Ett kraftpar är ett system av två krafter lika stora, parallella och riktade i motsatta riktningar, verkande på absolut fast(Fig. 32, a). Kraftsystemet F, F, som bildar ett par, är uppenbarligen inte i jämvikt (dessa krafter är inte riktade längs en rät linje). Samtidigt har ett kraftpar ingen resultant, eftersom, vilket kommer att bevisas, resultanten av något kraftsystem är huvudvektorn, dvs summan av dessa krafter, och för ett par, därför egenskaper hos ett kraftpar, som ett speciellt mått på kropparnas mekaniska samverkan, måste beaktas separat.
Planet som passerar genom ett kraftpars verkningslinjer kallas för parets verkningsplan. Avståndet d mellan krafterna i parets verkningslinjer kallas parets skuldra. Verkan av ett par krafter på en stel kropp reduceras till någon rotationseffekt, som kännetecknas av en storhet som kallas parets moment. Detta moment bestäms av: 1) dess modul, som är lika med produkten av positionen i rymden av parets verkningsplan; 3) rotationsriktningen för paret i detta plan. Detta är alltså, liksom kraftmomentet i förhållande till centrum, en vektorstorhet.
Låt oss introducera följande definition: momentet för ett kraftpar är en vektor (eller M), vars modul är lika med produkten av modulen för en av kraftparet på dess skuldra och som är riktad vinkelrätt till aktionsplanet för paret i den riktning från vilken paret ses tenderar att rotera kroppen moturs (fig. 32, b).
Observera också att eftersom skuldran för kraften F relativt punkt A är lika med d, och planet som passerar genom punkt A och kraften F sammanfaller med parets verkningsplan, då samtidigt
Men till skillnad från kraftmomentet kan en vektor, som kommer att visas nedan, appliceras när som helst (en sådan vektor kallas fri). Momentet för paret mäts, såväl som kraftmomentet, i Newtonmeter.
Låt oss visa att momentet för paret kan ges ett annat uttryck: momentet för paret är lika med summan av momenten i förhållande till något centrum O av krafterna som bildar paret, d.v.s.
För beviset drar vi från en godtycklig punkt O (Fig. 33) radievektorerna
Sedan, enligt formel (14), som vi får och därför,
Eftersom giltigheten av jämlikhet (15) är bevisad. Därför följer i synnerhet resultatet som redan noterats ovan:
det vill säga att momentet för paret är lika med momentet för en av dess krafter i förhållande till den andra kraftens appliceringspunkt. Observera också att modulen för momentet av paret
Om vi antar att verkan av ett kraftpar på en stel kropp (dess rotationseffekt) helt bestäms av värdet av summan av kraftmomenten hos paret i förhållande till någon mittpunkt O, då från formel (15) följer att två kraftpar med samma moment är ekvivalenta, dvs har samma mekaniska effekt på kroppen. Annars betyder detta att två kraftpar, oavsett var var och en av dem är belägen i ett givet plan (eller i parallella plan) och till vilka modulerna av deras krafter och deras skuldror är separata lika, om deras moment har samma värde , kommer att vara likvärdiga. Eftersom valet av centrum O är godtyckligt, kan vektorn anses tillämpad vid vilken punkt som helst, det vill säga den är en fri vektor.
SKULLE AV ETT KRAFTPAR det kortaste avståndet mellan verkningslinjerna för de krafter som utgör ett par
(bulgariska; Български) - Ramo för två styrkor
(tjeckiska; Čeština) - rameno dvojice sil
(tyska; tyska) - Hebelarm eines Kräftepaares
(ungerska; magyariska) - erőpár karja
(mongoliska) - xoc хүчний мөр
(polska; polska) - ramię pary sił
(rumänska; român) - braţ al cuplului de forţe
(serbokroatiska språket; Srpski ezik; Hrvatski jezik) - krak sprega sila
(spanska; spanska) - brazo del par
(Engelska engelska) - arm av ett par styrkor
(franska; français)
- Bras de couple des forces
Konstruktionsordförråd.
