Potentiell energi för interaktion mellan två materialpunkter. Abstrakt

« Fysik - 10:e klass"

Vad är gravitationssamverkan mellan kroppar uttryckt i?
Hur bevisar man existensen av interaktion mellan jorden och till exempel en fysiklärobok?

Som ni vet är gravitationen en konservativ kraft. Nu ska vi hitta ett uttryck för gravitationsarbetet och bevisa att denna krafts arbete inte beror på banans form, d.v.s. att gravitationskraften också är en konservativ kraft.

Minns att arbetet med en konservativ kraft på sluten slinga lika med noll.

Låt en kropp med massa m vara i jordens gravitationsfält. Uppenbarligen är dimensionerna på denna kropp små jämfört med jordens dimensioner, så det kan betraktas som en materiell punkt. Tyngdkraften verkar på en kropp

där G är gravitationskonstanten,
M är jordens massa,
r är det avstånd på vilket kroppen befinner sig från jordens centrum.

Låt en kropp röra sig från position A till position B längs olika banor: 1) längs raka AB; 2) längs kurvan AA"B"B; 3) längs ASV-kurvan (Fig. 5.15)

1. Tänk på det första fallet. Gravitationskraften som verkar på kroppen minskar kontinuerligt, så låt oss betrakta denna krafts arbete på en liten förskjutning Δr i = r i + 1 - r i. Medelvärdet för gravitationskraften är:

där r 2 сpi = r i r i + 1.

Ju mindre Δri, desto mer giltigt är det skrivna uttrycket r 2 сpi = r i r i + 1.

Då kan arbetet med kraften F сpi, vid en liten förskjutning Δr i, skrivas i formen

Det totala arbetet som utförs av gravitationskraften när en kropp flyttas från punkt A till punkt B är lika med:

2. När en kropp rör sig längs banan AA"B"B (se fig. 5.15) är det uppenbart att gravitationskraftens arbete i sektionerna AA" och B"B är lika med noll, eftersom gravitationskraften är riktad mot punkt O och är vinkelrät mot varje liten rörelse längs en cirkelbåge. Följaktligen kommer arbetet också att bestämmas av uttryck (5.31).

3. Låt oss bestämma det arbete som gravitationskraften utför när en kropp rör sig från punkt A till punkt B längs ASV-banan (se fig. 5.15). Det arbete som gravitationskraften utför på en liten förskjutning Δs i är lika med ΔА i = F срi Δs i cosα i ,..

Det framgår av figuren att Δs i cosα i = - Δr i , och det totala arbetet kommer återigen att bestämmas med formeln (5.31).

Så vi kan dra slutsatsen att A 1 = A 2 = A 3, det vill säga att gravitationskraftens arbete inte beror på banans form. Det är uppenbart att det arbete som utförs av gravitationskraften när en kropp förflyttas längs en sluten bana AA"B"BA är lika med noll.

Tyngdkraften är en konservativ kraft.

Förändringen i potentiell energi är lika med det arbete som utförs av gravitationskraften, taget med motsatt tecken:

Om vi ​​väljer nollnivån för potentiell energi i oändligheten, dvs E pV = 0 för r B → ∞, så kommer följaktligen,

Den potentiella energin för en kropp med massa m som ligger på ett avstånd r från jordens centrum är lika med:

Lagen om bevarande av energi för en kropp med massa m som rör sig i ett gravitationsfält har formen

där υ 1 är kroppens hastighet på ett avstånd r 1 från jordens centrum, υ 2 är kroppens hastighet på ett avstånd r 2 från jordens centrum.

Låt oss bestämma vilken minimihastighet som måste tilldelas en kropp nära jordens yta så att den, i frånvaro av luftmotstånd, kan röra sig bort från den bortom gränserna för tyngdkrafterna.

Den lägsta hastighet med vilken en kropp, i frånvaro av luftmotstånd, kan röra sig bortom tyngdkrafterna kallas andra flykthastighet för jorden.

En gravitationskraft verkar på en kropp från jorden, vilket beror på avståndet mellan denna kropps massacentrum från jordens masscentrum. Eftersom det inte finns några icke-konservativa krafter, bevaras kroppens totala mekaniska energi. Kroppens inre potentiella energi förblir konstant, eftersom den inte deformeras. Enligt lagen om bevarande av mekanisk energi

På jordens yta har en kropp både kinetisk och potentiell energi:

där υ II är den andra flykthastighet, M 3 och R 3 är jordens massa respektive radie.

