Co jest konieczne, aby zmienić temperaturę płynu roboczego, w tym przypadku powietrza, o jeden stopień. Pojemność cieplna powietrza jest bezpośrednio zależna od temperatury i ciśnienia. Jednocześnie można zastosować różne metody do badania różnych rodzajów pojemności cieplnej.

Matematycznie pojemność cieplna powietrza wyrażona jest jako stosunek ilości ciepła do przyrostu jego temperatury. Pojemność cieplna ciała o masie 1 kg nazywana jest ciepłem właściwym. Molowa pojemność cieplna powietrza to pojemność cieplna jednego mola substancji. Wskazano pojemność cieplną - J / K. Molowa pojemność cieplna, odpowiednio, J / (mol * K).

Pojemność cieplną można uznać za cechę fizyczną substancji, w tym przypadku powietrza, jeśli pomiar jest wykonywany w stałych warunkach. Najczęściej takie pomiary są przeprowadzane przy stałym ciśnieniu. W ten sposób określa się izobaryczną pojemność cieplną powietrza. Zwiększa się wraz ze wzrostem temperatury i ciśnienia, a także jest liniową funkcją tych wielkości. W takim przypadku zmiana temperatury następuje przy stałym ciśnieniu. Aby obliczyć izobaryczną pojemność cieplną, konieczne jest wyznaczenie pseudokrytycznej temperatury i ciśnienia. Określa się ją na podstawie danych referencyjnych.

Pojemność cieplna powietrza. Osobliwości

Powietrze jest mieszaniną gazów. Rozpatrując je w termodynamice, przyjęto następujące założenia. Każdy gaz w mieszaninie musi być równomiernie rozłożony w całej objętości. Zatem objętość gazu jest równa objętości całej mieszaniny. Każdy gaz w mieszaninie ma swoje własne ciśnienie cząstkowe, które wywiera na ścianki naczynia. Każdy ze składników mieszanki gazowej musi mieć temperaturę równą temperaturze całej mieszanki. W tym przypadku suma ciśnień cząstkowych wszystkich składników jest równa ciśnieniu mieszaniny. Obliczenie pojemności cieplnej powietrza odbywa się na podstawie danych o składzie mieszanki gazowej oraz pojemności cieplnej poszczególnych składników.

Pojemność cieplna niejednoznacznie charakteryzuje substancję. Z pierwszej zasady termodynamiki możemy wywnioskować, że energia wewnętrzna ciała zmienia się nie tylko w zależności od ilości otrzymanego ciepła, ale także od pracy wykonanej przez ciało. W różnych warunkach procesu wymiany ciepła praca ciała może się różnić. Tak więc ta sama ilość ciepła przekazanego ciału może powodować zmiany temperatury i energii wewnętrznej ciała o różnej wartości. Ta cecha jest charakterystyczna tylko dla substancji gazowych. W przeciwieństwie do ciał stałych i cieczy, substancje gazowe mogą znacznie zmieniać objętość i działać. Dlatego pojemność cieplna powietrza determinuje charakter samego procesu termodynamicznego.

Jednak przy stałej objętości powietrze nie działa. Dlatego zmiana energii wewnętrznej jest proporcjonalna do zmiany jej temperatury. Stosunek pojemności cieplnej w procesie o stałym ciśnieniu do pojemności cieplnej w procesie o stałej objętości jest częścią wzoru na proces adiabatyczny. Jest oznaczony grecką literą gamma.

Z historii

Pojęcia „pojemność cieplna” i „ilość ciepła” niezbyt dobrze opisują ich istotę. Wynika to z faktu, że do współczesnej nauki przybyli z teorii kaloryczności, która była popularna w XVIII wieku. Zwolennicy tej teorii uważali ciepło za rodzaj nieodgadnionej substancji zawartej w ciałach. Ta substancja nie może zostać zniszczona ani stworzona. Chłodzenie i nagrzewanie ciał tłumaczy się odpowiednio spadkiem lub wzrostem kaloryczności. Z biegiem czasu teoria ta została uznana za nie do utrzymania. Nie potrafiła wyjaśnić, dlaczego ta sama zmiana energii wewnętrznej ciała jest uzyskiwana przy przekazywaniu mu różnych ilości ciepła, a także zależy od pracy wykonywanej przez ciało.

Pod ciepło właściwe substancje rozumieją ilość ciepła, którą należy podać lub odjąć od jednostki substancji (1 kg, 1 m 3, 1 mol), aby zmienić jej temperaturę o jeden stopień.

W zależności od jednostki danej substancji rozróżnia się następujące pojemności cieplne:

Masowa pojemność cieplna OD, w odniesieniu do 1 kg gazu, J/(kg∙K);

molowa pojemność cieplna µC, w odniesieniu do 1 kmola gazu, J/(kmol∙K);

Objętościowa pojemność cieplna OD', w odniesieniu do 1 m 3 gazu, J / (m 3 ∙K).

Poszczególne moce cieplne są ze sobą powiązane zależnością:

gdzie n- objętość właściwa gazu w warunkach normalnych (n.o.), m 3 /kg; µ - masa molowa gazu, kg/kmol.

