¿Cuál es la distancia entre las moléculas? Distancia entre moléculas en gases, líquidos y sólidos.

1. Estructura de cuerpos gaseosos, líquidos y sólidos.

La teoría cinética molecular permite comprender por qué una sustancia puede existir en estado gaseoso, líquido y sólido.
Gases. En los gases, la distancia entre átomos o moléculas es, en promedio, muchas veces mayor. más tamaños las moléculas mismas ( Fig.8.5). Por ejemplo, a presión atmosférica el volumen de un recipiente es decenas de miles de veces mayor que el volumen de las moléculas que contiene.

Los gases se comprimen fácilmente y la distancia promedio entre las moléculas disminuye, pero la forma de la molécula no cambia ( Fig.8.6).

Las moléculas se mueven a velocidades enormes (cientos de metros por segundo) en el espacio. Cuando chocan, rebotan entre sí en diferentes direcciones como bolas de billar. Las débiles fuerzas de atracción de las moléculas de gas no pueden mantenerlas cerca unas de otras. Es por eso Los gases pueden expandirse ilimitadamente. No conservan ni forma ni volumen.
Numerosos impactos de moléculas en las paredes del recipiente crean presión de gas.

Líquidos. Las moléculas del líquido están ubicadas casi cerca unas de otras ( Fig.8.7), por lo que una molécula de líquido se comporta de manera diferente a una molécula de gas. En los líquidos existe el llamado orden de corto alcance, es decir, la disposición ordenada de las moléculas se mantiene a distancias iguales a varios diámetros moleculares. La molécula oscila alrededor de su posición de equilibrio, chocando con las moléculas vecinas. Sólo de vez en cuando da otro “salto”, alcanzando una nueva posición de equilibrio. En esta posición de equilibrio, la fuerza de repulsión es igual a la fuerza de atracción, es decir, la fuerza de interacción total de la molécula es cero. Tiempo vida asentada moléculas de agua, es decir, el tiempo de sus vibraciones alrededor de una posición de equilibrio específica a temperatura ambiente, es en promedio de 10 a 11 s. El tiempo de una oscilación es mucho menor (10 -12 -10 -13 s). Al aumentar la temperatura, el tiempo de residencia de las moléculas disminuye.

La naturaleza del movimiento molecular en los líquidos, establecida por primera vez por el físico soviético Ya.I. Frenkel, nos permite comprender las propiedades básicas de los líquidos.
Las moléculas líquidas se encuentran una al lado de la otra. A medida que el volumen disminuye, las fuerzas repulsivas se vuelven muy grandes. Esto explica baja compresibilidad de líquidos.
Como es sabido, Los líquidos son fluidos, es decir, no conservan su forma.. Esto se puede explicar de esta manera. La fuerza externa no cambia notablemente el número de saltos moleculares por segundo. Pero los saltos de moléculas de una posición estacionaria a otra ocurren predominantemente en la dirección de acción. Fuerza externa (Fig.8.8). Por eso el líquido fluye y toma la forma del recipiente.

Sólidos. Los átomos o moléculas de sólidos, a diferencia de los átomos y moléculas de líquidos, vibran alrededor de ciertas posiciones de equilibrio. Por esta razón, los sólidos conservar no sólo el volumen, sino también la forma. La energía potencial de interacción entre moléculas sólidas es significativamente mayor que su energía cinética.
Existe otra diferencia importante entre líquidos y sólidos. Un líquido se puede comparar con una multitud de personas, donde los individuos se empujan inquietamente en su lugar, y un cuerpo sólido es como una cohorte esbelta de los mismos individuos que, aunque no se mantienen firmes, mantienen en promedio ciertas distancias entre ellos. . Si conectas los centros de las posiciones de equilibrio de los átomos o iones de un cuerpo sólido, obtendrás una red espacial regular llamada cristalino.
Las figuras 8.9 y 8.10 muestran las redes cristalinas de la sal de mesa y el diamante. El orden interno en la disposición de los átomos en los cristales conduce a formas geométricas externas regulares.

La figura 8.11 muestra diamantes Yakut.

En un gas, la distancia l entre moléculas es mucho mayor que el tamaño de las moléculas 0:" l>>r 0 .
Para líquidos y sólidos l≈r 0. Las moléculas de un líquido están dispuestas en desorden y de vez en cuando saltan de una posición fija a otra.
Los sólidos cristalinos tienen moléculas (o átomos) dispuestos de manera estrictamente ordenada.

2. Gas ideal en la teoría cinética molecular.

El estudio de cualquier campo de la física siempre comienza con la introducción de un modelo determinado, en cuyo marco se llevan a cabo estudios posteriores. Por ejemplo, cuando estudiamos cinemática, el modelo del cuerpo era un punto material, etc. Como habrás adivinado, el modelo nunca corresponderá a los procesos que realmente ocurren, pero a menudo se acerca mucho a esta correspondencia.

Física molecular, y en particular MKT, no es una excepción. En el problema de la descripción del modelo han trabajado muchos científicos desde el siglo XVIII: M. Lomonosov, D. Joule, R. Clausius (Fig. 1). Este último, de hecho, introdujo el modelo en 1857. gas ideal. Una explicación cualitativa de las propiedades básicas de una sustancia basada en la teoría cinética molecular no es particularmente difícil. Sin embargo, la teoría que establece conexiones cuantitativas entre cantidades medidas experimentalmente (presión, temperatura, etc.) y las propiedades de las propias moléculas, su número y velocidad de movimiento, es muy compleja. En un gas a presiones normales, la distancia entre las moléculas es muchas veces mayor que sus dimensiones. En este caso, las fuerzas de interacción entre moléculas son insignificantes y la energía cinética de las moléculas es mucho mayor que la energía potencial de interacción. Las moléculas de gas pueden considerarse como puntos materiales o bolas sólidas muy pequeñas. En lugar de gasolina de verdad, entre cuyas moléculas hay acciones fuerzas complejas interacción, lo consideraremos El modelo es un gas ideal.

Gas ideal– un modelo de gas, en el que las moléculas y los átomos del gas se representan en forma de bolas elásticas muy pequeñas (de tamaño cada vez menor) que no interactúan entre sí (sin contacto directo), sino que sólo chocan (ver Fig. 2).

Cabe señalar que el hidrógeno enrarecido (a muy baja presión) satisface casi por completo el modelo de gas ideal.

Arroz. 2.

Gas ideal Es un gas en el que la interacción entre moléculas es insignificante. Naturalmente, cuando las moléculas de un gas ideal chocan, actúa sobre ellas una fuerza repulsiva. Como podemos considerar las moléculas de gas, según el modelo, como puntos materiales, despreciamos los tamaños de las moléculas, considerando que el volumen que ocupan es mucho menor que el volumen del recipiente.
Recordemos que en un modelo físico solo se tienen en cuenta aquellas propiedades de un sistema real, cuya consideración es absolutamente necesaria para explicar los patrones de comportamiento estudiados de este sistema. Ningún modelo puede transmitir todas las propiedades de un sistema. Ahora tenemos que resolver un problema bastante limitado: utilizar la teoría cinética molecular para calcular la presión de un gas ideal en las paredes de un recipiente. Para este problema, el modelo del gas ideal resulta bastante satisfactorio. Conduce a resultados que son confirmados por la experiencia.

