Kognitiivse õppetegevuse arendamine matemaatikatundides on tänapäeva põhikooli pakiline probleem. Artiklis käsitletakse nooremate koolilaste kognitiivsete universaalsete haridustegevuste kujunemise protsessi küsimusi nende lahendamisel. Olümpiaadi ülesanded. Autorid täpsustavad olümpiaadi ülesande mõistet, tõstavad esile omadused olümpiaadiülesandeid ja anda olümpiaadiülesandeid, mida saab kasutada kursuse üksikute teemade uurimisel kognitiivse universaalse õppetegevuse kujundamiseks matemaatikatundides. Autorid jõuavad järeldusele, et olümpiaadiülesannete kasutamine matemaatikatundides annab õpilastele kõrge motivatsiooni ja huvi aine vastu, aitab kaasa kognitiivse universaalse õppetegevuse kujunemisele ning selle tulemusena teadmiste süsteemi ja teadmiste omastamisele. moodustumist põhipädevus- õppimisvõimet.
Olümpiaadi ülesanded
kognitiivsed universaalsed õppetegevused.
1. Asmolov A.G. Kuidas kujundada universaalseid õppetegevusi. Teost mõtteni: juhend õpetajale / Toim. A.G. Asmolov. – Toim. 2. - M .: Haridus, 2010. - 152 lk.
2. Drozina V.V. Nooremate õpilaste mittestandardsete ülesannete (olümpiaadi) ülesannete lahendamise õpetamise tunnused. 2010. nr 11.
3. Istomina N.B. Matemaatika õpetamise meetodid aastal Põhikool/ N.B. Istomina – M.: Toim. Keskus "Akadeemia", 1999. - 288 lk.
4. Näidisprogrammid akadeemilistel teemadel. Algkool. M.: Haridus, 2010. S. 399.
5. Sõnastik vene keel. http://www.vedu.ru/expdic/20048/
6. Fridman L.M. Joonistage ülesandeid matemaatikas. Ajalugu, teooria ja metoodika. M., 2002.
Põhiharidus on loodud selleks, et panna alus inimese järgnevate haridusastmete (eneseharimise) strateegiliste eesmärkide saavutamisele. See on see strateegia, võttes arvesse paljude aastate positiivset kogemust rahvuskool pedagoogika valdkonnas, rakendati uues föderaalriigis osariigi standard algne üldharidus. Üldharidusliku alghariduse prioriteediks on universaalse õppetegevuse kujundamine, mille kujunemise tase määrab suuresti kogu järgneva hariduse edukuse. Koolihariduse eesmärk on arendada õpilaste oskust iseseisvalt seada õpieesmärke, kavandada nende elluviimise viise, jälgida ja hinnata oma saavutusi ehk teisisõnu "õpioskuste" kujunemist. Universaalse õppetegevuse arendamise kontseptsiooni töötas välja tegevuspõhise lähenemise (L.S. Võgotski, A.N. Leontiev, P.Ya. Galperin, D.B. Elkonin, V.V. Davõdov, A.G. Asmolov) alusel autorite rühm: A.G. Asmolov, G.V. Burmenskaja, I.A. Volodarskaja, O.A. Karabanova, N.G. Salmina, S.V. Molchanov ja teised.
Kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamine matemaatikatundides on tänapäeva põhikooli pakiline probleem. Föderaalne osariigi alghariduse üldharidusstandard kirjeldab põhihariduse omandamise tulemuste nõudeid haridusprogramm algne üldharidus. Standard kehtestab nõuded üldharidusliku alghariduse põhiõppekava omandanud õpilaste tulemustele: metaaine, sealhulgas õpilaste poolt valdatud universaalsed õppetegevused (kognitiivne, regulatiivne ja kommunikatiivne), tagades aluseks olevate võtmepädevuste omandamise. õppimisvõimet ja interdistsiplinaarseid kontseptsioone.
Matemaatikatunni kontekstis sisalduvad olümpiaadiülesanded aitavad saavutada õpilaste kavandatud tulemust. Kuid noorematel õpilastel on nende lahendamisel sageli raskusi. Selle olukorra põhjused seisnevad meie arvates süstemaatilise lähenemise puudumises seda tüüpi ülesannete lahendamise õppimisel. Sellega seoses otsustasime kirjeldada 3. klassi matemaatikatundides erinevat tüüpi kognitiivsete universaalsete õppetegevuste kujundamise võimalusi, lisades tunni sisusse olümpiaadiülesanded.
