Emissione e assorbimento della luce da parte degli atomi. Formule seriali

I processi di generazione e ricombinazione dei portatori di carica sono integrali l'uno dall'altro, sebbene abbiano un contenuto opposto. L'energia durante la ricombinazione può essere rilasciata sotto forma di fotone (ricombinazione radiativa), o sotto forma di fonone (ricombinazione non radiativa).

IN ultimi anni Sono stati sviluppati numerosi tipi di dispositivi che convertono i segnali elettrici in luce. Il principio del loro funzionamento si basa sulla cosiddetta radiazione di ricombinazione: l'emissione di quanti di luce durante atti di ricombinazione diretta di coppie elettrone-lacuna.

Per una ricombinazione intensa è necessario avere contemporaneamente un'elevata densità di elettroni nella banda di conduzione e un'elevata densità di livelli liberi (lacune) nella banda di valenza.

Tali condizioni vengono create ad un alto livello di iniezione di elettroni in un semiconduttore a lacune con un'elevata concentrazione di accettori.

E' ovvio Affinché avvenga la ricombinazione radiativa, corrispondente alle transizioni dirette, è necessario che il semiconduttore abbia la struttura a bande adeguata: gli estremi della banda di valenza e di conduzione devono corrispondere allo stesso valore del vettore d'onda .

Attualmente sono stati studiati numerosi composti semiconduttori dei tipi A III B V, A II B VI, nonché altri sistemi binari (SiC) e ternari (come GaAsP, InAsP, PbSnSe, PbSnTe, ecc.), Su cui p-n - transizioni che emettono leggere vibrazioni quando accese in direzione avanti. Tali sorgenti luminose a semiconduttore possono essere molto convenienti per numerose applicazioni, ad esempio come dispositivi indicatori.

Drogando un semiconduttore con determinate impurità è possibile, a causa della banda di impurità, modificare l'energia di ricombinazione e, di conseguenza, la lunghezza d'onda della luce emessa. Pertanto, le giunzioni p-n su GaP danno due massimi di emissione: 5650 e 7000 Å. Le giunzioni P-n su GaAsP forniscono luminescenza nell'intervallo da 6000 a 7000 Å. Il bagliore nell'intervallo di lunghezze d'onda 5600-6300 Å può essere ottenuto da giunzioni in carburo di silicio. Il funzionamento nella modalità di ricombinazione radiativa avviene a densità di corrente relativamente elevate (diverse centinaia di ampere per centimetro quadrato) con una resa quantica dell'ordine dello 0,5-1,5%.

A densità di corrente superiori a 500 a/cm2 e raggiungendo diverse migliaia a/cm2, emerge un fenomeno qualitativamente nuovo -

Ciò accade quando le tensioni esterne sulla giunzione si avvicinano alla differenza di potenziale di contatto (che corrisponde a densità di corrente molto elevate). chiamato inversione di popolazione . La densità dei livelli occupati dagli elettroni nella banda di conduzione diventa maggiore della densità dei livelli occupati dagli elettroni nella parte superiore della banda di valenza.

Viene chiamato il valore di densità attuale al quale avviene l'inversione di popolazione corrente di soglia.

A correnti inferiori alla soglia avvengono atti casuali di ricombinazione, vale a dire cosiddetto emissione spontanea.

A correnti superiori alla soglia, un quanto di luce che passa attraverso il semiconduttore provoca emissione stimolata - ricombinazione simultanea di più portatori di carica. In questo caso si verifica l'amplificazione o la generazione coerente vibrazioni leggere, cioè vibrazioni che hanno la stessa fase.

Pertanto, a densità di corrente superiori a un valore soglia, alcuni tipi di giunzioni p-n dei semiconduttori possono essere sorgenti laser radiazione. Il vantaggio dei laser a semiconduttore è che non richiedono il pompaggio ottico. Il ruolo del pompaggio ottico qui è svolto da correnti di iniezione che creano un'inversione di popolazione. I laser a semiconduttore possono avere efficienze superiori al 50% e sono particolarmente vantaggiosi rispetto ad altri tipi di laser se utilizzati in modalità continua.

Il materiale più comune per le giunzioni laser pn è l'arseniuro di gallio. Utilizzando giunzioni p-n sull'arseniuro di gallio in modalità continua, è possibile ottenere unità di watt di radiazione praticamente monocromatica con una lunghezza d'onda di 8400 Å alla temperatura dell'azoto liquido. A temperatura ambiente la lunghezza d'onda aumenta fino a 9000 Å.

