Begreppen "vinkelräta linjer", "vinkelräta". Konstruktion rätt vinkel på ofodrat papper (med hjälp av en kompass).
Konstruera symmetriska figurer med hjälp av en kvadrat, linjal och kompass.
Konstruera symmetriska segment och figurer med ritverktyg på rutigt och ofodrat papper.
Parallellism av linjer.
Konstruera parallella linjer med hjälp av en kvadrat och linjal.
Konstruktion av rektanglar.
Upprepning av de grundläggande egenskaperna hos motsatta sidor av en rektangel och kvadrat. Konstruera ritningar med hjälp av linjal och fyrkant på ofodrat papper.
Mätning av tid.
Tidsenheter. Samband mellan tidsenheter. Instrument för att mäta tid.
Projektet "Hur tiden mättes i antiken"
Exempel på underämnen: gammal kalender, solur, vattenklockor, blomsterklockor, mätinstrument i antiken.
Lösa logiska problem. Textkryptering.
Logiska problem relaterade till mått på längd, area, tid. Grafiska modeller, diagram, kartor. Modellering från papper med stöd av grafikkort med instruktioner.
Projektet "Platskryptering" (eller "Sändning av hemliga meddelanden")
Exempel på underämnen: metoder för att kryptera texter, enheter för kryptering, platskryptering, inloggningskryptering, spelet "Skattjakt", konkurrens från dekryptörer, skapa en enhet för kryptering.
Klass (34 timmar)
Decimaltalssystem.
Betydelsen av en siffra beroende på dess plats i nummerposten. Decimaltalssystem: varför heter det så? (studie)
Projekt "Nummersystem"
Exempel på delämnen: decimaltalsystemet, binära talsystemet, datorer och talsystemet, talsystem inom olika yrken.
Koordinatvinkel.
Introduktion till koordinatvinkel, ordinataaxel och abskissaxel. Introducera konceptet bildöverföring, förmågan att navigera efter koordinaterna för punkter på ett plan. Konstruktion av en koordinatvinkel. Läser, skriver namn koordinatpunkter, beteckning av punkter på en koordinatstråle med hjälp av ett par siffror.
Diagram. Diagram. Tabeller. Konstruera diagram, grafer, tabeller med MS Office.
Användning av grafer, tabeller, diagram i referenslitteratur och media. Samla information med hjälp av tabeller, grafer, diagram. Typer av diagram (stapel, cirkel). Skapande av diagram, grafer, tabeller med hjälp av MS Office.
Projekt "Strategier".
Exempel på underämnen: spel med vinnande strategier, strategier i spel, strategier i sport, strategier i datorspel, strategier i livet (beteendestrategier), stridsstrategier, strategier i antiken, strategi i reklam, mästerskap datorspel i genren "Strategi", en samling spel med vinnande strategier, ett album med diagram över strider som vunnits tack vare korrekt valda strategier, idrottslagsspel, reklamfilmer och affischer.
Polyeder.
Konceptet med en "polyeder" som en figur vars yta består av polygoner. Ytor, kanter, hörn av en polyeder.
Rektangulär parallellepiped.
Bestämma antalet hörn, hörn, ytor av en polyeder. Introduktion till den rektangulära parallellepipeden. Ytarea rektangulär parallellepiped.
Kub Utveckling av en kub.
En kub är en rektangulär parallellepiped, vars alla ytor är kvadrater. Vi bygger en utveckling av en geometrisk kropp (parallellepiped och kub) av papper. Ytarea av en rektangulär parallellepiped och en kub.
Rammodell av en parallellepiped.
Att göra en rammodell av en rektangulär parallellepiped och en kub av tråd. Lösning praktiska problem(materialberäkning).
Tärningar. Spel med tärningar.
Att göra tärningar för brädspel. Samling av tärningsspel.
Volym av en rektangulär parallellepiped.
Begreppet "volym av en geometrisk kropp". Kubikcentimeter. Modellskapande kubikcentimeter. Kubikdecimeter. Kubikmeter. Två sätt att hitta arean av en rektangulär parallellepiped.
Rutnät. Ett spel " Sjöstrid", "Tic-tac-toe" (inklusive på en oändlig bräda)
Den nya sorten visuellt förhållande mellan kvantiteter. Konstruera koordinater på en stråle, på ett plan. Organisation av spel "Sea Battle", "Tic Tac Toe" på en oändlig bräda.
13. Dela upp ett segment i 2, 4, 8,... lika delar med hjälp av en kompass och linjal.
Praktisk uppgift: hur delar man upp ett segment i 2 (4, 8, ...) lika delar, med bara en kompass och en linjal (utan skala)?
Vinkel och dess storlek. Gradskiva. Jämförelse av vinklar.
Upprepning och generalisering av kunskap om vinkel som geometrisk figur. Vinkelstorlek (gradmått). Mäta en vinkel i grader med en gradskiva. Olika sätt att jämföra vinklar. Konstruktion av vinklar av en given storlek.
Typer av vinklar.