3. Presión del gas en la teoría cinética molecular. Deje que el gas esté en un recipiente cerrado. El manómetro muestra la presión del gas página 0. ¿Cómo surge esta presión?
Cada molécula de gas que golpea la pared actúa sobre ella con una determinada fuerza durante un corto período de tiempo. Como resultado de impactos aleatorios en la pared, la presión cambia rápidamente con el tiempo, aproximadamente como se muestra en la Figura 8.12. Sin embargo, los efectos causados ​​por los impactos de moléculas individuales son tan débiles que no son registrados por un manómetro. El manómetro registra la fuerza promedio en el tiempo que actúa sobre cada unidad de su superficie. elemento sensible- membranas. A pesar de pequeños cambios de presión, el valor medio de presión página 0 Prácticamente resulta ser un valor completamente definido, ya que hay muchos impactos en la pared y las masas de las moléculas son muy pequeñas.

Un gas ideal es un modelo de un gas real. Según este modelo, las moléculas de gas pueden considerarse como puntos materiales cuya interacción se produce sólo cuando chocan. Cuando las moléculas de gas chocan con la pared, ejercen presión sobre ella.

4. Micro y macroparámetros del gas.

Ahora podemos empezar a describir los parámetros de un gas ideal. Se dividen en dos grupos:

Parámetros de los gases ideales

Es decir, los microparámetros describen el estado de una sola partícula (microcuerpo) y los macroparámetros describen el estado de toda la porción de gas (macrocuerpo). Anotemos ahora la relación que conecta unos parámetros con otros, o la ecuación básica de MKT:

Aquí: - velocidad media de movimiento de partículas;

Definición. – concentración partículas de gas: el número de partículas por unidad de volumen; ; unidad - .

5. Valor medio del cuadrado de la velocidad de las moléculas.

Para calcular la presión promedio, es necesario conocer la velocidad promedio de las moléculas (más precisamente, el valor promedio del cuadrado de la velocidad). Esta no es una simple pregunta. Estás acostumbrado al hecho de que cada partícula tiene velocidad. La velocidad promedio de las moléculas depende del movimiento de todas las partículas.
Valores promedio. Desde el principio, debes dejar de intentar rastrear el movimiento de todas las moléculas que componen el gas. Son demasiados y se mueven con mucha dificultad. No necesitamos saber cómo se mueve cada molécula. Debemos descubrir a qué resultado conduce el movimiento de todas las moléculas de gas.
La naturaleza del movimiento de todo el conjunto de moléculas de gas se conoce por experiencia. Las moléculas participan en un movimiento aleatorio (térmico). Esto significa que la velocidad de cualquier molécula puede ser muy grande o muy pequeña. La dirección del movimiento de las moléculas cambia constantemente cuando chocan entre sí.
Sin embargo, las velocidades de las moléculas individuales pueden ser cualquiera. promedio el valor del módulo de estas velocidades es bastante definido. De manera similar, la altura de los estudiantes de una clase no es la misma, pero su promedio es un número determinado. Para encontrar este número, debes sumar las alturas de los estudiantes individuales y dividir esta suma por el número de estudiantes.
El valor medio del cuadrado de la velocidad. En el futuro, necesitaremos el valor medio no de la velocidad en sí, sino del cuadrado de la velocidad. La energía cinética promedio de las moléculas depende de este valor. Y la energía cinética promedio de las moléculas, como pronto veremos, es muy importante en toda la teoría cinética molecular.
Denotemos los módulos de velocidad de las moléculas de gas individuales por . El valor medio del cuadrado de la velocidad se determina mediante la siguiente fórmula:

Dónde norte- el número de moléculas en el gas.
Pero el cuadrado del módulo de cualquier vector es igual a la suma de los cuadrados de sus proyecciones sobre los ejes de coordenadas. BUEY, OY, OZ. Es por eso

Los valores medios de cantidades se pueden determinar utilizando fórmulas similares a la fórmula (8.9). Entre el valor medio y los valores medios de los cuadrados de las proyecciones existe la misma relación que relación (8.10):

De hecho, la igualdad (8.10) es válida para cada molécula. Sumando estas igualdades para moléculas individuales y dividiendo ambos lados de la ecuación resultante por el número de moléculas norte, llegamos a la fórmula (8.11).
¡Atención! Dado que las direcciones de los tres ejes Oh, Oh Y ONZ Debido al movimiento aleatorio de las moléculas, son iguales, los valores promedio de los cuadrados de las proyecciones de velocidad son iguales entre sí:

Verá, un cierto patrón emerge del caos. ¿Podrías resolver esto por ti mismo?
Teniendo en cuenta la relación (8.12), sustituimos en la fórmula (8.11) en lugar de y . Entonces para el cuadrado medio de la proyección de velocidad obtenemos:

es decir, el cuadrado medio de la proyección de velocidad es igual a 1/3 del cuadrado medio de la velocidad misma. El factor 1/3 aparece debido a la tridimensionalidad del espacio y, en consecuencia, a la existencia de tres proyecciones para cualquier vector.
Las velocidades de las moléculas cambian aleatoriamente, pero el cuadrado promedio de la velocidad es un valor bien definido.

6. Ecuación básica de la teoría cinética molecular.
Procedamos a la derivación de la ecuación básica de la teoría cinética molecular de los gases. Esta ecuación establece la dependencia de la presión del gas de la energía cinética promedio de sus moléculas. Después de la derivación de esta ecuación en el siglo XIX. y comenzó la prueba experimental de su validez. rápido desarrollo teoría cuantitativa, que continúa hasta el día de hoy.
La prueba de casi cualquier enunciado en física, la derivación de cualquier ecuación, se puede realizar con distintos grados de rigor y convicción: muy simplificada, más o menos rigurosa o con todo el rigor disponible. ciencia moderna.
Una derivación rigurosa de la ecuación de la teoría cinética molecular de los gases es bastante compleja. Por lo tanto, nos limitaremos a una derivación esquemática y muy simplificada de la ecuación. A pesar de todas las simplificaciones, el resultado será correcto.
Derivación de la ecuación básica. Calculemos la presión del gas en la pared. CD buque A B C Dárea S, perpendicular al eje de coordenadas BUEY (Fig.8.13).

Cuando una molécula choca contra una pared, su impulso cambia: . Dado que el módulo de velocidad de las moléculas al impactar no cambia, entonces . Según la segunda ley de Newton, el cambio en el impulso de una molécula es igual al impulso de la fuerza que actúa sobre ella desde la pared del recipiente, y según la tercera ley de Newton, la magnitud del impulso de la fuerza con la que La molécula actúa sobre la pared es la misma. En consecuencia, como resultado del impacto de la molécula, se ejerció una fuerza sobre la pared, cuyo impulso es igual a .