La popolazione inversa nei semiconduttori può essere creata non solo mediante iniezione, ma anche con altri metodi, ad esempio eccitando gli elettroni utilizzando un fascio di elettroni.

Caratterizziamo i processi quantistici di emissione e assorbimento di fotoni da parte degli atomi. I fotoni vengono emessi solo da atomi eccitati. Quando emette un fotone, l'atomo perde energia e l'entità di questa perdita è correlata alla frequenza dei fotoni secondo la relazione (3.12.7). Se un atomo, per qualche motivo (ad esempio, a causa di una collisione con un altro atomo) entra in uno stato eccitato, questo stato è instabile. Pertanto, l'atomo ritorna ad uno stato energetico inferiore emettendo un fotone. Questo tipo di radiazione si chiama spontaneo O spontaneo. Pertanto, l'emissione spontanea avviene senza influenze esterne ed è causata solo dall'instabilità dello stato eccitato. Atomi diversi emettono spontaneamente indipendentemente l'uno dall'altro e generano fotoni che viaggiano in molte direzioni diverse. Inoltre, l'atomo può essere eccitato stati diversi, emette quindi fotoni di frequenze diverse. Pertanto questi fotoni sono incoerenti.

Se gli atomi si trovano in un campo luminoso, quest'ultimo può provocare transizioni da un livello inferiore a uno superiore, accompagnate dall'assorbimento di un fotone, e viceversa con l'emissione di un fotone. La radiazione causata dall'influenza su un atomo di un'onda elettromagnetica esterna con una frequenza di risonanza per la quale è soddisfatta l'uguaglianza (3.12.7) è chiamata indotto O costretto. A differenza dell'emissione spontanea, in ogni atto di emissione indotta sono coinvolti due fotoni. Uno di essi si propaga da una fonte esterna e colpisce l'atomo, mentre l'altro viene emesso dall'atomo come risultato di questo impatto. Caratteristica L'emissione stimolata è l'esatta coincidenza dello stato del fotone emesso con lo stato di quello esterno. Entrambi i fotoni hanno gli stessi vettori d'onda e polarizzazioni, ed entrambi i fotoni hanno anche le stesse frequenze e fasi. Ciò significa che i fotoni dell'emissione stimolata sono sempre coerenti con i fotoni che hanno causato tale emissione. Gli atomi nel campo luminoso possono anche assorbire fotoni, provocandone l'eccitazione. L'assorbimento risonante dei fotoni da parte degli atomi è sempre un processo indotto che avviene solo nel campo della radiazione esterna. In ogni atto di assorbimento, un fotone scompare e l'atomo passa in uno stato con energia maggiore.

Quali processi prevarranno durante l'interazione degli atomi con la radiazione, l'emissione o l'assorbimento di fotoni, dipenderà dal numero di atomi aventi energia maggiore o minore.

Einstein applicò metodi probabilistici per descrivere i processi di emissione spontanea e stimolata. Sulla base di considerazioni termodinamiche, dimostrò che la probabilità di transizioni forzate accompagnate da radiazione dovrebbe essere uguale alla probabilità di transizioni forzate accompagnate da assorbimento di luce. Pertanto, le transizioni forzate possono verificarsi con uguale probabilità nell'una o nell'altra direzione.

Consideriamo ora molti atomi identici in un campo luminoso, che assumeremo isotropo e non polarizzato. (Quindi scompare la questione della dipendenza dei coefficienti introdotti di seguito dalla polarizzazione e dalla direzione della radiazione.) Sia e il numero di atomi negli stati con energie e , e questi stati possono essere presi da qualsiasi gamma di stati ammissibili, Ma . e di solito viene chiamato popolazione dei livelli energetici. Il numero di transizioni di atomi da uno stato all'altro per unità di tempo durante l'emissione spontanea sarà proporzionale al numero di atomi nello stato:

. (3.16.1)

Anche il numero di transizioni di atomi tra gli stessi stati durante l'emissione stimolata sarà proporzionale alla popolazione P - livello, ma anche la densità energetica spettrale della radiazione nel campo in cui si trovano gli atomi:

Il numero di transizioni da T - wow su P - livello dovuto all’interazione con le radiazioni

. (3.16.3)

Le quantità sono chiamate coefficienti di Einstein.

L'equilibrio tra materia e radiazione sarà raggiunto a condizione che il numero di atomi che effettuano una transizione dallo stato per unità di tempo N in uno stato T sarà uguale al numero di atomi verso cui si effettua la transizione direzione inversa:

Come già accennato, la probabilità di transizioni forzate nell'una e nell'altra direzione è la stessa. Ecco perché .

