Lección de matemáticas en 4to grado Tema: Aislar la parte entera de una fracción impropia Tema de la lección: Aislar la parte entera de una fracción impropia. Objetivo didáctico: crear condiciones para la formación de nueva información educativa. Metas y objetivos de la lección: 1. Formar el concepto de número mixto. 2. Desarrollar la capacidad de aislar la parte entera de una fracción impropia. 3. Desarrollar habilidades informáticas. 4. Desarrollar la capacidad de análisis y resolución problemas de palabras encontrar una parte de un número y un número a partir de su parte. 5. Desarrollar pensamiento lógico estudiantes. Resultados de aprendizaje planificados, formación de UUD: Materia: ampliar el concepto de número, desarrollar habilidades para convertir fracciones impropias en números mixtos y aplicar los conocimientos y habilidades adquiridos al realizar diversas tareas. Meta-sujeto: desarrollar la capacidad de ver problema de matemáticas en el contexto de una situación problemática en otras disciplinas, en la vida circundante. UUD cognitivo: desarrollar ideas sobre números; capacidad para trabajar con un libro de texto, fuentes de información adicionales (analizar, extraer la información necesaria); la capacidad de hacer generalizaciones, conclusiones y establecer relaciones de causa y efecto. Actividades comunicativas de aprendizaje: cultivar el respeto mutuo, desarrollar la capacidad de entablar un diálogo educativo con el maestro, con los compañeros, observar las normas de comportamiento del habla, la capacidad de hacer preguntas, escuchar y responder preguntas de los demás, la capacidad de proponer una hipótesis. UUD regulatorio: determine el propósito de la tarea, aprenda a planificar etapas de trabajo, controle sus acciones, detecte y corrija errores, evalúe críticamente los resultados de su trabajo y el trabajo de todos en base a los criterios existentes, desarrolle la capacidad de movilizar fuerzas y energía, para superar obstáculos. Logros personales de aprendizaje: formar motivación para el aprendizaje, iniciativa, desarrollar habilidades de habla matemática oral y escrita competente y la capacidad de autoevaluar las propias acciones. Recursos: proyector multimedia, presentación. Tipo de lección: aprender material nuevo. Etapa de la lección Actividad del profesor Actividad del alumno Momento organizativo Saludar, comprobar la preparación para la lección, organizar la atención de los niños. . Participe en el ritmo empresarial de la lección. Métodos, técnicas, formas utilizadas UUD verbal formado Ser capaz de expresar sus pensamientos oralmente (UUD comunicativo). La capacidad de escuchar y comprender el habla de los demás (UUD comunicativa). Como entenderás por lo leído, hoy en clase seguiremos trabajando las fracciones. Chicos, durante la lección deberían descubrir nuevos conocimientos, pero, como saben, cada nuevo conocimiento está relacionado con lo que ya hemos aprendido. Por tanto, comenzaremos con la repetición. Aritmética oral Actualización de conocimientos y habilidades Las respuestas prácticas se anotan en una columna, comprobamos las respuestas en las diapositivas. pronunciar en clase Ser capaz de secuenciar acciones (UUD reglamentaria). Ser capaz de transformar información de una forma a otra (UUD Cognitiva) Ser capaz de expresar sus pensamientos de forma oral y escrita (UUD Comunicativa). Encuesta Blitz: ¿Qué reglas usaste cuando: 1. Hallar la suma de fracciones? 2. Encuentra la diferencia de fracciones. 3. Encuentra el número por parte. 4. Encuentra la pieza por número. Ellos dicen las reglas. Participar en una conversación con el profesor. Ser capaz de expresar sus pensamientos de forma oral (UUD Comunicativa). Ser capaz de navegar en tu sistema de conocimientos: distinguir lo nuevo de lo ya conocido con la ayuda de un profesor (UUD Cognitivo). La capacidad de escuchar y comprender el habla de los demás (UUD comunicativa). Fijación de objetivos y motivación 3. Planteamiento del problema Verbal Ser capaz de formular sus pensamientos de forma oral (UUD Comunicativa). Ser capaz de navegar. . tu sistema de conocimiento: distingue lo nuevo de lo ya conocido con la ayuda (Profesores cognitivos de la UUD). Los niños expresan sus opciones de soluciones. 