Detta är den största av de egyptiska pyramiderna

En internationell grupp av forskare, som inkluderade specialister från Egypten, Frankrike och Japan, upptäckte förekomsten av en hålighet i Cheops-pyramiden, vars syfte är fortfarande okänt. Rummet, vars existens bevisades med hjälp av myonröntgen, når 30 meter i tvärsnitt.

Keopspyramiden är den största pyramiden i Egypten (dess höjd når 139 meter) och den enda av "världens sju underverk" som har överlevt till denna dag. Strukturen beräknas vara cirka 4 500 år gammal och tros länge ha varit den högsta konstgjorda strukturen på jorden.

Förra året rapporterade experter redan att de hade upptäckt två tidigare okända tomma områden i Cheopspyramiden, men då var många av deras kollegor ganska försiktiga med detta uttalande. En ny studie gör att vi med ännu större tillförsikt kan anta att människor ännu inte har utforskat alla rum inuti den berömda pyramiden.

Myonradiografimetoden är en metod för att sondera material, som består av att registrera processen för spridning eller absorption av en myonstråle när den passerar genom ämnet i det föremål som studeras. Muon är en instabil elementarpartikel med negativ elektrisk laddning. På jorden registreras myoner i kosmiska strålar - de skapas när kosmiska strålningspartiklar interagerar med jordens atmosfär. Tre oberoende experiment visade att det verkligen finns en dold kamera i pyramiden. Som nämnts är sannolikheten att det erhållna resultatet inte är sant mindre än en procent.

Det "hemliga rummet" är i storlek jämförbart med det stora galleriet - en lutande tunnel som leder till faraos kammare.

Det mest intressanta för dagen i MK är i en kvällsnyhetsbrev: prenumerera på vår kanal på.

Geometrisk definition av en pyramid, egyptiska pyramidernas historia, deras geometriska proportioner. Definition
De egyptiska pyramidernas geometriska egenskaper

De egyptiska pyramidernas geometriska egenskaper

Geometrisk definition av en pyramid, egyptiska pyramidernas historia, deras geometriska proportioner. Definition av den "gyllene" triangeln, dess beskrivning på proportionsspråket. Övervägande av proportionerna hos vissa pyramider, pyramidologi och Herodotos tankar om Cheops-pyramiden.

Skicka ditt goda arbete i kunskapsbasen är enkelt. Använd formuläret nedan

Studenter, doktorander, unga forskare som använder kunskapsbasen i sina studier och arbete kommer att vara er mycket tacksamma.

Ukrainas utbildningsministerium

Babushkinsky distriktets avdelning för belysning

Inledningsvis - virvelvindskomplex nr 137

De egyptiska pyramidernas geometriska kraft

Vetenskapligt forskningsarbete

Kerivnik: Skok Olga Ivanivna

1. Vad är en pyramid?

2. Geometriska proportioner av de egyptiska pyramiderna

3. Pyramidernas matematik

3.2 Herodotus på Keopspyramiden

Att välja riktning för detta kursarbete Jag övervägde många alternativ och bestämde mig för att nöja mig med matematik. Matematik är en mycket bred och intressant vetenskap, som täcker alla aspekter av mänskligt liv: från matlagning till att cykla; från att bygga hus till att spela in musik.

Specifikt i detta arbete kommer jag att berätta om de egyptiska pyramidernas geometri och arkitektoniska komponenter, som täcker historien och fakta om dem.

Börjar med själva konceptet med en pyramid och slutar med komplexa matematiska beräkningar, vi kommer att kasta oss tillbaka tusentals år och försöka förstå idén och syftet med konstruktionen av dessa majestätiska konstverk.

På jobbet försökte jag

Forskning geometriska egenskaper Egyptiska pyramider.

Bevisa att pyramidernas proportioner och storlekar inte valdes slumpmässigt av egyptierna.

Under mitt arbete höll jag mig till teorin att Egyptiska pyramider byggdes just av de gamla egyptierna, och inte av utomjordingar från yttre rymden.

1. VAD ÄR EN PYRAMID?

1.1 Geometrisk definition av en pyramid

geometrisk egyptisk pyramidproportion

En pyramid är en polyeder vars bas är en polygon och de återstående ytorna är trianglar som har en gemensam vertex. Baserat på antalet hörn av basen särskiljs pyramiderna som triangulära, fyrkantiga, etc. En pyramid är ett specialfall av en kon.