Se vad "AXELN AV ETT PAR KRAFTER" är i andra ordböcker:
Avståndet mellan de räta linjerna längs vilka krafterna som bildar ett kraftpar riktas. Samoilov K.I. Marin ordbok. M. L .: State Naval Publishing House of the NKVMF of the USSR, 1941 ... Marin ordbok
axel par krafter- Det kortaste avståndet mellan aktionslinjerna för de krafter som utgör ett par [Terminologisk ordbok för konstruktion på 12 språk (VNIIIS Gosstroy USSR)] EN arm av kraftpar DE Hebelarm eines Kräftepaares FR bras de couple des forces . ..
axel par krafter- jėgų dvejeto petys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. parets arm; ögonblick arm vok. Arm des Kräftepaares, f rus. skuldra par krafter, n pranc. bras de levier du par, m; bras du par, m; bras du couple de forces, m ... Fizikos terminų žodynas
axeln av det inre kraftparet- z - [English Russian Dictionary of Structural Design. MNTKS, Moskva, 2011] Ämnen byggnadskonstruktioner Synonymer z EN hävstångsarm för interna krafter ... Teknisk översättarguide
skuldran av ett inre kraftpar i sektionen av ett förstärkt stenelement under inverkan av ett böjmoment eller excentrisk kompression- z - [English Russian Dictionary of Structural Design. MNTKS, Moskva, 2011] Ämnen byggnadskonstruktioner Synonymer z EN spakarm... Teknisk översättarguide
par axel- Avståndet mellan kraftparets kraftlinjer. [En samling rekommenderade termer. Nummer 102. Teoretisk mekanik. Sovjetunionens vetenskapsakademi. Vetenskaplig och teknisk terminologikommitté. 1984] Ämnen teoretisk mekanik Allmänna termer kinetik EN ... ... Teknisk översättarguide
par axel- Avståndet mellan handlingslinjerna för parets krafter ... Yrkeshögskoleterminologiskt förklarande ordbok
P. kraftmoment (se motsvarande artikel) eller momentum runt en given punkt är det kortaste avståndet för kraft eller hastighetsriktning från denna punkt. P. för ett kraftpar är längden på det kortaste avståndet mellan krafterna i ett par. P. av tröghet hos någon kropp ... ... Encyclopedic Dictionary of F.A. Brockhaus och I.A. Efron
Två lika stora och motsatta parallella krafter som appliceras på en kropp. Ett kraftpar har inget resultat. Det kortaste avståndet mellan verkningslinjerna för krafterna som bildar ett kraftpar kallas parets skuldra. Par action ...... encyklopedisk ordbok
Se: den här artikeln har lästs 24572 gånger
Pdf Välj språk ... Ryska Ukrainska engelska
Kort recension
Hela materialet laddas ner ovan, efter att ha valt språk tidigare
Översikt
Varje kinematiskt tillstånd hos kroppar som har en rotationspunkt eller rotationsaxel kan beskrivas med ett kraftmoment, vilket kännetecknar rotationseffekten av kraftens verkan.
Kraftmoment i förhållande till centrumär vektorprodukten av radien - vektorn för kraftens appliceringspunkt av kraftens vektor.
Axel av styrka- det kortaste avståndet från centrum till kraftens verkningslinje (vinkelrätt från centrum till kraftens verkningslinje).
Vektorn är riktad enligt vektorproduktens regel: kraftmomentet relativt centrum (punkten) som vektor riktas vinkelrätt mot planet där kraften och centrum är belägna så att det från dess ände kan ses att kraften försöker rotera kroppen runt mitten moturs.
Måttenheten för kraftmomentet det finns 1
Kraftmoment i förhållande till mitten i planet- ett algebraiskt värde som är lika med produkten av kraftmodulen per skuldra i förhållande till samma centrum, med hänsyn tagen till tecknet.
Tecknet för kraftmomentet beror på i vilken riktning kraften försöker rotera runt mitten:
- moturs - "-" (negativ)
- medurs - "+" (positiv);
Kraftmomentets egenskaper kring mitten (punkter).
- Modulen för kraftmomentet i förhållande till en punkt är lika med den fördubblade arean av en triangel byggd på vektorer.
- Kraftmomentet i förhållande till punkten ändras inte när kraften överförs längs dess verkningslinje, eftersom kraftens skuldra förblir oförändrad.
- Kraftmomentet kring mitten (punkten) är lika med noll om:
- kraften är noll F = 0;
- kraftarm h = 0, dvs. kraftens verkningslinje går genom centrum.
Varignons teorem (om ögonblicket för resultanten).
Det resulterande ögonblicket platt system av konvergerande krafter i förhållande till något centrum är lika med den algebraiska summan av momenten av de ingående krafterna i systemet i förhållande till samma centrum.
Teorin om kraftpar
Tillägget av två parallella krafter riktade i en riktning.
Det resulterande systemet med två parallella krafter riktade i en riktning är lika i modul med summan av modulerna av de ingående krafterna, är parallellt med dem och riktade i samma riktning.