Klassificering av vinklar beroende på vinkelns storlek. Akut, rak, trubbig, rak vinkel. Konstruktion och mätning.
Klassificering av trianglar.
Klassificering av trianglar beroende på vinklarnas storlek och sidornas längd. Akut, höger, trubbig triangel. Skalen, likbent, liksidig triangel.
Konstruera en rektangel med linjal och gradskiva.
Praktisk uppgift: hur man konstruerar en rektangel med givna sidor med hjälp av en gradskiva och en linjal. Genomgång av metoder för att hitta arean och omkretsen av en rektangel.
Planera och skala.
Planen. Begreppet "skala". Lässkala, bestämmer förhållandet mellan längd på planen och terrängen. Registrering av planens omfattning. Ritning av klassrumsplanen, ett av rummen i din lägenhet (valfritt). Upprätthålla skala.
Klass: 4
Presentation för lektionen
Tillbaka framåt
Uppmärksamhet! Förhandsvisningar av bilder är endast i informationssyfte och representerar kanske inte alla funktioner i presentationen. Om du är intresserad detta jobb, ladda ner den fullständiga versionen.
Syfte med lektionen: Att lära ut hur man bygger en rektangel på ofodrat papper med hjälp av en fyrkant.
1. Utbildning:
- uppdatera tidigare kunskaper om rektanglar och kvadrater;
- utveckla praktiska färdigheter i att bygga geometriska former använda kunskap om dem;
- konsolidera lösningsförmågan ord problem för proportionell division, jämförelse av namngivna tal.
2. Utvecklingsmässigt:
- utveckla elevernas rumsliga fantasi;
- utveckla elevernas kommunikationsförmåga under pararbete, förmågan till ömsesidig kontroll och självkontroll.
3. Lärare:
- odla noggrannhet när du utför formationer;
- väcka hos eleven en känsla av stolthet över hans personliga prestationer och framgångarna för sina kamrater.
Lektionstyp: lära sig nytt material.
Lektionsform: praktiskt arbete.
Utrustning:
för studenter: lärobok, fyrkant, ark ofodrat vitt papper, penna;
för läraren: lärobok, dator, multimediaprojektor, duk.
Under lektionerna
1. Organisatoriskt ögonblick.
2. Muntlig räkning.
– Hitta fel i beräkningar på tavlan.
Rätt svar: 100 024; 12,548; 6,504.
3. Kontrollera läxor.Kontrollera rutor på ofodrat papper. (Visa på tavlan hur man konstruerar en kvadrat med en kompass och linjal.)
– Vilken kunskap om torget hjälpte dig att klara bygget? (Kvadratens diagonaler är lika och skär varandra och bildar fyra räta vinklar.)
4. Uppdatera elevernas kunskaper om rektangeln.– I förra lektionen lärde vi oss hur man bygger en rektangel med en kompass och en linjal. Kom ihåg vilken typ av geometrisk figur det här är - en rektangel. (En rektangel är en fyrhörning med alla räta vinklar.)
– Vad vet du mer om rektangeln? (Motstående sidor är lika. Diagonaler är lika.)
– Denna kunskap kommer att vara användbar för oss idag.
5. Demonstration av presentationen. Förklaring av nytt material.BILD 1. Meddelande om lektionens ämne: "Konstruera en rektangel på ofodrat papper."
– Vilka verktyg kommer att behövas för praktiskt arbete? (fyrkant, penna)
BILD 2. Mål: Lär dig hur man bygger en rektangel på ofodrat papper med hjälp av en fyrkant.
BILD 3. Mål: 1. Att utveckla praktiska färdigheter i att konstruera geometriska figurer, använda kunskap om dem.
2. Utveckla rumslig fantasi.
3. Odla noggrannhet när du utför formationer.
BILD 4. Algoritm för att konstruera en rektangel med hjälp av en kvadrat.
BILD 5. Rita en godtycklig stråle AD. En av kvadratens sidor applicerades på balken så att spetsen för den räta vinkeln sammanföll med balkens början, punkt A. Vi ritade balken AB med en penna längs kvadratens andra sida. Vi fick en rät vinkel VAD.
BILD 6. En av sidorna av kvadraten applicerades på strålen AB så att spetsen för den räta vinkeln sammanföll med punkt B. Strålen BC ritades med en penna längs den andra sidan av kvadraten. Vi fick den andra räta vinkeln ABC.
BILD 7. En av kvadratens sidor applicerades på strålen AD så att spetsen för den räta vinkeln sammanföll med punkt D. Strålen DS ritades med en penna längs den andra sidan av kvadraten. Vi fick den tredje rätvinkliga ADS.
BILD 8. Eleverna får en problematisk fråga - om resultatet är en rektangel.
Eleverna uttrycker sina antaganden och föreslår sätt att lösa detta problem.
BILD 9. Kontrollera elevernas antaganden.
Det är nödvändigt att ta reda på om VSD-vinkeln är rätt. Om ja, då är resultatet en rektangel (eftersom en rektangel per definition är en fyrhörning med alla räta vinklar). Om inte, är siffran ABCD inte en rektangel.
