Che è necessario per modificare la temperatura del fluido di lavoro, in questo caso l'aria, di un grado. La capacità termica dell'aria dipende direttamente dalla temperatura e dalla pressione. Allo stesso tempo, è possibile utilizzare vari metodi per studiare diversi tipi di capacità termica.

Matematicamente, la capacità termica dell'aria è espressa come il rapporto tra la quantità di calore e l'incremento della sua temperatura. La capacità termica di un corpo di massa 1 kg è chiamata calore specifico. La capacità termica molare dell'aria è la capacità termica di una mole di una sostanza. La capacità termica è indicata - J / K. Capacità termica molare, rispettivamente, J / (mol * K).

La capacità termica può essere considerata una caratteristica fisica di una sostanza, in questo caso l'aria, se la misurazione viene effettuata in condizioni costanti. Molto spesso, tali misurazioni vengono eseguite a pressione costante. In questo modo viene determinata la capacità termica isobarica dell'aria. Aumenta con l'aumentare della temperatura e della pressione ed è anche una funzione lineare di queste quantità. In questo caso, la variazione di temperatura avviene a pressione costante. Per calcolare la capacità termica isobarica, è necessario determinare la temperatura e la pressione pseudocritiche. È determinato utilizzando dati di riferimento.

Capacità termica dell'aria. Peculiarità

L'aria è una miscela di gas. Quando li consideriamo in termodinamica, sono state fatte le seguenti ipotesi. Ciascun gas nella miscela deve essere distribuito uniformemente su tutto il volume. Pertanto, il volume del gas è uguale al volume dell'intera miscela. Ogni gas nella miscela ha una propria pressione parziale, che esercita sulle pareti del recipiente. Ciascuno dei componenti della miscela di gas deve avere una temperatura uguale alla temperatura dell'intera miscela. In questo caso la somma delle pressioni parziali di tutti i componenti è uguale alla pressione della miscela. Il calcolo della capacità termica dell'aria viene eseguito sulla base dei dati sulla composizione della miscela di gas e sulla capacità termica dei singoli componenti.

La capacità termica caratterizza in modo ambiguo una sostanza. Dal primo principio della termodinamica, possiamo concludere che l'energia interna del corpo varia non solo in funzione della quantità di calore ricevuta, ma anche del lavoro svolto dal corpo. In diverse condizioni del processo di trasferimento del calore, il lavoro del corpo può variare. Pertanto, la stessa quantità di calore comunicata al corpo può causare variazioni di temperatura ed energia interna del corpo di valore diverso. Questa caratteristica è caratteristica solo per le sostanze gassose. A differenza dei solidi e dei liquidi, le sostanze gassose possono variare notevolmente di volume e funzionare. Ecco perché la capacità termica dell'aria determina la natura del processo termodinamico stesso.

Tuttavia, a volume costante, l'aria non funziona. Pertanto, la variazione dell'energia interna è proporzionale alla variazione della sua temperatura. Il rapporto tra la capacità termica in un processo a pressione costante e la capacità termica in un processo a volume costante fa parte della formula del processo adiabatico. È indicato dalla lettera greca gamma.

Dalla storia

I termini "capacità termica" e "quantità di calore" non descrivono molto bene la loro essenza. Ciò è dovuto al fatto che sono giunti alla scienza moderna dalla teoria del calorico, che era popolare nel diciottesimo secolo. I seguaci di questa teoria consideravano il calore come una specie di sostanza imponderabile contenuta nei corpi. Questa sostanza non può essere né distrutta né creata. Il raffreddamento e il riscaldamento dei corpi si spiegavano rispettivamente con una diminuzione o un aumento del contenuto calorico. Nel tempo, questa teoria è stata riconosciuta come insostenibile. Non potrebbe spiegare perché lo stesso cambiamento nell'energia interna di un corpo si ottiene quando si trasferiscono diverse quantità di calore ad esso, e dipende anche dal lavoro svolto dal corpo.

Sotto calore specifico le sostanze comprendono la quantità di calore che deve essere riportata o sottratta da un'unità di una sostanza (1 kg, 1 m 3, 1 mol) per modificarne la temperatura di un grado.