Vid en punkt i oändligheten, det vill säga vid r → ∞, är kroppens potentiella energi noll (W p = 0), och eftersom vi är intresserade av minimihastigheten bör den kinetiska energin också vara lika med noll: W p = 0.

Från lagen om energibevarande följer:

Denna hastighet kan uttryckas i form av acceleration fritt fall nära jordens yta (i beräkningar är det som regel bekvämare att använda detta uttryck). Eftersom den då GM 3 = gR 2 3 .

Därför krävs hastighet

En kropp som faller till jorden från en oändligt stor höjd skulle få exakt samma hastighet om det inte fanns något luftmotstånd. Observera att den andra flykthastigheten är flera gånger högre än den första.

>Gravitationell potentiell energi

Vad har hänt gravitationsenergi: potentiell energi för gravitationsinteraktion, formel för gravitationsenergi och Newtons universella gravitationslag.

Gravitationsenergi– potentiell energi associerad med gravitationskraft.

Lärande mål

• Beräkna den potentiella gravitationsenergin för de två massorna.

Huvudpunkter

Villkor

• Potentiell energi är energin hos ett objekt i dess position eller kemiska tillstånd.
• Newtons gravitation bakvatten - varje punkt universell massa attraherar en annan med hjälp av en kraft som är direkt proportionell mot deras massor och omvänt proportionell mot kvadraten på deras avstånd.
• Tyngdkraften är den resulterande kraften på jordens yta, attraherar föremål till mitten. Skapat genom rotation.

Exempel

Vad blir den potentiella gravitationsenergin för en 1 kg bok på en höjd av 1 m? Eftersom positionen är inställd nära jordytan kommer gravitationsaccelerationen att vara konstant (g = 9,8 m/s 2), och gravitationspotentialens energi (mgh) når 1 kg ⋅ 1 m ⋅ 9,8 m/s 2. Detta kan också ses i formeln:

Om man lägger till massa och jordens radie.

Gravitationsenergi representerar den potentiella energin som är associerad med gravitationskraften, eftersom det är nödvändigt att övervinna gravitationen för att kunna utföra arbetet med att lyfta föremål. Om ett föremål faller från en punkt till en annan inom ett gravitationsfält, kommer gravitationen att göra positivt arbete och gravitationspotentialenergin kommer att minska med samma mängd.

Låt oss säga att vi har en bok kvar på bordet. När vi flyttar den från golvet till toppen av bordet, verkar ett visst yttre ingrepp mot gravitationskraften. Om den faller, då är detta gravitationsverket. Därför återspeglar fallprocessen potentiell energi som accelererar bokens massa och omvandlas till kinetisk energi. Så fort boken nuddar golvet blir den kinetiska energin till värme och ljud.

Gravitationsenergin påverkas av höjden i förhållande till en specifik punkt, massa och styrkan hos gravitationsfältet. Så boken på bordet är sämre i gravitationell potentiell energi än den tyngre boken som finns nedan. Kom ihåg att höjd inte kan användas för att beräkna gravitationspotentialenergi om inte gravitationen är konstant.

Lokal uppskattning

Tyngdkraftsfältets styrka påverkas av platsen. Om förändringen i avstånd är obetydlig kan den försummas och tyngdkraften kan göras konstant (g = 9,8 m/s 2). Sedan använder vi en enkel formel för beräkningen: W = Fd. Den uppåtriktade kraften är lika med vikten, så arbetet är relaterat till mgh, vilket resulterar i formeln: U = mgh (U är potentiell energi, m är föremålets massa, g är tyngdaccelerationen, h är höjden av objektet). Värdet uttrycks i joule. Förändringen i potentiell energi överförs som

Allmän formel

Men om vi står inför allvarliga förändringar i avstånd, kan g inte förbli konstant och vi måste använda kalkyl och en matematisk definition av arbete. För att beräkna potentiell energi kan man integrera gravitationskraften med avseende på avståndet mellan kropparna. Då får vi formeln för gravitationsenergi:

U = -G + K, där K är integrationskonstanten och är lika med noll. Här blir den potentiella energin noll när r är oändlig.