Enne tööle asumist saime teada, milliseid ülesandeid võib nimetada olümpiaadiks. Ülesanne on miski, mis on määratud täitmiseks, ülesanne. Olümpia on võistlused, võistlused – spordis, kunstis või mis tahes teadmiste vallas. V.V. Drozina võrdleb mõisteid "olümpiaadiülesanne" ja "mittestandardne ülesanne". Mittestandardse ülesande all mõistab ta ülesannet, mis sisaldab midagi originaalset, loomingulist. Vastavalt määratlusele L.M. Friedmani sõnul on standardülesanded ülesanded, mille jaoks on kooli matemaatikakursusel valmis reeglid või need reeglid tulenevad otseselt mis tahes definitsioonidest ja teoreemidest, mis määratlevad nende ülesannete lahendamise programmi sammude jada kujul.
Põhineb see määratlus, oleme selgeks teinud mõiste "olümpiaadiülesanne" - see on ülesanne, mille jaoks puudub üldreeglid ja sätted, mis määratlevad selle lahendamise täpse programmi.
Olümpiaadiülesannete lahendamisel puudub standardne algoritm. Iga selline ülesanne on ainulaadne ja nõuab püstitatud küsimusele vastamiseks uute ideede rakendamist. Kuid eriteadmisi pole vaja hankida, kuna olümpiaadiülesannete lahendamiseks piisab algkooliprogrammi raames omandatud teadmistest.
Toome välja olümpiaadiülesannete iseloomulikud jooned:
1) selle ülesande täitmine toob kaasa otsese arengu;
2) ülesandes saab kasutada mallita vorme ja andmete esitamise viise;
3) lähteandmete kujul kasutatakse fiktiivseid või reaalseid objekte (tegelasi), mille abil on võimalik saavutada seatud eesmärke;
4) tegemist võib olla kvalitatiivse ülesandega, mille lahendus on üles ehitatud loogilist arutlusahelat kasutades ning selleks ei ole vaja matemaatilisi arvutusi;
5) ülesanne võib sisaldada ebatavalist või ebastandardset küsimust.
Tundides on soovitatav kasutada olümpiaadi ülesandeid, mis võivad aidata kaasa kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamisele. Seda tüüpi ülesannete ratsionaalse kasutamise tagab nende seos programmimaterjaliga.
Teema "Liikumise ülesanded" õppimisel saab matemaatikatundide sisu lisada järgmised ülesanded.
Toome näiteid selliste ülesannete kohta.
1. Kahe mööda teed liikuva jalgratturi vaheline kaugus on 20 km. Jalgratturite kiirused on 8km/h ja 10km/h. Kui suur võib olla nende vaheline kaugus ühe tunni pärast?
2. Kaks mootorratturit sõitsid üksteisele vastu kahest külast, mille vahe on 355 km. Esimese mootorratturi kiirus on 10 m/s, teise 25 m/s. Mis aja pärast on mootorratturite vahe 85 km?
3. Kolja tõmbas 4 sirget. Igal neist märkis ta 3 punkti. Kokku sai ta 7 punkti. Kuidas ta seda tegi?
4. Ivan Tsarevitš, lahkudes linnast A, nägi 3 linna B viivat teed. Pärast väikest mõtlemist sõitis ta mööda ühte neist. Linnast B lahkudes nägi Ivan kahte teed, mis viis linna C ja ühte teed, mis viis linna D. Jõudis linna C. Sealt lahkudes nägi ta kolme teed, mis viivad linna D. Kui palju erinevaid võimalusi muinasjutu kangelane kas saaks linnast A linna D ilma tagasi pöördumata?
5. Mashale kingiti uus ratas ja ta püüab selle eest hoolitseda, vahel sõidab ja vahel kõnnib ning rattaga veab kõrval. Esmaspäeval läks Maša jalgsi vanaema juurde ja sõitis rattaga tagasi, kulutades kogu tee peale 60 minutit. Teisipäeval sõitis Maša jalgrattaga vanaema juurde ja tagasi ning oli teel 30 minutit. Kolmapäeval otsustas Masha oma vanaemale külla minna ja jalutas edasi-tagasi. Kui palju aega Maša sellel jalutuskäigul veedab?
6. Koer läbis 100 meetrit 14 sekundiga. Kas ta suudab joosta 2 km 4 minutiga, kui ta jookseb sama kiirusega?
7. Mootorrattur lahkus külast linna poole kiirusega 24 km/h. Samal ajal väljus linnast küla poole jalgrattur kiirusega 8 km/h. Kes neist jääb peale 2 tundi liikumist külast kaugemale, kui linna ja küla vahemaa on 64 km?