¡La física molecular es fácil!

Fuerzas de interacción molecular

Todas las moléculas de una sustancia interactúan entre sí mediante fuerzas de atracción y repulsión.
Evidencias de la interacción de moléculas: fenómeno de humectación, resistencia a la compresión y tensión, baja compresibilidad de sólidos y gases, etc.
La razón de la interacción de las moléculas son las interacciones electromagnéticas de partículas cargadas en una sustancia.

¿Cómo explicar esto?

Un átomo consta de un núcleo cargado positivamente y una capa de electrones cargada negativamente. La carga del núcleo es igual a la carga total de todos los electrones, por lo que el átomo en su conjunto es eléctricamente neutro.
Una molécula que consta de uno o más átomos también es eléctricamente neutra.

Consideremos la interacción entre moléculas usando el ejemplo de dos moléculas estacionarias.

Pueden existir fuerzas gravitacionales y electromagnéticas entre cuerpos en la naturaleza.
Dado que las masas de las moléculas son extremadamente pequeñas, se pueden ignorar las fuerzas insignificantes de interacción gravitacional entre moléculas.

A distancias muy grandes tampoco existe interacción electromagnética entre moléculas.

Pero, a medida que la distancia entre las moléculas disminuye, las moléculas comienzan a orientarse de tal manera que sus lados enfrentados tendrán cargas de diferentes signos (en general, las moléculas permanecen neutrales), y surgen fuerzas de atracción entre las moléculas.

Con una disminución aún mayor en la distancia entre las moléculas, surgen fuerzas repulsivas como resultado de la interacción de las capas de electrones cargadas negativamente de los átomos de las moléculas.

Como resultado, la suma de las fuerzas de atracción y repulsión actúa sobre la molécula. A grandes distancias predomina la fuerza de atracción (a una distancia de 2-3 diámetros de la molécula, la atracción es máxima), a distancias cortas predomina la fuerza de repulsión.

Hay una distancia entre moléculas a la cual las fuerzas de atracción se vuelven fuerzas iguales repulsión. Esta posición de las moléculas se llama posición. equilibrio estable.

Las moléculas ubicadas a distancia entre sí y conectadas por fuerzas electromagnéticas tienen energía potencial.
En una posición de equilibrio estable, la energía potencial de las moléculas es mínima.

En una sustancia, cada molécula interactúa simultáneamente con muchas moléculas vecinas, lo que también afecta el valor de la energía potencial mínima de las moléculas.

Además, todas las moléculas de una sustancia están en movimiento continuo, es decir. tener energía cinética.

Así, la estructura de una sustancia y sus propiedades (cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos) están determinadas por la relación entre la energía potencial mínima de interacción de las moléculas y la reserva de energía cinética. movimiento térmico moléculas.

Estructura y propiedades de cuerpos sólidos, líquidos y gaseosos.

La estructura de los cuerpos se explica por la interacción de las partículas del cuerpo y la naturaleza de su movimiento térmico.

Sólido

Los sólidos tienen forma y volumen constantes y son prácticamente incompresibles.
La energía potencial mínima de interacción de las moléculas es mayor que la energía cinética de las moléculas.
Fuerte interacción de partículas.

El movimiento térmico de las moléculas en un sólido se expresa únicamente mediante vibraciones de partículas (átomos, moléculas) alrededor de una posición de equilibrio estable.

Debido a las grandes fuerzas de atracción, las moléculas prácticamente no pueden cambiar su posición en la materia, esto explica la invariabilidad del volumen y la forma de los sólidos.

La mayoría de los sólidos tienen una disposición de partículas ordenada espacialmente que forman una red cristalina regular. Las partículas de materia (átomos, moléculas, iones) se encuentran en los vértices, nodos de la red cristalina. Los nodos de la red cristalina coinciden con la posición de equilibrio estable de las partículas.
Estos sólidos se llaman cristalinos.

Líquido

Los líquidos tienen un volumen determinado, pero no tienen forma propia, toman la forma del recipiente en el que se encuentran.
La energía potencial mínima de interacción entre moléculas es comparable a la energía cinética de las moléculas.
Interacción de partículas débiles.
El movimiento térmico de las moléculas en un líquido se expresa mediante vibraciones alrededor de una posición de equilibrio estable dentro del volumen proporcionado a la molécula por sus vecinas.

Las moléculas no pueden moverse libremente por todo el volumen de una sustancia, pero son posibles las transiciones de moléculas a lugares vecinos. Esto explica la fluidez del líquido y la capacidad de cambiar su forma.

En los líquidos, las moléculas están bastante firmemente unidas entre sí mediante fuerzas de atracción, lo que explica la invariancia del volumen del líquido.

En un líquido, la distancia entre las moléculas es aproximadamente igual al diámetro de la molécula. Cuando la distancia entre las moléculas disminuye (compresión del líquido), las fuerzas repulsivas aumentan bruscamente, por lo que los líquidos son incompresibles.

En cuanto a su estructura y naturaleza del movimiento térmico, los líquidos ocupan una posición intermedia entre los sólidos y los gases.
Aunque la diferencia entre un líquido y un gas es mucho mayor que entre un líquido y un sólido. Por ejemplo, durante la fusión o cristalización, el volumen de un cuerpo cambia muchas veces menos que durante la evaporación o condensación.

Los gases no tienen un volumen constante y ocupan todo el volumen del recipiente en el que se encuentran.
La energía potencial mínima de interacción entre moléculas es menor que la energía cinética de las moléculas.
Las partículas de materia prácticamente no interactúan.
Los gases se caracterizan por un completo desorden en la disposición y movimiento de las moléculas.

¿Cuál es la distancia promedio entre moléculas de vapor de agua saturado a una temperatura de 100° C?

Problema No. 4.1.65 de la “Colección de problemas de preparación para exámenes de admisión en física USPTU"

Dado:

\(t=100^\circ\) C, \(l-?\)

La solución del problema:

Consideremos vapor de agua en una cantidad arbitraria igual a \(\nu\) moles. Para determinar el volumen \(V\) ocupado por una determinada cantidad de vapor de agua, es necesario utilizar la ecuación de Clapeyron-Mendeleev:

En esta fórmula, \(R\) es la constante universal de los gases igual a 8,31 J/(mol K). La presión del vapor de agua saturado \(p\) a una temperatura de 100° C es igual a 100 kPa, esto hecho conocido, y todo estudiante debería saberlo.

Para determinar el número de moléculas de vapor de agua \(N\), utilizamos la siguiente fórmula:

Aquí \(N_A\) es el número de Avogadro, igual a 6.023·10 23 1/mol.