Pojemność cieplna gazu doskonałego zależy od charakteru procesu dostarczania (lub usuwania) ciepła, atomowości gazu i temperatury (pojemność cieplna gazów rzeczywistych zależy również od ciśnienia).

Związek między masą izobaryczną C P i izochoryczny C V pojemności cieplne określa równanie Mayera:

C P - C V = R, (1.2)

gdzie R- stała gazowa, J/(kg∙K).

Gdy gaz doskonały ogrzewa się w zamkniętym naczyniu o stałej objętości, ciepło zużywa się tylko na zmianę energii ruchu jego cząsteczek, a po podgrzaniu pod stałym ciśnieniem, z powodu rozszerzania się gazu, praca jest jednocześnie wykonywana przeciw siłom zewnętrznym .

Dla molowych pojemności cieplnych równanie Mayera ma postać:

µС р - µС v = µR, (1.3)

gdzie µR\u003d 8314J / (kmol∙K) - uniwersalna stała gazowa.

Idealna objętość gazu V n, zredukowany do warunków normalnych, wyznacza się z zależności:

(1.4)

gdzie R n- ciśnienie w normalnych warunkach, R n= 101325 Pa = 760 mm Hg; T n- temperatura w normalnych warunkach, T n= 273,15 tys.; P t, V t, T t– ciśnienie robocze, objętość i temperatura gazu.

Oznaczono stosunek izobarycznej pojemności cieplnej do izochorycznej k i zadzwoń wykładnik adiabatyczny:

(1.5)

Od (1.2) i biorąc pod uwagę (1.5) otrzymujemy:

Dla dokładnych obliczeń średnią pojemność cieplną określa wzór:

(1.7)

W obliczeniach termicznych różnych urządzeń często określa się ilość ciepła potrzebną do ogrzania lub schłodzenia gazów:

Q = Cm∙(T 2 - T 1), (1.8)

Q = C′∙V n∙(T 2 - T 1), (1.9)

gdzie V n to objętość gazu w n.c., m 3 .

Q = µC∙ν∙(T 2 - T 1), (1.10)

gdzie ν to ilość gazu, kmol.

Pojemność cieplna. Wykorzystanie pojemności cieplnej do opisu procesów w układach zamkniętych

Zgodnie z równaniem (4.56) ciepło można wyznaczyć, jeśli znana jest zmiana entropii S układu. Jednak fakt, że entropii nie można zmierzyć bezpośrednio, stwarza pewne komplikacje, zwłaszcza przy opisywaniu procesów izochorycznych i izobarycznych. Istnieje potrzeba określenia ilości ciepła za pomocą wielkości zmierzonej eksperymentalnie.

Za taką wielkość może posłużyć pojemność cieplna systemu. Najbardziej ogólna definicja pojemności cieplnej wynika z wyrażenia pierwszej zasady termodynamiki (5.2), (5.3). Na jego podstawie dowolna nośność układu C w stosunku do pracy postaci m jest określona równaniem

C m = dA m / dP m = P m d e g m / dP m , (5,42)

gdzie C m jest pojemnością systemu;

P m i g m są odpowiednio potencjałem uogólnionym i współrzędną stanu postaci m.

Wartość C m pokazuje, ile pracy typu m trzeba wykonać w danych warunkach, aby zmienić m-ty uogólniony potencjał układu na jednostkę jego miary.

Pojęcie pojemności układu w odniesieniu do określonej pracy w termodynamice jest szeroko stosowane tylko przy opisie oddziaływania termicznego między układem a otoczeniem.

Pojemność układu w odniesieniu do ciepła nazywana jest pojemnością cieplną i jest podana równaniem

C \u003d d e Q / dT \u003d Td e S ciepłe / dT. (5.43)

W ten sposób, pojemność cieplną można zdefiniować jako ilość ciepła, która musi zostać przekazana do systemu, aby zmienić jego temperaturę o jeden kelwin.

Pojemność cieplna, podobnie jak energia wewnętrzna i entalpia, jest rozległą wielkością proporcjonalną do ilości materii. W praktyce stosuje się pojemność cieplną na jednostkę masy substancji - ciepło właściwe, a pojemność cieplna na mol substancji, molowa pojemność cieplna. Właściwa pojemność cieplna w SI jest wyrażona w J/(kg·K), a molowa pojemność cieplna jest wyrażona w J/(mol·K).

Ciepło właściwe i molowe są powiązane zależnością:

C mol \u003d C beat M, (5,44)

gdzie M jest masą cząsteczkową substancji.

Wyróżnić rzeczywista (różnicowa) pojemność cieplna, wyznaczony z równania (5.43) i reprezentujący elementarny wzrost ciepła przy nieskończenie małej zmianie temperatury, oraz średnia pojemność cieplna czyli stosunek całkowitej ilości ciepła do całkowitej zmiany temperatury w tym procesie:

Q/DT . (5.45)

Zależność między rzeczywistą a średnią jednostkową pojemnością cieplną określa zależność

Przy stałym ciśnieniu lub objętości ciepło i odpowiednio pojemność cieplna nabierają właściwości funkcji stanu, tj. stają się cechami systemu. To właśnie te pojemności cieplne - izobaryczny C P (przy stałym ciśnieniu) i izochoryczny C V (przy stałej objętości) są najszerzej stosowane w termodynamice.