Õppetundide konteksti teemadel "Arvud 1-1000", "Aritmeetilised tehted", "Ülesannete lahendamine" saab lisada järgmisi ülesandeid.
1. Nimetage seifi kood, kui see on väikseim erinevate numbritega kirjutatud viiekohaline number.
2. Dešifreerige rebus: TROUBLE + FOOD + YES + A \u003d 8888 (erinevad tähed tähendavad erinevaid numbreid ja samad tähed tähendavad samu numbreid).
3. Aardekoopa uksel ripub šifriga kombinatsioonlukk. Lukul on vaja valida seitse erinevat numbrit (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), et numbrid ei korduks ja võrdsused oleksid õiged.
4. Mida täisarvud, mis ei ületa 1000, on võrdsed tähtede arvuga, kui need on kirjutatud tähtedega vene keeles? (Märkige kõik valikud.)
5. Leidke naturaalarvud, mille summa on 20 ja korrutis on 420.
6. Mõne arvu vahele pane tegevusmärgid ja sulud nii, et saadakse võrdsed. 1 2 3 4 5 6=1.
7. Mitu kahekohalist arvu on, mille teine number on suurem kui esimene?
8. Millised 5 numbrit tuleb numbrilt 49827640986 eemaldada, et number oleks võimalikult suur?
9. 160 saadakse minuendi, alamosa ja vahe liitmisel. Vähenemine on suurem kui erinevus 34 võrra. Leia erinevus, vähendatud ja lahutatud.
10. Igas neljas karbis on puuviljad: õunad, apelsinid, pirnid, banaanid. Igal kastil on silt, kuid ükski neist ei vasta tõele. Märkige kastides olevate puuviljade nimed.
11. Tunni tuli 29 õpilast. Neist 12-l on kompass ja 18-l joonlaud. Kolm õpilast ei võtnud kaasa ei kompassi ega joonlauda. Kui paljudel õpilastel on nii kompass kui ka joonlaud?
12. Meister arvutas välja, et laotab vannitoas ruudukujulise põranda ruudukujuliste plaatidega. Ja ta ei pea ühtki plaati lõikama. Kõigepealt laotas ta plaadid mööda vannitoa servi ühte ritta, selleks vajas 60 plaati. Arvutage välja, mitu plaati vajab kapten kogu põranda väljapanekuks?
13. Vitya elab maja kuuendal korrusel ja Maša teisel. Mitu korda on Vitya tee pikem Masina teest, kui lapsed hakkaksid trepist üles liikuma?
14. Poisid mängivad õues jalgpalli. Lida, Kolja, Zoja ja Miša istuvad pingil. Zoya istub Lida kõrval, aga mitte Miša kõrval. Miša ei istu Kolja kõrval. Kes istub Kolja kõrval?
15. Katya andis Valyale poole oma maiustustest ja veel ühe. Pärast seda polnud Katjal enam maiustusi. Kui palju maiustusi Katya sõi?
16. Koostage muster, mille järgi koostatakse arvude jada, ja jätkake seda veel kolme numbriga: 2, 5, 11, 23, 47 ...
aastal matemaatika tundides Põhikool arvu koostise, arvude nummerdamisega seotud teemade uurimisel toimub kognitiivse universaalse õppetegevuse kujunemine, näiteks loogilise arutlusahela ülesehitamine, hüpoteeside püstitamine ja nende põhjendamine. Nendes tundides peame sobivaks kasutada olümpiaadi ülesandeid.
Olümpiaadiülesannete kasutamine matemaatikatundides tagab õpilaste kõrge motivatsiooni ja huvi aine vastu, aitab kaasa kognitiivse universaalse õppetegevuse kujunemisele ning selle tulemusena teadmistesüsteemi assimilatsioonile ja võtmepädevuse kujunemisele - “ õppimisvõimet”.
Arvustajad:
Litvinenko N.V., psühholoogiadoktor, professor, koolieelse ja alghariduse pedagoogika osakonna juhataja, Orenburgi osariik Pedagoogikaülikool", Orenburg;
Rusakova T.G., pedagoogikateaduste doktor, professor, juhataja. Orenburgi Riikliku Pedagoogikaülikooli kunsti- ja esteetilise kasvatuse osakond.