Entonces para cada molécula existe un cubo de volumen \(V_0\), obviamente determinado por la fórmula:

\[(V_0) = \frac(V)(N)\]

\[(V_0) = \frac((\nu RT))((p\nu (N_A))) = \frac((RT))((p(N_A)))\]

Ahora mira el diagrama del problema. Cada molécula está ubicada condicionalmente en su propio cubo, la distancia entre dos moléculas puede variar de 0 a \(2d\), donde \(d\) es la longitud del borde del cubo. La distancia promedio \(l\) será igual a la longitud de la arista del cubo \(d\):

La longitud del borde \(d\) se puede encontrar así:

Como resultado, obtenemos la siguiente fórmula:

Convirtamos la temperatura a la escala Kelvin y calculemos la respuesta:

Respuesta: 3,72 nm.

Si no comprende la solución y tiene alguna pregunta o ha encontrado un error, no dude en dejar un comentario a continuación.

Las moléculas son muy pequeñas, las moléculas ordinarias no se pueden ver ni siquiera con el microscopio óptico más potente, pero algunos parámetros de las moléculas se pueden calcular con bastante precisión (masa), y otros sólo se pueden estimar de forma muy aproximada (dimensiones, velocidad), y también sería Sería bueno entender qué “tamaño” son las moléculas y de qué tipo de “velocidad de las moléculas” estamos hablando. Entonces, la masa de una molécula se calcula como “la masa de un mol” / “el número de moléculas en un mol”. Por ejemplo, para una molécula de agua m = 0,018/6·1023 = 3·10-26 kg (se puede calcular con mayor precisión: el número de Avogadro se conoce con buena precisión y la masa molar de cualquier molécula es fácil de encontrar).
La estimación del tamaño de una molécula comienza con la pregunta de qué constituye su tamaño. ¡Ojalá fuera un cubo perfectamente pulido! Sin embargo, no es ni un cubo ni una bola y, en general, no tiene límites claramente definidos. ¿Qué hacer en tales casos? Empecemos desde lejos. Estimemos el tamaño de un objeto mucho más familiar: un escolar. Todos hemos visto escolares, supongamos que la masa de un escolar promedio es de 60 kg (y luego veremos si esta elección tiene un efecto significativo en el resultado), la densidad de un escolar es aproximadamente como la del agua (recuerde eso si respiras profundamente y luego puedes “colgar” en el agua, sumergido casi por completo, y si exhalas, inmediatamente comienzas a ahogarte). Ahora puedes encontrar el volumen de un escolar: V = 60/1000 = 0,06 metros cúbicos. metros. Si ahora asumimos que el estudiante tiene la forma de un cubo, entonces su tamaño se calcula como la raíz cúbica del volumen, es decir aproximadamente 0,4 m, así es como resultó el tamaño: menos que la altura (el tamaño de "altura"), más que el grosor (el tamaño de "profundidad"). Si no sabemos nada sobre la forma del cuerpo de un escolar, entonces no encontraremos nada mejor que esta respuesta (en lugar de un cubo podríamos tomar una pelota, pero la respuesta sería aproximadamente la misma, y ​​calculando el diámetro de una bola es más difícil que la arista de un cubo). Pero si disponemos de información adicional (del análisis de fotografías, por ejemplo), la respuesta puede ser mucho más razonable. Sepa que el “ancho” de un escolar es en promedio cuatro veces menor que su altura, y su “profundidad” es tres veces menor. Entonces Н*Н/4*Н/12 = V, por lo tanto Н = 1,5 m (no tiene sentido hacer un cálculo más preciso de un valor tan mal definido; confiar en las capacidades de una calculadora en tal “cálculo” es ¡Simplemente analfabeto!). Recibimos una estimación bastante razonable de la altura de un escolar; si tomamos una masa de unos 100 kg (¡y hay escolares así!), obtendríamos aproximadamente 1,7 - 1,8 m, lo que también es bastante razonable.
Estimemos ahora el tamaño de una molécula de agua. Encontremos el volumen por molécula en el "agua líquida": en ella las moléculas están más densamente empaquetadas (más juntas unas de otras que en el estado sólido de "hielo"). Un mol de agua tiene una masa de 18 gy un volumen de 18 metros cúbicos. centímetros. Entonces el volumen por molécula es V= 18·10-6/6·1023 = 3·10-29 m3. Si no tenemos información sobre la forma de una molécula de agua (o si no queremos tener en cuenta la forma compleja de las moléculas), la forma más sencilla es considerarlo un cubo y encontrar el tamaño exactamente como acabamos de encontrar el Tamaño de un escolar cúbico: d= (V)1/3 = 3·10-10 m ¡Eso es todo! Puede evaluar la influencia de la forma de moléculas bastante complejas en el resultado del cálculo, por ejemplo, de esta manera: calcule el tamaño de las moléculas de gasolina, contando las moléculas como cubos, y luego realice un experimento observando el área de la mancha de una gota de gasolina en la superficie del agua. Considerando la película como una “superficie líquida de una molécula de espesor” y conociendo la masa de la gota, podemos comparar los tamaños obtenidos por estos dos métodos. ¡El resultado será muy instructivo!
La idea utilizada también es adecuada para un cálculo completamente diferente. Estimemos la distancia promedio entre moléculas vecinas de un gas enrarecido para un caso específico: nitrógeno a una presión de 1 atm y una temperatura de 300 K. Para ello, encontremos el volumen por molécula de este gas, y entonces todo resultará sencillo. Entonces, tomemos un mol de nitrógeno en estas condiciones y encontremos el volumen de la porción indicada en la condición, y luego dividamos este volumen por el número de moléculas: V= R·T/P·NA= 8,3·300/105· 6·1023 = 4·10-26 m3. Supongamos que el volumen está dividido en celdas cúbicas densamente empaquetadas y que cada molécula "en promedio" se encuentra en el centro de su celda. Entonces la distancia promedio entre las moléculas vecinas (más cercanas) es igual al borde de la celda cúbica: d = (V)1/3 = 3·10-9 m Se puede ver que el gas está enrarecido, con tal relación entre el tamaño de la molécula y la distancia entre los “vecinos”, las moléculas mismas ocupan una parte bastante pequeña (aproximadamente 1/1000) del volumen del recipiente. También en este caso realizamos el cálculo de manera muy aproximada: no tiene sentido calcular con mayor precisión cantidades tan poco definidas como "la distancia promedio entre moléculas vecinas".

Leyes de los gases y fundamentos de las TIC.