För att bättre förstå, föreställ dig att det i ett visst plan (vi kommer att betrakta det som horisontellt) finns en viss polygon, betecknad med bokstaven M, och ovanför detta plan tas en viss punkt A. Betrakta ett segment, vars ena ände är en viss punkt i figuren M, och den andra - punkt A. Alla möjliga sådana segment bildar tillsammans en polyeder som kallas en pyramid med basen M och vertex A. Pyramidens yta innehåller förutom basen en antal sidoytor. Var och en av dem är en triangel, vars bas är en av sidorna av polygonen M, och vertex är punkt A. Således innehåller pyramiden en sida - basen, som kan vara en polygon med valfritt antal sidor, och alla andra ytor (kallade laterala) representerar De är trianglar med en gemensam sida som bas, och alla sidoytor har en gemensam vertex. Denna beskrivning av pyramiden kan tas som dess definition. Till exempel är mjölkkartonger ofta formade som triangulär pyramid, dvs pyramider med en triangulär bas

Pyramidens geometri började i Forntida Egypten och Babylon, men utvecklades aktivt i Antikens Grekland. Den första som fastställde pyramidens volym var Demokrit, och Eudoxus från Cnidus bevisade det. Den antika grekiske matematikern Euclid systematiserade kunskap om pyramiden i volymen XII av hans "Element", och härledde också den första definitionen av en pyramid: en solid figur avgränsad av plan som konvergerar från ett plan till en punkt.

1.2 De egyptiska pyramidernas historia

Nu när vi har listat ut vad en pyramid är, låt oss ta en kort utflykt till historien och ta reda på varför detta geometrisk figur, vunnit sådan berömmelse.

Egyptiska pyramiderna - de största arkitektoniska monumenten Forntida Egypten, bland vilka ett av "världens sju underverk" är Keopspyramiden och en hederskandidat för "världens nya sju underverk" - Pyramiden i Giza. Pyramider är enorma pyramidformade stenstrukturer som användes som gravar för faraonerna i det antika Egypten. Ordet "pyramid" är grekiska och betyder polyeder. Enligt vissa forskare blev en stor hög med vete prototypen på pyramiden. Enligt andra forskare kommer detta ord från namnet på en pyramidformad begravningstårta. Totalt har 118 pyramider upptäckts i Egypten.

När man nämner de egyptiska pyramiderna menar de vanligtvis de stora pyramiderna som ligger i Giza, nära Kairo. Men de är inte de enda pyramiderna i Egypten. Många andra pyramider är mycket mindre välbevarade och liknar nu kullar eller stenhögar.

Under perioden av de första dynastierna uppträdde speciella "hus efter livet" - mastabas - begravningsbyggnader, bestående av en underjordisk begravningskammare och en stenstruktur ovanför jordens yta. Själva termen går tillbaka till arabtiden och beror på att formen på dessa gravar, som i sektion liknar en trapets, påminde araberna om stora bänkar som kallas "mastaba".

De första faraonerna byggde också mastabas åt sig själva. De äldsta kungliga mastabaserna, som går tillbaka till den första dynastin, byggdes av adober - obrända tegelstenar gjorda av lera och/eller flodslam. De byggdes i Nagadei Abydos i Övre Egypten, såväl som i Saqqara, där den huvudsakliga nekropolen i Memphis, huvudstaden för härskarna under de första dynastierna, låg. I den ovanjordiska delen av dessa byggnader fanns kapell och rum med gravgods och i den underjordiska delen fanns själva gravkammaren.

1.3 Några anmärkningsvärda pyramider

Detta är den första steg-typ pyramiden. Byggnaden går tillbaka till cirka 2670 f.Kr. Imhotep, arkitekten bakom pyramiden, utvecklade en metod för murverk av skuren sten. Därefter vördade egyptierna djupt arkitekten bakom den första pyramiden och till och med gudomliggjorde honom. Han ansågs vara son till guden Ptah, beskyddare av konst och hantverk.

Pyramid of Djoser ligger i Saqqara, nordost om det antika Memphis, 15 km från Giza. Dess höjd är 62 m.

Pyramiden ligger i Zawiyet el-Erian. Dess arkitekt anses vara Khaba, den näst sista faraon av III-dynastin. Khaba-pyramiden är större än Sekhemkhet-pyramiden, 1:a dynastins farao, och till skillnad från den senare är den lite bättre bevarad.