Bibliograafiline link
Mendygalieva A.K., Popova L.N. KOGNITIIVSTE UNIVERSAALSTE ÕPPETEGEVUSTE KUJUNDAMINE (MATEMAATIKAS Olümpiaadi ülesannete NÄITEL) // Kaasaegsed küsimused teadus ja haridus. - 2015. - nr 4.;URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=20592 (juurdepääsu kuupäev: 25.12.2019). Juhime teie tähelepanu kirjastuse "Looduslooakadeemia" poolt välja antud ajakirjadele
Kaasaegses Vene ühiskond, mis on majanduslike ja sotsiaalsete muutuste staadiumis, tekkis vajadus parandada haridusprotsessi, mis aitab kaasa algkooli hariduse kvaliteedi parandamisele ja lapse isiksuse igakülgsele arengule, kes on valmis elama kaasaegses keskkonnas. infoühiskond, omandab iseseisvalt vajalikke teadmisi, analüüsib, sünteesib, klassifitseerib ja kasutab neid erinevates tegevustes. Tänapäeva turutingimustes on aktuaalne indiviidi enesearengu ja enesetäiendamise probleem uue sotsiaalse kogemuse aktiivse ja teadliku omastamise kaudu ning vajalik on oskus rakendada teadmisi praktilises tegevuses. Seega tekkis vajadus hariduse kvalitatiivseks ümberkorraldamiseks: uute liidumaa haridusstandardite kehtestamine üldhariduskoolis (2012), peamine aktiivne jõud mis on süsteemne õppekäsitlus, algüldhariduse fookuse arendamine ja universaalse õppetegevuse arendamine.
Laiemas tähenduses tähendab mõiste "universaalne õppetegevus" õppimisvõimet, s.o. subjekti enesearengu ja enesetäiendamise võime uue sotsiaalse kogemuse teadliku ja aktiivse omastamise kaudu. Universaalsed õppetegevused jagunevad nelja plokki: isiklik, regulatiivne, kommunikatiivne, kognitiivne.
Kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamine algkooli õpilane– tänapäevase alghariduse tähtsaim ülesanne. Suurepärased võimalused kognitiivsete võimete arendamiseks universaalne tegevus Olümpiaadiülesandeid võib anda matemaatikatundides. Meie uuring näitas, et õpetajad ei kasuta neid ülesandeid alati matemaatikatundide kontekstis.
Kodumaises pedagoogikateaduses õpilaste poolt rakendamisega seotud küsimuste uurimine õppetegevused, kaasati juhtivad õpetajad ja psühholoogid: L. I. Bozhovich, A. A. Lyublinskaya, M. I. Makhmutov, N. F. Talyzina. Nende uuringud tõestavad, et koolilaste ebaõnnestumise üks peamisi põhjusi on õpilaste võimetus õppida; Yu. K. Babansky ja I. Ya. Lerner märgivad laste huvipuudust õppimise vastu, mis on seletatav suutmatusega ratsionaalselt, tehnoloogiliselt asjatundlikult korraldada oma kasvatustööd. L. M. Fridman toob välja seose aine õppimise kvaliteedi ja õpilaste iseseisva õppimise võime vahel. A. K. Markova, I. I. Iljasov, V. Ya. Lyaudis toovad välja sisukomponendid „õppimisvõime”. IN viimastel aegadelõpetajate ja psühholoogide erilist tähelepanu pööratakse universaalse õppetegevuse arendamisele.
Doktoritöö uurimistöös Viimastel aastatel noorema õpilase teatud tüüpi universaalse haridustegevuse kujunemise küsimused (regulatiivne - O. V. Kuznetsova, kommunikatiivne - S. A. Nikišova, kognitiivne - N. V. Šigapova), universaalse õppetegevuse kujunemine hindavas tegevuses (I. E. Syusyukina), UUD individuaalselt akadeemilised ained(V. A. Shabanova, D. D. Kechkin), küsimused õpetaja valmisolekust universaalse õppetegevuse arendamiseks (A. N. Artemova). Põhi- ja õpilaste universaalse õppetegevuse kujunemise küsimused Keskkool(E. A. Pustovit, N. N. Soloduhhina, A. M. Sukovõhh, N. V. Žulkova, S. V. Chopova, D. A. Korjagin, E. S. Kvitko, S. A. Tjurikova, D A. Khomyakova).
E. I. Bezrukova defineerib kognitiivset universaalset õppetegevust kui ümbritseva maailma tundmise viiside süsteemi, iseseisva otsimise, uurimise protsessi ülesehitamist ja toimingute kogumit saadud teabe töötlemiseks, süstematiseerimiseks, üldistamiseks ja kasutamiseks. Kognitiivse universaalse haridustegevuse all L.I. Boženkova mõistab toiminguid, mis tagavad tunnetusprotsessi, teadmiste saamise ja värskendamise loomingulise vaimse protsessi. Psühholoogias peetakse tunnetust vaimseks tajumise ja teabe töötlemise võimeks. Uued teadmised on tunnetusprotsessi tulemus.