Kontrollen utförs med hjälp av en fyrkant. En av dess sidor måste appliceras på strålen BC så att spetsen för den räta vinkeln sammanfaller med punkten C. Därefter tittar vi för att se om strålen SD sammanfaller med den andra sidan av kvadraten. I vårt fall hände detta, det vill säga vi kan dra slutsatsen att vinkeln VSD är rätt och fyrhörningen ABCD är en rektangel.
Ytterligare självständigt arbete eleverna att konstruera en rektangel på ofodrat papper med hjälp av en kvadrat på materialet i presentationsalgoritmen innebär att gå tillbaka till bilderna 4-9 (med hjälp av en hyperlänk).
Vid denna tidpunkt styr läraren byggprocessen och ger individuell hjälp till eleverna.
6. Träning för ögonen(med hjälp av BILD 10-12 i presentationen)7. Arbeta med läroboken.
– Öppna läroboken på sidan 7. Uppgift nr 33. (Arbeta med alternativ. Det är 2 elever i styrelsen.)
– Vilka kvantiteter behöver vi komma ihåg? (Massa och tid.)
Jämför namngivna nummer.
| (6 km 5 m = 6 km 50 dm | 2 dagar.20 timmar = 68 timmar |
| 3 t 1 c > 3 t 10 kg | 90 cm 2< 9 дм 2) |
2 elever testas. Vid skrivborden är det ömsesidig kontroll.
– Uppgift 34. Beräkna värdet på det första uttrycket. Det finns 1 elev i styrelsen.
(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674
1 elevcheckar.
– Uppgift 30. En tabell har upprättats på tavlan för kort inspelning. Låt oss fylla i allt tillsammans. Vad ska vi kalla tabellens kolumner? (Per 1 sida/Antal sidor/Totalt)
På tavlan löser 1 elev problemet.
1) 90: 6 = 15 (s.) – på en sida
2) 75: 15 = 5 (sida)
Svar: 5 sidor kommer att krävas.
1 elevcheckar.
*Tilläggsuppgift – nr 31.
8. Lektionssammanfattning.
– Vad har du lärt dig för nytt?
- Vad har du lärt dig?
– Vilka verktyg kan du använda för att bygga en rektangel på ofodrat papper? (Med hjälp av en kompass och linjal, med en fyrkant)
– Var i våra liv kan möjligheten att konstruera en rektangel eller kvadrat på ofodrat papper komma till nytta?
Vad är fortfarande oklart?
Ge betyg till elever som aktivt arbetar i klassen.
9. Läxor.
1. Konstruera en fyrkant på ofodrat papper med en fyrkant och en linjal.
-Vad är en kvadrat? (En rektangel med alla sidor lika.)
Använd denna definition i dina läxor.
– Hur gör man en kort inspelning? (I tabellform.)
– Hur många dagar tog det för jackorna att sys i ateljén? (Två dagar.)
– Vad skulle du kalla kolumnerna i din tabell? (Förbrukning per 1 jacka/antal jackor/totalt meter)
MBOU "Okskaya Secondary School"
Abstrakt öppen lektion matematik
i 4:e klass på ämnet:
"Konstruera en rektangel på ofodrat papper."
Lärare primärklasser: Yashina Tatyana Vasilievna
år 2013
Lektion "Konstruera en rektangel på ofodrat papper" årskurs 4
Lektionens mål: Lär dig hur man konstruerar en rektangel och en fyrkant på ofodrat papper med hjälp av en kompass och linjal.
Uppgifter:
1. Utbildning:
uppdatera tidigare kunskaper om rektanglar och kvadrater;
utveckla praktiska färdigheter i att konstruera geometriska figurer med hjälp av kunskap om dem;
konsolidera färdigheter i att lösa ordproblem, jämföra namngivna nummer;
utveckla beräkningsfärdigheter och logiskt tänkande.
2. Utvecklingsmässigt:
utveckla elevernas rumsliga fantasi;
utveckla elevernas kommunikationsförmåga under pararbete, förmågan till ömsesidig kontroll och självkontroll.
3. Lärare:
ingjuta en kärlek till matematik;
odla noggrannhet när du utför formationer;
väcka hos eleven en känsla av stolthet över hans personliga prestationer och framgångarna för sina kamrater.
Lektionstyp:
kombinerad
Lektionsformat:
praktiskt arbete.
Utrustning:
för studenter: lärobok, kvadrat, ark med ofodrat vitt papper, penna, kompass
för läraren: lärobok, laptop, TV, presentation.
Under lektionerna .
1. Organisatoriskt ögonblick.
2. Motivation till aktivitet.
Åh, så många underbara upptäckter vi har
Anden förbereder sig för upplysning.
Och erfarenhet, son till svåra misstag,
Och geni, vän av paradoxer.
Och slumpen, Gud uppfinnaren.
Jag hoppas att den här matematiklektionen kommer att bli ännu en bekräftelse på vårt motto "Matematik är vetenskapens drottning", och fantastiska människor från förr och nu kommer att hjälpa oss med detta.