Jeżeli układ jest ogrzewany ze stałą objętością, to zgodnie z wyrażeniem (5.27) izochoryczna pojemność cieplna C V jest zapisana jako

C V = . (5.48)

Jeżeli układ jest ogrzewany przy stałym ciśnieniu, to zgodnie z równaniem (5.32) izobaryczna pojemność cieplna C P występuje jako

C P = . (5.49)

Aby znaleźć związek między С Р i С V , konieczne jest zróżnicowanie wyrażenia (5.31) ze względu na temperaturę. Dla jednego mola gazu doskonałego wyrażenie to, biorąc pod uwagę równanie (5.18), można przedstawić jako

H=U+pV=U+RT. (5.50)

dH/dT = dU/dT + R, (5.51)

a różnica między izobaryczną i izochoryczną pojemnością cieplną dla jednego mola gazu doskonałego jest liczbowo równa uniwersalnej stałej gazowej R:

C P - C V \u003d R. (5.52)

Pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu jest zawsze większa niż pojemność cieplna przy stałej objętości, ponieważ ogrzewaniu substancji przy stałym ciśnieniu towarzyszy praca rozprężania gazu.

Używając wyrażenia na energię wewnętrzną idealnego gazu jednoatomowego (5.21), otrzymujemy wartość jego pojemności cieplnej dla jednego mola idealnego gazu jednoatomowego:

C V \u003d dU / dT \u003d d (3/2 RT) dT \u003d 3/2 R „12,5 J / (mol K); (5.53)

C Р \u003d 3 / 2R + R \u003d 5/2 R \u003e 20,8 J / (mol K). (5.54)

Tak więc dla jednoatomowych gazów doskonałych C V i C p nie zależą od temperatury, ponieważ cała dostarczona energia cieplna jest zużywana tylko na przyspieszenie ruchu translacyjnego. W przypadku cząsteczek wieloatomowych wraz ze zmianą ruchu translacyjnego może również wystąpić zmiana rotacyjnego i oscylacyjnego ruchu wewnątrzcząsteczkowego. W przypadku cząsteczek dwuatomowych zwykle bierze się pod uwagę ruch obrotowy, w wyniku czego wartości liczbowe ich pojemności cieplnych wynoszą:

C V \u003d 5/2 R „20,8 J / (mol K); (5.55)

C p \u003d 5/2 R + R \u003d 7/2 R \u003e 29,1 J / (mol K). (5.56)

Na marginesie dotykamy pojemności cieplnych substancji w innych (oprócz gazowych) stanach skupienia. Do oszacowania pojemności cieplnych stałych związków chemicznych często stosuje się przybliżoną regułę addytywności Neumanna i Koppa, zgodnie z którą molowa pojemność cieplna związków chemicznych w stanie stałym jest równa sumie atomowych pojemności cieplnych pierwiastków zawartych w ten związek. Tak więc pojemność cieplną złożonego związku chemicznego, biorąc pod uwagę zasady Dulonga i Petita, można oszacować w następujący sposób:

C V \u003d 25n J / (mol K), (5,57)

gdzie n jest liczbą atomów w cząsteczkach związków.

Pojemności cieplne cieczy i ciał stałych w pobliżu temperatury topnienia (krystalizacji) są prawie równe. W pobliżu normalnej temperatury wrzenia większość cieczy organicznych ma ciepło właściwe 1700 - 2100 J/kg·K. W odstępach między tymi temperaturami przemiany fazowej pojemność cieplna cieczy może się znacznie różnić (w zależności od temperatury). Generalnie zależność pojemności cieplnej ciał stałych od temperatury w zakresie 0 - 290K w większości przypadków dobrze oddaje półempiryczne równanie Debye'a (dla sieci krystalicznej) w obszarze niskich temperatur

CP » C V = eT 3 , (5,58)

w którym współczynnik proporcjonalności (e) zależy od charakteru substancji (stała empiryczna).

Zależność pojemności cieplnej gazów, cieczy i ciał stałych od temperatury w zwykłych i wysokich temperaturach wyraża się zwykle za pomocą równań empirycznych, które mają postać szeregu potęgowego:

C P \u003d a + bT + cT 2 (5,59)

C P \u003d a + bT + c „T -2, (5,60)

gdzie a, b, c i c” są empirycznymi współczynnikami temperatury.

Wracając do opisu procesów w układach zamkniętych metodą pojemności cieplnych, zapiszmy niektóre równania podane w rozdziale 5.1 w nieco innej postaci.