I. A. Lebedeva, S. B. Ronginskaja peavad noorema koolilapse kognitiivset universaalset haridustegevust "kvalitatiivselt erinevate universaalsete haridustegevuste kogumiks, mis on üksteisega keerukates ja dünaamilistes suhetes, mida ühendab ühine tegevuse eesmärk. Kognitiivsed toimingud annavad võimaluse tunda ümbritsevat maailma: valmisolekut teostada suunatud teabe otsimist, töötlemist ja kasutamist. Kognitiivsed UUD-d hõlmavad üldharivaid, loogilisi, probleemide püstitamise ja lahendamise tegevusi, mis koosnevad eraoskustest.
Kognitiivse universaalse õppetegevuse all mõistame selliseid tegevusviise, mis aitavad kaasa tõhusa tunnetusprotsessi korraldamisele, mis tagab uute teadmiste omandamise, transformeerimise ja kasutamise. Õpilase universaalse õppetegevuse kujunemine ja edasine arendamine Põhikool on eduka õppimise üks olulisemaid tingimusi.
Universaalse õppetegevuse kontseptsiooni analüüs lubab seda väita algharidus on suunatud õpilase universaalse õppetegevuse kujundamisele ja hilisemale arendamisele. Matemaatikatunnid loovad võimaluse korraldada erinevat tüüpi tegevusi, sh olümpiaadiülesandeid, mis aitavad kaasa kognitiivse universaalse õppetegevuse tulemuslikule arendamisele. Kognitiivsete universaalsete haridustegevuste kaalumise tulemusena võib järeldada, et need pakuvad:
Noorema õpilase isiksuslik areng: loominguliste võimete realiseerimine ja eneseteostus, valmisolek iseseisvaks tegevuseks;
Õpilase kognitiivne areng: vaimse tegevuse areng, oskus kognitiivse tegevuse protsessis määrata, korrigeerida, juhtida ja saada positiivset tulemust;
Noorema õpilase kommunikatiivne areng: aktiivne suhtlemine teistega: klassikaaslaste, õpetajate, eakaaslaste ja täiskasvanutega;
Õpilase sotsiaalne areng: uute kogemuste kasv tema jaoks uute sotsiaalsete normide, rollide ja reeglite vallas.
Nooremate õpilaste õpetamine olümpiaadiülesannete lahendamiseks on kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamise tingimus ning ühtlasi loob seose olümpiaadiülesannete lahendamise protsessi ja protsessi vahel. loominguline tegevus.
Kognitiivsete universaalsete haridustoimingute väljatöötamise protsess põhikooli matemaatikatundides toimub kolmes etapis: teostus vastavalt toimimisviisi sisaldavale mudelile (“Esitlus”), tegevusviisi rakendamine selle nime järgi (“Meetod”). , vajaliku tegevusviisi rakendamine kontekstis õppeülesanne("UUD valdamine"). Kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamine tähendab õpilasele erinevate kognitiivse taseme tegevuste meetodite kasutamiseks üleandmist. Selleks kasutatakse tundides spetsiaalselt valitud olümpiaadiülesandeid. Kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamise protsess matemaatikatundides võib toimuda ka probleemsete ülesannete lahendamisel tunni ajal, sealhulgas olümpiaadidel, mis põhjustavad probleemsete küsimuste sõnastamist ja sellest tulenevalt raskusi nende lahendamisel. Kuid just nende raskuste lahendamine määrab arenguprotsessi. Raskustest väljapääsu valik sõltub kognitiivse universaalse õppetegevuse arenguastmest.
Oleme kirjeldanud probleemi püstitamise ja lahendamise tegevuse arengutasemeid vastavalt valitud kriteeriumidele (motiveeriv, kognitiivne tegevus (praktiline), tahteline. Need on toodud tabelis 1.
