Algoritm ristküliku koostamiseks ruudu abil. Paku objektimudeleid, mis aitavad lastel mõista mõistete konkreetset tähendust: joon, ümbermõõt, polüjoon, ring, ring, nurk, ristkülik

Mõisted "ristijooned", "risti". Täisnurga konstrueerimine joonestamata paberil (kasutades kompassi).

Sümmeetriliste kujundite konstrueerimine ruudu, joonlaua ja sirkli abil.

Sümmeetriliste segmentide, jooniste konstrueerimine joonestusvahenditega ruudulisele ja joonestamata paberile.

Joonte paralleelsus.

Paralleelsete joonte ehitamine ruudu ja joonlaua abil.

Ristkülikute ehitamine.

Ristküliku ja ruudu vastaskülgede põhiomaduste kordamine. Joonlaua ja ruuduga jooniste ehitamine joonestamata paberile.

Aja mõõtmine.

Ajaühikud. Ajaühikute vaheline seos. Instrumendid aja mõõtmiseks.

Projekt "Kuidas antiikajal aega mõõdeti"

Näiteid alateemadest: muinaskalender, päikesekell, veekell, lillekell, mõõteriistad antiikajal.

Loogikaülesannete lahendamine. Teksti krüpteerimine.

Pikkuse, pindala, aja mõõtmisega seotud loogilised ülesanded. Graafilised mudelid, diagrammid, kaardid. Paberist modelleerimine graafikakaardi alusel koos juhistega.

Projekt "Asukoha krüpteerimine" (või "Salasõnumite edastamine")

Näiteid alateemadest: tekstide krüpteerimise viisid, krüpteerimisseadmed, asukoha krüpteerimine, märgid krüpteerimisel, mäng "Aardejaht", dekoodrite võistlus, krüpteerimisseadme loomine.

Klass (34 h)

Kümnendarvude süsteem.

Numbri väärtus olenevalt kohast numbrisisestuses. Kümnendarvude süsteem: miks seda nii nimetatakse? (Uuring)

Projekt "Numbrisüsteemid"

Näiteid alateemadest: kümnendarvusüsteem, kahendarvusüsteem, arvutid ja arvusüsteem, arvusüsteemid erinevatel erialadel.

koordinaatide nurk.

Tutvumine koordinaatnurga, ordinaattelje ja abstsissteljega. Tutvustage kujutise edastamise mõistet, oskust navigeerida tasapinna punktide koordinaatide järgi. Koordinaatnurga konstrueerimine. Nimetatud koordinaatpunktide lugemine, kirjutamine, koordinaatkiire punktide määramine numbripaari abil.

Graafikud. Diagrammid. Tabelid. Diagrammide, graafikute, tabelite koostamine MS Office abil.

Graafikute, tabelite, diagrammide kasutamine teatmekirjanduses ja massimeedias. Tabelite, graafikute, diagrammide teabe kogumine. Diagrammide tüübid (tulp, pirukas). Diagrammide, graafikute, tabelite koostamine MS Office abil.

Projekt "Strateegia".

Näited alateemadest: mängud võidustrateegiatega, strateegiad mängudes, strateegiad spordis, strateegiad arvutimängudes, strateegiad elus (käitumisstrateegiad), võitlusstrateegiad, strateegiad antiikajal, strateegia reklaamis, strateegia arvutimängude meistrivõistlused, mängude kogumik võidustrateegiatega, õigete strateegiatega võidetud lahingumustrite album, spordimeeskonna mängud, reklaamid ja plakatid.

Polüheder.

Mõiste "polühedron" kui kujund, mille pind koosneb hulknurkadest. Hulktahuka tahud, servad, tipud.

Ristkülikukujuline rööptahukas.

Hulktahuka tippude, nurkade, tahkude arvu määramine. Sissejuhatus ristkülikukujulise rööptahuga. Ristkülikukujulise rööptahuka pindala.

kuubik. Kuubiku lahtipakkimine.

Kuubik on ristkülikukujuline rööptahukas, mille kõik tahud on ruudukujulised. Ehitame paberist geomeetrilise keha (rööptahuka ja kuubi) arenduse. Ruumi ja kuubi pindala.

Rööptahuka traatmudel.

Ristkülikukujulisest rööptahukast ja kuubist traatraami mudeli valmistamine. Praktiliste ülesannete lahendamine (materjaliarvutus).

Täringud. Kuubiku mängud.

Lauamängude jaoks täringu valmistamine. Täringumängude kogu.

Ristkülikukujulise rööptahuka ruumala.

Mõiste "geomeetrilise keha maht". Kuupsentimeetrit. Kuupsentimeetri mudeli valmistamine. kuupdetsimeeter. Kuupmeeter. Kaks võimalust ristkülikukujulise rööptahuka pindala leidmiseks.

Võred. Mäng "Merelahing", "Tic-tac-toe" (ka lõputul laual)

Uut tüüpi visuaalne suhe suuruste vahel. Koordinaadi konstrueerimine kiirel, tasapinnal. Mängude "Merelahing", "Tic-tac-toe" korraldamine lõputul laual.

13. Lõigu jagamine sirkli ja joonlaua abil võrdseteks osadeks 2, 4, 8, ....

Praktiline ülesanne: kuidas jagada segment 2 (4, 8, ...) võrdseks osaks, kasutades ainult kompassi ja joonlauda (ilma skaalata)?