Proces izochoryczny. Wyrażając energię wewnętrzną (5.27) w postaci pojemności cieplnej otrzymujemy

dU V \u003d dQ V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V dT \u003d C V dT. (5.61)

Biorąc pod uwagę, że pojemność cieplna gazu doskonałego nie zależy od temperatury, równanie (5.61) można zapisać w następujący sposób:

DU V \u003d Q V \u003d U 2 - U 1 \u003d C V DT. (5.62)

Aby obliczyć wartość całki (5,61) dla rzeczywistych gazów jednoatomowych i wieloatomowych, należy znać określoną postać zależności funkcjonalnej C V = f(T) typu (5,59) lub (5,60).

proces izobaryczny. Dla gazowego stanu materii pierwsza zasada termodynamiki (5.29) dla tego procesu z uwzględnieniem pracy rozprężania (5.35) i metodą pojemności cieplnych jest zapisana następująco:

Q P \u003d C V DT + RDT \u003d C P DT \u003d DH (5,63)

Q P \u003d DH P \u003d H 2 - H 1 \u003d C P dT. (5.64)

Jeżeli układ jest gazem idealnym, a pojemność cieplna C P nie zależy od temperatury, relacja (5.64) staje się (5.63). Aby rozwiązać równanie (5.64) opisujące gaz rzeczywisty, trzeba znać konkretną postać zależności C p = f(T).

proces izotermiczny. Zmiana energii wewnętrznej gazu doskonałego w procesie przebiegającym w stałej temperaturze

dU T = C V dT = 0. (5,65)

proces adiabatyczny. Ponieważ dU \u003d C V dT, to dla jednego mola gazu doskonałego zmiana energii wewnętrznej i wykonanej pracy są odpowiednio równe:

DU = CV dT = CV (T 2 - T 1); (5.66)

I futro \u003d -DU \u003d C V (T 1 - T 2). (5.67)

Analiza równań charakteryzujących różne procesy termodynamiczne w następujących warunkach: 1) p = const; 2) V = const; 3) T = const i 4) dQ = 0 pokazuje, że wszystkie można przedstawić za pomocą ogólnego równania:

pV n = const. (5.68)

W tym równaniu wykładnik „n” może przyjmować wartości od 0 do ¥ dla różnych procesów:

1. izobaryczny (n = 0);

2. izotermiczny (n = 1);

3. izochoryczny (n = ¥);

4. adiabatyczny (n = g; gdzie g = C Р /C V jest współczynnikiem adiabatycznym).

Otrzymane zależności dotyczą gazu doskonałego i są konsekwencją jego równania stanu, a rozpatrywane procesy są szczególnymi i ograniczającymi przejawami procesów rzeczywistych. Rzeczywiste procesy z reguły są pośrednie, przebiegają przy dowolnych wartościach „n” i nazywane są procesami politropowymi.

Jeśli porównamy pracę rozszerzania się gazu doskonałego wytworzonego w rozważanych procesach termodynamicznych ze zmianą objętości od V 1 do V 2, to, jak widać na ryc. 5.2, największa praca ekspansji jest wykonywana w procesie izobarycznym, najmniejsza - w izotermicznym i jeszcze mniejsza - w adiabatycznym. Dla procesu izochorycznego praca wynosi zero.

Ryż. 5.2. P = f (V) - zależność dla różnych procesów termodynamicznych (zacienione obszary charakteryzują pracę rozprężania w odpowiednim procesie)

Rozważane są główne właściwości fizyczne powietrza: gęstość powietrza, jego lepkość dynamiczna i kinematyczna, ciepło właściwe, przewodność cieplna, dyfuzyjność cieplna, liczba Prandtla i entropia. Właściwości powietrza podano w tabelach w zależności od temperatury przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym.

Gęstość powietrza a temperatura

Przedstawiono szczegółową tabelę wartości gęstości suchego powietrza w różnych temperaturach i normalnym ciśnieniu atmosferycznym. Jaka jest gęstość powietrza? Gęstość powietrza można wyznaczyć analitycznie, dzieląc jego masę przez zajmowaną przez nie objętość. w danych warunkach (ciśnienie, temperatura i wilgotność). Możliwe jest również obliczenie jego gęstości za pomocą równania gazu doskonałego o wzorze stanu. Aby to zrobić, musisz znać ciśnienie bezwzględne i temperaturę powietrza, a także jego stałą gazową i objętość molową. To równanie pozwala obliczyć gęstość powietrza w stanie suchym.

Na praktyce, dowiedzieć się, jaka jest gęstość powietrza w różnych temperaturach, wygodnie jest korzystać z gotowych stołów. Na przykład podana tabela wartości gęstości powietrza atmosferycznego w zależności od jego temperatury. Gęstość powietrza w tabeli wyrażona jest w kilogramach na metr sześcienny i podana w zakresie temperatur od minus 50 do 1200 stopni Celsjusza przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym (101325 Pa).