Si el gas está suficientemente enrarecido (y esto es algo común; la mayoría de las veces tenemos que tratar con gases enrarecidos), entonces casi cualquier cálculo se realiza utilizando una fórmula que conecta la presión P, el volumen V, la cantidad de gas ν y la temperatura T; es la famosa “ecuación de estado de un gas ideal" P·V= ν·R·T. Cómo encontrar una de estas cantidades si se dan todas las demás es bastante simple y comprensible. Pero el problema se puede formular de tal manera que la pregunta sea sobre alguna otra cantidad, por ejemplo, sobre la densidad de un gas. Entonces, la tarea: encontrar la densidad del nitrógeno a una temperatura de 300K y una presión de 0,2 atm. Resolvámoslo. A juzgar por la condición, el gas está bastante enrarecido (el aire, que consta de un 80% de nitrógeno y a una presión significativamente mayor, puede considerarse enrarecido, lo respiramos libremente y lo atravesamos fácilmente), y si no fuera así, no tenemos Cualquier otra fórmula no, usamos esta favorita. La condición no especifica el volumen de ninguna porción de gas; lo especificaremos nosotros mismos. Tomemos 1 metro cúbico de nitrógeno y encontremos la cantidad de gas en este volumen. Conociendo la masa molar del nitrógeno M = 0,028 kg/mol, encontramos la masa de esta porción y el problema está resuelto. Cantidad de gas ν= P·V/R·T, masa m = ν·М = М·P·V/R·T, por lo tanto densidad ρ= m/V = М·P/R·T = 0,028·20000/ ( 8,3·300) ≈ 0,2 kg/m3. El volumen que elegimos no estaba incluido en la respuesta; lo elegimos por especificidad; es más fácil razonar de esta manera, porque no necesariamente te das cuenta de inmediato de que el volumen puede ser cualquier cosa, pero la densidad será la misma. Sin embargo, se puede calcular que “al tomar un volumen, digamos, cinco veces mayor, aumentaremos la cantidad de gas exactamente cinco veces, por lo tanto, no importa qué volumen tomemos, la densidad será la misma”. Podrías simplemente reescribir tu fórmula favorita, sustituyendo en ella la expresión para la cantidad de gas a través de la masa de una porción de gas y su masa molar: ν = m/M, entonces la relación m/V = M P/R T se expresa inmediatamente , y esta es la densidad . Fue posible tomar un mol de gas y encontrar el volumen que ocupa, después de lo cual se encuentra inmediatamente la densidad, porque se conoce la masa del mol. En general, que tarea más fácil, las formas más equivalentes y hermosas de resolverlo...
Aquí hay otro problema donde la pregunta puede parecer inesperada: encuentre la diferencia en la presión del aire a una altura de 20 my a una altura de 50 m sobre el nivel del suelo. Temperatura 00C, presión 1 atm. Solución: si encontramos la densidad del aire ρ en estas condiciones, entonces la diferencia de presión ∆P = ρ·g·∆H. La densidad la encontramos de la misma forma que en el problema anterior, la única dificultad es que el aire es una mezcla de gases. Suponiendo que se compone de 80% de nitrógeno y 20% de oxígeno, encontramos la masa de un mol de la mezcla: m = 0,8 0,028 + 0,2 0,032 ≈ 0,029 kg. El volumen que ocupa este mol es V= R·T/P y la densidad se encuentra como la relación entre estas dos cantidades. Entonces todo está claro, la respuesta será aproximadamente 35 Pa.
La densidad del gas deberá calcularse al encontrar, por ejemplo, la fuerza de elevación. globo aerostático de un volumen determinado, al calcular la cantidad de aire en las botellas de buceo necesaria para respirar bajo el agua durante un tiempo determinado, al calcular el número de burros necesarios para transportar una determinada cantidad de vapor de mercurio a través del desierto, y en muchos otros casos.
Pero la tarea es más complicada: un hervidor eléctrico hierve ruidosamente sobre la mesa, el consumo de energía es de 1000 W, eficiencia. calentador 75% (el resto “va” al espacio circundante). Un chorro de vapor sale del pico: el área del "pico" es de 1 cm2. Calcule la velocidad del gas en este chorro. Tome todos los datos necesarios de las tablas.
Solución. Supongamos que se forma vapor saturado sobre el agua en el hervidor, luego una corriente de vapor de agua saturado sale volando del pico a +1000C. La presión de dicho vapor es de 1 atm, es fácil encontrar su densidad. Conociendo la potencia utilizada para la evaporación Р= 0,75·Р0 = 750 W y el calor específico de vaporización (evaporación) r = 2300 kJ/kg, encontraremos la masa de vapor formada durante el tiempo τ: m= 0,75Р0·τ/r . Conocemos la densidad, entonces es fácil encontrar el volumen de esta cantidad de vapor. El resto ya está claro: imagina este volumen en forma de columna con un área de sección transversal de 1 cm2, la longitud de esta columna dividida por τ nos dará la velocidad de salida (esta longitud despega en un segundo ). Entonces, la velocidad del chorro que sale del pico de la tetera es V = m/(ρ S τ) = 0,75 P0 τ/(r ρ S τ) = 0,75 P0 R T/(r P M ·S) = 750·8,3· 373/(2,3·106·1·105·0,018·1·10-4) ≈ 5 m/s.
(c) Zilberman A.R.

Esta distancia se puede estimar conociendo la densidad de la sustancia y la masa molar. Concentración – el número de partículas por unidad de volumen está relacionado con la densidad, la masa molar y el número de Avogadro mediante la relación:

¿Dónde está la densidad de la sustancia?

El recíproco de la concentración es el volumen por uno partícula, y la distancia entre partículas, por lo tanto, la distancia entre partículas:

Para líquidos y sólidos, la densidad depende débilmente de la temperatura y la presión, por lo que es un valor casi constante y aproximadamente igual, es decir La distancia entre moléculas es del orden del tamaño de las propias moléculas.

La densidad de un gas depende en gran medida de la presión y la temperatura. En condiciones normales (presión, temperatura 273 K), la densidad del aire es aproximadamente 1 kg/m 3, la masa molar del aire es 0,029 kg/mol, luego la estimación mediante la fórmula (5.6) da el valor. Así, en los gases, la distancia entre las moléculas es mucho mayor que el tamaño de las propias moléculas.

Fin del trabajo -

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Energía LGO
El movimiento en cualquier pozo potencial es un movimiento oscilatorio (Fig. 2.1.1). Figura 2.1.1. Movimiento oscilatorio en un pozo potencial.

Péndulo de primavera
Ley de conservación y transformación de la energía de oscilación de un péndulo de resorte (Fig. 2.1.2): EPmax = EP + EK =

Péndulo físico
Ley de conservación y transformación de la energía vibratoria. péndulo físico(Figura 2.1.3): Figura. 2.1.3. Péndulo físico: punto O

Péndulo físico
Ecuación de la ley básica de la dinámica del movimiento de rotación de un cuerpo absolutamente rígido: .(2.1.33) Dado que para un péndulo físico (Fig. 2.1.6), entonces.

Péndulos de resorte y físicos (matemáticos)
Para sistemas oscilatorios arbitrarios ecuación diferencial Las oscilaciones naturales tienen la forma: .(2.1.43) Dependencia del desplazamiento con el tiempo (Fig. 2.1.7)

Adición de vibraciones
Suma de oscilaciones de la misma dirección Consideremos la suma de dos oscilaciones armónicas de la misma frecuencia. El desplazamiento x del cuerpo oscilante será la suma de los desplazamientos xl

Modos de decadencia
β < ω0 – квазипериодический колебательный режим (рис. 2.2.2). Рис. 2.2.2. График затухающих колебаний

Parámetros de oscilaciones amortiguadas.
coeficiente de amortiguación b Si durante algún tiempo te la amplitud de las oscilaciones disminuye e veces, entonces. entonces, ah, el siguiente

Péndulo de primavera
De acuerdo con la segunda ley de Newton: , (2.2.17) donde (2.2.18) es la fuerza periódica externa que actúa sobre el péndulo de resorte.