Nurk ja selle suurus. Protraktor. Nurga võrdlus.

Nurga kui geomeetrilise kujundi kohta teadmiste kordamine ja üldistamine. Nurga väärtus (kraadimõõt). Mõõtke nurk kraadides kraadiklaasi abil. Erinevad viisid nurkade võrdlemiseks. Etteantud väärtusega nurkade konstrueerimine.

Nurkade tüübid.

Nurkade klassifikatsioon sõltuvalt nurga suurusest. Terav, sirge, nüri, arenenud nurk. Ehitus ja mõõtmine.

Kolmnurkade klassifikatsioon.

Kolmnurkade klassifikatsioon sõltuvalt nurkade suurusest ja külgede pikkusest. Teravnurkne, täisnurkne, nürinurkne kolmnurk. Skaala, võrdhaarne, võrdkülgne kolmnurk.

Ristküliku konstrueerimine joonlaua ja nurgamõõturi abil.

Praktiline ülesanne: kuidas konstrueerida etteantud külgedega ristkülikut nurganurga ja joonlaua abil. Ristküliku pindala ja ümbermõõdu leidmise meetodite kordamine.

Plaan ja mastaap.

Plaan. Mõiste "mastaap". Skaala lugemine, pikkuse suhte määramine plaanil ja maastikul. Plaani mastaabi salvestamine. Klassiruumi, teie korteri ühe toa plaanijoonis (valikuline). Skaala säilitamine.

Klass: 4

Tunni esitlus

Tagasi edasi

Tähelepanu! Slaidi eelvaade on ainult informatiivsel eesmärgil ja ei pruugi esindada esitluse kogu ulatust. Kui olete sellest tööst huvitatud, laadige alla täisversioon.

Tunni eesmärk: Õpetada joonestamata paberile ristküliku ehitamist ruudu abil.

1. Hariduslik:

• värskendada varasemaid teadmisi ristküliku ja ruudu kohta;
• kujundada praktilisi oskusi geomeetriliste kujundite konstrueerimisel, kasutades teadmisi nende kohta;
• kinnistada proportsionaalse jagamise tekstülesannete lahendamise oskusi, nimeliste arvude võrdlemist.

2. Arendamine:

• arendada õpilaste ruumilist kujutlusvõimet;
• arendada paaristöö käigus õpilaste suhtlemisoskust, vastastikuse kontrolli ja enesekontrolli oskust.

3. Koolitajad:

• kasvatada täpsust konstruktsioonide teostamisel;
• äratada õpilases uhkust oma isiklike saavutuste ja kaaslaste õnnestumiste üle.

Tunni tüüp: uue materjali õppimine.

Tunni vorm: praktiline töö.

Varustus:

õpilastele:õpik, ruut, voodrita valge paberileht, lihtne pliiats;

õpetajale: õpik, arvuti, multimeediaprojektor, ekraan.

Tundide ajal

1. Organisatsioonimoment.

2. Suuline konto.

– Leidke tahvlilt arvutustes tehtud vead.

Õiged vastused: 100 024; 12 548; 6504.

3. Kodutööde kontrollimine.

Ruudude kontrollimine voodrita paberil. (Näidake tahvlil, kuidas kompassi ja sirge abil ruutu konstrueerida.)

- Millised teadmised väljaku kohta aitasid ehitusega toime tulla? (Ruudu diagonaalid on võrdsed, lõikuvad, moodustades neli täisnurka.)

4. Õpilaste teadmiste aktualiseerimine ristküliku kohta.

- Viimases tunnis õppisime ristküliku ehitamist kompassi ja joonlaua abil. Pidage meeles, palun, milline geomeetriline kujund on ristkülik. (Ristkülik on nelinurk, millel on kõik täisnurgad.)

Mida sa veel ristküliku kohta tead? (Vastasküljed on võrdsed. Diagonaalid on võrdsed.)

Need teadmised tulevad meile täna kasuks.

5. Ettekande demonstreerimine. Uue materjali selgitus.

SLAID 1. Tunni teema väljakuulutamine: "Ristküliku konstrueerimine joonestamata paberile."

- Milliseid tööriistu on praktiliseks tööks vaja? (Ruut, pliiats)

SLAID 2. Eesmärk: õppida, kuidas ehitada joonitamata paberile ruudu abil ristkülikut.

SLAID 3. Ülesanded: 1. Kujundada praktilisi oskusi geomeetriliste kujundite konstrueerimisel, kasutades teadmisi nende kohta.

2. Arendada ruumilist kujutlusvõimet.

3. Konstruktsioonide teostamisel kasvata täpsust.

SLAID 4. Algoritm ristküliku koostamiseks ruudu abil.

SLAID 5. Joonistage suvaline kiir PÕRGUS. Ruudu üks külgedest kanti talale nii, et täisnurga tipp langes kokku kiirte algusega punktis A. Joonista tala AB piki ruudu teist külge pliiatsiga. Meil on üks täisnurk VAD.

SLAID 6. Ruudu üks külgi kanti talale AB nii, et täisnurga tipp langes kokku punktiga B. Joonistage pliiatsiga tala BC piki ruudu teist külge. Saime teise täisnurga ABC.