Quindi dalla (3.16.4) possiamo trovare la densità di energia della radiazione

. (3.16.5)

La distribuzione di equilibrio degli atomi negli stati con energie diverse è determinata dalla legge di Boltzmann

Allora dalla (3.16.5) otteniamo

, (3.16.6)

Il che concorda bene con la formula di Planck (3.10.23). Questo accordo porta alla conclusione sull'esistenza dell'emissione stimolata.

Laser.

Negli anni '50 del XX secolo furono creati dispositivi che passavano attraverso i quali onde elettromagnetiche amplificato dall’emissione stimolata. Innanzitutto furono creati generatori che funzionavano nella gamma di lunghezze d'onda centimetriche, e poco dopo fu creato un dispositivo simile che funzionava nella gamma ottica. Prende il nome dalle sue prime lettere Nome inglese Amplificazione della luce mediante emissione stimolata di radiazioni (amplificazione della luce mediante emissione stimolata) – laser. Vengono anche chiamati laser generatori quantistici ottici.

Affinché l'intensità della radiazione aumenti al passaggio di una sostanza, è necessario che per ciascuna coppia di stati atomici, le transizioni tra le quali avvengano con l'emissione e l'assorbimento di fotoni, la popolazione dello stato con energia più alta era maggiore della popolazione dello stato con energia più bassa. Ciò significa che l’equilibrio termico deve essere interrotto. Dicono che una sostanza in cui lo stato degli atomi è maggiore alta energia più popolato dello stato con energia inferiore inversione di popolazione.

Passando attraverso una sostanza con un'inversione delle popolazioni di due stati atomici, la radiazione si arricchisce di fotoni, provocando transizioni tra questi stati atomici. Di conseguenza, l'amplificazione coerente della radiazione avviene ad una certa frequenza, quando l'emissione indotta di fotoni prevale sul loro assorbimento durante le transizioni atomiche tra stati con inversione di popolazione. Una sostanza con inversione di popolazione è chiamata mezzo attivo.

Per creare uno stato con inversione demografica, è necessario spendere energia, spendendola per superare processi che ripristinano l'equilibrio distributivo. Questo effetto su una sostanza si chiama pompato. L'energia della pompa proviene sempre da una fonte esterna al mezzo attivo.

Ci sono vari modi pompaggio. Per creare l'inversione delle popolazioni di livelli nei laser, viene spesso utilizzato il metodo a tre livelli. Consideriamo l'essenza di questo metodo usando l'esempio di un laser a rubino.

Il rubino è un ossido di alluminio in cui alcuni atomi di alluminio sono sostituiti da atomi di cromo. Spettro energetico gli atomi di cromo (ioni) contengono tre livelli (Fig. 3.16.1) con energie , e . Il livello superiore è in realtà una fascia abbastanza ampia formata da un insieme di livelli ravvicinati.

R

La caratteristica principale del sistema a tre livelli è che deve esserci il livello 2, situato al di sotto del livello 3 livello metastabile. Ciò significa che la transizione in un tale sistema è vietata dalla legge meccanica quantistica. Questo divieto è associato a una violazione delle regole per la selezione dei numeri quantici per tale transizione. Le regole di selezione non sono regole di divieto assoluto di trasferimento. Tuttavia, la loro violazione per alcune transizioni quantistiche ne riduce significativamente la probabilità. Una volta in uno stato così metastabile, l'atomo vi rimane. In questo caso, la vita di un atomo in uno stato metastabile () è centinaia di migliaia di volte più lunga della vita di un atomo in uno stato eccitato normale (). Ciò rende possibile accumulare atomi eccitati con energia. Pertanto, viene creata una popolazione inversa dei livelli 1 e 2.