Introduktion till Uniform Cirkulationscirkulation och gravitation
Ojämn cirkulär rörelse
Hastighet, acceleration och kraft
Typer av krafter i naturen
Newtons lag om universell gravitation

Om bara konservativa krafter verkar i systemet, då kan vi introducera begreppet potentiell energi. Låt kroppen få massa m hittar-

i jordens gravitationsfält, vars massa M. Styrkan i samspelet mellan dem bestäms av lagen Universell gravitation

F(r) = G mm,

Var G= 6,6745 (8) × 10–11 m3/(kg × s2) - gravitationskonstant; r- avståndet mellan deras massacentrum. Genom att ersätta uttrycket för gravitationskraften med formeln (3.33), finner vi dess arbete när kroppen rör sig från en punkt med en radievektor r 1 till en punkt med en radievektor r 2

r 2 dr

⎟

A 12 = ò dA= ò F(r)dr= -GMmò r

= GMm⎜⎝r

1 r 1 r 1 2 2 1

Låt oss representera relation (3.34) som skillnaden i värden

A 12 = U(r 1) – U(r 2), (3.35)

U(r) = -G mm+ C

för olika avstånd r 1 och r 2. I den sista formeln C- godtycklig konstant.

Om en kropp närmar sig jorden, som anses vara stationär, Den där r 2 < r 1, 1/ r 2 – 1/ r 1 > 0 och A 12 > 0, U(r 1) > U(r 2). I det här fallet gör tyngdkraften positivt arbete. Kroppen övergår från ett visst initialtillstånd, som kännetecknas av värdet U(r 1) funktioner (3.36), till den sista, med ett mindre värde U(r 2).

Om kroppen rör sig bort från jorden, då r 2 > r 1, 1/ r 2 – 1/ r 1 < 0 и A 12 < 0,

U(r 1) < U(r 2), det vill säga gravitationskraften gör negativt arbete.

Fungera U= U(r) är ett matematiskt uttryck för förmågan hos gravitationskrafter som verkar i ett system att utföra arbete och representerar, enligt definitionen ovan, potentiell energi.

Låt oss notera att potentiell energi orsakas av kroppars ömsesidiga gravitationsattraktion och är ett kännetecken för ett system av kroppar, och inte för en kropp. Men när man överväger två eller Mer kroppar, en av dem (vanligtvis jorden) anses vara orörlig, medan de andra rör sig i förhållande till den. Därför talar de ofta om den potentiella energin hos just dessa kroppar inom kraftfältet hos en orörlig kropp.

Eftersom det i mekanikproblem inte är värdet av potentiell energi som är av intresse, utan dess förändring, kan värdet av potentiell energi räknas från vilken initial nivå som helst. Den senare bestämmer värdet på konstanten i formel (3.36).

U(r) = -G mm.

Låt nollnivån av potentiell energi motsvara jordens yta, dvs. U(R) = 0, där R– jordens radie. Låt oss skriva formel (3.36) för den potentiella energin när kroppen är på höjd h ovanför dess yta i följande form

U(R+ h) = -G mm

R+ h

+ C. (3.37)

Förutsatt i den sista formeln h= 0, vi har

U(R) = -G mm+ C.

Härifrån låt oss hitta värdet konstanter C i formler (3.36, 3.37)

C= -G mm.

Efter att ha ersatt konstantens värde C i formeln (3.37) har vi

U(R+ h) = -G mm+ G mm= GMm⎛- 1

1 ⎞= G Mm h.

R+ h R

⎝⎜ R+ h R⎟⎠ R(R+ h)

Låt oss skriva om denna formel i formuläret

U(R+ h) = mgh h,

Var gh

R(R+ h)

Acceleration av fritt fall av en kropp på höjd

h ovanför jordens yta.

Nära h« R vi får det välkända uttrycket för potentiell energi om kroppen befinner sig på låg höjd h ovanför jordens yta

Var g= G M

U(h) = mgh, (3.38)

Acceleration av fritt fall för en kropp nära jorden.