Gęstość powietrza w zależności od temperatury - tabela

t, °С	ρ, kg / m3	t, °С	ρ, kg / m3	t, °С	ρ, kg / m3	t, °С	ρ, kg / m3
-50	1,584	20	1,205	150	0,835	600	0,404
-45	1,549	30	1,165	160	0,815	650	0,383
-40	1,515	40	1,128	170	0,797	700	0,362
-35	1,484	50	1,093	180	0,779	750	0,346
-30	1,453	60	1,06	190	0,763	800	0,329
-25	1,424	70	1,029	200	0,746	850	0,315
-20	1,395	80	1	250	0,674	900	0,301
-15	1,369	90	0,972	300	0,615	950	0,289
-10	1,342	100	0,946	350	0,566	1000	0,277
-5	1,318	110	0,922	400	0,524	1050	0,267
0	1,293	120	0,898	450	0,49	1100	0,257
10	1,247	130	0,876	500	0,456	1150	0,248
15	1,226	140	0,854	550	0,43	1200	0,239

W temperaturze 25°C powietrze ma gęstość 1,185 kg/m3. Po podgrzaniu gęstość powietrza maleje - powietrze rozszerza się (wzrasta jego objętość właściwa). Wraz ze wzrostem temperatury np. do 1200°C uzyskuje się bardzo niską gęstość powietrza, równą 0,239 kg/m 3 , czyli 5 razy mniejszą od jej wartości w temperaturze pokojowej. Ogólnie rzecz biorąc, zmniejszenie ogrzewania umożliwia zachodzenie takiego procesu, jak konwekcja naturalna i jest stosowane na przykład w lotnictwie.

Jeśli porównamy gęstość powietrza względem, to powietrze jest lżejsze o trzy rzędy wielkości - w temperaturze 4 ° C gęstość wody wynosi 1000 kg / m 3, a gęstość powietrza 1,27 kg / m 3. Należy również zanotować wartość gęstości powietrza w normalnych warunkach. Normalne warunki dla gazów to takie, w których ich temperatura wynosi 0 ° C, a ciśnienie jest równe normalnemu ciśnieniu atmosferycznemu. Tak więc, zgodnie z tabelą, gęstość powietrza w normalnych warunkach (przy NU) wynosi 1,293 kg/m 3.

Lepkość dynamiczna i kinematyczna powietrza w różnych temperaturach

Przy wykonywaniu obliczeń termicznych konieczna jest znajomość wartości lepkości powietrza (współczynnika lepkości) w różnych temperaturach. Ta wartość jest wymagana do obliczenia liczb Reynoldsa, Grashofa, Rayleigha, których wartości określają reżim przepływu tego gazu. Tabela pokazuje wartości współczynników dynamiki μ i kinematyczny ν lepkość powietrza w zakresie temperatur od -50 do 1200°C przy ciśnieniu atmosferycznym.

Lepkość powietrza znacznie wzrasta wraz ze wzrostem temperatury. Na przykład lepkość kinematyczna powietrza wynosi 15,06 10 -6 m 2 / s w temperaturze 20 ° C, a wraz ze wzrostem temperatury do 1200 ° C lepkość powietrza staje się równa 233,7 10 -6 m 2 / s, czyli wzrasta 15,5 razy! Lepkość dynamiczna powietrza w temperaturze 20°C wynosi 18,1·10 -6 Pa·s.

Po podgrzaniu powietrza wzrastają zarówno wartości lepkości kinematycznej, jak i dynamicznej. Te dwie wielkości są ze sobą powiązane wartością gęstości powietrza, której wartość maleje po podgrzaniu tego gazu. Wzrost lepkości kinematycznej i dynamicznej powietrza (a także innych gazów) podczas ogrzewania wiąże się z intensywniejszymi drganiami cząsteczek powietrza wokół ich stanu równowagi (wg MKT).

Lepkość dynamiczna i kinematyczna powietrza w różnych temperaturach - tabela

t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s	t, °С	μ 10 6 , Pa s	ν 10 6, m 2 / s
-50	14,6	9,23	70	20,6	20,02	350	31,4	55,46
-45	14,9	9,64	80	21,1	21,09	400	33	63,09
-40	15,2	10,04	90	21,5	22,1	450	34,6	69,28
-35	15,5	10,42	100	21,9	23,13	500	36,2	79,38
-30	15,7	10,8	110	22,4	24,3	550	37,7	88,14
-25	16	11,21	120	22,8	25,45	600	39,1	96,89
-20	16,2	11,61	130	23,3	26,63	650	40,5	106,15
-15	16,5	12,02	140	23,7	27,8	700	41,8	115,4
-10	16,7	12,43	150	24,1	28,95	750	43,1	125,1
-5	17	12,86	160	24,5	30,09	800	44,3	134,8
0	17,2	13,28	170	24,9	31,29	850	45,5	145
10	17,6	14,16	180	25,3	32,49	900	46,7	155,1
15	17,9	14,61	190	25,7	33,67	950	47,9	166,1
20	18,1	15,06	200	26	34,85	1000	49	177,1
30	18,6	16	225	26,7	37,73	1050	50,1	188,2
40	19,1	16,96	250	27,4	40,61	1100	51,2	199,3
50	19,6	17,95	300	29,7	48,33	1150	52,4	216,5
60	20,1	18,97	325	30,6	51,9	1200	53,5	233,7

Uwaga: bądź ostrożny! Lepkość powietrza podaje się do potęgi 10 6 .

