В повседневной жизни, на производстве, в научно-исследовательской, инженерной или любой другой деятельности человек постоянно сталкивается с решением задач. Все задачи по своему назначению можно разделить на две категории: вычислительные задачи, целью которых является определение некоторой величины, и функциональные задачи, предназначенные для создания некого аппарата, выполняющего определённые действия – функции.
Например, проектирование нового здания требует решения задачи расчёта прочности его фундамента, несущих опорных конструкций, расчёта финансовых затрат на строительство, определение оптимального числа работников и т.д. Для повышения производительности труда строителей создано немало машин функционального назначения (решены функциональные задачи), такие как экскаватор, бульдозер, подъёмный кран и др.
Компьютеры первого и второго поколения использовались в основном для решения вычислительных задач: проведения инженерных, научных, финансовых расчётов. Начиная с третьего поколения, область применения ЭВМ включает и решение функциональных задач: это ведение баз данных, управление, проектирование. Современный компьютер может использоваться для решения практически любых задач.
Человеческая деятельность и, в частности, решение задач неразрывно связаны с построением, изучением и использованием моделей различных объектов, процессов и явлений. В своей деятельности – в практической сфере, художественной, научной – человек всегда создаёт некий слепок, заменитель того объекта, процесса или явления, с которым ему приходится иметь дело. Это может быть картина, чертёж, скульптура, макет, математическая формула, словесное описание и др.
Объектом (от лат. objectum – предмет) называется всё то, что противостоит субъекту в его практической и познавательной деятельности, всё то, на что направлена эта деятельность. Под объектами понимаются предметы и явления, как доступные, так и недоступные чувственному восприятию человека, но имеющие видимое влияние на другие объекты (например, гравитация, инфразвук или электромагнитные волны). Объективная реальность, существующая независимо от нас, является объектом для человека в любой его деятельности и взаимодействует с ним. Поэтому объект всегда должен рассматриваться во взаимодействии с другими объектами, с учётом их взаимовлияния.
Деятельность человека обычно идёт по двум направлениям: исследование свойств объекта с целью их использования (или нейтрализации); создание новых объектов, имеющих полезные свойства. Первое направление относится к научным исследованиям и большую роль при их проведении имеет гипотеза , т.е. предсказание свойств объекта при недостаточной его изученности. Второе направление относится к инженерному проектированию. При этом важную роль играет понятие аналогии – суждении о каком-либо сходстве известного и проектируемого объекта. Аналогия может быть полной или частичной. Это понятие относительно и определяется уровнем абстрагирования и целью построения аналогии.
Моделью (от лат. modulus – образец) какого-либо объекта, процесса или явления называется заменитель (образ, аналог, представитель), используемый в качестве оригинала. Модель даёт нам представление реального объекта или явления в некоторой форме, отличной от формы его реального существования. Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их наименованиями, словами. И от замещающего имени в этом случае требуется самое основное – обозначить необходимый объект. Таким образом, мы с детства сталкиваемся с понятием «модель» (самая первая модель в нашей жизни – соска).
Модель – это мощное орудие познания. К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (учебная граната) или создание модели очень дорого (архитектурный макет города) и т.д.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные , свойства, те, которые интересуют исследователя. В этом главная особенность и главное назначение моделей. Таким образом, под моделью понимается некоторый объект, замещающий реальный исследуемый объект с сохранением наиболее существенных его свойств.
Не бывает просто модели, «модель» – это термин, требующий уточняющего слова или словосочетания, например: модель атома, модель Вселенной. В каком-то смысле моделью можно считать картину художника или театральный спектакль (это модели, отражающие ту или иную сторону духовного мира человека).
Исследование объектов, процессов или явлений путём построения и изучения их моделей для определения или уточнения характеристик оригинала называется моделированием . Моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путём проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения объектов-оригиналов объектом-моделью называется теорией моделирования. Всё многообразие способов моделирования, рассматриваемого теорией моделирования, можно условно разделить на две группы: аналитическое и имитационное моделирование.