I uttryck (3.38) används en mer bekväm notation: U(R+ h) = U(h). Den visar att potentiell energi är lika med det arbete som gravitationskraften gör när en kropp flyttas från en höjd h ovan

Jorden på sin yta, vilket motsvarar nollnivån av potentiell energi. Det senare tjänar som grund för att betrakta uttryck (3.38) som den potentiella energin hos en kropp ovanför jordens yta, och talar om kroppens potentiella energi och utesluter den andra kroppen, jorden, från hänsyn.

Låt kroppen få massa m ligger på jordens yta. För att det ska bli som bäst h ovanför denna yta måste en yttre kraft anbringas på kroppen, motsatt riktad mot tyngdkraften och oändligt litet skilja sig från den i modul. Arbetet som utförs av den yttre kraften bestäms av följande förhållande:

R+ h

R+ h dr

⎡1 ⎤R+ h

R

Fart

Acceleration

Kallad tangentiell acceleration storlek

Kallas tangentiell acceleration , som kännetecknar förändringen i hastighet längs riktning

Sedan

V. Heisenberg,

Dynamik

Tvinga

Tröghetsreferenssystem

Referenssystem

Tröghet

Tröghet

Newtons lagar

Newtons lag.

tröghetssystem

Newtons lag.

Newtons tredje lag:

4) System materiella poäng. Internt och yttre krafter s. En materiell punkts rörelsemängd och rörelsemängden för ett system av materiella punkter. Lagen om bevarande av momentum. Villkor för dess tillämplighet av lagen om bevarande av momentum.

System av materialpunkter

Inre krafter:

Yttre krafter:

Systemet kallas slutet system, om på systemets kroppar inga yttre krafter verkar.

Momentum av en materialpunkt

Lagen om bevarande av momentum:

Om och vari därav

Galileiska transformationer, princip i förhållande till Galileo

masscentrum .

Var är massan av i – den partikeln

Massans centrum hastighet

6)

Mekaniskt arbete

)

potential .

icke-potential.

Den första inkluderar

Komplex: kallas rörelseenergi.

Sedan Var finns de yttre krafterna

Släkt. energi i ett system av kroppar

Potentiell energi

Momentekvation

Derivatan av rörelsemängden för en materialpunkt med avseende på fast axel lika i tid med kraftmomentet som verkar på en punkt i förhållande till samma axel.

Summan av alla inre krafter i förhållande till någon punkt är lika med noll. Det är därför

Termisk verkningsgrad (effektivitet) för värmemotorcykeln.

Ett mått på effektiviteten av att omvandla värme som tillförs arbetskroppen till arbetet i en värmemotor på externa kroppar är effektivitet värmemotor

Terodynamisk CRD:

Värmemotor: vid omvandling av termisk energi till mekaniskt arbete. Huvudelementet i en värmemotor är kropparnas arbete.

Energicykel

Kylmaskin.

26) Carnot-cykel, Carnot-cykeleffektivitet. Andra började termodynamik. Det är annorlunda
lydelse.

Carnot cykel: Denna cykel består av två isotermiska processer och två adiabater.

1-2: Isotermisk process gasexpansion vid värmarens temperatur T 1 och tillför värme.

2-3: Adiabatisk gasexpansionsprocess under vilken temperaturen sjunker från T 1 till T 2.

3-4: Isotermisk process för gaskompression under vilken värme avlägsnas och temperaturen är T 2

4-1: Den adiabatiska processen för gaskompression där gasens temperatur utvecklas från kylskåpet till värmaren.

Påverkar Carnot-cykeln, tillverkarens totala effektivitet existerar

I teoretisk mening kommer denna cykel maximal bland kanske Effektivitet för alla cykler som arbetar mellan temperaturerna T 1 och T 2.

Carnots sats: Den användbara effektkoefficienten för Carnots termiska cykel beror inte på typen av arbetare och själva maskinens design. Men de kommer bara att bestämmas av temperaturerna T n och T x

Andra började termodynamik

Termodynamikens andra lag bestämmer flödesriktningen för värmemotorer. Det är omöjligt att konstruera en termodynamisk cykel som fungerar i en värmemotor utan ett kylskåp. Under denna cykel kommer systemets energi att se...

I det här fallet effektiviteten

Dess olika formuleringar.

1) Första formuleringen: "Thomson"

En process är omöjlig, vars enda resultat är utförandet av arbete på grund av kylningen av en kropp.