A seconda dell'unità di una data sostanza, si distinguono le seguenti capacità termiche specifiche:

Capacità termica di massa DA, riferito a 1 kg di gas, J/(kg∙K);

capacità termica molare µC, riferito a 1 kmole di gas, J/(kmol∙K);

Capacità termica volumetrica DA', riferito a 1 m 3 di gas, J / (m 3 ∙K).

Le capacità termiche specifiche sono interconnesse dalla relazione:

dove υ n- volume specifico di gas in condizioni normali (n.a.), m 3 /kg; µ - massa molare del gas, kg/kmol.

La capacità termica di un gas ideale dipende dalla natura del processo di fornitura (o rimozione) di calore, dall'atomicità del gas e dalla temperatura (la capacità termica dei gas reali dipende anche dalla pressione).

Relazione tra massa isobarica C P e isocora CV la capacità termica è stabilita dall'equazione di Mayer:

C P - C V = R, (1.2)

dove R- costante del gas, J/(kg∙K).

Quando un gas ideale viene riscaldato in un recipiente chiuso di volume costante, il calore viene speso solo per cambiare l'energia di movimento delle sue molecole e, quando riscaldato a pressione costante, a causa dell'espansione del gas, il lavoro viene eseguito simultaneamente contro le forze esterne .

Per le capacità termiche molari, l'equazione di Mayer ha la forma:

µС р - µС v = µR, (1.3)

dove µR\u003d 8314J / (kmol∙K) - costante del gas universale.

Volume di gas ideale V n, ridotto a condizioni normali, è determinato dalla seguente relazione:

(1.4)

dove R n- pressione in condizioni normali, R n= 101325 Pa = 760 mm Hg; T n- temperatura in condizioni normali, T n= 273.15K; Pt, Vt, T t– pressione di esercizio, volume e temperatura del gas.

Viene indicato il rapporto tra capacità termica isobarica e isocora K e chiama esponente adiabatico:

(1.5)

Dalla (1.2) e tenendo conto della (1.5) si ottiene:

Per calcoli accurati, la capacità termica media è determinata dalla formula:

(1.7)

Nei calcoli termici di varie apparecchiature, viene spesso determinata la quantità di calore necessaria per riscaldare o raffreddare i gas:

Q = cm∙(T 2 - T 1), (1.8)

Q = C′∙V n∙(T 2 - T 1), (1.9)

dove V nè il volume di gas a n.c., m 3 .

Q = µC∙ν∙(T 2 - T 1), (1.10)

dove ν è la quantità di gas, kmol.

Capacità termica. Utilizzo della capacità termica per descrivere processi in sistemi chiusi

In accordo con l'equazione (4.56), il calore può essere determinato se è nota la variazione dell'entropia S del sistema. Tuttavia, il fatto che l'entropia non possa essere misurata direttamente crea alcune complicazioni, specialmente quando si descrivono processi isocorici e isobarici. È necessario determinare la quantità di calore con l'aiuto di una quantità misurata sperimentalmente.

La capacità termica del sistema può fungere da tale quantità. La definizione più generale di capacità termica deriva dall'espressione della prima legge della termodinamica (5.2), (5.3). Sulla base di esso, qualsiasi capacità del sistema C in relazione al lavoro della forma m è determinata dall'equazione

C m = dA m / dP m = P m d e g m / dP m , (5.42)

dove C m è la capacità del sistema;

P m e g m sono, rispettivamente, il potenziale generalizzato e la coordinata dello stato della forma m.

Il valore C m mostra quanto lavoro del tipo m deve essere svolto in determinate condizioni per modificare l'm-esimo potenziale generalizzato del sistema per unità di misura.

Il concetto di capacità di un sistema rispetto a un particolare lavoro in termodinamica è ampiamente utilizzato solo quando si descrive l'interazione termica tra il sistema e l'ambiente.

La capacità del sistema rispetto al calore è chiamata capacità termica ed è data dall'uguaglianza

C \u003d d e Q / dT \u003d Td e S caldo / dT. (5.43)

In questo modo, La capacità termica può essere definita come la quantità di calore che deve essere impartita a un sistema per cambiare la sua temperatura di un Kelvin.

La capacità termica, come l'energia interna e l'entalpia, è una quantità estensiva proporzionale alla quantità di materia. In pratica si utilizza la capacità termica per unità di massa di una sostanza - calore specifico, e la capacità termica per mole della sostanza, capacità termica molare. La capacità termica specifica in SI è espressa in J/(kg·K) e la capacità termica molare è espressa in J/(mol·K).