I den centrala delen av pyramiden i Zawiet el-Erian är murverkets struktur tydligt synlig - stenlagren lutar något mot mitten och verkar vila på den (av denna anledning kallas det ibland också för "Layer" ). Byggmaterialet är liten grovhuggen sten och lerbruk. Tekniken som användes för att bygga pyramiden i Zawiet el-Erian liknar den som användes för att bygga pyramiden i Sekhemkhet och Steg pyramid i Saqqara.

Farao Snofrus norra pyramid i Dahshur, vid tiden för dess konstruktion på 2500-talet. före Kristus e. som var den högsta strukturen på jorden. I storlek är den näst efter de två egyptiska pyramiderna i Giza - Khufu och Khafre.

Den rosa pyramidens historiska betydelse är att det är den första kungliga graven med en regelbunden pyramidform. Även om den "rosa" graven anses vara den första "sanna" pyramiden, kännetecknas den av en extremt låg lutning på väggarna (endast 43°36"; bas 218,5 x 221,5 m med en höjd på 104,4 m).

Namnet beror på att kalkstensblocken som utgör pyramiden får en rosa färg i den nedgående solens strålar. Ingången genom en sluttande passage på norra sidan går ner i tre intilliggande kammare som är tillgängliga för allmänheten. Denna pyramid tillskrivs Snefru eftersom hans namn är inskrivet i röd färg på flera block av höljet.

2. GEOMETRISKA PROPORTIONER AV DE EGYPTISKA PYRAMIDERNA

2.1 Geometrisk definition av den "gyllene" triangeln

Formen på en rätvinklig triangel bestäms av förhållandet mellan dess ben. Valet av denna form leds av problemet med att välja förhållandet mellan basens a spännvidd och höjden h under konstruktionen av pyramiderna (fig. 1). En pyramid är en helig struktur, och därför bör den inte ha någon slumpmässigt vald kantvinkel, utan den bästa av alla möjliga vinklar.

För en modern läsare kan en sådan formulering av frågan verka märklig, för att inte säga meningslös. Kan faktiskt en triangel vara bättre än en annan? Men i forna tider tänkte man annorlunda, och för dem kunde en figur verkligen vara bättre, mer perfekt än en annan. Den mest perfekta figuren är en cirkel: denna idé var vanlig genom hela matematikens filosofi från antiken till renässansen.

En rät vinkel är mer perfekt än en spetsig och en trubbig, en kvadrat är mer perfekt än en rektangel, och en rektangel är i sin tur mer perfekt än en trapets. Detsamma gäller för tal: det är ingen slump att tal som är lika med summan av deras divisorer kallades perfekta i antiken. Och i listan över pytagoreernas parade principer, som Aristoteles ger i Metafysik (986a20-26), motsvarar sådana principer som limit, rak, orörlig, kvadratisk det goda, och deras par, det oändliga, krokiga, rörliga, avlånga, åtfölja det dåliga.

Den allmänna principen för denna opposition diskuterades av A.V. Rodin (2003). Vi kommer att titta på det med exemplet med tre typer av vinklar. Det finns bara en rät vinkel, och inom gränserna för dess typ kan den inte vara större eller mindre. Men en spetsig vinkel som sådan är inte definierad, och inom gränserna för dess typ kan vilken spetsig vinkel som helst bli större eller mindre. Detsamma gäller för en trubbig vinkel. Därför är en rät vinkel den mest perfekta, eftersom den inom gränserna för sin typ alltid är lika med sig själv. Och andra vinklar kan vara antingen större eller mindre än en rät vinkel. Och deras definitioner beror på definitionen rätt vinkel- "En spetsig vinkel är en vinkel som är mindre än en rät vinkel, och en trubbig vinkel är en vinkel som är större än en rät vinkel." Den rätta vinkeln är den "gyllene medelvägen" (aureamediocrita) mellan överskott och brist, för att använda uttrycket som används av Horace i Ode II, 3. På samma sätt finns det en bestämd rät linje bland ett oändligt antal kurvor, en kvadrat bland ett oändligt antal avlånga rektanglar, och så vidare. Och allt som är bestämt - det som inte kan förändras utan att förlora sin specifika kvalitet - är perfekt.