SLAID 7. Ruudu üks külgi kanti AD talale nii, et täisnurga tipp langes kokku punktiga D. Joonistage pliiatsiga DS-kiir piki ruudu teist külge. Saime kolmanda täisnurga ADS-i.

SLAID 8. Õpilastele esitatakse probleemne küsimus – kas ristkülik tuli välja.

Õpilased väljendavad oma oletusi ja pakuvad välja viise selle probleemi lahendamiseks.

SLAID 9. Õpilaste eelduste kontrollimine.

Tuleb välja selgitada, kas VSD nurk on õige. Kui jah, siis ristkülik osutus (kuna definitsiooni järgi on ristkülik nelinurk, mille kõik nurgad on õiged). Kui ei, siis ABCD ei ole ristkülik.

Kontrollimine toimub ruudu abil. Selle üks külg peab olema kinnitatud tala BC külge nii, et täisnurga tipp langeb kokku punktiga C. Järgmisena vaatame, kas tala SD langeb kokku ruudu teise küljega. Meie puhul see juhtus, st võime järeldada, et nurk VSD on täisnurk ja nelinurk ABSD on ristkülik.

Edasine õpilaste iseseisev töö ristküliku ehitamisel joonestamata paberile, kasutades esitlusalgoritmi materjalil ruutu, hõlmab naasmist slaidide 4-9 juurde (kasutades hüperlingi).

Õpetaja kontrollib sel ajal ehitusprotsessi ja osutab õpilastele individuaalset abi.

6. Kehaline kasvatus silmadele(kasutades esitluse SLAID 10-12)

7. Töö õpikuga.

– Ava õpik lk 7. Ülesanne number 33. (Tööge valikute kallal. Tahvli ääres on 2 õpilast.)

- Milliseid koguseid peame meeles pidama? (Miss ja aeg.)

Võrrelge nimega numbreid.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 päeva 20 h = 68 h
3 t 1 q > 3 t 10 kg	90 cm2< 9 дм 2)

Kontrollitakse 2 õpilast. Laudade taga - vastastikune kontrollimine.

– Ülesanne 34. Arvuta esimese avaldise väärtus. Tahvli juures 1 õpilane.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Kontrollis 1 õpilane.

- Ülesanne 30. Tahvlile on koostatud tabel lühikese märkuse jaoks. Täidame kõik koos. Mis on tabeli veergude nimed? (1 lehekülje kohta/lehekülgede arv/kokku)

Üks õpilane lahendab ülesande tahvlil.

1) 90: 6 = 15 (lk) - ühel lehel

2) 75: 15 = 5 (lehekülg)

Vastus: 5 lehekülge on vaja.

Kontrollis 1 õpilane.

*Lisaülesanne - nr 31.

8. Tunni tulemus.

– Mida uut õppisite?

– Mida sa õppisid?

Milliste vahenditega saab joonestamata paberile ristkülikut joonistada? (Kasutades kompassi ja joonlauda, ​​kasutades ruutu)

- Kus meie elus võib ristküliku või ruudu konstrueerimise oskus just jooneta paberil kasuks tulla?

Mis jääb selgusetuks?

Tunnis aktiivselt tegutsevatele õpilastele hinnete andmine.

9. Kodutöö.

1. Ehitage jooneta paberile ruut ruudu ja joonlaua abil.

- Mis on ruut? (Ristkülik, mille kõik küljed on võrdsed.)

Kasutage seda määratlust oma kodutöös.

Kuidas teha lühikest märkust? (Tabeli kujul.)

- Mitu päeva õmmeldi ateljees jakke? (Kaks päeva.)

Kuidas nimetaksite oma tabeli veerge? (kulu 1 jope kohta / jopede arv / meetrit kokku)

MBOU "Okskaya keskkool"

Matemaatika avatud tunni kokkuvõte

4. klassis teemal:

"Ristküliku konstrueerimine vooderdamata paberile".

Algkooli õpetaja: Yashina Tatyana Vasilievna

aasta 2013

Tund "Ristküliku konstrueerimine joonestamata paberile" 4. klass

Tunni eesmärgid: Õpetage joonistama joonestamata paberile sirkli ja joonlaua abil ristkülikut ja ruutu.

Ülesanded:

1. Hariduslik:

värskendada varasemaid teadmisi ristküliku ja ruudu kohta;

kujundada praktilisi oskusi geomeetriliste kujundite konstrueerimisel, kasutades teadmisi nende kohta;

kinnistada tekstülesannete lahendamise, nimeliste arvude võrdlemise oskusi;

arendada arvutusoskust, loogilist mõtlemist.

2. Arendamine:

arendada õpilaste ruumilist kujutlusvõimet;

arendada paaristöö käigus õpilaste suhtlemisoskust, vastastikuse kontrolli ja enesekontrolli oskust.

3. Koolitajad:

sisendada armastust matemaatika vastu;

kasvatada täpsust konstruktsioonide teostamisel;

äratada õpilases uhkust oma isiklike saavutuste ja kaaslaste õnnestumiste üle.

Tunni tüüp:

kombineeritud

Tunni vorm:

praktiline töö.

Varustus:

õpilastele: õpik, ruut, voodrita valge paberileht, pliiats, kompass

õpetaja jaoks: õpik, sülearvuti, televiisor, esitlus.