Le capacità termiche specifiche e molari sono legate dalla relazione:

C mol \u003d C batte M, (5,44)

dove M è il peso molecolare della sostanza.

Distinguere vera capacità termica (differenziale)., determinato dall'equazione (5.43) e che rappresenta un aumento elementare di calore con una variazione infinitesimale di temperatura, e capacità termica media che è il rapporto tra la quantità totale di calore e la variazione totale di temperatura in questo processo:

Q/DT. (5.45)

La relazione tra la capacità termica specifica reale e quella media è stabilita dalla relazione

A pressione o volume costante, il calore e, di conseguenza, la capacità termica acquisiscono le proprietà di una funzione di stato, ad es. diventano caratteristiche del sistema. Sono queste capacità termiche - isobariche C P (a pressione costante) e isocore C V (a volume costante) che sono più ampiamente utilizzate in termodinamica.

Se il sistema è riscaldato a volume costante, allora, in accordo con l'espressione (5.27), la capacità termica isocora C V è scritta come

CV = . (5.48)

Se il sistema è riscaldato a pressione costante, allora, secondo l'equazione (5.32), la capacità termica isobarica C P appare come

C P = . (5.49)

Per trovare la connessione tra С Р e С V , è necessario differenziare l'espressione (5.31) rispetto alla temperatura. Per una mole di un gas ideale, questa espressione, tenendo conto dell'equazione (5.18), può essere rappresentata come

H=U+pV=U+RT. (5.50)

dH/dT = dU/dT + R, (5.51)

e la differenza tra la capacità termica isobarica e isocora per una mole di un gas ideale è numericamente uguale alla costante universale del gas R:

C P - C V \u003d R. (5.52)

La capacità termica a pressione costante è sempre maggiore della capacità termica a volume costante, poiché il riscaldamento di una sostanza a pressione costante è accompagnato dal lavoro di espansione del gas.

Usando l'espressione per l'energia interna di un gas monoatomico ideale (5.21), otteniamo il valore della sua capacità termica per una mole di un gas monoatomico ideale:

C V \u003d dU / dT \u003d d (3/2 RT) dT \u003d 3/2 R "12,5 J / (mol K); (5.53)

C Р \u003d 3 / 2R + R \u003d 5/2 R \u003e 20,8 J / (mol K). (5.54)

Pertanto, per i gas ideali monoatomici, C V e C p non dipendono dalla temperatura, poiché tutta l'energia termica fornita viene spesa solo per l'accelerazione del movimento traslatorio. Per le molecole poliatomiche, insieme a un cambiamento nel movimento traslatorio, può verificarsi anche un cambiamento nel movimento intramolecolare rotazionale e vibrazionale. Per le molecole biatomiche viene solitamente preso in considerazione il movimento rotatorio, per cui i valori numerici delle loro capacità termiche sono:

C V \u003d 5/2 R "20,8 J / (mol K); (5.55)

C p \u003d 5/2 R + R \u003d 7/2 R \u003e 29,1 J / (mol K). (5.56)

Di passaggio, tocchiamo le capacità termiche di sostanze in altri stati aggregati (tranne gassosi). Per stimare le capacità termiche dei composti chimici solidi viene spesso utilizzata la regola di additività approssimata di Neumann e Kopp, secondo la quale la capacità termica molare dei composti chimici allo stato solido è uguale alla somma delle capacità termiche atomiche degli elementi inclusi in questo composto. Quindi, la capacità termica di un composto chimico complesso, tenendo conto delle regole di Dulong e Petit, può essere stimata come segue:

C V \u003d 25n J / (mol K), (5,57)

dove n è il numero di atomi nelle molecole dei composti.

Le capacità termiche di liquidi e solidi vicino alla temperatura di fusione (cristallizzazione) sono quasi uguali. Vicino al normale punto di ebollizione, la maggior parte dei liquidi organici ha una capacità termica specifica di 1700 - 2100 J/kg·K. Negli intervalli tra queste temperature di transizione di fase, la capacità termica del liquido può differire in modo significativo (a seconda della temperatura). In generale, la dipendenza della capacità termica dei solidi dalla temperatura nell'intervallo 0 - 290 K nella maggior parte dei casi è ben rappresentata dall'equazione semiempirica di Debye (per un reticolo cristallino) nella regione di bassa temperatura

C P » C V = eT 3 , (5.58)

in cui il coefficiente di proporzionalità (e) dipende dalla natura della sostanza (costante empirica).