Аналитическое моделирование заключается в построении модели, основанной на описании поведения объекта или системы объектов в виде аналитических выражений – формул. При таком моделировании объект описывается системой линейных или нелинейных алгебраических или дифференциальных уравнений, решение которых может дать представление о свойствах объекта. К полученной аналитической модели, с учётом вида и сложности формул применяются аналитические или приближённые численные методы. Реализация численных методов обычно возлагается на вычислительные машины, обладающие большими вычислительными мощностями. Тем не менее, применение аналитического моделирования ограничено сложностью получения и анализа выражений для больших систем.
Имитационное моделирование предполагает построение модели с характеристиками, адекватными оригиналу, на основе какого-либо его физического или информационного принципа. Это означает, что внешние воздействия на модель и объект вызывают идентичные изменения свойств оригинала и модели. При таком моделировании отсутствует общая аналитическая модель большой размерности, а объект представлен системой, состоящей из элементов, взаимодействующих между собой и с внешним миром. Задавая внешние воздействия, можно получить характеристики системы и провести их анализ. В последнее время имитационное моделирование всё больше ассоциируется с моделированием объектов на компьютере, что позволяет в интерактивном режиме исследовать модели самых разных по природе объектов.
Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то говорят, что модель адекватна объекту. Степень адекватности зависит от цели и критериев моделирования.
Основные цели моделирования:
7. Понять, как устроен конкретный объект, какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром (понимание).
8. Научиться управлять объектом (процессом) и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (управление).
9. Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект (прогнозирование).
Практически любой объект моделирования может быть представлен совокупностью элементов и связей между ними, т.е. являться системой, взаимодействующей с внешней средой. Система (от греч. system – целое) есть целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы. Внешняя среда представляет собой множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под её воздействием. При системном подходе к моделированию, прежде всего, чётко определяется цель моделирования. Создание модели полного аналога оригинала дело трудоёмкое и дорогое, поэтому модель создаётся под определённую цель.
Ещё раз отметим, что любая модель не является копией объекта, а отражает лишь наиболее важные, существенные черты и свойства, пренебрегая остальными характеристиками объекта, которые несущественны в рамках поставленной задачи. Например, моделью человека в биологии может являться система, стремящаяся к самосохранению; в химии – объект, состоящий из различных веществ; в механике – точка, обладающая массой. Один и тот же реальный объект может быть описан разными моделями (в разных аспектах и с разными целями). А одна и та же модель может рассматриваться как модель совершенно разных реальных объектов (от песчинки до планеты).
Никакая модель не может полностью заменить сам объект. Но при решении конкретных задач, когда нас интересуют определённые свойства изучаемого объекта, модель оказывается полезным, простым, а подчас и единственным инструментом исследования.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Метод моделирования.
В настоящее время в педагогических исследованиях широко используется метод моделирования.
Моделирование – это метод создания и исследования моделей. Изучение модели позволяет получить новое знание, новую целостную информацию об объекте.
Существенными признаками модели являются: наглядность, абстракция, элемент научной фантазии и воображения, использование аналогии как логического метода построения, элемент гипотетичности. Иными словами, модель представляет собой гипотезу, выраженную в наглядной форме.
Важным свойством модели является наличие в ней творческой фантазии. Формами моделирования, скажем, воспитательного процесса могут стать концепции, парадигмы, различные сценарии, деловые и познавательные игры и т.д.
Процесс создания модели достаточно трудоемкий, исследователь как бы проходит через несколько этапов.
Первый – тщательное изучение опыта, связанного с интересующим исследователя явлением, анализ и обобщение этого опыта и создание гипотезы, лежащей в основе будущей модели.
Второй – составление программы исследования, организация практической деятельности в соответствии с разработанной программой, внесение в неё коррективов, подсказанных практикой, уточнение первоначальной гипотезы исследования, взятой в основу модели.
Третий – создание окончательного варианта модели. Если на втором этапе исследователь как бы предлагает различные варианты конструируемого явления, то на третьем этапе он на основе этих вариантов создает окончательный образец того процесса (или проекта), который собирается воплотить.