Verkningslinjen för resultanten passerar mellan appliceringspunkterna för komponenterna på avstånd från dessa punkter, omvänt proportionell mot krafterna
Addering av två parallella krafter riktade i olika riktningar (fallet med krafter med olika modul)
Resultanten av två parallella, olika stora, motsatt riktade krafter är parallella med dem och riktade i den större kraftens riktning och är lika i storlek med skillnaden mellan de ingående krafterna.
Verkningslinjen för den resulterande passerar utanför segmentet (från sidan av den större kraften) som förbinder punkterna för deras applicering och är åtskild från dem med avstånd som är omvänt proportionella mot krafterna.
Ett par krafter- ett system av två parallella, lika stora och motsatta i riktning av krafter som appliceras på en absolut stel kropp.
Axel par krafter- avståndet mellan kraftparets kraftlinjer, dvs. längden av vinkelrät draget från en godtycklig punkt på verkningslinjen för en av krafterna i paret till verkningslinjen för den andra kraften.
Verkningsplanet för ett kraftpar- detta är det plan i vilket kraftparets kraftlinjer är belägna.
Verkan av ett par krafter reduceras till roterande rörelse, som bestäms av ögonblicket för paret.
Ett ögonblick av par en vektor med följande egenskaper kallas:
- den är vinkelrät mot parets plan;
- riktad i den riktning från vilken rotationen som paret utför ses moturs;
- dess modul är lika med produkten av modulen för en av parets krafter av parets axel, med hänsyn tagen till tecknet
Tecken på ögonblicket för ett par krafter:
- "+" - rotation moturs
- „-„ - rotation medurs
Momentet för kraftparet är lika med produkten av modulen för en av kraftparet vid parets skuldra.
Parets ögonblick är en fri vektor - för det, varken applikationspunkten eller handlingslinjen anges, de kan vara godtyckliga.
Egenskap för momentet för ett kraftpar: momentet för ett par är lika med momentet för en av krafterna i förhållande till den andra kraftens appliceringspunkt.
Kraftparsatser
Sats 1. Ett kraftpar har ingen resultant, dvs. ett par krafter kan inte ersättas med en kraft.
Sats 2. Ett kraftpar är inte ett system av balanserade krafter.
Följd: ett par krafter som verkar på en absolut stel kropp försöker rotera den.
Sats 3. Summan av kraftmomenten för ett par i förhållande till ett godtyckligt centrum (punkt) i rymden är ett konstant värde och representerar vektormomentet för detta par.
Sats 4. Summan av momenten av krafterna som utgör paret i förhållande till ett godtyckligt centrum i parets handlingsplan beror inte på centrum och är lika med produkten av kraften per parets skuldra, med hänsyn tagen till redogöra för tecknet, dvs själva ögonblicket för paret.
Sats 5 - om ekvivalensen av par. Kraftpar, vars moment är lika numeriskt och i tecken, är ekvivalenta. De där. ett kraftpar kan endast ersättas eller balanseras av ett annat ekvivalent kraftpar.
Sats 6 - om balansen mellan ett kraftpar. Ett kraftpar utgör ett balanserat kraftsystem om och endast om momentet för paret är lika med noll.
Sats 7 - om möjligheterna att flytta ett par krafter i dess handlingsplan. Kraftparet som tas emot av parets rörelse till valfri plats i dess verkningsplan är ekvivalent med det tillhandahållna paret.
Sats 8 - om tillägg av kraftpar i planet. Momentet för ett par, ekvivalent med det tillhandahållna systemet av par i planet, är lika med den algebraiska summan av momenten för de ingående paren. De där. för att lägga ihop kraftpar är det nödvändigt att lägga till deras moment.
Jämviktsförhållanden för ett system av kraftpar.
Kraftpar i planet balanseras om den algebraiska summan av deras moment är lika med noll.
Språk: ryska, ukrainska
Ett exempel på beräkning av en cylindrisk växel
Ett exempel på beräkning av en cylindrisk växel. Materialval, beräkning av tillåtna spänningar, beräkning av kontakt och böjhållfasthet utfördes.
Ett exempel på att lösa problemet med att böja en balk
I exemplet är diagram byggda sidokrafter och böjmoment, en farlig sektion hittades och en I-balk valdes. Uppgiften analyserade konstruktionen av diagram med hjälp av differentiella beroenden, genomfördes jämförande analys olika tvärsnitt av balken.