La dipendenza della capacità termica di gas, liquidi e solidi dalla temperatura a temperatura ordinaria e alta viene solitamente espressa utilizzando equazioni empiriche che hanno la forma di serie di potenze:

C P \u003d a + bT + cT 2 (5,59)

C P \u003d a + bT + c "T -2, (5,60)

dove a, b, c e c" sono coefficienti di temperatura empirici.

Tornando alla descrizione dei processi in sistemi chiusi usando il metodo delle capacità termiche, scriviamo alcune delle equazioni fornite nella Sezione 5.1 in una forma leggermente diversa.

Processo isocoro. Esprimendo l'energia interna (5.27) in termini di capacità termica, otteniamo

dU V \u003d dQ V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V dT \u003d C V dT. (5.61)

Dato che la capacità termica di un gas ideale non dipende dalla temperatura, l'equazione (5.61) può essere scritta come segue:

DU V \u003d Q V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V DT. (5.62)

Per calcolare il valore dell'integrale (5.61) per gas reali monoatomici e poliatomici, è necessario conoscere la forma specifica della dipendenza funzionale C V = f(T) del tipo (5.59) o (5.60).

processo isobarico. Per lo stato gassoso della materia, la prima legge della termodinamica (5.29) per questo processo, tenendo conto del lavoro di espansione (5.35) e utilizzando il metodo della capacità termica, è scritta come segue:

Q P \u003d C V DT + RDT \u003d C P DT \u003d DH (5.63)

Q P \u003d DH P \u003d H 2 - H 1 \u003d C P dT. (5.64)

Se il sistema è un gas ideale e la capacità termica C P non dipende dalla temperatura, la relazione (5.64) diventa (5.63). Per risolvere l'equazione (5.64), che descrive un gas reale, è necessario conoscere la forma specifica della dipendenza C p = f(T).

processo isotermico. Modifica dell'energia interna di un gas ideale in un processo che procede a temperatura costante

dU T = C V dT = 0. (5.65)

processo adiabatico. Poiché dU \u003d C V dT, quindi per una mole di gas ideale, la variazione dell'energia interna e il lavoro svolto sono rispettivamente uguali:

DU = C V dT = C V (T 2 - T 1); (5.66)

E pelliccia \u003d -DU \u003d C V (T 1 - T 2). (5.67)

Analisi di equazioni che caratterizzano vari processi termodinamici nelle seguenti condizioni: 1) p = const; 2) V = cost; 3) T = const e 4) dQ = 0 mostra che possono essere tutti rappresentati dall'equazione generale:

pV n = cost. (5.68)

In questa equazione, l'esponente "n" può assumere valori da 0 a ¥ per diversi processi:

1. isobarico (n = 0);

2. isotermico (n = 1);

3. isocora (n = ¥);

4. adiabatico (n = g; dove g = C Р /C V è il coefficiente adiabatico).

Le relazioni ottenute sono valide per un gas ideale e sono una conseguenza della sua equazione di stato, ei processi considerati sono manifestazioni particolari e limitanti di processi reali. I processi reali, di regola, sono intermedi, procedono a valori arbitrari di "n" e sono chiamati processi politropici.

Se confrontiamo il lavoro di espansione di un gas ideale, prodotto nei processi termodinamici considerati, con una variazione di volume da V 1 a V 2, allora, come si può vedere dalla Fig. 5.2, il massimo lavoro di espansione si realizza nel processo isobarico, il più piccolo - in quello isotermico e ancor più piccolo - in quello adiabatico. Per un processo isocoro, il lavoro è zero.

Riso. 5.2. P = f (V) - dipendenza da vari processi termodinamici (le aree ombreggiate caratterizzano il lavoro di espansione nel processo corrispondente)

Vengono considerate le principali proprietà fisiche dell'aria: densità dell'aria, sua viscosità dinamica e cinematica, capacità termica specifica, conducibilità termica, diffusività termica, numero di Prandtl ed entropia. Le proprietà dell'aria sono riportate nelle tabelle a seconda della temperatura alla normale pressione atmosferica.