4. "Formulación del problema y propósito de la lección. Seleccione una parte completa de esta fracción. ¿Que ofreces? ¿Cuál crees que es el objetivo de la lección? El propósito de la lección y el tema son formulados por los estudiantes. Objetivo: aprender a aislar la parte entera de una fracción impropia Verbal, práctico Ser capaz de adquirir nuevos conocimientos: encontrar respuestas a preguntas utilizando un libro de texto, su experiencia de vida e información recibida en (lección UUD cognitiva). Ser capaz de expresar sus pensamientos oralmente; escuchar y comprender el habla (otro UUD comunicativo). Entonces, cualquier fracción impropia se puede representar como un número mixto. La parte entera es un número natural y la parte fraccionaria es una fracción propia. . . Elaboración de un algoritmo. Verbalmente visualmente práctico, análisis reproductivo en una lección de trabajo a hablar según Capacidad para elaborar colectivamente un plan (UUD reglamentaria). Conocer la secuencia de acciones (UUD Regulatoria). Ser capaz de expresar sus pensamientos de forma oral y escrita; Escuchar y comprender el habla de los demás (UUD Comunicativa). Ser capaz de secuenciar acciones (UUD Reguladora). Ser capaz de realizar trabajos de acuerdo al plan propuesto (UUD Normativa). hable sobre la lección sobre Adquirir nuevos conocimientos y métodos de asimilación 5. Descubrir algo nuevo: Explicación en la pizarra. Escribe la fracción 16/5 como cociente. ¿Qué regla se usó para aislar una parte entera de una fracción impropia? Para aislar una parte entera de una fracción impropia, necesitas: dividir el numerador por el denominador con el resto; el cociente incompleto resultante se registra en Poder realizar los ajustes necesarios a la acción una vez finalizada su ejecución en función de su evaluación y teniendo en cuenta la naturaleza de los errores cometidos (UUD reglamentaria). La capacidad de autoevaluarse según el criterio de éxito en las actividades educativas (UUD personal). basado en la parte entera de la fracción; escribe el resto en el numerador de la fracción; Escribe el divisor en el denominador de la fracción. 16:5=3(rest. 1)) 3 – entero 1 – numerador 5 – denominador 16/5 = 3 1/5 Lectura de la regla en el libro de texto de la página 26, n° 3 – 1 ejemplo con explicación en la pizarra . El resto con comentarios. No. 4 (a, b, c) – independientemente. Revisión por pares. m es un número entero, n y b son partes. En una fracción, el número entero es siempre el numerador. Los chicos dicen la regla: para encontrar un todo es necesario multiplicar por 6. Formulación de nuevos conocimientos. Confirmemos nuestra afirmación con una regla del libro de texto. 7. Consolidación primaria 8. Lección de educación física 9. Repetición de lo aprendido Escritura en la pizarra: m/n = b Resaltar ¿en qué parte de la fracción está el todo y las partes? ¿Cómo encontrar el todo? Aplicando la regla, resolvemos la ecuación. partes P. 28, tarea 10. ¿Qué preguntas adicionales se pueden hacer? P. 27, No. 8 – en el pizarrón (a, b, c) – 3 alumnos deciden. El resto resuelven por parejas (d). Verificar Análisis del problema. Autorregistro de la solución. Respondiendo preguntas, analizan su trabajo en la lección Resumiendo la lección Verbal, análisis 10. Resumen de la lección: ¿Qué aprendiste en la lección? Separar la parte entera de una fracción impropia. Verbalmente visual ¿A qué conclusión llegaste? Es necesario aislar la parte entera de una fracción impropia, divide su numerador por el denominador, el cociente será la parte entera, el resto será el numerador y el divisor será el denominador de la fracción. Ahora probemos cómo aprendiste esto. Hazlo tu mismo. (control mutuo). Información sobre la tarea Reflexión 11. Tarea: P. 26, No. 4 (d, e, f), aprende la regla de la p. 26 y pág. 28 No. 11 Si crees que entiendes el tema de la lección de hoy, colorea el folleto con un lápiz verde. ¿Qué no? Si crees que has aprendido suficiente material en amarillo. Si crees que no entendiste el tema de la lección de hoy en rojo. Autoevaluación Ser capaz de valorar la corrección de una acción al nivel de una evaluación retrospectiva adecuada. (UUD regulatoria). basado en el criterio de Capacidad de autoevaluación sobre el éxito de las actividades educativas (UUD Personal).
tiene un numerador mayor que el denominador. Estas fracciones se llaman impropias.¡Recordar!