Il processo si svolge quindi come segue. Sotto l'influenza della luce verde di una lampada flash, gli ioni cromo si spostano dallo stato fondamentale allo stato eccitato. La transizione inversa avviene in due fasi. Nella prima fase gli ioni eccitati cedono parte della loro energia al reticolo cristallino ed entrano in uno stato metastabile. Viene creata una popolazione inversa di questo stato. Se ora in un rubino portato in questo stato appare un fotone con una lunghezza d'onda di 694,3 nm (ad esempio, a seguito di una transizione spontanea dal livello a ), la radiazione indotta porterà alla moltiplicazione dei fotoni, copiare esattamente l'originale (coerente). Questo processo è di natura simile a una valanga e porta all'emergere di molto gran numero solo quei fotoni che si propagano a piccoli angoli rispetto all'asse del laser. Tali fotoni, riflessi ripetutamente dagli specchi del risonatore ottico del laser, percorrono in esso una lunga distanza e, quindi, incontrano più volte ioni cromo eccitati, provocandone le transizioni indotte. Il flusso di fotoni si diffonde fascio stretto,

I laser a rubino funzionano in modalità pulsata. Nel 1961 il primo laser a gas su una miscela di elio e neon, funzionante in modalità continua. Quindi furono creati i laser a semiconduttore. Attualmente, l'elenco dei materiali laser comprende molte dozzine di sostanze solide e gassose.

Proprietà della radiazione laser.

Radiazione laser ha proprietà che le radiazioni provenienti da fonti convenzionali (non laser) non hanno.

1. La radiazione laser ha alto grado monocromatico. La gamma di lunghezze d'onda di tale radiazione è ~ 0,01 nm.

2. La radiazione laser è caratterizzata da un'elevata coerenza temporale e spaziale. Il tempo di coerenza di tale radiazione raggiunge i secondi (la lunghezza di coerenza è dell'ordine di m), che è circa volte più lungo del tempo di coerenza di una sorgente convenzionale. La coerenza spaziale nel foro di uscita del laser viene mantenuta lungo l'intera sezione trasversale del raggio. Utilizzando un laser, è possibile produrre luce il cui volume di coerenza è molte volte maggiore del volume di coerenza delle onde luminose della stessa intensità ottenute dalle sorgenti non laser più monocromatiche. Pertanto, la radiazione laser viene utilizzata nell'olografia, dove è necessaria una radiazione con un elevato grado di coerenza.

3. La radiazione laser è altamente direzionale. Sono stati ottenuti fasci di luce laser con un angolo di divergenza di soli 10÷20″. I faretti più evoluti producono fasci di luce con un angolo di 1÷2.

4. A causa della ristrettezza del raggio, i laser consentono di creare radiazioni la cui intensità raggiunge valori enormi. Pertanto, il laser può emettere continuamente 100 W da ogni centimetro quadrato della finestra di uscita. Perché un corpo riscaldato irradi allo stesso modo, la sua temperatura deve essere dell'ordine dei gradi. Pertanto, la radiazione laser può essere utilizzata per lavorazione e saldatura delle sostanze più refrattarie, per influenzarne l'avanzamento reazioni chimiche ecc.

Emissione spontanea.

Consideriamo in un mezzo due livelli energetici 1 e 2 con energie e (< ).Предположим, что атом или молекула вещества находится первоначально в состоянии соответствующая уровню 2 .Поскольку < атом будет стремится перейти на уровень 1.Следовательно, из атома должна соответствующая разность энергий - .Когда эта энергия высвобождается в виде электромагнитной волны, процесс называется спонтанным излучением. При этом частота излучаемой волны опред-ся формулой (полученной Планком):

Quello. l'emissione spontanea è caratterizzata dall'emissione di un fotone con energia - durante la transizione di un atomo dal livello 2 a 1. (Fig.)

La probabilità di emissione spontanea può essere determinata come segue. Supponiamo che al tempo t ci siano atomi per unità di volume al livello 2. Velocità di transizione (/dt)spontanea.

Tali atomi, per effetto dell'emissione spontanea ad un livello inferiore, sono ovviamente proporzionali a .

(/dt)spont.

=A(2)

Il moltiplicatore A rappresenta la probabilità di emissione spontanea ed è chiamato coefficiente. Einstein A. Il valore =1\A è chiamato vita spontanea. Il valore numerico di A () dipende dalla specifica transizione coinvolta nella radiazione.

Emissione stimolata.

Supponiamo che l'atomo sia nah. un'onda elettromagnetica con una frequenza definita dall'espressione (1) - \h cade sui livelli 2 e sulla sostanza (cioè con una frequenza pari alla frequenza dell'onda emessa spontaneamente essendo le frequenze dell'onda incidente e della radiazione). associati alla transizione atomica sono uguali tra loro, esiste una probabilità finita che l'onda incidente provochi una transizione da 2→1. In questo caso, la differenza di energia verrà rilasciata sotto forma di un'onda elettrica, che sarà aggiunto a quello incidentale. Si tratta del fenomeno della transizione forzata.