Ciepło właściwe powietrza w temperaturach od -50 do 1200°С

Przedstawiono tabelę pojemności cieplnej właściwej powietrza w różnych temperaturach. Pojemność cieplna w tabeli podana jest przy stałym ciśnieniu (izobaryczna pojemność cieplna powietrza) w zakresie temperatur od minus 50 do 1200°C dla powietrza suchego. Jaka jest właściwa pojemność cieplna powietrza? Wartość ciepła właściwego określa ilość ciepła, jaka musi być doprowadzona do jednego kilograma powietrza pod stałym ciśnieniem, aby podnieść jego temperaturę o 1 stopień. Na przykład, w temperaturze 20°C, aby ogrzać 1 kg tego gazu o 1°C w procesie izobarycznym, potrzebne jest 1005 J ciepła.

Ciepło właściwe powietrza wzrasta wraz ze wzrostem jego temperatury. Jednak zależność masowej pojemności cieplnej powietrza od temperatury nie jest liniowa. W zakresie od -50 do 120°C jego wartość praktycznie się nie zmienia - w tych warunkach średnia pojemność cieplna powietrza wynosi 1010 J/(kg st.). Zgodnie z tabelą widać, że temperatura zaczyna mieć znaczący wpływ od wartości 130°C. Jednak temperatura powietrza wpływa na jego ciepło właściwe znacznie słabiej niż jego lepkość. Tak więc po podgrzaniu od 0 do 1200°C pojemność cieplna powietrza wzrasta tylko 1,2 razy - ze 1005 do 1210 J/(kg st.).

Należy zauważyć, że pojemność cieplna powietrza wilgotnego jest wyższa niż powietrza suchego. Jeśli porównamy powietrze, to widać, że woda ma wyższą wartość, a zawartość wody w powietrzu prowadzi do wzrostu ciepła właściwego.

Ciepło właściwe powietrza w różnych temperaturach - tabela

t, °С	C p , J/(kg st.)	t, °С	C p , J/(kg st.)	t, °С	C p , J/(kg st.)	t, °С	C p , J/(kg st.)
-50	1013	20	1005	150	1015	600	1114
-45	1013	30	1005	160	1017	650	1125
-40	1013	40	1005	170	1020	700	1135
-35	1013	50	1005	180	1022	750	1146
-30	1013	60	1005	190	1024	800	1156
-25	1011	70	1009	200	1026	850	1164
-20	1009	80	1009	250	1037	900	1172
-15	1009	90	1009	300	1047	950	1179
-10	1009	100	1009	350	1058	1000	1185
-5	1007	110	1009	400	1068	1050	1191
0	1005	120	1009	450	1081	1100	1197
10	1005	130	1011	500	1093	1150	1204
15	1005	140	1013	550	1104	1200	1210

Przewodność cieplna, dyfuzyjność cieplna, liczba Prandtla powietrza

W tabeli przedstawiono takie właściwości fizyczne powietrza atmosferycznego jak przewodność cieplna, dyfuzyjność cieplna oraz jego liczba Prandtla w zależności od temperatury. Właściwości termofizyczne powietrza podano w zakresie od -50 do 1200°C dla powietrza suchego. Zgodnie z tabelą można zauważyć, że wskazane właściwości powietrza istotnie zależą od temperatury, a zależność temperaturowa rozważanych właściwości tego gazu jest różna.

Energia transportowa (transport na zimno) Wilgotność powietrza. Pojemność cieplna i entalpia powietrza

Wilgotność powietrza. Pojemność cieplna i entalpia powietrza

Powietrze atmosferyczne to mieszanina suchego powietrza i pary wodnej (od 0,2% do 2,6%). Tak więc powietrze prawie zawsze można uznać za wilgotne.

Nazywa się mechaniczną mieszankę suchego powietrza i pary wodnej wilgotne powietrze lub mieszanina powietrze/para. Maksymalna możliwa zawartość wilgoci parowej w powietrzu m.a. zależny od temperatury T i ciśnienie P mieszaniny. Kiedy to się zmieni T I P powietrze może przejść od początkowo nienasyconego do stanu nasycenia parą wodną, a następnie nadmiar wilgoci zacznie wychodzić w objętości gazu i na otaczające powierzchnie w postaci mgły, szronu lub śniegu.

Głównymi parametrami charakteryzującymi stan wilgotnego powietrza są: temperatura, ciśnienie, objętość właściwa, zawartość wilgoci, wilgotność bezwzględna i względna, masa cząsteczkowa, stała gazowa, pojemność cieplna i entalpia.

Zgodnie z prawem Daltona dla mieszanin gazowych ciśnienie całkowite mokrego powietrza (P) jest sumą ciśnień cząstkowych suchego powietrza P c i pary wodnej P p: P \u003d P c + P p.

Podobnie, objętość V i masa m wilgotnego powietrza będą określone zależnościami:

V \u003d V c + V p, m \u003d m c + m p.

Gęstość I właściwa objętość wilgotnego powietrza (v) zdefiniowano:

Masa cząsteczkowa wilgotnego powietrza:

gdzie B jest ciśnieniem atmosferycznym.