2) Andra formuleringen: "Clausis"

En process är omöjlig, vars enda resultat är överföringen av värme från en kall kropp till en varm.

27) Entropi är en funktion av tillståndet i ett termodynamiskt system. Beräkning av entropiförändringar i processer idealisk gas . Clausius ojämlikhet. Entropins huvudsakliga egenskap (formulering av termodynamikens andra lag genom entropi). Statistisk innebörd av den andra principen.

Clausius ojämlikhet

Det initiala tillståndet för termodynamikens andra lag, Clausius, erhölls genom relationen

Likhetstecknet motsvarar en reversibel cykel och en process.

Mest troligt

Molekylernas hastighet är därefter maximalt värde fördelningsfunktionen kallas den bästa sannolikheten.

Einsteins postulat

1) Einsteins relativitetsprincip: alla fysiska lagar är lika i alla tröghetsreferensramar, och därför måste de formuleras i en form som är invariant under koordinattransformationer som speglar övergången från en ISO till en annan.

2)
Principen om ljushastighetens konstanta hastighet: det finns en begränsande utbredningshastighet genom interaktion, vars värde är detsamma i alla ISO och är lika med hastigheten för en elektromagnetisk våg i ett vakuum och inte beror på riktningen av dess utbredning eller på källans och mottagarens rörelse.

Konsekvenser från Lorentz-transformationer

Lorentziansk längdminskning

Låt oss betrakta en stång som är placerad längs systemets OX'-axel (X',Y',Z') och orörlig i förhållande till detta koordinatsystem. Egen spölängd kallas en kvantitet, det vill säga längden som mäts i referenssystemet (X,Y,Z) kommer att vara

Följaktligen finner en observatör i systemet (X,Y,Z) att längden på den rörliga stången är en faktor som är mindre än dess egen längd.

34) Relativistisk dynamik. Newtons andra lag gällde stor
hastigheter Relativistisk energi. Samband mellan massa och energi.

Relativistisk dynamik

Förhållandet mellan en partikels rörelsemängd och dess hastighet är nu specificerat

Relativistisk energi

En partikel i vila har energi

Denna kvantitet kallas partikelns viloenergi. Den kinetiska energin är uppenbarligen lika med

Samband mellan massa och energi

Total energi

Eftersom den

Fart

Acceleration

Längs en tangentbana i en given punkt Þ a t = eRsin90 o = eR

Kallad tangentiell acceleration, som kännetecknar förändringen i hastighet längs storlek

Längs en normal bana vid en given punkt

Kallas tangentiell acceleration, som kännetecknar förändringen i hastighet längs riktning

Sedan

Tillämpningsgränserna för den klassiska metoden för att beskriva en punkts rörelse:

Allt ovanstående gäller den klassiska metoden för att beskriva en punkts rörelse. I fallet med en icke-klassisk övervägande av mikropartiklars rörelse existerar inte konceptet med banan för deras rörelse, men vi kan prata om sannolikheten för att hitta en partikel i en viss region av rymden. För en mikropartikel är det omöjligt att samtidigt ange de exakta värdena för koordinat och hastighet. Inom kvantmekaniken finns det osäkerhetsförhållande

V. Heisenberg, där h=1,05∙10 -34 J∙s (Plancks konstant), som bestämmer felen vid samtidig mätning av position och momentum

3) Dynamik för en materialpunkt. Vikt. Tvinga. Tröghetsreferenssystem. Newtons lagar.

Dynamik- detta är en gren av fysiken som studerar kroppars rörelse i samband med orsakerna som återför rörelsens natur till en eller annan kraft

Vikt - fysisk kvantitet, motsvarande förmågan fysiska kroppar bibehålla sin framåtgående rörelse (tröghet), samt karakterisera mängden materia

Tvinga– ett mått på interaktion mellan kroppar.

Tröghetsreferenssystem: Det finns relativa referensramar där en kropp är i vila (rör sig så rak som en linje) tills andra kroppar verkar på den.

Referenssystem– tröghet: alla andra rörelser i förhållande till heliocentrism likformigt och direkt är också tröga.

Tröghet- detta är ett fenomen som är förknippat med kropparnas förmåga att upprätthålla sin hastighet.