Tabel 1
Probleemi püstitamise ja lahendamise tegevuse tasemeomadused noorematel õpilastel
|
Kriteeriumid |
Madal tase |
Keskmine tase |
Kõrge tase |
|
Motiveeriv |
Väljendatakse väliste motiivide olemasolu (kiituse saavutamiseks, oma oskuste näitamiseks), õpetaja abi. |
Stabiilsete sisemiste motiivide olemasolu: õppida midagi uut, leida viis probleemi lahendamiseks. Noorem õpilane mõistab, et teadmised on nende lahendamiseks vajalikud ja nende rakendamiseks on vaja leida uusi viise. Õpetaja abi on aga ikkagi vaja. |
Stabiilne kognitiivne vajadus ja motivatsioon, sotsiaalsed motiivid on hästi väljendunud (aktiivsus töös klassikaaslaste, õpetajate, raamatukoguhoidjatega). Õpilane saab rahulolu oma tegevuse tulemustest. |
|
Kognitiivne tegevus (praktiline) |
Valdav töö mudeli kallal, memode abil, iseseisvad tegevused on ebatäpsed ja ebakindlad, |
Õpilane püstitab iseseisvalt oma hüpoteese ja tegevusi probleemile lahenduse leidmiseks, on loovusvõimeline. |
Noorem õpilane on sihikindel ja oma tegevuses muutlik, oskab ülesande lahendust korrigeerida, |
|
loomingulise tegevuse elemente esineb harva. Kõige sagedamini saavutab noorem õpilane tulemusi ainult õpetaja abiga. |
Kuid ta suudab arvestada ainult iseseisva arutluskäiguga, ta pole valmis oma vigu leidma ja otsuses korrektiive tegema. See ei saavuta alati tulemusi üksi. |
taastab selle õige lahendusviisi, oskab arvestada teiste arvamustega. Probleemide lahendamine on loov ja uurimuslik. |
|
|
Tahte- ja enesekontrollipüüdlused kas puuduvad või esinevad väga harva, kui täiskasvanud seda meelde tuletavad. |
Õpilane näitab üles kindlaid tahtejõulisi pingutusi, näitab vastutust oma töö tulemuste eest, kuid ei näe kollektiivses töös väärtust |
Esineb kerge raskuste ületamine, tähelepanelikkus, keskendumine, vastutus saavutatud tulemuste eest nii iseseisvalt kui ka meeskonnas. Olemas on valmisolek iseseisvaks ja vastastikuseks kontrolliks. Tahtlikud tegevused on jätkusuutlikud |
Vaatleme matemaatikaolümpiaadi ülesandeid, mis aitavad kaasa noorema õpilase kognitiivse universaalse õppetegevuse arendamisele.
Liikumise ülesanded:
Kahe teel liikuva jalgratturi vaheline kaugus on 40 km. Jalgratturite kiirused on 10 km/h ja 12 km/h. Kui suur võib olla nende vaheline kaugus ühe tunni pärast?
Kaks mootorratturit sõitsid üksteisele vastu kahest külast, mille vahe on 355 km. Esimese mootorratturi kiirus on 10 m/s, teise 25 m/s. Mis aja pärast on mootorratturite vahe 85 km?
Kolja tõmbas 4 sirget. Igal neist märkis ta 3 punkti. Kokku sai ta 7 punkti. Kuidas ta seda tegi?
Ivan Tsarevitš, lahkudes linnast A, nägi 3 linna B viivat teed. Pärast veidi mõtlemist sõitis ta mööda ühte neist. Linnast B lahkudes nägi Ivan kahte teed, mis viis linna C ja ühte teed, mis viis linna D. Ta jõudis linna C. Sealt lahkudes nägi ta kolme teed, mis viivad linna D. Kui palju erinevaid võimalusi sai muinasjutukangelane saada linnast A linna D tagasi pöördumata?
Mashale kingiti uus jalgratas ja ta püüab selle eest hoolitseda, mõnikord sõidab ja mõnikord kõnnib ning rattaga veab tema kõrval. Esmaspäeval läks Maša jalgsi vanaema juurde ja sõitis rattaga tagasi, kulutades kogu tee peale 60 minutit. Teisipäeval sõitis Maša jalgrattaga vanaema juurde ja tagasi ning oli teel 30 minutit. Kolmapäeval otsustas Masha oma vanaemale külla minna ja jalutas edasi-tagasi. Kui palju aega Maša sellel jalutuskäigul veedab?
Koer jooksis 100 meetrit 14 sekundiga. Kas ta suudab joosta 2 km 4 minutiga, kui ta jookseb sama kiirusega?
Mootorrattur lahkus külast linna poole kiirusega 24 km/h. Samal ajal väljus linnast küla poole jalgrattur kiirusega 8 km/h. Kes neist jääb pärast kahetunnist liikumist külast kaugemale, kui linna ja küla vahemaa on 64 km?
Probleemid numbrite ja nendega seotud toimingutega:
Mis on seifi kood, kui see on väikseim erinevates numbrites kirjutatud viiekohaline number.
Dešifreerige rebus: TROUBLE + FOOD + YES + A \u003d 8888 (erinevad tähed tähendavad erinevaid numbreid ja samad tähed tähendavad samu numbreid).