Tundide ajal .

1. Organisatsioonimoment.

2. Motivatsioon tegevuseks.

Oh, kui palju imelisi avastusi meil on

Valmistab ette valgustusvaimu.

Ja kogemus, raskete vigade poeg,

Ja geenius, paradokside sõber.

Ja juhus, jumal on leiutaja.

Loodan, et see matemaatikatund on järjekordne kinnitus meie motole "Matemaatika on teaduste kuninganna" ning mineviku ja oleviku suurinimesed aitavad meid selles.

3. Suuline konto.

Test (Slaid) Iga ülesannet hinnatakse.

1. Antud numbrid: 713754, 713654, 713554, ... Valige järgmine number :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Millega võrdub minuend, kui alamosa on 73 ja vahe on 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Leidke arvudest väikseim:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

d) 18521

4. Mitu kümnendit on arvus 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Mitu numbrit on privaatselt 64 080: 9

a) 1

b) 2

aastal 3

d) 4

6. Täitke lause "Tundmatu dividendi leidmiseks on vaja jagatise väärtust..."

a) korrutada jagajaga;

b) jaga jagajaga;

c) jagada dividendiga.

4. Algteadmiste aktualiseerimine.

1. Arva ära mõistatus:

See oluline teadus

Uurides kõike ümbritsevat

Täpid, jooned, ruudud,

Kolmnurgad ja ring...

Tema jaoks, valitseja, kompassid

Need on parimad sõbrad.

Aga see teadus teile

Sa ei saa unustada!

Täpselt nii, seda teadust nimetatakse GEOMEETRIAKS.

Mida see sõna tähendab?

Kreeka keelest tõlgituna tähendab see sõna "mõõtmist" ("geo" - maa, "metrio" - mõõta). Seda nimetust seletatakse sellega, et geomeetria päritolu seostati erinevate mõõtmistöödega, mida tuli teha maa märgistamisel, teede rajamisel, hoonete ja muude rajatiste ehitamisel. Selle tegevuse tulemusena tekkisid ja järk-järgult kogunesid erinevad geomeetriliste mõõtmistega seotud reeglid. Seega tekkis geomeetria inimeste praktilise tegevuse baasil ja täitis oma arengu alguses peamiselt praktilisi eesmärke.

Edaspidi kujunes geomeetria iseseisvaks teaduseks, milles uuritakse geomeetrilisi kujundeid ja nende omadusi.

Maailm meie ümber on geomeetria maailm. PÕRGUS. Aleksandrov(Libisema)

2. Poisid, vaadake hoolikalt joonist.

Nimeta mitu kolmnurka? (9)

Mitu nelinurka on joonisel? (2).

Kuidas need üksteisest erinevad?

(Üks on ristkülik ja teine ​​mitte).

- Mida sa tead ristkülikust?

Ristküliku puhul on kõik nurgad täisnurgad.

Ristküliku vastasküljed on võrdsed.

Lõikepunktis olevad diagonaalid on poolitatud

Ristküliku diagonaal jagab selle kaheks võrdseks kolmnurgaks.

3. Hästi tehtud! Olete ristküliku kohta palju öelnud.

Nüüd lahendage probleem:(Libisema)

Ristkülikusse tõmmatakse diagonaal. Ühe saadud kolmnurga pindala on 25 cm 2 . Mis on ristküliku pindala?

Lahendage probleem.

Kuidas leidsite ristküliku pindala?

(Me teame, et ristküliku diagonaal jagab selle kaheks identseks kolmnurgaks. Ühe kolmnurga pindala on 25 cm2, seega on kogu ristküliku pindala 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Täpselt nii, hästi tehtud! AGAkuidas joonistada ristkülik, kui teame ainult selle pindala?

Mida peate selleks teadma? (Selle pikkus ja laius).

Kuidas teada saada ristküliku mõõtmeid?

(Valimise meetod. Teades, et pindala leitakse pikkuse korrutamisel laiusega, saab 50 cm2 saada 5 cm 10 cm või 25 cm 2 cm korrutamisel.).

Õige. Valige, millist ristkülikut on märkmikusse mugavam joonistada.(Mugavam on joonistada ristkülikut, mille küljed on 5 cm ja 10 cm.).

Õige. Joonistage selline ristkülik.

5. Eesmärkide seadmine.

–Poisid, öelge, kas teil oli lihtne vihikusse ristkülikut joonistada? (Jah, lihtne).

Miks? (seal on rakud)

Viimases õppetükis õppisime joonestamata paberile ristkülikut ruudu abil joonistama ja palusin sul kodus joonistadamuster . Vaatame, mida sa said, ja üks inimene laual joonistab ruudu abil ristküliku.

(Tööde näitus, õpilase kontrollimine tahvli juures - ehitusalgoritm)

Mida arvate, kas ristkülikut on lihtne joonistada jooneta paberile, näiteks maastikulehele, kui teil pole ruutu? (raske)

Seega on võimalus ehitada ka teiste vahenditega. Täna tunnis vajame kompassi ja joonlauda.

Mis sa arvad, midatunni teema ? ( Ristküliku konstrueerimine vooderdamata paberile kompassi ja joonlaua abil) (Libisema)

Millinetunni eesmärk saab teemaga seostada? (Õppige joonistama joonestamata paberile ristkülikut, kasutades kompassi ja joonlauda) (Libisema)

– Kus meie elus võib ristküliku või ruudu konstrueerimise oskus jooneta paberil kasuks tulla?