Dove (/dt)ex è la velocità di transizione 2→1 dovuta all'emissione stimolata, a. Come il coefficiente A determinato dall'espressione (2), ha anche una dimensione (tempo)^-1. dipende non solo da una specifica transizione, ma anche dall'intensità dell'onda elettromagnetica incidente. Più precisamente, per un'onda piana, possiamo scrivere:

dove F è la densità del flusso di fotoni nell'onda incidente, quantità che ha la dimensione di un'area (sezione d'urto di emissione stimolata) e dipende dalle caratteristiche di una data transizione.

4. Coefficienti di assorbimento.

Supponiamo che l'atomo sia inizialmente al livello 1. Se questo è il livello principale, l'atomo vi rimarrà finché non sarà influenzato da qualsiasi disturbo esterno. Lascia che la sostanza venga colpita da un'onda elettromagnetica con una frequenza determinata dall'espressione : 2 - E 1 )/ H.

In questo caso, esiste una probabilità finita che l'atomo si sposti al livello superiore 2. Differenza di energia E 2 - E 1 , necessaria affinché l'atomo effettui la transizione, viene prelevata dall'energia dell'onda elettromagnetica incidente. Questo è il processo di assorbimento. Per analogia con (dN 2 / dt ) fuori = - W 21 N 2 probabilità di acquisizione W 12 è determinato dall'equazione: dN 1 / dt = - W 12 N 1 , Dove N 1 – il numero di atomi per unità di volume, che in al momento i tempi sono al livello 1. Inoltre, lo stesso dell'espressione W 21 = 21 F , puoi scrivere: W 12 = 12 F . Qui 12 una certa area (sezione trasversale di assorbimento), che dipende solo da una transizione specifica. Supponiamo ora che a ciascun atomo possa essere assegnata una sezione d'urto effettiva di assorbimento dei fotoni UN nel senso che se un fotone cade in questa sezione, verrà assorbito dall'atomo. Se l'area della sezione trasversale di un'onda elettromagnetica in un mezzo è indicata con S , quindi il numero di atomi del mezzo illuminati dall'onda in uno strato di spessore dz è uguale N 1 Sdz e quindi la sezione d'urto totale di assorbimento sarà uguale a UN N 1 Sdz . Pertanto, la variazione relativa del numero di fotoni ( dF / F ) in uno strato spesso dz l'ambiente è uguale a: dF / F = - UN N 1 Sdz / S . Questo è chiaro = UN , pertanto al valore si può dare il significato di sezione d'urto effettiva di assorbimento. L'interazione della radiazione con la materia può essere descritta diversamente determinandone il coefficiente mediante l'espressione: = ( N 1 – N 2 ). Se N 1 > N 2 , allora la quantità è chiamata coefficiente di assorbimento. Il coefficiente di assorbimento può essere trovato come: (2 2 /3 N 0 C 0 H )( N 1 – N 2 ) 2 G T ( ) . Poiché dipende dalle popolazioni dei due livelli, questo non è il parametro più adatto per descrivere l'interazione nei casi in cui le popolazioni dei livelli cambiano, come in un laser. Tuttavia, il vantaggio di questo parametro è che può essere misurato direttamente. Veramente, dF = - Fdz . Pertanto, il rapporto tra la densità del flusso di fotoni trasmessi nel mezzo fino alla profondità l , alla densità del flusso di fotoni incidenti è uguale a F ( l )/ F (0)= esp (- l ) . Le misurazioni sperimentali di questo rapporto, utilizzando una radiazione sufficientemente monocromatica, danno un valore per quella particolare lunghezza d'onda della luce incidente. Dall'espressione si ottiene la corrispondente sezione trasversale di transizione = ( N 1 – N 2 ) , se si conoscono gli spopolamenti N 1 E N 2 . Lo strumento per misurare il coefficiente di assorbimento è chiamato spettrofotometro di assorbimento.

Bouguer - Lambert - Legge sulla birra- una legge fisica che determina l'attenuazione di un fascio di luce monocromatico parallelo mentre si propaga in un mezzo assorbente.

La legge è espressa dalla seguente formula:

dove I0 è l'intensità del fascio incidente, l è lo spessore dello strato di sostanza attraverso il quale passa la luce, kλ è il coefficiente di assorbimento (da non confondere con il coefficiente di assorbimento adimensionale κ, che è legato a kλ dalla formula kλ = 4πκ / λ, dove λ è la lunghezza d'onda).

L'indice di assorbimento caratterizza le proprietà di una sostanza e dipende dalla lunghezza d'onda λ della luce assorbita. Questa dipendenza è chiamata spettro di assorbimento della sostanza.

