Kuidas kümnendarvu korrutada. Kuidas kümnendkohti korrutada

Kümnendkorrutis toimub kolmes etapis.

Kümnendkohad kirjutatakse veergu ja korrutatakse tavaliste arvudena.

Loendame esimese ja teise kümnendkoha komakohtade arvu. Lisame nende numbri.

Saadud tulemuses loendame paremalt vasakule nii palju numbreid, kui need ülaltoodud lõigus selgus, ja paneme koma.

Kuidas kümnendkohti korrutada

Kirjutame veergu kümnendmurrud ja korrutame need naturaalarvudena, ignoreerides komasid. See tähendab, et me käsitleme 3,11 kui 311 ja 0,01 kui 1.

Saabus 311 . Nüüd loeme mõlema murru koma järel olevate märkide (numbrite) arvu. Esimeses kümnendkohas on kaks numbrit ja teises kaks. Komade järel olevate numbrite koguarv:

Loendame saadud numbrist paremalt vasakule 4 tähemärki (numbrit). Tulemuses on vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldamiseks. Sel juhul vajate vasakule määrata puuduv arv nulle.

Meil on puudu üks number, seega omistame vasakule ühe nulli.

Mis tahes kümnendmurru korrutamisel kohta 10; sada; 1000 jne. koma liigub paremale nii palju numbreid, kui ühe järel on nulle.

70,1 10 = 701

0,023 100 = 2,3

5,6 1000 = 5600

kümnendkoha korrutamine 0,1-ga; 0,01; 0,001 jne, tuleb selles murdes koma vasakule nihutada nii mitme numbri võrra, kui ühiku ees on nulle.

Loeme nulli täisarvu!

12 0,1 = 1,2
0,05 0,1 = 0,005
1,256 0,01 = 0,012 56

Et mõista, kuidas kümnendkohti korrutada, vaatame konkreetseid näiteid.

Kümnendarvu korrutamise reegel

1) Korrutame, jättes koma tähelepanuta.

2) Selle tulemusena eraldame koma järel sama palju numbreid, kui on mõlemas teguris koma järel kokku.

Leidke kümnendkohtade korrutis:

Kümnendkohtade korrutamiseks korrutame komadele tähelepanu pööramata. See tähendab, et me ei korruta 6,8 ja 3,4, vaid 68 ja 34. Selle tulemusena eraldame pärast koma sama palju numbreid, kui on mõlemas teguris kokku komade järel. Esimeses kordajas on koma järel üks koht, teises samuti üks. Kokku eraldame pärast koma kaks numbrit Nii saime lõpliku vastuse: 6,8∙3,4=23,12.

Kümnendkohtade korrutamine koma arvesse võtmata. See tähendab, et selle asemel, et 36,85 korrutada 1,14-ga, korrutame 3685 14-ga. Saame 51590. Nüüd tuleb selles tulemuses eraldada komaga nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku. Esimesel numbril on pärast koma kaks kohta, teisel üks. Kokku eraldame kolm numbrit komaga. Kuna sisestuse lõpus on pärast koma null, siis me seda vastuseks ei kirjuta: 36,85∙1,4=51,59.

Nende kümnendkohtade korrutamiseks korrutame arvud komadele tähelepanu pööramata. See tähendab, et korrutame naturaalarvud 2315 ja 7. Saame 16205. Selles arvus tuleb pärast koma eraldada neli numbrit - nii palju kui neid on mõlemas teguris kokku (mõlemas kaks). Lõplik vastus: 23,15∙0,07=1,6205.

Kümnendmurru korrutamine naturaalarvuga toimub samal viisil. Korrutame arvud komale tähelepanu pööramata ehk 75 korrutame 16-ga. Saadud tulemuses peaks koma järel olema nii palju märke, kui palju on mõlemas teguris kokku - üks. Seega 75∙1,6=120,0=120.

Kümnendmurdude korrutamist alustame naturaalarvude korrutamisega, kuna me ei pööra komadele tähelepanu. Pärast seda eraldame koma järel nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris kokku. Esimesel numbril on kaks komakohta ja teisel kaks kohta pärast koma. Kokku peaks koma järel olema neli numbrit: 4,72∙5,04=23,7888.

Ja veel paar näidet kümnendmurdude korrutamiseks:

www.for6cl.uznateshe.ru

Kümnendmurdude korrutamine, reeglid, näited, lahendid.

Pöördume kümnendmurdudega järgmise toimingu uurimise poole, nüüd kaalume põhjalikult kümnendkohtade korrutamine. Kõigepealt käsitleme kümnendmurdude korrutamise üldpõhimõtteid. Seejärel liigume kümnendmurru kümnendmurruga korrutamise juurde, näitame, kuidas toimub kümnendmurdude korrutamine veeruga, vaatleme näidete lahendusi. Järgmisena analüüsime kümnendmurdude korrutamist naturaalarvudega, eelkõige 10, 100 jne. Kokkuvõtteks räägime kümnendmurdude korrutamisest tavaliste murdude ja segaarvudega.

Ütleme kohe, et selles artiklis räägime ainult positiivsete kümnendmurdude korrutamisest (vt positiivseid ja negatiivseid numbreid). Ülejäänud juhtumeid analüüsitakse artiklites ratsionaalarvude korrutamine ja reaalarvude korrutamine.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendkohtade korrutamise üldpõhimõtted

Arutleme üldiste põhimõtete üle, mida tuleks järgida kümnendmurdudega korrutamise sooritamisel.

Kuna lõpu kümnendmurrud ja lõpmatud perioodilised murrud on harilike murdude kümnendmurrud, on selliste kümnendkohtade korrutamine sisuliselt harilike murdude korrutamine. Teisisõnu, viimaste kümnendkohtade korrutamine, lõplike ja perioodiliste kümnendmurdude korrutamine, sama hästi kui perioodiliste kümnendkohtade korrutamine taandub tavaliste murdude korrutamisele pärast kümnendmurdude teisendamist tavalisteks murdudeks.

Vaatleme näiteid kümnendmurdude korrutamise häälpõhimõtte rakendamisest.

Tehke kümnendkohtade 1,5 ja 0,75 korrutamine.

Asendame korrutatud kümnendmurrud vastavate tavaliste murrudega. Kuna 1,5=15/10 ja 0,75=75/100, siis. Saate murdu vähendada ja seejärel valida vale murdu hulgast terve osa, mille tulemusena on mugavam kirjutada saadud harilik murd 1 125/1 000 kümnendmurruna 1,125.