3. Muntlig räkning.
Testa (Bild) Vi kommer att utvärdera varje uppgift.
1. Angivna nummer: 713754, 713654, 713554, ... Välj nästa nummer :
a) 713854
b) 713554
c) 713454
2. Vad är minuend lika med om subtrahenden är 73 och skillnaden är 600?
a) 527
b) 673
c) 763
3. Hitta det minsta av siffrorna:
a) 18215
b) 18152
c) 18125
d) 18521
4. Hur många tior finns det i talet 387 560?
a) 6
b) 38
c) 38,756
5. Hur många siffror kommer det att finnas i kvoten 64 080: 9
a) 1
b) 2
vid 3
d) 4
6. Slutför meningen "För att hitta den okända utdelningen behöver du värdet på kvoten..."
a) multiplicera med divisorn;
b) dividera med divisor;
c) dividera med utdelningen.
4. Uppdatering av grundläggande kunskaper.
1. Gissa gåtan:
Denna viktiga vetenskap
Utforskar allt runt omkring:
Prickar, linjer, rutor,
Trianglar och cirkel...
För henne en linjal, en kompass
Det här är bästa vänner.
Men den här vetenskapen är också för dig
Det finns inget sätt att glömma!
Det stämmer, denna vetenskap kallas GEOMETRY.
Vad betyder det här ordet?
Översatt från grekiska betyder detta ord "landmäteri" ("geo" - jord, "metrio" - att mäta). Detta namn förklaras av det faktum att geometrins ursprung var förknippat med olika mätarbeten som måste utföras vid märkning tomter, konstruktion av vägar, konstruktion av byggnader och andra strukturer. Som ett resultat av denna aktivitet uppstod olika regler relaterade till geometriska mätningar och ackumulerades gradvis. Således uppstod geometri på grundval praktiska aktiviteter människor och i början av dess utveckling tjänade främst praktiska syften.
Därefter bildades geometri som en oberoende vetenskap, där geometriska figurer och deras egenskaper studeras.
Världen omkring oss är en värld av geometri. HELVETE. Alexandrov(Glida)
2. Killar, titta noga på ritningen.
Nämn hur många trianglar? (9)
Hur många fyrhörningar finns det på ritningen? (2).
Hur skiljer de sig från varandra?
(Den ena är en rektangel och den andra inte).
- Vad vet du om en rektangel?
I en rektangel är alla vinklar räta.
De motsatta sidorna av rektangeln är lika.
Diagonalerna vid skärningspunkten är uppdelade på mitten
En rektangels diagonal delar den i två lika stora trianglar.
3.Bra gjort! Du pratade mycket om rektangeln.
Lös problemet nu:(Glida)
En diagonal ritas i en rektangel. Arean av en av de resulterande trianglarna är 25 cm 2 . Vilken yta har rektangeln?
Lösa problemet.
Hur hittade du rektangelns area?
(Vi vet att en rektangels diagonal delar upp den i två identiska trianglar. Arean av en triangel är 25 kvadratcentimeter, vilket innebär att arean av hela rektangeln blir lika med 25 * 2 = 50 cm 2 ).
Det stämmer, bra jobbat! Ahur man ritar rektangel om vi bara känner till dess area?
Vad behöver du veta för detta? (Dess längd och bredd).
Hur får man reda på måtten på en rektangel?
(Genom urvalsmetod. Genom att veta att arean hittas genom att multiplicera längden med bredden, kan 50 cm2 erhållas genom att multiplicera 5 cm med 10 cm eller 25 cm multiplicerat med 2 cm.).
Höger. Välj vilken rektangel som är bekvämare att rita i din anteckningsbok (Det är bekvämare att rita en rektangel med sidorna 5 cm och 10 cm.).
Höger. Rita en rektangel så här.
5. Målsättning.
–Killar, säg mig, var det lätt för er att rita en rektangel i din anteckningsbok? (Ja lätt).
Varför? (det finns celler)
I den senaste lektionen lärde vi oss att rita en rektangel på ofodrat papper med hjälp av en kvadrat, och jag bad dig rita den hemmamönster . Låt oss kolla vad du har och låta en person vid tavlan rita en rektangel med hjälp av en kvadrat.
(Utställning av verk, kontroll av studenten vid svarta tavlan - konstruktionsalgoritm)
Tror du att det är lätt att rita en rektangel på ofodrat papper, till exempel ett landskapsark, om du inte har en kvadrat? (svår)
Det betyder att det finns ett sätt att bygga med andra verktyg. Idag i lektionen kommer vi att behöva en kompass och en linjal.
Vad tror du?lektionens ämne ? ( Konstruera en rektangel på ofodrat papper med en kompass och linjal) (Glida)
Somsyftet med lektionen kan sättas i samband med ämnet? (Lär dig att bygga en rektangel på ofodrat papper med kompass och linjal) (Glida)
– Var i våra liv kan möjligheten att konstruera en rektangel eller kvadrat på ofodrat papper komma till nytta?