Ett exempel på att lösa problemet med axelvridning
Uppgiften är att kontrollera hållfastheten hos en stålaxel för en given diameter, material och tillåtna spänningar. Under lösningen ritas diagram över vridmoment, skjuvspänningar och torsionsvinklar. Skaftets egenvikt tas inte med i beräkningen.
Ett exempel på att lösa problemet med spänningskompression av en stång
Uppgiften är att kontrollera hållfastheten hos en stålstång vid en given tillåten spänning. Under lösningens gång ritas diagram över längsgående krafter, normalspänningar och förskjutningar. Stångens egenvikt tas inte med i beräkningen.
Tillämpning av satsen för bevarande av kinetisk energi
Ett exempel på att lösa problemet med tillämpningen av bevarandeteoremet rörelseenergi mekaniskt system
Bestämning av en punkts hastighet och acceleration enligt de givna rörelseekvationerna
Ett exempel på att lösa ett problem för att bestämma hastigheten och accelerationen för en punkt enligt de givna rörelseekvationerna
Bestämning av hastigheter och accelerationer för punkter i en stel kropp under planparallell rörelse
Ett exempel på att lösa problemet med att bestämma hastigheter och accelerationer för punkter i en stel kropp under planparallell rörelse
Det kortaste avståndet mellan kraftlinjerna för krafter som bildar ett kraftpar kallas axel par.
Egenskaper
Illustration. Solid visas i blått.
Verkan av ett par krafter på en kropp kännetecknas av momentet av ett par krafter - produkten av modulen för en av krafterna på axeln. Som vilken som helst mekaniskt moment, momentet för ett kraftpar är en pseudo-vektorstorhet och riktas vinkelrätt mot det plan som specificeras av parallella räta linjer på vilka kraftvektorerna ligger: (i detta fall bör riktningen för armvektorn vara villkorligt inställd mot Till appliceringspunkt för kraften vald från paret).
Momentet för ett kraftpar har ingen tillämpning(Varignons andra teorem): oavsett vilka delar av en stel kroppskrafter som appliceras, för en given storlek och riktning av kraftmomentet, kommer den att rotera på samma sätt.
Verkan av en kraft som appliceras på ett fast ämne på ett visst avstånd d från masscentrum (vid den punkt till vilken en vektor kan dras från masscentrum), är ekvivalent med verkan av samma kraft som appliceras direkt på masscentrum, kombinerat med något par krafter, så att, det vill säga med ett moment lika med kraftmomentet i förhållande till masscentrum (i synnerhet om, vi kan fråga, i detta fall kommer en av krafterna att appliceras på samma punkt som den initiala, och kommer att vara ).
Källor av
- // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron: I 86 volymer (82 volymer och 4 ytterligare). - SPb. 1890-1907.
- - artikel från Physical encyklopedisk ordbok (1983)
Wikimedia Foundation. 2010.
Se vad "Par of forces" är i andra ordböcker:
Stor encyklopedisk ordbok
Systemet med två krafter P och P som verkar på TV. kropp, lika i mage. storlek och riktad parallellt, men i motsatta riktningar, det vill säga P = R. P. s. har ingen resultant, det vill säga den kan inte ersättas (och därför balanseras) av en ... ... Fysisk uppslagsverk
Två lika stora och parallella krafter riktade i motsatta riktningar. PS, som verkar på vilken kropp som helst, orsakar rotationen av denna kropp runt en axel vinkelrät mot planet i vilket kraftparet är beläget. Samoilov K.I. Marin ordbok ... ... Marin ordbok
ett par krafter- ett par krafter; par Ett system med två parallella krafter, lika stora och riktade i motsatta riktningar ... Yrkeshögskoleterminologiskt förklarande ordbok
KRAFTER- två lika i absolut värde och motsatt riktade parallella krafter som appliceras på en stel kropp. P. s. försöker orsaka rotation av kroppen som den appliceras på, och har ingen (se) kraft. Avståndet mellan handlingslinjerna för P. med ... Big Polytechnic Encyclopedia
KRAFTPAR, två lika stora och motsatta parallella krafter. Deras verkan leder till uppkomsten av ett vridmoment ... Vetenskaplig och teknisk encyklopedisk ordbok
ett par krafter- Två parallella krafter i samma plan, lika stora och motsatta i riktning, applicerade på ett fast ämne på något avstånd från varandra [Terminologisk ordbok för konstruktion på 12 språk (VNIIIS Gosstroy USSR)] EN par ... ... Teknisk översättarguide