Densità dell'aria rispetto alla temperatura

Viene presentata una tabella dettagliata dei valori di densità dell'aria secca a varie temperature e pressione atmosferica normale. Qual è la densità dell'aria? La densità dell'aria può essere determinata analiticamente dividendo la sua massa per il volume che occupa. in determinate condizioni (pressione, temperatura e umidità). È anche possibile calcolarne la densità utilizzando la formula dell'equazione di stato del gas ideale. Per fare ciò, è necessario conoscere la pressione assoluta e la temperatura dell'aria, nonché la sua costante di gas e il volume molare. Questa equazione consente di calcolare la densità dell'aria allo stato secco.

In pratica, per scoprire qual è la densità dell'aria a diverse temperature, è conveniente utilizzare tabelle già pronte. Ad esempio, la tabella data dei valori di densità dell'aria atmosferica a seconda della sua temperatura. La densità dell'aria nella tabella è espressa in chilogrammi per metro cubo ed è data nell'intervallo di temperatura da meno 50 a 1200 gradi Celsius a pressione atmosferica normale (101325 Pa).

Densità dell'aria a seconda della temperatura - tabella

t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3	t, °С	ρ, kg/m3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

A 25°C l'aria ha una densità di 1.185 kg/m 3 . Quando riscaldata, la densità dell'aria diminuisce: l'aria si espande (il suo volume specifico aumenta). Con un aumento della temperatura, ad esempio, fino a 1200°C, si ottiene una densità dell'aria molto bassa, pari a 0,239 kg/m 3 , che è 5 volte inferiore al suo valore a temperatura ambiente. In generale, la diminuzione del riscaldamento consente il verificarsi di un processo come la convezione naturale e viene utilizzata, ad esempio, in aeronautica.

Se confrontiamo la densità dell'aria rispetto a, allora l'aria è più leggera di tre ordini di grandezza: a una temperatura di 4 ° C, la densità dell'acqua è 1000 kg / m 3 e la densità dell'aria è 1,27 kg / m 3. È inoltre necessario annotare il valore della densità dell'aria in condizioni normali. Le condizioni normali per i gas sono quelle in cui la loro temperatura è 0 ° C e la pressione è uguale alla normale pressione atmosferica. Quindi, secondo la tabella, la densità dell'aria in condizioni normali (a NU) è 1,293 kg / m 3.

Viscosità dinamica e cinematica dell'aria a diverse temperature

Quando si eseguono calcoli termici, è necessario conoscere il valore della viscosità dell'aria (coefficiente di viscosità) a diverse temperature. Questo valore è necessario per calcolare i numeri di Reynolds, Grashof, Rayleigh, i cui valori determinano il regime di flusso di questo gas. La tabella mostra i valori dei coefficienti di dinamica μ e cinematico ν viscosità dell'aria nell'intervallo di temperatura da -50 a 1200°C a pressione atmosferica.

La viscosità dell'aria aumenta significativamente con l'aumentare della temperatura. Ad esempio, la viscosità cinematica dell'aria è pari a 15,06 10 -6 m 2 / s ad una temperatura di 20 ° C, e con un aumento della temperatura a 1200 ° C, la viscosità dell'aria diventa pari a 233,7 10 -6 m 2 / s, cioè aumenta 15,5 volte! La viscosità dinamica dell'aria ad una temperatura di 20°C è 18,1·10 -6 Pa·s.

Quando l'aria viene riscaldata, i valori di viscosità sia cinematica che dinamica aumentano. Queste due grandezze sono interconnesse attraverso il valore della densità dell'aria, il cui valore diminuisce quando questo gas viene riscaldato. Un aumento della viscosità cinematica e dinamica dell'aria (così come di altri gas) durante il riscaldamento è associato a una vibrazione più intensa delle molecole d'aria attorno al loro stato di equilibrio (secondo l'MKT).

Viscosità dinamica e cinematica dell'aria a diverse temperature - tabella

t, °С	μ 10 6 , Pas	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pas	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pas	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Nota: fai attenzione! La viscosità dell'aria è data alla potenza di 10 6 .