El proceso de establecimiento de oscilaciones continuas forzadas.
El proceso de establecimiento de oscilaciones forzadas no amortiguadas se puede representar como el proceso de sumar dos oscilaciones: 1. oscilaciones amortiguadas (Fig. 2.2.8); ; &nótese bien

Fundamentos de la relatividad especial
Fundamentos de la teoría especial de la relatividad. Transformaciones de coordenadas y tiempo (1) En t = t’ = 0, los orígenes de coordenadas de ambos sistemas coinciden: x0

Cargas eléctricas. Métodos de obtención de cargos. Ley de conservación de la carga eléctrica.
En la naturaleza existen dos tipos de cargas eléctricas, convencionalmente llamadas positivas y negativas. Históricamente positivo se llama el amanecer.

Interacción de cargas eléctricas. Ley de Coulomb. Aplicación de la ley de Coulomb para calcular las fuerzas de interacción de cuerpos cargados extendidos.
La ley de interacción de cargas eléctricas fue establecida en 1785 por Charles Coulomb (Coulomb Sh., 1736-1806). El colgante midió la fuerza de interacción entre dos pequeñas bolas cargadas dependiendo de la velocidad.

Campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico. El principio de superposición de campos eléctricos.
La interacción de cargas eléctricas se lleva a cabo mediante un tipo especial de materia generada por partículas cargadas: un campo eléctrico. Las cargas eléctricas cambian de propiedades.

Ecuaciones básicas de electrostática en el vacío. Flujo vectorial de intensidad de campo eléctrico. teorema de gauss
Por definición, el flujo de un campo vectorial a través del área es la cantidad (Fig. 2.1) Fig. 2.1. Hacia la definición de flujo vectorial.

Aplicación del teorema de Gauss al cálculo de campos eléctricos.
En varios casos, el teorema de Gauss permite encontrar la intensidad del campo eléctrico de cuerpos cargados extendidos sin tener que recurrir al cálculo de integrales engorrosas. Esto generalmente se aplica a cuerpos cuyo geómetra

El trabajo de las fuerzas de campo para mover una carga. Potencial de campo eléctrico y diferencia de potencial.
Como se desprende de la ley de Coulomb, la fuerza que actúa sobre una carga puntual q en un campo eléctrico creado por otras cargas es central. Recordemos que el centro

Relación entre intensidad del campo eléctrico y potencial. gradiente potencial. Teorema de circulación del campo eléctrico
La tensión y el potencial son dos características del mismo objeto: el campo eléctrico, por lo que debe existir una conexión funcional entre ellos. De hecho, trabajar con

Potenciales de los campos eléctricos más simples.
De la relación que determina la relación entre la intensidad y el potencial del campo eléctrico, se obtiene la fórmula para calcular el potencial de campo: donde se realiza la integración

Polarización de dieléctricos. Cargos libres y consolidados. Principales tipos de polarización de dieléctricos.
El fenómeno de aparición de cargas eléctricas en la superficie de los dieléctricos en un campo eléctrico se llama polarización. Las cargas resultantes están polarizadas.

Vector de polarización y vector de inducción eléctrica.
Para características cuantitativas La polarización de dieléctricos introduce el concepto de vector de polarización como el momento dipolar total (total) de todas las moléculas en una unidad de volumen del dieléctrico.

Intensidad del campo eléctrico en un dieléctrico.
De acuerdo con el principio de superposición, el campo eléctrico en un dieléctrico está compuesto vectorialmente por el campo externo y el campo de cargas de polarización (figura 3.11). o por valor absoluto

Condiciones de contorno para el campo eléctrico.
Al cruzar la interfaz entre dos dieléctricos con diferentes constantes dieléctricas ε1 y ε2 (Fig. 3.12), es necesario tener en cuenta las fuerzas límite.

Capacidad eléctrica de los conductores. Condensadores
Una carga q impartida a un conductor aislado crea un campo eléctrico a su alrededor, cuya intensidad es proporcional a la magnitud de la carga. El potencial de campo φ, a su vez, está relacionado

Cálculo de la capacitancia de condensadores simples.
Según la definición, la capacitancia del capacitor es: , donde (la integral se toma a lo largo de la línea de campo entre las placas del capacitor). Por lo tanto, la fórmula general para calcular e

Energía de un sistema de cargas puntuales estacionarias.
Como ya sabemos, las fuerzas con las que interactúan los cuerpos cargados son potenciales. En consecuencia, un sistema de cuerpos cargados tiene energía potencial. Cuando se retiran los cargos

Características actuales. Fuerza y ​​​​densidad actuales. Caída potencial a lo largo de un conductor portador de corriente.
Cualquier movimiento ordenado de cargas se llama corriente eléctrica. Los portadores de carga en medios conductores pueden ser electrones, iones, "agujeros" e incluso macroscópicamente

Ley de Ohm para un tramo homogéneo de una cadena. Resistencia del conductor
Existe una relación funcional entre la caída de potencial - voltaje U y la corriente en el conductor I, llamada característica corriente-voltaje de un p dado

Para flujo corriente eléctrica En un conductor es necesario que se mantenga una diferencia de potencial en sus extremos. Evidentemente, no se puede utilizar un condensador cargado para este fin. Acción

Cadenas ramificadas. Las reglas de Kirchhoff
Un circuito eléctrico que contiene nodos se llama circuito ramificado. Un nodo es un lugar en un circuito donde se encuentran tres o más conductores (figura 5.14).

Conexión de resistencia
La conexión de resistencias puede ser en serie, en paralelo y mixta. 1) Conexión en serie. En una conexión en serie, la corriente que fluye a través de todos

Moviente cargas eléctricas en un circuito cerrado, la fuente de corriente funciona. Hay útiles y trabajo de tiempo completo fuente actual.

Interacción de conductores con corriente. ley de amperio
Se sabe que un imán permanente actúa sobre un conductor portador de corriente (por ejemplo, un marco portador de corriente); También se conoce el fenómeno opuesto: un conductor portador de corriente ejerce un efecto sobre un imán permanente (por ejemplo

Ley de Biot-Savart-Laplace. El principio de superposición de campos magnéticos.
Las cargas eléctricas en movimiento (corrientes) cambian las propiedades del espacio que las rodea: crean un campo magnético en él. Este campo se manifiesta en el hecho de que los cables colocados en él

Circuito con corriente en un campo magnético. Momento magnético de la corriente.
En muchos casos tenemos que tratar con corrientes cerradas, cuyas dimensiones son pequeñas en comparación con la distancia desde ellas hasta el punto de observación. A tales corrientes las llamaremos elementales.