Nu återgår vi till den ursprungliga frågan om hur man " det bästa sättet”Pyramidens grundläggande dimensioner måste vara relaterade till varandra. Det är tydligt att svaren på denna fråga kan vara väldigt olika. En person kan säga att den mest perfekta bland trianglar är en liksidig triangel, och därför bör tvärsnittet av en pyramid se ut som en sådan triangel. En annan är att den mest perfekta bland fyrhörningar är en kvadrat, och därför bör tvärsnittet av en pyramid vara en halv kvadrat. I detta fall kan både frontala och diagonala sektioner övervägas. Lösningen där sidoytorna på pyramiden är liksidiga trianglar ser ganska elegant ut. Dessa är proportionerna av pyramiden i Lisht, byggd av Amenemhet I, grundaren av XII-dynastin i Mellanriket. Men pyramiderna i Giza, tillhörande faraonerna i den 4:e dynastin Forntida kungarike, byggd enligt olika proportioner.

Bland de möjliga svaren på den ovan ställda frågan kan följande föreslås. Betrakta en godtycklig rät triangel som står på ett av benen. Låt oss i denna triangel släppa en vinkelrät från spetsen på den räta vinkeln till hypotenusan. Det kommer att dela triangeln i två - övre och nedre. I den övre triangeln sänker vi igen vinkelrät från spetsen av den räta vinkeln till hypotenusan. Hon kommer återigen att dela denna triangel i två delar. Alla resulterande trianglar liknar varandra. Vi kommer att jämföra de lägsta och högsta trianglarna med varandra. Beroende på hypotenusans lutning kan det finnas fall då den övre triangeln kommer att vara mindre än, lika med eller större än den nedre triangeln (fig. 2). Vi kommer att förklara mellanfallet av jämlikhet som det mest perfekta, "gyllene".

2.2 Beskrivning av den gyllene triangeln i proportionsspråket

Vår "gyllene" triangel är återigen avbildad i fig. 3. Å ena sidan ser vi att hypotenusan AC delas med punkt D i två segment s = a + b. Å andra sidan, från likheten räta trianglar ABC och AED får vi en kontinuerlig proportion s: a = a:b. I den "gyllene" triangeln är hypotenusan s alltså relaterad till den mindre sidan a, eftersom denna sida är relaterad till dess komplement b till hypotenusan.

Således delas hypotenusan AC med punkten D i det så kallade "medel- och extremförhållandet". Denna terminologi antogs i Elements of EUCLID, och nu kallas detta förhållande också vanligtvis för det "gyllene snittet".

Den resulterande andelen genom att multiplicera "korsvis" reduceras till formen a2 = sb. Detta ger en annan definition av det gyllene snittet: "Ett segment delas i förhållande till det gyllene snittet om rektangeln som är innesluten mellan hela segmentet och en av dess delar är lika med kvadraten på den återstående delen."

Från likheten mellan räta trianglar ABC och ADB får vi ytterligare en kontinuerlig proportion s: h = h: a. Således är det större benet h i den "gyllene" triangeln den genomsnittliga proportionella mellan dess hypotenusa s och det mindre benet a. Närvaron av en sådan proportion mellan sidorna kan fungera som en annan definition av den "gyllene" triangeln, kallad i den pyramidologiska litteraturen "Keplers triangel" eller "Prisets triangel".

Den sista proportionen genom att multiplicera "korsvis" reduceras till formen h2 = sa. När detta förhållande är uppfyllt visar sig området på pyramidens ansikte uppenbarligen vara lika med kvadraten på dess höjd. Nedan kommer vi att se att det är just genom denna jämlikhet av områden som Herodotos bestämmer Cheopspyramidens proportioner.

2.3 Grav i Cheopspyramiden

Det sanna syftet med pyramiden är det eviga bevarandet av härskarens kropp efter hans död. Efter döden placerades den noggrant balsamerade kroppen av den avlidne i pyramidens gravkammare. Den avlidnes inre organ placerades i speciella hermetiska kärl, de så kallade baldakinerna, som placerades bredvid sarkofagen i gravkammaren. Så de jordiska kvarlevorna av faraon fann sin sista jordiska tillflykt i pyramiden, och den avlidnes "ka" lämnade graven. "Ka", enligt egyptiska idéer, ansågs ungefär som en persons dubbelgångare, hans "andrajag", som lämnade kroppen i dödsögonblicket och kunde röra sig fritt mellan det jordiska och efterlivet. Efter att ha lämnat gravkammaren rusade "ka" till toppen av pyramiden längs dess yttre foder, som var så slätt att ingen dödlig kunde röra sig på den. Faraonernas far, solguden Ra, var redan där i sin solbåt, i vilken den avlidne farao började sin resa mot odödlighet.