Una fracción impropia tiene un numerador igual o mayor que su denominador. Es por eso fracción impropia o igual a uno o mayor que uno.
Cualquier fracción impropia es siempre mayor que una fracción propia.
Cómo seleccionar una parte entera
Una fracción impropia puede tener una parte entera. Veamos cómo se puede hacer esto.
Para aislar la parte entera de una fracción impropia, necesitas:
- divide el numerador por el denominador con el resto;
- escribimos el cociente incompleto resultante en la parte entera de la fracción;
- escribe el resto en el numerador de la fracción;
- Escribimos el divisor en el denominador de la fracción.
| 11 |
| 2 |
¡Recordar!
El número resultante anterior, que contiene un número entero y una parte fraccionaria, se llama numero mixto.
Obtuvimos un número mixto de una fracción impropia, pero también podemos hacer la operación contraria, es decir representar un número mixto como una fracción impropia.
Para representar un número mixto como una fracción impropia:
- multiplica su parte entera por el denominador de la parte fraccionaria;
- suma el numerador de la parte fraccionaria al producto resultante;
- Escribe la cantidad resultante del paso 2 en el numerador de la fracción y deja el denominador de la parte fraccionaria igual.
Ejemplo. Representemos un número mixto como una fracción impropia.
tiene un numerador mayor que el denominador. Estas fracciones se llaman impropias.¡Recordar!
Una fracción impropia tiene un numerador igual o mayor que su denominador. Es por eso fracción impropia o igual a uno o mayor que uno.
Cualquier fracción impropia es siempre mayor que una fracción propia.
Cómo seleccionar una parte entera
Una fracción impropia puede tener una parte entera. Veamos cómo se puede hacer esto.
Para aislar la parte entera de una fracción impropia, necesitas:
- divide el numerador por el denominador con el resto;
- escribimos el cociente incompleto resultante en la parte entera de la fracción;
- escribe el resto en el numerador de la fracción;
- Escribimos el divisor en el denominador de la fracción.
| 11 |
| 2 |
¡Recordar!
El número resultante anterior, que contiene un número entero y una parte fraccionaria, se llama numero mixto.
Obtuvimos un número mixto de una fracción impropia, pero también podemos hacer la operación contraria, es decir representar un número mixto como una fracción impropia.
Para representar un número mixto como una fracción impropia:
- multiplica su parte entera por el denominador de la parte fraccionaria;
- suma el numerador de la parte fraccionaria al producto resultante;
- Escribe la cantidad resultante del paso 2 en el numerador de la fracción y deja el denominador de la parte fraccionaria igual.
Ejemplo. Representemos un número mixto como una fracción impropia.
§ 1 Aislar la parte entera de una fracción impropia
En esta lección aprenderás a convertir una fracción impropia en un número mixto resaltando la parte entera, y también viceversa para obtener una fracción impropia a partir de un número mixto.
Primero, recordemos qué son un número mixto y una fracción impropia.
Un número mixto es una forma especial de escribir un número que contiene un número entero y una parte fraccionaria.
Una fracción impropia es una fracción cuyo numerador es mayor o igual a su denominador.
Consideremos el problema:
Repartiremos 8 caramelos entre tres niños. ¿Cuánto recibirá cada persona?
Para saber cuántos dulces recibirá cada niño, debes
Pero no es costumbre escribir una fracción impropia en la respuesta. Primero se reemplaza por cualquiera igual a él. número natural(cuando el numerador es divisible por el denominador), o se realiza la denominada separación de la parte entera de la fracción impropia (cuando el numerador no es divisible por el denominador).
Aislar una parte entera de una fracción impropia es reemplazar la fracción con un número mixto igual.
Para separar la parte entera de una fracción impropia, debes dividir el numerador por el denominador con resto. En este caso, el cociente incompleto será la parte entera, el resto será el numerador y el divisor será el denominador.
Volvamos a la tarea.