Tuleb märkida, et veerus on mugav korrutada lõplikke kümnendmurde, sellest kümnendmurdude korrutamise meetodist räägime järgmises lõigus.

Vaatleme näidet perioodiliste kümnendmurdude korrutamisest.

Arvutage perioodiliste kümnendkohtade 0,(3) ja 2,(36) korrutis.

Teisendame perioodilised kümnendmurrud tavalisteks murdudeks:

Siis. Saadud hariliku murru saate teisendada kümnendmurruks:

Kui korrutatud kümnendmurdude hulgas on lõpmatu arv mitteperioodilisi murde, siis tuleks kõik korrutatud murrud, sealhulgas lõplikud ja perioodilised, ümardada teatud numbrini (vt. numbrite ümardamine) ja seejärel korrutage pärast ümardamist saadud viimased kümnendmurrud.

Korrutage kümnendkohad 5,382… ja 0,2.

Esiteks ümardame lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru, ümardamise saab teha sajandikuteks, meil on 5,382 ... ≈5,38. Lõplikku kümnendmurdu 0,2 ei ole vaja sajandikuteks ümardada. Seega 5,382… 0,2≈5,38 0,2. Jääb välja arvutada lõplike kümnendmurdude korrutis: 5,38 0,2 \u003d 538 / 100 2 / 10 \u003d 1 076/1 000 \u003d 1,076.

Kümnendmurdude korrutamine veeruga

Lõplike kümnendmurdude korrutamist saab teha veeruga, sarnaselt naturaalarvude veeruga korrutamisega.

Sõnastame kümnendmurdude korrutusreegel. Kümnendmurdude korrutamiseks veeruga on vaja:

ignoreerides komasid, sooritama korrutamist kõigi naturaalarvude veeruga korrutamise reeglite järgi;
saadud arvus eraldage komaga paremalt nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris koos komakohti ja kui korrutises pole piisavalt numbreid, siis tuleb vasakule lisada vajalik arv nulle.

Mõelge kümnendmurdude veeruga korrutamise näidetele.

Korrutage kümnendkohad 63,37 ja 0,12.

Korrutame kümnendmurrud veeruga. Esiteks korrutame arvud, ignoreerides komasid:

Jääb saadud tootesse koma panna. Ta peab eraldama paremalt 4 numbrit, kuna tegurites on neli komakohta (kaks murdarvus 3,37 ja kaks murdarvus 0,12). Seal on piisavalt numbreid, nii et te ei pea vasakule nulle lisama. Lõpetame plaadi:

Selle tulemusena on meil 3,37 0,12 = 7,6044.

Arvutage kümnendkohtade 3,2601 ja 0,0254 korrutis.

Pärast veeruga korrutamist ilma komasid arvesse võtmata saame järgmise pildi:

Nüüd peate tootes eraldama 8 paremat numbrit komaga, kuna korrutatud murdude komakohtade koguarv on kaheksa. Kuid tootes on ainult 7 numbrit, seetõttu peate vasakule määrama nii palju nulle, et 8 numbrit saaks komaga eraldada. Meie puhul peame määrama kaks nulli:

See lõpetab kümnendmurdude korrutamise veeruga.

Kümnendkohtade korrutamine 0,1, 0,01 jne.

Üsna sageli tuleb kümnendkohti korrutada arvudega 0,1, 0,01 jne. Seetõttu on soovitav sõnastada kümnendmurru nende arvudega korrutamise reegel, mis tuleneb eelpool käsitletud kümnendmurdude korrutamise põhimõtetest.

Niisiis, antud kümnendkoha korrutamine arvudega 0,1, 0,01, 0,001 ja nii edasi annab murru, mis saadakse algsest, kui selle sisestuses nihutatakse koma vastavalt 1, 2, 3 ja nii edasi numbrite võrra vasakule ja kui koma liigutamiseks pole piisavalt numbreid, siis on vaja et lisada vasakule vajalik arv nulle.

Näiteks kümnendmurru 54,34 korrutamiseks 0,1-ga peate murrus 54,34 nihutama koma vasakule 1 numbri võrra ja saate murdarvu 5,434, see tähendab 54,34 0,1 \u003d 5,434. Võtame teise näite. Korrutage kümnendmurd 9,3 0,0001-ga. Selleks peame korrutatud kümnendmurrus 9,3 koma 4 numbrit vasakule nihutama, kuid murdosa 9,3 kirje ei sisalda sellist arvu märke. Seetõttu peame vasakpoolsesse murdosa 9.3 kirjesse lisama nii palju nulle, et saaksime koma hõlpsalt neljakohaliseks üle kanda, meil on 9,3 0,0001 \u003d 0,00093.

Pange tähele, et väljakuulutatud reegel kümnendmurru korrutamiseks 0,1, 0,01, ... kehtib ka lõpmatute kümnendmurdude puhul. Näiteks 0,(18) 0,01=0,00(18) või 93,938… 0,1=9,3938….

Kümnendarvu korrutamine naturaalarvuga

Selle keskmes kümnendkohtade korrutamine naturaalarvudega ei erine kümnendkoha kümnendkohaga korrutamisest.

Kõige mugavam on korrutada lõplik kümnendmurd naturaalarvuga veeruga, samas kui kümnendmurdude veeruga korrutamise reegleid tuleks järgida ühes eelmises lõigus.

Arvutage korrutis 15 2.27 .

Korrutame veerus naturaalarvu kümnendmurruga:

Perioodilise kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga tuleks perioodiline murd asendada hariliku murruga.

Korrutage kümnendmurd 0,(42) naturaalarvuga 22.

Esiteks teisendame perioodilise kümnendkoha tavaliseks murruks:

Nüüd teeme korrutamise: . See kümnendkoha tulemus on 9,(3) .

Ja kui korrutate lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru naturaalarvuga, peate esmalt ümardama.

Korruta 4 2,145….

Ümardades algse lõpmatu kümnendmurru sajandikuni, jõuame naturaalarvu ja lõpliku kümnendmurru korrutamiseni. Meil on 4 2,145…≈4 2,15=8,60.

Kümnendkoha korrutamine 10, 100, ...