В педагогике моделирование успешно применяется для решения важных дидактических задач. Например, педагог-исследователь может разработать модели:оптимизации структуры учебного процесса, активизации познавательной самостоятельности учащихся, личностно-ориентированного подхода к учащимся в учебном процессе.
Метод моделирования открывает для педагогической науки возможность математизации педагогических процессов. Математизация педагогики несет в себе огромный гносеологический потенциал. Применение математического моделирования самым тесным образом связано с всё более глубоким познанием сущности учебно-воспитательных явлений и процессов, углублением теоретических основ исследования.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Применение метода моделирования в коррекции связной монологической речи у детей младшего школьного возраста
Из опыта работы учителя-логопеда по теме: "Применение метода моделирования в коррекции связной монологической речи у детеймладшего школьного возраста"...
Использование метода моделирования в начальной школе
Использование метода моделирования в начальной школе имеет много плюсов. Среди которых легкость в восприятии, доступность, детям это интересно и понятно. Использование моделирования помогает как при о...
Использование метода моделирования в начальной школе.
Младший школьный возраст является началом формирования учебных действий у детей. В то же время моделирование – это действие, которое выносится за пределы младшего школьного возраста в дальнейшие...
Методическое применение метода моделирования
Методическое применение метода моделирования Моделирование как универсальное учебное действие может использоваться в обучении для реализации следующих целей:- построения модели ориентировоч...
Моделирование (в широком смысле) – основной метод исследований во всех областях знаний, в различных сферах человеческой деятельности .
Моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности. Элементы моделирования использовались с самого начала появления точных наук, и не случайно, некоторые математические методы носят имена таких великих ученых, как Нью-тон и Эйлер, а слово «алгоритм» происходит от имени средневекового арабского ученого Аль-Хорезми .
Постепенно моделирование захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Однако методология моделирования долгое время развивалась отдельными науками независимо друг от друга. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания. Большие успехи и признание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ век. В конце 40-х начале 50-х годов ХХ века бурное развитие методов моделирования было обусловлено появлением ЭВМ (компьютеров), которые избавили ученых, исследователей от огромной по объему рутинной вычислительной работы. Компьютеры первого и второго поколений использовались для решения вычислительных задач, для инженерных, научных, финансовых расчетов, для обработки больших объемов данных. Начиная с третьего поколения, область применения ЭВМ включает и решение функциональных задач: это обработка баз данных, управление, проектирование. Современный компьютер – основное средство решения любых задач моделирования.
Приведем основные понятия, связанные с моделированием ,,.
Объект (от лат. objectum – предмет) исследования – все то, на что направлена человеческая деятельность.
Модель (объекта - оригинала) (от лат. modus – «мера», «объем», «образ») – вспомогательный объект, отражающий наиболее существенные для исследования закономерности, суть, свойства, особенности строения и функционирования объекта-оригинала.
Первоначальное значение слова «модель» было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.
В настоящее время термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В этом учебнике рассматриваются только такие модели, которые являются инструментами получения знаний.
Моделирование – метод исследования, основанный на замене исследуемого объекта-оригинала его моделью и на работе с ней (вместо объекта).
Теория моделирования – теория замещения объекта-оригинала его моделью и исследования свойств объекта на его модели.
Как правило, в качестве объект моделирования выступает некоторая система.
Система – совокупность взаимосвязанных элементов, объединенных для реализации общей цели, обособленная от окружающей среды и взаимодействующая с ней как целостное целое и проявляющая при этом основные системные свойства. В выделено 15 основных системных свойств, среди которых: эмергентность (эмерджентность); цельность; структурированность; целостность; подчиненность цели; иерархичность; бесконечность; эргатичность.
Свойства систем:
1. Эмерджентность (эмергентность). Это системное свойство, согласно которому результат поведения системы дает эффект, отличный от «сложения» (независимого соединения) любым способом результатов поведения всех входящих в систему «элементов». Иными словами, согласно этой особенности системы ее свойства не сводятся к совокупности свойств частей, из которых она состоит, и не выводятся из них.
2. Свойство цельности, целевости. Система всегда рассматривается как нечто целое, цельное, относительно обособленное от окружающей среды.
