontana övergångar (Fig. 17.1, b) härrör från ett högre energitillstånd E 2 till botten E x spontant - utan yttre påverkan - med strålningen av Lu-kvantumet, d.v.s. de är strålande. Sannolikheten för sådana övergångar beror inte på det externa elektromagnetiska fältet och är proportionell mot tiden. Under tiden
där L 21 är Einstein-koefficienten för spontan emission.
Totalt antal övergångar per tidsenhet från energitillståndet E 2("övre") till "undre" tillstånd E x(övergång 2 - - 1) är lika med produkten av antalet partiklar n 2 i tillstånd 2 på sannolikheten för övergång 2 -* 1 per tidsenhet för en partikel.
I termodynamisk jämvikt förlorar eller vinner inte ensemblen av partiklar energi, d.v.s. antalet emitterade kvanter (antalet övergångar från det övre energitillståndet E 2 till botten E x tillstånd) måste vara lika med antalet absorberade kvanta (antalet övergångar från tillståndet E x V E 2).
Vid termisk jämvikt följer fördelningen av partikelpopulationer över energinivåer Boltzmanns lag
Var s 19 sid 2 - respektive antalet partiklar i tillstånd E x Och E 2 е 1У § 2- statistiska vikter (multiplicitationer av degeneration) av nivåerna 2 och 1. Proportionaliteten mellan populationerna av nivåer och deras statistiska vikter beror på det faktum att sannolikheten för att en partikel befinner sig i ett visst kvanttillstånd endast bestäms av energin i denna tillstånd, och olika kvanttillstånd, helt bestämda av hela uppsättningen kvanttal, kan ha samma energi.
Vid termodynamisk jämvikt är antalet strålningsövergångar FRÅN det övre TILLSTÅND till det nedre (N2) lika med antalet övergångar från det nedre tillståndet till det övre tillståndet (A^,) som inträffar vid absorption av strålning. Antalet LG 2-övergångar bestäms av sannolikheten för en övergång multiplicerat med populationen av nivå C-energin Eow dvs.
På liknande sätt är antalet inducerade övergångar från det lägre tillståndet till det övre tillståndet, som bestämmer energiabsorptionen, lika med
Förhållandet mellan koefficienterna A 21, -B 21, VID 12 hittas från tillståndet för termodynamisk jämvikt, vid vilket LG 1 = A^. Genom att likställa uttryck (17.4) och (17.5) kan vi bestämma spektralfältstätheten för den inneboende (jämvikts)strålningen från det aktuella jämviktssystemet
(vilket är sant för ett jämviktssystem) och använd Bora Lu-frekvensvillkoret = E 2 - E x, gör sedan antagandet att sannolikheterna för inducerad absorption och emission är lika, dvs. 8V U2 =£2^21" får vi relationen för Einstein-koefficienterna för spontan och stimulerad emission:
Sannolikheten för strålningsövergångar per tidsenhet (med emission av kvanta av spontan och stimulerad emission) är lika med
Uppskattningar visar det för mikrovågs- och optiska intervall L 21 <£ В 21 , т. е. вероятность спонтанного излучения много меньше, чем индуцированного, а поскольку спонтанное излучение определяет шумы, то в квантовых приборах роль шумов незначительна.
Det bör noteras att jämviktsstrålningen från hela systemet av partiklar i förhållande till var och en av partiklarna är ett externt elektromagnetiskt fält som stimulerar absorptionen eller emissionen av energi från partikeln, beroende på dess tillstånd. Kvantiteten 8tsu 2 /c 3 som ingår i uttryck (17.7) och (17.8) bestämmer antalet typer av vågor eller svängningar i en volymenhet och i ett enhetsfrekvensintervall för en region vars dimensioner är stora jämfört med våglängden X = c/.
Förutom inducerade och spontana övergångar i kvantsystem är icke-strålningsavslappningsövergångar av stor betydelse. Icke-strålningsavslappningsövergångar spelar en dubbel roll: de leder till ytterligare breddning av spektrallinjer (se avsnitt 17.3) och etablerar termodynamisk jämvikt mellan kvantsystemet och dess omgivning.
Avslappningsövergångar uppstår som regel på grund av partiklars termiska rörelse. Värmeabsorption åtföljs av övergångar av partiklar till en högre nivå och omvänt sker omvandlingen av partikelenergi till värme när den övergår till en lägre energinivå. Relaxationsövergångar leder alltså till upprättandet av en jämviktsenergifördelning av partiklar som är ganska specifik för en given temperatur.
I verkliga system kan inverkan av spontan emission på den naturliga bredden av spektrallinjer försummas i jämförelse med relaxationsprocesser, som mer effektivt minskar livslängden för exciterade tillstånd, vilket leder till breddning av spektrallinjer (som följer av osäkerhetsrelationen för energi-tid). Mekanismen för dessa avslappningsprocesser är starkt beroende av det specifika systemet. Till exempel, för paramagnetiska kristaller, i synnerhet när det gäller elektronparamagnetisk resonans, görs ett betydande bidrag till breddningen av emissionslinjer av snurra-snurra Och spin-gitter interaktioner och relaterade relaxationsprocesser med karakteristiska tider i storleksordningen 10_1 ..A0_3 s respektive 10~ 7 ...10~ k s.
Således säkerställer avslappningsprocesser som bidrar till upprättandet av termisk jämvikt i miljön kontinuiteten i processen för absorption av energin från extern elektromagnetisk strålning.
- I kontakt med 0
- Google+ 0
- OK 0
- Facebook 0