Aardekoopa uksel ripub šifriga kombinatsioonlukk. Lukul on vaja valida seitse erinevat numbrit (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), et numbrid ei korduks ja võrdsused oleksid õiged.
Millised naturaalarvud, mis ei ületa 1000, on võrdsed tähtede arvuga, kui need on kirjutatud tähtedega vene keeles? (Märkige kõik valikud.)
Leidke naturaalarvud, mille summa on 20 ja mille korrutis on 420.
Mõne numbri vahele pange tegevusmärgid ja sulud, et saaksite võrdsed. 1 2 3 4 5 6 =1.
Mitu kahekohalist arvu on, mille teine number on suurem kui esimene?
Millised 5 numbrit tuleb numbrilt 49827640986 eemaldada, et number oleks võimalikult suur?
160 saadakse minuendi, alamosa ja erinevuse liitmisel. Vähenemine on suurem kui erinevus 34 võrra. Leia erinevus, vähendatud ja lahutatud.
Igas neljas karbis on puuviljad: õunad, apelsinid, pirnid, banaanid.Igal karbil on silt, kuid ükski neist ei vasta tõele. Märkige kastides olevate puuviljade nimed.
Tunni tuli 29 õpilast. Neist 12-l on kompass ja 18-l joonlaud. Kolm õpilast ei võtnud kaasa ei kompassi ega joonlauda. Kui paljudel õpilastel on nii kompass kui ka joonlaud?
Poisid mängivad hoovis jalgpalli. Lida, Kolja, Zoja ja Miša istuvad pingil. Zoya istub Lida kõrval, aga mitte Miša kõrval. Miša ei istu Kolja kõrval. Kes istub Kolja kõrval?
Katya andis Valyale poole oma maiustustest ja veel ühe. Pärast seda polnud Katjal enam maiustusi. Kui palju maiustusi Katya sõi?
Looge muster, mille järgi arvuseeria koostatakse, ja jätkake seda veel kolme numbriga: 2, 5, 11, 23, 47 ...
Olümpiaadiülesannete kasutamine matemaatikatundides tagab õpilaste kõrge motivatsiooni ja nende huvi aine vastu, aitab kaasa kognitiivse universaalse õppetegevuse kujunemisele ning selle tulemusena teadmistesüsteemi assimilatsioonile, võtmepädevuse kujunemisele. "õppimisvõime".
Seega annab matemaatikatundides olümpiaadiülesannete lahendamise õppimine õpilastele kõrge motivatsiooni ja huvi aine vastu, aitab kaasa kognitiivse universaalse õppetegevuse kujunemisele ning selle tulemusena teadmistesüsteemi assimilatsioonile ja nende võimete kujunemisele. õppima.
Leht rebussidega (esimene versioon, täiendatakse)
1) JAH + JAH + JAH = TOIT
2) KASS + KASS + KASS = KOER
3) STREIKI + STREIKI = VÕITLUS
4) SPORT + SPORT = RIST
5) AUTO + AUTO = KOOSTIS
põhimõte - lihtsast keerukani
1)
JAH + JAH + JAH = TOIT
see on kõige lihtsam näide, pane see esikohale
Dema põhjendus
number A võib olla ainult 0 või 5
olgu A=0
siis D \u003d 5, seega E \u003d 1
kui A = 5
siis kolme identse numbri summas peab arvutatud arvu viimane number olema ühe võrra väiksem kui sama number (5 + 5 + 5 = 15 ja ühik kantakse üle ja liidetakse kümnetesse)
Dema sellist arvu ei leidnud (2*3=6 3*3=9 4*3=12 5*3=15 6*3=18 7*3=21 8*3=24 9*3=27 hästi, 0)
ja leppisin 1 lahendusega kui ainsa õigega.
Täiendus: Mõte, mis tekkis pärast BB-ga näite kaalumist (ülalt kirjest) ja mille soovitasin pojal veergu kirja panna.
Valikud muutuvad selgemaks.
Põhjendus minu poolt:
Näen mõistatuse lahendamiseks rohkem võimalusi.