Entonces, dividimos 8 entre 3 con resto, obtenemos 2 en el cociente incompleto y 2 en el resto.
§ 2 Representación de un número mixto como fracción impropia
Hagamos la siguiente tarea:
Dividimos 49 entre 13, obtenemos 3 en el cociente incompleto (esta será la parte entera) y el resto 10 (esto lo escribiremos en el numerador de la parte fraccionaria).
Para realizar diversas operaciones con números mixtos, es útil la habilidad de representar números mixtos como fracciones impropias. Es hora de descubrir cómo se lleva a cabo dicha traducción.
Para representar un número mixto como una fracción impropia, debes multiplicar el denominador de la fracción por la parte entera y sumar el numerador al producto resultante. Como resultado, obtenemos un número que será el numerador de la nueva fracción y el denominador permanece sin cambios.
El primer paso es multiplicar la parte entera de 5 por el denominador 7, obtenemos 35.
El segundo paso es sumar el numerador 4 al producto resultante 35, quedará 39.
Ahora escribamos 39 en el numerador y dejemos 7 en el denominador.
Así, en esta lección aprendiste cómo convertir una fracción impropia en un número mixto, para ello necesitas dividir el numerador por el denominador con resto. Entonces el cociente incompleto será la parte entera, el resto será el numerador y el divisor será el denominador de la parte fraccionaria del número mixto.
También aprendiste a representar un número mixto como una fracción impropia. Para representar un número mixto como una fracción impropia, debes multiplicar el denominador de la parte fraccionaria del número mixto por la parte entera y sumar el numerador al producto resultante.
Lista de literatura usada:
- Matemáticas 5to grado. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. y otros 31ª ed., borrado. - M: 2013.
- Materiales didácticos en matemáticas 5to grado. Autor - Popov M.A. - Año 2013
- Calculamos sin errores. Trabajar con autoevaluación en matemáticas 5-6 grados. Autor - Minaeva S.S. - año 2014
- Materiales didácticos para matemáticas grado 5. Autores: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
- Control y Trabajo independiente en matemáticas 5to grado. Autores - Popov M.A. - año 2012
- Matemáticas. 5to grado: educativo. para estudiantes de educación general. instituciones / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9ª ed., borrada. - M.: Mnemosyne, 2009
Secciones: Matemáticas
Clase: 4
Objetivos básicos:
- Desarrollar la capacidad de aislar la parte entera de una fracción impropia.
- Repasar los conceptos de numerador y denominador, fracciones propias e impropias, números mixtos.
- Actualice la capacidad de aislar la parte entera de una fracción impropia.
Operaciones mentales necesarias en la etapa de diseño: acción por analogía, análisis, generalización.
Equipo:
Material de demostración:
1) Fórmula de división con resto.
Repartir:
1) folletos con la tarea (para la etapa 2)
2) Muestra detallada para la autoprueba (al paso 6)
Durante las clases.
1 Autodeterminación para las actividades educativas.
Objetivos:
- Motivar a los estudiantes a actividades educacionales asegurando situaciones de éxito logrado en la lección anterior.
- Determinar el contenido de la lección.
Organización proceso educativo en la etapa 1.
A lo largo de varias lecciones trabajamos con algunos números. ¿Con qué números trabajamos? (Con números fraccionarios).
¿Qué conocimiento tenemos sobre estos números? (Sabemos leer, escribir, comparar, resolver problemas).
Propongo continuar nuestro fructífero trabajo. ¿Estas listo? (Sí).
Hoy seguiremos trabajando con fracciones. Estoy seguro de que todo saldrá genial para ti y para mí. Pero primero, repasemos el material de lecciones anteriores.
2 Actualización de conocimientos y registro de dificultades en actividades individuales.
Objetivos:
1. Actualizar la capacidad de encontrar fracciones propias e impropias, números mixtos, determinar fracciones propias e impropias, números mixtos.
2. Actualizar las operaciones mentales necesarias y suficientes para la percepción de material nuevo.
3. Solucione una situación en la que los estudiantes no pueden aislar la parte entera de una fracción impropia.
Organización del proceso educativo en la etapa 2.
¿Sobre qué números aprendimos en la lección anterior? (Con números mixtos).
- ¿En qué se compone un número mixto? (De las partes entera y fraccionaria).