Capacità termica specifica dell'aria a temperature da -50 a 1200°С

Viene presentata una tabella della capacità termica specifica dell'aria a varie temperature. La capacità termica nella tabella è data a pressione costante (capacità termica isobarica dell'aria) nell'intervallo di temperatura da meno 50 a 1200°C per l'aria secca. Qual è la capacità termica specifica dell'aria? Il valore della capacità termica specifica determina la quantità di calore che deve essere fornita a un chilogrammo di aria a pressione costante per aumentarne la temperatura di 1 grado. Ad esempio, a 20°C, per riscaldare 1 kg di questo gas di 1°C in un processo isobarico, sono necessari 1005 J di calore.

La capacità termica specifica dell'aria aumenta all'aumentare della sua temperatura. Tuttavia, la dipendenza della capacità termica di massa dell'aria dalla temperatura non è lineare. Nell'intervallo da -50 a 120°C, il suo valore praticamente non cambia: in queste condizioni, la capacità termica media dell'aria è di 1010 J/(kg gradi). Secondo la tabella, si può vedere che la temperatura inizia ad avere un effetto significativo a partire da un valore di 130°C. Tuttavia, la temperatura dell'aria influisce sulla sua capacità termica specifica in modo molto più debole della sua viscosità. Quindi, quando riscaldata da 0 a 1200°C, la capacità termica dell'aria aumenta solo 1,2 volte - da 1005 a 1210 J/(kg gradi).

Va notato che la capacità termica dell'aria umida è superiore a quella dell'aria secca. Se confrontiamo l'aria, è ovvio che l'acqua ha un valore maggiore e il contenuto di acqua nell'aria porta ad un aumento del calore specifico.

Capacità termica specifica dell'aria a diverse temperature - tabella

t, °С	C p , J/(kg gradi)	t, °С	C p , J/(kg gradi)	t, °С	C p , J/(kg gradi)	t, °С	C p , J/(kg gradi)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Conducibilità termica, diffusività termica, numero di Prandtl dell'aria

La tabella mostra le proprietà fisiche dell'aria atmosferica come la conduttività termica, la diffusività termica e il suo numero di Prandtl a seconda della temperatura. Le proprietà termofisiche dell'aria sono date nell'intervallo da -50 a 1200°C per l'aria secca. Secondo la tabella, si può vedere che le proprietà indicate dell'aria dipendono in modo significativo dalla temperatura e la dipendenza dalla temperatura delle proprietà considerate di questo gas è diversa.

Energia di trasporto (trasporto freddo) Umidità dell'aria. Capacità termica ed entalpia dell'aria

Umidità dell'aria. Capacità termica ed entalpia dell'aria

L'aria atmosferica è una miscela di aria secca e vapore acqueo (da 0,2% a 2,6%). Pertanto, l'aria può quasi sempre essere considerata umida.

Viene chiamata la miscela meccanica di aria secca e vapore acqueo aria umida o miscela aria/vapore. Il massimo contenuto possibile di vapore acqueo nell'aria m a.s. dipendente dalla temperatura T e pressione P miscele. Quando cambia T e P l'aria può passare da inizialmente insatura a uno stato di saturazione con vapore acqueo, quindi l'umidità in eccesso inizierà a cadere nel volume del gas e sulle superfici circostanti sotto forma di nebbia, brina o neve.

I principali parametri che caratterizzano lo stato dell'aria umida sono: temperatura, pressione, volume specifico, contenuto di umidità, umidità assoluta e relativa, peso molecolare, costante del gas, capacità termica ed entalpia.

Secondo la legge di Dalton per le miscele di gas pressione totale aria umida (P)è la somma delle pressioni parziali dell'aria secca P c e del vapore acqueo P p: P \u003d P c + P p.

Allo stesso modo, il volume V e la massa m di aria umida saranno determinati dalle relazioni:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Densità e volume specifico di aria umida (v) definito:

Peso molecolare dell'aria umida:

dove B è la pressione barometrica.

Poiché l'umidità dell'aria aumenta continuamente durante il processo di asciugatura e la quantità di aria secca nella miscela vapore-aria rimane costante, il processo di asciugatura viene giudicato da come cambia la quantità di vapore acqueo per 1 kg di aria secca e da tutti gli indicatori di la miscela vapore-aria (capacità termica, contenuto di umidità, entalpia, ecc.) si riferisce a 1 kg di aria secca in aria umida.

d \u003d m p / m c, g / kg o, X \u003d m p / m c.

Umidità assoluta dell'aria- massa di vapore in 1 m 3 di aria umida. Questo valore è numericamente uguale a .