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada 10, 100, ... Seetõttu on soovitatav nendel juhtudel üksikasjalikult peatuda.

Anname hääle reegel kümnendkoha korrutamiseks 10, 100, 1000 jne. Kui korrutate kümnendmurru 10, 100, ... sisestuses, peate nihutama koma vastavalt 1, 2, 3, ... numbri võrra paremale ja loobuma vasakul olevatest lisanullidest; kui korrutatud murru kirjes pole koma ülekandmiseks piisavalt numbreid, peate lisama paremale vajaliku arvu nulle.

Korrutage koma 0,0783 100-ga.

Teisaldame murdosa 0,0783 kaks numbrit paremale kirjesse ja saame 007,83. Kujutades vasakule kaks nulli, saame kümnendmurruks 7,38. Seega 0,0783 100=7,83.

Korrutage kümnendmurd 0,02 10 000-ga.

0,02 korrutamiseks 10 000-ga peame nihutama koma 4 numbrit paremale. Ilmselgelt pole murdosa 0,02 kirjes piisavalt numbreid, et koma neljakohaliseks üle kanda, seega lisame paremale paar nulli, et koma saaks üle kanda. Meie näites piisab kolme nulli liitmisest, meil on 0,02000. Pärast koma liigutamist saame kirje 00200.0 . Vasakpoolsed nullid maha jättes saame arvu 200,0, mis on võrdne naturaalarvuga 200, mis saadakse kümnendmurru 0,02 korrutamisel 10 000-ga.

Väljatoodud reegel kehtib ka lõpmatute kümnendmurdude korrutamisel 10, 100, ... Perioodiliste kümnendmurdude korrutamisel tuleb olla ettevaatlik korrutamise tulemuseks oleva murru perioodiga.

Korrutage perioodiline kümnendarvu 5,32(672) 1000-ga.

Enne korrutamist kirjutame perioodilise kümnendmurru kujul 5,32672672672 ..., see võimaldab meil vigu vältida. Nüüd liigutame koma 3 numbri võrra paremale, meil on 5 326.726726 ... . Seega saadakse pärast korrutamist perioodiline kümnendmurd 5 326, (726) .

5.32(672) 1000=5326,(726) .

Lõpmatute mitteperioodiliste murdude korrutamisel arvuga 10, 100, ... peate esmalt ümardama lõpmatu murdarvu teatud numbrini ja seejärel korrutama.

Kümnendarvu korrutamine hariliku murru või segaarvuga

Lõpliku kümnendmurru või lõpmatu perioodilise kümnendmurru korrutamiseks tavalise murru või segaarvuga peate kümnendmurru esitama tavalise murruna ja seejärel korrutama.

Korrutage kümnendmurd 0,4 segaarvuga.

Kuna 0,4=4/10=2/5 ja siis. Saadud arvu saab kirjutada perioodilise kümnendmurruna 1,5(3) .

Lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru korrutamisel hariliku murru või segaarvuga tuleks harilik murd või segaarv asendada kümnendmurruga, seejärel ümardada korrutatud murrud ja lõpetada arvutus.

Alates 2/3 \u003d 0,6666 ..., siis. Pärast korrutatud murdude ümardamist tuhandikuteni jõuame kahe viimase kümnendmurru 3,568 ja 0,667 korrutisele. Korrutame veerus:

Saadud tulemus tuleks ümardada tuhandikeks, kuna korrutatud murrud võeti tuhandiku täpsusega, saame 2,379856≈2,380.

www.cleverstudents.ru

29. Kümnendmurdude korrutamine. reeglid

Leidke võrdsete külgedega ristküliku pindala
1,4 dm ja 0,3 dm. Teisendage detsimeetrid sentimeetriteks:

1,4 dm = 14 cm; 0,3 dm = 3 cm.

Nüüd arvutame pindala sentimeetrites.

S \u003d 14 3 = 42 cm 2.

Teisenda ruutsentimeetrid ruuduks
detsimeetrid:

d m 2 \u003d 0,42 d m 2.

Seega S \u003d 1,4 dm 0,3 dm \u003d 0,42 dm 2.

Kahe kümnendkoha korrutamine toimub järgmiselt:
1) arvud korrutatakse komasid arvesse võtmata.
2) koma tootes on paigutatud nii, et see eralduks paremalt
nii palju märke kui mõlemas teguris on eraldatud
koos võetud. Näiteks:

1,1 0,2 = 0,22 ; 1,1 1,1 = 1,21 ; 2,2 0,1 = 0,22 .

Näited kümnendmurdude korrutamiseks veerus:

Selle asemel, et korrutada suvaline arv 0,1-ga; 0,01; 0,001
saate selle arvu jagada 10-ga; sada ; või vastavalt 1000.
Näiteks:

22 0,1 = 2,2 ; 22: 10 = 2,2 .

Kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga peame:

1) korrutage arvud, ignoreerides koma;

2) saadud tootesse pane koma nii, et paremal pool
sellest tuli sama palju numbreid kui kümnendmurrus.

Otsime toote üles 3.12 10 . Vastavalt ülaltoodud reeglile
kõigepealt korrutage 312 10-ga. Saame: 312 10 \u003d 3120.
Ja nüüd eraldame kaks paremat numbrit komaga ja saame:

3,12 10 = 31,20 = 31,2 .

Nii et 3,12 korrutamisel 10-ga nihutasime koma ühe võrra
number paremale. Kui me korrutame 3,12 100-ga, saame 312, see tähendab
koma nihutati kaks numbrit paremale.

3,12 100 = 312,00 = 312 .

Kümnendmurru korrutamisel 10, 100, 1000 jne.
selles murdes liigutage koma paremale nii palju märke, kui palju on nulle
on kordajas. Näiteks:

0,065 1000 = 0065, = 65 ;

2,9 1000 = 2,900 1000 = 2900, = 2900 .

Ülesanded teemal "Kümnendmurdude korrutamine"

school-assistant.ru

Kümnendkohtade liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine

Kümnendkohtade liitmine ja lahutamine sarnaneb naturaalarvude liitmisele ja lahutamisele, kuid teatud tingimustel.

Reegel. tehakse täis- ja murdosa numbritest naturaalarvudena.

Kui kirjutatud kümnendkohtade liitmine ja lahutamine täisarvu murdosast eraldav koma peab olema terminites ja summas või minuendis, alamliigendis ja vahe ühes veerus (koma tingimusest arvutuse lõpuni).