Ponieważ podczas procesu suszenia wilgotność powietrza stale wzrasta, a ilość suchego powietrza w mieszaninie para-powietrze pozostaje stała, proces suszenia ocenia się na podstawie zmian ilości pary wodnej na 1 kg suchego powietrza oraz wszystkich wskaźników mieszanina para-powietrze (pojemność cieplna, zawartość wilgoci, entalpia itp.) odnosi się do 1 kg suchego powietrza w wilgotnym powietrzu.

d \u003d m p / mc, g / kg lub X \u003d m p / mc.

Bezwzględna wilgotność powietrza- masa pary w 1 m 3 wilgotnego powietrza. Ta wartość jest liczbowo równa .

Wilgotność względna - to stosunek wilgotności bezwzględnej powietrza nienasyconego do wilgotności bezwzględnej powietrza nasyconego w danych warunkach:

tutaj , ale częściej wilgotność względną podaje się w procentach.

Dla gęstości wilgotnego powietrza zależność jest prawdziwa:

Ciepło właściwe wilgotne powietrze:

c \u003d c c + c p × d / 1000 \u003d c c + c p × X, kJ / (kg × ° С),

gdzie c c jest właściwą pojemnością cieplną suchego powietrza, c c = 1,0;

c p - właściwa pojemność cieplna pary; gdzie n = 1,8.

Pojemność cieplną suchego powietrza przy stałym ciśnieniu i małych zakresach temperatur (do 100°C) dla przybliżonych obliczeń można uznać za stałą, równą 1,0048 kJ/(kg×°C). W przypadku pary przegrzanej można również przyjąć, że średnia izobaryczna pojemność cieplna przy ciśnieniu atmosferycznym i niskich stopniach przegrzania jest stała i równa 1,96 kJ/(kg×K).

Entalpia (i) wilgotnego powietrza- jest to jeden z jego głównych parametrów, który jest szeroko stosowany w obliczeniach instalacji suszarniczych, głównie do określenia ciepła zużytego na odparowanie wilgoci z suszonych materiałów. Entalpia powietrza wilgotnego odnosi się do jednego kilograma powietrza suchego w mieszaninie para-powietrze i jest definiowana jako suma entalpii powietrza suchego i pary wodnej, czyli

i \u003d i c + i p × X, kJ / kg.

Przy obliczaniu entalpii mieszanin początkowy punkt odniesienia dla entalpii każdego ze składników musi być taki sam. Do obliczeń wilgotnego powietrza można założyć, że entalpia wody wynosi zero w 0 o C, wówczas entalpia suchego powietrza jest również liczona od 0 o C, to znaczy i in \u003d c w * t \u003d 1,0048 T.

Laboratorium #1

Definicja masy izobarycznej

pojemność cieplna powietrza

Pojemność cieplna to ciepło, które musi zostać dostarczone do jednostki ilości substancji, aby ogrzać ją o 1 K. Jednostkową ilość substancji można mierzyć w kilogramach, metrach sześciennych w normalnych warunkach fizycznych i kilomolach. Kilomol gazu to masa gazu w kilogramach, liczbowo równa jego masie cząsteczkowej. Zatem istnieją trzy rodzaje pojemności cieplnych: masa c, J/(kg⋅K); objętość c', J/(m3⋅K) i molowa, J/(kmol⋅K). Ponieważ kilomol gazu ma masę μ razy większą niż jeden kilogram, nie wprowadza się oddzielnego oznaczenia molowej pojemności cieplnej. Relacje między pojemnościami cieplnymi:

gdzie = 22,4 m3/kmol to objętość kilomola gazu doskonałego w normalnych warunkach fizycznych; to gęstość gazu w normalnych warunkach fizycznych, kg/m3.

Rzeczywista pojemność cieplna gazu jest pochodną ciepła względem temperatury:

Ciepło dostarczane do gazu zależy od procesu termodynamicznego. Wyznacza ją pierwsza zasada termodynamiki dla procesów izochorycznych i izobarycznych:

Oto ciepło dostarczane do 1 kg gazu w procesie izobarycznym; jest zmianą energii wewnętrznej gazu; to działanie gazów przeciwko siłom zewnętrznym.

Zasadniczo wzór (4) formułuje I zasadę termodynamiki, z której wynika równanie Mayera:

Jeśli przyjmiemy = 1 K, to znaczy, że fizyczne znaczenie stałej gazowej to praca 1 kg gazu w procesie izobarycznym, gdy jego temperatura zmienia się o 1 K.

Równanie Mayera dla 1 kilomola gazu to

gdzie = 8314 J/(kmol⋅K) jest uniwersalną stałą gazową.

Oprócz równania Mayera, izobaryczne i izochoryczne pojemności cieplne gazów są połączone ze sobą przez wskaźnik adiabatyczny k (tabela 1):

Tabela 1.1

Wartości wykładników adiabatycznych dla gazów doskonałych

Atomowość gazów
Gazy jednoatomowe
Gazy dwuatomowe
Gazy trój- i wieloatomowe

CEL PRACY

Utrwalenie wiedzy teoretycznej na temat podstawowych praw termodynamiki. Praktyczne opracowanie metody wyznaczania pojemności cieplnej powietrza na podstawie bilansu energetycznego.