Il processo di emissione di un'onda elettromagnetica da parte di un atomo può essere di due tipi: spontaneo e forzato. Nell'emissione spontanea, un atomo si sposta da un livello energetico più alto a uno più basso spontaneamente, senza influenze esterne sull'atomo. L'emissione spontanea di un atomo è dovuta solo all'instabilità del suo stato superiore (eccitato), a seguito della quale l'atomo prima o poi viene liberato dall'energia di eccitazione emettendo un fotone. Vari atomi emettono spontaneamente, cioè indipendentemente l'uno dall'altro e generano fotoni che si propagano in direzioni diverse, hanno fasi e direzioni di polarizzazione diverse. Pertanto, l'emissione spontanea è incoerente. La radiazione può verificarsi anche se un'onda elettromagnetica con frequenza ν agisce su un atomo eccitato, soddisfacendo la relazione hν=Em-En, dove Em, ed En sono le energie degli stati quantistici dell'atomo (la frequenza ν è detta risonante) . La radiazione risultante viene stimolata. Ogni atto di emissione stimolata coinvolge due fotoni. Uno di questi, propagandosi da una fonte esterna (una fonte esterna per l'atomo in questione può essere anche un atomo vicino), colpisce l'atomo, a seguito del quale viene emesso un fotone. Entrambi i fotoni hanno la stessa direzione di propagazione e polarizzazione, nonché le stesse frequenze e fasi. Cioè, l'emissione stimolata è sempre coerente con quella forzante. Gli atomi non solo emettono, ma assorbono anche fotoni con frequenze di risonanza. Quando un fotone viene assorbito, gli atomi si eccitano. L'assorbimento dei fotoni è sempre un processo forzato che avviene sotto l'influenza di un'onda elettromagnetica esterna. In ogni atto, viene assorbito un fotone e l'atomo che partecipa a questo processo passa in uno stato più grande. proprietà interne atomi e, quindi, non può dipendere dall’intensità della radiazione incidente, mentre la probabilità di transizioni di “assorbimento” dipende sia dalle proprietà degli atomi che dall’intensità della radiazione incidente. Per poter stabilire l'equilibrio ad un'intensità arbitraria della radiazione incidente, è necessaria l'esistenza di transizioni “emissive”, la cui probabilità aumenterebbe con l'aumentare dell'intensità della radiazione, cioè transizioni “emissive” causate dalla radiazione. La radiazione risultante da tali transizioni è chiamata stimolata o stimolata. Sulla base di considerazioni termodinamiche, Einstein dimostrò che la probabilità di transizioni forzate accompagnate da radiazione dovrebbe essere uguale alla probabilità di transizioni forzate accompagnate da assorbimento di luce. Pertanto, le transizioni forzate possono verificarsi con uguale probabilità nell'una o nell'altra direzione.

Caratterizziamo i processi quantistici di emissione e assorbimento di fotoni da parte degli atomi. I fotoni vengono emessi solo da atomi eccitati. Quando emette un fotone, l'atomo perde energia e l'entità di questa perdita è correlata alla frequenza dei fotoni secondo la relazione (3.12.7). Se un atomo, per qualche motivo (ad esempio, a causa di una collisione con un altro atomo) entra in uno stato eccitato, questo stato è instabile. Pertanto, l'atomo ritorna ad uno stato energetico inferiore emettendo un fotone. Questo tipo di radiazione si chiama spontaneo O spontaneo. L'emissione stimolata ha proprietà molto importanti. La direzione della sua propagazione coincide esattamente con la direzione di propagazione della radiazione conduttrice, cioè della radiazione esterna che ha causato la transizione. Lo stesso vale per la frequenza, la fase e la polarizzazione delle emissioni stimolate e motrici. Di conseguenza, la radiazione stimolata e quella guida risultano essere strettamente coerenti. Questa caratteristica dell'emissione stimolata è alla base del funzionamento di amplificatori e generatori di luce chiamati laser.