I Nyligen vissa forskare tvivlar på att den stora pyramiden verkligen var farao Keops grav. De lägger fram tre argument för detta antagande:

1. Gravkammaren har, i motsats till dåtidens seder, inga utsmyckningar.

2. Sarkofagen i vilken den avlidne faraos kropp skulle vila var bara grovhuggen, det vill säga den var inte helt färdig; locket saknas.

3. Och slutligen två smala passager genom vilka luft utifrån tränger in i gravkammaren genom små hål i pyramidkroppen. Men de döda behöver inte luft - här är ett annat tungt vägande argument till förmån för det faktum att Keopspyramiden inte var en gravplats.

I mer än 3 500 år stördes inte insidan av den stora pyramiden av någon: alla ingångar till den var noggrant omgärdade och själva graven bevakades av andar, redo att döda alla som försökte ta sig in.

2.4 Byggsladd på 420 tum som en grundläggande längdenhet

Vi kommer att utgå från det G om det faktum att en byggsladd består av 20 · 21 = 420 tum. Talet 420 är anmärkningsvärt för sin nedbrytning i alla primtalsfaktorer från 2 till 7: 420 = 22 3 5 7. Denna nedbrytning ger upphov till 24 olika längdmått, erhållna genom att dela upp sladden i olika delar:

Sladd: 2 = 210 tum (5,23 m)

Sladd: 210 = 2 tum (5,00 cm)

Sladd: 3 = 140 tum (3,49 m)

Sladd: 140 = 3 tum (7,48 cm, handflata)

Sladd: 4 = 105 tum (2,61 m, famn I)

Sladd: 105 = 4 tum (10,0 cm)

Sladd: 5 = 84 tum (2,09 m, famn II)

Sladd: 84 = 5 tum (12,5 cm)

Sladd: 6 = 70 tum (1,75 m)

Sladd: 70 = 6 tum (15,0 cm)

Sladd: 7 = 60 tum (1,50 m, dubbel stigning)

Sladd: 60 = 7 tum (17,4 cm, spännvidd)

Sladd: 10 = 42 tum (1,05 m)

Sladd: 42 = 10 tum (24,9 cm)

Sladd: 12 = 35 tum (87,3 cm)

Sladd: 35 = 12 tum (29,9 cm, fot)

Sladd: 14 = 30 tum (74,8 cm stigning)

Sladd: 30 = 14 tum (34,9 cm)

Sladd: 15 = 28 tum (69,8 cm)

Sladd: 28 = 15 tum (37,4 cm)

Sladd: 20 = 21 tum (52,4 cm, armbåge)

Sladd: 21 = 20 tum (49,9 cm)

Vi finner bekräftelse på att det i forntiden verkligen fanns måttsystem baserade på tal med ett stort antal divisorer i Platons lagar. Låt oss presentera de relevanta styckena i sin helhet, och särskilt betona den fras som är mest direkt relaterad till vår hypotes. Platon anser att antalet invånare i en idealstat bör vara lika med 2 3 4 5 6 7 = 5040; Dessutom, efter att ha delat upp hela talet i 12 delar, innehåller varje sådan del 5040: 12 = 420 personer.

”Låt det finnas fem tusen och fyrtio framtida medborgare. Detta är ett lämpligt antal, så bönder kommer att kunna stöta bort fienden från sina tomter. Marken och bostäderna kommer att delas i samma antal delar; personen och tomten som erhållits genom lottning kommer att ligga till grund för tilldelningen. Hela det angivna antalet kan först och främst delas upp i två delar, sedan i tre. Till sin natur är den delbar med fyra och fem, och så vidare upp till tio. När det gäller siffror måste varje lagstiftare vara medveten om vilket nummer och vilka egenskaper hos numret som är mest lämpliga för någon stat. Vi känner igen det bekvämaste numret som det som har flest antal på varandra följande delare. Naturligtvis har varje nummer sina olika divisioner; talet femtusenfyrtio har så många som femtionio divisioner och successiva divisioner från ett till tio.

Landet måste delas upp i tolv delar. Medborgarna ska också delas upp i tolv delar. Efter detta måste dessa tolv tomter delas upp mellan de tolv gudarna och varje del som bestäms genom lottning ska tillägnas en eller annan gud som kallar honom vid hans namn. Denna del kommer att kallas phyla. Staden måste i sin tur delas upp i tolv delar, precis som resten av landet är uppdelat.