Uppgifter:
1) Att utveckla praktiska färdigheter i att konstruera geometriska figurer med hjälp av kunskap om dem.
2) Utveckla rumslig fantasi.
3) Odla noggrannheten när du utför konstruktioner.
Ämnet har bestämts, målen är satta – låt oss gå för ny kunskap!
6. Upptäckt av ny kunskap
För att fungera behöver vi en kompass och en linjal.
För att använda dessa verktyg på ett säkert sätt måste du komma ihåg
säkerhets regler:
Du kan inte sätta kompassen nära ansiktet, det finns en nål i slutet, du kan sticka dig själv.
Du kan inte föra fram kompassen med nålen, du kan sticka din vän.
Det ska vara ordning och reda på skrivbordet.
Någon kanske har gissat vad som behöver göras?
Om inte, titta på tavlan.
BMEDKM
AD
Ris. 1 Fig. 2
Vad gör vi först? (Du måste rita en cirkel).
Vad är "diameter"? (Detta är ett segment som förbinder två punkter på en cirkel och passerar genom dess centrum).
Låt oss skapa en algoritm för att konstruera en rektangel. (Glida)
Rita en cirkel.
Rita två diametrar i den.
Anslut ändarna på diametrarna med segment. Resultatet är en rektangel.
7.Praktiskt arbete
Ta ett landskapsark.
Rita en cirkel vars radie är 5 cm.
Vi utför två diametrar.
Vi ansluter ändarna på diametrarna.
Låt oss beteckna rektangelns hörn
Hur kontrollerar man att resultatet är en rektangel? (Du kan mäta sidorna på en figur, de motsatta sidorna måste vara lika, du kan mäta vinklarna med en rät vinkel, vinklarna måste vara räta).
Kontrollera om du har en rektangel.
Var du intresserad av att bygga?
"Inspiration behövs i geometri inte mindre än i poesi" A.S. Pushkin
(Glida)
Kom ihågegenskaper hos kvadratiska diagonaler
Diagonalerna på en kvadrat är lika,
när de skär varandra bildar de räta vinklar,
skärningspunkten för diagonalerna delar upp dem i lika stora segment.
Var börjar vi bygga? (Låt oss rita en cirkel).
Vi hittade bara två hörn av torget, hur hittar man två till? (Låt oss genomföravinkelrätt mot diametern får vi en annan diameter . Dessa linjer skär varandra i räta vinklar som en kvadrat. Således hittade vi ytterligare två hörn av kvadraten).
Låt oss skapa en algoritm för att konstruera en kvadrat. (Glida)
Rita en cirkel.
Rita en diameter.
Rita en linje vinkelrätt mot denna diameter.
Förbind skärningspunkterna med cirkeln med segment. Resultatet är en kvadrat.
8. Praktiskt arbete med algoritmen.
9. Fysisk träningsminut.
10. Inkludering i kunskapssystemet .
Välj din nivå. (Glida)
1. Hitta arean och omkretsen av rektangeln och kvadraten.
R etc. = (6+8)*2=24(cm)
S etc =6*8=48(cm 2 )
R kv =7*4=28(cm)
S kv =7*7=49(cm 2 )
2. Familjen Ivanov har en dachatomt som mäter 20 meter gånger 40 meter, och familjen Sidorov har 30 meter gånger 30 meter. Vems staket är längre?
Р= (20+40)*2=120(m.)
Р=30*4=120(m)
Svar: deras stängsel är lika långa, vilket betyder att de är lika.
3. Betrakta planen för skolträdgården, där 1 cm representerar 10 m. Hitta arean för denna trädgård i are (s. 7)(Välj det bästa alternativet).
flytta triangeln;
mäta sidorna av den resulterande rektangeln;
hitta området i m 2 ;
uttrycka i ar.
S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.
Var alla konstruktioner och beräkningar lätta för dig?
- "Det finns ingen kunglig väg i geometrin" Euklid.(Glida)
Bra gjort! Du gjorde ett bra jobb med den här uppgiften. Du har bevisat att du har rätt att kalla dig för vänner till GEOMETRY.
11. Konsolidering av det täckta materialet.
1) Geometri verkade för mig mycket intressant och någon form av magisk vetenskap. I.K.Andronov(Glida)
A) Hitta lika stora mängder.
b) Vilken mängd är extra?
V) Fortsätt mönstret:
Bra gjort, nu kan du enkelt klara dig Nr 33 sid 7
Låt oss kolla lösningen.(Glida)
(6 km 5 m = 6 km 50 dm
2 dagar.20 timmar = 68 timmar
3 t 1 c > 3 t 10 kg
90 cm 2< 9 дм 2 )
2) Lösa problemet.
Att lösa ett svårt problem matematiskt problem kan jämföras med att ta en fästning. N.Ya.Vilenkin(Glida)
Läs uppgift nr 31. Låt oss göra en kort anteckning
Hur många pojkar fanns i klubben?
Hur många tjejer?
Hur långa är alla killar?
Hur långa är alla tjejer?