Näiteks lahutavad nii vasak kui ka parem JAH
saame JAH + JAH \u003d E00 (viimased numbrid on kaks nulli)
maksimaalne kahekohaline arv 99 annab kokku vähem kui 200,
seega E00 = 100
100:2= 50
saame 50+50=100
D=5
A=0
E=1
50+50+50=150
2)
KASS + KASS + KASS = KOER
Seadsin selle ülesande teiseks, sest saate esimeses näites saadud kogemusi kinnistada
A+A+A=A
probleemil on kaks väga sarnast lahendust :)
3)
STREIKI + STREIKI = VÕITLUS
Tõmbasin selle mõistatuse välja Potapovi lahendusraamatust (Aritmeetika 5), lk 25
Mõtisklusi Potapovilt
Neljakohaliste arvude summa on viiekohaline, seega D \u003d 1 ja D + D \u003d 2, kuid siis on A kas 2 või 3. Kuna arv P + P \u003d 2P lõpeb tähega A, siis A jagub 2-ga, seega A \u003d 2 .
Siis P \u003d 6 (nii et kogusumma oleks 12, sest 1 võtab juba D),
U126
U126
_____
162K2
siis K=5, Y=8 (kokku 16)
8126
+8126
____
16252
4)
SPORT + SPORT = RIST
Arutleja minu poolt
SPORT
SPORT
_____
RIST
T + T \u003d C, siis C on paarisarv või 0
C + C \u003d K, nii et C on väiksem kui 5 ja mitte 0 (arv ei saa alata 0-st)
väljund: C (paaris ja vähem kui 5) või 2 või 4.
kontrollime mõlemat varianti (C=2 ja C=4).
olgu C = 4
pealegi P + P \u003d C (T + T ka \u003d C), mis tähendab, et summa saadakse kümne eest (ja teine number 4) \u003d 14
tähendab .... no ja nii edasi
Muide, ühes etapis leiame, et O ei ole 0)))
O+O peavad liitma arvu, mille lõpp on iseenesest miinus 1.
O=9 (9+9=18)
lõpetame otsuse, kontrollime teist varianti.
ja vali ainuõige.
5)
AUTO + AUTO = KOOSTIS
Valisin selle ülesande, kuna seda saab kasutada eelmise kogemuse kinnistamiseks. Ja astuge väike samm edasi.
RAUDTEEVAKU
+ AUTO
_______
ÜHEND
Mõtlemise algus:
C=1
H+H=B, seega B on paaris või 0
arv ei saa alata 0-ga, seega ei ole B 0
jne
Kui neid ülesandeid saab lihtsamalt või teisiti lahendada... Või jumal hoidku, need pole õigesti lahendatud - palun andke teada. Ja hea meelega parandan lehte.
P.S. kommentaarides - kasulik sissejuhatav osa
05.06.2011 18:01:01, ABDDavidoffMõistatuste teemat tavaliselt →-ga ei anta Rebusside teemat teoreetilise materjaliga tavaliselt ei anta.
Ja rahututele lastele soovitaksin - alus, esimesed sammud. Ja siis on rebus nende jaoks selgem ja atraktiivsem.
1. ROHKEM TÜHJENDUST
Summeerimise ja uue tühjenemise korral
kui kahe ühekohalise arvu summa on märgist suurem, siis on see 1
xxx + xxx = ahhh
A=1
isegi kui võtame suurima arvu (võtame suvalise arvu märke) -
9999+9999=19998
A on alati võrdne 1-ga
ja mitte kunagi 2, 3 või rohkem
Näiteks,
AUTO + AUTO = KOOSTIS
C on alati 1
2. ühiknumbri kahe numbri liitmisel - saate alati paarisarvu
ja viimane number on alati paarisarv või 0
С+С=2С (paaris)
1+1=2, 2+2=4, 3+3=6, 4+4=8, 5+5=10, 6+6=12, 7+7=14, 8+8=16, 9+9=18, 0+0=0
siit -
OSA + OSA = TOODE
I = 1 ja E on paarisarv või 0
3. kui kaks identset numbrit annavad kokku numbri, mille viimast numbrit teate
Näiteks,
L+L=.8
siis L - saab olla ainult 4 või 9
võite küsida lapselt - kuidas saada number 6?
Vastus: 3+3 või 8+8
xxxA+xxxA=xxx6
siis
A või 3 või 8
ja saame koos näite lahendada
ÜKS+ÜKS=PALJU
1. millega M on võrdne? miks?
M = 1
2. Kuna kahe O summa ületas kümmet Mx,
tähendab, et O on suurem kui 4
Kuna H + H \u003d o, siis O-paaris või 0
küsi lapselt - O rohkem kui 4 ja isegi,
Nii et O on mis number...
Oh või 6 või 8
3. oletame, et O=6
pungas koguni neli O, korraldage need
ja jätkake mõistatuse lahendamist
Seega on H kas 3 või 8 (3+3=6, 8+8=16)
- Kokkupuutel 0
- Google+ 0
- Okei 0
- Facebook 0