Nu måste vi noga överväga vad som är meningen med denna uppdelning i tolv delar som vi har antagit. Ty inom dessa tolv delar finns många indelningar, liksom andra som följer av dessa senare som deras naturliga ursprung. Så vi kommer till talet femtusenfyrtio. Dessa enheter kommer att vara: fratrier, demer, koma, strids- och marschavdelningar; Det kommer också att finnas sådana indelningar som pengar, vikter, torra och flytande kroppar. Lagen måste fastställa proportionaliteten och ömsesidig konsekvens i allt detta.

Vi måste komma ihåg talet fem tusen och fyrtio: i hur många praktiska delar var det uppdelat - och till och med uppdelat - både i allmänhet och efter fil? Varje filum utgör, som vi uttrycker det, en tolftedel av detta tal och bildas mest korrekt genom att multiplicera talet tjugoen med tjugo. Vårt totala antal är uppdelat i tolv delar, och antalet som utgör filumen är uppdelat på samma sätt. Du bör tänka på det faktum att varje sådan del är en helig gåva från Gud: den motsvarar månaderna och universums revolution."

2.5 Proportioner av den röda pyramiden vid Jahur

Farao Snorf, grundare av den 6:e dynastin, är krediterad för att ha byggt inte en utan tre pyramider. Först färdigställde han pyramiden i Meidum och förvandlade den från en stegpyramid till en riktig. Sedan reste han ytterligare två pyramider i Jahur: "röd" (uppkallad efter färgen på sandstenen som den byggdes av) och "trasna" (uppkallad efter sin ovanliga form). Dessa två pyramiderna är bara underlägsna i storlek än de senare pyramiderna av Cheops och Khafre.

Lutningsvinkeln på den "röda" pyramidens yta är ungefär 43,5°. I böcker om pyramider står det att denna pyramid är byggd med ett förhållande mellan höjd och spännvidd. Det är inte svårt att förstå att detta förhållande inte kan extraheras från mätningar som sådana. Tänk på två pyramider med relationer. Om vi ​​reducerar baserna till en gemensam multipel av 20 21 får vi två höjder 20 20 = 400 och 19 21 = 399, som skiljer sig med en. För att på ett tillförlitligt sätt skilja proportionerna mellan dessa två pyramider bör höjden mätas med ett relativt fel på flera gånger

mindre. Därför, med en pyramidhöjd på 100 meter, måste denna höjd mätas med ett fel på mindre än 10 cm. Det är tydligt att detta krav är praktiskt taget omöjligt att uppfylla.

Ändå kan påståendet att den "röda" pyramiden är byggd i relation lätt extraheras från ytterligare metrologidata. Faktum är att dess höjd är cirka 105 m, och basspännvidden är 110 m. Men 105 m är naturligtvis tio gånger längden på bygglinan på 10,47 m. Och skillnaden i höjd och spännvidd på 5 m är bara halva längden på sladden. Av detta dras slutsatsen att den "röda" pyramiden var avsedd att vara 20 halvtrådar hög och 21 halvtrådar breda.

En rätvinklig triangel med benen 20 och 21 är anmärkningsvärd genom att dess hypotenusa har en heltalslängd på 29. Och man kan anta att få heltalslängden av alla tre sidor den formativa triangeln var en del av planen för skaparna av den "röda" pyramiden.

2.6 Proportioner av den trasiga pyramiden vid Jahur

Snorfus andra pyramid i Jahur kallas "trasig" för sin ovanliga form. Kanterna på den "trasiga" pyramiden stiger först brant uppåt i en lutning av 7:5, men sedan, efter att ha stigit med ungefär en tredjedel av den höjd som är möjlig med denna lutning, gör de ett brott, blir mjukare och stiger med ungefär samma lutning som kanterna på den "röda" pyramiden. » pyramider.

Enligt den allmänt accepterade hypotesen planerade byggarna först att ge denna pyramid den korrekta formen, och beslutet att minska lutningen på kanterna i den övre delen av pyramiden togs under byggtiden - antingen för att pyramiden "gjorde inte har tid att slutföra det i tid”, eller för att det började uppstå sprickor i de inre gallerierna och kamrarna i pyramiden.

Denna hypotes ignorerar dock detta anmärkningsvärt faktum, att båda pyramiderna i Jahur, uppförda av Snorfu, har samma höjd av 105 meter = 10 snören, och samma lutningsvinkel för ytorna i toppen. Spännvidden för den "röda" pyramiden är 110 meter = sladdar, och spännvidden för den "trasiga" pyramiden är:

94 meter = 9 sladdar (bild 4).