Vad frågar problemet om? (Tabell fylls i under arbetsprocessen).
Gör en plan för att lösa problemet:
uttrycka höjden i centimeter
hitta den genomsnittliga längden på pojkar;
hitta den genomsnittliga längden på flickor;
jämföra.
Lös problemet själv.
11m04cm=1104cm
12m60cm=1260cm
1)1104:8=138(cm) - medelhöjd för pojkar
2)1260:9=140 (cm) - medellängd på flickor
3)140-138=2(cm)-mer
Svar: i genomsnitt är pojkars längd 2 cm större än flickornas längd.
Låt oss kolla lösningen. Bra gjort, vi har erövrat ännu en matematikfästning!Utvärdera ditt arbete.
3) Arbeta med datorkunskaper.
Lös 1 exempel nr 34 på sidan 7.
Låt oss komma ihåg proceduren. Vilken åtgärd gör vi först?
Efter slutförande - ömsesidig verifiering.
(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674
37 400
9 350
324
9674
- Utvärdera arbetet.
12) Sammanfattning av lektionen och reflektion.
1) -Vad var ämnet för vår lektion?
Vilka mål och mål har du satt upp för dig själv?
Har vi uppnått dem?
– Vilka verktyg kan du använda för att konstruera en rektangel på ofodrat papper? (Med hjälp av en kompass och linjal, med en fyrkant)
- Låt oss upprepa algoritmen för att konstruera en rektangel och en kvadrat.
-Vad är fortfarande oklart?
2 ) Låt oss återgå till rektangeln som vi byggde i början av lektionen. Färglägg den del av uppgifterna som du utfört och utvärdera ditt arbete i klassen.
Bra gjort!!!
13) Läxa.
Frivillig: (Glida)
Konstruera en rektangel och en kvadrat på ofodrat papper, hitta och jämför deras ytor.
Gör ett geometriskt mönster med hjälp av dina nya kunskaper.
Litteratur.
M.I.Moro och annan lärobok "Mathematics, 4th grade", M. "Enlightenment" 2011.
L.I. Semakina "To help the teacher", M., "Vako", 2011.
Låt oss först komma ihåg vilken typ av figur som kallas en rektangel (Fig. 1).
Ris. 1. Definition av en rektangel
Titta på figurerna som visas (Fig. 2).
Ris. 2. Former
Vi måste avgöra om det finns en rektangel bland dem.
För detta behöver vi en kvadrat. Låt oss hitta en rät vinkel vid kvadraten och applicera den på vart och ett av hörnen på våra figurer. Genom att applicera kvadraten på alla hörn av den första figuren ser vi att den sammanfaller med alla hörn. Det betyder att figur nummer 1 är en rektangel.
Vi applicerar kvadratens räta vinkel på figur nr 2 och ser att vinkeln inte sammanfaller med den räta vinkeln. Detta betyder att figur nr 2 inte är en rektangel.
Vi tillämpar kvadratens räta vinkel på figur nr 3. Den första vinkeln är rät. Det andra hörnet av figuren är rakt. Det tredje hörnet av figuren är också rakt. Och den fjärde vinkeln är också rätt. Den tredje formen är en rektangel.
Figur nr 4. Vi applicerar en rät vinkel på kvadraten, och den sammanfaller med figurens vinkel. Vi applicerar det på det andra hörnet av figuren, och det matchar också. Vi applicerar kvadratens rätta vinkel till det tredje hörnet. Den tredje vinkeln är också densamma. Det fjärde hörnet är också detsamma. Det betyder att figur nr 4 är en rektangel.
Figur nr. 5. Applicera kvadratens räta vinkel på det första hörnet. Denna vinkel sammanfaller inte med kvadratens räta vinkel. Det betyder att figur nr 5 inte är en rektangel.
Det visar sig att rektanglarna är figurer numrerade 1, 3, 4 (fig. 4).
Ris. 3. Rektanglar
Vi har fastställt att figurerna 1, 3 och 4 har räta vinklar.
En kvadrat är ett ritverktyg för att konstruera vinklar. Fyrkanter är gjorda av metall, plast eller trä (Fig. 3).
Ris. 4. Fyrkantig
Figurerna 1 och 3 har lika sidor som ligger mittemot varandra. Och figur nr 4 har alla sidor lika. Sådana figurer har ett speciellt namn.
En fyrhörning vars sidor är lika parvis kallas en rektangel.
En rektangel med alla sidor lika kallas en kvadrat.
Låt oss konstruera en rektangel med hjälp av en kvadrat och en linjal.
För att göra detta, placera först en punkt på planet. Sedan hittar vi vinkeln på kvadraten och applicerar den så att punkten är vinkelns spets (Fig. 5).
Ris. 5. Punkt - hörnets hörn
Nu skisserar vi hörnets sidor (fig. 6).
Ris. 6. Hörnets sidor
Vi gör samma sak med det andra hörnet av rektangeln (fig. 7).