Se gli atomi si trovano in un campo luminoso, quest'ultimo può provocare transizioni da un livello inferiore a uno superiore, accompagnate dall'assorbimento di un fotone, e viceversa con l'emissione di un fotone. La radiazione causata dall'influenza su un atomo di un'onda elettromagnetica esterna con una frequenza di risonanza per la quale è soddisfatta l'uguaglianza (3.12.7) è chiamata indotto O costretto. A differenza dell'emissione spontanea, in ogni atto di emissione indotta sono coinvolti due fotoni. Uno di essi si propaga da una fonte esterna e colpisce l'atomo, mentre l'altro viene emesso dall'atomo come risultato di questo impatto. Una caratteristica dell'emissione stimolata è l'esatta coincidenza dello stato del fotone emesso con lo stato di quello esterno. Entrambi i fotoni hanno gli stessi vettori d'onda e polarizzazioni, ed entrambi i fotoni hanno anche le stesse frequenze e fasi. Ciò significa che i fotoni dell'emissione stimolata sono sempre coerenti con i fotoni che hanno causato tale emissione. Gli atomi nel campo luminoso possono anche assorbire fotoni, provocandone l'eccitazione. L'assorbimento risonante dei fotoni da parte degli atomi è sempre un processo indotto che avviene solo nel campo della radiazione esterna. In ogni atto di assorbimento, un fotone scompare e l'atomo passa in uno stato con energia maggiore.

Quali processi prevarranno durante l'interazione degli atomi con la radiazione, l'emissione o l'assorbimento di fotoni, dipenderà dal numero di atomi aventi energia maggiore o minore.

Einstein applicò metodi probabilistici per descrivere i processi di emissione spontanea e stimolata. Sulla base di considerazioni termodinamiche, dimostrò che la probabilità di transizioni forzate accompagnate da radiazione dovrebbe essere uguale alla probabilità di transizioni forzate accompagnate da assorbimento di luce. Pertanto, le transizioni forzate possono verificarsi con uguale probabilità nell'una o nell'altra direzione.

Consideriamo ora molti atomi identici in un campo luminoso, che assumeremo isotropo e non polarizzato. (Quindi scompare la questione della dipendenza dei coefficienti introdotti di seguito dalla polarizzazione e dalla direzione della radiazione.) Sia e il numero di atomi negli stati con energie e , e questi stati possono essere presi da qualsiasi gamma di stati ammissibili, Ma . e di solito viene chiamato popolazione dei livelli energetici. Il numero di transizioni di atomi da uno stato all'altro per unità di tempo durante l'emissione spontanea sarà proporzionale al numero di atomi nello stato:

Anche il numero di transizioni di atomi tra gli stessi stati durante l'emissione stimolata sarà proporzionale alla popolazione P - livello, ma anche la densità energetica spettrale della radiazione nel campo in cui si trovano gli atomi:

Il numero di transizioni da T - wow su P - livello dovuto all’interazione con le radiazioni

Le quantità sono chiamate coefficienti di Einstein.

L'equilibrio tra materia e radiazione sarà raggiunto a condizione che il numero di atomi che effettuano una transizione dallo stato per unità di tempo N in uno stato T sarà uguale al numero di atomi che effettuano la transizione nella direzione opposta:

Come già accennato, la probabilità di transizioni forzate nell'una e nell'altra direzione è la stessa. Ecco perché .

Quindi dalla (3.16.4) possiamo trovare la densità di energia della radiazione

La distribuzione di equilibrio degli atomi negli stati con energie diverse è determinata dalla legge di Boltzmann

Allora dalla (3.16.5) otteniamo

Il che concorda bene con la formula di Planck (3.10.23). Questo accordo porta alla conclusione sull'esistenza dell'emissione stimolata.

Laser.

Negli anni '50 del XX secolo furono creati dispositivi attraverso i quali le onde elettromagnetiche vengono amplificate a causa della radiazione stimolata. Innanzitutto furono creati generatori che funzionavano nella gamma di lunghezze d'onda centimetriche, e poco dopo fu creato un dispositivo simile che funzionava nella gamma ottica. Prende il nome dalle prime lettere del nome inglese Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (amplificazione della luce mediante radiazione stimolata) - laser. Vengono anche chiamati laser generatori quantistici ottici.

Affinché l'intensità della radiazione aumenti al passaggio di una sostanza, è necessario che per ciascuna coppia di stati atomici, le transizioni tra le quali avvengano con l'emissione e l'assorbimento di fotoni, la popolazione dello stato con energia più alta era maggiore della popolazione dello stato con energia più bassa. Ciò significa che l’equilibrio termico deve essere interrotto. Si dice che abbia una sostanza in cui lo stato energetico più elevato degli atomi è più popolato rispetto allo stato energetico inferiore inversione di popolazione.