Eksperymentalne wyznaczenie masy właściwej powietrza i porównanie otrzymanego wyniku z wartością referencyjną.

1.1. Opis konfiguracji laboratorium

Instalacja (rys. 1.1) składa się z mosiężnej rury 1 o średnicy wewnętrznej d =
= 0,022 m, na końcu której znajduje się grzałka elektryczna z izolacją termiczną 10. Wewnątrz rury, która jest zasilana, porusza się przepływ powietrza 3. Przepływ powietrza można regulować poprzez zmianę prędkości wentylatora. W rurze 1 instalowana jest rurka pełnego ciśnienia 4 i nadciśnienia statycznego 5, które są połączone z manometrami 6 i 7. Dodatkowo w rurze 1 zainstalowana jest termopara 8, która może poruszać się wzdłuż przekroju poprzecznego jednocześnie z pełna rurka ciśnieniowa. Wartość SEM termopary określa się potencjometrem 9. Ogrzewanie powietrza przechodzącego przez rurę reguluje się za pomocą autotransformatora laboratoryjnego 12 poprzez zmianę mocy grzałki, którą określają odczyty amperomierza 14 i woltomierza 13. Powietrze temperaturę na wylocie grzejnika określa termometr 15.

1.2. TECHNIKA EKSPERYMENTALNA

Przepływ ciepła grzałki, W:

gdzie ja jest aktualny, A; U – napięcie, V; = 0,96; =
= 0,94 - współczynnik strat ciepła.

Rys.1.1. Schemat układu doświadczalnego:

1 - rura; 2 - mylący; 3 – wentylator; 4 - rurka do pomiaru głowicy dynamicznej;

5 - rura odgałęziona; 6, 7 – manometry różnicowe; 8 - termopara; 9 - potencjometr; 10 - izolacja;

11 - grzejnik elektryczny; 12 – autotransformator laboratoryjny; 13 - woltomierz;

14 - amperomierz; 15 - termometr

Strumień ciepła odbierany przez powietrze, W:

gdzie m jest masowym przepływem powietrza, kg/s; – doświadczalna, masowa izobaryczna pojemność cieplna powietrza, J/(kg·K); – temperatura powietrza na wyjściu z sekcji grzewczej i na wejściu do niej, °C.

Masowy przepływ powietrza, kg/s:

. (1.10)

Tutaj jest średnia prędkość powietrza w rurze, m/s; d jest wewnętrzną średnicą rury, m; - gęstość powietrza w temperaturze , którą określa wzór, kg/m3:

, (1.11)

gdzie = 1,293 kg/m3 to gęstość powietrza w normalnych warunkach fizycznych; B – ciśnienie, mm. rt. ul. - nadciśnienie statyczne powietrza w rurze, mm. woda. Sztuka.

Prędkości powietrza są wyznaczane przez dynamiczną głowicę w czterech równych przekrojach, m/s:

gdzie jest dynamiczna głowa, mm. woda. Sztuka. (kgf/m2); g = 9,81 m/s2 to przyspieszenie swobodnego spadania.

Średnia prędkość powietrza w odcinku rury, m/s:

Średnią izobaryczną masową pojemność cieplną powietrza wyznacza się ze wzoru (1.9), do którego wstawiany jest strumień ciepła z równania (1.8). Dokładną wartość pojemności cieplnej powietrza przy średniej temperaturze powietrza znajduje się zgodnie z tabelą średnich pojemności cieplnych lub według wzoru empirycznego, J / (kg⋅K):

. (1.14)

Błąd względny eksperymentu, %:

. (1.15)

1.3. Przeprowadzanie eksperymentu i przetwarzanie

wyniki pomiarów

Eksperyment przeprowadza się w następującej kolejności.

1. Stanowisko jest włączone i po ustaleniu trybu stacjonarnego dokonuje się następujących odczytów:

Dynamiczne ciśnienie powietrza w czterech punktach równych odcinków rury;

Nadmierne statyczne ciśnienie powietrza w rurze;

Prąd I, A i napięcie U, V;

Temperatura powietrza wlotowego, °С (termopara 8);

Temperatura na wylocie, °С (termometr 15);

Ciśnienie barometryczne B, mm. rt. Sztuka.

Eksperyment jest powtarzany dla następnego trybu. Wyniki pomiarów zamieszczono w tabeli 1.2. Obliczenia wykonywane są w tabeli. 1.3.

Tabela 1.2

Tabela pomiarów

	Nazwa wartości

	Temperatura powietrza na wlocie, °C
	Temperatura powietrza na wylocie, °C
	Dynamiczne ciśnienie powietrza, mm. woda. Sztuka.
	Nadmierne statyczne ciśnienie powietrza, mm. woda. Sztuka.
	Ciśnienie barometryczne B, mm. rt. Sztuka.

	Napięcie U, V