Ülesanded:

1) Kujundada praktilisi oskusi geomeetriliste kujundite konstrueerimisel, kasutades teadmisi nende kohta.

2) Arendada ruumilist kujutlusvõimet.

3) Kasvatada täpsust konstruktsioonide teostamisel.

Teema on määratletud, eesmärgid seatud - teel uute teadmiste poole!

6. Uute teadmiste avastamine

Tööks vajame kompassi ja joonlauda.

Nende tööriistade ohutuks kasutamiseks peate meeles pidama

ohutusnõuded:

Kompassi ei saa näo ette tuua, otsas on nõel, saab ennast torgata.

Te ei saa nõelaga kompassi edasi lükata, võite oma sõpra torgata.

Töölaual peab olema kord.

Kas keegi saab aru, mida teha?

Kui ei, siis vaadake tahvlit.

BFROM

KM

AD

Riis. 1 Joon. 2

Mida me kõigepealt teeme? (On vaja joonistada ring).

Mis on "läbimõõt"? (See on segment, mis ühendab kahte ringi punkti ja läbib selle keskpunkti).

Koostame ristküliku konstrueerimise algoritmi. (Libisema)

Joonista ring.

Joonistage sellesse kaks läbimõõtu.

Ühendage läbimõõtude otsad segmentidega. Tulemuseks on ristkülik.

7.Praktiline töö

Võtke maastikuleht.

Joonistage ring raadiusega 5 cm.

Teostame kaks läbimõõtu.

Me ühendame läbimõõtude otsad.

Tähistage ristküliku tippe

Kuidas kontrollida, et tulemus oleks ristkülik? (Saab mõõta joonise külgi, vastasküljed peavad olema samad, nurki saab mõõta täisnurga abil, nurgad peavad olema õiged).

Kontrollige, kas teil on ristkülik.

Kas olete huvitatud ehitamisest?

"Geomeetrias on inspiratsiooni vaja mitte vähem kui luules." A.S. Puškin

(Libisema)

Pea meelesruudu diagonaalide omadused

Ruudu diagonaalid on võrdsed,

moodustavad täisnurgad, kui nad lõikuvad

diagonaalide lõikepunkt jagab need võrdseteks lõikudeks.

Kuidas me ehitama hakkame? (Joonistame ringi).

Leidsime ainult kaks ruudu tippu, kuidas leida veel kaks? (Kulutameläbimõõduga sirgjoonega risti, saame teise läbimõõdu . Need jooned lõikuvad täisnurga all nagu ruut. Seega leidsime veel kaks ruudu tippu).

Koostame ruudu konstrueerimise algoritmi. (Libisema)

Joonista ring.

Joonistage üks läbimõõt.

Selle läbimõõduga tõmmake risti joon.

Ühendage lõikepunktid ringiga segmentidega. Sai ruudu.

8. Praktiline töö algoritmi kallal.

9. Kehalise kasvatuse minut.

10.Kaasamine teadmiste süsteemi .

Valige oma tase. (Libisema)

1.Leia ristküliku ja ruudu pindala ja ümbermõõt.

R jne. = (6+8)*2=24(cm)

S jne =6*8=48(cm 2 )

R ruut =7*4=28(cm)

S ruut =7*7=49(cm 2 )

2. Perekonnal Ivanovitel on suvila mõõtmetega 20 meetrit korda 40 meetrit ja perel Sidorovitel 30 meetrit × 30 meetrit. Kelle tara on pikem?

P \u003d (20 + 40) * 2 = 120 (m.)

R = 30 * 4 = 120 (m)

Vastus: nende aiad on ühepikkused, mis tähendab, et need on võrdsed.

3. Mõelge kooliaia plaanile, millel 1 cm tähistab 10 m. Leidke selle aia pindala aras (lk 7)(Valige parim valik).

kolmnurga liikumine;

saadud ristküliku külgede mõõtmine;

ala leidmine m 2 ;

väljendada arsis.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Kas kõik konstruktsioonid ja arvutused tulid teile lihtsalt?

- "Geomeetrias pole kuninglikku teed" Euclid.(Libisema)

Hästi tehtud! Olete selle ülesandega hästi hakkama saanud. Olete tõestanud, et teil on õigus nimetada end GEOMEETRIA sõpradeks.

11. Käsitletava materjali koondamine.

1) Geomeetria tundus mulle väga huvitav ja mingi maagiline teadus. I.K. Andronov(Libisema)

aga) Leidke võrdsed väärtused.

b) Mis on ülejääk?

sisse) Jätkake mustriga:

Hästi tehtud, nüüd saate hõlpsalt hakkama Nr 33 lk.7

Kontrollime lahendust.(Libisema)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 päeva 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Probleemi lahendus.

Raske matemaatilise ülesande lahendamist võib võrrelda kindluse võtmisega. N.Ja.Vilenkin(Libisema)

Lugege ülesannet nr 31. Kirjutage lühike märkus

Mitu poissi oli klubis?

Mitu tüdrukut?

Mis on kõigi poiste pikkus?

Mis on kõigi tüdrukute pikkus?