Campo magnético en el eje de una bobina circular con corriente.
Según la ley de Biot-Savart-Laplace, la inducción del campo magnético creado por un elemento actual dl a una distancia r de él es, donde α es el ángulo entre el elemento actual y el radio

Momento de fuerzas que actúan sobre un circuito con corriente en un campo magnético.
Coloquemos un circuito rectangular plano (marco) con corriente en un campo magnético uniforme con inducción (Fig. 9.2).

Energía de un circuito con corriente en un campo magnético.
Un circuito portador de corriente colocado en un campo magnético tiene una reserva de energía. De hecho, para hacer girar el circuito portador de corriente en un cierto ángulo en la dirección en la dirección opuesta su rotación en el campo magnético

Circuito con corriente en un campo magnético no uniforme.
Si un circuito con corriente se encuentra en un campo magnético no uniforme (figura 9.4), entonces, además del par, también actúa una fuerza sobre él debido a la presencia de un gradiente de campo magnético. Proyección de este

Trabajo realizado al mover un circuito portador de corriente en un campo magnético.
Consideremos un trozo de conductor que transporta corriente y que puede moverse libremente a lo largo de dos guías en un campo magnético externo (figura 9.5). Consideraremos que el campo magnético es uniforme y está dirigido en un ángulo

Flujo vectorial de inducción magnética. Teorema de Gauss en magnetostática. Naturaleza de vórtice del campo magnético.
El flujo de un vector a través de cualquier superficie S se llama integral: , donde es la proyección del vector sobre la normal a la superficie S en un punto dado (figura 10.1). Figura 10.1. A

Teorema de circulación del campo magnético. voltaje magnético
Circulación del campo magnético a lo largo bucle cerrado l se llama integral: , donde es la proyección del vector en la dirección de la tangente a la línea de contorno en un punto dado. Importante

Campo magnético de solenoide y toroide.
Apliquemos los resultados obtenidos para encontrar la intensidad del campo magnético en el eje de un solenoide y un toroide largos y rectos. 1) Campo magnético en el eje de un solenoide largo y recto.

Campo magnético en la materia. La hipótesis de Ampère sobre las corrientes moleculares. Vector de magnetización
Varias sustancias son, en diversos grados, capaces de magnetizarse: es decir, bajo la influencia del campo magnético en el que se encuentran, adquieren un momento magnético. Algunas sustancias

Descripción del campo magnético en imanes. Fuerza e inducción del campo magnético. Susceptibilidad magnética y permeabilidad magnética de una sustancia.
Una sustancia magnetizada crea un campo magnético que se superpone al campo externo (campo en el vacío). Ambos campos en suma dan el campo magnético resultante con inducción, y según

Condiciones de contorno para el campo magnético.
Al cruzar la interfaz entre dos imanes con diferentes permeabilidades magnéticas μ1 y μ2, las líneas del campo magnético experimentan

Momentos magnéticos de átomos y moléculas.
Los átomos de todas las sustancias constan de un núcleo cargado positivamente y electrones cargados negativamente que se mueven a su alrededor. Cada electrón que se mueve en órbita forma una corriente circular de fuerza - h

La naturaleza del diamagnetismo. teorema de larmore
Si un átomo se coloca en un campo magnético externo con inducción (figura 12.1), entonces el electrón que se mueve en órbita se verá afectado por un momento de rotación de fuerzas, que tiende a establecer el momento magnético del electrón.

Paramagnetismo. Ley de Curie. Teoría de Langevin
Si el momento magnético de los átomos es distinto de cero, entonces la sustancia resulta paramagnética. Un campo magnético externo tiende a establecer los momentos magnéticos de los átomos a lo largo del

Elementos de la teoría del ferromagnetismo. Concepto de fuerzas de intercambio y estructura de dominio de ferromagnetos. Ley de Curie-Weiss
Como se señaló anteriormente, los ferromagnetos se caracterizan por alto grado magnetización y dependencia no lineal de. Curva de magnetización básica de un ferroimán.

Fuerzas que actúan sobre una partícula cargada en un campo electromagnético. fuerza de lorentz
Ya sabemos que una fuerza en amperios actúa sobre un conductor portador de corriente colocado en un campo magnético. Pero la corriente en un conductor es el movimiento direccional de cargas. Esto sugiere la conclusión de que la fuerza de

Movimiento de una partícula cargada en un campo eléctrico uniforme y constante.
En este caso, la fuerza de Lorentz tiene sólo un componente eléctrico. La ecuación del movimiento de partículas en este caso es: . Consideremos dos situaciones: a)

Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético uniforme y constante.
En este caso, la fuerza de Lorentz tiene sólo un componente magnético. La ecuación del movimiento de partículas, escrita en el sistema de coordenadas cartesiano, en este caso es: .

Aplicaciones prácticas de la fuerza de Lorentz. efecto Hall
Una de las manifestaciones más conocidas de la fuerza de Lorentz es el efecto descubierto por Hall (Hall E., 1855-1938) en 1880. _ _ _ _ _ _

El fenómeno de la inducción electromagnética. La ley de Faraday y la regla de Lenz. Fem de inducción. Mecanismo electrónico para la aparición de corriente de inducción en metales.
El fenómeno de la inducción electromagnética fue descubierto en 1831. Michael Faraday (Faraday M., 1791-1867), quien estableció que en cualquier circuito conductor cerrado, cuando el sudor cambia

El fenómeno de la autoinducción. Inductancia del conductor
Siempre que cambia la corriente en un conductor, también cambia su propio campo magnético. Junto con ello, también cambia el flujo de inducción magnética que penetra en la superficie recubierta por el contorno del conductor.

Procesos transitorios en circuitos eléctricos que contienen inductancia. Corrientes extra de cierre y ruptura.
Con cualquier cambio en la intensidad de la corriente en cualquier circuito, surge en él una fem autoinductiva, lo que provoca la aparición de corrientes adicionales en este circuito, llamadas corrientes adicionales.

Energía del campo magnético. Densidad de energia
En el experimento, cuyo diagrama se muestra en la figura 14.7, después de abrir el interruptor, una corriente decreciente fluye a través del galvanómetro durante algún tiempo. El trabajo de esta corriente es igual al trabajo de las fuerzas externas, cuyo papel desempeña el ED.

Comparación de los teoremas básicos de electrostática y magnetostática.
Hasta ahora hemos estudiado la electricidad estática y campos magnéticos, es decir, campos creados por cargas estacionarias y corrientes constantes.