Den ytterligare logiken i proportionerna för den "trasiga" pyramiden är inte särskilt tydlig. Om lutningen på den övre delen verkligen är 20:21, är divergensen mellan kanterna på de "trasiga" och "röda" pyramiderna horisontell för varje vertikal aln

och därmed erhålls en total horisontell divergens av en och en halv sladd = 30 alnar på en höjd av

Andra referensdata om den "trasiga" pyramiden:

Lutningsvinkel för toppytan =,

Lutningsvinkel för den nedre kanten =,

Låt oss beräkna höjden på brytningen för en lutning av den övre delen av 17: 18. Divergensen per armbåge av vertikalen är lika med

därför är pausens höjd lika med

Som du kan se stämmer inte pyramidmätdata överens med varandra. Tydligen är det fortfarande lättare att mäta frakturens höjd med en noggrannhet på upp till en meter än lutningsvinkeln på översidan med en noggrannhet på flera minuter. Så låt oss försöka bestämma lutningsvinkeln baserat på höjden på brytningen.

(2) 30: 93,6 = 0,3205.

Detta resultat är inte särskilt meningsfullt; Uppenbarligen tillåter inte noggrannheten i mätdata oss att avslöja utformningen av proportionerna för den "trasiga" pyramiden.

3. PYRAMIDERS MATEMATIK

Japanska fysiker har upptäckt en gigantisk hålighet i Cheops-pyramiden med hjälp av myonskanning. De pratade om upptäckten i tidningen Natur .

Keopspyramiden byggdes för cirka 4 500 år sedan och är den största av de egyptiska pyramiderna. Dess höjd är 139 m. Till skillnad från de flesta pyramiderna på den tiden, som byggdes över gravar, innehåller Cheopspyramiden flera rum. Faraos kamrar, drottningens kammare och det stora galleriet upptäcktes på 800-talet och studerades i detalj på 1800-talet.

Frågan om det finns andra rum i pyramiden och om faraos grav ligger i en av dem upptar dock fortfarande forskare och entusiaster.

Nature/nature.com

Skanningen genomfördes som en del av projektet ScanPyramids, lanserades i oktober 2015. Målet för forskarna var att upptäcka rum inne i pyramiderna i Cheops och Khafre i Giza, samt de böjda och rosa pyramiderna i Dahshur. Projektet använder infraröd termografi, myonradiografi och 3D-rekonstruktion.

Kosmiska strålar som kommer från solen och bortom solsystem, består till största delen av protoner. När en högenergipartikel kommer in i jordens atmosfär producerar den en uppsjö av partiklar, mestadels pioner och myoner, som själva producerar andra partiklar. Negativt laddade myoner dyker upp i miljondelar av en sekund, rör sig med nästan ljusets hastighet och orsakar ingen skada på föremål på jordens yta.

Så enligt statistik flyger flera hundra myoner genom en persons huvud per minut.

Men när de flyger genom täta föremål förlorar myoner en del av sin energi, så med hjälp av speciella sensorer har fysiker redan lärt sig att hitta hemliga tomrum bakom stenväggar, inne i vulkaner, i Maya- och Egyptiska pyramiderna.

"Om du letar efter tomrum måste du leta efter ett överskott av myoner i en viss riktning", förklarar Arturo Menhaza-Roja, en fysiker vid National Autonomous University i Mexico City som använder metoden för att studera de mexikanska pyramiderna. -

"Att spåra myoner gör att vi kan lokalisera och uppskatta formen på kaviteter."

"Det vackra är att myoner förlorar tillräckligt med energi för att upptäckas, men inte så mycket att de absorberas helt av målet. "Detta är verkligen en fantastisk gåva från naturen", tillägger partikelfysikern Roy Schwitters från University of Austin, som inte var involverad i projektet. "Forskare har verkligen hittat en guldgruva."

Japanska fysiker från Nagoya University placerade myondetektorer i drottningens kammare – stenen absorberar dessa partiklar, och om det finns ett hålrum nära sensorn kommer den att ta upp fler myoner. Ytterligare två grupper av forskare gick med för att kontrollera de erhållna uppgifterna.

Alla tre team var överens om att resultaten indikerade närvaron av ett stort rum ovanför Grand Gallery.