3. Свойство структурированности. Система имеет части, целесообразно связанные между собой и средой.
4. Свойство целостности. В отношении к другим объектам или с окружающей средой система выступает как нечто неразделимое на взаимодействующие между собой части.
5. Свойство подчиненности цели. Вся организация системы подчинена некоторой цели или нескольким различным целям.
6. Свойство иерархичности. Система может иметь несколько качественно разных уровней строения, несводимых один к другому.
7. Свойство бесконечности. Невозможность полного познания системы и ее всестороннего представления любым конечным множеством моделей, в частности, описаний, качественных и количественных характеристик и т.д.
8. Свойство эргатичности. Система, имеющая части, может в качестве одной из своих частей включать человека.
По сути, под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей объекта (системы). Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.
Гипотеза – определенное предсказание (предположение), основывающееся на опытных данных, наблюдениях ограниченного объема, догадках. Проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.
Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов. Современная научная гипотеза создается, как правило, по аналогии с проверенными на практике научными положениями. Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом.
Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью вспомогательных объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом, и с помощью которого изучает интересующий его объект.
В самом общем случае при построении модели исследователь отбрасывает те характеристики, параметры объекта-оригинала, которые несущественны для изучения объекта. Выбор характеристик объекта-оригинала, которые при этом сохраняются и войдут в модель, определяется целями моделирования. Обычно такой процесс абстрагирования от несущественных параметров объекта называют формализацией. Более точно, формализация – это за-мена реального объекта или процесса его формальным описанием.
Основное требование, предъявляемое к моделям – это их адекватность реальным процессам или объектам, которые замещает модель.
Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе, построение и использование моделей – мощное орудие познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим (а иногда и единственным) способом их изучения часто является построение и исследование модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Более конкретно, необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (системы) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует слишком много времени и средств.
Лекция 11_1. "Моделирование как метод познания"
Нас окружает необычайно интересный и сложный мир, познавать который человек начинает с ранних лет.
Детские игрушки похожи на объекты, окружающего мира: людей, животных, автомобили, здания и т. п.
Играя в различные игры, дети воспроизводят отношения, которые складываются в обществе («дочки-матери», «космонавты», «больница» и т. п.)
В школе на уроках в качестве наглядных пособий используются различные макеты, муляжи, карты, схемы, таблицы. Все это служит для изучения тех объектов, явлений и процессов, которые сложно или невозможно изучить непосредственно.
В своей профессиональной деятельности – научной, практической, художественной – человек также использует модели, т.е. создает образ того объекта (процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело.
К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета) или создание объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т.д.
Таким образом, создание и исследование моделей является неотъемлемым элементом любой целенаправленной деятельности.
Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы , недоступные для непосредственного восприятия.
Строгие правила построения моделей сформулировать невозможно, однако человечество накопило богатый опыт моделирования различных объектов и процессов.
Что же такое модель ?
В реальной жизни этот термин имеет множество значений:
Модель (фр. modele , ит. modello , лат. modulus - мера, образец ) - это :
некоторое упрощенное подобие реального объекта;
воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет);
схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе;
физический или информационный аналог объекта , функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта;
новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.
Наглядные модели часто используются в процессе обучения . Например, в курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая ее модель - глобус.
Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.
В процессе проектирования зданий и сооружений кроме чертежей часто изготавливают макеты. В процессе разработки летательных аппаратов поведение их моделей в воздушных потоках исследуют в аэродинамической трубе.
Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Создание новых теоретических моделей иногда коренным образом меняет представление человечества об окружающем мире (гелиоцентрическая система мира Коперника, модель атома Резерфорда-Бора, модель расширяющейся Вселенной, модель генома человека).
Все художественное творчество фактически является процессом создания моделей. Например, такой литературный жанр, как басня, переносит реальные отношения между людьми на отношения между животными и фактически создает модели человеческих отношений.
Лебедь, щука и рак
Когда в
товарищах согласья нет,
На лад их дело не пойдёт,
И выйдет из него не дело, только мука.