Tröghet– en materiell kropps förmåga att minska sin hastighet. Ju mer inert en kropp är, desto "svårare" är det att ändra den v. Ett kvantitativt mått på tröghet är kroppsmassa, som ett mått på en kropps tröghet.

Newtons lagar

Newtons lag.

Det finns sådana referenssystem som kallas tröghetssystem, i vilken den materiella punkten är i ett tillstånd av vila eller enhetlig linjär rörelse tills påverkan av andra kroppar tar den ur detta tillstånd.

Newtons lag.

Kraften som verkar på en kropp är lika med produkten av kroppens massa och den acceleration som denna kraft ger.

Newtons tredje lag: krafterna med vilka två vertikala punkter verkar på varandra i ISO är alltid lika stora och riktade i motsatta riktningar längs den räta linjen som förbinder dessa punkter.

1) Om kropp A påverkas av en kraft från kropp B, så påverkas kropp B av kraft A. Dessa krafter F 12 och F 21 har samma fysiska natur

2) Kraften samverkar mellan kroppar, beror inte på kropparnas rörelsehastighet

System av materialpunkter: Detta är ett sådant system som består av punkter som är stelt förbundna med varandra.

Inre krafter: Samverkanskrafterna mellan punkter i systemet kallas interna krafter

Yttre krafter: Krafter samverkar på punkter i systemet från kroppar som inte ingår i systemet kallas yttre krafter.

Systemet kallas slutet system, om på systemets kroppar inga yttre krafter verkar.

Momentum av en materialpunkt kallas produkten av en punkts massa och hastighet Momentum för systemet med materialpunkter: Drivkraften för ett system av materialpunkter är lika med produkten av systemets massa och masscentrumets rörelsehastighet.

Lagen om bevarande av momentum: För ett slutet system av interagerande kroppar förblir systemets totala rörelsemängd oförändrad, oavsett eventuella interagerande kroppar

Villkor för tillämpligheten av lagen om bevarande av momentum:Lagen om bevarande av momentum kan användas under stängda förhållanden, även om systemet inte är stängt.

Om och vari därav

Lagen om bevarande av momentum fungerar också i mikromått, när klassisk mekanik inte fungerar bevaras momentum.

Galileiska transformationer, princip i förhållande till Galileo

Låt oss ha 2 tröghetsreferenssystem, varav det ena rör sig i förhållande till det andra, med konstant hastighet v o . Då, i enlighet med den galileiska transformationen, kommer kroppens acceleration i båda referenssystemen att vara densamma.

1) Systemets enhetliga och linjära rörelse påverkar inte förloppet av de mekaniska processer som förekommer i dem.

2) Låt oss sätta alla tröghetssystem som egenskaper likvärdiga med varandra.

3) Inga mekaniska experiment inuti systemet kan avgöra om systemet är i vila eller rör sig enhetligt eller linjärt.

Relativitet mekanisk rörelse och likheten mellan mekanikens lagar i olika tröghetsreferensramar kallas Galileos relativitetsprincip

5) System av materialpunkter. Masscentrum för ett system av materialpunkter. Sats om rörelsen av masscentrum för ett system av materialpunkter.

Vilken kropp som helst kan representeras som en samling materiella punkter.

Låt det finnas ett system av materialpunkter med massorna m 1, m 2,..., m i, vars positioner i förhållande till tröghetsreferenssystemet karakteriseras av respektive vektorer, då per definition positionen masscentrum system av materialpunkter bestäms av uttrycket: .

Var är massan av i – den partikeln

– karakteriserar denna partikels position i förhållande till ett givet koordinatsystem,

– kännetecknar läget för systemets masscentrum i förhållande till samma koordinatsystem.

Massans centrum hastighet

Drivkraften för ett system av materialpunkter är lika med produkten av systemets massa och masscentrumets rörelsehastighet.

Om det är ett system säger vi att systemet som centrum är i vila.

1) Rörelsesystemets masscentrum är som om hela systemets massa var koncentrerad till masscentrum, och alla krafter som verkar på systemets kroppar applicerades på masscentrum.

2) Masscentrums acceleration beror inte på appliceringspunkterna för krafter som verkar på systemets kropp.

3) Om (acceleration = 0) så ändras inte systemets momentum.