Två lika stora och motsatta parallella krafter som appliceras på en kropp. Ett kraftpar har inget resultat. Det kortaste avståndet mellan verkningslinjerna för krafterna som bildar ett kraftpar kallas parets skuldra. Par action ...... encyklopedisk ordbok
Systemet av två krafter P och P som verkar på en stel kropp, jämlik vän annan i absolut värde, parallell och riktad i motsatta riktningar (dvs P = P; se fig.). P. s. har inte ett resultat, det vill säga dess effekt på kroppen har inte ... ... Stor sovjetisk uppslagsbok
Två lika i a6c. värde (modul) och motsatta i riktning parallella krafter F och F (se fig.). app. till samma fasta ämne. Det kortaste avståndet l mellan kraftparets kraftlinjer kallas. hennes axel. P. s. försöker orsaka ... ... Big Encyclopedic Polytechnic Dictionary
Verkan av ett kraftpar på en kropp kännetecknas av: 1) storleken på modulens moment för paret, 2) verkningsplanet, 3) rotationsriktningen i detta plan. När man överväger par som inte ligger i samma plan, för att karakterisera vart och ett av paren, kommer det att vara nödvändigt att ställa in alla dessa tre element. Detta kan göras om vi i analogi med kraftmomentet kommer överens om att avbilda ögonblicket för ett par på ett lämpligt sätt, med en konstruerad vektor, nämligen: vi kommer att avbilda ögonblicket för ett par med en vektor m eller M, vars modul är lika (på en vald skala) med modulen för momentet för paret, dvs. produkten av en av dess krafter på axeln, och som är riktad vinkelrätt mot parets verkningsplan i den riktning från vilken parets rotation ses gå moturs (fig. 38).
Ris. 38
Som ni vet är modulen för momentet för ett par lika med momentet för en av dess krafter i förhållande till den punkt där en annan kraft appliceras, d.v.s.; vektorerna för dessa ögonblick sammanfaller i riktningen. Därmed .
Kraftmomentet kring axeln.
För att fortsätta med att lösa statiska problem för fallet med ett godtyckligt rumsligt kraftsystem, är det nödvändigt att också introducera begreppet kraftmoment i förhållande till axeln.
Kraftmomentet kring en axel kännetecknar den rotationseffekt som skapas av en kraft som tenderar att rotera en kropp runt en given axel. Tänk på en stel kropp som kan rotera runt någon axel z(fig. 39).
Fig. 39
Låt denna kropp påverkas av kraften som appliceras vid punkten A... Låt oss dra igenom poängen A plan hu, vinkelrätt mot z-axeln, och bryt ned kraften i komponenter: parallell med z-axeln och liggande i xy-planet (är samtidigt projektionen av kraften på planet hu). Kraft riktad parallellt med axeln z, uppenbarligen, kan inte rotera kroppen runt denna axel (den försöker bara flytta kroppen längs axeln z). Hela rotationseffekten som skapas av kraften kommer att sammanfalla med rotationseffekten av dess komponent. Därför drar vi slutsatsen att där symbolen anger kraftmomentet runt axeln z.
För en kraft som ligger i ett plan vinkelrätt mot axeln z, mäts rotationseffekten av produkten av denna krafts modul genom dess avstånd h från axeln. Men samma värde används för att mäta kraftmomentet i förhållande till punkten O där axeln z skär med planet xy... Därför, eller enligt den tidigare jämställdheten,
Som ett resultat kommer vi fram till följande definition: kraftmomentet runt en axel är en skalär storhet som är lika med projiceringsögonblicket för denna kraft på ett plan vinkelrätt mot axeln, taget i förhållande till axelns skärningspunkt med planet.
Av ritningen (fig. 40) kan man se att vid beräkning av momentet, planet hu kan dras genom vilken punkt som helst på axeln z... Alltså att hitta kraftmomentet kring axeln z(fig. 40) är det nödvändigt:
1) rita ett plan hu vinkelrätt mot axeln z(var som helst);
2) projicera kraften på detta plan och beräkna storleken;
3) utelämna från punkt O skärningen av axeln med planet vinkelrätt mot riktningen och hitta dess längd h;
4) beräkna produkten;
5) bestämma ögonblickets tecken.
Vid beräkning av momenten bör följande speciella fall beaktas:
1) Om kraften är parallell med axeln är dess moment runt axeln noll (eftersom F xy = 0).
2) Om kraftens verkningslinje skär axeln, är dess moment runt axeln också noll (eftersom h = 0).
- I kontakt med 0
- Google+ 0
- OK 0
- Facebook 0