En la pizarra se escriben fracciones y números mixtos.
¿En qué grupos se pueden dividir los números presentados?
Fracciones propias ().
¿Qué fracciones se llaman propias? (Una fracción cuyo numerador es menor que su denominador. Una fracción propia es menor que uno).
Fracciones impropias. (…..)
¿Qué fracciones se llaman impropias? (Una fracción en la que el numerador es mayor que el denominador o el numerador es igual al denominador).
¿Qué fracciones impropias se pueden representar como un número natural?
(
)
¿Qué fracción se puede representar como un número mixto? (Una fracción impropia donde el numerador es mayor que el denominador).
Usando la recta numérica, determina a qué número mixto es igual la fracción
Los alumnos tienen una hoja con una tarea (P-1), un alumno trabaja en la pizarra y comenta.
¿Cuál es el número mixto más pequeño?()
¿La mayor? ()
Cual operación aritmética¿te ayudó? (División. División con resto).
Pruébalo. (En el tablero: D-1).
12:7=1 (rest.5); 15:7=2 (rest.1); 25:7=3 (rest.4); 31:7=4 (rest.3)
Selecciona la parte entera de la fracción y escribe el número mixto. Los niños trabajan en el reverso de la hoja de papel. Se colocan en la pizarra diferentes opciones de respuesta.
¿Cómo actuaste?
3 Identificar las causas de las dificultades y fijar objetivos para la actividad.
Objetivos:
- Organizar la interacción comunicativa para identificar las propiedades distintivas de la tarea de aislar una parte entera de una fracción impropia.
- Acuerde el tema y el propósito de la lección.
Organización del proceso educativo en la etapa 3.
¿Qué tarea estabas haciendo? (De la fracción debes seleccionar la parte entera).
¿En qué se diferencia esta tarea de la anterior? (El método que nos ayudó a aislar la parte entera de una fracción impropia no es adecuado para la fracción. Es inconveniente mostrar esta fracción en la recta numérica).
¿Qué vemos? (Obtuvimos diferentes respuestas).
¿Por qué? (Usamos diferentes métodos. No tenemos un algoritmo para extraer la parte entera de una fracción impropia).
¿Cuál es el propósito de nuestra lección? (Construya un algoritmo y aprenda a aislar la parte entera de una fracción impropia).
Piensa y formula el tema de nuestra lección. (“Aislar la parte entera de una fracción impropia”).
¡Bien hecho!
El nombre del tema de la lección aparece en la pizarra.
4 Construcción de un proyecto para salir de la dificultad.
Objetivo:
- Organizar la interacción comunicativa para construir un nuevo método de acción para aislar una parte entera de una fracción impropia.
- Fijar el nuevo método en forma simbólica y verbal y utilizando un estándar.
Organización del proceso educativo en la etapa 4.
¿Cómo propones encontrar cuántas unidades enteras hay en una fracción? (Numerador dividido por denominador).
¿Qué signo en la notación fraccionaria te indicó cómo actuar? (La línea de fracción es un signo de división).
En el escritorio:
Escribamos la fracción como cociente: 65:7.
¿Qué tipo de división es esta? (División con resto. En el tablero: D-1).
Encuentra el resultado. (65: 7 = 9) (restantes 2)
¿Qué significa el cociente de 9 y el resto de 2 en la igualdad resultante? (El cociente 9 significa que 65 contiene 9 por 7 y queda 2).
¿Qué significa el cociente 9 en un número mixto? (9 es la parte entera de un número mixto).
En el escritorio:
¿Qué significa el resto 2 en un número mixto? (2 es el numerador de la fracción de números mixtos).
En el escritorio:
¿Qué pasa con el denominador? (Permanece, no cambia).
En el escritorio:
¿Qué número mixto obtuvimos?
¿Hemos completado la tarea? (Sí).
¿Qué actividad matemática nos ayudó? (División con resto. En el tablero: D-1).
El maestro vuelve a las respuestas en las hojas de papel, resume y anima a quienes lo hicieron correctamente. En grupo, los estudiantes dibujan un nuevo método de forma simbólica en hojas de papel. Se selecciona la opción correcta.
Escribe, usando la fórmula de división con resto (D-1), ¿a qué número mixto es igual la fracción?