Mida probleemis küsitakse? (Tabel täidetakse töö käigus).

Koostage probleemi lahendamise plaan:

väljendada oma pikkust sentimeetrites

leida poiste keskmine pikkus;

leida tüdrukute keskmine pikkus;

võrdlema.

Lahendage probleem ise.

11m04cm = 1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - poiste keskmine pikkus

2) 1260: 9 = 140 (cm) - tüdrukute keskmine pikkus

3)140-138=2(cm)-rohkem

Vastus: poiste kasv on keskmiselt 2 cm suurem kui tüdrukute pikkus.

Kontrollime lahendust. Hästi tehtud, oleme võtnud järjekordse matemaatilise kindluse!Hinda oma tööd.

3) Töö arvutioskuste kallal.

Lahendage lk 7 1 näide nr 34.

Meenutagem protseduuri. Milliseid meetmeid me kõigepealt teeme?

Pärast lõpetamist - kontrollimine.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Hinda tööd.

12) Tunni kokkuvõtte tegemine ja mõtisklus.

1) Mis oli meie tunni teema?

Milliseid eesmärke ja eesmärke seadsite endale?

Kas oleme nendeni jõudnud?

– Milliste vahenditega saab joonestamata paberile ristkülikut joonistada? (Kasutades kompassi ja joonlauda, ​​kasutades ruutu)

- Kordame ristküliku ja ruudu konstrueerimise algoritmi.

- Mis jääb selgusetuks?

2 ) Läheme tagasi tunni alguses ehitatud ristküliku juurde. Värvige sellele see osa ülesannetest, millega hakkama saite, ja hinnake oma tööd tunnis.

HEAD KAASAD!!!

13) Kodutöö.

Valikuline: (Libisema)

1. Ehitage jooneta paberile ristkülik ja ruut, leidke ja võrrelge nende pindalasid.

   Looge uute teadmiste abil geomeetriline muster.

Kirjandus.

M.I.Moro ja muu õpik "Matemaatika, 4. klass", M. "Valgustus" 2011

L.I. Semakina "Õpetaja abistamiseks", M., "Vako", 2011

Kõigepealt meenutagem, millist kujundit nimetatakse ristkülikuks (joonis 1).

Riis. 1. Ristküliku definitsioon

Vaadake näidatud jooniseid (joonis 2).

Riis. 2. Kujundid

Peame kindlaks tegema, kas nende hulgas on ristkülik.

Selleks vajame ruutu. Leiame ruudu juurest täisnurga ja rakendame seda oma figuuri igale nurgale. Kandes ruutu esimese joonise kõikidele nurkadele, näeme, et see langes kokku kõigi nurkadega. See tähendab, et joonis number 1 on ristkülik.

Rakendame ruudu täisnurga joonisele nr 2 ja vaatame, et nurk ei lange kokku õige nurgaga. See tähendab, et joonis nr 2 ei ole ristkülik.

Rakendame ruudu täisnurga joonisele nr 3. Esimene nurk on sirge. Joonise teine ​​nurk on sirge. Joonise kolmas nurk on samuti õige. Ja neljas nurk on ka õige. Kolmas kujund on ristkülik.

Joonis number 4. Rakendame ruudu täisnurka ja see langeb kokku joonise nurgaga. Kanname selle figuuri teise nurka ja see sobib ka kokku. Kolmandale nurgale rakendame ruudu õiget nurka. Kolmas nurk on samuti sama. Ka neljas nurk on sama. See tähendab, et joonis nr 4 on ristkülik.

Joonis number 5. Esimesele nurgale rakendame ruudu täisnurka. See nurk ei lange kokku ruudu täisnurgaga. See tähendab, et joonis nr 5 ei ole ristkülik.

Selgub, et ristkülikud on numbrid 1, 3, 4 (joonis 4).

Riis. 3. Ristkülikud

Oleme kindlaks teinud, et joonistel 1, 3 ja 4 on täisnurgad.

Ruut on nurkade joonistamise tööriist. Ruudud on valmistatud metallist, plastikust või puidust (joonis 3).

Riis. 4. Ruut

Joonistel 1 ja 3 on võrdsed küljed, mis asuvad üksteise vastas. Joonisel 4 on kõik küljed võrdsed. Sellistel kujunditel on eriline nimi.

Nelinurka, mille küljed on paarides võrdsed, nimetatakse ristkülikuks.

Ristkülikut, mille kõik küljed on võrdsed, nimetatakse ruuduks.

Ehitame ruudu ja joonlaua abil ristküliku.

Selleks pange esmalt lennukile punkt. Seejärel leiame ruudu nurga ja rakendame selle nii, et punkt oleks nurga tipp (joon. 5).

Riis. 5. Punkt - nurga ülaosa

Nüüd visandame nurga küljed (joonis 6).

Riis. 6. Külgnurk

Teeme sama ristküliku teise nurgaga (joonis 7).

Riis. 7. Kahe nurga küljed

Nüüd võtame joonlaua ja kasutame seda etteantud pikkusega segmentide mõõtmiseks. Sama joonlaua abil joonistame neljanda külje (joonis 8).

Riis. 8. Joonise külgede joonistamine

Meil on geomeetriline kujund. Paneme talle nimeks. Nimetagem oma ristküliku iga tipp (joonis 9).