Kümnendkohtade liitmine ja lahutamine reale:

243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651

843,217 - 700,628 = (800 - 700) + 40 + 3 + (0,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2 - 0,6) + (0,01 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11 - 0,02) + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017 - 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589

Kümnendkohtade liitmine ja lahutamine veerus:

Kümnendmurdude lisamiseks on vaja ülemist lisarida numbrite kirjutamiseks, kui numbrite summa läbib kümne. Kümnendkohtade lahutamiseks on vaja ülemist lisarida, mis tähistab numbrit, milles 1 laenatakse.

Kui liikmest paremal oleva murdosa numbreid pole piisavalt või seda on taandatud, siis võib murdosas paremale lisada nii palju nulle (suurendada murdosa bitisügavust), kui palju on mõnes teises liikmes numbreid. või vähendatud.

Kümnendkorrutis sooritatakse samamoodi nagu naturaalarvude korrutamist samade reeglite järgi, kuid korrutises pannakse koma vastavalt murdosa tegurite numbrite summale, lugedes paremalt vasakule (summa tegurite numbrite arv on koma järel olevate numbrite arv, kui tegureid võetakse kokku).

Kell kümnendkohtade korrutamine veerus märgitakse esimene parempoolne number parempoolse esimese olulise numbri alla, nagu naturaalarvudes:

Salvestamine kümnendkohtade korrutamine veerus:

Salvestamine kümnendjaotus veerus:

Allakriipsutatud märgid on komaümbrismärgid, kuna jagaja peab olema täisarv.

Reegel. Kell murdude jagamine kümnendmurru jagaja suureneb nii mitme numbri võrra, kui palju on selle murdosas numbreid. Et murdosa ei muutuks, suureneb dividend sama arvu numbrite võrra (dividendis ja jagajas kantakse koma samale arvule tähemärkidele). Jagatisesse pannakse koma jagamise etapis, kui murru kogu osa jagatakse.

Kümnendmurdude ja naturaalarvude puhul säilib reegel: Te ei saa kümnendkohta nulliga jagada!

Viimases tunnis õppisime kümnendmurdude liitmist ja lahutamist (vt õppetundi " Kümnendmurdude liitmine ja lahutamine"). Samal ajal hindasid nad, kui palju on arvutused tavaliste "kahekorruseliste" murdudega võrreldes lihtsustatud.

Kahjuks kümnendmurdude korrutamisel ja jagamisel seda efekti ei teki. Mõnel juhul muudab kümnendkoha märkimine need toimingud isegi keerulisemaks.

Esiteks tutvustame uut määratlust. Kohtume temaga üsna sageli ja mitte ainult selles õppetükis.

Arvu oluline osa on kõik, mis jääb esimese ja viimase nullist erineva numbri vahele, kaasa arvatud haagised. Räägime ainult numbritest, koma ei arvestata.

Arvu olulises osas sisalduvaid numbreid nimetatakse tähendusnumbriteks. Neid saab korrata ja olla isegi nulliga võrdsed.

Näiteks kaaluge mitut kümnendmurdu ja kirjutage välja neile vastavad olulised osad:

91,25 → 9125 (olulised arvud: 9; 1; 2; 5);
0,008241 → 8241 (olulised arvud: 8; 2; 4; 1);
15,0075 → 150075 (olulised arvud: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
0,0304 → 304 (olulised arvud: 3; 0; 4);
3000 → 3 (on ainult üks oluline arv: 3).

Pange tähele: numbri olulise osa sees olevad nullid ei kao kuhugi. Midagi sarnast oleme juba kohanud, kui õppisime kümnendmurrud tavalisteks teisendama (vt õppetundi “ Kümnendmurrud”).

See punkt on nii oluline ja vigu tehakse siin nii tihti, et lähiajal avaldan selleteemalise testi. Kindlasti harjuta! Ja meie, olles relvastatud olulise osa kontseptsiooniga, jätkame tegelikult õppetunni teemaga.

Kümnendkorrutis

Korrutamisoperatsioon koosneb kolmest järjestikusest etapist:

Kirjutage iga murdosa jaoks oluline osa. Saate kaks tavalist täisarvu - ilma nimetajate ja kümnendkohtadeta;
Korrutage need numbrid sobival viisil. Otse, kui numbrid on väikesed, või veerus. Saame olulise osa soovitud murdosast;
Uurige, kuhu ja mitme numbri võrra nihutatakse koma algmurdudes, et saada vastav tähendusosa. Tehke eelmises etapis saadud olulisel osal vastupidised käigud.

Tuletan teile veel kord meelde, et olulise osa külgedel olevaid nulle ei võeta kunagi arvesse. Selle reegli eiramine toob kaasa vigu.

0,28 12,5;

6,3 1,08;

132,5 0,0034;

0,0108 1600,5;

5.25 10 000.

Töötame esimese avaldisega: 0,28 12,5.

Kirjutame selle avaldise arvude jaoks välja olulised osad: 28 ja 125;
Nende toode: 28 125 = 3500;
Esimeses kordajas nihutatakse koma 2 numbrit paremale (0,28 → 28) ja teises - veel 1 numbri võrra. Kokku on vaja nihet vasakule kolme numbri võrra: 3500 → 3500 = 3,5.

Nüüd käsitleme avaldist 6.3 1.08.

Kirjutame välja olulised osad: 63 ja 108;
Nende toode: 63 108 = 6804;
Jällegi kaks nihet paremale: vastavalt 2 ja 1 numbri võrra. Kokku - jälle 3 numbrit paremale, nii et tagurpidi nihe on 3 numbrit vasakule: 6804 → 6.804. Seekord pole lõpus nulle.

Jõudsime kolmanda avaldiseni: 132,5 0,0034.

Olulised osad: 1325 ja 34;
Nende toode: 1325 34 = 45 050;
Esimeses murrus läheb koma paremale 1 numbri võrra ja teises - koguni 4 võrra. Kokku: 5 paremale. Nihutame 5 võrra vasakule: 45050 → .45050 = 0,4505. Null eemaldati lõpus ja lisati ette, et mitte jätta "paljast" koma.

Järgmine avaldis: 0,0108 1600,5.