Ris. 7. Sidor av två hörn
Nu ska vi ta en linjal och använda den för att mäta segment av en given längd. Med samma linjal ritar vi den fjärde sidan (fig. 8).
Ris. 8. Ritning av figurens sidor
Vi har en geometrisk figur. Låt oss kalla det. Låt oss namnge varje vertex i vår rektangel (Fig. 9).
Ris. 9. Beteckning på hörnen i en rektangel
Vi konstruerade en rektangel ABCD med hjälp av en linjal och en kvadrat.
I lektionen lärde vi oss hur man skiljer en rektangel från andra fyrhörningar. Vi lärde oss också hur man konstruerar en rektangel på ett papper med hjälp av en fyrkant och en linjal.
Bibliografi
- Alexandrova E.I. Matematik. 2:a klass. - M.: Bustard - 2004.
- Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematik. 2:a klass. - M.: Astrel - 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematik. 2:a klass. - M.: Utbildning - 2012.
- Proshkolu.ru ().
- Socialt nätverk utbildningsarbetare Nsportal.ru ().
- Illagodigardaravista.com ().
Läxa
- Välj rektanglar från de föreslagna formerna (fig. 10):
Ris. 10. Ritning till uppdraget
- Bevisa att figuren som visas i figur 11 är en rektangel.
Ris. 11. Ritning till uppdraget
- Konstruera själv en rektangel med sidor på 5 cm och 8 cm med hjälp av en fyrkant och en linjal.
3. Fyll i definitionerna: "En rektangel kallas...", "Kvadrat...", " Likbent triangel...", "Parallelogram...".
Nämn minst tre pedagogiska spel där geometriska former används som spelmaterial. Ange huvudmålet för vart och ett av dessa spel.
5. Ge specifika och övertygande exempel olika typer uppgifter (minst 5) med hjälp av geometriskt material, men som syftar till att uppnå mål relaterade till studiet av aritmetik.
6. Ge minst tre exempel på uppgifter relaterade till att dela upp polygoner i delar.
Ange vilken utrustning som är användbar för att ge en lektion om bekantskap med typerna av vinklar.
8. Namnge arten praktiskt arbete elever, under vilka barn identifierar:
a) väsentliga drag i begreppet "rät vinkel";
b) egenskap hos sidorna i en rektangel.
9. Anslut med pilar eller skriv med hjälp av formulärpar ( A;A), (A, b) de begrepp i form av vilka det är användbart att använda tekniken för deras jämförelse (kontrast eller kontrast):
Skapa en algoritm för att konstruera en rektangel med givna sidor med hjälp av en kompass, linjal och kvadrat.
Formulera (i en generaliserad form) konstruktionsuppgifter som grundskoleelever med tillförsikt ska utföra.
Konstruera en konvex och icke-konvex heptagon. Finns det icke-konvexa fyrhörningar? Vilka egenskaper hos polygonmodeller bör variera och vilka bör förbli oförändrade när man formar begreppet "heptagon"?
13. Kom på minst 5 exempel på uppgifter för att känna igen geometriska former.
Ge tre geometriska bevisproblem tillgängliga för grundskoleelever. När yngre skolbarn Kan jag föreslå problem att bevisa? Varför?
Biljett nummer 24
Lösa problem med hjälp av ekvationer
När du löser problem med hjälp av ekvationer måste följande observeras: skriv först ner problemets tillstånd på algebraiskt språk, d.v.s. för att erhålla ekvationen; för det andra, förenkla denna ekvation till en form där den okända kvantiteten kommer att vara på ena sidan, och alla kända kvantiteter kommer att vara på den motsatta sidan. Sätt att göra detta på har redan diskuterats tidigare.En av de grundläggande principerna för algebraiska lösningar är att magnitud måste finnas med i ekvationen. Detta gör att vi kan skriva ner villkoren som om problemet redan var löst. Efter detta är allt som återstår besluta ekvation och hitta allmän betydelse alla kända kvantiteter. Eftersom dessa kvantiteter är lika okänd värde på andra sidan av ekvationen, då kommer värdet av alla kända värden att innebära att problemet är löst.
Problem 1. En man, på frågan hur mycket han betalade för en klocka, svarade: "Om du multiplicerar priset med 4, adderar 70 till resultatet och subtraherar 50 från detta belopp, blir resten lika med 220 dollar." Hur mycket betalade han för klockan?För att lösa detta problem måste vi först skriva problemformuleringen som algebraiska uttryck, det vill säga som en ekvation. Låt priset på klockan vara xx
Detta pris multiplicerades med 4, det vill säga vi får 4x4x
70 lades till produkten, det vill säga 4x+704x+70
Vi subtraherade 50 från detta, det vill säga 4x+70−504x+70−50. Vi har alltså skrivit ner problemets tillstånd med hjälp av tal i algebraisk form, men vi har ännu inte ekvationer. Men enligt det sista villkoret för problemet ledde alla tidigare åtgärder till slut till ett resultat som lika 220220.Därför ser denna ekvation ut så här: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Efter att ha utfört operationer med ekvationen finner vi att x=50x=50.