Однажды, Лебедь, Рак и Щука
Везти с поклажей воз взялись,
И вместе трое все в него впряглись;
Из кожи лезут вон, а возу всё нет ходу!
Поклажа бы для них казалась и легка:
Да Лебедь рвётся в облака,
Рак пятится назад, а Щука тянет в воду.
Кто виноват из них, кто прав, - судить не нам;
Да только воз и ныне там.
Какие человеческие отношения смоделировал Крылов, переложив отношения между людьми на животных?
Практически любое литературное произведение может рассматриваться как модель реальной человеческой жизни. Моделями, в художественной форме отражающими реальную действительность, являются также живописные полотна, скульптуры, театральные постановки и т.д.
Моделями могут служить не только реальные объекты, но и «абстрактные, идеальные построения. Типичным примером служат математические модели. В результате деятельности математиков, логиков и философов, занимающихся исследованием оснований математики, была создана теория моделей.
Вероятно, первыми моделями, которые замещали реальные объекты, были языковые знаки. Они возникли в ходе развития человечества и постепенно превратились в разговорный язык. Первые наскальные рисунки (петроглифы), имеющие возраст в 200 тысяч лет, были графическими моделями, которые изображали бытовые сцены, животных и сцены охоты. Следующим этапом развития моделирования можно считать возникновение систем счисления и числовых знаков.
Моделирование получило развитие ещё в Древней Греции. В V-III вв. до н. э Птолемей создал геометрическую модель Солнечной системы, а Гиппократ использовал для изучения строения глаза человек глаз быка (как физическую модель глаза).
Цель моделирования
Рассмотрим несколько примеров моделей, созданных с разной целью:
· тренажер, для обучения управлением самолетом;
· манекен для примерки одежды;
· план Московского Кремля
· таблица Менделеева.
Попробуйте сами определить, для какой цели была создана каждая из перечисленных моделей, и кому она может быть полезна?
Как видно из примеров, человек создает модели объектов, которые позволяют решать самые разнообразные задачи:
· создание объектов с заданными свойствами;
· объяснение известных фактов;
· построение гипотез;
· получение новых знаний об исследуемых объектах;
· прогнозирования;
· управления и пр.
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии строение и поведение живых организмов и так далее.
Каждый объект имеет большое количество различных свойств . Никакая модель не может заменить сам объект. Но при решении конкретной задачи, когда нас интересует определенное свойство изучаемого объекта, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования.
В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования свойства.
Например : В процессе исследования аэродинамических качеств модели самолета в аэродинамической трубе важно, чтобы модель имела геометрическое подобие оригинала, но не важен, например, ее цвет.
Разные науки исследуют объекты и процессы под разными углами зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и изменения объектов, в химии - их химический состав, в биологии - строение и поведение живых организмов и так далее.
Возьмем в качестве примера человека: в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии - как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии - как систему, стремящуюся к самосохранению.
Таким образом, можно сказать, что основная цель моделирования - это изучение и исследование объекта или явления, для которого модель построена.
Достоинствами метода моделирования являются:
Универсальность;
Небольшая стоимость;
Меньшая продолжительность во времени (например, для экономических моделей).
Недостатками являются:
Трудности построения адекватной модели;
сбор большого количества достоверной информации.
Термин «адекватность» (происходит от лат. adaequatus - «приравненный, равный») означает верное воспроизведение в модели связей и отношений объективного мира. Этим термином характеризуется качество созданной модели.
От модели не требуется достоверности - в этом случае получится не модель, а копия. Степень соответствия определяется целями моделирования. Излишнее сходство с оригиналом столь же бесполезно, как и недостаточное.
Например, детские игрушки - это модели реальных объектов. Уровень соответствия зависит от возраста ребенка. Игрушки для маленьких детей обычно моделируют только форму объекта. Например, модель автомобиля для ребенка трех-четырех лет адекватна, если она имеет кузов, кабину, четыре вращающихся колеса и сохраняет пропорции реальной машины. В более сложных игрушках моделируется взаимодействие между элементами исходного объекта: открываются двери и капот, работают элементы рулевого управления.