En el tablero: D-3
¿Cómo separar la parte entera de una fracción impropia?
Para separar la parte entera de una fracción impropia, debes dividir su numerador por su denominador. El cociente será la parte entera, el resto será el numerador y el denominador no cambiará.
¡Bien hecho! ¡Gracias!
Comprobemos nuestra opinión con la opinión del libro de texto. Vaya a la página 26, Matemáticas 4 (Parte 2), lea la regla primero para usted mismo y luego en voz alta.
¿Teníamos razón? (Sí).
¡Bien hecho!
Ejercicio físico (opcional por parte del profesor).
5 Consolidación primaria en el habla externa.
Objetivo:
Fijar un método para aislar la parte entera de una fracción impropia en el habla externa.
Organización del proceso educativo en la etapa 5.
Repitamos una vez más el algoritmo para extraer la parte entera de una fracción impropia. re 2
Hemos creado un algoritmo para separar la parte entera de una fracción impropia. ¿Cuál es el objetivo de nuestras actividades futuras? (Práctica).
No. 4 (a,b,c) página 26 – con comentario según muestra.
No. 4 (d, e) página 26 – en parejas.
6 Autocontrol con autotest.
Objetivo:
- Organice la realización independiente de la tarea de aislar la parte entera de una fracción impropia por parte de los estudiantes.
- Entrenar la capacidad de autocontrol y autoestima.
- Pon a prueba tu capacidad para aislar la parte entera de una fracción impropia.
- Contribuir a crear una situación de éxito.
Organización del proceso educativo en la etapa 6.
Pudiste derivar un algoritmo para separar la parte entera de una fracción impropia y practicaste resolviendo ejemplos. Creo que ahora puedes completar la tarea tú mismo.
Hazlo tu mismo:
No. 3 página 26 – 1ª opción – 1ª y 2ª columna;
Opción 2 – 3.ª y 4.ª columna;
Cualquiera que lo desee puede completar la tarea de otra forma.
Los estudiantes realizan un trabajo y luego se ponen a prueba utilizando una muestra para su autoevaluación. Se utiliza la tarjeta R-2.
Ponte a prueba usando la muestra de autodiagnóstico y registra el resultado de la prueba usando los botones "+" o "?" bolígrafo verde.
¿Quién cometió errores al completar la tarea? (...)
¿Cuál es la razón? (...)
¿Quién tiene todo bien?
¡Bien hecho!
Puedes organizar el trabajo de corrección de errores en grupo o de forma frontal. Los estudiantes que no han cometido errores son nombrados consultores.
7 Inclusión en el sistema de conocimientos y repetición.
Objetivo:
Entrena la capacidad de aislar la parte entera de una fracción impropia.
Organización del proceso educativo en la etapa 7.
Intentemos aplicar nuestros conocimientos al comparar fracciones y números mixtos.
Encuentra una desigualdad en la que necesites comparar una fracción propia con una fracción impropia.
qué hacemos?
Seleccionemos la parte entera de la fracción impropia.
¡¿Medio?!
Una fracción impropia es mayor que una fracción propia. Lo demostramos resaltando toda la parte.
¡Bien hecho!
Termina la tarea, compara.
Vamos a revisar.
8 Reflexión sobre las actividades de aprendizaje en la lección.
Objetivos:
- Consolide en el habla un algoritmo para separar la parte entera de una fracción impropia.
- Registre las dificultades que persisten y las formas de superarlas.
- Evalúe sus propias actividades en la lección.
- Acordar la tarea.
Organización del proceso educativo en la etapa 8.
¿Qué aprendiste en la lección? (Aislar la parte entera de una fracción impropia).
¿Qué algoritmo construimos? (Puedes recitar el algoritmo D-2).
¿Quién tuvo dificultades? ¿Cómo actuarás?
¿Quién está contento consigo mismo hoy? ¿Por qué?
Lo pasé mal en clase.
- Entendí la lección, pero necesito formación.
- Entendí bien la lección, pero necesito ayuda.
- Estoy genial, entendí perfectamente la lección.
Tarea: inventar cinco fracciones impropias y resaltar la parte completa; N° 10, N° 11 página 28 – opcional; No. 15 página 28 (a o b) – opcional.
¡Bien hecho! ¡Gracias por tu trabajo en clase!
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