Kirjutame olulised osad: 108 ja 16 005;
Korrutame need: 108 16 005 = 1 728 540;
Loendame numbreid pärast koma: esimeses numbris on 4, teises - 1. Kokku - jälle 5. Meil on: 1 728 540 → 17,28540 = 17,2854. Lõpus eemaldati "lisa" null.

Lõpuks viimane avaldis: 5,25 10 000.

Olulised osad: 525 ja 1;
Korrutame need: 525 1 = 525;
Esimene murd nihutatakse 2 numbrit paremale ja teine murd 4 numbrit vasakule (10 000 → 1 0000 = 1). Kokku 4–2 = 2 numbrit vasakule. Teostame tagurpidi nihutuse 2 numbri võrra paremale: 525, → 52 500 (peasime lisama nullid).

Pöörake tähelepanu viimasele näitele: kuna koma liigub eri suundades, toimub kogu nihe erinevuse kaudu. See on väga oluline punkt! Siin on veel üks näide:

Mõelge numbritele 1,5 ja 12 500. Meil on: 1,5 → 15 (nihutage 1 võrra paremale); 12 500 → 125 (nihutage 2 vasakule). Astume 1 numbri võrra paremale ja seejärel 2 numbrit vasakule. Selle tulemusena astusime 2 − 1 = 1 numbri võrra vasakule.

Kümnendjaotus

Jagamine on võib-olla kõige raskem operatsioon. Muidugi saate siin tegutseda analoogselt korrutamisega: jagada olulised osad ja seejärel “liigutada” koma. Kuid sel juhul on palju peensusi, mis välistavad potentsiaalse säästu.

Nii et vaatame üldist algoritmi, mis on veidi pikem, kuid palju usaldusväärsem:

Teisenda kõik kümnendkohad harilikeks murdudeks. Veidi harjutades kulub see samm mõne sekundiga;
Jagage saadud murrud klassikalisel viisil. Teisisõnu, korrutage esimene murd "ümberpööratud" teisega (vt õppetundi " Numbrimurdude korrutamine ja jagamine");
Võimalusel tagastage tulemus kümnendkohana. See samm on ka kiire, sest sageli on nimetaja astmega juba kümme.

Ülesanne. Leidke avaldise väärtus:

3,51: 3,9;

1,47: 2,1;

6,4: 25,6:

0,0425: 2,5;

0,25: 0,002.

Vaatleme esimest väljendit. Esiteks teisendame obi-murrud kümnendkohtadeks:

Teeme sama teise avaldisega. Esimese murru lugeja jagatakse jälle teguriteks:

Kolmandas ja neljandas näites on oluline punkt: pärast kümnendmärgist vabanemist ilmuvad tühistatavad murrud. Seda vähendamist me siiski ei teosta.

Viimane näide on huvitav, kuna teise murru lugeja on algarv. Siin pole lihtsalt midagi faktoriseerida, seega peame seda tühjaks:

Mõnikord saadakse jagamisel täisarv (räägin viimasest näitest). Sel juhul ei tehta kolmandat sammu üldse.

Lisaks ilmuvad jagamisel sageli “koledad” murded, mida ei saa kümnendkohtadeks teisendada. See erineb korrutamisest, kus tulemused väljendatakse alati kümnendkohana. Loomulikult jääb sel juhul viimane samm jälle tegemata.

Pöörake tähelepanu ka 3. ja 4. näitele. Nendes ei vähenda me tahtlikult kümnendkohtadest saadud tavalisi murde. Vastasel juhul muudab see keerulisemaks pöördülesande – lõpliku vastuse esitamine uuesti kümnendkoha kujul.

Pidage meeles: murdu põhiomadus (nagu iga teinegi matemaatika reegel) ei tähenda iseenesest, et seda tuleb rakendada igal pool ja alati, igal võimalusel.

Kesk- ja gümnaasiumikursusel õppisid õpilased teemal "Murrud". See mõiste on aga palju laiem kui õppeprotsessis ette nähtud. Tänapäeval kohtab murru mõistet üsna sageli ja mitte igaüks ei saa arvutada ühtegi avaldist, näiteks murdude korrutamist.

Mis on murdosa?

Ajalooliselt juhtus nii, et murdarvud tekkisid mõõtmisvajaduse tõttu. Nagu praktika näitab, on sageli näiteid segmendi pikkuse, ristkülikukujulise ristküliku ruumala määramiseks.

Esialgu tutvustatakse õpilastele sellist mõistet nagu aktsia. Näiteks kui jagate arbuusi 8 osaks, saab igaüks kaheksandiku arbuusist. Seda ühte kaheksast osa nimetatakse aktsiaks.

Osa, mis on võrdne ½ mis tahes väärtusest, nimetatakse pooleks; ⅓ - kolmas; ¼ - veerand. Selliseid kirjeid nagu 5/8, 4/5, 2/4 nimetatakse harilikeks murrudeks. Harilik murd jaguneb lugejaks ja nimetajaks. Nende vahel on murdjoon või murdjoon. Murdvarba saab tõmmata kas horisontaalse või kaldjoonena. Sel juhul tähistab see jagamismärki.

Nimetaja näitab, mitmeks võrdseks osaks väärtus, objekt on jagatud; ja lugeja näitab, mitu võrdset osa võetakse. Lugeja kirjutatakse murdarvu riba kohale, nimetaja selle alla.

Kõige mugavam on tavalisi murde näidata koordinaatkiirel. Kui jagate ühe segmendi 4 võrdseks osaks, tähistage iga osa ladina tähega, siis saate suurepärase visuaalse abivahendi. Seega näitab punkt A osa, mis on võrdne 1/4 kogu üksuse segmendist, ja punkt B tähistab 2/8 sellest segmendist.

Murdude sordid

Murrud on tavalised, kümnendarvud ja segaarvud. Lisaks saab murde jagada õigeteks ja ebaõigeteks. See klassifikatsioon sobib rohkem tavaliste fraktsioonide jaoks.

Õige murd on arv, mille lugeja on nimetajast väiksem. Seega on vale murd arv, mille lugeja on nimetajast suurem. Teist tüüpi kirjutatakse tavaliselt segaarvuna. Selline avaldis koosneb täisarvulisest osast ja murdosast. Näiteks 1½. 1 - täisarvuline osa, ½ - murdosa. Kui teil on aga vaja avaldisega mõningaid manipulatsioone teha (murdude jagamine või korrutamine, nende vähendamine või teisendamine), teisendatakse segaarv valeks murdarvuks.