Адекватность теоретических моделей законам реального мира проверяется с помощью опытов и экспериментов.
С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.
Домашнее задание - конспект
Тема 1. Моделирование как метод познания
План:
1. Модель, моделирование
2. Классификация моделей. Материальные и информационные модели
1.Модель, моделирование
У американского писателя-фантаста Рея Брэдбери есть рассказ «И грянул гром». В нем повествуется о фирме, организующей путешествия на 60 миллионов лет в прошлое. Все посетители прошлого должны передвигаться только по специально проложенной тропе, ибо один неосторожный шаг уже способен нарушить последующую Историю. Устами одного из служащих фирмы это описано так:
«Допустим, мы случайно убили здесь мышь. Это значит, что всех будущих потомков этой мыши не будет... Вы уничтожите не одну, а миллион мышей... А как с лисами, для питания которых нужны были именно эти мыши? Не хватит десяти мышей - умрет одна лиса. Десятью лисами меньше - подохнет от голода лев... И вот итог: через 59 миллионов лет пещерный человек, один из дюжины, населяющей весь мир, выходит на охоту за кабаном или саблезубым тигром. Но вы, раздавив одну мышь, раздавили всех тигров в этих местах. И пещерный человек умирает от голода... Это смерть миллиарда его потомков. Может быть, Рим не появится на своих семи холмах...»
Напрасно один из героев рассказа умолял вернуть его на 60 миллионов лет назад, чтобы оживить случайно раздавленную им бабочку. Он оказался уже совсем в иной Истории и погиб.
Это, конечно, всего лишь фантастика, сказка, смоделированная автором ситуация, но в ней намек всем нам, как осторожны должны мы быть в нашем общении с природой. Как часто наши решения оказываются непродуманными: то мы вдруг решаем уничтожить всех волков, якобы приносящих только вред, то заселяем весь материк кроликами (так случилось в Австралии) и потом не знаем, как от них избавиться. Каждый раз хочется вернуться в тот роковой миг и сделать более правильный, как нам кажется, шаг. Но это, увы, невозможно - нет такой машины времени, которая перенесла бы нас в прошлое.
Есть, однако, «машина времени», позволяющая заглянуть в будущее, проанализировать, смоделировать процесс, ситуацию, - это наука.
Рассмотрим пример из жизни. В 1870 г. английское Адмиралтейство спустило на воду новый броненосец «Кэптен». Корабль вышел в море и перевернулся. Погиб корабль, погибли 523 человека.
Это было совершенно неожиданно для всех. Для всех, кроме одного человека. Им был английский ученый-кораблестроитель В. Рид, который предварительно провел исследования на модели броненосца и установил, что корабль опрокинется даже при небольшом волнении. Но ученому, проделывающему какие-то «несерьезные» опыты с «игрушкой», не поверили лорды из Адмиралтейства. И случилось непоправимое.
С различными моделями мы сталкиваемся еще в раннем детстве: игрушечный автомобиль, самолет или кораблик для многих были любимыми игрушками, равно как и плюшевый медвежонок или кукла. Дети часто моделируют (играют в кубики, обыкновенная палка им заменяет коня и т. д.).
В развитии ребенка, в процессе познания им окружающего мира такие игрушки, являющиеся, по существу, моделями реальных объектов, играют важную роль. В подростковом возрасте для многих увлечение авиамоделированием, судомоделированием, собственноручным созданием игрушек, похожих на реальные объекты, оказывает влияние на выбор жизненного пути. Модели и моделирование используются человечеством давно. По сути, именно модели и модельные отношения обусловили появление разговорных языков, письменности, графики. Наскальные изображения наших предков, затем картины и книги - это модельные, информационные формы передачи знаний об окружающем мире последующим поколениям.
Попробуем разобраться в том, что такое модель.
Казалось бы, что общего между игрушечным корабликом и рисунком на экране компьютера, изображающим сложную математическую абстракцию? И все же общее есть: и в том, и в другом случае мы имеем образ реального объекта, представляющий собой «заместитель» некоторого оригинала, воспроизводящий оригинал с той или иной степенью достоверности или детализации. Другими словами: модель является представлением объекта в некоторой форме, отличной от формы его реального существования.