Passando attraverso una sostanza con un'inversione delle popolazioni di due stati atomici, la radiazione si arricchisce di fotoni, provocando transizioni tra questi stati atomici. Di conseguenza, l'amplificazione coerente della radiazione avviene ad una certa frequenza, quando l'emissione indotta di fotoni prevale sul loro assorbimento durante le transizioni atomiche tra stati con inversione di popolazione. Una sostanza con inversione di popolazione è chiamata mezzo attivo.

Per creare uno stato con inversione demografica, è necessario spendere energia, spendendola per superare processi che ripristinano l'equilibrio distributivo. Questo effetto su una sostanza si chiama pompato. L'energia della pompa proviene sempre da una fonte esterna al mezzo attivo.

Esistono vari metodi di pompaggio. Per creare l'inversione delle popolazioni di livello nei laser, viene spesso utilizzato il metodo a tre livelli. Consideriamo l'essenza di questo metodo usando l'esempio di un laser a rubino.

Il rubino è un ossido di alluminio in cui alcuni atomi di alluminio sono sostituiti da atomi di cromo. Lo spettro energetico degli atomi di cromo (ioni) contiene tre livelli (Fig. 3.16.1) con energie , e . Il livello superiore è in realtà una fascia abbastanza ampia formata da un insieme di livelli ravvicinati.

R

La caratteristica principale del sistema a tre livelli è che deve esserci il livello 2, situato al di sotto del livello 3 livello metastabile. Ciò significa che la transizione in un tale sistema è vietata dalle leggi della meccanica quantistica. Questo divieto è associato a una violazione delle regole per la selezione dei numeri quantici per tale transizione. Le regole di selezione non sono regole di divieto assoluto di trasferimento. Tuttavia, la loro violazione per alcune transizioni quantistiche ne riduce significativamente la probabilità. Una volta in uno stato così metastabile, l'atomo vi rimane. In questo caso, la vita di un atomo in uno stato metastabile () è centinaia di migliaia di volte più lunga della vita di un atomo in uno stato eccitato normale (). Ciò rende possibile accumulare atomi eccitati con energia. Pertanto, viene creata una popolazione inversa dei livelli 1 e 2.

Il processo si svolge quindi come segue. Sotto l'influenza della luce verde di una lampada flash, gli ioni cromo si spostano dallo stato fondamentale allo stato eccitato. La transizione inversa avviene in due fasi. Nella prima fase gli ioni eccitati cedono parte della loro energia al reticolo cristallino ed entrano in uno stato metastabile. Viene creata una popolazione inversa di questo stato. Se ora in un rubino portato in questo stato appare un fotone con una lunghezza d'onda di 694,3 nm (ad esempio, a seguito di una transizione spontanea dal livello a ), la radiazione indotta porterà alla moltiplicazione dei fotoni, copiare esattamente l'originale (coerente). Questo processo è di natura simile a una valanga e porta alla comparsa di un numero molto elevato di soli fotoni che si propagano a piccoli angoli rispetto all'asse del laser. Tali fotoni, riflessi ripetutamente dagli specchi del risonatore ottico del laser, percorrono in esso una lunga distanza e, quindi, incontrano più volte ioni cromo eccitati, provocandone le transizioni indotte. Il flusso di fotoni si diffonde fascio stretto,

I laser a rubino funzionano in modalità pulsata. Nel 1961 fu creato il primo laser a gas che utilizzava una miscela di elio e neon, funzionante in modalità continua. Quindi furono creati i laser a semiconduttore. Attualmente, l'elenco dei materiali laser comprende molte dozzine di sostanze solide e gassose.

Proprietà della radiazione laser.

La radiazione laser ha proprietà che le radiazioni provenienti da fonti convenzionali (non laser) non hanno.

1. La radiazione laser ha un elevato grado di monocromaticità. La gamma di lunghezze d'onda di tale radiazione è ~ 0,01 nm.

2. La radiazione laser è caratterizzata da un'elevata coerenza temporale e spaziale. Il tempo di coerenza di tale radiazione raggiunge i secondi (la lunghezza di coerenza è dell'ordine di m), che è circa volte più lungo del tempo di coerenza di una sorgente convenzionale. La coerenza spaziale nel foro di uscita del laser viene mantenuta lungo l'intera sezione trasversale del raggio. Utilizzando un laser, è possibile produrre luce il cui volume di coerenza è molte volte maggiore del volume di coerenza delle onde luminose della stessa intensità ottenute dalle sorgenti non laser più monocromatiche. Pertanto, la radiazione laser viene utilizzata nell'olografia, dove è necessaria una radiazione con un elevato grado di coerenza.