Õige murdosa on alati väiksem kui üks ja vale on alati suurem kui 1 või sellega võrdne.

Selle avaldise puhul mõistavad nad kirjet, milles on esindatud suvaline arv, mille murdosa avaldise nimetajat saab väljendada ühe kaudu mitme nulliga. Kui murdosa on õige, on kümnendmärgistuse täisarvu osa null.

Kümnendarvu kirjutamiseks tuleb esmalt kirjutada täisarvuline osa, eraldada see komaga murdosast ja seejärel kirjutada murdosa avaldis. Tuleb meeles pidada, et pärast koma peab lugeja sisaldama nii palju numbreid, kui palju on nimetajas nulle.

Näide. Esitage murdarvu 7 21/1000 kümnendsüsteemis.

Algoritm valemurru teisendamiseks segaarvuks ja vastupidi

Ülesande vastuses vale murdu kirjutamine on vale, seetõttu tuleb see teisendada segaarvuks:

jagage lugeja olemasoleva nimetajaga;
konkreetses näites on mittetäielik jagatis täisarv;
ja jääk on murdosa lugeja, kusjuures nimetaja jääb muutumatuks.

Näide. Teisenda vale murd segaarvuks: 47/5 .

Lahendus. 47: 5. Mittetäielik jagatis on 9, jääk = 2. Seega 47/5 = 9 2/5.

Mõnikord peate segaarvu esitama valemurruna. Seejärel peate kasutama järgmist algoritmi:

täisarvuline osa korrutatakse murdosa avaldise nimetajaga;
saadud korrutis lisatakse lugejasse;
tulemus kirjutatakse lugejasse, nimetaja jääb muutumatuks.

Näide. Väljendage arv segakujul valemurruna: 9 8/10 .

Lahendus. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 on lugeja.

Vastus: 98 / 10.

Harilike murdude korrutamine

Tavamurdudega saab teha erinevaid algebralisi tehteid. Kahe arvu korrutamiseks peate korrutama lugeja lugejaga ja nimetaja nimetajaga. Pealegi ei erine erinevate nimetajatega murdude korrutis samade nimetajatega murdarvude korrutisest.

See juhtub, et pärast tulemuse leidmist peate murdosa vähendama. Saadud avaldist tuleb nii palju kui võimalik lihtsustada. Muidugi ei saa väita, et vale murru vastuses on viga, kuid seda on ka raske õigeks vastuseks nimetada.

Näide. Leidke kahe hariliku murru korrutis: ½ ja 20/18.

Nagu näitest näha, saadakse pärast korrutise leidmist taandatav murdosa. Nii lugeja kui ka nimetaja jagavad sel juhul 4-ga ja tulemuseks on vastus 5/9.

Kümnendmurdude korrutamine

Kümnendmurdude korrutis on oma põhimõttelt üsna erinev tavamurdude korrutisest. Niisiis, murdude korrutamine on järgmine:

kaks kümnendmurdu tuleb kirjutada üksteise alla nii, et kõige parempoolsemad numbrid oleksid üksteise all;
peate korrutama kirjutatud arvud, hoolimata komadest, see tähendab naturaalarvudena;
loendage igas numbris koma järel olevate numbrite arv;
pärast korrutamist saadud tulemuses peate loendama paremal pool nii palju digitaalseid märke, kui see sisaldub mõlema teguri summas pärast koma, ja panema eraldusmärgi;
kui korrutis on vähem numbreid, siis tuleb nende ette kirjutada nii palju nulle, et see arv katta, panna koma ja määrata täisarvuline osa, mis võrdub nulliga.

Näide. Arvutage kahe kümnendkoha korrutis: 2,25 ja 3,6.

Lahendus.

Segamurdude korrutamine

Kahe segamurru korrutise arvutamiseks peate kasutama murdude korrutamise reeglit:

teisendada segaarvud valedeks murdudeks;
leida lugejate korrutis;
leida nimetajate korrutis;
kirjutage tulemus üles;
lihtsustage väljendit nii palju kui võimalik.

Näide. Leidke 4½ ja 6 2/5 korrutis.

Arvu korrutamine murdosaga (murrud arvuga)

Lisaks kahe murdarvu, segaarvude korrutise leidmisele on ülesandeid, kus peate korrutama murdosaga.

Niisiis, kümnendmurru ja naturaalarvu korrutise leidmiseks vajate:

kirjuta arv murru alla nii, et kõige parempoolsemad numbrid oleksid üksteise kohal;
leia töö, hoolimata komast;
saadud tulemuses eraldage täisarvuline osa murdosast koma abil, lugedes paremale märkide arvu, mis on pärast koma murdosas.

Hariliku murru korrutamiseks arvuga tuleks leida lugeja ja naturaalteguri korrutis. Kui vastus on taandatav murd, tuleks see teisendada.

Näide. Arvutage 5/8 ja 12 korrutis.

Lahendus. 5 / 8 * 12 = (5*12) / 8 = 60 / 8 = 30 / 4 = 15 / 2 = 7 1 / 2.

Vastus: 7 1 / 2.

Nagu eelmisest näitest näha, oli vaja saadud tulemust vähendada ja vale murdosa teisendada segaarvuks.

Samuti kehtib murdude korrutamine ka segakujulise arvu ja naturaalteguri korrutise leidmisel. Nende kahe arvu korrutamiseks peaksite korrutama segateguri täisarvu arvuga, korrutama lugeja sama väärtusega ja jätma nimetaja muutmata. Vajadusel peate tulemust nii palju kui võimalik lihtsustama.

Näide. Leidke 9 5/6 ja 9 korrutis.

Lahendus. 9 5/6 x 9 = 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 + 45 / 6 = 81 + 7 3 / 6 \u003d 88 1/2.

Vastus: 88 1 / 2.

Korrutamine teguritega 10, 100, 1000 või 0,1; 0,01; 0,001

Järgmine reegel tuleneb eelmisest lõigust. Kümnendmurru korrutamiseks arvuga 10, 100, 1000, 10000 jne tuleb koma nihutada paremale nii mitmekohalise tähemärgi võrra, kui palju on kordajas ühe järel nulle.

Näide 1. Leidke 0,065 ja 1000 korrutis.

Lahendus. 0,065 x 1000 = 0065 = 65.

Vastus: 65.