Практически во всех науках о природе (живой и неживой) и обществе построение и использование моделей являются мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения является такой: построить модель, отображающую лишь какую-то грань реальности и потому несравнимо более простую, чем эта реальность, и исследовать сначала эту модель. Многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Модель - неоценимый и бесспорный помощник инженеров и ученых.
Приведем несколько примеров, поясняющих, что такое модель.
Архитектор готовится построить здание невиданного доселе типа. Но прежде чем воздвигнуть его, он сооружает это здание из кубиков на столе, чтобы посмотреть, как оно будет выглядеть. Это модель здания.
Для того чтобы объяснить, как функционирует система кровообращения, лектор демонстрирует плакат со схемой, на которой стрелочками изображены направления движения крови. Это модель функционирования системы кровообращения.
На стене висит картина, изображающая яблоневый сад в цвету. Это модель яблоневого сада.
Литературный жанр, такой, как басня или притча, имеет непосредственное отношение к понятию модели, поскольку смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между животными.
Попытаемся понять, какова роль моделей в приведенных примерах.
Конечно, архитектор мог бы построить здание без предварительных экспериментов с кубиками. Но он не уверен, что здание будет выглядеть достаточно хорошо. Если оно окажется некрасивым, то многие годы будет немым укором своему создателю. Лучше уж поэкспериментировать с кубиками.
Разумеется, лектор мог бы воспользоваться для демонстрации подробным анатомическим атласом. Но подобная степень детализации ему совершенно не нужна при изучении системы кровообращения. Более того, она мешает изучению, так как не дает сосредоточиться на главном. Гораздо эффективнее воспользоваться плакатом.
Естественно, гуляя в благоухающем яблоневом саду, можно получить богатейшие эмоциональные впечатления. Но если мы живем на Крайнем Севере и у нас нет возможности увидеть яблоневый сад в цвету, можно посмотреть на картину и представить этот сад.
Во всех перечисленных примерах имеет место сопоставление некоторого объекта с другим, его заменяющим: реальное здание - постройка из кубиков; система кровообращения - схема на плакате; яблоневый сад - картина, его изображающая.
Итак, дадим следующее определение модели:
Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе изучения замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные черты этого оригинала.
Или можно сказать другими словами: модель - это упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.
Модель позволяет научиться правильно управлять объектом посредством апробации различных вариантов управления на модели этого объекта. Экспериментировать в этих целях с реальным объектом в лучшем случае бывает неудобно, а как правило, просто вредно или вообще невозможно в силу ряда причин (большой продолжительности эксперимента во времени, риска привести объект в нежелательное и необратимое состояние и т. п.)
Итак, сделаем выводы: модель необходима, для того чтобы:
Понять, как устроен конкретный объект - каковы его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;
Научиться управлять объектом или процессом и определять наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);
Прогнозировать прямые и косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.
Никакая модель не может заменить само явление, но при решении задачи, когда нас интересуют определенное свойство изучаемого процесса или явления, модель оказывается полезным, а подчас и единственным инструментом исследования, познания.
Моделированием называется как процесс построения модели, так и процесс изучения строения и свойств оригинала с помощью построенной модели.
Технология моделирования требует от исследователя умения определять проблемы и ставить задачи, прогнозировать результаты исследования, проводить разумные оценки, выделять главные и второстепенные факторы для построения моделей, выбирать аналогии и математические формулировки, решать задачи с использованием компьютерных систем, проводить анализ компьютерных экспериментов.
Навыки моделирования очень важны для человека в его повседневной деятельности. Они помогают разумно планировать распорядок дня, учебу, труд, выбирать оптимальные варианты при наличии выбора, удачно разрешать различные жизненные проблемы.
Материальным (предметным, физическим) принято называть моделирование, при котором реальному объекту сопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая исследование (как правило, в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и явлений с модели на объект на основе теории подобия.
Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в самолетостроении - модели летательных аппаратов.
От материального моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, которое основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на идеальной, мыслительной.
