Grundläggande mål:
1) att bilda sig en uppfattning om ändamålsenligheten med en generaliserad studie av de verkliga kvantiteternas beroende av exemplet med kvantiteter relaterade till relationen y=
2) att bilda förmågan att plotta y= och dess egenskaper;
3) upprepa och konsolidera metoderna för muntliga och skriftliga beräkningar, kvadrera, extrahera kvadratroten.
Utrustning, demonstrationsmaterial: handout.
1. Algoritm:
2. Exempel för att slutföra uppgiften i grupper:
3. Prov för självtest av självständigt arbete:
4. Kort för reflektionsstadiet:
1) Jag kom på hur man ritar funktionen y=.
2) Jag kan lista dess egenskaper enligt schemat.
3) Jag gjorde inga misstag i mitt självständiga arbete.
4) Jag gjorde misstag i självständigt arbete (lista dessa misstag och ange deras orsak).
Under lektionerna
1. Självbestämmande till lärandeaktiviteter
Syftet med scenen:
1) inkludera elever i lärandeaktiviteter;
2) bestämma innehållet i lektionen: vi fortsätter att arbeta med reella tal.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 1:
Vad studerade vi på förra lektionen? (Vi studerade uppsättningen av reella tal, åtgärder med dem, byggde en algoritm för att beskriva egenskaperna hos en funktion, upprepade funktionerna som studerades i årskurs 7).
– Idag kommer vi att fortsätta arbeta med uppsättningen av reella tal, en funktion.
2. Uppdatera kunskap och åtgärda svårigheter i aktiviteter
Syftet med scenen:
1) uppdatera det utbildningsinnehåll som är nödvändigt och tillräckligt för uppfattningen av nytt material: funktion, oberoende variabel, beroende variabel, grafer
y \u003d kx + m, y \u003d kx, y \u003d c, y \u003d x 2, y \u003d - x 2,
2) att uppdatera de mentala operationer som är nödvändiga och tillräckliga för uppfattningen av nytt material: jämförelse, analys, generalisering;
3) fixa alla upprepade koncept och algoritmer i form av scheman och symboler;
4) att fixa en individuell svårighet i aktivitet, vilket visar otillräckligheten av befintlig kunskap på en personligt betydande nivå.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 2:
1. Låt oss komma ihåg hur du kan ställa in beroenden mellan kvantiteterna? (Via text, formel, tabell, graf)
2. Vad kallas en funktion? (Släktskapet mellan två storheter, där varje värde på en variabel motsvarar ett enda värde på den andra variabeln y = f(x)).
vad heter x? (Oberoende variabel - argument)
vad heter du? (Beroende variabel).
3. Lärde vi oss funktioner i 7:an? (y = kx + m, y = kx, y = c, y = x2, y = - x2, ).
Individuell uppgift:
Vad är grafen för funktionerna y = kx + m, y =x 2 , y = ?
3. Identifiering av orsakerna till svårigheter och sätta upp målet för aktiviteten
Syftet med scenen:
1) organisera kommunikativ interaktion, under vilken den särskiljande egenskapen hos uppgiften som orsakade svårigheter i utbildningsaktiviteter avslöjas och fixeras;
2) komma överens om syftet och ämnet för lektionen.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 3:
Vad är speciellt med denna uppgift? (Beroendet ges av formeln y = som vi inte har träffat ännu).
- Vad är syftet med lektionen? (Bekanta dig med funktionen y \u003d, dess egenskaper och graf. Funktionen i tabellen bestämmer typen av beroende, bygg en formel och graf.)
- Kan du gissa ämnet för lektionen? (Funktion y=, dess egenskaper och graf).
- Skriv ämnet i din anteckningsbok.
4. Bygga ett projekt för att komma ur en svårighet
Syftet med scenen:
1) organisera kommunikativ interaktion för att bygga ett nytt handlingssätt som eliminerar orsaken till den identifierade svårigheten;
2) fixa ett nytt verkningssätt i tecken, verbal form och med hjälp av en standard.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 4:
Arbetet på scenen kan organiseras i grupper genom att bjuda in grupperna att plotta y = och sedan analysera resultaten. Även grupper kan erbjudas för att beskriva egenskaperna för denna funktion enligt algoritmen.
5. Primär konsolidering i externt tal
Syftet med scenen: att fixa det studerade utbildningsinnehållet i externt tal.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 5:
Bygg en graf y= - och beskriv dess egenskaper.
Egenskaper y= - .
1.Omfattning av funktionsdefinition.
2.Omfattning av funktionsvärden.
3. y=0, y>0, y<0.
y=0 om x=0.
y<0, если х(0;+)
4. Öka, minska funktionen.
Funktionen minskar vid x.
Låt oss plotta y=.
Låt oss välja dess del på segmentet. Låt oss notera det hos Naim. = 1 för x = 1 och y max. \u003d 3 för x \u003d 9.
Svar: naim. = 1, vid max. =3
6. Självständigt arbete med självtest enligt standard
Syftet med etappen: att testa din förmåga att tillämpa nytt utbildningsinnehåll i standardförhållanden baserat på att jämföra din lösning med en standard för självtestning.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 6:
Eleverna utför uppgiften på egen hand, genomför ett självtest enligt standarden, analyserar, korrigerar fel.
Låt oss plotta y=.
Använd grafen för att hitta de minsta och största värdena för funktionen på segmentet.
7. Inkludering i kunskapssystemet och upprepning
Syftet med steget: att träna färdigheterna att använda nytt innehåll i samband med tidigare studerat: 2) upprepa det utbildningsinnehåll som kommer att krävas i följande lektioner.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 7:
Lös grafiskt ekvationen: \u003d x - 6.
En elev vid tavlan, resten i anteckningsböcker.
8. Reflektion av aktivitet
Syftet med scenen:
1) fixa det nya innehållet i lektionen;
2) utvärdera sina egna aktiviteter i lektionen;
3) tacka klasskamrater som hjälpte till att få resultatet av lektionen;
4) fixa olösta svårigheter som vägledning för framtida lärandeaktiviteter;
5) Diskutera och skriv ner läxor.
Organisation av utbildningsprocessen i steg 8:
– Killar, vad var målet för oss idag? (Studera funktionen y \u003d, dess egenskaper och graf).
– Vilken kunskap hjälpte oss att nå målet? (Förmågan att leta efter mönster, förmågan att läsa grafer.)
- Gå igenom dina aktiviteter i klassen. (Reflektionskort)
Läxa
artikel 13 (upp till exempel 2) № 13.3, 13.4
Lös ekvationen grafiskt.
Betrakta funktionen y=√x. Grafen för denna funktion visas i figuren nedan.
Graf över funktionen y=√x
Som du kan se liknar grafen en roterad parabel, eller snarare en av dess grenar. Vi får en gren av parabeln x=y^2. Det kan ses av figuren att grafen bara rör Oy-axeln en gång, vid punkten med koordinaterna (0; 0).
Nu är det värt att notera huvudegenskaperna för denna funktion.
Funktionsegenskaper y=√x
1. Funktionens domän är en stråle )
- I kontakt med 0
- Google Plus 0
- OK 0
- Facebook 0