Näide 2. Leidke 3,9 ja 1000 korrutis.

Lahendus. 3,9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.

Vastus: 3900.

Kui teil on vaja korrutada naturaalarv ja 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001 jne, peaksite tulemuseks olevas korrutis koma vasakule nihutama nii mitmekohalise tähemärgi võrra, kuivõrd ühe ees on nullid. Vajadusel kirjutatakse naturaalarvu ette piisav arv nulle.

Näide 1. Leidke 56 ja 0,01 korrutis.

Lahendus. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Vastus: 0,56.

Näide 2. Leidke 4 ja 0,001 korrutis.

Lahendus. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Vastus: 0,004.

Seega ei tohiks erinevate fraktsioonide korrutise leidmine tekitada raskusi, välja arvatud võib-olla tulemuse arvutamine; Sel juhul ei saa te lihtsalt ilma kalkulaatorita hakkama.

Liigume järgmise toimingu uurimise juurde kümnendmurdudega, nüüd kaalume põhjalikult kümnendkohtade korrutamine. Kõigepealt käsitleme kümnendmurdude korrutamise üldpõhimõtteid. Seejärel liigume kümnendmurru kümnendmurruga korrutamise juurde, näitame, kuidas toimub kümnendmurdude korrutamine veeruga, vaatleme näidete lahendusi. Järgmisena analüüsime kümnendmurdude korrutamist naturaalarvudega, eelkõige 10, 100 jne. Kokkuvõtteks räägime kümnendmurdude korrutamisest tavaliste murdude ja segaarvudega.

Leheküljel navigeerimine.

Kümnendkohtade korrutamise üldpõhimõtted

Arutleme üldiste põhimõtete üle, mida tuleks järgida kümnendmurdudega korrutamise sooritamisel.

Kuna lõplikud kümnendmurrud ja lõpmatud perioodilised murrud on tavaliste murdude kümnendmurrud, on selliste kümnendmurdude korrutamine sisuliselt harilike murdude korrutamine. Teisisõnu, viimaste kümnendkohtade korrutamine, lõplike ja perioodiliste kümnendmurdude korrutamine, sama hästi kui perioodiliste kümnendkohtade korrutamine taandub tavaliste murdude korrutamisele pärast kümnendmurdude teisendamist tavaliseks.

Vaatleme näiteid kümnendmurdude korrutamise häälpõhimõtte rakendamisest.

Näide.

Tehke kümnendkohtade 1,5 ja 0,75 korrutamine.

Lahendus.

Asendame korrutatud kümnendmurrud vastavate tavaliste murrudega. Kuna 1,5=15/10 ja 0,75=75/100, siis . Saate murdu vähendada ja seejärel valida vale murdu hulgast terve osa, mille tulemusena on mugavam kirjutada saadud harilik murd 1 125/1 000 kümnendmurruna 1,125.

Vastus:

1,5 0,75 = 1,125.

Tuleb märkida, et veerus on mugav korrutada lõplikke kümnendmurde, me räägime sellest kümnendmurdude korrutamise meetodist.

Vaatleme näidet perioodiliste kümnendmurdude korrutamisest.

Näide.

Arvutage perioodiliste kümnendkohtade 0,(3) ja 2,(36) korrutis.

Lahendus.

Teisendame perioodilised kümnendmurrud tavalisteks murdudeks:

Siis . Saadud hariliku murru saate teisendada kümnendmurruks:

Vastus:

0, (3) 2, (36) = 0, (78) .

Näide.

Korrutage kümnendkohad 5,382… ja 0,2.

Lahendus.

Vastus:

5,382… 0,2≈1,076.

Kümnendmurdude korrutamine veeruga

Lõpu kümnendkohtade korrutamist saab teha veeruga, sarnaselt naturaalarvude veeru korrutamisega.

Sõnastame kümnendmurdude korrutusreegel. Kümnendmurdude korrutamiseks veeruga on vaja:

ignoreerides komasid, sooritama korrutamist kõigi naturaalarvude veeruga korrutamise reeglite järgi;
saadud arvus eraldage komaga paremalt nii palju numbreid, kui palju on mõlemas teguris koos komakohti ja kui korrutises pole piisavalt numbreid, siis tuleb vasakule lisada vajalik arv nulle.

Mõelge kümnendmurdude veeruga korrutamise näidetele.

Näide.

Korrutage kümnendkohad 63,37 ja 0,12.

Lahendus.

Korrutame kümnendmurrud veeruga. Esiteks korrutame arvud, ignoreerides komasid:

Selle tulemusena on meil 3,37 0,12 = 7,6044.

Vastus:

3,37 0,12 = 7,6044.

Näide.

Arvutage kümnendkohtade 3,2601 ja 0,0254 korrutis.

Lahendus.

Pärast veeruga korrutamist ilma komasid arvesse võtmata saame järgmise pildi:

See lõpetab kümnendmurdude korrutamise veeruga.

Vastus:

3,2601 0,0254=0,08280654 .

Kümnendkohtade korrutamine 0,1, 0,01 jne.

Näiteks kümnendmurru 54,34 korrutamiseks 0,1-ga peate murrus 54,34 nihutama koma vasakule 1 numbri võrra ja saate murdarvu 5,434, see tähendab 54,34 0,1 \u003d 5,434. Võtame teise näite. Korrutage kümnendmurd 9,3 0,0001-ga. Selleks peame korrutatud kümnendmurrus 9,3 koma 4 numbrit vasakule nihutama, kuid murdosa 9,3 kirje ei sisalda sellist arvu märke. Seetõttu peame vasakpoolses murdosa 9.3 kirjes määrama nii palju nulle, et saaksime koma hõlpsalt neljakohaliseks üle kanda, meil on 9,3 0,0001 \u003d 0,00093.

Pange tähele, et väljakuulutatud reegel kümnendmurru korrutamiseks 0,1, 0,01, ... kehtib ka lõpmatute kümnendmurdude puhul. Näiteks 0,(18) 0,01=0,00(18) või 93,938… 0,1=9,3938….

Kümnendarvu korrutamine naturaalarvuga

Selle keskmes kümnendkohtade korrutamine naturaalarvudega ei erine kümnendkoha kümnendkohaga korrutamisest.

Kõige mugavam on korrutada lõplik kümnendmurd naturaalarvuga veeruga, samas kui kümnendmurdude veeruga korrutamise reegleid tuleks järgida ühes eelmises lõigus.