Det vill säga att värdet xx är lika med 50 dollar, vilket är det önskade priset på klockan kolla upp att vi har fått det korrekta värdet på den önskade kvantiteten måste vi ersätta detta värde istället för xx i ekvationen som vi skrev ner enligt problemets förutsättningar. Om, som ett resultat av denna substitution, sidornas värden är lika, har vi utfört beräkningen korrekt.
Problemets ekvation var 4x+70−50=2204x+70−50=220
Om vi ersätter 50 istället för xx får vi 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Alltså 220=220220=220.
2) QUANTITY är en speciell egenskap hos verkliga föremål eller fenomen, och det speciella är att denna egenskap kan mätas, det vill säga antalet kvantiteter som uttrycker samma egenskap hos föremål kallas kvantiteter samma sort eller homogena mängder. Till exempel är längden på ett bord och längden på ett rum homogena kvantiteter. Kvantiteter - längd, area, massa och andra har ett antal egenskaper. Metoder för att studera arean av en geometrisk figur
Metoden att arbeta på en figurs yta har mycket gemensamt med att arbeta med längden på ett segment.
Först och främst särskiljs området som en egenskap hos platta föremål bland deras andra egenskaper. Redan förskolebarn jämför objekt efter område och upprättar korrekt relationerna "mer", "mindre", "lika", om objekten som jämförs är skarpt olika varandra eller helt identiska. I det här fallet använder barn överlappande föremål eller jämför dem med ögat, matchande föremål enligt utrymmet de upptar på bordet, på marken, på ett pappersark, etc. Men när man jämför föremål vars former är olika och skillnaden i area inte är särskilt tydligt uttryckt, upplever barn svårigheter. I det här fallet ersätter de jämförelsen efter område med en jämförelse av objektens längd eller bredd, d.v.s. byta till linjär förlängning, speciellt i de fall objekt skiljer sig mycket från varandra i en av dimensionerna.
I processen att studera geometriskt material i årskurs I - II förtydligas barns idéer om area som egenskap hos platta geometriska figurer. Insikten om att figurer kan vara olika och identiska i yta blir tydligare. Detta underlättas av övningar som att klippa ut figurer från papper, rita och färglägga dem i anteckningsböcker osv. I processen att lösa problem med geometriskt innehåll blir eleverna bekanta med vissa egenskaper hos området. De ser till att området inte förändras när figurens position på planet ändras (figuren blir inte större eller mindre). Barn observerar upprepade gånger förhållandet mellan hela figuren och dess delar (delen är mindre än helheten) och tränar på att konstruera figurer av olika former från samma givna delar (dvs. att konstruera lika sammansatta figurer). Eleverna ackumulerar gradvis idéer om att dela upp figurer i ojämna lika delar, jämföra de resulterande delarna genom att lägga på varandra, jämföra de resulterande delarna genom att lägga över dem. Barn skaffar sig alla dessa kunskaper och färdigheter på ett praktiskt sätt tillsammans med studierna av själva figurerna.
Du kan bekanta dig med området så här:
"Titta på pjäserna som är fästa på brädet och säg vilken som tar upp mest utrymme på brädet (AMKD-rutan tar upp mest utrymme av alla pjäser). I det här fallet sägs kvadratens yta vara vara större än arean av varje triangel och CDMB-kvadraten. Jämför arean av triangeln ABC och kvadraten AMKD (arean av triangeln är mindre än arean av kvadraten).
Dessa siffror jämförs med superposition - triangeln upptar bara en del av kvadraten, vilket betyder att dess yta verkligen är mindre än kvadratens yta. Jämför med ögat arean av triangeln FVS och arean av triangeln DOE (de har samma områden, de upptar samma utrymme på tavlan, även om de är placerade på olika sätt). Kontrollera med överlägg.
Andra figurer, såväl som omgivande föremål, jämförs på liknande sätt i area.
Biljett nummer 25
Lektion 1. ÄMNET ”MATEMATIK”. RÄKNA OBJEKT
Lektionens mål: att introducera eleverna till ämnet "Matematik"; introducera utbildningsuppsättningen "Matematik"; identifiera elevernas förmåga att räkna föremål.
Under lektionerna
I. Organisatoriskt ögonblick.
II. Introduktion till ämnet "Matematik" och utbildningsuppsättningen "Matematik".
Läraren pratar med barnen och berättar i tillgänglig form om vad de läser i ämnet "Matematik", vad de kommer att lära sig, vilka "upptäckter" de kommer att göra i matematiklektionerna.
Lärare. Vad tycker ni, vad är ämnet "matematik" till för?
Därefter informerar läraren barnen om att en lärobok som består av två böcker kommer att hjälpa dem att bemästra matematik; den skrevs för förstaklassare av M. I. Moro, S. I. Volkov och S. V. Stepanov, och de kommer också att behöva två anteckningsböcker där eleverna kommer att vara kunna rita, måla, skriva, men bara i särskilt utsedda områden.
- I kontakt med 0
- Google+ 0
- OK 0
- Facebook 0