Campo eléctrico de vórtice. La primera ecuación de Maxwell.
La aparición de una corriente de inducción en un conductor estacionario cuando cambia el flujo magnético indica la aparición de fuerzas externas en el circuito que ponen las cargas en movimiento. como ya lo hacemos

La hipótesis de Maxwell sobre la corriente de desplazamiento. Interconvertibilidad de campos eléctricos y magnéticos. La tercera ecuación de Maxwell
La idea principal de Maxwell es la idea de la interconvertibilidad de los campos eléctricos y magnéticos. Maxwell sugirió que no sólo los campos magnéticos alternos son fuentes

Forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell.
1. Aplicando el teorema de Stokes, transformamos el lado izquierdo de la primera ecuación de Maxwell a la forma: . Entonces la ecuación misma se puede reescribir como, de donde

Sistema cerrado de ecuaciones de Maxwell. Ecuaciones de materiales
Para cerrar el sistema de ecuaciones de Maxwell, también es necesario indicar la conexión entre los vectores, es decir, especificar las propiedades del medio material en el que se considera el electrón.

Corolarios de las ecuaciones de Maxwell. Ondas electromagnéticas. Velocidad de la luz
Consideremos algunas de las principales consecuencias que se derivan de las ecuaciones de Maxwell dadas en la Tabla 2. En primer lugar, observamos que estas ecuaciones son lineales. Resulta que

Circuito eléctrico oscilatorio. la fórmula de thomson
Pueden ocurrir oscilaciones electromagnéticas en un circuito que contiene una inductancia L y una capacitancia C (figura 16.1). Un circuito de este tipo se llama circuito oscilatorio. emocionar a

Oscilaciones libres amortiguadas. Factor de calidad del circuito oscilatorio.
Todo circuito oscilatorio real tiene resistencia (figura 16.3). La energía de las oscilaciones eléctricas en dicho circuito se gasta gradualmente en calentar la resistencia, convirtiéndose en calor Joule.

Oscilaciones eléctricas forzadas. Método de diagrama vectorial
Si se incluye una fuente de EMF variable en el circuito de un circuito eléctrico que contiene capacitancia, inductancia y resistencia (Fig. 16.5), entonces, junto con sus propias oscilaciones amortiguadas,

Fenómenos de resonancia en un circuito oscilatorio. Resonancia de voltaje y resonancia de corriente.
Como se desprende de las fórmulas anteriores, a una frecuencia de la variable EMF ω igual a, el valor de amplitud de la corriente en el circuito oscilatorio toma

Ecuación de onda. Tipos y características de las olas.
El proceso de propagación de vibraciones en el espacio se llama proceso ondulatorio o simplemente onda. Ondas de diversa naturaleza (sonoras, elásticas,

Ondas electromagnéticas
De las ecuaciones de Maxwell se deduce que si se excita un campo eléctrico o magnético alterno con la ayuda de cargas, surgirá una secuencia de transformaciones mutuas en el espacio circundante.

Energía y momento de una onda electromagnética. Vector de puntería
La propagación de una onda electromagnética va acompañada de una transferencia de energía y momento. campo electromagnetico. Para verificar esto, multipliquemos escalarmente la primera ecuación de Maxwell por el diferencial

Ondas elásticas en sólidos. Analogía con las ondas electromagnéticas.
Leyes de propagación de ondas elásticas en sólidos De las ecuaciones generales de movimiento de un medio homogéneo deformado elásticamente se sigue: , donde ρ

Ondas estacionarias
Cuando se superponen dos ondas contrapropagadas con la misma amplitud, surgen ondas estacionarias. La aparición de ondas estacionarias se produce, por ejemplo, cuando las ondas se reflejan en un obstáculo. PAG

efecto Doppler
Cuando la fuente y/o el receptor de ondas sonoras se mueven con respecto al medio en el que se propaga el sonido, la frecuencia ν percibida por el receptor puede resultar aproximadamente

Física molecular y termodinámica.
Introducción. Materia y tareas de la física molecular. La física molecular estudia el estado y el comportamiento de objetos macroscópicos bajo influencias externas (n

Cantidad de sustancia
Un sistema macroscópico debe contener un número de partículas comparable al número de Avogadro para ser considerado en el marco de la física estadística. Avogadro llama al número

Parámetros cinéticos del gas.
El camino libre medio es la distancia promedio recorrida por una molécula de gas entre dos colisiones sucesivas, determinada por la fórmula: . (4.1.7) En esta forma

Presión de gas ideal
La presión de un gas sobre la pared de un recipiente es el resultado de las colisiones de las moléculas del gas con él. Cada molécula al chocar transfiere un cierto impulso a la pared, por lo tanto, actúa sobre la pared con n

Variable aleatoria discreta. Concepto de probabilidad
Veamos el concepto de probabilidad usando un ejemplo simple. Que haya bolas blancas y negras mezcladas en una caja, que no se diferencian entre sí excepto por el color. Por simplicidad lo haremos

Distribución de moléculas por velocidad.
La experiencia muestra que las velocidades de las moléculas de gas que se encuentran en estado de equilibrio pueden tener valores muy diferentes, tanto muy grandes como cercanos a cero. La velocidad de las moléculas puede

Ecuación básica de la teoría cinética molecular.
Energía cinética promedio movimiento hacia adelante moléculas es igual a: . (4.2.15) Por tanto, la temperatura absoluta es proporcional a la energía cinética promedio.

Número de grados de libertad de una molécula.
La fórmula (31) determina sólo la energía del movimiento de traslación de la molécula. Las moléculas de un gas monoatómico tienen esta energía cinética promedio. Para moléculas poliatómicas, es necesario tener en cuenta la contribución a

Energía interna de un gas ideal.
La energía interna de un gas ideal es igual a la energía cinética total del movimiento de las moléculas: La energía interna de un mol de gas ideal es igual a: (4.2.20) Interna

Fórmula barométrica. Distribución Boltzmann
La presión atmosférica a la altura h está determinada por el peso de las capas de gas superpuestas. Si la temperatura del aire T y la aceleración caida libre g no cambia con la altitud, entonces la presión del aire P en la altitud

La primera ley de la termodinámica. Sistema termodinámico. Parámetros externos e internos. Proceso termodinámico
La palabra "termodinámica" proviene de las palabras griegas termo - calor y dinámica - fuerza. La termodinámica surgió como la ciencia de fuerzas motrices que surgen durante los procesos térmicos, sobre la ley

Estado de equilibrio. Procesos de equilibrio
Si todos los parámetros del sistema tienen ciertos valores que permanecen constantes en condiciones externas constantes durante un tiempo indefinidamente largo, entonces ese estado del sistema se llama equilibrio, o

Mendeleev - ecuación de Clapeyron
En un estado de equilibrio termodinámico, todos los parámetros de un sistema macroscópico permanecen sin cambios durante el tiempo deseado en condiciones externas constantes. El experimento muestra que para cualquier

Energía interna de un sistema termodinámico.
Además de la termodinámica parámetros P,V y T el sistema termodinámico se caracteriza por una determinada función de estado U, que se denomina energía interna. Si la designación

El concepto de capacidad calorífica.
Según la primera ley de la termodinámica, la cantidad de calor dQ impartida al sistema cambia su energía interna dU y el trabajo dA que realiza el sistema sobre la externa.

Texto de la conferencia
Compilado por: GumarovaSonia Faritovna El libro está publicado en la edición del autor Sub. para imprimir 00.00.00. formato 60x84 1/16. Auge. oh