6) Jobbar inom mekanik. Begreppet ett kraftfält. Potentiella och icke-potentiella krafter. Kriterium för potentialen hos fältkrafter.

Mekaniskt arbete: Arbetet som görs av kraften F på ett förskjutningselement kallas skalärprodukten

Arbete är en algebraisk storhet ( )

Konceptet med ett kraftfält: Om en viss kraft vid varje materiell punkt i rymden verkar på en kropp, så säger de att kroppen befinner sig i ett kraftfält.

Potentiella och icke-potentiella krafter, kriterium för potentialen hos fältkrafter:

Från den person som utförde arbetets synvinkel kommer han att markera potentiella och icke-potentiella kroppar. Styrkor för alla:

1) Arbetet beror inte på banans form, utan beror endast på kroppens initiala och slutliga position.

2) Arbetet som är lika med noll längs slutna banor kallas potential.

De krafter som är lämpliga för dessa förhållanden kallas potential .

Krafter som inte är lämpliga för dessa förhållanden kallas icke-potential.

Den första inkluderar och endast på grund av friktionskraften är den icke-potentiell.

7) Kinetisk energi för en materialpunkt, ett system av materialpunkter. Sats om förändringen i kinetisk energi.

Komplex: kallas rörelseenergi.

Sedan Var finns de yttre krafterna

Sats om förändringen av kinetisk energi: släktbyte. energin för en m.-punkt är lika med den algebraiska summan av arbetet av alla krafter som appliceras på den.

Om flera yttre krafter verkar på en kropp samtidigt, är förändringen i krenetisk energi lika med det "allebraiska arbetet" av alla krafter som verkar på kroppen: denna formel är kinetisk kinetiksats.

Släkt. energi i ett system av kroppar kallad mängd anhöriga. energier från alla kroppar som ingår i detta system.

8) Potentiell energi. Förändring i potentiell energi. Potentiell energi av gravitationsinteraktion och elastisk deformation.

Potentiell energi– fysisk kvantitet, vars förändring är lika med arbetet med den potentiella kraften i systemet taget med tecknet "-".

Låt oss introducera någon funktion W p , som är den potentiella energin f(x,y,z), som vi definierar enligt följande

Tecknet "-" visar att när arbete utförs av denna potentiella kraft, minskar den potentiella energin.

Förändring i systemets potentiella energi kroppar mellan vilka endast potentiella krafter verkar är lika med dessa krafters arbete tagna med motsatt tecken under systemets övergång från ett tillstånd till ett annat.

Potentiell energi av gravitationsinteraktion och elastisk deformation.

1) Gravitationskraft

2) Arbete på grund av elasticitet

9) Differentiellt förhållande mellan potentiell kraft och potentiell energi. Skalär fältgradient.

Låt rörelsen endast ske längs x-axeln

På samma sätt, låt rörelsen bara vara längs y- eller z-axeln, får vi

Tecknet "-" i formeln visar att kraften alltid är riktad mot en minskning av potentiell energi, men gradienten W p är motsatt.

Den geometriska betydelsen av punkter med samma potentiella energivärde kallas en ekvipotentialyta.

10) Lagen om energibevarande. Absolut oelastisk och absolut elastisk centrala strejker bollar.

Förändringen i systemets mekaniska energi är lika med summan av arbetet för alla icke-potentiella krafter, inre och yttre.

*) Lagen om bevarande av mekanisk energi: Systemets mekaniska energi bevaras om det arbete som utförs av alla icke-potentiella krafter (både interna och externa) är noll.

I detta fall är det möjligt att den potentiella energin kan omvandlas till kinetisk energi och vice versa, den totala energin är konstant:

*)Allmän fysisk lag för bevarande av energi: Energi skapas inte och förstörs inte, den går antingen från den första typen till ett annat tillstånd.

Gravitationsenergi

Gravitationsenergi- potentiell energi hos ett system av kroppar (partiklar), på grund av deras ömsesidiga gravitation.

Tyngdkraftsbundet system- ett system där gravitationsenergin är större än summan av alla andra energislag (förutom viloenergi).

Den allmänt accepterade skalan är enligt vilken gravitationsenergin är negativ för alla system av kroppar som befinner sig på ändliga avstånd, och för de på oändliga avstånd, det vill säga för gravitationsmässigt icke-samverkande kroppar, är gravitationsenergin noll. Systemets totala energi, lika med summan av gravitations- och kinetisk energi, är konstant. För ett isolerat system är gravitationsenergi bindande energi. System med positiv totalenergi kan inte vara stationära.