Näide.

Arvutage korrutis 15 2.27 .

Lahendus.

Korrutame veerus naturaalarvu kümnendmurruga:

Vastus:

15 2,27=34,05.

Perioodilise kümnendmurru korrutamisel naturaalarvuga tuleks perioodiline murd asendada hariliku murruga.

Näide.

Korrutage kümnendmurd 0,(42) naturaalarvuga 22.

Lahendus.

Esiteks teisendame perioodilise kümnendkoha tavaliseks murruks:

Nüüd teeme korrutamise: . See kümnendkoha tulemus on 9,(3) .

Vastus:

0, (42) 22 = 9, (3) .

Ja kui korrutate lõpmatu mitteperioodilise kümnendmurru naturaalarvuga, peate esmalt ümardama.

Näide.

Korruta 4 2,145….

Lahendus.

Ümardades algse lõpmatu kümnendmurru sajandikuni, jõuame naturaalarvu ja lõpliku kümnendmurru korrutamiseni. Meil on 4 2,145…≈4 2,15=8,60.

Vastus:

4 2,145…≈8,60.

Kümnendkoha korrutamine 10, 100, ...

Üsna sageli tuleb kümnendmurrud korrutada 10, 100, ... Seetõttu on soovitatav nendel juhtudel üksikasjalikult peatuda.

Anname hääle reegel kümnendkoha korrutamiseks 10, 100, 1000 jne. Kui korrutate kümnendmurru 10, 100, ... sisestuses, peate nihutama koma vastavalt 1, 2, 3, ... numbri võrra paremale ja lisanullid vasakult kõrvale jätma; kui korrutatud murru kirjes pole koma ülekandmiseks piisavalt numbreid, peate lisama paremale vajaliku arvu nulle.

Näide.

Korrutage koma 0,0783 100-ga.

Lahendus.

Teisaldame murdosa 0,0783 kaks numbrit paremale kirjesse ja saame 007,83. Kujutades vasakule kaks nulli, saame kümnendmurruks 7,38. Seega 0,0783 100=7,83.

Vastus:

0,0783 100 = 7,83.

Näide.

Korrutage kümnendmurd 0,02 10 000-ga.

Lahendus.

Te juba teate, et * 10 = a + a + a + a + a + a + a + a + a + a. Näiteks 0,2 * 10 = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 . Lihtne on arvata, et see summa võrdub 2-ga, s.o. 0,2 * 10 = 2.

Samamoodi saab kontrollida, et:

5,2 * 10 = 52 ;

0,27 * 10 = 2,7 ;

1,253 * 10 = 12,53 ;

64,95 * 10 = 649,5 .

Tõenäoliselt arvasite, et kümnendmurdu 10-ga korrutades peate koma selles murdosas ühe numbri võrra paremale nihutama.

Kuidas korrutada kümnendkoha 100-ga?

Meil on: a * 100 = a * 10 * 10 . Seejärel:

2,375 * 100 = 2,375 * 10 * 10 = 23,75 * 10 = 237,5 .

Sarnaselt argumenteerides saame, et:

3,2 * 100 = 320 ;

28,431 * 100 = 2843,1 ;

0,57964 * 100 = 57,964 .

Korrutage murdosa 7,1212 arvuga 1000.

Meil on: 7,1212 * 1000 = 7,1212 * 100 * 10 = 712,12 * 10 = 7121,2.

Need näited illustreerivad järgmist reeglit.

Kümnendmurru korrutamiseks arvuga 10, 100, 1000 jne peate nihutama koma selles murdosas vastavalt 1, 2, 3 jne võrra paremale. numbrid.

Seega, kui liigutate koma 1, 2, 3 jne võrra paremale. numbrid, siis murru suureneb vastavalt 10, 100, 1000 jne võrra. üks kord.

Järelikult kui liigutate koma 1, 2, 3 jne võrra vasakule. numbrid, siis murru väheneb vastavalt 10, 100, 1000 jne võrra. üks kord .

Näitame, et murdude kümnendvorm võimaldab neid korrutada, juhindudes naturaalarvude korrutamise reeglist.

Leiame näiteks toote 3,4 * 1,23. Suurendame esimest kordajat 10 korda ja teist 100 korda. See tähendab, et oleme suurendanud toodet 1000 korda.

Seetõttu on naturaalarvude 34 ja 123 korrutis 1000 korda suurem kui soovitud korrutis.

Meil on: 34 * 123 = 4182. Seejärel tuleb vastuse saamiseks arvu 4182 vähendada 1000 korda. Kirjutame: 4 182 \u003d 4 182,0. Liigutades koma numbris 4182,0 kolm numbrit vasakule, saame arvu 4,182, mis on 1000 korda väiksem kui arv 4182. Seega 3,4 * 1,23 = 4,182 .

Sama tulemuse saab järgmise reegli abil.

Kahe kümnendkoha korrutamiseks:

1) korrutage need naturaalarvudena, ignoreerides komasid;

2) saadud korrutises eraldage paremalt komaga nii palju numbreid, kui palju on koma järel mõlemas teguris kokku.

Juhtudel, kui toode sisaldab vähem numbreid, kui on vaja komaga eraldamiseks, lisatakse selle toote ette vasakule vajalik arv nulle ja seejärel nihutatakse koma vajaliku arvu numbrite võrra vasakule.

Näiteks 2 * 3 = 6, siis 0,2 * 3 = 0,006; 25 * 33 = 825, siis 0,025 * 0,33 = 0,00825.

Juhtudel, kui üks teguritest on 0,1; 0,01; 0,001 jne, on mugav kasutada järgmist reeglit.

Kümnendkoha korrutamiseks 0,1 ; 0,01; 0,001 jne, tuleb selles murdes koma nihutada vastavalt 1, 2, 3 jne võrra. numbrid.

Näiteks 1,58 * 0,1 = 0,158; 324,7 * 0,01 = 3,247.

Naturaalarvude korrutamise omadused kehtivad ka murdarvude puhul:

ab = ba – korrutamise kommutatiivne omadus,

(ab) c = a(b c) – korrutamise assotsiatiivne omadus,

a(b + c) = ab + ac on korrutamise jaotusomadus liitmise suhtes.

kokku:0
Kokkupuutel 0
Google Plus 0
Okei 0
Facebook 0