Umidità relativa -è il rapporto tra l'umidità assoluta dell'aria insatura e l'umidità assoluta dell'aria satura in determinate condizioni:

qui , ma più spesso l'umidità relativa è data in percentuale.

Per la densità dell'aria umida, la relazione è vera:

Calore specifico aria umida:

c \u003d c c + c p ×d / 1000 \u003d c c + c p ×X, kJ / (kg × ° С),

dove c c è la capacità termica specifica dell'aria secca, c c = 1,0;

c p - capacità termica specifica del vapore; con n = 1,8.

La capacità termica dell'aria secca a pressione costante e piccoli intervalli di temperatura (fino a 100°C) per calcoli approssimativi può essere considerata costante, pari a 1.0048 kJ/(kg ×°C). Per il vapore surriscaldato si può assumere che anche la capacità termica isobarica media a pressione atmosferica e bassi gradi di surriscaldamento sia costante e pari a 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) dell'aria umida- questo è uno dei suoi parametri principali, ampiamente utilizzato nei calcoli degli impianti di essiccazione, principalmente per determinare il calore speso per l'evaporazione dell'umidità dai materiali essiccati. L'entalpia dell'aria umida è relativa ad un chilogrammo di aria secca in una miscela vapore-aria ed è definita come la somma delle entalpie dell'aria secca e del vapore acqueo, cioè

io \u003d io c + io p × X, kJ / kg.

Nel calcolare l'entalpia delle miscele, il punto di riferimento iniziale per le entalpie di ciascuno dei componenti deve essere lo stesso. Per i calcoli dell'aria umida, si può presumere che l'entalpia dell'acqua sia zero a 0 o C, quindi anche l'entalpia dell'aria secca viene contata da 0 o C, ovvero i in \u003d c in * t \u003d 1.0048 T.

Laboratorio n. 1

Definizione di massa isobarica

capacità termica dell'aria

La capacità termica è il calore che deve essere fornito a una quantità unitaria di una sostanza per riscaldarla di 1 K. Una quantità unitaria di una sostanza può essere misurata in chilogrammi, metri cubi in condizioni fisiche normali e kilomoli. Un kilomole di gas è la massa di un gas in chilogrammi, numericamente uguale al suo peso molecolare. Pertanto, ci sono tre tipi di capacità termica: massa c, J/(kg⋅K); volume c', J/(m3⋅K) e molare, J/(kmol⋅K). Poiché un kilomole di gas ha una massa μ volte maggiore di un chilogrammo, non viene introdotta una designazione separata per la capacità termica molare. Relazioni tra capacità termiche:

dove = 22,4 m3/kmol è il volume di un kilomole di un gas ideale in condizioni fisiche normali; è la densità del gas in condizioni fisiche normali, kg/m3.

La vera capacità termica di un gas è la derivata del calore rispetto alla temperatura:

Il calore fornito al gas dipende dal processo termodinamico. Può essere determinato dalla prima legge della termodinamica per i processi isocorici e isobarici:

Ecco il calore fornito a 1 kg di gas nel processo isobarico; è la variazione dell'energia interna del gas; è il lavoro dei gas contro le forze esterne.

In sostanza, la formula (4) formula il 1° principio della termodinamica, da cui segue l'equazione di Mayer:

Se mettiamo = 1 K, allora, cioè, il significato fisico della costante del gas è il lavoro di 1 kg di gas nel processo isobarico quando la sua temperatura cambia di 1 K.

L'equazione di Mayer per 1 kilomole di gas è

dove = 8314 J/(kmol⋅K) è la costante universale del gas.

Oltre all'equazione di Mayer, le capacità termiche di massa isobarica e isocora dei gas sono interconnesse attraverso l'indice adiabatico k (Tabella 1):

Tabella 1.1

Valori degli esponenti adiabatici per i gas ideali

Atomicità dei gas
Gas monoatomici
Gas biatomici
Gas tri e poliatomici

SCOPO DEL LAVORO

Consolidamento delle conoscenze teoriche sulle leggi fondamentali della termodinamica. Sviluppo pratico del metodo per determinare la capacità termica dell'aria in base al bilancio energetico.

Determinazione sperimentale della capacità termica di massa specifica dell'aria e confronto del risultato ottenuto con un valore di riferimento.