Riis. 9. Ristküliku tippude tähistus

Ehitasime joonlaua ja ruudu abil ristküliku ABCD.

Tunnis õppisime eristama ristkülikut teistest nelinurkadest. Õppisime ka paberilehele ristküliku joonistamist ruudu ja joonlaua abil.

Bibliograafia

1. Alexandrova E.I. matemaatika. 2. klass - M.: Bustard - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefjodova M.G. matemaatika. 2. klass - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofejev G.V., Mirakova T.I. matemaatika. 2. klass - M.: Valgustusaeg - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Koolitajate sotsiaalvõrgustik Nsportal.ru ().
3. Illagodigardarivista.com ().

Kodutöö

• Valige pakutud kujundite hulgast ristkülikud (joonis 10):

Riis. 10. Ülesande joonistamine

• Tõesta, et joonisel 11 kujutatud joonis on ristkülik.

Riis. 11. Ülesande joonistamine

• Ehitage ise ruudu ja joonlaua abil ristkülik külgedega 5 cm ja 8 cm.

3. Lõpetage definitsioonid: “Ristkülikut nimetatakse ...”, “Ruuduks ...”, “Võrdhaarseks kolmnurgaks ...”, “Rööpkülikuks ...”.

Nimeta vähemalt kolm õpetlikku mängu, milles kasutatakse mängumaterjalina geomeetrilisi kujundeid. Täpsustage kõigi nende mängude peamine eesmärk.

5. Tooge konkreetseid ja veenvaid näiteid erinevat tüüpi ülesannetest (vähemalt 5), kasutades geomeetrilist materjali, kuid mis on suunatud aritmeetika õppega seotud eesmärkide saavutamisele.

6. Too vähemalt kolm näidet ülesannetest, mis on seotud hulknurkade osadeks jagamisega.

Märkige varustus, mille jaoks on kasulik anda õppetund nurkade tüüpidega tutvumiseks.

8. Nimetage õpilaste praktiliste tööde liigid, mille käigus lapsed tuvastavad:

a) "täisnurga" mõiste põhijooned;

b) ristküliku külgede omadus.

9. Ühendage nooltega või kirjutage, kasutades vormipaare ( aga;aga), (aga, b) need mõisted, mille moodustamisel on kasulik kasutada nende võrdlemise meetodit (võrdlus või vastandamine):

Kirjutage algoritm etteantud külgedega ristküliku konstrueerimiseks kompassi, joonlaua, ruudu abil.

Sõnastage (üldistatud kujul) ehitusülesanded, mida algklasside õpilased peavad enesekindlalt täitma.

Koostage kumer ja mittekumer seitsenurk. Kas on olemas mittekumeraid nelinurki? Millised hulknurga mudelite omadused peaksid varieeruma ja millised peaksid jääma muutumatuks mõiste "seitnurk" kujundamisel?

13. Mõtle välja vähemalt 5 näidet geomeetriliste kujundite äratundmise ülesannetest.

Pakkuge välja kolm geomeetrilist tõendamisülesannet, mis on kättesaadavad põhikooliõpilastele. Millal saab noorematele õpilastele pakkuda tõestusülesandeid? Miks?

Pileti number 24

Ülesannete lahendamine võrranditega

Ülesannete lahendamisel võrrandite abil on vaja jälgida järgmist: esiteks kirjutada algebralises keeles üles ülesande tingimus, s.o. et saada võrrand; teiseks, et seda võrrandit lihtsustada sellisel kujul, et tundmatu väärtus on ühel pool ja kõik teadaolevad suurused teisel pool. Selle teostamise viise on juba varem käsitletud.Algebraliste lahenduste üks põhiprintsiipe on see suurusjärk peab olema võrrandis. See võimaldab meil tingimused kirjutada nii, nagu oleks probleem juba lahendatud. Pärast seda ainult lahendada võrrand ja leida kõigi teadaolevate suuruste koguväärtus. Kuna need väärtused on võrdsed teadmata väärtus võrrandi teisel poolel, siis kõigi teadaolevate väärtuste väärtus tähendab, et probleem on lahendatud.

Ülesanne 1. Küsimusele, kui palju ta kella eest maksis, vastas mees: "Kui korrutate hind 4-ga ja lisate tulemusele 70 ning lahutate sellest summast 50, siis ülejääk võrdub 220 dollariga. " Kui palju ta kella eest maksis?Selle ülesande lahendamiseks tuleb esmalt kirjutada ülesande tingimus algebralise avaldisena ehk võrrandina Olgu kella hind xx
See hind on korrutatud 4-ga, seega saame 4x4x
Tootele lisati 70, see tähendab 4x + 704x + 70
Lahutasime sellest 50 ehk 4x+70−504x+70−50Seega kirjutasime ülesande tingimuse kasutades algebralises vormis numbreid, kuid meil seda siiski pole võrrandid. Kuid vastavalt probleemi viimasele tingimusele viisid kõik eelnevad tegevused lõpuks tulemuseni, et võrdub 220220. Seetõttu näeb see võrrand välja selline: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Pärast võrrandiga tehte tegemist saame, et x=50x=50.