I klassisk mekanik

För två gravitationspunktkroppar med massor M Och m gravitationsenergin är lika med:

, - gravitationskonstant; - avståndet mellan kropparnas masscentra.

Detta resultat erhålls från Newtons gravitationslag, förutsatt att för kroppar i oändligheten är gravitationsenergin lika med 0. Uttrycket för gravitationskraften har formen

- gravitationskraften

Å andra sidan, enligt definitionen av potentiell energi:

,

Konstanten i detta uttryck kan väljas godtyckligt. Den väljs vanligtvis lika med noll, så att när r tenderar mot oändligheten, tenderar den mot noll.

Samma resultat gäller för en liten kropp som ligger nära ytan på en stor. I det här fallet kan R anses lika med , där är radien för en kropp med massa M, och h är avståndet från tyngdpunkten för en kropp med massa m till ytan på en kropp med massa M.

På ytan av kroppen M har vi:

,

Om det finns många kroppsstorlekar fler storlekar kropp, då kan formeln för gravitationsenergi skrivas om enligt följande:

,

där storheten kallas tyngdaccelerationen. I det här fallet beror termen inte på kroppens höjd över ytan och kan uteslutas från uttrycket genom att välja lämplig konstant. Således, för en liten kropp som ligger på ytan av en stor kropp, är följande formel giltig:

I synnerhet används denna formel för att beräkna den potentiella energin hos kroppar som ligger nära jordens yta.

I GTR

I den allmänna relativitetsteorin, tillsammans med den klassiska negativa komponenten av gravitationsbindande energi, uppträder en positiv komponent på grund av gravitationsstrålning, det vill säga gravitationssystemets totala energi minskar med tiden på grund av sådan strålning.

se även

Wikimedia Foundation. 2010.

Se vad "Gravitationsenergi" är i andra ordböcker:

Potentiell energi hos kroppar på grund av deras gravitationsinteraktion. Termen gravitationsenergi används ofta inom astrofysik. Gravitationsenergin hos en massiv kropp (stjärna, moln av interstellär gas) som består av... ... Stor encyklopedisk ordbok

Potentiell energi hos kroppar på grund av deras gravitationsinteraktion. Gravitationsenergi Hållbar rymdobjekt(stjärnor, moln av interstellär gas, stjärnhop) i absolut värde är två gånger den genomsnittliga kinetiken... ... encyklopedisk ordbok

gravitationsenergi

gravitationsenergi- gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. gravitationsenergi vok. Gravitationsenergie, f rus. gravitationsenergi, f pranc. énergie de gravitation, f; énergie gravifique, f … Fizikos terminų žodynas

Potentiell energi hos kroppar på grund av deras gravitation samspel. G.e. hållbart utrymme objekt (stjärnor, moln av interstellär gas, stjärnhop) i abs. dubbelt så stor som avg. kinetisk energi av dess beståndsdelar (kroppar; detta är ... ... Naturvetenskap. encyklopedisk ordbok

- (För detta tillstånd system) skillnaden mellan den totala energin i det bundna tillståndet för ett system av kroppar eller partiklar och energin i det tillstånd där dessa kroppar eller partiklar är oändligt långt borta från varandra och är i vila: där ... ... Wikipedia

Denna term har andra betydelser, se Energi (betydelser). Energi, dimension... Wikipedia

gravitationsenergi- gravitacinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. atitikmenys: engl. gravitationsenergi vok. Gravitationsenergi, f rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

- (grekiska energeia, från energos active, strong). Uthållighet, som finns i strävan efter ett mål, är förmågan hos den högsta ansträngningen i kombination med en stark vilja. Lexikon främmande ord, ingår i det ryska språket. Chudinov A.N.,... ... Ordbok med främmande ord i ryska språket

- (Jeans instabilitet) en ökning över tid i rumsliga fluktuationer i materiens hastighet och densitet under påverkan av gravitationskrafter (gravitationsstörningar). Gravitationsinstabilitet leder till bildandet av inhomogeniteter (klumpar) i ... Wikipedia