1.1. Descrizione della configurazione del laboratorio

L'installazione (Fig. 1.1) è costituita da un tubo di ottone 1 con diametro interno d =
= 0,022 m, al termine del quale è presente una resistenza elettrica con isolamento termico 10. Un flusso d'aria si muove all'interno del tubo, che viene alimentato 3. Il flusso d'aria può essere controllato variando la velocità del ventilatore. Nel tubo 1 è installato un tubo di piena pressione 4 e sovrapressione statica 5, che è collegato ai manometri 6 e 7. Inoltre, nel tubo 1 è installata una termocoppia 8, che può spostarsi lungo la sezione trasversale contemporaneamente al tubo a piena pressione. Il valore EMF della termocoppia è determinato dal potenziometro 9. Il riscaldamento dell'aria che si muove attraverso il tubo è regolato utilizzando un autotrasformatore da laboratorio 12 modificando la potenza del riscaldatore, che è determinata dalle letture dell'amperometro 14 e del voltmetro 13. L'aria la temperatura all'uscita del riscaldatore è determinata dal termometro 15.

1.2. TECNICA SPERIMENTALE

Flusso di calore del riscaldatore, W:

dove I è la corrente, A; U – tensione, V; = 0,96; =
= 0,94 - coefficiente di dispersione termica.

Fig.1.1. Schema dell'impianto sperimentale:

1 - tubo; 2 - confusore; 3 – ventola; 4 - tubo per misurare la prevalenza dinamica;

5 - tubo di derivazione; 6, 7 – manometri differenziali; 8 - termocoppia; 9 - potenziometro; 10 - isolamento;

11 - riscaldatore elettrico; 12 – autotrasformatore da laboratorio; 13 - voltmetro;

14 - amperometro; 15 - termometro

Flusso di calore percepito dall'aria, W:

dove m è la portata d'aria di massa, kg/s; – capacità termica isobarica di massa sperimentale dell'aria, J/(kg K); – temperatura dell'aria all'uscita dalla sezione di riscaldamento e all'ingresso della stessa, °C.

Portata d'aria di massa, kg/s:

. (1.10)

Ecco la velocità media dell'aria nel tubo, m/s; d è il diametro interno del tubo, m; - densità dell'aria a temperatura , che si trova con la formula, kg/m3:

, (1.11)

dove = 1.293 kg/m3 è la densità dell'aria in condizioni fisiche normali; B – pressione, mm. rt. st; - sovrapressione statica dell'aria nel tubo, mm. acqua. Arte.

Le velocità dell'aria sono determinate dalla prevalenza dinamica in quattro sezioni uguali, m/s:

dov'è la testa dinamica, mm. acqua. Arte. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 è l'accelerazione di caduta libera.

Velocità media dell'aria nella sezione del tubo, m/s:

La capacità termica di massa isobarica media dell'aria è determinata dalla formula (1.9), in cui il flusso di calore è sostituito dall'equazione (1.8). Il valore esatto della capacità termica dell'aria a una temperatura media dell'aria si trova secondo la tabella delle capacità termiche medie o secondo la formula empirica, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Errore relativo dell'esperimento, %:

. (1.15)

1.3. Conduzione dell'esperimento ed elaborazione

risultati di misurazione

L'esperimento viene eseguito nella sequenza seguente.

1. Il supporto del laboratorio viene acceso e dopo aver stabilito la modalità stazionaria, vengono eseguite le seguenti letture:

Pressione dell'aria dinamica in quattro punti di sezioni uguali del tubo;

Eccessiva pressione statica dell'aria nel tubo;

Corrente I, A e tensione U, V;

Temperatura aria in ingresso, °С (termocoppia 8);

Temperatura di uscita, °С (termometro 15);

Pressione barometrica B, mm. rt. Arte.

L'esperimento viene ripetuto per la modalità successiva. I risultati della misurazione sono inseriti nella tabella 1.2. I calcoli vengono eseguiti nella tabella. 1.3.

Tabella 1.2

Tabella delle misure

	Nome valore

	Temperatura ingresso aria, °C
	Temperatura aria in uscita, °C
	Pressione dell'aria dinamica, mm. acqua. Arte.
	Eccessiva pressione statica dell'aria, mm. acqua. Arte.
	Pressione barometrica B, mm. rt. Arte.

	Tensione U, V