See tähendab, et xx väärtus võrdub 50 dollariga, mis on kella soovitud hind kontrollida et oleme saanud soovitud väärtuse õige väärtuse, peame selle väärtuse xx asemel asendama võrrandis, mille me üles kirjutasime vastavalt ülesande tingimusele. Kui selle asendamise tulemusena on külgede väärtused võrdsed, tegime arvutuse õigesti.
Ülesande võrrand oli 4x+70-50=2204x+70-50=220
Asendades xx 50, saame 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Seega 220=220220=220.

2) VÄÄRTUS - see on reaalsete objektide või nähtuste eriomadus ja selle eripära seisneb selles, et seda omadust saab mõõta, see tähendab, et objektide sama omadust väljendavate suuruste arvu nimetamiseks nimetatakse suurusteks. sama liiki või homogeensed kogused. Näiteks laua pikkus ja ruumide pikkus on homogeensed väärtused. Kogustel - pikkus, pindala, mass ja muud - on mitmeid omadusi. Geomeetrilise kujundi pindala uurimise meetodid

Figuuri pindalaga töötamise meetodil on palju ühist segmendi pikkusega töötamisega.

Esiteks paistab ala nende muude omaduste hulgas silma tasapinnaliste objektide omadusena. Juba koolieelikud võrdlevad objekte alade kaupa ja loovad õigesti seoseid "rohkem", "vähem", "võrdne", kui võrreldavad objektid erinevad üksteisest järsult või on täiesti identsed. Samal ajal kasutavad lapsed esemete pealepanemist või võrdlevad neid silma järgi, võrreldes esemeid vastavalt ruumile, mille nad laual, maas, paberilehel vms hõivavad. Võrreldes aga objekte, mille kuju on erinev ja pindalade erinevus ei avaldu eriti selgelt, kogevad lapsed raskusi. Sel juhul asendavad nad pindalapõhise võrdluse objektide pikkuse või laiuse võrdlusega, st. minna üle lineaarselt, eriti neil juhtudel, kui ühes mõõtmes erinevad objektid üksteisest oluliselt.

I-II klassi geomeetrilise materjali õppimise käigus selgitatakse laste ideid pindala kui lamedate geomeetriliste kujundite omaduse kohta. Selgemaks saab arusaam, et arvud võivad olla erinevad ja pindalalt samad. Sellele aitavad kaasa harjutused figuuride paberist välja lõikamiseks, vihikusse joonistamiseks ja värvimiseks jne. Geomeetrilise sisuga ülesannete lahendamise käigus tutvuvad õpilased piirkonna mõningate omadustega. Nad jälgivad, et pindala ei muutuks, kui kujundi asend tasapinnal muutub (joonis ei muutu suuremaks ega väiksemaks). Lapsed jälgivad korduvalt kogu figuuri ja selle osade vahelist suhet (osa on tervikust väiksem), harjutavad samadest etteantud osadest erineva kujuga figuuride koostamist (s.o. võrdselt komponeeritud kujundite ehitamist). Õpilased koguvad järk-järgult ideid kujundite jagamise kohta ebavõrdseteks võrdseteks osadeks, võrreldes saadud osi ülekattega, saadud osi ülekattega. Kõik need teadmised ja oskused omandavad lapsed praktilisel viisil koos kujundite endi uurimisega.

Alaga saate tutvuda järgmiselt:

"Vaadake tahvlile kinnitatud nuppe ja öelge, milline neist võtab laual kõige rohkem ruumi (AMKD ruut võtab kõigist tükkidest kõige rohkem ruumi). Sel juhul öeldakse, et ruudu pindala on olema suurem kui iga kolmnurga ja ruudu pindala CDMB. Võrrelge kolmnurga ABC ja ruudu AMKD pindala (kolmnurga pindala on väiksem kui ruudu pindala).

Neid arve võrreldakse superpositsiooniga - kolmnurk hõivab ainult osa ruudust, mis tähendab, et selle pindala on tõesti väiksem kui ruudu pindala. Võrrelge silma järgi FVS kolmnurga pindala ja DOE kolmnurga pindala (neil on samad alad, nad asuvad tahvlil samal kohal, kuigi asuvad erinevalt). Kontrollige ülekattega.

Samamoodi võrreldakse pindalalt teisi näitajaid, aga ka keskkonnaobjekte.

Pileti number 25

Tund 1. ÕPPEAINE "MATEMAATIKA". ESEMETE LOENDAMINE

Tunni eesmärgid: tutvustada õpilastele ainet "Matemaatika"; tutvuda õppekomplektiga "Matemaatika"; paljastada õpilaste võime objekte loendada.

Tundide ajal

I. Organisatsioonimoment.

II. Tutvumine ainega "Matemaatika" ja õppekomplektiga "Matemaatika".

Õpetaja räägib lastega vesteldes neile juurdepääsetaval kujul, mida ta õpib ainet "Matemaatika", mida nad õpivad, milliseid "avastusi" nad matemaatikatundides teevad.

Õpetaja. Mis te arvate, milleks on aine "Matemaatika"?

Lisaks teatab õpetaja lastele, et matemaatika valdamisel aitab neil kahest raamatust koosnev õpik, mis on kirjutatud esimese klassi õpilastele M. I. Morole, S. I. Volkovile ja S. V. Stepanovile ning neil on vaja ka kahte vihikut, milles õpilased saavad joonistada, värvida, kirjutada, kuid ainult selleks ettenähtud kohtades.