ScanPyramids

Längden på den upptäckta håligheten är 30 meter. Den kan placeras antingen parallellt med marken eller i vinkel, konstaterar forskarna. Det kan faktiskt vara uppdelat i flera mindre rum. Syftet med rummet är ännu inte känt, men dess storlek indikerar att det tydligt spelade en betydande roll i faraos grav.

"Chanser att hitta hemlig grav- noll",

– säger egyptologen Aidan Dodson. Experter hoppas dock att fyndet gör att vi kan lära oss mycket mer om hur pyramiden byggdes.

Kanske, föreslår Dodson, ville de forntida egyptiska byggarna minska belastningen av murverk på taket på det stora galleriet med hjälp av rummet. Liknande lösningar användes till exempel i farao Snefrus, far till Keops, pyramiden.

Men geologen och ingenjören Colin Reeder menar att det nya rummet låg för långt från Stora Galleriet för att ha ett sådant syfte.

Enligt hans antagande kan det leda till ett annat rum, precis som det stora galleriet leder till faraos kammare.

En tredje teori förs fram av egyptologen Bob Brier. Han hade tidigare föreslagit att det stora galleriet var en del av det motviktssystem som pyramidbyggarna använde för att flytta granitblock när de byggde faraos kammare. Det är mycket möjligt att de nya lokalerna haft ett liknande syfte, tror han.

Forskare upptäckte två tidigare okända tomrum i Cheops-pyramiden. En av dem ligger i den norra delen av pyramiden, den andra i nordost. Båda liknar korridorer. Det är ännu inte möjligt att säga om de är släkt.

Arkeologer har länge känt till de tre huvudrummen inuti Keopspyramiden - faraos grav, hans hustrus kammare och det underjordiska rummet för begravningar. De inre utrymmena förbinds av Huvudgalleriet, en 47 meter lång korridor med en brant sluttning.

Men nu har ett okänt rum tillkommit till deras nummer, vars entré är murad. Det dolda tomrummet, 8 meter långt och 30 meter högt, ligger direkt ovanför huvudgalleriet. Forskare vet ännu inte vad det hemliga rummet döljer.

Kanske är det en skattkammare. Eller så ingick detta rum i strukturens layout för arkitektoniska ändamål. Kate Spence, egyptolog vid University of Cambridge, anser att det senare antagandet är det mest korrekta. ”Om du tittar på pyramidens tvärsnitt kommer du att se att det ovanför faraos kammare finns en serie små rum som behövs av byggarna för att lägga taket med otroligt tunga granitblock. Jag misstänker att det hemliga rummet som hittades är samma rudiment av en strukturell ramp, som krävdes för att göra byggarnas arbete lättare.”

Hur upptäcktes cachen?

Det tvärvetenskapliga projektet ScanPyramids lanserades i oktober 2015 under överinseende av det egyptiska antikvitetsministeriet. Ett team av forskare undersökte den inre strukturen hos begravningsstrukturerna med hjälp av kosmisk strålning. Faktum är att jorden bombarderas varje dag av partiklar från yttre rymden. Dessa partiklar - myoner - kan passera genom ganska täta föremål, som sten, men när de korsar tomrum ändras deras bana. Genom att spåra myonernas bana kan forskare skapa en 3D-modell inre struktur pyramider

Så på datorskärmen dök de redan kända tomrummen upp (faraos och hans frus kammare), såväl som ett rum som var dolt.

Rummet har hittats. Vad kommer härnäst?

Forskare sa att den hemliga kammaren borde utforskas ytterligare för att förstå dess inre form. Än så länge är endast platsen för det dolda tomrummet känt, men det är inte klart om det är ett rum eller flera intilliggande, om det är lutat eller krökt, samt syftet med rummet.

Vid en presskonferens konstaterade teamet att sådan forskning är fysiskt möjlig, men att den kräver särskilt tillstånd från de behöriga myndigheterna. Ny teknik idag gör att vi kan utforska ett rum så noggrant som möjligt. Allt du behöver göra är att borra ett litet hål och flyga in en liten drönare i det för att få alla svar.

Hur byggdes pyramiden i Giza?

Detta är ett av de största arkeologiska mysterierna i historien. De flesta byggnader har moderna analoger - men inte de egyptiska pyramiderna. beskriver bara konstruktionens logistik: hur de enorma blocken levererades till Gizaöknen. Men hur själva den stora pyramiden byggdes är fortfarande ett mysterium. Om det bekräftas att det dolda rummet behövdes för konstruktion, kommer forskare att få en ledtråd.